Разное

Шабунин 10 11 задачник: East Valley High School | VISION: East Valley High School inspires and empowers its students to achieve their maximum potential

Задачник по алгебре 10-11 класс Шабунин читать онлайн

Выберите нужную страницу с уроками, заданиями (задачами) и упражнениями из задачника по алгебре за 10-11 класс — Шабунин Прокофьев Олейник Соколова. Онлайн книгу удобно смотреть (читать) с компьютера и смартфона. Электронное учебное пособие подходит к разным годам: от 2011-2012-2013 до 2015-2016-2017 года — создано по стандартам ФГОС.

Номер № страницы:

Профильный уровень
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 23; 24; 25; 26; 27; 28; 29; 30; 31; 32; 33; 34; 35; 36; 37; 38; 39; 40; 41; 42; 43; 44; 45; 46; 47; 48; 49; 50; 51; 52; 53; 54; 55; 56; 57; 58; 59; 60; 61; 62; 63; 64; 65; 66; 67; 68; 69; 70; 71; 72; 73; 74; 75; 76; 77; 78; 79; 80; 81; 82; 83; 84; 85; 86; 87; 88; 89; 90; 91; 92; 93; 94; 95; 96; 97; 98; 99; 100; 101; 102; 103; 104; 105; 106; 107; 108; 109; 110; 111; 112; 113; 114; 115; 116; 117; 118; 119; 120; 121; 122; 123; 124; 125; 126; 127; 128; 129; 130; 131; 132; 133; 134; 135; 136; 137; 138; 139; 140; 141; 142; 143; 144; 145; 146; 147; 148; 149; 150; 151; 152; 153; 154; 155; 156; 157; 158; 159; 160; 161; 162; 163; 164; 165; 166; 167; 168; 169; 170; 171; 172; 173; 174; 175; 176; 177; 178; 179; 180; 181; 182; 183; 184; 185; 186; 187; 188; 189; 190; 191; 192; 193; 194; 195; 196; 197; 198; 199; 200; 201; 202; 203; 204; 205; 206; 207; 208; 209; 210; 211; 212; 213; 214; 215; 216; 217; 218; 219; 220; 221; 222; 223; 224; 225; 226; 227; 228; 229; 230; 231; 232; 233; 234; 235; 236; 237; 238; 239; 240; 241; 242; 243; 244; 245; 246; 247; 248; 249; 250; 251; 252; 253; 254; 255; 256; 257; 258; 259; 260; 261; 262; 263; 264; 265; 266; 267; 268; 269; 270; 271; 272; 273; 274; 275; 276; 277; 278; 279; 280; 281; 282; 283; 284; 285; 286; 287; 288; 289; 290; 291; 292; 293; 294; 295; 296; 297; 298; 299; 300; 301; 302; 303; 304; 305; 306; 307; 308; 309; 310; 311; 312; 313; 314; 315; 316; 317; 318; 319; 320; 321; 322; 323; 324; 325; 326; 327; 328; 329; 330; 331; 332; 333; 334; 335; 336; 337; 338; 339; 340; 341; 342; 343; 344; 345; 346; 347; 348; 349; 350; 351; 352; 353; 354; 355; 356; 357; 358; 359; 360; 361; 362; 363; 364; 365; 366; 367; 368; 369; 370; 371; 372; 373; 374; 375; 376; 377; 378; 379; 380; 381; 382; 383; 384; 385; 386; 387; 388; 389; 390; 391; 392; 393; 394; 395; 396; 397; 398; 399; 400; 401; 402; 403; 404; 405; 406; 407; 408; 409; 410; 411; 412; 413; 414; 415; 416; 417; 418; 419; 420; 421; 422; 423; 424; 425; 426; 427; 428; 429; 430; 431; 432; 433; 434; 435; 436; 437; 438; 439; 440; 441; 442; 443; 444; 445; 446; 447; 448; 449; 450; 451; 452; 453; 454; 455; 456; 457; 458; 459; 460; 461; 462; 463; 464; 465; 466; 467; 468; 469; 470; 471; 472; 473; 474; 475; 476; 477; 478; 479; 480; 481; 482

Чтобы читать онлайн или скачать в формате pdf, нажмите ниже.

Учебник — Нажми!

№105925921 — учебная литература в Алматы — Маркет

О товаре
Тип
другое
Состояние
Б/у
Описание от продавца

Шабунин, Прокофьев, Олейник: Математика. Алгебра. Начала математического анализа. Задачник для 10-11 классов. Профильный уровень

Художник: Инфантэ С.
Редактор: Стригунова М. С., Маховая И. А.
Издательство: Просвещение/Бином, 2013 г.
Жанр: Справочники и сборники задач по математике

Страниц: 477 (Офсет)
Оформление
Масса: 554 г
Размеры: 221x148x25 мм
Тип обложки: 7Б — твердая (плотная бумага или картон)
Иллюстрации: Черно-белые

1990 тг

Местоположение
Город
Алматы
Улица
Al Farabi 21

с 24 августа 2021 г.

Начала анализа | Расширенный список литературы

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Алимов, Ш.А. Алгебра и начала математического анализа. Базовый уровень: 10-11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений / Ш.А. Алимов. — М.: Просв., 2013. — 464 c.
2. Бачурин, В.А. Задачи по элементарной математике и началам математического анализа / В.А. Бачурин. — М.: Физматлит, 2005. — 712 c.

3. Башмаков, М.И. Алгебра и начала анализа: задачи и решения. / М.И. Башмаков, Б.М. Беккер. — М.: Высшая школа, 2004. — 296 c.
4. Вавилов, В.В. Задачи по математике. Начала анализа / В.В. Вавилов, И.И. Мельников, С.Н. Олехник, П.И. Пасиченко. — М.: Физматлит, 2008. — 284 c.
5. Вавилов, В.В. Задачи по математике. Начала анализа / В.В. Вавилов, И.И. Мельников, С.Н. Олехник и др. — М.: Физматлит, 2008. — 284 c.
6. Вавилов, В.В. Задачи по математике. Начала анализа / В.В. Вавилов, И.И. Мельников, С.Н. Олехник. — М.: Физматлит, 2008. — 284 c.
7. Глейзер, Г.Д. Математика Алгебра. Начала математического анализа.Геометрия Базовый уровень: Учебник для 10-11 класс / Г.Д. Глейзер. — М.: Бином. Лаборатория знаний, 2013. — 240 c.
8. Гусев, В.А. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия для профессий и специальностей социально-экономического профиля: Учебник / В.А. Гусев. — М.: Academia, 2017. — 640 c.
9. Гусев, В.А. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия для профессий и специальностей социально-экономического профиля: Учебник / В.А. Гусев. — М.: Academia, 2017. — 631 c.
10. Земсков, В.И. Начала математического анализа: Учебное пособе / В.И. Земсков. — СПб.: Лань П, 2016. — 256 c.
11. Иванов, О.А Задачи по алгебре и началам анализа / О. А Иванов. — СПб.: BHV, 2005. — 384 c.
12. Иванов, О.А. Задачи по алгебре и началам анализа. / О.А. Иванов. — СПб.: BHV, 2005. — 384 c.
13. Ивашев-Мусатов, О.С. Начала математического анализа / О.С. Ивашев-Мусатов. — СПб.: Лань, 2009. — 256 c.
14. Ивашев-Мусатов, О.С. Начала математического анализа: Учебное пособие / О.С. Ивашев-Мусатов. — СПб.: Лань, 2009. — 256 c.
15. Игнатович, Э. Алгебра и начала анализа. Пособие для поступающих в вузы / Э. Игнатович. — Минск: ТетраСистемс, 2008. — 608 c.
16. Кинзябулатова, Л.А. Интерактивное оборудование и интернет-ресурсы в школе. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: Пособие для учителей / Л.А. Кинзябулатова. — М.: БизнесМередиан, 2012. — 160 c.
17. Кисленко, В.Н. Сборник задач по алгебре, геометрии и началам анализа: Уч. Пособие / В.Н. Кисленко. — СПб.: Лань П, 2016. — 576 c.
18. Кочетков, Е.С. Арифметика, алгебра, начала анализа: Учебное пособие / Е.С. Кочетков. — М.: Форум, 2018. — 384 c.
19. Литвиненко, Н.М. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл / Н.М. Литвиненко. — М.: Эксмо, 2018. — 24 c.
20. Локуциевский, О.В. Начала численного анализа / О.В. Локуциевский, М.Б. Гавриков. — М.: Янус-К, 1995. — 582 c.
21. Лукичёв, П.Н. Общая теория социальной динамики: основания и начала анализа / П.Н. Лукичёв. — М.: Русайнс, 2012. — 36 c.
22. Мордкович, А.Г. Алгебра и начала математического анализа. Базовый уровень: Учебник для 10-11 класса. В 2-х т.Алгебра и начала математического анализа. Базовый уровень: Учебник для 10-11 класса / А.Г. Мордкович. — М.: Мнемозина, 2012. — 671 c.
23. Обухова, Л.А. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа: 10 класс / Л.А. Обухова, О.В. Занина, И.Н. Данкова. — М.: ВАКО, 2010. — 304 c.
24. Опойцев, В.И. Школа Опойцева: Начала матанализа. Элементы теории вероятностей: Старшие классы / В.И. Опойцев. — М.: Ленанд, 2017. — 240 c.
25. Петрушко, И.М. Сборник задач по алгебре, геометрии и началам анализа: Учебное пособие / И. М. Петрушко, В.И. Прохоренко, В.Ф. Сафонов. — СПб.: Лань, 2007. — 576 c.
26. Попов, М.А. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 10 класс: к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы» / М.А. Попов. — М.: Экзамен, 2010. — 77 c.
27. Порошкин, А.Г. Начала функционального анализа / А.Г. Порошкин. — М.: Ленанд, 2019. — 160 c.
28. Черновалов, А.В. Начала количественного анализа в институциональной теории: социальный аспект / А.В. Черновалов, П.В. Соолодуха. — М.: Русайнс, 2012. — 128 c.
29. Шабунин, М.И. Математика.Алгебра.Начала мат.анализа.Профильный уровень:задачник для 11 кл. / М.И. Шабунин и др. — М.: Бином. Лаборатория знаний, 2010. — 384 c.
30. Шабунин, М.И. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс: Базовый уровень / М.И. Шабунин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова. — М.: Просв., 2010. — 207 c.
31. Шабунин, М.И. Алгебра.Начала математического анализа.Профильный уровень.
Учебник для 11 класса. / М.И. Шабунин. — М.: Бином. Лаборатория знаний, 2011. — 391 c.
32. Шабунин, М.И. Математика Алгебра Начала матем. анализа Профильный уровень Задачник для 10 и 11 класса / М.И. Шабунин. — М.: Бином. Лаборатория знаний, 2013. — 477 c.
33. Шабунин, М.И. Математика Алгебра. Начала математического анализа.Проф.уровень.Метоод.пособие для 10 класса. / М.И. Шабунин. — М.: Бином. Лаборатория знаний, 2008. — 448 c.
34. Шабунин, М.И. Математика. Алгебра. Начала математического анализа . Профильный уровень: задачник для 11 кл. / М.И. Шабунин и др. — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010. — 384 c.


ГДЗ к учебникам и тетрадям по Алгебре за 11 класс. Готовые ответы бесплатно

Математическое образование крайне важно для нормального и полноценного развития ребенка. Помимо практических навыков, предмет способствует развитию интеллектуальных способностей, абстрактного мышления и памяти, учит сравнивать, анализировать, продумывать свои действия на несколько шагов вперёд и делать логические выводы, а также формирует элементарные навыки и умения, которые пригодятся в повседневной жизни. Кроме этого, изучение дисциплины благотворно влияет на быстроту мыслительных процессов и учит концентрироваться. Если на уроке школьнику что-то непонятно, то за советом он может обратиться к сборнику готовых домашних заданий. Благодаря примерам и подробно расписанным решениям задач можно понять даже самую сложную тему. Так как учителям не хватает времени донести до каждого важную информацию, то те ребята, которые действительно желают усвоить курс, вынуждены самостоятельно справляться с трудностями. Но с помощью сборника ответов преодолеть их очень легко.

Почему стоит начать пользоваться онлайн-решебником по алгебре за 11 класс

ГДЗ – это отличное подспорье, которое поможет выпускникам разобраться со всеми сложными моментами понимания тематического материала, а также как следует подготовиться к предстоящей в конце года итоговой аттестации. Страницы решебника содержат досконально расписанные верные ответы к каждому заданию учебника. С их помощью ученик всегда сможет проверить правильное выполнение и оформление домашнего задания, проработать особо сложную тему и вникнуть в основную суть вопроса, качественно подготовиться к предстоящему опросу на уроке, а также доработать и закрепить пройденное.

Пользоваться ГДЗ очень просто. Структура онлайн-сборника аналогична учебному изданию, и расположение упражнений имеет полное соответствие, поэтому найти нужную информацию по номеру упражнения выпускник сможет без проблем. Решебник в значительной степени облегчит и упростит освоение дисциплины, а также даст возможность наверстать упущенное в самые кратчайшие сроки, самостоятельно не прибегая к услугам дорогостоящих репетиторов.

Благодаря решебнику старшеклассник сможет:

  • повысить свою академическую успеваемость;
  • быстро и качественно выполнить заданные на дом номера;
  • устранить ошибки;
  • научиться грамотно оформлять результаты;
  • готовиться к урокам наперед;
  • с легкостью закрепить пройденное в классе.

ГДЗ недаром называют надежным помощником, так как сборник всегда выручит ученика в трудную минуту.

Что ожидает одиннадцатиклассников на занятиях

Учеников одиннадцатого класса ждёт насыщенная и достаточно сложная программа. Помимо активной подготовки к ЕГЭ и повторения пройденного материала, они изучат следующие разделы:

  • первообразная, ее свойства и теорема;
  • алгоритм решения иррациональных уравнений;
  • интеграл и его применение;
  • графики показательной и логарифмической функции и др.

Освоить всё это в полной мере бывает непросто. Именно поэтому так важна роль оригинального учебника. Материал должен быть подан таким образом, чтобы школьник смог постепенно разбираться во всех тонкостях темы. Поэтому учебники разрабатывают профессиональные методисты: Мордкович А.Г., Денищева О.Л., Звавич Л.И., Семенов П.В., Ершова А.П., Голобородько В.В., Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Абылкасымова А.Е., Шойынбеков К.Д., Жумагулова З.А. Для того, чтобы понять тематический материал и избежать многочисленных ошибок, специалисты советуют выпускникам воспользоваться помощью вспомогательной литературы постоянно. Тогда в дневнике будут появляться только хорошие и отличные оценки, а в голове надолго поселятся полезные и полноценные знания.

Роды фитопатогенных грибов: GOPHY 2

Таксономические новинки: новые роды

Pyriculariomyces Y. Marín, M.J.Wingf. & Crous

Новые виды

Apoharknessia eucalypti Crous & M.J.Wingf.

цилиндрокладиелла Addiensis L. lombard & crus

цилиндрокладиелла nauliensis l. lombard & Crus

диапортатор гетерофиллы гетерофила Guarnaccia & Crous

Diappehe Racemosae A.R. Wood, Guarnaccia & Crous

Dichotomophthora basellae Hern.-Restr., Cheew. & Crous

Dichotomophthora brunnea Hern.-Restr. & Crous

Harknessia bourbonica Crous & M.J. Wingf.

Harknessia corymbiae Crous & A.J. Carnegie

Harknessia cupressi Crous & R.K. Шумах.

Harknessia pilularis Crous & A.J. Карнеги

Huntiella abstrusa А.M. Wilson, Marinc., MJ Wingf.

Metulocladosporiella chiangmaiensis Y. Marín, Cheew. & Crous

Metulocladosporiella malaysiana Y. Marín & Crous

Metulocladosporiella musigena Y. Marín, Cheew. & Crous

Metulocladosporiella samutensis Y. Marín, Luangsa-ard & Crous

Microdochium novae-zelandiae Hern.-Restr., Thangavel & Crous

PhaeoacFJ Spies, L. mostert & Halleen

Phyllosticta Iridigena Y. Marín & Crus

Phyllosticta Personiae Y. Marín & Crus

Новые комбинации

Macgarvieomyces Luzulae (Ondřej) Y. Marín, Akulov & Crous

Pyriculariomyces asari (Crous & MJ Wingf.) Y. Marín, MJ Wingf. & Crous

Utrechtiana arundinacea (Corda) Crous, Quaedvl. & Y. Marín

Utrechtiana Constantinescui (Мельник и Шабунин) Crous & Y.Marín

Типизация: EpityPification

Helminthoshosporium Arundinaceum Corda

Phomopsis Pseudotsugae M. Wilson

Pyricularia Luzulae ondřej

Pyricularia Zingiberis Y. Nishik

DFRANTZ

Книги Журналы Главы книги Конференция Документы

Бумаги опубликовано в специальных выпусках рецензируемые журналы

18.Моделирование ультракоротких импульсов распространение в нелинейных метаматериалы  

Цицас Н.Л., Порфиракис П. , Д. Й. Францескакис

Матем. Мет. заявл. науч. (спецвыпуск о тенденциях по прикладной математике) DOI: 10.1002/мма.3987 (2016)

17. Возбужденный Бозе-Эйнштейн конденсаты: квадрупольные колебания и темные солитоны

В. А. Ахиллеос, Т. П. Хорикис, Г. Теохарис, П. Г. Кеврекидис и Д.Дж. Францескакис

Матем. вычисл. Симул. 82, 946-957 (2012) Спецвыпуск о нелинейных волнах: Вычисления и теория IX

 

16. Несколько темные солитоны в Бозе-Эйнштейне конденсаты на конечной температуры

С.Г. Кеврекидис и Д.Дж. Францескакис

Дискр. продолжение Динам. Системы С 4, 1199-1212 (2011)

 

15. Протяженные нелинейные волны в многомерном динамическом решетки

В.Э. Хок, Дж. Ганьон, П.Г. Кеврекидис, Б.А. Маломед, Д.Дж. Францескакис и Р. Карретеро-Гонслез

Матем. вычисл. Симул. 80, 721-731 (2009) Спецвыпуск о нелинейных волнах: Вычисления и теория VIII

 

  14.солитонная динамика в линейно-связанный дискретный нелинейный Уравнения Шредингера

 А. Тромбеттони, Х.Е. Нистазакис, З. Рапти, Д.Дж. Францескакис и П. Г. Кеврекидис

Матем. вычисл. Симул., 80, 814-824 (2009) Спецвыпуск о нелинейных волнах: Вычисления и теория VIII, (архив: 0904.2415)

 

  13. Солитонные поезда и вихревые улицы как форма Черенкова излучение в ловушке Бозе-Эйнштейна конденсаты

Р. Карретеро-Гонслез, П.Г. Кеврекидис, Д. Дж. Францескакис, Б. А. Маломед, С.Нанди и А. Р. Бишоп

Матем. вычисл. Симул. 74, 361-369 (2007) Спецвыпуск о нелинейных волнах: Вычисления и теория VI

 

  12. Модуляционный нестабильность и ее подавление для ультрахолодные бозоны под действием магнитных и оптическая решетка

А. Тромбеттони, П.Г. Кеврекидис, Х. Э. Нистазакис и Д. Й. Францескакис

Дж. физ. Летучая мышь. Мол. Опц. физ. 39, S231-S243 (2006) Специальный выпуск о Теория квантовых газов и квантов Когерентность

 

  11.Темный солитон динамики в пространственно-неоднородных СМИ: Приложение к Бозе-Эйнштейну конденсаты

Г. Теохарис, Д. Дж. Францескакис, П.Г. Кеврекидис, Р. Карретеро-Гонслез и Б. А. Маломед

Матем. вычисл. Симул. 69, 537-552 (2005) Специальный выпуск по Нелинейные волны: расчет и Теория IV

 

10.Пересечения доменных стенок и пропеллеры в двоичной системе Бозе-Эйнштейна конденсаты

Б. А. Маломед, Х. Э. Нистазакис, Д. Дж. Францескакис и П. Г. Кеврекидис

Матем. Комп. Симул. 69, 400-412 (2005) Спецвыпуск о нелинейных волнах: Вычисления и теория III

 
9.Доменные стены однокомпонентный Бозе-Эйнштейна конденсаты во внешних потенциалах

П. Г. Кеврекидис, Б. А. Маломед, Д. Дж. Францескакис, А. Р. Бишоп, Х. Э. Нистазакис, Р. Карретеро-Гонслез

Матем. вычисл. Симул. 69, 334-345 (2005) Специальный выпуск по Нелинейные волны: расчет и Теория III, (arXiv: коврик/0406656)

 

8.На модуляционном неустойчивость нелинейного уравнение Шредингера с рассеяние

З. Рапти, П. Г. Кеврекидис, Д. Дж. Францескакис и Б. А. Маломед

 Физ. Scripta T113, 74-77 (2004) Актуальный Выпуск о нелинейной физике в действии, (arXiv:cond-mat/0404597)

 

7. Модуляционная нестабильность в конденсатах Бозе-Эйнштейна при Управление резонансом Фешбаха

З. Рапти, Г. Теохарис, П. Г. Кеврекидис, Д. Дж. Францескакис и Б. А. Маломед

 Физ. Скрипта Т107, 27-31 (2004) Актуальный вопрос о комплексе Плазма в новом тысячелетии, (arXiv:cond-mat/0404664)

 
6.Флуктуационно-индуцированный локальный колебания и фрактальные узоры в модель предельного цикла решетки

Провата А., Цекурас Г.А., Ф. К. Дьяконос, Д. Дж. Францескакис, Ф. Барас, А.В. Шабунин, В. Астахов

Флюкт. Нойз Летт.3, Л241-Л250 (2003)

 

5. Стабилизация Солитоны Перейры-Стенфло в нелинейные оптические волокна

Н. Ефремидис, К. Хизанидис, Б. А. Маломед, Х. Э. Нистазакис и Д. Дж. Францескакис

 Физ.Scripta T84, 18-21 (2000) Актуальный Выпуск о новых рубежах в нелинейном наук

 

4. Динамика Солитоны Перейры-Стенфло в наличие третьего порядка дисперсия

Б. А. Маломед, Д.Дж. Францескакис, Х. Э. Нистазакис, А. Цигопулос и К. Хизанидис

 Физ. Scripta T82, 36-41 (1999) Актуальный Выпуск по нелинейной плазменной науке

 

3. Релятивистская теория частотное синее смещение интенсивного луч ионизирующего лазера в плазме

К.Хизанидис, Дж. Л. Вомворидис, Дж. Т. Мендона и Д. Дж. Францескакис

IEEE Транс. Плазменные науки. 24, 323-330 (1996) Специальный выпуск о плазме 2-го поколения Ускорители

 

2. Частота ап-конверсия интенсивного лазера луч, производящий ионизацию газа в полость

К.Хизанидис, Дж. Л. Вомворидис, Дж. Т. Мендона и Д. Дж. Францескакис

Дж. Телосложение IV 5 (C6), 13-18 (1995) Специальный выпуск о нелинейных явлениях в Микрофизика Бесстолкновительная плазма. Применение в космосе Лаборатория Плазма

 

1.Медленноволновый автономный циклотронный группировщик: точный гамильтониан анализ и упрощенный спиральный модель,

Д. Дж. Францескакис, К. Хизанидис и Дж. Л. Вомворидис

 Физ. Scripta T52, 40-50 (1994) Актуальный Вопрос об ускорении и излучении в Космическая и лабораторная плазма

 

Конференция Материалы опубликованы в книгах

29.Нелинейный Шрдингер уравнения с четырехъярусной ячейкой потенциал в двух измерениях: бифуркации и стабильность анализ,

К. Ван, Г. Теохарис, П. Г. Кеврекидис, Н. Уитакер, Д.Дж. Францескакис и Б. А. Маломед

Нелинейный Наука и сложность, Дж.А. Тенрейро Мачадо, A.C.J. Луо, Р.С. Барбоза, М.Ф. Силва и Л. Б. Фигейредо (ред.), 90 135, стр. 173–180, Springer-Verlag, Дордрехт (2011)

 
28. Трехмерный уединенные волны и вихри в дискретный нелинейный Шредингера решетка

стр.Г. Кеврекидис, Б.А. Маломед, Д. Дж. Францескакис и Р. Карретеро-Гонслез

  Этюды на Теоретическая физика, Сборник работ посвященный 65-летию г. кафедра теоретической Физика белорусского государства Университет,
 Л.М. Барковский, И. Д. Феранчук, Ю. М. Шнир (ред.), стр. 251-259, World Scientific, Сингапур (2004)

 
27. Введение в физику конденсатов Бозе-Эйнштейна разбавленные атомы щелочных металлов

Д.Ю. Францескакис

Заказ и хаос в нелинейной динамике Системы , 9-й том, т. Бунтис и Н. Влахос (ред.), 90 135, стр. 161–175, Университет Издания Фессалии (2006 г. ) (на греческом языке)

 
26. Асимптотические методы для солитоны в многомерных системы

Д.Дж. Францескакис

Заказ и хаос в нелинейной динамике Системы, 8-й том, т. Бунтис и Св. Пневматикос (ред.), 90 135 стр. 61–74, Издания К. Сфакианаки. (2003) (на греческом)

 
  25. Математическая моделирование нелинейных хиральные среды с дисперсией во времени

Д.Дж. Францескакис, И. Г. Стратис и А. Н. Яннакопулос

Рассеяние и биомедицинская инженерия. Моделирование и приложения , Д. Фотиадис и К. Массалас (ред.),
стр. 214-223, World Scientific Издательство, Сингапур (2002)

 

24.Математическое моделирование нелинейной временной дисперсии хиральная среда

Д. Дж. Францескакис, И. Г. Стратис и А. Н. Яннакопулос

Рассеяние и биомедицинская инженерия. Моделирование и приложения, Д.Фотиадис и К. Массалас (ред. ), стр. 214-223,
World Scientific Publishing, Сингапур (2002 г.) Материалы Пятый международный семинар по Математические методы рассеяния Теория
и биомедицинские технологии, проводимые в Корфу, Греция, 18-19 октября (2001)

 

 23.TDM и WDM с чирпированные солитоны в оптических системы передачи с распределенное усиление

К. Хизанидис, Н. Ефремидис, А. Ставдас, Д. Дж. Францескакис, Х. Э. Нистазакис и Б. А. Маломед

Массивный WDM и Передача TDM Soliton Системы, А.Хасэгава (ред.), стр. 139-160 Клювер. Academic Publishers, Дордрехт, Нидерланды (2000)

 

  22. Нелинейные волны и солитоны в современной нелинейная оптика,

Д.Ю. Францескакис

Труды 1-го Междисциплинарного Симпозиум по нелинейным проблемам, 21-22 января (2000 г. ) NTU, Афины, Греция


21. Свойства частиц Солитоны Шредингера

Д.Дж. Францескакис

Заказ и хаос в нелинейной динамике Системы , 6-й том, т. Бунтис и Св. Пневматикос (ред.),
стр. 163-184, Г. А. Пневматикос. Издания, Афины (2000 г.) (на греческом языке)

 

  20.Введение в Физика оптических солитонов

Д. Дж. Францескакис

Порядок и Хаос в нелинейных динамических системах, 5-й том, C. Polymilis, D.J. Францескакис и К. Хизанидис (ред.),
стр.177-194, GA Pnevmatikos Editions, Афины (1999) (на греческом)

 

  19. Вариационный подход к передаче в DM длинные оптические линии

К. Хизанидис, Н. Ефремидис, Б.А. Маломед, Х. Э. Нистазакис и DJ Frantzeskakis 

Новый Тенденции оптического солитона Системы передачи, А.Хасэгава (ред.), стр. 117-129, Академическое издательство Клувер, Дордрехт, Нидерланды (1998)

 

18. Распространение электромагнитные волны в нелинейных диспергирующих средах и в оптические волокна

Н. К. Узуноглу, К. Н. Капсалис, Д. Дж. Францескакис и К. Хронопулос

Цифровой Методы решения нелинейных задач, С.Тейлор, Д. Р. Дж. Оуэн, Э. Хинтон и Ф. Б. Дамьяник (ред.), Vol. 3,
стр. 1182-1191, Пайнридж Пресс, Суонси, Великобритания (1987)

 

Другая конференция Труды

37. Осциллоны и колеблющиеся перегибы в модель Абеля-Хиггса

С. Э. Цагкаракис, В. Ахиллеос, Ф.К. Диаконос, Д.Дж. Францескакис, Г.К. Кацимига, X. Н. Майнтас, Э. Манусакис, и А. Цапалис

Проц. наук, КОРФУ 2014, 122 (15 стр.) (2015) (архив: 1508.06209)

36. Дискретный бризеры, мультибризеры и вихри в двумерной пыли кристаллы

В. Кукулояннис, П.Г. Кеврекидис, И. Куракис, Д. Францескакис, К. Дж.Х. Закон

Производство 35-й конференции EPS по Плазменная физика (Крит, Греция, 9–13 июня 2008 г.), документ P4.162
EPS Сборник материалов конференции 32Д


35. Управление нелинейностью в оптика

М. А. Портер, М. Центурион, Е Пу, П. Г. Кеврекидис, Д. Дж. Франтезескакис и Д. Псалтис

ПАММ проц.заявл. Мат. мех. 7, с. 2030029-2030030 (2007)

 
34. Оптические манипуляции с материя-волны

Р. Карретеро-Гонслез, П.Г. Кеврекидис, Д. Дж. Францескакис и Б. А. Маломед

Проц. SPIE, оптический захват и оптический Микроманипуляция II, К.Дхолакия, GC Spalding (ред.)
Int. соц. Опц. англ. 5930, 59300Л (2005) (11 страниц)

 

 33. Разрешимость эллиптическая система, возникающая в магнитогидродинамика

Д. Дж. Францескакис, И. Г. Стратис и А.Н. Яннакопулос

9-й Греческая конференция по математике Анализ, Ханья (2002)

 

32. Электростатические эффекты на качество гиротронных лучей

Дж. Л. Вомворидис, К. Хизанидис, И. Г.Тигелис и Д. Дж. Францескакис

Производство SPIE — Международное общество для оптической инженерии (2104) стр. 460-461 (1993),
Инфракрасные и миллиметровые волны, 6-10 сентября, Университет Эссекса, Колчестер, Великобритания

 

31.Автономный луч группировщик для электронного циклотрона Приложения Maser

Дж. Л. Вомворидис, Д. Дж. Францескакис и К. Хизанидис

17-й Международная конференция по инфракрасному и миллиметровые волны, 14-17 декабря (1992) Калифорнийский институт Технология, Пасадена, Калифорния, США,
бумага Т8.10, конф. Труды, с. 270-271

 

30. Итеративное решение проблема распространения импульса в неоднородном нелинейном оптическое волокно с помощью обратного Метод рассеяния

С.В. Франгос, Д. Дж. Францескакис и C. N. Capsalis

3д Международный симпозиум по последним Достижения в области микроволновых технологий, 18-21 августа (1991) Рино, Невада, США, бумага 16,5

 

betsy_schussler_06_07_2020

 

 

Аудиозапись службы

 

Подсветка чаши

Мы зажигаем эту чашу для света истины

Зажигаем эту чашу теплом любви

Зажигаем эту чашу для энергии действия.

 

Будда в Санкт-Петербурге

В своей автобиографии Мохандас Ганди упомянул книгу, которая «оставила глубокий след в моей жизни… она ошеломила меня. Я начал осознавать, — писал Ганди, — бесконечные возможности всеобщей любви». Кто был автором, который так сильно повлиял не только на Ганди, но и на других миротворцев, таких как Джейн Аддамс, Альберт Швейцер, Дороти Дэй и Мартин Лютер Кинг?

Этим автором был Лев Толстой. Известный во всем мире своими замечательными русскими романами «Война и мир» и «Анна Каренина», Толстой в последние годы своей жизни стал выразителем уникальной формы христианского человечества.

Какими факторами руководствовался Толстой в создании этического послания ненасилия, которое повлияет на других великих миротворцев?

Что в его писаниях говорят нам сегодня?

Граф Лев Толстой родился в 1828 году в средней полосе России в привилегированной семье, члены которой были титулованы с начала 1700-х годов. Несмотря на то, что к 6 годам Толстой осиротел, Толстой вырос в своем просторном родовом поместье под присмотром своих преданных тетушек. Толстой унаследовал свое состояние в 19 лет, а затем начал жизнь, которую он называл «развратной». Он тратил значительные деньги на выпивку, азартные игры и посещение борделей.

Он оттачивал это поведение во время своего 4-летнего обязательного военного опыта. В звании лейтенанта артиллерии он участвовал в Крымской войне, считающейся первой «современной» войной. Впервые войска и лошади перевозились поездом. Телеграф использовался для передачи сообщений. Крымчанин привез нам Флоренс Найтингейл, Ангел Поля Битвы, а также первых военных корреспондентов. В каком-то смысле Толстой стал одним из них.Он вел дневник во время 11-месячной битвы, известной как осада Севастополя, города на Черном море. По словам Ирвинга Хоу, опубликованные после увольнения «Очерки из Севастополя» были «решительной атакой на романтические прославления военной жизни». Эта книга послужила катализатором российских реформ не только военной, потерпевшей унизительное поражение, но и социальных структур. Крепостное право в России было отменено за четыре года до провозглашения эмансипации в США.

Благодаря этим очеркам и нескольким изящным рассказам закрепилась слава Толстого как писателя. Казалось, что Толстой был прирожденным писателем.

После увольнения из армии в 1855 году Толстой много путешествовал и много учился в Европе. Находясь в Париже, он стал свидетелем казни на гильотине, событие, которое окажется решающим для его дальнейшего мышления. Это сформировало его пожизненную оппозицию смертной казни, которую он считал «более отвратительной и противоречащей человеческой природе, чем война», которую он понимал как функцию «патриотического стадного гипноза».

Его легкомысленный образ жизни начал терять свою привлекательность, и со смертью двух его братьев он вернулся в свой родовой дом, откуда начал «жить мирной, самодовольной и насквозь эгоистичной жизнью». Он женился и начал воспитывать 13 детей, 7 из которых выжили. Он начал писать «Войну и мир» — отчет о ранних наполеоновских войнах, в которых участвовал его дед. Это станет самым длинным русским романом из когда-либо написанных и принесет ему международный литературный статус.Как было принято в то время, этот роман появлялся в ежемесячных журналах, что делало его произведения доступными для широкой аудитории. Его жена Соня очень помогала ему следить за соблюдением сроков публикации. Толстой, изучавший методы разрешения конфликтов в Европе, заработал репутацию справедливого человека. Его часто вызывали в арбитраж земельных и ресурсных споров между бывшими крепостными и богатыми землевладельцами в период Реконструкции России. По словам биографа Эдмунда Уилсона, он действовал «с такой беспристрастной справедливостью, что привел в ярость многих своих собратьев-аристократов».

В 1866 году, в возрасте 37 лет, Толстой согласился защищать солдата Василия Шабунина, заключенного в тюрьму и ожидавшего суда за нанесение удара по своему командиру. О виновности Шабунина не могло быть и речи. Событие было свидетелем, и признание было подписано. Русский военный закон был ясен. Такой поступок гарантировал смертную казнь. Однако были смягчающие обстоятельства. Это, в сочетании с недавними военными реформами, направленными на сокращение жестокого обращения с солдатами, дало возможность смягчить приговор.

На военном трибунале Толстой охарактеризовал отношения между Шабуниным, писцом 65-го Московского стрелкового полка, и его командиром как отношения взаимной ненависти, основанные на национальной напряженности между русским солдатом и польским капитаном. Капитан «находил удовольствие в том, что всегда был недоволен всем, что делал писец Шабунин». Шабунин, гордящийся своей письменной работой, был вынужден снова и снова пересматривать отчеты. Он обращался со своим растущим гневом, разочарованием и депрессией с помощью алкоголя.В тот роковой день последний рапорт Шабунина был скомкан и брошен ему в лицо хронически недовольным капитаном. Затем он назначил наказание в виде 100 ударов плетью березовыми розгами. В нетрезвом виде Шабунин ударил капитана кулаком, повредив ему нос.

Красноречивая защита Толстого сослалась на военное законодательство, предусматривающее смягчение наказания на основании душевной неуравновешенности. Тем не менее Шабунин был приговорен к смертной казни военным трибуналом в составе трех человек. Толстой немедленно написал обращение к царю Александру.Свое прошение он отправил через свою кузину Александру, служившую при царском дворе. Без ведома Толстого за него тайно заступился военный министр. Решив, что любое проявление снисходительности может спровоцировать подобное поведение со стороны других простых солдат, военный министр перехватил, изменил и удержал обращение Толстого. Одновременно с этим была ускорена дата казни Шабунина. Обращение Толстого дошло до царя через два дня после того, как Василия Шабунина вывели в поле, вручили лопату, чтобы вырыть себе могилу, а затем расстреляли.Потрясенные жители села и железнодорожники, наблюдавшие за казнью Шабунина, соорудили на месте могилы Шабунина святыню. Все следы этого были быстро уничтожены военной директивой.

Толстой так и не узнал леденящей кровь интриги в высших эшелонах военного и политического истеблишмента, сорвавшей его попытки спасти Василия Шабунина. Лишь в 1982 году, через 60 лет после смерти Толстого, военный историк Уолтер Керр обнаружил в московских архивах документальный след, раскрывающий тайное военное вмешательство. В своей книге «Дело Шабунина: эпизод из жизни Льва Толстого» Керр предположил, что с этого опыта началось превращение Толстого из романиста в специалиста по этике. Всего за два года до своей смерти в 1908 году Толстой, наконец, смог открыто говорить и плакать о своем опыте, заявляя, что дело Шабунина,

«…оказали на мою жизнь гораздо большее влияние, чем все, казалось бы, более важные события жизни: утрата или возвращение богатства, успехи или неудачи в литературе, даже потеря близких мне людей.

После казни Шабунина жизнь Толстого, казалось, шла своим чередом. Однако подсознательно он был глубоко ранен. Внутри Толстого начался процесс, который Будда описал и предостерег от него почти 2000 лет назад. Известная как Саллатха или Сутра «второй стрелы», Будда сравнил физическую или эмоциональную травму с выстрелом из стрелы. Если бы вторая стрела попала в то же самое место, боль увеличилась бы, возможно, в 10 раз. Эту вторую стрелу, согласно Будде, мы сами наносим.Он принимает форму самообвинений, сожалений, суждений, вины и страхов.

Толстой начал исподтишка выпускать серию вторых стрел:

Почему моя «слабая, жалкая мольба» не была более красноречивой?

Почему мое обращение к царю не было более убедительным?

Почему я не принял меры по этой петиции вместо того, чтобы оставить ее исключительно в руках моего двоюродного брата?

И так далее.

Этот период глубокого, болезненного самоанализа начал тонко проникать в великие творческие шедевры Толстого.В заключительной сцене «Войны и мира» аристократ Пьер, ныне пленник армии Наполеона, предстает перед французским командующим, где, вероятно, будет вынесен смертный приговор:

«Секунду они смотрели друг на друга, и этот взгляд спас Пьера. Этот взгляд, возвысившийся над всеми обстоятельствами войны и жизненными испытаниями, установил человеческую связь между двумя людьми. В это одно-единственное мгновение они оба смутно пережили бесконечное множество вещей и идей: что они оба были детьми человечества, что у каждого из них была или была мать, что их любили и любили, что они был увлечен, и делал зло и добро, и был горд и хвастлив, и раскаялся.

Это интенсивное интроспективное исследование продолжалось в течение следующих 5 лет, пока Толстой создал свой следующий великий шедевр, Анну Каренину, завершенную в 1878 году. В этой истории сострадательная женщина уничтожается за то, что вела себя так, , ее поведение было бы не только принято ее обществом, но вызывало бы зависть и даже уважение. Через размышления о своем персонаже Левине Толстой начал критически исследовать недостатки догматических верований, особенно православной Русской Церкви:

«На место каждого из церковных верований можно было бы поставить верование в служение добру вместо своих нужд.{такая вера} была необходима для совершения того главного чуда, постоянно являемого на земле, которое состоит в том, что оно возможно каждому человеку, наряду с миллионами самых разных людей, мудрецов и юродивых, детей и стариков… нищих и королей — понять одно и то же… и составить ту жизнь души, которая одна делает жизнь достойной жизни».

Толстой завершил «Смерть Ивана Ильича» в 1886 году. Здесь он столкнулся с самой фундаментальной тайной жизни, а именно со смертью.Критикуя произведение Толстого, Ирвинг Хоу пишет: «…мы подчинились голосу человека, достигшего самых сокровенных глубин опыта, который дорогой ценой страданий приобрел свою мудрость и тем самым сжег свою написав все тщеславие и притворство».

Толстой, находясь на пике своего творческого самовыражения, известный в России и за границей, имея прочный экономический фундамент, окруженный любящей семьей, пришел к душевному кризису. В «Исповеди» он писал о своей борьбе за постижение смысла жизни, которая привела его на грань самоубийства, он писал:

«Моя жизнь остановилась.Я не мог дышать, есть, пить и спать, и я не мог не делать этого».

За

«Исповедью» последовали 6 других книг, исследующих смысл жизни, в том числе та, которая так тронула М.К. Ганди, «Царство Божие внутри вас», в котором заложена новая структура общества, основанная на всеобщей любви христианства. Позже, в 1908 году, Толстой напишет «Письмо к индусу», которое станет планом ненасильственного прекращения колониального контроля Великобритании над Индией. Ганди называл себя «скромным последователем» Толстого и называл место, где он практиковал свои жизненные эксперименты, «Толстовским хутором».

В 1899 году Толстой вернется к роману в своей книге, метко названной «Воскресение». Возможно, Будда мог бы сказать, что этой книгой Толстой выпустил третью стрелу, стрелу пробуждения. История окружает аристократического принца, призванного в качестве присяжного во время судебного процесса по делу об убийстве, который ошеломлен, когда один из подсудимых оказывается женщиной, которую он знал и любил, когда они оба были детьми. Позже, будучи солдатом, он бесцеремонно навязал ей себя, а затем бросил ее, что необратимо изменило дальнейший ход ее жизни.Принц берет на себя ответственность за свои прошлые действия, смиренно отказываясь от своего привилегированного положения и пытаясь возместить ущерб за свое преступление. В этом романе Толстой переформулировал события процесса Шабунина. Его главный герой поступил так, как Толстой сожалел о том, что не поступил во время дела Шабунина.

В конце концов, Толстой пришел к выводу, что он защищал Шабунина, используя НЕПРАВИЛЬНЫЙ кодекс поведения. Вместо того, чтобы сравниваться с военными или человеческими законами, люди должны стремиться жить по законам христианской этики.За это Толстой признал верховенство учения великого пророка Иисуса, в частности, его Нагорной проповеди. В список «блаженных» в этой проповеди вошли бедные, милостивые, кроткие, гонимые, чистые, алчущие и жаждущие, скорбящие и миротворцы. Ничего не было сказано о благословении царя, генералов, высокопоставленных церковных чиновников или других лиц, занимающих руководящие должности, основанные на деньгах и влиянии.

Неудивительно, что его точка зрения не нашла поддержки у российской элиты и сильных мира сего.Толстой был отлучен православной церковью в 1901 году. До конца жизни его преследовали агенты секретных служб и полиции. Его голос ненасилия обращался к массам. Его известность защитила его от прямого молчания. «Русский, не знавший Толстого, подобен гражданину Швейцарии, который никогда не видел Альп», — гласила поговорка. Чего нельзя было сказать о его биографах, секретарях, помощниках и многих людях, стекавшихся в его поместье, чтобы следовать тому, что стало его пацифистскими, христианскими анархистскими убеждениями.Их жестоко преследовали, ссылали, сажали в тюрьмы и убивали. Конфликт нарастал между Толстым и его женой Соней, которая опасалась за свою финансовую стабильность. Толстой дал деньги и права на некоторые из своих поздних произведений преследуемым в России религиозным сектам, чтобы они могли эмигрировать на свободу.

Затем, в 1905 году, произошло Кровавое воскресенье в России, событие, которое, вероятно, стало пробным камнем для возможной русской революции в 1917 году. Целых 50 000 безоружных фабричных рабочих, которых разрешил священнослужитель, прошли маршем к Зимнему дворцу в Санкт-Петербурге.В Санкт-Петербурге подать петицию с просьбой к «маленькому отцу» — их титулу любви к царю Николаю II — изменить жестокие условия труда. Они требовали сокращения 15-часового рабочего дня, детского труда и злоупотреблений со стороны руководства фабрики. Царя и его семьи во дворце не было, но была казачья гвардия. Они открыли огонь по толпе, убив или ранив около 1000 человек, включая мужчин, женщин и детей, которые даже не участвовали в марше, а просто наслаждались воскресеньем в парке.С этим событием, по словам Джейн Кентиш:

«Командующее влияние Толстого на значительную часть русского народа пришло в упадок. Многие «толстовцы» отказались от пассивного, ненасильственного сопротивления штыкам и пулям… И радикалы, и либералы, возмущенные тем, что они считали архаичной позицией Толстого в период острого революционного кризиса, изрыгали озлобленное раздражение по поводу человек, который, тем не менее, более эффективно, чем любой другой лидер того времени, разоблачил зло правительства, церкви и капитализма и невольно подготовил почву для насильственных потрясений будущего.

В ноябре 1910 года Лев Толстой с нарастающей напряженностью бежал из семейного дома с дочерью, вызвав сенсацию в средствах массовой информации. Он умер от пневмонии в возрасте 82 лет на заставе сельской железнодорожной станции. Тысячи людей вышли на улицы на его похороны.

Итак, мы сидим здесь, весна 2020 года, и наблюдаем, как наши великие города горят в пылу расовых и экономических конфликтов в разгар глобальной пандемии в области здравоохранения. Есть что-то жутко знакомое в сценах, которые мы наблюдаем, и в языке, который мы слышим. Мы вспоминаем и другие голоса мучеников, которые говорили слова направления, утешения и надежды.Такие люди, как Авраам Линкольн, Нельсон Мандела, Мохандас Ганди и Мартин Лютер Кинг. Лев Толстой был первым среди этих голосов. Уолтер Керр резюмирует вклад Толстого следующим образом:

«Я вижу в нем человека с человеческими слабостями, который пытался преодолеть их единственным способом, которым он умел или был способен; художник, ужасающийся насилию, который предвидел катастрофу яснее, чем большинство его современников, и стремился их предупредить. Можно быть уверенным, что его видение было непрактичным.Вероятно, так оно и было, и все же есть что-то славное в борьбе до конца за проигрышное дело. Один из величайших писателей, когда-либо живших, он потерпел неудачу в великом крестовом походе, в который он вступил, но он попытался».

 

Тушение чаши

Мы гасим эту чашу, но не свет истины, не тепло любви и не энергию действия.

Мы носим их в своих сердцах, пока снова не будем вместе.

 

Достижения в области информационных технологий, телекоммуникаций и радиоэлектроники, 1-е изд , сергей i

Инновации и открытия в российской науке и технике Сергей И Кумков Сергей Шабунин Ставрос Сингеллакис Редакторы Достижения в области информационных технологий, телекоммуникаций и радиоэлектроники Инновации и открытия в российской науке и редакторы инженерных серий Ставрос Сингеллакис, Ашерст Лодж, Технологический институт Уэссекса, Саутгемптон, Хэмпшир, Великобритания Джером Дж. Коннор, Департамент гражданского и экологического проектирования, Массачусетский технологический институт, Кембридж, Массачусетс, США. Эта серия обеспечивает быстрое распространение самых последних и передовые работы в области техники, науки и технологий, созданные в передовых российских учреждениях, включая новые университеты федерального округа. Английский и доступный международному сообществу. В то время как исследования научных проблем и инженерных задач в России исторически развивались по иным направлениям, чем в Европе и Северной Америке. Эти работы на английском языке открывают новые перспективы для научных и инженерных кругов всего мира и способствуют диалогу на международном уровне вокруг важной работы российских коллег. лучшие технологические практики, разработанные в России и тщательно проверенные коллегами из международного научного сообщества.springer.com/series/15790 Сергей И Кумков Сергей Шабунин Ставрос Сингеллакис • • Редакторы Достижения в области информационных технологий, телекоммуникаций и радиоэлектроники 123 Редакторы Сергей И Кумков Уральский федеральный университет Екатеринбург, Россия Сергей Шабунин Уральский федеральный университет Екатеринбург, Россия Ставрос Сингеллакис Уэссекский институт Технология Саутгемптон, Хэмпшир, Великобритания ISSN 2520-8047 ISSN 2520-8055 (электронный) Инновации и открытия в российской науке и технике ISBN 978-3-030-37513-3 ISBN 978-3-030-37514-0 (электронная книга) https: //дои. org/10.1007/978-3-030-37514-0 © Springer Nature Switzerland AG 2020 Настоящая работа защищена авторским правом Все права защищены Издателем, независимо от того, касается ли материал целиком или его части, в частности права на перевод, перепечатка, повторное использование иллюстраций, декламация, передача в эфир, воспроизведение на микрофильмах или любым другим физическим способом, а также передача или хранение и поиск информации, электронная адаптация, компьютерное программное обеспечение или с помощью аналогичной или отличной методологии, известной в настоящее время или разработанной в будущем. Использование общих описательных имена, зарегистрированные имена, товарные знаки, знаки обслуживания и т. д. в этой публикации не означает, даже при отсутствии конкретного заявления, что такие имена не подпадают под действие соответствующих охранных законов и правил и, следовательно, бесплатны для общего использования Издатель, авторы и редакторы могут с уверенностью предположить, что советы и информация, содержащиеся в этой книге, считаются верными и точными на дату публикации. или авторы или редакторы дают гарантию, явную или подразумеваемую, в отношении материала, содержащегося в данном документе, или в отношении любых ошибок или упущений, которые могли быть допущены. Издатель остается нейтральным в отношении юрисдикционных претензий в опубликованных картах и ​​институциональной принадлежности. издается зарегистрированной компанией Springer Nature Switzerland AG. Адрес зарегистрированной компании: Gewerbestrasse 11, 6330 Cham, Switzerland. Методы Он состоит из 18 глав, сгруппированных по четырем основным темам, а именно: обработка изображений и компьютерное зрение, обработка сигналов и навигация, моделирование некоторых практических процессов и расчеты для антенн и применения микроволн. Исследования, описанные в этом томе, адресованы широкой аудитории ученые, инженеры и математики, занимающиеся мы упомянули четыре научные темы. Часть I книги (Обработка изображений и компьютерное зрение) включает несколько взаимосвязанных тем. В главе представлен обзор новой теоретической основы для многоканальной обработки изображений с использованием гиперкомплексных алгебр. Последние представляют собой обобщение алгебр комплексных числа Основные гипотезы: мозг приматов оперирует гиперкомплексными числами при обработке изображений на сетчатке глаза, в то время как зрительные системы животных с разной эволюционной историей используют разные гиперкомплексные алгебры для обработки цветных и многоцветных изображений. В главе 2 описаны процедуры формирования спутниковых изображений и рассмотрены спутниковые данные с их приложением к практическим задачам наблюдения земной поверхности. Глава посвящена проблемам построения специальных быстродействующих компьютеров для обработки изображений во встроенных вычислительных системах. Описан новый перспективный подход к обработке и слиянию изображений, основанный на вейвлет-преобразовании. ции Теория и эффективные алгоритмы предложены в главе 5, посвященной разработке многофакторных MIMO-фильтров для обработки различных данных изображений. Часть I завершается главой, посвященной новому подходу к исследованию эффекта осветления на колориметрическом объекте. освещение Эта проблема и ее решение очень важны для обеспечения качественной многоцветной печати Часть II состоит из глав по двум интересным темам Глава посвящена мультифрактальному анализу биосигналов, регистрируемых одновременно многими датчиками; ситуация типична при исследованиях мозга и нервной системы человека. В главе описаны основные аспекты разработки алгоритмов и программного обеспечения для v vi Предисловие Трехмерная навигация в замкнутой среде; например, при навигации транспортных средств и роботов внутри зданий и пакгаузов Часть III посвящена задачам моделирования важных практических процессов. В главе представлено моделирование процесса денежного оборота в компьютерной агентной системе; исследование позволяет взглянуть на процесс с новой точки зрения и более детально разобраться в организации денежного оборота В главе 10 представлены результаты моделирования процессов реального времени в промышленных системах Здесь проводится детальный анализ для определения составляющих технологических процессов и организации оптимальной последовательности их реализации. В главе 11 рассматривается моделирование создания искусственных сетей для комплексной оценки содержания химических элементов в почве. Отмечается, что создание таких приборов очень важно для практических исследований текущих ситуаций, связанных с загрязнение окружающей среды Эта часть книги завершается главой 12, посвященной моделированию систем городских пассажирских перевозок и организации управления ими. Предлагается новый тип административного здания на основе его пятимодульной концепции. Заключительная часть, часть IV, представляет исследования антенн и в области микроволн. В главе 13 описано специальное применение функций Грина для описания многослойных цилиндрических структур. Здесь были разработаны эффективные алгоритмы расчета волн распространения и рассеяния излучения в таких структурах. Глава 14 посвящена детальному исследованию по разработке топологий и практического построения микрополосковых блоков, в частности микрополоскового кольцевого ответвителя. Теоретические аспекты и результаты расчетов реализованы в экспериментальных блоках. В главе 15 проведен численный анализ сферических и геодезических укрытий антенн. основаны на сложном применении функций Грина. Результаты исследования позволяют обеспечить необходимую диаграмму направленности антенн с укрытиями. Глава 16 посвящена сравнительному анализу методов возбуждения волн моды ТЕ01 в круглых волноводах. новый взгляд на проблемы, возникающие при возбуждении волн указанного типа и соответствующие аспекты передачи энергии. В главе 17 представлены очень интересные детали применения антенн-датчиков в исследованиях состояния и динамики процессов в мозге человека. Для обеспечения высокой точности и помехозащищенности информации, рассмотрен специальный датчик в виде антенны-аппликатора и его свойства Предоставление таких сигналов, без дополнительных помех и искажений, очень важно для осуществления необходимой диагностики головного мозга человека Заключительная глава 18 посвящена подробному численному исследованию мультифрактальной природы сигналов излучения головного мозга человека. Подход, основанный на мультифрактальной концепции, позволяет анализировать сложные детали состояния мозга и его связь с различными аномалиями его внутренних процессов. Редакция благодарна Уральскому федеральному университету за финансовая поддержка (в соответствии с Постановлением Правительства РФ № 2 11 по контракту № 02 A03.21.0006), и особенно ректору Виктору Кокшарову, проректору по науке Владимиру Кружаеву и его активнейшему помощнику Сергею Устелемову. из них Мы выражаем особую благодарность коллегам из Института Уэссекса, которые помогали нам с этой книгой от ее первой версии до финальной. Наконец, мы благодарны Елене Магарил, чья неиссякаемая энергия провела нас через самые ответственные этапы подготовки книги Екатеринбург , Россия Сергей I Кумков Сергей Шабунин Содержание Часть I Обработка изображений и компьютерное зрение Гиперкомплексные алгебры как единый язык для обработки изображений и распознавания образов Часть Клиффордовы модели многоканальных изображений Лабунец Валерий Г. , Сметанин Юрий Г., Часовских Виктор П., Остхаймер Екатерина Влияние отражений от Облака и искусственные сооружения при обнаружении пожаров из космоса Сергей М. Зраенко 21 Реконфигурируемые систолические 2D-массивы битовых процессорных элементов для высокоскоростной обработки данных во встраиваемых компьютерных системах Ник А. Лукин 29 Слияние изображений на основе вейвлет-преобразования Владимир А. Тренихин, Виктор Г. Коберниченко 41 Многофакторные MIMO-фильтры Валерий Г. Лабунец, Денис Е. Комаров, Виктор П. Часовских и Екатерина Остхеймер 51 Исследование эффекта осветления при колориметрическом освещении объекта Арапова С.П., Арапов С.Ю., Тарасов Д.А., Сергеев А.П. Часть II 65 Особенности обработки сигналов и навигации при применении мультифрактального анализа к одновременно регистрируемым Биомедицинские сигналы Кубланов В.С., Борисов Василий И., Долганов А.Ю. 75 ix x Содержание Методы автономной 3D-навигации внутри помещений Осипов М., Васин Ю. Часть III 85 Имитационное исследование денег Оборот в компьютерно-агентной модели Зверева О. М. 95 10 Применение дерева анализа технологических параметров для контроля устойчивости процесса плавки 107 Константин Аксенов, Анна Антонова, Василий Круглов 11 Искусственные нейронные сети как интерполяционный метод оценки содержания химических элементов в Почва 115 Буевич А., Сергеев А., Тарасов Д., Медведев А. 12 Пятимодульная концепция модернизации управления городским пассажирским транспортом 123 Трофимов С., Дружинина Н., Трофимова О. Часть IV Антенны и микроволны 13 Функции Грина для многослойных цилиндрических конструкций и их применение к Проблемы излучения, распространения и рассеяния 133 С. Дейлис, С. Шабунин 14 Компактные топологии микрополоскового кольцевого ответвителя 149 Д. А. Летавин 15 Анализ сферических и геодезических обтекателей антенн методом функций Грина 157 Карпов А., Шабунин С. 16 Сравнительный анализ методов возбуждения моды ТЕ01 в круглых волноводах 169 Летавин Д. А., Чечеткин В., Мительман Ю. 17 Особенности антенны-аппликатора для функциональных исследований мозга человека 179 Седельников Юрий Е. , Кубланов В. С., Кубланов С. А. Баранов, Василий И Борисов 18 Мультифрактальная природа сигналов СВЧ-излучения мозга 191 Василий И Борисов, Антон Ю Долганов, Владимир С Кубланов 17 Особенности антенны-аппликатора для функциональных исследований … где Z c = μ ε− jσ ω 183 – волновое сопротивление среды [6] Поскольку активная часть входного сопротивления полуволновой дипольной антенны в воздухе составляет порядка 70 Ом, то у щелевой антенны k В диссипативной среде с более высоким сопротивлением разность частично нивелируется, но все же остается значительное Таким образом, достижение хорошего согласования антенны с типом фидер магнитного типа (Z c = 50 ) не только затруднен, но и в принципе возможен при меньшей ширине полосы. Таким образом, прямое использование антенн магнитного типа в качестве СВЧ-аппликатора нельзя признать предпочтительным электрического и магнитного излучателей, характеризуется еще одним важным свойством: реактивная часть входной проводимости имеет противоположные знаки. Поэтому на частотах выше резонансной имеет место частичная взаимная компенсация, обеспечивающая улучшенное согласование этой антенны с фидером в широкая полоса частот. Наибольший эффект возникает при равном соотношении «электрической» и «магнитной» частей, что достигается в виде собственных антенных конструкций [7], например, в виде бесконечных четырех секторов 90°, двух из них металлические и два воздушные. Теоретически входное сопротивление такой антенны чисто активное, постоянное и равно Z c , что для типичной биологической среды порядка 50 Ом. , неплохие результаты как по глубине проникновения, так и по согласованию могут дать плоские дипольные антенны, плечи которых выполнены в виде металлических пластин с секторным углом около 90°. до 1000 МГц обеспечивают: • Значительную (до 1.5, …, в 2,5 раза) снижение поглощаемой мощности по сравнению с дипольной антенной при толщине поверхностного слоя до 10, …, 15 мм; • Увеличение удельной абсорбционной способности на 75, …, 25 % на глубине около 20, …, 120 мм. Итак, в данной статье мы провели исследование данного типа комбинированной АР 17.3. Результаты 17.3.1 Моделирование АР. осуществляется численным гибридным методом МОМ/МКЭ (метод моментов/метод конечных элементов) по программе трехмерного электромагнитного моделирования FEKO (7.0) [8] В данной статье модель головы представлена ​​комбинацией плоскопараллельных диэлектрических структур. Электрофизические свойства этих структур определяются соответствующими характеристиками волосистой части головы, кортикальной кости, спинномозговой 184 Ю.Е. Седельников и др. Таблица 17.2 Геометрические и электрофизические параметры модели Без слоя Параметры слоев Ткани Толщина слоев, мм ε σ , См/м Сухая кожа 2,0 42,316 0,81688 Кортикальная кость 0,5 12,606 0,12601 Спинномозговая жидкость 2.0 69,006 2,355 Серое вещество Белое вещество 5,0 53,558 0,87993 100,0 39,695 0,54592 диапазон частот 650–850 МГц (рис. 17.2) Среди многообразия АР, которые используются для измерения СВЧ-излучения биологических тканей, остановимся на одном, конструкция которого приспособлена к приему излучения мозговой ткани независимо от размер волос Для этого в каждом вибраторе мы разместили токопроводящие штифты, обеспечивающие контакт антенны со скульптурой Рисунок 17. 3 показан вариант АР «бабочка» со штырями Зависимость нормированной удельной мощности ЭДС строилась в сечении XZ (рис. 17.4) Вблизи границы раздела тело-АР структура поля определяется наличием продольной электрической составляющая поля Er Следовательно, максимальная амплитуда вибратора направлена ​​вдоль оси Заметим, что поле вдоль оси АР вибратора обратно пропорционально кубу расстояния от антенны Так, даже малейшая неоднородность между АР и отражающей кожей ( такие как волосы, рельеф головы, капли пота и т. д.) могут влиять на F( ), а значит, и на приемные свойства АР. Оценим зависимость ЭДС от высоты штифтов In Рис 17.5 нормой ЭМП является интенсивность, нормированная на величину поля источника, а Z – длина распространения 17 Особенности антенны-аппликатора для функциональных исследований … 185 Рис. поперечном сечении XZ Графики, представленные на рис. 17.5, показывают, что длина штырей влияет на распределение поля в области реактивного поля Это влияние уменьшается в переходной области Увеличение длины штырей АР снижает волновое сопротивление за счет образования толстой вибратор (имеющий сопротивление около 30–50 Ом) хорошо подогнан к телу Таким образом, представленная схема (рис 17. 3) АР повышает точность измерения СВЧ-излучения головного мозга при функциональных исследованиях 186 Ю.Е. Седельников и др. Рис. 17.5 Графики нормальных длин распространения ЭМП для различной высоты штырей 17.3) была разработана для уменьшения влияния указанных неоднородностей между АР и скульптурой головы. Для этого в каждый вибратор были помещены токопроводящие штыри, обеспечивающие контакт антенны с скульптурой. Схема такой модифицированной АР предложена в [10]. ] и его прототипы AA показаны на рис. 17.6 Такая АР со штифтами позволяет обеспечить хорошую повторяемость даже с учетом наличия волос на голове. Лабораторные испытания прототипов АР с контактными штифтами и без них проводились на векторном анализаторе National Instruments PXIe-5630 [11]. Результаты испытаний представлены на рис. 17.7 На рис. 17.7 показано, что наибольшее изменение коэффициента отражения происходит в течение 30 лет. Изменение (по модулю) для АР без контактных штифтов составляет 0,12. Для АР с контактными штифтами наибольшее изменение составляет 0,06. 17.4. Обсуждение и выводы. Результаты моделирования и лабораторных исследований показывают, что по мере того как проводимость тканей головы становится достаточно высокой, ЭДС быстро уменьшается и характеристическое сопротивление АР оказывается достаточно малым Следовательно, АР лучше согласуется, когда антенна наиболее плотно прилегает к поверхности головы Это условие можно 17 Характеристики антенны-аппликатора для функциональных исследований … Рис 17.6 Прототипы АР без (а) и с (б) контактными штифтами 187 (а) (б) условно «утолщенный» вибратор Одновременно значительно снижается влияние волос на согласование АР и тела Полученные результаты позволяют сделать следующие выводы: Предложена новая конструкция комбинированной АР с контактными штифтами. Методы математического моделирования характеристик исследуемых АР показывают, что данная АР может быть использована для длительного мониторинга функциональных процессов в ткани головного мозга. подтверждено лабораторными испытаниями прототипов АР Экспериментальные данные подтверждают возможность использования антенн, совмещенных с контактными штифтами, для мониторинга функциональных процессов головного мозга в пределах 30° Коэффициент вариации такого согласования АР с тканями мозга изменяется менее чем в два раза по сравнению с АР без штифтов 188 Ю. Е. Седельников и др. Рис. 17.7 Результаты лабораторных испытаний, а АР со штифтами, б АР без штифтов Таким образом, использование комбинированной АР с контактными штырями позволяет упростить обеспечение инвариантности измерения яркостной температуры мозга за счет согласования АР с телом и, как следствие, повысить точность измерения микроволнового излучения головного мозга путем наблюдения за функциональными процессами в его тканях. Использование штифтов возможно не только для вибрационной АР, но и для других видов АР. Эти исследования будут проведены в дальнейшей работе. РФФИ по НИЦ № 18-29-02052 17 Особенности антенны-аппликатора для функциональных исследований … 189 Литература Д.А. Веденкин, О. В. Потапова, Ю. Е. Седельников, Антенны, сфокусированные в ближней излучаемой зоне поля Особенности и техническое применение, Материалы 9-й Международной конференции по теории и технике антенн, (2013), стр. 560–565 Ф. Бардати, Времязависимая микроволновая печь радиометрия для измерения температуры в медицинских целях IEEE Trans Microw Theory Tech 52, 1917–1924 (2004) С. Г. Веснин, М.К. Седанкин, Сравнение микроволновых медицинских антенн Biomed Radioelectron 10, 63–74 (2012) KM Luedeke, J Koehler, Дж. Канценбах, Новый микроволновый термограф радиационного баланса для одновременных и независимых измерений температуры и коэффициента излучения J Microwave Power 14, 117–121 (1979) V.I Петросян, Аппликатор антенны для резонансной волны УВЧ/СВЧ радиоспектроскопии природных образований Биомед Радиоэлектрон 8, 36–42 (1999) Е.И. Нефедов, С.М. Смольский, Понимание электродинамики, распространения радиоволн и антенн, (Издательство научных исследований, 2013), 449 p Д. Вальдерас, Дж. И. Санчо, Д. Пуэнте, С. Линг, X Чен, Проектирование и применение сверхширокополосных антенн, (Imperial College Press, 2011), 194 p. Д. Б. Дэвидсон, Вычислительная электромагнетика для радиочастотной и микроволновой техники, (Cambridge University Press, 2005) , 411 p Итальянский национальный исследовательский совет — Институт прикладной физики, Диэлектрические свойства тканей тела в диапазоне частот 10 Гц–100 ГГц, INRC (2012), http://niremf. ifac.cnr.it/tissprop/ По состоянию на сентябрь 2018 г. 10 Кубланов В.С. Устройство для приема собственного радиотеплового излучения тела человека, Патент РФ № 2049424 (1995) 11 Панченко Б.А., Кубланов В.С., Баранов С.А., Борисов В.И., Ю.Е. Седельников, Антенна для контактных микроволновых радиометров для мониторинга микроволнового излучения мозга, Материалы симпозиума Международного общества прикладной вычислительной электромагнетики, (2017), стр. 1–2 Глава 18 Мультифрактальная природа сигналов микроволнового излучения мозга Василий И. Борисов, Антон Ю. Долганов и Владимир С Кубланов 18.1 Введение Радиофизический комплекс МРРТ позволяет в режиме реального времени регистрировать микроволновое излучение головного мозга человека и вариабельность сердечного ритма [1]. Микроволновое излучение головного мозга является результатом теплового броуновского движения. оценивают информационные параметры с помощью методов нелинейной динамики, основанных на концепции фрактального броуновского движения, а именно теории мультифрактального формализма [2]. В ряде работ описывается возможность оценки мультифрактальных параметров для функциональных исследований длинных временных рядов ( ТС) медико-биологических сигналов [3]. Также мультифрактальный характер сигналов вариабельности сердечного ритма (ВСР) показан при длительных функциональных исследованиях [4]. технологическими особенностями комплекса, в том числе объемом экранированной кабины [5] Ранее возможность применения модели и реальной биом показана медицинская ТС длиной более 1024 отсчетов [6]. Это требование выполняется и для 5-минутных исследуемых сигналов СВЧ-излучения головного мозга человека. С целью доказательства возможности оценки фрактальных характеристик для физиологически значимых интервалов времени рассматриваемых биомедицинских сигналов следует оценивать изменения мультифрактальных оценок для различных частотно-временных границ рассматриваемых ТС В.И. Борисов · А.Ю. Долганов · В.С. Кубланов (Б) Уральский федеральный университет, Екатеринбург, Россия e-mail: [email protected] ru Борисов В.И. e-mail: [email protected] © Springer Nature Switzerland AG 2020 Кумков С.И. и др. (ред.), Достижения в области информационных технологий, телекоммуникаций и радиоэлектроники, Инновации и открытия в российской науке и технике, https://doi.org/10.1007/978-3-030-37514-0_18 191 192 В.И. Борисов и др. Целью данной статьи является определение возможностей метода мультифрактального анализа флуктуаций без тренда (МФА) для оценки флуктуаций регуляции процессов головного мозга человека на основе ТС, регистрируемых двумя каналами СВЧ-излучения теменных областей головного мозга человека 18.2 Методология. Алгоритм и особенности применения метода МФФА для оценки краткосрочной TS подробно описаны в [7]. Во-первых, точки данных исходных биомедицинских сигналов равномерно интерполируются методом сплайн-интерполяции [8]. Основные этапы метода включают: • процедуру удаления тренда с полиномом второй степени на непересекающихся отрезках m Ck im−k ; yv (i) = (18.1) k=0 • определение флуктуационных функций Fq (s) = { Ns Ns [ sv=1 s [y{(v − 1)s + i} − yv (i)]2 ] д/2 }1/д ; (18. 2) k=1 • оценка показателя наклона на логарифмическом графике log2 Fq (s) = h(q) · log2 s + Const; (18.3) • вычисление скейлингового показателя τ (q) = q · h(q) − 1; (18.4) • Применение преобразования Лежандра для оценки вероятностного распределения спектра D(α) D(α) = q · α − τ, где α = dτ dq – показатель Гёльдера (18.5) 18 Мультифрактальная природа микроволнового излучения мозга Сигналы 193 Рис. 18.1 Характерные значения мультифрактального анализа На рис. 18.1 представлены основные параметры мультифрактального спектра, оцененные методом МФФА [9] Границы спектра определяются следующим образом: dτ dτ |q=−5 = αmin ; |q=5 = αmax ; пк дк (18.6) где αmin представляет поведение наименьших флуктуаций в спектре, а αmax представляет собой наибольшие флуктуации В этом случае ширина мультифрактального спектра может быть записана как W = αmax − αmin (18.7) Здесь W показывает изменчивость флуктуаций в спектре Высота спектра H0 = α|q=0 представляет собой наиболее вероятные флуктуации в исследуемом временном окне сигнала. Обобщенный показатель Херста (также известный как индекс корреляции) определяется как h3 = α|q=2 ( 18.8) Для исследования информационных паттернов микроволнового излучения головного мозга человека были выбраны следующие временные окна [10]: 1–10, 10–20, 20–30, 30–40, 40–50, 50– 60, 60–70, 70–80, 80–90, 90–100 с Нижняя граница определяется влиянием интерполяционного шума; длина N ПС определяет верхнюю границу по отношению N/ [9]. В качестве тестового материала использованы данные, зарегистрированные в Свердловской клинической больнице психических болезней для ветеранов войн (Екатеринбург, Российская Федерация). Исследуемая группа состояла из 20 психологически здоровые пациенты-добровольцы в возрасте 18–20 лет 194 В.И. Борисов и др. Исследование проводилось в двух функциональных состояниях: до нагрузки (Ф, т.т. е. функционального покоя) и при пассивной ортостатической нагрузке (О, т. е. функциональной нагрузке) Сигналы в обоих состояниях регистрировались в течение примерно (300 с) на модернизированном Радиофизическом комплексе МРРТ [2, 5] 18. 3. Результаты и обсуждение В В таблицах 18.1 и 18.2 представлены средние значения разности мультифрактальных параметров между данными двух каналов СВЧ-излучения в функциональных состояниях F и О соответственно Таблица 18.1 Результаты статистического отклонения мультифрактальных параметров левого и правого каналов при состояние F Временное окно(я) h3 H0 W αmin αmax 1–10 −0.03 –0,17 0,80 –0,05 10–20 –0,02 –0,04 0,01 0,01 0,02 20–30 –0,01 –0,02 –0,14 –0,01 –0,19 30–40 –0,03 –0,08 –0,04 –0,02 –0,09 40–50 –0,07 –0,07 –0,07 –0,07 0,02 −0,10 −0,08 50–60 −0,07 −0,04 −0,38 0,03 0,03 60–70 0,03 −0,10 −0,34 −0,01 −0,30 70–80 0,01 −0,04 −0,11 0,02 0,07 80–90 −0,10 −0,04 −0,04 −0,04 –100 –0,07 0,01 –0,43 –0,04 0,12 0,75 Таблица 18.2 Результаты мультифрактальных параметров статистической девиации левого и правого каналов в состоянии O16 -0.54 -0.23 -0.77 10-20 0,01 0,01 0,01 -0,01 0,01 0,01 — 0,01 0,01 20-30 0,02 -0,01 0,06 0,05 0,09 30-40 0,01 0,02 0,11 0,02 0,25 40-50 -0,11 -0,06 -0-08 0,06 -0,19 50-60 -0-0,08 0,04 -0,09 0,02 0,01 60-70 -0,01 -0,25 -0,43 0,11 -0,26 70-80 -0,21 -0,11 -0,34 0,31 0,04 80-90 -0,11 -0,06 -0,01 -0,23 -0,16 90-100 -3,10 -0,42 0,40 −0,13 18 Мультифрактальная природа сигналов СВЧ-излучения мозга 195 Представленные в таблицах значения показывают несколько статистически независимых временных окон для мультифрактальной оценки Результаты также показывают, что в среднем разница между h3 и H0 в функциональном покое минимальна и меньше разницы между W и αmax. Это позволяет использовать h3 и H0 в качестве маркеров альтерационных процессов при функциональной нагрузке. В предыдущих исследованиях в соответствии с гипотезой Гуляева и Годика о параметрической модуляции собственного СВЧ-излучения биофизических и биохимических процессов в организме человека [11], было показано, что колебания радиационного с периодами 10–70 с имеют физиологическую природу [12]. Результаты мультифрактального анализа соответствуют этой гипотезе. Теория мультифрактального анализа показывает, что показатель Херста имеет критическое значение, равное 0.5, которая представляет случайность этих процессов [13] Для h3 > 0,5 TS являются постоянными. Прирост постоянных TS, вероятно, сохранит тенденцию флуктуационных изменений. , Телекоммуникации и радиоэлектроника, 1-е изд , сергей и кумков, сергей шабунин, ставрос сингеллакис, 2020 384 , Успехи информационных технологий, телекоммуникаций и радиоэлектроники, 1-е изд , сергей и кумков, сергей шабунин, ставрос сингеллакис, 2020 384

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.