Мерзляк алгебра 10 класс рабочая программа – Рабочая программа 10 класс по математике авт. А.Г. Мерзляк и др.

Рабочая программа по алгебре (10 класс)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная рабочая программа составлена на основании: 

1.Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: сборник “Программы для общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл.”/ Сост. Т.А. Бурмистрова – 2-е изд., — М. Просвещение, 2010.

2. Стандарта основного общего образования по математике. Стандарт среднего (полного) общего образования по математике // Математика в школе.– 2004г,- № 4 ,- с.

    Программа составлена на основе обязательного минимума содержательной области образования «Математика», а также на основе федерального компонента государственного стандарта.

Тематическое планирование составлено на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, примерной программы по алгебре и началам анализа среднего (полного) общего образования, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса, в соответствии с содержанием базисного учебного плана.

Тематическое планирование составлено на 85 учебных часов (2,5 часа в неделю).

Цель изучения алгебры и математического анализа – систематическое изучение функций, как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованиями функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.

Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к анализу, выяснением их практической значимости. Характерной особенностью курса является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения

Цели.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение:

— формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

— развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

— овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне;

— воспитание средствами математики культуры личности: отношение к математике как к части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного процесса.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Степень с действительным показателем(11ч.)

Действительные числа. Бесконечно убывающая геомет­рическая прогрессия. Арифметический корень натураль­ной степени. Степень с натуральным и действительным по­казателями.

Основная цель — обобщить и систематизировать знания о действительных числах; сформировать понятие степени с действительным показателем; научить применять определения арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений;

Учащиеся должны уметь

-определять к какому множеству чисел относится заданное число, находить пределы последовательностей,

-уметь проводить алгебраические преобразования выражений, содержащих степени радикалы.

Учащиеся должны знать

-формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

— определение арифметического корня n-ой степени;

— свойства арифметического корня n-ой степени.

Степенная функция(13ч.)

Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно ^{обратные функции. Сложные функции. Дробно-линейная функция. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения.}

Основная цель — обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функций; изучить свойства степенных функций и научить применять их при решении уравнений и неравенств; сформировать понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.

Учащиеся должны уметь

— определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функций,

— строить графики изученных функций,

-решать уравнения и неравенства, системы уравнений используя свойства функции и график

Учащиеся должны знать

-свойства степенных функций и их графиков;

-построение графика функции, обратной данной;

— равносильность уравнений и неравенств;

— способы решения иррациональных уравнений.

Показательная функция(10ч.)

Показательная функция, ее свойства и график. Показа­тельные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Основная цель — изучить свойства показательной функции; научить решать показательные уравнения и не­равенства, системы показательных уравнений.

Учащиеся должны уметь

— решать задачи, используя свойства показательной функции;

-определять значение показательной функции по значению аргумента;

— строить график функции, описывать по графику свойства и поведение функции;

— решать показательные уравнения и неравенства и их системы;

Учащиеся должны знать

— свойства и график показательной функция;

-методы решения показательных уравнений, неравенств и системы уравнений.

Логарифмическая функция(14)

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и нату­ральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свой­ства и график. Логарифмические уравнения. Логарифми­ческие неравенства.

Основная цель — сформировать понятие логариф­ма числа; научить применять свойства логарифмов при ре­шении уравнений; изучить свойства логарифмической функции и научить применять ее свойства при решении логарифмических уравнений и неравенств.

Учащиеся должны уметь

-решать задачи, используя свойства логарифмической функции;

— определять значение логарифмической функции по значению аргумента;

-строить график функции, описывать по графику свойства и поведение функции;

-решать логарифмические уравнения и неравенства и их системы;

Учащиеся должны знать

—свойства логарифмов;

— свой­ства и график логарифмической функции;

— основные методы решения логарифмических уравнений и неравенств.

Тригонометрические формулы(20ч.)

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала ко­ординат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов ос и -а. Формулы сложения. Синус, косинус и тан­генс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов..

Основная цель — сформировать понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа; научить применять формулы тригонометрии для вычисления значений триго­нометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений; научить решать простей­шие тригонометрические уравнения sinx = a, cosx = а при а = 1, -1, 0.

Учащиеся должны уметь

-проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих тригонометрические функции,

-проводить преобразования тригонометрических выражений;

— определять знаки тригонометрических функций;

-выражать тригонометрические функциитупого угла через острые,

-преобразовывать сумму и разность тригонометрических функций в произведение и наоборот.

Учащиеся должны знать

— определение синуса, косинуса и тангенса угла. знаки синуса, косинуса и тангенса;

— формулы зависимости между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла;

— тригонометрические тождества;

— формулы сложения и формулы приведения.

Тригонометрические уравнения(15ч.)

Уравнения cos л: a, sinx = a, tgx = а. Тригонометриче­ские уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения. Методы замены неизвестного и раз­ложения на множители.

Основная цель — сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравне­ния; ознакомить с некоторыми приемами решения тригоно­метрических уравнений

Учащиеся должны уметь

— решать простейшие тригонометрические уравнения вида cos x = a,

sin x = a, tg x = a;

-решать тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим;

— решать однородные и линейные тригонометрические уравнения;

— решать тригонометрические уравнения методом замены переменной и

разложения на множители.

Учащиеся должны знать

— приемы решения тригоно­метрических уравнений .

Тематическое планирование

Календарно — тематический план

kopilkaurokov.ru

рабочая программа по математике 10-11 класс (Мерзляк- Атанасян).docx

7) умение взаимодействовать с одноклассниками, детьми младшего возраста и
взрослыми в образовательной,
учебно­
исследовательской, проектной и других видах деятельности;
общественно полезной,
8) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при
решении математических задач.
Метапредметные результаты:
1) умение самостоятельно определять цели своей деятельности, ставить и
формулировать для себя новые задачи в учёбе;
2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами,
осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения
результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и
требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся
ситуацией;
3) умение самостоятельно принимать решения, проводить анализ своей
деятельности, применять различные методы познания;
4) владение навыками познавательной, учебно­исследовательской и
проектной деятельности;
5) формирование понятийного аппарата, умения создавать обобщения,
устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать
основания и критерии для классификации;
6) умение устанавливать причинно­следственные связи, строить логическое
рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и
делать выводы;
7) формирование компетентности в области использования информационно­
коммуникационных технологий;
8) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в
других дисциплинах, в окружающей жизни;
9) умение самостоятельно осуществлять поиск в различных источниках,
отбор, анализ, систематизацию и классификацию информации, необходимой
для решения математических проблем, представлять её в понятной форме;

znanio.ru

Рабочая программа к учебнику А.Г. Мерзляк » Алгебра 10 «(базовый уровень)

Пояснительная записка.

Рабочая программа составлена:

— на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования,

— на основе учебная программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика: программы 5-11 классы /А.1. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Д.А. Номировский, Е.В. Буцко. — М.: Вентана-Граф, 2014, рекомендованной Департаментом общего среднего образования Министерства образования Российской Федерации;

— с учетом письма Минобразования России «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы»,

— на основе федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях,

— с учетом требований к оснащению общеобразовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,

— на основе авторского тематического планирования учебного материала,

— на основе базисного учебного плана общеобразовательных учреждений РФ.

Общая характеристика учебного предмета алгебра и начала математического анализа
В базовом курсе содержание образования, представленное в 10 классе, развивается в следующих направлениях:
• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до действительных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем; 
• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического

анализа в объеме, 
• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Курс направлен на достижение следующих целей

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; 
• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
• воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Место предмета в базисном учебном плане

На изучение предмета отводится 3 часа в неделю (всего 102 учебных часов).

Содержание учебного предмета

Глава 1. Повторение и расширение сведений о функции

Обучающиеся должны знать определения наибольшего и наименьшего значений функции, чётной и нечётной функций, определение обратимой функции, определение взаимно обратных функций, определения области определения уравнений (неравенств), равносильных уравнений (неравенств), уравнений-следствий (неравенств-следствий), постороннего корня.

Обучающиеся должны уметь формулировать теоремы о свойствах графиков чётных и нечётных функций, находить наибольшее и наименьшее значения функции на множестве по её графику, исследовать функцию, заданную формулой, на чётность, строить графики функций, используя чётность или нечётность.

Контроль знаний(формы, виды контроля): обучающие и проверочные самостоятельные работы, тематическая контрольная работа, математический бой

Глава 2. Степенная функция

Обучающиеся должны знать определение степенной функции с целым показателем, определение корня (арифметического корня) n-й степени, а также теоремы о его свойствах, выделяя случаи корней чётной и нечётной степени, определение степени с рациональным показателем, а также теоремы о её свойствах.

Обучающиеся должны уметь формулировать определение степенной функции с целым показателем. Описывать свойства степенной функции с целым показателем, выделяя случаи чётной и нечётной степени, а также натуральной, нулевой и целой отрицательной степени. Строить графики функций на основе графика степенной функции с целым показателем. Находить наибольшее и наименьшее значения степенной функции с целым показателем на промежутке.

Формулировать определение корня (арифметического корня) n-й степени, а также теоремы о его свойствах, выделяя случаи корней чётной и нечётной степени. Находить области определения выражений, содержащих корни n-й степени. Решать уравнения, сводящиеся к уравнению xⁿ = a. Выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих корни n-й степени, в частности выносить множитель из-под знака корня n-й степени, вносить множитель под знак корня n-й степени, освобождаться от иррациональности в знаменателе дроби. Описывать свойства функции , выделяя случаи корней чётной и нечётной степени. Строить графики функций на основе графика функции .

Формулировать определение степени с рациональным показателем, а также теоремы о её свойствах. Выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих степени с рациональным показателем. Применять метод равносильных преобразований для решения уравнений и неравенств. Находить область определения уравнений и неравенств. Применять метод следствий для решения уравнений.

Решать неравенства методом интервалов

Контроль знаний(формы, виды контроля): обучающие и проверочные самостоятельные работы, тематическая контрольная работа, математический бой

Глава 3. Тригонометрические функции

Обучающиеся должны знать определение радианной меры угла, определения косинуса, синуса, тангенса и котангенса угла поворота, определения периодической функции, её главного периода, формулы сложения, формулы приведения, формулы двойных углов.

Обучающиеся должны уметь формулировать определение радианной меры угла. Находить радианную меру угла по его градусной мере и градусную меру угла по его радианной мере. Вычислять длины дуг окружностей.

Формулировать определения косинуса, синуса, тангенса и котангенса угла поворота. Выяснять знак значений тригонометрических функций. Упрощать тригонометрические выражения, используя свойства чётности тригонометрических функций.

Формулировать определения периодической функции, её главного периода. Упрощать тригонометрические выражения, используя свойства периодичности тригонометрических функций. Описывать свойства тригонометрических функций. Строить графики функций на основе графиков четырёх основных тригонометрических функций.

Преобразовывать тригонометрические выражения на основе соотношений между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. По значениям одной тригонометрической функции находить значения остальных тригонометрических функций того же аргумента.

Преобразовывать тригонометрические выражения на основе формул сложения. Опираясь на формулы сложения, доказывать формулы приведения, формулы двойных углов, формулы суммы и разности синусов (косинусов), формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму. Преобразовывать тригонометрические выражения на основе формул приведения, формул двойных и половинных углов, формул суммы и разности синусов (косинусов), формул преобразования произведения тригонометрических функций в сумму

Глава 4. Тригонометрические уравнения и неравенства

Обучающиеся должны знать определения арккосинуса, арксинуса, арктангенса, арккотангенса, свойства обратных тригонометрических функций, метод разложения на множители.

Обучающиеся должны уметь формулировать определения арккосинуса, арксинуса, арктангенса, арккотангенса. Находить значения обратных тригонометрических функций для отдельных табличных значений аргумента. Используя понятия арккосинуса, арксинуса, арктангенса, арккотангенса, решать простейшие тригонометрические уравнения.

Формулировать свойства обратных тригонометрических функций. Строить графики функций на основе графиков четырёх основных обратных тригонометрических функций. Упрощать выражения, содержащие обратные тригонометрические функции.

Распознавать тригонометрические уравнения и неравенства. Решать тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим уравнениям, в частности решать однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени, а также решать тригонометрические уравнения, применяя метод разложения на множители.

Решать простейшие тригонометрические неравенства

Контроль знаний(формы, виды контроля): обучающие и проверочные самостоятельные работы, тематическая контрольная работа, математический бой.

Глава 5. Элементы комбинаторики. Бином Ньютона

Обучающиеся должны знать метод математической индукции, определения перестановки конечного множества, размещения из n элементов по k, сочетания (комбинации) из nэлементов по k, формулу бинома Ньютона и треугольник Паскаля для сокращённого умножения.

Обучающиеся должны уметь использовать метод математической индукции при доказательстве равенств (неравенств, утверждений о делимости целых чисел), зависящих от переменной, принимающей натуральные значения.

Различать множества и упорядоченные множества. Формулировать определения перестановки конечного множества, размещения из n элементов по k, сочетания (комбинации) из n элементов по k. Вычислять количество перестановок конечного множества, размещений из n элементов по k, а также количество сочетаний из n элементов по k.

Применять формулу бинома Ньютона и треугольник Паскаля для сокращённого умножения

Контроль знаний(формы, виды контроля): обучающие и проверочные самостоятельные работы, тематическая контрольная работа, математический бой.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Используемый учебно-методический комплект

• Алгебра и начала анализа: 10 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013.

• Алгебра и начала анализа: 10 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2014.

• Алгебра и начала анализа: 10 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.:Вентана-Граф, 2013.

Тематическое планирование

Тема учебной программы

Кол. часов

№ урока

Тема урока

Требования к уровню подготовки учащихся

Формы и методы

1

Повторение

и расширение сведений о функции

11

1

Наибольшее и наименьшее значения функции. Чётные и нечётные функции

Формулировать определения наибольшего и наименьшего значений функции, чётной и нечётной функций. Формулировать теоремы о свойствах графиков чётных и нечётных функций. Находить наибольшее и наименьшее значения функции на множестве по её графику. Исследовать функцию, заданную формулой, на чётность. Строить графики функций, используя чётность или нечётность. Выполнять геометрические преобразования графиков функций, связанные с параллельными переносами, растяжениями, сжатиями и симме- триями, относительно координатных осей. Формулировать определение обратимой функции. Распознавать обратимую функцию по её графику. Устанавливать обратимость функции по её возрастанию или убыванию.

Формулировать определение взаимно обратных функций. Проверять, являются ли две данные функции взаимно обратными. Находить обратную функцию к данной обратимой функции. По графику данной функции строить график обратной функции. Устанавливать возрастание (убывание) обратной функции по возрастанию (убыванию) данной функции.

Формулировать определения области определения уравнений (неравенств), равносильных уравнений (неравенств), уравнений-следствий (неравенств-следствий), постороннего корня. Формулировать теоремы, описывающие равносильные преобразования уравнений (неравенств). Применять метод равносильных преобразований для решения уравнений и неравенств. Находить область определения уравнений и неравенств. Применять метод следствий для решения уравнений. Решать неравенства методом интервалов

Урок ключевых задач —

2

Наибольшее и наименьшее значения функции. Чётные и нечётные функции

Урок ключевых задач —

3

Наибольшее и наименьшее значения функции. Чётные и нечётные функции

Урок ключевых задач —

4

Построение графиков функций с помощью геометрических преобразований

Урок ключевых задач —

5

Обратная функция

Урок ключевых задач —

6

Обратная функция

Урок ключевых задач —

7

Равносильные уравнения и неравенства

Урок ключевых задач —

8

Равносильные уравнения и неравенства

Урок ключевых задач —

9

Метод интервалов

Урок ключевых задач —

10

Метод интервалов

Урок ключевых задач —

11

Контрольная работа №1

Урок ключевых задач —

2

Степенная функция

19

12

Степенная функция с натуральным показателем

Формулировать определение степенной функции с целым показателем. Описывать свойства степенной функции с целым показателем, выделяя случаи чётной и нечётной степени, а также натуральной, нулевой и целой отрицательной степени. Строить графики функций на основе графика сте- пенной функции с целым показателем. Находить наибольшее и наименьшее значения степенной функции с целым показателем на промежутке. Формулировать определение корня (арифметического корня) п-й степени, а также теоремы о его свойствах, выделяя случаи корней чётной и нечётной степени. Находить области определения выражений, содержащих корни п-й степени. Ре- гнать уравнения, сводящиеся к уравнению х^п = а. Выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих корни п-й степени, в частности, выносить множитель из-под

знака корня п-й степени, вносить множитель под знак корня п-й степени, освобождаться от ирра- циональности в знаменателе дроби. Описывать

свойства функции у = у[х, выделяя случаи корней чётной и нечётной степени. Строить графики

функций на основе графика функции у = tfx. Формулировать определение степени с рацио-

нальным показателем, а также теоремы о её свойствах. Выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих степени с рациональ-

ным показателем.

Распознавать иррациональные уравнения и неравенства. Формулировать теоремы, обосновывающие равносильность уравнений (неравенств) при возведении обеих частей данного уравнения (неравенства) в натуральную степень. Решать иррациональные уравнения методом равносильных преобразований и методом следствий. Решать иррациональные неравенства методом равносильных преобразований

Урок ключевых задач —

13

Степенная функция с целым показателем

Урок обобщения и систематизации знаний-

14

Степенная функция с целым показателем

Урок практикум

15

Определение корня п-й степени

Урок ключевых задач —

16

Определение корня п-й степени

Урок обобщения и систематизации знаний-

17

Свойства корня п-й степени

Урок ключевых задач —

18

Свойства корня п-й степени

Урок обобщения и систематизации знаний-

19

Свойства корня п-й степени

Урок практикум

20

Контрольная работа № 2

Письменный зачет

21

Определение и свойства степени с рациональным показателем

Урок ключевых задач —

22

Определение и свойства степени с рациональным показателем

Урок обобщения и систематизации знаний-

23

Иррациональные

Уравнения

Урок ключевых задач —

24

Иррациональные

Уравнения

Урок практикум

25

Иррациональные

Уравнения

Урок практикум

26

Метод равносильных преобразований при решении иррациональных уравнений

Урок обобщения и систематизации Урок обобщения и систематизации знаний- знаний-

27

Метод равносильных преобразований при решении иррациональных уравнений

Урок практикум

28

Иррациональные

Неравенства

Урок ключевых задач —

29

Иррациональные

Неравенства

Урок обобщения и систематизации знаний-

30

Контрольная работа № 3

Письменный зачет

3

Тригонометрические

функции

29

31

Радианная мера угла

Формулировать определение радианной меры угла. Находить радианную меру угла по его гра- дусной мере и градусную меру угла по его радианной мере. Вычислять длины дуг окружностей. Формулировать определения косинуса, синуса, тангенса и котангенса угла поворота. Выяснять знак значений тригонометрических функций. Упрощать тригонометрические выражения, используя свойства чётности тригонометрических функций.

Формулировать определения периодической функции, её главного периода. Упрощать триго- нометрические выражения, используя свойства периодичности тригонометрических функций. Описывать свойства тригонометрических функций. Строить графики функций на основе графиков четырёх основных тригонометрических функций.

Преобразовывать тригонометрические выражения на основе соотношений между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента.

По значениям одной тригонометрической функции находить значения остальных тригонометри- ческих функций того же аргумента. Преобразовывать тригонометрические выражения на основе формул сложения. Опираясь на формулы сложения, доказывать формулы приведения, формулы двойных углов, формулы суммы и разности синусов (косинусов), формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму. Преобразовывать тригонометрические выражения на основе формул приведения, формул двойных и половинных углов, формул суммы и разности синусов (косинусов), формул преобразования произведения тригонометрических функций в сумму

Урок ключевых задач —

32

Радианная мера угла

Урок ключевых задач —

33

Тригонометрические функции числового аргумента

Урок ключевых задач —

34

Тригонометрические функции числового аргумента

Урок ключевых задач —

35

Знаки значений тригонометрических функций. Чётность и нечётность тригонометрических функций

Урок ключевых задач —

36

Знаки значений тригонометрических функций. Чётность и нечётность тригонометрических функций

Урок ключевых задач —

37

Периодические

функции

Урок ключевых задач —

38

Свойства и графики функций у = sin х и у = cos х

Урок ключевых задач —

39

Свойства и графики функций у = sin х и у = cos х

Урок практикум

40

Свойства и графики функций у = tg х и у = ctg X

Урок ключевых задач —

41

Свойства и графики функций у = tg х и у = ctg X

Урок практикум

42

Контрольная работа № 4

Письменный зачет

43

Основные соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента

Урок ключевых задач —

44

Основные соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента

Урок обобщения и систематизации знаний-

45

Основные соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента

Урок практикум

46

Основные соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента

Урок ключевых задач —

47

Формулы

Сложения

Урок ключевых задач —

48

Формулы

сложения

Урок обобщения и систематизации знаний-

49

Формулы

Приведения

Урок ключевых задач —

50

Формулы

Приведения

Урок практикум

51

Формулы двойного и половинного углов

Урок ключевых задач —

52

Формулы двойного и половинного углов

Урок обобщения и систематизации знаний-

53

Формулы двойного и половинного углов

Урок практикум

54

Формулы двойного и половинного углов

Урок практикум

55

Сумма

и разность синусов (косинусов)

Урок ключевых задач —

56

Сумма

и разность синусов (косинусов)

Урок ключевых задач —

57

Формула преобразования произведения тригонометрических функций в сумму

Урок ключевых задач —

58

Формула преобразования произведения тригонометрических функций в сумму

Урок обобщения и систематизации знаний-

59

Контрольная работа № 5

Письменный зачет

4

Тригонометрические уравнения и неравенства

17

60

Уравнение cos х = в

Формулировать определения арккосинуса, арксинуса, арктангенса, арккотангенса. Находить значения обратных тригонометрических функций в отдельных табличных точках. Используя понятия арккосинуса, арксинуса, арктангенса, арккотангенса, решать простейшие тригонометрические уравнения.

Формулировать свойства обратных тригономе- трических функций. Строить графики функций на основе графиков четырёх основных обратных тригонометрических функций. Упрощать выражения, содержащие обратные тригонометрические функции. Распознавать тригонометрические уравнения и неравенства. Решать тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим уравнениям, в частности, решать однородные тригонометриче- ские уравнения первой и второй степени, а также решать тригонометрические уравнения, применяя метод разложения на множители.

Решать простейшие тригонометрические неравенст

Урок ключевых задач —

61

Уравнение cos х = в

Урок обобщения и систематизации знаний-

62

Уравнение sin х =в

Урок ключевых задач —

63

Уравнение sin х =в

Урок обобщения и систематизации знаний-

64

Уравнения tg х = в и ctg х = b

Урок ключевых задач —

65

Функции

у = arccos х, у = arcsin х, у = arctg х, у = arcctg х

Урок ключевых задач —

66

Функции

у = arccos х, у = arcsin х, у = arctg х, у = arcctg х

Урок обобщения и систематизации знаний-

67

Функции

у = arccos х, у = arcsin х, у = arctg х, у = arcctg х

Урок практикум

68

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим

Урок практикум

69

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим

Урок практикум

70

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим

Урок практикум

71

Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители

Урок ключевых задач —

72

Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители

Урок практикум

73

Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители

Урок практикум

74

Решение простейших тригонометрических неравенств

Урок ключевых задач —

75

Решение простейших тригонометрических неравенств

Урок обобщения и систематизации знаний-

76

Контрольная работа № 6

Письменный зачет

5

Производная и её применение

24

77

Представление о пределе функции в точке и о непре рывности функции в точке —

Устанавливать существование предела функции в точке и находить его на основе графика функции. Различать графики непрерывных и разрывных функций. Находить приращение аргумента и приращение функции в точке. Вычислять среднюю скорость движения материальной точки по закону её движения.

Формулировать определение производной функции в точке, правила вычисления производных. Находить производные функций, уравнения касательных графика функции, мгновенную скорость движения материальной точки. Использовать механический и геометрический смысл производной в задачах механики и геометрии. Формулировать признаки постоянства, возрастания и убывания функции. Находить промежутки возрастания и убывания функции, заданной формулой.

Формулировать определения точки максимума и точки минимума, критической точки, теоремы, связывающие точки экстремума с производной. Находить точки экстремума функции, наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке.

Исследовать свойства функции с помощью производной и строить график функции

Урок ключевых задач —

78

Задачи о мгновенной скорости и касательной к графику функции

Урок ключевых задач —

79

Понятие

производной

Урок ключевых задач —

80

Правила вычисления производной

Урок ключевых задач —

81

Правила вычисления производной

Урок обобщения и систематизации знаний-

82

Правила вычисления производной

Урок практикум

83

Уравнение касательной

Урок ключевых задач —

84

Уравнение касательной

Урок обобщения и систематизации знаний-

85

Уравнение касательной

Урок практикум

86

Контрольная работа № 7

Письменный зачет

87

Признаки возрастания и убывания функции

Урок ключевых задач —

88

Признаки возрастания и убывания функции

Урок обобщения и систематизации знаний-

89

Точки экстремума функции

Урок ключевых задач —

90

Точки экстремума функции

Урок обобщения и систематизации знаний-

91

Точки экстремума функции

Урок практикум

92

Наибольшее и наименьшее значения функции

Урок ключевых задач —

93

Наибольшее и наименьшее значения функции

Урок обобщения и систематизации знаний-

94

Наибольшее и наименьшее значения функции

Урок практикум

95

Построение графиков функций

Урок практикум

96

Построение графиков функций

Урок практикум

97

Построение графиков функций

Урок практикум

98

Построение графиков функций

Урок практикум

99

Контрольная работа № 8

Письменный зачет

100

Решение задач

Урок обобщения и систематизации знаний-

6

повторение

101

Решение задач

Урок обобщения и систематизации знаний-

102

Итоговая контрольная работа

Письменный зачет

infourok.ru

Рабочие программы. Математика. 5–11 класс. УМК Мерзляка А.Г.

Представленные программы по курсам математики (5–6 классы), алгебры (Рабочая программа алгебра Мерзляк 7–9 классы), геометрии (7–9 классы), алгебры и начал математического анализа (10–11 классы, базовый уровень) и геометрии (10–11 классы, базовый уровень) созданы на основе единой концепции преподавания математики в средней школе, разработанной А. Г. Мерзляком, В. Б. Полонским, М. С. Якиром, Д. А. Номировским — авторами учебников, включенных в систему «Алгоритм успеха».

Рабочие программы соответствуют Федеральному государственному образовательному стандарту и Примерной основной образовательной программе.

Рабочая программа по математике. 5–6 классы

---

1. 
   Пояснительная записка
2. 
   Содержание курса
3. 
   Тематическое планирование 
   • 
     5 класс
   • 6 класс

4. 
   Рекомендации по оснащению учебного процесса

Рабочая программа по алгебре. 7–9 классы Мерзляк (ФГОС)

1. 
   Пояснительная записка
2. 
   Содержание курса
3. 
   Тематическое планирование 
   • 
     7 класс
   • 8 класс
   • 9 класс

4. 
   Рекомендации по оснащению учебного процесса

Рабочая программа по геометрии. 7–9 классы

---

1. 
   Пояснительная записка
2. 
   Содержание курса
3. 
   Тематическое планирование 
   • 
     7 класс
   • 8 класс
   • 9 класс

4. 
   Рекомендации по оснащению учебного процесса

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа. 10–11 классы

---

1. 
   Пояснительная записка
2. 
   Содержание курса
3. 
   Тематическое планирование 
   • 
     10 класс
   • 11 класс

#ADVERTISING_INSERT#

Рабочая программа по геометрии. 10–11 классы

---

1. 
   Пояснительная записка
2. 
   Содержание курса
3. 
   Тематическое планирование 

• 
  10 класс
• 11 класс

Также предлагаем ознакомиться с рабочей программой к УМК Мерзляка А.Г. для 5-11 классов и рабочей программой по алгебре и начала математического анализа. Базовый уровень. 10–11 классы.

rosuchebnik.ru

Рабочие программы. Математика. 7–11 класс (углуб.)


Представленные рабочие программы по курсам алгебры (7–9 классы с углубленным изучением математики), геометрии (7–9 классы с углубленным изучением математики), алгебры и начал математического анализа (10–11 классы с углубленным изучением математики) и геометрии (10–11 классы с углублённым изучением математики) созданы на основе единой концепции преподавания математики в средней школе в классах с углублённым изучением математики, разработанной А. Г. Мерзляком, В. Б. Полонским, М. С. Якиром — авторами учебников, включённых в систему «Алгоритм успеха».Рабочая программа разработана в соответствии с линией УМК В.М Полякова и соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту и Примерной основной образовательной программе.

Программа по алгебре для 7–9 классов с углубленным изучением математики

---

1. 
   Пояснительная записка
2. 
   Содержание курса алгебры 7–9 классов
3. Примерное тематическое планирование. Алгебра
   • 
     7 класс
   • 8 класс
   • 9 класс

Программа по геометрии для 7–9 классов с углубленным изучением математики

---

1. 
   Пояснительная записка
2. 
   Содержание курса геометрии 7–9 классов
3. Примерное тематическое планирование. Геометрия
   • 
     7 класс
   • 8 класс
   • 9 класс

Программа по алгебре и началам математического анализа для 10–11 классов (углубленный уровень)

---

1. 
   Пояснительная записка
2. 
   Содержание курса алгебры и начал математического анализа 10–11 классов
3. Примерное тематическое планирование. Алгебра и начала математического анализа
   • 
     10 класс
   • 11 класс

Программа по геометрии для 10–11 классов (углубленный уровень)

---

1. 
   Пояснительная записка
2. 
   Содержание курса геометрии 10–11 классов
3. Примерное тематическое планирование. Геометрия
   • 
     10 класс
   • 11 класс

rosuchebnik.ru

Рабочая программа по алгебре (для 10 класса)

Действительные числа

Понятие действительного числа

Понятие действительного числа

Множества чисел

Свойства действительных чисел

Метод математической индукции

Метод математической индукции

Перестановки

Размещения

Сочетания

Доказательство числовых неравенств

Доказательство числовых неравенств

Делимость целых чисел

Делимость целых чисел

Сравнение по модулю m

Задачи с целочисленными неизвестными

Задачи с целочисленными неизвестными

Рациональные уравнения и неравенства

Рациональные выражения

Рациональные выражения

Формула бинома Ньютона

Формулы суммы и разности степеней

Формулы суммы и разности степеней

Деление многочленов с остатком

Алгоритм Евклида

Теорема Безу

Корень многочлена

Корень многочлена

Рациональные уравнения

Рациональные уравнения

Рациональные уравнения

Системы рациональных уравнений

Системы рациональных уравнений

Метод интервалов решения неравенств

Метод интервалов

Метод интервалов

Рациональные неравенства

Рациональные неравенства

Рациональные неравенства

Нестрогие неравенства

Нестрогие неравенства

Нестрогие неравенства

Системы рациональных неравенств

Системы рациональных неравенств

Обобщение материала

КР №1. Входной контроль

Корень степени n

Анализ контрольной работы. Понятие функции и ее графика

Функции и графики

Функция у = хⁿ

Функция у = хⁿ

Понятие корня степени n

Корни четной и нечетной степеней

Корни четной и нечетной степеней

Арифметический корень

Арифметический корень

Свойства корней степени n

Свойства корней степени n

Функция у = √х, х ≥ 0

Функция у = √х

Корень степени n из натурального числа

Обобщение материала

КР №2 по теме: «Корень степени n»

Степень положительного числа

Анализ контрольной работы. Степень с рациональным показателем

Степень с рациональным показателем

Свойства степени с рациональным показателем

Свойства степени с рациональным показателем

Понятие предела последовательности

Понятие предела последовательности

Свойства пределов

Свойства пределов

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Число e

Понятие степени с иррациональным показателем

Показательная функция

Показательная функция

Показательная функция

Логарифмы

Коррекция. Понятие логарифма

Понятие логарифма

Понятие логарифма

Свойства логарифмов

Свойства логарифмов

Свойства логарифмов

Логарифмическая функция

Логарифмическая функция

Десятичные логарифмы

Степенные функции

Обобщение материала

КР №3. Промежуточный контроль

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

Анализ контрольной работы. Простейшие показательные уравнения

Простейшие показательные уравнения

Простейшие логарифмические уравнения

Простейшие логарифмические уравнения

Простейшие логарифмические уравнения

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

Простейшие показательные неравенства

Простейшие показательные неравенства

Простейшие логарифмические неравенства

Простейшие логарифмические неравенства

Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

Обобщение материала

КР №4 по теме: «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»

Синус и косинус угла

Анализ контрольной работы. Понятие угла

Радианная мера угла

Определение синуса и косинуса угла

Определение синуса и косинуса угла

Основные формулы для sinɑ и cosɑ

Основные формулы для sinɑ и cosɑ

Основные формулы для sinɑ и cosɑ

Арксинус

Арксинус

Арккосинус

Арккосинус

Примеры использования арксинуса и арккосинуса

Примеры использования арксинуса и арккосинуса

Формулы для арксинуса и арккосинуса

Формулы для арксинуса и арккосинуса

Тангенс и котангенс угла

Определение тангенса и котангенса угла

Определение тангенса и котангенса угла

Основные формулы для tgɑ и ctgɑ

Основные формулы для tgɑ и ctgɑ

Арктангенс

Арктангенс

Арккотангенс

Арккотангенс

Примеры использования арктангенса и арккотангенса

Формулы для арктангенса и арккотангенса

Обобщение материала

КР №5 по теме: «Синус, косинус, тангенс, котангенс»

Формулы сложения

Анализ контрольной работы. Косинус разности и косинус суммы двух углов

Косинус разности и косинус суммы двух углов

Формулы для дополнительных углов

Синус разности и синус суммы двух углов

Синус разности и синус суммы двух углов

Сумма и разность синусов и косинусов

Сумма и разность синусов и косинусов

Формулы для двойных и половинных углов

Формулы для двойных и половинных углов

Произведение синусов и косинусов

Произведение синусов и косинусов

Формулы для тангенсов

Формулы для тангенсов

Тригонометрические функции числового аргумента

Функция у = sin x

Функция у = sin x

Функция у = cos x

Функция у = cos x

Функции у = sin x и у = cos x

Функция у = tg x

Функция у = tg x

Функция у = ctg x

Функция у = ctg x

Функции у = tg x и у = ctg x

Обобщение материала

КР №6 по теме: «Тригонометрические функции»

Тригонометрические уравнения и неравенства

Анализ контрольной работы. Простейшие тригонометрические уравнения

Простейшие тригонометрические уравнения

Простейшие тригонометрические уравнения

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений

Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений

Однородные уравнения

Простейшие неравенства для синуса и косинуса

Простейшие неравенства для синуса и косинуса

Простейшие неравенства для тангенса и котангенса

Простейшие неравенства для тангенса и котангенса

Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

Введение вспомогательного угла

Введение вспомогательного угла

Замена неизвестного t = sin x + cos x

Обобщение материала

КР №7 по теме: «Тригонометрические уравнения и неравенства»

Повторение

Анализ контрольной работы. Рациональные выражения и уравнения

Метод интервалов решения неравенств

Корень степени n.Степень с рациональным показателем

Показательная функция и ее график

Показательные уравнения и неравенства

Логарифмы

Логарифмическая функция и ее график

Логарифмические уравнения и неравенства

Тригонометрические выражения

Тригонометрические формулы

Тригонометрические функции

Тригонометрические уравнения

Тригонометрические неравенства

КР №8. Итоговый контроль

КР №8. Итоговый контроль

Анализ контрольной работы. Разбор заданий КР

Вероятность события

Понятие вероятности события

Понятие вероятности события

Понятие вероятности события

Свойства вероятностей

Свойства вероятностей

Свойства вероятностей

Частота. Условная вероятность

Относительная частота события

Относительная частота события

Условная вероятность. Независимые события

Математическое ожидание. Закон больших чисел

Математическое ожидание

Сложный опыт

Формула Бернулли. Закон больших чисел

Итоговый урок

videouroki.net

Рабочая программа (10 класс) по теме: Рабочая программа по алгебре 10 класс

№ п/п	Тема	Количество часов	в том числе контрольные работы
1.	Числовые и буквенные выражения.	24	2+ 1входная
1.1.	Действительные числа.	14	1
1.1.1.	Делимость целых чисел.	1
1.1.2.	Деление с остатком.	2
1.1.3.	Рациональные числа.	1
1.1.4	Иррациональные числа.	2
1.1.5.	Модуль действительного числа.	3
1.1.6.	Решение задач с целочисленными неизвестными.	2
1.1.7	Множество действительных чисел.	3
1.2.	Комплексные числа.	10	1
1.2.1.	Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа.	1
1.2.2.	Формы записи комплексных чисел.	2
1.2.3.	Арифметические действии над комплексными числами, число сопряженное данному.	4
1.2.4	Комплексные числа и координатная плоскость.	1
1.2.5.	Возведение в натуральную степень.	2
2.	Функция.	20	1
2.1.	Числовые функции.	8
2.1.1.	Определение и способы задания функции.	2
2.1.2.	Свойства функции.	3
2.1.3.	Сложная функция.	1
2.1.4.	Взаимно обратные функции.	2
2.2.	Преобразование графиков.	5
2.2.1.	Параллельный перенос графиков.	1
2.2.2.	Симметрия графиков.	3
2.2.3.	Растяжение и сжатие вдоль осей координат.	1
2.3.	Тригонометрические функции.	7	1
2.3.1.	Свойства тригонометрических функций и их графики.	4
2.3.2.	Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.	3
3.	Тригонометрия.	30	2
3.1.	Числовая окружность.	2
3.1.1	Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла.	1
3.1.2.	Синус , косинус, тангенс, котангенс числа.	1
3.2.	Преобразования тригонометрических выражений.	14	1
3.2.2.	Тригонометрические формулы. Формулы приведения.	2
3.2.3.	Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.	9
3.2.4	Тождественные преобразования. Преобразование A sint+B cost.	3
3.3.	Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.	14	1
3.3.1	Решение простейших тригонометрических уравнений с помощью единичной окружности.	2
3.3.2.	Решение простейших тригонометрических уравнений с помощью формул.	6
3.3.3	Решение простейших тригонометрических неравенств с помощью единичной окружности.	3
3.3.4.	Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс.	3
4.	Уравнения и неравенства.	20	1
4.1.	Неравенства и их системы.	8
4.1.1.	Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом  двух чисел.	1
4.1.2.	Использование свойств и графиков функций при решении тригонометрических неравенств.	1
4.1.3.	Метод интервалов.	4
4.1.4.	Изображение на координатной плоскости множество решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.	1
4.1.5.	Тригонометрические неравенства.	1
4.2.	Тригонометрические уравнения.	12	1
4.2.1.	Равносильность уравнений, неравенств.	1
4.2.2.	Методы решения тригонометрических уравнений.	7
4.3.	Тригонометрические уравнения и неравенства, содержащие модуль.	4
5.	Начала математического анализа.	21	1
5.1.	Производная.	9
5.1.1	Предел числовой последовательности, предел функции.	2
5.1.2	Определение производной, ее физический смысл.	1
5.1.3.	Вычисление производных.	3
5.1.4.	Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции.	3
5.2.	Применение производной для исследования функций.	5
5.2.1.	Исследование функций на монотонность.	2
5.2.2.	Отыскание точек экстремумов и экстремумов функции.	2
5.2.3.	Применение производной для доказательства тождеств и неравенств.	1
5.3.	Построение графиков функций	2
5.4.	Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин.	4	1
6.	Элементы комбинаторики.	10	1
6.1.	Представление данных.	2
6.2.	Правило умножения.	2
6.3.	Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты.	6
7.	Геометрия.	70	3
7.1	Геометрия на плоскости.	11
7.1.1	Треугольники. Площадь треугольника.	3
7.1.2	Окружность.	2
7.1.3	Четырехугольники.	2
7.1.4	Геометрические места точек.	4
7.2	Прямые и плоскости в пространстве.	33	1
7.2.1	Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых , прямой и плоскости.	6
7.2.2	Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.	3
7.2.3	Параллельность плоскостей.	4
7.2.4	Тетраэдр и параллелепипед.	4
7.2.5	Перпендикулярность прямой и плоскости.	6
7.2.6	Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.	4
7.2.7	Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей	6
7.3	Многогранники.	14	1
7.3.1	Понятие многогранника. Призма.	4
7.3.2	Пирамида.	4
7.3.4	Правильные многогранники.	6
8.	Векторы в пространстве	12	1
8.1	Понятие вектора в пространстве. Координаты и векторы.	2
8.2	Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.	2
8.3	Коллинеарные вектора. Разложение вектора по трем неколлинеарным векторам.	2
8.4	Компланарные вектора. Разложение по трем некомпланарным векторам.	6
9	Повторение	5ч+10ч	1итог.к.р.
	Резерв (21ч)  (5 — начало учебного года, 10 конец учебного года, 6 на мат. анализ)	21
	Итого	210	11 + 1 вход+1итог + 1полугод =14

nsportal.ru