Школа россии 4 класс задачи по математике: Сборник задач по математике для 4 класса УМК «Школа России»

Контрольные работы по математике 4 класс программа Школа России | Методическая разработка (математика, 4 класс) по теме:

4 класс

Контрольная работа

I вариант

        №1Укажи порядок действий, выполни вычисления в столбик.

(952 : 4) • 3 – (476 : 7) + 196

№2 Решите задачу:        

Теплоход прошёл 96км, что составляет пятую  часть всего пути. Сколько километров должен пройти теплоход?

№3 Выполни вычисления:

          25819 +1        395000 :  100

                   309 • 100        75800 — 10000

                    500000 — 1        130007 + 8000

          №4 Вырази:

            740дм  =            м           5дм² =          см²

            56м   =        см                                   34га =        м²

            4000мм =          дм                            900м²=            а

        6км 7м 5см =         см              500км²=             га

        №5 Решите задачу:

        Начерти прямоугольник со сторонами  80мм  и 50мм. Найди его площадь.                   Вырази в квадратных сантиметрах.

__________________________________________________________________________

        Контрольная работа

II вариант

        №1Укажи порядок действий, выполни вычисления в столбик.

(672 : 8) • 9 – (475 : 5) + 139

№2 Решите задачу:        

Электровоз прошёл 76км, что составляет  восьмую  часть всего пути. Сколько километров должен пройти электровоз?

№3 Выполни вычисления:

          73549 +1        84600 :  10

                   326000 — 1000        268 • 1000

                    300000 — 1        206317 -300

          №4 Вырази:

            540дм  =            м           8дм² =          см²

            76м   =        см                                   64га =        м²

            9000мм =          дм                            400м²=            а

        7км 8м 5см =         см              300км²=             га

        №5 Решите задачу:

        Начерти прямоугольник со сторонами  90мм  и 60мм. Найди его площадь.                   Вырази в квадратных сантиметрах.

Контрольная работа

Вариант 1.

1.Найди значение выражения

                                                ( 123 + 375) · 240 : 5 − 198 · 76

2. Задача

                      В один  магазин привезли 9 ящиков яблок, а в другой 6 таких же ящиков. В первый магазин привезли на 162 кг яблок больше. Сколько килограммов яблок привезли в каждый магазин?

3.Вычислите

                              704 · 270                   1843 · 108

                              629 · 324                    49  ·  35

4.Решите уравнение

                                               46000 − α  = 502 · 38

5. Задача

                     Одна из сторон прямоугольника 9 дм, другая на 5 см меньше. Найди площадь                              прямоугольника.

6.Переведи

                       6т349кг=    кг                      20ц 75кг =   кг                      1104г =       кг    

                     308см =  м     см                   43км 23м =    м               7002м =      км    м

Контрольная работ .

Вариант 2.

1.Найди значение выражения

                                                ( 331 −  267) · 910 : 8 + 301 · 201    

2.Задача

                В спортивном выступлении участвовало мальчиков на 45 больше, чем девочек. Девочки выстроились в 5 рядов, а мальчики в 8 таких же рядов. Сколько мальчиков и девочек  участвовало в спортивном выступлении?

3.Вычислите

        506 · 640                2354 · 205

                                  873 · 312        68  · 57

4. Решите уравнение

                                       2170 + b = 4001 · 25    

5.Задача

                 Одна из сторон прямоугольника 7дм, другая на 3 см меньше. Найди площадь прямоугольника.

6. Переведи

                            40т 20 кг =  кг                 32ц 2 кг =  кг                        37060г =   кг     г  

                             8 057 см  =   м   см        60км 301 м =  м                   2 382 м =   км  

Контрольная работа.

Вариант I .

1. Найдите значение выражения:

                                                           55440 : 90 – 10460 : 20

 2.Задача

                  4 дня  библиотека выдавала по 325 книг ежедневно, потом  было ещё выдано  1680 книг. Сколько книг осталось в библиотеке, если книжный фонд составляет 5 000 книг?

3. Вычислите:          

                             62240 : 40                                   276300 : 900                        

                             238800 : 600                               403200 : 80

4. Решите уравнение:

                                               720 : 8 + х = 470

5.Задача

                 Из деревни в противоположных направлениях одновременно выехали всадник и велосипедист. Скорость всадника – 22 км/ч, скорость велосипедиста 10 км/ч. На каком расстоянии друг от друга они окажутся через 3 часа?    

________________________________________________________________________

Контрольная работа.

Вариант II .

1. Найдите значение выражения :

                                                          69580 : 70 –  14280 : 60

2.Задача

               5 дней магазин продавал по 75 м шерсти ,а потом  продал ещё  400м.Сколько метров шерсти осталось продать, если  в магазин завезли 1000м шерсти?

3.Вычислите:      

        75270 : 30                                     563500 :  700

                                  205100 : 700                                  185400 : 60

4. Решите уравнение :

        350 : с = 5 ∙ 10

5.Задача

               Из одного   города одновременно в противоположных направлениях  выехали два автомобиля. Скорость одного автомобиля —  55 км/ ч, скорость другого – 65 км/ч . Какое расстояние будет между автомобилями через 5 часов?  

Контрольная работа.

ВариантI.

1.Найдите значение выражений:     4050 ∙ 600

                                                             7320 ∙ 40

                                                              1972 ∙ 40

               674 ∙ 400

                                                              5 ∙ 299 ∙ 20

                                                               510 ∙ 40 − 1309  

2. Задача.

     Из двух городов, расстояние между которыми 400 км, одновременно навстречу друг другу         выходят пассажирский и товарный  поезда. Через какое время они встретятся, если скорость пассажирского поезда 35 км/ч ,а товарного –  45 км/ч?

3.Решите уравнение:   206 ∙ 400 − х =490

4.Задача.

    Найдите четыре десятых  длины отрезка, если вся длина составляет 900м.

5. Сравните величины:

      6 м 12 см  *  29дм 8 см

      5м 7см  * 5м 1дм

       16кг 20г * 16кг 200г  

Контрольная работа.

Вариант II.

1.Найдите значение выражений:     8020 ∙ 30

                                                            2700 ∙ 900

                                                            3706 ∙ 40

                                                             352 ∙ 800

        109 ∙ 500 − 3402

         50 ∙ 743 ∙2

2. Задача.

     Две черепахи начали движение одновременно навстречу друг другу и встретились  через 40 минут. Скорость одной черепахи 5 м/мин. Найдите скорость второй черепахи, если  расстояние между ними было 320 м.

3.Решите уравнение: 701 ∙ 200 − х = 920

 4. Задача.

      Найдите  восемь  десятых  длины отрезка, если вся длина составляет 500м.

3. Сравните величины:

           3кг 160г * 26ц 45г

                 6см 5мм * 92 мм

        3т 26ц 52кг * 263ц 25кг

Контрольная работа.

Задача №1                                             Вариант 1.                                  

Из 32 метров ткани сшили 8 одинаковых платьев. Сколько потребуется метров ткани, чтобы сшить 12 таких плаьтев?

№2.Найди значения выражений (запиши решение в столбик)

109 х 7       486х2         686 : 7       608 — 359

251 х3        436 : 4         792 : 3       328 + 296

№3 Вычисли:

72 + 48 : ( 3 х 2)               ( 230 + 600) – ( 570 – 70)       36 + 60 : 12 х 5 + 34

Задача№4

Вычисли периметр и площадь прямоугольника 8 см и 3 см.

№5 Реши уравнение:

       х + 38 = 52

Контрольная работа.

Задача№1                                          Вариант 2.

Из 32 метров ткани сшили 8 одинаковых платьев. Сколько можно сшить таких платьев из 60 метров ткани?

№2 Найди значения выражений (запиши решение в столбик).

 407 х 2         462 х 2         278 х 3          706 — 428        

  812 х 2         536 : 8          774 : 2           246 + 479

№3 Вычисли:

       41 – 3 х ( 63 : 9)      (980 – 800) + ( 320 -20)       34 + 98 : 14 х 7 -18

Задача №4.

Найди периметр и площадь квадрата со стороной 7 см.

№5 Реши уравнение:

          х – 65 = 15

Контрольная работа.

Вариант 1.

Задача№1.

На ремонте железной дороги работало две бригады. Первая бригада работала  5 дней и укладывала каждый день по 75 км  путей, а вторая бригада работала 7 дней и укладывала  каждый день по  95 км  путей. На сколько больше  километров путей  уложила вторая бригада, чем  первая?

№2 Найди значения выражений :

        76 х 9          636 : 6         835 : 5                  574 + 246           9600 : 100          

        359 х 2                156 : 2          907 – 459            800 —  279           8 100 х 10

№3 Вычисли:

      70 – 63 : 7 + 12 х 4

Задача №4

Найди площадь  и периметр квадрата, сторона которого равна 8 метрам.

№5 Выразите:        

       5 м 80 см =     см           2623м =    км     м                        9км =    м        4км =    га

       7см 5мм =       мм          528 см =     м      дм   см             26 а  =  м                              500см =   дм

№6. Реши уравнение :

        7  х = 903

___________________________________________________________________

Контрольная работа .

Вариант 2.

Задача №1.

 На ремонте автомобильной дороги  работало две  бригады .Первая бригада  работала  4 дня  и ремонтировала по 35км дороги каждый день, а вторая  3 дня и ремонтировала  по 25 км  дороги каждый день. На сколько больше километров дороги отремонтировала  первая бригада, чем вторая?

№2Найди  значения выражений:

86 х 8              654 : 6        912 : 4                    356 + 279        7200 : 100

288 х 3             544 : 8           705 – 236                900 — 286                540 х  1000

№3. Вычисли:

     90 – 81 : 9 + 17 х 3      

Задача №4.

 Найди площадь и периметр прямоугольника, если его длина и ширина  соответственно 7 м  и  5 м.

№5.Выразите.

        6 м  90 см =  см             3734 м =   км     м         7км =   м        5км = га

      8 см  5 мм =  мм           739см =     м    дм   см            39а =     м         700см =  дм

№6.Реши уравнение:

        х  : 8 = 108

Контрольная работа .

Вариант 1.

1. Найди значение выражений.           354 + 46 ∙ 8 – 846 : 6 ∙ 4

                                                                  576 + 193

                                                                   507 – 293          

        119 ∙ 6

        744 : 8

2. Реши уравнение:     х : 6 = 30

3.Реши задачу.       Ящик с апельсинами весит 10кг. Масса пустого ящика 1килограмм. Сколько                                              

        ящиков потребуется, чтобы уложить 279 килограммов апельсинов?

4. Реши задачу.        Найди площадь  и периметр прямоугольника, если его  длина  6м  и  4 м.  

5. Выразите:             6 т 026 кг =…кг    

                                   3405 м = …км…м

                                   2 ч 20 мин = …мин

Контрольная работа .

Вариант 2.

1. Найди значение выражений.       234 + 112 ∙ 6 – 464 : 4 ∙ 5

        373 + 289

        306 – 197    

        297 ∙ 3

        623 : 7

2. Реши уравнение:        х ∙ 9 = 270

3. Реши задачу.      Автомобиль с глиной весит 12 т. Масса пустого автомобиля 3т. Сколько тонн    

                                песка может перевести автомобиль за 24 рейса?

4. Реши задачу.      Найди  площадь и  периметр квадрата, сторона которого равна  9метрам.          

5. Выразите:           9 т  346 кг = …кг

                                 2419 м = …км…м

                                 2 мин 50 сек = …сек  

______________________________________________________________________________________

Контрольные работы по математике 4 класс (1-3 четверть) «Школа России»

1

Вариант 1.

1. Реши задачу.

В овощной ларёк привезли 4 ящика яблок по
50кг в каждом и 3 ящика груш по 60 кг в каждом. Сколько килограммов фруктов
привезли в овощной ларёк?

2. Вычисли значения выражений:

64: (4х2)+14                            240+(620-200):7

19х3+27х2                               80х3+450-90

3.Вычисли в столбик.

325х3               753-275         762:6                   

99х8                 456+367        972:2                  

4.Реши уравнения:

Хх5=70                            Х:7=12

5.Найти периметр и площадь прямоугольника,
если его длина 10 см, а ширина в 2 раза меньше.

6. Закончи запись:

6м 7дм = ….дм                5см 2мм =
….мм

3ч.=….мин                       145мин =
…ч…..мин

Вариант 2.

1.    
Реши задачу.

В первый день собрали 6 ящиков клубники по
20 кг в каждом, а во второй день 5 ящиков клубники по 30 кг в каждом. Сколько
всего килограммов клубники собрали за 2 дня?

2.    
Вычисли значения
выражений.

56:(7х2)+26                     670+(450-300):5

13х4+17х3                       90х4+240-70

3.    
Вычисли в столбик.

482х2                 895-347             819:7
                     

251х3                 408+359            536:4
                     

4.    
Реши уравнения:

Х:4=21                             Хх5=65

5.    
Найти периметр и
площадь прямоугольника, если его длина 8 см, а ширина в 2 раза меньше.

6.    
Закончи запись:

2м 5дм = ….дм                        3см
1мм = ….мм

4ч =….мин                              
132 мин= …..ч….мин

2                                             
Вариант 1.

1 Запишите числа:

1)7 единиц IV класса
31 единица III класса 907
единиц II класса 36
единиц I класса

2)22
миллиарда 40 миллионов 16 тысяч 20 единиц

3) 118
миллионов 18 тысяч 80 единиц

4)4
миллиарда 217 миллионов 6 тысяч 30 единиц

5) сто
сорок пять тысяч восемь

2. Вычисли:

30 800 :10                       30 Х10

620 300 : 100                  150 х 100

270 000 :10 000              80 х 1000

3. Представьте число 113 060 в виде суммы разрядных слагаемых.

4. Вычисли по действиям:

  245 · 3 + 681 : 3 – 25

5. На складе было 4300 рулонов обоев. Одному магазину отправили 700
рулонов, второму – на 150 рулонов больше, чем первому. Сколько рулонов обоев
осталось на складе?

Вариант 2.

1. Запишите числа:

1)8
единиц IV класса 72 единицы III класса 307 единиц II класса 5единиц I класса

2)43
миллиарда 60 миллионов 12 тысяч 70 единиц

3)628
миллионов 90 тысяч 80 единиц

4) 2миллиарда
218 миллионов 70 тысяч 8 единиц

5) двести
восемь тысяч сорок два

Вычисли:

40100 :10                        500 х 10

190 700 : 100                  820  х 100

880 000 :10 000              400 х 1000

3. Представьте число
436 020 в виде суммы разрядных слагаемых.

4. Вычисли по действиям:

  245 · 4 + 819 : 3 – 18

5. На складе было 2400 рулонов обоев. Одному магазину отправили
800 рулонов, второму – на 350 рулонов больше, чем первому. Сколько рулонов
обоев осталось на складе?

Вариант 1.

1 Запишите числа:

1) 6 сот .
тыс.   7. ед тыс. 3 сот

2) 3 ед. II класса 3 ед
. I класса

3 ) 901 ед.
II класса 5 ед. I класса

4) 6 ед. 3
–го разряда 8 ед 2-го разряда

5)  Запиши число
123 060 в виде суммы разрядных слагаемых.

2. Сравните  числа:

а)  700300…70030             
875129….857129

б)  Вставьте  вместо * подходящие цифры
так, чтобы записи стали верными:

54802 < 5**02                   
67**3< 67**3

3. Вычислите:                            

 а) 763512
– 500       2360 х 10      

     600 000
-1           764000 : 100

     86759+1             
32 х 1000

б) Вставьте
 вместо * числа так, чтобы записи стали верными:

7816
=7016+  *                   48000+  * =  48010

4.Решите задачу:

В одной
пачке 10 книг. В библиотеку принесли 3000 книг. Сколько пачек с книгами
принесли в библиотеку?

5. Решите
задачу:

 Что легче
и на сколько килограммов: 8 коробок конфет

по 32 кг  в
каждой или 7 коробок вафель по 36 кг в каждой?

Вариант 2.

1 Запишите числа:

1) 6 сот .
тыс.   7 дес. 2 ед.

2) 4 дес. II класса 9 ед . I класса

3 ) 540 ед.
II класса 2 ед. I класса

4) 7 ед. 3
–го разряда 1 ед 2-го разряда

5)  Запиши число
215 080 в виде суммы разрядных слагаемых.

2. Сравните  числа:

а)  600400…60040              836592….863592

б)  Вставьте  вместо * подходящие цифры
так, чтобы записи стали верными:

86709 < 8**09                   26**1<
26**1

3. Вычислите:                            

 а) 206317
– 300       25800 : 10      

     30 000
-1             26 х1000

     73549+1             
84000:100

б)
Вставьте  вместо * числа так, чтобы записи стали верными:

8172
=8102+  *                   95000+  * =  95430

4.Решите
задачу:

В одной
коробке 10 пирожных. Сколько коробок понадобиться для упаковки 1000 пирожных?

5. Решите задачу:

 Что
тяжелее и на сколько килограммов: 6 мешков муки

по 46 кг  в
каждом или 5 мешков риса  по 48 кг в каждом?

Вариант 1.

1 Запишите числа:

1) 6 сот .
тыс.   7. ед тыс. 3 сот

2) 3 ед. II класса 3 ед . I класса

3 ) 901 ед.
II класса 5 ед. I класса

4) 6 ед. 3
–го разряда 8 ед 2-го разряда

5)  Запиши
число 123 060 в виде суммы разрядных слагаемых.

2. Сравните  числа:

а)  700300…70030             
875129….857129

б)  Вставьте  вместо * подходящие цифры
так, чтобы записи стали верными:

54802 < 5**02                    67**3<
67**3

3. Вычислите:                            

 а) 763512
– 500       2360 х 10      

    
600 000 -1           764000 : 100

    
86759+1              32 х 1000

б)
Вставьте  вместо * числа так, чтобы записи стали верными:

7816
=7016+  *                   48000+  * =  48010

4.Решите
задачу:

В одной
пачке 10 книг. В библиотеку принесли 3000 книг. Сколько пачек с книгами
принесли в библиотеку?

5. Решите
задачу:

 Что легче
и на сколько килограммов: 8 коробок конфет

по 32 кг  в
каждой или 7 коробок вафель по 36 кг в каждой?

Вариант 2.

1 Запишите числа:

1) 6 сот .
тыс.   7 дес. 2 ед.

2) 4 дес. II класса 9 ед . I класса

3 ) 540 ед.
II класса 2 ед. I класса

4) 7 ед. 3
–го разряда 1 ед 2-го разряда

5)  Запиши
число 215 080 в виде суммы разрядных слагаемых.

2. Сравните  числа:

а)  600400…60040             
836592….863592

б)  Вставьте  вместо * подходящие цифры
так, чтобы записи стали верными:

86709 < 8**09                   26**1<
26**1

3. Вычислите:                            

 а) 206317
– 300       25800 : 10      

     30 000
-1             26 х1000

     73549+1             
84000:100

б)
Вставьте  вместо * числа так, чтобы записи стали верными:

8172
=8102+  *                   95000+  * =  95430

4.Решите
задачу:

В одной
коробке 10 пирожных. Сколько коробок понадобиться для упаковки 1000 пирожных?

5. Решите
задачу:

 Что
тяжелее и на сколько килограммов: 6 мешков муки

по 46 кг  в
каждом или 5 мешков риса  по 48 кг в каждом?

Контрольная работа №3

за
1 четверть 

Вариант1.

         
 1. Реши задачу по действиям:

С одного участка рабочие собрали 7 мешков
картошки по 35 кг в каждом? Со второго собрали на 124 кг больше. Сколько всего
кг картошки собрали с обоих участков?

2. Вычисли:

64000:1000=        
               7800х10=    
                     

4300х10=        
                   
 540х1000=

109000:10=         
               30400:100=

3. Найди
значение выражений:

852 – 214 х 3 + 187 =

736 : 8 + 627 — 567 =

711 : 9 + (506 – 105 х 4 ) =
 

4.  Вставьте 
вместо * числа так, чтобы записи стали верными:

4 км² =   * м²

900 см²  = *
дм²

6 см²
20 мм² =  * мм²

5. Решите
задачу:

Найдите площадь и периметр прямоугольника
со сторонами 5 см и 7 см. Начертите квадрат с таким же периметром и найдите его
площадь.

Контрольная
работа №3

за
1 четверть 

Вариант 2.

1 Реши задачу по действиям:

    У Вани есть 9 наборов открыток по 12 штук
в каждом. У Коли же на 18 открыток меньше. Сколько всего открыток у обоих
ребят? 

2. Вычисли:

84000:1000=        
                 9400х10=  
                     
     

5300х100=        
                    280х1000=
                     
     

207000:10=                          
10600:100=

3. Найди
значение выражений:

  848 — 146 х 3 + 209 =

  665 : 7 + 627 — 458 =

  672 : 8 + (801 – 204 х 3) =
                     
         

4. Вставьте 
вместо * числа так, чтобы записи стали верными:

3 км² =   * м²

700 см²  = *
дм²

4 см²
80 мм² = *  мм²

5. Решите
задачу:

 Найдите площадь и периметр прямоугольника
со сторонами 4 см и 8 см. Начертите квадрат с таким же периметром и найдите его
площадь.

Контрольная
работа №4

Вариант1.

           1. Реши
задачу:

Купили 400 граммов чёрного кофе и 3 пачки чая по 50г. Найдите массу всей покупки.

2. Реши задачу:

Экскурсия
началась в 11 часов 40 минут и закончилась в 13 часов 20 минут. Сколько времени
продолжалась экскурсия?

3. Найди
значение выражений:

198 х 4 + 852 : 4=

568 : 2 х 4 х 100 =

4.  Вырази
в новых единицах

6 543 кг = … т … кг

40
мес. = … г. … мес.

8 765
см = … м … см

185
с = … мин …с

420
мин = …ч

90 000см²
= … м ²

5. Решите задачу:

Стороны прямоугольника – 30 мм и 50 мм. Найди его
площадь, вырази её в см².

6*. Оля вышла на прогулку на 3 мин раньше, чем Алёша. Алёша вышел на 2
мин позже, чем Саша. Кто из детей вышел раньше всех и на сколько минут?

7^.*
Вычисли

22
ч – 5 ч 15 мин =

9 кг 500 г – 6 кг
800 г =

7 м – 6 дм 8 см=

Контрольная
работа №4

Вариант 2.

1 Реши задачу:

Масса пачки чая 50г. Мама купила 4 пачки чая и 500 г. колбасы.
Найдите массу всей покупки.

2. Реши задачу:

Представление
началось в 15 часов 30 минут и закончилось в 17 часов 10 минут. Сколько времени
продолжалось представление?

3. Найди
значение выражений: 

 167 х 3 + 432 : 3=

792 : 6 х 5 х 1000=

4. Вырази в новых единицах

7 651 г = … кг … г

52
мес. = … г. … мес.

7
651 см = … м … см

366
с = … мин …с

180
мин = …ч

12 000 000
м² = … км ²

5. Решите задачу:

Стороны прямоугольника –
60 мм и 40 мм. Найди его площадь, вырази её в см².

6*. Врач прописал больному 5 уколов – по уколу через каждые полчаса.
Сколько потребуется времени, чтобы сделать все уколы?

7 ^* Вычисли

23
ч – 4 ч 50 мин =

7
кг 300 г – 5 кг 700 г =

5
м – 4 дм 7 см =

Вариант 1.

1. Решите задачу:

В книге 270 страниц. Мальчик  прочитал
эту  книгу за три дня. В первый день он прочёл одну третью часть всей книги, во
второй день – 100 страниц. Сколько страниц прочёл мальчик в третий день?

2. Сравните:

5км 206 м …5260 м                   1300 мм²
… 13 см²

45 т….45 ц                                 2
мин 30 с….150 с

3. Вычислите, записывая столбиком:

24798 + 63007                 426876
+ 24857

70000 —  24618              
  302879 — 179243                

4 Вычисли, записывая вычисления столбиком:

28 т 640 кг – 9 т 890 км
=

18 кг 360 г + 16 кг 740 г
=

4 ч 40 мин + 55 мин =

5. Решите уравнения:

290 + Х= 640-
260             3 х Х = 87 – 6

6. Решите задачу:

Начерти прямоугольник со
сторонами 3см и 2 см, закрась одну третью часть. Вычисли площадь закрашенной
части.

7 *. Решите задачу:

Зачерпнул Емеля 37 литров
воды в 2 ведра. Пока влезал на пе6чь, пролил 2 литра из первого ведра и 5
литров из второго. Зато воды стало поровну.  Сколько литров воды было в каждом
ведре?

Вариант 2.

1 .Решите задачу:

В магазин привезли 360 кг
сахара. В первый день продали одну третья часть сахара, во второй день- 150 кг.
Сколько кг сахара осталось?

2. Сравните:

2 т 906 кг …2960 кг                   1900
см² … 19 дм²

150 см….150 м                           4
ч 30 мин….250 мин

3. Вычислите,
записывая столбиком:

27996 +
50728                321850+ 64008

90000 –
45193                520613 — 318749

4 Вычисли, записывая вычисления столбиком:

38 км 230 м – 8 км 390 м
=

54 кг 120 г + 17 кг 840 г
=

6 мин 20 с + 45 с =

5. Решите уравнения:

400 —  Х= 120 +
70             84 : Х = 7 х 3

6. Решите задачу:

Начерти прямоугольник со
сторонами 6 см и 1 см, закрась одну третью часть. Вычисли площадь закрашенной
части.

7*. Решите задачу:

В одном бочонке было 20
кг мёда. После того, как Винни –Пух взял из него 2 кг мёда, в нём осталось на 4
кг меньше, чем в другом бочонке. Сколько мёда стало в двух  бочонках?

Контрольная работа за 1 полугодие 4 класс.

Вариант 1.

1. Решите задачу:

Из куска ситца длиной 36 метров портниха
сшили 5 платьев и 7 костюмов, причем на каждое платье и на каждый костюм пошло
одинаковое количество ткани. Сколько метров ткани пошло на платья и сколько на
костюмы?

2. Вычислите, записывая
столбиком:

700681
– 23902      280112 + 361754          1762
· 5                  34872 : 8                  
13140 : 6

3. Вычисли,
записывая вычисления столбиком:

11т
823 кг  — 6т 748 кг    

 4ч 40
мин + 1ч 52 мин

4. Решите
уравнения:

X + 350 = 700 – 230              7000 : Х =7 х 100

5. Решите
задачу:

Начерти прямоугольник с площадью 12 см² , найди
периметр этого прямоугольника.

 6*. Решите
задачу:

Бочка вмещает 84 л воды. Когда бочку налили наполовину и добавили
ещё 7 вёдер воды, бочка заполнилась доверху. Во сколько раз вместимость бочки
больше вместимости ведра?

Контрольная
работа за 1 полугодие 4 класс.

Вариант 2.

1 . Решите задачу:

В магазин привезли 45 кг
картофеля и 20 кг моркови. Всего 13 мешков, причем в каждом мешке овощей было
одинаковое количество. Сколько привезли мешков картофеля и сколько мешков
моркови?

2. Вычислите, записывая
столбиком:

900172
— 10719           598302 +
271908          2764 · 6
                          58534 : 7                      31440  : 4

3. Вычисли,
записывая вычисления столбиком:

51 км 876 м – 37 км 993
м        

5 ч 36 мин + 1ч 42мин

4. Решите
уравнения:

980 – X  = 340 + 230             Х :
8 = 800 х 10

5. Решите
задачу:

Начерти прямоугольник с площадью 16 см² , найди
периметр этого прямоугольника.

6*. Решите задачу:

Бак вмещает 24 л воды. Когда бак налили наполовину и добавили ещё
3 вёдра воды, бак заполнился доверху. Во сколько раз вместимость бака больше
вместимости ведра?

Контрольная
работа №6

Вариант 1.

           1. Реши задачу:

Туристы ехали на автобусе 3 часа со скоростью 60 км/ч и шли
пешком 5 часов со скоростью 6 км/ч. Какое расстояние преодолели туристы?

2. Реши задачу:

От двух пристаней навстречу друг другу отправились 2 теплохода.
Расстояние между пристанями равно 180 км. Встретились они через 6 часов. С какой
скоростью шел второй теплоход, если скорость первого была равна

15 км/час?

3. Решите примеры столбиком.

4 1230 · 2
        1 263 : 3

603 · 80
            1 635 : 5

1 2700 · 4       
  5 910 : 3

4. Найдите значение выражений:

(15 885 * 6 — 2 230 : 5) — 345 =

62 697 — (2 449 * 7 + 4 524 : 3) =

5. Решите задачу:

Найди периметр
прямоугольника, если известно, что его площадь 7200 дм² , а
длина – 80 дм.

6^* . Вставь пропущенные знаки арифметических
действий и скобки так, чтобы равенство было верным:

6…6…6…6…6…6…6 =
100

Контрольная работа №6

Вариант 2.

1 Реши задачу:

 Теплоход
шел по озеру 2 часа со скоростью 42 км/ч, затем 3 часа вверх по реке со
скоростью 40 км/ч. Какой путь прошел теплоход?

2. Реши задачу:

Из двух поселков на встречу друг другу вышли два пешехода.
Расстояние между населенными пунктами составляет 48 км. Они встретились через 4
часа. С какой скоростью шел первый пешеход, если скорость второго равна 7
км/час?

3. Решите примеры столбиком.

1 2360 · 4
        2 448 : 3

708 · 90           
7 528 : 2

3 1600 · 5        
8 910 : 9

4. Найдите значение
выражений:

(1845 * 6 — 3240 : 3) — 345 =

45697 — (3451 * 6 + 3202 : 2) =

5. Решите задачу:

Найди периметр
прямоугольника, если известно, что его площадь 4800 дм² , а
длина – 80 дм.

6^* .
Вставь пропущенные знаки арифметических действий и скобки так, чтобы равенство
было верным:

5…5…5…5…5 = 100

Контрольная
работа №7

Вариант 1.

           1. Реши задачу:

Из двух городов, расстояние между которыми 390 км, одновременно
навстречу друг другу выехали два мотоциклиста и встретились через 3 часа.

Один мотоциклист ехал со скоростью 60 км/ч. Найдите скорость
другого мотоциклиста.

2. Реши задачу:

Из гаража одновременно в противоположных направлениях вышли две
автомашины. Одна шла со скоростью 50 км/ч, другая — 70 км/ч. Какое расстояние
будет между ними через 4 часа?

3. Решите примеры столбиком.

93650 ·
6              75270  : 30

    
78240 · 80            205100 : 700

843 · 700              36200 :
40

4. Выполни деление
с остатком:

7360 : 800                11970 : 400

5. Решите задачу:

Школьная спортивная
площадка прямоугольной формы имеет ширину 90 м, а площадь 11 250 м² .
Найди длину площадки.

6^* .
Который теперь час, если
прошедшая часть суток на 4 часа больше оставшейся?

Контрольная
работа №7

Вариант 2.

1 Реши задачу:

Из двух городов, расстояние
между которыми 600 км, одновременно выехали навстречу друг другу два
автомобиля, которые встретились через 4 часа. Один автомобиль ехал со скоростью
70 км/ч. Какова скорость второго автомобиля?

2. Реши задачу:

Автомобиль и мотоцикл выехали одновременно в противоположных
направлениях из одного города. Скорость автомобиля 60 км/ч, мотоцикла – 70
км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

3. Решите примеры столбиком.

72090 · 7          
 86240 : 40

8160 · 40
           238800 : 600

659 · 600            18240
: 30

4. Выполни деление
с остатком:

4380 : 600                13590 : 300

5. Решите задачу:

Площадь пруда
прямоугольной формы 17200 м² , а его длина 200 м. Найди ширину
пруда.

6^* .
Который теперь час, если
прошедшая часть суток на 6 часов меньше оставшейся?

Контрольная
работа №8 за 3 четверть

Вариант 1.

1. Решите задачу.

Из
двух городов, расстояние между которыми 200 км, одновременно в противоположных
направлениях выехали два автомобиля. Скорость одного 65 км/ч, а другого – 75
км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа?

2.
Выполните вычисления.

518 · 32                         348 · 920

2748 · 56                       280 · 840

3. Найди значение выражения:

9000 – 424 · 76 : 4

4. Реши уравнение:

Х + 120 = 4000 : 5

5. Начертите отрезок, длина четвертой части которого равна 2 см 4
мм. 

6. Вместо ?
вставьте знаки арифметических действий так, чтобы равенства стали верными:

80 ? 20 ? 600 = 1 000                               
900 ? 30 ? 30 = 60

 7.^* Решите задачу.

Оля вышлана прогулку на 3
минуты раньше, чем Алеша. Алеша вышел на 2 минуты позже, чем Саша. Кто из детей
вышел раньше всех и на сколько минут?                                                                                                                                                                                                       

Контрольная
работа №8 за 3 четверть

Вариант 2.

1. Решите задачу.

Из
двух поселков, расстояние между которыми 40 км, одновременно в противоположных
направлениях вышли два пешехода. Скорость одного 5 км/ч, а другого – 6 км/ч.
Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

2. Выполните вычисления.

3 489 · 65                      234
· 89

623 · 760                       420
· 530

3. Найди значение выражения:

8000 — 568 · 14 :
2

4. Реши уравнение:

Х + 970 = 69 · 30

5. Начертите отрезок,
длина третьей части которого равна 3 см 6 мм.

6. Вместо ? вставьте знаки
арифметических действий так, чтобы равенства стали верными:

40 ? 20 ? 200 =
1 000                         600 ? 30 ? 20 = 40

7.^* Решите задачу.

Врач прописал больному 5
уколов – по уколу через каждые полчаса. Сколько потребуется времени, чтобы
сделать все уколы?

Скачано
с www.znanio.ru

Технологическая карта урока математики «Школа России» 4 класс. Тема «Деление на числа, оканчивающиеся нулями. Решение задач»

Урок математики 3 класс «Решение задач» УМК «Школа России»

Серасхова Сания Эрнестовна,

Учитель начальных классов,

МБОУ СОШ № 3 г. Салехард

Урок математики 3 класс

УМК «Школа России»

Тема: «Решение задач»

Цель: закрепить решение задач, формировать вычислительные навыки; учить работать в группе

1. Оргмомент.

Ну-ка проверь, дружок,

Ты готов начать урок?

Все ль на месте,

Все ль в порядке,

Ручка, книжка и тетрадка?

Все ли правильно сидят?

 Все ль внимательно глядят?

Каждый хочет получать

Только лишь оценку «5»

2. Объявление темы урока.

Сегодня на уроке мы закрепим решение задач.

3. Устный счет

А)Решив примеры, данные на зрительных метках, вы соберете картинку и узнаете интересную информацию об одной из северных наших ягод. (2 человека за компьютером)

45 : 9 3*5

8* 8 6*7

2*7 81 : 9

32: 4 56 : 8

Брусника – вечнозеленый кустарник. Согласно легенде, на неё попали капельки живой воды, которую несла в клюве добрая ласточка, чтобы подарить людям бессмертие. Злая оса ужалила ласточку. Птичка, не выдержав боли, пролила живительную влагу. Вместо людёй вечную жизнь получили брусника, сосна и кедр. И действительно, ягоды брусники долгожители. Кустики живут около 100 лет, а плодоносить начинают на 10 год после посадки. Полезные свойства брусники заключаются в богатом содержании витаминов. Листья брусники укрепляют защитные силы.

Б)Простая задача (на сколько больше, меньше) – устная работа

Мама сварила 24 кг брусничного варенья, а смородинового 6 кг. На сколько кг больше сварили брусничного варенья?

В) Как узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого?

4. Работа над пройденным материалом

Составьте задачу по краткой записи. № 1

Брусника – 12 куст.

Голубика — ? на 6 кустов

Во сколько раз меньше ?

Разбор задачи. Расстановка порядка действий. (самостоятельная запись, 1 ученик у доски). Пока дети пишут, повесить на зрительные метки решение.

№ 1. 1)12 — 6 = 6 (к)

2) 12 : 6 = 2 (раза)

№ 2. 1)12 + 6 = 18 (к)

2) 18 — 12 = 6(к)

№ 3. 1)12 + 6 = 18 (к)

2) 18 + 12 = 30 (к)

Проверка, покажите номер карточки с правильным решением.

Вы многие осенью вместе с родителями ходили в лес, собирать ягоды и грибы. При сборе ягод помните, что нужно аккуратно собирать, веточки не обламывая руками, чтобы на этом месте еще долго росли ягоды.

5. Физминутка.

Мы листики осенние (плавное покачивание руками вверху над головой)

На ветках мы сидим.

Дунул ветер – полетели (руки в стороны)

Мы летели, мы летели (покачивания руками)

И на землю тихо сели. (присели)

Ветер снова набежал

И листочки все поднял ( плавное покачивание руками вверху над головой).

Закружились, полетели (покружиться, взмахи руками)

И на землю тихо сели. (садятся по местам)

6. Продолжение работы над задачами.

А) Работа по карточкам.

Перед вами задача.№ 2. Прочитайте внимательно. Анализ задачи. Обратимся к экологическому панно, выберите верную краткую запись к задаче. Запись краткой записи, решение 1 человек у доски. Проверка решения.

Найдите на зрительных метках правильное, верное решение.

1. 30 – 14 = 16 (кг) 2. 1) 30 – 14 = 16 (кг) 3 1) 30 – 14 = 16 (кг) 4. 30 + 14 =44 (кг)

2) 30 + 16 =46 (кг) 2) 30 – 16 = 14 (кг)

5. 1)30 +14 =44 (кг)

2) 30 + 44 = 74 (кг)

Школьники собирали бруснику. 1 отряд заготовил 30 кг, 2 отряд на 14 кг меньше. Сколько кг брусники заготовили ребята?

1. I – 30 кг 2. I – 30 кг 3. I – 30 кг 4. I – 30 кг

II — ? На 14 кг  II — ? На 14 кг  II — ? На 14 кг  II –?на 14кг

5. I – 30 кг 6. I – 30 кг

II –?на 14кг II — 14кг

Б) Самостоятельная работа № 3

1группа – красная карточка (сильные учащиеся)

В саду созрело 24 кг малины, а смородины на 16 кг меньше. Во сколько раз больше созрело малины, чем смородины?

8 3 – уар 8 40 – ти у

9 41-ьба

У вас на карточках записаны числа, а напротив буквы, если у вас записаны числа, которые получаются ходе решения в задаче, то вы сможете составить слово.

Если задача решена неправильно, то слово вы не сможете составить.

2. группа – зеленая карточка (средние учашиеся)

Выберите подходящую краткую запись , вставьте данные к задаче и решите её.

А) Малина- … кг Б)Малина — …кг В) Малина — …кг

Смородина — 16 кг Смородина — ? на …кг  Смородина — ? на …кг 

Вам необходимо выбрать верную краткую запись и записать решение.

3. группа – синяя карточка (слабые учащиеся)

На карточках помощник. Выбрать правильное решение, дописав его и записать в тетрадь.

1. … +…=… (кг) 1)… — … = … (кг) – смородины 1) … — … = … (кг) – смородины

2. … : … = … (раз) 2) … : … = …(раз) 2) … + … = … (кг) – всего

Проверка. (на доске записаны числа, которые являются ответами к действиям. 8, 3 раза)

7.Решение примеров Решите примеры, расположив ответы в порядке возрастания, прочитаете слово.

32: 4 л — 8

5*5 ц — 25

18 : 9 м -2

28 : 4 о -7

2*8 о -16

4*5 д-20

5* 8 ы – 40

64 : 8 8 — л

8. Итог (рефлексия). Оценки.

На столах у вас лежат карточки, возьмите цветной карандаш и раскрасьте прямоугольник

красным цветом – если вам было интересно на уроке , у вас всё получилось;

зеленым цветом – если вы работали хорошо, но допустили ошибки

синим цветом – если вам было всё понятно, допустили ошибки, постараетесь работать лучше.

Какие задания понравились? Какие задания хотели бы выполнить на следующем уроке?

Контрольная работа по математике 4 класс 2 четверть школа россии фгос моро

М.И МОРО 

Скачиваем бесплатные контрольные работы по математиеке в четвертом классе за вторую четверть школа России  по стандарту ФГОС  Моро  2019 — 2020 год

9 вариантов ( контрольных) проверочных работ за вторую четверть ЧЕТВЕРТЫЙ класс фгос

(СКАЧАТЬ) — № 1 (3 работы в двух вариантах)

(СКАЧАТЬ) — № 2 ( контрольные по темам в 4 классе 2 четверть

(СКАЧАТЬ) — № 3 ( контрольные ппо уровням по два варианта  + ОВЗ )

(СКАЧАТЬ) — № 4  (3 контрольные работы задачи) 

(СКАЧАТЬ) — № 5 (одна контрольная)

(СКАЧАТЬ) — № 6 (кон. раб. по темам) 

(СКАЧАТЬ) — № 7 (за 1 полугодие 2 четверть) 

(СКАЧАТЬ) — № 7  (3 контрольных по карточкам)

(СКАЧАТЬ) — № 7  (3 контрольных по вариантам с ОТВЕТАМИ)

(СКАЧАТЬ) — № 7  (одна контрольная по вариантам)

 Все девять контрольных работ соответсвует Федеральному государственному образовательному стандарту. Проверочные созданы в помощь учителям четвертого класса по математике во 2 четверти.

Леуварден — голландский город у побережья Северного моря в провинции Фрисландия. В мире Леуварден известен, прежде всего, по одному очень престижному событию. Это день домино.

История

Согласно историческим документам, город развивался в этой области примерно с 10-го века. Есть также свидетельства поселений племен здесь на 800 лет раньше, но это подтверждают только несколько раскопок, которые не указывают на развитую цивилизацию. Леуварден получил права города в 1435 году. Бурное развитие было связано прежде всего с расположением вдоль побережья так называемого Средиземного моря. На самом деле это были очень широкие заводи устья реки, которые со временем соединились в другом месте с бассейном Северного моря, создав судоходный канал. Такие условия благоприятствовали развитию торговли, которая переживала лучшие и худшие периоды, в зависимости от степени заиления канала.

Архитектура

Центр города богат старыми зданиями, с очаровательным старым городом, окруженным живописными каналами. Многочисленные памятники напоминают нам о времени, когда Леуварден был резиденцией аристократической семьи Нассау. Стоит осмотреть Олдеховскую башню 16-го века, церквь Якобийнеркерк 15-го века, ул. Bonifatiuskerk с 19-го века, историческую ратушу с 1713 года. Есть также несколько музеев и интересный зоопарк Agua Friesland, зоопарк, в котором живут в основном животные, связанные с водной средой.

Достопримечательности

Город Леуварден славится несколькими интересными вещами. Прежде всего, каждый год проводится День Домино. Удивительное зрелище, во время которого разрушаются конструкции, сделанные из домино, которые ранее были созданы группой людей из многих стран. Особой достопримечательностью является подъемный мост, который был установлен в городе для облегчения передвижения по городским каналам. Огромный гидравлический рычаг поднимает часть дороги, как перышко на ветру. Конструкция получила название «Летающий мост».

День Домино

День домино проводится в Леувардене каждый год в ноябре. Это, безусловно, глобальное событие, в котором принимают участие игроки из многих стран. Событие сводится к тому, чтобы создать и сломать чрезвычайно большие конструкции из домино, часто обогащенные различными интересными техническими решениями. Шоу обогащено дополнительными заданиями для участников и артистическими выступлениями.

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение Ненецкого автономного округа «Средняя школа № 1 г. Нарьян-Мара с углубленным изучением отдельных предметов».

29-06-2021 Просмотров:26 Новости

Выпуск 2021 года продолжил блестящие успехи предыдущих поколений. Школа № 1 выпустила пять медалистов. Это Попова Ирина, Семяшкина Екатерина, Антипина Варвара, Панфёров Владислав и Звездина Ксения.

Подробнее

29-06-2021 Просмотров:26 Новости

47 человек — выпуск 2021. Сегодня ученики получили аттестаты. Уровень среднего общего образования позади. Ученики достойно справились с экзаменационными испытаниями.

Подробнее

12-06-2021 Просмотров:28 Новости

#РДШ#РоссияЗвучит Коллектив школы № 1 заполярного Нарьян-Мара поздравляет с ДНЁМ РОССИИ всех гостей нашего сообщества! Пусть Всегда будет МИР! Пусть всегда будет РОССИЯ! А дети пусть с гордостью и достоинством исполняют…

Подробнее

12-06-2021 Просмотров:35 Новости

Юрий Викторович Канев, директор школы № 1, — один из победителей конкурса «Золотое ПЕРО» в номинации «Лучший проект к 75-летию ПОБЕДЫ в Великой Отечественной войне». Очерки о земляках, героях-победителях, опубликованные…

Подробнее

12-06-2021 Просмотров:87 Новости

Уважаемые выпускники основного общего образования! Комиссия по рассмотрению заявлений в 10 класс — 15 июня, с 10.00, место проведения комиссии — кабинет директора.

Подробнее

03-06-2021 Просмотров:31 Новости

Единый день безопасности дорожного движения объявлен в НАО 2 июня. Участники летней смены в пришкольном лагере «Дружба» подключились активно.

Подробнее

Тесты по Математике для 4 класса

Новые единицы площади(ар, га). Проверка умения складывать, вычитать, умножать, делить именованные числа. Проверка умения решать задачи с новыми единицами площади.

Математика 4 класс | Автор: Шубина Ирина Георгиевна | ID: 13359 | Дата: 27.7.2021

Проверка умения складывать, вычитать, умножать, делить именованные числа.

Математика 4 класс | Автор: Шубина Ирина Георгиевна | ID: 13358 | Дата: 27.7.2021

Проверка умения складывать, вычитать, умножать, делить именованные числа. Проверка умения решать задачи с новыми единицами площади.

Математика 4 класс | Автор: Шубина Ирина Георгиевна | ID: 13357 | Дата: 27.7.2021

тест по математике для 4 класса

Математика 4 класс | Автор: бареев амиль ильарович | ID: 13356 | Дата: 26.7.2021

Проверка вычислительных навыков

Математика 4 класс | Автор: Кожухарова Екатерина Викторовна | ID: 13355 | Дата: 14.7.2021

Реши примеры в тетради столбиком , запиши ответ в тест

Математика 4 класс | Автор: Попова Елена Михайловна | ID: 13360 | Дата: 3.7.2021

Тест составлен на основе программы «Школа России» по учебнику М И Моро. На каждый вопрос есть только один верный ответ

Математика 4 класс | Автор: Строганова Татьяна Михайловна | ID: 13055 | Дата: 26.6.2021

Данный тест включает задания по теме «Единицы измерения массы».Проверяется умение переводить единицы, сравнивать, вычислять.

Математика 4 класс | Автор: Дементьев Вячеслав Сергеевич | ID: 12959 | Дата: 10.3.2021

выполнить умножение и деление многозначных чисел и внести результаты вычислений

Математика 4 класс | Автор: Кузнецова Лариса Николаевна | ID: 12323 | Дата: 7.5.2020

Источник: Математика. Тесты ФГОС. 4 класс / К.С. Мещерякова, В.В. Нестеркина. — Ростов-на-Дону : Феникс, 2016. — 31, [1] с. : ил. — (Тест-контроль)

Математика 4 класс | Автор: Мещерякова К.С. | ID: 12126 | Дата: 16.4.2020

Страница 1 из 14

статей по математике | Эдугайн Россия

Математика подобна божьим пальцам; студенты либо любят это, либо терпеть не могут. Вероятно, это первый предмет в академической программе вашего ребенка, который он начал бы относиться к реальной жизни. Так что игнорировать, бояться, избегать или не заниматься математикой — это не наши варианты.

Римская система счисления — один из древних методов счета и исчисления. Они использовались в период между 9 веком до нашей эры и вторым веком нашей эры и служили нам одним из самых сложных методов подсчета, особенно когда речь идет о больших числах.

Дорогие родители,

Это первые экзамены вашего ребенка. Вы хотите, чтобы она получила высокие оценки по математике.
Вы думаете …
1. Следует ли ей подготовиться?
2. Следует ли ей пойти к репетитору? ….

Сегодня мы рассмотрим неприятный вопрос — что на самом деле означает деление на ноль? Почему это приводит к таким понятиям, как «неопределенное» или «бесконечность»?
Чтобы ответить на этот вопрос, нам сначала нужно понять, что такое «0» на самом деле.Итак, давайте узнаем историю понятия «ноль».

На первый взгляд, «ноль» представляет собой понятие «ничто» — действительно, само название «ноль» произошло от арабского слова «сифр», которое, в свою очередь, произошло от санскритского слова «шунья», означающего «ничто».

Но Ноль — это гораздо больше, чем просто ничто

Работы на олимпиаде по математике

могут показаться довольно сложными, не правда ли? И это правильно — хорошо сформулированный вопрос олимпиады проверит ваши основы и аналитические способности и бросит вызов вашему образу мышления.

Несмотря на то, что большинство так называемых «математических олимпиад», проводимых различными предприятиями в нашей стране, далеки от международных стандартов, даже в них вопросы, как правило, «сложнее», чем те, с которыми вы обычно сталкиваетесь на школьных тестах или экзаменах.

В прошлой статье мы говорили о некоторых общих методах, которые пригодятся вам при участии в олимпиаде по математике (или в любом экзамене / тесте в целом). В этом выпуске мы поговорим о различных дополнительных методах, которые помогут вам лучше выступать на олимпиадах по математике.

Чаще всего вопросы в таком конкурсе имеют объективный характер. Это может упростить вам задачу (с другой стороны, в зависимости от изобретательности установщика вопросов, это также может усложнить вам задачу)

Когда я был моложе, и еще учился в школе — был день, которого я боялся. Не целый день, а несколько часов. ОК — меньше, чем это. Собственно, минуту или две.

Я впервые увидел перед собой контрольную работу по математике.

Все задачи, числа и геометрические фигуры поплыли у меня на глазах. Я уверен, что у некоторых из вас тоже было такое чувство.

Только когда я стал старше и действительно начал понимать предмет — я понял, что не о чем беспокоиться о

.

Наименьшее общее кратное (НОК) двух целых чисел x и y — это наименьшее положительное целое число, кратное как x , так и y .Обычно НОК используется для сложения дробей, знаменатели которых не совпадают. Большинство детей умеют рассчитывать LCM, но я был удивлен, узнав, что большинство детей не осознают физическое значение LCM.

Я общался с некоторыми учениками 6 класса и спросил их о LCM, и все ученики в классе сказали, что они очень хорошо знают LCM

Начнем с круга — может быть форма попроще. Просто возьмите любую точку и нанесите на карту все остальные точки на плоскости, которые находятся на некотором фиксированном расстоянии от нее.И получился круг.

Само слово происходит от греческого слова «круг» — киркос (как ни странно, слово «цирк» происходит от того же корня). Конечно, наши предки были знакомы с кругом задолго до того, как у них появился какой-либо язык.

Алгебра — это когда большинство детей знакомятся с понятиями «абстрактной» математики. Внезапно их мир участвует в таких количествах, как «x» и «y» s.И если его не ввести должным образом, это может вызвать страх перед объектом. Но если научить их правильно, они смогут увидеть, что «x» и «y» подобны словам, образующим красивое стихотворение, и они будут радовать себя, когда выучат этот секретный язык и поймут всю красоту алгебры.

Все мы знаем, что такое простое число. Это число, которое делится только на 1 и само себя. Но знаете ли вы, насколько увлекательны эти цифры?
Вы могли бы назвать их строительным материалом для всех номеров.

Почему я так говорю?
Все мы знаем, что числа, не являющиеся простыми числами, называются составными числами. Но вы можете не знать, что все составные числа могут быть построены из простых чисел уникальным способом путем умножения

.

Тесселяция — это просто набор фигур, которые могут покрывать плоскую поверхность, не оставляя зазоров. Чтобы объяснить это проще, рассмотрим пол в вашем доме. Это плоская поверхность, которую математически называют «плоскостью».И вы заметите, что пол покрыт плиткой или мрамором разной формы. Это хороший пример «тесселяции». Единственное отличие здесь состоит в том, что технически самолет бесконечен по длине и ширине, поэтому он похож на пол, который продолжается вечно

Мы часто видим, что дети боятся математики. Это проявляется как нежелание понимать предмет и, в конечном счете, отодвигание предмета в сторону.

Тем не менее, мы верим, что мы в EduGain можем помочь им преодолеть этот страх и преуспеть в красивом предмете, который может развить их ум и расширить их кругозор.

На самом деле математика — увлекательный и уникальный предмет. Это то чувство, которое мы должны им привить.

Математика уникальна в том смысле, что все другие области, которые мы изучаем, возникли из нашего любопытства по поводу Вселенной вокруг нас.

Почему тысячи американских родителей отправляют своих детей на «русскую математику»

Когда Лариса Итина эмигрировала из России в 2000 году, ее сын Борис посоветовал ей не упаковывать все игрушки, игры и головоломки, которые она собрала для помощи детям. учить математику.

Он сказал: «Мама, ты никогда не воспользуешься этим в Соединенных Штатах», — вспоминает она. «Все люди, которых я знаю, говорили мне:« Ты никогда не будешь преподавать в Соединенных Штатах. Это невозможно ». «

Они ошибались. В наши дни Итана помогает проводить в Брайтоне успешную внешкольную программу под названием «Студия увлекательной математики». Оказывается, очень многие американские родители хотят отправить своих детей на то, что большинство из нас называет просто «русской математикой». (Как в моем ворчливом припеве, когда мои собственные дети были моложе и приходили в студию Итины: «Ты уже сделал домашнее задание по русской математике?»)

От Ньютона до Бруклина, от Далласа до Сан-Хосе, «русская математика» набирает обороты. тренд, движимый быстрорастущей сетью под названием Российская математическая школа.По последним подсчетам, в этой школе учится 22 000 учеников, и она является гигантом среди российских математических программ, имея 15 отделений в Массачусетсе, где она началась, и 40 филиалов по всей стране.

Одна из этих 22 000 учениц — 10-летняя Лив Дэвидсон из Уэллсли, которая ходит в Русскую математическую школу с детского сада. Она говорит, что находит это забавным и полезным с математикой в ​​обычной школе: «Ну, это сложнее, чем школьная математика — гораздо сложнее», — говорит она. «Это похоже на следующий уровень математики, так что я уже выучил то, что изучаю в школе, что облегчает задачу.«

» «Мы берем то, что Советский Союз делал лучше всего — математическое образование, — и приносим его из этого ужасно закрытого общества в свободный мир», — говорит соучредитель Русской математической школы Инесса Рифкин (Джесси Коста / WBUR). )

Инесса Рифкин, соучредившая школу 20 лет назад в Ньютоне, говорит, что в наши дни в Русскую математическую школу приходит пятая часть учеников начальной школы города. «Мы берем то, что Советский Союз делал лучше всего — математику. образование — и мы приносим его из этого ужасно закрытого общества в свободный мир », — говорит она.

Где, как оказалось, спрос растет вместе с усилением внимания к математическому образованию.

«Я читала статьи о том, что в будущем, в котором дети будут жить, математика станет одним из важнейших навыков в дополнение к информатике», — говорит Лиза Ватанабе, дочь которой посещает филиал Российской математической школы. в Бруклине. «Я просто чувствую, что если она сильна в математике, это откроет так много дверей».

Студенты обычно посещают занятия раз в неделю, их стоимость составляет около 2000 долларов в год.В городах, где она популярна, русская математика имеет пугающую репутацию из-за строгости и толстых пакетов домашних заданий.

Рифкин говорит, что учебная программа школы основана на российских традициях преподавания, которые с самого начала делают упор на рассуждение и более глубокое понимание, а не только на запоминание и практические упражнения. «Ребенка нужно как можно скорее довести до абстрактного уровня, — говорит она, — имея в виду раннее введение в алгебру и геометрию, а не только арифметику», и помочь детям понять принципы для себя, а не кормить их с ложечки.

Математика после школы — так называемое математическое «обогащение» — не новость, от глобальных сетей, таких как Kumon, которая возникла в Японии, до частных репетиторов и онлайн-академии Khan Academy. Но русская математика как большая «вещь» среди американских школьников — это относительно новая — и она распространяется так быстро, что некоторые родители опасаются, что их дети окажутся в невыгодном положении, если они не перейдут на русскую математику.

Родители затопляют вход в Русскую математическую школу в Ньютоне, чтобы высадить своих детей перед соревнованиями по математике кенгуру.(Джесси Коста / WBUR)

Некоторые родители отправляют своих детей на занятия по русской математике, потому что они недовольны своей школьной программой или потому, что их ребенок просто любит математику и хочет большего, — говорит профессор Джон Стар, исследующий математическое образование в Гарвардской аспирантуре. образования.

Для некоторых есть также элемент «не отставать от Джонсов».

«Они могут почувствовать, что их ребенок будет отставать в школе, если им не будет оказана внешкольная помощь, — говорит Стар, — и это вроде как ведет к такой гонке вооружений, если хотите, после- школьная математика.»

Настоящая гонка вооружений

История русской математики в Америке начинается с реальной гонки вооружений: ядерного противостояния между Советским Союзом и США во время холодной войны. Юнион создал элитные математико-физические школы и направил в них самых умных детей с математическим складом ума.

«У России блестящие математические традиции», — говорит заслуженный профессор Гарвардского университета и Массачусетского технологического института Лорен Грэм, ведущий американский историк российской науки.«Было время в советское время, когда Москва была, на мой взгляд, сильнейшим математическим центром в мире. Тогда эмиграция сильно пострадала, но она все еще сильна».

Эта эмиграция, в основном русских евреев, началась в 1970-х гг. Но когда железный занавес поднялся, это превратилось в массовый исход, в который вошли около полумиллиона человек, которые приехали в США, многие в район Бостона.

«Я всегда говорю своим детям:« Если вы думаете о нашей иммиграции, у нас не было ничего, вы знаете, только образование », — говорит Рифкин из Русской математической школы.

В 1988 году эмигрировала с семьей из Минска, где работала инженером-механиком, в Бостон. Они с мужем быстро адаптировались — они нашли работу и купили дом в Ньютоне. Жизнь в Америке складывалась хорошо, пока ее сын Илья не пошел в восьмой класс, и она испытала потрясение, изменившее ее жизнь: она поняла, что он не знает математики, которую она ожидала от него в этом возрасте.

Ученики готовятся к сдаче теста «Математический кенгуру» в Русской математической школе в Ньютоне. (Джесси Коста / WBUR)

«Я начала разговаривать с другими русскими семьями, и у них были все те же проблемы», — вспоминает она.«И главная проблема заключалась даже не в отношении; главная проблема заключалась в успеваемости по математике и естественным наукам. И все мы, инженеры, и все мы, зарабатывающие деньги математикой и естественными науками, это то, что позволило нам так быстро стать независимыми. дети, они этого не знают, так что они собираются делать? »

Когда в 1997 году у нее дома открылась Русская математическая школа, она ожидала, что в нее будут поступать в основном семьи русских иммигрантов, и многие поступают так. Но с ростом значения технологий и науки в экономике многие другие семьи тоже видят достоинства русской математики.

Несколько голосов родителей, которые отправляют своих детей в филиал в Бруклине:

Джоанна Мессинг: «Мы посмотрели на американскую программу по математике и американские оценки, и это, мягко говоря, не впечатлило».

Доминик Николас: «[Наш сын] имел некоторую естественную склонность к математике, и мы хотели, чтобы он раскрыл свой максимальный потенциал. И не было ощущения, что это обязательно произойдет в государственной школе».

Рафаэль Иризарри: «Больше всего мы боялись, что она сочтет математику скучной, неинтересной и не нравится ей, и русская математика спасла нас от этого.

Глубокое понимание «почему»

Слава Герович, историк математики из Массачусетского технологического института, говорит, что, несмотря на американскую стенографию родителей, на самом деле нет единой вещи под названием «русская математика».

«Дело не в русских. в частности, у них есть ген математики или чего-то в этом роде, — говорит он. — Но я думаю, что есть некоторые системные особенности советской школьной системы, которые помогали детям изучать математику легче и лучше ».

Среди них: сильная подготовка учителей и по хорошо отточенным учебникам используется практически вся страна.По словам Геровича, это были «не просто наборы задач, но и глубокие объяснения», полезные ссылки, если учащиеся не могли понять работу в классе.

«Русские учат так, что они следят за тем, чтобы каждый ученик, выполняя математическую операцию, понимал , почему она выполняется таким образом, а не просто учится, как это делать», — говорит Герович.

Учащиеся решают головоломки с геометрическими фигурами в классе «Студии увлекательной математики» для детсадовцев. (Джесси Коста / WBUR)

Итина из Студии занимательной математики помогла написать некоторые из этих русских учебников, а теперь оживляет и адаптирует этот материал для детей в Брайтоне.Она говорит, что математика неизбежно включает в себя некоторую работу — так же, как игра на музыкальном инструменте требует практики, — но ключ к обучению математике детей — понимание того, что они могут хорошо работать, только если они эмоционально вложены.

«Если я дам ребенку какую-нибудь задачу в академическом стиле, он скажет:« Я не понимаю этого, я ненавижу это »и уйдет», — говорит она.

Таким образом, типичная математическая задача в студии может включать геометрию замка принцессы, — говорит дочь Итины, Аня, которая преподает там.Студенты в студии активно играют с «манипуляторами», формами и головоломками, которые помогают им учиться с помощью рук — коллекция значительно расширилась за пределы принадлежностей, которые Itina привезла из России.

«Я думаю, что делаю, — говорит Аня Итина, — так это развиваю критическое мышление, а также определенные математические навыки посредством понимания, а не запоминания, при этом пытаясь сделать это более увлекательным в небольших группах».

Вот ирония: для американцев она преподает «русскую математику», но, будучи продуктом реальных русских школ, она может видеть, насколько кардинально «русское» преподавание в этой стране отличается от преподавания в СССР.Например, в отличие от больших уроков русского языка за расписанными партами, в студии преподают только в небольших группах по полдюжины детей за столом. И он делит группы по уровням способностей, поэтому в нем может быть пять или шесть разных уровневых групп для детей, которые учатся в одном классе школы.

«Это не русская мысль», — говорит Аня Итина. «Русская мысль — это все учатся одинаково».

На недавнем уроке Студии увлекательной математики для детсадовцев ученики решают некоторые базовые задачи на сложение и вычитание на бумаге, а также более сложную головоломку, которую учитель Элина Старобинец представляет на классной доске:

Первая строка: пустое поле в форме треугольник + пустое поле в форме круга = 12.

Вторая строка: прямоугольник + треугольник = 16.

Дети сразу понимают, что треугольников должно быть 8, а круг — 4, но Старобинец подталкивает их немного дальше:

«Почему вы сначала начали с треугольников?» Она обращается к Соне Шрофф, которая поднимает руку. Пикантным, но уверенным голосом Соня утверждает свою идею: «Сначала сделай нижнюю, потому что они такие же».

Верно, — утверждает Старобинец. «Это одно и то же число, поэтому я предполагаю только одно число.«

Соня только что вывела принцип, согласно которому лучше всего решать уравнения только с одним неизвестным. В возрасте 6 лет

Студия привлечения учителя математики Элины Старобинец с детскими садами. (Джесси Коста / WBUR)

Проблемы для американских школ?

Рост числа русских классов математики может создать проблемы для американских школ. Например: когда учитель вводит новую тему, только для того, чтобы обнаружить, что четверть учеников уже изучили ее по русской математике.

Некоторые учителя считают, что русская математика может также внушает некоторым детям излишнюю уверенность в том, насколько хорошо они разбираются в математике, — говорит Стивен Раттенди, заведующий кафедрой математики в средней школе Newton South.

И есть опасения, что русская математика может увеличить разрыв в успеваемости по математике между богатыми и бедными, между семьями, которые могут позволить себе 2000 долларов в год на еженедельные внеклассные занятия, и теми, которые не могут.

Но русская математика, похоже, также помогает расширить круг американских детей, которые хорошо разбираются в математике. По словам соучредителя Рифкина, в каждом городе, где обосновалась Русская математическая школа, «количество классов с отличием, особенно в средней школе, стремительно растет.«

В Newton South процент учащихся в математических классах с отличием увеличился с 20 до 30 процентов за последнее десятилетие, — говорит Раттенди. Но разве это благодаря русской математике? Без данных он не может сказать.

Он действительно обеспокоен тем, что большое количество учеников, изучающих русскую математику, может оказать дополнительное давление на родителей и детей.

«« Ребенок моего соседа изучает русскую математику, мне нужно быть в русской математике », — говорит Раттенди, — он слышит». Думаю, ответ на этот вопрос, вероятно, отрицательный.Вам не обязательно знать русский язык, чтобы добиться успеха в математике. Конечно, помогает дополнительная математика? Абсолютно. Я не могу это отнять. Точно так же, как дополнительные уроки музыки вне школы помогут вам лучше играть на скрипке ».

Американские исследователи не изучали российских методов обучения математике, — говорит профессор Гарвардского университета Стар, вероятно, потому, что Россия не возглавляет список. международных оценок по математике, как, например, в Сингапуре и Финляндии.

Но его популярность достигла точки, по его словам, если он усложняет работу учителей государственных школ, поскольку увеличивает разрыв между учениками, то «мы должны подумайте о том, какие проблемы это создает для школьной системы и как мы можем решить эти проблемы.И это то, что мы должны делать ».

Еще неизвестно, как будет расти русская математика и какой эффект это будет иметь в целом.

На данный момент, на индивидуальном уровне, Рифкин говорит, что ее учителя видят разницу, когда их ученики сталкиваются с трудной проблемой. Они переходят от рефлекса «Я не понимаю», — говорит она, — до «Хммм, дай мне подумать …»

Есть ли внеклассные программы — например, русская математика — складываются?

Примечание. Аудиоверсия этой статьи впервые появилась на сайте WGBH.

Раннее холодное субботнее утро в Русской математической школе в Ньютоне, штат Массачусетс, но 10-летний Себастьен Собей, похоже, не возражает. Он уже глубоко поглощен тремя часами продвинутой математики. На уроке геометрии в шестом классе Собей изучают углы и параллельные линии. Его учительница Марина Ерошкина стоит перед классом у большой доски с мелом в руке, и, как только она задает вопрос, рука Собейх взрывается с ответом.

Нет сомнений в том, что Собейх, который посещает Русскую математическую школу (РШМ) с детского сада, увлекается числами, но его привлекает и способ преподавания математики. В русской школе учителя представляют сложные математические концепции в юном возрасте, а затем снова и снова возвращаются к ним.

«Стиль обучения очень прямой, без лишних слов», — пояснил он. «И это то, что мне действительно нравится в RSM».

Что же касается математики без всяких «пустяков», у Собейха тоже есть ответ.

«Пух — это когда вы вводите посторонние темы, которые только усложняют понимание проблемы и совсем не прямые», — сказал он.

США не очень хорошо разбираются в математике по сравнению с другими промышленно развитыми странами. Взгляните на наши низкие показатели по международным тестам, таким как PISA, который проводится каждые три года. Следовательно, для родителей, которые хотят помочь своим ученикам преуспеть или продвинуться в математике и могут себе это позволить, популярным вариантом являются внеклассные программы, в которых предметом уделяется много внимания, в том числе Русская математическая школа.

Инесса Рифкин и Ирина Хавинсон основали школу еще в 1997 году. Рифкин, инженер, иммигрировавший в Соединенные Штаты из Советского Союза, был разочарован математическим образованием, которое ее сын получил в своей государственной школе в Ньютоне, и создал Русскую школу. математики, чтобы помочь ему и другим детям преодолеть трудности с изучением предмета и развить критическое мышление.

Рифкин был обеспокоен тем, что ее сына учили запоминать факты вместо того, чтобы обрести подлинное понимание математических концепций и необходимые навыки для самостоятельного решения задач, по словам дочери Рифкина, Маши Гершман.

«Значение математики было совершенно другим [в России и Советском Союзе], — сказал Гершман, который в настоящее время является руководителем информационно-просветительской работы в Российской математической школе. — Исторически это рассматривалось как инструмент для развития ума, инструмент для расширения умственных возможностей ».

Математика также была инструментом, который бывший Советский Союз использовал во время космической гонки, чтобы попытаться получить преимущество над своим соперником по холодной войне, Соединенными Штатами.

«Одно из преимуществ тоталитарного режима состоит в том, что вы можете заставить все свои высшие академические умы заниматься образованием, и это действительно то, что они сделали», — сказал Гершман.

Русская школа началась за кухонным столом матери Гершман и вскоре была поддержана множеством других семей иммигрантов, которые были также разочарованы тем, как их детей учат математике в Соединенных Штатах.

Программа значительно расширилась с момента ее создания. Согласно данным, предоставленным школой, он имеет 48 филиалов и обслуживает более 30 000 учеников по всей стране, от детского сада до 12 класса.

Трудно измерить общую эффективность внеклассных программ, таких как русская математика, но Джон Стар, профессор Гарвардской высшей школы образования, обеспокоен тем, что родители отправляют своих детей на программы обучения алгебре или геометрии до того, как они ее выучат. в школе.

Он считает, что родители, особенно в богатых пригородах, где популярны внеклассные программы по математике, должны спросить себя, почему они выбирают дополнительные занятия.

Когда ученики, особенно в средней или старшей школе, «идут на внешкольную программу с целью продвинуться вперед, они часто добиваются успеха, но в результате им становится скучно, когда они ходят в школу», — сказал Стар. . «Если родители отправляют учеников на внеклассные занятия, чтобы развить их любопытство и интерес к математике, только для того, чтобы пойти в школу, чтобы им стало скучно и они потеряли интерес к математике, это кажется мне контрпродуктивным.«…

Чтобы прочитать статью полностью или послушать аудиоверсию, посетите WGBH.

рабочих листов по математике по классу

Как определить уровень математики учащихся

Многие ученики проходят через школу последовательно. Они будут оцениваться вместе
пути, но часто у них возникают трудности в определенных областях, которые часто не
адресованный.Когда появляется проблемная область, студенты часто уклоняются от этой темы.
когда они зачисляются через систему. Это часто представляет собой проблему для студентов.
область, которая никогда не рассматривается по-настоящему и вызывает проблемы в будущем. Один
метод, который мы приучили наших учителей использовать в привычку, — это оценивать учащихся
как только они войдут в ваш класс.Самый простой способ сделать это — дать студентам
полная оценка своего предыдущего класса. Например, мы могли бы использовать наш
четвертый класс — третья форма тестирования с учащимися, поступающими в пятый класс.
Студенты могут быть немного ржавыми, так как у них только что были летние каникулы, но в среднем
учащийся должен набрать семьдесят процентов баллов по всем трем формам оценивания.Это поможет вам быстро определить, где находится ваш класс в целом. Ты узнаешь
сразу какие ученики будут бороться с учебной программой пятого класса. Вы будете
также уметь распознавать своих более успешных учеников. Бывают случаи, когда вы
может обнаружить, что у вашего класса более слабые математические навыки. Это может произойти по многим причинам
включая отсутствие учителей в прошлом, отсутствие структурированной учебной программы или пробелы в
полный учебный план.В этих обстоятельствах мы настоятельно рекомендуем вам потратить
несколько недель изучения материала, который нужно усвоить в предыдущем классе. Пока
некоторые учителя считают, что это просто пустая трата времени, это приносит большую пользу учащимся и
сделает новую работу более выполнимой. Если вы продолжите, не обращая внимания на это, вы
и вашим ученикам предстоит тяжелый год.У нас есть несколько учителей, которые
завсегдатаи, которые проводят первые две недели учебного года, оценивая и
адресация. У нас есть несколько учителей старших классов, которые не хотят продолжать
учебный план, пока они не будут уверены, что их ученики готовы к нему. Хотя может показаться
как ненужная или утомительная работа, эти учителя клянутся этим методом и обычно
воспитывать лучших учеников-математиков в своих школьных зданиях.

Проблемы с Word в России и Америке

Недавно у меня была возможность (HT Let’s Play Math) прочитать статью Андрея Тоома «Проблемы со словами в России и Америке». Это расширенная версия выступления на заседании Шведского математического общества в июне 2005 года.

Это было довольно интересное чтение.

В статье сравнивались словесные задачи в русских и американских учебниках по математике. Как вы можете догадаться, первые были намного более продвинутыми, чем вторые.

Хочу выделить несколько моментов из статьи. Вы можете скачать и прочитать его по указанной выше ссылке.

Задача из русской четвероклассницы:

Древний художник нарисовал на стенах пещеры сцены охоты, в том числе 43 фигурки животных и людей. Фигурок животных было на 17 больше, чем людей. Сколько фигур людей нарисовал художник?

Похожая задача включена в сингапурский учебник для 5-го класса:

Раджу и Сами разделили между собой 410 долларов.Раджу получил на 100 долларов больше, чем Сами. Сколько денег получил Сами?

В этом нет ничего впечатляющего. Вы можете решить их, например, убрав разницу в 17 или 100 долларов из общей суммы, а затем разделив оставшуюся сумму поровну:

410 долларов — 100 долларов = 310 долларов, а затем разделив 310 долларов поровну на Раджу и Сами, что даст каждому по 155 долларов. Дайте Раджу 100 долларов. Итак, у Сами было 155 долларов, а у Раджу — 255 долларов.

A до цифр, 43-17 = 26, а затем разделите это поровну: 13 и 13.Итак, 13 человек и 30 фигурок животных.

НО в США такие задачи обычно вводятся в алгебре 1 — девятого класса, И они решаются только с использованием алгебраических средств.

Я помню, как был ошеломлен проблемой слов в современном учебнике по алгебре США:

«Найдите два последовательных числа, произведение которых равно 42».

Дети третьего класса должны знать умножение достаточно хорошо, чтобы быстро найти, что 6 и 7 подходят для задачи! Зачем использовать «обратную лопату» (алгебру) для задачи, которую можно решить с помощью «маленькой лопаты» (простое умножение)!

Я знаю, что некоторые будут спорить и сказать: «Его цель — научиться составлять уравнение.«Но для этой цели я бы использовал более сложное число, а не 42. Разве использование таких простых задач в учебниках по алгебре не побуждает студентов забыть здравый смысл и простую арифметику? используйте — «Найдите два последовательных числа, произведение которых равно 13 806» — я бы просто извлек квадратный корень и нашел соседние целые числа и проверил бы.)

И это то, что также очень удивляет Тоом: почему американские инструкторы не учат детей решать многоступенчатые словесные задачи, используя только арифметику? Это как если бы более сложные текстовые задачи исчезли в стандартных учебниках до алгебры, а словесные задачи в начальных классах в основном сводились к одно- или двухэтапным простым задачам.

(Я уже писал об этом раньше, как словесные задачи из урока X всегда решаются с помощью операции из урока X.)

Другой пример, задача 3-го класса из России:

Мальчик и девочка собрано 24 ореха. Мальчик собрал орехов в два раза больше, чем девочка. Сколько собрал каждый?

Вы можете нарисовать мальчика и девочку и нарисовать два кармана для мальчика и один карман для девочки. Это визуальное представление легко решает проблему.

Вот пример русской задачи для 6-8 классов:

Древняя задача. Летящий гусь встретил в воздухе стаю гусей и сказал: «Здравствуйте, сотня гусей!» Вожак стада отвечал ему: «Нас не сотня. Если бы нас было столько, сколько есть, и еще столько-то и вдвое больше и еще четверть, и ты, гусь, тоже летел бы с нами. , тогда нас было бы сто ». Сколько гусей было в стае?

(Я лично хотел бы составить уравнение для этого, но это можно сделать и без алгебры.)

Тоом говорит о том, что в Америке подчеркивают важность словесных проблем «реальной жизни», а «фантастические» проблемы, которые не могут возникнуть в реальности, обесценивают. Например, такая задача, как
« Салли на пять лет старше своего брата Билла. Через четыре года она будет
вдвое старше Билла. Сколько лет Салли сейчас? » может быть признана непригодной. поскольку никто не хотел бы знать такое в реальной жизни.

Однако, как утверждает Тоом, такие задачи действительно служат цели: развитию логического и абстрактного мышления и умственной дисциплины у детей.Одношаговые задачи со словами этого не сделают!

В США словесные задачи воспринимаются как «страшные»; как ученики, так и учителя, склонны их бояться, а учителя могут даже не решать их. Конечно, это не помогает.

Вот шутка, которую Тоом включил в свою статью, написанную Линн Нордстром:

«Неверное руководство студента к решению проблем»:

• Правило 1. По возможности избегайте чтения задачи. Чтение проблемы требует только времени и вызывает недоумение.
• Правило 2. Выделяйте числа из проблемы в том порядке, в котором они появляются. Следите за числами, написанными словами.
• Правило 3: Если правило 2 дает три или более чисел, лучше всего их сложить.
• Правило 4: Если есть только 2 числа примерно одинакового размера, тогда вычитание должно дать наилучшие результаты.
• Правило 5: Если есть только два числа и одно намного меньше другого, то делите, если оно идет равномерно — в противном случае умножайте.
• Правило 6: Если кажется, что проблема требует формулы, выберите формулу, в которой достаточно букв, чтобы использовать все числа, указанные в задаче.
• Правило 7: Если кажется, что правила 1-6 не работают, сделайте последнюю отчаянную попытку. Возьмите набор чисел, найденный по правилу 2, и выполните около двух страниц случайных операций с этими числами. Вы должны обвести около пяти или шести ответов на каждой странице на тот случай, если один из них окажется ответом. Вы можете получить частичную заслугу за то, что очень старались.

Надеюсь, ваши ученики не подходят под вышеприведенный анекдот.

В своих книгах я старался избегать проблем, которые привели бы детей к описанному выше сценарию. Я не претендую на то, чтобы быть идеальным в этом; Я чувствую, что мне нужно многому научиться. Но я буду продолжать стремиться к решению проблем, требующих много шагов, которые не «отупляют» наших детей, но которые постепенно усложняются по мере того, как идут школьные годы.

См. Также то, что я писал в прошлом о проблемах со словами.

Задач по математике — 4 класс

Автор: Analyze Math

[email protected] Задачи с ответами по математике — 4 класс, www.analysisemath.com/primary_math/grade_4/problems.html.

0 изменений, последние менее минуты назад

Показать изменения

Набор задач по математике для 4 класса.

1. Ниже приведены площади некоторых стран в квадратных километрах.

   США: 9 629 091, Россия: 17098 242, Китай: 9 598 094, Канада: 9 984 670, Великобритания: 242 400 и Индия: 3 287 263.

   Ответьте на следующие вопросы:

   а) Какая из этих стран имеет наименьшую площадь?

   б) Какая из этих стран имеет наибольшую площадь?

   в) Чем отличаются районы России и Китая?

   г) Найдите общую площадь всех перечисленных выше стран?

   д) Упорядочить эти страны от самых больших до самых маленьких областей?

2. Джим проехал 768 миль из 1200 миль.Сколько еще миль ему нужно проехать, чтобы завершить свое путешествие?

3. Прямоугольник слева (15 на 25) и квадрат справа имеют одинаковый периметр.

   Какова длина одной стороны квадрата?

   .

4. Всего в магазине 123 коробки конфет.

   В каждой коробке 25 конфет.

   Сколько сладостей в магазине?

5. В одном году 365 дней, а в столетии — 100 лет.Сколько дней в одном столетии?

6. Билли прочитал 2 книги.

   Ежедневно он читал первую за неделю, на 25 страницах.

   Он читал вторую книгу за 12 дней на 23 страницах каждый день.

   Какое общее количество страниц прочитал Билли?

7. 123 школьницы будут перевезены на небольших микроавтобусах.

   Каждый фургон может перевозить только 8 девушек.

   Какое наименьшее возможное количество фургонов необходимо для перевозки всех 123 школьниц?

8. У Джона было 100 долларов, чтобы купить напитки и бутерброды для своей вечеринки по случаю дня рождения.Он купил 5 маленьких коробок с напитками по 4 доллара за коробку и 8 коробок сэндвичей по 6 долларов за коробку.

   Сколько денег осталось после покупок?

9. Фабрика производит 5500 игрушек в неделю.

   Если рабочие на этой фабрике работают 4 дня в неделю и если эти рабочие делают одинаковое количество игрушек каждый день, сколько игрушек производится каждый день?

10. У Тома, Джулии, Майка и Фрэн есть 175 карт, которые можно использовать в определенной игре.Они решили разделить их поровну.

    Сколько карточек нужно взять каждой и сколько карточек осталось?

11. Закрашенная фигура состоит из 5 равных квадратов.

    Сторона одного квадрата 4 см.

    Найдите общую площадь заштрихованной формы.

    .

12. Сэм, Карла и Сара провели послеобеденное время, собирая морские ракушки.

    Сам собрал 11.Если мы сложим количество морских раковин, собранных Сэмом и Карлой, общее количество будет равно 24.

    Если мы сложим количество морских раковин, собранных Карлой и Сарой, всего получится 25 раковин.

    Сколько снарядов собрал каждый?

13. Мистер Джошуа пробегает 6 километров каждый день с понедельника по пятницу.

    Он также пробегает 12 километров в день в субботу и воскресенье.

    Сколько километров пробегает Джошуа за неделю?

14. Том и Боб — братья, и у каждого из них была одинаковая сумма денег, которую они вложили, чтобы купить игрушку.Стоимость игрушки составила 22 доллара.

    Если кассир дал сдачу на 6 долларов, сколько денег было у каждого?

15. У Джона 5 коробок конфет.

    В одной группе коробок по 5 конфет в каждой.

    Во второй группе коробок по 4 конфеты в каждой.

    У Джона всего 22 сладости.

    Сколько коробок каждого типа у Джона? (

    Подсказка: используйте таблицу)

16. Всего на ферме 16 цыплят и кроликов.Общее количество ножек (цыплят и кроликов) равно 50.

    Сколько там цыплят и кроликов? (

    Подсказка: используйте таблицу)

17. На ферме цыплят на 4 больше, чем кроликов.

    Общее количество ножек (цыплят и кроликов) равно 44.

    Сколько там цыплят и кроликов? (

    Подсказка: используйте таблицу)

Метка времени DMU: 11 мая 2020 г., 21:16

Учебная программа по математике в Калифорнии вызывает новые споры об ускоренном обучении

Кредит: Эллисон Шелли, американское образование

Кредит: Эллисон Шелли, американское образование

В Калифорнии есть математическая проблема.

Спустя почти десять лет после того, как в Калифорнии были приняты стандарты математики Common Core, большинство школьников K-12 еще не соответствуют критериям уровня своего класса, а черные и латиноамериканские ученики недостаточно представлены в строгих ускоренных программах. Теперь рекомендация государства пересмотреть математические методы встречает сопротивление.

В среду Комиссия штата по качеству преподавания столкнулась с шквалом комментариев от родителей и учителей, возражающих против спорного переписывания Калифорнийской основы математики, добровольного руководства, которое направлено на то, чтобы помочь школам, учителям и компаниям, выпускающим учебники, внедрить общепринятые стандарты математики штата.

Комиссия проголосовала за внесение одобренных изменений, в том числе за указание руководства для округов по ускоренной математике и удаление ссылок на спорное исследование. В настоящее время структура направляется на второй публичный обзор в июне, и комиссия рассмотрит дополнительные изменения, если Совет штата по образованию потребует этого. Рамки будут представлены в Государственный совет по образованию в ноябре.

В проекте документа особое внимание уделяется альтернативным математическим курсам, таким как наука о данных и моделирование, и математические темы структурируются по классам, а не по отдельным курсам.Но горячей точкой в ​​дебатах является рекомендация, чтобы учащиеся посещали одни и те же классы математики в средней школе и на втором курсе старшей школы, а не помещали учащихся на продвинутые или традиционные курсы математики, начиная с шестого класса.

Рекомендации также ставят под сомнение концепцию одаренности учащихся, утверждая, что это понятие «привело к значительному неравенству в математическом образовании. Особенно опасна идея «математического мозга» — что люди рождаются с мозгом, который подходит (или не подходит) для математики », — говорится в документе.

В среду члены комиссии поделились опытом, который, по их словам, заставил цели концепции резонировать с ними.

«Меня перевели на углубленный курс математики, и я изучал алгебру в восьмом классе», — сказал председатель комиссии и учитель истории средней школы Мануэль Растин. «Я бегал по математике, как и другие студенты, которые полны решимости попасть в систему UC. Но со временем математика стала чем-то, с чем я больше не мог отождествляться. Это было похоже на крысиные бега за запоминанием процедур и формул.… Видя, что у нас здесь, я видел себя повсюду ».

Группы

, включая Калифорнийскую ассоциацию учителей, Education Trust-West и California STEM Network, выразили поддержку проекту концепции. Но другие, такие как Калифорнийская ассоциация одаренных, заявили, что это ограничивает возможности для студентов, и отдельные учителя и десятки родителей вызвали встречу, чтобы выступить против изменений на виртуальном слушании в среду.

Некоторые, в том числе сенатор штата Бен Аллен из Санта-Моники, указали на проблемы с дифференцированным преподаванием для класса, где учащиеся находятся на совершенно разных уровнях, особенно потому, что Калифорния сталкивается с нехваткой профессионалов, решивших стать учителями математики.Многие родители ссылались на опасения по поводу того, что уникальные способности их ребенка будут недооценены для учащихся, признанных одаренными.

«Меня беспокоят предложения по упразднению продвинутых классов математики в средней школе», — сказала Венди Маркус, родитель трех учениц из Moorpark Unified в округе Вентура, включая дочь, которую она назвала одаренной. «Помещение продвинутых учеников со средним и ниже среднего в один класс не работает. Часто они просто отбрасывают этих детей в сторону и дают им дополнительную работу.”

Родитель и выпускник Объединенного университета Лос-Анджелеса по имени Виктор сказал, что поддерживает некоторые части этой концепции, но отверг идею «ограничения доступа к ускоренной математике в государственных школах», — сказал он. «Продвинутая математика — это путь, по которому многие студенты первого поколения, такие как я, достигли среднего класса».

Система не требует, чтобы округа отменяли программы по математике с отличием, а также не предписывают школам удерживать учащихся от прохождения строгих математических курсов. Округа, которые решили отменить ускоренные курсы в средней школе, могут по-прежнему предлагать курсы математического анализа и другие продвинутые курсы математики, необходимые для программ STEM для юниоров и пожилых людей.

Многие сторонники нового предложения указывают на такие примеры, как организация San Francisco Unified, которая в 2014 году проголосовала за отмену ускоренных классов математики в средней школе.

Через пять лет после изменения политики в выпускном классе Объединенного университета Сан-Франциско в 2018–1919 годах процент повторных занятий по алгебре 1 снизился с 40% до 8%, а 30% учащихся старших классов изучали курсы, выходящие за рамки алгебры 2.

Однако в среду двое родителей заявили, что усилия по «отказу от отслеживания» в их округах не привели к заметным улучшениям для учащихся из малообеспеченных семей, а вместо этого лишили учащихся возможности преуспевать.

«Если у нас нет здесь четких указаний о том, как ускорить обучение тех студентов, которым нужно больше или нужно двигаться быстрее, у вас будут округа, которые не внедряют рамки», — сказала член комиссии Линси Готанда, заместитель суперинтенданта Палос Вердес. Объединенный школьный округ полуострова. «Это не то, что нам нужно как комиссия».

Вслед за ожесточенными дебатами по поводу учебной программы по этническим исследованиям в штате государственные служащие образования теперь пытаются устранить как дезинформацию, так и очень реальные опасения, которые родители испытывают по поводу будущего своих детей с математикой.Заголовки, такие как «Калифорнийские левые пытаются отменить математику» в Wall Street Journal, уже разжигают опасения.

«Дезинформация — это своего рода реальность сегодняшнего дня и будущего. Мы занимались этим и с учебной программой по этнографии », — сказал Растин. «Но проблема равенства, расы и расизма в классах никуда не денется».

Некоторые оппоненты утверждают, что эта структура пытается ввести в математику критическую расовую теорию, академический подход, который утверждает, что история рабства и сегрегации живет в нынешних законах и социальных структурах, увековечивая расизм в Соединенном Королевстве.С.

Не упоминая прямо критическую теорию рас, структура указывает на исследования, которые поддерживают преподавание математики через призму социальной справедливости. Он также предлагает использовать примеры из реальной жизни, чтобы уроки математики более соответствовали жизненному опыту учащихся, поощряя различные способы показать ответ. И это показывает, как раса, класс и пол играют роль в сообщениях, которые студенты получают о своем месте в классе математики.

Несколько комментариев из последнего публичного обзора отвергают, в частности, отчет, цитируемый в структуре под названием «Путь к справедливому обучению математике», который призывает к демонтажу расизма и превосходства белых, которые проявляются в математике, путем отслеживания, выбора курса и списки вмешательств, а также поиск только одного «правильного» ответа.

Комиссия согласилась удалить ссылки на исследование из проекта рамок в среду, заявив, что оно несовместимо с обучением стандартам.

Тем не менее, некоторые родители обеспокоены тем, что, по их мнению, живет вне сферы расы и политики.

«Эта математическая структура — гигантский шаг назад и пропаганда против заслуг», — сказал один из родителей из Сан-Диего. «Не превращайте математику в поле идеологической битвы».

Как и все руководящие принципы штата по предметам, математическая структура регулярно пересматривается с семилетним циклом.Обновленная структура находится в разработке с 2019 года и будет представлена ​​на утверждение в Государственный совет по образованию в ноябре 2021 года. Наряду с 60-дневным периодом общественного обсуждения с февраля по апрель 2021 года, исходные данные, направляющие документ, поступили от четырех организаций. группы учителей вместе с фокус-группой студентов, чтобы поделиться своим опытом с математикой и курсами.

Предложение еще предстоит получить, чтобы заслужить общественное одобрение: около 53% тех, кто предоставил комментарии во время публичного обзора, оценили руководство системы для обучения всех учащихся как «неудовлетворительное».”

После периода общественного обсуждения член комиссии Кимберли Янг добавила, что студенты, не имеющие возможности посещать курсы ускоренного обучения, в основном не участвовали в обсуждении.

«Мы не получали известий от людей, пострадавших в результате отслеживания. Мы должны быть уверены, что представляем разных учащихся, у которых нет людей, которые могли бы говорить за них », — сказал Янг. «Я действительно смотрю этот документ, чтобы сделать это».

Чтобы получать больше отчетов, подобных этому, нажмите здесь, чтобы подписаться на бесплатную ежедневную рассылку EdSource о последних событиях в сфере образования.