5 класс решение задач: Текстовые задачи и их решение арифметическим способом — урок. Математика, 5 класс.

Как решать Задачи по Математике 5 класс (2017) + Примеры, Таблицы

Существует много причин, по которым ребёнок не может решить задачу по математике 5 класс. В большинстве из них он не виноват, поэтому стоит ему помочь разобраться с проблемой. Задачи не такие трудные, но в связи с появлением дробей и уравнений иногда сложно определить способ и верный путь их решения.

Содержание статьи:

Почему инструкция лучше решебника

В этой инструкции вы сможете найти типовые задачи, которые встречаются в курсах математики за 5 класс и разобранное, подробное, пошаговое решение. Это значительно полезнее книг, так как в них собраны далеко не все задачи, а те решения, которые есть, сжаты до минимума. Поэтому пользоваться решебником — порой не самый лучший выход.

Решебник по математике не всегда может дать исчерпывающую информацию

Как правило, при составлении ответов на свои задачи авторы не расписывают подробности и дают решения не ко всем номерам. Возможно, в расчёт идёт тот факт, что ученик способен справиться самостоятельно. Но вдруг ребёнок пропустил тему, что же тогда делать?

Лучший вариант — посмотреть решение типовых задач с пояснениями каждого действия. В этой инструкции собраны самые распространённые примеры, которые вызывают трудности у детей при решении, а также родителей при попытке объяснить задачу.

Почему важно уметь решать задачи по математике

Математика — точная дисциплина, связанная с вычислениями. Но её часто называют царицей всех наук. Это не просто так. Основное, чему учатся дети — решение конкретно поставленных задач. Это самое важное для развития любого человека.

Для построения правильного ответа на задачу нужно выделить:

• главную мысль;
• заданное условие;
• что требуется найти;
• связь между искомым и данным.

Математика — один из самых важных предметов в школьной программе

На основе этого строится логичное решение с использованием условий для получения требуемого результата. Вместе с этим развивается познавательная активность, логические мышление.

Какие бывают задачи по математике в 5-ом классе

В 5-ом классе по математике встречается несколько разновидностей задач. Этот год самый важный для ученика, потому что здесь собраны все базовые условия, которые углублённо решаются в следующие годы обучения. Здесь представлен список самых распространённых задач:

• на базовые арифметические действия;
• на скорость, время и расстояние;
• на движение;
• решаемые алгебраическим способом — проценты, дроби, уравнения;
• решаемые геометрическим способом — площадь, длина.

Существует немало различных задач и путей их решения

Для грамотного решения всех типов задач можно составить единый алгоритм:

• Прочитайте вдумчиво, не торопясь полный текст задачи;
• Определите к какому типу она относится;
• На основе этого составьте краткое условие или таблицу;
• Начните читать каждое предложение отдельно, заполняя таблицу или краткое условие;
• Определите вопросом то, что нужно найти;
• Выберите вариант решения и составьте выражение, в результате которого получится ответ;
• Проверьте правильность и соответствие условию;
• Запишите полученный ответ.

Этот алгоритм можно применять ко всем типам задач. В разных заданиях отличаться будут только числа и способ решения.

Далее представлены все типы задач, которые могут встретить пятиклассники в учебниках и задачниках по математике. Все они будут разобраны на двух примерах с подробным разъяснением.

Задачи на сложение, вычитание, умножение и деление

Пример 1

На кухне лежит пакет, в котором 3000 грамм муки. Повар для выпечки из него брал 4 раза муку. В первый раз 250 грамм, во второй 320 грамм, в третий 140 грамм, в четвёртый 690 грамм. Найдите сколько муки осталось в пакете.

Решение

• Для начала запишем краткое условие в виде таблицы. Повар брал муку четыре раза, значит для каждого раза делаем по одной строчке.
• Всего у нас было 3000 грамм. Это ещё одна строка.
• От нас требуют найти остаток, значит — это последняя строка.
• Заполняем таблицу. Какой она получится, смотрите ниже.

Таблица 1 — Краткое условие

• Сделанная таблица наглядно показывает, что для расчёта остатка нужно из 3000 вычесть количество, которое повар забрал всего;
• Для этого сложим количество муки, которое повар израсходовал за четыре раза. Получается такое выражение: 250+320+140+690=1400 грамм;
• Теперь найдём остаток. Для этого из того, что было, вычтем полученное значение — 1400. Получим выражение: 3000-1400=1600 грамм. Это то, что от нас требовалось — найти сколько осталось муки;
• Записываем это в ответ к задаче.

Пример 2

В пассажирском поезде 12 вагонов. В каждом из них по 40 мест. Сколько осталось свободных мест, при условии, что в поездку отправились 352 пассажира?

Решение

• Составляем краткое условие. Нагляднее всего будет снова использовать таблицу;
• У нас есть количество вагонов — первая строчка. Количество свободных мест в каждом вагоне — вторая строка. Места, которые заняли пассажиры — третья. Сколько осталось мест — четвёртая;
• Далее заполняем таблицу числами из условия. Что получилось, смотрите ниже;

Таблица 2 — Условие задачи

• Теперь приступаем к вычислениям. Для начала нам нужно узнать сколько всего свободных мест было в вагонах. Для этого умножим количество вагоном на количество свободных мест в каждом. Получается выражение: 40×12=480;
• Для того, чтобы найти сколько осталось свободных мест нужно, из полученного значения вычесть занятые места. Получим выражение: 480-352=128;
• Полученное число — это ответ на вопрос из условия задачи. Записываем его.

Задачи на скорость, время, расстояние

Пример 1

За 7 часов теплоход проделал путь в 210 км. Поезд за 4 часа преодолел 420 км. Во сколько раз скорость поезда больше скорости теплохода?

Решение

• Записываем краткое условие. В этом типе задач оно немного отличается от стандартного;
• У нас есть два объекта — теплоход и поезд. Это значит, что в таблице будет две строки;
• Для каждого объекта есть три значения, соответственно, и столбцов будет три;
• Заполняем числами таблицу. Что должно получится смотрите ниже;

Таблица 3 — Краткое условие

• Приступим к поиску неизвестных. Нам нужно узнать скорость у теплохода и поезда. Для этого используется формула — скорость равна результату деления расстояния на время. Математически записывается так — V=S:T;
• Подставив числа из условия, получаем выражение для скорости теплохода. 210:7=30 км/ч;
• Также поступаем и для расчёта скорости поезда. 360:3=120 км/ч;
• Мы нашли все неизвестные и теперь возвращаемся к главному вопросу задачи. Нам нужно определить во сколько раз скорость поезда превышает скорость теплохода;
• Для этого делим большее значение на меньшее. Получается: 120:30=4;
• В ответ пишем, что скорость теплохода и поезда отличается в 4 раза.

Пример 2

Автомобилист за 4 часа проехал 320 километров. Какой путь проделает автомобиль за 8 часов с той же скоростью?

Решение

• Записываем краткое условие. Объект один, значит строка будет одна. Столбцов стандартно три;
• Заполняем числа из условия в таблицу. Что получится смотрите ниже;

Таблица 4 — краткое условие

• Ищем неизвестные. В нашем случае нужно найти скорость. Для этого воспользуемся формулой V=S:T. Подставляем числа и получаем: 320:4=80 км/ч;
• После того, как стали известны все значения, переходим к главному вопросу задачи — сколько проедет автобус за 8 часов с той же скоростью;
• Для расчёта используем формулу S=VT. Подставляем числа и получаем: 80×8=640 км;
• Записываем полученное значение в ответ к задаче.

Задачи на движение

Пример 1

Расстояние между двумя городами 125 километров. В одно и то же время выезжают два велосипедиста навстречу. Скорость первого велосипедиста 10 км/ч. Второй едет со скоростью 15 км/ч. Через какое время они встретятся?

Решение

• Начинаем с составления краткого условия. Лучше всего оформить в качестве таблицы;
• Велосипедиста два— значит нужны 2 строки. Столбцов стандартно 3. Но в этом типе задач у нас будут общие показатели. То есть, расстояние и время всегда одно сразу для всех строк;
• Заполняем таблицу числами. Что должно получится смотрите в ниже;

Таблица 5 — краткое условие

• Теперь переходим к расчётам. Логично, что для встречи велосипедисты должны проехать в сумме весь путь. Необязательно одинаковое расстояние, так как оно зависит от скорости каждого из них;
• Нам нужно посчитать какое расстояние они преодолевают в час. Для этого сложим скорости первого и второго. Получаем выражение: 10+15=25 км/ч;
• Для расчёта времени через которое они встретятся нужно воспользоваться формулой T=S:V. Подставляем числа и получаем выражение: 125:25=5 ч;
• Соответственно, велосипедисты пересекутся между собой через 5 часов. Записываем это в ответ.

Пример 2

Расстояние, на котором между собой находятся два города — 600 км. Из них одновременно на встречу друг другу выехали два автомобиля. В пути они встретились через 5 часов. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что второй ехал со скоростью 80 км/ч.

Решение

• Составим таблицу, в которой ситуация из условия будет наглядно представлена;
• Два автомобиля — две строки. Стандартное количество столбцов — три;
• Заполняем числами из условия. Что должно получится, смотрите ниже;

Таблица 6 — краткое условие

• Переходим к расчётам. Для нахождения скорости первого автомобиля нам нужно знать, сколько километров он проехал. Найти это можно, вычтя из общего пути расстояние, которое проехал второй до их встречи;
• Используем формулу S=VT. Подставляем числа из таблицы, получаем выражение: 80×5=400 км. Это расстояние прошёл второй автомобиль до встречи с первым. Значит, первый проехал всего: 600-400=200 км;
• Теперь можно найти скорость первого автомобиля. Используем формулу V=S:T. Подставляем числа: 200:5=40 км/ч;
• Полученное значение — ответ на главный вопрос задачи. Записываем его.

Задачи, решаемые алгебраическим способом

Пример 1

Из цистерны отлили 80 литров молока, в нем осталось на 240 литров больше, чем отлили. Сколько литров молока было в цистерне с самого начала?

Решение

• Начинаем с составления краткого условия в виде таблицы. В подобных типовых задачах нужно обозначать неизвестное за «x»;
• Потребуются три строки: сколько молока было, сколько его отлили и сколько осталось;
• Заполняем числами таблицу;

Таблица 7 — краткое условие задачи

• Приступаем к расчётам. Нам нужно узнать, сколько было молока изначально. Для этого составляем уравнение. От начального количества вычитаем отлитое и получаем остаток;
• Математически получаем такую запись: x-80=240+80;
• Начинаем решение с того, что считаем всё, что можно посчитать. В данном случае складываем правую часть уравнения. 240+80=320. Теперь уравнение имеет вид: x-80=320;
• Теперь находим «x». Используем базовое правило математики и получаем следующее: x=320+80. Считаем правую часть и получаем: x=400;
• Возвращаемся к началу и смотрим, что мы обозначили за «x». В этом примере за икс мы взяли объём молока, который был изначально. То есть, изначально было 400 литров молока;
• Записываем полученное значение в ответ.

Пример 2

Первое слагаемое на 52 больше второго слагаемого, а второе слагаемое на 14 меньше третьего слагаемого. Сумма трех слагаемых равна 327. Найдите каждое слагаемое.

Решение

• Записываем краткое условие в виде таблицы;
• Потребуется четыре строки, так как нам дали три слагаемых и их сумму;
• Заполняем таблицу числами, обозначив за икс последнее слагаемое. Выбираем третье, потому что от него зависят все остальные;

Таблица 8 — краткое условие задачи

• Приступаем к расчётам. Для нахождения слагаемых нужно решить уравнение, после чего число подставить в выражения из таблицы.
• Уравнение составляется исходя из условия – три слагаемых и сумма – складываем значения из второго столбца таблицы и приравниваем это к сумме.
• Получится такое выражение: (x-14)+52+(x-14)+x=327.
• Открываем скобки и упрощаем выражение: 3x+24=327.
• Переносим числа в правую часть: 3x=303
• Считаем икс: 303:3=101.
• Теперь подставляем число 101 в таблицу вместо икса.
• Получается третье слагаемое равно 101; второе: 101-14=87; первое: 87+52=139.
• Эти числа записываем в ответ. Легко проверить правильность решения просто сложив эти значения. Если пример получается правильный, то и решено всё верно.

Для правильного решения этих типовых задач необходимо ничего не напутать с иксом. Лучше потратить больше времени и сразу всё проверить, чем переделывать задание сначала. Неправильное обозначение повлечёт за собой ошибку на протяжении всего решения

Задачи, решаемые геометрическим способом

Пример 1

В доме 4 двери. Ширина каждой 1 метр, высота — 2 метра. Сколько нужно белил, чтобы покрасить их с обеих сторон, при условии, что на 1 квадратный метр поверхности требуется 100 грамм белил? Ответ дайте в граммах.

Решение

• Для решения нужно вычислить площадь каждой двери, которую нужно покрасить. Для этого используем формулу площади прямоугольника – S=ab, где a и b – длины сторон. Подставляем числа из условия и получаем: S=2×1=2 м2;
• Далее умножаем площадь на 2, потому что каждую дверь нужно окрасить с двух сторон. Получаем 2×2=4 м2. То есть, покрасочная площадь каждой двери равна 4 квадратным метрам;
• Посчитаем общую площадь для всех дверей. Для этого умножаем площадь одной на их количество: 4×4=16 м2;
• Главный вопрос задачи — сколько потребуется белил для всех дверей? Чтобы посчитать умножаем количество, требующееся на 1 квадратный метр на всю площадь: 100×16=1600 грамм;
• Записываем это значение в ответ.

Пример 2

Площадь прямоугольника 192 квадратных сантиметра, длина одной из сторон — 16 см. Найдите периметр прямоугольника.

Решение

• Для начала нужно посчитать другую сторону прямоугольника. Делается это с помощью формулы площади: S=ab, где a и b — длины сторон. Подставляем числа и получаем: 192=16*a. Отсюда получается, что вторая сторона — 12 см;
• Для нахождения периметра воспользуемся формулой P=2(a+b). Подставляем числа и получаем: P=2(16+12)=2×28=56 см;
• Найденное значение записываем в ответ.

Для решения геометрических задач нужно знать наизусть все формулы площадей и периметров. Без этого не получится даже приступить к решению задания.

Нужен ли ребёнку репетитор по математике в пятом классе?

После перехода в средний этап школы у ребёнка может упасть успеваемость по некоторым предметам, в том числе и по математике. Более того математика — самый проблематичный предмет для детей. Некоторые родители сразу бьют тревогу и ищут репетиторов, чтобы исправить эту ситуацию.

На самом деле, не стоит делать поспешных выводов. Для начала нужно определить причину падения успеваемости. Возможно, некоторые из новых учителей просто халатно относятся к преподнесению нового учебного материала. Другие преподаватели не могут найти особый подход к ребёнку в связи с ограничением по времени.

У многих детей в школе возникают сложности с изучением математики

Это не значит, что ваш ребёнок неспособный к определённым дисциплинам. Попробуйте объяснить ему материал самостоятельно, ведь именно вы знаете своё чадо лучше других. Если и это не помогло, то обращайтесь к помощи репетитора.

Главная задача специалиста — найти персональный подход к каждому ученику. Они смогут максимально эффективно и просто объяснить ребёнку тему в зависимости от особенностей его восприятия и склада ума.

Перед обращением убедитесь, что ухудшение оценок произошло только по нескольким взаимосвязанным предметам, а не в целом. Если успеваемость сильно упала в общем плане, то скорее всего ребёнок ленится. Связано это может быть со скукой на уроках и утратой интереса к учёбе. В таком случае, поговорите с ним, объясните, что это очень важно и пригодится в жизни, приводя аргументы и наглядные примеры.

Конечно, если это связано, например, с пропуском занятий по причине болезни, или в школе неправильно преподносится материал, то стоит задуматься о найме репетитора. Он поможет в кратчайшие сроки улучшить результаты ребёнка.

Как решить проблемы с математикой

Как только у ребёнка появляются проблемы с математикой родители почему-то начинают думать, что причина заключается в плохой предрасположенности к точным наукам. Потому что формулы вроде бы знает, простые примеры решить тоже может, но каждая контрольная и самостоятельная работа превращается в целое испытание для всей семьи. Все сидят в ожидании результатов. Никогда нельзя сказать точно какую оценку получит ребёнок — четвёрку или двойку.

Дети часто получают плохие отметки именно по математике

Также много жалоб по типу: занимаемся все выходные напролёт, учим эту математику, учим, а в итоге всё равно результат прежний. На самом деле, причина такого плохого восприятия — отсутствие адекватных причин заниматься всеми этими цифрами. Большинство родителей сходятся во мнении, что ребёнок просто гуманитарий, главное — литература, история, обществознание, а математика неважна.

Гуманитариям математика не нужна?

Это огромная ошибка, ведь для лучшего восприятия точных наук этому самому «гуманитарию» нужно лишь вдохновение и цель. Отлично будет, если ребёнку объяснить, что математика — это такая же наука, как и любая другая, и она не ограничивается уравнениями и задачами. Это нечто большее. Математика позволяет изменить мышление, воспринимать старые вещи по-новому.

Главная проблема всех гуманитариев, которые имели проблемы с математикой — это логика. Для составления, например, грамотной и структурированной статьи нужно руководствоваться не только правилами русского языка, но и логикой изложения мысли. Все части должны быть связаны между собой, в то же время, должны легко читаться отдельные фрагменты.

Именно логическое мышление в первую очередь развивает математика и воспринимать это нужно, как возможность расширения кругозора и свежего взгляда на старое. Также точные науки помогают дисциплинировать свой ум и комплексно подходить к решению поставленных задач.

Математика — сложный предмет

Самая популярная отговорка заключается в том, что математика — самый сложный предмет из всех. Нет, на самом деле это одна из самых простых и понятных дисциплин. Для сравнения, возьмите наш богатый русский язык.

Мало того, что в нём существует немало правил орфографии, пунктуации, стилистики, так ещё и исключения есть почти в каждом правиле. Вот уж где нужно запоминать «тонну» информации.

В то же время в математике существуют базовые правила, на которых строятся все остальные. То есть, более сложное всегда можно привести к простому. Всё построено на железной логике, и, следуя этим правилам, вы сможете решить задачи, которые казались на первый взгляд непосильными.

Вспомните, как учат всех детей. Для того, чтобы научить их писать, сначала нужно выводить палочки, точки, изгибы. Потом уже буквы, а из букв — простые слова, из слов — предложения.

Начните изучать математику с самых простых уравнений

В математике с самого начала всё объясняется на пальцах или предметах. При этом, за то же самое время, потраченное на русский язык и на математику, прогресс в изучении второй будет больше. Например, считать учатся дети на яблоках, конфетках.

Используйте это и для решения более сложных задач. В пятом классе аналогии привести не составит труда. Это поможет ребёнку ассоциировать вычисления не с сухими числами, а, например, с мандаринами.

Формула спокойствия

Часто плохие оценки становятся причиной ссор между родителями и детьми. Это категорически неправильно. Вместо того, чтобы высказывать ребёнку, что он «ленится», «не думает о будущем» да и в общем «туго соображает», следует отвести от неудачи или помочь исправиться с ней.

Но под помощью подразумевается не «вдалбливание» и «зубрёжка» неинтересных формул и правил. Следует возбудить интерес к теме, которая была плохо воспринята. Да и к тому же поставить правильную цель ребёнку. Не нужно говорить, что от оценок зависит его будущее. Вообще не зацикливайте внимание на оценках.

По исследованиям российских психологов дети, которые хотели стать врачами, инженерами и просто хорошими людьми, быстро повышали свою успеваемость. А те ученики, которым с первого класса «вдалбливают» в голову знания, думали только о том, как не стать худшим в классе, и уделяли своим отметкам слишком большое внимание.

Лучшим вариантом по-прежнему остаются занятия с репетитором. Он сохранит нервы, и вам, и ребёнку. Обеспечивая нужное количество времени на обучение и выбрав правильный подход, ученик станет показывать результаты лучше прежнего. Но, моментально отличником вашего ребёнка это не сделает.

Надеемся, что вы смогли найти решение задач, которое искали. Также для понимания темы рекомендуем посмотреть видео по этой теме от организаторов специальной математической школы федерального уровня «Аристотель».

8.5 Total Score

Решение задач по математике

Некоторые ученики, как пятых, так и других классов, часто сталкиваются с проблемами в изучении математики. В этом случае родителям не стоит впадать в панику. Следует уделить больше внимания детальному разбору примеров и задач. Если это не улучшит успеваемость, есть смысл обратиться за помощью к репетитору.

Простота

7

Доступность

9

ПЛЮСЫ

• Подробные инструкции помогут разобраться в решении задач и примеров
• Для изучения математики можно пользоваться решебниками

МИНУСЫ

• Полученных знаний в школе не всегда достаточно для понимания предмета

Добавить отзыв

Задания по математике для 5 класса — интересные задачи по математике для 5 класса

Четыре причины изучать математику в 5 классе

Развитие логического мышления

Математика учит анализировать данные, устанавливать взаимосвязи и находить оптимальное решение. Эти навыки помогут справиться не с одной жизненной задачей.

Достижение успеха в любой профессии

Умение оперировать цифрами нужно не только экономистам. Математика необходима даже в таких творческих профессиях, как архитектор и фотограф.

Повышение авторитета в своем окружении

В школе разбирающийся в математике ребенок будет пользоваться уважением сверстников, а вне учебы не позволит обмануть себя, например, на кассе в магазине.

Развитие коммуникативных навыков

Неочевидно, но факт: те, у кого все хорошо с математикой, более стройно, логично и последовательно излагают свои мысли. А значит, с ними приятнее общаться.

Какой должна быть математика для учеников 5 класса?

Ребенок учится в удобное время

Каждый урок прокачивает знания по определенной теме и занимает около получаса. Но начать можно и с 5 минут в день! Доступ к курсу не ограничен: проходить уроки можно по несколько раз.

Ребенку интересно и хочется продолжать

Мудреных абстрактных заданий на этом курсе не встретишь — только конкретные жизненные ситуации и увлекательные математические задачи, развивающие логику и двигающие сюжет игры. Оторваться будет сложно!

Ребенок может заниматься углубленно

Курс дает возможность в интересной игровой форме потренироваться в решении сложных, продвинутых математических задач, которые в школе обычно не предлагают, и даже подготовиться к олимпиаде по математике.

Какие задачи по математике для 5 класса предлагает Умназия?

Задачи на классификацию

Поиск закономерностей

Математические задачи на логику

Задачи на истину и ложь

Волшебные квадраты

Математические ребусы

Задачи на переливание

Задачи на взвешивание

Задачи, решаемые с конца

Задачи на скорость

Задачи, решаемые методом перебора

Геометрические задачи

Начать заниматься?

Примеры заданий по математике для 5 класса

Задача 1

Ума-Коала едет на гироскутере на день рождения к своей подруге Сообразебре.
Ума-Коала знает, что скорость её передвижения составляет 12 км/час.
Можешь ли ты определить, сколько метров проезжает Ума-Коала за одну минуту?

Решить задачу

Задача 2

Три богатыря снарядились на битву. Каждый надел кольчугу, взял щит и меч. У каждого кольчуга, щит и меч были разного цвета: серебряного, золотого и бронзового. Добрыня Никитич взял серебряный меч, а Алёша Попович — золотую кольчугу.
Какого цвета было снаряжение у Ильи Муромца?

Решить задачу

Задача 3

Кощей Бессмертный похитил Василису Прекрасную. А чтобы красавица не сбежала, старик запер её в башне, а на дверь поставил кодовый замок. Каждая буква означает цифру. Одинаковые буквы — это одинаковые цифры, а разные — разные.
Василиса легко открыла дверь и сбежала от Кощея. А ты догадался, какой код придумал Кощей Бессмертный?
Чему равна сумма А + Б + В, если известно, что она меньше 10?

Решить задачу

Решать задачи по математике для 5 класса

Познакомьтесь с форматом курса «Математическое мышление». Пройдите сюжетную игру и решите три математические задачи!

Решать задачи

Решать задачи

В Умназии дети развивают логическое мышление, решая увлекательные сюжетные задачи по математике

Продуманная программа

Курсы математического мышления разработаны на базе множества источников, экспертизы методистов и педагогов, разделены на 10 тем с теорией и игровыми заданиями с объяснением

Увлекательные задания

Ребенок решает сюжетные игровые задачи по математике для изучения новых тем и закрепления пройденного по каждому курсу. Никакой скуки! Ни одно задание не повторяется!

Дипломы и награды

В конце каждого курса ребенок решает тест или проходит игру, получая сертификат в случае успешного выполнения. Вы будете уверены в его знаниях!

Интересные задания по математике для учеников 5 класса

В пятом классе у школьника появляется немало новых предметов, и есть риск закопаться в учебниках на весь день. Тут-то и пригодится умение грамотно отбирать, анализировать и структурировать материал. Иными словами, поможет развитое логическое мышление.

Так что на этом этапе стоит уделить особое внимание решению логических и математических задач. А чтобы ребенок не заскучал, их стоит подавать в интересной форме, например, в виде игры.  

Купите курс математики для детей со скидкой 40 % уже сейчас

55 Сложные задачи со словами для 5-х классов

Почему бы не добавить несколько красочных манипуляторов, чтобы сделать обучение в 5-м классе более конкретным, проверить основные навыки счета с помощью рабочих листов или включить их в ежедневный урок математики, чтобы развить беглость решения задач?

Эти многошаговые словесные задачи включают сложение, вычитание, умножение и деление, а также время, деньги, разрядность и дроби. Поскольку они включают более одного шага, учащимся следует предлагать выражать свои мысли с помощью картинок и слов, чтобы помочь спланировать, решить и проверить каждую задачу.

1. Джейми проехал 4325 км за 640 дней. Сколько километров он проходил в среднем каждый день?

2. Мисс Джонс дала своим ученикам число 30 808 и попросила их написать это число в развернутом виде. Тэмми написала (3 х 10 000) + (8 х 10) + (8 х 1). Джек написал (3 х 10 000) + (8 х 100) + (8 х 1). Кто прав? Объясните свои рассуждения.

3. Джеймс купил мелки за 2,50 доллара и ластики за 4,50 доллара. Сколько сдачи он получил, если расплатился 20-долларовой купюрой?

4. В зоомагазине продается 89 щенков. 16 черных и 34 коричневых. Остальные имеют пятна. Сколько щенков имеют пятна?

5. Терренс и трое его друзей заработали 359 долларов в августе, 522 доллара в июле и 420 долларов в сентябре, продавая лимонад. Сколько бы каждый из них заработал, если бы они разделили свой заработок поровну?

6. Стив и Пол играли в футбол. Стив набрал 82 ярда, а Пол набрал 35 ярдов. Какое общее количество ярдов набрали оба мальчика во время игры?

7. Патрик купил обед на школьной ярмарке. Он купил 3 хот-дога по 4,50 доллара каждый и 2 гамбургера по 5,60 доллара каждый. Он также использовал купон на 2 доллара от цены обеда. Сколько всего денег он потратил на обед?

8. Школьный автобус рассчитан на 85 мест. На первой остановке из автобуса вышли 16 студентов. На второй остановке из автобуса вышли еще 18 студентов. Сколько учеников осталось в автобусе?

9. Сандра потратила 135 долларов на новую одежду. Она купила блузку за 48 долларов и две футболки по 23 доллара каждая. Сколько денег у нее осталось?

10. Четыре учителя раздали карандаши своим ученикам. В двух классах было по 24 ученика, в третьем классе было 29 учеников, а в четвертом — 27 учеников. Сколько всего карандашей было роздано?

11. Эндрю наблюдал за шимпанзе в зоопарке. 45 из них ели жуков, 36 играли с палками, а остальные дремали. Если всего было 122 шимпанзе, сколько дремало?

12. Уильям кормит своих рыбок 8 контейнерами корма для рыб каждый день. Каждый контейнер стоит 3,25 доллара. Сколько денег Уильям тратит на корм для рыб за неделю?

13. Элизабет делает ожерелья из ракушек для своих 7 друзей. Ей нужно 23 ракушки, чтобы сделать каждое ожерелье. На данный момент она собрала 89 ракушек. Сколько еще ракушек ей нужно, чтобы сделать все 7 ожерелий?

14. Эдвард и Карл играли в видеоигру. Эдвард набрал 835 очков, а Карл — 345 очков. На сколько больше очков набрал Эдвард, чем Карл?

15. Ава купила 8 печенья по 2,25 доллара каждое, 5 плиток шоколада по 1,50 доллара каждое и 6 кексов по 1,25 доллара каждое. Сколько сдачи она должна получить, если расплачивается 50-долларовой купюрой?

16. В субботу парк аттракционов посетило 320 человек. В четыре раза больше посетителей в воскресенье. Сколько человек посетило парк развлечений в выходные?

17. Стефани купила 45 простых печений по 2,20 доллара каждое. Она украсила их глазурью и продала по 3,75 доллара за штуку. Какую прибыль она получила, продавая свое украшенное печенье?

18. Майлз сделал 45 футболок для продажи в Интернете. Он продал каждую по 30 долларов, но ей пришлось заплатить налог в размере 8,50 долларов за каждую рубашку. Сколько денег он заработал всего?

19. Эми ходила в спортзал 15 лет. Каждый год она тренировалась три раза в неделю. Сколько раз она ходила в спортзал за 15 лет?

20. Лиза продавала свитера. Она продала 899 свитеров в первый год своего бизнеса, 1450 — во второй год и 2450 — в третий год. Сколько всего она заработала, если каждый свитер стоил 29 долларов??

21. Тайлер ловил бабочек. За первый час он поймал 7 бабочек. За второй час он поймал 9 бабочек. За третий час он поймал 11 бабочек. Если бы эта закономерность продолжалась, сколько часов ему потребуется, чтобы поймать более 60 бабочек?

22. Каждую неделю Питер видит, как мимо его дома проезжает 144 машины. Сколько машин он увидит за 3 года?

23. Шеннон должна зарезервировать автобусы для экскурсии. У нее 271 ребенок, 12 учителей и 9родители. Каждый автобус рассчитан на 22 пассажира. Сколько автобусов ей понадобится и сколько свободных мест останется?

24. Джон хочет испечь 1400 кексов для распродажи школьной выпечки. Он может испечь 36 кексов в день. Он уже испек 396. За сколько дней он испечет 1400 кексов?

25. Бен и его 4 друга прочитали 60 книг за год. В каждой книге в среднем 235 страниц. Сколько всего страниц они прочитали за год?

26. У Мэнди день рождения. Она пригласила 25 друзей и испекла 432 печенья. Она хочет поделиться печеньем на своей вечеринке, но также хочет сохранить 35 для своих братьев и сестер. Сколько печенья получит каждый на вечеринке?

27. Эдвард хотел раздать свои марки 12 друзьям. У него 624 марки. Сколько марок получит каждый друг и сколько останется?

28. Билеты в кино стоят 24 доллара США за взрослого и 1/4 этой цены за ребенка. Сколько всего заплатит семья из 2 взрослых и 5 детей?

29. Мелисса заработала 560 долларов в сентябре и только 2/5 этой суммы в октябре. Сколько денег она заработала в октябре?

30. Пол съел 1¼ пиццы, а Сэм съел 3 ¾ пиццы. Сколько всего пицц они съели?

31. Джейми заработал 800 долларов за первый год работы в бизнесе. Если он поделится 3/4 своего заработка со своей семьей, сколько денег у него останется?

32. Саре нужно было распилить кусок дерева длиной 230 м на 5 частей. Какой длины будет каждая часть после разрезания?

33. Школа из 385 учеников и 12 учителей собиралась в поход и нуждалась в резервировании автобусов. Если один автобус может перевозить 70 человек, сколько автобусов им потребуется?

34. Джеймс продает свой дом. 70% прибыли он оставит себе, а 30% отдаст матери. Если дом будет продан за 300 000 долларов, сколько денег получит каждый из них?

35. Стивен заработал 200 долларов за 1 неделю работы. На следующей неделе он заработал на 30% больше. Сколько денег он заработал за 2 недели?

36. Алекс заработал 540 долларов, продавая пуговицы на гаражной распродаже, а Энди заработал 2/5 суммы Алекса. Сколько денег заработал Энди?

37. У Дженнифер есть задний двор размером 13 на 9 метров. Она хочет добавить сад размером 7 на 4 метра. Сколько метров площади останется у нее на заднем дворе?

38. Сандра купила школьных принадлежностей на 250 долларов. В магазине была распродажа, поэтому она получила 30% скидку. Сколько она должна была заплатить?

39. Дэнни строил большой игровой домик для своей дочери. Периметр кукольного домика представлял собой квадрат. Если бы длина одной стороны была 21 м, какой длины был бы весь периметр?

40. Кимберли нарисовала новую картину. Она потратила 530 долларов на краски, 223 доллара на мольберт, 55 долларов на раму и 421 доллар на холст. Она продала свою картину за 3264 доллара. Какую прибыль она получила?

41. Кайл, Джек и Джейми пошли на вечеринку с пиццей, где каждый съел по 3¼ куска пиццы. Сколько кусков пиццы они съели всего?

42. В феврале Сэм заработал 500 долларов на продаже бейсбольных карточек. В марте он заработал на 40% больше. Сколько он заработал за эти месяцы?

43. Мэри хочет добавить ковер в свою гостиную. Площадь ее гостиной составляет 123 м2, а ковер стоит 8 долларов за квадратный метр. Сколько вообще будет стоить ковер?

44. Эми покупала закуски для вечеринки. Она купила 35 упаковок чипсов по 2,50 доллара каждая, 6 бутылок газировки по 4,50 доллара каждая и большой торт по 77 долларов. Сколько всего она потратила на вечеринку?

45. Саманта хотела покрасить стены новыми обоями. Каждая стена была 8 м на 13 м, и ей нужно было покрыть 7 стен. Какую площадь она должна была покрыть всего?

46. Пэм купила новую стиральную машину за 1500 долларов и сушилку за 850 долларов. Она получила 20% от суммы. Сколько она должна была заплатить?

47. Тэмми купила пачку наклеек, внутри было 78 наклеек. Она решила оставить себе 2/3 из них и отдать 1/3 сестре. Сколько наклеек получила ее сестра?

48. Джеймс заработал 900 долларов в октябре на уборке газонов. Сэм заработал 8/9 этой суммы. Сколько денег заработал Сэм?

49. Патриция разрезала плитку шоколада на равные кусочки, чтобы разделить их с тремя друзьями. Если длина плитки шоколада 42,6 см, то какой длины каждая из трех частей?

50. Джеймс съел 4/5 торта, а Эми съела 2/3. Сколько всего они съели?

51. Родители Стэнли согласились позволить ему купить новую игровую приставку, если он заплатит за ее половину. Они дали ему 180 долларов за свою порцию. Если Стэнли уже сэкономил 108,70 долларов, сколько еще денег ему нужно, чтобы купить консоль?

52. Стефани приготовила пирожные для классной распродажи выпечки. На коробке написано, что из кастрюли получится 12 порций. Если каждая порция содержит 250 калорий, сколько калорий будет на всей сковороде?

53. Каждый месяц семья Смитов платит 45 долларов за базовый тарифный план мобильного телефона плюс 6,95 долларов за каждый из своих 4 телефонов. Они также платят 29,99 долларов за план передачи данных и текстовых сообщений и дополнительные 7,45 долларов в виде налогов. Сколько составляет их ежемесячный счет?

54. Жук имеет длину около 3/4 дюйма. Гремучая змея примерно в 30 раз длиннее. Какой длины гремучая змея?

55. Ясмин нужно было 45 фактов о жирафах для ее научного проекта. Она записала 2/5 необходимых ей фактов из первой книги, 12 фактов из второй книги и 1/9нужных ей фактов из третьей книги. Сколько еще фактов ей нужно, чтобы завершить свой проект?

Ознакомьтесь с этими 50 задачами дня по математике для пятого класса

Начните свой ежедневный урок математики с задачи дня по математике для пятого класса — это отличный способ подготовить почву для обучения! Включите их в начале своего математического блока, чтобы укрепить уверенность, навыки критического мышления и обучающееся сообщество. Студенты привыкнут читать по смыслу, а также определять ключевую информацию. Предложите учащимся записывать уравнения и рисовать картинки, чтобы объяснить свое мышление, так как это помогает им увидеть свет, когда они застряли!

Темы в этих математических задачах пятого класса охватывают закономерности и разрядность, сложение/вычитание, умножение, деление, дроби, десятичные дроби, измерения и сравнения. Если вы хотите еще задач по математике из слов, мы ежедневно публикуем их на нашем удобном для детей сайте: Daily Classroom Hub. Обязательно добавьте ссылку в закладки!

РЕКЛАМНОЕ ОБЪЯВЛЕНИЕ

Хотите весь этот набор текстовых задач в одном простом документе? Получите бесплатный пакет PowerPoint, отправив сообщение электронной почты здесь. Все, что вам нужно сделать, это опубликовать одну из задач на доске или экране проектора. Тогда пусть дети взять его оттуда.

1. Три поезда подошли к станции в 15:00. В поезде Menton было 2589 пассажиров. В Рестонском поезде был 671 пассажир. В поезде Пирсон-Сити было 1024 пассажира. Сколько пассажиров было вместе?

2. В магазин Grow Up Farmer’s Market было доставлено 4 ящика лимонов. В одном ящике было 2100 лимонов. В двух других ящиках было 2010 лимонов. В последнем ящике было 1999 лимонов. Сколько лимонов было доставлено всего?

3. Ruffle Truffle Candy Компания получила заказ на 850 шоколадных трюфелей от кондитерской. Они также получили заказ на 7 309трюфели из продуктового магазина. Затем поступил еще один заказ на 3125 трюфелей из ресторана. Сколько трюфелей должна произвести фабрика, чтобы выполнить эти заказы?

4. На полуострове Три-Сити есть 3 города. В Сансет-Сити проживает 405 245 человек. В Санрайз-Сити проживает 695 212 человек.

В городе Сунуп проживает 415 937 человек. Сколько людей вместе проживает на полуострове Три-Сити?

5. Магазин поздравительных открыток Smiley’s в прошлом году заказал 25 294 поздравительных открытки и 15 280 открыток ко Дню матери. Они продали 11 065 открыток ко Дню матери и 24 229поздравительные открытки. Сколько поздравительных открыток у них осталось?

6. Авиакомпания Flyaway Airlines выполняет 3 рейса в Нью-Парк-Сити каждый день из Сан-Сандоса. Каждый самолет рассчитан на 400 пассажиров. В понедельник на первом рейсе было 325 пассажиров. На втором рейсе было 387 пассажиров. На третьем рейсе был 221 пассажир. Сколько свободных мест было всего вместе?

7. В 1999 году в Западной Дескатерии проживало миллион человек. 350 268 человек являются уроженцами этой страны. Остальные переехали туда из другой страны. Сколько людей переехало туда откуда-то еще?

8. Свечи ко дню рождения от The Happy Hippy Candle Company продаются упаковками по 8 штук.

На прошлой неделе они произвели 6000 коробок и продали 8000 свечей. Сколько коробок свечей они продали на прошлой неделе?

9. Некоторые из новых книг в библиотеке Южного города были научно-популярными. Было выпущено 25 025 новых книг в твердом переплете и 7 333 новых книги в мягкой обложке. 15 000 экземпляров в твердом переплете были фикцией. Сколько книг в твердом переплете были научно-популярными?

10. Giganto Mall имеет 6 этажей. Каждый из 5 верхних уровней имеет по 2,950 рабочих. В торговом центре работает 15 000 человек. Сколько рабочих работает на нижнем уровне?

11. В морозильнике Frosty Food Mart находится 96 замороженных индеек и 65 ветчин. Каждая индейка весит 19 фунтов. Каждая ветчина весит 10 фунтов. Сколько весят индюки все вместе?

12. Каждый новый словарь, купленный для школы, содержит 355 страниц. Для каждого класса подготовлено 35 словарей. Они весят почти 300 фунтов. Сколько это всего страниц?

13.

На каждом фруктовом дереве пингвинов 10 251 лист. В саду дяди Арча было 96 фруктовых деревьев. Половина из них были фруктовыми деревьями пингвинов. Сколько всего листьев было на фруктовых деревьях пингвинов?

14. Магазин Benny’s Bait Shop продает червей по 12 упаковок. В брутто двенадцать пачек. На этой неделе продали 12 брутто червей. Сколько червей они продали на этой неделе?

15. Компания по прокату автомобилей Kwik Kar имеет 27 офисов в 12 штатах. У них есть 1350 автомобилей, которые можно сдать в аренду. Если они равномерно распределит все автомобили по своим точкам, сколько машин получит каждая точка?

16. На футбольном матче был аншлаг. На мероприятии присутствовало 42 500 болельщиков. Каждое место было занято. Вокруг стадиона расположены 85 рядов сидений. В каждом ряду одинаковое количество мест. Сколько болельщиков сидело в каждом ряду?

17. У мистера Скетча в ящике для рисования в классе было 180 цветных карандашей.

Он купил новые коробки цветных карандашей, по 10 штук в коробке. Теперь у него 400 цветных карандашей. Сколько новых коробок он купил?

18. На стадион на рок-концерт на автобусах прибыло 4500 человек. Еще 4500 человек прибыли поездом. Остальные приехали на машинах. Каждый автобус мог вместить 225 человек, и все автобусы были заполнены. Сколько автобусов было?

19. Super Duper Corporation каждый месяц платит арендную плату за свое большое здание штаб-квартиры. В прошлом году они заплатили 60 756 долларов за аренду и примерно столько же за отопление. Каждый месяц они платят одну и ту же сумму за аренду. Сколько стоит аренда в месяц?

20. В прошлом месяце компания Straight Arrow Dress Shirts продала много классических рубашек. Каждая рубашка имеет 7 пуговиц спереди и по 1 пуговице на каждом рукаве. Они использовали 72 000 пуговиц на рубашках, проданных в прошлом месяце. Сколько рубашек они продали?

21. На озере Луи есть лодки, которые отправляют туристов в круизы по озеру.

В субботу 8 112 туристов захотели прокатиться по озеру. В смену курсируют 3 катера. Каждая лодка вмещает 500 человек. Круиз длится 30 минут. Сколько смен им нужно было отработать, чтобы каждый турист мог путешествовать?

22. Суперзвезда Сэм — профессиональный игрок в бейсбол и каждый день занимается подачей мяча. В июле он провел 12 000 минут, тренируясь. Он тренируется бить ватин 1 час каждую неделю. Сколько часов он тренировал свою подачу в июле?

23. Новый тротуар, ведущий к парадной двери начальной школы Elemental, имел длину 55 футов и ширину 36 дюймов. 25 футов из него были выкрашены в золото, а остальные — в серебро. Сколько дюймов в длину было серебряное сечение?

24. Горнодобывающая компания Dig-It выкапывала 12 000 фунтов редкого минерала, бободиума, каждый день в течение недели. Они продают его в коробках по 8 унций. Сколько коробок им понадобится, чтобы упаковать Бободиум на этой неделе?

25. Рита Райталот, известная писательница, посещает коллегиальный колледж и дарит всем, кто посетит одну из двух ее лекций, две свои книги.

На ее первую лекцию пришло 600 человек. На вторую лекцию также пришла хорошая аудитория. Всего она раздала 2468 книг. Сколько человек пришло на ее вторую лекцию?

26. Мистер Удивительный готовит свое магическое действие. У него есть 12 366 золотых монет, которые он использует в одном из своих действий. Он использует некоторые из них в каждом запланированном появлении. Он откладывал по 229 золотых монет за каждое появление. Сколько выступлений он планирует?

27. У Рика 4/5 шоколадки. У Сида 6/7 шоколадки. У Ника 6/8 шоколадки. У кого самый большой кусок шоколадного батончика?

28. У Джинни 6/4 арбузов. У Уильяма есть 3/9 другого арбуза. У Стива есть ½ другого арбуза. У кого меньше всего арбузов?

29. Луз собирается приготовить сырный соус. Она купила ½ фунта американского сыра. Она также купила ¾ фунта швейцарского сыра и ¼ фунта сыра Чеддер. Сколько сыра она купила?

30. Мерси должна была выбрать, сколько пиццы пепперони она хочет.

У нее могло быть 7/8, 8/16 или 8/10. Если она хочет больше всего пиццы, какую сумму ей выбрать?

31. Исследователь Elmo Adventure нашел древнее место с золотыми слитками. Он нашел три. Первый был 5/12 фунта. Второй слиток весил 7/12 фунта, а третий — 3/6 фунта. Сколько весили бруски все вместе?

32. Сэнди съела 3/4 буханки свежеиспеченного хлеба, приготовленного ее мамой. Половину она отдала своей кузине Стелле. Сколько хлеба осталось у Сэнди?

33. Учительница пятого класса, мисс Марвелус, съела 9/10 яблочного пирога. Она дала 3/10 своему директору, мистеру Палу, и 3/10 своему коллеге, миссис Мерри. Сколько пирога осталось у мисс Марвелус?

34. Грейс укладывала ленточки, которые у нее были, встык. Синий кусок был 3/12 фута. Красный кусок был ½ фута, а белый кусок был 8/12 фута в длину. Сколько времени было в общей сложности?

35. Роб читал книгу, в которой было 400 страниц. Он прочитал 1/3 его в понедельник и еще 1/4 во вторник.

Какую часть книги ему осталось прочитать?

36. У Тая осталась половина торта на день рождения. Он отдал своей сестре Джанель четверть этой суммы. Сколько всего торта досталось Джанель?

37. Футбольная команда старшей школы впервые собиралась на тренировку. Было 64 игрока. ¾ из них были пенсионеры. Остальные были младшеклассниками. Сколько игроков было младшеклассниками?

38. Охотники за сокровищами выкопали обувную коробку с 1500 долларами. В команде охотников за сокровищами было пять человек, поэтому каждый должен был оставить себе 1/5 денег. Сколько денег осталось у каждого?

39. Тристану осталось покрасить только 1/8 колоды. Вся палуба имеет общую площадь 100 квадратных футов. Он рассчитывал, что сможет сделать половину того, что осталось, в пятницу, а остальное — в субботу. Какую часть общей колоды он планирует раскрасить в субботу?

40. Трое друзей следили за своим бегом. Таковы результаты их пробежек в субботу.

Пейдж пробежала 0,75 мили. Таннер пробежал 0,09 мили. Лиза пробежала 0,706 мили. Кто пробежал дальше всех?

41. Профессиональные кикбольные карточки Гэри разделены между 3 командами. ¼ его карточек — игроки «Сан-Франциско Силз». 0,25 — игроки «Нью-Йорк Якс». Остальные играют за лосося Новой Шотландии. Какая десятичная дробь лучше всего описывает, сколько в его коллекции игроков из Лосося?

42. Шахтер Молли взвешивала небольшое количество золотой пыли. У нее было 3 пакета золотой пыли. Они весили 0,29 унции, 1,07 унции и 0,92 унции. Она должна получить 3 унции золотого песка, прежде чем продать его. Сколько еще золотой пыли ей нужно, чтобы совершить продажу?

43. У Хизер 4 банковских счета. В первом есть 25,09 долларов. У второго по 106,75 долларов, а у третьего и четвертого по 108,08 долларов. Какова общая сумма денег у Хизер на этих счетах?

44. Каждый член семьи Кирка получил выплату в размере 1070,09 долларов США от своего семейного бизнеса.

В семье Кирка 12 человек, включая его самого. Их возраст варьируется от 12 до 99 лет. Сколько всего семья получила?

45. Количество футболок, которые Олли продает на блошином рынке, имеет предсказуемый характер. Он продал 120 рубашек в январе, 60 рубашек в феврале, 240 рубашек в марте, 120 рубашек в апреле, 480 рубашек в мае и 240 рубашек в июне. Если схема продаж сохранится, сколько рубашек он продаст в августе?

46. Для разблокировки специального хранилища используется числовой код. Необходимо ввести три цифры в правильном порядке на клавиатуре с цифрами от 0 до 100. Первое — нечетное число меньше 20, состоящее из 2 одинаковых цифр. Второе число четное и составляет ½ от числа, которое составляет ¼ от 16. Третье число является произведением первых двух чисел, а затем удвоено. Что такое код?

47. Ким заметила этот узор на старом листе пергамента. 2, 5, 11, 23, 47, 95. Ким вычислила следующие два числа. Кто они такие?

48.

Эл на 5 лет старше Теда. Тед на 2 года старше Алисы. Алиса на год моложе Фрэн. Фрэн 8 лет. Сколько лет Алу?

49. Лиам наконец добрался до паромного причала в 4 часа дня. Он сел на поезд до парома со станции Чайртаун. Этому поезду потребовалось полчаса, чтобы добраться до парома. Чтобы добраться до станции, он ехал 4 с половиной часа из аэропорта Десквилл. Тем утром он прилетел в Десквилл из аэропорта Тейблтауна. Полет был 2 с половиной часа. Во сколько он вылетел из аэропорта Тейблтауна?

50. В субботу Крис работал на трех работах. Она косила газон и закончила это в 6 часов вечера. Она мыла окна 3 часа. Она также помыла, натерла воском и пропылесосила 3 ​​машины. На каждую машину уходило полтора часа. Крис начала свой рабочий день в 9 утра. Сколько минут ей потребовалось, чтобы подстричь газон?

Нравятся задачи по математике в пятом классе? Посетите наш центр пятого класса, чтобы получить еще больше ресурсов.

Получите версию этих текстовых задач в формате PPT.