2 класс

Решебник математика проверочные работы волкова 2 класс: ГДЗ по математике 2 класс Проверочные работы Волкова, Моро Решебник

Содержание

ГДЗ страница 15 математика 2 класс проверочные работы к учебнику Моро Волкова, Моро

ГДЗ страница 15 математика 2 класс проверочные работы к учебнику Моро Волкова, Моро Авторы: Волкова С.И., Моро М.И.

Издательство: Просвещение 2015

Серия: Школа России

Тип книги: Проверочные работы

Рекомендуем посмотреть

Подробное решение страница № 15 по математике проверочные работы к учебнику Моро для учащихся 2 класса Школа России , авторов Волкова, Моро 2015

Решебник №1 / страница / 15 Решебник №2 / страница / 15 Решебник №3 / страница / 15

Отключить комментарии

Отключить рекламу

ГДЗ страница 64 математика 2 класс проверочные работы к учебнику Моро Волкова, Моро

ГДЗ страница 64 математика 2 класс проверочные работы к учебнику Моро Волкова, Моро Авторы: Волкова С.И., Моро М.И.

Издательство: Просвещение 2015

Серия: Школа России

Тип книги: Проверочные работы

Рекомендуем посмотреть

Подробное решение страница № 64 по математике проверочные работы к учебнику Моро для учащихся 2 класса Школа России , авторов Волкова, Моро 2015

Решебник №1 / страница / 64 Решебник №2 / страница / 64 Решебник №3 / страница / 64

Отключить комментарии

Отключить рекламу

ГДЗ страница 46 математика 2 класс проверочные работы к учебнику Моро Волкова, Моро

ГДЗ страница 46 математика 2 класс проверочные работы к учебнику Моро Волкова, Моро Авторы: Волкова С.И., Моро М.И.

Издательство: Просвещение 2015

Серия: Школа России

Тип книги: Проверочные работы

Рекомендуем посмотреть

Подробное решение страница № 46 по математике проверочные работы к учебнику Моро для учащихся 2 класса Школа России , авторов Волкова, Моро 2015

Решебник №1 / страница / 46 Решебник №2 / страница / 46 Решебник №3 / страница / 46

Отключить комментарии

Отключить рекламу

ГДЗ страница 12 математика 2 класс проверочные работы к учебнику Моро Волкова, Моро

ГДЗ страница 12 математика 2 класс проверочные работы к учебнику Моро Волкова, Моро Авторы: Волкова С.И., Моро М.И.

Издательство: Просвещение 2015

Серия: Школа России

Тип книги: Проверочные работы

Рекомендуем посмотреть

Подробное решение страница № 12 по математике проверочные работы к учебнику Моро для учащихся 2 класса Школа России , авторов Волкова, Моро 2015

Решебник №1 / страница / 12 Решебник №2 / страница / 12 Решебник №3 / страница / 12

Отключить комментарии

Отключить рекламу

ГДЗ по математике. 3 класс. Проверочные работы. Волкова С.И.

Ответы по математике. 3 класс. Проверочные работы. Волкова С.И. 

Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (повторение)

Проверочная работа 1 (с. 4 — 5)
Проверочная работа 2 (с. 6 — 7)
Тест (с. 8 — 9)

Табличное умножение и деление (повторение)

Проверочная работа 1 (с. 10 — 11)
Тест (с. 12 — 13)
Проверочная работа 2 (с. 14 — 15)
Проверочная работа 3 (с. 16  — 17)
Проверочная работа 4 (с. 18 — 19)
Тест 1 (с. 20 — 21)
Тест 2 (с. 22 — 23)
Проверочная работа 5 (с. 24 — 25)
Тест 1 (с. 26 — 27)
Тест 2 (с. 28 — 29)

Умножение и деление (продолжение)

Проверочная работа 1 (с. 30 — 31)
Проверочная работа 2 (с. 32 — 33)
Проверочная работа 3 (с. 34 — 35)
Проверочная работа 4 (с. 36 — 37)
Проверочная работа 5 (с. 38 — 39)
Проверочная работа 6 (с. 40 — 41)
Тест 1 (с. 42 — 43)
Тест 2 (с. 44 — 45)


Умножение и деление (продолжение)

Проверочная работа 1 (с. 46 — 47)
Проверочная работа 2 (с. 48 — 49)
Проверочная работа 3 (с. 50 — 51)
Тест 1 (с. 52 — 53)
Тест 2 (с. 54 — 55)
Проверочная работа (с. 56 — 57)
Тест 1 (с. 58 — 59)
Тест 2 (с. 60 — 61)

Числа от 1 до 1000. Нумерация

Проверочная работа 1 (с. 62 — 63)
Проверочная работа 2 (с. 64 — 65)
Проверочная работа 3 (с. 66 — 67)
Тест 1 (с. 68 — 69)
Тест 2 (с. 70 — 71)

Сложение и вычитание

Проверочная работа 1 (с. 72 — 73)
Проверочная работа 2 (с. 74 — 75)
Тест 1 (с. 76 — 77)
Тест 2 (с. 78 — 79)

Умножение и деление

Проверочная работа 1 (с. 80 — 81)
Проверочная работа 2 (с. 82 — 83)
Проверочная работа 3 (с. 84 — 85)
Тест (с. 86 — 87)

Итоговые тесты за третий класс

Тест 1 (с. 88 — 89)
Тест 2 (с. 90 — 91)

ГДЗ по математике. 3 класс. Проверочные работы. Волкова С.И.

2.5 (49.46%) от 112 голосующих

Математика. 2 класс. Ответы к заданиям

Математика

Ответы по математике. 2 класс. Рабочая тетрадь. Моро М. И., Волкова С. И.
Часть 1.

Ответы к стр. 3
Ответы к стр. 4
Ответы к стр. 5
Ответы к стр. 6
Ответы к стр. 7
Ответы к стр. 8
Ответы к стр. 9
Ответы к стр. 10
Ответы к стр. 11
Ответы к стр. 12
Ответы к стр. 13
Ответы к стр. 14
Ответы к стр. 15
Ответы к стр. 16
Ответы к стр. 17
Ответы к стр. 18
Ответы к стр. 19
Ответы к стр. 20
Ответы к стр. 21
Ответы к стр. 22
Ответы к стр. 23
Ответы к стр. 24
Ответы к стр. 25
Ответы к стр. 26
Ответы к стр. 27
Ответы к стр. 28
Ответы к стр. 29
Ответы к стр. 30
Ответы к стр. 31
Ответы к стр. 32
Ответы к стр. 33
Ответы к стр. 34
Ответы к стр. 35
Ответы к стр. 36
Ответы к стр. 37
Ответы к стр. 38
Ответы к стр. 39
Ответы к стр. 40
Ответы к стр. 41
Ответы к стр. 42
Ответы к стр. 43
Ответы к стр. 44
Ответы к стр. 45
Ответы к стр. 46
Ответы к стр. 47
Ответы к стр. 48
Ответы к стр. 49
Ответы к стр. 50
Ответы к стр. 51
Ответы к стр. 52
Ответы к стр. 53
Ответы к стр. 54
Ответы к стр. 55
Ответы к стр. 56
Ответы к стр. 57
Ответы к стр. 58
Ответы к стр. 59
Ответы к стр. 60
Ответы к стр. 61
Ответы к стр. 62
Ответы к стр. 63
Ответы к стр. 64
Ответы к стр. 65
Ответы к стр. 66
Ответы к стр. 67
Ответы к стр. 68
Ответы к стр. 69
Ответы к стр. 70
Ответы к стр. 71
Ответы к стр. 72
Ответы к стр. 73
Ответы к стр. 74
Ответы к стр. 75
Ответы к стр. 76
Ответы к стр. 77
Ответы к стр. 78
Ответы к стр. 79
Ответы к стр. 80

Ответы по математике. 2 класс. Рабочая тетрадь. Моро М. И., Волкова С. И.
Часть 2.

Ответы к стр. 3
Ответы к стр. 4
Ответы к стр. 5
Ответы к стр. 6
Ответы к стр. 7
Ответы к стр. 8
Ответы к стр. 9
Ответы к стр. 10
Ответы к стр. 11
Ответы к стр. 12
Ответы к стр. 13
Ответы к стр. 14
Ответы к стр. 15
Ответы к стр. 16
Ответы к стр. 17
Ответы к стр. 18
Ответы к стр. 19
Ответы к стр. 20
Ответы к стр. 21
Ответы к стр. 22
Ответы к стр. 23
Ответы к стр. 24
Ответы к стр. 25
Ответы к стр. 26
Ответы к стр. 27
Ответы к стр. 28
Ответы к стр. 29
Ответы к стр. 30
Ответы к стр. 31
Ответы к стр. 32
Ответы к стр. 33
Ответы к стр. 34
Ответы к стр. 35
Ответы к стр. 36
Ответы к стр. 37
Ответы к стр. 38
Ответы к стр. 39
Ответы к стр. 40
Ответы к стр. 41
Ответы к стр. 42
Ответы к стр. 43
Ответы к стр. 44
Ответы к стр. 45
Ответы к стр. 46
Ответы к стр. 47
Ответы к стр. 48
Ответы к стр. 49
Ответы к стр. 50
Ответы к стр. 51
Ответы к стр. 52
Ответы к стр. 53
Ответы к стр. 54
Ответы к стр. 55
Ответы к стр. 56
Ответы к стр. 57
Ответы к стр. 58
Ответы к стр. 59
Ответы к стр. 60
Ответы к стр. 61
Ответы к стр. 62
Ответы к стр. 63
Ответы к стр. 64
Ответы к стр. 65
Ответы к стр. 66
Ответы к стр. 67
Ответы к стр. 68
Ответы к стр. 69
Ответы к стр. 70
Ответы к стр. 71
Ответы к стр. 72
Ответы к стр. 73
Ответы к стр. 74
Ответы к стр. 75
Ответы к стр. 76
Ответы к стр. 77
Ответы к стр. 78
Ответы к стр. 79
Ответы к стр. 80

Ответы по математике. 2 класс. Проверочные работы. Волкова С. И. 

Числа от 1 до 100. Нумерация

Проверочная работа 1 (с. 4 -5)
Проверочная работа 2 (с. 6 -7)
Проверочная работа 3 (с. 8 -9)
Проверочная работа 4 (с. 10 — 11)
Тест 1 (с. 12 — 13)
Тест 2 (с.14 — 15)

Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание

Проверочная работа 1 (с. 16 — 17)
Проверочная работа 2 (с. 18 — 19)
Проверочная работа 3 (с. 20  — 21)
Проверочная работа 4 (с. 22 -23)
Проверочная работа 5 (с. 22 — 23)
Тест 1 (с. 24 — 25)
Тест 2 (с. 26 -27)

Сложение и вычитание (продолжение)

Проверочная работа 1 (с. 28 — 29)
Проверочная работа 2 (с. 30 -31)
Проверочная работа 3 (с. 32 — 33)
Проверочная работа 4 (с. 34 — 35)
Проверочная работа 5 (с. 36 — 37)
Тест 1 (с. 38 — 39)
Тест 2 (с. 40 — 41)

Сложение и вычитание (продолжение)

Проверочная работа 1 (с. 42 — 43)
Проверочная работа 2 (с. 44 — 45)
Проверочная работа 3 (с. 46 — 47)
Проверочная работа 4 (с. 48 — 49)
Тест (с. 50 — 51)

Числа от 1 до 100. Умножение и деление

Проверочная работа 1 (с. 52 — 53)
Проверочная работа 2 (с. 54 — 55)
Проверочная работа 3 (с. 56 — 57)

Умножение и деление (продолжение)

Проверочная работа 1 (с. 58 — 59)
Проверочная работа 2 (с. 60 — 61)
Проверочная работа 3 (с. 62 — 63)
Тест 1 (с. 64 — 65)
Тест 2 (с. 66 — 67)

Итоговые тесты за второй класс

Тест 1 (с. 68 — 69)
Тест 2 (с. 70 — 71)
Тест 3 (с. 72 — 73)

Ответы по математике. 2 класс. Учебник. Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова М. А., Волкова С. И., Степанова С. В.
Часть 1.


Ответы к стр. 4
Ответы к стр. 5
Ответы к стр. 6
Ответы к стр. 7
Ответы к стр. 8
Ответы к стр. 9
Ответы к стр. 10
Ответы к стр. 11
Ответы к стр. 12
Ответы к стр. 13
Ответы к стр. 14
Ответы к стр. 15
Ответы к стр. 16
Ответы к стр. 17
Странички для любознательных (стр. 18 — 19)
Что узнали. Чему научились (стр. 20)
Что узнали. Чему научились (стр. 21)
Проверим себя и оценим свои достижения (стр. 22 — 23)
Странички для любознательных (стр. 24)
Ответы к стр. 26
Ответы к стр. 27
Ответы к стр. 28
Ответы к стр. 29
Ответы к стр. 30
Ответы к стр. 31
Ответы к стр. 32
Ответы к стр. 33
Ответы к стр. 34
Ответы к стр. 35
Странички для любознательных (стр. 36 — 37)
Ответы к стр. 38
Ответы к стр. 39
Ответы к стр. 40
Ответы к стр. 41
Ответы к стр. 42
Ответы к стр. 43
Ответы к стр. 44
Ответы к стр. 45
Ответы к стр. 46
Ответы к стр. 47
Странички для любознательных (стр. 50 — 51)
Что узнали. Чему научились (стр. 52)
Что узнали. Чему научились (стр. 53)
Что узнали. Чему научились (стр. 54)
Что узнали. Чему научились (стр. 55)
Что узнали. Чему научились (стр. 56)
Ответы к стр. 57
Ответы к стр. 58
Ответы к стр. 59
Ответы к стр. 60
Ответы к стр. 61
Ответы к стр. 62
Ответы к стр. 63
Ответы к стр. 64
Ответы к стр. 65
Ответы к стр. 66
Ответы к стр. 67
Ответы к стр. 68
Ответы к стр. 69
Странички для любознательных (стр. 70 — 71)
Что узнали. Чему научились (стр. 72 — 73)
Что узнали. Чему научились (стр. 74 — 75)
Ответы к стр. 76
Ответы к стр. 77
Ответы к стр. 78
Ответы к стр. 79
Ответы к стр. 80
Ответы к стр. 81
Ответы к стр. 82
Ответы к стр. 83
Ответы к стр. 84
Ответы к стр. 85
Ответы к стр. 86
Ответы к стр. 87
Ответы к стр. 88
Ответы к стр. 89
Что узнали. Чему научились (стр. 90)
Что узнали. Чему научились (стр. 91)
Что узнали. Чему научились (стр. 92)
Что узнали. Чему научились (стр. 93)
Проверим себя и оценим свои достижения (стр. 94)
Проверим себя и оценим свои достижения (стр. 95)

Ответы по математике. 2 класс. Учебник. Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова М. А., Волкова С. И., Степанова С. В.
Часть 2.

Ответы к стр. 4
Ответы к стр. 5
Ответы к стр. 6
Ответы к стр. 7
Ответы к стр. 9
Ответы к стр. 10
Ответы к стр. 11
Ответы к стр. 12
Ответы к стр. 13
Ответы к стр. 14
Ответы к стр. 15
Ответы к стр. 16
Ответы к стр. 17
Ответы к стр. 18
Ответы к стр. 19
Странички для любознательных (стр. 20 — 21)
Что узнали. Чему научились (стр. 22)
Что узнали. Чему научились (стр. 23)
Что узнали. Чему научились (стр. 24)
Что узнали. Чему научились (стр. 25)
Что узнали. Чему научились (стр. 26)
Что узнали. Чему научились (стр. 27)
Странички для любознательных (стр. 28)
Ответы к стр. 29
Ответы к стр. 30
Ответы к стр. 31
Ответы к стр. 32
Ответы к стр. 33
Ответы к стр. 34
Ответы к стр. 35
Странички для любознательных (стр. 38 — 39)
Что узнали. Чему научились (стр. 40)
Что узнали. Чему научились (стр. 41)
Что узнали. Чему научились (стр. 42)
Что узнали. Чему научились (стр. 43)
Что узнали. Чему научились (стр. 44)
Что узнали. Чему научились (стр. 45)
Странички для любознательных (стр. 46)
Ответы к стр. 48
Ответы к стр. 49
Ответы к стр. 50
Ответы к стр. 51
Ответы к стр. 52
Ответы к стр. 53
Ответы к стр. 54
Ответы к стр. 55
Ответы к стр. 56
Ответы к стр. 57
Ответы к стр. 58
Ответы к стр. 59
Ответы к стр. 60
Ответы к стр. 61
Ответы к стр. 62
Что узнали. Чему научились (стр. 63)
Странички для любознательных (стр. 64 — 65)
Что узнали. Чему научились (стр. 66)
Что узнали. Чему научились (стр. 67)
Что узнали. Чему научились (стр. 68)
Что узнали. Чему научились (стр. 69)
Что узнали. Чему научились (стр. 70)
Странички для любознательных (стр. 71)
Ответы к стр. 72
Ответы к стр. 73
Ответы к стр. 74
Ответы к стр. 75
Ответы к стр. 76
Ответы к стр. 77
Проверим себя и оценим свои достижения (стр. 78)
Проверим себя и оценим свои достижения (стр. 79)
Ответы к стр. 80
Ответы к стр. 81
Ответы к стр. 82
Ответы к стр. 83
Ответы к стр. 84
Ответы к стр. 85
Странички для любознательных (стр. 86 — 87)
Что узнали. Чему научились (стр. 88)
Что узнали. Чему научились (стр. 89)
Ответы к стр. 90
Ответы к стр. 91
Ответы к стр. 92
Ответы к стр. 93
Ответы к стр. 94
Странички для любознательных (стр. 95)
Что узнали. Чему научились (стр. 96)
Что узнали. Чему научились (стр. 97)
Что узнали. Чему научились (стр. 98)
Что узнали. Чему научились (стр. 99)
Проверим себя и оценим свои достижения (стр. 100 — 101)

Что узнали. Чему научились во 2-м классе
Ответы к стр. 102
Ответы к стр. 103
Ответы к стр. 104
Ответы к стр. 105
Ответы к стр. 106
Ответы к стр. 107
Ответы к стр. 108
Ответы к стр. 109
Проверим себя и оценим свои достижения (стр. 110 — 111)

3 / 5 ( 50 голосов )

Математика 2 класс Проверочные работы Волкова С.И.

Твитнуть

Поделиться

Плюсануть

Поделиться

Отправить

Класснуть

Запинить

 

Аннотация

Данное пособие содержит тексты проверочных работ и предметных тестов по математике для 2 класса начальной школы, которые составлены в полном соответствии с программой и учебно-методическим комплектом пособий по математике для 2 класса авторского коллектива М. И. Моро. Использование материалов пособия Проверочные работы будет способствовать также формированию и развитию у учащихся личностных и регулятивных универсальных учебных действий, а именно:
– умений контролировать предметные результаты своей учебной деятельности сначала в сотрудничестве с учителем;
– умений анализировать полученные результаты, выявлять неосвоенные разделы темы и способы действий, осознавать, что ученик сам может управлять своей учебной деятельностью, а следовательно, и улучшать свои результаты.
Работа по пособию будет способствовать повышению интереса к изучению математики, формированию целеустремлённости и настойчивости в достижении целей.

Пример из учебника

Проверочные работы составлены по отдельным наиболее важным вопросам, на которые разбивается изучаемая тема, в тесты включается учебный материал по всей теме, а в итоговые тесты – учебный материал всего года обучения. Выполненную на уроке проверочную работу полезно проверить на самом уроке, чтобы послушать объяснения детей, в ходе которых повторяются приёмы вычислений, соответствующие правила, отношения и др.
По результатам текущей проверки оценку знаний и умений проводить не следует, так как это не соответствовало бы основной задаче, решаемой учителем в это время, – формировать у учащихся умения проводить самоконтроль полученных результатов, выявлять недостатки в усвоении учебного материала. К тому же было бы неправильно оценивать работу учащихся над учебным материалом, который ещё недостаточно усвоен ими и изучение которого будет продолжено на последующих уроках.

Содержание

ПЕРВАЯ ЧЕТВЕРТЬ Часть 1
ЧИСЛА ОТ 1 ДО 100
Нумерация 3—24 4— 15
Проверочная работа 1 3—9 4
Проверочная работа 2 10—12 6
Проверочная работа 3 13—24 8
Проверочная работа 4 3—24 10
Тест 1 3-24 12
Тест 2 3—24 14
Сложение и вычитание 25—56 16—27
Проверочная работа 1 25—27 16
Проверочная работа 2 28—30 18
Проверочная работа 3 31—37 20
Проверочная работа 4 38—41 22
Проверочная работа 5 42—56 22
Тест 1 25-56 24
Тест 2 25-56 26
ВТОРАЯ ЧЕТВЕРТЬ
Сложение и вычитание (продолжение) 57—93 28—41
Проверочная работа 1 57—65 28
Проверочная работа 2 66—75 30
Проверочная работа 3 76—79 32
Проверочная работа 4 80—83 34
Проверочная работа 5 84—93 36
Тест 1 57-93 38
Тест 2 57—93 40
ТРЕТЬЯ ЧЕТВЕРТЬ Часть 2
Сложение и вычитание (продолжение) 4—46 42—51
Проверочная работа 1 4—10 42
Проверочная работа 2 11 — 17 44
Проверочная работа 3 18—28 46
Проверочная работа 4 29—46 48
Тест 4—46 50
Умножение и деление 47—71 52—57
Проверочная работа 1 47—51 52
Проверочная работа 2 52—57 54
Проверочная работа 3 58—71 56
ЧЕТВЁРТАЯ ЧЕТВЕРТЬ
Умножение и деление (продолжение) 72—101 58—67
Проверочная работа 1 72—79 58
Проверочная работа 2 80—89 60
Проверочная работа 3 90—101 62
Тест 1 47 — 101 64
Тест 2 47—101 66
Итоговые тесты за второй класс
Тест 1 68
Тест 2 70
Тест 3 72
К учителю 74

 

Учебник можно просто читать в онлайн режиме, переходя сразу на тот параграф или раздел, который Вам сейчас нужен.

Непонятная математическая теорема, которая определяет надежность тестирования Covid | Коронавирус

Математическая викторина. Если вы получили положительный результат теста на Covid, который дает ложноположительный результат только один раз из 1000, каковы шансы, что у вас действительно есть Covid? Конечно же 99,9%, правда?

Нет! Правильный ответ: вы понятия не имеете. У вас недостаточно информации для вынесения суждения.

Это важно знать, когда думаешь о «тестах бокового потока» (LFT), быстрых тестах Covid, которые правительство делает доступными для всех в Англии бесплатно до двух раз в неделю.Идея состоит в том, чтобы со временем их можно было использовать, чтобы дать людям разрешение входить в переполненные общественные места — пабы, театры — и быть более уверенными в том, что они не болеют и не распространят болезнь. Их уже некоторое время используют в средних школах.

Есть опасения по поводу LFT. Один из них — пропустят ли они большое количество случаев, потому что они менее чувствительны, чем более медленный, но более точный тест полимеразной цепной реакции (ПЦР). Эти опасения понятны, хотя защитники теста говорят, что тестирование слишком чувствительно к , способно обнаруживать вирусный материал у людей, перенесших болезнь несколько недель назад, в то время как LFT теоретически должны обнаруживать только людей, которые являются инфекционными.

Но другая проблема заключается в том, что они скажут людям, что они действительно болеют этим заболеванием, хотя на самом деле это не так, — что они вернут ложные срабатывания.

Не зная априорной вероятности, вы не знаете, насколько велика вероятность того, что результат будет ложным или истинным

Правительство точно говорит, что «уровень ложноположительных результатов», то есть вероятность того, что тест даст положительный результат у человека, не страдающего этим заболеванием, составляет менее одного из 1000. И вот тут-то мы и пришли: вы можете подумать, что это означает, что если у вас был положительный результат, вероятность того, что он окажется ложным, составляет менее 1 из 1000.

Это не так. И это из-за очаровательной маленькой математической аномалии, известной как теорема Байеса, названной в честь преподобного Томаса Байеса, священнослужителя 18-го века и ботаника-математика.

Теорема Байеса записывается в математической записи как P (A | B) = (P (B | A) P (A)) / P (B). Выглядит сложно. Но вам не нужно беспокоиться о том, что означают все эти символы: это довольно легко понять, если вспомнить пример.

Томас Байес, автор теоремы Байеса.

Представьте, что вы проходите тест на редкое заболевание.Тест на удивление точен: если у вас есть болезнь, он правильно скажет об этом в 99% случаев; если у вас нет болезни, он будет правильно говорить об этом в 99% случаев.

Но данная болезнь очень редкая; он есть только у одного человека из 10 000. Это известно как ваша «априорная вероятность»: фоновая частота в популяции.

А теперь представьте, что вы тестируете 1 миллион человек. Всего 100 человек больны этим заболеванием: ваш тест правильно определил 99 из них.И 999 900 человек этого не делают: ваш тест правильно определил 989 901 из них.

Но , что означает, что ваш тест, несмотря на то, что в 99% случаев дает правильный ответ, показал, что 9999 человек болеют, хотя на самом деле это не так. Таким образом, если вы получите положительный результат, в этом случае ваш шанс действительно иметь болезнь составляет 99 из 10 098, или чуть меньше 1%. Если бы вы приняли этот тест полностью за чистую монету, вы бы напугали множество людей и отправили их на назойливые, потенциально опасные медицинские процедуры из-за неправильного диагноза.

Не зная априорной вероятности, вы не знаете, насколько вероятно, что результат будет ложным или истинным. Если бы болезнь не была такой редкой — скажем, у 1% людей — ваши результаты были бы совершенно другими. Тогда у вас будет 9 900 ложных срабатываний, но также будет 9 990 истинных срабатываний. Так что, если бы у вас был положительный результат, он был бы правдой более чем на 50%.

Это не гипотетическая проблема. Один обзор литературы показал, что 60% женщин, которые делают ежегодную маммографию в течение 10 лет, имеют по крайней мере один ложноположительный результат; другое исследование показало, что 70% положительных результатов скрининга рака простаты были ложными.Процедура дородового скрининга на хромосомные нарушения плода, в которой утверждается, что «уровень выявления до 99% и уровень ложноположительных результатов составляет всего 0,1%», на самом деле давал ложноположительные результаты от 45% до 94% времени, потому что заболевания настолько редки. , согласно одной статье.

Выполняется тест бокового потока. Фотография: SlavkoSereda / Getty Images

Конечно, положительный результат не будет сразу же воспринят как евангелие — пациенты с положительным результатом будут проходить более подробные диагностические осмотры, — но они напугают многих пациентов, у которых его нет. рак или аномалии плода.

Непонимание теоремы Байеса — проблема не только медицины. Есть общий провал в судах — «прокурорская ошибка», которая тоже от этого зависит.

В 1990 году человек по имени Эндрю Дин был признан виновным в изнасиловании и приговорен к 16 годам, частично на основании данных ДНК. Свидетель-эксперт обвинения сказал, что вероятность того, что ДНК принадлежит кому-то другому, составляет всего один на 3 миллиона.

Но, как объяснил профессор статистики в апелляции Дина, это смешивало два вопроса: во-первых, насколько вероятно, что ДНК человека будет соответствовать ДНК в образце, учитывая его невиновность; и, во-вторых, насколько вероятно, что они невиновны, если их ДНК совпадет с ДНК образца? «Заблуждение прокурора» состоит в том, чтобы рассматривать эти два вопроса как одно и то же.

Мы можем лечить его точно так же, как при обследовании на рак и тестах на Covid. Допустим, вы просто выбрали своего обвиняемого наугад из британского населения (что, конечно, вы бы не выбрали, но для простоты…), которого в то время было около 60 миллионов. Таким образом, ваша априорная вероятность того, что убийца — это какой-нибудь случайный человек, составляет 1 из 60 миллионов.

Если вы проведете анализ ДНК на всех этих 60 миллионах человек, вы обнаружите убийцу — но вы также получите ложные срабатывания примерно на 20 невиновных.Таким образом, даже несмотря на то, что тест ДНК дает ложные срабатывания только один раз за 3 мин, все же существует около 95% вероятности того, что человек, получивший положительный результат, невиновен.

Конечно, на самом деле вы бы не выбрали своего обвиняемого наугад — у вас были бы другие доказательства, и ваша априорная вероятность была бы больше одного из 60 миллионов. Но дело в том, что знание вероятности ложного срабатывания теста ДНК не говорит вам о том, насколько вероятно, что кто-то невиновен: вам нужна некоторая оценка того, насколько вероятно, что он был виновен с самого начала.Вам нужна априорная вероятность. В декабре 1993 года апелляционный суд отменил приговор Дину, заявив, что он небезопасен именно потому, что судья и свидетель-эксперт были приняты во внимание ошибкой прокурора. (Стоит отметить, что он был осужден на повторном судебном разбирательстве.)

А в 1999 году душераздирающее дело Салли Кларк обратилось на ошибку прокурора. Она была признана виновной в убийстве двух своих детей после того, как другой свидетель-эксперт сказал, что вероятность смерти двух младенцев от синдрома внезапной детской смерти (Sids) в одной семье составляет один из 73 миллионов.Но свидетель не принял во внимание априорную вероятность, то есть вероятность того, что кто-то был двойным убийцей, что, к счастью, даже реже, чем Сидс. Это вместе с другими проблемами — свидетель-эксперт не принял во внимание тот факт, что у семей, у которых уже был один случай СИДа, с большей вероятностью будет другой — привело к тому, что приговор Кларку также был отменен в 2003 году.

Поехали. Вернемся к LFT-тестам. Предположим, что частота ложных срабатываний один на 1000 является точной.Но даже если это так, и вы получите положительный результат, вы не знаете, насколько вероятно, что у вас есть вирус. В первую очередь вам нужно знать (примерно), насколько вероятно, что было до того, как вы прошли тест, что вы могли его пройти: ваша априорная вероятность.

Солиситор Салли Кларк у здания высокого суда со своим мужем Стивеном. Фотография: Дэн Чанг / The Guardian

По данным исследования распространенности, проведенного Управлением национальной статистики, на пике второй волны примерно один человек из каждых 50 (2% населения) в Англии был инфицирован вирусом.Это было выполнено с помощью ПЦР-тестов, а не LFT, но давайте воспользуемся этим в качестве стандарта.

Допустим, вы протестировали 1 миллион человек, выбранных случайным образом, с помощью LFT (и, для простоты, скажем, что они выявляют все реальные случаи — в действительности это определенно не будет правдой). Около 20 000 человек болеют этим заболеванием, и из 980 000, которые не болеют, он ошибочно скажет о 980, что дает в общей сложности 20 980 положительных результатов. Таким образом, если вы дали положительный результат, вероятность ложноположительного результата составила бы 980/20 980, или почти 5%.Или, говоря другими словами, вероятность того, что вы действительно болеете, составляет 95%.

Сейчас, однако, заболеваемость резко упала — примерно до одного человека на каждые 340 в Англии. Если мы пройдем через тот же процесс, мы получим совсем другую картину: из вашего миллиона людей примерно 2950 будут иметь это. Снова предполагая, что ваш тест идентифицирует их все (и снова помня, что это не будет правдой на самом деле), у вас будет 2950 истинных положительных результатов и около 997 ложных. Внезапно ваш процент ложных срабатываний составляет 997/3947, или около 25%.Фактически, правительственные данные на прошлой неделе показали, что процент ложных положительных результатов для LFT с 8 марта составил 18%. Этот показатель вырастет, если распространенность снизится, что может стать проблемой, если, например, это означает, что целый класс детей должен взять отпуск из школы.

Эти суммы, конечно, применимы только в том случае, если вы действительно тестируете совокупность наугад. Если люди используют тесты, потому что думают, что есть веская причина, почему они могут быть положительными — возможно, у них есть симптомы или они недавно контактировали с кем-то, кто болел этим заболеванием, — тогда ваша априорная вероятность будет выше, а положительный результат будет сильнее. свидетельство.

Даже врачи борются с байесовскими рассуждениями. В одном исследовании 2013 года 5000 квалифицированных американских врачей попросили указать вероятность того, что кто-то болен раком, если 1% населения болен этим заболеванием, и они получили положительный результат на тесте с точностью 90%. Правильный ответ был примерно один из 10, но даже когда был дан ответ с несколькими вариантами ответов, почти три четверти врачей ответили неверно.

Ничто из этого не означает, что LFT — плохая идея — я осторожно думаю, что они будут полезны, тем более, что положительные результаты будут подтверждены с помощью ПЦР, и если результаты ПЦР будут отрицательными, пациент может вернуться на работу или учебу или что-то еще. .Но стоит помнить, что если вы читаете, что тест имеет точность 99,9%, это не означает, что вероятность того, что ваш результат верен, составляет 99,9%. На самом деле все намного сложнее.

Том Чиверс — научный редактор UnHerd

Эта статья представляет собой адаптированный отрывок из книги Как читать числа: руководство по статистике в новостях (и знать, когда им доверять) Тома Чиверса и Дэвида Чиверса ( Орион, 12,99 фунтов стерлингов). Чтобы заказать копию, перейдите в магазин guardianbookshop.com. Может взиматься плата за доставку.

В эту статью были внесены поправки 20 апреля 2021 года. В гипотетическом примере результатов тестирования более ранняя версия ссылалась на вероятность «99 из 9 999», тогда как имелось в виду «99 из 10 098». И мы случайно использовали фразу «уровень ложных срабатываний» при описании правительственных данных по LFT; это было исправлено до «процента ложных положительных результатов». Мы также ясно дали понять, что ложное срабатывание возможно только при положительном результате.

Немного математики для метода объединенного ПЦР-теста

Abstract

Во время всемирной катастрофы COVID-19 автор узнал о объединенном (RT-) ПЦР-тесте из новостей.С точки зрения здравого смысла отдельных тестов идея смешивания нескольких образцов кажется табу, однако на самом деле многие образцы могут быть протестированы с помощью меньшего количества тестов с помощью этого метода. Как бывший исследователь математической инженерии, автор глубоко заинтересовался этой идеей и был поглощен математической формулировкой и интенсивным анализом метода.

Позже он обнаружил, что исходное базовое уравнение уже было предложено в старом (1943 г.) трактате [1], и было проведено так много связанных исследовательских работ, которые доступны в виде материалов в Интернете [2], хотя многие из них, кажется, основываться на качественном или интуитивном анализе.В этом смысле некоторые из представленных здесь анализов, кажется, уже известны в данной области, но некоторые результаты могут быть новыми, например, граничные условия, вывод предельных значений, оценка уровня заражения и схема адаптивной оптимизации пулового теста, строгое расширение на многоступенчатый пул-тест и явный вывод асимптотических приближенных решений оптимального числа пулов и достигнутой меры эффективности и т.д. здесь было бы полезно для более глубокого математического понимания и лучшего понимания инспекции бассейна, а также в его реальной практике.

1. Введение

Для решения проблемы пандемии коронавируса желательно расширить и усилить тестирование на инфекцию, такое как (RT-) ПЦР. Основой борьбы с инфекционными заболеваниями является выявление как можно большего числа инфицированных людей путем тестирования и их своевременная изоляция. 1) Тем не менее, из-за допустимого количества тестов, тестирование проводится с задержкой или приоритетом для (или ограничивается) тех, у кого развивается болезнь, и их близких контактов (особенно в Японии), что привело к распространению инфекции, не обращая внимания на потенциально бессимптомных инфицированных людей.

Здравый смысл заключается в том, что количество тестов для N образцов составляет N раз, потому что кажется необходимым запускать отдельные тесты, и по мере увеличения N количество тестов также увеличивается. Однако, если можно протестировать большее количество образцов с меньшим количеством тестов, эффективность тестирования (пропускная способность) значительно улучшится. Фактически, эта идея реализована как метод тестирования пула и выполняется в Соединенных Штатах, Китае и т. Д. С объединением 4 или 5 образцов, а также является пояснением огромного и быстрого теста ПЦР в Китае.

Недавно было опубликовано множество исследований по теме [2], однако остаются такие проблемы, как количество образцов, которые лучше всего объединить, условия и пределы применения. Поэтому в этой статье мы математически сформулируем и проанализируем эффективность (оптимизацию) таких проверок интенсивными способами.

2. Метод бассейнового тестирования

Предложение метода бассейнового теста устарело и, кажется, восходит к короткому трактату Дорфмана 1943 года [1], который был предложен в конце Второй мировой войны как метод для оптимизации сифилиса солдат. тестирование в США.В последние годы кажется, что он также использовался для теста на донорство крови, но он был повторно признан и применен на практике из-за необходимости проведения ПЦР-теста больших образцов во время этой катастрофы с коронавирусом. Ниже мы начнем с математической формулировки метода.

2.1 Определение и формулировка

Рассмотрим ПЦР-тест N образцов (людей) и предположим, что s (0 ) из них положительны (инфицированы). Тогда вероятность того, что одна случайно выбранная выборка будет положительной, равна p = s / N (0

1), и вероятность того, что она будет отрицательной, составляет q = 1 — p. .Если выборки из популяции случайны и число N достаточно велико, p будет асимптотически сходиться к уровню инфицирования популяции по закону больших чисел. Здесь предполагается, что тест ПЦР правильный (без ошибочной оценки).

Ниже описывается иерархический метод тестирования (дерево решений) или метод объединенной ПЦР.

S0 : Во-первых, N выборок случайным образом делятся на группы, каждая из которых состоит из n (1 N ) образцов ( n = 5 в Китае).Последняя группа может состоять из меньшего количества образцов. Тогда количество групп определяется как ⌈ N / n ⌉ (округленное целое число). Затем для каждой группы выполняются следующие процедуры тестирования.

S1 : Часть (скажем, половина) каждого из n образцов в группе извлекается, и один образец создается путем их смешивания (объединения) и тестирования.

S2 : Если результат отрицательный, все n образцов могут быть оценены как отрицательные в этом одном тесте, и процесс завершен.В случае положительного результата все образцы n дополнительно тестируются индивидуально и оцениваются, и процесс завершается. Количество тестов в этом случае составляет [1 + n ] раз.

Рассмотрим, как рассчитать ожидаемое (среднее) значение количества испытаний в данной процедуре проверки. Поскольку n образцов в каждой группе считаются случайными и независимыми, вероятность того, что смешанный образец будет отрицательным в S2, составляет q n , и один тест из n образцов завершен.С другой стороны, вероятность того, что смешанный образец будет положительным, составляет 1 — q n , и в этом случае оценка завершается после n дополнительных тестов. Этот тест повторяется для определенного количества групп, поэтому ожидаемое значение от общего количества тестов определяется следующим уравнением (без учета доли в последней группе).

Здесь в качестве меры эффективности тестирования рассмотрим значение R , полученное путем деления количества тестов T на количество образцов N , т.е.«Количество тестов на образцы» (коэффициент в правой части приведенного выше уравнения).

Поскольку R = 1 в случае индивидуального теста, если R меньше 1, это означает, что тест стал более эффективным. Этот показатель эффективности R уже был выведен в исходной статье [1]. Следует отметить, что обратная мера 1 / R альтернативно рассматривается как мера эффективности, указывающая «количество образцов на тесты».

2.2 Качественный анализ

Объединительное число n равно 1 N , но если мы рассмотрим граничные условия функции R ( n ; p ) на обоих концах, n = 1 и n = N , то получаем следующее.

Оба случая, однако, сводятся к индивидуальному тесту, поскольку в первом случае объединение в пул не требуется, а во втором случае результаты тестирования в пуле дают положительный результат. Фактически видно, что в обоих случаях R сходится к 1 (неэффективно, как и индивидуальный тест) для малого p и большого N .

В то время как функция R ограничена 1 на обоих концах n = 1 и N , как указано выше, для любых n между ними мы получаем следующие граничные условия относительно p .

Левое уравнение означает, что объединение эффективно для меньших p и что непрерывная функция R является выпуклой вниз и имеет оптимальное число объединения для минимизации R в зависимости от p .

С другой стороны, правильное уравнение означает, что любое объединение ( n ) становится неэффективным для больших p . Это означает, что существует предельное значение p , чтобы сделать пул-тест эффективным, что будет изучено позже.

Чтобы тщательно изучить основное уравнение, уравнение. (2), более аналитически, давайте рассмотрим частные производные, также расширив n до действительного числа.

Левое уравнение означает, что R является монотонно возрастающей функцией от p для любого фиксированного n , что обеспечивает оценку p из R , обсуждаемую ниже. Правильное уравнение обеспечивает уравнение для оптимального, однако сложная форма затрудняет получение явного решения.Таким образом, остается прибегнуть к прямому поиску минимума R или к компромиссу с установкой ad hoc n до 4 или 5 на практике.

На рис. 1 мера эффективности, функция R ( n ; p ), нанесена на график для n и некоторых значений p . Видно, что метод пула довольно неэффективен для положительных результатов p ≥ 0,3, а индивидуальный тест лучше.Для p = 0,1 оптимально n = 4 и оптимально R = 0,594, n = 5 около p = 0,05 и R = 0,426, а n = 6 оптимально для . p = 0,03 и R = 0,334. Чем меньше p , тем больше оптимальное, чем меньше значение R , тем шире впадина, т.е. чем надежнее оптимальное, а минимальное значение R не сильно меняется до и после.При p = 0,003 оптимально n = 19 и R = 0,108, однако эффективность почти такая же даже для n = 15 ∼ 23. Эти результаты, полученные прямым поиском минимума, перечислены в таблице . 1 .

Таблица 1.

Оптимальное число найденных пулов и минимальная мера эффективности, достигнутая для положительного числа p

Рис. 1.

Показатель эффективности R ( n ; p ): «тестов на образцы» для пулового номера n и положительный коэффициент p

2.3 Дополнительный анализ, включая предельное значение

Для более подробного понимания приведенных выше обсуждений ниже выполняется еще один анализ решения. Возвращаясь к исходному уравнению. (2) условие R < 1 (эффективное) определяется выражением

Положите левую часть как функцию y = y 1 ( n ) ≜ n (прямая линия, проходящая через начало координат) и правую часть как функцию y = y 2 ( n ) ≜ a n (экспоненциальная функция), а также постройте и проанализируйте графики для некоторых значений p .

Рис. 2 показывает результат. Экспоненциальная функция y 2 является плавной монотонно возрастающей функцией, потому что основание a больше 1, а для достаточно большого n больше y 1 . Кроме того, для n = 0, 1, y 2 (0) = 1 > y 1 (0) = 0, y 2 (1) = a> y 1 (1) = 1, поэтому y 2 больше, чем y 1 .Из уравнения. (6) условие повышения эффективности ( R < 1): y 1 ( n ) > y 2 ( n ), но оно не выполняется на обоих концах n как это.

Рис. 2.

Анализ R ( n ; p ) с использованием функций y 1 = n и y 2 = (1 — p ) n

Чем больше положительный коэффициент p , тем больше a и y 2 становится функцией быстрого увеличения и не пересекается с y 1 (желтая кривая для p = 0.4 на рисунке), но y 2 касается y 1 при n = k (около 3) с определенным значением p (около 0,3), а когда p становится меньше этого, y 2 пересекается с y 1 в двух точках A и B , и условие эффективности выполняется для n между ними. Эффективный диапазон [ A, B ] становится шире по мере того, как p становится меньше, но, как также видно из рисунка, A остается на 1 (таким образом, его можно рассматривать как A ). = 2 как целое число n ), а B становится больше.Оптимальный, который минимизирует R в уравнении. (2) находится в середине диапазона [ A, B ].

Условие, что метод пула недействителен для любых n , а именно. R ( n ; p ) ≥ 1, означает, что значение p больше, чем значение p * , где функция y 2 касается функции y 1 при n = k и A = B = k .Такое предельное значение p * находится как решение следующих условных уравнений, где тангенс y 2 ( n ) при k равен y 1 ( n ).

Из обоих уравнений получаем k ln a = 1, и, взяв ln из правильного уравнения, получаем k ln a + ln (ln a ) = 0. Подставляя первое в во втором случае ln (ln a ) = −1, поэтому мы получаем следующие результаты.

Эти результаты аналитически объясняют график R ( n ; p ), когда p = 0,3 на рис.1, полученный численным расчетом, и анализ здесь обеспечивает количественный анализ для других графиков на рис. 1.

2.4 Оценка положительной частоты

p и адаптивная оптимизация

Приведенный выше анализ показывает, что пул-тест неэффективен для большого положительного показателя p (строго для p p * ) и индивидуального теста будет достаточно.Однако чем меньше положительная частота p , тем эффективнее становится тест пула, и оптимальное число пула становится больше. Для выбора оптимального, прежде всего, необходимо оценить положительный коэффициент p из N выборок, взятых из популяции. Однако это непросто, потому что положительный коэффициент p зависит от ситуации проверки.

Например, в случае выявления тесных контактов в учреждениях или областях, где распространяется инфекция, число N относительно мало, а выборки не случайны и не очень актуальны, поэтому положительный показатель p является довольно большим. значение по сравнению с уровнем инфицирования более крупной популяции.Поэтому индивидуальный тест или такой пул-тест, как n = 4 или 5, кажется рациональным.

Напротив, в случае крупномасштабного теста для выявления потенциальных инфицированных людей, образцы из большой популяции находятся в случайной выборке, и число N становится довольно большим. Тогда положительный коэффициент p = с / N как вероятность асимптотически сходится к уровню заражения населения по закону больших чисел. В таких случаях это все еще небольшое значение, поэтому необходимо огромное количество образцов N .Например, средний уровень заражения в Японии на данный момент составляет около 0,004, поэтому для выявления в среднем 4 положительных результатов требуется 1000 тестов. Следовательно, метод тестирования пула является незаменимым и эффективным, и можно ожидать значительного повышения эффективности при оптимальном числе пула, превышающем 4 или 5.

Таким образом, положительный показатель p зависит от шкалы теста и в основном неизвестен. . В то время как общий уровень заражения, как правило, является старой статистикой (средним) и не обязательно соответствует текущему тесту.Таким образом, в любом случае нужно как-то оценить положительный коэффициент p текущего теста.

Такой метод обеспечивается исходной формулой. (2). Как видно из уравнения. (5) значение показателя эффективности р ( n ; p ) при фиксированном n монотонно связано с p (во взаимно однозначном соответствии). Таким образом, после того, как пул-тест на популяции выполняется с любым предварительно выбранным n в качестве испытания без знания p , положительный результат p можно оценить по значению эффективности (или среднему значению в аналогичных испытаниях) как следует.

Поместив это оценочное значение p в уравнение. (2), оптимальное количество для пула оценивается (ищется), и тест пула может быть переключен на оптимизированный. Это обеспечивает адаптивную схему оптимизации тестирования пула для предотвращения тенденции проб и ошибок или компромисса.

2.5 Приближение первого порядка оптимального решения

Когда положительный коэффициент p равен 0

* , оптимальное число объединения не может быть получено явно.Таким образом, нам ничего не остается, как прибегнуть к прямому поиску минимального значения р ( n ; p ) с пошаговым изменением n . Однако приближенное решение получается с использованием разложения Маклафлина (биномиальный ряд) степенной функции следующим образом.

Для достаточно малого p значение будет маленьким после второго порядка, поэтому, учитывая приближенное выражение, усеченное в члене первого порядка, выполняется следующее неравенство Бернулли, и когда p становится меньше, оно асимптотически сходится к знак равенства.

Подставляя это в уравнение. (2), верхняя граница р ( n ; p ) может быть получена следующим образом.

Рис. 3 показывает, что верхняя граница асимптотически сходится к R ( n ; p ), когда p становится меньше. Здесь следует отметить, что оптимальная минимизация также сходится к оптимальной минимизации R . Это означает, что сложная задача оптимизации R может быть сведена к приближенной задаче.

Рис. 3.

Аппроксимация R ( n ; p ) на

Она становится более жесткой по мере того, как положительный коэффициент p становится меньше, p = 0,04, 0,02, 0,01.

Поскольку функция n является выпуклой вниз, , которое дает минимальное значение, получается путем дифференцирования с n и установки его как ноль.

Это обеспечивает явное приближенное решение оптимума, которое минимизирует R . 2) Как видно из рис. 3, приближенное решение будет служить нижней границей, а именно. так как висит над R , как струны с левыми концами, закрепленными в той же точке. Расчетное объединенное число обычно является действительным числом, которое, таким образом, считается округленным до ближайшего целого числа ⌈ ⌉.

Вставка уравнения. (14) к формуле. (13) аппроксимация (верхняя граница) минимального достигнутого значения R дается следующей явной простой формой.

Следует отметить, что эти приближенные решения становятся все ближе друг к другу по мере того, как положительная скорость p становится меньше.

Из приведенного выше анализа можно увидеть, что чем меньше положительный коэффициент p , тем больше аппроксимированное значение в обратной пропорции и тем меньше приблизительное значение min пропорционально, а именно. тем более эффективным становится тест. Тогда также видно, что соотношение образцов на тесты (= 1 / R ) приблизительно равно.Результаты этих приближенных решений для Таблицы 1 показаны в Таблице 2 . Видно, что предполагаемое приближение тем лучше, чем меньше p .

Кроме того, формула оценки Eq. (10) положительной скорости p от (средней) эффективности при предварительно выбранном n можно легко аппроксимировать следующей гораздо более простой формулой, используя уравнение. (13).

Таблица 3 показывает результаты точной формулы оценки Eq.(10), полученное в случае и приведенной выше приближенной оценочной формулы Eq. (16) при том же n = 5. Видно, что приближенная оценка достаточно практична, включая знак неравенства. Также видно, что чем меньше истинный положительный показатель p , тем точнее приближение, которое предпочтительнее в случае массового контроля.

Используя это приблизительное значение или точную оценку p в уравнении. (10), приближение оптимального числа объединения может быть получено как из уравнения.(14), а показатель эффективности, достигаемый в этом случае, можно предсказать, как по формуле. (15), где представлена ​​приближенная, но практичная схема адаптивной оптимизации пул-теста. Например, если у нас есть в пуле тест с n = 5, не зная p , то выполняется оценка, и предлагается оптимальное приблизительное значение = 10, поэтому, если мы переключим тест на случай, эффективность будет ожидается как, что означает, что тест адаптивно оптимизирован (улучшен).

3.Метод многоступенчатого тестирования пула

Если n в тесте пула достаточно велико (соответствует случаю малого p ), можно применить дополнительный тест пула для образцов n с м объединение образцов (1 N ) вместо выполнения отдельных тестов, когда группа положительна. Эта идея естественна и уже упоминалась во многих статьях, однако в большинстве случаев n и m выбираются независимо, без учета общей оптимизации.Мы рассматриваем здесь строгую формулировку метода двухэтапного пулового тестирования и его оптимизацию.

3.1 Состав

В случае двухэтапного теста пула, описанного выше, среднее количество тестов T для всех образцов N составляет рекурсивно , полученное следующим уравнением путем замены n в [· ] в формуле. (1) с T ( м ; n, q ), где q = 1 — p .

Таким образом, мера эффективности R в этом случае определяется следующим уравнением.

Таблица 4 показывает результаты оптимального и поиска в этом двухэтапном методе пула, соответствующие одноступенчатому методу пула в таблице 1. Видно, что была достигнута дальнейшая значительная эффективность.

Таблица 4.

Поиск оптимальных чисел объединения и минимальная мера эффективности, достигнутая для положительной скорости p

Интересно, что оптимальное число для объединения на втором этапе такое же, как и в одноэтапном тесте пула, что может быть легко видно из уравнения.(18) следующим образом.

Путем оптимизации числа пула n на первом этапе с уравновешиванием минимизированной эффективности на втором этапе, которая составляла 1 из-за отдельных лиц в методе одноэтапного пула, в целом достигается значительное повышение эффективности. По мере того, как положительный коэффициент p становится меньше, становится намного больше (см. Таблицу 1 для сравнения). Это означает, что эффективность может быть дополнительно повышена за счет исключения отрицательных образцов с помощью пулового теста с использованием большего количества, чем предварительный скрининг перед тем, как традиционный одностадийный пул-тест будет выполнен на втором этапе.

В таблице 4, когда p велико (например, 0,05, 0,1), выполняется пул-тест на втором этапе, который близок к пул-тесту на первом этапе. На первый взгляд кажется, что пул-тест второго этапа бесполезен и отдельного теста достаточно, но результат все же более эффективен.

3.2 Аппроксимация оптимального решения первого порядка

Поиск оптимального и в двухэтапном пуле теста утомителен из-за двумерного поиска, что кажется причиной эвристического и независимого выбора м во втором. сцена.

Как и в случае метода одноэтапного пула, мы рассматриваем возможность расширить экспоненциальные члены до ряда Маклафлина и аппроксимировать их как линейные члены, используя неравенство Бернулли.

Подставляя их в Ур. (18) дает следующее уравнение, верхнюю границу.

Чтобы минимизировать верхнюю границу, она частично дифференцируется с n и m до нуля.

Следовательно, из этих уравнений, оценочные приближенные решения оптимальных чисел и получаются в явном виде следующим образом.

Подставляя их в уравнение. (21), минимальное значение как верхняя граница минимального значения R может быть получено с помощью следующего уравнения, аналогично уравнению. (15).

Здесь, в качестве условия, которое удовлетворяет испытуемый, мы получаем следующее условие p из уравнения. (23), что соответствует предельному значению p * в одноступенчатом пульном тесте в качестве приближения.

Тогда получается следующее.

Таблица 5 показывает явные приближенные решения, полученные в соответствии с Таблицей 4. Можно видеть, что чем меньше p , тем точнее приближение.

Однако при использовании метода пула, даже если количество отсчетов N направления может быть распараллелено, если количество стадий увеличивается, тест будет ждать результата. Следовательно, время проверки будет больше. Например, если для получения результата проверки требуется один день, то для обычного метода одноэтапного пула требуется два дня, а для метода двухэтапного пула здесь требуется три дня.Кроме того, существует опасение, что выполнение теста пула с большим числом для объединения может разбавить образец и увеличить вероятность ложноотрицательных результатов. В этом смысле этот двухэтапный метод пула теоретически очень эффективен, но на практике кажется, что он будет работать с умеренными числами для пула и больше не будет многоэтапным.

3.3 Оценка положительной скорости

p и адаптивная оптимизация

В отличие от обычного одностадийного метода пула, в случае этого двухступенчатого метода пула трудно явно оценить положительную скорость p из ( среднее) значение, полученное для предварительно выбранного ( n, m ) без знания p .Поскольку это становится уравнением более высокого порядка q (или p ), как видно из уравнения. (18).

Однако, если (средняя) мера эффективности на втором этапе также доступна, то мы имеем и поэтому становится возможной точная оценка p . Фактически, решая уравнение. (28) для p = 1 — q получаем следующую формулу.

В противном случае, если это невозможно или утомительно для дальнейшего вычисления и запоминания, тогда мы должны рассмотреть какой-либо метод, чтобы оценить значение p только на основе.

Это возможно из уравнения. (21), который аппроксимирует степенной член в уравнении. (27) неравенством Бернулли (разложением Маклафлина). Тогда у нас есть следующая верхняя граница усредненного значения.

Верхняя граница справа представляет собой квадратное уравнение p , которое сложно, но может быть решено и аппроксимировано следующей нижней границей.

Таблица 6 показывает результат приблизительной оценки положительной скорости p , полученной в случае, а также результат точной оценки, используя вместе.Видно, что приближенная оценка достаточно практична, включая знак неравенства. Также видно, что чем меньше истинный положительный показатель p , тем более жесткое приближение, которое предпочтительнее при крупномасштабном массовом контроле.

Аналогично случаю одноступенчатого метода пула, адаптивная схема оптимизации в этом двухэтапном методе пула может выполняться, переключая предварительно заданные номера пула ( n, m ), (10, 5) в таблице 6, к оптимальной паре путем оценки положительного коэффициента p или его приблизительного значения, указанного выше.

4. Рассмотрение ложноположительных и ложноотрицательных результатов

Говорят, что тест ПЦР очень чувствителен и может обнаружить даже небольшое количество вируса. Следовательно, неинфицированные люди будут отрицательными, но в редких случаях будут получены ложноположительные результаты из-за прилипания вирусных остатков или заражения во время теста (вероятность очень низкая, 1% или меньше). С другой стороны, существует высокая вероятность того, что инфицированный человек будет ложноотрицательным (от 15 до 30%), потому что вирус не был должным образом собран изначально или был уничтожен в процессах для ПЦР.

Хотя подробный анализ здесь не проводится, кажется, что метод пула качественно не работает в неправильном направлении и обеспечивает надежную основу для этих ложных результатов тестирования. Если это ложноположительный результат, он снова проверяется при следующем индивидуальном тесте, и если это ложноотрицательный результат, он не изменит другие положительные результаты на ложноотрицательные в пуле образцов, поэтому результаты теста в основном не изменятся ни в коем случае. и остаются такими же, как и результаты отдельных тестов.

Однако по мере увеличения числа пула n , особенно в случае двухэтапного теста пула, вероятность ложноотрицательных результатов из-за снижения точности теста из-за разбавления может увеличиваться, что, по-видимому, является одной из причин, почему n = 4 или 5 используются в реальных тестах пула.Таким образом, если теоретически оптимальное число пула велико, что соответствует случаю небольшого числа положительных результатов p , то возможность ложноотрицательных результатов из-за такого разбавления также должна быть принята во внимание в реальной практике тестирования пула.

5. Заключительные замечания

Метод объединенного ПЦР-теста был математически сформулирован для обычного одноэтапного случая, а также для многоступенчатого (здесь двухэтапного) случая в качестве его естественного рекурсивного расширения. Показатель эффективности R , определяемый соотношением «тестов на образцы», задается нелинейной функцией объединенного числа n m в двухэтапном режиме) и положительного показателя (заражения) p тестирующей совокупности, поэтому оптимальное количество (а) объединения трудно решить вместе с трудностью оценки p .Это кажется основной причиной того, что тесты пула были выполнены довольно интуитивно и ad hoc способом, например, установив n = 4 или 5.

В этом исследовании функция измерения эффективности R анализируется математически в виде интенсивный способ, показывающий граничные условия, эффективный диапазон [ A, B ] для R < 1 и предельное значение, при котором испытание в бассейне становится неэффективным ( R ≥1) сверх этого ( p p * ) в случае одноэтапного пул-теста.

Кроме того, аппроксимируя степенной член R в линейной форме (неравенство Бернулли), были явно получены асимптотические приближенные решения для оптимальных чисел объединения, достигнутой минимальной эффективности, а также для оценки положительного коэффициента p . Таким образом, представлена ​​адаптивная оптимизационная схема пул-теста. Было показано, что эти явные приближенные решения сходятся к истинным значениям, когда положительная скорость становится малой, что предпочтительно при массовом контроле.

В сети так много статей и статей по теме [2], на самом деле слишком много, чтобы проверить и процитировать каждую. Таким образом, некоторые из представленных здесь анализов, кажется, уже известны в области исследований, однако некоторые могут быть новыми. В любом случае, автору будет приятно, если приведенные здесь результаты будут полезны для более глубокого математического понимания и лучшего понимания инспекции бассейна, а также в его реальной практике.

Поверхность, образованная вращением. Площадь поверхности вращения на параметрически заданной линии

5.Нахождение площади поверхности тел вращения

Пусть АВ кривая будет графиком функции y = f (x) ≥ 0, где X [A; б], а функция y = f (x) и ее производная в «= F» (x) непрерывна на этом отрезке.

Мы находим поверхность поверхности, образованную вращением AV кривой вокруг оси oh (рис. 8).

Примените схему II (дифференциальный метод).

Через произвольную точку x [a; б] Проводим плоскость ФЛ перпендикулярно оси oh.Плоскость P пересекает поверхность вращения по окружности с радиусом y — f (x). Значение поверхности лежащей слева от плоскости части формы вращения является функцией от x, т.е. S = S (x) (s (a) = 0 и s (b) = s) .

Придаем аргументу x приращение ΔХ = dx. Через точку x + dx [a; б] Также проводим плоскость перпендикулярно оси ОН. Функция S = S (x) получит приращение ΔS, показанное на рисунке в виде «пояса».

Найдем дифференциальную площадь DS, заменив образованный между поперечными сечениями усеченный конус, формалы которого равны DL, а базовые радиусы равны y и y + d. Площадь его боковой поверхности равна: = 2YDL + DYDL.

Отбрасывая произведение DU D1 как бесконечно младшее, чем DS, получаем DS = 2UDL, или, поскольку D1 = DX.

Интегрируя полученное равенство в диапазоне от x = a до x = b, получаем

Если кривая AB задается параметрическими уравнениями x = x (t), y = y (t), T ≤ T ≤ T, то формула площади поверхности вращения принимает

S = 2.dT.

Пример: Найти площадь поверхности радиуса R.

S = 2. =

6. Нахождение работы переменной силы

Работа переменной силы

Пусть материальная точка M движется по оси под действием переменной силы F = F (x), направленной параллельно этой оси. Работа, совершаемая силой при перемещении точки M из положения x = A в положение x = B (и

Какую работу нужно затратить, чтобы растянуть пружину на 0.05 м, если мощность 100 Н растягивает пружину на 0,01 м?

Согласно закону горловины, сила упругости, растягивающая пружину, пропорциональна этому растяжению x, т.е. F = kh, где k — коэффициент пропорциональности. По условию задачи сила f = 100 H растягивает пружину на x = 0,01 м; следовательно, 100 = k 0,01, откуда k = 10000; Следовательно, f = 10000x.

Желаемая работа по формуле

A =.

Найдите дорогостоящую работу по откачке жидкости из вертикального цилиндрического резервуара высотой N M и радиусом R M (рис. 13).

Работа, затрачиваемая на подъем тела грузом p на высоту H, равна r N. Но разные слои жидкости в резервуаре находятся на разной глубине и высота подъема (до края резервуара) разная. слои не то же самое.

Для решения задачи применим схему II (дифференциальный метод).Введем систему координат.

1) работа, затрачиваемая на откачку из пласта слоя жидкости толщиной x (0 ≤ x ≤ H), существует функция от x, т.е. A = a (x), где (0 ≤ x ≤ Н) (А (0) = 0, а (Н) = а 0).

2) находим основную часть приращения Δa при изменении x на величину ΔХ = dx, т.е. находим дифференциальную функцию Da A (x).

Из-за малости DX мы полагаем, что «элементарный» слой жидкости находится на глубине x (от края резервуара).Тогда Da = DRh, где DR — вес этого слоя; Он равен g AV, где G — ускорение свободного падения, плотность жидкости, DV — объем «элементарного» слоя жидкости (на рисунке он выделен), т.е. DR = G. Объем указанного слоя жидкости, очевидно, равен где DX — высота цилиндра (слоя) — площадь его основания, т.е. DV =.

Таким образом, ДР =. и

3) интегрируя полученное равенство в диапазоне от x = 0 до x = n, находим

А.

8. Вычисление интегралов с помощью пакета MathCAD

При решении некоторых приложений необходимо использовать операцию символьного интегрирования. При этом программа MathCAD может быть полезна как на начальном этапе (хорошо знать ответ заранее или знать, что он существует), так и на завершающем этапе (хорошо проверить результат, используя ответ из другого источника. или решение другого человека).

При решении большого количества задач можно увидеть некоторые особенности решения задач с помощью программы MathCAD.Постараемся на нескольких примерах разобраться, как работает эта программа, проанализировать решения, полученные с ее помощью, и сравнить эти решения с решениями, полученными другими методами.

Основные проблемы при использовании программы MathCAD следующие:

а) программа дает ответ не в виде привычных элементарных функций, а в виде не всем известных специальных функций;

б) в некоторых случаях «отказывается» дать ответ, хотя задание доступно;

в) иногда невозможно воспользоваться результатом из-за его громоздкости;

г) решает задачу не полностью и не проводит анализ решения.

Для решения этих проблем необходимо использовать сильные и слабые стороны программы.

С его помощью легко и просто вычислить интегралы от дробно-рациональных функций. Поэтому рекомендуется использовать метод замены переменной, т.е. подготовить интеграл для решения. Для этих целей могут быть использованы замены в разобранном выше виде. Также следует иметь в виду, что полученные результаты необходимо исследовать, чтобы совпали области определения исходной функции и полученного результата.Кроме того, некоторые полученные решения требуют дополнительных исследований.

Программа MathCAD освобождает стажера или исследователя от рутинной работы, но не может освободить его от дополнительного анализа как при постановке задачи, так и при получении каких-либо результатов.

В статье рассмотрены основные положения, связанные с исследованием приложений некоторого интеграла в курсе математики.

— Проведен анализ теоретических основ решения интегралов;

— Материал систематизирован и обобщен.

В ходе курсовой работы были рассмотрены примеры практических задач в области физики, геометрии, механики.

Заключение

Примеры практических задач, рассмотренных выше, дают нам ясное представление о значении того или иного интеграла для разрешимости.

Трудно назвать научную область, в которой не использовались бы методы интегрального вычисления в целом и свойства конкретного интеграла в частности.Итак, в ходе курсовой работы мы рассмотрели примеры практических задач в области физики, геометрии, механики, биологии и экономики. Конечно, это еще далеко не исчерпывающий перечень наук, использующих интегральный метод поиска ценности, установленной путем решения конкретной задачи, и установления теоретических фактов.

Кроме того, специальный интеграл используется для исследования самой математики. Например, при решении дифференциальных уравнений, что в свою очередь вносит свой незаменимый вклад в решение задач практического содержания.Можно сказать, что определенный интеграл — это некая основа для изучения математики. Отсюда важность знания методов их решения.

Из всего вышеперечисленного понятно, почему знакомство с конкретным интегралом происходит в средней общеобразовательной школе, где учащиеся изучают не только понятие интеграла и его свойства, но и некоторые его приложения.

Литература

1. Волков Е.А. Численные методы. М., Наука, 1988.

2. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление. М., Интеграл пресс, 2004. Т. 1.

3. Щипачев В.С. Высшая математика. М., Высшая школа, 1990.

I. Объемы тел вращения. Предварительно изучите по учебнику G. M. Fihtendulc Глава XII, p ° C ° 197, 198 * Разберите примеры, приведенные в ° 198.

508. Рассчитайте объем тела, образованного вращением эллипса вокруг оси ой.

Таким образом,

530.Найти площадь поверхности, образованную вращением вокруг оси Ox дуги синусоиды y = sin x от точки x = 0 до точки x = ее.

531. Вычислить площадь поверхности конуса высотой H и радиусом.

532. Вычислить площадь сформированной поверхности

вращение верхом x3 -) — * — A3 вокруг оси oh.

533. Рассчитайте площадь поверхности, образованную петлей кривой 18 UG — X (6 — x) g вокруг оси oh.

534.Найти поверхность тора, образованного вращением окружности X2 — J — (U-z) 2 = 4 вокруг оси oh.

535. Вычислить площадь поверхности, образованную вращением окружности X = A Cost, Y = Asint вокруг оси oh.

536. Вычислить площадь поверхности, образованную поворотом петли кривой x = 9t2, y = ST — 9t3 вокруг оси oh.

537. Найдите площадь поверхности, образованную поворотом дуги кривой x = E * Sint, y = el Стоимость вокруг оси OX

от Т = 0 до Т = -.

538. Покажите, что поверхность, образованная вращением дуги циклоид x = a (q> -sin f), y = a (i — cos f) вокруг оси Oy, равна 16 и 2 o2.

539. Найдите поверхность, полученную вращением Cardio Divocarce относительно полярной оси.

540. Найдите площадь поверхности, образованную вращением лемнската вокруг полярной оси.

Дополнительные задачи к главе IV

Квадрат плоских фигур

541. Ночью площадь области, ограниченная кривая А по оси ах.

542. Найдите область ограниченной кривой

А ось ох.

543. Найдите часть площади, расположенную в первом квадранте и ограниченной кривой

л осей координат.

544. Найдите площадь области, содержащейся внутри

петли:

545. Найдите площадь области, ограниченной одной петлевой кривой:

546. Найдите площадь области, содержащейся внутри петли:

547.Найдите площадь ограниченной кривой

А ось ох.

548. Найдите область ограниченной кривой

А ось ох.

549. Найдите область области, ограниченную OXR

прямой Кривой

Если кривая задана параметрическими уравнениями, то площадь поверхности, полученная вращением этой кривой вокруг оси, вычисляется по формуле. В то же время линия «направления прорисовки», которую в статье нарушено столько копий, безразлична.Но, как и в предыдущем абзаце, важно, чтобы кривая располагалась на выше Ось абсцисс, иначе функция, «ответственная за игру», примет отрицательные значения и перед интегралом придется ставить знак «минус».

Пример 3.

Вычислить площадь сферы, полученную вращением круга вокруг оси.

Решение : из материалов статьи по площади и объему с параметрически заданной линией известно, что уравнениями задается окружность с центром в начале координат радиуса 3.

колодец и сфера , для тех, кто забыл, это поверхность шара (или поверхность шара ).

Придерживаться схемы накопленного решения. Найти производные:

Составим и упростим «Формульный» корень:

Что сказать, оказалось. Познакомьтесь для сравнения, как Фихтендхольц светился с площадью вращения эллипсоида .

Согласно теоретическому замечанию, мы считаем верхнюю полутрудоемкость.«Рисуется» при изменении значения параметра в пределах (легко видеть, что На этом интервале), так:

Ответ :

Если решать задачу в общем виде, то точна школьная формула площади сферы, где ее радиус.

Что-то до боли простая задача, даже смущающая …. Предлагаю вам исправить эту недоработку =)

Пример 4.

Рассчитайте площадь поверхности, полученную вращением первой дуги циклоид вокруг оси.

Задача творческая. Попробуйте вывести или интуитивно угадать формулу расчета площади поверхности, полученную вращением кривой вокруг оси ординат. И, конечно же, снова следует отметить преимущество параметрических уравнений — их не нужно как-то модифицировать; Не нужно беспокоиться о поиске других ограничений интеграции.

График циклоиды

можно посмотреть на странице Площадь и объем, если линия настроена параметрически . Поверхность вращения будет напоминать… Даже не знаю с чем сравнивать … что-то неземное — округлая форма с заостренным углублением посередине. Здесь для случая вращения циклоид вокруг оси мгновенно возникла ассоциация в голове — продолговатый мяч для игры в регби.

Решение и ответ в конце урока.

Завершите наш захватывающий обзор корпус в полярных координатах . Да, это обзор, если заглянуть в учебники по математическому анализу (Фихтонгольц, Бухана, Пискунова, др.авторов) можно получить добрую десятку (и даже более заметных) стандартных примеров, среди которых можно под нужную вам задачу.

Как рассчитать площадь поверхности вращения,
, если линия задана в полярной системе координат?

Если кривая задана в полярных координатах Уравнение и функция имеют непрерывную производную в заданном зазоре, площадь поверхности, полученная вращением этой кривой вокруг полярной оси, вычисляется по формуле где — угловые значения \ u200b, соответствующие концам кривой.

В соответствии с геометрическим смыслом задачи интегральная функция И достигается это только при условии (и заведомо неотрицательном). Следовательно, необходимо учитывать значения угла из диапазона, иными словами кривая должна располагаться на выше полярной оси и ее продолжения. Как видите, та же история, что и в двух предыдущих абзацах.

Пример 5.

Рассчитайте площадь поверхности, образованную вращением кардиоид вокруг полярной оси.

Решение : График этой кривой можно посмотреть в Примере 6 урока о полярной системе координат . Кардиоида симметрична относительно полярной оси, поэтому мы рассматриваем ее как верхнюю половину интервала (что, собственно, связано с приведенным выше комментарием).

Поверхность вращения будет напоминать яблоко.

Технические решения Стандарт. Найдите производную от «FI»:

Составьте и упростите root:

Надеюсь с потраченными тригонометрическими формулами Ни у кого нет трудностей.

Используем формулу:

В интервале отсюда: (о том, как избавиться от рута, я подробно рассказывал в статье Arc Length Krivoy ).

Ответ :

Интересное и короткое задание для самостоятельного решения:

Пример 6.

Рассчитать резак шарового ремня,

Что такое шаровая лента? Положите на стол круглый неочищенный апельсин и возьмите в руки нож. Сделайте два параллельных надрезанных, разделив тем самым плод на 3 части произвольного размера.Теперь возьмем краситель, у которого с обеих сторон сочная мякоть. Этот корпус носит название шарикового слоя , а его ограничивающая поверхность (апельсиновая корка) — шариковый ремень .

Читатели, знакомые с полярными координатами Недостаток задачи легко представить: уравнение задает круг с центром в радиусном полюсе, из которого лучей Отрежьте маленькую дугу. Эта дуга вращается вокруг полярной оси, и таким образом получается шаровая лента.

Теперь можно с чистой совестью и легким сердцем съесть апельсин, на этой вкусной ноте и завершено занятие, не балуйте себе аппетит другими примерами =)

Решения и ответы:

Пример 2: Решение : Рассчитайте площадь поверхности, образованную вращением верхней ветви вокруг оси абсцисс.Мы используем формулу .
В данном случае: ;

Таким образом:


Ответ :

Пример 4: Решение : по формуле . Первая дуга циклоид определяется на отрезке .
Найти производные:

Составить и упростить корень:

Таким образом, площадь поверхности вращения:

В интервале , поэтому

Первый интеграл интегрируем по частям :

Во втором интеграле используйте тригонометрическую формулу .


Ответ :

Пример 6: Решение : Мы используем формулу:


Ответ :

Высшая математика для отклонений и не только>

(На главную)


Как вычислить конкретный интеграл
по формуле трапеции и методу Симпсона?

Численные методы — довольно большой раздел высшей математики, и серьезные учебники по этой теме насчитывают сотни страниц.На практике в тестах традиционно предлагается решить некоторые задачи численными методами, и одной из распространенных задач является приближенное вычисление определенных интегралов . В этой статье я рассмотрю два метода приближенного вычисления конкретного интеграла — метод traperation и метод Симпсона .

Что нужно знать, чтобы освоить эти методы? Звучит смешно, но вообще нельзя брать интегралы. И даже не понимаю, что такое интегралы.Из технических средств вам понадобится микрокалькулятор. Да-да, ждем рутинных школьных расчетов. А еще лучше — скачайте мой полуавтомат Калькулятор по методу трапеции и по методу Симпсона . Калькулятор написан в Excel и позволит в десятки раз сократить время решения и проектирования задач. Для чайников Exele прилагается видео выровненное! Кстати, первое видео с моим голосом.

Сначала спросите себя, зачем вам приблизительные расчеты? Кажется, можно найти примитивную функцию и по формуле лабица Ньютона вычислить точное значение конкретного интеграла.В качестве ответа на вопрос сразу рассмотрю демонстрационный пример с картинкой.

Вычислить конкретный интеграл

Все бы хорошо, но в данном примере интеграл не берется — перед вами невыносимо, так называемый интегральный логарифм . Этот интеграл существует? Картинки на чертеже графика подынтегральной функции:

Все нормально. Интеграция непрерывная На отрезке и некоторый интеграл численно равен заштрихованной области.Да вот только одна загвоздка — интеграл не берется. И в таких случаях на помощь приходят численные методы. В этом случае задание встречается в двух редакциях:

1) Вычислите конкретный интеграл приблизительно , округлив результат до определенного десятичного знака . Например, до двух знаков после запятой, до трех знаков после запятой и т. Д. Допустим, получился примерный ответ 5 347. На самом деле, он может быть не совсем правдивым (на самом деле, скажем, более точный ответ — 5 343).В нашей тюрьме только , включая , чтобы округлить результат до трех знаков после запятой.

2) Рассчитайте конкретный интеграл приблизительно, с определенной точностью . Например, вычислите конкретный интеграл приблизительно до 0,001. Что это значит? Это означает, что если приблизительный ответ — 5,347, то все Фигуры должны быть усилены на справа . Точнее, ответ 5,347 должен отличаться от истины в модуле (в ту или иную сторону) не более чем на 0.001.

Существует несколько основных методов приближенного вычисления конкретного интеграла, встречающегося в задачах:

Метод прямоугольника . Сегмент интеграции разбивается на несколько частей и строится ступенчатая фигура ( гистограмма ), близкая по площади к желаемой области:

Не судите строго по чертежам, точность не идеальная — они только помогают понять суть методов.

В этом примере был разбит сегмент интеграции на три сегмента:
.Очевидно, что чем чаще выполняется разбиение (чем больше промежуточных сегментов меньшего размера), тем выше точность. Метод прямоугольников дает грубое приближение площади, видимо, поэтому на практике очень редко (вспомнил только один практический пример). В связи с этим я не буду рассматривать метод прямоугольника, и даже не буду приводить простую формулу. Не из-за лени, а из-за принципа моего решебника: что крайне редко встречается в практических задачах, не считается.

Метод захвата . По идее похожая. Сегмент интегрирования разделен на несколько промежуточных сегментов, и график подынтегрального выражения приближается к прерывистому Строка:

Таким образом, наша область (синяя штриховка) приближается к сумме декораций трапеций (красная). Отсюда и название метода. Легко видеть, что метод трапеции дает значительно лучшее приближение, чем метод прямоугольников (с тем же числом сегментов разбиения).И, естественно, на более мелких промежуточных сегментах мы будем смотреть на вышеуказанную точность. Метод трапеции время от времени встречается в практических задачах, и несколько примеров будут разобраны в этой статье.

Метод Симпсона (метод параболы) . Это более совершенный способ — график подынтегральной функции приближается к неразрывной линии, но к маленьким параболам. Сколько промежуточных отрезков, столько парабол. Если вы возьмете те же три сегмента, метод Симпсона даст даже более точное приближение, чем метод прямоугольника или метод трапеции.

Чертеж не видит смысла, так как на график функции будет наложена визуальная аппроксимация (ломаная линия предыдущей точки — а она практически совпала).

Задача вычисления конкретного интеграла по формуле Симпсона — самая популярная задача на практике. И методу Параболы будет уделено значительное внимание.

Поверхность вращения — Поверхность, образующаяся при вращении вокруг прямой (оси поверхности) произвольной линии (прямой, плоской или пространственной кривой).Например, если прямая линия пересекает ось вращения, то при ее вращении коническая поверхность, если ось параллельна — цилиндрическая, если пересекается с осью — объединение-грейнбилоид вращения. Такую же поверхность можно получить вращением множества кривых. Площадь поверхности вращения, образованной вращением плоской кривой конечной длины вокруг оси, лежащей в плоскости кривой, но не пересекающей кривую, равна произведению кривой на длину окружности с радиусом, равным расстоянию от оси до центра масс кривой.Это утверждение называется второй теоремой Гулдена или теоремой о центроиде.

Площадь поверхности вращения, образованной вращением кривой вокруг оси, можно рассчитать по формуле

Для случая, когда кривая задана в полярной системе координат действующей формулы

Механические приложения конкретного интеграла (рабочие силы, статические моменты, центр тяжести).

Расчет работы

Материальная точка движется по непрерывно дифференцируемой кривой, при этом на нее действует сила, направленная траекторией по направлению к траектории.Полная работа, совершенная силой F (S):

Если положение точки на траектории движения описывается другим параметром, формула принимает вид:

Расчет статических моментов и центра тяжести
Предположим, что на координатной плоскости ohu некоторая масса M распределена с плотностью p = p (y) на некотором наборе точек S (это может быть дуга кривой или ограниченная плоская фигура). Обозначим s (y) — мера указанного набора (длина дуги или площади).

Определение 2. Число Это называется крутящим моментом M k-M относительно оси oh.
При k = 0 м 0 = м — масса,
k = 1 м 1 — статический момент,
К = 2 м 2 — момент инерции.

Аналогичным образом вводятся моменты относительно оси OU. В космосе понятие материальных точек относительно координатных плоскостей аналогично в космосе.
Если p = 1, то соответствующие моменты называются геометрическими. Координаты центра тяжести однородных (P — const) плоских фигур определяются по формулам:

где M 1 y, M 1 x — геометрические статические моменты фигуры относительно осей OU и OX; S — Площадь рисунка.

In vitro Diagnostics EUA — молекулярные диагностические тесты для SARS-CoV-2

Анализ Диагностический анализ Диагностический анализ
10.06.2021 PerkinElmer, Inc. PKamp Респираторная панель ОТ-ПЦР SARS-CoV-2 1
10.06.2021
ОТ-ПЦР в реальном времени, мультианализ H HCP, Пациенты, IFU Нет Нет
29.09.2021 Cleveland Clinic Институт патологии и лабораторной медицины Роберта Дж. Томсича Тест SelfCheck cobas SARS-CoV-2
29.09.2021
ОТ-ПЦР в реальном времени, Домашняя коллекция H HCP, пациенты, сводка EUA, IFU (Home Collect) Нет Нет
10.08.2021 Quest Diagnostics Infectious Disease, Inc. Набор для сбора диагностических средств Quest для COVID-19
10.08.2021
Набор для домашней коллекции НЕТ Резюме EUA, IFU Нет Нет
30.09.2021 Лаборатория Корпорации Америки (Labcorp) Labcorp SARS-CoV-2 и анализ на грипп A / B
30.09.2021
ОТ-ПЦР в реальном времени, мультианализ, домашняя коллекция H HCP, пациенты, сводка EUA, IFU (Home Collect) Нет Нет
10.09.2021 Цефеида Xpert Xpress CoV-2 / Flu / RSV plus 09/10/2021 ОТ-ПЦР в реальном времени, мультианализ H, M, W HCP, Пациенты, IFU для лабораторий, IFU для пунктов обслуживания Нет Нет
27.08.2021 Йельская школа общественного здравоохранения, Департамент эпидемиологии микробных заболеваний SalivaDirect для использования с наборами DTC 27.08.2021 Прямо к потребителю (DTC), RT-PCR в реальном времени, слюна, домашний сбор, скрининг H HCP, частные лица, сводка EUA Нет Нет
27.08.2021 Йельская школа общественного здравоохранения, Департамент эпидемиологии микробных заболеваний Набор для сбора слюны SalivaDirect DTC
27.08.2021
Прямо к потребителю (DTC), набор для сбора в домашних условиях, слюна, скрининг НЕТ Индивидуальный, IFU-1, IFU-2, сводка EUA Нет Нет
25.08.2021 Лаборатории Эмпайр-Сити ECL COVID TEST SYSTEM-1 25.08.2021 ОТ-ПЦР в реальном времени, Домашняя коллекция H HCP, пациенты, IFU (Home Collect), сводка EUA Нет Нет
25.08.2021 Лаборатории Эмпайр-Сити ECL COVID ТЕСТ СИСТЕМА 25.08.2021 ОТ-ПЦР в реальном времени, Домашняя коллекция H HCP, пациенты, IFU (Home Collect), сводка EUA Нет Нет
23.08.2021 Больница на горе Синай, Центр клинических лабораторий Mount Sinai SARS-CoV-2 Assay 23.08.2021 ОТ-ПЦР в реальном времени, домашний сбор, слюна, скрининг H HCP, пациенты, IFU (Home Collect), сводка EUA Нет Нет
11.08.2021 STS Lab Holdco (дочерняя компания Amazon.com Services LLC) Amazon Multi-Target SARS-CoV-2 Тест ОТ-ПЦР в реальном времени
11.08.2021
ОТ-ПЦР в реальном времени, домашний сбор, объединение, скрининг H HCP, пациенты, сводка EUA, IFU (Home Collect) Нет Нет
11.08.2021 STS Lab Holdco (дочерняя компания Amazon.com Services LLC Amazon Multi-Target SARS-CoV-2 RT-PCR в реальном времени, тест DTC
11.08.2021
Прямо к потребителю (DTC), RT-PCR в реальном времени, домашний сбор, объединение, скрининг H HCP, частные лица, сводка EUA, IFU (Home Collect), FAQ Нет Нет
09.08.2021 Кливлендская клиника Роберт Дж.Томсич Институт патологии и лабораторной медицины SelfCheck COVID-19 TaqPath Multiplex PCR
09.08.2021
ОТ-ПЦР в реальном времени, Домашняя коллекция H HCP, пациенты, сводка EUA, IFU (Home Collect) Нет Нет
09.02.2021 SEASUN BIOMATERIALS Комплект для обнаружения COVID-19 U-TOP
27.04.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, Пациенты, IFU Нет
23.04.2020 SD Biosensor, Inc. STANDARD M nCoV Набор для обнаружения в реальном времени
23.04.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, Пациенты, IFU Нет
15.07.2021 Альтона Диагностика ГмбХ Наборы RealStar SARS-CoV02 RT-PCR, США
22.04.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, Пациенты, IFU Нет
21.07.2021 Центры по контролю и профилактике заболеваний (CDC) CDC 2019-nCoV Диагностическая панель ОТ-ПЦР в реальном времени (CDC)
04.02.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени, объединение H HCP, Пациенты, IFU Нет
20.05.2021 Центр Уодсворта, Департамент общественного здравоохранения штата Нью-Йорк New York SARS-CoV-2 Диагностическая панель с обратной транскриптазой в реальном времени (RT) -PCR
29.02.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, Пациенты, IFU Нет
29.03.2021 BGI Genomics Co.Ltd Набор для флуоресцентной ОТ-ПЦР в реальном времени для обнаружения SARS-CoV-2
26.03.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, Пациенты, IFU Нет
07.01.2021 Цефеида Тест Xpert Xpress SARS-CoV-2
20.03.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H, M, W HCP, Пациенты, IFU для лабораторий,
IFU для Point-of-Care
Нет
05.01.2021 Primerdesign Ltd. Primerdesign Ltd Анализ COVID-19 genesig ПЦР в реальном времени
20.03.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, Пациенты, IFU Нет
18.08.2020 GenMark Diagnostics, Inc. Тест ePlex SARS-CoV-2
19.03.2020
ОТ-ПЦР и электрохимическое обнаружение H, M HCP, Пациенты, IFU Нет
22.07.21 ООО «ДиаСорин Молекуляр» Simplexa COVID-19 Прямой анализ
19.03.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H, M HCP, Пациенты, IFU Нет
30.07.2020 Abbott Molecular Анализ Abbott RealTime SARS-CoV-2
18.03.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, Пациенты, IFU Нет
10.08.2021 Quest Diagnostics Infectious Disease, Inc. Квест SARS-CoV-2 rRT-PCR
17.03.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени, домашняя коллекция, объединение H HCP, Пациенты, IFU Нет
21.04.2021 Quidel Corporation Lyra SARS-CoV-2 Assay
17.03.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, Пациенты, IFU Нет
11.05.2021 Лаборатория Корпорации Америки (Labcorp) Тест ОТ-ПЦР на COVID-19
16.03.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени, домашний сбор, объединение, скрининг H HCP, Пациенты, EUA
Summary, IFU (Home Collect)
Нет
23.07.2021 Hologic, Inc. Анализ Panther Fusion SARS-CoV-2
16.03.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени, объединение, скрининг H HCP, Пациенты, IFU Нет
12.10.2021 Thermo Fisher Scientific, Inc. Комбинированный набор TaqPath COVID-19
13.03.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени, Домашняя коллекция H HCP, Пациенты, IFU Нет
02.09.2021 Roche Molecular Systems, Inc.(RMS) cobas SARS-CoV-2
12.03.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени, объединение, скрининг H, M, H-пул HCP, Пациенты, IFU Нет
03.02.2021 Mesa Biotech Inc. Тест Accula SARS-Cov-2
23.03.2020
RT и усиление H, M, W HCP, Пациенты, IFU Нет
25.08.2021 BioFire Defense, LLC Тест BioFire на COVID-19
23.03.2020
RT, вложенная мультиплексная ПЦР, объединение, слюна H, M HCP, Пациенты, IFU Нет
15.07.2021 PerkinElmer, Inc. PerkinElmer Набор для обнаружения новых нуклеиновых кислот коронавируса
24.03.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени, объединение, скрининг, слюна H HCP, Пациенты, IFU Нет
25.09.2020 Avellino Lab USA, Inc. AvellinoCoV2 тест
25.03.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, пациенты, сводка EUA Нет
28.10.2020 Luminex Molecular Diagnostics, Inc. NxTAG CoV Extended Panel Assay
27.03.2020
ОТ-ПЦР H HCP, Пациенты, IFU Нет
27.08.2021 Abbott Diagnostics Scarborough, Inc. ID СЕЙЧАС COVID-19
27.03.2020
RT, Изотермическое усиление H, M, W HCP, Пациенты, IFU Нет
29.07.2021 QIAGEN GmbH Панель QIAstat-Dx Респираторный SARS-CoV-2
30.03.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени, мультианализ H, M HCP, Пациенты, IFU Нет Нет
22.01.2021 NeuMoDx Molecular, Inc. Анализ NeuMoDx SARS-CoV-2
30.03.2020
ОТ-ПЦР, набор для сбора, слюна H, M HCP, Пациенты, IFU, IFU (сбор) Нет
01.04.2020 Ипсум Диагностика, ООО Анализ IDx COV-19
01.04.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, пациенты, сводка EUA Нет
22.09.2020 Becton, Dickinson & Company (BD) Реагенты BioGX SARS-CoV-2 для BD MAX System
02.04.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H, M HCP, Пациенты, IFU Нет
03.04.2020 Co-Diagnostics, Inc. Набор Logix Smart Coronavirus Disease 2019 (COVID-19)
03.04.2020
ОТ-ПЦР, технология CoPrimer H HCP, Пациенты, IFU Нет
22.09.2020 Научно-исследовательские лаборатории ScienCell ScienCell SARS-CoV-2 Набор для обнаружения коронавируса ОТ-ПЦР в реальном времени (ОТ-кПЦР)
04/03/2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, Пациенты, IFU Нет
28.10.2020 Корпорация Люминекс ARIES SARS-CoV-2 Assay
04.03.2020
ОТ-ПЦР H, M HCP, Пациенты, IFU Нет
28.04.2020 ООО «Гномеген» Gnomegen COVID-19 Набор для обнаружения цифровой ПЦР-RT
04.06.2020
Цифровая RT-ПЦР в реальном времени H HCP, Пациенты, IFU Нет
21.05.2021 InBios International, Inc Набор для rRT-PCR Smart Detect SARS-CoV-2
07.04.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, Пациенты, IFU Нет
03.02.2021 DiaCarta, Inc Набор для тестирования QuantiVirus SARS-CoV-2
08.04.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, Пациенты, IFU Нет
29.04.2021 Becton, Dickinson and Company (BD) Реагенты BD SARS-CoV-2 для BD MAX System
08.04.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени, последовательный скрининг H, M HCP, Пациенты, IFU Нет
28.12.2020 Atila BioSystems, Inc. Комплект для обнаружения iAMP COVID-19
10.04.2020
RT, Изотермическое усиление H HCP, Пациенты, IFU Нет
28.12.2020 Maccura Biotechnology (США) LLC Набор для флуоресцентной ПЦР SARS-CoV-2
15.04.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, Пациенты, IFU Нет
16.04.2020 GenoSensor, LLC GS «¢ НАБОР ОТ-ПЦР на COVID-19
16.04.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, Пациенты, IFU Нет
28.12.2020 Fosun Pharma USA Inc. Набор для обнаружения ОТ-ПЦР Fosun COVID-19
17.04.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, Пациенты, IFU Нет
24.06.2021 OSANG Healthcare Набор RealAmp GeneFinder COVID-19 Plus
18.04.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, Пациенты, IFU Нет
08.08.2020 Trax Management Services Inc. PhoenixDx 2019-CoV
20.04.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, Пациенты, IFU Нет
15.04.2021 Seegene, Inc. Allplex 2019-nCoV
21.04.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, Пациенты, IFU Нет
22.09.2020 LabGenomics Co., ООО Набор для ОТ-ПЦР LabGun COVID-19
29.04.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, Пациенты, IFU Нет
01.07.2021 Rheonix, Inc. Rheonix COVID-19 MDx Assay
29.04.2020
ОТ-ПЦР, слюна H HCP, Пациенты, IFU Нет
09.12.2020 Bio-Rad Laboratories, Inc Тест Bio-Rad SARS-CoV-2 ddPCR
01.05.2020
ОТ-капельная ПЦР H HCP, Пациенты, IFU Нет
04.05.2020 Sansure BioTech Inc. Набор для диагностики нуклеиновых кислот нового коронавируса (2019-nCoV) (ПЦР-флуоресцентное зондирование)
04.05.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, Пациенты, IFU Нет
07.04.2021 Fast Track Diagnostics Luxembourg S.á.r.l. (компания Siemens Healthineers) FTD SARS-CoV-2
05.05.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, Пациенты, IFU Нет
20.04.2021 OPTI Medical Systems, Inc. OPTI SARS-CoV-2 RT PCR Test
05.06.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени, скрининг, объединение H HCP, Пациенты, IFU Нет
14.01.2021 Sherlock BioSciences, Inc. Комплект Sherlock CRISPR SARS-CoV-2
05.06.2020
RT-ЛАМПА, CRISPR H HCP, Пациенты, IFU Нет
06.11.2020 BioMérieux SA SARS-COV-2 R-GENE
06.05.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, Пациенты, IFU Нет
18.08.2021 Infinity BiologiX LLC Infinity BiologiX TaqPath SARS-CoV-2 Assay
10.04.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени, домашний сбор, слюна, объединение H

HCP, пациенты, IFU (Home Collect), сводка EUA

  • Vault Health Тест на COVID-19
  • Набор для тестирования слюны USGC, набор для тестирования слюны химс / ее
  • Тест слюны BioIQ COVID-19
  • Концентрический от Ginkgo
  • 1здоровье.io нулевой контакт
  • Набор для анализа слюны Base10
  • Purlab. Набор для анализа слюны
  • Набор для тестирования слюны Reliant
  • Набор для анализа слюны E7
  • Набор для тестирования слюны miinehealth
  • Набор для анализа слюны Maverick
  • Набор для анализа слюны SDTL
  • Набор для сбора тестов на COVID-19 AZOVA на дому
  • Wellness 4 Humanity SDNA-1000 Набор для сбора слюны
30.12.2020 Zymo Research Corporation Набор для быстрой ПЦР SARS-CoV-2rRT-PCR
07.05.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, Пациенты, IFU Нет
08.05.2020 ООО «Гномеген» Набор для обнаружения COVID-19-RT-qPCR Gnomegen
08.05.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, Пациенты, IFU Нет
11.05.2020 1drop Inc. 1 копия COVID-19 Мульти набор для количественной ПЦР
11.05.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, Пациенты, IFU Нет
18.08.2021 Abbott Molecular Inc. Анализ Alinity m SARS-CoV-2
11.05.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени, объединение, скрининг H, M HCP, Пациенты, IFU Нет
21.07.2021 Applied DNA Sciences, Inc. Linea COVID-19 Assay Kit
13.05.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени, последовательный скрининг H HCP, Пациенты, IFU Нет
22.07.21 Hologic, Inc. Анализ Aptima SARS-CoV-2
14.05.2020
ТМА, хемилюминесцентный, объединение, скрининг H HCP, Пациенты, IFU Нет
26.01.2021 GeneMatrix, Inc. Комплект для обнаружения COVID-19 NeoPlex
14.05.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, Пациенты, IFU Нет
22.06.21 Fulgent Therapeutics Фулгентный COVID-19 по результатам ОТ-ПЦР
15.05.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени, домашняя коллекция, скрининг H HCP, пациенты, сводка EUA, IFU (Home Collect) Нет
03.06.2021 Everlywell, Inc. Набор для сбора домашнего теста Everlywell COVID-19
15.05.2020
Набор для домашней коллекции НЕТ IFU, сводка EUA Нет
02.09.2021 Assurance Scientific Laboratories Панель обеспечения SARS-CoV-2
15.05.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени, Домашняя коллекция H HCP, пациенты, сводка EUA Нет
25.05.2021 Quidel Corporation Lyra Direct SARS-CoV-2 Assay
18.05.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, Пациенты, IFU Нет
01.04.2021 P23 Labs, LLC. P23 Labs TaqPath SARS-CoV-2 Assay
21.05.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени, домашняя коллекция, слюна H HCP, пациенты, IFU1 (Home Collect), IFU2 (Home Collect) Резюме EUA
  • AZOVA P23 Набор для сбора тестов на COVID-19 в домашних условиях
  • binx health (powered by P23) Набор для сбора тестов на COVID-19 слюны в домашних условиях для групповой настройки
23.02.2021 Seasun Biomaterials, Inc. AQ-TOP Набор для быстрого обнаружения COVID-19
21.05.2020
RT-ЛАМПА H HCP, Пациенты, IFU Нет
28.12.2020 СолГент Ко., Лтд Набор для обнаружения нового коронавируса (2019-nCoV) DiaPlexQ
21.05.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, Пациенты, IFU Нет
18.08.2021 ПРИГЛАШАЕТ BIOCORE CO., ООО Набор для ПЦР в реальном времени BioCore 2019-nCoV
21.05.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, Пациенты, IFU Нет
11.08.2020 дБA SpectronRX Тестовый комплект Hymon SARS-CoV-2
22.05.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, Пациенты, IFU Нет
16.09.2021 LetsGetChecked, Inc. Тест на коронавирус (COVID-19) LetsGetChecked
28.05.2020
Direct to Consumer (DTC), TMA, хемилюминесцентный, Home Collection, Screening, Pooling H HCP, частные лица, сводка EUA, IFU (Home Collect) Нет
17.05.2021 ООО «Фосфор Диагностика» Тест RT-qPCR на фосфор COVID-19
04.06.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени, домашний сбор, слюна, скрининг H HCP, Пациенты, Резюме EUA, IFU (Home Collect), IFU (Clinic)
  • Wheeler Labs COVID-19 RT-qPCR Test
20.05.2021 Genetron Health (Beijing) Co., ООО Genetron SARS-CoV-2 RNA Test
06.05.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, Пациенты, IFU Нет
22.04.2021 Euroimmun US, Inc. EURORealTime SARS-Cov-2
08.06.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, Пациенты, IFU Нет
22.04.2021 Illumina, Inc. Тест Illumina COVIDSeq
09.06.2020
Секвенирование H HCP, Пациенты, IFU Нет
21.09.2020 ChromaCode Inc. Анализ HDPCR SARS-CoV-2
09.06.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, Пациенты, IFU Нет
10.06.2020 Tide Laboratories, LLC DTPM COVID-19 RT-PCR Test
10.06.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, пациенты, сводка EUA Нет
27.08.2021 TBG Biotechnology Corp. Набор для тестирования ExProbe SARS-CoV-2
10.06.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, Пациенты, IFU Нет
26.03.2021 Cue Health Inc. Тест на COVID-19
10.06.2020
RT, Изотермическое усиление, Скрининг H, M, W HCP, Пациенты, IFU Нет
12.06.2020 RTA Laboratories Биологические продукты Фармацевтическая промышленность и машиностроение Набор для ПЦР в реальном времени Diagnovital SARS-CoV-2
12.06.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, Пациенты, IFU Нет
08.06.2021 Applied BioCode, Inc. Анализ BioCode SARS-CoV-2
15.06.2020
ОТ-ПЦР, объединение H HCP, Пациенты, IFU Нет
17.06.2021 Kaiser Permanente Mid-Atlantic States KPMAS COVID-19 Test
13.06.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени, домашняя коллекция, скрининг H HCP, пациенты, сводка EUA, IFU (Home Collect) Нет
10.05.2021 Jiangsu Bioperfectus Technologies Co., ООО Набор для ПЦР в реальном времени на коронавирус COVID-19
18.06.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, Пациенты, IFU Нет
17.06.2020 Медицинский центр Векснера при Университете штата Огайо OSUWMC COVID-19 RT-PCR test
17.06.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, пациенты, сводка EUA Нет
28.12.2020 Omnipathology Solutions Medical Corporation Omni COVID-19 Анализ с помощью ОТ-ПЦР
17.06.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, пациенты, сводка EUA Нет
24.06.2021 3B Blackbio Biotech India Ltd., дочерняя компания Kilpest India Ltd. Комплект TRUPCR SARS-CoV-2
18.06.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени, слюна H HCP, Пациенты, IFU Нет
21.09.2020 HealthQuest Esoterics HealthQuest Esoterics TaqPath SARS-CoV-2 Assay
23.06.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, пациенты, сводка EUA Нет
23.06.2020 Университет штата Алабама в Бирмингемской справочной лаборатории по грибам FRL SARS CoV-2 Тест
23.06.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, пациенты, сводка EUA Нет
26.08.2021 Gencurix, Inc. GenePro SARS-CoV-2 Тест
23.06.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, Пациенты, IFU Нет Нет
24.06.2020 Онкологический центр им. М.Д. Андерсона Техасского университета, Лаборатория молекулярной диагностики MD Anderson High-throughput SARS-CoV-2 RT-PCR Assay
24.06.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, пациенты, сводка EUA Нет
29.01.2021 ООО «Лаборатория диагностических растворов» DSL COVID-19 Assay
25.06.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, пациенты, сводка EUA Нет
25.06.2020 ООО «ПрециГеном» Набор для обнаружения FastPlex Triplex SARS-CoV-2 (RT-Digital PCR)
25.06.2020
RT-цифровая капельная ПЦР H HCP, Пациенты, IFU Нет
19.08.2021 PlexBio Co., ООО Комплект для обнаружения IntelliPlex SARS-CoV-2
25.06.2020
ОТ-ПЦР H HCP, Пациенты, IFU Нет
26.06.2020 Информ Диагностика, Инк. Inform Diagnostics SARS-CoV-2 RT-PCR Assay
26.06.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, пациенты, сводка EUA Нет
29.06.2020 LifeHope Labs LifeHope 2019-nCoV Диагностическая панель ОТ-ПЦР в реальном времени
29.06.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, пациенты, сводка EUA Нет
24.09.2020 Acupath Laboratories, Inc. Анализ Acupath COVID-19 в реальном времени (ОТ-ПЦР)
29.06.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, пациенты, сводка EUA Нет
21.09.2020 Psomagen, Inc. Psoma COVID-19 RT Test
30.06.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, пациенты, сводка EUA Нет
28.05.2021 BioTNS Co.ООО Набор пептидных нуклеиновых кислот (PNA) для ОТ-ПЦР COVID-19
30.06.2020
ОТ-ПЦР H HCP, Пациенты, IFU Нет
19.05.2021 The Kroger Co. Набор для сбора домашнего теста Kroger Health COVID-19
30.06.2020
Комплект для сбора на дому, непосредственно к потребителю (DTC), проверка НЕТ Физические лица, IFU, сводка EUA Нет
13.08.2021 CENTOGENE US, LLC Анализ ОТ-ПЦР CentoFast-SARS-CoV-2
01.07.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, пациенты, сводка EUA Нет
05.08.2021 Центры по контролю и профилактике заболеваний (CDC) Мультиплексный анализ на грипп SARS-CoV-2 (Flu SC2)
02.07.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени, мультианализ H HCP, Пациенты, IFU Нет
28.12.2020 Laboratorio Clinico Toledo Laboratorio Clinico Toledo SARS-CoV-2 Assay
07.06.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, пациенты, сводка EUA Нет
16.07.2021 Enzo Life Sciences, Inc. Тестовая система AMPIPROBE SARS-CoV-2
07.07.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени, объединение H HCP, Пациенты, IFU

Нет

05.02.2021 Access Bio, Inc. CareStart COVID-19 MDx RT-PCR
07.07.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, Пациенты, IFU
  • KarmaCare COVID-19 MDx RT-PCR
  • AQGene COVID-19 MDx RT-PCRv
28.12.2020 Gene By Gene Ген за геном Тест на обнаружение SARS-CoV-2
07.07.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, пациенты, сводка EUA Нет
10.06.2021 Clinical Research Sequencing Platform (CRSP), LLC в Институте Броуда Массачусетского технологического института и Гарварда CRSP SARS-CoV-2 Диагностический анализ обратной транскриптазы в реальном времени (RT) -PCR
08.07.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, пациенты, сводка EUA Нет
09.07.2020 Клинические лаборатории здравоохранения UCSF, Клинические лаборатории UCSF в бассейне Китая Анализ РНК SARS-CoV-2
09.07.2020
RT-ЛАМПА H HCP, пациенты, сводка EUA Нет
28.12.2020 BioSewoom, Inc. Комплект для обнаружения Real-Q 2019-nCoV
09.07.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, Пациенты, IFU Нет
10.07.2020 Бостонский медицинский центр BMC-CReM COVID-19 Тест
10.07.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, пациенты, сводка EUA Нет
21.09.2020 КогенБиотех Ко., ООО Набор PowerChek 2019-nCoV для ПЦР в реальном времени
13.07.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, Пациенты, IFU Нет Нет
25.06.2021 Trax Management Services Inc. PhoenixDx SARS-CoV-2 Мультиплекс
13.07.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, Пациенты, IFU Нет
13.07.2020 Compass Laboratory Services, LLC Compass Laboratory Services Анализ SARS-CoV2
13.07.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени, Домашняя коллекция H HCP, пациенты, сводка EUA Нет
10.08.2021 Quest Diagnostics Infectious Disease, Inc. Quest Diagnostics PF SARS-CoV-2 Assay
15.07.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени, Домашняя коллекция H HCP, пациенты, сводка EUA Нет
10.08.2021 Quest Diagnostics Infectious Disease, Inc. Quest Diagnostics RC SARS-CoV-2 Assay
15.07.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени, домашняя коллекция, объединение H HCP, пациенты, сводка EUA Нет
10.08.2021 Quest Diagnostics Infectious Disease, Inc. Quest Diagnostics HA SARS-CoV-2 Assay
15.07.2020
ТМА, хемилюминесцентный, Home Collection H HCP, пациенты, сводка EUA Нет
21.09.2020 Бостонская диагностика сердца Boston Heart COVID-19 RT-PCR Test
16.07.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени, Домашняя коллекция H HCP, пациенты, сводка EUA Нет
28.07.2021 Access Genetics, LLC OraRisk COVID-19 ОТ-ПЦР
17.07.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, пациенты, сводка EUA Нет Нет
28.12.2020 DiaCarta, Inc. Набор для мультиплексного тестирования QuantiVirus SARS-CoV-2
21.07.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, Пациенты, IFU Нет
22.10.2020 ООО «Хеликс ОпКо» Helix Тест на COVID-19
23.07.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени, домашняя коллекция, скрининг H HCP, пациенты, сводка EUA, IFU (Home Collect) Нет
24.07.2020 Jiangsu CoWin Biotech Co., ООО Новый коронавирус (SARS-CoV-2) Набор для обнаружения быстрых нуклеиновых кислот (ПЦР-флуоресцентное зондирование)
24.07.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, Пациенты, IFU Нет
07.09.2021 Color Health, Inc. Color SARS-CoV-2 RT-LAMP
18.05.2020
RT, ЛАМПА, Домашняя коллекция, Скрининг H HCP, пациенты, сводка EUA Нет
21.09.2020 Эли Лилли и компания Анализ Lilly SARS-CoV-2
27.07.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, пациенты, сводка EUA Нет
29.01.2021 Сандианские национальные лаборатории SNL-NM 2019 nCoV RT-PCR Diagnostic Assay
27.07.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, пациенты, сводка EUA Нет
30.07.2020 Clinical Reference Laboratory, Inc. CRL Быстрый ответ
30.07.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени, домашняя коллекция, слюна H

HCP, пациенты, сводка EUA, IFU (Home Collect)

Нет
10.11.2020 Xiamen Zeesan Biotech Co., Ltd. Тестовый набор SARS-CoV-2 (ПЦР в реальном времени)
31.07.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, Пациенты, IFU Нет
31.07.2020 Калифорнийский университет в Сан-Диего Здоровье UCSD RC SARS-CoV-2 Assay
31.07.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени, объединение H HCP, пациенты, сводка EUA Нет
17.06.2021 ООО «ВРЕН Лаборатории» WREN Laboratories ПЦР-тест на COVID-19
03.08.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени, домашний сбор, слюна, скрининг H HCP, пациенты, сводка EUA, IFU (Home Collect) Нет
21.09.2020 Лаборатории Этос Анализ MALDI-TOF Ethos Laboratories SARS-CoV-2
03.08.2020
RT-PCR и MALDI-TOF масс-спектрометрия., Домашняя коллекция H HCP, пациенты, сводка EUA, IFU (Home Collect) Нет
19.01.2021 Cleveland Clinic Институт патологии и лабораторной медицины Роберта Дж. Томсича Cleveland Clinic SARS-CoV-2 Assay
03.08.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени, Домашняя коллекция H HCP, пациенты, сводка EUA, IFU (Home Collect) Нет
03.08.2020 Poplar Healthcare Poplar SARS-CoV-2 TMA Pooling Assay
03.08.2020
ТМА, хемилюминесцентный, в пулах H HCP, пациенты, сводка EUA Нет
21.09.2020 Лаборатории точных наук SARS-CoV-2 (обнаружение гена N) Тест
22.05.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени, Домашняя коллекция H HCP, пациенты, сводка EUA, IFU (Home Collect) Нет
14.07.2021 ISPM Labs, LLC dba Capstone Healthcare Анализ рода SARS-CoV-2
03.08.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, пациенты, сводка EUA Нет Нет
06.08.2020 ООО «Хеликс ОпКо» (DBA Helix) Helix COVID-19 NGS Test
06.08.2020
Секвенирование H HCP, пациенты, сводка EUA Нет
24.06.2021 Vela Operations Singapore Pte Ltd Тест ViroKey SARS-CoV-2 ОТ-ПЦР
05.08.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, Пациенты, IFU Нет
07.08.2020 Лаборатория общественного здравоохранения Университета Джорджа Вашингтона GWU SARS-CoV-2 RT-PCR Test
07.08.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, пациенты, сводка EUA Нет
28.12.2020 Диагностика Solaris Solaris Multiplex SARS-CoV-2 Assay
10.08.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, пациенты, сводка EUA Нет
28.01.2021 Лаборатории Альфа Геномикс Комбинированный анализ Alpha Genomix TaqPath SARS-CoV-2
10.08.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, пациенты, сводка EUA Нет
22.06.21 Biomeme, Inc. Тест ОТ-ПЦР в реальном времени Biomeme SARS-CoV-2
11.08.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени, объединенный последовательный скрининг — мазок, объединенный последовательный скрининг — медиа H HCP, Пациент, IFU Нет
28.12.2020 LumiraDx UK Ltd. LumiraDx SARS-CoV-2 РНК ЗВЕЗДА
11.08.2020
RT, неизотермическая амплификация нуклеиновых кислот qSTAR H HCP, Пациент, IFU Нет
28.05.2021 Pro-Lab Диагностика Тест Pro-AmpRT SARS-CoV-2
13.08.2020
RT, Изотермическое усиление H HCP, Пациент, Резюме EUA Нет
03.06.2021 Йельская школа общественного здравоохранения, Департамент эпидемиологии микробных заболеваний SalivaDirect
15.08.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени, слюна, домашний сбор, скрининг H HCP, пациенты, сводка EUA Нет
17.08.2020 ZhuHai Sinochips Bioscience Co., ООО Набор для тестирования ОТ-ПЦР нуклеиновой кислоты COVID-19
17.08.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, Пациенты, IFU Нет
09.12.2020 DxTerity Diagnostics, Inc. Тест ОТ-ПЦР DxTerity SARS-CoV-2
21.08.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени, слюна H HCP, пациенты, сводка EUA Нет
28.12.2020 Департамент здравоохранения штата Техас, отдел лабораторных служб Анализ SARS-CoV-2 Департамента здравоохранения штата Техас
21.08.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, пациенты, сводка EUA Нет
26.02.2021 Корпорация Fluidigm Advanta Dx SARS-CoV-2 RT-PCR Assay
25.08.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени, слюна, домашняя коллекция H HCP, Пациенты, IFU, IFU (Home Collect) Нет
08.02.2021 Служба патологии QDx QDX SARS-CoV-2 Assay
25.08.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени, Домашняя коллекция H HCP, пациенты, сводка EUA, IFU (Home Collect) Нет
02.10.2020 Cuur Диагностика Cuur Diagnostics SARS-CoV-2 Molecular Assay
26.08.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, пациенты, сводка EUA Нет
21.09.2020 Patients Choice Laboratories, LLC PCL SARS-CoV-2 Анализ ОТ-ПЦР в реальном времени
28.08.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, пациенты, сводка EUA Нет
27.04.2021 DxTerity Diagnostics, Inc. DxTerity SARS-CoV-2 RT PCR CE Test
28.08.2020
ОТ-ПЦР, Домашняя коллекция, слюна H HCP, пациенты, сводка EUA, IFU (Home Collect) Нет
28.12.2020 T2 Biosystems, Inc. T2SARS-CoV-2 Панель
31.08.2020
RT, усиление, T2 Магнитный резонанс H, M HCP, Пациенты, IFU Нет
31.08.2020 MiraDx Анализ MiraDx SARS-CoV-2 ОТ-ПЦР
31.08.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, пациенты, сводка EUA Нет
07.07.2021 Mammoth Biosciences, Inc. Набор реагентов SARS-CoV-2 DETECTR
31.08.2020
RT-ЛАМПА, CRISPR H HCP, Пациенты, IFU Нет
28.01.2021 BayCare Laboratories, LLC BayCare SARS-CoV-2 RT PCR Assay
31.08.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени, объединение H HCP, пациенты, сводка EUA Нет
17.06.2021 MobileDetect Bio Inc. MobileDetect Bio BCC19 (MD-Bio BCC19) Тестовый набор
01.09.2020
RT-ЛАМПА H, M HCP, Пациенты, IFU Нет
28.12.2020 OPTOLANE Technologies, Inc. Комплект для обнаружения Kaira 2019-nCoV
01.09.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, Пациенты, IFU Нет
19.03.2021 Color Health, Inc. Набор для взятия мазков для самостоятельной диагностики цветных COVID-19
31.08.2020
Домашний набор для сбора, скрининг НЕТ Резюме EUA, IFU Нет
24.05.2021 Bioeksen R&D Technologies Inc. Bio-Speedy Direct RT-qPCR SARS-CoV-2
02.09.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, Пациенты, IFU
  • BioeXsen SARS-CoV-2 ОТ ПЦР
08.06.2021 Roche Molecular Systems, Inc. cobas SARS-CoV-2 и грипп A / B
03.09.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени, мультианализ H, M HCP, Пациенты, IFU Нет
23.06.2021 BillionToOne, Inc. qSanger-COVID-19 Assay
09.04.2020
Секвенирование H HCP, Пациенты, IFU Нет
01.04.2021 Verily Life Sciences Verily ОТ-ПЦР на COVID-19
08.09.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени, объединение, домашняя коллекция H HCP, пациенты, сводка EUA, IFU (Home Collect) Нет
31.10.2020 Beijing Wantai Biological Pharmacy Enterprise Co., ООО Wantai SARS-CoV-2 RT-PCR Kit
09.09.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, Пациенты, IFU Нет
24.06.2021 Roche Molecular Systems, Inc. Тест на нуклеиновую кислоту cobas SARS-CoV-2 и Influenza A / B для использования в системе Cobas Liat
14.09.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени, мультианализ H, M, W HCP, Пациенты, IFU Нет
31.08.2021 Visby Medical, Inc. Visby Medical COVID-19
16.09.2020
ОТ-ПЦР, объединение H, M HCP, Пациенты, IFU Нет Нет
27.08.2021 GK Pharmaceuticals Контрактное производство GK ACCU-RIGHT SARS-CoV-2 ОТ-ПЦР НАБОР
18.09.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, Пациенты, IFU Нет
15.07.2021 KimForest Enterprise Co., ООО Комплект обнаружения KimForest SARS-CoV-2, версия 1
21.09.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, Пациенты, IFU Нет
06.05.2021 Quadrant Biosciences Inc. Набор для тестирования Clarifi COVID-19
22.09.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени, слюна, объединение H HCP, Пациенты, IFU Нет
08.07.2021 Vela Operations Singapore Pte.ООО ViroKey SARS-CoV-2 RT-PCR Test v2.0
22.09.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, Пациенты, IFU Нет Нет
28.12.2020 Clear Labs, Inc. Clear Dx SARS-CoV-2 Test
23.09.2020
ОТ-ПЦР и секвенирование H HCP, Пациенты, IFU Нет
27.01.2021 Цефеида Xpert Xpress SARS-CoV-2 / Flu / RSV
24.09.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени, мультианализ H, M, W HCP, Пациенты, IFU для лабораторий, IFU для пунктов обслуживания Нет
27.04.2021 Genetrack Biolabs, Inc. Genetrack SARS-CoV-2 Молекулярный анализ
25.09.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени, Домашняя коллекция H HCP, пациенты, сводка EUA, IFU (Home Collect) Нет
30.09.2020 Aeon Global Health Анализ Aeon Global Health SARS-CoV-2
30.09.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, пациенты, сводка EUA Нет
13.08.2021 CENTOGENE US, LLC Анализ CentoSure SARS-CoV-2 ОТ-ПЦР
29.09.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени, скрининг H HCP, пациенты, сводка EUA Нет
29.09.2020 Детская больница Акрона Акронская детская больница, анализ SARS-CoV-2
29.09.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, пациенты, сводка EUA Нет
29.09.2020 Национальное еврейское здравоохранение SARS-CoV-2 MassArray Test
29.09.2020
RT-PCR и MALDI-TOF масс-спектрометрия. H HCP, пациенты, сводка EUA Нет
02.04.2021 Alimetrix, Inc. Анализ ОТ-ПЦР Alimetrix SARS-CoV-2
30.09.2020
ОТ-ПЦР, гибридизация на микрочипах, домашняя коллекция H HCP, пациенты, сводка EUA, IFU (Home Collect) Нет
24.03.2021 Tempus Labs, Inc. Тест iC SARS-CoV2
01.10.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени, Домашняя коллекция H HCP, пациенты, сводка EUA, IFU (Home Collect) Нет
28.12.2020 Медицинский центр Мемориал УМас UMass Molecular Virology Laboratory 2019-nCoV rRT-PCR Dx Panel
10/01/2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, пациенты, сводка EUA Нет
30.08.2021 ООО «БиоФайр Диагностика» Респираторная панель BioFire 2.1-EZ (RP2.1-EZ)
02.10.2020
RT, вложенная мультиплексная ПЦР, мультианализ H, M, W HCP, Пациенты, IFU Нет
29.04.2021 SEASUN BIOMATERIALS, Inc. AQ-TOP Комплект для быстрого обнаружения COVID-19 PLUS
10.05.2020
RT-ЛАМПА H HCP, Пациенты, IFU Нет
10.08.2020 Калифорнийский университет, Лос-Анджелес (UCLA) Платформа диагностики UCLA SwabSeq COVID-19
10.06.2020
ОТ-ПЦР и секвенирование H HCP, пациенты, сводка EUA Нет
28.07.2021 GenMark Diagnostics, Inc. Панель респираторных патогенов ePlex 2
10.07.2020
ОТ-ПЦР и электрохимическое обнаружение, мультианализ H, M HCP, Пациенты, IFU Нет Нет
04.08.2021 ООО «Спектрум Солюшнз» SDNA-1000 Устройство для сбора слюны
10.08.2020
Устройство для сбора слюны НЕТ Резюме EUA, IFU Нет Нет
29.03.2021 LumiraDx UK Ltd. LumiraDx SARS-CoV-2 RNA STAR Complete
14.10.2020
RT, амплификация qSTAR H HCP, Пациенты, IFU Нет
10.06.2021 Clinical Enterprise, Inc. EmpowerDX COVID-19 Домашний комплект для сбора данных DTC
15.10.2020
Комплект для сбора на дому, непосредственно к потребителю (DTC), проверка НЕТ Резюме EUA, частные лица, IFU Нет Нет
23.06.2021 Клиническая диагностика Viracor Eurofins Тест Viracor SARS-CoV-2
04.06.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени, объединение, скрининг, объединенный последовательный скрининг — мазок H HCP, пациенты, сводка EUA Нет
13.08.2021 binx health, Inc. binx health Набор для сбора образцов назального мазка для дома на COVID-19
20.10.2020
Набор для домашней коллекции НЕТ Резюме EUA, IFU Нет
04.05.2021 Agena Bioscience, Inc. Панель MassARRAY SARS-CoV-2
26.10.2020
RT-PCR, матрица чипов и масс-спектрометрия MALDI-TOF. H HCP, Пациенты, IFU Нет
28.10.2020 ДНК Genotek Inc. Устройства для сбора слюны ORAcollect ∙ RNA OR-100 и ORAcollect ∙ RNA ORE-100
28.10.2020
Устройство для сбора слюны НЕТ Резюме EUA, IFU Нет Нет
28.10.2020 ДНК Genotek Inc. Устройства для сбора слюны OMNIgene · ORAL OM-505 и OME-505 (OMNIgene · ORAL)
14.10.2020
Устройство для сбора слюны НЕТ Резюме EUA, IFU Нет Нет
18.11.2020 Lucira Health, Inc. Универсальный набор для тестирования Lucira COVID-19
17.11.2020
Тестирование на дому по рецепту Дом, Ч, М, З HCP, IFU, IFU (Домашний тест) Нет
22.01.2021 Express Gene LLC, DBA: Лаборатория молекулярной диагностики экспресс-генов Express Gene 2019-nCoV RT-PCR Диагностическая панель
22.05.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени, набор для сбора, слюна H HCP, Пациенты, Резюме EUA, IFU Нет
23.11.2020 RapidRona, Inc. Набор для самостоятельного сбора RapidRona
23.11.2020
Набор для домашней коллекции НЕТ Резюме EUA, IFU (Коллекция) Нет
13.08.2021 ООО «Гравитационная диагностика» Анализ силы тяжести SARS-CoV-2 ОТ-ПЦР
23.11.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени, домашний сбор, слюна, скрининг H HCP, пациенты, сводка EUA Нет Нет
24.11.2020 Стэнфордская лаборатория клинической вирусологии здравоохранения Анализ SARS-CoV-2 ОТ-ПЦР
04.08.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени, Домашняя коллекция H HCP, Пациенты, Резюме EUA, IFU (Домашняя коллекция) Нет
20.04.2021 Цефеида Xpert Omni SARS-CoV-2
27.11.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени H, M, W HCP, Пациенты, IFU Нет
04.12.2020 Quest Diagnostics Infectious Disease, Inc. Quest Diagnostics RC COVID-19 + Flu RT-PCR
04.12.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени, мультианализ, домашняя коллекция H HCP, Пациенты, Резюме EUA, IFU (Домашняя коллекция) Нет
11.05.2021 Лаборатория Корпорации Америки (LabCorp) Pixel от LabCorp COVID-19 Test Home Collection Kit
12/09/2020
Прямо к потребителю (DTC), RT-PCR в реальном времени, домашний сбор, объединение, скрининг H HCP, частные лица, сводка EUA, IFU (Home Collect) Нет
14.05.2021 RCA Laboratory Services LLC dba GENETWORx GENETWORx Covid-19 мазок из носа
15.12.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени, Домашняя коллекция H HCP, пациенты, сводка EUA, IFU (Home Collect) Нет
11.12.2020 ResearchDx, Inc., DBA Pacific Diagnostics PacificDx Covid-19
11.12.2020
ТМА, хемилюминесцентный, Home Collection H HCP, пациенты, сводка EUA Нет
06.05.2021 Hologic, Inc. Анализ Aptima SARS-CoV-2 / Flu
16.12.2020
ТМА в реальном времени, хемилюминесцентный, мультианализ. H HCP, Пациенты, IFU Нет
25.03.2021 Quidel Corporation Анализ Solana SARS-CoV-2
23.12.2020
Изотермическая обратная транскриптаза — геликазозависимая амплификация (RT-HDA) H, M HCP, Пациенты, IFU Нет
23.12.2020 Цефеида Xpert Xpress SARS-CoV-2 DoD
23.12.2020
ОТ-ПЦР в реальном времени, объединение H, M, W HCP, пациенты, сводка EUA Нет
30.04.2021 SML GENETREE Co., ООО Комплект Ezplex SARS-CoV-2 G
13.01.2021
ОТ-ПЦР в реальном времени, объединение H HCP, Пациенты, IFU Нет
06.05.2021 Bio-Rad Laboratories, Inc. Набор для анализа ОТ-ПЦР Bio-Rad Reliance SARS-CoV-2
15.01.2021
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, Пациенты, IFU Нет
16.07.2021 Лаборатория генетики Амбри Ambry COVID-19 RT-PCR Test
22.01.2021
ОТ-ПЦР в реальном времени, домашняя коллекция, слюна H HCP, пациенты, IFU (Home Collect), сводка EUA Нет
19.01.2021 Больница Пенсильванского университета АНАЛИЗ BD MAX COVID-19 (авторизовано HHS / OASH)
19.01.2021
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, пациенты, сводка EUA Нет
19.01.2021 Справочная лаборатория диагностики INNO, Медицинская школа Понсе PMSF-INNO SARS-CoV-2 RT-PCR Test (авторизовано HHS / OASH)
19.01.2021
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, пациенты, сводка EUA Нет
24.06.2021 Clinomics USA Inc. Clinomics TrioDx RT-PCR Тест на COVID-19
04.02.2021
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, Пациенты, IFU Нет
08.02.2021 Visby Medical, Inc. Visby Medical, медицинский осмотр на COVID-19
08.02.2021
ОТ-ПЦР H, M, W HCP, Пациенты, IFU, IFU (сбор) Нет
11.02.2021 Bio-Rad Laboratories, Inc. Набор для анализа ОТ-ПЦР Bio-Rad Reliance SARS-CoV-2 / FluA / FluB
11.02.2021
ОТ-ПЦР в реальном времени, мультианализ H HCP, Пациенты, IFU Нет
29.04.2021 Becton, Dickinson and Company (BD) BD SARS-CoV-2 / Flu для системы BD MAX
10.02.2021
ОТ-ПЦР в реальном времени, мультианализ H, M HCP, Пациенты, IFU Нет
03.08.2021 Thermo Fisher Scientific Комбинированный набор TaqPath COVID-19, FluA, FluB
10.02.2021
ОТ-ПЦР в реальном времени, мультианализ H HCP, Пациенты, IFU Нет Нет
10.02.2021 Grifols Diagnostic Solutions Inc. Procleix SARS-CoV-2 Assay
10.02.2021
TMA H HCP, Пациенты, IFU Нет
10.05.2021 ООО «Гравитационная диагностика» Gravity Diagnostics SARS-CoV-2 RT-PCR для использования с наборами DTC
13.02.2021
Прямо к потребителю (DTC), ОТ-ПЦР в реальном времени, Домашний сбор, Скрининг H HCP, частные лица, сводка EUA Нет
07.09.2021 Assurance Scientific Laboratories Assurance SARS-CoV-2 Панель DTC
13.02.2021
Прямо к потребителю (DTC), ОТ-ПЦР в реальном времени, Домашний сбор, Скрининг H HCP, частные лица, сводка EUA, IFU (Home Collect) Нет Нет
01.07.2021 Everlywell, Inc. Everlywell COVID-19 Test Home Collection Kit DTC
13.02.2021
Комплект для сбора на дому, непосредственно к потребителю (DTC), проверка НЕТ Физические лица, сводка EUA, IFU (Home Collect) Нет Нет
26.08.2021 Университет Иллинойса Офис вице-президента по экономическому развитию и инновациям covidSHIELD
24.02.2021
ОТ-ПЦР в реальном времени, слюна, серийный скрининг, домашняя коллекция H HCP, Пациенты, IFU со сводкой EUA (Home Collect) Нет Нет
18.05.2021 Клиническая диагностика Viracor Eurofins Тест Viracor SARS-CoV-2 DTC
26.02.2021
Прямо к потребителю (DTC), ОТ-ПЦР в реальном времени, Домашний сбор, Скрининг H HCP, частные лица, сводка EUA Нет
05.03.2021 Cue Health Inc. Cue COVID-19 Test for Home and Over The Counter (OTC) Use
03/05/2021
RT, Изотермическая амплификация, внебиржевое тестирование в домашних условиях, скрининг Дом, Ч, М, З HCP, Частные лица, IFU, IFU (Домашний тест), FAQ Нет
01.07.2021 Abbott Molecular Inc. Alinity m Resp-4-Plex
04.03.2021
ОТ-ПЦР в реальном времени, мультианализ H, M HCP, Пациенты, IFU Нет
03.03.2021 Luminex Molecular Diagnostics, Inc. Панель респираторных патогенов NxTAG + SARS-CoV-2
03.03.2021
ОТ-ПЦР, мультианализ H HCP, Пациенты, IFU Нет
15.06.2021 Clinical Research Sequencing Platform (CRSP), LLC в Институте Броуда Массачусетского технологического института и Гарварда CRSP SARS-CoV-2 Диагностический анализ с обратной транскриптазой в реальном времени (RT) -PCR (версия 3)
03/05/2021
ОТ-ПЦР в реальном времени, домашний сбор, объединенный последовательный скрининг — мазок H HCP, пациенты, сводка EUA, IFU (Home Collect) Нет
26.05.2021 GetMyDNA Набор для сбора домашнего теста GetMyDNA COVID-19
09.03.2021
Комплект для сбора на дому, непосредственно к потребителю (DTC), проверка НЕТ Резюме EUA, частные лица, IFU Нет Нет
03.09.2021 Color Health, Inc. Набор для взятия самопроверки цветных COVID-19 DTC
19.03.2021
Комплект для сбора на дому, непосредственно к потребителю (DTC), проверка НЕТ Резюме EUA, частные лица, IFU Нет Нет
03.09.2021 Color Health, Inc. Color SARS-CoV-2 RT-LAMP DTC
19.03.2021
Прямо к потребителю (DTC), RT, LAMP, Home Collection, Screening H Резюме EUA, частные лица, HCP Нет Нет
25.06.2021 Twist Bioscience Corporation SARS-CoV-2 NGS Assay
23.03.2021
Секвенирование H HCP, Пациенты, IFU Нет
23.04.2021 NeuMoDx Molecular, Inc. NeuMoDx Flu A-B / RSV / SARS-CoV-2 Vantage Assay
25.03.2021
ОТ-ПЦР в реальном времени, мультианализ H, M HCP, Пациенты, IFU Нет
28.05.2021 STS Lab Holdco (дочерняя компания Amazon.com Services LLC) Amazon Real-Time RT-PCR Test для обнаружения SARS-CoV-2
25.03.2021
ОТ-ПЦР в реальном времени, домашний сбор, объединение, скрининг H HCP, пациенты, сводка EUA, IFU (Home Collect) Нет
19.01.2021 Лаборатория инфекционных болезней Университета Луисвилля SARS-CoV-2 ОТ-ПЦР в реальном времени (авторизовано HHS / OASH)
19.01.2021
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, пациенты, сводка EUA Нет
09.04.2021 Lucira Health, Inc. Набор для тестирования Lucira CHECK-IT COVID-19
09.04.2021
RT, LAMP, Без рецепта (OTC) Домашнее тестирование, проверка Дом, Ч, М, З HCP, IFU, IFU (Домашний тест) Нет
12.10.2021 Thermo Fisher Scientific Inc. Amplitude Solution с высокопроизводительным комбинированным комплектом TaqPath COVID-19
09.04.2021
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, Пациенты, IFU Нет
12.04.2021 PerkinElmer Genomics PerkinElmer SARS-CoV-2 Набор реагентов RT-qPCR
12.04.2021
ОТ-ПЦР в реальном времени, Домашняя коллекция H HCP, пациенты, сводка EUA Нет
24.06.2021 Clinical Enterprise, Inc. Clinical Enterprise SARS-CoV-2 RT-PCR Assay
13.04.2021
ОТ-ПЦР в реальном времени, скрининг, объединенный последовательный скрининг — мазок H HCP, пациенты, сводка EUA Нет
13.04.2021 Clinical Enterprise, Inc. Clinical Enterprise SARS-CoV-2 RT-PCR Assay DTC
13.04.2021
Прямо к потребителю (DTC), ОТ-ПЦР в реальном времени, Домашний сбор, Скрининг H HCP, частные лица, сводка EUA Нет
06.05.2021 Йельская школа общественного здравоохранения, Департамент эпидемиологии микробных заболеваний Набор для сбора в домашних условиях SalivaDirect
09.04.2021
Домашний набор для сбора слюны, скрининг НЕТ Резюме EUA, IFU-1, IFU-2 Нет
15.09.2021 Color Health, Inc. Набор для взятия мазков для самостоятельного взятия мазка на COVID-19 с физиологическим раствором
14.04.2021
Домашний набор для сбора, скрининг НЕТ Резюме EUA, IFU Нет Нет
18.05.2021 LGC, Biosearch Technologies Biosearch Technologies SARS-CoV-2 Тест RT-PCR в реальном времени и в конечной точке
15.04.2021
RT-PCR в реальном времени и в конечной точке H HCP, Пациенты, IFU Нет
02.06.2021 Synergy Diagnostic Laboratory, Inc., Администратор баз данных SynergyDx SynergyDx SARS-CoV-2 РНК Test DTC
16.04.2021
Прямо к потребителю (DTC), ОТ-ПЦР в реальном времени, Домашний сбор, Скрининг H HCP, частные лица, сводка EUA, IFU (Home Collect) Нет
02.06.2021 Synergy Diagnostic Laboratory, Inc., DBA SynergyDx SynergyDx Тест на РНК SARS-CoV-2
16.04.2021
ОТ-ПЦР в реальном времени, домашняя коллекция, скрининг H HCP, пациенты, сводка EUA, IFU (Home Collect) Нет
22.09.2021 Южная Калифорния Permanente Medical Group Тест Kaiser Permanente High Throughput SARS-CoV-2
19.04.2021
ОТ-ПЦР в реальном времени, слюна, домашняя коллекция H HCP, пациенты, сводка EUA, IFU (Home Collect) Нет Нет
22.07.21 PathogenDx, Inc. DetectX-Rv
20.04.2021
ОТ-ПЦР, гибридизация ДНК-микрочипов H HCP, Пациенты, IFU Нет Нет
17.05.2021 ООО «Фосфор Диагностика» Pinpoint с помощью Phosphorus COVID-19 Test Home Collection Kit DTC
17.05.2021
Прямо к потребителю (DTC), набор для сбора в домашних условиях, слюна, скрининг НЕТ Индивидуальный, Резюме EUA, IFU Нет Нет
17.05.2021 ООО «Фосфор Диагностика» Тест на фосфор COVID19 RT-qPCR DTC
17.05.2021
ОТ-ПЦР в реальном времени, прямой доступ к потребителю (DTC), скрининг, шалфей, домашняя коллекция H HCP, частные лица, сводка EUA Нет
08.07.2021 Клиническая лаборатория Гарвардского университета (HUCL) Анализ Quaeris SARS-CoV-2
21.05.2021
ОТ-ПЦР в реальном времени, Домашняя коллекция H HCP, пациенты, сводка EUA, IFU (Home Collect) Нет Нет
25.05.2021 Thermo Fisher Scientific Inc. TaqPath COVID-19 Pooling Kit
25.05.2021
ОТ-ПЦР в реальном времени, объединение H HCP, Пациенты, IFU Нет
09.08.2021 STS Lab Holdco (дочерняя компания Amazon.com Services LLC) Тест Amazon Real-Time RT-PCR DTC для обнаружения SARS-CoV-2
28.05.2021
Прямо к потребителю (DTC), RT-PCR в реальном времени, домашний сбор, объединение, скрининг H HCP, частные лица, сводка EUA, IFU, FAQ Нет Нет
17.06.2021 ООО «ВРЕН Лаборатории» WREN Laboratories COVID-19 PCR Test DTC
17.06.2021
Прямо к потребителю (DTC), RT-PCR в реальном времени, домашний сбор, скрининг слюны H HCP, частные лица, сводка EUA Нет
17.06.2021 ООО «ВРЕН Лаборатории» Набор для сбора слюны WREN Laboratories COVID-19 DTC
17.06.2021
Прямо к потребителю (DTC), набор для сбора в домашних условиях, слюна, скрининг НЕТ Физические лица, сводка EUA, IFU Нет Нет
17.06.2021 Рош Молекулярные системы cobas SARS-CoV-2 Тест на нуклеиновую кислоту для использования в системе Cobas Liat (cobas SARS-CoV-2)
17.06.2021
ОТ-ПЦР в реальном времени, скрининг H, M, W HCP, Пациенты, IFU Нет
29.06.2021 BioGX, Inc. BioGX Xfree COVID-19 Прямая ОТ-ПЦР
29.06.2021
ОТ-ПЦР в реальном времени H HCP, Пациенты, IFU Нет
14.07.2021 Лаборатории точных наук Мультиплексный анализ COVID-Flu
01.07.2021
ОТ-ПЦР в реальном времени, мультианализ, домашняя коллекция H

HCP, пациенты, сводка EUA, IFU (Home Collect)

Нет
01.07.2021 Everlywell, Inc. Everlywell COVID-19 и набор для сбора домашнего теста на грипп
01.07.2021
Набор для домашнего сбора, мультианализ НЕТ IFU, сводка EUA Нет Нет
01.09.2021 Thermo Fisher Scientific Inc. Комбинированный набор TaqPath COVID-19 RNase P 2.0
08.07.2021
ОТ-ПЦР в реальном времени, серийный скрининг, домашняя коллекция H HCP, Пациенты, IFU Нет Нет
30.07.2021 Life Technologies Corporation (часть Thermo Fisher Scientific Inc.) Комбинированный набор для быстрой ПЦР TaqPath COVID-19 2.0
30.07.2021
ОТ-ПЦР в реальном времени, слюна H HCP, Пациенты, IFU Нет Нет
13.08.2021 Квокман Диагностика, ООО Kwokman Diagnostics Набор для домашнего сбора COVID-19
13.08.2021
Набор для домашней коллекции НЕТ IFU, сводка EUA Нет Нет
22.09.2021 Центр тестирования наук о жизни Центр тестирования наук о жизни Тест на COVID-19
22.09.2021
ОТ-ПЦР в реальном времени, Домашняя коллекция H HCP, пациенты, сводка EUA, IFU (Home Collect) Нет Нет

Что это такое, как это сделано, что означают результаты

Обзор

Что такое ПЦР-тест?

ПЦР означает полимеразную цепную реакцию.Это тест для обнаружения генетического материала определенного организма, например вируса. Тест обнаруживает наличие вируса, если он у вас есть на момент теста. Тест также может обнаружить фрагменты вируса даже после того, как вы больше не инфицированы.

Что такое ПЦР-тест на COVID-19?

Тест полимеразной цепной реакции (ПЦР) на COVID-19 — это молекулярный тест, который анализирует образец из верхних дыхательных путей в поисках генетического материала (рибонуклеиновой кислоты или РНК) SARS-CoV-2, вируса, вызывающего COVID-19.Ученые используют технологию ПЦР для амплификации небольших количеств РНК из образцов до дезоксирибонуклеиновой кислоты (ДНК), которая реплицируется до тех пор, пока SARS-CoV-2 не будет обнаружен, если он присутствует. ПЦР-тест является золотым стандартом для диагностики COVID-19 с момента разрешения на использование в феврале 2020 года. Он точный и надежный.

Кому следует пройти тестирование на COVID-19?

Ваш лечащий врач может порекомендовать пройти тестирование на COVID-19, если у вас есть какие-либо из следующих симптомов:

  • Лихорадка или озноб.
  • Кашель.
  • Одышка или затрудненное дыхание.
  • Усталость.
  • Боль в мышцах или теле.
  • Головная боль.
  • Новая потеря вкуса или запаха.
  • Боль в горле.
  • Заложенность или насморк.
  • Тошнота или рвота.
  • Диарея.

Не у всех с COVID-19 появляются симптомы. И не у всех людей с симптомами развиваются все вышеперечисленные симптомы. Проконсультируйтесь со своим врачом, если вы плохо себя чувствуете во время пандемии COVID-19, даже если вы прошли вакцинацию.

Детали теста

ПЦР-тест на COVID-19 состоит из трех основных этапов:

  1. Забор образца: Медицинский работник использует тампон для сбора респираторного материала, обнаруженного в вашем носу. Тампон — это мягкий наконечник на длинной гибкой палочке, которая входит в нос. Существуют разные типы мазков из носа, в том числе мазки из носа, которые собирают образец непосредственно в ваших ноздрях, и мазки из носоглотки, которые идут дальше в полость носа для сбора.Для сбора материала для ПЦР-теста на COVID-19 достаточно мазка любого типа. После сбора тампон запаивают в пробирку и затем отправляют в лабораторию.
  2. Экстракция: Когда лабораторный ученый получает образец, он выделяет (извлекает) генетический материал из остального материала в образце.
  3. ПЦР: Затем на этапе ПЦР используются специальные химические вещества и ферменты, а также аппарат для ПЦР, называемый термоциклером. Каждый цикл нагрева и охлаждения увеличивает (усиливает) количество целевого генетического материала в пробирке.После многих циклов в пробирке присутствуют миллионы копий небольшой части генетического материала вируса SARS-CoV-2. Одно из химических веществ в пробирке излучает флуоресцентный свет, если в образце присутствует SARS-CoV-2. После достаточного усиления ПЦР-машина может обнаружить этот сигнал. Ученые используют специальное программное обеспечение, чтобы интерпретировать сигнал как положительный результат теста.

Результаты и последующие действия

Что означают результаты ПЦР-теста на COVID-19?

положительный результат теста результат означает, что у вас есть вероятность заражения SARS-CoV-2.Это может быть связано с бессимптомной инфекцией, но если у вас есть симптомы, то эта инфекция называется COVID-19. Большинство людей имеют легкое заболевание и могут безопасно выздороветь дома без медицинской помощи. Обратитесь к своему врачу, если ваши симптомы ухудшатся, или если у вас есть вопросы или опасения.

Отрицательный результат теста Результат означает, что у вас, вероятно, не было инфекции SARS-CoV-2 на момент сбора образца. Однако возможно наличие COVID-19, но не выявление вируса тестом.Например, это может произойти, если вы недавно заразились, но у вас еще нет симптомов, или это может произойти, если вы были заражены COVID-19 более недели до тестирования. Отрицательный результат теста не означает, что вы в безопасности на какое-то время: вы можете подвергнуться воздействию COVID-19 после теста, заразиться и передать вирус SARS-Cov-2 другим людям.

Если ваш тест положительный, поговорите со своим врачом, оставайтесь дома и отделитесь от других. Если ваш тест отрицательный, продолжайте принимать меры, чтобы защитить себя и других от заражения COVID-19.Узнайте больше о том, что делать при положительном результате теста, и о способах предотвращения заражения COVID-19.

Сколько времени нужно, чтобы получить результаты теста на коронавирус?

Вы должны получить результаты своего теста уже через 24 часа после взятия пробы, но иногда это может занять несколько дней, в зависимости от того, сколько времени потребуется пробе, чтобы добраться до лаборатории.

Как долго у вас остается положительный результат после заражения COVID-19?

Поскольку тест ПЦР настолько чувствителен, он может обнаруживать очень небольшие количества вирусного материала.Это означает, что тест может продолжать обнаруживать фрагменты вируса SARS-CoV-2 даже после того, как вы излечились от COVID-19 и больше не заразны. Таким образом, вы можете продолжать давать положительный результат, если у вас был COVID-19 в далеком прошлом, даже если вы не можете передать вирус SARS-CoV-2 другим людям.

Продолжительная инфекция у людей с ослабленным иммунитетом может возникнуть, если они в течение нескольких месяцев распространяют инфекционный вирус. Также здоровые люди могут заразиться повторно. Если ваш тест на SARS-CoV-2 положительный, но вы думаете, что, возможно, уже вылечились от COVID-19, обсудите это с врачом.

дополнительные детали

В чем разница между ПЦР и тестами на антиген на COVID-19?

Существует два типа тестов на COVID-19: тест ПЦР и тест на антиген.

  • Полимеразная цепная реакция (ПЦР) . Это проверяет наличие фактического генетического материала вируса или его фрагментов при его распаде. ПЦР — самый надежный и точный тест для выявления активной инфекции. Обычно на выполнение ПЦР-тестов уходит несколько часов, но некоторые из них выполняются быстрее.
  • Тест на антиген: Он обнаруживает кусочки белков на поверхности вируса, называемые антигенами. Тесты на антигены обычно занимают всего 15–30 минут. Экспресс-тесты на антигены наиболее точны, если их использовать в течение нескольких дней после появления симптомов, когда в вашем организме присутствует наибольшее количество вируса.

Какой тест на COVID более точен?

Тест на антиген обычно быстрее, но менее чувствителен, чем тест ПЦР. Поскольку тест на антиген не такой точный, как ПЦР, если тест на антиген отрицательный, ваш лечащий врач может запросить тест ПЦР, чтобы подтвердить отрицательный результат теста на антиген.

Как узнать, где пройти тест на COVID-19?

Если у вас есть симптомы COVID-19 или вы контактировали с людьми с симптомами или с положительным результатом теста, вам может потребоваться тест. Сначала поговорите со своим врачом. Они рассмотрят ваши симптомы лично или на видеовстрече. При необходимости провайдер заказывает тест и помогает вам найти место и время проведения тестирования. Имейте в виду, что если вы подверглись воздействию вируса SARS-CoV-2, но у вас нет симптомов, сначала позвоните в центр тестирования, чтобы убедиться, что они могут принять вас.

Вы также можете позвонить или проверить веб-сайты местных больниц в сети медицинского страхования или обратиться в местные медицинские центры или центры неотложной помощи. Министерство здравоохранения и социальных служб США предоставляет ссылки для поиска мест тестирования на уровне сообществ в вашем штате. Вы также можете проверить веб-сайты департамента здравоохранения своего штата или местного отделения здравоохранения, чтобы получить самую свежую информацию о местах проведения анализов. Центры по контролю за заболеваниями предоставляют ссылки на эти государственные и местные департаменты здравоохранения.

Записка из клиники Кливленда

Точные и быстрые тесты — ключ к замедлению распространения COVID-19.Если у вас появятся симптомы, позвоните своему лечащему врачу или в местный отдел общественного здравоохранения, чтобы узнать, куда обратиться за тестированием. Доверьтесь своему врачу, который порекомендует вам самый быстрый и точный тест. Чтобы окружающие были в безопасности, вам следует носить маску, которая плотно прилегает к носу, рту и подбородку, и избегать тесного контакта с другими людьми, пока вы не получите результаты теста на COVID.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *