Геометрия 10-11 класс Атанасян Бутузов
Твитнуть
Поделиться
Плюсануть
Поделиться
Отправить
Класснуть
Запинить
Аннотация
Школьный курс геометрии состоит из двух частей: планиметрии и стереометрии. В планиметрии изучаются свойства геометрических фигур на плоскости. Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве. Слово •стереометрия• происходит от греческих слов •стереос• – объемный, пространственный и метрео – измерять.
Пример из учебника
Простейшими и, можно сказать, основными фигурами в пространстве являются точки, прямые и плоскости. Наряду с этими фигурами мы будем рассматривать геометрические тела и их поверхности. Представление о геометрических телах дают окружающие нас предметы. Так, например, кристаллы имеют форму геометрических тел, поверхности которых составлены из многоугольников. Одним из простейших многогранников является куб (рис. 1, а). Капли жидкости в невесомости принимают форму геометрического тела, называемого шаром (рис. 1, 6). Такую же форму имеет футбольный мяч. Консервная банка имеет форму геометрического тела, называемого цилиндром (рис. 1, в).
В отличие от реальных предметов геометрические тела, как и всякие геометрические фигуры, являются воображаемыми объектами. Мы представляем геометрическое тело как часть пространства, отделенную от остальной части пространства поверхностью – границей этого тела. Так, например, граница шара есть сфера, а граница цилиндра состоит из двух кругов – оснований цилиндра и боковой поверхности.
Учебник можно просто читать в онлайн режиме, переходя сразу на тот параграф или раздел, который Вам сейчас нужен.
znayka.pro
Геометрия. Учебник. 10-11 класс. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. 2009
По кнопке выше «Купить бумажную книгу» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.
По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес», и потом ее скачать на сайте Литреса.
По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно искать похожие материалы на других сайтах.
On the buttons above you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.
Название: Геометрия. Учебник. 10-11 класс.
Автор: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б.
2009
Учебник для 10 — 11 классов средней школы.
Школьный курс геометрии состоит из двух частей: планиметрии и стереометрии. В планиметрии изучаются свойства геометрических фигур на плоскости. Стереометрия — это раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве. Слово «стереометрия» происходит от греческих слов «стереос» — объемный, пространственный и «метрео» — измерять.
Простейшими и, можно сказать, основными фигурами в пространстве являются точки, прямые и плоскости. Наряду с этими фигурами мы будем рассматривать геометрические тела и их поверхности. Представление о геометрических телах дают окружающие нас предметы. Так, например, кристаллы имеют форму геометрических тел, поверхности которых составлены из многоугольников. Такие поверхности называются многогранниками. Одним из простейших многогранников является куб. Капли жидкости в невесомости принимают форму геометрического тела, называемого шаром. Такую же форму имеет футбольный мяч. Консервная банка имеет форму геометрического тела, называемого цилиндром.
В отличие от реальных предметов геометрические тела, как и всякие геометрические фигуры, являются воображаемыми объектами. Мы представляем геометрическое тело как часть пространства, отделенную от остальной части пространства поверхностью — границей этого тела. Так, например, граница шара есть сфера, а граница цилиндра состоит из двух кругов — оснований цилиндра и боковой поверхности.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение 3
1. Предмет стереометрии —
2. Аксиомы стереометрии 4
3. Некоторые следствия из аксиом 6
Вопросы и задачи 7
Глава I. Параллельность прямых и плоскостей
§ 1. Параллельность прямых, прямой и плоскости 9
4. Параллельные прямые в пространстве —
5. Параллельность трех прямых 10
6. Параллельность прямой и плоскости 11
Вопросы и задачи 13
§ 2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми 15
7. Скрещивающиеся прямые —
8. Углы с сонаправленными сторонами 17
9. Угол между прямыми 18
Вопросы и задачи —
§ 3. Параллельность плоскостей 20
10. Параллельные плоскости —
11. Свойства параллельных плоскостей 21
Вопросы и задачи 22
§ 4. Тетраэдр и параллелепипед 24
12. Тетраэдр —
13. Параллелепипед 25
14. Задачи на построение сечений 27
Задачи 29
Вопросы к главе I 31
Дополнительные задачи 32
Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей
§ 1. Перпендикулярность прямой и плоскости 34
15. Перпендикулярные прямые в пространстве —
16. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости —
17. Признак перпендикулярности прямой и плоскости 36
18. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости 38
Задачи —
§ 2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью 40
19. Расстояние от точки до плоскости —
20. Теорема о трех перпендикулярах 42
21. Угол между прямой и плоскостью —
Задачи 44
§ 3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей 47
22. Двугранный угол —
23. Признак перпендикулярности двух плоскостей 49
24. Прямоугольный параллелепипед 50
25*. Трехгранный угол 51
26*. Многогранный угол 52
Задачи 54
Вопросы к главе II 57
Дополнительные задачи —
Глава III. Многогранники
§ 1. Понятие многогранника. Призма 60
27. Понятие многогранника —
28*. Геометрическое тело 61
29*. Теорема Эйлера 62
30. Призма 63
31*. Пространственная теорема Пифагора 65
Задачи 67
§ 2. Пирамида 69
32. Пирамида —
33. Правильная пирамида —
34. Усеченная пирамида 71
Задачи 72
§ 3. Правильные многогранники 75
35. Симметрия в пространстве —
36. Понятие правильного многогранника 76
37. Элементы симметрии правильных многогранников 79
Практические задания —
Вопросы и задачи 80
Вопросы к главе III 81
Дополнительные задачи —
Глава IV. Векторы к пространстве
§ 1. Понятие вектора в пространстве 84
38. Понятие вектора —
39. Равенство векторов 85
Вопросы и задачи 86
§ 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число 87
40. Сложение и вычитание векторов —
41. Сумма нескольких векторов 88
42. Умножение вектора на число 89
Задачи 90
§ 3. Компланарные векторы 92
43. Компланарные векторы —
44. Правило параллелепипеда 93
45. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам 94
Вопросы и задачи 95
Вопросы к главе IV 98
Дополнительные задачи 99
Глава V. Метод координат в пространств. Движения
§ 1. Координаты точки и координаты вектора 102
46. Прямоугольная система координат в пространстве —
47. Координаты вектора 103
48. Связь между координатами векторов и координатами точек 105
49. Простейшие задачи в координатах 106
Вопросы и задачи 107
§ 2. Скалярное произведение векторов 112
50. Угол между векторами —
51. Скалярное произведение векторов —
52. Вычисление углов между прямыми и плоскостями 113
53*. Уравнение плоскости 115
Задачи 116
§ 3. Движения 121
54. Центральная симметрия —
55. Осевая симметрия 122
56. Зеркальная симметрия —
57. Параллельный перенос 123
58*. Преобразование подобия 124
Задачи 125
Вопросы к главе V 126
Дополнительные задачи 127
Глава VI. Цилиндр, конус, шар
§ 1. Цилиндр 130
59. Понятие цилиндра —
60. Площадь поверхности цилиндра 132
Задачи 133
§ 2. Конус 135
61. Понятие конуса —
62. Площадь поверхности конуса 136
63. Усеченный конус 137
Задачи 138
§ 3. Сфера 140
64. Сфера и шар —
65. Уравнение сферы 141
66. Взаимное расположение сферы и плоскости —
67. Касательная плоскость к сфере 143
68. Площадь сферы 144
69*. Взаимное расположение сферы и прямой —
70*. Сфера, вписанная в цилиндрическую поверхность 145
71*. Сфера, вписанная в коническую поверхность 146
72*. Сечения цилиндрической поверхности 147
73*. Сечения конической поверхности 149
Задачи 150
Вопросы к главе VI 152
Дополнительные задачи 153
Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар 155
Глава VII. Объемы тел
§ 1. Объем прямоугольного параллелепипеда 157
74. Понятие объема —
75. Объем прямоугольного параллелепипеда 159
Задачи 161
§ 2. Объемы прямой призмы и цилиндра 162
76. Объем прямой призмы —
77. Объем цилиндра 163
Вопросы и задачи 164
§ 3. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса 165
78. Вычисление объемов тел с помощью интеграла —
79. Объем наклонной призмы 167
80. Объем пирамиды 168
81. Объем конуса 170
Задачи 171
§ 4. Объем шара и площадь сферы 174
82. Объем шара —
83. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора —
84*. Плошадь сферы 176
Вопросы и задачи 177
Вопросы к главе VII 178
Дополнительные задачи 179
Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар 180
Задачи для повторения 181
Задачи повышенной трудности 182
Глава VIII. Некоторые сведения из планиметрии
§ 1. Углы и отрезки, связанные с окружностью 187
85. Угол между касательной и хордой —
86. Две теоремы об отрезках, связанных с окружностью 188
87. Углы с вершинами внутри и вне круга 189
88. Вписанный четырехугольник 190
89. Описанный четырехугольник 192
Задачи 193
§ 2. Решение треугольников 195
90. Теорема о медиане —
91. Теорема о биссектрисе треугольника 196
92. Формулы площади треугольника 198
93. Формула Герона 199
94. Задача Эйлера 200
Задачи 204
§ 3. Теоремы Менелая и Чевы 206
95. Теорема Менелая —
96. Теорема Чевы 207
Задачи 209
§ 4. Эллипс, гипербола и парабола 211
97. Эллипс —
98. Гипербола 214
99. Парабола 217
Задачи 219
Приложения
1. Изображение пространственных фигур 220
1. Параллельная проекция фигуры —
2. Изображение фигуры 221
3. Изображение плоских фигур 222
4. Изображение пространственных фигур 224
2. Об аксиомах геометрии 225
Ответы и указания 234
Предметный указатель 249
Купить книгу Геометрия. Учебник. 10-11 класс. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. 2009
Купить книгу Геометрия. Учебник. 10-11 класс. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. 2009
Дата публикации:
Теги:
учебник по геометрии :: геометрия :: Атанасян :: Бутузов :: Кадомцев :: 10 класс :: 11 класс
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:
nashol.com
Геометрия. 10-11 классы. Учебник — Атанасян, Бутузов, Кадомцев и др.
Учебник 10-11 классов Атанасяна по геометрии соответствует ФГОС ООО. Характеризуется доступностью изложения в сочетании со строгостью, краткостью, схематичностью. Отличается тщательно подобранной системой заданий, включающей типовые задачи по каждому параграфу, дополнительные задания к главам, задачи повышенной трудности. Способствует достижению вариативности, дифференцированности, других принципов обучения. Красочно оформлен. Поможет полнее осознать гармоничность пространственных геометрических форм, лучше освоить стереометрический материал.
-Содержание-
ОГЛАВЛЕНИЕ 0
Введение 03
Вопросы и задачи 07
Параллельность прямых плоскостей 09
Параллельность прямых, прямой …. 09
Вопросы и задачи 14
Взаимное расположение прямых …. 16
Параллельность плоскостей 22
Вопросы и задачи 23
Тетраэдр и параллелепипед 25
Задачи 30
Вопросы к главе 32
Дополнительные задачи 33
Перпендикулярность прямых плоскостей 34
Перпендикулярность прямой плоскости 35
Перпендикуляр и наклонные. …. 41
Задачи 45
Двугранный угол. …. 48
Задачи 55
Вопросы к главе 58
Дополнительные задачи — 60
Многогранники 60
Понятие многогранника. Призма 61
Задачи 68
Пирамида 70
Задачи 73
Правильные многогранники 76
Практические задания — 80
Вопросы и задачи 81
Вопросы к главе 82
Дополнительные задачи 84
Векторы к пространстве 84
Понятие вектора пространстве 85
Сложение – вычитание векторов. …. 88
Задачи 91
Компланарные векторы 93
Вопросы и задачи 96
Вопросы к главе 99
Дополнительные задачи 100
Метод координат. Движения 102
Координаты точки координаты …. 103
Вопросы и задачи 108
Скалярное произведение векторов 113
Задачи 117
Движения 122
Задачи 126
Вопросы к главе 127
Дополнительные задачи 128
Цилиндр, конус, шар 131
Цилиндр 131
Задачи 134
Конус 136
Задачи 139
Сфера 141
Задачи 152
Вопросы к главе … 153
Дополнительные задачи 154
Разные задачи .. . . . 156
Объемы тел 158
Объем прямоугольного параллелепипеда 158
Задачи 162
Объемы прямой призмы … 163
Объемы наклонной призмы,… 166
Задачи 172
Объем шара площадь … 175
Вопросы и задачи 1787
Вопросы к главе 179
Дополнительные задачи 180
Разные задачи .. . . . 181
Задачи для повторения 182
Задачи повышенной трудности 183
Некоторые сведения планиметрии 188
Углы отрезки, связанные…. 188
Задачи 194
Решение треугольников 196
Задачи 205
Теоремы Менелая Чевы 207
Задачи 210
Эллипс, гипербола парабола 212
Задачи 220
Приложения 221
Изображение пространственных фигур 221
Параллельная проекция фигуры — 222
Изображение фигуры 222
Изображение плоских фигур 223
Изображение пространственных фигур 225
Об аксиомах геометрии 226
Ответы и указания 235
Предметный указатель 250
Скачать
Размер файла: 36 Мб; Формат: pdf/zip.
Издание 2009 г.
Размер файла: 26 Мб; Формат: pdf/zip.
Вместе с «учебником 10-11 классов базового и профильного уровня Атанасяна, Бутузова и др. по геометрии» скачивают:
Admin
skachaj24.ru
