Сфера математика 5 класс бунимович: Математика 5, СФЕРЫ, Бунимович.

Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс. Бунимович Е.А., Дорофеев

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 5
Глава 1. ЛИНИИ 7
1. Разнообразный мир линий 8
2. Прямая. Части прямой. Ломаная 12
3. Длина линии 16
4. Окружность 20
Подведём итоги 24
Глава 2. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА 25
5. Как записывают и читают числа 26
6. Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел 30
7. Округление натуральных чисел 34
8. Комбинаторные задачи 38
Подведём итоги 42
Глава 3. ДЕЙСТВИЯ С НАТУРАЛЬНЫМИ ЧИСЛАМИ 43
9. Сложение и вычитание 44
10. Умножение и деление 48
11. Порядок действий в вычислениях 52
12. Степень числа 56
13. Задачи на движение 60
Подведём итоги 64
Глава 4. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СВОЙСТВ ДЕЙСТВИЙ ПРИ ВЫЧИСЛЕНИЯХ 65
14. Свойства сложения и умножения 66
15. Распределительное свойство 70
16. Решение задач 74
Подведём итоги 78
Глава 5. УГЛЫ И МНОГОУГОЛЬНИКИ 79
17. Как обозначают и сравнивают углы 80
18. Измерение углов 84
19. Многоугольники 88
Подведём итоги 92
Глава 6. ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ 93
20. Делители и кратные 94
21. Простые числа 98
22. Делимость суммы и произведения 102
23. Признаки делимости 106
24. Деление с остатком 110
Подведём итоги 114
Глава 7. ТРЕУГОЛЬНИКИ И ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ 115
25. Треугольники и их виды 116
26. Прямоугольники 120
27. Равенство фигур 124
28. Площадь прямоугольника 128
Подведём итоги 132
Глава 8. ДРОБИ 133
29. Доли и дроби 134
30. Основное свойство дроби 140
31. Сравнение дробей 144
32. Натуральные числа и дроби 150
Подведём итоги 154
Глава 9. ДЕЙСТВИЯ С ДРОБЯМИ 155
33. Сложение и вычитание дробей 156
34. Сложение и вычитание смешанных дробей 160
35. Умножение дробей 166
36. Деление дробей 170
37. Нахождение части целого и целого по его части 176
38. Задачи на совместную работу 180
Подведём итоги 184
Глава 10. МНОГОГРАННИКИ 185
39. Геометрические тела и их изображение 186
40. Параллелепипед и пирамида 190
41. Объём параллелепипеда 194
42. Развёртки 198
Подведём итоги 202
Глава 11. ТАБЛИЦЫ И ДИАГРАММЫ 203
43. Чтение и составление таблиц 204
44. Диаграммы 208
45. Опрос общественного мнения 212
Подведём итоги 216
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 217
ОТВЕТЫ 218

Скачать 2014 г. pdf

Данный учебник открывает линию учебно-методических комплектов «Сферы» по математике. Издание подготовлено в соответствии с новым образовательным стандартом и освещает вопросы курса математики 5 класса. Содержательно материал учебника направлен на продолжение формирования центральных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования школьников. При его создании использованы концептуальные идеи учебника «Математика, 5» под редакцией Г.В. Дорофеева и И.Ф. Шарыгина. Главными особенностями данного учебника являются фиксированный в тематических разворотах формат, лаконичность и жесткая структурированность текста, разнообразный иллюстративный ряд.

Смотрите также : Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс. Задачник. Бунимович Е.А., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б.

Смотрите также : Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс. Тетрадь-тренажер. Бунимович Е.А., Кузнецова Л.В., Минаева С.С. 

Анализ учебного и программно-методического комплекса Е. А. Бунимович Математика 5 класс.

Анализ учебного и программно-методического

комплекса Е. А. Бунимович «Математика 5 класс».

Рабочая программа по математике для 5 класса

учителей, участвующих в эксперименте по введению ФГОС в 5 классе.

(Выступление на заседании городского МО учителей математики)

Учитель математики

МБОУ «СОШ №5»г. Курчатова

Холодова В.В.

2013г.

В концепции развития универсальных учебных действий, изложенных в новых образовательных стандартах второго поколения, обозначена цель общего образования на современном этапе: «Общекультурное, личностное и познавательное развитие учащихся, обеспечивающее такую ключевую компетенцию, как умение учиться». Развитие личности в системе образования обеспечивается, прежде всего, через формирование универсальных учебных действий. В образовательных стандартах второго поколения разработан деятельностный подход к образованию, где преобладает развитие личности учащихся на основе освоения способов деятельности, которые они смогут применять не только в обучении, но и при решении проблем в реальных жизненных ситуациях. Математика – это системообразующий предмет, который формирует общеучебные умения в других предметах школьной программы: химии, физике, биологии. Поэтому, проблема выбора новых УМК стоит перед каждым учителем с каждым новым учебным годом всё острее.

При переходе на новые УМК возникает проблема преемственности образовательного процесса. Наиболее остро эта проблема стоит в период перехода учащихся из начальной школы в основную.

В УМК «Сферы» «Математика. Арифметика. Геометрия». 5 класс издательства «Просвещение», под редакцией Е.А.Бунимовича и Г.В.Дорофеева, особое внимание обращено на осуществление преемственности с курсом математики начальной школы. При этом основным принципом является принцип открытости. На данный учебник для 5 класса можно переходить после любого учебника начальной школы.

1. Описание учебно-методического комплекта для 5-6-х классов.

Учебно-методический комплект для 5-6-х классов включает:

• учебник;

• задачник-тренажер;

• тетрадь-тренажер;

• тетрадь-экзаменатор;

• электронное приложение к учебнику;

• методическое пособие для учителя;

• поурочное тематическое планирование.

ПРЕДМЕТНАЯ ИНФОРМАЦИОННО-ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ СРЕДА

«СФЕРЫ». «МАТМАТИКА. АРИФМЕТИКА. ГЕОМЕТРИЯ»

Каждый элемент комплекта дополняет друг друга при изучении и закреплении материала и функционально обеспечивает качество образовательного процесса. Все компоненты УМК имеют современный красочный дизайн, единую навигацию, чёткое функциональное назначение, возможность построения индивидуальной образовательной траектории.

1. Учебник

Учебник – центральное пособие комплекта. Материал учебника продолжает формировать основные математические понятия (число, величина, геометрическая фигура), обеспечивая тем самым преемственность с начальной школой и закладывая базу для дальнейшего обучения предмету, в том числе и при изучении систематических курсов алгебры и геометрии.

Все содержание учебника разбито на главы. Главы подразделяются на пункты. Основной текст разбит на небольшие содержательные блоки, каждый из которых в комплексе с иллюстрациями и сопровождающим его дополнительным материалом является в определенной мере завершенным информационным фрагментом.

Каждый практический разворот содержит набор заданий и упражнений (от базовых до задач-исследований).

Первой темой курса в учебнике является геометрический материал, который не опирается на предварительную математическую подготовку, полученную в начальной школе, что позволяет в начале года параллельно с изучением нового геометрического материала организовать вводное повторение.

Ключевые темы курса раскрываются в учебниках увлекательно и наглядно, язык изложения доступен ученикам, соответствует их возрасту, но при этом сохранена научная достоверность и точность; имеются задания в виде тестов, что усиливает их развивающую роль и готовит обучающихся к будущим экзаменам в форме ЕГЭ.

Практическая направленность учебного материала реализуется в задачах качественного и экспериментального характера. Многие задачи содержат интересные факты из географии, истории, биологии, астрономии, физики, техники. Соседние задания в системе упражнений отличаются по содержанию и по формулировке, что помогает поддерживать интерес к математике и снимает утомление. Достоинством учебника является то, что он содержит небольшой, по сравнению с другими учебниками, объем теоретического материала, адаптированного для данной возрастной группы обучающихся, как по содержанию, так и по объему. Несмотря на то, что учебник адресован ещё достаточно маленьким учащимся, он помогает учителю обеспечить выводы мировоззренческого характера, и, в некоторой степени, уже на уровне 5 класса, раскрывать роль науки в современном мире. Я думаю, что этот учебник способен помочь учителю научить учащихся:

• самостоятельному, критическому мышлению;

• размышлять, опираясь на знание фактов, закономерностей науки, делать обоснованные выводы;

• принимать самостоятельные аргументированные решения.

Методической составляющей учебника (и комплекта в целом) авторы уделили достаточное внимание:

• тексты и система упражнений тесно взаимосвязаны и способствуют пониманию и осознанности при усвоении материала;

• задачный материал представлен на всех уровнях – от репродуктивного до исследовательского;

• учебник позволяет реализовать различные формы обучения – от индивидуальной до коллективной;,

• материал учебника предоставляет богатые возможности для постановки и решения исследовательских задач, понятных и интересных обучающимся этого возраста.

Ещё одна отличительная особенность учебника (и других компонентов УМК) – это яркая, эмоционально окрашенная подача материала, научный, и в то же время доступный язык текстов, уникальный иллюстративный ряд, что способствует формированию мотивов учения, как социальных, так и познавательных.

1. Тетрадь-тренажер

Тетрадь-тренажёр является основным инструментом реализации деятельностного подхода в обучении. Материал тетради-тренажёра систематизирован по темам в соответствии с темами учебника, задания сгруппированы по видам деятельности, ранжированы по уровню сложности и служат для формирования универсальных учебных действий средствами предмета. Разнообразие заданий позволяет отрабатывать предметные и надпредметные умения и навыки: решение текстовых задач, отработка начальных геометрических навыков, работа с текстом, развивать творческое мышление. Главное отличие тетради тренажёра от существующих рабочих тетрадей – это функция организатора самостоятельной работы ученика, создателя основы для формирования базовых компетенций.

Основные рубрики «Находим закономерности», «Анализируем и рассуждаем» озаглавлены интересно, необычно, что привлекает внимание учеников и стимулирует интерес к работе.

Завершает каждую главу тест, который ученики могут использовать, например, для самопроверки.

Тетрадь-тренажер — это пособие индивидуального пользования для учеников, задания выполняются непосредственно в нем. Заложенный в структуру тетради-тренажёра этап подведения итогов работы в игровой форме отвечает возрасту обучающихся и помогает учителю ненавязчиво прививать им навыки самоконтроля.

1. Задачник-тренажер

Неотъемлемой частью комплекта, одним из необходимых дополнений к учебнику является тетрадь-тренажёр как основное средство реализации заявленного авторами системно — деятельностного подхода, он оформлен менее красочно, является дополнением учебника, и содержит различные по уровню сложности группы упражнений.

Задачник-тренажер состоит из двух частей. В первой части содержится система упражнений по всем главам курса (за исключением геометрических), которая дополняет и расширяет содержание практических разворотов учебника. В каждом блоке система упражнений разделена на группы А и Б.. Диапазон сложности заданий, как правило, весьма значителен. Во второй части задачника помещен материал, который можно было бы условно назвать «Для тех, кому интересно».

4.Тетрадь-экзаменатор

Тетрадь-экзаменатор позволяет осуществлять тематический и итоговый контроль. Задания представлены в двух форматах: традиционном и тестовом. Проверочные работы, включенные в пособие, предусматривают проверку достижения всеми учащимися обязательных результатов обучения, а также дают возможность каждому ученику проявить свои знания на более высоком уровне.

5. Методическое пособие и поурочное тематическое планирование.

Большую помощь в работе учителя при подготовке к урокам оказывает методическое пособие и поурочное тематическое планирование. В этих изданиях наиболее полно даны рекомендации по изучению каждой темы, перечислены ЗУН, которыми должны овладеть учащиеся, даже прилагаются планы этапов урока и возможные домашние задания.

6. Электронное приложение к учебнику.

Электронное приложение к учебнику включает:

• мультимедийные демонстрации;

• виртуальные лаборатории;

• интерактивные модели;

• интерактивные задания;

• тренажеры;

• тесты;

• игры и головоломки;

• материалы для математического кружка и организации внеклассной работы;

• нужные интернет- ссылки и др.

Электронный учебник — неотъемлемая часть УМК. Основным его достоинством является наличие флеш — презентаций по всем темам курса, интерактивные упражнения, виртуальные лаборатории по всем разделам курса. Возможности электронного приложения делают учебный процесс более привлекательным, личностно ориентированным с высокой степенью индивидуализации обучения.

Таким образом, весь комплект создан в соответствии с современными требованиями дифференцированного подхода в обучении. Это отмечается учителями, участвующими в апробации данного учебника:

В. С. Кулакова: «Наличие материала для работы с обучающимися, проявляющими интерес к математике, и одновременно достаточный запас упражнений для организации учебной деятельности школьников с невысоким уровнем подготовки дают значительную свободу учителю для осуществления дифференцированного подхода к обучающимся, для выстраивания «индивидуальных траекторий» обучения».

Хохлова С.Н.: «С удовольствием воспринимается учениками серия задач рубрики « Задача-исследование», которые помогают развивать творческое мышление.

Т. И. Королёва: «В учебнике и в задачнике удачно определены уровневые задания, выполнение которых придает уверенность как слабому ученику, а также дает возможность глубокой работы заинтересованным детям. Рубрика «Неверно» учит внимательности, умению анализировать задание, проверять свои знания. «Задача-исследование» привлекает заинтересованных учеников, развивает желание постичь науку математику».

При этом всеми учителями- апробаторами отмечается практико-ориентированная система заданий, которая не только способна обеспечить системное, мотивированное и эффективное овладение содержанием, но и позволяет применять полученные предметные знания и умения в реальной жизни, вся система заданий комплекта может служить средством для формирования универсальных учебных действий средствами предмета.

Учебник «Математика. Арифметика. Геометрия» для 5 класса под ред. Е.А. Бунимовича отличается новым подходом к структурированию теоретического и практического материала. Учителя и учащиеся оценили как достоинства учебника фиксированный в тематических разворотах формат, лаконичность и жесткую структурированность текста, модульность в построении содержания. Набор рубрик «Внимание», «В фокусе», «Читаем и делаем», «Математический блокнот» и их содержание стимулируют активную познавательную деятельность школьников. Рубрики «Записываем решение» и «Кнопка» помогают им научиться оформлять решения математически грамотно, использовать справочный материал.

Большая роль в достижении образовательных результатов при использовании данного учебника отводится иллюстрациям, которые не только очень качественные, но и сами являются источником информации. Многоцветная печать, удобный для чтения шрифт, использование разного шрифта, выделение цветом определений и главных идей содержания, использование «клиповых» вставок как современных форм представления информации, удобная навигация – всё это делает учебник очень привлекательным для школьников. Не случайно 92% всех опрошенных пятиклассников ответили положительно на вопрос о качестве иллюстраций.

При анализе результатов апробации проявилась заинтересованность учителей, которые высоко оценивая весь комплект, указали ошибки и опечатки в нём и его приложениях и предложили авторам свои замечания и пожелания:

УМК под редакцией Е.А. Бунимовича и Г.В. Дорофеева предлагает более совершенную методическую систему обучения математике, учит думать, формирует навыки самостоятельной учебной деятельности, потребность самосовершенствования. УМК способствует развитию познавательной деятельности обучающихся, дает возможность осуществлять личностно-ориентированное обучение, интересен учащимся, содержит много упражнений, развивающих внимание, мышление, логику и воображение учащихся.

Преимущества данного УМК:

• Доступность курса для школьников.

• Красочное представление материала.

• Материал излагается небольшими порциями и написан простым языком, включены интересные материалы о происхождении математических терминов, что важно для формирования математической культуры.

• В учебниках большое количество разнообразных задач практического и познавательного характера, способствующих расширению кругозора.

• Пособие формирует самостоятельность мышления учащихся за счёт заданий, в которых необходимо обосновывать ответы, выдвигать гипотезы.

• Позволяет развить пространственные представления и воображение за счёт большого количества геометрических задач.

• Необычное преподнесение объяснения нового материала.

• Помимо учебника к курсу 5-6 классов есть тетрадь-тренажёр, , необходимые для отработки учебного материала, особенно со «слабыми» учениками, для которых большую помощь оказывают пошаговые упражнения, в которых нужно поэтапно заполнять пропуски.

• Огромную помощь на первом этапе учителю оказали и авторские разработки уроков, в которых расписаны подробно применяемые на каждом этапе урока составляющие комплекта. Это значительно упрощает работу учителя.

• Положено начало изучению новой содержательно-методической линии, включающей комбинаторику, элементы теории вероятностей и статистики.

• Расширение информационного поля путем вовлечения в учебный процесс широкого набора медиаресурсов.

Нужно отметить необходимость целостного использования всех дидактических средств, предоставляемых информационно-образовательной средой «Сферы»: электронного учебника, задачников, тетрадей-тренажёров, тетрадей-экзаменаторов.

Новый УМК «Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс» отвечает всем требованиям, предъявляемым к современному образовательному процессу в соответствии с Федеральными государственными образовательными стандартами. Развивает познавательный интерес ученика, повышает мотивацию изучения такого сложного предмета, как математика. Позволяет заложить и сформировать первые геометрические навыки, что вообще отсутствует в других учебниках по математике для 5-6 классов. Помогает развивать у учащихся культуру математической речи, способствует более эффективному обучению применению понятий, правил, определений, формулировок теоретических положений.

Однако, каждый учитель, который планирует использовать данный УМК, должен учитывать дополнительные ежедневные временные затраты, наличие практических навыков работы с компьютером, периферическим оборудованием и интерактивной доской, а так же необходимостью применять указанные технические средства обучения на каждом уроке. Так же, учителю придётся, при подготовке к каждому уроку, делать подборку упражнений из предложенного многообразия заданий, с учётом уровня знаний учеников класса, но я уверена, чем больше времени тратит учитель на подготовку урока, тем меньше времени потребуется ученику для усвоения материала, поэтому эти затраты не напрасны.

Список литературы:

1. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64 с.

2. Математика. Арифметика. Геометрия. Поурочное тематическое планирование. 5 класс: пособие для учителей общеобразоват. учреждений / [Л.В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л.О. Рослова, С.Б. Суворова]; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение». – М.: Просвещение, 2010. – 96 с.

3. Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс [Текст]: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова [и др.]; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования. — М.: Просвещение, 2010. — 223 с.

4. Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник-тренажер. 5 класс [Текст]: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова [и др.]; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования. — М.: Просвещение, 2010. — 127 с.

5. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажер. 5 класс [Текст]: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова и др.; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования. — М.: Просвещение, 2010. — 129 с.

6. Математика. Арифметика. Геометрия. Электронное приложение к учебнику, 5 класс/ Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова [и др.]; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования. — М.: Просвещение, 2010.

7. Мухаметзянова Ф.С. Математика. Информационно-образовательная среда как условие реализации ФГОС [Текст]: методические рекомендации. В 3 ч. Часть 2/ Ф.С. Мухаметзянова; под ред. Р.Р. Загидуллина, В.В. Зарубиной, С.Ю. Прохоровой. — Ульяновск: УИПКПРО, 2011. — 52 с.

8. Петерсон Л.Г., Кубышева М.А., Кудряшова Т.Г. Требование к составлению плана урока по дидактической системе деятельностного метода. – Москва, 2006 г.

9. Шубина Т.И. Деятельностный метод в школе http://festival.1september.ru

Приложение.

1.РАСПРЕДЕЛЕНИЕ УЧЕБНОГО ВРЕМЕНИ

(5 ч в неделю, всего 170 ч) Число уроков

Глава 1. Линии 9

1. Разнообразный мир линий 2

2. Прямая. Части прямой. Ломаная 2

3. Длина линии 2

4. Окружность 2

Обзорный урок по теме 1

Глава 2. Натуральные числа 12

1. Как записывают и читают числа 2

2. Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел … 3

3. Округление натуральных чисел 2

4. Перебор возможных вариантов . .’-. 3

Обзорный урок по теме 1

Контроль .’ 1

Глава 3. Действия с натуральными числами 21

9. Сложение и вычитание 3

1. Умножение и деление 4

1. Порядок действий в вычислениях 4

2. Степень числа 3

3. Задачи на движение 4

Обзорные уроки по теме 2

Контроль 1

Глава 4. Использование свойств действий

при вычислениях 10

1. Свойства сложения и умножения 2

2. Распределительное свойство 3

3. Решение задач 3

Обзорный урок по теме 1

Контроль 1

Глава 5. Углы и многоугольники 9

1. Как обозначают и сравнивают углы 2

2. Измерение углов 3

3. Многоугольники 2

Обзорный урок по теме 1

Контроль 1

Глава 6. Делимость чисел 16

1. Делители и кратные 3

2. Простые и составные числа 3

3. Делимость суммы и произведения 2

4. Признаки делимости 3

5. Деление с остатком 3

Обзорный урок по теме 1

Контроль 1

Глава 7. Треугольники и четырехугольники 10

1. Треугольники и их виды 2

2. Прямоугольники 2

3. Равенство фигур 2

4. Площадь прямоугольника 2

Обзорный урок по теме 1

Контроль 1

Глава 8. Дроби 19

1. Доли и дроби 6

2. Основное свойство дроби 5

3. Сравнение дробей ‘.’ 4

4. Натуральные числа и дроби 2

Обзорный урок по теме 1

Контроль 1

Глава 9. Действия с дробями 35

1. Сложение и вычитание дробей 6

2. Сложение и вычитание смешанных дробей 6

35.Умножение дробей 5

36.Деление дробей 6

37.Нахождение части целого и целого по его части … 5

38.Задачи на совместную работу 4

Обзорные уроки по теме 2

Контроль 1

Глава 10. Многогранники 11

1. Геометрические тела и их изображение 2

2. Параллелепипед и пирамида 3

3. Объем параллелепипеда 2

4. Развертки 2

Обзорный урок по теме 1

Контроль 1

Глава 11. Таблицы и диаграммы 9

1. Чтение и составление таблиц 3

2. Чтение и построение диаграмм 2

3. Опрос общественного мнения 2

Обзорный урок по теме 1

Контроль 1

Итоговый контроль 2

Резерв 7

13

Расписание семинаров по динамическим системам в Университете Мэриленда

Главная > Исследования > Семинары и конференции > Семинар по динамическим системам для факультета математики Мэрилендского университета проходит Четверг с 14:00 до 16:00 в кабинете 1311 кабинета математики Строительство. Организаторы Вадим Калошин и Пол Райт. Если вы хотите быть включенным или выключенным из рассылки для этого семинар, вы можете отправить электронное письмо по адресу [email protected] с указанием из следующих команд в теле сообщения электронной почты: подписаться на семинар по динамике отказаться от подписки на семинар по динамике Также посетите наш Страница студенческого семинара. Весна Совещание 2008 г. полугодового семинара штата Мэриленд-Пенсильвания по Динамические системы и смежные темы будут проводиться в честь Майкл Брин по случаю своего 60-летия. Весна 2008 г. Дата Имя Заголовок/Аннотация 31 января Джозеф Ауслендер (UM) / Дэвид Бургет (Ecole Polytechnique) [двойная статья] Местная почти периодичность, пересмотренный вариант / Алгебраическая лемма Йомдина-Громова и динамические приложения 7 февраля ДМИТРИЙ В. ЩЕГЛОВ (Пенн Стейт) Название: Специальные потоки над ИЭТ. Аннотация: Дан объем, сохраняющий гладкое течение на компактной поверхности с конечное число неподвижных точек, его можно представить в виде специальной карта обмена интервалами потока и функция с симметричным или асимметричные логарифмические особенности. Смесительные свойства этих течения при вращении окружности изучались в работах Кочергин, Арнольд, Синай-Ханин и Леманчик. Дело об ИЭТ 4,5,6.. промежутки остались открытыми. Недавний прогресс был достигнут с помощью глубоких диофантиноподобных свойств индукции Рози в работе C.Ulcigrai (2006) (асимметричные особенности). Мы имеем дело со случаем четырех интервалов и симметричных особенностей и используем комбинаторные свойства индукции Рози. Доклад будет включать элементы комбинаторики графов, Рози системы индукции и замещения. February 14 NO SEMINAR Valentine’s Day February 21 Gonzalo Contreras (CIMAT) C2-densely the 2-sphere has an elliptic closed geodesic February 28 Alex Эскин (Чикагский университет) Норма Ходжа и геодезический поток Тейхмюллера 6 марта Джос Койллер (Куран) Заголовок: Связанные карты-графики Абстрактный: Введем класс динамических систем, получаемых конечное число карт расширяющихся циклов («локальные системы»). допустимые конфигурации связи весьма произвольны, и большинство удобно описывать с помощью «графов связи», вершины которых представляют локальные системы. Мы показываем, как гиперболическое поведение (равномерное или частичная, в зависимости от силы связи) естественно возникает в этом постановке, и мы строим естественные инвариантные меры в некоторых случаях. 14 марта 14:00 — 3 вечера. в комнате 3206 ОТМЕТЬТЕ ОСОБЫЙ ДЕНЬ, МЕСТО И ВРЕМЯ Джаядев Атрея (Принстон) Название: Отклонение эргодических средних для бильярда в полигонах Аннотация: В совместной работе с Джованни Форни мы доказываем полиномиальную верхнюю границу отклонения эргодических средних для бильярдного потока в многоугольниках с рациональными углами. Нашими основными инструментами являются рекуррентные оценки для геодезического потока Тейхмюллера. 20 марта НЕТ СЕМИНАРА Весенние каникулы/ Полугодовой семинар штата Мэриленд-Пенн по динамическим системам и Похожие темы в честь Майкла Брина по случаю его 60 (15-18 марта) 27 марта Artur Avila (Impa) Liouvillean Quasiperiodic Cocycles апреля 3 Frederico Rodriguez-Hertz (Imerll) 80024 80024 . 8 апреля 15:00-17:00 в комнате 1308 ОТМЕТЬТЕ ОСОБЫЙ ДЕНЬ, ВРЕМЯ И МЕСТО, а также то, что на этой неделе у нас будет два семинара Элон Линденштраус (Принстон) Стационарные меры и равнораспределение на торе Абстрактный: В этом докладе я буду рассматривать действия неабелевых групп на n-мерные торы, объясняют понятия жесткости и стационарности. меры, и показать, как при довольно общих предположениях стационарные меры можно классифицировать. Ключевым ингредиентом является результат Бургейна. связанные с явлениями суммы произведений на реалы. В частности, мы доказываем следующее: пусть A, B — два некоммутирующих 2×2 целочисленные матрицы определителя единица. Рассмотрим случайный продукт X_r….X_1.y, где y — точка в двух торе. Покажем, что при г-> бесконечности этот случайный продукт распределяется во все более однородной способ. На основе совместной работы с Бургейном, Фурманом и Мозесом. 10 апреля Омри Сариг (штат Пенсильвания) Название: Равнораспределение орициклов на гиперболических поверхностях бесконечности род Аннотация: Орбита называется «общей» для потока на некомпактном пространство, если оно удовлетворяет заключению эргодической теоремы об отношениях для все непрерывные тестовые функции с компактным носителем и ненулевым интегралом. Фюрстенберг, Дэни и Смилли и Бургер описывают общие орбиты для потоки орициклов на большинстве гиперболических поверхностей конечного рода. я дам первая характеристика таких орбит в бесконечной настройке рода: абелевы накрытия компактных поверхностей. Для таких поверхностей орициклом является общий тогда и только тогда, когда связанная с ней геодезическая имеет асимптотический цикл, и это асимптотический цикл не лежит на границе множества всех возможных асимптотические циклы. (Совместная работа с Б. Шапира) 17 апреля Дмитрий Долгопят (УМ) Диффузия в кусочно-гладких почти интегрируемых системах. Я опишу некоторые результаты и открытые проблемы теории кусочных гладкие почти интегрируемые системы. В качестве приложения я покажу, что полукруглый внешний бильярд имеет неограниченную орбиту. 24 апреля Костя Ханин (Торонто) На выходах из бесконечной трубы. Аннотация: Рассматривается бильярдная система в бесконечная трубка с периодическими рассеивателями. Мы показываем, что с вероятностью 1 частица вылетает из трубки. Удивительно, но вероятность того, что выходная скорость противоположна начальная стремится к 1 в пределе, когда размер рассеивателей исчезает. 1 мая Марьям Мирзахани (Принстон) будет объявлено позже Аннотация: Я объясню, что такое решетчатые поверхности. и чем они интересны из динамичного смотровая площадка. Я обсужу некоторые недавние результаты с Барак Вайс о характеризации и подсчете решеток поверхности. Осень 2007 г. Дата Имя Заголовок/Аннотация 13 сентября Марк Келберт (Университет Суонси) Поведение ветвящейся диффузии на большом времени гиперболическое пространство 20 сентября Вадим Калошин (Университет им. Мэриленд) Конкретные примеры диффузии Арнольда. Аннотация: В первой вводной части я описываю основные открытые проблемы и известные результаты, касающиеся диффузии Арнольда для почти интегрируемые гамильтоновы системы. Затем я представлю 3 примера Арнольд диффузия: Первый исходит от ограниченного плоского круглого тела 3. проблема и является совместной работой с А. Делшамсом и Т. Сеарой, Два других элементарны и тесно связаны между собой. они получены конкретными возмущениями интегрируемой системы: В первом примере диффузия идет по одному резонансу (совместному с М. Леви) и Во втором диффузионные траектории могут проходить через двойную резонанс (совместно с М. Леви и М. Сапрыкиной). Как и ожидалось диффузия вблизи двойного резонанса происходит быстрее. 27 сентября Л. Бунимович (Технологический институт Джорджии) МЕХАНИЗМЫ ХАОСА В БИЛЬЯРД Два главных открытия прошлого века были стойкость при малых возмущениях хаотическое и регулярное поведение в динамических системах. В типичных динамических систем, хотя эти два типа поведения сосуществуют. Среди естественных вопросов, возникающих при изучении таких систем со смешанным поведением, следующие будут рассмотрены в этом разговаривать. 1.Какие механизмы хаоса «сопоставимы» с его сосуществование с регулярной динамикой? 2. Насколько плавной должна быть динамика сделать невозможным чисто хаотическое движение и принудить к сосуществованию? 3.Каковы типы сосуществования хаотической и регулярной динамики? новые результаты, о которых пойдет речь, касаются исследований бильярд. 4 октября Шелдон Ньюхаус (штат Мичиган) Строение двумерных диффеоморфизмов. Аннотация: В последнее время достигнут значительный прогресс в изучении одномерная динамика. Естественно спросить, сколько из этого переносится на двумерные диффеоморфизмы. Мы описываем некоторые идеи в этом направлении. Есть много открытых проблем и несколько значительные результаты. 11 октября Джованни Форни (Университет Мэриленд) Название: Замечания о Гринфилде-Уоллахе и Каток догадки Аннотация: мы рассматриваем недавний прогресс по Гринфилду-Уоллаху и Каток гипотезы о глобально гипоэллиптических и, соответственно, о векторные поля без когомологий и вывести доказательство гипотез в третьем измерении. Напомним, что гладкое векторное поле на замкнутом связное многообразие называется глобально гипоэллиптическим, если всякий раз, когда производная вдоль потока распределения является гладкой функцией, тогда само распределение является гладкой функцией; это называется когомологий, если оператор производной вдоль потока имеет замкнутая область коразмерности один в пространстве гладких функций. Гипотезы утверждают, что единственные примеры (вплоть до гладких сопряженности) — постоянные коэффициенты «диофантовых» векторных полей на тори. Понятия глобально гипоэллиптического и свободного от когомологий векторные поля, эквивалентность которых (по существу) доказана Ченом в 2000 г. и Чи. Наше доказательство гипотезы Катока в трех измерениях таково. прежде всего на основе недавней работы Ф. и Дж. Родригес Герц, которые позволяет свести вопрос к случаю течения Риба для Форма обратной связи. Контактный случай разрешается путем обращения к Вайнштейну. гипотеза (о которой недавно заявил К. Таубс). 18 октября НЕТ СЕМИНАРА Семинар по Динамические системы и смежные темы в Penn State 25 октября М. Хохман (Принстон) Теоретико-рекурсивные аспекты многомерной символической динамики Аннотация: я расскажу, как можно использовать (элементарную) теорию рекурсии. для описания динамики многомерных символических систем (сдвиги конечного типа, софические системы и клеточные автоматы). связь между этими субъектами восходит к теореме Бергера о невозможность решить, является ли сдвиг конечного типа тривиальный. Недавняя работа показала, что язык теории рекурсии подходит для описания как структуры этих систем, так и а также другие инварианты, такие как их энтропия. В докладе не предполагается знакомство с теорией рекурсии. 1 ноября Майк Бойл (Университет Мэриленда) Подсистемы и факторы многомерных сдвигов конечный тип: плохие примеры и алгебраический случай 8 ноября Александр Буфетов (Райс университета) Существование и единственность меры максимальная энтропия потока Тейхмюллера на пространстве модулей абелевы дифференциалы (совместно с Б. М.Гуревичем). Пространство модулей абелевых дифференциалов допускает естественную лебегову класс меры и естественная конечная мера в этом классе, инвариантная при течении Тейхмюллера. Доклад покажет, что эта мера единственная мера максимальной энтропии для потока Тейхмюллера на наше пространство модулей. Доказательство продолжается в застегнутом на молнию пространстве Вича. прямоугольников и включает аппроксимацию потока Тейхмюллера последовательность потоков взвеси по счетным бернуллиевским сдвигам с крыша функционирует в зависимости только от одной координаты. Этот метод имеет был введен Гуревичем в 70-х годах и разработан Гуревичем и Савченко в 9{3}$ и расщепление сепаратрис классического быстродействующего маятника. Теория нормальной формы и теория усреднения показывают, соответственно, что расщепление инвариантных многообразий экспоненциально мало в обоих случаи. Мы рассмотрим основные инструменты, необходимые для тщательного доказательство асимптотической формулы для этого расщепления. alexxlab Related Articles 5 класс Мегарешеба по немецкому языку 5 класс – ГДЗ и решебники по Немецкому языку за 5 класс онлайн ГДЗ по Немецкому языку за 5 класс Салынская С.И., Негурэ О.В. часть 1, 2 Решебники, ГДЗ 1 Класс Математика Русский язык Английский язык Информатика Немецкий язык Литература Человек и мир Природоведение Основы здоровья Музыка Окружающий мир 2 Класс Математика Русский язык Белорусский язык Английский язык Информатика Украинский язык Немецкий язык Литература Человек и мир Природоведение […] 5 класс Решебник гдз по математике 5 класс козлова рубин – Решебник гдз по математике 5 класс Козлова Рубин часть 1 2 Содержание Математика 5 класс Учебник Козлова Рубин часть 1Гдз по математике 5 класс козлова рубин 1 часть ответы Чекин математика 3 класс ответы Математика 4 класс гейдман решебник Starlight 5 workbook ответы addon Английский язык 9 класс комарова гдз Гдз математика 3 класс гейдман Книгина тесты 5 класс скачать Книгина тесты 5 класс скачать скачать […] 5 класс Рабочая тетрадь часть 1 зубарева по математике 5 класс: ГДЗ рабочая тетрадь по математике 5 класс Зубарева Содержание Гдз 5 класс — Рабочая тетрадь по математике 5 класс. Часть 1Выберете разделГДЗ Математика 5 класс ЗубареваЧасть 1. ЗаданияЧасть 2. ЗаданияПохожие ГДЗ Математика 5 классЧасть 1.РешениеЧто рекомендуют педагогиСтруктура пособия Гдз 5 класс — Рабочая тетрадь по математике 5 класс. Часть 1 Гдз 5 класс — Рабочая тетрадь по математике 5 класс. Часть 1 Авторизуйтесь […] Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email * Сайт