1 класс

Самостоятельные работы по алгебре мордкович 11 класс профильный уровень: Алгебра и начала математического анализа, 11 класс, Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений, Александрова Л.А., 2009

Содержание

Алгебра и начала анализа — аннотация к рабочим программам (профильный уровень)

Программы разработаны на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, утвержденного приказом Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, Программы  Математика. 5 – 6 классы. Алгебра 7 – 9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы (профильный уровень) / авт.- сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС (УМК):

А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс (профильный уровень) — М.: Мнемозина

УЧЕБНЫЙ ПЛАН (количество часов):

11 класс — 5 часов в неделю, 170 часов в год

ЦЕЛИ:

  • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
  • овладение  устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения  школьных  естественно — научных дисциплин,  для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры,  пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции,  творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и  для самостоятельной  деятельности в области математики и ее приложений  в будущей профессиональной деятельности;
  • воспитание средствами математики культуры личности:  знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

ОСНОВНАЯ ЗАДАЧА — обеспечение прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, достаточных для изучения сложных дисциплин и продолжение образования.

Программы обеспечивают достижение выпускниками средней школы определённых личностных, метапредметных и предметных  результатов.

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

  • Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.
  • Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.
  • Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации.
  • Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
  • Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
  • Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

  • Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.
  • Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.
  • Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.
  • Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.
  • Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.
  • Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
  • Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем.
  • Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
  • Первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Предметная область «Арифметика»

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями, находить значения числовых выражений;
  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;
  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема, выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
    решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, с дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием (при необходимости) справочных материалов, калькулятора, компьютера;
  • устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать в формулах одну переменную через остальные;
  • выполнять: основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; разложение многочленов на множители; тождественные преобразования рациональных выражений;
  • решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
    решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат,  проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;
  • изображать числа точками на координатной прямой;
  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами, нахождения нужной формулы в справочных материалах;
  • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций.

Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
  • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
  • вычислять средние значения результатов измерений;
  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
  • находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
  • распознавания логически некорректных рассуждений;
  • записи математических утверждений, доказательств;
  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
  • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
  • сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
  • понимания статистических утверждений.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ  ОБУЧАЮЩИХСЯ

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе  ученик должен

ЗНАТЬ:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
  • широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
  • идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
  • значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
  • возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
  • различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
  • роль аксиоматики в математике;
  • возможность построения математических теорий на аксиоматической основе;
  • значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
  • вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения.

УМЕТЬ:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств;
  • находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости  вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
  • применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
  • находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
  • выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел,  в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
  • проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Функции и графики

УМЕТЬ:

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
  • строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
    описывать по графику и по формуле поведение и свойства  функций;
  • решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления.

Начала математического анализа

УМЕТЬ:

  • находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;  
  • исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
  • решать задачи с применением  уравнения касательной к графику функции;
  • решать задачи на нахождение наибольшего  и наименьшего значения функции на отрезке;
  • вычислять площадь криволинейной трапеции.

Уравнения и неравенства

УМЕТЬ:

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
  • доказывать несложные неравенства;
  • решать текстовые задачи с помощью  составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
  • изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств
    с двумя переменными и их систем;
  • находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
  • решать уравнения, неравенства и системы с применением  графических представлений, свойств функций, производной.

ОБЩЕУЧЕБНЫЕ УМЕНИЯ, НАВЫКИ И СПОСОБЫ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

  • В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
    проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
  • решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
  • построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей  работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
  • самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
  • возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения.

СОДЕРЖАНИЕ

11 класс

  • Многочлены – 14 ч
  • Степени и корни. Степенные функции – 31 ч
  • Показательная и логарифмическая функции – 39 ч
  • Первообразная и интеграл – 11 ч
  • Элементы теории вероятностей и математической статистики – 11 ч
  • Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств – 40 ч
  • Повторение – 24 ч

ФОРМЫ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ И ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ

  • Виды контроля: фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа, проверочная работа, математический диктант, тестовая работа.
  • Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ.
  • Итоговая аттестация предусмотрена в виде итоговой контрольной работы. Итогом выявления результатов знаний по изученной теме являются – контрольные работы, которые составляется с учетом обязательных результатов обучения.
  • Промежуточная аттестация проводится в форме математических диктантов, контрольных и самостоятельных работ.
  • Текущий: самостоятельная работа, проверочная работа, математический диктант, тест, опрос.
  • Тематический: зачет, контрольная работа.

Самостоятельная работа, 11 класс, алгебра и начала математического анализа

Самостоятельная работа по алгебре 11 класс по теме «Дифференцирование показательной и логарифмической функции».

Вариант 1.

1.Найдите производную функции:

а) у = ех + х2,5 ;

б) у = ln(x2 + 1) – 4x ;

в) у = 2ех + cos3x ;

г) у = е2х-5 ∙ х3 ;

д) у = 3-2х + .

2.Составьте уравнение касательной к графику функции

у = 5х – 3 + ех-1 в точке с абсциссой, равной 1.

Самостоятельная работа по алгебре 11 класс по теме «Дифференцирование показательной и логарифмической функции».

Вариант 2.

1.Найдите производную функции:

а) у = х1,2 – ех

б) у = ln(8-3х) – 8x ;

в) у = 3ех – sin2x ;

г) у = е2-x ∙ ;

д) у = 25x + .

2.Составьте уравнение касательной к графику функции

у = 2х + 5 – ех+3 в точке с абсциссой, равной – 3.

Самостоятельная работа по алгебре 11 класс по теме «Дифференцирование показательной и логарифмической функции».

Вариант 3.

1.Найдите производную функции:

а) у = е – tq2x ;

б) у = – ln(x2 + 1) – 4x ;

в) у = 2ех + cos3x + 3x5 ;

г) у = ех-5 ∙ х2 ;

д) у = 4-2х + .

2.Касательная к графику функции у = 5х – 4е параллельна прямой у = – 3х + 4. Найдите абсциссу точки касания.

Самостоятельная работа по алгебре 11 класс по теме «Дифференцирование показательной и логарифмической функции».

Вариант 4.

1.Найдите производную функции:

а) у = -еx + ctq;

б) у = ln(x + 1) + 4x3;

в) у = 2ех + cos2x ;

г) у = е2х-5 ∙ х4 ;

д) у = 6-2х + .

2. Касательная к графику функции у = 4е – 7х параллельна прямой у = 5х – 1. Найдите абсциссу точки касания.

АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА. 11 класс МОСКВА «ВАКО»

ГЕОМЕТРИЯ. Издание четвертое. 9 класс

ГЕОМЕТРИЯ Издание четвертое 9 класс МОСКВА «ВАКО» 2017 УДК 372.851 ББК 74.262.21 К65 6+ Издание допущено к использованию в образовательном процессе на основании приказа Министерства образования и науки

Подробнее

ГЕОМЕТРИЯ. Издание четвертое. 10 класс

ГЕОМЕТРИЯ Издание четвертое 10 класс МОСКВА «ВАКО» 2017 УДК 372.851 ББК 74.262.21 К65 6+ Издание допущено к использованию в образовательном процессе на основании приказа Министерства образования и науки

Подробнее

АЛГЕБРА. Издание четвертое. 9 класс

АЛГЕБРА Издание четвертое 9 класс МОСКВА «ВАКО» 2017 УДК 372.851 ББК 74.262.21 К65 6+ Издание допущено к использованию в образовательном процессе на основании приказа Министерства образования и науки РФ

Подробнее

АЛГЕБРА. Издание третье. 7 класс

АЛГЕБРА Издание третье 7 класс МОСКВА «ВАКО» 2017 УДК 372.851 ББК 74.262.21 К65 6+ Издание допущено к использованию в образовательном процессе на основании приказа Министерства образования и науки РФ от

Подробнее

Цели курса: Задачи курса:

Пояснительная записка Данная программа составлена для реализации профильного обучения в 11 Б классе и является модульным приложением к базовому курсу «Алгебра и начала анализа-11» для общеобразовательных

Подробнее

КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа 1» Приложение 2 к ОП СОО КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ по текущей аттестации предмет: Математика. 11 класс

Подробнее

Пояснительная записка

ПО АЛГЕБРЕ 10 класс Пояснительная записка Рабочая программа «Алгебра и начала анализа» (базовый уровень) составлена для преподавания учебного предмета алгебра и начала анализа в общеобразовательном 11

Подробнее

x, выполнять преобразования графиков;

Содержание. Пояснительная записка 3 стр. 2. Содержание тем учебного предмета «Алгебра и начала анализа» 7 стр. 3. Календарно-тематическое планирование 9 стр. 2 . Пояснительная записка Настоящая программа

Подробнее

1. Пояснительная записка

1. Пояснительная записка Программа по алгебре и началам анализа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне, авторов

Подробнее

Пояснительная записка

класс АЛГЕБРА ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ Пояснительная записка Рабочая программа составлена на основе: – Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования

Подробнее

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

1 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Программа курса алгебры 11 класса разработана на основе Примерной программы полного общего образования по алгебре, программы курса алгебры для 11 классов общеобразовательных учреждений

Подробнее

Цели изучения курса 5 класс:

Аннотация к рабочей программе Математика 5-6 классы Тематическое планирование составлено на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике

Подробнее

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Тематическое планирование составлено к УМК А.Г. Мордковича и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Мнемозина», 2009 года на основе федерального компонента государственного

Подробнее

Пояснительная записка

1 Пояснительная записка Рабочая программа по курсу алгебры и начал математического анализа 10-11 классов составлена в соответствии с программой «Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы» автора

Подробнее

Алгебра и начала анализа

Алгебра и начала анализа 11 2 Пояснительная записка Тематическое планирование составлено на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования примерной программы по математике

Подробнее

учебный год

Автономная некоммерческая общеобразовательная организация «Школа Сосны» УТВЕРЖДАЮ Директор И.П.Гурьянкина Приказ 8 от «29» августа 2017 г. Рабочая программа по предмету «Алгебра и начала анализа» 11 класс

Подробнее

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать/понимать: значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

Подробнее

Пояснительная записка. Цели обучения

Пояснительная записка. Рабочая программа по алгебре для 11 класса составлена на основе примерной программы среднего общего образования по математике (базовый уровень) и в соответствии с Федеральным компонентом

Подробнее

МАТЕМАТИКА. Издание третье. 6 класс

МАТЕМАТИКА Издание третье 6 класс МОСКВА «ВАКО» 2017 УДК 372.851 ББК 74.262.21 К65 6+ Издание допущено к использованию в образовательном процессе на основании приказа Министерства образования и науки РФ

Подробнее

МАТЕМАТИКА. Издание четвертое. 6 класс

МАТЕМАТИКА Издание четвертое 6 класс МОСКВА «ВАКО» 2017 УДК 372.851 ББК 74.262.21 К65 6+ Издание допущено к использованию в образовательном процессе на основании приказа Министерства образования и науки

Подробнее

В. В. Кочагин, М. Н. Кочагина

017 В В Кочагин М Н Кочагина МОСКВА 016 А ЕГЭ!* ГАРАНТИЯ ГАРАНТИЯ КАЧЕСТВА ПОЛУЧИ ВЫСШИЙ БАЛЛ НА Ч ППОЛУЧИ ВЫСШИЙ БАЛЛ НА ЕГЭ! ОЛУЧИ ВЫСШИЙ БАЛЛ НА ЕГЭ!** УДК 373:51 ББК 1я71 К75 Об авторах: ВВ Кочагин

Подробнее

ИНФОРМАТИКА. 4 класс МОСКВА «ВАКО»

ИНФОРМАТИКА 4 класс МОСКВА «ВАКО» УДК 372.862 ББК 74.263.2 К65 6+ Издание допущено к использованию в образовательном процессе на основании приказа Министерства образования и науки РФ от 14.12.2009 729

Подробнее

Пояснительная записка

Пояснительная записка Данный спецкурс основан на повторении, систематизации и углублении знаний полученных ранее. Занятия проходят в форме свободного практического урока и состоят из обобщённой теоретической

Подробнее

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

1 1. Сведения о программе (примерной или авторской), на основании которой разработана рабочая программа, с указанием наименования, если есть авторов и места, года издания 1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА За основу

Подробнее

▶▷▶ 10-11 класс контрольные работы по алгебре ответы

▶▷▶ 10-11 класс контрольные работы по алгебре ответы
ИнтерфейсРусский/Английский
Тип лицензияFree
Кол-во просмотров257
Кол-во загрузок132 раз
Обновление:17-12-2018

10-11 класс контрольные работы по алгебре ответы – Yahoo Search Results Yahoo Web Search Sign in Mail Go to Mail” data-nosubject=”[No Subject]” data-timestamp=’short’ Help Account Info Yahoo Home Settings Home News Mail Finance Tumblr Weather Sports Messenger Settings Want more to discover? Make Yahoo Your Home Page See breaking news more every time you open your browser Add it now No Thanks Yahoo Search query Web Images Video News Local Answers Shopping Recipes Sports Finance Dictionary More Anytime Past day Past week Past month Anytime Get beautiful photos on every new browser window Download ГДЗ по Алгебре 10 класс Контрольные работы Глизбург ВИ gdz-freeru/gdz/Al10/9 Cached Школьники, которым тяжело дается такой предмет, как алгебра, всегда могут найти ответы в ГДЗ по Алгебре : 10 класс , ” Контрольные работы “, Глизбург ВИ Здесь не только есть ответы на все вопросы, но и приведены решения Самостоятельные и контрольные работы по математике, 6 класс nasholcom › Экзамены Самостоятельные и контрольные работы по математике, 6 класс , Ершова АП, Голобородько ВВ, 2013 ГДЗ (решебники) по математике, алгебре, геометрии allengorg/edu/schgdz1htm Cached ГДЗ (решебники) по математике, алгебре , геометрии Готовые домашние работы по математике, алгебре , геометрии для 1 – 11 классов, гдз, решебники, ответы к учебникам и решения домашних заданий Контрольные работы по математике – Математика – Учительский wwwuchportalru/load/26 Cached Контрольная работа содержит 2 варианта по пять заданий в каждом Тексты контрольной работы разбиты по пяти уровням сложности Экзамены по Алгебре – nasholcom nasholcom › Экзамены Экзамены и экзаменационные билеты по Алгебре Здесь вы найдете Экзаменационные билеты по Алгебре , как в устной форме, так и в письменной Windows 7: convert domain user to local user – ITek Blog itekblogcom/windows-7-convert-domain-user-local Cached Wim Grandia August 21, 2015 at 12:15 It looks like it works but when i go to the users folder i don’t see a home folder for my newly created user It seems like my new user is using the home folder of the old domain user Тридцатая школа – гдз и решебники 30schoolru Cached Добро пожаловать на сайт 30schoolru Тридцатая школа! Нагрузка на школьников в наши дни большая ポケモン-乱数調整備忘録 : 仮設 ツール置き場 hishimochidoorblogjp/archives/26494545html Cached 個人的に成功した乱数調整の備忘録。手順を忘れそうなもの優先。ブログ設立時はツール置き場を兼ねることになるとは Техникум Ростовского государственного университета путей 11klassnikiru/spo/2020 Cached Техникум РГУПС готовит специалистов среднего звена по шести специальностям В период обучения можно получить несколько рабочих профессий Promotional Results For You Free Download | Mozilla Firefox ® Web Browser wwwmozillaorg Download Firefox – the faster, smarter, easier way to browse the web and all of Yahoo 1 2 Next 19 results Settings Help Suggestions Privacy (Updated) Terms (Updated) Advertise About ads About this page Powered by Bing™

  • решебники
  • ГДЗ
  • 2000-2005 Читать ещё 10 – 11 классы Контрольные работы

учебники

ЕЕ Тульчинская – Ваша домашняя работа на 5+ Раздел математики

  • решебники
  • геометрии для 1 – 11 классов
  • smarter

10-11 класс контрольные работы по алгебре ответы – Поиск в Google Специальные ссылки Перейти к основному контенту Справка по использованию специальных возможностей Оставить отзыв о специальных возможностях Нажмите здесь , если переадресация не будет выполнена в течение нескольких секунд Войти Удалить Пожаловаться на неприемлемые подсказки Режимы поиска Все Картинки Новости Покупки Видео Ещё Карты Книги Авиабилеты Финансы Настройки Настройки поиска Языки (Languages) Включить Безопасный поиск Расширенный поиск Ваши данные в Поиске История Поиск в справке Инструменты Результатов: примерно 46 (0,53 сек) Looking for results in English? Change to English Оставить русский Изменить язык Результаты поиска Все результаты ГДЗ по Контрольные работы по Алгебре 10-11 класс Мордкович yrokynet/gdz/gdz-algebra-i-nachala-analiza-11klass-kontrolnie-raboti/ Сохраненная копия Похожие ГДЗ по Контрольные работы по Алгебре 10-11 класс Мордкович, Тульчинская Решебник Лучшие бесплатные решебники и готовое домашнее задание Решебник по алгебре на контрольные работы 10-11 класс miregeru/442-reshebnik-po-algebre-na-kontrolnye-raboty-10-11-klass-mordkovich-i Сохраненная копия Похожие Бесплатные ответы на контрольные работы Алгебра и начала анализа Диагностическая контрольная работа по алгебре и началам › Алгебра Сохраненная копия 16 мая 2018 г – 2983 КБ 11 класс Ответы docx Диагностическая контрольная работа по алгебре и началам анализа №1 Вариант 1 10-11 классы Решебник к сборнику контрольных работ по алгебре для 11 класса Сохраненная копия 14 февр 2015 г – Решения контрольных работ по алгебре и началам анализа из сборника для 11 класса Глизбург В И (под ред АГ Мордковича) Решебник к сборнику контрольных работ по алгебре для 10 класса Сохраненная копия 14 февр 2015 г – Решения контрольных работ по алгебре и началам анализа из сборника для 10 класса Глизбург В И (под ред АГ Мордковича) ГДЗ по Алгебре 10-11 класс Контрольные работы АГ Мордкович gdz-freeru/gdz/Al10/8 Сохраненная копия Похожие Готовое Домашнее Задание (ГДЗ) по Алгебре и началам анализа Контрольные работы 10-11 класс АГ Мордкович, ЕЕ Тульчинская – Ваша домашняя ГДЗ, Решебник Алгебра 10-11 классы Контрольные работы › ГДЗ 10 класс › ГДЗ по Алгебре-10 класс Сохраненная копия 23 окт 2013 г – Более 500 ГДЗ Готовые Домашние Задания по Алгебре 10-11 классы Контрольные работы Мордкович АГ 2010 г В 10-11 классах, Решебник (ГДЗ) Алгебра и начала анализа, 10-11 класс Сохраненная копия Решебник (ГДЗ) для Алгебра и начала анализа, 10-11 класс Контрольные работы (Мордкович АГ, Тульчинская ЕЕ) 2000 Ответы@MailRu: Где найти решебник глизбург “контрольные работы › Домашние задания › Другие предметы Сохраненная копия 3 ответа 9 февр 2018 г – Где найти решебник глизбург ” контрольные работы алгебра и начала математического анализа 11 класс профильный уровень” ГДЗ, Ответы по Алгебре 10-11 классы Контрольные работы Сохраненная копия 11 дек 2014 г – Готовые Домашние Задания, Решебник по Алгебре 10-11 классы Контр работы Дудницын ЮП 2010г ГДЗ: 10-11 классы Алгебра Ответы@MailRu: Контрольная Работа 10-11 класс Алгебра! › Образование › Домашние задания Сохраненная копия 1 ответ качай решалку-помогалку здесь filehosterru/files/dp1874 или · sharemaniaru/0130763 альтернативная ссылка Картинки по запросу 10-11 класс контрольные работы по алгебре ответы “id”:”0xjYZQhGXldcbM:”,”ml”:”600″:”bh”:90,”bw”:74,”oh”:271,”ou”:” “,”ow”:223,”pt”:”miregeru/uploads/posts/2013-08/1376375441_screen-“,”rh”:”miregeru”,”rid”:”QOM9Z-pQULjGbM”,”rt”:0,”ru”:” “,”sc”:1,”st”:”MirEGEru”,”th”:92,”tu”:” \u003dtbn:ANd9GcSadpCPvrXmBqdiQSALr7w6C_C_4O48u0fL9nzJLV61z15qEcUMkl1iU9o”,”tw”:75 “id”:”0Jk_Wl7NO1aLWM:”,”ml”:”600″:”bh”:90,”bw”:66,”oh”:822,”ou”:” “,”ow”:600,”pt”:”gdzmath-helperru/wp-content/uploads/2015/02/Resh”,”rh”:”gdzmath-helperru”,”rid”:”JRxzLgSISLIbCM”,”rt”:0,”ru”:” “,”sc”:1,”st”:”Math-HelperRu”,”th”:97,”tu”:” \u003dtbn:ANd9GcS6v5uNSCN2F1ALytSBxZEeivTsJ-CnpUOV0PhuuIT52lIwzB92htoTFPw”,”tw”:71 “cl”:6,”cr”:6,”ct”:3,”id”:”96FWrmBaY2KjNM:”,”ml”:”600″:”bh”:90,”bw”:106,”oh”:280,”ou”:” “,”ow”:339,”pt”:”gdz-freeru/img/covers/Al10_9jpg”,”rh”:”gdz-freeru”,”rid”:”oNJlp6IIo7vFxM”,”rt”:0,”ru”:” “,”st”:”ГДЗ”,”th”:90,”tu”:” \u003dtbn:ANd9GcQ4eAFgsM5h5fR7Wiqsewnxj5QPKtIFWM42OIc0cZtUYj4Ps1PjPS5M_A”,”tw”:109 “id”:”Ig6kxxhEHjCBvM:”,”ml”:”600″:”bh”:90,”bw”:65,”oh”:826,”ou”:” “,”ow”:600,”pt”:”gdzmath-helperru/wp-content/uploads/2015/02/Resh”,”rh”:”gdzmath-helperru”,”rid”:”JRxzLgSISLIbCM”,”rt”:0,”ru”:” “,”sc”:1,”st”:”Math-HelperRu”,”th”:98,”tu”:” \u003dtbn:ANd9GcQW5YYWcordUnWiFm4oBq7fp9Slz7c4Z03x-7GycfO8374UON46Erhn7Cg”,”tw”:71 “cr”:6,”id”:”ZDj7KdNoXsATuM:”,”ml”:”600″:”bh”:90,”bw”:65,”oh”:823,”ou”:” “,”ow”:600,”pt”:”gdzmath-helperru/wp-content/uploads/2015/02/Resh”,”rh”:”gdzmath-helperru”,”rid”:”JRxzLgSISLIbCM”,”rt”:0,”ru”:” “,”sc”:1,”st”:”Math-HelperRu”,”th”:97,”tu”:” \u003dtbn:ANd9GcTKmec-ihsCskArGqlQEGTT0eywnPeboLHtbHn4CwR8DfkKsJJTpvWNO1E”,”tw”:71 “id”:”nQbHQjwSsI7X2M:”,”ml”:”600″:”bh”:90,”bw”:68,”oh”:215,”ou”:” “,”ow”:162,”pt”:”miregeru/uploads/posts/2013-08/1376375830_screen-“,”rh”:”miregeru”,”rid”:”QOM9Z-pQULjGbM”,”rt”:0,”ru”:” “,”sc”:1,”st”:”MirEGEru”,”th”:96,”tu”:” \u003dtbn:ANd9GcSDzw3S4274_d1tgl6klaZ5PaNfXcLar9DUjnULtXMuYVh0jzyuuw_SWA”,”tw”:72 “id”:”4-DYdVh-GeR7DM:”,”ml”:”600″:”bh”:90,”bw”:64,”oh”:848,”ou”:” “,”ow”:600,”pt”:”gdzmath-helperru/wp-content/uploads/2015/02/Resh”,”rh”:”gdzmath-helperru”,”rid”:”JRxzLgSISLIbCM”,”rt”:0,”ru”:” “,”sc”:1,”st”:”Math-HelperRu”,”th”:99,”tu”:” \u003dtbn:ANd9GcTj3qf5VvvsOAD7WONUVBXcW2prVaPEQwQAwVq3VAk7aCs_ZPz3bYmbbSU”,”tw”:70 “id”:”ZMFRE9TKxs4m1M:”,”ml”:”600″:”bh”:90,”bw”:64,”oh”:827,”ou”:” “,”ow”:601,”pt”:”gdzmath-helperru/wp-content/uploads/2015/02/Resh”,”rh”:”gdzmath-helperru”,”rid”:”2MFXSlu809wG6M”,”rt”:0,”ru”:” “,”sc”:1,”st”:”Math-HelperRu”,”th”:98,”tu”:” \u003dtbn:ANd9GcSGC0rLsusWH0U3CL9sHYKrjodTM0aKgIvtL7QfGUMeE3VipRPP2zO2-WM”,”tw”:71 Другие картинки по запросу “10-11 класс контрольные работы по алгебре ответы” Жалоба отправлена Пожаловаться на картинки Благодарим за замечания Пожаловаться на другую картинку Пожаловаться на содержание картинки Отмена Пожаловаться Все результаты [PDF] Контрольные работы по алгебре и началам анализа 11 класс 86sch-tegiedusiteru/DswMedia/11algebrapdf Сохраненная копия « Алгебра и начала анализа 10-11 классы » (М: Просвещение) класс снабженных ответами , а также материалы к тематическим заче- там Контрольные работы приведены в 4-х вариантах и даны ре- комендации для Контрольные работы — Учимся учиться! sansei-alexru/kontrolnye-raboty/ Сохраненная копия Для более «глубокой» подготовки к контрольной работе рекомендуется решить После решения есть возможность сверить ответы ! Алгебра 7 класс [DOC] На выполнение контрольной работы в 11 классе по «Алгебре и Сохраненная копия Итоговая контрольная работа по теме «Уравнения» уровня по материалу курса « Алгебра и начала анализа» 10-11 классов Развернутый ответ 15 Решебник (ГДЗ) по алгебре за 11 класс › ГДЗ › 11 класс › Алгебра Сохраненная копия Похожие Подробный решебник (гдз) по Алгебре за 11 класс к учебнику школьной программы Алгебра 10-11 класс самостоятельные и контрольные работы Материал по алгебре (10 класс) на тему: Контрольные работы по Сохраненная копия 3 нояб 2015 г – В статье содержатся по два варианта контрольных работ по курсу « Алгебра и начала математического анализа 10-11 (базовый ГДЗ по алгебре за 11 класс, решебник и ответы онлайн – GDZru › ГДЗ › 11 класс › Алгебра Сохраненная копия Алгебра 10-11 класс самостоятельные и контрольные работы Переписывай готовые решения или проверяй ответы , полученные самостоятельно! ГДЗ задачник по Алгебре за 10-11 класс Мордкович Решебник › ГДЗ › 10 класс › Алгебра › Мордкович АГ Сохраненная копия Алгебра 10-11 класс учебник Базовый уровень Авторы: А Г Алгебра 10 класс контрольные работы Базовый уровень Автор: Глизбург ВИ Глизбург ВИ Алгебра и начала анализа Контрольные работы › › Контроль результатов освоения программы Сохраненная копия В пособии приведено примерное тематическое планирование курса алгебры и начал анализа для 11 класса профильного уровня и контрольные ГДЗ по алгебре 10 класс Глизбург ВИ – ДЗок – Dzokru dzokru/gdz/book-188/ Сохраненная копия алгебре для 10 класса Глизбург ВИ | Решебник Алгебра ответы на 2016 учебный Все эти бесконечные контрольные и проверочные, которые раньше и Вы можете подтоговиться заранее к любой самостоятельной работе , 123456789 1011 1213141516171819202122232425262728293031 32333435 Ответы к пособию «Алгебра 10—11 Самостоятельные и – Аверсэв Сохраненная копия приведены ответы ко всем заданиям, предложенным в последнем издании пособия « Алгебра 10—11 Самостоятельные и контрольные работы » Глизбург ВИ Алгебра и начала математического анализа 11 › › Контроль результатов освоения программы Сохраненная копия 11 класс Контрольные работы (профильный уровень) Файл формата pdf курса алгебры и начал анализа для 11 класса (профильного уровня) и имеет три уровня сложности Предисловие Контрольные работы (1-8) Ответы Семестровая контрольная работа по алгебре и началам – Урокрф Сохраненная копия 18 дек 2017 г – Контрольные / проверочные работы для учителя-предметника для 11 класса Учебно-дидактические материалы по Алгебре для 11 класса по УМК Ш А Если вы хотите изменить ответ , зачеркните его и рядом запишите новый Алгебра и начала математического анализа: 10-11 кл “Алгебра и начала математического анализа 10 класс – Лабиринт Сохраненная копия Интересные рецензии пользователей на книгу Алгебра и начала математического анализа 10 класс Контрольные работы Базовый уровень Вита Глизбург: 10-11 классы Есть минус и очень большой: отсутствуют ответы ! Контрольные работы по математике – 10 класс – Математика Сохраненная копия Самостоятельные и контрольные работы по математике для курс 10 класса составлена в соответствии с учебником: Геометрия, 10-11 : учебник для Контрольные работы в 11 классе по алгебре, Мордкович за 1, 2, 3 Сохраненная копия Рейтинг: 5 – ‎10 голосов 4 апр 2017 г – Контрольные работы по алгебре для 11 класса к учебнику Мордковича АГ с ответами Базовый Интерактивные задания на построение в пространстве для 10–11 классов Алгебраические задачи с параметрами, 9– 11 классы ” Контрольная работа №1 “Первообразная и интеграл” ▷ самостоятельные работы алгебра 10 класс мордкович решебник wwwzstelceu//samostoiatelnye-raboty-algebra-10-klass-mordkovich-reshebnikxml Сохраненная копия 7 нояб 2018 г – пожелания ГДЗ Алгебра 10 класс – gdz-na-5com gdz-na-5com › Алгебра Решебник Контрольные работы 10 -11 класс Мордкович ГДЗ, Контрольные работы по алгебре и началам анализа 10 класс Сохраненная копия контрольные работы по алгебре 10 класс алимов ответы 2013 Алгебра и начала анализа, 10-11 класс [ контрольные работы ] (АГ Мордкович, ЕЕ ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков › Алгебра › 8 класс Сохраненная копия Похожие Решебник по алгебре за 8 класс авторы Макарычев, Миндюк, Нешков Контрольные работы по алгебре 8 класс Дудницын, Кронгауз Экзамен Онлайн Решебник ГДЗ Spotlight 11 класс – Reshakru Сохраненная копия Похожие Решебник по английскому языку Spotlight 11 класс станет вашей отличной помощью в учебе При помощи его вы забудете, что такое домашнее Отзывы о книге Алгебра 10-11 классы Профильный уровень Сохраненная копия Книга « Алгебра 10-11 классы Профильный уровень Тематические и итоговые контрольные работы » Пособие адресовано учащимся и ЕГЭ 2013 Математика Сборник заданий Мария Кочагина , ‎ Вадим Кочагин – 2017 – ‎Mathematics ВВедение Эта книга адресована учащимся 10—11 -х классов для подготовки к единому задания части I и части II, а также обобщающие контрольные работы К заданиям части II даются указания Ко всем заданиям приведены ответы с любым учебником алгебры и начала анализа для 10—11 -х классов ЕГЭ Математика Новый полный справочник для подготовки к ЕГЭ Аркадий Мерзляк , ‎ Михаил Якир , ‎ Виталий Полонский – 2018 – ‎Study Aids экзаменационные задания — контрольные измерительные материалы ЕГЭ алгебры 7—9 классов , алгебры и начал анализа 10—11 классов ; вторая глава в справочнике заданиям в конце пособия размещены ответы Работа способием позволит в короткий срок повторить все основные темы курса Алгебра и начала анализа 10-11 классы Контрольные работы для wwwmegashporaru/gdz/0022/000000/ Сохраненная копия Похожие Решебник к учебнику Алгебра и начала анализа 10-11 классы Контрольные работы для общеобразовательных учреждений, Мордкович АГ, Методическое пособие к учебнику Г К Муравина, К С Муравина, О Ольга Муравина , ‎ Георгий Муравин – 2018 – ‎Study Aids Ответы к контрольной работе Вариант 1 1 б) 2 в) 3 в) 4 а) 5 г) 6 Рис 6 Рис 12 y 10 2 3 x 10——11 y 8 3 3 0 –3 –4 –3 –2 1 2 3 4 x Рис 11 Рис 12 ГДЗ от Путина Ру – готовые домашние задания Сохраненная копия Похожие У нас самые подробные готовые домашние задания, ответы на вопросы, упражнения из учебников и тетрадей Алгебра ; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 · 8 · 9 · 10 · 11 самих школьников, которые с младших классов смогут проявить свою свою успеваемость и перестанут бояться контрольных и проверочных работ ГДЗ (решебник) по математике 5 класс Бунимович, Дорофеев reshatorru/5-klass/matematika/bunimovich/ Сохраненная копия ГДЗ по математике 5 класс Бунимович задачник пригодится тому, кто хочет чувствовать себя уверенно, решать с легкостью контрольные работы и ГДЗ рабочая тетрадь по математике 3 класс Захарова Юдина › Решебники › 3 класс › Математика Сохраненная копия Подробный решебник ГДЗ к рабочей тетради по математике 3 класс Захарова Математика Контрольные работы Чуракова РГ, Янычева ГВ 3 класс Сайт учителя русского языка и литературы Захарьиной Елены Сохраненная копия Похожие Русский язык и литература Заходите и решайте онлайн тесты, варианты ЕГЭ и ОГЭ, пишите диктанты Есть задания для всех классов Гитем – ГДЗ к учебникам и рабочим тетрадям Сохраненная копия тетрадям поможет Вам правильно выполнить домашнюю работу по школьным предметам с 1-11 класс на Гитем Математика Английский язык Русский язык Алгебра Решебник помогает избежать ошибок перед сдачей работы Контрольная или итоговая аттестация, не будут такими сложными МЦКО Сохраненная копия Похожие 10дек В Лаборатории дошкольника МЦКО прошел мастер- класс от создателя развивающих игр Марка Вайнапеля · For list 1544194606 untitled 1 01 01 ГДЗ от Путина – лучшие решебники Сохраненная копия ГДЗ от Путина новые онлайн решебники (готовые домашние задания) ответы на вопросы, и рабочих тетрадей по всем предметам за все классы , а также переводы Математика/ Алгебра 1-4 5 6 7 8 9 10 11 Геометрия 7 8 9 10 11 от Путина и он помог вам в проверки выполненной домашней работы , Rainbow English 2 класс рабочая тетрадь аудио › Аудио › Аудиоприложения к Rainbow English Сохраненная копия Аудио к рабочей тетради Rainbow English для 2 класса 424809 09 сентября 2018 Английский язык 2 класс Контрольные работы 158 Р Купить Добро пожаловать на сайт Федеральный институт педагогических fipiru/ Сохраненная копия Похожие новые модели КИМ экзаменов в 9 классе в связи с планируемым полным языку для проведения процедур контроля и оценки в 10-11 классах 1510 Школьные Знанияcom – Решаем домашнее задание вместе Сохраненная копия Похожие Автобусу потрібно проїхати 329 км За 3 години він проїхав 195 км Після цього він збільшив швидкість на 2 км за годину За який час автобус подолав Гдз по самостоятельные и контрольные работы 10-11 класс по Гдз по самостоятельные и контрольные работы 10-11 класс по алгебре География 6 класс рабочая тетрадь ответы герасимова начальный курс Онлайн-школа Фоксфорд Сохраненная копия Похожие Улучшение знаний по школьным предметам с 3 по 11 класс с ведущими Учитель высшей категории; Директор по учебной работе онлайн-школы ГДЗ по математике, 5 класс, Зубарева, Мордкович – uchimorg Сохраненная копия Решебник по математике, 5 класс , авторы Зубарева, Мордкович поможет в выполнении домашней работы Только не следует бездумно списывать Текстовая карта 4ЕГЭ Контрольная работа по химии для 9 класса · Контрольная работа по химии для 9 класса Пробные работы ОГЭ по биологии (с ответами ) Пробные Пояснения к фильтрации результатов Мы скрыли некоторые результаты, которые очень похожи на уже представленные выше (50) Показать скрытые результаты Вместе с 10-11 класс контрольные работы по алгебре ответы часто ищут контрольные работы по алгебре 10-11 класс мордкович контрольная работа по алгебре 11 класс контрольная работа по теме многочлены 11 класс ответы контрольная работа по алгебре 10 класс контрольные работы по алгебре 11 класс колмогоров контрольная работа по алгебре 10 класс мордкович профильный уровень контрольная работа по алгебре 11 класс мордкович профильный уровень контрольные работы по алгебре мордкович Ссылки в нижнем колонтитуле Россия – Подробнее… Справка Отправить отзыв Конфиденциальность Условия Аккаунт Поиск Карты YouTube Play Новости Почта Контакты Диск Календарь Google+ Переводчик Фото Ещё Покупки Документы Blogger Hangouts Google Keep Jamboard Подборки Другие сервисы Google

Яндекс Яндекс Найти Поиск Поиск Картинки Видео Карты Маркет Новости ТВ онлайн Знатоки Коллекции Музыка Переводчик Диск Почта Все Ещё Дополнительная информация о запросе Показаны результаты для Нижнего Новгорода Москва 1 Решебник к сборнику контрольных работ по алгебре для math-helpernet › izbrannoe…k…po-algebre…11-klassa… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Решения контрольных работ по алгебре и началам анализа из сборника для 11 класса Глизбург В И Контрольные работы для 11 класса общеобразовательных учреждений глизбург 11 класс гдз профильный уровень, глизбург 11 класс профильный уровень ответы , глизбург 11 класс профильный уровень Читать ещё Решения контрольных работ по алгебре и началам анализа из сборника для 11 класса Глизбург В И (под ред АГ Мордковича) Профильный уровень Варианты 1,2,3,4 Контрольные работы для 11 класса общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / В И Глизбург ; под ред А Г Мордковича — М : Мнемозина, 2008 глизбург 11 класс гдз профильный уровень, глизбург 11 класс профильный уровень ответы , глизбург 11 класс профильный уровень решебник, глизбург контрольные профильный уровень гдз, контрольные работы глизбург профильный ответы , решения глизбург 11 профильный 11 комментариев к Решебник к сборнику контрольных работ по алгебре для 11 класса (авт Скрыть 2 ГДЗ, Решебник Алгебра 10 – 11 классы Контрольные vse-gdzinfo › 11…11…10-11-klassy-kontrolnye-raboty… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте ГДЗ: Алгебра Контрольные работы Класс: 10 – 11 классы Авторы учебника: Мордкович АГ Год издания: 2010 г Ответы по Алгебре за 10 – 11 классы Контрольные работы Мордкович АГ 2010 г Читать ещё ГДЗ: Алгебра Контрольные работы Класс: 10 – 11 классы Авторы учебника: Мордкович АГ Год издания: 2010 г Огромный выбор Готовых Домашних Заданий (ГДЗ), Решебников к любым учебникам со 2 по 11 классы Ответы по Алгебре за 10 – 11 классы Контрольные работы Мордкович АГ 2010 г Контр раб №1 Скрыть 3 Решебник (ГДЗ) Алгебра и начала анализа 10 – 11 классы gdzometrby › Алгебра и начала анализа Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте 10 – 11 классы Контрольные работы Алгебра и начала математического анализа 10 – 11 класс Часть 2 Задачник Мордкович А Г Читать ещё 10 – 11 классы Контрольные работы 2000-2005 гг» ГДЗ Мордкович А Г, Тульчинская Е Е Алгебра и начала математического анализа 10 – 11 класс Алгебра и начала математического анализа 10 – 11 класс Часть 2 Задачник Мордкович А Г Скрыть 4 ГДЗ по Алгебре 10 – 11 класс Контрольные работы gdz-freeru › Алгебра › Контрольные работы Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Контрольные работы 10 – 11 класс АГ Мордкович, ЕЕ Тульчинская – Ваша домашняя работа на 5+ Раздел математики, алгебру и начала мат анализа многие ученики считают одним из наиболее сложных школьных предметов Более того – многим ученикам предпоследнего класса кажется, что в Читать ещё Контрольные работы 10 – 11 класс АГ Мордкович, ЕЕ Тульчинская – Ваша домашняя работа на 5+ Раздел математики, алгебру и начала мат анализа многие ученики считают одним из наиболее сложных школьных предметов Более того – многим ученикам предпоследнего класса кажется, что в будущей профессии им, возможно, полученные знания вообще не пригодятся Так рассуждают те учащиеся, которые видят себя писателями, стоматологами, ветеринарами, танцовщицами Скрыть 5 Контрольные работы по алгебре 10 класс Глинзбург GDZ-na-5com › Алгебра › 10 класс › …-po-algebre-10-klass… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Главная › Алгебра › 10 класс › Контрольные работы по алгебре 10 класс Глинзбург ответы Курс алгебры для десятого класса для общеобразовательных школ предполагает изучение комплексного материала, рассчитанного на поэтапное Читать ещё Главная › Алгебра › 10 класс › Контрольные работы по алгебре 10 класс Глинзбург ответы Контрольные работы по алгебре 10 класс Глинзбург ответы Курс алгебры для десятого класса для общеобразовательных школ предполагает изучение комплексного материала, рассчитанного на поэтапное освоение учащимися сложных математических понятий и получение теоретических знаний, которые далее будут основанием для программы старших классов Скрыть 6 Ответы из учебника ” Алгебра и начала анализа 10 – 11 ” kak-reshitsu › gdz/10_klass/algebra/a_g_mordkovich… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте 10 – 11 классы Контрольные работы , АГ Мордкович, ЕЕ Тульчинская, 2000-2005 c решением и правильными ответами можно Ответы на задания Алгебра и начала анализа 10 – 11 классы Контрольные работы , АГ Мордкович, ЕЕ Тульчинская, М: Мнемозина, 2000-2005 Читать ещё 10 – 11 классы Контрольные работы , АГ Мордкович, ЕЕ Тульчинская, 2000-2005 c решением и правильными ответами можно найти здесь и списать быстро и бесплатно онлайн Ответы на задания Алгебра и начала анализа 10 – 11 классы Контрольные работы , АГ Мордкович, ЕЕ Тульчинская, М: Мнемозина, 2000-2005 Скрыть 7 Скачать бесплатно книги, учебники, решебники, ГДЗ mathsolutionru › book-list/math/10-11 Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Книги, учебники, решебники, ГДЗ, тесты и контрольные работы с ответами по математике ( алгебре ) для 10 – 11 класса Книги и учебники Алгебра 10 – 11 класс Поиск книг на MathSolutionru Найти Алгебра и математический Читать ещё Книги, учебники, решебники, ГДЗ, тесты и контрольные работы с ответами по математике ( алгебре ) для 10 – 11 класса Книги и учебники Алгебра 10 – 11 класс Поиск книг на MathSolutionru Найти Алгебра и математический анализ для 11 класса (углубленное изучение) – Виленкин НЯ, Ивашев-Мусатов ОС – 1998г Алгебра и начала анализа Скрыть 8 ГДЗ – Алгебра и начала анализа 10 класс Контрольные reshebnik5-11ru › 10 класс › Алгебра › Мордкович Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте ГДЗ – Алгебра и начала анализа 10 – 11 класс Контрольные работы АГ Мордкович, ЕЕ Тульчинская — М: Мнемозина, 2000 – 2013 гг Пожалуйста выберите номер Контр раб в этом окне * → Контрольные работы 1-13 Контрольная №1 Вариант Читать ещё ГДЗ – Алгебра и начала анализа 10 – 11 класс Контрольные работы АГ Мордкович, ЕЕ Тульчинская — М: Мнемозина, 2000 – 2013 гг Пожалуйста выберите номер Контр раб в этом окне * → Контрольные работы 1-13 Контрольная №1 Вариант 4 Контрольная №4 Вариант 1 Контрольная №4 Вариант 2 Контрольная №4 Вариант 3 Контрольная №4 Вариант 4 Контрольная №5 Вариант 1 Контрольная №5 Вариант 2 Контрольная №5 Вариант 3 Контрольная №5 Вариант 4 Контрольная №6 Вариант 1 Контрольная №6 Вариант 2 Контрольная №6 Вариант 3 Контрольная №6 Вариант 4 Контрольная № Скрыть 10-11 Класс контрольные работы по алгебре ответы — смотрите картинки ЯндексКартинки › 10-11 класс контрольные работы по алгебре ответы Ещё картинки 9 Алгебра и начала анализа Контрольные работы 10 – 11 vseuchebnikinet › 10 класс › Контрольные работы Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Название: Алгебра и начала анализа 10 – 11 классы Контрольные работы Автор(ы): АГМордкович, ЕЕТульчинская Год издания: 2003 Издательство: Мнемозина Количество страниц: 63 Формат: pdf Скачать: alg 10 – 11 mordkrpdf [1,46 Mb] (cкачиваний: 5520) Скачанный файл не открывается? Смотрите также Читать ещё Название: Алгебра и начала анализа 10 – 11 классы Контрольные работы Автор(ы): АГМордкович, ЕЕТульчинская Год издания: 2003 Издательство: Мнемозина Количество страниц: 63 Формат: pdf Скачать: alg 10 – 11 mordkrpdf [1,46 Mb] (cкачиваний: 5520) Скачанный файл не открывается? Смотрите также: Алгебра и начала математического анализа 11 класс Контрольные работы в новом формате ЮПДудницын, АВСеменов Алгебра и начала анализа 10 – 11 классы Самостоятельные и контрольные работы АПЕршова, ВВГолобородько Алгебра и начала математического анализа 10 класс Контрольные работы в новом формате ЮП Скрыть Контрольные работы в 11 классе по алгебре mathematics-testscom › 11-klass/kontrolnye-raboty… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Контрольные работы по алгебре для 11 класса к учебнику Мордковича АГ с ответами Базовый уровень Контрольные по темам: “Первообразная и интеграл”, “Корень n-ой степени”, “Степенные функции” Читать ещё Контрольные работы по алгебре для 11 класса к учебнику Мордковича АГ с ответами Базовый уровень Контрольные по темам: “Первообразная и интеграл”, “Корень n-ой степени”, “Степенные функции”, “Показательная и логарифмическая функция Показательные уравнения и неравенства”, “Логарифмические уравнения и неравенства Дифференцирование показательной и логарифмической функции”, “Уравнения и неравенства с одной переменной” и др Дополнительные материалы Уважаемые пользователи, не забывайте оставлять свои комментарии, отзывы, пожелания Вс Скрыть Решебник Алгебра и начала анализа Контрольные gndakorg › 11 класс › Алгебра и начала анализа Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Отправь задание и получи ответ Алгебра и начала анализа Контрольные работы Мордкович АГ 11 класс Контрольная работа № 10 Вариант 1 Читать ещё Отправь задание и получи ответ Получить решение Алгебра и начала анализа Контрольные работы Мордкович АГ 11 класс Задание не найдено Контрольная работа № 1 Вариант 1 1 Контрольная работа № 10 Вариант 1 1 Скрыть Контрольные работы по алгебре 10 – 11 класс GDZ-spishycom › Алгебра › 11 класс › …-raboty-10-11-klass… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Мордкович Александр Григорьевич Контрольные работы по алгебре 10 – 11 класс Мордкович, ответы ൠ решения задач на, ГДЗ для рабочих тетрадей ЗДЕСЬ Подборка контрольных работ по алгебре 10 – 11 класс infourokru › podborka-kontrolnih…po-algebre-klass… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Подробнее о сайте Инфоурок › Алгебра › Другие методич материалы › Подборка контрольных работ по алгебре 10 – 11 класс Диагностическая контрольная работа 1 часть Задание 1 – 5 имеют по четыре варианта ответа , из которых только один правильный Читать ещё Инфоурок › Алгебра › Другие методич материалы › Подборка контрольных работ по алгебре 10 – 11 класс Подборка контрольных работ по алгебре 10 – 11 класс библиотека материалов 10 класс Алгебра Учебник ШААлимов, ЮМКолягин, МВТкачева « Алгебра и начала математического анализа 10 – 11 », 2016 г Тема 1 «Обобщение и систематизация материала за курс основной школы» Диагностическая контрольная работа 1 часть Задание 1 – 5 имеют по четыре варианта ответа , из которых только один правильный Выберите правильную, по Вашему мнению, ответ Правильное решение каждой задачи оценивается одним баллом 1 Скрыть Учебно-методический материал по алгебре ( 10 , 11 класс ) nsportalru › …kontrolnye-raboty…algebre…10-klassa Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Подробнее о сайте В этой папке содержатся контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 и 11 классов по учебнику В материале предлагаются подготовительные задания по алгебре 8 класса Ученики изучали алгебру по учебнику АГ Мордковича ” Алгебра 8 класс ” Задания ориенированы на учащихся Читать ещё В этой папке содержатся контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 и 11 классов по учебнику Колмогорова Скачать: Вложение Размер контрольная работа по теме Тригонометрические функции 62 КБ В материале предлагаются подготовительные задания по алгебре 8 классаУченики изучали алгебру по учебнику АГ Мордковича ” Алгебра 8 класс” Задания ориенированы на учащихся, имеющий повыше Контрольная работа по алгебре для 10 класса к учебнику Алимова Разработка по ФГОС Контрольная работа по алгебре для 10 класса по теме: «Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин» Два варианта Скрыть Алгебра и начала анализа 10 – 11 классы Контрольные MegaShporaru › gdz/0022/000000/ Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Решебник по алгебре 10 класс Алгебра и начала анализа 10 – 11 классы Контрольные работы для общеобразовательных учреждений Мордкович АГ, Тульчинская ЕЕ — М: Мнемозина, 2000 год Объем: 32 страниц(ы) Читать ещё Решебник по алгебре 10 класс Алгебра и начала анализа 10 – 11 классы Контрольные работы для общеобразовательных учреждений Мордкович АГ, Тульчинская ЕЕ — М: Мнемозина, 2000 год Объем: 32 страниц(ы) Оглавление 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Контрольная работа № 1 4 Контрольная работа № 2 6 Контрольная работа № 3 8 Контрольная работа № 4 10 Контрольная работа № 5 13 Контрольная работа № 6 15 Контрольная работа № 7 17 Контрольная работа № 8 Скрыть Вместе с « 10-11 класс контрольные работы по алгебре ответы » ищут: гдз по алгебре ершова 10 – 11 класс самостоятельные и контрольные работы контрольные работы по геометрии 10 – 11 класс атанасян с решениями гдз ершова 10 – 11 класс самостоятельные и контрольные работы геометрия атанасян геометрия 10 – 11 класс контрольные работы контрольные работы алгебра и начала анализа 10 – 11 класс мордкович контрольные работы по алгебре 10 – 11 класс мордкович решебник контрольные работы 10 – 11 класс мордкович гдз марон контрольные работы по физике 10 – 11 класс громцева 10 – 11 класс физика контрольные и самостоятельные работы марон контрольные работы по физике 10 – 11 класс скачать 1 2 3 4 5 дальше Браузер Ускоряет загрузку файлов при медленном соединении 0+ Установить

▶▷▶ гдз по алгебре контрольные работы 10 11 класс мордкович

▶▷▶ гдз по алгебре контрольные работы 10 11 класс мордкович
ИнтерфейсРусский/Английский
Тип лицензияFree
Кол-во просмотров257
Кол-во загрузок132 раз
Обновление:15-11-2018

гдз по алгебре контрольные работы 10 11 класс мордкович – Yahoo Search Results Yahoo Web Search Sign in Mail Go to Mail” data-nosubject=”[No Subject]” data-timestamp=’short’ Help Account Info Yahoo Home Settings Home News Mail Finance Tumblr Weather Sports Messenger Settings Want more to discover? Make Yahoo Your Home Page See breaking news more every time you open your browser Add it now No Thanks Yahoo Search query Web Images Video News Local Answers Shopping Recipes Sports Finance Dictionary More Anytime Past day Past week Past month Anytime Get beautiful photos on every new browser window Download Решебник Контрольные работы 10-11 класс Мордкович ГДЗ gdz-na-5com › Алгебра › 10 класс ГДЗ структурно составлен по программе учебного пособия по алгебре и начальному анализу ( контрольные работы ) для 10 – 11 касса, авторами которого являются Тульчинская ЕЕ и Мордкович АГ Автор Решебник по алгебре за 10‐11 класс задачник АГ Мордкович ФГОС gdzguru › Алгебра ГДЗ к учебнику по алгебре 10 – 11 класса Мордкович , Базовый уровень можно скачать здесь ГДЗ к контрольным работам по алгебре за 10 класс Глизбург Базовый уровень можно скачать здесь ГДЗ – Алгебра и начала анализа 10 класс Контрольные работы А reshebnik5- 11 ru › … › алгебра ГДЗ – Алгебра и начала анализа 10 – 11 класс Контрольные работы АГ Мордкович , ЕЕ Тульчинская Гдз По Алгебре Контрольные Работы 10 11 Класс Мордкович – Image Results More Гдз По Алгебре Контрольные Работы 10 11 Класс Мордкович images Решебник по алгебре 10-11 класс Мордкович задачник reshebacom/gdz/algebra/ 11 -klass/mordkovich Cached На сайте представлены готовые домашние задания к задачнику по алгебре и началам математического анализа за 10 – 11 класс к учебнику автора АГ Мордкович ГДЗ по Алгебре 7‐9 класс Мордкович АГ контрольные работы eurokime/gdz/algebra/7class/kontrolnie-raboti Cached ГДЗ ; 7 класс ; Алгебра; Приветствуем на образовательном портале Еуроки Здесь вы найдете ГДЗ с подробным и полным решением упражнений (номеров) по Алгебре контрольные работы за 7‐9 класс , автор: Мордкович АГ ГДЗ, Решебник Алгебра 10-11 классы Контрольные работы vse-gdzinfo/ 11 /algebra- 11 /gdz-reshebnik-algebra Cached Более 500 ГДЗ Готовые Домашние Задания по Алгебре 10 – 11 классы Контрольные работы Мордкович АГ 2010 г В 10 – 11 классах, обычно, учиться хочется все меньше, а вот отдыхать Решебник и ГДЗ по Алгебре за 7 класс задачник, авторы АГ gdz-putinanet/7-klass-algebra-mordkovich Cached ГДЗ по Алгебре 7 класс Задачник Базовый уровень автор: АГ Мордкович Если вы семиклассник, которому потребовалась помощь при решении задач по алгебре , тогда смело воспользуйтесь ГДЗ для задачника алгебра за 7 класс ГДЗ по Алгебре за 8 класс: Мордкович АГ Решебник gdzru/class-8/algebra/mordkovich-ch3 Cached ГДЗ : Спиши готовые домашние задания Задачник по алгебре за 8 класс , решебник Мордкович АГ, Базовый уровень ФГОС, часть 2 онлайн ответы на gdzru Решебник (ГДЗ) Алгебра и начала анализа 10-11 классы gdzometrby/book922 Cached Алгебра и начала анализа 10 – 11 класс Контрольные работы Мордкович А Г, Тульчинская Е Е 2000 Контрольные работы по алгебре 10 класс Глизбург ответы gdz-spishycom/algebra/ 10 -klass/kontrolnye Cached Алгебра и начала анализа 10 класс Контрольные работы (профильный уровень) Глизбург ВИ к учебнику Мордковича Promotional Results For You Free Download | Mozilla Firefox ® Web Browser wwwmozillaorg Download Firefox – the faster, smarter, easier way to browse the web and all of Yahoo 1 2 3 4 5 Next 48,700 results Settings Help Suggestions Privacy (Updated) Terms (Updated) Advertise About ads About this page Powered by Bing™

  • ЕЕ Тульчинская
  • Семенов П В Пособие для учителя Читать ещё 10 – 11 классы Контрольные работы 2000-2005 гг» ГДЗ Мордкович А Г
  • Тульчинская Е Е Алгебра и начала математического анализа 10 – 11 класс Алгебра и начала анализа 10 класс Профильный уровень Мордкович А Г

но и научиться применять его на практике Скрыть 9 ГДЗ по Алгебре контрольные работы 10 11 класс Мордкович — смотрите картинки ЯндексКартинки › гдз по алгебре контрольные работы 10 11 класс Пожаловаться Информация о сайте Ещё картинки 10 ГДЗ решебник по Алгебре Контрольные работы 11 GdzMonsternet › 11-klass/gdz-po-algebre…mordkovich… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Авторы: Мордкович АГ

2000 Контрольная № 10 Вариант 2 Контрольная № 10 Вариант 3 Контрольная № 10 Вариант 4 Контрольная № 11 Вариант 1 Контрольная № 11 Вариант 2 Контрольная № 11 Вариант 3 Читать ещё ГДЗ – Алгебра и начала анализа 10 – 11 класс Контрольные работы АГ Мордкович

  • smarter
  • а вот отдыхать Решебник и ГДЗ по Алгебре за 7 класс задачник
  • решебник Мордкович АГ

гдз по алгебре контрольные работы 10 11 класс мордкович – Все результаты ГДЗ по Алгебре 10-11 класс Контрольные работы АГ Мордкович gdz-freeru/gdz/Al10/8 Похожие Готовое Домашнее Задание ( ГДЗ ) по Алгебре и началам анализа Контрольные работы 10 – 11 класс АГ Мордкович , ЕЕ Тульчинская – Ваша домашняя Решебник к сборнику контрольных работ по алгебре для 11 класса 14 февр 2015 г – Решения контрольных работ по алгебре и началам анализа из сборника для авторским коллективом под руководством А Г Мордковича по алгебре для 11 класса (авт Глизбург В 10 Контрольная работа № 4 Решебник к сборнику контрольных работ по алгебре для 10 класса 14 февр 2015 г – Решения контрольных работ по алгебре и началам анализа из сборника для 10 авторским коллективом под руководством А Г Мордковича курса алгебры и начал математического анализа для 10 и 11 -го ГДЗ задачник по Алгебре за 10-11 класс Мордкович Решебник ГДЗ : Спиши готовые домашние задания задачник по алгебре за 10 ‐ 11 класс , решебник АГ Мордкович , Базовый уровень ФГОС, часть 2 онлайн ответы ‎ ГДЗ по алгебре 10‐11 класс А · ‎ Алгебра 11 класс · ‎ Алгебра 10 класс · ‎ 11 Решебник по алгебре на контрольные работы 10-11 класс miregeru/442-reshebnik-po-algebre-na-kontrolnye-raboty-10-11-klass-mordkovich-i Похожие Решебник по алгебре на контрольные работы 10 – 11 класс Мордкович и Тульчинская Решебники для 11 класса Кроме ГДЗ на учебные пособия, мы 10-11 классы :: ZUBRILANET zubrilanet/books/algebra/10-11-klassy/ Похожие Алгебра и начала анализа 10 – 11 кл Контрольные работы Мордкович АГ Алгебра и начала математического анализа 10 класс Учебник ГДЗ, Решебник Алгебра 10-11 классы Контрольные работы › ГДЗ 10 класс › ГДЗ по Алгебре-10 класс 23 окт 2013 г – Более 500 ГДЗ Готовые Домашние Задания по Алгебре 10 – 11 классы Контрольные работы Мордкович АГ 2010 г В 10 -11 классах, “Алгебра и начала математического анализа 10 класс – Лабиринт 10 класс Контрольные работы Базовый уровень Вита Глизбург: Первые Домашняя работа по алгебре за 11 класс к учебнику АГ Мордковича и др ГДЗ по Алгебре за 11 класс контрольные работы Глизбург › ГДЗ › 11 класс › Алгебра › контрольные работы Глизбург ГДЗ по алгебре 11 класс контрольные работы Глизбург базовый уровень, к учебнику и задачнику 10 – 11 класс Мордкович автор: Глизбург ВИ ГДЗ по Контрольные работы по Алгебре 10-11 класс Мордкович yrokynet/gdz/gdz-algebra-i-nachala-analiza-11klass-kontrolnie-raboti/ Похожие ГДЗ по Контрольные работы по Алгебре 10 – 11 класс Мордкович , Тульчинская Решебник Лучшие бесплатные решебники и готовое домашнее задание Решебник (ГДЗ) Алгебра и начала анализа, 10-11 класс Решебник ( ГДЗ ) для Алгебра и начала анализа, 10 – 11 класс Контрольные работы ( Мордкович АГ, Тульчинская ЕЕ) 2000 Картинки по запросу гдз по алгебре контрольные работы 10 11 класс мордкович “cl”:6,”cr”:6,”ct”:3,”id”:”96FWrmBaY2KjNM:”,”ml”:”600″:”bh”:90,”bw”:103,”oh”:280,”ou”:” “,”ow”:339,”pt”:”gdz-freeru/img/covers/Al10_9jpg”,”rh”:”gdz-freeru”,”rid”:”oNJlp6IIo7vFxM”,”rt”:0,”ru”:” “,”st”:”ГДЗ”,”th”:90,”tu”:” \u003dtbn:ANd9GcQ4eAFgsM5h5fR7Wiqsewnxj5QPKtIFWM42OIc0cZtUYj4Ps1PjPS5M_A”,”tw”:109 “cb”:15,”cl”:6,”cr”:9,”ct”:3,”id”:”sK3XdfjtyglUPM:”,”ml”:”600″:”bh”:90,”bw”:53,”oh”:250,”ou”:” “,”ow”:158,”pt”:”zubrilanet/upload/iblock/d01/d012657481a1d99d68ce”,”rh”:”zubrilanet”,”rid”:”3n41Yd6bYyxXqM”,”rt”:0,”ru”:” “,”th”:105,”tu”:” \u003dtbn:ANd9GcSMxLRMs7-ZHk08dI5lBSBIlFgngtmsAdVjv9AuJdRPyaWwUAa9TVflWQY”,”tw”:66 “cl”:9,”cr”:12,”id”:”s7sSnP49Y9U9zM:”,”ml”:”600″:”bh”:90,”bw”:96,”oh”:280,”ou”:” “,”ow”:339,”pt”:”gdz-freeru/img/covers/Al11_9jpg”,”rh”:”gdz-freeru”,”rid”:”Ze2_5bFrKtdAtM”,”rt”:0,”ru”:” “,”st”:”ГДЗ”,”th”:90,”tu”:” \u003dtbn:ANd9GcSCV98tdAUxT5iIJ-mZtPYo44X1HyVA54V93gKLrR3fYSWM1Hnzj2vWmA”,”tw”:109 “id”:”0xjYZQhGXldcbM:”,”ml”:”600″:”bh”:90,”bw”:74,”oh”:271,”ou”:” “,”ow”:223,”pt”:”miregeru/uploads/posts/2013-08/1376375441_screen-“,”rh”:”miregeru”,”rid”:”QOM9Z-pQULjGbM”,”rt”:0,”ru”:” “,”sc”:1,”st”:”MirEGEru”,”th”:92,”tu”:” \u003dtbn:ANd9GcSadpCPvrXmBqdiQSALr7w6C_C_4O48u0fL9nzJLV61z15qEcUMkl1iU9o”,”tw”:75 “id”:”_WZfsNlbg035wM:”,”ml”:”600″:”bh”:90,”bw”:61,”oh”:220,”ou”:” “,”ow”:150,”pt”:”math-helperru/wp-content/uploads/2016/02/Glizburg”,”rh”:”math-helperru”,”rid”:”-JO0WnOrkNOusM”,”rt”:0,”ru”:” “,”sc”:1,”st”:”math-helperru”,”th”:101,”tu”:” \u003dtbn:ANd9GcQjircRQ1yaGD3HK9lgrOAsUiQAyCSQSOXz42S_eYeNtFVkPSo5BLxK-iA”,”tw”:69 “id”:”19CCXsOPzdRa1M:”,”ml”:”600″:”bh”:90,”bw”:60,”oh”:250,”ou”:” “,”ow”:167,”pt”:”zubrilanet/upload/iblock/c3e/c3ed24a8d7a23fc2988a”,”rh”:”zubrilanet”,”rid”:”3n41Yd6bYyxXqM”,”rt”:0,”ru”:” “,”sc”:1,”th”:102,”tu”:” \u003dtbn:ANd9GcS2h3pthXoc8WdpCoNY7s-bG4P8Km7K_WCvd4WO7BpNyQ6BK4WonEFQf-8″,”tw”:68 “id”:”eoZgo2j7L9pcBM:”,”ml”:”600″:”bh”:90,”bw”:66,”oh”:823,”ou”:” “,”ow”:601,”pt”:”math-helperru/wp-content/uploads/2015/02/Reshebni”,”rh”:”math-helperru”,”rid”:”ebC9NaEt9hGSuM”,”rt”:0,”ru”:” “,”sc”:1,”st”:”math-helperru”,”th”:97,”tu”:” \u003dtbn:ANd9GcRBCszqOq-PI5Ff9rH6mCNgjNNuoJcvomQ1NwK5VzGV9xYibzzBrvJ8dA”,”tw”:71 “cb”:3,”id”:”-03y5yoYMXcTxM:”,”ml”:”600″:”bh”:90,”bw”:59,”oh”:220,”ou”:” “,”ow”:150,”pt”:”math-helperru/wp-content/uploads/2015/02/Glizburg”,”rh”:”math-helperru”,”rid”:”XTXnUrEZd7Z9yM”,”rt”:0,”ru”:” “,”st”:”math-helperru”,”th”:101,”tu”:” \u003dtbn:ANd9GcRsGq-PEh2grg16vh2RA5B8ulR8JqWhxMYOUm7Ko3o69B0S_4A3DY_DlRk”,”tw”:69 Другие картинки по запросу “гдз по алгебре контрольные работы 10 11 класс мордкович” Жалоба отправлена Пожаловаться на картинки Благодарим за замечания Пожаловаться на другую картинку Пожаловаться на содержание картинки Отмена Пожаловаться Все результаты Решебник (ГДЗ) по алгебре за 11 класс › ГДЗ › 11 класс › Алгебра Похожие Подробный решебник ( гдз ) по Алгебре за 11 класс к учебнику школьной программы Решебник (ГДЗ) к задачнику по алгебре 10 – 11 класс Мордкович › ГДЗ › 10 класс › Алгебра › Мордкович Похожие Решебник по алгебре для 10 – 11 класса к задачнику Мордкович содержит ГДЗ Контрольные работы алгебра 10 класс Глизбург ВИ базовый уровень Решебник (ГДЗ) по алгебре за 10 класс › ГДЗ › 10 класс › Алгебра Похожие Подробный решебник ( гдз ) по Алгебре за 10 класс к учебнику школьной программы авторы: А Г Мордкович , П В Семенов · Алгебра 10 – 11 класс Алгебра 10 – 11 класс самостоятельные и контрольные работы авторы: ГДЗ по алгебре для 10 класс от Путина Похожие Тут отличные гдз по Алгебре для 10 класса от Путина Очень удобный интерфейс Алгебра и начала математического анализа 10 класс Задачник Мордкович АГ Алгебра 10 – 11 класс самостоятельные и контрольные работы ГДЗ решебники по алгебре – MegaShporaru wwwmegashporaru/gdz/algebra/ Похожие Алгебра и начала анализа 10 – 11 класс : Контрольные работы для общеобразовательных учреждений Учебное пособие / АГ Мордкович , ЕЕ ГДЗ по алгебре 10-11 класс Мордкович онлайн – MirUrokovru Онлайн ответы на задачники и контрольные работы по алгебре за 10 – 11 класс автора Мордкович Смотрите готовые домашние задания ( ГДЗ ) выбрав ▷ самостоятельные работы алгебра 10 класс мордкович решебник wwwzstelceu/content//samostoiatelnye-raboty-algebra-10-klass-mordkovich-resheb 7 нояб 2018 г – самостоятельные работы алгебра 10 класс мордкович решебник Решебник Контрольные работы 10 – 11 класс Мордкович ГДЗ , № 442 ГДЗ Алгебра 10-11 класс Мордкович Очень нужна помощь Ответы на вопрос – № 442 ГДЗ Алгебра 10 – 11 класс Мордкович Очень нужна помощь с Домашняя контрольная работа № 3 Вариант 2 10 При каких контрольные работы по алгебре 10 класс мордкович онлайн читать profcareerru//kontrolnye-raboty-po-algebre-10-klass-mordkovich-onlain-chitatxm контрольные работы по алгебре 10 класс мордкович онлайн читать gdzguru › Алгебра ГДЗ к учебнику по алгебре 10 – 11 класса Мордкович , Базовый ГДЗ – Алгебра и начала анализа 11 класс Контрольные работы АГ reshebnik5-11ru › ГДЗ 11 класс › алгебра Похожие ГДЗ – Алгебра и начала анализа 10 – 11 класс Контрольные работы АГ Мордкович , ЕЕ Тульчинская — М: Мнемозина, 2000 – 2013 гг Решебник Алгебра и начала математического анализа 11 класс Похожие Решебник Мордкович 10 – 11 класс · Решебник Задачник Мордкович 10 класс Решебник задачник Алгебра 11 класс Мордкович (Профильный уровень) Домашняя контрольная работа № 5 Вариант 1 Задание 1 – YouTube ▶ 2:37 10 янв 2016 г – Добавлено пользователем ГДЗ Алгебра 7 класс Published on Jan 10 , 2016 Наша группа ВК: ГДЗ Математика Алгебра – https:// vkcom/4da5ru всех, кто смотрит видео по ГДЗ по алгебре 8 класс Мордкович, Александрова, Мишустина › Алгебра › 8 класс Похожие Решебник по алгебре за 8 класс авторы Мордкович , Александрова, Мишустина Контрольные и самостоятельные работы по алгебре 8 класс ФГОС ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков › Алгебра › 8 класс Похожие Решебник по алгебре за 8 класс авторы Макарычев, Миндюк, Нешков Контрольные работы по алгебре 8 класс Дудницын, Кронгауз Экзамен ГДЗ по русскому языку 8 класс Тростенцова, Ладыженская – uchimorg ГДЗ по русскому языку за 8-й класс по учебнику Тростенцовы поможет проверить Решебник по русскому языку к учебнику Тростенцовой, Ладыженской 8 класс 10 – 11 класс , Гольцова · ГДЗ по алгебре 8 класс Мордкович – онлайн ГДЗ от Путина – лучшие решебники ГДЗ от Путина новые онлайн решебники ( готовые домашние задания ) ответы на вопросы, упражнения из учебников и рабочих тетрадей ( гдз ) от Путина предметам за все классы , а также переводы по английскому ( гдз путина ру) от Путина и он помог вам в проверки выполненной домашней работы , ГДЗ (решебник) по алгебре 10-11 класс Мордкович задачник reshatorru/11-klass/algebra/mordkovich/ Похожие Если сомневаетесь, стоит ли школьникам пользоваться ГДЗ по алгебре 10 – 11 класс Мордкович , то подумайте – многим ли в жизни пригодились Контрольная работа по алгебре за I полугодие (10 класс, А Г › Физика 15 сент 2016 г – Cкачать: Контрольная работа по алгебре за I полугодие 10 класс , А Г Мордкович Решебник (ГДЗ) Алгебра 10 класс АГ Мордкович, ЕЕ Тульчинская › Решебники за 10 класс › Алгебра Решебник ( ГДЗ ) Алгебра 10 , 11 класс АГ Мордкович , ЕЕ Тульчинская (2003 год) Контрольные работы Авторы: АГ Мордкович , ЕЕ Тульчинская Контрольные работы по алгебре 10-11 класс Мордкович ГДЗтв g-d-ztv/algebra/11-klass/reshebnik-kontrolnye-raboty-10-11-klass-mordkovich-gdz 16 сент 2013 г – Контрольные работы по алгебре 10 – 11 класс Мордкович , решебники ✍ и ГДЗ ✌ с ответами на ➄ для ❤ рабочих тетрадей ✑ списывайте Лучшие изображения (61) на доске «Начала анализа» на Pinterest 10 крутых сериалов, от которых вам просто снесет крышу Узоры На Сумках, Лоскутные Сумки, Сумки, Сумки Ручной Работы, Вешалка Для Сумки , Кошельки Контрольные работы по математике за 1 полугодие для 2 класса по прграмме школа Гдз алгебра и начала анализа 10 – 11 классы мордкович Решебник по алгебре 10-11 класс Мордкович задачник › ГДЗ › 10 класс › Алгебра › Мордкович Похожие Решебник ( ГДЗ ) по алгебре 10 – 11 класс Мордкович Часть 2 Задачник Базовый Гдз контрольные работы по Алгебре за 10 класс можно найти тут ; Гдз Пояснения к фильтрации результатов Мы скрыли некоторые результаты, которые очень похожи на уже представленные выше (41) Показать скрытые результаты В ответ на официальный запрос мы удалили некоторые результаты (1) с этой страницы Вы можете ознакомиться с запросом на сайте LumenDatabaseorg В ответ на жалобу, поданную в соответствии с Законом США “Об авторском праве в цифровую эпоху”, мы удалили некоторые результаты (1) с этой страницы Вы можете ознакомиться с жалобой на сайте LumenDatabaseorg Вместе с гдз по алгебре контрольные работы 10 11 класс мордкович часто ищут контрольные работы по алгебре 10-11 класс мордкович контрольная работа по алгебре 10 класс мордкович профильный уровень контрольные работы по алгебре 10 класс мордкович скачать бесплатно контрольная работа по алгебре 11 класс мордкович профильный уровень контрольные работы по алгебре 11 класс мордкович базовый уровень контрольная работа по алгебре 10 класс алимов контрольная работа по алгебре 10 класс колмогоров итоговая контрольная работа по алгебре 10 класс мордкович базовый уровень Ссылки в нижнем колонтитуле Россия – Подробнее… Справка Отправить отзыв Конфиденциальность Условия Аккаунт Поиск Карты YouTube Play Новости Почта Контакты Диск Календарь Google+ Переводчик Фото Ещё Документы Blogger Hangouts Google Keep Подборки Другие сервисы Google

Яндекс Яндекс Найти Поиск Поиск Картинки Видео Карты Маркет Новости ТВ онлайн Музыка Переводчик Диск Почта Коллекции Реклама Все Ещё Дополнительная информация о запросе Показаны результаты для Нижнего Новгорода Москва 1 ГДЗ , Решебник Алгебра 10 – 11 классы Контрольные vse-gdzinfo › 11…10…klassy-kontrolnye…mordkovich-a… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Готовые Домашние Задания по Алгебре 10 – 11 классы Контрольные работы Мордкович АГ 2010 г 2 ГДЗ по Алгебре 10 – 11 класс Контрольные работы gdz-freeru › Алгебра › Контрольные работы Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Готовое Домашнее Задание ( ГДЗ ) по Алгебре и началам анализа Контрольные работы 10 – 11 класс АГ Мордкович , ЕЕ Тульчинская – Ваша домашняя работа на 5+ Читать ещё Готовое Домашнее Задание ( ГДЗ ) по Алгебре и началам анализа Контрольные работы 10 – 11 класс АГ Мордкович , ЕЕ Тульчинская – Ваша домашняя работа на 5+ ГДЗ по Алгебре 10 – 11 класс Мордкович АГ АГ Мордкович , ЕЕ Тульчинская – Издание “Мнемозина”, 2000-2005г Предыдущий лист Увеличить Уменьшить Следующий лист Контр работа 1 Вариант 1 Скрыть 3 Решебник ( ГДЗ ) Алгебра и начала анализа 10 – 11 классы gdzometrby › Алгебра и начала анализа Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте 10 – 11 классы Контрольные работы 2000-2005 гг» ГДЗ Алгебра и начала анализа 10 класс Профильный уровень Мордкович А Г, Семенов П В Пособие для учителя Читать ещё 10 – 11 классы Контрольные работы 2000-2005 гг» ГДЗ Мордкович А Г, Тульчинская Е Е Алгебра и начала математического анализа 10 – 11 класс Алгебра и начала анализа 10 класс Профильный уровень Мордкович А Г, Семенов П В Пособие для учителя Скрыть 4 ГДЗ – Алгебра и начала анализа 10 класс Контрольные reshebnik5-11ru › 10 класс › Алгебра › Мордкович Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте ГДЗ – Алгебра и начала анализа 10 – 11 класс Контрольные работы АГ Мордкович , ЕЕ Тульчинская — М: Мнемозина, 2000 Контрольная № 10 Вариант 2 Контрольная № 10 Вариант 3 Контрольная № 10 Вариант 4 Контрольная № 11 Вариант 1 Контрольная № 11 Вариант 2 Контрольная № 11 Вариант 3 Читать ещё ГДЗ – Алгебра и начала анализа 10 – 11 класс Контрольные работы АГ Мордкович , ЕЕ Тульчинская — М: Мнемозина, 2000 – 2013 гг Пожалуйста выберите номер Контр раб в этом окне * → Контрольная № 10 Вариант 2 Контрольная № 10 Вариант 3 Контрольная № 10 Вариант 4 Контрольная №11 Вариант 1 Контрольная №11 Вариант 2 Контрольная №11 Вариант 3 Контрольная №11 Вариант 4 Контрольная №12 Вариант 1 Контрольная №12 Вариант 2 Контрольная №12 Вариант 3 Контрольная №12 Вариант 4 Контрольная №13 Вариант 1 Контрольная №13 Скрыть 5 Решебник Алгебра и начала анализа Контрольные gndakorg › 11 класс › Алгебра и начала анализа Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Алгебра и начала анализа Контрольные работы Мордкович АГ 11 класс Задание не найдено Контрольная работа № 10 Вариант 1 Читать ещё Алгебра и начала анализа Контрольные работы Мордкович АГ 11 класс Задание не найдено Контрольная работа №1 Вариант 1 1 Контрольная работа № 10 Вариант 1 1 Скрыть 6 Алгебра и начала анализа Контрольные работы 10 – 11 vseuchebnikinet › 10 класс › Контрольные работы Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Алгебра 10 класс / Алгебра 11 класс Название: Алгебра и начала анализа 10 – 11 классы Контрольные работы Автор(ы): АГ Мордкович , ЕЕТульчинская Год издания: 2003 Издательство: Мнемозина Количество страниц: 63 Формат: pdf Читать ещё Алгебра 10 класс / Алгебра 11 класс Добавлен: 20-12-2017, 23:43 Просмотров: 10 493 Твіт Название: Алгебра и начала анализа 10 – 11 классы Контрольные работы Автор(ы): АГ Мордкович , ЕЕТульчинская Год издания: 2003 Издательство: Мнемозина Количество страниц: 63 Формат: pdf Скачать: alg 10 – 11 mordkrpdf [1,46 Mb] (cкачиваний: 3924) Скачанный файл не открывается? Смотрите также: Алгебра и начала математического анализа 11 класс Контрольные работы в новом формате ЮПДудницын, АВСеменов Алгебра и начала анализа 10 – 11 классы Самостоятельные и контрольные работы АПЕршова, ВВГолобородько Скрыть 7 Ответы из учебника ” Алгебра и начала анализа 10 – 11 ” kak-reshitsu › gdz/10_klass/algebra/a_g_mordkovich… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте 10 – 11 классы Контрольные работы , АГ Мордкович , ЕЕ Тульчинская, 2000-2005 c решением и правильными ответами можно найти здесь и списать быстро и бесплатно онлайн Ответы на задания Алгебра и начала анализа 10 – 11 классы Контрольные работы , АГ Мордкович , ЕЕ Тульчинская, М Читать ещё 10 – 11 классы Контрольные работы , АГ Мордкович , ЕЕ Тульчинская, 2000-2005 c решением и правильными ответами можно найти здесь и списать быстро и бесплатно онлайн Ответы на задания Алгебра и начала анализа 10 – 11 классы Контрольные работы , АГ Мордкович , ЕЕ Тульчинская, М: Мнемозина, 2000-2005 Скрыть 8 Решебник Контрольные работы 10 – 11 класс Мордкович GDZ-na-5com › Алгебра › 10 класс › …-11-klass-mordkovich-gdz Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Главная › Алгебра › 10 класс › Решебник Контрольные работы 10 – 11 класс Мордкович ГДЗ На этой странице Вы найдете бесплатные онлайн ответы на контрольные работы по алгебре для 10 – 11 классов Мордкович , Тульчинская Читать ещё Главная › Алгебра › 10 класс › Решебник Контрольные работы 10 – 11 класс Мордкович ГДЗ Решебник Контрольные работы 10 – 11 класс Мордкович ГДЗ На этой странице Вы найдете бесплатные онлайн ответы на контрольные работы по алгебре для 10 – 11 классов Мордкович , Тульчинская Алгебра для старшеклассников всегда на порядок сложнее и требует от учеников максимального внимания и понимания За два последних школьных года они обязаны не только освоить новый материал, но и научиться применять его на практике Скрыть 9 ГДЗ по Алгебре контрольные работы 10 11 класс Мордкович — смотрите картинки ЯндексКартинки › гдз по алгебре контрольные работы 10 11 класс Пожаловаться Информация о сайте Ещё картинки 10 ГДЗ решебник по Алгебре Контрольные работы 11 GdzMonsternet › 11-klass/gdz-po-algebre…mordkovich… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Авторы: Мордкович АГ, Тульчинская ЕЕ Класс: 11 Предмет: Алгебра Алгебра 11 класс Контрольные работы Мордкович Тульчинская 2000 Контр работа 10 Читать ещё Авторы: Мордкович АГ, Тульчинская ЕЕ Класс: 11 Предмет: Алгебра Выберите подходящее издание решебника Алгебра 11 класс Контрольные работы Мордкович Тульчинская 2000 Алгебра 11 класс Задачник Мордкович 2001 Алгебра 11 класс Мордкович 2011 Алгебра 11 класс Задачник Мордкович 2013 Готовые задания Контр работа 1: Вариант 1: 1 2 3 4 5 6 7 8 Контр работа 10 : Вариант 1: 1 2 3 4 5 Вариант 2: 1 2 3 4 5 Скрыть Решебник ( ГДЗ ) Алгебра 10 класс АГ Мордкович vklasseonline › 10…ag-mordkovich…kontrolnye-raboty Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Решебник ( ГДЗ ) Алгебра 10 , 11 класс АГ Мордкович , ЕЕ Тульчинская (2003 год) Контрольные работы Авторы: АГ Мордкович , ЕЕ Тульчинская Читать ещё Решебник ( ГДЗ ) Алгебра 10 , 11 класс АГ Мордкович , ЕЕ Тульчинская (2003 год) Контрольные работы Авторы: АГ Мордкович , ЕЕ Тульчинская Год: 2003 | Класс: 10 | Предмет: Алгебра | Учебник: Алгебра 10 , 11 класс АГ Мордкович , ЕЕ Тульчинская (2003 год) Контрольные работы Контрольная работа № 1 Контрольная работа № 2 Контрольная работа № 3 Контрольная работа № 4 Контрольная работа № 5 Контрольная работа № 6 Скрыть Вместе с « гдз по алгебре контрольные работы 10 11 класс мордкович » ищут: гдз по алгебре контрольные работы 7 класс кузнецова минаева рослова гдз по алгебре контрольные работы 7 класс гдз по алгебре контрольные работы 8 класс гдз по алгебре контрольные работы 9 класс александрова гдз по алгебре контрольные работы 8 класс александрова гдз по алгебре контрольные работы 9 класс гдз по алгебре контрольные работы 8 класс макарычев гдз по алгебре контрольные работы 8 класс кузнецова гдз по алгебре контрольные работы гдз по алгебре контрольные работы 10 класс александрова 1 2 3 4 5 дальше Браузер Для безопасных прогулок в сети 0+ Установить

учебники, ГДЗ, учебные пособия, справочная литература

Алгебра 11 класс: учебники, ГДЗ, учебные пособия, справочная литература ГДЗтесты и ГИА
  • Алгебра, 11 класс, Решения задач с подробными объяснениями
  • Алгебра, Решение задач с подробными объяснениями, 11 класс, Сугако Е.С., 2010
  • ГДЗ по алгебре для 10 класса 2010 к «Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Часть 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень), Мордкович А.Г., 2009»
  • ГДЗ по алгебре для 10 класса 2012 к «Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений, Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П., 2010»
  • ГДЗ по алгебре для 10 класса 2014 к «Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый уровень, Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Ткачёва М.В., 2012»
  • ГДЗ по алгебре для 10 класса к «Учебник. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс, Алимов Ш.А., 2001»
  • ГДЗ по алгебре для 10 класса к «Учебник. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс, Колмогоров А.Н., 2001»
  • ГДЗ по алгебре для 10 класса к «Учебник. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы, Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., 2007»
  • ГДЗ по алгебре для 10-11 классов 2009 к «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: Контрольные работы для общеобразовательных учреждений, Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е., 2005»
  • ГДЗ по алгебре для 11 класса 2009 к «Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений, Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П., 2007»
  • ГДЗ по алгебре для 11 класса 2011 к «Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Часть 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень), Мордкович, Денищева, Корешкова, Мишустина, Тульчинская, 2006, 2009»
  • ГДЗ по алгебре для 11 класса 2014 к «Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый уровень, Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Ткачёва М.В., 2012»
  • ГДЗ по алгебре для 11 класса к «Алгебра и начала анализа. Задачник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений, Мордкович А.Г., Денищева Л.О., Корешкова Т.А., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е., 2001»
  • ГДЗ по алгебре для 11 класса к «Алгебра и начала анализа: Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений, Алимов Ш.А., 2003»
  • ГДЗ по алгебре для 11 класса к «Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса, Ивлев Б.М., Саакян С.М., Шварцбурд С.И., 2001»
  • ГДЗ по алгебре для 11 класса к «Учебник. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс, Алимов Ш.А., 2001»
  • ГДЗ по алгебре для 11 класса к «Учебник. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы, Алимов Ш.А., Колягин Ю.Н., 2007»
  • ГДЗ по алгебре и началам анализа, 10-11 классы, к учебнику по алгебре и началам анализа за 10-11 классы, Колмогоров А.Н., 2002
  • ГДЗ по алгебре, 11 класс, 2003, к учебнику по алгебре за 11 класс, Шестаков С.А., 2002
  • ГДЗ по алгебре, 11 класс, 2014, К учебнику по алгебре за 11 класс, Глизбург В.И., 2009
  • ГДЗ по алгебре, 11 класс, 2015, к учебнику по алгебре за 11 класс, Алимов Ш.А.
  • ГДЗ по алгебре, 11 класс, 2015, к учебнику по алгебре за 11 класс, Мордкович А.Г.
  • ГДЗ по алгебре, 11 класс, Морозов А.В., Рылов А.С., Филиппов А.Н., к учебнику по алгебре за 11 класс, Высоцкий И.Р., Звавич Л.И., Пигарев Б.П., 2004
  • ГДЗ по алгебре, 11 класс, Щербань П., 2011, к учебнику по алгебре за 11 класс, Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
  • Готовые домашние задания по алгебре – 10 класс – К учебнику Алгебра и начала анализа – 10-11 класс – Алимов Ш.А.
  • Готовые домашние задания по алгебре – 10-11 классы – Алимов Ш.А.
  • Готовые домашние задания по алгебре – 10-11 классы – Колмогоров А.Н.
  • Готовые домашние задания по алгебре и началам анализа – 10 класс – К задачнику Алгебра и начала анализа – 10-11 класс – Мордкович А.Г.
  • Готовые домашние задания по алгебре и началам анализа – 11 класс – К задачнику Алгебра и начала анализа – 10-11 класс – Мордкович А.Г., Денищева Л.О., Корешкова Т.А., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е.
  • Готовые домашние задания по алгебре и началам анализа – 11 класс – К задачнику Алгебра и начала анализа – Задачник для 10-11 классов – Мордкович А.Г. и др.
  • Готовые домашние задания по алгебре и началам анализа – 11 класс – К учебнику Алгебра и начала анализа – 10-11 класс – Колмогоров А.Н.
  • Готовые домашние задания по алгебре и началам анализа – 11 класс – К учебнику Алгебра и начала анализа 10-11 класс – Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницин Ю.П.
  • Домашняя работа по алгебре, 10 класс, Сапожников А.А., 2012, к учебнику по алгебре за 10-11 класс, Мордкович А.Г., 2010
  • Домашняя работа по алгебре, 11 класс, Рылов А.С., Сапожников А.А., к учебнику по алгебре за 10-11 класс, Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., 2002
  • Линейная алгебра и аналитическая геометрия, Ответы на вопросы, Антонов В.И., Лугунова М.В., 2011
  • Решение самостоятельных и контрольных работ по алгебре и началам анализа – 11 класс – К учебному пособию Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса – Ивлев Б.М., Саакян С.М., Шварцбурд С.И.
  • Алгебра – билеты для 11 классов
  • Алгебра – билеты для 11 классов – Профильное обучение
  • Алгебра і початки аналізу, Завдання для контрольних робіт, 11 клас, Академічний рівень, Мерзлякова В.М., Єрьоміна Н.В., 2011
  • Алгебра и начала анализа – 10-11 класс – Задачник – Мордкович А.Г.
  • Алгебра и начала анализа – 10-11 класс – Контрольные работы – Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е.
  • Алгебра и начала анализа – 11 класс – Ответы на экзаменационные билеты – Лаппо Л.Д., Попов М.А.
  • Алгебра и начала анализа, 10-11 класс, Дидактические материалы, Зив Б.Г., Гольдич В.А., 2008
  • Алгебра и начала анализа, 10-11 класс, Дидактические материалы, Зив, Гольдич, 2008
  • Алгебра и начала анализа, 11 класс, Контрольные работы, Глизбург В.И., 2008
  • Алгебра и начала анализа, 11 класс, Ответы на экзаменационные билеты, Лаппо Л.Д., Попов М.А., 2008
  • Алгебра и начала анализа, 8-11 класс, Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я., Чинкина М.В., 2002
  • Алгебра и начала анализа, Контрольные работы для 11 класса общеобразовательных учреждений, Профильный уровень, Глизбург В.И., Мордкович А.Г., 2008
  • Алгебра и начала анализа. 11 класс. Ответы на экзаменационные билеты. Лаппо Л.Д., Попов М.А. 2008
  • Алгебра и начала анализа. 11 класс. Сборник задач и заданий для тематического оценивания. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С. 2009
  • Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы. 11 класс. Ивлев Б.М., Саакян С.М., Шварцбурд С.И. 2007
  • Алгебра и начала анализа. Тесты. 10-11 класс. Алтынов П.И., 1997
  • Алгебра и начала математического анализа, 10-11 класс, Задачник, Часть 2, Мордкович А.Г., 2009
  • Алгебра и начала математического анализа, 11 класс, Базовый уровень, Дидактические материалы, Шабунин М.И., Ткачева М.В., Федорова Н.Е., Газарян Р.Г., 2009
  • Алгебра и начала математического анализа, 11 класс, В 2 частях, Часть 2, Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений, профильный уровень, Мордкович А.Г., 2012
  • Алгебра и начала математического анализа, 11 класс, Дидактические материалы, Соломин В.Н., Столбов К.М., Пратусевич М.Я., 2012
  • Алгебра и начала математического анализа, 11 класс, Задачник, Часть 2, Мордкович А.Г., 2009
  • Алгебра и начала математического анализа, 11 класс, Контрольные работы в новом формате, Дудницын Ю.П., Семенов А.В., 2011
  • Алгебра и начала математического анализа, 11 класс, Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений, профильный уровень, Глизбург В.И., Мордкович А.Г., 2013
  • Алгебра и начала математического анализа, 11 класс, Контрольные работы, Глизбург В.И., 2009
  • Алгебра и начала математического анализа, 11 класс, Профильный уровень, Часть 2, Мордкович А.Г., Семенов П.В., 2012
  • Алгебра и начала математического анализа, 11 класс, Тематические тесты, Шепелева Ю.В., 2012
  • Алгебра и начала математического анализа, 11 класс, Часть 2, Задачник, Опечатки и исправления, Мордкович А.Г., 2009
  • Алгебра и начала математического анализа, Дидактические материалы, 11 класс, Базовый уровень, Шабунин М.И., 2009
  • Алгебра и начала математического анализа, Дидактические материалы, 11 класс, Шабунин М.И., 2010
  • Алгебра и начала математического анализа, Тематические тесты, 11 класс, Базовый уровень. Ткачева М.В., 2012
  • Алгебра и начала математического анализа, Тематические тесты, 11 класс, Ткачева М.В., 2010
  • Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Часть 1. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. Мордкович А.Г., Николаев Н.П. 2009
  • Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Часть 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. Мордкович А.Г., Семенов П.В., 2009
  • Алгебра и начала математического анализа. 11 класc. Часть 2. Задачник. Мордкович А.Г., Денищева Л.О., Звавич Л.И. 2009
  • Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Контрольные работы. Глизбург В.И. 2009
  • Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Самостоятельные работы. Александрова Л.А. 2009
  • Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11 класс. Шабунин М.И., Ткачева М.В., Федорова Н.Е., Доброва О.Н. 2009
  • Алгебра и начало математического анализа, 11 класс, Дидактические материалы, Потапов М.К., Шевкин А.В., 2008
  • Алгебра, 11 клас, Збірник задач і контрольних робіт, Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Рабінович Ю.М., Якір М.С., 2011
  • Алгебра. 11 класс. Сборник задач и заданий для тематического оценивания. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С. 2004
  • Дидактические материалы по алгебре и математическому анализу с ответами и решениями. 10-11 класс. Рыжик В.И., Черкасова Т.Х., 2008
  • Дидактические материалы по алгебре и математическому анализу с решениями, 10-11 класс, Рыжик В.И., Черкасова Т.Х., 2008
  • Дидактические материалы по алгебре, 10-11 класс, Зив Б.Г., Гольдич В.А., 2013
  • ДПА 2007, 11 клас, Алгебра та початки аналізу, Розв язування завдань, Кононенко С.А.
  • Задания по алгебре и математическому анализу, 9-11 класс, Доброва О.Н., 1996
  • Задания по алгебре и математическому анализу. 9-11 класс. Доброва О.Н. 1996
  • Задания по алгебре и началам анализа для организации итогового повторения и проведения аттестации в 11 классе – Книга для учителя – Карп А.П., Некрасов В.Б.
  • Задания по алгебре и началам анализа для организации итогового повторения и проведения аттестации в 11 классе. Карп А.П., Некрасов В.Б. 2003
  • Задания по алгебре и началам анализа. 11 класс. Карп А.П., Некрасов В.Б. 2003
  • Збірник завдань для ДПА з математики, Алгебра та початки аналізу, 11 класс, Слепкань І., 2006
  • Збірник задач з алгебри і початків аналiзу. 11 клас. Фурман М.С., 2010
  • Контрольные работы по алгебре и началам анализа, 11 класс, Дудницын Ю.П., Кронгауз В.Л., 2008
  • Нестандартные задачи по математике, Алгебра, 7-11 класс, Галкин Е.В., 2004
  • Проверочные работы с элементами тестирования по алгебре. 11 класс. Старостенкова Н.Г. 2003
  • Решение всех экзаменационных задач по алгебре и началам анализа за 11 класс – Курсы А , В , С , D – Шестаков С.А.
  • Решение экзаменационных задач по алгебре за 11 класс – Дорофеев Г.В., Муравин Г.К., Седова Е.А.
  • Решение экзаменационных задач по алгебре и началам анализа за 11 класс – Шестаков С.А.
  • Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. Ершова А.П., Голобородько В.В. 2005
  • Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа. 10-11 класс. Ершова А.П., Голобородько В.В. 2005
  • Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам математического анализа, 11 класс, Ершова А.П., Нелин Е.П., 2012
  • Сборник задач по алгебре и началам анализа, 10-11 класс, Карп А.П., 1995
  • Сборник задач по алгебре и началам анализа. 10-11 класс. Карп А.П. 1995
  • Современная элементарная алгебра в задачах и решениях – Гашков С.Б.
  • Тестовые материалы для оценки качества обучения, Алгебра и начала анализа, 10-11 класс, Крайнева Л.Б., 2013
  • Тесты по алгебре и началам анализа, 11 класс, Глазков Ю.А., Варшавский И.К., Гаиашвили М.Я., 2010
  • Тетрадь-конспект по алгебре и началам анализа, 11 класс, Ершова А.Л., Голобородько В.В., Крижановский А.Ф., 2011

▶▷▶ контрольные работы по алгебре 11 класс александрова ответы

▶▷▶ контрольные работы по алгебре 11 класс александрова ответы
ИнтерфейсРусский/Английский
Тип лицензияFree
Кол-во просмотров257
Кол-во загрузок132 раз
Обновление:07-11-2018

контрольные работы по алгебре 11 класс александрова ответы – Yahoo Search Results Yahoo Web Search Sign in Mail Go to Mail” data-nosubject=”[No Subject]” data-timestamp=’short’ Help Account Info Yahoo Home Settings Home News Mail Finance Tumblr Weather Sports Messenger Settings Yahoo Search query Web Images Video News Local Answers Shopping Recipes Sports Finance Dictionary More Anytime Past day Past week Past month Anytime Get beautiful photos on every new browser window Download ГДЗ решебник по алгебре 11 класс самостоятельные работы gdzputinaco › 11 класс › Алгебра Здесь представлены ответы к самостоятельным работам по алгебре 11 класс Александрова Вы можете смотреть и читать гдз онлайн (без скачивания) с компьютера и мобильных устройств Решебник к сборнику контрольных работ по алгебре для 11 math-helpernet/izbrannoe/reshebnik-k-sborniku Cached ГДЗ к сборнику Ершовой, Голобородько Самостоятельные и контрольные работы по алгебре для 11 класса ОНЛАЙН Полезная информация Решебник к сборнику самостоятельных работ по алгебре и math-helperru/izbrannoe/reshebnik-k-sborniku Cached ГДЗ к сборнику Ершовой, Голобородько Самостоятельные и контрольные работы по алгебре для 11 класса ОНЛАЙН Решебник к сборнику контрольных работ по алгебре для 10 класса (авт Контрольные Работы По Алгебре 11 Класс Александрова Ответы – Image Results More Контрольные Работы По Алгебре 11 Класс Александрова Ответы images Контрольные работы по алгебре 9 Александрова ГДЗ ответы gdz-na-5com › Алгебра › 9 класс Главная › Алгебра › 9 класс › Контрольные работы по алгебре 9 Александрова ГДЗ ответы На этой странице Вы найдете ответы к учебнику Контрольные и самостоятельные работы по алгебре 9 класс Самостоятельные работы по алгебре 11 класс Александрова ответы gdz-na-5com › Алгебра › 11 класс 11 класс Главная › Алгебра › 11 класс › Самостоятельные работы по алгебре 11 класс Александрова ответы На этой странице Вы найдете онлайн ответы к учебнику Алгебра и начала математического Самостоятельные работы алгебра 11 класс Александрова 2009 newgdzcom/knizhki-algebra-7-klass/uchebniki-po-algebre – Автор – ЛА Александрова – Предмет (категория) – Самостоятельные работы по алгебре и начала математического анализа Александрова Л А Алгебра и начала математического анализа edu-libcom/izbrannoe/aleksandrova-l-a-algebra-i Cached алгебра 11 класс александрова , алгебра александров, алгебра александрова , алгебра л а александрова , александрова алгебра ответы , гдз алгебра александрова , самостоятельные работы по Алгебра и начала математического анализа, 11 класс nasholcom › … › Экзамены по Алгебре Смотреть, читать и скачать бесплатно pdf, djvu и купить бумажную и электронную книгу по лучшей цене со скидкой: Алгебра и начала математического анализа, 11 класс , Контрольные работы , Глизбург ВИ, 2009 Решебник к сборнику самостоятельных работ по алгебре и math-helpernet/izbrannoe/reshebnik-k-sborniku Cached ГДЗ к сборнику Ершовой, Голобородько Самостоятельные и контрольные работы по алгебре для 11 класса ОНЛАЙН Полезная информация Самостоятельные и контрольные работы Алгебра и начала easyenru/load/math/ 11 _klass/samostojatelnye_i Cached По кнопке ниже вы можете скачать Самостоятельные и контрольные работы Алгебра и начала анализа, 11 класс категории Математика 11 класс бесплатно Promotional Results For You Free Download | Mozilla Firefox ® Web Browser wwwmozillaorg Download Firefox – the faster, smarter, easier way to browse the web and all of Yahoo 1 2 3 4 5 Next 88,400 results Settings Help Suggestions Privacy (Updated) Terms (Updated) Advertise About ads About this page Powered by Bing™

  • глизбург 11 класс
  • гдз глизбург 11 класс
  • ” Контрольные работы ” Это не только отличный решебник для простого списывания готовых ответов

глизбург 11

которые используют в своей преподавательской деятельности УМК

  • алгебра александрова
  • гдз алгебра александрова
  • Контрольные работы

контрольные работы по алгебре 11 класс александрова ответы – Все результаты Решебник к сборнику контрольных работ по алгебре для 11 класса 14 февр 2015 г – Решения контрольных работ по алгебре и началам анализа из сборника для 11 класса Глизбург В И (под ред АГ Мордковича) ГДЗ по Алгебре 11 класс Контрольные работы Глизбург ВИ gdz-freeru/gdz/Al11/9 Похожие Готовое Домашнее Задание (ГДЗ) по Алгебре 11 класс Контрольные работы Глизбург ВИ – Ваша самостоятельная работа на 5+ [PDF] Контрольные работыАлгебра 11 school6m-skru/files/matematika/материал/контрработы/book25pdf Похожие Алгебра и начала математического анализа БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ І 11 класс контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений Картинки по запросу контрольные работы по алгебре 11 класс александрова ответы “cl”:9,”cr”:12,”id”:”s7sSnP49Y9U9zM:”,”ml”:”600″:”bh”:90,”bw”:107,”oh”:280,”ou”:” “,”ow”:339,”pt”:”gdz-freeru/img/covers/Al11_9jpg”,”rh”:”gdz-freeru”,”rid”:”Ze2_5bFrKtdAtM”,”rt”:0,”ru”:” “,”st”:”ГДЗ”,”th”:90,”tu”:” \u003dtbn:ANd9GcSCV98tdAUxT5iIJ-mZtPYo44X1HyVA54V93gKLrR3fYSWM1Hnzj2vWmA”,”tw”:109 “id”:”VkEoZLZ8JyjucM:”,”ml”:”600″:”bh”:90,”bw”:68,”oh”:1080,”ou”:” “,”ow”:810,”pt”:”gdzputinaco/jpeg/matematika/11klass/alex/515jpg”,”rh”:”gdzputinaco”,”rid”:”j2pvA6nIRycPhM”,”rt”:0,”ru”:” “,”sc”:1,”st”:”ГДЗ от Путина – ВСЕ решебники и рабочие тетради”,”th”:96,”tu”:” \u003dtbn:ANd9GcRjbi3A7s87ATJCruq3ssdPOUF4T3BX3A1NgV-fZUmdNymXcqy1_tAA53A”,”tw”:72 “id”:”eoZgo2j7L9pcBM:”,”ml”:”600″:”bh”:90,”bw”:66,”oh”:823,”ou”:” “,”ow”:601,”pt”:”math-helperru/wp-content/uploads/2015/02/Reshebni”,”rh”:”math-helperru”,”rid”:”ebC9NaEt9hGSuM”,”rt”:0,”ru”:” “,”sc”:1,”st”:”math-helperru”,”th”:97,”tu”:” \u003dtbn:ANd9GcRBCszqOq-PI5Ff9rH6mCNgjNNuoJcvomQ1NwK5VzGV9xYibzzBrvJ8dA”,”tw”:71 “cb”:3,”cl”:9,”id”:”_qLbfizEHU4VVM:”,”ml”:”600″:”bh”:90,”bw”:68,”oh”:1080,”ou”:” “,”ow”:810,”pt”:”gdzputinaco/jpeg/matematika/11klass/alex/519jpg”,”rh”:”gdzputinaco”,”rid”:”j2pvA6nIRycPhM”,”rt”:0,”ru”:” “,”st”:”ГДЗ от Путина – ВСЕ решебники и рабочие тетради”,”th”:96,”tu”:” \u003dtbn:ANd9GcT9mcDvXyMFz-tfBkuVFgx-pzlDyKxY8MrcicZbBsEN8P90Oxt1Qv-Z8A”,”tw”:72 “cb”:6,”ct”:3,”id”:”06TfAscxjS5HuM:”,”ml”:”600″:”bh”:90,”bw”:68,”oh”:1080,”ou”:” “,”ow”:810,”pt”:”gdzputinaco/jpeg/matematika/11klass/alex/518jpg”,”rh”:”gdzputinaco”,”rid”:”j2pvA6nIRycPhM”,”rt”:0,”ru”:” “,”st”:”ГДЗ от Путина – ВСЕ решебники и рабочие тетради”,”th”:96,”tu”:” \u003dtbn:ANd9GcTXkzqxY5PLg1E0YEjwJ5ctJiL4nGvzvsues0h5UqM3z3W0Gcwjm6JiP8E”,”tw”:72 “cb”:12,”id”:”P4glZApw_3_u4M:”,”ml”:”600″:”bh”:90,”bw”:60,”oh”:700,”ou”:” “,”ow”:467,”pt”:”gdz-putinainfo/wp-content/uploads/2015/01/11-klas”,”rh”:”gdz-putinainfo”,”rid”:”j6LDMBVVdcUtAM”,”rt”:0,”ru”:” “,”st”:”ГДЗ от Путина”,”th”:102,”tu”:” \u003dtbn:ANd9GcRwmT5YcYcwppHpnYhNlhuWII2VTqot1PLHQpCWW_8oRS2cdEvOHS9wlA”,”tw”:68 “cb”:6,”ct”:3,”id”:”Dherfw7mVWH_7M:”,”ml”:”600″:”bh”:90,”bw”:68,”oh”:1080,”ou”:” “,”ow”:810,”pt”:”gdzputinaco/jpeg/matematika/11klass/alex/488jpg”,”rh”:”gdzputinaco”,”rid”:”j2pvA6nIRycPhM”,”rt”:0,”ru”:” “,”st”:”ГДЗ от Путина – ВСЕ решебники и рабочие тетради”,”th”:96,”tu”:” \u003dtbn:ANd9GcTVCDOeyq0vu1Zr_oTnEhVE5ISJ8kMJygEYUgDQU6pAx5NB1RHCG6VWbw”,”tw”:72 “cb”:6,”id”:”NAYf8KN4XtzXUM:”,”ml”:”600″:”bh”:90,”bw”:67,”oh”:1080,”ou”:” “,”ow”:810,”pt”:”gdzputinaco/jpeg/matematika/11klass/alex/485jpg”,”rh”:”gdzputinaco”,”rid”:”j2pvA6nIRycPhM”,”rt”:0,”ru”:” “,”st”:”ГДЗ от Путина – ВСЕ решебники и рабочие тетради”,”th”:96,”tu”:” \u003dtbn:ANd9GcTXLWVE9VBt5qtmMBK1C4z1v0k-GPIfYsjyUEYACZyIfem-5J0559P9TQ”,”tw”:72 Другие картинки по запросу “контрольные работы по алгебре 11 класс александрова ответы” Жалоба отправлена Пожаловаться на картинки Благодарим за замечания Пожаловаться на другую картинку Пожаловаться на содержание картинки Отмена Пожаловаться Все результаты ГДз решебник на контрольные работы 10 11 класс Ответы на mcvouoru/homework/books/4/11/10021htm Алгебра 11 класс Алгебра и начала анализа 10- 11 классы Контрольные работы АГ Мордкович, ЕЕ Тульчинская – М: Мнемозина, 2000-2005 ГДЗ по алгебре за 11 класс контрольные работы Глизбург ВИ › ГДЗ › 11 класс › Алгебра › контрольные работы Глизбург ГДЗ контрольные работы по алгебре 11 класс Глизбург ВИ ФГОС Базовый уровень работы по алгебре за 11 класс , решебник Глизбург ВИ, Базовый уровень ФГОС, онлайн ответы на GDZRU Автор: Александрова ЛА “Алгебра и начала математического анализа 10 класс – Лабиринт 10 класс Контрольные работы Базовый уровень Вита Глизбург: Первые страницы Лидия Александрова : Алгебра и начала математического анализа Есть минус и очень большой: отсутствуют ответы ! курса алгебры и начал математического анализа для 10 и 11 -го классов (базового уровня) и ГДЗ решебник по алгебре 11 класс самостоятельные работы › 11 класс › Алгебра На сайте GDZCENTER вы найдете ответы к самостоятельным работам по алгебре 11 класс Александрова Вы можете смотреть и читать гдз онлайн ГДЗ к пособию Алгебра 11 класс Контрольные работы Глизбург gdzbestru/online/algebra/glizburg11/html/P1html Похожие Решение этой задачи в решебнике по математике для 11 класса , автор Глизбург ГДЗ решебник по Алгебре Самостоятельные работы 11 класс gdzmonsternet › 11 класс › Алгебра ГДЗ решебник по Алгебре Самостоятельные работы 11 класс Александрова продуктивно подготовятся к самостоятельной и контрольной работе ГДЗ по алгебре 11 класс самостоятельные работы Александрова › 11 класс › Алгебра ГДЗ ответы на вопросы самостоятельным работам по алгебре 11 класс Александрова ФГОС решебник от Путина к/работы по алгебре 11 класс (профильный уровень) 9 июн 2013 г – контрольные работы по алгебре для 11 класса (профильный уровень обучения) к учебнику Мордковича Решебник (ГДЗ) по алгебре за 10 класс › ГДЗ › 10 класс › Алгебра Похожие Подробный решебник (гдз) по Алгебре за 10 класс к учебнику школьной программы Алгебра 10- 11 класс самостоятельные и контрольные работы Решебник (ГДЗ) к задачнику по алгебре 10 – 11 класс Мордкович › ГДЗ › 10 класс › Алгебра › Мордкович Похожие ГДЗ к самостоятельным работам по алгебре за 11 класс Александрова , ГДЗ Контрольные работы алгебра 11 класс Глизбург ВИ базовый уровень Решебник (ГДЗ) по алгебре 9 класс Мородкович › ГДЗ › 9 класс › Алгебра › Мордкович АГ Похожие ГДЗ Контрольные работы алгебра 9 класс Александрова ЛА базовый 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ГДЗ по алгебре 8 класс контрольные работы Александрова › Алгебра › 8 класс Похожие Решебник по алгебре за 8 класс авторы Александрова издательство Мнемозина ГДЗ ЕУРОКИ – контрольные, самостоятельные, рабочие тетради Похожие Готовые ответы на домашние задания, контрольные , самостоятельные, дидактические и лабораторные работы ФГОС Дорофеев, Шарыгин Просвещение · Алгебра 7 класс Тростенцова, Ладыженская Просвещение · Алгебра 9 класс Дорофеев, Суворова Просвещение Алгебра 7 · 8 · 9 · 10 · 11 · Все ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков › Алгебра › 7 класс Похожие Решебник по алгебре за 7 класс авторы Макарычев, Миндюк, Нешков издательство Самостоятельные и контрольные работы по алгебре 7 класс ГДЗ по русскому языку 8 класс Тростенцова, Ладыженская – uchimorg Решебник содержит готовые упражнения учебника Тростенцовы по русскому языку В книгу вошли все разделы, представленные в учебнике русского Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам › Алгебра 17 сент 2017 г – Cкачать: Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа 11 класс ГДЗ по Алгебре Самостоятельные работы для 11 класса topgdzru › 11 класс › Алгебра Решебник гдз по Алгебре Самостоятельные работы для 11 класса Александрова 2011 Ответы на упражнения и задания на сайте ТопГДЗ из Алгебре ГДЗ решебник по алгебре 11 класс самостоятельные работы › 11 класс › Алгебра Здесь представлены ответы к самостоятельным работам по алгебре 11 класс Александрова Вы можете смотреть и читать гдз онлайн (без скачивания) Пояснения к фильтрации результатов Мы скрыли некоторые результаты, которые очень похожи на уже представленные выше (29) Показать скрытые результаты В ответ на официальный запрос мы удалили некоторые результаты (1) с этой страницы Вы можете ознакомиться с запросом на сайте LumenDatabaseorg Вместе с контрольные работы по алгебре 11 класс александрова ответы часто ищут контрольные работы по алгебре 11 класс профильный уровень контрольные работы по алгебре 11 класс глизбург скачать контрольная работа по алгебре 11 класс колмогоров контрольные работы по алгебре 10-11 класс мордкович контрольная работа по алгебре 11 класс мордкович базовый уровень глизбург 11 класс контрольные работы решебник контрольные работы по алгебре 11 класс глизбург профильный уровень скачать контрольная работа по алгебре 11 класс никольский Ссылки в нижнем колонтитуле Россия – Подробнее… Справка Отправить отзыв Конфиденциальность Условия Аккаунт Поиск Карты YouTube Play Новости Почта Контакты Диск Календарь Google+ Переводчик Фото Ещё Документы Blogger Hangouts Google Keep Подборки Другие сервисы Google

Яндекс Яндекс Найти Поиск Поиск Картинки Видео Карты Маркет Новости ТВ онлайн Музыка Переводчик Диск Почта Коллекции Все Ещё Дополнительная информация о запросе Показаны результаты для Нижнего Новгорода Москва 1 Решебник к сборнику контрольных работ по алгебре для math-helpernet › izbrannoe…k…po-algebre…11-klassa… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Решения контрольных работ по алгебре и началам анализа из сборника для 11 класса Глизбург В И (под ред АГ Мордковича) Контрольные работы для 11 класса общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / В И Глизбург ; под ред А Г Мордковича — М : Мнемозина, 2008 — 55 с” Сборник Читать ещё Решения контрольных работ по алгебре и началам анализа из сборника для 11 класса Глизбург В И (под ред АГ Мордковича) Профильный уровень Варианты 1,2,3,4 Контрольные работы для 11 класса общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / В И Глизбург ; под ред А Г Мордковича — М : Мнемозина, 2008 — 55 с” Сборник контрольных работ предназначен для тех учителей математики, которые используют в своей преподавательской деятельности УМК, созданный авторским коллективом под руководством А Г Мордковича для изучения в 11-м классе профильной старшей школы курса алгебры и начал анализа Скрыть 2 Алгебра 11 класс готовые домашние задания – ГДЗ GDZ-na-5com › Алгебра › 11 класс Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Самостоятельные и контрольные работы по алгебре 11 класс Ершова Голобородько ответы Рейтинг Самостоятельные работы по алгебре 11 класс Александрова ответы , правильные ответы и решения, готовое домашнее задание Читать ещё Самостоятельные и контрольные работы по алгебре 11 класс Ершова Голобородько ответы Рейтинг: (0 голосов) Самостоятельные работы по алгебре 11 класс Александрова ответы Самостоятельные работы по алгебре 11 класс Александрова ответы , правильные ответы и решения, готовое домашнее задание Рейтинг: (0 голосов) © ГДЗ- Ответы , 2012-2018 Обратная связь | Наша кнопка | IQ тест | Битвы “Кто круче!” | Правообладателям Скрыть 3 Решебник к сборнику контрольных работ по алгебре для math-helpernet › izbrannoe…k…po-algebre…11-klassa… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Решения контрольных работ по алгебре и началам анализа из сборника для 11 класса Глизбург В И (под ред АГ алгебра 11 класс глизбург, алгебра 11 класс глизбург ответы , алгебра 11 контрольные работы глизбург, гдз глизбург 11 класс , глизбург 11, глизбург 11 класс , глизбург 11 класс базовый Читать ещё Решения контрольных работ по алгебре и началам анализа из сборника для 11 класса Глизбург В И (под ред АГ Мордковича) Базовый уровень – Рукопись алгебра 11 класс глизбург, алгебра 11 класс глизбург ответы , алгебра 11 контрольные работы глизбург, гдз глизбург 11 класс , глизбург 11, глизбург 11 класс , глизбург 11 класс базовый уровень, глизбург 11 класс контрольные работы , глизбург 11 класс решебник, ответы глизбург 11 класс 20 комментариев к Решебник к сборнику контрольных работ по алгебре для 11 класса (авт Глизбург В И) Базовый уровень ОНЛАЙН Павел Петренко Скрыть 4 Контрольные работы по алгебре 11 класс Глизбург GDZ-spishycom › Алгебра › 11 класс › …-po-algebre-11-klass… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Контрольные работы по алгебре 11 класс Глизбург, ответы ൠ решения задач на, ГДЗ для рабочих тетрадей ЗДЕСЬ 5 Гдз по Алгебре самостоятельные работы за 11 класс GdzPutinacom › 11-klass/algebra…raboti…aleksandrova Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте ГДЗ 11 класс Алгебра самостоятельные работы Александрова Алгебра 11 класс Александрова ЛА Самостоятельные работы ГДЗ к контрольным работам по алгебре за 10 класс Глизбург базовый уровень можно скачать здесь Читать ещё ГДЗ 11 класс Алгебра самостоятельные работы Александрова Алгебра 11 класс Александрова ЛА Самостоятельные работы Подробные гдз и решебник по Алгебре для 11 класса самостоятельные работы , авторы учебника: Александрова ЛА на 2017-2018 год ГДЗ к учебнику по алгебре за 11 класс Мордкович АГ Базовый и углубленный уровни можно скачать здесь ГДЗ к задачнику по алгебре за 11 класс Мордкович АГ Базовый и углубленный уровни можно скачать здесь ГДЗ к контрольным работам по алгебре за 10 класс Глизбург базовый уровень можно скачать здесь ГДЗ к контрольным работам по алгебре за 11 класс Глизбург Базовый уровень можно скачать здесь Скрыть 6 ГДЗ по Алгебре 11 класс Контрольные работы Глизбург gdz-freeru › Алгебра › 9 Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Готовое Домашнее Задание (ГДЗ) по Алгебре 11 класс Контрольные работы В этом случае поможет ГДЗ по Алгебре : 11 класс , ” Контрольные работы ” Это не только отличный решебник для простого списывания готовых ответов , это еще и Читать ещё Готовое Домашнее Задание (ГДЗ) по Алгебре 11 класс Контрольные работы Глизбург ВИ – Ваша самостоятельная работа на 5+ В этом случае поможет ГДЗ по Алгебре : 11 класс , ” Контрольные работы “, Глизбург ВИ Это не только отличный решебник для простого списывания готовых ответов , это еще и уникальная возможность проверить себя, собственную базу знаний и даже неплохо эти знания подтянуть и укрепить Ну, а что еще остается делать современному школьнику? Искать помощи у родителей? Но они вряд ли смогут разобраться в сложной программе алгебры 11 -го класса, да и позабыли уже все за прошедшие годы Звонить одноклассникам и переписывать чужие ошибки? Скрыть 7 ГДз решебник на контрольные работы 10 11 класс mcvouoru › Алгебра 11 › Ответы на mcvouoru Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Решебники Ответы Алгебра 11 класс Алгебра и начала анализа 10- 11 классы Контрольные работы Контрольная работа № 13 Сборник заданий для проведения письменного экзамена по математике, алгебре и началам анализа за курс средней школы 11 класс Математика ГВ Дорофеев, ГК Читать ещё Решебники Ответы Алгебра 11 класс Алгебра и начала анализа 10- 11 классы Контрольные работы АГ Мордкович, ЕЕ Тульчинская – М: Мнемозина, 2000-2005 Контрольная работа № 1 Контрольная работа № 2 Контрольная работа № 3 Контрольная работа № 4 Контрольная работа № 5 Контрольная работа № 6 Контрольная работа № 13 Сборник заданий для проведения письменного экзамена по математике, алгебре и началам анализа за курс средней школы 11 класс Математика ГВ Дорофеев, ГК Муравин, ЕА Седова — М: Дрофа Алгебра и начала математического анализа Учебник для 10- 11 классов ША Алимов и др — 15-18 изд — М: Просвещение, 2007/2012г Алгебра и начала анализа Скрыть 8 ГДЗ решебник по алгебре 11 класс самостоятельные GdzPutinaco › 11-klass…algebre…raboty-aleksandrova/ Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Здесь представлены ответы к самостоятельным работам по алгебре 11 класс Александрова Читать ещё Здесь представлены ответы к самостоятельным работам по алгебре 11 класс Александрова Вы можете смотреть и читать гдз онлайн (без скачивания) с компьютера и мобильных устройств Скрыть 9 Контрольные работы по алгебре 11 класс Александрова ответы — смотрите картинки ЯндексКартинки › контрольные работы по алгебре 11 класс Пожаловаться Информация о сайте Ещё картинки 10 ГДЗ по алгебре за 11 класс самостоятельные работы OnlineGdzru › 11-klass/algebra…raboti…aleksandrova Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Здесь вы найдете самостоятельные работы по Алгебре 11 класса авторы: Александрова ЛА, от издательства Мнемозина 2015 ГДЗ к контрольным работам по алгебре за 11 класс Глизбург Базовый уровень можно скачать здесь Читать ещё Здесь вы найдете самостоятельные работы по Алгебре 11 класса авторы: Александрова ЛА, от издательства Мнемозина 2015 ГДЗ содержит все ответы на вопросы и поможет Вам правильно выполнить домашнее задание ГДЗ к учебнику по алгебре за 11 класс Мордкович АГ Базовый и углубленный уровни можно скачать здесь ГДЗ к задачнику по алгебре за 11 класс Мордкович АГ Базовый и углубленный уровни можно скачать здесь ГДЗ к самостоятельным работам по алгебре за 11 класс Александрова , Базовый уровень можно скачать здесь ГДЗ к контрольным работам по алгебре за 11 класс Глизбург Базовый уровень можно скачать здесь Скрыть ГДЗ от Путина по алгебре 11 класс самостоятельные Gdz-Putinacc › 11 класс › Алгебра › …-aleksandrovahtml Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Ответы к самостоятельным работам по алгебре для 11 класса Александрова считаются незаменимым помощником, способствующим получению положительных отметок на Вместе с « контрольные работы по алгебре 11 класс александрова ответы » ищут: контрольные работы по математике 6 класс мерзляк с ответами и решением контрольные работы по математике 2 класс школа россии моро фгос контрольные работы по математике 4 класс школа россии моро фгос контрольные работы по алгебре 8 класс мерзляк контрольные работы по математике 3 класс контрольные работы по математике 4 класс контрольные работы по математике 5 класс мерзляк с ответами и решением контрольные работы по математике 3 класс школа россии фгос контрольные работы по математике 2 класс контрольные работы по геометрии 8 класс мерзляк 1 2 3 4 5 дальше Браузер Ускоряет загрузку файлов при медленном соединении 0+ Установить

В поисках одза онлайн. Как мне найти область математических функций? Диапазон допустимых значений – есть решение

Функция – это модель. Определим X как набор значений независимой переменной // независимое означает любое.

Функция – это правило, по которому для каждого значения независимой переменной из набора X можно найти единственное значение зависимой переменной. // т.е. есть один y для каждого x.

Из определения следует, что существует два понятия – независимая переменная (которую мы обозначаем x и она может принимать любые значения) и зависимая переменная (которую мы обозначаем y или f (x) и вычисляется из функции когда мы подставляем x).2. (называется параболой)

3.y = 3x + 7. (называется прямой)

4.y = √ x. (называется ветвью параболы)

Независимая переменная (которую мы обозначаем как x) называется аргументом функции.

Объем функций

Набор всех значений, которые принимает аргумент функции, называется областью функции и обозначается D (f) или D (y).

Рассмотрим D (y) для 1., 2., 3., 4.

1.D (y) = (∞; 0) and (0; + ∞) // весь набор действительных чисел, кроме нуля.

2.D (y) = (∞; + ∞) // все много действительных чисел

3.D (y) = (∞; + ∞) // все много действительных чисел

4. D (y) = ∪∪; изд. С. А. Теляковский. – 17-е изд. – М .: Просвещение, 2008. – 240 с. : больной. – ISBN 978-5-09-019315-3.

  • А.Г. Мордкович Алгебра. 7-й класс. В 14.00 Часть 1. Учебник для студентов общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. – 17-е изд., Доп. – М .: Мнемозина, 2013. – 175 с .: ил. ISBN 978-5-346-02432-3.
  • А.Г. Мордкович Алгебра. 8 класс. В 14.00 Часть 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. – 11-е изд., Стер. – М .: Мнемозина, 2009. – 215 с .: Илл. ISBN 978-5-346-01155-2.
  • А.Г. Мордкович Алгебра. 9 класс. В 14.00 Часть 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – 13-е изд., Стер. – М .: Мнемосина, 2011. – 222 с .: ил. ISBN 978-5-346-01752-3.
  • А.Г. Мордкович Алгебра и основы математического анализа… 11 класс. В 14.00 Часть 1. Учебное пособие для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – 2-е изд., Стер. – М .: Мнемозина, 2008. – 287 с .: Илл. ISBN 978-5-346-01027-2.
  • Алгебра и начало математического анализа. 10 класс: учебник. для общего образования. учреждения: основные и профильные. уровни / [Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин]; изд. Жижченко А.Б. – 3-е изд. – М .: Просвещение, 2010.- 368 с. : больной. – ISBN 978-5-09-022771-1.
  • Отдел школьных помещений – Инженеры-хранители

    Циркуляр № Тема Дата выпуска
    1 – 2021/22 2021-22 ШКОЛЬНЫЙ ГОД ОБРАТНОЕ ОТКРЫТИЕ 31.08.2021
    8 – 2020/21 КОРРЕКТИРОВКИ НА КОНЕЦ ГОДА 2021 ФИНАНСОВОГО ГОДА 29.06.2021
    7 – 2020/21 ГРАФИК ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ФИНАНСОВОГО ГОДА на 2022 год 29.06.2021
    6 – 2020/21 ПРОГРАММА ТАМОЖЕННЫХ ПОСТАВОК НА 2022 ФГ 29.06.2021
    4 – 2020/21 Объявление о вакансиях, заявка на перевод 30.10.2020
    3 – 2020/21 Программа распределения средств индивидуальной защиты (СИЗ) 09.10.2020
    2 – 2020/21 Готовность системы вентиляции и бытового водоснабжения здания 25.09.2020
    1 – 2020/21 ОТДЕЛЕНИЕ СТРОИТЕЛЬНЫХ УСЛУГ ЦИРКУЛЯРНЫЙ НОМЕР.1 – 2020/21 25.08.2020
    6– 2019/20 КОРРЕКТИРОВКИ НА КОНЕЦ ГОДА 2020 ФИНАНСОВОГО ГОДА 29.06.2020
    5– 2019/20 ГРАФИК ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ФИНАНСОВОГО ГОДА на 2021 год 29.06.2020
    4– 2019/20 ПРОГРАММА ТАМОЖЕННЫХ ПОСТАВОК НА 2021 ФГ 29.06.2020
    3 – 2019/2020 ПРОЦЕДУРЫ ЭКСПЛУАТАЦИИ И ТЕХОБСЛУЖИВАНИЯ (O&M) ДЕРИОРИРОВАННОЙ КРАСКИ НА ОСНОВЕ СВИНЦА 27.01.2021
    2 – 2019/20 ОТДЕЛЕНИЕ СТРОИТЕЛЬНЫХ УСЛУГ ЦИРКУЛЯРНЫЙ НОМЕР.2 – 2019/20 09.10.2019
    1-2019 / 20 Циркуляр №. 1-2019 / 20 23.08.2019
    4 – 2018/19 ОТДЕЛЕНИЕ СТРОИТЕЛЬНЫХ УСЛУГ ЦИРКУЛЯРНЫЙ НОМЕР. 4 – 2018/19 27.06.2019
    3 – 2018/19 ОТДЕЛЕНИЕ СТРОИТЕЛЬНЫХ УСЛУГ ЦИРКУЛЯРНЫЙ НОМЕР.3 – 2018/19 27.06.2019
    2 – 2018/19 ДОПОЛНЕНИЕ К СТРОИТЕЛЬНОМУ УСЛУГУ № КОНТРОЛЯ 2 – 2018/19 29.04.2019
    1-2018 / 19 ОТДЕЛЕНИЕ СТРОИТЕЛЬНЫХ УСЛУГ ЦИРКУЛЯРНЫЙ НОМЕР. 1 – 2018/19 18.10.2018
    7 – 2017/18 ОТДЕЛЕНИЕ СТРОИТЕЛЬНЫХ УСЛУГ ЦИРКУЛЯРНЫЙ НОМЕР.7 – 2017/18 28.06.2018
    6 – 2017/18 ОТДЕЛЕНИЕ СТРОИТЕЛЬНЫХ УСЛУГ ЦИРКУЛЯРНЫЙ НОМЕР. 6 – 2017/18 28.06.2018
    5-2017 / 18 ОТДЕЛЕНИЕ СТРОИТЕЛЬНЫХ УСЛУГ ЦИРКУЛЯРНЫЙ НОМЕР. 5 – 2017/18 27.06.2018
    4-2017 / 18 Бюджеты складских операционных зданий на 2019 финансовый год 20.06.2018
    3 – 2017/18 ОТДЕЛЕНИЕ СТРОИТЕЛЬНЫХ УСЛУГ ЦИРКУЛЯРНЫЙ НОМЕР.3 – 2017/18 19.04.2018
    2–2017 / 18 Модификация текущей структуры кастодиальных расходов 20.03.2018
    1-2017 / 18 Объявление, заявка и приложение о вакансиях 07.09.2017
    9 – 2016/17 Программа складских поставок на 2018 финансовый год 28.06.2017
    8 – 2016/17 График подачи документов на 2018 финансовый год 27.06.2017
    7 – 2016/17 Корректировка на конец финансового года 2017 (дополнение) 27.06.2017
    7 – 2016/17 Корректировка на конец финансового года 2017 27.06.2017
    6-2016 / 2017 Объявление, заявка и приложение о вакансиях 20.04.2017
    5 – 2016/17 Закрытие счетов HSBC 20.03.2017
    Дополнения 2016/17 к Циркуляру по обслуживанию зданий 4-2010 / 11 Дополнение к Циркуляру по обслуживанию зданий №4-2010 / 11 17.01.2017
    4 -2016/17 Циркуляр № 4 – 2016-17 30.11.2016
    3-2016 / 17 Объявление, заявка и приложение о вакансиях 06.10.2016
    2-2016 / 17 Объявление, заявка и приложение о вакансиях 9/9/2016
    1–2016 / 17 Перевод опекунского сотрудника в NYC School Support Services, Inc 8/11/2016
    9-2015 / 16 Аннулирование счетов компенсации работникам Страхового фонда штата Нью-Йорк 28.06.2016
    8-2015 / 16 Почасовая ставка для вновь нанятых местных уборщиков 32BJ 28.06.2016
    7-2015 / 16 Общее распределение поставок за 2017 финансовый год (включая набор инструментов) 30.06.2016
    6-2015 / 16 Переход на работу опекунов 22.06.2016
    5-2015 / 16 Поправка к расходам на обслуживание пылесосов и процедурам PO1 / PO2 после отделения от службы Министерства энергетики 29.01.2016
    3-2015 / 16 КОРРЕКТИРОВКА КОМПЕНСАЦИИ НА КОНЕЦ ГОДА 03.12.2015
    4-2015 / 16 П.O. № 2 ГОДОВОЙ ПРИНЦИП 03.12.2015
    2 – 2015/16 Объявление, заявка и приложение о вакансиях 22.10.2015
    1-2015 / 16 Циркуляр Управления по обслуживанию зданий 02.07.2015
    5 – 2014/15 Объявление, заявка и приложение о вакансиях 07.05.2015
    4 -2014/15 Объявление, заявка и приложение о вакансиях 2/12/2015
    3 – 2014/15 П.O. № 2 ГОДОВОЙ ПРИНЦИП 08.12.2014
    2 – 2014/15 КОРРЕКТИРОВКА КОМПЕНСАЦИИ НА КОНЕЦ ГОДА 05.12.2014
    1A – 2014/15 ДОПОЛНЕНИЕ К КОНТРОЛЬНОМУ НОМЕРУ УСЛУГ BLDG 1 – 2014/15 17.10.2014
    1 – 2014/15 Объявление, заявка и приложение о вакансиях 14.10.2014
    6 – 2013/14 ПРОГРАММА ТАМОЖЕННЫХ ПОСТАВОК НА ФИНАНСОВЫЙ 2015 ГОД 19.06.2014
    5 – 2013/14 Объявление и приложение о вакансиях 20.03.2014
    4 – 2013/14 П.O. № 2 ГОДОВОЙ РЕКОМЕНДАЦИИ 11.12.2013
    3 – 2013/14 КОРРЕКТИРОВКА КОМПЕНСАЦИИ НА КОНЕЦ ГОДА 10.12.2013
    2 – 2013/14 ТОПЛИВНОЕ МАСЛО – ЭКСПЛУАТАЦИОННЫЕ ПРОЦЕДУРЫ 10.10.2013
    2 – 2011/12 NYC БЕЗОПАСНОЕ ОБРАЩЕНИЕ С УНИВЕРСАЛЬНЫМИ И ЭЛЕКТРОННЫМИ ОТХОДАМИ 18.06.2013
    4 – 2012/13 Объявление, заявка и приложение о вакансиях 28.03.2013
    3 – 2012/13 П.O. № 2 ГОДОВОЙ РЕКОМЕНДАЦИИ 10.12.2012
    2 – 2012/13 Корректировка компенсации на конец года 09.12.2012
    1 – 2012/13 Объявление, заявка и приложение о вакансиях 05.10.2012
    7 – 2011/12 ПРОГРАММА ТАМОЖЕННЫХ ПОСТАВОК 25.09.2012
    6 – 2011/12 PCB Caulk Best Management Practices for NYC School 03.05.2012
    5 – 2011/12 Объявление о вакансиях 22.02.2012
    4 – 2011/12 П.O. № 2 ГОДОВОЙ ИНФОРМАЦИОННЫЙ ПРИНЦИП 08.12.2011
    3 – 2011/12 КОРРЕКТИРОВКА КОМПЕНСАЦИИ НА КОНЕЦ ГОДА 07.12.2011
    2 – 2011/12 NYC Безопасное обращение с универсальными и электронными отходами 31.08.2011
    2 – 2011 / 12a NYC Безопасное обращение с универсальными и электронными отходами 31.08.2011
    2 – 2011 / 12b Универсальная этикетка для отходов для батарей и Mercury Cont 31.08.2011
    1 – 2011/12 Объявление и заявка на вакансии 18.08.2011
    6–2010 / 11 Программа складских поставок 22.06.2011
    5-2010 / 11 Сокращение отчислений в складские помещения 16.06.2011
    4-2010 / 11 Протокол осмотра балласта Т-12 11.04.2011
    7-2009 / 10 Объявление и заявка на вакансии 16.04.2010
    3-2009 / 10 FDNY Внутренняя пожарная сигнализация C OF F изменения кода 11.12.2009
    4-2009 / 10 Корректировка компенсации на конец года 11.12.2009
    5-2009 / 10 П.О. № 2 Директива на конец года 11.12.2009
    6-2009 / 10 Сокращение отчислений в складские помещения 11.12.2009
    1-2009 / 10 Уменьшение допуска на ремонтную окраску 12.08.2009
    2 – 2008/09 г. Корректировка компенсации на конец года 11.12.2008
    3 – 2008/09 г. PO2 Руководящие принципы на конец года и график выплат 12/11/2008
    7 – 2001-02 Стандартное руководство по процедурам закупок 17.11.2008
    7 – 2007/8 Сокращение ассигнований на выделение помещений под депо и Eme 08.07.2008
    6 – 2007/08 Программа складских поставок 08-09 финансового года 7/7/2008
    7 – 2006/07 г. Программа складских поставок 2007-08 FY 27.06.2008
    5 – 2007/08 Полихлорированные дифенилы ПХД 23.05.2008
    5.1 – 2007/08 Ежемесячная форма проверки герметичности здания 23.05.2008
    1.1 – 2007/08 г. Вакансии (приложение) 09.10.2007
    1 – 2007/08 Вакансии 04.10.2007
    3–1997 / 98 Правильное использование и отображение флага США 20.12.2006
    4-2006 / 07 Корректировка компенсации на конец года 14.12.2006
    5-2006 / 07 П.O. # 2 Правила на конец года 14.12.2006
    3-2006 / 07 Программа утилизации лампочек и дополнительное оборудование 02.11.2006
    1-2006 / 07 Циркуляр Vancancies № 1 2006-07 06.10.2006
    1-2006-07-приложение Дополнение к Циркуляру о вакансиях № 1 2006-07 06.10.2006
    2-2006 / 07 Сокращение отвода под складское помещение 05.10.2006
    13 – 1999/00 Отпечатки пальцев / Постановление канцлера C-105 / A 18.07.2006
    7 – 2005/06 Программа складских поставок 15.06.2006
    6 – 2005/06 Вакансии 23.03.2006
    5 – 2005/06 П.0. # 2 Руководство на конец года 15.12.2005
    4 – 2005/06 Корректировка компенсации на конец года 15.12.2005
    3 – 2005/06 Изменения в системе экстренного оповещения и службы экстренной помощи 15.12.2005
    6 – 2004/05 г. Проверка / сертификация огнетушителей 3/25/2005
    4 – 2004/05 г. Вакансии 17.12.2004
    3 – 2004/05 г. Корректировка компенсации на конец года 16.12.2004
    2 – 2004/05 г. П.О. № 2 Годовые инструкции / График выплат 15.12.2004
    1 – 2004/05 г. Программа кастодиальных поставок 01.07.2004
    8 – 2003/04 г. График показаний счетчика Con Edison 12.02.2004
    7 – 2003/04 г. Корректировка компенсации на конец года 18.12.2003
    6 – 2003/04 г. П.O. # 2 Годовые инструкции 17.12.2003
    5 – 2003/04 P.O. № 18 Поступления 03.12.2003
    4 – 2003/04 г. Заказ топлива 20.11.2003
    3 – 2003/04 г. Порядок подачи заявок на работу 23.10.2003
    2 – 2003/04 г. Сокращение ассигнований на строительство 09.10.2003
    1 – 2003/04 г. Программы складских поставок 03.07.2003
    11 – 2002/03 Кондиционеры / Техническое обслуживание / Лето En 22.05.2003
    10 – 2002/2003 Оконные ремни и оконные анкерные болты / Dust Contro 4/10/2003
    8 – 2001/02 Ежедневные проверки пожарной безопасности 27.02.2002
    25 – 2001/01 г. Пожарная безопасность – сводные проспекты 21.06.2001
    3 – 2001/01 г. Правила пожарной безопасности 29.08.2000
    20 – 2001/01 г. Ответственность инженера-хранителя за пожарную безопасность 5/4/2000
    15 – 1998/99 Регулирующие клапаны для спринклера и / или стояка 1/7/1999
    15 – 1996/97 Проверка безопасности здания / листы регистрации энергии / арест 27.01.1997
    14 – 1995/96 Требования к очистке / тестированию и документации для 12/11/1995
    17 – 1990/91 Противопожарные учения / Противопожарные учения / Учения по убежищам / Предлагаемый номер P 17.10.1990
    29 – 1988/89 г. Общегородская политика в отношении закрытия выходов 12.12.1988

    Рациональные иррациональные уравнения их решения.Уравнения иррациональные и решения. Иррациональное в математике

    Методы принятия решения IR. рациональные уравнения.

    Предварительная подготовка к занятию: Студенты должны уметь решать иррациональные уравнения различными способами.

    За три недели до этого занятия ученики получают домашнее задание № 1: решить различные иррациональные уравнения. (Студенты самостоятельно находят 6 различных иррациональных уравнений и решают их попарно.)

    За неделю до занятия студенты получают домашнее задание № 2, которое выполняется индивидуально.

    1. Решите уравнение разными способами.

    2. Оцените преимущества и недостатки каждого метода.

    3. Сделайте запись о выводах в виде таблицы.

    № п / п

    Метод

    Сан

    недостатки

    Задачи урока:

    Образовательная: обобщение знаний студентов по данной теме, демонстрация различных методов решения иррациональных уравнений, умение студентов подходить к решению уравнений с исследовательских позиций.

    Образовательные: воспитание самостоятельности, способности слушать других и общаться в группах, повышение интереса к предмету.

    Развивающие: развитие логического мышления, алгоритмической культуры, навыков самообразования, самоорганизации, работа в парах при выполнении домашних заданий, злоупотребления анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы.

    Оснащение: Компьютер, Проектор, Экран, Таблица «Правила решения иррациональных уравнений», плакат с цитатой М.В.Ломоносов “Математику уже потом учишь, значит, это ум на порядок ведет”, карты.

    Правила решения иррациональных уравнений.

    Тип урока: урок-семинар (работа в группах по 5-6 человек, в каждой группе обязательно сильные ученики).

    На занятиях

    И. . Организационное время

    (Тема сообщения и цели урока)

    II. .Презентация научно-исследовательской работы «Методы решения иррациональных уравнений»

    (Работа студентка, проводившая.)

    III . Анализ методов решения домашних заданий

    (По одному ученику из каждой группы они записывают решения на доске на доске. Каждая группа анализирует один из способов решения, оценивает преимущества и недостатки, делает выводы. Группы учащихся дополняют, если это необходимо. Анализ и выводы группы оцениваются.Ответы должны быть четкими и полными.)

    Первый метод: возведение обеих частей уравнения в одинаковой степени с последующей проверкой.

    Решение.

    Опять возведены обе части уравнения в квадрат:

    Отсюда

    Проверяем:

    1. Ifx = 42, T., Итак, число 42 Это не корень уравнения.

    2. Еслих = 2, Т., Итак, число2 Это корень уравнения.

    Ответ: 2.

    № п / п

    Метод

    Сан

    недостатки

    Возведение обеих частей уравнения в одинаковой степени

    1. Прозрачный.

    2. В наличии.

    1. Устная запись.

    2. Комплексная проверка.

    Выход. При решении иррациональных уравнений путем построения обеих частей уравнения в одинаковой степени необходимо вести словесную запись, что делает решение понятным и доступным.Однако обязательная проверка иногда бывает сложной и занимает много времени. Этот метод можно использовать для решения несложных иррациональных уравнений, содержащих 1-2 радикала.

    Второй способ: эквивалентные преобразования.

    Решение: Вывел обе части уравнения в квадрат:

    Ответ: 2.

    № п / п

    Метод

    Сан

    недостатки

    Эквивалентные преобразования

    1.Отсутствие словесного описания.

    2. Нет проверки.

    3. Очистить логическую запись.

    4. Последовательность эквивалентных переходов.

    1. Массовая запись.

    2. Возможна ошибка при совмещении признаков системы и совокупности.

    Выход. При решении иррациональных уравнений метод эквивалентных переходов должен четко знать, когда ставить знак системы, а когда – агрегировать.Громоздкие записи, различные комбинации знаков системы и совокупности часто приводят к ошибкам. Однако последовательность эквивалентных переходов, четкая логическая запись без словесного описания, не требующая проверки, – неоспоримые преимущества этого метода.

    Способ третий: Функционально-графический.

    Решение.

    Рассмотрим функции и.

    1. Функциональная мощность; увеличивается, т.к. показатель представляет собой положительное (не целое) число.

    D (ж.).

    Составьте таблицу значений x.andf. ( Икс.).

    2. Функциональная мощность; по убыванию.

    Найдите область определения функции D. ( грамм.).

    Составьте таблицу значений x.andg. ( Икс.).

    Построим графики этих функций в одной системе координат.

    Графики функций пересекаются в точке с абсциссой Потому что functionf. ( Икс.) увеличивается и функционирует g. ( Икс.) уменьшается, решение уравнения будет только одно.

    Ответ: 2.

    №п / п.

    Метод

    Сан

    недостатки

    Функциональная графика

    1. Визуальность.

    2. Не нужно делать сложные алгебраические преобразования и следовать ОТЗ.

    3. Позволяет найти количество решений.

    1. Устная запись.

    2. Не всегда можно найти точный ответ, а если ответ точный, то нужна проверка.

    Выход. Функционально-графический метод является наглядным, позволяет найти количество решений, но его лучше использовать, когда можно легко построить графики рассматриваемых функций и получить точный ответ. Если ответ приблизительный, лучше воспользоваться другим методом.

    Способ четвертый: введение новой переменной.

    Решение. Вводим новые переменные, указывающие. Получаем первое уравнение системы.

    Составим второе уравнение системы.

    Для переменной:

    Для переменной

    , следовательно,

    Получаем систему из двух рациональных уравнений, относительно и

    Возвращаясь к переменной, получаем

    Введение новой переменной

    Упрощение – Получение системы уравнений, не содержащей радикалов

    1.Необходимо отслеживать новые переменные OTZ

    2. Необходимость возврата к исходной переменной

    Выход. Этот метод лучше использовать для иррациональных уравнений, содержащих радикалы разной степени, или одинаковые многочлены под знаком корня и за знаком корня, или сходящиеся выражения под знаком корня.

    – Итак, ребята, для каждого иррационального уравнения нужно выбирать наиболее удобный способ решения: понятный. Доступно, логично и грамотно оформлено.Поднимите руку, кто из вас при решении этого уравнения отдал бы предпочтение:

    1) способ возведения обеих частей уравнения в одинаковой степени с проверкой;

    2) метод эквивалентных преобразований;

    3) функционально-графический метод;

    4) Метод введения новой переменной.

    IV. . Практическая часть

    (Работа в группах. Каждая группа учеников получает карточку с уравнением и решает ее в тетрадях.В это время один представитель от группы решает пример на доске. Учащиеся каждой группы решают тот же пример, что и члены своей группы, и следят за заданиями на правильность выполнения на доске. Если доска, соответствующая доске, допускает ошибки, тот, кто их заметит, поднимает руку и помогает исправить. Во время занятия каждый ученик помимо примера, который решает его группа, должен записать в тетрадь и другие, предложенные группам, и решить их дома.)

    Группа 1.

    Группа 2.

    Группа 3.

    V. . Самостоятельная работа

    (Сначала группы обсуждают обсуждение, а затем ученики переходят к выполнению задания. Правильное решение, принятое учителем, отображается на экране.)

    VI . Подведение итогов урока

    Теперь вы знаете, что решение иррациональных уравнений требует хороших теоретических знаний, умения применять их на практике, внимания, трудолюбия, ума.

    Домашнее задание

    Решите уравнения, предложенные группами во время урока.

    Конспект урока

    «Методы решения иррациональных уравнений»

    11 класс физико-математического профиля.

    Зеленодольский муниципальный район РТ »

    Валиев С.З.

    Тема занятия: методы решения иррациональных уравнений

    Цель урока: 1. Желательны различные методы решения иррациональных уравнений.


    1. Развивать умение обобщать, правильно выбирать способы решения иррациональных уравнений.

    2. Развивать самостоятельность, воспитывать речевую грамотность

    Тип занятия: семинар.
    План урока:


    1. Время на организацию

    2. Изучение нового материала

    3. Крепление

    4. Домашнее задание

    5. Всего урока

    На занятиях
    И. . Время организации: урок по темам сообщений, целевой урок.

    На предыдущем уроке мы рассмотрели решение иррациональных уравнений, содержащих квадратные корни, возведя их в квадрат. При этом получаем уравнение-следствие, которое иногда приводит к появлению инородных корней. И тогда обязательной частью решения уравнения является проверка корней. Также рассмотрено решение уравнений с использованием определения квадратного корня. В этом случае вы не сможете проверить.Однако при решении уравнений не всегда нужно сразу начинать «слепить» использование алгоритмов решения уравнения. В задачах одного государственного экзамена довольно много уравнений, при решении которых необходимо выбирать такое решение, которое позволяет решать уравнения проще, быстрее. Поэтому необходимо знать другие методы решения иррациональных уравнений, с которыми мы сегодня познакомимся. Предварительное занятие было разделено на 8 творческих групп, и им были даны конкретные примеры. Раскрыть суть того или иного метода.Дадим им слово.


    II. Изучение нового материала.

    Из каждой группы 1 студент объясняет ребятам решение иррациональных уравнений. Весь класс слушает и обобщает их историю.

    1 ход. Введение новой переменной.

    Решите уравнение: (2x + 3) 2-3

    4x 2 + 12x + 9 – 3

    4x 2 – 8x – 51 – 3

    , т ≥0.

    х 2 – 2х – 6 = t 2;

    4Т 2 – 3Т – 27 = 0

    х 2 – 2х – 15 = 0

    х 2 – 2х – 6 = 9;

    Ответ: -3; пять.

    2-ходовой. Исследование odb.

    Решите уравнение

    ОТЗ:


    x = 2. Проверяем убеждаемся, что x = 2 является корнем уравнения.

    3-ходовой. Умножение обеих частей уравнения на сопряженный множитель.

    +
    (Умножьте обе части на –
    )

    х + 3 – х – 8 = 5 (-)


    2 = 4, следовательно x = 1. Проверяем убеждаемся, что x = 1 является корнем этого уравнения.


    4 пути. Привязка уравнения к системе путем введения переменной.

    Решите уравнение

    Пусть = u,
    = v.

    Получим систему:

    Пусть метод подстановки. Получаем u = 2, V = 2. Итак

    Получаем x = 1.

    Ответ: x = 1.

    5 ход. Выделение полной площади.

    Решите уравнение

    Вызов модулей.Поскольку -1≤cos0.5x≤1, тогда -4≤cos0.5x-3≤-2, это означает, что. Аналогично

    Тогда получаем уравнение

    х = 4πn, nz.

    Ответ: 4πN, NZ.

    6 ход. Метод оценки

    Решите уравнение

    OTZ: x 3 – 2x 2 – 4x + 8 ≥ 0, по определению правая часть -H 3 + 2x 2 + 4x – 8 ≥ 0

    получают
    тех. x 3 – 2x 2 – 4x + 8 = 0. Решая уравнение разложением по множителям, получаем x = 2, x = -2

    7 Метод: Воспользуемся свойствами монотонности функций.

    Решите уравнение. Функции строго увеличиваются. Количество возрастающих функций увеличивается, и это уравнение имеет не более одного корня. Выборочная находка x = 1.

    8 ход. Использование векторов.

    Решите уравнение. ОТЗ: -1≤x≤3.

    Пусть вектор
    . Скалярное произведение Векторы – есть левая часть. Находим работу их длины. Это правая сторона. Поступило
    . Векторы A и B – коллинеарные. Отсюда
    . Возведены обе части на кв.Решая уравнение, получаем x = 1 и x =
    .


    1. Крепление. (Каждому ученику раздаются листы с заданиями)
    Фронтальная устная работа

    Найдите идею решения уравнений (1-10)

    1.
    (ОТЗ – )

    2.
    х = 2.

    3. x 2 – 3x +
    (замена)

    4. (Полная квадратная изоляция)

    5.
    (Разложение уравнения в систему с введением переменной.)

    6.
    (умножение на сопряженное выражение)

    7.
    Потому что
    . Это уравнение не имеет корней.

    8. Т.к. каждым слагаемым пренебречь, приравняв их к нулю и решив систему.

    9. 3

    10. Найдите корень уравнения (или произведение корней, если их несколько) уравнения.

    Написание самостоятельной работы с последующей проверкой

    решать уравнения под числами 11,13,17,19


    Решите уравнения:

    12.(Х + 6) 2 –

    14.


  • Метод оценки

  • Воспользуйтесь свойствами монотонности функций.

  • Использование векторов.

    1. Какие из этих методов используются при решении уравнений других типов?

    2. Какой из этих методов вам больше всего понравился и почему?

    1. Домашнее задание: решить оставшиеся уравнения.
    Библиография:

    1. Алгебра и начальный математический анализ: учеб.за 11 кл. общее образование. учреждений / С.М. Никольский, М. Потапов, Н. Рошетников, А.В. Шевкин. М: Программист, 2009 г.

    1. Дидактические материалы по алгебре и происхождению анализа для 11 / б. Ивлев, С. Саакян, С.И.Шварцборд. – М .: Просвещение, 2003.

    2. Мордкович А.Г. Алгебра и начало анализа. 10 – 11 кл .: Задание на общее формирование. учреждения. – М .: Мнемозина, 2000.

    3. Ершова А.П., Голобородько В.V. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 – 11 классов. – М .: Илекс, 2004

    4. Ким Эге 2002-2010 г
    6. Алгебраический тренажер. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Пособие для школьников и абитуриентов. М .: «Илекс» 2001.
    7. Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения. Пособие по обучению. 10-11 классы. С.Н. Лейник, М. Потапов, П. Пасиченко. Москва. “Дрофа”. 2001

    Заведующий кафедрой математики ДВГГУ.

    Системы иррациональных, логарифмических и индикативных уравнений

    Традиционно в контрольных измерительных материалах Для проведения единого государственного экзамена по математике в задачи входят задания на проверку умений выпускников решать различные системы уравнений. Как правило, это системы двух уравнений с двумя переменными. Уравнения, входящие в систему, могут быть как алгебраическими, в том числе иррациональными, так и трансцендентными. В рамках данной статьи рассмотрим основные методы решения систем с двумя переменными иррациональных, логарифмических и индикативных уравнений.

    Прежде чем перейти непосредственно к методам решения систем уравнений, вспомните основные определения и свойства различных функций, которые могут быть включены в систему уравнений.

    Напомним, что два уравнения с двумя неизвестными образуют система уравнений Если стоит задача найти такие значения переменных, которые являются решениями каждого из уравнений.

    Системное решение два уравнения с двумя неизвестными называются упорядоченной парой чисел При подстановке каких в системе вместо соответствующих переменных получается точное числовое равенство.

    Решить систему уравнений – значит найти все ее решения.

    Процесс решения системы уравнений, как и процесс решения уравнения, состоит в последовательном переходе с использованием некоторых преобразований от этой системы к более простой. Обычно используют преобразования, приводящие к эквивалентной системе, в этом случае не требуется проверки найденных решений. Если использовались неоднородные преобразования, то требовалась проверка найденных решений.

    Иррациональное Вызываемые уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня или под знаком операции построения с дробной степенью.

    Следует отметить, что

    1. Все корни – четные, в уравнениях – арифметические. Другими словами, если выражение кормления отрицательное, корень лишается смысла; если охранное выражение равно нулю, то корень также равен нулю; Если выражение кормления положительное, значение корня положительное.

    2. Все корни нечетной степени, включенные в уравнение, определяются с любым допустимым значением выражения кормления. В этом случае корень отрицательный, если выражение отрицательное; равно нулю, если выражение кормления равно нулю; Положительный, если прошлое выражение положительное.

    Функции г. = https://pandia.ru/text/78/063/images/image002_247.gif “width =” 37 “height =” 24 src = “> увеличиваются в своем поле определения.

    При решении систем иррациональных уравнений используются два основных метода: 1) построение обеих частей уравнений за одно и то же время; 2) Введение новых переменных.

    При решении систем иррациональных уравнений следует помнить о первом методе, что при возведении обеих частей уравнения, содержащих корень четной степени, за одно и то же время получается уравнение, которое является следствием исходного, в связи с этим , при решении могут появиться посторонние корни.gif “ширина =” 161 “высота =” 61 “>

    Решение. Чтобы избавиться от иррациональности, мы вводим новые переменные. Пусть ……………………… (1),

    то исходная система примет вид: ..gif “ширина =” 92 “высота =” 59 “>. Устанавливая обе части первого уравнения в квадрат, второго – в четвертой степени, будем получаем систему: где находим:

    Легко убедиться, что решение, найденное последней системой, является решением исходной системы.

    Ответ: (6; 5)

    Пример 2. Решите систему уравнений

    Решение. 1..gif “width =” 51 “height =” 27 “>. Gif” width = “140” height = “27 src =”> ………. …………….. .. (2). Мы вводим новую переменную: Положим ……………………. (3) и подставим в уравнение (2), мы получим квадратное уравнение из переменная: ..gif “width =” 56 “height =” 23 src = “> чужая, так как через арифметический корень..gif “ширина =” 84 высота = 27 “высота =” 27 “>. Возводим обе части уравнения в квадрат и выражаем:.

    Подставим полученное выражение во второе уравнение исходной системы: https://pandia.ru/text/78/063/images/image026_45.gif “width =” 147 “height =” 24 src = ” >. Установите обе части полученного уравнения в Квадрат, при этом не расширяя область допустимых значений полученного уравнения, потребуем, чтобы https: // pandia.ru / text / 78/063 / images / image028_36.gif “width =” 297 “height =” 24 src = “> .gif” width = “65” height = “23 src =” \ u003e. gif “width =” 56 “height =” 41 src = “> чужой.

    Найдите значение w. Когда: https://pandia.ru/text/78/063/images/image034_32.gif “width =” 199 “height =” 59 src = “>

    Решение. 1. Учтите, что правая часть первого уравнения должна быть неотрицательной, так как..gif “width =” 225 “height =” 24 “>.. gif “width =” 48 “height =” 21 “>. Подставляем их во второе уравнение и находим значения переменной:

    https://pandia.ru/text/78/063/images/image041_28.gif “width =” 140 “height =” 24 src = “>. Gif” width = “39” height = “20 src =”>, Пара (10; 5) не является решением исходной системы.

    https://pandia.ru/text/78/063/images/image044_23.gif “ширина =” 140 “высота =” 24 src = “>.gif “width =” 39 “height =” 20 “>. Несложно убедиться, что найденная пара чисел является решением исходной системы.

    Ответ: (-10; -5)

    Чтобы успешно решить индикативную и логарифмическую системы уравнений, вспомните определение и свойства логарифма.

    Логарифм б. на основе основы A, показателя степени, в которой нужно взять число A, чтобы получить число b. .

    Основные свойства логарифмов:

    1) https://pandia.ru/text/78/063/images/image047_24.gif “ширина =” 125 “высота =” 25 “>;

    2) https://pandia.ru/text/78/063/images/image049_23.gif “ширина =” 120 “высота =” 41 “>;

    3) https://pandia.ru/text/78/063/images/image051_23.gif “ширина =” 99 высота = 45 “высота =” 45 “>

    4) https://pandia.ru/text/78/063/images/image053_22.gif “width =” 93 “height =” 24 src = “> 9)

    5) https://pandia.ru/text/78/063/images/image056_20.gif “ширина =” 53 “высота =” 24 src = “>;

    Перечислим основные свойства индикативной и логарифмической функций:

    1) Поле определения функции где – все заданные допустимые числа; functions https://pandia.ru/text/78/063/images/image058_21.gif “width =” 77 “height =” 21 src = “> – много положительных действительных чисел.

    2) набор значений функции – набор положительных допустимых чисел; функции https://pandia.ru/text/78/063/images/image060_20.gif “ширина =” 35 “высота =” 19 “> обе функции увеличиваются; если обе функции уменьшаются.

    Комментарий. В соответствии со вторым свойством при решении логарифмических уравнений необходимо либо выяснить область допустимых значений уравнения, либо после решения проверки.

    Ориентиром является трансцендентное уравнение, в котором неизвестное входит в степень определенных значений.При решении ориентировочных уравнений используются два основных метода:

    1) переход от уравнения ………. (1) к уравнению;

    2) Введение новых переменных.

    Иногда приходится использовать искусственные методы.

    Первый метод решения ориентировочных уравнений основан на следующей теореме:

    Если , , это уравнение эквивалентно уравнению .

    Перечислите основные методики информационного ориентировочного уравнения к уравнению типа (1).

    1. Приведение обеих частей уравнения к одному основанию.

    2. Логарифмирование обеих частей уравнения (если они строго положительны) по одному и тому же основанию.

    Комментарий. Можно регистрировать посвящение, вообще говоря, на любом основании, но обычно логарифмируется на одном из оснований степеней, включенных в уравнение.

    3. Разложение левой части уравнения на множители и приведение уравнения к системе из нескольких уравнений вида (1).

    Логарифмическое уравнение – это трансцендентное уравнение, в котором неизвестное включено в логарифмический аргумент.

    При решении логарифмических уравнений используются два основных метода:

    1) Переход от уравнения к типу уравнения;

    2) Введение новых переменных.

    Комментарий. Поскольку поле определения логарифмической функции представляет собой лишь множество положительных действительных чисел, при решении логарифмических уравнений необходимо либо найти область допустимых значений уравнения (ОТЗ), либо после нахождения решения уравнения для проверки.

    Решение простейшего логарифмического уравнения вида

    https://pandia.ru/text/78/063/images/image066_13.gif “width =” 43 “height =” 21 src = “> это единственный корень.

    Для уравнения типа https://pandia.ru/text/78/063/images/image068_13.gif “ширина =” 65 “высота =” 24 “>.

    Пример 4. Найдите значение выражения, если пара является решением системы уравнений https://pandia.ru/text/78/063/images/image072_13.gif “ширина =” 85 “высота =” 21 “>.

    2. Поскольку уравнения системы содержат логарифмы по двум разным основаниям, переходим к одному основанию 3: ..gif “width =” 65 “height =” 93 “> .. gif” width = “41 height \” u003d 21 “высота =” 21 “>, делаем вывод, что – посторонний корень. Из первого уравнения последней системы находим значение по адресу: https://pandia.ru/text/78/063/images/image082_11.gif “ширина =” 131 высота = 21 “высота =” 21 “>

    Пример 5. Найдите наибольшую сумму, если пара является решением системы уравнений https://pandia.ru/text/78/063/images/image023_49.gif “ширина =” 15 “высота =” 17 “> из второго уравнения системы: ..gif “ширина =” 161 “высота =” 21 “>. Получено ориентировочное уравнение от одной переменной.

    Мы используем свойства степени:. Уравнение включает степени с двумя разными основаниями. Стандартный метод перехода к одной базе – разделение обеих частей уравнения на одну из степеней с наивысшим показателем.. “ширина =” 164 “высота =” 49 “>. Стандартный метод решения этого типа индикативного уравнения – замена переменной. Пусть (заметим, что мы заметили, что Исходя из свойств индикативной функции, значение новой переменной должно быть положительным), тогда получаем уравнение https://pandia.ru/text/78/063/images/image092_10.gif “ширина =” 41 “высота =” 41 “>; . Решаем комбинацию двух уравнений:. Мы получаем:; .

    Из уравнения https: // pandia.ru / text / 78/063 / images / image023_49.gif “ширина =” 15 “высота =” 17 “>:

    https://pandia.ru/text/78/063/images/image097_11.gif “width =” 68 “height =” 41 src = “>. Gif” width = “67” height = “23 src =”>. Таким образом, пары и https://pandia.ru/text/78/063/images/image083_11.gif “width =” 37 “height =” 19 src = “> и выбираем самую большую, которая, очевидно, равно 3.

    Рассмотрим несколько примеров «комбинированных» систем уравнений, в которых уравнения включают разные виды: иррациональные, логарифмические, ориентировочные.

    Пример 6. Решите систему уравнений https://pandia.ru/text/78/063/images/image072_13.gif “width =” 85 “height =” 21 “>,

    2. Преобразуйте систему, используя свойства степени и логарифма:

    https://pandia.ru/Text/78/063/images/image104_9.gif “width =” 69 “height =” 24 src = “> (1), то второе уравнение системы будет примет вид:. Я решу дробно-рациональное уравнение, учитывая это. Получаем :; https: // pandia.ru / text / 78/063 / images / image023_49.gif “ширина =” 15 “, высота =” 17 “> через.

    По адресу https://pandia.ru/text/78/063/images/image109_8.gif “width =” 77 “height =” 24 src = “>. Gif” width = “104” height \ u003d “24 src =”>. Это уравнение: поскольку оно должно быть положительным, значит, это посторонний корень; https://pandia.ru/text/78/063/images/image110_8.gif “ширина =” 49 высота = 41 “Высота =” 41 “>, получаем.

    По адресу https: // pandia.ru / text / 78/063 / images / image115_7.gif “width =” 65 “height =” 24 src = “>. Gif” width = “116” height = “24 src =” \ u003e. Мы уже выяснили, что, следовательно, ноль может быть только второй фабрикой работы: https://pandia.ru/text/78/063/images/image120_7.gif “width =” 85 “height =” 28 ” >. Очевидно, что такое посторонний рут. Следовательно, еще одно решение системы – парочка.

    Для нас важно соблюдение вашей конфиденциальности. По этой причине мы разработали политику конфиденциальности, в которой описано, как мы используем и храним вашу информацию.Пожалуйста, ознакомьтесь с нашей политикой конфиденциальности и сообщите нам, если у вас возникнут какие-либо вопросы.

    Сбор и использование личной информации

    Под личной информацией понимаются данные, которые могут быть использованы для идентификации определенного лица или общения с ним.

    Вас могут попросить предоставить вашу личную информацию в любое время, когда вы связываетесь с нами.

    Ниже приведены несколько примеров типов личной информации, которую мы можем собирать, и того, как мы можем использовать такую ​​информацию.

    Какую личную информацию мы собираем:

    • Когда вы оставляете заявку на сайте, мы можем собирать различную информацию, включая ваше имя, номер телефона, адрес электронной почты и т. Д.

    Поскольку мы используем вашу личную информацию:

    • Собранная нами личная информация позволяет нам связываться с вами и сообщать об уникальных предложениях, рекламных акциях и других событиях, а также ближайших событиях.
    • Время от времени мы можем использовать вашу личную информацию для отправки важных уведомлений и сообщений.
    • Мы также можем использовать персонализированную информацию для внутренних целей, таких как аудит, анализ данных и различные исследования, чтобы улучшить качество наших услуг и предоставить вам рекомендации по нашим услугам.
    • Если вы участвуете в розыгрыше призов, конкурсе или аналогичном стимулирующем мероприятии, мы можем использовать предоставленную вами информацию для управления такими программами.

    Раскрытие информации третьим лицам

    Мы не раскрываем полученную от вас информацию третьим лицам.

    Исключения:

    • В случае необходимости – в соответствии с законом, в судебном порядке, в суде и / или на основании публичных запросов или запросов государственных органов на территории Российской Федерации – раскрыть вашу Персональные данные. Мы также можем раскрыть информацию о вас, если мы определим, что такое раскрытие необходимо или целесообразно для целей безопасности, поддержания правопорядка или других социально значимых случаев.
    • В случае реорганизации, слияния или продажи мы можем передать личную информацию, которую мы собираем соответствующей третьей стороне – правопреемнику.

    Защита личной информации

    Мы принимаем меры предосторожности – включая административные, технические и физические – для защиты вашей личной информации от потери, кражи и недобросовестного использования, а также от несанкционированного доступа, раскрытия, изменения и уничтожения.

    Соблюдение конфиденциальности на уровне компании

    Чтобы убедиться, что ваша личная информация в безопасности, мы устанавливаем нормы конфиденциальности и безопасности для наших сотрудников и строго следим за соблюдением мер конфиденциальности.

    Основные методы решения иррациональных уравнений – номер страницы 1/1

    Учитель: Зыкова О.Е. Конспект урока

    Класс: 11 – физико-математический профиль.

    Тема урока: Основные методы решения иррациональных уравнений

    Тип: Урок обобщения и систематизации знаний.

    Форма урока: семинар

    Цели урока:

    1.Систематизировать способы решения иррациональных уравнений; Стимулировать учащихся к овладению рациональными приемами и методами принятия решений, научить применять полученные знания при решении уравнений повышенного уровня сложности.

    2. Развивать логическое мышление, память, познавательный интерес, продолжить формирование математической речи и графической культуры, развить умение обобщать, делать выводы.

    3. Приучить к эстетическому оформлению записи в тетради и на доске, привить аккуратность, научиться умению слушать других и умению общаться.

    Оборудование: компьютер, экран, проектор для показа презентаций, раздаточный материал По теме урока.

    План урока:


    1. Организационное время.

    2. Актуализация знаний.

    3. Обобщение и систематизация методов решения иррациональных уравнений,
    рассмотрение новых.

    1. Крепление

    2. Всего урока

    3. Домашнее задание
    На занятиях

    1. Время организации: Сообщение Темы урока, целевой урок.

    2. Актуализация знаний.
    Напомним, что иррациональным уравнением называется такое уравнение, в котором переменная расположена под знаком радикала . Решение иррационального уравнения основано, как правило, на доведении его до эквивалента с помощью элементарных преобразований. Ранее мы рассматривали некоторые способы решения иррациональных уравнений: а) одиночество радикала и построение обеих частей уравнения (иногда не один раз) б) определение области допустимых значений неизвестного.

    Устные работы .


    1. Какие из следующих уравнений являются иррациональными:
    а) х. + = 2; б) х. = 1 + х. ; в) у + = 2; г) = 3?

    Ответ: а), в), г).


    1. Это число х. 0 Корень уравнения:
    а) = , х. 0 = 4 ; б) =, х. 0 = 2 ; дюйм) = – , г. х. 0 = 0?

    Ответ: а) нет, б) да, в) нет.


    1. Узнайте, при каких значениях x. Есть равенство:
    а) =; б) =.

    Ответ: а) для х. b) для x. .


    1. Объясните, не решая следующие уравнения, почему каждое из них не может иметь корней:
    а) + = – 2; б) + = – 4;

    в) + = – 1; г) + = – 1.

    Ответ: Для каждого допустимого значения переменной сумма двух неотрицательных чисел не может быть равна отрицательному числу.


    1. Найдите область определения функции:
    а) у = ; б) у = + ; в) у = + .

    Ответ: а) .
    В задачах ЕГЭ довольно много уравнений, при решении которых необходимо выбрать такое решение, которое позволяет решать уравнения проще, быстрее. Поэтому необходимо знать и помнить другие методы решения иррациональных уравнений, о которых мы сегодня поговорим: метод исключения радикалов в иррациональном уравнении, умножение сопряженного множителя; приведение к уравнениям, содержащим абсолютную величину; графические и функциональные методы решения иррациональных уравнений; использование неравенства Коши при решении иррациональных уравнений; Используйте свойства уравнения вида f (f (x)) = x и другие.Методы.

    Группа ребят подготовила задание по одному из решений. Они покажут вам, как их используют, вы должны записать решение и задать вопросы.


    1. Обобщение и систематизация методов решения иррациональных уравнений, рассмотрение новых.
    1-й студент.

    1. Уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня или возведена в дробную степень, называются иррациональными.
    Рассмотрим уравнение вида Прежде всего, мы сосредоточимся на областях допустимых значений иррационального уравнения , под которым мы понимаем множество таких значений переменных, для которых каждая функция определяется в уравнении.

    Например, для уравнения = 5 Область допустимых значений – это множество решений системы неравенств, то есть область допустимых значений этого уравнения – пустое множество.Итак, решение уравнения не имеет.

    Рассмотрим другой пример – = 0. Область допустимых значений этого уравнения и есть множество решений системы неравенств, то есть область допустимых значений этого уравнения равна одноэлементный набор. Прямая подстановка числа 2 в уравнение показывает, что корень 2-й.

    2. Как уже было сказано, основным методом решения является возведение обеих частей уравнения в степень n.В то же время, если N – четное, могут возникнуть посторонние корни. Следовательно, необходимо проверить уравнения.

    а если н. = 2 к. +1 , то уравнение = h. ( х. ) эквивалент на множестве действительных чисел уравнение г. ( x. ) = ( h. ( x. )) 2 к. +1 .

    б) если п. = 2 к. , то уравнение = h. ( х. ) эквивалент в разнообразной системе действительных номеров

    Если уравнение содержит два и более корня, то один из корней «отступает», после чего обе части уравнения возводятся в степень n.

    Решающие уравнения:

    Пример 1. . .

    Решение

    Область допустимых значений:
    .

    Преобразуем уравнение:. Выведите обе части этого уравнения в квадрат:
    .

    Полученное уравнение эквивалентно смешанной системе:

    или

    Ответ: х. = 1.


    Пример 2. . Решите уравнение и установите, при каких действительных значениях а. Уравнение имеет решение.

    Решение

    Перепишем это уравнение так:

    Соединяем обе части полученного уравнения в квадрат, получаем:

    Снова возведя обе части последнего уравнения в квадрат, получаем

    Осталось установить на какие значения a. Уравнение имеет решение.

    Подставляем в это уравнение вместо x. выражение
    Получаем:

    Последнее равенство Рассмотрим в каждом из четырех интервалов:

    Если
    Равенство принимает форму: и выполняется тождество. Следовательно, для
    Уравнение имеет решение.

    Если
    Равенство принимает форму: что не выполняется, когда
    ; Следовательно, при a = 0 уравнение не имеет решений.

    Если
    , то равенство не выполняется, потому что

    Если
    , то равенство выполняется, потому что

    Итак, для
    и для

    Для
    Уравнение не имеет решений.
    Ответ:

    1. Ply
    Уравнение имеет единственный корень

    2. Ply
    Уравнение не имеет решений.
    2-й студент. (Введение новой переменной)

    Замена переменной в иррациональном уравнении используется довольно часто.Это, как правило, позволяет свести это иррациональное уравнение к рациональному или хотя бы упростить его.

    Пример 1. 2 x. 2 +3 х. -3 + = 30.

    Решение. Пусть y =. , то = в 2 – 9 и уравнение примет вид: в 2 – 9 – 3 + y = 30. Решаем его:

    Система эквивалентна комбинации двух систем:
    или

    Возвращение в исходную переменную получаем: = 6, = 36, – 27 = 0, x. 1 = 3, х. 2 = – 4,5. Потому что все идеально преобразований были эквивалентными, то проверять эти числа не следует.

    Ответ: – 4,5; 3.

    Пример 2.
    .

    Решение. Выражения
    и
    взаимно обратны, если они не равны нулю, т.е.
    , т.е. область допустимых значений:

    Действительно:
    .

    Пусть будет
    , у меня смешанная система:

    система эквивалентна комбинации двух систем:


    или

    Возвращаясь к старой переменной, получаем:

    Это значение переменной входит в область допустимых значений и является корнем уравнения.
    Ответ : 2,5.
    Пример 3.

    Решение.

    Позвольте тогда исключить x и получить уравнение, содержащее переменные U и V.

    Из системы уравнений исключить x:

    Подставляя значения в исходное уравнение, получаем:

    Приходим к системе уравнений:

    Подставляем сначала значения U из второго уравнения, получаем:

    это уравнение бикета. Положим
    , затем получим К. квадратное уравнение:
    , имеющее два корня:

    Не удовлетворяет условию
    И является посторонним корнем. Найти:

    Ответ: – 3
    3-й студент. (Выделение полного квадрата (два квадрата) и приведение к уравнениям, содержащим абсолютное значение)

    Пример 1.

    Решение.

    Площадь допустимых значений:

    Заметим, что под знаками корней сплошные квадраты. Преобразуем их:

    Приходим к уравнению, содержащему модули:


    Для
    получаем уравнение
    Это значение x. не входит в интервал

    Для
    Получаем уравнение
    Это значение также не входит в интервал.
    И не может быть корня уравнения.

    Для
    Получаем уравнение
    – Это не корень уравнения.

    Для
    Получите
    – Не рут.


    Ответ: Корней нет.
    Пример 2. + = 1
    Решение. Подсчет х. 1, сделайте замену = y, u и решите уравнение ( w. 2 = х. -1 , затем х. = W. 2 +1 ): + = 1 + = 1 + = 1

    2 .

    Сделаем замену и решим неравенство:

    4 5

    Таким образом, уравнение имеет бесконечно много корней.

    Ответ:

    Пример 3.

    Решение.

    Модули отзыва. Поскольку -1 ≤ Cos0,5 x. ≤ 1, тогда -4 ≤ Cos0,5 x. – 3 ≤ -2, значит. Аналогично

    Тогда получим уравнение: 3- – 3 + 2 = 1

    cos0,5 x. = 1

    х. = 4πN, nz.

    Ответ: 4πN, Nz.

    4-й студент. (Метод исключения радикалов в иррациональном уравнении, умножение на сопряженный множитель) Цель умножения на сопряженное выражение ясна: использовать тот факт, что произведение двух сопряженных выражений больше не содержит радикалов.

    Пример 1.

    Решение.

    Область допустимых значений




    или

    Умножаем обе части уравнения на выражение сопряженной части уравнения, т.е. на
    Получаем:

    Таким образом, исходное уравнение эквивалентно системе уравнений:

    Перемещая уравнения и получаем:

    Возведя обе части полученного уравнения на квадрат, мы придем к линейному уравнению

    Это значение входит в область допустимых значений и является корнем уравнения.

    Ответ:
    Пример 2.

    Решение.

    ОТЗ – набор всех допустимых номеров то есть.
    .

    Преобразуем уравнение

    В левой части уравнения получен неполный квадрат разности двух выражений. Умножьте обе части уравнения на (
    ). В левой части мы получим количество кубиков этих выражений – без корней.

    Ответ : решений нет.
    5-й студент. (Применение неравенства каши и свойств уравнения вида ф. ( ф. ( х )) = х. )
    Применение неравенства Коши.

    При решении некоторых иррациональных уравнений иногда полезно воспользоваться хорошо известным классическим неравенством Коша: для любых положительных чисел a. и б. справедливое неравенство:

    , г. , где знак равенства достигается тогда и только тогда, когда a. = б. .

    Пример 1.

    Решение. В силу неравенства Коша имеем:

    Следовательно, левая часть неравенства не превосходит x. + 1. Фактически ложим обе части неравенства,

    Получаем:

    Таким образом, из этого уравнения следует, что правая часть, равная левой, также будет меньше или равна х. + 1, т.е. означает х. = 1. Это значение – единственное решение данного уравнения.


    Ответ : 1.

    Использование свойств уравнения вида F (F (x)) = x

    Теорема . Если y = f (x) – монотонно возрастающая функция, то уравнения

    эквивалентны.

    Комментарий . Теорема имеет обобщение. Если y = f (x) монотонно возрастает, то при любом k уравнение
    и
    эквивалентно.

    Использование этой теоремы для решения иррациональных уравнений. «Встреча монотонна», т.е.
    увеличивается, A.
    Напротив, это уравнение имеет не более одного корня.

    Чтобы прояснить однообразие функции, входящей в уравнение, можно использовать, прежде всего, свойства элементарных функций. Строгую монотонность исследуемой функции легко найти с помощью производной.

    Рассмотрим несколько примеров.

    Пример. .

    Решение. Это уравнение можно попробовать решить для построения квадрата (трижды!). Однако будет получено уравнение четвертой степени. Попробуем угадать корень. Сделать это несложно:
    . Теперь заметим, что левая часть уравнения – возрастающая функция, а правая – убывающая. Но это означает, что такое уравнение не может иметь более одного корня. Итак,
    – единственный рут.

    Ю. . Всего уроков:


    1. Какие методы решения иррациональных уравнений мы рассматривали?

    2. Какие из этих методов используются при решении уравнений других типов?

    3. Какой из этих методов вам больше всего понравился и почему?
    Йи. . Домашнее задание: Из предложенных уравнений выберите не менее 5 любых уравнений и решите их.

    Обратные функции, их свойства и графики являются примерами. Понятие обратной функции. Пример: квадратные и корневые функции

    Задачи урока:

    Образовательные:

    • генерировать знания по новой теме в соответствии с программным материалом;
    • изучает свойство обратимости функции и учит, как найти функцию, обратную заданной;

    Разработка:

    • развивать навыки самоконтроля, предметной речи;
    • овладеть концепцией обратной функции и овладеть методами нахождения обратной функции;

    Образовательная: для формирования коммуникативной компетенции.

    Оборудование: компьютер, проектор, экран, интерактивная доска SMART Board, раздаточные материалы (самостоятельная работа) для групповой работы.

    Во время занятий.

    1. Организационный момент.

    Задача подготовка учащихся к работе на уроке:

    Определение отсутствующего,

    Отношение студентов к работе, организация внимания;

    Сообщение темы и цели урока.

    2. Обновление базовых знаний студентов. Фронтальный опрос.

    Задача – установить правильность и осведомленность изученного теоретического материала, повторение пройденного материала.

    Для учащихся на интерактивной доске показан график функции. Педагог формулирует задачу – рассмотреть график функции и перечислить изучаемые свойства функции. Студенты перечисляют свойства функции в соответствии с планом исследования.Учитель справа от графика функции записывает названные свойства маркером на интерактивной доске.

    Свойства функции:

    В конце исследования учитель сообщает, что сегодня на уроке они познакомятся с еще одним свойством функции – обратимостью. Для содержательного изучения нового материала педагог предлагает детям ознакомиться с основными вопросами, на которые ученики должны ответить в конце урока.Вопросы записываются на обычной доске, и у каждого ученика есть раздаточный материал (раздается перед уроком)

    1. Какая функция называется обратимой?
    2. Возможна ли обратимость какой-либо функции?
    3. Какая функция называется обратной?
    4. Как связаны домен и набор значений функции и ее обратной функции?
    5. Если функция задана аналитически, как можно определить обратную функцию по формуле?
    6. Если функция задана графически, как построить график функции, обратной ей?

    3.Пояснение к новому материалу.

    Задача – сформировать знания по новой теме в соответствии с программным материалом; изучить свойство обратимости функции и научить находить функцию, обратную заданной; развивать предметную речь.

    Преподаватель проводит изложение материала в соответствии с материалом абзаца. На интерактивной доске учитель сравнивает графики двух функций, области определения и наборы значений которых совпадают, но одна из функций является монотонной, а другая – нет, тем самым подводя учащихся к концепции обратимого функция.

    Затем учитель формулирует определение обратимой функции и выполняет доказательство теоремы об обратимой функции, используя график монотонной функции на интерактивной доске.

    Определение 1. Функция y = f (x), x X называется обратимой , если она принимает любое из своих значений только в одной точке множества X.

    Теорема: Если функция y = f (x) монотонна на множестве X, то она обратима.

    Проба:

    1. Пусть функция y = f (x) увеличивается на NS отпустить x 1 ≠ x 2 – две точки множества NS .
    2. Для определенности положим x 1 x 2.
      Тогда из того, что x 1 x 2 следует, что f (x 1) f (x 2).
    3. Таким образом, разные значения аргумента соответствуют разным значениям функции, т.е. функция обратима.

    (При доказательстве теоремы учитель делает все необходимые пояснения на рисунке маркером)

    Прежде чем сформулировать определение обратной функции, учитель просит учеников определить, какая из предложенных функций обратима? На интерактивной доске показаны графики функций и написано несколько аналитически заданных функций:

    В)

    G) y = 2x + 5

    D) y = -x 2 + 7

    Учитель вводит определение обратной функции.

    Определение 2: Пусть обратимая функция y = f (x) определена на множестве NS и E (f) = Y … Давайте сопоставим каждому y из Y , тогда единственное значение NS , при котором f (x) = y. Тогда мы получаем функцию, которая определена на Y , NS – диапазон значений функции

    Эта функция обозначается как x = f -1 (y) и называется обратной функцией y = f (x) .

    Студентам предлагается сделать вывод о связи между областью определения и набором значений обратных функций.

    Для рассмотрения вопроса о том, как найти обратную заданную функцию, учитель привлек двух учеников. Накануне дети получили задание от учителя самостоятельно разобрать аналитические и графические методы нахождения функции, обратной заданной. Учитель выступил консультантом при подготовке учеников к уроку.

    Первое студенческое сообщение.

    Примечание: монотонность функции достаточно условие существования обратной функции. Но это не необходимое условие для .

    Студент привел примеры различных ситуаций, когда функция не монотонна, а обратима, когда функция не монотонна и не обратима, когда она монотонна и обратима

    Затем студент знакомит студентов с методом нахождения обратной функции, заданной аналитически.

    Алгоритм поиска

    1. Убедитесь, что функция монотонная.
    2. Выразите переменную x через y.
    3. Переименовать переменные. Вместо x = f -1 (y) напишите y = f -1 (x)

    Затем он решает два примера, чтобы найти функцию, обратную заданной.

    Пример 1: Покажите, что для функции y = 5x-3 существует обратная функция, и найдите ее аналитическое выражение.

    Решение. Линейная функция y = 5x-3 определена на R, возрастает на R, а диапазон ее значений равен R.Следовательно, обратная функция существует на R. Чтобы найти ее аналитическое выражение, мы решаем уравнение y = 5x-3 относительно x; получаем Это искомая обратная функция. Определяется и увеличивается на

    р.

    Пример 2: Покажите, что для функции y = x 2, x≤0 существует обратная функция, и найдите ее аналитическое выражение.

    Функция непрерывна, монотонна в области определения, следовательно, она обратима. Проанализировав области определения и набор значений функции, делается соответствующий вывод об аналитическом выражении обратной функции.

    Второй студент говорит с сообщением о графике способ найти обратную функцию. В процессе объяснения ученик использует возможности интерактивной доски.

    Чтобы получить график функции y = f -1 (x), обратной по отношению к функции y = f (x), необходимо преобразовать график функции y = f (x) симметрично относительно прямая y = x.

    При объяснении на интерактивной доске выполняется следующая задача:

    Построить график функции и график обратной функции в одной системе координат.Запишите аналитическое выражение для обратной функции.

    4. Первичное уплотнение нового материала.

    Задача – Установить правильность и осознанность понимания изучаемого материала, выявить пробелы в первичном понимании материала, исправить их.

    Студенты делятся на пары. Им выдаются листы с заданиями, в которых они выполняют работу парами. Время на выполнение работы ограничено (5-7 минут).Одна пара учеников работает на компьютере, проектор в это время выключен, а остальные дети не могут видеть, как ученики работают на компьютере.

    По окончании времени (предполагается, что большая часть студентов справилась с работой) работа студентов отображается на интерактивной доске (проектор снова включается), где она выясняется во время проверка правильности выполнения задачи попарно. При необходимости педагог проводит коррекционную, разъяснительную работу.

    Самостоятельная работа в парах Приложение 2>

    5. Итоги урока. За вопросы, заданные перед началом лекции. Объявление оценок за урок.

    Домашнее задание §10. № 10.6 (а, в) 10.8-10.9 (б) 10.12 (б)

    Алгебра и начало анализа. 10 класс В 2-х частях для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова и другие; изд. А.Г. Мордкович, М: Мнемозина, 2007

    Соответствующие выражения, переходящие друг в друга.Чтобы понять, что это значит, стоит рассмотреть конкретный пример … Предположим, у нас есть y = cos (x). Если взять косинус из аргумента, то можно найти значение y. Очевидно, для этого вам понадобится X. Но что делать, если игра изначально была дана? Вот где самое главное. Для решения проблемы требуется использование обратной функции. В нашем случае это обратный косинус.

    После всех преобразований получаем: x = arccos (y).

    То есть, чтобы найти инверсию заданной функции, достаточно просто выразить от нее аргумент.Но это работает только в том случае, если полученный результат имеет однозначное значение (подробнее об этом позже).

    В общем, этот факт можно записать так: f (x) = y, g (y) = x.

    Определение

    Пусть f будет функцией, областью определения которой является множество X, а диапазоном значений – множество Y. Тогда, если существует g, области которой выполняют противоположные задачи, то f обратима.

    Более того, в этом случае g единственна, а это значит, что существует ровно одна функция, удовлетворяющая этому свойству (ни больше, ни меньше).Тогда она называется обратной функцией, и в письменном виде обозначается следующим образом: g (x) = f -1 (x).

    Другими словами, их можно рассматривать как бинарные отношения. Обратимость имеет место только тогда, когда один элемент набора соответствует одному значению от другого.

    Функция реверса существует не всегда. Для этого каждому элементу y є Y должно соответствовать не более одного x є X. Тогда f называется взаимно однозначным или инъекцией. Если f -1 принадлежит Y, то каждый элемент этого множества должен соответствовать некоторому x ∈ X.Функции с этим свойством называются сюръекциями. Это выполняется по определению, если Y является изображением f, но это не всегда так. Чтобы обратить вспять, функция должна быть как инъекцией, так и сюръекцией. Такие выражения называются биекциями.

    Пример: функции вычисления квадрата и корня

    Функция определена на. В этом случае его производная

    Кафедра математики и информатики математического анализа Учебно-методический комплекс для студентов ВПО, обучающихся с использованием дистанционных технологий Модуль 4 Производные приложения Составитель: доцент

    Глава 1.Пределы и непрерывность 1. Наборы чисел 1 0. Действительные числа Из школьной математики вы знаете N натуральных чисел Z, рациональных Q и вещественных R чисел Натуральные и целые числа

    Лекция 19 ПРОИЗВОДНЫЕ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЯ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ. Пусть у нас есть некоторая функция y = f (x), определенная на некотором интервале. Для каждого значения аргумента x из этого интервала функция y = f (x)

    Дифференциальное исчисление Основные понятия и формулы Определение 1 Производная функции в точке – это предел отношения приращения функции к приращению аргумента при условии, что приращение аргумента

    Тема 8.Экспоненциальные и логарифмические функции. 1. Экспоненциальная функция, ее график и свойства. На практике часто используются функции y = 2 x, y = 10 x, y = (1 2x), y = (0,1) x и т. Д., То есть функция вида y = ax,

    44 Пример Найти полную производную комплексной функции = sin v cos w, где v = ln + 1 w = 1 По формуле (9) dvwvw = vwd sin cos + cos cos + 1 sin sin 1 Теперь мы находим полный дифференциал комплексная функция f

    Задания на самостоятельное решение… Найдите область определения функции 6x. Найти тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной, проходящей через точку M (;) графика функции. Найдите тангенс угла

    Тема Числовая функция, ее свойства и график Понятие числовой функции Область и набор значений функции Пусть дан числовой набор X Правило, которое связывает каждое число X с уникальным

    Лекция 23 Выпуклость и вогнутость графика функции точки перегиба График функции y = f (x) называется выпуклым на отрезке (a; b), если он расположен ниже любой из своих касательных на этом отрезке. График

    Тема Теория пределов Практическое занятие Числовые последовательности Определение числовой последовательности Ограниченные и неограниченные последовательности Монотонные последовательности Бесконечно малые

    Числовые функции и числовые последовательности D.В. Лыткина АЭС, I семестр Лыткина Д. В. (СибГУТИ) Математический анализ АЭС, I семестр 1/35 Содержание 1 Числовая функция Понятие функции Числовые функции.

    Банк заданий по теме «ПРОИЗВОДНАЯ» МАТЕМАТИКА класс (профильный) Студенты должны знать / понимать: Понятие производной. Определение производной. Теоремы и правила нахождения производных от суммы, разности, произведения

    А. А. ДАЛИНГЕР МАРКА: ПОСМОТРИМ В ПРАВО.ОБ УПРАВЛЕНИИ ДЛЯ SPO-редакции, переработанной и дополненной Рекомендуемой методикой в ​​отдельной части промежуточного программного обеспечения

    А.В. Землянко Математика. Алгебра и начало анализа Воронеж СОДЕРЖАНИЕ ТЕМА 1. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ФУНКЦИИ … 6 1.1. Числовая функция … 6 1.2. График функций … 9 1.3. Преобразование графиков функций …

    Тема. Функция. Способы назначения. Неявная функция. Обратная функция. Классификация функций Элементы теории множеств.Основные понятия Одним из основных понятий современной математики является понятие множества.

    Пусть дан числовой набор D R. Если каждому числу x D соответствует одно число y, то говорят, что на множестве D задана числовая функция: y = f (x), x D. Множество D называется

    .

    Функции многих переменных 11. Определение функции многих переменных. Предел и непрерывность ФНП 1. Определение функции многих переменных ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Пусть X = (1 n i X i R) U R.Функция

    МАТЕМАТИКА ДЛЯ ВСЕХ Ю.Л. Калиновский Содержание 1 Графики функций. Часть I ……………………………… 5 1.1 Введение 5 1.1.1 Понятие множества … ……………………………………. 5 1.1.

    Практическая работа 6 Тема: «Полное изучение функций. Построение графиков »Цель работы: научиться исследовать функции по общей схеме и строить графики. В результате выполнения работы студент должен:

    Глава 8 Функции и графики Переменные и зависимости между ними.Две величины и называются прямо пропорциональными, если их соотношение постоянное, то есть, если =, где – постоянное число, которое не изменяется при изменении

    ЛЕКЦИЯ 2. Операции с подпространствами, числом оснований, числом оснований и числом подпространств размерности k. Основные результаты лекции 2.1) U V, U + V, dim (u + V). 2) Подсчет количества самолетов в F 4 2.

    Вопрос 5. Функции, способы назначения. Примеры элементарных функций и их графики.Пусть даны два произвольных множества X и Y. Функция – это правило, согласно которому можно найти каждый элемент из множества X

    Лекция 4 ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ РЕАЛЬНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ Концепция функции Методы определения функции Основные свойства функций Комплексная функция 4 Обратная функция Концепция функции Методы определения функции Let D

    Лекции Глава Функции нескольких переменных Основные понятия Некоторые функции нескольких переменных хорошо известны Вот несколько примеров Для вычисления площади треугольника известна формула Герона S

    Непрерывность функций Непрерывность функции в точке Односторонние пределы Определение Число A называется пределом функции f (x) слева, когда x стремится к a, если для любого числа существует такое число

    Научно-исследовательская работа Математика «Применение экстремальных свойств функции для решения уравнений» Выполнила: Гудкова Елена Александровна, ученица 11 класса «Г» МБОУ СОШ «Аннинский лицей» с.G.T. Анна Голова:

    Федеральное агентство по образованию —– СТ. ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ А.И. Сурыгин Е.Ф. Изотова О.А. Новикова Т.А. Чайкина МАТЕМАТИКА Элементарные функции и их расписания Образовательная

    ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ Функции одной независимой переменной не охватывают все зависимости, существующие в природе. Поэтому естественно расширить известное понятие функциональной зависимости и ввести

    Функция Понятие функции Методы определения функции Характеристики функции Обратная функция Предел функции Предел функции в точке Односторонние пределы Предел функции в точке x Бесконечно большая функция 4 Лекция

    Раздел Дифференциальное исчисление Функции одной и нескольких переменных Функция действительного аргумента Действительные числа Положительные целые числа называются натуральными числами Сложить с натуральными числами

    Сергей А Беляев стр. 1 Математический минимум Часть 1 Теоретическая 1 Правильно ли определение Наименьшее общее кратное двух целых чисел – это наименьшее число, которое делится на каждое из заданных чисел

    Раздел 2 Теория пределов Тема Числовые последовательности Определение числовой последовательности 2 Ограниченные и неограниченные последовательности 3 Монотонные последовательности 4 Бесконечно малые и

    Дифференциация неявно определенной функции Рассмотрим функцию (,) = C (C = const) Это уравнение определяет неявную функцию () Предположим, мы решили это уравнение и нашли явное выражение = () Теперь мы можем

    Контрольные задания для подготовки к ЕГЭ по дисциплине «Математика» для заочников. Производная функции y = f () называется: f A) B) f C) f f Если в некоторой окрестности точки функция

    ПЕРЕМЕННЫЕ И ПОСТОЯННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ В результате измерения физических величин (время, площадь, объем, масса, скорость и т. Д.) определяются их численные значения. Математика имеет дело с величинами, отвлечение внимания

    Математический анализ Раздел: Введение в анализ Тема: Понятие функции (основные определения, классификация, основные характеристики поведения) Лектор Рожкова С.В. 2012 Литература Пискунов Н.С. Дифференциал

    Урок 7 Средние теоремы. Правило Лопиталя 7. Теоремы о среднем среднем Теоремы о среднем среднем – это три теоремы: Ролля, Лагранжа и Коши, каждая из которых обобщает предыдущую.Эти теоремы также называются

    .

    Лекцию подготовила доцент М.В. Мусина Непрерывность функции Пусть функция y = f (x) определена в точке x и в некоторой окрестности этой точки.

    ДИФФЕРЕНЦИАЦИЯ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ Понятие производной, ее геометрический и физический смысл Проблемы, ведущие к концепции производной Определение касательной S к прямой y f (x) в точке A x; f (

    13.Частные производные высших порядков Пусть = имеет и определены на D O. Функции и также называются частными производными первого порядка функции или первыми частными производными функции. и вообще

    Министерство образования Республики Беларусь ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ГРОДНЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ ЯНКИ КУПАЛА» Ю.Ю. Гнездовский, В. Горбузов, П.Ф. Проневич индикативно-логарифмический

    Лекция Глава Наборы и операции с ними Понятие набора Понятие набора относится к наиболее основным понятиям математики, которые не определяются с помощью более простых.

    Лекция 8 Дифференцирование комплексной функции Рассмотрим комплексную функцию t t t f, где ϕ t t t t t t f t t t t t t t t t Теорема Пусть функции дифференцируемы в некоторой точке N t t t, а функция f дифференцируема

    Лекция 3 Экстремум функции многих переменных Пусть функция нескольких переменных u = f (x, x) определена в области D, и точка x (x, x) = принадлежит этой области. Функция u = f (x, x) имеет

    Вопрос.Неравенства, система линейных неравенств. Рассмотрим выражения, содержащие знак неравенства и переменную:. >, – + x – линейные неравенства с одной переменной x .. 0 – квадратное неравенство.

    РАЗДЕЛ ЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРАМИ Комментарий Задачи с параметрами – традиционно сложные задачи в структуре экзамена, требующие от абитуриента не только владеть всеми методами и приемами для решения различных

    2.2.7. Применение дифференциала к приближенным вычислениям.Дифференциал функции y = зависит от x и является приращением основной части x. Также можно использовать формулу: dy d Тогда абсолютная погрешность:

    Глава 6 Дифференциальное исчисление функции одной переменной Задачи, ведущие к концепции производной Задача о скорости неравномерного прямолинейного движения S – закон неравномерного прямолинейного движения

    Прямая на плоскости Общее уравнение прямой. Прежде чем вводить общее уравнение прямой на плоскости, введем общие определяющие линии.Определение. Уравнение вида F (x, y) = 0 (1) называется уравнением прямой L

    КОМИТЕТ ОБЩЕПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ЛЕНИНГРАДСКОЙ ОБЛАСТИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ЛЕНИНГРАДСКОЙ ОБЛАСТИ «ВОЛХОВСКИЙ АЛЮМИНИЕВЫЙ КОЛЛЕДЖ» Методическое пособие

    Правила производной и дифференцирования Пусть функция y = f получает приращение y f 0 f 0, соответствующее приращению аргумента 0 Определение Если существует предел отношения приращения функции y к вызывающему

    ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана Факультет фундаментальных наук Отделение математического моделирования А.А. Сантников, А. Гриенко

    ОБРАТНЫЕ ФУНКЦИИ Задачи, связанные с обратными функциями, встречаются в различных областях математики и в ее приложениях. Математики важного направления составляют обратные задачи теории интеграла

    Система заданий по теме «Уравнение касательной» Определите знак наклона касательной, проведенной к графику функции yf (), в точках с абсциссами a, b, ca) b) Укажите точки, в которых производная

    Пусть множества $ X $ и $ Y $ входят в набор действительных чисел.Введем понятие обратимой функции.

    Определение 1

    Функция $ f: X \ to Y $, отображающая множество $ X $ в множество $ Y $, называется обратимой, если для любых элементов $ x_1, x_2 \ in X $ в силу того, что $ x_1 \ ne x_2 $ она следует, что $ f (x_1) \ ne f (x_2) $.

    Теперь мы можем ввести понятие обратной функции.

    Определение 2

    Пусть функция $ f: X \ to Y $, отображающая множество $ X $ в множество $ Y $, обратима.(- 1) \ left (y \ right) = x $ называется обратной для $ f (x) $.

    Сформулируем теорему:

    Теорема 1

    Пусть функция $ y = f (x) $ определена, монотонно возрастающая (убывающая) и непрерывная в некотором интервале $ X $. Тогда в соответствующем интервале $ Y $ значений этой функции она имеет обратную функцию, которая также монотонно возрастает (убывает) и непрерывна на интервале $ Y $.

    Теперь мы непосредственно вводим понятие взаимно обратных функций.(- 1) \ left (y \ right) $ называются взаимно обратными функциями.

    Свойства взаимно обратных функций

    Пусть функции $ y = f (x) $ и $ x = g (y) $ взаимно обратны, тогда

      $ y = f (g \ left (y \ right)) $ и $ x = g (f (x)) $

      Область определения функции $ y = f (x) $ совпадает с областью определения функции $ \ x = g (y) $. А область определения функции $ x = g (y) $ равна области определения функции $ \ y = f (x) $.

      Графики функций $ y = f (x) $ и $ x = g (y) $ симметричны относительно прямой $ y = x $.2 $ на интервале $ X = [- 1,0] 9000 $ 3

      Поскольку эта функция убывает и непрерывна на интервале $ X $, то на интервале $ Y = $, который также убывает и непрерывен на этом интервале (теорема 1).

      Рассчитаем $ x $:

      \ \

      Выбираем подходящий $ x $:

      Ответ: обратная функция $ y = – \ sqrt (x) $.

      Поиск обратных функций

      В этой части мы рассмотрим обратные функции для некоторых элементарных функций.3 $:

      Найдите подходящие значения для $ x $

      Значение в нашем случае подходит (так как в размахе все числа)

      Переопределяем переменные, получаем, что обратная функция имеет вид

    Пример 4

    Найти обратную функцию для функции $ y = cosx $ на интервале $$

    Решение.

    Рассмотрим функцию $ y = cosx $ на множестве $ X = \ left $. Он непрерывен и убывает на множестве $ X $ и отображает множество $ X = \ left $ на множество $ Y = [- 1,1] $, поэтому по теореме о существовании обратной непрерывной монотонной функции для функция $ y = cosx $ в множестве $ Y $ существует обратная функция, которая также является непрерывной и возрастает в множестве $ Y = [- 1,1] $ и отображает множество $ [- 1,1] $ в множество $ \ left $.

      Найдите $ x $ из уравнения $ y = cosx $:

      Найдите подходящие значения для $ x $

      Переопределяем переменные, получаем, что обратная функция имеет вид

    Пример 5

    Найти обратную функцию для функции $ y = tgx $ на интервале $ \ left (- \ frac (\ pi) (2), \ frac (\ pi) (2) \ right) $.

    Решение.

    Рассмотрим функцию $ y = tgx $ на множестве $ X = \ left (- \ frac (\ pi) (2), \ frac (\ pi) (2) \ right) $.Он непрерывен и возрастает на множестве $ X $ и отображает множество $ X = \ left (- \ frac (\ pi) (2), \ frac (\ pi) (2) \ right) $ на множество $ Y = R $, поэтому по теореме о существовании обратной непрерывной монотонной функции функция $ y = tgx $ в множестве $ Y $ имеет обратную функцию, которая также является непрерывной и возрастает в множестве $ Y = R $ и отображает множество $ R $ на множество $ \ left (- \ frac (\ pi) (2), \ frac (\ pi) (2) \ right) $

      Найдите $ x $ из уравнения $ y = tgx $:

      Найдите подходящие значения для $ x $

      Переопределяем переменные, получаем, что обратная функция имеет вид

      2.Теория обратных функций

      Обратные тригонометрические функции

      Определение обратной функции

      Определение. Если функция f (x) определяет взаимно однозначное соответствие между ее областью определения X и ее диапазоном значений Y (другими словами, если разные значения функции соответствуют любым различным значениям аргумента), то говорят, что функция f (x) имеет обратную функцию или то, что функция f ( x ) обратима.

      Определение. Обратной функцией является правило, согласно которому каждое число на є У совпадает номер NS є X и y = f (x). Обратный домен

      функция имеет набор Y, диапазон значений X.

      Теорема корня. Пусть функция f увеличивается (или уменьшается) на интервале I, число a – любое из значений, принимаемых f на этом интервале. Тогда уравнение f (x) = a имеет единственный корень в интервале I.

      Доказательство. Рассмотрим возрастающую функцию f (в ​​случае убывающей функции рассуждения аналогичны). По условию в интервале I существует такое число b, что f (b) = a. Покажем, что b – единственный корень уравнения f (x) = a.

      Предположим, что на интервале I есть еще один номер с ≠ B такой, что f (c) = a. Тогда или с б. Но функция f возрастает на интервале I, следовательно, соответственно либо f (c) f (b).Это противоречит равенству f (c) = f (b) = a. Следовательно, это предположение неверно и в интервале I, кроме числа b, нет других корней уравнения f (x) = a.

      Теорема об обратной функции. Если функция f увеличивается (или уменьшается) на интервале I, то она обратима. Функция g, обратная f, определенная в диапазоне значений f, также увеличивается (соответственно уменьшается).

      Доказательство. Предположим для определенности, что функция f возрастает. Обратимость функции f – очевидное следствие теоремы о корне. Поэтому остается доказать, что функция g, обратная к f, возрастает на множестве E (f).

      Пусть x 1 и x 2 – произвольные значения из E (f) такие, что x 2> x 1, и пусть y 1 = g (x 1), y 2 = g ( x 2 ). По определению обратной функции x 1 = f (y 1) и x 2 = f (y 2).

      Используя условие, что f является возрастающей функцией, мы находим, что предположение y 1 ≥ y 2 приводит к выводу, что f (y 1)> f (y 2), то есть x 1> x 2.это

      противоречит предположению x 2> x 1 Следовательно, y 1> y 2, то есть из условия x 2> x 1 следует, что g (x 2)> g (x 1). Q.E.D.

      Исходная функция и ее обратная взаимно противоположны.

      Графики взаимных функций

      Теорема. Графики взаимно обратных функций симметричны относительно прямой y = x.

      Доказательство. Обратите внимание, что график функции f может использоваться для нахождения числового значения функции g, обратного f, в произвольной точке a.Для этого нужно взять точку с координатой не по горизонтальной оси (как это обычно делается), а по вертикали. Из определения обратной функции следует, что значение g (a) равно b.

      Чтобы изобразить график g в обычной системе координат, необходимо отразить график f относительно прямой y = x.

      Алгоритм составления обратной функции для функции y = f (x), x Х.

      1. Убедитесь, что функция y = f (x) обратима на X.

      2. Из уравнения y = f (x) выразите x через y, учитывая, что x є X .

      3. В полученном равенстве поменяем местами x и y.

      2.2 Определение, свойства и графики обратной тригонометрии

      функции

      Арксинус

      Функция синуса увеличивается на сегменте и принимает все значения от -1 до 1.Следовательно, по теореме корня для любого числа a, такого, что
      , в интервале есть единственный корень уравнения sin x = a. Это число называется арксинусом числа a и обозначается arcsin a.

      Определение. Арксинус числа a, где, – это число из сегмента, синус которого равен a.

      Недвижимость.

        D (y) = [-1; 1]

        E (y) = [-π / 2; π / 2]

        y (-x) = arcsin (-x) = – arcsin x – функция нечетная, график симметричен относительно точки O (0; 0).

        arcsin x = 0 при x = 0.

        arcsin x> 0 для x є (0; 1]

      arcsin x

        y = arcsin x увеличивается для любого x є [-1; 1]

      1 ≤ x 1 арксин x 1

      Арккосин

      Функция косинуса убывает на отрезке и принимает все значения от -1 до 1. Следовательно, для любого числа a, такого что | а | 1, на отрезке стоит единственный корень в уравнении cosx = a. Это число называется обратным косинусом числа a и обозначается arcos a.

      Определение . Обратный косинус числа a, где -1 a 1, – это число из сегмента, косинус которого равен a.

      Недвижимость.

      1. E (y) =

        y (-x) = arccos (-x) = π – arccos x – функция не является ни четной, ни нечетной.

        arccos x = 0 при x = 1

        arccos x> 0 для x є [-1; 1)

      arccos x

        y = arccos x уменьшается для любого x є [-1; 1]

      1 ≤ x 1arcsin х 1 ≥ arcsin х 2 – убывает.

      Арктангенс

      Касательная функция увеличивается на отрезке –
      , следовательно, по теореме о корнях уравнение tanx = a, где a – любое действительное число, имеет единственный корень x на интервале -. Этот корень называется арктангенсом числа a и обозначается arctga.

      Определение. Арктангенс числа a R называется таким числом х , г. , касательная к которой равна.

      Недвижимость.

        E (y) = (-π / 2; π / 2)

        y (-x) = y = arctan (-x) = – arctan x – функция нечетная, график симметричен относительно точки O (0; 0).

        arctan x = 0 при x = 0

        Функция увеличивается при любом x є R

      -∞ arctg x 1

      Аркотангенс

      Функция котангенса на интервале (0;) убывает и принимает все значения из R.Следовательно, для любого числа a в интервале (0;) существует единственный корень уравнения ctg x = a. Это число a называется котангенсом дуги числа a и обозначается arcctg a.

      Определение. Дуговой котангенс числа a, где a R, – это такое число из интервала (0;) , , котангенс которого равен a.

      Недвижимость.

        E (y) = (0; π)

        y (-x) = arcctg (-x) = π – arcctg x – функция не является ни четной, ни нечетной.

        arcctg x = 0 – не существует.

        Функция y = arcctg x уменьшается для любого x є R

      -∞ 1 2 arcctg x 1 > arcctg x 2

        Функция непрерывна для любого x є R.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *