Решебник по математике 1 класс чекин 1 часть ответы бесплатно: ГДЗ по Математике 1 класс Чекин часть 1, 2

ГДЗ по математике 1 класс Чекин Решебник

«ГДЗ по математике за 1 класс Чекин А. Л. ФГОС часть 1, 2 (Академкнига)» неоднократно пригодится школьникам на протяжении всего учебного года

Благодаря решебнику учащиеся смогут хорошо подготовиться к:

• опросу в классе;
• обычной контрольной работе;
• итоговому тесту;
• предметному конкурсу.

Задача родителей показать первокласснику, как необходимо правильно использовать данное пособие. Ученик не должен просто переписывать верные ответы в чистовик. Ему нужно обдумывать каждое свое действие и научиться самому совершать самопроверку. Только так можно освоить рабочую программу по предмету.

Математика в 1 классе

На уроках будут освещены следующие темы:

1. Расположение событий по времени.
2. Элемент множества.
3. Сравнение чисел.
4. Решение примеров в несколько действий.
5. Точки и линии.
6. Нахождение неизвестного слагаемого.

Без практики невозможно изучить теорию. Чтобы справиться со сложными заданиями, необходимо понять алгоритмы их решения. Если учащийся не может найти информацию в учебнике, то значит ему следует обратиться за помощью к данному пособию формата ГДЗ, которое было выпущено издательством «Академкнига».

Для чего родителям нужен сборник «ГДЗ по математике за 1 класс Чекин А. Л. ФГОС часть 1, 2»

Мамы и папы смогут контролировать уровень знаний своих детей и следить за их успеваемостью. Хоть ребята уже сами справляются с трудностями, так как уже достаточно взрослые, поддержка родителей и помощь сборника ответов никогда не помешают. Если взрослые видят, что их ребенок не справляется сам с домашними заданиями по этому предмету, то они должны обязательно ему помочь. Благодаря сборнику верных ответов мамы и папы сумеют быстро выявить слабые места школьников и подтянуть их. К тому же они смогут обнаружить ошибки в решенных номерах. Книга поможет выработать определенные навыки и умения, благодаря которым родители научатся грамотно преподносить материал ученикам.

Преимущества онлайн-справочника

Решебник обладает целым рядом плюсов. Одним из самых важных отличительных черт этого методического пособия является то, что оно помогает сэкономить время на подготовке к урокам. Это очень важно, так как ученик должен не только просиживать часами за учебниками, но еще и отдыхать. Первый год для многих является самым трудным, так как дети адаптируются к новой среде, знакомятся с предметами, готовятся к первым испытаниям. Самое главное, чтобы у первоклассника не пропал интерес к учебе. С готовыми заданиями этого не случится. Ученик гарантировано будет получать хорошие и отличные отметки за ответы у доски и с места. Это станет дня него стимулом.

ГДЗ решебник Математика за 1 класс Чекин (Учебник) «Академкнига»

Математика 1 классУчебникПерспективная начальная школаЧекин«Академкнига»

Почему первый класс — это тяжело

Дети покинули стены детского сада. Они перешли в школу. Теперь их называют первоклассниками.

Новые друзья, новый учитель, новые предметы и занятия — это все очень весело. Но с другой стороны, такая резкая смена обстановки и вынужденная адаптация может вызвать у ребёнка дискомфорт. У него также могут возникнуть проблемы с учёбой, пропасть желание учиться. И с этим нужно что-то делать.

Как заставить ребёнка-первоклассника учиться

Заставить — это сказано слишком грубо и резко. Первокласснику нужно помочь. Принять участие в этом процессе должны все взрослые, которые окружают ребёнка.

• Родители должны самостоятельно помочь своему ребёнку, объяснить темы, которые первоклассник не понял. Такой вариант будет полезен не только как способ подтянуть знания ученика, но и станет отличной возможностью родителям и детям провести время вместе;
• Взрослые должны поговорить с ребёнком и выяснить конкретную причину, из-за которой он не хочет учиться. Варианты есть разные — возможно, первоклассник сильно утомляется в школе. Не исключено, что у него испорчены отношения с учителем или одноклассниками;
• Родители должны помогать своему ребёнку и психологически — поддерживать его во всем и не ругать за какие-то ошибки;
• Первоклассник также самостоятельно должен найти причину своего нежелания учиться, забыть об этой причине. А после этого взяться за учёбу по собственному желанию — потому что никакие уговоры и угрозы со стороны взрослых не могут заставить ребёнка учиться;
• Учитель должен грамотно и понятно объяснять материал ученикам. Для этого ему понадобится хороший учебник. Например, «Математика 1 класс Чекин», издательство » Академкнига»;
• Родители могут рассказать своему ребёнку о ГДЗ по математике 1 класс Чекин.

Что это за сайт

На данной странице ученик сможет найти все интересующие его вопросы, которые имеют отношение к учебнику от Чекина. С ГДЗ учиться станет ещё легче!

Гдз по математике за 4 класс чекин номер :: mawimichun

Учебнику школьной. Гдз математика 4 класс чекин 1 часть Тема: Запись умножения в строчку и столбиком 126. Математика 1 6 класс Учебники ГДЗ. РешебникиВсе ГДЗ с 1 по 11 класс. Задачи с ответами по математике для 4 класса. Всего тремя учителями. На занятиях по математике в 4 классе закладываются основы умений точно. ГДЗ: Спиши готовые домашние задания по математике за 4 класс, решебник. Подробный решебник гдз по Математике за 4 класс к учебнику школьной программы. ГДЗ: Спиши готовые домашние задания по математике за 4 класс, решебник и ответы онлайн на ГДЗ по Математике 1, 2, 3 часть за 4 класс автора Петерсон.

Л. Г., 2015 год. К концу 4 класса школьники будут полностью владеть основами арифметики, алгебры и геометрии. Решебник по математике 4 класс чекин 1 частьГдз по математике 3 класс чекин 1. ГДЗ готовые домашние задания и решебники к учебникам и рабочим тетрадям по математике для 4 класса. Каждая часть рассчитана на одно полугодие. Решебники и Готовые Домашние Задания на нашем сайте. Или. Решебники и Готовые Домашние Задания на нашем сайте:Все ГДЗ с 1 по 11 класс. Подробный решебник ГДЗ к рабочей тетради по математике 4 класс Захарова О. А., Юдина Е. П.2015, онлайн ответы на домашнюю работу. Чекин: Математика 4 класс.

Математика 4 класс. Авторы: Т. Е. Демидовой, С. А. Козловой, А. П. Тонких. Издательство: Баласс. Юлясик Ученик 149, на голосовании 5 лет назад.4 класс Чекин 2 часть страница 40 номер 139. Ответы на задания из учебника. ГДЗ Ответы, решебник Математика 1 клас Богданович. Учебники, ГДЗ, решебники, ЕГЭ, ГИА, экзамены, книги. Линий учебника. Скачать: Математика.4 класс. В 2 ч. Учебник состоит из двух частей. Тема: Итоговая контрольная работа за 3 класс 232 Урок 129. ГДЗ Математика 4 класс Моро. Математика в 4 классе не то, чтоб слишком сложна, но методика преподавания часто меняется. Подробный решебник гдз по Математике за 4 класс к.

И чтобы эти базовые знания прочно закрепились в сознании детей, заслуженные педагоги подготовили ГДЗ по математике 4 класса. Класс разбивается на 5 групп. У вас не будет излишней скованности при общении на английском языке. Скачать: Математика.4 класс. В 2 ч. Учебник состоит из двух частей, каждая из которых рассчитана на учебное полугодие. ГДЗ по математике. ГДЗ Готовые Домашние Задания по Математике за 4 класс. Самые подробные решения и гдз по математике для 4 класса на 2016 учебный год. Много внимания уделяется решению арифметических задач. ГДЗ: Спиши готовые домашние задания по математике за 4 класс, решебник и ответы онлайн на.

Вместе с Гдз по математике за 4 класс чекин номер часто ищут

решебник по математике 4 класс чекин 1 часть ответы.

гдз по математике 4 класс чекин 1 часть учебник.

перспективная начальная школа 4 класс математика решебник.

решение задач по математике 4 класс чекин.

гдз по математике 4 класс а.л.чекин 1 часть.

гдз по математике 4 класс чекин 1 часть онлайн.

математика 4 класс чекин 1 часть.

решебник по математике 4 класс чекин 1 часть ответы учебник

Читайте также:

Обж гиа 9 класс билеты ответы

Гдз сборник задач по физике перышкин

Олимпиадное задание по обществознанию 8 класс с ответами

Объяснение ответов по математике: как помочь вашим ученикам объяснить свое мышление

Просили ли вы когда-нибудь ученика объяснить свой ответ по математике и получить пустой взгляд, быстрое изменение ответа или ответ: « Я просто неужели это у меня в голове »? Честно говоря, каждый год мои ученики в основном так начинают учебный год. Но благодаря целенаправленному обучению я могу заставить даже этих учеников с пустыми взглядами объяснять свои ответы полными предложениями с математической лексикой к концу года.

Хотите увидеть, как я это делаю? Продолжайте читать, чтобы узнать, как научить ваших учеников объяснять свои ответы по математике.

Партнерские ссылки включены в этот пост, если вы хотите приобрести упомянутые книги по профессиональному развитию.

1. Number Talks

Числовые разговоры — отличный способ улучшить чувство чисел, научить ваших учеников по-разному думать о математике и, конечно же, помочь им объяснить свои ответы. Если вы не знакомы с разговорами о числах, они будут иметь следующий формат:

.

1. Учитель размещает задачу или серию задач на листе бумаги.
2. Студенты мысленно решают задачу.
3. Учитель обращается к ученикам за ответами и записывает все полученные ответы.
4. Учитель призывает учеников объяснить, как они получили свои ответы.
5. Студенты рассказывают обо всех стратегиях, которые они использовали для получения правильного ответа, который учитель записывает и перефразирует по мере необходимости.

Этот учебный инструмент является мощным, потому что ученики регулярно объясняют, как они получили свои ответы, и они регулярно слышат математическое мышление и объяснения других учеников.

Дополнительная литература: Беседы о числах Шерри Пэрриш

2. Постановка проблемы + запись или окончание студенческой стратегии и объяснения

Я использовал эту стратегию в своей комнате в течение многих лет, чтобы помочь своим ученикам продумывать, решать и объяснять словесные задачи. В основном я задаю слово «проблема» или «ситуация». Мы читаем и обсуждаем проблему вместе, следя за тем, чтобы у всех учеников была точка доступа или точка входа (в основном, способ начать решение проблемы).

Студенты самостоятельно решают задачу, а я хожу по комнате, создавая последовательность, в которой рассказываю студентам о работе и объяснениях, которые затем проецируются на документ-камеру, чтобы все студенты могли их увидеть.Всем моим ученикам очень полезно видеть и слышать работы, размышления и объяснения других студентов.

Дополнительная информация: Щелкните здесь, чтобы узнать больше об этой стратегии.

Если вам нужны задачи со словом, чтобы реализовать задачу дня в классе, нажмите здесь, чтобы увидеть мою задачу дня со словом для 5-го класса (скоро появится 4-й класс).

3. Стержни приговора

Основы предложений — отличный способ поддержать учащихся, особенно тех, кому сложно объяснить свои ответы или свои мысли.Вот мои основные основы предложений для объяснения ответов по математике.

• Мой ответ … Я понял это по …
• Мой ответ … Чтобы получить свой ответ, я …
• Мое решение … Я пришел к этому решению к …
• Чтобы получить ответ, я…
• Сначала я …, потом я …, затем я …, наконец, я …
• Начнем с того, что я…
• Первый шаг, который я сделал, был…
• Эта проблема напомнила мне…, так что я…
• Я заметил… итак, я…
• Я решил сложить / вычесть / умножить / разделить, потому что проблема…

Щелкните здесь или на изображении, чтобы загрузить копию этих основ предложений, чтобы помочь вашим ученикам объяснить свое математическое мышление.Их можно дать ученикам, чтобы они склеили их в интерактивную тетрадь по математике как часть урока о том, как использовать основы. Их также можно превратить в якорную диаграмму.

Я также использую эти два примера, когда представляю основы предложений и их использование. Один из примеров объясняет ответ на проблему со словом, а другой объясняет ответ на проблему вычисления. Они находятся в той же загрузке, ссылка на которую указана выше.

4.Повернись и поговори или подумай, пара, поделись ежедневно

Если учащиеся не говорят о том, как они решили проблему, или не объясняют свою работу, то есть вероятность, что они не смогут написать об этом. Я ежедневно использую в классе «ход и разговоры» / «мысли-пары», чтобы побудить моих учеников поговорить о математике.

В моем классе мы ежедневно делимся устно, а затем также пишем свои объяснения не реже одного раза в неделю. Для этой цели я использую свою интерактивную записную книжку с математическими задачами.

У меня есть задача из одного слова для каждого стандарта, поэтому я легко могу уложить их в каждую неделю.Тот факт, что они размещены в наших интерактивных тетрадях по математике, делает их отличным инструментом для студентов, к которому они могут вернуться.

Щелкните здесь, чтобы просмотреть интерактивные математические задачи со словами, которые есть у меня в магазине.

5. Модель и перефразировать

Обсуждая математику со своими учениками, регулярно используйте математический словарь для объяснения ответов. Если они не слышат регулярно правильный математический язык и используемый словарный запас, они не смогут использовать его сами.

Помимо моделирования, перефразируйте ответы учащихся по мере необходимости, чтобы обеспечить ясность и точность. Вот какой язык вы можете использовать, перефразируя:

• Я думаю, вы говорите… Это правильно?
• Так ты … а потом ты … Верно?
• Можете ли вы сказать мне еще раз, как вы ________?
• Можете повторить, как вы это сделали, но попробуйте использовать слова ___________ и ____________?

6. Примеры наставника

Мы постоянно используем тексты наставников в наших обычных инструкциях по письму, и они также хорошо помогают студентам объяснять и писать по математике.Используйте наставник примеры математических объяснений, чтобы помочь своим ученикам увидеть, чего вы ожидаете, и помочь им сформулировать свои собственные объяснения.

Вот несколько способов собрать или создать примеры наставников для математических объяснений:

• Создавайте собственные примеры.
• Использовать выпущенные примеры оценки состояния.
• Делитесь текущими или предыдущими работами учащихся (с разрешения).

Щелкните здесь, чтобы загрузить для загрузки два примера наставников, приведенных в Совете № 3, которые показывают учащимся, как использовать основы предложений.

7. Концептуальное повторное обучение операций

Одна из главных причин, по которой учащиеся не могут объяснить свою работу по математике, заключается в том, что у них нет концептуального понимания того, что они делают. На самом деле я провожу довольно много времени в своем «обучении на уровне класса», возвращаясь к 4-му или даже 3-му классу и концептуально заново обучая концепции. Иногда я немного отстаю в темпах, но могу ускориться позже, когда мои ученики быстрее овладевают навыками на уровне своего класса.

Практика обучения концептуально действительно помогает моим ученикам объяснять свои ответы, потому что они точно знают, почему они складывают, вычитают и т. Д.

Чтобы узнать больше о том, как я это делаю с ситуациями по сравнению с ключевыми словами, щелкните здесь.

8. Word Bank

Одна вещь, с которой я обнаружил, что мои ученики не справляются с объяснением, почему они решили сделать определенную операцию. Им очень помогло создание словарного банка математических фраз для каждой операции. Вот пример:

Щелкните здесь, чтобы получить копию этого математического плаката.Существует три версии, и каждая версия становится все более разнообразной и сложной.

Мне пришлось смоделировать это несколько раз, прежде чем они смогли сделать это самостоятельно. Чтобы смоделировать это, я бы спросил студентов, какая из фраз лучше всего описывает, почему они выбрали эту операцию. Затем я хотел бы, чтобы они сказали мне, почему эта фраза подходит. После этого я моделировал то, что они сказали, в 1-2 предложениях, используя контекст слова «проблема» и фразы из таблицы.

Вот пример: я умножил, потому что мешков с конфетами было равных групп. Кроме того, проблема заключалась в запросе суммы, поэтому мне нужно было объединить равные группы . Пакеты были группами, и количество конфет в каждом пакете было одинаковым.

9. Разнообразие задач для объяснения: вычисления и задача со словами

Мои студенты попрактиковались в объяснении как вычислительных задач, так и словесных задач. Обычно я начинаю с того, что они объясняют, как они решили вычислительную задачу, а затем перехожу к объяснению словесных задач. Если они не могут объяснить шаги, которые они предприняли для решения вычислительной задачи, то объяснение того, как и почему они решили проблему со словами, вероятно, будет для них огромной проблемой.

10. Пояснения к партнерам

Еще один способ подбодрить и поддержать учащихся, когда они впервые учатся объяснять свои ответы, используя сложную лексику и математический язык, — это использовать объяснения партнеров. Попросите партнеров вместе решить проблему или задачу, а затем вместе объясните свой ответ. Вы даже можете дать им два карандаша или маркера разного цвета, чтобы они составили письменные объяснения. Это позволит вам быстро проверить, какие партнеры предоставляют какую информацию в окончательном объяснении.

11. Задайте наводящие вопросы. Что вы сделали в первую очередь? Следующий?

Когда ваши ученики испытывают трудности, задавайте открытые вопросы, чтобы помочь им в объяснении. Вот некоторые из моих часто задаваемых вопросов:

• Что вы сделали в первую очередь?
• Что ты делал дальше?
• Что заставило вас это сделать?
• Почему ты это сделал?
• Как узнать, что ваш ответ правильный?
• Как вы узнали об этом?
• Какой математический словарь мы можем включить в наше объяснение?

Эти типы вопросов помогут учащимся обдумать свое мышление и дадут им словесную практику с объяснениями.И помните из совета №4, если ученики не могут словесно выразить свои объяснения, они, скорее всего, не смогут их написать.

12. Вставить в математические центры.

Самый простой способ научить студентов практиковать это — попросить их выбрать для объяснения одну задачу или проблему, которую они решили. Вы можете делать по одному экзамену в математическом центре или по одному в день.

12. Регулярно говорите по математике в классе.

Лучший способ (оставленный напоследок) научить учеников объяснять свои ответы по математике — это регулярно использовать и продвигать разговоры по математике в классе.Я планирую написать новый пост по этой теме в будущем, но вы можете ознакомиться с этим предложением для дальнейшего чтения, если вы хотите узнать об этом сейчас.

Дополнительная литература: Преднамеренный разговор: как структурировать и вести продуктивные математические дискуссии

Помогая преодолеть разрыв между устными и письменными объяснениями

Вот мои практические стратегии, которые помогут студентам перейти от устных объяснений к письменным.

1.) Пока ученик объясняет свое мышление или свой ответ, запишите основные ключевые слова, которые он произносит, в своего рода банк слов.Затем перескажите студенту то, что вы слышали, и указывайте на каждое слово, когда вы его произносите. Наконец, попросите их записать свои мысли, используя некоторые или все ключевые слова, которые вы для них записали.

2.) Иногда мне приходится подтверждать сложность задач. Если я хочу, чтобы мои ученики действительно научились объяснять свои ответы, они должны хорошо разбираться в математике, которую они выполняют. Для многих учеников работа над объяснением ответов при работе над сложной задачей на уровне своего класса может оказаться слишком сложной.Помогите им научиться объяснять свои ответы сначала с помощью навыков проверки, а затем перенести это на навыки и задачи на уровне своего класса.

Я надеюсь, что эти предложения помогут вашим ученикам, когда они объясняют ответы и свои математические шаги и размышляют над этими ответами. Дайте мне знать, если у вас есть какие-либо вопросы по поводу советов в комментариях.

Сохранить

Сохранить

Сохранить

Сохранить

Сохранить

Сохранить

Сохранить

Сохранить

Сохранить

Сохранить

Сохранить

Перейти по математике 8 класс. Ключевой ответ Глава 1. Реальные числа — CCSS Math Answers

.

Решения по математике для 8-го класса. Ответы на главу 1 Подробно здесь приведены действительные числа.Получите пошаговые объяснения ко всем вопросам в главе 1 «Идите по математике» для 8-го класса. Вы можете найти лучший способ выучить математику, используя ключ ответов для 8-го класса по математике. Итак, загрузите ключ решения для вещественных чисел Go Math Grade 8 Глава 1 и воспользуйтесь предоставленными ресурсами.

Иди по математике 8 класс, ключ к ответу на вещественные числа, глава 1

Студентам важно выбрать лучший материал для отработки вопросов. Потому что, только практикуясь, вы можете получить самые высокие оценки на экзаменах.Скачайте бесплатно HMH Go Math Grade 8 Answer Key Chapter 1 Real Numbers PDF. Быстрое обучение возможно с помощью нашего ключа для ответов на вещественные числа из главы 1 по математике для 8-го класса. Найдите лучший способ упростить обучение, щелкнув по приведенным ниже ссылкам.

Урок 1: Рациональные и иррациональные числа

Урок 2: Наборы действительных чисел

Урок 3: Заказ вещественных чисел

Тест модели

Смешанный обзор

Управляемая практика — рациональные и иррациональные числа — стр.12

Запишите каждую дробную или смешанное число в виде десятичной дроби.

Вопрос 1.
\ (\ frac {2} {5} \) =

Ответ:
0,4

Пояснение:
\ (\ frac {2} {5} \) = \ (\ frac {2 × 2} {5 × 2} \) = \ (\ frac {4} {10} \) = 0,4

Вопрос 2.
\ (\ frac {8} {9} \) =

Ответ:
0,88

Пояснение:
\ (\ frac {8} {9} \) = \ (\ frac {8 × 10} {9 × 10} \) = \ (\ frac {80} {9 × 10} \) = \ (\ frac {8.88} {10} \) = 0,88

Вопрос 3.
3 \ (\ frac {3} {4} \) =

Ответ:
3,75

Пояснение:
3 \ (\ frac {3} {4} \) = \ (\ frac {15} {4} \) = 3,75

Вопрос 4.
\ (\ frac {7} {10} \) =

Ответ:
0,7

Пояснение:
\ (\ frac {7} {10} \) = 0,7

Вопрос 5.
2 \ (\ frac {3} {8} \) =

Ответ:
2.375

Пояснение:
2 \ (\ frac {3} {8} \) = \ (\ frac {19} {8} \) = 2,375

Вопрос 6.
\ (\ frac {5} {6} \) =

Ответ:
0.833

Пояснение:
\ (\ frac {5} {6} \) = \ (\ frac {5 × 10} {6 × 10} \) = \ (\ frac {50} {6 × 10} \) = \ (\ frac {8.33} {10} \) = 0,833

Запишите каждое десятичное число в виде дроби или смешанного числа в простейшей форме

Вопрос 7.
0,675
\ (\ frac {□} {□} \)

Ответ:
\ (\ frac {27} {40} \)

Пояснение:
\ (\ frac {0,675 × 1000} {1 × 1000} \) = \ (\ frac {675} {1000} \) = \ (\ frac {675/25} {1000/25} \) = \ (\ frac {27} {40} \)

Вопрос 8.
5.6
______ \ (\ frac {□} {□} \)

Ответ:
5 \ (\ frac {3} {5} \)

Пояснение:
\ (\ frac {5.6 × 10} {10} \) = \ (\ frac {56} {10} \) = 5 \ (\ frac {6} {10} \) = 5 \ (\ гидроразрыв {6/2} {10/2} \) = 5 \ (\ frac {3} {5} \)

Вопрос 9.
0,44
\ (\ frac {□} {□} \)

Ответ:
\ (\ frac {11} {25} \)

Пояснение:
\ (\ frac {0.44 × 100} {1 × 100} \) = \ (\ frac {44} {100} \) = \ (\ frac {44/4} {100/4} \) = \ (\ frac {11} {25} \)

Вопрос 10.
0. \ (\ Bar {4} \)
\ (\ frac {□} {□} \)

Ответ:
\ (\ frac {4} {9} \)

Пояснение:
Пусть x = 0.\ (\ bar {4} \)
Теперь 10x = 4. \ (\ bar {4} \)
10x — x = 4. \ (\ bar {4} \) — 0. \ (\ bar {4 } \)
9x = 4
x = \ (\ frac {4} {9} \)

Вопрос 11.
0. \ (\ Overline {26} \)
\ (\ frac {□} {□} \)

Ответ:
\ (\ frac {26} {99} \)

Пояснение:
Пусть x = 0. \ (\ Overline {26} \)
Теперь 100x = 26. \ (\ Overline {26} \)
100x — x = 26. \ (\ Overline {26} \) — 0. \ (\ Overline {26} \)
99x = 26
x = \ (\ frac {26} {99} \)

Вопрос 12.
0. \ (\ Overline {325} \)
\ (\ frac {□} {□} \)

Ответ:
\ (\ frac {325} {999} \)

Пояснение:
Пусть x = 0.\ (\ overline {325} \)
Теперь 1000x = 325. \ (\ overline {325} \)
1000x — x = 325. \ (\ overline {325} \) — 0. \ (\ overline {325 } \)
999x = 325
x = \ (\ frac {325} {999} \)

Решите каждое уравнение относительно x

Вопрос 13.
x ² = 144
± ______

Ответ:
x = ± 12

Пояснение:
x ² = 144
Получение квадратного корня с обеих сторон
√x2 = ± √144
x = ± 12

Вопрос 14.
x ² = \ (\ frac {25} {289} \)
± \ (\ frac {□} {□} \)

Ответ:
x = ± \ (\ frac {5} {17} \)

Пояснение:
x ² = \ (\ frac {25} {289} \)
Получение квадратного корня с обеих сторон
√x2 = ± √ \ (\ frac {25} {289} \)
x = ± \ (\ frac {5} {17} \)

Вопрос 15.
x ³ = 216
______

Ответ:
x = 6

Пояснение:
x ³ = 216
Взятие кубических корней с обеих сторон
³ √x ³ = ³ √216
x = 6

Приближаем каждое иррациональное число до двух десятичных знаков без калькулятора.

Вопрос 16.
\ (\ sqrt {5} \) ≈ ______

Ответ:
2,236

Пояснение:
x = \ (\ sqrt {5} \)
5 находится между 4 и 6
Извлечь квадратный корень из каждого года
√4 <√5 <√6
2 <√5 <3
√5 = 2.2
(2,2) ² = 4,84
(2,25) ² = 5,06
(2,5) ³ = 5,29
Хорошая оценка для √5 составляет 2,25

Вопрос 17.
\ (\ sqrt {3} \) ≈ ______

Ответ:
1,75

Пояснение:
\ (\ sqrt {3} \)
1 <3 <4
√1 <√3 <√4
1 <√3 <2
√3 = 1,6
(1,65) ² = 2,72
(1,7 ) ² = 2,89
(1,75) ² = 3,06
Хорошая оценка для √3 — 1,75

Вопрос 18.
\ (\ sqrt {10} \) ≈ ______

Ответ:
3.15

Пояснение:
\ (\ sqrt {10} \)
9 <10 <16
√9 <√10 <√16
3 <√10 <4
√10 = 3,1
(3,1) ² = 9,61
(3,15 ) ² = 9,92
(3,2) ² = 10,24
Хорошая оценка для √10 — 3,15

Вопрос 19.
В чем разница между рациональными и иррациональными числами?
Тип ниже:
_____________

Ответ:

Рациональное число может быть выражено как отношение двух целых чисел, например 5/2
Иррациональное число не может быть выражено как отношение двух целых чисел, например √13

Пояснение:
Рациональное число — это число, которое можно выразить как отношение двух целых чисел.Число, которое нельзя выразить таким образом, иррационально.

1.1 Независимая практика — рациональные и иррациональные числа — стр. № 13

Вопрос 20.
A \ (\ frac {7} {16} \) — в станке используется болт длиной дюйм. Какова длина болта в десятичном формате?
______ -дюймов

Ответ:
0,4375 дюйма

Пояснение:
Длина болта равна \ (\ frac {7} {16} \) — дюйм
Пусть, x = \ (\ frac {7} {16} \)
Умножение на 125 как в номинаторе, так и в знаменателе
x = \ (\ frac {7 × 125} {16 × 125} \) = \ (\ frac {875} {2000} \) = \ (\ frac {437.5} {1000} \) = 0,4375

Вопрос 21.
Вес объекта на Луне равен \ (\ frac {1} {6} \) его весу на Земле. Запишите \ (\ frac {1} {6} \) в виде десятичной дроби.
______

Ответ:
0,1666

Пояснение:
Вес объекта на Луне равен \ (\ frac {1} {6} \)
Пусть, x = \ (\ frac {1} {6} \)
Умножение на 100 для номинатора и знаменатель
x = \ (\ frac {1 × 100} {6 × 100} \) = \ (\ frac {16.6} {100} \) = 0,166

Вопрос 22.
Расстояние до ближайшей заправки 2 \ (\ frac {4} {5} \) километра.Что это за расстояние записано в виде десятичной дроби?
______

Ответ:
2,8

Пояснение:
Расстояние до ближайшей заправочной станции 2 \ (\ frac {4} {5} \)
Пусть, x = 2 \ (\ frac {4} {5} \)
Умножение на 100 в обоих знаменателях и знаменатель
x = 2 \ (\ frac {4 × 100} {5 × 100} \) = \ (\ frac {80} {100} \) = 0,8

Вопрос 23.
Бейсбольный питчер подал 98 \ (\ frac {2} {3} \) подач. Какое количество иннингов записано в виде десятичной дроби?
______

Ответ:
98.6

Пояснение:
Бейсбольный питчер подал 98 \ (\ frac {2} {3} \) иннингов.
98 \ (\ frac {2} {3} \) = 98 + 2/3
= (294/3) + (2/3)
296/3
98,6

Вопрос 24.
Сердцебиение занимает 0,8 секунды. Сколько секунд это записано в виде дроби?
\ (\ frac {□} {□} \)

Ответ:
\ (\ frac {4} {5} \)

Пояснение:
Одно сердцебиение занимает 0,8 секунды.
0,8
Есть 8 десятых.
8/10 = 4/5

Вопрос 25.
Всего 26.2 мили в марафоне. Запишите количество миль, используя дробь.
\ (\ frac {□} {□} \)

Ответ:
26 \ (\ frac {1} {5} \)

Пояснение:
В марафоне 26,2 мили.
26,2 миль
262/10
131/5
26 1/5 миль

Вопрос 26.
Средний результат теста по биологии составил 72. \ (\ Bar {1} \). Запишите средний балл, используя дробь.
\ (\ frac {□} {□} \)

Ответ:
80 \ (\ frac {1} {9} \)

Пояснение:
Средний балл за тест по биологии составил 72.\ (\ bar {1} \).
72. \ (\ Bar {1} \)
Пусть x = 72. \ (\ Bar {1} \)
10x = 10 (72. \ (\ Bar {1} \))
10x = 721,1
— x = -0,1
9x = 721
x = 721/9
x = 80 1/9

Вопрос 27.
Металл в пенни стоит около 0,505 цента. Сколько центов это записано в виде дроби?
\ (\ frac {□} {□} \)

Ответ:
\ (\ frac {101} {200} \)

Пояснение:
Металл в пенни стоит около 0,505 цента.
0,505 центов
505 тысячных
505/1000
101/200 центов

Вопрос 28.
Multistep Художник хочет создать квадратную картину площадью 400 квадратных дюймов. Она хочет знать длину деревянной планки, необходимой для обводки картины.

а. Если x — длина одной стороны картины, какое уравнение вы можете задать, чтобы найти длину стороны?
x ² = ______

Ответ:
x² = 400

Пояснение:
Площадь квадрата равна квадрату его равной стороны, x
x² = 400

Вопрос 28.
г. Решите уравнение, которое вы написали в части а. Сколько решений имеет уравнение?
х = ± ______

Ответ:
x = ± 20

Пояснение:
Извлеките квадратный корень с обеих сторон. Решить
x = ± 20

Вопрос 28.
c. Все ли решения, которые вы нашли в части b, имеют смысл в контексте проблемы? Объяснять.
Тип ниже:
_____________

Ответ:
Нет. Оба значения x не имеют смысла.

Пояснение:
Длина не может быть отрицательной, поэтому отрицательное значение не имеет смысла.
Нет. Оба значения x не имеют смысла.

Вопрос 28.
d. Какова длина деревянной планки, чтобы обхватить картину?
P = ______ дюймов

Ответ:
Длина P = 20 + 2y

Рациональные и иррациональные числа — Стр. № 14

Вопрос 29.
Анализ отношений Чтобы найти \ (\ sqrt {15} \), Бо нашел 3 ² = 9 и 4 ² = 16. Он сказал, что, поскольку 15 находится между 9 и 16, \ (\ sqrt {15} \) должно быть от 3 до 4.Он считает, что хорошей оценкой для \ (\ sqrt {15} \) является \ (\ frac {3 + 4} {2} \) = 3,5. Оценка Бо высока, занижена или верна? Объяснять.
_____________

Ответ:
3,85

Пояснение:
15 ближе к 16
√15 ближе к √16
Оценка Бо низкая.
(3,8) ² = 14,44
(3,85) ² = 14,82
(3,9) ² = 15,21
√15 равно 3,85

Вопрос 30.
Обоснование рассуждений Какова хорошая оценка решения уравнения x ³ = 95? Как вы пришли к своей оценке?
х ≈ ______

Ответ:
x ≈ 4.55

Пояснение:
³ √x = 95
x = ³ √95
64 <95 <125
Извлечь кубический корень из каждого числа
³ √64 < ³ √95 < ³ √ 125
4 < ³ √95 <5
³ √95 = 4,6
(4,5) ³ = 91,125
(4,55) ³ = 94,20
(4,6) ³ = 97,336
³ √95 = 4,55

Вопрос 31.
Объем сферы составляет 36π футов ³ . Каков радиус сферы? Используйте формулу V = \ (\ frac {4} {3} \) πr ³ , чтобы найти свой ответ.

г = ______

Ответ:
r = 3

Пояснение:
V = 4/3 πr³
36π = 4/3 πr³
r³ = 36π / π. 3/4
r³ = 27
r = ³ √27
r = 3

Сосредоточение внимания на мышлении высшего порядка

Вопрос 32.
Вывод выводов Можете ли вы найти кубический корень отрицательного числа? Если да, то положительный он или отрицательный? Объясните свои рассуждения.
_____________

Ответ:
Да

Пояснение:
Да.Кубический корень отрицательного числа будет отрицательным. Потому что произведение трех отрицательных знаков всегда отрицательно.

Вопрос 33.
Сделайте предположение Оцените и сравните следующие выражения.
\ (\ sqrt {\ frac {4} {25}} \) и \ (\ frac {\ sqrt {4}} {\ sqrt {25}} \) \ (\ sqrt {\ frac {16} {81 }} \) и \ (\ frac {\ sqrt {16}} {\ sqrt {81}} \) \ (\ sqrt {\ frac {36} {49}} \) и \ (\ frac {\ sqrt { 36}} {\ sqrt {49}} \)
Используйте свои результаты, чтобы сделать предположение о правиле деления квадратных корней.Поскольку деление — это умножение на обратное, сделайте предположение о правиле умножения квадратных корней.
Выражения: _____________

Ответ:
Вычисление и сравнение
√4 / 25 = 2/5
√16 / 81 = 4/9
√36 / 49 = 6/7
Гипотеза о правиле деления квадратных корней
√a / √b = √ (a / b)
Гипотеза о правиле умножения квадратных корней
√a × √b

Вопрос 34.
Настойчиво решайте проблемы
Разница между решениями уравнения x ² = a равна 30.Что такое? Покажите, что ваш ответ правильный.
_____

Ответ:
30

Пояснение:
x ² = a
x = ± √a
√a — (-√a) = 30
√a + √a = 30
2√a = 30
√a = 15
a = 225
x ² = 225
x = ± 225
x = ± 15
15 — (-15) = 15 + 15 = 30

Практическое руководство — Наборы действительных чисел — Стр. № 18

Напишите все имена, относящиеся к каждому номеру.

Вопрос 1.
\ (\ frac {7} {8} \)
Параметры:
a.Реальные числа
б. Рациональные числа
c. Целые числа
d. Целые числа
e. Иррациональные числа

Ответ:
а. Реальные числа
б. Рациональные числа

Вопрос 2.
\ (\ sqrt {36} \)
Параметры:
a. Реальные числа
б. Рациональные числа
c. Целые числа
d. Целые числа
e. Иррациональные числа

Ответ:
а. Реальные числа
б. Рациональные числа
c. Целые числа
d. Целые числа

Пояснение:
\ (\ sqrt {36} \) = 6

Вопрос 3.
\ (\ sqrt {24} \)
Параметры:
a. Реальные числа
б. Рациональные числа
c. Целые числа
d. Целые числа
e. Иррациональные числа

Ответ:
а. Реальные числа
e. Иррациональные числа

Вопрос 4.
0,75
Опции:
a. Реальные числа
б. Рациональные числа
c. Целые числа
d. Целые числа
e. Иррациональные числа

Ответ:
а. Реальные числа
б. Рациональные числа

Вопрос 5.
0
Опции:
а.Реальные числа
б. Рациональные числа
c. Целые числа
d. Целые числа
e. Иррациональные числа

Ответ:
а. Реальные числа
б. Рациональные числа
c. Целые числа
d. Целые числа

Вопрос 6.
— \ (\ sqrt {100} \)
Параметры:
a. Реальные числа
б. Рациональные числа
c. Целые числа
d. Целые числа
e. Иррациональные числа

Ответ:
а. Реальные числа
б. Рациональные числа
c. Целые числа

Пояснение:
— \ (\ sqrt {100} \) = — 10

Вопрос 7.
5. \ (\ Overline {45} \)
Параметры:
a. Реальные числа
б. Рациональные числа
c. Целые числа
d. Целые числа
e. Иррациональные числа

Ответ:
а. Реальные числа
б. Рациональные числа

Вопрос 8.
— \ (\ frac {18} {6} \)
Параметры:
a. Реальные числа
б. Рациональные числа
c. Целые числа
d. Целые числа
e. Иррациональные числа

Ответ:
а. Реальные числа
б. Рациональные числа
c. Целые числа

Пояснение:
— \ (\ frac {18} {6} \) = -3

Сообщите, истинно данное утверждение или нет.Объяснить свой выбор.

Вопрос 9.
Все целые числа являются рациональными числами.
я. Верный
ii. Ложь

Ответ:
i. Правда

Пояснение:
Все целые числа являются рациональными числами.
Целые числа являются подмножеством множества рациональных чисел и могут быть записаны как отношение целого числа к 1.

Вопрос 10.
Без иррациональных чисел есть целые числа.
я. Верный
ii. Ложь

Ответ:
i. Правда

Пояснение:
Верно.Целые числа — это числа пайков.

Определите набор чисел, который лучше всего описывает каждую ситуацию. Объяснить свой выбор.

Вопрос 11.
изменение стоимости счета при переводе до ближайшего доллара
Опции:
a. Реальные числа
б. Рациональные числа
c. Целые числа
d. Целые числа
e. Иррациональные числа

Ответ:
c. Целые числа

Пояснение:
Изменение может составлять целую сумму в долларах и может быть положительным, отрицательным или нулевым.

Вопрос 12.
разметка на стандартной линейке

Варианты:
а. Реальные числа
б. Рациональные числа
c. Целые числа
d. Целые числа
e. Иррациональные числа

Ответ:
б. Рациональные числа

Пояснение:
Линейка отмечена через каждые 1/16 дюйма.

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ПРОВЕРКИ

Вопрос 13.
Как можно описать отношения между наборами чисел?

Ответ:
Есть два способа, которые мы использовали до сих пор, чтобы описать отношения между наборами чисел

.

• Используя схему или диаграмму, как на странице 15.
• Словесное описание, например: «Все иррациональные числа являются действительными числами».

1.2 Независимая практика — Наборы действительных чисел — Стр. № 19

Напишите все имена, относящиеся к каждому номеру. Затем разместите числа в правильном месте на диаграмме Венна.

Вопрос 14.
\ (\ sqrt {9} \)
Параметры:
a. Реальные числа
б. Рациональные числа
c. Целые числа
d. Целые числа
e. Иррациональные числа

Ответ:
а.Реальные числа
б. Рациональные числа
c. Целые числа
d. Целые числа

Пояснение:
\ (\ sqrt {9} \) = 3

Вопрос 15.
257
Опции:
a. Реальные числа
б. Рациональные числа
c. Целые числа
d. Целые числа
e. Иррациональные числа

Ответ:
а. Реальные числа
б. Рациональные числа
c. Целые числа
d. Целые числа

Вопрос 16.
\ (\ sqrt {50} \)
Параметры:
a.Реальные числа
б. Рациональные числа
c. Целые числа
d. Целые числа
e. Иррациональные числа

Ответ:
а. Реальные числа
e. Иррациональные числа

Вопрос 17.
8 \ (\ frac {1} {2} \)
Параметры:
a. Реальные числа
б. Рациональные числа
c. Целые числа
d. Целые числа
e. Иррациональные числа

Ответ:
а. Реальные числа
б. Рациональные числа

Вопрос 18.
16,6
Опции:
a.Реальные числа
б. Рациональные числа
c. Целые числа
d. Целые числа
e. Иррациональные числа

Ответ:
а. Реальные числа
б. Рациональные числа

Вопрос 19.
\ (\ sqrt {16} \)
Параметры:
a. Реальные числа
б. Рациональные числа
c. Целые числа
d. Целые числа
e. Иррациональные числа

Ответ:
а. Реальные числа
б. Рациональные числа
c. Целые числа
d. Целые числа

Пояснение:
\ (\ sqrt {16} \) = 4

Определите набор чисел, который лучше всего описывает каждую ситуацию.Объяснить свой выбор.

Вопрос 20.
Высота самолета при снижении до взлетно-посадочной полосы аэропорта.
Опции:
a. Реальные числа
б. Рациональные числа
c. Целые числа
d. Целые числа
e. Иррациональные числа

Ответ:
г. Целые числа

Пояснение:
Цел. Высота самолета при снижении до взлетно-посадочной полосы аэропорта — целое число больше 0

.

Вопрос 21.
счет по номиналу нескольких игроков в гольф: 2, — 3, 5, 0, — 1
Варианты:
a.Реальные числа
б. Рациональные числа
c. Целые числа
d. Целые числа
e. Иррациональные числа

Ответ:
c. Целые числа

Объяснение:
Целые числа. Счета считаются числами, их противоположностями и нулем.

Вопрос 22.
Рассуждение критики Рональд утверждает, что число \ (\ frac {1} {11} \) не рационально, потому что при преобразовании в десятичное число оно не заканчивается. Натаниэль говорит, что это рационально, потому что это мелочь. Какой мальчик правильный? Объяснять.
я. Рональд
ii. Натаниэль

Ответ:
ii. Натаниэль

Пояснение:
Натаниэль прав.
Дробь — это рациональное действительное число, даже если это не конечная десятичная дробь.

Наборы действительных чисел — Стр. № 20

Вопрос 23.
Критическое рассуждение Показана окружность круглой области. Какой тип числа лучше всего описывает диаметр круга? Поясните свой ответ.

Опции:
а. Реальные числа
б.Рациональные числа
c. Иррациональные числа
d. Целые числа
e. Целые числа

Ответ:
e. Целые числа

Пояснение:
Окружность окружности
A = 2πr
π = 2πr
Диаметр в два раза больше радиуса
2r = 1
Всего

Вопрос 24.
Критическое мышление Число не является целым числом. Какой это может быть номер?
Опции:
а. Реальные числа
б. Рациональные числа
c. Целые числа
d. Целые числа
e.Иррациональные числа

Ответ:
б. Рациональные числа
e. Иррациональные числа

Вопрос 25.
В продуктовом магазине есть полка с емкостями на полгаллона молока. Какой тип числа лучше всего представляет общее количество галлонов?
Опции:
а. Реальные числа
б. Рациональные числа
c. Целые числа
d. Целые числа
e. Иррациональные числа

Ответ:
б. Рациональные числа

Сосредоточение внимания на мышлении высшего порядка

Вопрос 26.
Объясните ошибку. Кэти сказала: «Отрицательные числа — это целые числа». В чем была ее ошибка?
Тип ниже:
_______________

Ответ:
Ее ошибка в том, что она заявила, что все отрицательные числа являются целыми числами. Некоторые отрицательные числа являются целыми числами, например -4, но некоторые не являются такими, как -0,8

Вопрос 27.
Обоснование рассуждений Можете ли вы использовать калькулятор, чтобы определить, является ли число рациональным или иррациональным? Объяснять.
Тип ниже:
_______________

Ответ:
Не всегда.

Пояснение:
Не всегда.
Если калькулятор показывает завершающую десятичную дробь, число является рациональным, но в противном случае это невозможно, так как вы видите только несколько цифр.

Вопрос 28.
Выводы по розыгрышу Десятичный 0. \ (\ Bar {3} \) представляет \ (\ frac {1} {3} \). Какой тип числа лучше всего описывает 0. \ (\ Bar {9} \), что равно 3 × 0. \ (\ Bar {3} \)? Объяснять.
Тип ниже:
_______________

Ответ:
1

Пояснение:
let x = 0,9999999
10x = 9.99999999
10x = 9 + 0,999999999
10x = 9 + x
9x = 9
x = 1.

Вопрос 29.
Сообщайте математические идеи Иррациональные числа никогда не могут быть точно представлены в десятичной форме. Почему это?

Ответ:
Поскольку иррациональные числа не повторяются, в противном случае их можно было бы представить в виде дроби. Хотя потенциальным контрпримером этому утверждению является то, что некоторые иррациональные числа могут быть представлены только в десятичной форме, например, 0,12345678
121314151617…, 0.24681012141618202224…, 0.101101110111101111101111110… все иррациональные числа.

Практическое руководство — Заказ действительных чисел — Стр. № 24

Сравнить. Напишите <,> или =.

Вопрос 1.
\ (\ sqrt {3} \) + 2 ________ \ (\ sqrt {3} \) + 3

Ответ:
\ (\ sqrt {3} \) + 2 <\ (\ sqrt {3} \) + 3

Объяснение:
\ (\ sqrt {3} \) от 1 до 2
\ (\ sqrt {3} \) + 2 от 3 до 4
\ (\ sqrt {3} \) + 3 от 4 и 5
\ (\ sqrt {3} \) + 2 <\ (\ sqrt {3} \) + 3

Вопрос 2.
\ (\ sqrt {11} \) + 15 _______ \ (\ sqrt {8} \) + 15

Ответ:
\ (\ sqrt {11} \) + 15> \ (\ sqrt {8} \) + 15

Объяснение:
\ (\ sqrt {11} \) от 3 до 4
\ (\ sqrt {8} \) от 2 до 3
\ (\ sqrt {11} \) + 15 от 18 до 19
\ (\ sqrt {8} \) + 15 находится между 17 и 18
\ (\ sqrt {11} \) + 15> \ (\ sqrt {8} \) + 15

Вопрос 3.
\ (\ sqrt {6} \) + 5 _______ 6 + \ (\ sqrt {5} \)

Ответ:
\ (\ sqrt {6} \) + 5 <6 + \ (\ sqrt {5} \)

Объяснение:
\ (\ sqrt {6} \) от 2 до 3
\ (\ sqrt {5} \) от 2 до 3
\ (\ sqrt {6} \) от 7 до 8
\ (\ sqrt {5} \) находится между 8 и 9
\ (\ sqrt {6} \) + 5 <6 + \ (\ sqrt {5} \)

Вопрос 4.
\ (\ sqrt {9} \) + 3 _______ 9 + \ (\ sqrt {3} \)

Ответ:
\ (\ sqrt {9} \) + 3 <9 + \ (\ sqrt {3} \)

Пояснение:
\ (\ sqrt {9} \) + 3
9 + \ (\ sqrt {3} \)
\ (\ sqrt {3} \) между 1 и 2
\ (\ sqrt {9} \) + 3 = 3 + 3 = 6
9 + \ (\ sqrt {3} \) находится между 10 и 11
\ (\ sqrt {9} \) + 3 <9 + \ (\ sqrt {3} \ )

Вопрос 5.
\ (\ sqrt {17} \) — 3 _______ -2 + \ (\ sqrt {5} \)

Ответ:
\ (\ sqrt {17} \) — 3> -2 + \ (\ sqrt {5} \)

Объяснение:
\ (\ sqrt {17} \) от 4 до 5
\ (\ sqrt {5} \) от 2 до 3
\ (\ sqrt {17} \) — 3 от 1 до 2
-2 + \ (\ sqrt {5} \) между 0 и 1
\ (\ sqrt {17} \) — 3> -2 + \ (\ sqrt {5} \)

Вопрос 6.
10 — \ (\ sqrt {8} \) _______ 12 — \ (\ sqrt {2} \)

Ответ:
10 — \ (\ sqrt {8} \) <12 - \ (\ sqrt {2} \)

Объяснение:
\ (\ sqrt {8} \) от 2 до 3
\ (\ sqrt {2} \) от 1 до 2
10 — \ (\ sqrt {8} \) от 8 до 7
12 — \ (\ sqrt {2} \) между 11 и 10
10 — \ (\ sqrt {8} \) <12 - \ (\ sqrt {2} \)

Вопрос 7.
\ (\ sqrt {7} \) + 2 _______ \ (\ sqrt {10} \) — 1

Ответ:
\ (\ sqrt {7} \) + 2> \ (\ sqrt {10} \) — 1

Объяснение:
\ (\ sqrt {7} \) от 2 до 3
\ (\ sqrt {10} \) от 3 до 4
\ (\ sqrt {7} \) + 2 от 4 до 5
\ (\ sqrt {10} \) — 1 находится между 2 и 3
\ (\ sqrt {7} \) + 2> \ (\ sqrt {10} \) — 1

Вопрос 8.
\ (\ sqrt {17} \) + 3 _______ 3 + \ (\ sqrt {11} \)

Ответ:
\ (\ sqrt {17} \) + 3> 3 + \ (\ sqrt {11} \)

Объяснение:
\ (\ sqrt {17} \) от 4 до 5
\ (\ sqrt {11} \) от 3 до 4
\ (\ sqrt {17} \) + 3 от 7 до 8
3 + \ (\ sqrt {11} \) находится между 6 и 7
\ (\ sqrt {17} \) + 3> 3 + \ (\ sqrt {11} \)

Вопрос 9.
Порядок \ (\ sqrt {3} \), 2 π и 1,5 от наименьшего к наибольшему. Затем начертите их на числовой прямой.
\ (\ sqrt {3} \) находится между _________ и _____________, поэтому \ (\ sqrt {3} \) ≈ ____________.
π ≈ 3,14, поэтому 2 π ≈ _______________.

От меньшего к большему числами ______________, _____________________, _________________.
Тип ниже:
___________

Ответ:
1,5, \ (\ sqrt {3} \), 2 π

Пояснение:
\ (\ sqrt {3} \) находится между 1,7 и 1,75
π = 3,14; 2 π = 6,28

1,5, \ (\ sqrt {3} \), 2 π

Вопрос 10.
Четыре человека разными методами нашли периметр леса. Их результаты приведены в таблице. Упорядочьте их вычисления от наибольшего к наименьшему.

Тип ниже:
___________

Ответ:
\ (\ sqrt {17} \) — 2, 1+ π / 2, 2,5, 12/5

Пояснение:
\ (\ sqrt {17} \) — 2
\ (\ sqrt {17} \) находится между 4 и 5
Так как 17 ближе к 16, оценочное значение равно 4,1
1+ π / 2
1 + (3,14 / 2) = 2,57
12/5 = 2,4
2.5
\ (\ sqrt {17} \) — 2, 1+ π / 2, 2.5, 12/5

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ПРОВЕРКИ

Вопрос 11.
Объясните, как заказать набор действительных чисел.
Тип ниже:
___________

Ответ:
Вычислите данные числа и запишите их в десятичной форме. Постройте график на числовой прямой и расположите числа соответствующим образом.

Независимая практика — Заказ вещественных чисел — Стр. № 25

Отсортируйте числа от наименьшего к наибольшему.

Вопрос 12.
\ (\ sqrt {7} \), 2, \ (\ frac {\ sqrt {8}} {2} \)
Введите ниже:
____________

Ответ:
\ (\ frac {\ sqrt {8}} {2} \), 2, \ (\ sqrt {7} \)

Объяснение:
\ (\ sqrt {7} \), 2, \ (\ frac {\ sqrt {8}} {2} \)
\ (\ sqrt {7} \) находится между 2 и 3
Поскольку 7 ближе к 9, (2,65) ² = 7,02, следовательно, оценочное значение составляет 2,65
\ (\ frac {\ sqrt {8}} {2} \)
\ (\ sqrt {8} \) находится между 2 и 3
Поскольку 8 ближе к 9, (2,85) ² = 8.12, поэтому оценочное значение составляет 2,85
2,85 / 2 = 1,43

\ (\ frac {\ sqrt {8}} {2} \), 2, \ (\ sqrt {7} \)

Вопрос 13.
\ (\ sqrt {10} \), π, 3,5
Введите ниже:
____________

Ответ:
π, \ (\ sqrt {10} \), 3,5

Пояснение:
\ (\ sqrt {10} \), π, 3,5
\ (\ sqrt {10} \) находится между 3 и 4
Поскольку 10 ближе к 9, (3,15) ² = 9,92, следовательно, расчетное значение составляет 3,15
π = 3,14
3,5

π, \ (\ sqrt {10} \), 3.5

Вопрос 14.
\ (\ sqrt {220} \), −10, \ (\ sqrt {100} \), 11,5
Введите ниже:
____________

Ответ:
-10, √100, 11,5, √220

Пояснение:
\ (\ sqrt {220} \), −10, \ (\ sqrt {100} \), 11,5
196 <220 <225
√196 <√220 <√225
14 <√220 <15
√220 = 14,5
√100 = 10

-10, √100, 11,5, √220

Вопрос 15.
\ (\ sqrt {8} \), −3,75, 3, \ (\ frac {9} {4} \)
Введите ниже:
____________

Ответ:
−3.75, \ (\ frac {9} {4} \), \ (\ sqrt {8} \)

Пояснение:
\ (\ sqrt {8} \), −3.75, 3, \ (\ frac {9} {4} \)
\ (\ sqrt {8} \) находится между 2 и 3
Поскольку, 8 ближе к 9, (2,85) ² = 8,12, следовательно, оценочное значение составляет 2,85
-3,75 = 3
9/4 = 2,25

−3,75, \ (\ frac {9} {4} \), \ (\ sqrt {8} \)

Вопрос 16.
Ваша сестра рассматривает две разные формы для своего сада. Один представляет собой квадрат со стороной 3,5 метра, а другой — круг диаметром 4 метра.
а. Найдите площадь квадрата.
_______ м. ²

Ответ:
(3,5) ² = 12,25

Пояснение:
Площадь квадрата = x²
Площадь = (3,5) ² = 12,25

Вопрос 16.
б. Найдите площадь круга.
_______ м ²

Ответ:
π (2) ² = 12,56

Пояснение:
Площадь круга = πr², где r = d / 2 = 4/2 = 2
Площадь = π (2) ² = 12,56

Вопрос 16.
c. Сравните свои ответы из частей а и б.В каком саду вашей сестре больше всего места для посадки?
___________

Ответ:
12,25 <12,56
Круг даст больше места

Вопрос 17.
Винни четыре раза измерила длину ранчо своего отца и получила четыре разных расстояния. Ее размеры приведены в таблице.
а. Чтобы оценить фактическую длину, Винни сначала округлил каждое расстояние до ближайшей сотой. Затем она усреднила четыре числа. С помощью калькулятора найдите оценку Винни.

______

Ответ:
7,4815

Пояснение:
\ (\ sqrt {60} \) = 7,75
58/8 = 7,25
7,3333
7 3/5 = 7,60
Среднее значение = (7,75 + 7,25 + 7,33 + 7,60) / 4 = 7,4815

Вопрос 17.
б. Отец Винни оценил расстояние через его ранчо в \ (\ sqrt {56} \) км. Как это расстояние соотносится с оценкой Винни?
____________

Ответ:
Они почти идентичны

Пояснение:
\ (\ sqrt {56} \) = 7.4833
Они почти идентичны

Приведите примеры номеров каждого типа.

Вопрос 18.
вещественное число между \ (\ sqrt {13} \) и \ (\ sqrt {14} \)
Введите ниже:
____________

Ответ:
Действительное число от \ (\ sqrt {13} \) до \ (\ sqrt {14} \)
Пример: 3,7

Пояснение:
\ (\ sqrt {13} \) = 3,61
\ (\ sqrt {13} \) = 3,74
Действительное число между \ (\ sqrt {13} \) и \ (\ sqrt {14} \ )
Пример: 3.7

Вопрос 19.
иррациональное число от 5 до 7
Введите ниже:
____________

Ответ:
Иррациональное число от 5 до 7
Пример: \ (\ sqrt {29} \)

Объяснение:
5² = 25 и 7² = 49
Иррациональное число от 5 до 7
Пример: \ (\ sqrt {29} \)

Заказ вещественных чисел — стр. № 26

Вопрос 20.
Учитель просит своих учеников записать числа в порядке от меньшего к большему.Пол думает, что цифры уже в порядке. Сандра считает, что порядок следует поменять. Кто прав?

_____________

Ответ:
Ни то, ни другое

Объяснение:
\ (\ sqrt {115} \), 115/11, 10.5624
\ (\ sqrt {115} \) находится между 10 и 11
Поскольку 115 ближе к 121, (10,7) ² = 114,5, следовательно, оценочное значение 10,7
115/11 = 10,4545
10,5624
Ни то, ни другое не верное

Вопрос 21.
История математики
Существует известное иррациональное число, называемое числом Эйлера, которое обозначается буквой e.Как и π, его десятичная форма никогда не заканчивается и не повторяется. Первые несколько цифр e — 2,7182818284.
а. Между какими двумя квадратными корнями из целых чисел вы можете найти это число?
Тип ниже:
_____________

Ответ:
Квадрат e лежит между 7 и 8
2,718281828
(2,72) ² = 7,3984
Следовательно, он находится между \ (\ sqrt {7} \) = 2,65 и \ (\ sqrt {8} \) = 2,82

Вопрос 21.
б. Между какими двумя квадратными корнями из целых чисел можно найти π?
Тип ниже:
_____________

Ответ:
3.142
(3,14) ² = 9,8596
Отсюда. он находится между \ (\ sqrt {9} \) = 3 и \ (\ sqrt {10} \) = 3,16

H.O.T.

Сосредоточение внимания на мышлении высшего порядка

Вопрос 22.
Анализ взаимосвязей
Есть несколько приближений, используемых для π, включая 3.14 и \ (\ frac {22} {7} \). π приблизительно равно 3,14159265358979. . .
а. Отметьте π и два приближения на числовой прямой.

Тип ниже:
_____________

Ответ:

Вопрос 22.
г. Какое из двух приближений дает лучшую оценку π? Объяснять.
Тип ниже:
_____________

Ответ:
Как видно из числовой прямой, 22/7 ближе к π, поэтому мы можем заключить, что 22/7 — лучшая оценка для π.

Вопрос 22.
c. Найдите целое число x, чтобы отношение \ (\ frac {x} {113} \) было лучшей оценкой для π, чем два заданных приближения.
Тип ниже:
_____________

Ответ:
355/113 — лучшая оценка для π, потому что 355/113 = 3.141592 ^{= 3,14159265358979 = π}

Вопрос 23.
Сообщайте математические идеи
Какое наименьшее количество различных точек должно быть нанесено на числовую линию, чтобы представлять натуральные числа, целые числа, целые числа, рациональные числа, иррациональные числа и действительные числа? Объяснять.
_______ баллов

Ответ:
2 балла

Пояснение:
Должно быть нанесено как минимум 2 точки, потому что рациональное число никогда не может быть равно иррациональному числу.Итак, предположим, что 5 баллов из шести совпадают, но 6-е будет другим, поскольку в него включены как рациональные, так и иррациональные числа.

Вопрос 24.
Рассуждение критики
Джилл говорит, что 12. \ (\ Bar {6} \) меньше 12,63. Объясните ее ошибку.
Тип ниже:
_____________

Ответ:
12. \ (\ Bar {6} \) = 12,666
12. \ (\ Bar {6} \)> 12,63

1.1 Рациональные и иррациональные числа — Тест модели — Страница № 27

Запишите каждую дробь как десятичную дробь или каждую десятичную дробь как дробь.

Вопрос 1.
\ (\ frac {7} {20} \)
_______

Ответ:
0,35

Пояснение:
\ (\ frac {7} {20} \) = 0,35

Вопрос 2.
1. \ (\ Overline {27} \)
______ \ (\ frac {□} {□} \)

Ответ:
1 \ (\ frac {28} {99} \)

Пояснение:
1. \ (\ Overline {27} \)
x = 1. \ (\ Overline {27} \)
100x = 100 (1. \ (\ Overline {27} \))
100x = 127 (\ (\ overline {27} \))
x =. \ (\ overline {27} \)
99x = 127
x = 127/99
x = 1 28/99

Вопрос 3.
1 \ (\ frac {7} {8} \)
______

Ответ:
1,875

Пояснение:
1 \ (\ frac {7} {8} \)
1 + 7/8
8/8 + 7/8
15/8 = 1,875

Решите каждое уравнение относительно x.

Вопрос 4.
x ² = 81
± ______

Ответ:
± 9

Пояснение:
x ² = 81
x = ± 81
x = ± 9

Вопрос 5.
x ³ = 343
______

Ответ:
x = 7

Пояснение:
x ³ = 343
x = 7

Вопрос 6.
x ² = \ (\ frac {1} {100} \)
± \ (\ frac {□} {□} \)

Ответ:
± \ (\ frac {1} {10} \)

Пояснение:
x ² = \ (\ frac {1} {100} \)
x = ± \ (\ frac {1} {10} \)

Вопрос 7.
Квадратный дворик имеет площадь 200 квадратных футов. Какова длина каждой стороны патио с точностью до 0,05?
______ футов

Ответ:
14,15 футов

Пояснение:
Площадь квадрата определяется путем умножения стороны квадрата на себя.Следовательно, чтобы найти сторону квадрата, нам нужно извлечь квадратный корень из площади.
Обозначим буквой A площадь внутреннего дворика и s с каждой стороны квадрата.
У нас есть:
A = 200
A = ss
s = \ (\ sqrt {A} \) = \ (\ sqrt {200} \)
Следуя шагам, описанным в разделе «Изучение действия» на стр. 9, мы можем сделайте оценку иррационального числа:
196 <200 <225
\ (\ sqrt {196} \) <\ (\ sqrt {200} \) <\ (\ sqrt {225} \)
14 <\ (\ sqrt {200} \) <15
Мы видим, что 200 намного ближе к 196, чем к 225, поэтому квадратный корень из него должен быть между 14 и 14.5. Чтобы лучше оценить, мы выбираем числа от 14 до 14,5 и вычисляем их квадраты:
(14,1) ² = 198,81
(14,2) ² = 201,64
14,1 <\ (\ sqrt {200} \) <14,2
\ (\ sqrt {200} \) = 14,15
Мы видим, что 200 намного ближе к 14,1, чем к 14,2, поэтому квадратный корень из него должен быть между 14,1 и 14,15. Если округлить до ближайшего 0,05, получим:
с = 14,15

1.2 Наборы действительных чисел

Напишите все имена, относящиеся к каждому номеру.

Вопрос 8.
\ (\ frac {121} {\ sqrt {121}} \)
Введите ниже:
___________

Ответ:
Рациональное, целое, целое, действительное

Пояснение:
\ (\ frac {121} {\ sqrt {121}} \)
121/11 = 11

Вопрос 9.
\ (\ frac {π} {2} \)
Введите ниже:
___________

Ответ:
Иррациональные, действительные числа

Вопрос 10.
Скажите, верно или неверно утверждение «Все целые числа являются рациональными числами».Объяснить свой выбор.
___________

Ответ:
Верно

Объяснение:
«Все целые числа являются рациональными числами» верно, потому что каждое целое число может быть выражено в виде дроби со знаменателем, равным 1. Множество целых чисел A — подмножество рациональных чисел.

1.3 Заказ вещественных чисел

Сравнить. Напишите <,> или =.

Вопрос 11.
\ (\ sqrt {8} \) + 3 _______ 8 + \ (\ sqrt {3} \)

Ответ:
\ (\ sqrt {8} \) + 3 <8 + \ (\ sqrt {3} \)

Пояснение:
4 <8 <9
\ (\ sqrt {4} \) <\ (\ sqrt {8} \) <\ (\ sqrt {9} \)
2 <\ (\ sqrt {8} \ ) <3
1 <3 <4
\ (\ sqrt {1} \) <\ (\ sqrt {3} \) <\ (\ sqrt {4} \)
1 <\ (\ sqrt {3} \ ) <2
\ (\ sqrt {8} \) + 3 от 5 до 6
8 + \ (\ sqrt {3} \) от 9 до 10
\ (\ sqrt {8} \) + 3 < 8 + \ (\ sqrt {3} \)

Вопрос 12.
\ (\ sqrt {5} \) + 11 _______ 5 + \ (\ sqrt {11} \)

Ответ:
\ (\ sqrt {5} \) + 11> 5 + \ (\ sqrt {11} \)

Пояснение:
\ (\ sqrt {5} \) находится между 2 и 3
\ (\ sqrt {11} \) находится между 3 и 4
\ (\ sqrt {5} \) + 11 находится между 13 и 14
5 + \ (\ sqrt {11} \) лежит между 8 и 9
\ (\ sqrt {5} \) + 11> 5 + \ (\ sqrt {11} \)

Отсортируйте числа от наименьшего к наибольшему.

Вопрос 13.
\ (\ sqrt {99} \), π ² , 9. \ (\ Bar {8} \)
Введите ниже:
_______________

Ответ:
π ² , 9. \ (\ Bar {8} \), \ (\ sqrt {99} \)

Пояснение:
\ (\ sqrt {99} \), π ² , 9. \ (\ Bar {8} \)
99 находится между 9² и 10²
99 ближе к 100, следовательно, \ (\ sqrt { 99} \) ближе к 10
(9,9) ² = 98,01
(9,95) ² = 99,0025
(10) ² = 100
\ (\ sqrt {99} \) = 9,95
π² = 9,86
9,88888 = 9,89

π ² , 9.\ (\ bar {8} \), \ (\ sqrt {99} \)

Вопрос 14.
\ (\ sqrt {\ frac {1} {25}} \), \ (\ frac {1} {4} \), 0. \ (\ Bar {2} \)
Введите ниже:
____________

Ответ:
\ (\ sqrt {\ frac {1} {25}} \), 0. \ (\ Bar {2} \), \ (\ frac {1} {4} \)

Пояснение:
\ (\ sqrt {\ frac {1} {25}} \), \ (\ frac {1} {4} \), 0. \ (\ Bar {2} \)
\ (\ sqrt {\ frac {1} {25}} \) = 1/5 = 0,2
1/4 = 0,25
0. \ (\ bar {2} \) = 0,222 = 0,22

\ (\ sqrt {\ frac { 1} {25}} \), 0.\ (\ bar {2} \), \ (\ frac {1} {4} \)

Основной вопрос

Вопрос 15.
Как действительные числа используются для описания реальных ситуаций?
Тип ниже:
_______________

Ответ:
В реальных условиях мы используем действительные числа для подсчета или измерения. Их можно рассматривать как условные обозначения для нас, например, расстояние, температуру, высоту и т. Д.

Выбранный ответ — смешанный обзор — стр.28

Вопрос 1.
Квадратный корень числа равен 9. Что такое другой квадратный корень?
Опции:
а. -9
г. -3
с. 3
г. 81

Ответ:
а. -9

Объяснение:
Мы знаем, что каждое положительное число имеет два квадратных корня, один положительный и один отрицательный. Нам дан главный квадратный корень (9), поэтому другой квадратный корень будет его отрицательным значением (-9). Чтобы доказать это, возводим оба числа в квадрат и сравниваем результаты:
9 • 9 = 81
(-9).(-9) = 81

Вопрос 2.
Квадратный акр земли составляет 4840 квадратных ярдов. Между какими двумя целыми числами длина одной стороны?
Опции:
а. от 24 до 25 ярдов
б. от 69 до 70 ярдов
c. от 242 до 243 ярдов
d. от 695 до 696 ярдов

Ответ:
б. от 69 до 70 ярдов

Пояснение:
Площадь квадрата определяется путем умножения стороны квадрата на себя. Следовательно, чтобы получить сторону квадрата, мы должны извлечь квадратный корень из площади.
Обозначим буквой A площадь земли с каждой стороны квадрата. Имеем:
А = 4840
А = с. s
A = s²
s = √A = √4840
Следуя шагам, описанным в ° «Изучение действия» на стр. 9, мы можем сделать оценку иррационального числа:
4761 <4840 <4900
\ (\ sqrt {4761} \) <\ (\ sqrt {4840} \) <\ (\ sqrt {4900} \)
69 <\ (\ sqrt {4840} \) <70
Каждая сторона земли находится от 69 до 70 ярдов.

Вопрос 3.
Что из следующего является целым, но не целым числом?
Опции:
а.-9,6
г. -4
с. 0
г. 3,7

Ответ:
б. -4

Объяснение:
Целые числа не отрицательны
-4 — целое, но не целое число

Вопрос 4.
Какое утверждение неверно?
Опции:
а. Никакие целые числа не являются иррациональными.
г. Все целые числа целые.
г. Никакие действительные числа не являются иррациональными.
г. Все целые числа больше 0 — целые числа.

Ответ:
c. Никакие действительные числа не являются иррациональными.

Пояснение:
Рациональные и иррациональные числа являются действительными числами.

Вопрос 5.
Какой набор чисел лучше всего описывает веса, отображаемые на цифровых весах, которые показывают каждый вес с точностью до полфунта?
Опции:
а. целые числа
б. рациональные числа
c. вещественные числа
d. целые числа

Ответ:
б. рациональные числа

Пояснение:
Весы с точностью до 1/2 фунта.

Вопрос 6.
Что из следующего неверно?
Опции:
а.π ² <2π + 4
б. 3π> 9
с. \ (\ sqrt {27} \) + 3> 172
г. 5 — \ (\ sqrt {24} \) <1

Ответ:
c. \ (\ sqrt {27} \) + 3> 172

Пояснение:
а. π ² <2π + 4
(3,14) ² <2 (3,14) + 4
9,86 <10,28
Истинно
b. 3π> 9
9,42> 9
Истинно
c. \ (\ sqrt {27} \) + 3> 172
5,2 + 3> 8,5
8,2> 8,5
Неверно
d. 5 — \ (\ sqrt {24} \) <1
5 — 4.90 <1
0,1 <1
Верно

Вопрос 7.
Какое число находится между \ (\ sqrt {21} \) и \ (\ frac {3π} {2} \)?
Опции:
а. \ (\ frac {14} {3} \)
б. 2 \ (\ sqrt {6} \)
с. 5
г. π + 1

Ответ:

Пояснение:
а. \ (\ sqrt {21} \) и \ (\ frac {3π} {2} \)
\ (\ sqrt {21} \) = 4,58
\ (\ frac {3π} {2} \) = 4,71
14/3 = 4,67
б. 2 \ (\ sqrt {6} \) = 4,90
гр. 5
г. π + 1 = 3,14 + 1 = 4,14

Вопрос 8.
Какое число показано на графике?

Опции:
а. π + 3
б. \ (\ sqrt {4} \) + 2,5
с. \ (\ sqrt {20} \) + 2
г. 6. \ (\ overline {14} \)

Ответ:
c. \ (\ sqrt {20} \) + 2

Пояснение:
6.48
a. π + 3 = 3,14 + 3 = 6,14
б. \ (\ sqrt {4} \) + 2,5 = 2 + 2,5 = 4,5
с. \ (\ sqrt {20} \) + 2 = 4,47 + 2 = 6,47
г. 6. \ (\ overline {14} \) = 6,1414

Вопрос 9.
Что в порядке от наименьшего к наибольшему?
Опции:
а.3.3, \ (\ frac {10} {3} \), π, \ (\ frac {11} {4} \)
b. \ (\ frac {10} {3} \), 3.3, \ (\ frac {11} {4} \), π
c. π, \ (\ frac {10} {3} \), \ (\ frac {11} {4} \), 3,3
г. \ (\ frac {11} {4} \), π, 3.3, \ (\ frac {10} {3} \)

Ответ:
г. \ (\ frac {11} {4} \), π, 3.3, \ (\ frac {10} {3} \)

Пояснение:
10/3 = 3,3333333
11/4 = 2,75

Мини-задание

Вопрос 10.
Объем куба определяется как V = x ³ , где x — длина ребра куба.Площадь квадрата равна A = x ² , где x — длина стороны квадрата. Данный куб имеет объем 1728 кубических дюймов.
а. Найдите длину края.
______ дюймов

Ответ:
12 дюймов

Пояснение:
V = x ³
A = x ²
1728 = x ³
x = 12
Длина кромки = 12 дюймов

Вопрос 10.
б. Найдите площадь одной стороны куба.
______ в ²

Ответ:
144 из ²

Пояснение:
A = (12) ² = 144
Площадь стороны куба = 144 дюйма ²

Вопрос 10.
г. Найдите площадь поверхности куба.
______ в ²

Ответ:
864 в ²

Пояснение:
SA = 6 (12) ² = 864
Площадь поверхности куба = 864 дюйма ²

Вопрос 10.
г. Какова площадь поверхности в квадратных футах?
______ футов ²

Ответ:
6 футов ²

Пояснение:
SA = 864/144 = 6
Площадь поверхности куба = 6 футов ²

Вывод:

Мы надеемся, что подробности, изложенные в этой главе 1 «Действительные числа» по математике для 8-го класса, помогут вам, ребята.Воспользуйтесь ссылками выше и постарайтесь решить все проблемы. Этот ключ с ответами для 8-го класса по математике HMH также помогает без ошибок выполнить домашнее задание в срок. Придерживайтесь нашего сайта ccssmathanswers.com, чтобы получить ссылки на все главы в формате PDF. Не стесняйтесь оставлять свои комментарии в поле ниже. Мы постараемся развеять ваши сомнения как можно раньше. Всех Лучшие Ребята !!!

стратегий решения проблем со словами

Простое добавление этих слов увеличивает сложность (а иногда и математическую тревогу) примерно на 100!

Как вы можете помочь своим ученикам научиться уверенно решать словесные задачи? Обучая своих учеников решать текстовые задачи поэтапно и организованно, вы дадите им инструменты, необходимые для более эффективного решения текстовых задач.

Вот семь стратегий, которые я использую, чтобы помочь студентам решать задачи со словами.

1. Прочитать все слово Задача

Прежде чем учащиеся будут искать ключевые слова и пытаться понять, что им делать, им нужно немного замедлиться и прочитать всю текстовую задачу один раз (а еще лучше, дважды). Это помогает детям получить более широкую картину, чтобы понять ее немного лучше.

2. Подумайте о проблеме со словами

Студенты должны задавать себе три вопроса каждый раз, когда они сталкиваются с проблемой со словами.Эти вопросы помогут им составить план решения проблемы.

Вот вопросы:

A. В чем именно заключается вопрос?

В чем проблема? Часто составители учебных программ включают в задачу дополнительную информацию без видимых на то веских причин, за исключением, может быть, для того, чтобы научить детей игнорировать эту постороннюю информацию (грррр!). Студенты должны быть в состоянии оставаться сосредоточенными, игнорировать эти лишние детали и выяснять, в чем реальный вопрос конкретной проблемы.

B. Что мне нужно, чтобы найти ответ?

Студентам необходимо сузить круг вопросов, даже больше, чтобы выяснить, что необходимо для решения задачи, будь то сложение, вычитание, умножение, деление или их комбинация. Им потребуется общее представление о том, какая информация будет использоваться (или не использоваться) и что они будут делать.

Здесь очень помогают ключевые слова. Когда учащиеся учатся распознавать, что одни слова означают сложение (например, всего, вместе ), в то время как другие означают вычитание, умножение или деление, это помогает им решить, как поступить немного лучше

Вот таблица ключевых слов, которую я люблю использовать при обучении задачам со словами.Раздаточный материал можно было скопировать в меньшем размере и вклеить в интерактивные тетради по математике. Его можно поместить в математические папки или в подшивки под математическим разделом, если ваши ученики используют подшивки.

Однажды я сделал огромные математические знаки (символы сложения, вычитания, умножения и деления) и написал ключевые слова вокруг символов. Они служили постоянным напоминанием о ключевых словах для словесных задач в классе.

Если вы хотите загрузить БЕСПЛАТНЫЙ раздаточный материал по ключевым словам, нажмите здесь:

С.Какая информация у меня уже есть?

Здесь учащиеся сосредоточатся на числах, которые будут использоваться для решения задачи.

3. Пишите в слове Задача

Этот шаг укрепляет мышление, имевшее место на втором шаге. Студенты используют карандаш или цветные карандаши, чтобы записывать информацию на рабочих листах (конечно, не в книгах, если они не расходные материалы). Есть много способов сделать это, но вот что мне нравится делать:

• Обведите любые числа, которые вы хотите использовать.

• Слегка зачеркните любую ненужную информацию.

• Подчеркните фразу или предложение, в котором точно указано, что вам нужно найти.

4. Нарисуйте простую картинку и напишите ее

Рисование картинок с использованием простых форм, таких как квадраты, круги и прямоугольники, помогает учащимся визуализировать проблемы. Также помогает добавление номеров или имен в качестве меток.

Например, если в словарной задаче говорится, что было пять коробок и в каждой коробке было по 4 яблока, дети могут нарисовать пять квадратов с числом четыре в каждом квадрате.Мгновенно дети могут увидеть ответ намного легче!

5. Оцените ответ, прежде чем решать

Наличие общего представления о приблизительном ответе на проблему позволяет учащимся узнать, является ли их реальный ответ разумным или нет. Эта быстрая приблизительная оценка — хорошая математическая привычка. Это помогает учащимся по-настоящему задуматься о точности своего ответа, когда проблема, наконец, будет решена.

6. Проверьте свою работу, когда закончите

Эта стратегия соответствует пятой стратегии.Одна из фраз, которые я постоянно использую во время математических занятий, — . Разумный ли ваш ответ ? Я хочу, чтобы студенты делали больше, чем просто вычисляли числа, но на самом деле думали о том, что означают эти числа.

Кроме того, когда учащиеся приобретают привычку проверять работу, они более склонны замечать небрежные ошибки, которые часто являются причиной неправильных ответов.

7. Часто повторяйте проблемы со словами

Точно так же, как требуется практика, чтобы научиться играть на кларнете, вести мяч в футболе и реалистично рисовать, чтобы стать мастером решения словесных задач, требуется практика.

Когда студенты решают задачи со словами, часто происходит несколько вещей. Проблемы со словами становятся менее страшными (нет, правда).

Они начинают замечать сходство типов проблем и могут быстрее понять, как их решать. Они обретут уверенность, даже когда будут иметь дело с новыми типами задач со словами, зная, что в прошлом они успешно решали многие задачи со словами.

Если вы ищете карточки с задачами со словами, у меня их довольно много для учащихся 3-5 классов.

В этом наборе карточек с заданиями по математике для 3-го класса есть задачи со словами почти в каждом из 30 наборов карточек с заданиями.

Существуют также специальные наборы, посвященные задачам со словами и двухэтапным задачам со словами. Мне это нравится, потому что для каждого стандарта есть карточки с заданиями.

НАЖМИТЕ ЗДЕСЬ, чтобы посмотреть 3-й класс:

В этом наборе карточек с заданиями по математике для 4-х классов также есть множество задач со словами почти в каждом из 30 наборов карточек с заданиями.Эти карты идеально подходят для центров, всего класса и для один на один.

НАЖМИТЕ ЗДЕСЬ, чтобы увидеть 4-й класс:

Этот комплект карточек с заданиями по математике для 5-х классов также содержит задачи со словами, чтобы ваши ученики могли целенаправленно практиковаться.

НАЖМИТЕ ЗДЕСЬ, чтобы посмотреть 5 класс:

Хотите попробовать БЕСПЛАТНЫЙ набор карточек с заданиями по математике, чтобы узнать, что вы думаете?

3-й класс: округление целых чисел в карточках

4-й класс: преобразование дробей и десятичных знаков

5-й класс: карточки задач «Чтение, запись и сравнение десятичных знаков»

Спасибо, что заглянули!

.