По математике 5 класс часть 1: ГДЗ по Математике 5 класс Герасимов часть 1

Контрольная работа по математике 5 класс за 1-е полугодие

7. Длина веревки 36 см. Отрезали третью часть. Сколько сантиметров веревки отрезали?

Ответ: __________

8. Установите соответствие.

Ответ: А

Б

В

Г

9. Какие из дробей являются неправильными?

Ответ: __________

Часть III. Запишите номер выполняемого задания, подробное решение и ответ.

10. Выполните действия: (5³+13²):21   или 8738 — 38∙204+3885:37

11. Два мотоциклиста выехали навстречу друг другу из пунктов А и Б расстояние между которыми 232 км. скорость одного 62 км/ч другого 54 км/ч через сколько часов мотоциклисты встретятся?

12. Решите уравнение: 710 –(х+32)=205

Административная контрольная работа по математике 5 класс

за I полугодие

2 вариант

Часть I. Укажите букву правильного ответа.

А) 700311 Б) 7301 В) 70301 Г) 700301

2. Какая среди долей самая маленькая?

А) ; Б); В)Г)

3. Какая цифра стоит в разряде сотен тысяч числа 253 459 821?

А) 5 Б) 4 В) 3 Г) 9

4. Выразите 3 км 20 м в дециметрах.

А) 320 дм Б) 30 200 дм В) 3200 дм Г) 3020 дм

5. Какая запись является буквенным выражением?

А) 29+240 Б) 14+х=60 В) 4х-7 Г) 25:х˃2

Часть II. Запишите номер выполняемого задания и полученный ответ.

6. Установите соответствие между формулами из верхней строки и числами из нижней строки.

А) Площадь квадрата Б) Объем куба

В) Периметр прямоугольника Г) Формула пути

1) vt 2) а³ 3) а² 4) 2(а+b)

Ответ:

А

Б

В

Г

7. Длина проволоки 28 см. Отрезали четвёртую часть. Сколько сантиметров проволоки отрезали?

Ответ: __________

8. Установите соответствие.

Ответ: А

Б

В

Г

9. Какие из дробей являются правильными?

Ответ: __________

Часть III. Запишите номер выполняемого задания, подробное решение и ответ.

10. Выполните действия: (6³+12²):15    или 3451: 17 + 207∙36 – 4978

11. Из одного пункта одновременно в противоположных направлениях выехали два мотоциклиста. Скорость одного из них — 55 км/ч, скорость другого — 43 км/ч. Через какое время расстояние между ними станет равным 294 км?

12. Решите уравнение: 579 +(х-52)=104

Математика с нуля. Пошаговое изучение математики

«Математика с нуля. Пошаговое изучение математики для начинающих» – это новый проект, предназначенный для людей, которые хотят изучить математику самостоятельно с нуля.

Сразу скажем, здесь нет лёгких решений и таких заявлений как «Купи эту книгу и сдай математику на 5» или «Освой математику за 12 часов» вы тут не увидите. Математика довольно большая наука, которую следует осваивать последовательно и очень медленно.

Сайт представляет собой уроки по математике, которые упорядочены по принципу «от простого к сложному». Каждый урок затрагивает одну или несколько тем из математики. Уроки разбиты на шаги. Начинать изучение следует с первого шага, и так далее по возрастанию.

Каждый изученный урок должен быть понятным. Поэтому, не поняв одного урока, нельзя переходить к следующему, поскольку каждый урок в математике основан на понимании предыдущего. Если вы с первого раза урок не поняли – не расстраивайтесь. Некоторые люди потратили месяцы и годы, чтобы понять хотя бы одну единственную тему. Отчаяние и уныние точно не ваш путь. Читайте, изучайте, пробуйте и снова пробуйте.

Математика хорошо усваивается, когда человек самостоятельно открыв учебник, учит самогó себя. При этом вырабатывается определенная дисциплина, которая очень помогает в будущем. Если вы будете придерживаться принципа «от простого к сложному», то с удивлением обнаружите, что математика не так уж и сложна. Возможно даже она покажется вам интересной и увлекательной.

Что даст вам знание математики? Во-первых, уверенность. Математику знает не каждый, поэтому осознание того, что вы знаете хоть какую-то часть этой серьёзной науки, делает вас особенным. Во-вторых, освоив математику, вы с лёгкостью освоите другие науки и сможете мыслить гораздо шире. Знание математики позволяет овладеть такими профессиями как программист, бухгалтер, экономист. Никто не станет спорить, что эти профессии сегодня очень востребованы.

В общем, дерзай друг!

Желаем тебе удачи в изучении математики!

Новые уроки будут скоро. Оставайся с нами!

Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбурд

Математические дисциплины почти всегда вызывают определенные сложности у школьников, а многие ребята, видя проблему, начинают не любить сам предмет. Чтобы не допустить разочарование относительно предмета и школы в целом, рекомендуется попробовать решебник к учебнику 5 класс математика, созданный под авторством Виленкина.

Особенности решебника

Разбит решебник к учебнику «Математика 5 класс Учебник Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбурд Мнемозина» на отдельно взятые главы, каждая из которых соответствует конкретной теме в математике за данный период времени. К примеру, дается четкое пояснение вопросов, связанных с дробями, а также началом элементарной алгебры. Несмотря на то, что последняя тема начинается несколько позже, в пятом классе дается ознакомительный курс по этому направлению.

Обратите внимание

Пособие предлагает много интересного материала, оформленного и подготовленного в рамках соответствия со школьной программой и адаптированного под индивидуальное развитие ребенка. Пособие предоставляется в режиме онлайн, каждый родитель сможет контролировать занятия ребенка, не отходя от экрана монитора, помогать ему в освоении предмета. Очень скоро это даст отличные плоды такой совместной деятельности.

Что представляет собой пособие

Издание чрезвычайно объемное: в решебнике ребятам предлагаются тысяча восемьсот сорок девять упражнений различного уровня сложности по всему курсу основного учебника математики для пятого класса:

1. Определение площади поверхности и объема прямоугольного параллелепипеда.
2. Измерение величины угла.
3. Задачи с процентами.

Все задания снабжены подробными и понятными ответами, графиками и чертежами. Изучив любое решение внимательно, ученик сможет уверенно выполнять аналогичные задания на любых контрольных проверках в классе.

Преимущества ГДЗ

Пятый класс означает, что ребята уже сдали первый в жизни школьников настоящий экзамен: Всероссийские проверочные работы. Теперь это ученики со стажем, которые умеют правильно пользоваться учебно-вспомогательной литературой. Если они будут работать с ГДЗ как с персональным репетитором, а не копировать из него ответ так, как будто это шпаргалка, то решебник предоставит ученикам великолепные возможности:

• стабильно высокую успеваемость;
• надежную подготовку к контрольным работам;
• быстрое и качественное приготовление домашних заданий.

Родителям решебник поможет находиться в курсе успехов своего ребенка и в случае необходимости прийти на помощь.

ГДЗ Математика 5 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Математика является основным из предметов, изучаемых в школе, поэтому очень важно, чтобы ребенок научился понимать этот предмет. После завершения обучения в начальной школе ребята сдавали первый в своей жизни настоящий экзамен – Всероссийские проверочные работы. И математика является неизбежным предметом для сдачи не только на ВПР, но и на Итоговой аттестации после окончания девятилетнего обучения, а также на самом главном экзамене — выпускных проверках одиннадцатиклассника. В 5 классе идет закрепление всего ранее изученного материала и подготовка к более серьезному предмету — алгебре. И именно в этот период происходит работа учеников с натуральными числами. Для того, чтобы у ребенка сложилось правильное и четкое усвоение материала, рекомендуется обратиться за помощью к решебнику по учебнику «Математика 5 класс Учебник Мерзляк, Полонский, Якир Алгоритм успеха Вентана-Граф».

Структура решебника

Авторы подошли к созданию своего решебника «Математика 5 класс Учебник Мерзляк, Полонский Вентана-Граф» с учетом того, чтобы в дальнейшем у учеников не возникало трудностей с пройденной темой, поэтому каждое задание детально расписано и приведено подробное решение задач. Решебник поделен на две части, в первой из которых подробно разбираются натуральные числа и действия с ними, а во второй — дроби. Вниманию ребят предложены тысяча двести двадцать два упражнения различного уровня сложности по всем темам основного учебника математики для пятого класса:

1. Вычисление объема и высоты параллелепипеда.
2. Работа с дробями.
3. Произведения натуральных чисел.

Ко всем задачам представлены не просто правильные ответы, но и подробный алгоритм решения.

Почему стоит выбрать этот решебник

Многие дети могут что-то пропустить на уроке и как правило в дальнейшем возникают трудности с решением. «ГДЗ по Математике 5 класс Мерзляк» представляет собой не просто готовые ответы на задачи, а структурное и доступное объяснение их решения, которое позволит ребенку с удовольствием готовиться к урокам.

Чем поможет школьникам ГДЗ

Данное издание поможет пятиклассникам в решении их главных учебных задач:

• проработке информации как самостоятельно, так и при поддержке родителей;
• разъяснении, как применять теоретические знания для практического решения задач;
• в выполнении домашних заданий быстро, но качественно.

Главное условие успешной работы: занятия с пособием должны быть вдумчивыми и регулярными.

5 класс по математике

Обзор курса

Курс по математике Acellus для 5-го класса дает учащимся захватывающий взгляд на математику, используемую в реальном мире. На протяжении этого курса студенты будут развивать беглость в сложении и вычитании дробей, а также понимание умножения и деления дробей. Они расширят свои навыки деления, включив в них двузначные делители. Они научатся вычислять операции с десятичными знаками. Понятие объема будет изучено.Математику 5-го класса Acellus преподает инструктор Acellus Марк Роджерс.

Пример урока — Введение: метрические единицы вместимости

;

Этот курс разработан Международной академией наук.
Учить больше

Объем и последовательность

Блок 1 — Положительные числа
В этом разделе студенты изучают положительные числа. Они изучают сложение, вычитание, умножение и деление, числовое значение для миллиардов и десятичных знаков, сравнение и упорядочение десятичных знаков и десятичных знаков в развернутой форме. Раздел 2 — Сложение и вычитание
В этом модуле студенты изучают сложение и вычитание. Они учатся выполнять в уме математические вычисления, используя коммутативные и ассоциативные свойства, округлять целые числа и десятичные дроби, оценивать суммы и разности, решать многоэтапные сюжетные задачи, а также складывать и вычитать десятичные числа.

Блок 3 — Умножение
В этом разделе студенты изучают умножение. Они изучают свойства умножения, умножения в уме, оценки произведений, умножения на одно- и двузначные числа.Они тренируются с задачами умножения и оценки продуктов.

Блок 4 — Отдел Часть 1
В этом отделении обучаются студенты отделения. Они учатся делить десятки и сотни, а также оценивать частные и разумно. Они учатся делить на однозначные делители и находить частные с нулями. Они тренируются с задачами по разделу.

Блок 5 — Отдел Часть 2
В этом разделе студенты продолжают изучение деления. Они узнают больше об оценке частных, включая проблемы с двузначными делителями.Они также изучают деление на десятки, находят одно- и двухзначные частные и практикуются с задачами рассказа.

Раздел 6 — Алгебраические переменные и выражения
В этом модуле студенты изучают алгебраические переменные и выражения. Они изучают, что такое алгебраические переменные и выражения, а также изучают шаблоны, свойство распределения, порядок операций и выражения оценки со скобками.

Блок 7 — Умножение и деление
В этом разделе студенты изучают умножение.Они учатся умножать десятичные дроби на десять, умножать целые числа на десятичные и оценивать произведения с целыми числами и десятичными дробями. Они также учатся умножать десятичные дроби на целые числа и десятичные дроби на десятичные. Затем они умножают десятичные дроби на десятичные в сюжетных задачах.

После этого раздела студентам предоставляется промежуточный обзор и экзамен.

Раздел 8 — Деление десятичных знаков
В этом модуле студенты изучают деление десятичных дробей на степени десяти и целых чисел, оценку частных десятичных и целых чисел, а также деление с десятичными делителями и дивиденды.Они также практикуют многоэтапные сюжетные задачи.

Блок 9 — Двумерные формы
В этом модуле студенты изучают двумерные формы. Они изучают простые геометрические концепции, а также измеряют и классифицируют углы. Они также узнают о многоугольниках, треугольниках, четырехугольниках и о площади квадратов и прямоугольников.

Раздел 10 — Знакомство с дробями
В этом разделе учащиеся знакомятся с дробями. Они получают базовое представление о дробях, их отношении к делению, дробям больше единицы, написанию эквивалентных дробей и дробям в простейшей форме.Они также узнают об изменении дробей на десятичные.

Блок 11 — Сложение и вычитание дробей
В этом модуле студенты узнают о сложении и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями и с разными знаменателями. Они также узнают об использовании контрольных дробей для оценки сумм, а также о поиске наименьших общих кратных, а также о сложении и вычитании дробей в задачах истории.

Блок 12 — Сложение и вычитание смешанных чисел
В этом модуле учащиеся узнают, как складывать и вычитать смешанные числа.Они узнают, как использовать это сложение и вычитание смешанных чисел в задачах рассказа, и они учатся оценивать суммы и различия со смешанными числами.

Блок 13 — Умножение и деление дробей и смешанных чисел
В этом разделе студенты учатся умножать и делить дроби и смешанные числа. Они начинают с умножения дроби на целое число и переходят к умножению дробей, умножению смешанных чисел и делению целого числа на дробь. Они практикуют сюжетные задачи с дробями. Блок 14 — Трехмерные фигуры
В этом блоке студенты изучают трехмерные фигуры. Они узнают о твердых телах, объеме, объеме неправильных форм и твердых тел. Они также учатся решать задачи с помощью моделей и картинок.

Блок 15 — Измерение
В этом блоке студенты изучают измерение. Они узнают о длине в обычных и метрических единицах, вместимости в обычных и метрических единицах, весе и массе, а также о преобразовании обычных и метрических единиц.

Блок 16 — Данные и графики
В этом модуле студенты изучают данные и графики.Они узнают об опросах и сборе данных, а также об отображении данных в виде линейных графиков. Они также изучают упорядоченные пары, интерпретируют закономерности на линейных графиках и сравнивают числовые паттерны на графиках.

студентов проходят итоговую проверку и экзамен.

История 5 класса

Сары Кабан

Мы хотим, чтобы учащиеся с самого начала года знали, что они способны заниматься математикой на уровне своего класса.

В Мифе о возможностях (2018) данные показывают, что существует разрыв в возможностях для исторически маргинализированных учащихся — часто цветных учащихся — между ожиданиями уровня класса, изложенными в стандартах, и возможностями учащихся взаимодействовать с этим содержанием в своих классах математики. .

Часто, когда учащиеся воспринимаются как не «готовые» к содержанию, они часто ограничиваются работой ниже уровня их класса. Эта практика непропорционально часто встречается в классах, где большинство учеников — цветные.

из Миф о возможностях (2018)

Если мы хотим сократить разрыв в возможностях, мы должны делать много вещей иначе, чем мы делали в прошлом, одна из которых — пересмотреть последовательность контента, который мы помещаем впереди из студентов.Рассказ IM K – 5 «Математика для 5 класса» был написан намеренно, чтобы все учащиеся имели доступ к материалам на уровне своего класса.

Многие учебные программы по математике для 5-х классов начинаются с единиц по понятиям разряда и алгоритмов умножения и деления целых чисел. Обдумывая, стоит ли так начинать год, мы задались вопросом:

• Какое послание по математике в начале учебного года посылает учащимся о том, что значит «заниматься математикой» и что ценится на уроке математики?
• Какие предположения преподаватели могут сделать о студентах, основываясь на их успехах или проблемах с алгоритмами умножения и деления в начале года?
• Как эти предположения могут повлиять на доступ учащихся к содержанию на уровне своего класса в течение года?

Продлить приглашение

С начала года мы хотим сказать, что математика — это возможность быть любопытным, сотрудничать и играть.Для этого начнем с понятия объема. Поскольку это понятие впервые вводится в 5 классе, у учащихся нет предыдущего негативного опыта или коннотаций. Студентам предлагается проявлять любопытство и творческий подход, а учителя имеют возможность заметить и развить то, что студенты знают, знают, а умеют, делают. Это также уменьшает, если не устраняет, предположения, которые могли бы сделать учителя и ученики о том, как они выглядят «хорошими в математике».

На ранних уроках у учащихся есть много возможностей строить из единичных кубов и использовать математически неформальные слова и фразы для объяснения слоистой структуры прямоугольных призм.Учителя слушают и отображают слова, которые учащиеся используют, такие как «срезы», «группы» или «слои», чтобы описать, как они подсчитывали кубики для определения объема. Студенты связывают свой менее формальный язык с выражениями умножения, которые представляют объем прямоугольных призм с до , они знакомятся с более формальным математическим словарем и процедурами.

Как выражения 5 × 245 × 24 и 6 × 206 × 20 представляют объем прямоугольной призмы? Объясните или покажите свои рассуждения.

Со временем учащиеся связывают свои неформальные стратегии определения объема прямоугольных призм с обобщенными формулами. Пока студенты развивают концептуальное понимание объема, количества, используемые в задачах, были намеренно выбраны как «более удобные». Это позволяет учащимся улучшить беглость речи с помощью умножения перед работой по стандартному алгоритму умножения, который представлен в 5 классе, блок 4. После изучения стандартного алгоритма учащиеся снова обращаются к концепции объема, решая задачи, требующие большего умножения. -значные числа как меры длины стороны.Этот прогресс дает учащимся время для развития масштабных концептуальных идей и закрепления беглости работы с более ранних классов, прежде чем требовать процедурной беглости в новом содержании 5-го класса. Это также снижает вероятность того, что учащиеся будут восприняты как не готовые к новым темам на уровне своего класса из-за их навыков вычислений. Мы считаем, что этот выбор расширит доступ учащихся к контенту на уровне своего класса.

Сделайте дроби на передний план

В течение года мы хотим максимально расширить возможности учащихся для доступа к контенту на уровне своего класса.В блоках 2 и 3 мы представляем контент на уровне класса, предоставляя при этом постоянные возможности для закрепления понимания и беглости предыдущего уровня на уровне класса, и все это в рамках работы фракций. Хотя многие учебные программы организуют вычисление целых чисел перед дробями , эта последовательность имеет значение для увеличения пробела в возможностях. Если считается, что учащиеся не могут правильно использовать алгоритмы умножения и деления целых чисел, они могут быть ограничены циклами исправления и лишены возможности участвовать в концепциях и процедурах дроби на уровне своего класса.Мы знаем, что понимание операций с дробями является основным показателем успеха в вопросах математики в старших классах, поэтому мы хотим, чтобы у каждого учащегося была возможность понять понимание и действия дробей на уровне своего класса в начале года (Siegler et. Al. , 2012, с. 695).

Продолжить работу над материалами предыдущего уровня

В блоках 2 и 3 учащиеся еще раз возвращаются к значению дробей, умножения и деления. Они связывают то, что они знают об этих темах, с новым обучением.

Студенты начинают урок 2 с интерпретации дроби как деления числителя на знаменатель. Благодаря этой работе они постоянно углубляют свое концептуальное понимание дробей и деления. В приведенном ниже примере ученики соединяют то, что они знают о дробях и делении.

1. Заполните таблицу.

2. Выберите одну строку таблицы и нарисуйте диаграмму, чтобы показать свои аргументы в пользу этой строки.
3. Какие закономерности вы замечаете?

По мере изучения модуля учащиеся расширяют свое понимание умножения, умножая целое число на дробь. В приведенном ниже примере учащиеся используют свои знания об умножении целых чисел для решения задач, связанных с умножением целого числа на единичную дробь.

Найдите площадь заштрихованной области. Объясните или покажите свои рассуждения.

В Модуле 3 учащиеся продолжают использовать диаграммы с областями, чтобы понимать умножение дробей.Они основываются на новом понимании умножения целого числа на дробь, применяя при этом понимание местности на уровне предшествующего уровня. Они понимают, что при умножении дробей единицей измерения является размер части, выложенной плиткой внутри единичного квадрата. Они подсчитывают эти единичные плитки, умножая количество плиток в каждой заштрихованной строке на количество заштрихованных строк.

Например, когда ученики просят определить площадь затененной области ниже, ученики знают, что единичный квадрат разделен на массив $ 4 \ times 5 $, поэтому размер каждой плитки равен $ \ frac {1} {20} $ .Затем они умножают $ 2 \ на 3 $, чтобы найти, сколько плиток закрашено, и определяют, что площадь заштрихованной области равна $ \ frac {6} {20} $.

Студенты позже применяют эти знания для умножения любых двух дробей.

Студентам предлагается еще одна возможность вернуться к основной работе предыдущих классов в контексте основной работы 5 класса, когда они знакомятся с делением единичной дроби на целое число и целого числа на единичную дробь. Как показано в приведенном ниже примере, выбранная последовательность дает учащимся возможность проявить любопытство и творческий подход, углубляя и расширяя свое понимание значения деления.

Последовательность операций умножения и деления на дроби с до целочисленных алгоритмов предлагает учителям отметить и отметить то, что учащиеся делают , знают об умножении и делении, и сводит к минимуму вероятность того, что учителя и ученики сделают предположения о том, что ученики не знают о дробях операции, основанные на их многозначном вычислении.

Сделайте алгоритмы доступными

К тому времени, когда студенты знакомятся с алгоритмами умножения и деления целых чисел в Блоке 4, они имеют значительный опыт в формировании необходимой беглости и понимания для достижения успеха.Учителя имели значительные возможности понаблюдать за тем, что знает каждый ученик и как они применяют это понимание.

Рассказывая историю 5 класса, мы решили начать с приглашения заниматься математикой на уровне класса, ввести дроби в начале года и отложить алгоритмы многозначного умножения и деления на конец года. Мы думаем, что эти варианты будут:

• сообщают, что каждый ученик творческий, любознательный и способен выполнять математику на уровне своего класса в начале года.
• помогают учителям замечать и развивать то, что учащиеся знают и могут делать.
• расширяют возможности учащихся для доступа к контенту на уровне своего класса.

Мы надеемся, что эти выборы приведут к миру, в котором более исторически маргинализированные студенты получат возможность знать, использовать и получать удовольствие от математики.

Следующие шаги

Программа

IM’s Grade 5, Unit 1 доступна в IM Community Hub.
Попробуйте! Расскажите нам, как вы и ваши ученики находили возможности быть любопытными, сотрудничать и играть.

Чтобы узнать больше о том, как начинается история для других классов по математике IM K – 5, прочитайте сообщение в блоге Кристин Грей «Первые впечатления: Первые единицы в IM K – 5 Math».

Сара Кабан

Свинец 5 степени

Сара считает, что все ученики изучают математику, занимаясь математикой вместе, и видит большую ценность в том, чтобы выслушивать идеи учеников.

Она начала свою педагогическую карьеру на острове у побережья штата Мэн, преподавая в однокомнатной школе K – 8, затем четыре года преподавала в четвертом классе. С 2001 года она была тренером и координатором по математике в K – 12. она также представляет профессиональное развитие на местных, государственных и национальных конференциях.

В IM она способствовала профессиональному обучению для IM 6–8 по математике, а ее работа в качестве руководителя 5 класса ставит ее страсть к слушанию и сотрудничеству в основу каждого урока, который она разрабатывает, преподает и передает в руки учителя.

51803713_BGM_9789388751278 PASSPORT G05 MATHS TEXTBOOK PART 1_Text — Flip Book Pages 1-50

by classklap УЧЕБНИК ПО МАТЕМАТИКЕ — ЧАСТЬ 1 Имя класса 5: ___________________________________ Раздел: ________________ Номер рулона: _________ Школа: __________________________________ NR_BGM_9789388751278 ПАСПОРТ G05 УЧЕБНИК МАТЕМАТИКИ ЧАСТЬ 1_Text.pdf 1 12/15/2018 12:23:06 PM Партнеры со школами, поддерживая их учебными материалами и процессами, которые созданы для совместной работы как взаимосвязанная система для стимулирования обучения.IMAX представляет последнюю версию серии Passport — обновленную и исправленную с учетом проницательных отзывов и комментариев наших опытных обозревателей и пользователей. Разработанная специально для школ CBSE, серия Passport стремится соответствовать духу Национальной структуры учебной программы (NCF) 2005. Таким образом, наши книги стремятся обеспечить инклюзивность с точки зрения пола и разнообразия в представлении, обслуживая разнородные индийские классы. Книги разделены на две части, чтобы справиться с весом сумки.Цель NCF 2005 в области преподавания математики — развить у учащихся способности мыслить и рассуждать математически, доводить до логического завершения предположения и справляться с абстракциями. Учебники и учебные пособия по математике для школ CBSE предлагают следующие функции:  Структурированы в соответствии с таксономией Блума, чтобы помочь организовать процесс обучения в соответствии с различными уровнями обучения  Непосредственное участие с помощью простого, соответствующего возрасту языка  Поддерживаемое обучение с помощью визуально привлекательных изображений , особенно для 1-х и 2-х классов  Повышение строгости ответов на подвопросы к каждому вопросу, чтобы помочь учащимся в обучении навыки умственных вычислений, соответствующие уровню  Поэтапная разбивка решений для обеспечения более легкой предпосылки для обучения навыкам решения проблем В целом учебники, рабочие тетради и вспомогательные книги по математике IMAX Passport нацелены на совершенствование навыков логического мышления и критического мышления, которые находятся на высшем уровне. сердце преподавания и обучения математике.- Авторы NPRP_SB_GMMa_t9h7s8_9G318_8T75B1_2T7o8CP_A1S9S-P2O0R.iTndGd05 M2 ATHS TEXTBOOK ЧАСТЬ 1_Text.pdf 2 1122 // 1154 // 22001188 Цели обучения IP52 будут охвачены 1122: 63 IP52, чтобы охватить 900 1155 Цели обучения IP52 30: 30: 30: 1155. Обсуждает предварительные знания главы для концепции из предыдущего учебного года Я думаю год / глава / концепция / семестр Знакомит с концепцией и пробуждает любопытство среди студентов Я помню и понимаю Тренируйте свой мозг Подробно объясняет элементы, которые проверяет на обучение, чтобы оценить форму Основа концепции Обеспечивает уровень понимания учащимися, что учащиеся участвуют в обучении, проверяют как навыки, так и знания на протяжении всего процесса Пин-ап Заметка Содержит ключевые точки удержания, касающиеся концепции Я применяю Я исследую (H.OTS) Соединяет концепцию с. Поощряет студентов расширять реальные жизненные ситуации, позволяя продвинутым ученикам применять изученную концепцию по сценариям, изученным с помощью практических вопросов. тема для расчета и решения задач по другим предметам, чтобы с помощью интересных фактов, советов или уловок учащиеся могли лучше понять ее изучение своего ребенка и выполнение действий для закрепления усвоенных концепций NR_BGM_9789388751278 PASSPORT G05 MATHS TEXTBOOK PART 1_Text.pdf 3 15.12.2018 12:23:06

Содержание Класс 5 1 Формы 1.1 Идентификация и классификация углов ……………………. ………………………………………….. …………. 1 1.2 Сети и виды твердых тел ………………………… ………………………………………….. ………….. 8 2 Паттерны 2.1 Паттерны во вращении ……………………….. ………………………………………….. …………………. 17 0 72.2 Узоры в числах …………………………………………………………… …………………………. 24 +3 большие числа 1 -3.1 Индийская и международная системы счисления ….. ……………………………………….. 35 3 46 x3.2 Римские цифры ……………………………………… ………………………………………….. ……… 42 954 Сложение и вычитание 8 24.1 Сложение и вычитание больших чисел ……………………….. ……………………………………….. 48 5 Умножение 5.1 Умножение больших чисел ………………………………………. ……………………………………….. 54 6-я дивизия 6.1 Деление больших чисел ………………………………………. ………………………………………….. 62 6.2 Факторы и кратные ……………………………………… ………………………………………….. .. 68 6.3 HCF и LCM ………………………………………… ……………………………………………….. 75 7 Время 7.1 Преобразование времени ……………………………….. ………………………………………….. ………………….. 81 7.2 Сложение и вычитание времени ………………… ………………………………………….. ………………….. 86 NR_BGM_9789388751278 PASSPORT G05 MATHS УЧЕБНИК ЧАСТЬ 1_Text.pdf 4 15.12.2018 12:23:06 PM

Формы глав 1 Я узнаю о • углах и названии углов. • с помощью транспортира. • свойства транспортира. • виды углов.• виды объектов сверху, спереди и сбоку. • сетки кубов, кубоидов, цилиндров и конусов. Концепция 1.1: Определить и классифицировать ракурсы. Думаю, Пуджа играла в карром со своими друзьями. Каждый раз, когда она чеканила монетку, Пуджа замечала, что нападающий следует прямой дорогой. Она задавалась вопросом, есть ли способ использовать свои знания математики, чтобы овладеть игрой. Вы тоже хотите знать? 1.1 Напоминаю Давайте вспомним, что мы узнали на предыдущем уроке. NR_BGM_9789388751278 ПАСПОРТ G05 МАТЕРИАЛЫ УЧЕБНИК ЧАСТЬ 1_Текст.pdf 5 1 15.12.2018 12:23:07

Характеристики объекта Точка представления Точка — это точное место в пространстве. . .ИКС . Линия не имеет длины, ширины или толщины. Точка A Y обозначается заглавной буквой английского алфавита отрезка линии. Например, A, X, Y, P .P. Луч и М — точки. M Многие точки, расположенные близко друг к другу EF по прямой линии, образуют линию. У него нет толщины или ширины. У него только длина. Обозначим две точки E и F на Итак, она называется одномерной фигурой линией и записывается как FE или EF.Линия не имеет конечных точек. Его можно удлинить в обе стороны. Читается как строка EF. Отрезок линии — это часть линии. Он имеет две конечные точки AB. Отрезок линии имеет определенную длину. Запишем отрезок AB через AB. Читается как сегмент AB или BA. Луч — это часть прямой линии, у которой есть начальная точка AB, называемая начальной точкой, но не конечная точка. Его можно продолжить только в. Запишем луч AB как AB. Читается в одном направлении. как луч AB. Мы не можем читать это как луч BA. 1.1 Я помню и понимаю Рассмотрим следующие рисунки.Когда два отрезка отрезка D A пересекают друг друга, между ними образуются N углов. F O MB E C Эти фигуры образованы двумя лучами с одинаковой начальной точкой. Такие фигуры называются углами. 2 15/12/2018 12:23:07 NR_BGM_9789388751278 PASSPORT G05 MATHS TEXTBOOK PART 1_Text.pdf 6

Угол: форма фигуры двух лучей, имеющих общую начальную точку, называется углом. Общая начальная точка двух лучей называется его вершиной. Два луча называются плечами угла. D Обозначение угла Плечо Учтите показанный угол.E Угол Обозначение угла -. В данном угле общая точка — E. Вершина a Итак, угол обозначается как DEF, FED или a. F Arm Пример 1: Назовите любые девять углов на рисунке. S Q Решение: На данном рисунке любые девять углов: R POQ, QOS, SOR, ROT, TOP, POS, POR, SOT, OP QOR T Единицей измерения угла является градус. Обозначается символом «°». B Мы также можем рассматривать угол как движение луча (называемого начальным лучом O A, OA) через некоторое расстояние до другого положения (называемого конечным лучом, OB).Другими словами, расстояние, на которое луч перемещается от начального положения к конечному положению, называется углом. Транспортир Внешняя шкала Мы используем транспортир для измерения углов по внутренней шкале. Давайте сначала понаблюдаем за транспортиром и поймем, как измерять углы. Центральная базовая линия Транспортир имеет отметки от 0 до 180 слева и справа. Расстояние от 0 до 180 делится на 180 малых делений. Каждое деление называется степенью. Итак, мы можем измерять углы от 0 до 180 с помощью транспортира.Фигуры 3 NR_BGM_9789388751278 PASSPORT G05 MATHS TEXTBOOK PART 1_Text.pdf 7 15.12.2018 12:23:07

Горизонтальная линия на транспортире, соединяющая 0 и 180, называется базовой линией. Средняя точка базовой линии называется центром транспортира. На внешней шкале нанесены от 0 до 180 по часовой стрелке. Внутренняя шкала имеет отметки от 0 до 180 против часовой стрелки. Разберемся на примере, как измерить угол с помощью транспортира. Пример 2: Измерьте ABC с помощью транспортира.A Решение: C Шаг 1. Чтобы измерить заданный угол, выполните следующие действия. Поместите транспортир на заданный угол так, чтобы его центр лежал в вершине B, а базовая линия лежала точно на B плече BC треугольника ABC. A BC Шаг 2: Обратите внимание, где плечо BC указывает на 0. В этом угле он находится на внутренней шкале. Шаг 3: Обратите внимание на показания внутренней шкалы, через которую проходит другое плечо BA ABC. В данном случае это пятая отметка после 50. Таким образом, размер данного угла равен 55. Примечание. Всегда не забывайте измерять по шкале, где рука, совпадающая с базовой линией, указывает на 0.Типы углов Угол измеряется от 0 до 360. Этим углам разных размеров даны разные названия. Давайте узнаем о них подробнее. 1) Нулевой угол: если исходный луч не перемещается на какое-либо расстояние, O A угол не образуется. Он называется нулевым углом. Его размер равен 0. 4 15/12/2018 12:23:07 PM NR_BGM_9789388751278 PASSPORT G05 MATHS TEXTBOOK PART 1_Text.pdf 8

2) Милый угол: если начальный луч перемещается на такое расстояние, что OB, последний луч лежит между 0 и 90, образовавшийся угол называется острым углом.O A 3) Прямой угол: если последний луч лежит на 90, угол, образованный B между начальным лучом и последним лучом, называется прямым углом. Его размер — 90. 4) Тупой угол: если последний луч лежит между 90 и 180, угол, образованный между начальным и последним лучом, называется тупым углом. 5) Прямой угол: если последний луч лежит на 180, угол, образованный O A между начальным лучом и последним лучом, называется прямым углом. BO A O A 6) Угол отражения: если угол между начальным лучом и последним лучом больше 180, тогда угол B называется углом отражения.7) Полный угол: если исходный луч перемещается на расстояние и O A B возвращается в свое исходное положение, образованный угол называется полным углом. Его размер — 360. Пример 3: Определите следующие углы как острый, тупой, прямой, нулевой или прямой. 65 ° 120 ° 40 ° 90 ° 135 ° 45 ° 0 ° 150 ° 50 ° 180 ° 75 ° 60 ° Раствор: 90 ° 135 ° 45 ° 65 ° 120 ° 40 ° Прямой угол Тупой угол Острый угол Острый угол Тупой угол Острый угол Формы 5 NR_BGM_9789388751278 PASSPORT G05 MATHS TEXTBOOK PART 1_Text.pdf 9 12/15/2018 12:23:07 PM

0 ° 150 ° 50 ° 180 ° 75 ° 60 ° Нулевой угол Тупой угол Острый угол Прямой угол Острый угол Острый угол Поезд Мой мозг Ответьте на следующие вопросы.а) Как называется пространство между двумя лучами с одной и той же начальной точкой? б) Какой инструмент мы используем для измерения угла? в) Какая единица измерения используется для измерения угла? 1.1. Применяю Теперь, когда мы узнали о различных типах углов, давайте попробуем идентифицировать их в реальных объектах. Вот несколько картинок, на которых отмечены углы. Определите типы углов в этих предметах. Пример 4: Определите типы углов, образованных стрелками каждых часов. 15.12.2018 12:23:07 6 NR_BGM_9789388751278 ПАСПОРТ G05 МАТЕМАТИЧЕСКИЙ УЧЕБНИК ЧАСТЬ 1_Текст.pdf 10

a) b) c) d) e) f) Решение: a) Острый угол b) Тупой угол c) Прямой угол d) Прямой угол e) Острый угол f) Нулевой угол Пример 5: Определите различные типы углов, отмеченных этими буквами английского алфавита. a) b) c) d) e) Решение: a) острый угол b) прямые углы c) острый угол и прямой угол d) прямой угол e) острый угол и тупой угол 1.1 I Исследуйте (HOTS) Давайте посмотрим еще несколько примеры измерения углов. Пример 6: Какой угол накрывает часовая стрелка от 2 п.м. до 16:00? Формы 7 NR_BGM_9789388751278 PASSPORT G05 MATHS TEXTBOOK PART 1_Text.pdf 11/12/2018 12:23:07 PM

Решение: за 12 часов часовая стрелка идет круглосуточно и, таким образом, совершает поворот на 360 °. За один час угол, охватываемый часовой стрелкой, равен 360 o = 30 ° 12. Пример 7: Итак, через два часа угол, охватываемый часовой стрелкой, составляет 30 ° × 2 = 60 °. Таким образом, угол наклона часовой стрелки с 14:00. до 16:00 составляет 60 °. В данных ∆ABC и ∆PQR найдите меры всех углов. Найдите сумму углов в каждом треугольнике и сравните их.P B A CR Q Решение: Измерьте углы с помощью транспортира и отметьте их, как показано на рисунках. BP 90 ° 65 ° 40 ° 50 ° 45 ° 70 ° A C R Q В треугольнике ABC, A = 40 °, B = 90 °, C = 50 °. Сумма углов = 40 ° + 90 ° + 50 ° = 180 ° В треугольнике PQR, P = 65 °, Q = 70 °, R = 45 °. Сумма углов = 65 ° + 70 ° + 45 ° = 180 ° Сравнивая сумму углов в двух треугольниках, мы видим, что они равны. Концепция 1.2: Сети и виды твердых тел Я думаю, Пуджа увидел фигуру в брошюре. Это было похоже на показанное здесь.Ей было любопытно узнать, как нарисован дом на листе бумаги. Вы тоже хотите знать? 8 15/12/2018 12:23:07 NR_BGM_9789388751278 PASSPORT G05 MATHS УЧЕБНИК ЧАСТЬ 1_Text.pdf 12

1.2 Вспомним Давайте вспомним некоторые трехмерные формы или твердые тела. Куб, кубоид, цилиндр и конус — это несколько трехмерных объектов. Давайте посмотрим на лица этих трехмерных объектов. куб кубический цилиндр конус Мы замечаем, что их грани состоят из двумерных фигур или форм. Итак, мы можем представить трехмерное тело как двухмерную фигуру. 1.2 Я помню и понимаю Давайте посмотрим на твердые тела с разделенными гранями, как показано.Сверху и снизу — зеленый. Сетка твердого тела — Слева и справа — Синяя плоская форма, передняя и задняя — Красная в сложенном виде дает твердое тело. Мы замечаем, что каждую трехмерную фигуру можно раскрыть в двухмерную. Двумерный каркас трехмерного тела называется его сеткой. Давайте теперь поймем, как идентифицировать сети твердых тел, такие как куб, кубоид, цилиндр и конус. Сеть куба: мы знаем, что все грани куба — квадраты. Итак, сетка куба состоит из шести квадратов. Он нарисован таким образом, что, сложив его, мы получим куб.В зависимости от того, как развернут куб; сетей куба может быть много. Фигуры 9 NR_BGM_9789388751278 PASSPORT G05 MATHS TEXTBOOK PART 1_Text.pdf 13 15.12.2018 12:23:07

Это некоторые сети куба. Попробуй это! Соберите несколько кубических коробок и аккуратно разверните каждую из них по-разному. Полученные сети нарисуйте. Сеть кубоида: мы знаем, что все грани кубоида — прямоугольники. Некоторые кубоиды имеют четыре прямоугольные грани и две квадратные грани. Попробуй это! Соберите несколько кубовидных коробок и аккуратно разверните каждую из них по-разному.Полученные сети нарисуйте. Сеть цилиндра: цилиндр имеет два круглых конца и изогнутую поверхность. Итак, его сеть имеет прямоугольник (или квадрат) и два круга. Попробуй это! Соберите цилиндрические банки и аккуратно разрежьте их, чтобы получить сети. Сеть конуса: Конус имеет круглое основание и изогнутую поверхность. Сеть конуса, как показано. Попробуй это! Получите шляпу конической формы на день рождения. Застелите открытую часть круглым листом. Затем аккуратно разрежьте шляпу ножницами, чтобы получилась сетка из конуса. 10/15/2018 12:23:07 NR_BGM_9789388751278 ПАСПОРТ G05 МАТЕМАТИЧЕСКИЙ УЧЕБНИК ЧАСТЬ 1_Текст.pdf 14

Упражнение: Обведите и вырежьте эти формы. Какие из них можно сложить в кубики? a) b) c) d) e) f) g) h) i) Перспектива Мы видим, что железнодорожные пути кажутся шире на нашем конце, но кажутся более узкими на другом конце. Точно так же дороги и мосты кажутся шире с нашей стороны и уже с другой стороны. Такой вид известен как вид в перспективе. Он широко используется в искусстве и архитектуре. Предметы по-разному выглядят, если смотреть с разных сторон. Наблюдайте за этим кубом.Вид сверху: Вид сбоку: Вид спереди: Куб со всех сторон выглядит как квадрат. Фигуры 11 NR_BGM_9789388751278 PASSPORT G05 MATHS TEXTBOOK PART 1_Text.pdf 15 12/15/2018 12:23:07 PM

Теперь посмотрите на этот кубоид. Вид сверху: Вид сбоку: Вид спереди: Вид сверху Давайте рассмотрим некоторые объекты с разных точек зрения. Объект Вид спереди Вид сбоку Train My Brain Нарисуйте вид сверху и спереди: a) крышка от бутылки b) пыльник c) записная книжка 1.2. Я применяю. Теперь давайте рассмотрим несколько примеров из реальной жизни, основанных на различных видах твердых объектов.Пример 8: Напишите вид сверху и вид сбоку объектов, для которых дан вид спереди. Один был сделан для вас. 12/15/2018 12:23:07 NR_BGM_9789388751278 PASSPORT G05 MATHS УЧЕБНИК ЧАСТЬ 1_Text.pdf 16

S.No. Вид спереди Вид сверху или сбоку a) Вид сверху Вид сбоку b) c) Пример 9: Нарисуйте объекты, которые имеют данные виды. Спереди S. No. Top Side a) b) Многие объекты имеют указанные виды. Решение: Shapes 13 NR_BGM_9789388751278 PASSPORT G05 MATHS TEXTBOOK PART 1_Text.pdf 17 12/15/2018 12:23:07 PM

Ниже приведены несколько примеров.a) b) 1.2 I Explore (H.O.T.S.) Давайте теперь изучим несколько твердых тел, состоящих из единичных кубов, и определим их виды сверху, спереди и сбоку. Пример 10: Изобразите вид сверху, спереди и сбоку данного твердого тела. Решение: Вид сверху, спереди и сбоку данного твердого тела следующие: Вид сверху Вид спереди Вид сбоку Пример 11: Изобразите виды сверху, спереди и сбоку данного твердого тела. a) b) c) Решение: объект Вид сверху Вид спереди Вид сбоку a) 14/15/2018 12:23:07 NR_BGM_9789388751278 ПАСПОРТ G05 MATHS УЧЕБНИК ЧАСТЬ 1_Текст.pdf 18

Объект Вид сверху Вид спереди Вид сбоку б) в) 213 Математические закуски У квадрата четыре угла. Знаете ли вы, что сумма всех четырех углов квадрата равна 360 °? Треугольник имеет три угла, а сумма всех трех углов составляет 180 °. Нарисуйте квадрат и треугольник, измерьте их углы и найдите их сумму. Соедините точки Английский Веселые 3D-фигуры 3D-фигуры толстые, а не плоские! Конус подобен праздничной шляпе, сфера подобна надувному мячу. Призма похожа на высокое здание. Цилиндр похож на газировку.Кубики похожи на кости, которые вы бросаете. 3D-формы бывают здесь и там. 3D-формы повсюду! Фигуры 15 NR_BGM_9789388751278 ПАСПОРТ G05 МАТЕРИАЛЫ УЧЕБНИК ЧАСТЬ 1_Text.pdf 19 12/15/2018 12:23:07

Социальные исследования Развлечение Вы видели пирамиды Египта? Вы можете представить, как они выглядят, если смотреть сверху, спереди и сбоку? Концепция времени сверления 1.1: Определение и классификация углов 1) Измерьте эти углы с помощью транспортира. Затем укажите, какой угол представляет каждая из этих фигур. A P ZM D X N O F B CQ R Y d) e) E a) b) c) Концепция 1.2: Сети и виды твердых тел 2) Нарисуйте виды сверху, сбоку и спереди на эти твердые тела. а) б) в) г) Примечание для родителей Попросите ребенка сделать несколько трехмерных объектов из картона. Затем попросите их натянуть сети. 16 12/15/2018 12:23:07 PM NR_BGM_9789388751278 PASSPORT G05 MATHS УЧЕБНИК ЧАСТЬ 1_Text.pdf 20

Глава Узоры 2 Я узнаю о • вращении фигур. • чередование фигур и форм, образующих узоры. • узоры в числах. Концепция 2.1: Паттерны в ротации Думаю, у Пуджи было несколько игральных карт.Она взяла тузов из карт и расположила их, как показано. Друг Пуджи Видур повернул их вправо, как показано. Пуджа и Видур были счастливы отметить изменение форм на карточках. Что будет, если карты снова повернуть вправо? 2.1 Напоминаю В классе 4 мы узнали об отражении и симметрии. Объекты или формы называются симметричными, если их можно разделить на две идентичные части относительно данной линии. Напомним их. Линия, разделяющая фигуру на симметричные половины, называется осью симметрии или линией симметрии.17 NR_BGM_9789388751278 PASSPORT G05 MATHS TEXTBOOK PART 1_Text.pdf 21 15.12.2018 12:23:07

Симметрия может быть вертикальной, горизонтальной или и той, и другой. Несимметричные формы или объекты называются асимметричными. Следующие буквы асимметричны. Мы не можем провести линию симметрии для таких несимметричных фигур. Сама по себе форма не определяет его симметрию. Детали в нем тоже нужно разделять точно. 2.1 Я помню и понимаю Каждая половина симметричной фигуры является отражением другой относительно линии симметрии.Узоры можно формировать, поворачивая заданную форму по часовой стрелке или против часовой стрелки на полный оборот, пол-оборота, четверть оборота и т. Д. Например, полный оборот as or is. Поворот фигуры, буквы или фигуры по часовой стрелке или против часовой стрелки называется поворотом фигур. Вот несколько примеров поворотов и их обозначений. Половина оборота: или Четверть оборота = поворот на 90 ° Одна треть оборота = поворот на 120 ° Половина оборота = поворот на 180 ° Четверть оборота: или Один оборот = поворот на 360 ° Одна треть оборота: или 18 15.12.2018 12:23: 20:00 NR_BGM_9789388751278 ПАСПОРТ G05 МАТЕМАТИЧЕСКИЙ УЧЕБНИК ЧАСТЬ 1_Текст.pdf 22

Рассмотрим несколько примеров. J Пример 1: Покажите, как выглядит данная буква, когда она повернута по часовой стрелке на 1 Решение: 2 оборота, 1 оборот и 1 поворот. 3 4 Данная буква выглядит следующим образом при повороте по часовой стрелке на J требуемых витков: J J 1 11 2 оборота: 3 оборота: 4 оборота: Пример 2: Определите поворот, который принимает форма в каждом из этих паттернов. Нарисуйте следующие две фигуры в каждом из заданных узоров. a) b) c) d) Решение: a) В этом шаблоне выполняется поворот на четверть оборота по часовой стрелке.Итак, следующие две формы узора — это и. б) В этом шаблоне проходит пол-оборота по часовой стрелке. Итак, следующие две формы узора — это и. c) В этом шаблоне проходит четверть оборота по часовой стрелке. Итак, следующие две формы узора — это и. г) В этом шаблоне форма проходит четверть оборота. Зеленый квадрат движется по часовой стрелке, оставляя альтернативное поле в сетке 3 × 3. Итак, следующие две фигуры в нем — и. Выкройки 19 NR_BGM_9789388751278 ПАСПОРТ G05 МАТЕМАТИЧЕСКИЙ УЧЕБНИК ЧАСТЬ 1_Текст.pdf 23/15/2018 12:23:08

Пример 3: Какие из этих фигур выглядят так же после 1 поворота? 4 a) b) c) d) Решение: фигуры, которые выглядят одинаково после 1/4 оборота: a) b) Пример 4: Заполните таблицу, нарисовав, как следующие фигуры будут выглядеть после 1, 4 1 и 1 ход. 2 Решение формы: форма 1 поворот 1 поворот 1 поворот 4 2 Из этой таблицы мы видим, что после 1 поворота формы выглядят так же, как заданные. 20 15.12.2018 12:23:08 NR_BGM_9789388751278 ПАСПОРТ G05 МАТЕМАТИЧЕСКИЙ УЧЕБНИК ЧАСТЬ 1_Текст.pdf 24

Тренируйте мой мозг Поверните и нарисуйте следующие алфавиты на 1, 1 и 1 ход. Также нарисуйте изображения. 23 4 a) b) c) 2.1 I Применить Мы можем расположить фигуры и формы, чтобы сформировать узоры. Повторяющиеся узоры делают рисунки на стенах, полу, коврах, шторах и так далее. Ранголи — лучший пример узоров и узоров, которые мы создаем с помощью фигур. Давайте посмотрим на несколько примеров создания дизайнов с использованием геометрических фигур. Пример 5: Нарисуйте три шаблона, используя треугольник и ромб. Решение: с помощью треугольника и ромба можно нарисовать множество различных узоров.Вот некоторые из них: а) Поочередное повторение б) Взять по две каждой формы и расположить их поочередно Узоры 21 NR_BGM_9789388751278 ПАСПОРТ G05 МАТЕМАТИКА УЧЕБНИК ЧАСТЬ 1_Text.pdf 25 12/15/2018 12:23:08

в) Вращение формы на четверть оборота Пример 6: Нарисуйте узор, используя круг и квадрат, повторяя узор. а) Повторите, каждый раз делая по 1 обороту. Решение: 4 б) Создайте еще один узор, повернув его на 1 оборот. 2 Примеры рисунков, нарисованных с использованием круга и квадрата, показаны ниже.а) 1 оборот: 4 б) 1 оборот: 2 Мы видим, что мы получаем исходную форму после количества шагов, равного знаменателю поворота. Итак, за 1 оборот мы получаем исходную форму за три шага. За 3 1 ход мы получаем исходную форму после четырех шагов и так далее. 4 2.1 Я исследую (H.O.T.S.) В некоторых конструкциях мы обнаруживаем, что отсутствует форма или поворот, что делает конструкцию дефектной. Попробуем выявить такие дефекты в конструкции на нескольких примерах. Пример 7. Найдите фигуру, которая разрывает узор, и обведите ее.a) 22/15/2018 12:23:08 NR_BGM_9789388751278 PASSPORT G05 MATHS TEXTBOOK PART 1_Text.pdf 26

б) в) г) Решение: а) б) в) г) Пример 8: Рену красил керамические пластины с некоторыми дизайнами, как показано. Завершите дизайны. a) b) Шаблоны SS S 23 NR_BGM_9789388751278 PASSPORT G05 MATHS TEXTBOOK PART 1_Text.pdf 27 15.12.2018 12:23:08 PM

c) d) Решение SS SS: a) b) SS SS c) d) Концепция 2.2: Шаблоны в числах Я думаю, Пуджа узнал о четных и нечетных числах, кратных 10 и 100.Она заметила, что в таких числах есть закономерность. Пудже было любопытно узнать, возможны ли какие-либо другие числовые шаблоны. Вы тоже хотите знать? 24 12/15/2018 12:23:08 PM NR_BGM_9789388751278 PASSPORT G05 MATHS TEXTBOOK PART 1_Text.pdf 28

2.2 Напоминаю Мы узнали, что мы можем создавать шаблоны с числами, повторяя их в определенной последовательности, увеличивая или уменьшая значения или оба. Например, 1, 3, 5, 7, 9… — это шаблон, который увеличивается на 2 на каждом шаге. 125, 120, 115, 110, 105… — это шаблон, который уменьшается на 5 на каждом шаге.Давайте доработаем концепцию, выполнив следующие шаблоны. а) 2, 5, 8, 11, ____, ______, _____. б) 2, 22, 222, ______, _________, _________. в) 3, 8, 13, 18, ___________, __________. г) 2, 4, 8, _______, _______. д) 3, 6, 12, _______, _______. 2.2 Я помню и понимаю Давайте теперь рассмотрим некоторые закономерности в суммах и произведении чисел. Образцы сумм: Рассмотрим эти суммы: а) 1 + 2 + 3 = 6 б) 1 + 2 + 3 + 4 = 10 2 + 3 + 4 = 9 (6 + 3) 2 + 3 + 4 + 5 = 14 ( 10 + 4) 3 + 4 + 5 = 12 (9 + 3) и так далее 3 + 4 + 5 + 6 = 18 (14 + 4) и так далее.Треугольные числа: числа, которые можно расположить в виде точек, чтобы сформировать треугольник, называются треугольными числами. Образцы чисел всегда имеют фиксированное правило. Все числа узора подчиняются определенному правилу. 1 1 + 2 = 3 1 + 2 + 3 = 6 1 + 2 + 3 + 4 = 10 Итак, числа 1, 3, 6, 10 и так далее являются треугольными числами. Квадратные числа: числа, которые можно расположить в виде точек, чтобы сформировать квадрат, называются квадратными числами. Паттерны 25 NR_BGM_9789388751278 PASSPORT G05 MATHS TEXTBOOK PART 1_Text.pdf 29 15.12.2018 12:23:08

1 × 1 = 1 2 × 2 = 4 3 × 3 = 9 4 × 4 = 16 Итак, числа 1 , 4, 9, 16 и т. Д. — квадратные числа.Давайте посмотрим на несколько примеров, когда числа следуют определенному правилу, чтобы сформировать узор. Пример 9: Заполните следующую комбинацию цифр. 2, 5, 10, 17, __, ___. Решение: (1 × 1) + 1 = 2 (2 × 2) + 1 = 5 (3 × 3) + 1 = 10 (4 × 4) + 1 = 17 Аналогично, (5 × 5) + 1 = 26 и (6 × 6) + 1 = 37. Следовательно, отсутствуют числа 26 и 37. Пример 10: Заполните пропуски. а) 1 = 1 × 1 1 + 3 = 4 = 2 × 2 1 + 3 + 5 = 9 = 3 × 3 1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 4 × 4 1 ​​+ 3 + 5 + 7 + 9 = ____________ = ________ × _________ __________________________________ = __________________ = 6 × 6 б) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 = 155 ______________________________________________________ = 255 31 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38 + 39 + 40 = ____ Решение: а) Глядя на схему заданных чисел, мы можем сказать: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 5 × 5 26 NR_BGM_9789388751278 ПАСПОРТ G05 МАТЕМАТИЧЕСКИЙ УЧЕБНИК ЧАСТЬ 1_Текст.pdf 30 15.12.2018 12:23:08

Аналогично, следующее число можно получить, сложив 11 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 36 = 6 × 6 б) 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 30 = 255 Если мы посмотрим на схему суммы на каждом шаге, мы увидим разницу между первыми двумя суммами, 155 — 55 = 100, и разницу между двумя следующими суммы, 255 — 155 = 100 и так далее. Следовательно, разница между третьей и четвертой суммами равна 100. Итак, четвертая сумма равна 255 + 100 = 355. Тренируйте мой мозг Выполните следующие шаблоны.б) 30, 25, 20, ____, ____, _____ а) 2, 6, 18, 54, ____, ____, ____ в) 64, 60, 56, _____, ____, _____ 2.2 Я подаю заявку Одно из наиболее распространенных приложений шаблонов чисел используется для запоминания таблицы умножения 9. Мы также наблюдаем шаблоны чисел в нашей повседневной жизни. Давайте рассмотрим несколько примеров, чтобы узнать о них больше. Паттерны 27 NR_BGM_9789388751278 PASSPORT G05 MATHS TEXTBOOK PART 1_Text.pdf 31 15.12.2018 12:23:08

Пример 11: Янви кладет 2000 в банк. После первой недели ее деньги увеличиваются до 2150 евро.На 2-й неделе она замечает, что оно увеличилось до «2300». На 3-й неделе оно увеличилось до «2450». Сколько денег у нее будет после 5-й недели? Решение: Исходя из проблемы, сумма денег, которую имеет Янви в 1, 2, 3 и 4 недели, составляет 2000, 2150, 2300 и 2450 соответственно. Разница в суммах на 1-й и 2-й неделях = `(2150 — 2000) =` 150 Точно так же мы можем видеть, что разница в суммах между любыми двумя последовательными неделями составляет `150. Следовательно, деньги, которые Янви будут иметь после 5-я неделя = `2450 +` 150 = `2600 Пример 12: Выполните следующие шаблоны.а) 1 × 1 = 1 б) 11 × 11 = 121 11 × 11 = 121101 × 101 = 10201 111 × 111 = 12321 1001 × 1001 = 1002001 111111 × 111111 = ________ 100001 × 100001 = _______ Решение: а) W e Вы можете видеть, что 111 состоит из трех цифр. Произведение 111 × 111 = 12321 имеет среднюю цифру 3. Точно так же 11 имеет две цифры. Произведение 11 × 11 = 121 имеет среднюю цифру 2. Аналогично, 111111 имеет шесть цифр. Следовательно, 111111 × 111111 = 12345654321. б) Если мы рассмотрим продукты, мы увидим, что все они имеют 2 в середине.Все они начинаются и заканчиваются на 1. Количество «нулей» между 2 и 1 равно количеству «нулей» в самом числе. Следовательно, 100001 × 100001 = 10000200001. 28 12/15/2018 12:23:08 NR_BGM_9789388751278 PASSPORT G05 MATHS TEXTBOOK PART 1_Text.pdf 32

2.2 I Explore (H.O.T.S.) Шаблоны также можно найти в числах в календаре. Обратите внимание на числа в сетке 3×3, выделенные в календаре, показанном здесь. Март 2018 1) Сумма всех 9 чисел в сетке = MTW Th FS Su 1 + 2 + 3 + 8 + 9 + 10 + 15 + 16 + 17 = 81 123 Произведение 9 и числа в центре 4 5 6 7 8 9 10 сетка = 9 × 9 = 81 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 2) Сумма 9 чисел 25 26 27 28 29 30 31 = 5 + 6 + 7 + 12 + 13 + 14 + 19 + 20 + 21 = 117 Произведение 9 и числа в центре сетки = 9 × 13 = 117 S o, в календаре любая сетка 3 × 3 имеет сумму всех 9 чисел. равно произведению 9 и числа в центре.Пример 13: В определенный образец в первый день была обнаружена 1 бактерия. 2-го числа в пробе было 3 бактерии. На 3-й день бактерий было 9, а на 4-й день их стало 27. Сколько бактерий будет в образце на 7-й день? Решение: количество бактерий в образце на 1-й, 2-й, 3-й и 4-й дни составляет 1, 3, 9 и 27 соответственно. Если мы рассмотрим схему, мы обнаружим, что 2-е число втрое больше 1-го числа: 3 = 3 × 1 3-е число в 3 раза больше 2-го числа: 9 = 3 × 3 4-е число в 3 раза больше 3-го числа: 27 = 3 × 9 Аналогично, количество бактерий в образце на 5-й день = 3 × 27 = 81 Количество бактерий в образце на 6-й день = 3 × 81 = 243 Следовательно, количество бактерий в образце на 7-й день = 3 × 243 = 729 Шаблонов 29 NR_BGM_9789388751278 ПАСПОРТ G05 МАТЕМАТИКА УЧЕБНИК ЧАСТЬ 1_Текст.pdf 33 15.12.2018 12:23:08

Пример 14: Посмотрите на схему чисел в данной таблице. Эти числа взяты из таблицы умножения 7. Найдите оставшиеся числа в таблице 7. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 Решение: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99100101102103104105107108109110111 112111114115116117 118119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 30 15.12.2018 12:23:08 NR_BGM_9789388751278 ПАСПОРТ G05 MATHS УЧЕБНИК ЧАСТЬ 1_Текст.pdf 34

Maths Munchies 213 Симметрия может быть найдена в различных формах в литературе. Простым примером симметрии является палиндром, где краткий текст читается одинаково вперед или назад. Например, МАДАМ; МАЛАЯЛАМ; ГРАЖДАНСКИЙ; РАДАР; УРОВЕНЬ и так далее. Напишите несколько палиндромов из трех, четырех, пяти и семи букв. Соедините точки. Английские забавные амбиграммы — это художественная форма слов, которые при взгляде сверху или снизу выглядят одинаково. Здесь дана двусмысленность слова «отец».Посмотрите на него сверху и снизу книги. Сделайте аналогичные художественные формы еще для трех слов. Наука Развлечение Мы можем видеть симметрию в природе вокруг нас. Например, некоторые насекомые, такие как бабочка, симметричны, как показано на рисунке. Найдите еще несколько симметричных насекомых. Концепция времени тренировки 2.1: Образцы во вращении 1) Поверните следующие фигуры на 1, 1 и 1 оборот и нарисуйте, как они выглядят 23 4 после поворотов. a) b) c) d) Шаблоны 31 NR_BGM_9789388751278 PASSPORT G05 MATHS TEXTBOOK PART 1_Text.pdf 35 12/15/2018 12:23:08 PM

Время сверления _____________, _______________ 2) Завершите эти шаблоны.a) b) ____________, ___________ c) ___________, ___________ A Ad) AA ___________, ___________ 3) Найдите недостающую фигуру, чтобы заполнить следующие шаблоны. a) b) 32 15/12/2018 12:23:08 PM NR_BGM_9789388751278 PASSPORT G05 MATHS TEXTBOOK PART 1_Text.pdf 36

Время тренировки c) d) Концепция 2.2: Шаблоны в числах b) 1, 12, 23, ____, 45 4) Выполните следующие схемы. г) 50, 41, ____, 23, 14 а) 2, 6, ____, 14, 18 в) 17, 15, 13, 11, ______ 5) Завершите выкройки, приведенные ниже. а) 0, 2, 6, 12, 20, ____, 42 б) 2, 4, 8, 16, ______, 64 в) 22 × 22 = 484 202 × 202 = 40804 2002 × 2002 = ______ _________ × __________ = 400080004 d) (9-1) ÷ 8 = 1 (98-2) ÷ 8 = 12 (____ — 3) ÷ 8 = 123 (9876-4) ÷ 8 = _______ Шаблоны 33 NR_BGM_9789388751278 ПАСПОРТ G05 MATHS УЧЕБНИК ЧАСТЬ 1_Текст.pdf 37 15.12.2018 12:23:08

Drill Time 6) Проблемы со словами а) У Афзала есть `1000 с собой. Каждый день он тратит определенную сумму, путешествуя в школу. В конце дня 1 у него будет «965». Аналогично, в конце дня 2, дня 3 и дня 4 он обнаружил, что у него «930», «895» и «860» соответственно. Сколько денег будет у Афзала в конце дня 5? б) У жасминовой лианы в саду Сариты было 5 цветов в понедельник, 10 цветов во вторник, 20 цветов в среду и так далее. Сколько цветов распустится на жасминовой лиане в воскресенье? Примечание для родителей Попросите ребенка осмотреть вещи вокруг и найти симметричные формы.Вы можете привести пример, показав им симметрию в дверях или окнах. Попросите их показать линию симметрии этих фигур. 34 15/12/2018 12:23:08 NR_BGM_9789388751278 PASSPORT G05 MATHS TEXTBOOK ЧАСТЬ 1_Text.pdf 38

Глава Большие числа 3 Я узнаю о • чтении и записи 6-значных, 7-значных и 8-значных чисел. • Индийская и Международная системы счисления. • Номера для сравнения и заказа. • Римские и индо-арабские цифры. Концепция 3.1: Индийская и международная системы счисления Я думаю, что Пуджа прочитала 123456 как один лакх двадцать три тысячи четыреста пятьдесят шесть.Ее кузен, который остается в США, прочитал это как сто двадцать три тысячи четыреста пятьдесят шесть. Как вы думаете, кто прав? 3.1 Напоминаю Мы умеем читать и писать 5-значные числа. Пятизначным числом занимают единицы, десятки, сотни, тысячи и десять тысяч. Таблица значений разряда Мы можем разместить число 78265, представляющее собой диаграмму разряда, как: Десять тысяч Тысячи Сотни Десятки 7 8 2 6 5 NR_BGM_9789388751278 ПАСПОРТ G05 МАТЕМАТИКА УЧЕБНИК ЧАСТЬ 1_Text.pdf 39 35 12/15/2018 12:23:08 PM

Преемник и предшественник Мы знаем, что преемник данного числа на 1 больше, чем данное число.Предшественник данного числа на 1 меньше данного числа. Для лучшего понимания посмотрите на приведенную здесь таблицу. Предыдущий номер Преемник (Номер — 1) 6,940 (Номер + 1) 6,939 50,493 6,941 50,492 89,989 50,494 89,988 89,990 3.1 Я помню и понимаю Самое большое 5-значное число — 99999. Чтобы найти его преемника, мы добавляем к нему 1. L T Th Th H T O 1111 99999 +1 100000 При этом мы получаем новое место в таблице значений разряда. Это место называется лакшами. Мы пишем «L» для лакхов. 100000 читается как один лакх.Это наименьшее 6-значное число. Некоторые числа, превышающие один лакх, следующие: 100000 + 1 = 100001 = один лакх и один 100000 + 50 = 100050 = один лакх пятьдесят 100000 + 400 = 100400 = один лакх четыреста 100000 + 5000 = 105000 = один лакх пять тыс. Аналогично получаем 7 лакхов, 8 лакхов, 9 лакхов и так далее. Следовательно, наименьшее 6-значное число — 100000, а наибольшее 6-значное число — 999999. 999999 читается как девять лакхов девяносто девять тысяч девятьсот девяносто девять. 36 15.12.2018 12:23:09 NR_BGM_9789388751278 ПАСПОРТ G05 МАТЕМАТИЧЕСКИЙ УЧЕБНИК ЧАСТЬ 1_Текст.pdf 40

Семизначные числа Наибольшее шестизначное число — 999999. Мы получаем его преемника TL L T Th Th H T O, добавляя 1 к числу, как показано здесь. 11 1 1 1 Полученное таким образом число читается как десять лакхов. Короче говоря, 9 9 9 9 9 9 мы записываем его как T L. Это наименьшее 7-значное число. + 1 Когда мы прибавляем 1 к наибольшему 6-значному числу, мы получаем наименьшее 7-значное число. Самое большое 7-значное 1 0 0 0 0 0 0 число — 9999999, что читается как девяносто девять лакхов девяносто девять тысяч девятьсот девяносто девять.Восьмизначные числа C T L L T Th Th H T O Мы знаем, что 9999999 — это наибольшее 7-значное число. Мы получаем его преемника, добавляя к нему 1 11 1 111, как показано здесь. + 99 9 9999 1 Новое число, сформированное таким образом, равно 10000000, что читается как один крор. Мы записываем его кратко C. Когда мы добавляем 1 к наибольшему 7-значному числу, 10 0 0 0 0 0 0, мы получаем наименьшее 8-значное число. Теперь мы обсудим различные способы выражения числа. Обычно используются две системы счисления. 1) Индийская система 2) Международная система Индийская система Чтобы легко читать и писать большие числа, мы разделяем их на группы или точки, используя запятые (,).В индийской системе счисления первая точка — это точка единиц. Он состоит из первых трех цифр номера. Остальные периоды слева занимают по два места. Мы лучше понимаем эту систему, посмотрев на данную индийскую диаграмму разряда на следующей странице. Крор Лакхи Тысячи TC C TL LT Th H ДО Десять крор 10,00,00,000 крор 1,00,00,000 Десять лакхов 10,00,000 лакхов 1,00,000 Десять тысяч 10,000 тысяч 1,000 сотен 100 десятков 10 единиц 1 большое число 37 NR_BGM_9789388751278 ПАСПОРТ G05 УЧЕБНИК ПО МАТЕМАТУ ЧАСТЬ 1_Текст.pdf 41 15/12/2018 12:23:09 PM

Из диаграммы разностных значений мы заключаем, что: 1 лакх = 10 десятков тысяч 1 десять = 10 единиц 1 десять лакхов = 10 лакхов 1 сотня = 10 десятков 1 крор = 10 десять лакхов 1 тысяча = 10 сотен 1 десять крор = 10 крор 1 десять тысяч = 10 тысяч Числа, содержащие от 1 до 10 цифр Количество цифр Наименьшее число Наибольшее число 1 0 9 2 10 99 3100 999 4 1000 9999 5 10000 99999 6 100000 999999 7 1000000 9999999 8 10000000 99999999 9 100000000 999999999 10 1000000000 9999999999 Международная система В Международной системе счисления также число разделено на группы и точки.Периоды бывают единицы, тысячи, миллионы и миллиарды. В каждом периоде, в свою очередь, по три места. Чтобы лучше понять, посмотрите на диаграмму разметки Международной системы. Миллиарды Миллионы Тысячи B HM TM H TO MH Th T Th Миллиарды 1,000,000,000 Сотни миллионов 100,000,000 Десять миллионов 10,000,000 Миллионы 1,000,000 Сотни тысяч 100,000 Десять тысяч 10,000 Тысяч 1,000,000 Сотни 100 Десяток 10 Единиц 1 Эквивалентные числа в индийской и международной системах Число Индийская система Международная система 100000 Лакх Сотня тысяч 1000000 Десять лакхов Миллион 10000000 Крор Десять миллионов 100000000 Десять крор Сотни миллионов 1000000000 Сотни крор Миллиард 38 NR_BGM_9789388751278 ПАСПОРТ G05 МАТЕМАТИЧЕСКИЙ УЧЕБНИК ЧАСТЬ 1_Текст.pdf 42 15.12.2018 12:23:09

Пример 1: Разделите точки запятыми и напишите числовые названия следующих элементов как в индийской, так и в международной системе. 10 лакх = 1 миллион нумерации. а) 608964589 б) 27908621 в) 101010101 1 крор = 10 миллионов Решение: Числа Индийская система Международная система а) 608964589 60,89,64,589 608,964,589 б) 27908621 Шестьдесят крор восемьдесят девять лакхов Шестьсот восемь миллионов девять шестьдесят четыре тысячи пять сто шестьдесят четыре тысячи восемьдесят девять пятьсот восемьдесят девять 2,79,08,621 27,908,621 c) 101010101 Два крора семьдесят девять лакхов восемь Двадцать семь миллионов девятьсот тысяч шестьсот двадцать одна восемь тысяч шесть сто двадцать один 10,10,10,101 101,010,101 Десять крор десять лакхов десять тысяч один Сто один миллион десятьсот одна тысяча сто один Тренируйте мой мозг Разделите точки запятыми и напишите имена в индийской и международной системах .a) 45679034 b) 23497801 c) 9999567 3.1 I Применить Мы используем концепцию разряда для: 1) сравнения чисел. 2) расположите числа в порядке возрастания и убывания. Сравнение чисел Чтобы сравнить большие числа, мы должны смотреть на цифры в каждом месте данных двух чисел. Чтобы упростить задачу, мы выполним следующие шаги. Большие числа 39 NR_BGM_9789388751278 ПАСПОРТ G05 УЧЕБНИК МАТЕРИАЛОВ ЧАСТЬ 1_Text.pdf 43 15.12.2018 12:23:09

Шаг 1: Напишите числа в таблице значений разряда индийской системы счисления.Шаг 2: Проверьте, совпадает ли количество цифр. Если да, переходите к шагу 3. В противном случае запишите число с меньшим количеством цифр как меньшее. Шаг 3: Сравните цифры в каждом из мест. Число с наименьшей цифрой на том же месте среди заданных чисел является меньшим числом. Примечание: всегда начинайте сравнивать цифры с крайнего левого угла. Пример 2: Заполните пробелы с помощью>, <или =. а) 2,39,48,137 ________ 1,39,48,137 б) 41,14,41,141 ________ 41,14,41,141 Решение: а) Давайте запишем данные числа в диаграмму разряда, как показано здесь.C T L L T Th Th H T O 23948137 13948137 В месте кроров 2> 1. Следовательно, 2,39,48,137> 1,39,48,137. б) Давайте запишем данные числа в таблицу значений разряда, как показано: TC C TL L T Th Th H T O 411441141 411441141 Поскольку цифры во всех разрядах одинаковые, числа равны. Следовательно, 41,14,41,141 = 41,14,41,141. Расположите числа в порядке возрастания и убывания. Порядок возрастания: Порядок расположения чисел от наименьшего к наибольшему называется порядком возрастания. По убыванию: порядок чисел от наибольшего к наименьшему называется порядком убывания.Пример 3: расположите указанные числа в порядке возрастания и убывания. 58348975, 14327818, 57124721, 23187542 40 15.12.2018 12:23:09 NR_BGM_9789388751278 ПАСПОРТ G05 МАТЕРИАЛЫ УЧЕБНИК ЧАСТЬ 1_Text.pdf 44

Решение: запишите числа в таблице значений разряда, как показано ниже. C T L L T Th Th H T O 58348975 14327818 57124721 23187542 В месте кроров 5> 2> 1. Есть два числа с 5 в разряде кроров. Итак, сравните место в десять лакхов. В месте десяти лакхов 8> 7> 4> 3.Таким образом, 14327818 <23187542 <57124721 <58348975. Пример 4: Следовательно, требуемый порядок возрастания - 14327818, 23187542, 57124721, 58348975. Решение: Порядок убывания чисел прямо противоположен их порядку возрастания. Таким образом, 58348975> 57124721> 23187542> 14327818. Следовательно, требуемый порядок убывания равен 58348975, 57124721, 23187542, 14327818. Население города A составляет 36,15,492, а населения города B — 36,84,947. Пример 5: В каком городе больше населения? Население города A = 36,15,492 Население города B = 36,84,947 Сравнивая цифры в десятитысячном разряде, мы имеем 36,84,947> 36,15,492 Таким образом, население города B больше, чем население города A.Приведены названия некоторых стран и их населения. Используйте эту информацию, чтобы ответить на вопросы, которые следуют в индийской системе счисления. Афганистан: 2,91,17 000; Австралия: 83 72 930 человек; Канада: 3,42,07 000; Египет: 7,88,48,000 а) Численность населения в Афганистане? Напишите цифру словами. б) Каково население Египта? Выразите цифру словами. в) В какой стране, Австралии или Канаде, больше населения? Большие числа 41 NR_BGM_9789388751278 ПАСПОРТ G05 МАТЕМАТИЧЕСКИЙ УЧЕБНИК ЧАСТЬ 1_Текст.pdf 45 15.12.2018 12:23:09

Решение: а) Население Афганистана составляет два крора, девяносто один лакх и семнадцать тысяч. б) Население Египта составляет семь кроров восемьдесят восемь лакхов сорок восемь тысяч. c) Население Австралии составляет 83,72 930 человек, а в Канаде — 3,42,07 000 человек. Поскольку 3,42,07,000> 83,72,930, в Канаде больше населения. 3.1 Я исследую (H.O.T.S.) Давайте решим еще несколько примеров с большими числами. Пример 6: Какова сумма значений разряда цифры 7 в числе 7,98,06,724? Решение: Разрядные числа 7 из 7,98,06,724 равны 7 крор (7,00,00,000) и 7 сотням (700).Их сумма 7,00,00,000 + 700 = 7,00,00,700. Пример 7: В чем разница между разрядным значением и номиналом цифры 5 Решение: в числе 2,56,00 017? Разрядное значение 5 в 2,56,00 017 равно 50,00,000, а его номинальная стоимость — 5. Их разница составляет 50,00,000 — 5 = 49,99,995. Концепция 3.2: римские цифры. Думаю, Пуджа купила часы, но ей было трудно читать время, так как она не знала цифр на них. Вы когда-нибудь видели такие числа? Вы знаете, что это за числа? 3.2 Напоминаю, мы уже узнали о больших числах. Напомним концепцию, записав числовые названия данных чисел в индийской системе. а) 42,52,572 — _____________________________________________________________________________ б) 8,40,178 — ______________________________________________________________________________ в) 4,79,42,121 — ___________________________________________________________________________ г) 8,01,00971 — ____________________________________________________________________________ д) 3,24,56,712 — _________________________________________________________________________ 42 NR_BGM_978938875 PART 1pdf 46 15.12.2018 12:23:09

Помимо индийской и международной систем счисления, существует еще одна система, называемая римской системой счисления. Давайте узнаем об этом. 3.2 Я помню и понимаю Цифры, которые мы используем в нашей повседневной жизни, — это римские цифры, которые использовались в 1, 2, 3 … Эти числа называются индуистско-арабским Древним Римом. Он состоит из семи букв и цифр, так как они были разработаны в древней Индии. английского языка, с помощью которого написаны все Они были распространились по другим частям мира другими числами.Арабские торговцы. Римская система счисления использовалась в древних Римских числах — I, V, X, L, Рим. В настоящее время римские цифры в основном используются C, D и M. из-за их исторической важности. В следующей таблице показаны римские цифры с их значениями на индуистско-арабском языке. Римские цифры I II III IV V VI VII VIII IX X Индо-арабские цифры 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Римские цифры (символы) IVXL CDM Индийско-арабские цифры (значения) 1 5 10 50 100 500 1000 Мы следуем определенным правила чтения и записи цифр в римской системе.Правило Описание Примеры 1) Символ может повторяться максимум II = 1 + 1 = 2 из трех раз. Повтор чисел означает ХХ = 10 + 10 = 20 сложение. Могут повторяться только I, X, C и M. CCC = 100 + 100 + 100 = 300 2) Если символ меньшего значения помещается после символа XV = 10 + 5 = 15 большего значения, значения LXXX = 50 + 10 + 10 + 10 = 80 добавлены. MCC = 1000 + 100 + 100 = 1200 3) Если символ меньшего значения помещается перед символом IV = 4 (5-1) большего значения, меньшее значение равно IX = 9 (10-1), вычитаемому из больший.XC = 90 (100-10) 4) I можно вычесть только из V и X. X можно вычесть только из L и C. IV = 4, IX = 9. C может быть XL = 40, XC = 90 вычитается только из D и M. CD = 400, CM = 900, большие числа 43 NR_BGM_9789388751278 PASSPORT G05 MATHS TEXTBOOK PART 1_Text.pdf 47 15.12.2018 12:23:09

Пример 8: Напишите индо-арабские цифры для данных римских цифр. a) CLXIX b) LXXVII c) Решение DCL: a) CLXIX = 100 + 50 + 10 + (10-1) = 169 b) LXXVII = 50 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1 = 77 c) DCL = 500 + 100 + 50 = 650 Пример 9: Напишите римские цифры для данных чисел.а) 160 б) 2950 в) 14 Решение: а) 160 = 100 + 50 + 10 = CLX б) 2950 = 1000 + 1000 + (1000-100) + 50 = MMCML в) 14 = 10 + (5-1) = XIV Пример 10: Напишите римские цифры от 50 до 100, считая по десяткам. Решение: Считая по 10, мы получаем 50, 60, 70, 80, 90 и 100. Римские цифры для этих чисел: L, LX, LXX, LXXX, XC и C соответственно. Тренируйте мой мозг Напишите римские цифры для заданных чисел. a) 172 b) 2785 c) 17 3.2. Применяю. Давайте посмотрим на несколько реальных примеров, где мы применяем знание римских цифр.Пример 11: Считайте следующие часы и запишите время, которое они показывают, используя индо-арабские числа. a) b) 44 15.12.2018 12:23:09 PM NR_BGM_9789388751278 PASSPORT G05 MATHS TEXTBOOK PART 1_Text.pdf 48

Решение: a) Короткая (часовая) стрелка пересеклась. IV. Индусско-арабская цифра IV — 4. Длинная (минутная) стрелка находится на «V», что составляет 5. Таким образом, она показывает 25 минут. Следовательно, время 4:25. б) Короткая (часовая) стрелка находится в положении «II». Индусско-арабская цифра II — 2. Длинная (минутная) стрелка находится на «III», то есть 3.Итак, он показывает 15 минут. Следовательно, время 2:15. Пример 12: Rohit выставляет оценки MDCLV в первом семестре и оценки MDCVIII во втором семестре. Выразите общую оценку Рохана как индусско-арабскими цифрами. Решение: оценка Рохита в первом семестре = MDCLV Его оценка во втором семестре = MDCVIII Индо-арабские цифры для общих оценок: MDCLV = 1000 + 500 + 100 + 50 + 5 = 1655 MDCVIII = 1000 + 500 + 100 + 5. + 1 + 1 + 1 = 1608 MDCLV + MDCVIII = 1655 + 1608 = 3263 Таким образом, Rohit набрал в общей сложности 3263 балла.Пример 13: Перечислите несколько реальных ситуаций, в которых используются римские цифры. Решение: некоторые реальные ситуации, в которых используются римские цифры: а) на настенных часах; б) представление номеров классной комнаты. Например, класс IV-A, класс V-B и так далее. в) номера разделов в экзаменационных листах г) номера глав в романах д) а) имена людей. Например — Иоанн II и так далее (очень часто используется в западных странах). Большие числа 45 NR_BGM_9789388751278 ПАСПОРТ G05 МАТЕМАТИЧЕСКИЙ УЧЕБНИК ЧАСТЬ 1_Текст.pdf 49 15.12.2018 12:23:09

3.2 Я исследую (H.O.T.S.) Рассмотрим следующие примеры, основанные на больших римских цифрах. Пример 14: Что такое индо-арабская цифра для MDCLXVI? Решение: MDCLXVI = 1000 + 500 + 100 + 50 + 10 + 5 + 1 = 1666 Пример 15: Какое число больше между MDCLXXIV и MDCCLXXIX? Решение: MDCLXXIV = 1000 + 500 + 100 + 50 + 10 + 10 + (5-1) = 1674 MDCCLXXIX = 1000 + 500 + 100 + 100 + 50 + 10 + 10 + (10-1) = 1779 1779> 1674. Таким образом, MDCCLXXIX — это большее число.Maths Munchies Числа больше 1000 формируются путем помещения тире над символом 213, что означает «умноженное на 1000». 5000 10000 50000 100000 500000 1000000 VX L C D M Соедините точки Социальные исследования Развлечения Китай — самая густонаселенная страна в мире. Его население составляет более 1,35 миллиарда человек. Население нашей страны в 2016 году составляло 1,34 миллиарда человек. Наука Развлечение Скорость света в вакууме составляет 299792458 метров в секунду. 46 15.12.2018 12:23:09 NR_BGM_9789388751278 ПАСПОРТ G05 МАТЕМАТИЧЕСКИЙ УЧЕБНИК ЧАСТЬ 1_Текст.pdf 50

Представляем MATH! 5 класс от ArgoPrep: 600+ практических вопросов

Знакомство с математикой! от ArgoPrep — это отмеченная наградами серия, созданная сертифицированными учителями , чтобы предоставить студентам качественные практические задачи. Эта рабочая тетрадь предназначена для того, чтобы предоставить вам исчерпывающий обзор по математике для 5-го класса. Наши рабочие тетради включают в себя обзоры тем с инструкциями, практические вопросы, ответы на объяснения, а также бесплатный цифровой доступ к видеообъяснениям .Практикуйтесь уверенно — с ArgoPrep!

Глава 1. Операции и алгебраическое мышление

• 1.1. Вычисляйте числовые выражения с помощью (), {} и [].
• 1.2. Анализируйте закономерности и отношения.

Глава 2 — Числа и операции в Base Ten

• 2.1. Понимание системы позиционных ценностей.
• 2.2. Умножение многозначных целых чисел.

Глава 3 — Числа и операции — Дроби

• 3.1. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
• 3.2. Деление на фракции Часть I и II.

Глава 4 — Измерения и данные

• 4.1. Преобразуйте подобные единицы измерения.
• 4.2. Представляйте и интерпретируйте данные.
• 4.3. Понимание объема.

Глава 5 — Геометрия

• 5.1. Определение системы координат.
• 5.2. Понимание атрибутов двумерных фигур.

Глава 6 — Смешанное оценивание
Наша отмеченная наградами рабочая тетрадь «Знакомство с математикой для детского сада» предназначена для того, чтобы помочь вашему ребенку практиковаться и повысить его успеваемость по математике. Эта рабочая тетрадь, созданная лицензированными учителями, предлагает комплексные практические вопросы по всем темам, с которыми учащиеся сталкиваются на уровне детского сада.Наши рабочие тетради согласованы с штатами и предлагают обзоры тем с инструкциями, практические вопросы, ответы на объяснения, а также бесплатный цифровой доступ к видео-объяснениям. В отличие от других учебных пособий, представленных на рынке, наши учебные пособия по математике и английскому языку (ELA) снабжены видео-объяснениями, которые ведет высококвалифицированный инструктор на нашем веб-сайте.