Решебник гдз по геометрии 10 11 класс атанасян: ГДЗ по геометрии 10-11 класс Атанасян учебник Решебник

ГДЗ по геометрии 10-11 класс Атанасян учебник Решебник

Решение есть!

• 1 класс
  

  • Математика
  • Английский язык
  • Русский язык
  • Музыка
  • Литература
  • Окружающий мир
  • Человек и мир

• 2 класс
  

  • Математика
  • Английский язык
  • Русский язык
  • Немецкий язык
  • Информатика
  • Музыка
  • Литература
  • Окружающий мир
  • Человек и мир

• 3 класс
  

  • Математика
  • Английский язык
  • Русский язык
  • Немецкий язык
  • Информатика
  • Музыка
  • Литература
  • Окружающий мир

• 4 класс
  

  • Математика
  • Английский язык
  • Русский язык
  • Немецкий язык
  • Информатика
  • Музыка
  • Литература
  • Окружающий мир

• 5 класс
  

  • Математика
  • Английский язык
  • Русский язык
  • Немецкий язык
  • Украинский язык
  • Биология
  • История
  • Информатика
  • ОБЖ
  • География
  • Музыка
  • Литература
  • Обществознание
  • Технология
  • Естествознание

• 6 класс
  

  • Математика
  • Английский язык
  • Русский язык

Гдз по геометрии 10-11 класс, авторы Атанасян, Бутузов

Тип:

Учебник

Авторы: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Киселева Л.С., Позняк Э.Г..

Издательство:

Просвещение 

В 2010 году Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Киселева Л.С. и Позняк Э.Г. издали решебник по геометрии 10-11 класса. Они разработали такое пособие, которое является дополнительным справочным материалом к школьному учебнику. Такой детально разобранный сборник ГДЗ по геометрии за 10-11 класс Атанасян послужит школьникам не только при подготовке к классной или домашней работе, но также и при подготовке к экзаменам и итоговому тестированию.

Основные функции сборника готовых ответов:

1. помощь ученикам в самопроверке домашнего задания;

2. также школьники смогут, пользуясь такой книгой, подобрать для себя оптимальный алгоритм решения и активно пользоваться им в будущем, при решении самостоятельных и контрольных работ;

3. проверочный материал для родителей, которые ходят узнать уровень подготовки своего ребёнка. А, при необходимости, взрослые сами смогут быстро вспомнить и объяснить своему чаду любую тему по геометрии и решить к ней необходимые упражнения;

4. сборник также помогает учителям качественно спланировать ход урока и подобрать различные алгоритмы решения.

ГДЗ Атанасяна полностью синхронизированы с основным школьным учебником. Все упражнения решаются по порядку, и каждое из них имеет свой порядковый номер. Поэтому найти нужный материал ни у кого не составит труда. Вся предоставляемая в этом пособие информация полностью соответствует школьным нормативам.
Вначале вы познакомитесь с основами стереометрии. Далее пойдут решения упражнений по теме параллельность прямых и плоскостей. Не оставят без внимания авторы и задачи на взаимное расположение прямых в пространстве. Научат быстро находить угол между двумя прямыми. Далее будут решаться задачи из третьего параграфа о параллельности плоскостей.

Основу решений упражнений из темы тетраэдр и параллелепипед расскажет пятый параграф учебника. Первая глава книги завершается разбором дополнительных задач. Далее вы найдете информацию о перпендикулярности прямых и плоскостей. Научитесь строить перпендикуляр и наклонные, сможете легко находить угол между прямой и плоскостью.

Не оставит никаких пробелов тема двугранный угол и перпендикулярность плоскостей. Все возможные алгоритмы решения задач по многогранникам вы найдете в этом решебнике. Ученики в два счета разберутся с пространственной теоремой Пифагора. Ни пирамида, ни правильные многогранники не станут препятствием на пути к отличной успеваемости школьника.
Сборник ГДЗ объяснит суть вектора в пространстве. Научит вас складывать и вычитать вектора. Поможет разобраться с компланарными векторами. А правило параллелепипеда вовсе не принесет никаких трудностей в решении. Последующие параграфы о методе координат в пространстве и движения; цилиндре, конусе и шаре; свойствах сферы будут решены также досконально и качественно.

Сможет пособие ответить и на вопросы, касающиеся объемов тел. Также будут разобраны некоторые сведения из планиметрии, а именно углы и отрезки, связанные с окружностью; решение треугольников и теоремы Менелая и Чевы.
Материал данного пособия изложен максимально доступно, достаточно точно и кратко, в соответствии с требованиями общеобразовательного учреждения. Не побоялись авторы использовать различные схематические обозначения, различные иллюстрации и собственные комментарии, для более детального и понятного разбора всех упражнений.

ГДЗ к рабочей тетради по геометрии за 10 класс Глазков Ю.А. можно посмотреть

здесь.

ГДЗ к самостоятельным работам по геометрии за 10 класс Иченская М.А. можно посмотреть

здесь.

ГДЗ к рабочей тетради по геометрии за 11 класс Бутузов В.Ф. можно посмотреть

здесь.

ГДЗ к контрольно-измерительным материалам по геометрии за 10 класс Рурукин А.Н. можно посмотреть

здесь.

ГДЗ к контрольно-измерительным материалам по геометрии за 11 класс Рурукин А.Н. можно посмотреть

здесь.

ГДЗ по геометрии 10‐11 класс Атанасян Л.С.

авторы: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Киселева Л.С., Позняк Э.Г..

Старшеклассники за годы учёбы уже практически досконально изучили математику. Им осталось немного до выпускных экзаменов. Хорошим подспорьем для подготовки к ЕГЭ станет онлайн-учебник – ГДЗ по геометрии 10‐11 класс Атанасян.

В десятом и одиннадцатом классе ученик изучает следующие темы по дисциплине:

• стереометрия, плоскость, аксиомы, теоремы;
• виды взаимного расположения прямых в пространстве: скрещивающиеся, параллельные, пересекающиеся;
• многогранники и тела вращения, вычисление их площади и объёма, сечение;
• векторы в пространстве, действия над ними.

Школьник учится обобщать и систематизировать полученные ранее знания по геометрии. Всё, что обучающийся изучал на плоскости теперь переносится в пространство.

Достоинства ГДЗ по геометрии за 10‐11 класс Атанасяна

Последние годы в школе становятся самыми сложными для ребёнка. На занятиях он должен показать всё, чему научился. Геометрия — непростой предмет, требует усидчивости и дисциплины. Чтобы решить задачи, нужно знать много теорем и уметь их правильно применять. Одними из трудных задач являются задания на доказательство. Некоторые преподаватели пропускают эти упражнения или упоминают их поверхностно, так как в ЕГЭ этот тип заданий не применяется. Но эти задачи помогают развивать у ребёнка логическое мышление, которое пригодится ученикам при выполнении практических работ. Хорошим помощником и подсказчиком для ученика в этом случае станет решебник.

Пособие с готовыми ответами подойдёт для подготовки к итоговой аттестации, контрольной работе или для выполнения домашнего задания. Сайт с ГДЗ доступен круглосуточно, обучающийся может воспользоваться решебником на телефоне дома и в школе. Подробное и грамотное решение даст ученику возможность разобраться с любой задачей, а чёткие и точные рисунки наглядно объяснят материал.

Необходимость использования онлайн-пособия в старших классах связано с тем, что:

• требуется подготовиться к экзамену;
• нужно усвоить пропущенный материал, так как непонятны следующие темы;
• не хватает времени на выполнение домашней работы;
• верные ответы помогут ребёнку оценить свои знания.

Но при использовании сборника нужно помнить, что бездумное списывание не даст знаний в предмете. Чтобы успешно усвоить дисциплину и сдать экзамен, требуется много заниматься дополнительно. Для этого нужно выполнять задания самостоятельно. Если же для решения задачи нет идей, можно воспользоваться номерами из решебника по геометрии для 10‐11 класса (авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Киселева Л. С., Позняк Э. Г.) как шаблоном. Задачником могут воспользоваться и преподаватели. При возникновении трудностей, которые могут возникнуть и у педагога, можно обратиться к пособию за поиском варианта решения.

ГДЗ решебник Геометрия за 10-11 класс Атанасян, Бутузов (Учебник) «Просвещение»

Геометрия 10-11 классУчебникАтанасян, Бутузов«Просвещение»

Десятый и одиннадцатый класс это именно то время, когда нужно серьезно взяться за учебу, а значит наверстать все упущенное и выучить все нужные предметы. Геометрия это одна из важнейших дисциплин, которая будет на экзаменах в конце года. Именно в этом году ученики берутся выполнять различные номера и задания, чтобы понять, какие темы нужно подучить и улучшить. Многие школьники пользуются множеством учебников, в которых содержится нужная информация. В конце каждой темы есть несколько вопросов, помогающих лучше разобраться в теме. Все ответы из него можно найти в решебнике к учебнику «Геометрия 10-11 класс Атанасян, Бутузов Просвещение».

Основные темы, которые точно будут на экзамене

Перед экзаменом нужно повторить все темы, разобраться с каждой мелочью, ведь задание может попасться любое. Но вот список тех тем, которые обязательно нужно выучить или повторить:

• Элементы треугольника: вершины, биссектрисы, медианы.
• Теорема Пифагора и другие базовые формулы и правила.
• Трапеция и ее средняя линия.

Зачем пользоваться им

Несмотря на то, что в 10-11 классах ученики знают многое, могут попасться задания, которые сложно решить самостоятельно. Для этого и есть ГДЗ с готовыми онлайн-ответами. Выполнив задание, можно сверить свой ответ с правильным и понять в каком моменте была ошибка. Особенность учебника. Его плюсы.

В учебнике собраны все темы за программой 10-11 класса. Также в нем есть вопросы, начиная с простых и заканчивая сложными. Таким образом ученик сможет улучшать свои знания.

ГДЗ по геометрии 10-11 класс Атанасян

Не получается решить задачи по геометрии? Не знаете, как доказать теорему? Проверьтесь, используя ГДЗ по геометрии 10-11 класс Атанасян (номера можно посмотреть по ссылкам ниже). Пособие бесплатно и предназначено родителям (спишите, только если не получается сделать слишком долго). Серия ответы и решения, серия домашняя работа:

1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 56, 57, 60, 61, 62, 63, 64, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300, 301, 302, 303, 304, 305, 400, 401, 402, 403, 404, 405, 407, 408, 409, 410, 411, 412, 413, 414, 415, 416, 417, 418, 419, 420, 421, 422, 423, 424, 425, 426, 427, 428, 429, 430, 431, 432, 433, 434, 435, 436, 437, 438, 439, 440, 441, 442, 443, 444, 445, 446, 447, 448, 449, 450, 451, 452, 453, 454, 455, 456, 457, 458, 459, 460, 461, 462, 463, 464, 465, 466, 467, 468, 469, 470, 471, 472, 473, 474, 476, 477, 490, 491, 492, 493, 494, 495, 496, 497, 498, 499, 500, 501, 502, 503, 504, 506, 507, 508, 509, 510, 511, 512, 513, 514, 515, 516, 517, 521, 522, 523, 524, 525, 526, 527, 528, 529, 530, 531, 532, 533, 534, 535, 536, 537, 538, 540, 541, 542, 543, 544, 545, 546, 547, 548, 549, 550, 551, 552, 553, 554, 555, 557, 558, 559, 560, 561, 562, 563, 564, 565, 566, 567, 568, 569, 570, 571, 572, 573, 574, 575, 576, 577, 578, 579, 580, 581, 582, 583, 584, 585, 586, 587, 588, 589, 590, 591, 592, 593, 594, 595, 596, 597, 598, 599, 600, 601, 602, 603, 605, 606, 607, 608, 609, 610, 611, 612, 613, 614, 615, 616, 617, 618, 620, 622, 623, 624, 625, 626, 627, 628, 629, 630, 631, 632, 633, 634, 635, 636, 637, 638, 639, 640, 641, 642, 643, 644, 645, 646, 647, 648, 649, 650, 651, 652, 653, 654, 655, 656, 657, 658, 659, 660, 661, 662, 663, 664, 665, 666, 667, 668, 669, 670, 671, 672, 673, 674, 675, 676, 677, 678, 679, 680, 681, 682, 683, 684, 685, 686, 687, 688, 689, 690, 691, 692, 693, 694, 695, 696, 697, 698, 699, 700, 701, 702, 703, 704, 705, 706, 707, 708, 709, 710, 711, 712, 713, 714, 715, 716, 717, 718, 719, 720, 721, 722, 723, 724.

https://uchim.org/gdz/po-geometrii-10-11-klass-atanasyan — uchim.org

Смотрите также: ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян.

Всё для учебы » ГДЗ бесплатно » ГДЗ по геометрии 10-11 класс Атанасян — онлайн решебник

Группа с кучей полезной информации (подпишитесь, если предстоит ЕГЭ или ОГЭ):

Решебник по геометрии 10-11 класс Атанасян

• ГДЗ
• 1 Класс
  • Окружающий мир
• 2 Класс
  • Математика
  • Английский язык
  • Русский язык
  • Немецкий язык
  • Литература
  • Окружающий мир
• 3 Класс
  • Математика
  • Английский язык
  • Русский язык
  • Немецкий язык
  • Окружающий мир
• 4 Класс
  • Математика
  • Английский язык
  • Русский язык
  • Немецкий язык
  • Окружающий мир
• 5 Класс
  • Математика
  • Английский язык
  • Русский язык
  • Немецкий язык
  • Биология
  • История
  • География
  • Литература
  • Обществознание
  • Человек и мир
  • Технология
  • Естествознание
• 6 Класс
  • Математика
  • Английский язык
  • Русский язык
  • Немецкий язык
  • Биология
  • История
  • География
  • Литература
  • Обществознание
  • Технология
• 7 Класс
  • Английский язык

ГДЗ 10 класс 4 геометрия 10‐11 класс Атанасян, Бутузов

Решение есть!

• 1 класс
  

  • Математика
  • Английский язык
  • Русский язык
  • Музыка
  • Литература
  • Окружающий мир
  • Человек и мир

• 2 класс
  

  • Математика
  • Английский язык
  • Русский язык
  • Немецкий язык
  • Информатика
  • Музыка
  • Литература
  • Окружающий мир
  • Человек и мир

• 3 класс
  

  • Математика
  • Английский язык
  • Русский язык
  • Немецкий язык
  • Информатика
  • Музыка
  • Литература
  • Окружающий мир

• 4 класс
  

  • Математика
  • Английский язык
  • Русский язык
  • Немецкий язык
  • Информатика
  • Музыка
  • Литература
  • Окружающий мир

• 5 класс
  

  • Математика
  • Английский язык
  • Русский язык
  • Немецкий язык
  • Украинский язык
  • Биология
  • История
  • Информатика
  • ОБЖ
  • География
  • Музыка
  • Литература
  • Обществознание
  • Технология
  • Естествознание

• 6 класс
  

  • Математика
  • Английский язык

Координатная геометрия

— Учебный материал для IIT JEE

Координатная геометрия — это метод анализа геометрических фигур.Это одна из самых результативных тем в программе обучения математике IIT JEE и других инженерных экзаменов. Помимо математического анализа, это единственная тема, которая может принести вам максимальные оценки. Это обширная тема, которую можно разделить на несколько частей, например:

• Круг

• Парабола

• Эллипс

• Гипербола

• Прямые линии

Все эти темы имеют большое значение с точки зрения экзамена, но прямая линия и круг являются наиболее важными.Эти темы вместе дают максимум вопросов в JEE, и, кроме того, они также являются предпосылкой для конических разделов.

Координатная плоскость

В координатной геометрии точки размещаются на координатной плоскости. Горизонтальная линия — это ось x, а вертикальная линия — ось y. Точка их пересечения называется исходной точкой.

Положение точки на плоскости задается двумя числами: первое указывает, где она находится по оси x, а второе указывает, где она находится по оси y.Вместе они определяют единую уникальную позицию на плоскости.

На приведенном ниже рисунке показана координированная ось. Положение точки задается упорядоченной парой, в которой порядок важен, поскольку первая в паре всегда обозначает координату x. Иногда их также называют прямоугольными координатами.

Мы перечислили здесь некоторые важные факты, а остальные подробно рассмотрены в следующих разделах.

Середина линии, соединяющей две точки

Средняя точка линии, соединяющей точки (x ₁ , y ₁ ) и (x ₂ , y ₂ ), составляет:

[½ (x ₁ + x ₂ ), ½ (y ₁ + y ₂ )

Иллюстрация:

Найдите координаты средней точки линии, соединяющей (11, 2) и (3, 4).

Средняя точка = [½ (11+ 3), ½ (2 + 4)] = (7, 3)

Градиент линии, соединяющей две точки

Наклон линии, соединяющей две точки, равен

.

(y ₂ -y ₁ ) / (x ₂ -x ₁ )

Параллельные и перпендикулярные линии

Две параллельные линии имеют одинаковый градиент, а если две линии перпендикулярны, то произведение их градиента равно -1.

Пример

а) у = 4х + 1
б) у = — ¹ / ₄ х + 12
в) ½y = 2x — 3

Градиенты линий равны 4, — ¹ / ₄ и 4 соответственно. Следовательно, как указано выше, прямые (a) и (b) перпендикулярны, (b) и (c) перпендикулярны, а (a) и (c) параллельны.

Посмотрите это видео, чтобы получить дополнительную информацию

На рисунке справа показаны различные темы, включенные в конические секции:

Обычно коническое сечение включает эллипс, параболу и гиперболу, но иногда окружность также включается в конические сечения.Круг действительно можно рассматривать как разновидность эллипса. Когда конус и плоскость пересекаются и их пересечение имеет форму замкнутой кривой, это приводит к образованию круга и эллипса. Как видно из рисунка выше, круг получается, когда секущая плоскость параллельна плоскости образующей окружности конуса. Аналогично, если секущая плоскость параллельна одной образующей конуса, результирующая коника будет неограниченной и называется параболой. В последнем случае, когда обе половины конуса пересекаются плоскостью, образуются две различные неограниченные кривые, называемые гиперболами.

Коническое сечение — важный орган координатной геометрии. В этом разделе легко получить оценки, поскольку в этом разделе задаются стандартные вопросы, с которыми можно легко справиться. Некоторые темы, несомненно, трудны, но их можно освоить с постоянной практикой. Все эти разделы, включая круги, прямые, эллипсы, параболы и гиперболы, подробно обсуждаются в следующих разделах.

Иллюстрация:

Если окружность x ² + y ² + 2x + 2ky + 6 = 0 и x ² + y ² + 2ky + k = 0 пересекаются ортогонально, то k равно (2000)

(а) 2 или -3/2 (б) -2 или -3/2

(в) 2 или 3/2 (г) -2 или 3/2

Решение:

Для того, чтобы круги пересекались ортогонально, у нас должно быть

2g ₁ g ₂ + 2f ₁ f ₂ = c ₁ + c ₂

Здесь, g ₁ = 1, g ₂ = 0, f ₁ = k, f ₂ = k, c ₁ = 6, c ₂ = k

Следовательно, имеем уравнение

2 (1) (0) + 2к.к = 6 + к

Это дает 2k ² — k — 6 = 0, что дает k = -3/2, 2.

Следовательно, правильный вариант — (а).

Иллюстрация:

Уравнение общей касательной к кривым y ² = 8x и xy = -1 равно…? (2002)

Решение:

Касательная к кривой y ² = 8x равна y = mx + 2 / m.

Это должно удовлетворять xy = -1.

Следовательно, x (mx + 2 / m) = -1

Это дает mx ² + 2 / m x + 1 = 0.

Теперь, поскольку у него равные корни, D = 0.

Следовательно, 4 / м ² — 4м = 0

Это дает m ³ = 1, что дает m = 1.

Следовательно, уравнение общей касательной имеет вид y = x +2.

Иллюстрация:

Если P = (x, y), F ₁ = (3, 0), F ₂ = (-3, 0) и 16 x ² + 25y ² = 400, то PF ₁ + PF ₂ равно (1998)

(а) 8 (б) 6

(в) 10 (г) 12

Решение:

Дано 16 x ² + 25y ² = 400

Это можно записать как x ² /25 + y ² /16 = 1

Следовательно, здесь мы имеем a ² = 25 и b ² = 16.

Но, b ² = a ² (1-e ² )

16 = 25 (1-е ² )

Это дает 16/25 = (1-e ² )

Следовательно, e ² = 9/25.

Фокусы эллипса равны (± ae, 0).

3 = а.3 / 5

Следовательно, a = 5.

PF ₁ + PF ₂ = большая ось = 2a = 10.

Связанные ресурсы

Чтобы узнать больше, купите учебные материалы по Координатная геометрия , включая учебные заметки, заметки о пересмотре, видеолекции, решенные вопросы за предыдущий год и т. Д.Также просмотрите дополнительные учебные материалы по математике здесь .

Особенности курса

• 731 Видео-лекции
• Примечания к редакции
• Документы за предыдущий год
• Интеллектуальная карта
• Учебный план
• Решения NCERT
• Обсуждение Форум
• Тестовая бумага с видео-решением

.

Решения NCERT для математики класса 7 Глава 10 Практическая геометрия

Студенты могут загрузить NCERT Solutions for Class 7 Maths Chapter 10 Practical Geometry, составленные опытными учителями. Эти решения дают учащимся хорошее понимание темы. Это также помогает улучшить обучение студентов, что позволяет им хорошо сдать экзамен.

Глава 10 — Практическая геометрия

Решения NCERT для математики класса 7 Глава 10

10.1 Введение

В разделе 10 главы 10 «Решения NCERT для математиков седьмого класса» объясняется концепция практической геометрии, которая заключается в построении различных геометрических фигур. Теперь, когда учащийся знает, как нарисовать отрезок и перпендикулярную линию, эта глава добавит к тому, что они уже узнали. С помощью нескольких упражнений решения NCERT в главе 10 по математике, класс 7 научат рисовать параллельные линии и треугольники.

10.2 Построение линии, параллельной заданной линии, через точку не на линии

В этом разделе главы 10 математики NCERT класса 7 будет рассказано, как нарисовать пару линий, параллельных друг другу.Параллельные линии — это те линии, которые не пересекаются и всегда находятся на одинаковом расстоянии друг от друга. Студент должен уметь строить параллельные линии. Это обязательно, особенно в области архитектуры, где архитекторам нужно рисовать чертежи зданий.

Вот как можно нарисовать две точные параллельные линии.

• Две линии, параллельные в плоскости, не должны пересекаться, даже если эти прямые растянуты до бесконечности в любом из направлений.

• Расстояние между двумя линиями остается неизменным на всем протяжении.

Чтобы построить параллельную линию, ученику нужны специальные инструменты, такие как линейка и циркуль.

.