Решебник по дидактические материалы алгебре: К-1 Параграф 1. Выражения. Параграф 2. Преобразование выражений

ГДЗ: Алгебра 8 класс Потапов, Шевкин

Алгебра 8 класс

Тип: Дидактические материалы

Авторы: Потапов, Шевкин

Издательство: Просвещение

Дидактические материалы по алгебре для 8 класса под редакцией Потапова — это сборник заданий для самостоятельных, контрольных и итоговых работ. В качестве дополнения здесь даются задачи повышенной сложности, которые можно использовать при подготовке к школьным и городским олимпиадам. Задания усложняются постепенно и делятся на 2 уровня – базовый и высокий. В результате у учителя есть возможность корректно оценить каждого ученика.

Структура тетради с дидактическими материалами

Пособие содержит:

Все задания даны в 4 вариантах. Подходит к учебнику «МГУ – в школе». Пособие используется для организации работы на уроке, номера могут задаваться в качестве домашних упражнений.

Преимущества дидактических материалов

Первая часть заданий нацелена на каждого ученика. Автор предлагает выполнить номера по образцу, что существенно облегчает решение. Здесь содержатся подробные объяснения, которые позволяют подготовиться к предстоящему уроку самостоятельно. В пособие включены задания со звездочкой. Они рекомендованы к использованию в классах с углубленным изучением математики. Номера в каждой работе даны в избытке. Автор предлагает учителям выбрать подходящие упражнения на свое усмотрение. Первый и второй варианты рассчитаны на учащихся общеобразовательных школ. Третьи и четвертые направлены на школьников математических гимназий и лицеев.

Как все выполнить самостоятельно

Хотите подготовиться к уроку и решить все задания на «отлично»? Вам поможет решебник к учебнику «Алгебра 8 класс Дидактические материалы Потапов, Шевкин Просвещение». Онлайн-пособие содержит решение и ответы на все номера. Изображения доступны в режиме онлайн. ГДЗ (готовые домашние задания) рекомендовано использовать для проверки знаний и правильности решения упражнений.

ГДЗ по дидактическим материалам алгебра 10-11 класс Рыжик В.И.

Решебник по дидактическим материалам алгебра 10-11 класс Рыжик В.И.

Дидактический материал по алгебре и математическому анализу для 10-11 классов с профильным уровнем изучения предмета с ответами и решениями написан Рыжик В.И. и Черкасовой Т.Х.. Материал выпущен издательством «СМИО Пресс» в 2008 году. Материал пособия полностью ориентирован на государственный компонент федерального образовательно стандарта по математике для 10-11 классов с профильным уровнем изучения предметов.

Материал пособия разделен на шестнадцать тем, в каждой из которых находятся определенное количество заданий, каждое задание, в свою очередь, разделена на упражнения, сгруппированные по вариантам. В пособие разбираются задания по следующим темам курса: общие свойства функций, производная, предел, непрерывность, интеграл, тригонометрические функции и уравнения, теорема сложения, обратные тригонометрические функции, показательная и логарифмическая функция, вещественные и комплексные числа, многочлен, уравнения и неравенства, ряды и последовательности, элементы конечной математики. В конце пособия приведены ответы и решения некоторых заданий пособия.

Данное пособие будет полезно для педагогов, которые работают, как в базовых, так и в профильных классах. В базовых классах материалы из пособия можно использовать на уроках в качестве заданий на отдельную отметку, а также на внеклассных занятиях, кружках, спецкурсах. Также материалы из пособия могут использоваться для промежуточного контроля над успеваемостью школьников, оценки их уровня усвоения темы. Дидактический материал может с успехом использоваться для подготовки к сдаче выпускных и вступительных экзаменов в ВУЗы математического профиля.

Школьники, работая с пособием, могут с легкостью разобраться в решении даже самых сложных задач. В пособии, кроме типовых задач для классов с профильным уровнем изучения предмета встречаются также задания олимпиадного уровня, к которым приводятся подробные решения и комментарии, разбирая данные задачи, школьник сможет освоить основные закономерности их решения и справится с ними, если это будет необходимо, на вступительных экзаменах или олимпиадах. К некоторым заданиям приводятся два способа решения, это позволяет школьнику выбрать оптимальный для себя вариант, исходя из особенностей своей логики и уровня знаний по предмету.

ГДЗ по алгебре 7 класс Зив Гольдич дидактические материалы решебник

Контрольные работы1. Алгебраические выражения:вариант 1:
1
2
3
4
5вариант 3:
1
2
3
4
52. Уравнения с одним неизвестным:вариант 1:
1
2
3
4вариант 3:
1
2
3
43. Одночлены и многочлены:вариант 1:
1
2
3
4
5
6вариант 3:
1
2
3
4
5
64. Разложение многочлена на множители:вариант 1:
1
2
3
4
5вариант 3:
1
2
3
4
55. Алгебраические дроби:вариант 1:
1
2
3
4
5вариант 3:
1
2
3
4
56. Линейная функция и ее график:вариант 1:
1
2
3
4
5
6
7вариант 3:
1
2
3
4
5
6
77. Система двух уравнений с двумя неизвестными:вариант 1:
1
2
3
4
5
6вариант 3:
1
2
3
4
5
68. Итоговая контрольная работа:вариант 1:
1
2
3
4
5
6
7вариант 3:
1
2
3
4
5
6
7Самостоятельные работы1. Числовые и алгебраические выражения:вариант 1:
1
2
3
4
5вариант 3:
1
2
3
4
5вариант 5:
1
2
3
4
5вариант 7:
1
2
3
4
92. Свойства арифметических действий, правила раскрытия скобок:вариант 1:
1
2
3
4
5вариант 3:
1
2
3
4
5вариант 5:
1
2
3
4
5вариант 7:
1
2
3
4
53. Уравнение с одним неизвестным:вариант 1:
1
2
3
4вариант 3:
1
2
3
4вариант 5:
1
2
3
4
5вариант 7:
1
2
3
4
54. Решение задач с помощью уравнений:вариант 1:
1
2
3вариант 3:
1
2
3вариант 5:
1
3вариант 7:
1
2
55. Степень с натуральным показателем:вариант 1:
1
2
3вариант 3:
1
2
3вариант 5:
1
2
3вариант 7:
1
2
36. Свойства степени с натуральным показателем:вариант 1:
1
2
3вариант 3:
1
2
3вариант 5:
1
2
3вариант 7:
1
2
3
47. Стандартный вид одночлена. Умножение одночленов:вариант 1:
1
2
3вариант 3:
1
2
3вариант 5:
1
2
3вариант 7:
1
2
38. Приведение подобных членов:вариант 1:
1
2
3вариант 3:
1
2
3вариант 5:
1
2
3вариант 7:
1
2
39. Сложение и вычитание многочленов:вариант 1:
1
2
3вариант 3:
1
2
3вариант 5:
1
2
3вариант 7:
1
2
310. Умножение и деление многочленов:вариант 1:
1
2
3вариант 3:
1
2
3вариант 5:
1
2
3вариант 7:
1
2
311. Разложение многочлена на множители:вариант 1:
1
2
3вариант 3:
1
2
3вариант 5:
1
2
3
4вариант 7:
1
2
3
414. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей:вариант 1:
1
2
3вариант 3:
1
2
3вариант 5:
1
2
3вариант 7:
1
2
315. Сложение и вычитание алгебраических дробей:вариант 1:
1
2
3вариант 3:
1
2
3вариант 5:
1
2
3вариант 7:
1
2
316. Умножение и деление алгебраических дробей:вариант 1:
1
2
3вариант 3:
1
2
3вариант 5:
1
2
3вариант 7:
1
2
317. Совместные действия над алгебраическими дробями:вариант 1:
1
2
3вариант 3:
1
2
3вариант 5:
1
2
3вариант 7:
1
2
318. Прямоугольная система координат. Функции. Функция y=kx:вариант 1:
1
2
3
4
5
6вариант 3:
1
2
3
4
5вариант 5:
1
2
3
4
5вариант 7:
1
2
3
4
519. Линейные функции:вариант 1:
1
2
3
4
5вариант 3:
1
2
3
4
5вариант 5:
1
2
3
4
5вариант 7:
1
2
3
4
520. Решение линейных систем способом подстановки:вариант 1:
1
2вариант 3:
1
2вариант 5:
1
2вариант 7:
1
221. Решение линейных систем способом сложения и графически:вариант 1:
1
2вариант 3:
1
2вариант 5:
1
2
3вариант 7:
1
2
322. Решение задач с помощью систем уравнений:вариант 1:
1
2вариант 3:
1
212. Формулы a2 – b2 и (a ± b)2 :вариант 1:
1
2
3вариант 3:
1
2
3вариант 5:
1
2
3
4
5вариант 7:
1
2
3
4
513. Формулы a3 – b3 (a ± b)3 :вариант 1:
1
2
3
4
5
6вариант 3:
1
2
3
4
5
6вариант 5:
1
2
3
4вариант 7:
1
2
3
4
5

ГДЗ — Дидактические материалы по алгебре — 8 класс

К сожалению, на данный момент у нас невозможно бесплатно скачать полный вариант книги.

Но вы можете попробовать скачать полный вариант, купив у наших партнеров электронную книгу здесь, если она у них есть наличии в данный момент.

Также можно купить бумажную версию книги здесь.

Название: ГДЗ — Дидактические материалы по алгебре — 8 класс.

Автор: Жохов В.И., Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.

    Пособие содержит подробный разбор всех заданий самостоятельных и контрольных работ из дидактических материалов по алгебре для 8 класса (В.И. Жохов, Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк), издаваемого издательством «Просвещение» в 2000-2005 годах. Разбор заданий строится в полном соответствии с логикой изложения материала в сборнике, что обеспечивает удобную навигацию и быстрый поиск необходимых решений.
Пособие предназначено для эффективного усвоения школьниками пройденного материала, а также для проверки родителями уровня знаний ребенка.

    В настоящем справочном пособии подробнейшим образом изложены решения абсолютно всех заданий самостоятельных работ (2 варианта) и всех заданий контрольных работ из «Дидактических материалов по алгебре для 8 класса» В. И. Жохов, Ю. Н. Мака-рычев, Н. Г. Миндюк, издаваемых издательством «Просвещение» в 1995-2005 гг.
Разбор заданий строится в соответствии с логикой изложения материала «Дидактических материалов», что позволяет облачить поиск необходимой информации. Помимо подробного разбора заданий, приводятся алгоритмы решения типовых задач.
Пособие предназначено для эффектиного усвоения школьниками пройденного материала, а также для проверки родителями уровня знаний ребенка.

СОДЕРЖАНИЕ
Самостоятельные работы 4
Вариант I     4
Вариант II   87
Контрольные работы 175
Итоговые контрольные работы 219

Купить.

По кнопкам выше и ниже «Купить бумажную книгу» и по ссылке «Купить» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.

По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес», и потом ее скачать на сайте Литреса.

По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно найти похожие материалы на других сайтах.

On the buttons above and below you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.

Дата публикации: 27.06.2011 07:42 UTC

Теги:

ГДЗ по алгебре :: алгебра :: Жохов :: Макарычев :: Миндюк :: 8 класс :: ГДЗ по алгебре 8 класс

Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:

Следующие учебники и книги:

Предыдущие статьи:

▶▷▶ решебник дидактический материал алгебра 8 класс мерзляк

▶▷▶ решебник дидактический материал алгебра 8 класс мерзляк

решебник дидактический материал алгебра 8 класс мерзляк — Yahoo Search Results Yahoo Web Search Sign in Mail Go to Mail» data-nosubject=»[No Subject]» data-timestamp=’short’ Help Account Info Yahoo Home Settings Home News Mail Finance Tumblr Weather Sports Messenger Settings Want more to discover? Make Yahoo Your Home Page See breaking news more every time you open your browser Add it now No Thanks Yahoo Search query Web Images Video News Local Answers Shopping Recipes Sports Finance Dictionary More Anytime Past day Past week Past month Anytime Get beautiful photos on every new browser window Download ГДЗ (решебник) к сборнику Мерзляк АГ и др Дидактические math-helpernet/reshebniki-po-matematike/gdz-k Cached гдз алгебра 8 мерзляк дидактические, гдз дидактический материал 8 мерзляк , гдз по дидактическому 8 класс мерзляк , дидактический материал 8 класс мерзляк ответы, решебник дидактические Решебник дидактические материалы по алгебре 7 класс Мерзляк А gdzguru › Алгебра ГДЗ к учебнику по алгебре за 7 класс Мерзляк АГ можно скачать здесь ГДЗ к учебнику по алгебре 7 класс Мерзляк углубленный уровень можно скачать здесь Решебник дидактические материалы по алгебре 8 класс Мерзляк А gdzguru › Алгебра ГДЗ к учебнику по алгебре за 8 класс Мерзляк АГ можно скачать здесь ГДЗ: Онлайн готовые домашние задания дидактические материалы по алгебре ФГОС за 8 класс , автор Мерзляк АГ, Полонский ВБ Решебник Дидактический Материал Алгебра 8 Класс Мерзляк — Image Results More Решебник Дидактический Материал Алгебра 8 Класс Мерзляк images Мерзляк АГ Алгебра: дидактические материалы для 8 класса edu-libcom/matematika-2/dlya-shkolnikov/ Cached Мерзляк АГ Алгебра : дидактические материалы : 8 класс : пособие для учащихся Алгебра 8 класс Дидактические материалы — Мерзляк АГ 11klasovru › Алгебра Дидактические материалы содержат упражнения для самостоятельных и контрольных работ Они используются в комплекте с учебником Алгебра 8 класс (авт АГ Мерзляк , ВБ Полонский, МС Якир) системы Алгебра 8 класс Дидактические материалы Мерзляк АГ allengorg/d/math/math2815htm Cached Алгебра 8 класс Дидактические материалы Мерзляк АГ, Полонский ВБ, Рабинович ЕМ, Якир МС ГДЗ по Алгебре за 8 класс дидактические материалы Мерзляк АГ megareshebaru/publ/gdz/algebra/ 8 _klass/ Cached Подробный решебник (ГДЗ) по Алгебре для 8 класса дидактические материалы, Авторы учебника ГДЗ дидактические материалы Мерзляк 5 класс gdz-otvetyru/matematika/5-klass/dm-merzlyak Cached Теперь на нашем сайте появился ГДЗ к дидактическому материалу Мерзляк 5 класс по математике В составлении данного сборника также участвовали Полонский и Якир Алгебра, Дидактические материалы, 8 класс, Мерзляк АГ nasholcom › … › Экзамены по Алгебре Алгебра , Дидактические материалы, 8 класс , Мерзляк АГ, Полонский ВБ, Рабинович ЕМ, 2015 Алгебра 7 класс Мерзляк ГДЗ дидактический материал gdz-otvetyru/algebra/7-klass/dm-merzlyak Cached ГДЗ » Алгебра » 7 класс » Мерзляк дидактический материал Изображения обложек учебников приведены на данном сайте исключительно в информационных целях (ст 1274 п 1 части четвертой Promotional Results For You Free Download | Mozilla Firefox ® Web Browser wwwmozillaorg Download Firefox — the faster, smarter, easier way to browse the web and all of Yahoo 1 2 3 4 5 Next 29,200 results Settings Help Suggestions Privacy (Updated) Terms (Updated) Advertise About ads About this page Powered by Bing™

• Рабинович МС
• Полонский ВБ
• Полонский ВБ

ЕМ Рабинович

автор издания: Мерзляк АГ

• 8 класс
• easier way to browse the web and all of Yahoo 1 2 3 4 5 Next 29
• Авторы учебника ГДЗ дидактические материалы Мерзляк 5 класс gdz-otvetyru/matematika/5-klass/dm-merzlyak Cached Теперь на нашем сайте появился ГДЗ к дидактическому материалу Мерзляк 5 класс по математике В составлении данного сборника также участвовали Полонский и Якир Алгебра

решебник дидактический материал алгебра 8 класс мерзляк — Все результаты ГДЗ по алгебре 8 класс дидактические материалы Мерзляк › Алгебра › 8 класс Решебник по алгебре за 8 класс авторы Мерзляк , Полонский, Рабинович издательство Вентана-Граф ГДЗ по Алгебре за 8 класс дидактические материалы Мерзляк АГ › › 8 класс › Алгебра › дидактические материалы Мерзляк Подробный решебник (ГДЗ) по Алгебре для 8 класса дидактические материалы , Авторы учебника: Мерзляк АГ, Полонский ВБ, Рабинович МС , Якир ГДЗ (решебник) к сборнику Мерзляк АГ и др Дидактические 1 сент 2018 г — Дидактические материалы по алгебре для 8 класса ОНЛАЙН за 8 класс к дидактическим материалам авторов АГ Мерзляк , ВБ ГДЗ по алгебре за 8 класс дидактические материалы — GDZru › ГДЗ › 8 класс › Алгебра › дидактические материалы Мерзляк ГДЗ: Спиши готовые домашние задания дидактические материалы по алгебре за 8 класс , решебник Мерзляк АГ, ФГОС, онлайн ответы на GDZRU ГДЗ дидактические материалы Алгебра 8 класс Мерзляк АГ Мегаботан — подробные гдз дидактические материалы по Алгебре для 8 класса , авторов: Мерзляк АГ, Полонский ВБ, Рабинович МС, Якир МС Решебник дидактические материалы по Алгебре за 8 класс Данное пособие содержит решебник (ГДЗ) дидактические материалы по Алгебре за 8 класс Автора: Мерзляк АГ, Полонский ВБ, Рабинович МС, Алгебра 8 Контрольные Мерзляк | Контроль знаний контрользнанийрф/algebra-8-kontrolnye-merzlyak/ 23 авг 2018 г — работ и ответы на задачи контрольных работ из учебного пособия: « Алгебра 8 класс Дидактические материалы / АГ Мерзляк , ВБ ГДЗ по алгебре для 8 класс от Путина Похожие ГДЗ по алгебре 8 класс Алгебра 8 Алгебра 8 класс дидактические материалы Жохов Алгебра 8 Алгебра 8 класс сборник задач Мерзляк Алгебра 8 ГДЗ по Алгебре — 137 решебника с ответами онлайн — Shkololoru ГДЗ по алгебре — новые онлайн решебники с 1 по 11 класс бесплатно и без рекламы, ответы Алгебра 8 класс дидактические материалы Мерзляк АГ Картинки по запросу решебник дидактический материал алгебра 8 класс мерзляк «cb»:15,»id»:»TafHeai9rZCO8M:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:66,»oh»:869,»ou»:» «,»ow»:600,»pt»:»cdneurokiorg/system/books/covers/000/005/233/thu»,»rh»:»eurokiorg»,»rid»:»OccCOg8rH7wqaM»,»rt»:0,»ru»:» «,»th»:100,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcRLh4mXt8TY8-ZcUySZvQNi1Ikj8RD6nfeAySBRzroF4_E559g0EHTHNjc»,»tw»:69 «cb»:6,»cr»:6,»ct»:3,»id»:»IkNz0wqX2XaDcM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:71,»oh»:780,»ou»:» «,»ow»:600,»pt»:»cdneurokiorg/system/books/covers/000/005/103/thu»,»rh»:»eurokiorg»,»rid»:»eZdgZM-zyz0cfM»,»rt»:0,»ru»:» «,»th»:95,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcTJuHOaYOQrzsusSk7PSixr4RDQNbQVVEj2K3rEKuQsTzY0HRKqa5h2JCs»,»tw»:73 «id»:»RD4pXnx3YL5wqM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:58,»oh»:870,»ou»:» «,»ow»:564,»pt»:»cdneurokiorg/system/books/covers/000/005/047/thu»,»rh»:»eurokiorg»,»rid»:»qyaFZGiczVmKhM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»th»:103,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcRLO5wQ01Ib7lKEi5tDX4fG7Ym0k1rqydHSr_a3AAobBftVX0Bw3oLgRg»,»tw»:67 «id»:»LIqeALD7DdoOqM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:61,»oh»:870,»ou»:» «,»ow»:587,»pt»:»wwweurokiorg/system/books/covers/000/002/966/thu»,»rh»:»eurokiorg»,»rid»:»RhQF5k1EROBLVM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»th»:102,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcSi-Cb2vtvJnG9d-TeDxB6gDCN44E7Z0jdUqAoE5sfiSHjWmnEEySUZZA»,»tw»:68 «id»:»guTmHYPLcf2XzM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:62,»oh»:869,»ou»:» «,»ow»:600,»pt»:»cdneurokiorg/system/books/covers/000/005/209/thu»,»rh»:»eurokiorg»,»rid»:»wxmvjEkYWyN_rM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»th»:100,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcR1ZU-F_0IZ6Y0Mqd5hXWcxC8V4BYDzCh5_GX1VoxPlEgBIDSbVVwlaIb0″,»tw»:69 «id»:»QYlyRNLVS7OrqM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:61,»oh»:220,»ou»:» «,»ow»:150,»pt»:»math-helperru/wp-content/uploads/2018/09/merzlyak»,»rh»:»math-helperru»,»rid»:»AAQk7Db9VJVHgM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»math-helperru»,»th»:101,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcSFuhFc6ZYX82h_UbJU-neP6dqqdmPxuAJpb_oCoP7cWJjCK-zE_O95_AM»,»tw»:69 «id»:»5xTgwqn4zRdiOM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:59,»oh»:870,»ou»:» «,»ow»:566,»pt»:»cdneurokiorg/system/books/covers/000/005/240/thu»,»rh»:»eurokiorg»,»rid»:»zgRLv7eDSGx7VM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»th»:103,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcS-36KtccUFz6-Su0-bNuiqVYG7CLzF6sHjwdxQhgCPS0qejaIeEzHNlA»,»tw»:67 «id»:»d47b7F0FozpTXM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:69,»oh»:787,»ou»:» «,»ow»:600,»pt»:»cdneurokiorg/system/books/covers/000/004/457/thu»,»rh»:»eurokiorg»,»rid»:»wxmvjEkYWyN_rM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»th»:96,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcT8jVJ_zRG27F3XsBT2eLNXmECB7y2IshzXKD6e2Xw6Bkt_hulx86nxGGE»,»tw»:73 «id»:»ai3et-bhpH73BM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:61,»oh»:870,»ou»:» «,»ow»:579,»pt»:»cdneurokiorg/system/books/covers/000/005/229/thu»,»rh»:»eurokiorg»,»rid»:»1mAVU6axk7n3OM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»th»:102,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcQ2l24SwlgPMzxe2tf4msoFwils-VjfZxoU89hAERNfAQw2o28fXAyAFg»,»tw»:68 Другие картинки по запросу «решебник дидактический материал алгебра 8 класс мерзляк» Жалоба отправлена Пожаловаться на картинки Благодарим за замечания Пожаловаться на другую картинку Пожаловаться на содержание картинки Отмена Пожаловаться Все результаты Серия «Все домашние работы Математика» | My-shopru В « Решебнике » содержатся ответы на все задачи и упражнения из учебника по алгебре для 7 класса АГ Мерзляка и др Все домашние работы по геометрии за 8 класс к учебнику и рабочей тетради Атанасяна заданиям и упражнениям из « Дидактических материалов по алгебре 7 класс», которые, ▷ гдз по алгебре 7 класс а г мерзляк дидактический материал wwwzstelceu//file/gdz-po-algebre-7-klass-a-g-merzliak-didakticheskii-materialxml 10 нояб 2018 г — гдз по алгебре 7 класс а г мерзляк дидактический материал разных классов Решебник дидактические материалы по алгебре 8 класс Решебник по алгебре 8 класс мерзляк поляков смотреть онлайн 7 нояб 2018 г — Решебник по алгебре 8 класс мерзляк поляков видео онлайн Решебник по алгебре дидактический материал 9 класс евстафьева Номер 163 гдз алгебра 8 класс Мерзляк Полонский matematika-domacom/reshebniki-gdz/8-klass/algebra/merzlyak/nomer-163 Решение упражнений и ответы задач Номер 163 гдз алгебра 8 класс Мерзляк Полонский Не найдено: дидактический ‎ материал Алгебра 8 класс Дидактические материалы Аркадий Мерзляк wwwozonru › › Методические пособия по учебникам Федерального перечня В книжном интернет-магазине OZON можно купить учебник Алгебра 8 класс Дидактические материалы от издательства Вентана-Граф Кроме этого, Учебно-методический материал по алгебре (8 класс) на тему 6 июн 2018 г — Контрольные работы по алгебре для 8 класса , обучающегося по УМК Мордковича АГ и др Работы отличаются от имеющихся в » Дидактических материалах» в Главная · Группы · Мой мини-сайт · Ответы на часто задаваемые вопросы Алгебра 8 ( Мерзляк ), контрольная № 1, 13631 КБ решебник по алгебре 8 класс мерзляк дидактический материал Блог пользователя pvljnvcchb на DRIVE2 Давно искал и наконец то нашёл решебник по алгебре 8 класс мерзляк дидактический материал , теперь Алгебра 8 класс Методическое пособие Аркадий Мерзляк , ‎ Михаил Якир , ‎ Виталий Полонский — 2018 — ‎Study Aids Аркадий Мерзляк , Михаил Якир, Виталий Полонский, Елена Буцко планируемых результатов зации УД Учебник Дидактические материалы 1 2 3 4 1 Выберите утверждение, которое характеризует ваши ответы на уроке Решебник (ГДЗ) по математике 6 класс Мерзляк, Полонский reshatorru/6-klass/matematika/merzlyak-polonskiy/ ГДЗ (домашнее задание) по математике за 6 класс к учебнику Мерзляк , Полонский, Якир ГДЗ ( решебник ) по математике 6 класс Мерзляк , Полонский, Якир Решаем устно 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 этапе прогресс в освоении ним школьного материала резко падает Алгебра 9 класс Методическое пособие Аркадий Мерзляк , ‎ Михаил Якир , ‎ Виталий Полонский — 2018 — ‎Study Aids Аркадий Мерзляк , Михаил Якир, Виталий Полонский, Елена Буцко планируемых результатов зации УД Учебник Дидактические материалы 1 2 3 4 Рефлексия учеб- Выберите утверждение, которое характеризует ной деятельности ваши ответы на уроке на уроке На урокея: а) отвечал(а), задании 8 Лабиринт | Купить школьные учебники для начальной и средней Типы материалов Мы нашли 1-2 класс Вставь букву! Сборник самостоятельных Русский язык 1-2 класс Учебник для 7- 8 классов 1 фото Обществознание Задания, ответы , комментарии обложка книги Алгебра 9 класс Все решебники ГДЗ за 9 класс — Reshakru Похожие Reshakru — это сайт, на котором содержатся материалы для школьников в виде решебников , готовых домашних Решебник ГДЗ Английский в фокусе Spotlight 9 класс ГДЗ по алгебре 9 класс Мерзляк ГДЗ по Геометрии 7 8 9 класс Атанасян ГДЗ по геометрии дидактические материалы Зив 9 класс ГДЗ и решебники по Алгебре для 8 класса Похожие Алгебра 8 класс дидактические материалы авторы: Мерзляк АГ Полонский ВБ Алгебра 8 класс Мордкович задачник углубленный уровень Решебник по алгебре 8 класс — Reshebacom › ГДЗ › 8 класс › Алгебра Похожие Самые подробные решения и гдз по алгебре для 8 класса на 2018 учебный год Алгебра 8 класс дидактические материалы Мерзляк АГ авторы: Похожий запрос учебник мерзляк Алгебра 7 класс Методич Алгебра Дидактические материа Математика Дидактические материа Алгебра 8 класс Методич Геометрия Дидактические материа Оставить отзыв Пояснения к фильтрации результатов Мы скрыли некоторые результаты, которые очень похожи на уже представленные выше (33) Показать скрытые результаты Вместе с решебник дидактический материал алгебра 8 класс мерзляк часто ищут дидактический материал по алгебре 8 класс мерзляк скачать дидактический материал по алгебре 8 класс мерзляк читать дидактический материал по алгебре 8 класс мерзляк онлайн дидактический материал по алгебре 8 класс мерзляк скачать бесплатно гдз по алгебре 8 класс мерзляк дидактический материал 2017 дидактический материал по алгебре 8 класс мерзляк читать онлайн самостоятельные и контрольные работы по алгебре 8 класс мерзляк ответы самостоятельные и контрольные работы по алгебре 8 класс мерзляк скачать Ссылки в нижнем колонтитуле Россия — Подробнее… Справка Отправить отзыв Конфиденциальность Условия Аккаунт Поиск Карты YouTube Play Новости Почта Контакты Диск Календарь Google+ Переводчик Фото Ещё Документы Blogger Hangouts Google Keep Подборки Другие сервисы Google

Яндекс Яндекс Найти Поиск Поиск Картинки Видео Карты Маркет Новости ТВ онлайн Знатоки Коллекции Музыка Переводчик Диск Почта Все Ещё Дополнительная информация о запросе Показаны результаты для Нижнего Новгорода Москва 1 ГДЗ по алгебре 8 класс дидактические материалы eurokiorg › …algebra/8_klass…materialy…8…merzlyak… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте ГДЗ дидактические материалы по алгебре 8 класс Мерзляк , Полонский, Рабинович Вентана-Граф Наиболее серьезная и скрупулезная подготовка к итоговому испытанию за 9-й класс (ОГЭ) начинается, как правило, в Читать ещё ГДЗ дидактические материалы по алгебре 8 класс Мерзляк , Полонский, Рабинович Вентана-Граф Наиболее серьезная и скрупулезная подготовка к итоговому испытанию за 9-й класс (ОГЭ) начинается, как правило, в предшествующем ему 8 -м классе Помимо простых заданий, отработка включает приобретение типовых навыков выполнения форм контроля Грамотный подход предполагает использовать качественное учебное пособие и хороший решебник к нему Который бы позволил не только увидеть правильный ответ, но и (и это главное) — понять логику, суть и принцип его получения Такую технологию работы, в том числе — самос Скрыть 2 Алгебра 8 класс Мерзляк АГ Дидактические материалы GdzPutinacom › 8-klass/algebra…materiali-merzlyak Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Подробные гдз и решебник по Алгебре для 8 класса дидактические материалы , авторы учебника: Мерзляк АГ, Полонский ВБ, Рабинович МС, Якир МС на 2017-2018 год ГДЗ к учебнику по алгебре за 8 класс Мерзляк АГ можно скачать здесь 3 ГДЗ по Алгебре за 8 класс дидактические материалы MegaReshebaru › …algebra/8_klass…materiali-merzlyak Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте авторы: Мерзляк АГ, Полонский ВБ, Рабинович МС, Якир МС Подробный решебник (ГДЗ) по Алгебре для 8 класса дидактические материалы , Авторы учебника: Мерзляк АГ, Полонский ВБ, Рабинович МС, Якир МС Читать ещё авторы: Мерзляк АГ, Полонский ВБ, Рабинович МС, Якир МС Подробный решебник (ГДЗ) по Алгебре для 8 класса дидактические материалы , Авторы учебника: Мерзляк АГ, Полонский ВБ, Рабинович МС, Якир МС Рекомендуемые решебники ГДЗ учебник алгебра 8 класс АГ Мерзляк Вариант 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 Скрыть 4 ГДЗ Решебник по Алгебре за 8 класс дидактические gdz-reshebnik-otvetycom › 0045/0045html Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Списывай домашнюю работу на сайте ГДЗ- РЕШЕБНИК -ОТВЕТЫКОМ — Подробный решебник ГДЗ по Алгебре для 8 класса дидактические материалы Авторы учебника: Мерзляк Полонский Рабинович Якир Читать ещё Списывай домашнюю работу на сайте ГДЗ- РЕШЕБНИК -ОТВЕТЫКОМ — Подробный решебник ГДЗ по Алгебре для 8 класса дидактические материалы Авторы учебника: Мерзляк Полонский Рабинович Якир ГДЗ Решебник по Алгебре за 8 класс дидактические материалы Мерзляк Полонский Рабинович Якир ответы Спиши подробные решения сложных заданий к учебнику или школьной рабочей тетради (пособию, книге) за 2017, 2018, 2019 года Бесплатную домашнюю работу ГДЗ стандарта ФГОС можно читать как с телефона на уроках в школе, так и с компьютера дома Чтобы смотреть готовые ответы из решебника (часть 1 2 3 4), щёлкни на любой номер № задачи (упражнения, страницы) Скрыть 5 ГДЗ ( решебник ) к сборнику Мерзляк АГ и др math-helpernet › reshebniki…gdz-k…merzlyak…8-klassa Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Дидактические материалы по алгебре для 8 класса ОНЛАЙН 01092018 Решебники для школьников, Решебники по Домашняя работа по алгебре за 8 класс к дидактическим материалам авторов АГ Мерзляк , ВБ Полонский, ЕМ Читать ещё Дидактические материалы по алгебре для 8 класса ОНЛАЙН 01092018 Решебники для школьников, Решебники по математике Домашняя работа по алгебре за 8 класс к дидактическим материалам авторов АГ Мерзляк , ВБ Полонский, ЕМ Рабинович, МС Якир « Алгебра : дидактические материалы : 8 класс » В пособии решены и подробно разобраны задачи и упражнения из сборника « Мерзляк АГ Алгебра : дидактические материалы : 8 класс : пособие для учащихся общеобразовательных организаций / АГ Мерзляк , ВБ Полонский, ЕМ Рабинович и др — М, 2015 Скрыть 6 Решебник по алгебре за 8 класс дидактические GDZguru › reshebniki/8-klass/algebra…merzlyak/ Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Решебник дидактические материалы по алгебре 8 класс Мерзляк АГ, Полонский ВБ ФГОС авторы: Мерзляк АГ, Полонский ВБ, Рабинович МС, Якир МС ГДЗ к учебнику по алгебре за 8 класс Мерзляк АГ можно скачать здесь Читать ещё Решебник дидактические материалы по алгебре 8 класс Мерзляк АГ, Полонский ВБ ФГОС ГДЗ 8 класс Алгебра дидактические материалы Мерзляк авторы: Мерзляк АГ, Полонский ВБ, Рабинович МС, Якир МС ГДЗ к учебнику по алгебре за 8 класс Мерзляк АГ можно скачать здесь ГДЗ: Онлайн готовые домашние задания дидактические материалы по алгебре ФГОС за 8 класс , автор Мерзляк АГ, Полонский ВБ, спиши решения и ответы на ГДЗ гуру Скрыть 7 Мерзляк АГ Алгебра : дидактические материалы для edu-libcom › …2…merzlyak-algebra…materialy…8-klassa Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Мерзляк АГ Алгебра : дидактические материалы : 8 класс : пособие для учащихся общеобразовательных организаций / АГ Мерзляк , ВБ Полонский, ЕМ Рабинович и др — М, 2015 — 96 с Дидактические материалы содержат упражнения для самостоятельных и контрольных работ Читать ещё Мерзляк АГ Алгебра : дидактические материалы : 8 класс : пособие для учащихся общеобразовательных организаций / АГ Мерзляк , ВБ Полонский, ЕМ Рабинович и др — М, 2015 — 96 с Дидактические материалы содержат упражнения для самостоятельных и контрольных работ Используются в комплекте с учебником « Алгебра 8 класс » (авт АГ Мерзляк , ВБ Полонский, МС Якир) системы учебно-методических комплектов «Алгоритм успеха» Соответствуют федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования (2010 г) Скрыть 8 ГДЗ по алгебре за 8 класс дидактические материалы GDZru › class-8/algebra…materiali-merzlyak/ Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте ГДЗ дидактические материалы по алгебре 8 класс Мерзляк АГ, Полонский ВБ ФГОС ГДЗ: Спиши готовые домашние задания дидактические материалы по алгебре за 8 класс , решебник Мерзляк АГ, ФГОС, онлайн ответы на GDZRU Читать ещё ГДЗ дидактические материалы по алгебре 8 класс Мерзляк АГ, Полонский ВБ ФГОС Авторы : Мерзляк АГ, Полонский ВБ, Рабинович МС, Якир МС Издательство: Вентана-граф ГДЗ: Спиши готовые домашние задания дидактические материалы по алгебре за 8 класс , решебник Мерзляк АГ, ФГОС, онлайн ответы на GDZRU Рекомендуем посмотреть Алгебра 8 класс Авторы: АГ Мерзляк , ВБ Полонский, МС Якир издательство: Вентана-граф Быстрый поиск Вариант 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 Скрыть 9 ГДЗ по Алгебре для 8 класса дидактические материалы gdzotputinaorg › algebra/8-class…materiali-merzlyak Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте авторы: Мерзляк АГ, Полонский ВБ, Рабинович МС, Якир МС ГДЗ по Алгебре для 8 класса дидактические материалы Содержит правильные ответы на все упражнения и номера из учебного издания автора: Мерзляк АГ, Полонский ВБ, Рабинович МС, Якир МС Издательство: Вентана-граф ФГОС 2016 Читать ещё авторы: Мерзляк АГ, Полонский ВБ, Рабинович МС, Якир МС ГДЗ по Алгебре для 8 класса дидактические материалы Содержит правильные ответы на все упражнения и номера из учебного издания автора: Мерзляк АГ, Полонский ВБ, Рабинович МС, Якир МС Издательство: Вентана-граф ФГОС 2016 ГДЗ к учебнику по алгебре за 8 класс Мерзляк АГ можно скачать здесь Скрыть 10 ГДЗ за 8 класс по Алгебре Мерзляк АГ, Полонский GDZim › 8 класс › Алгебра › Дидактические материалы Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте ГДЗ 8 класс Алгебра дидактические материалы Мерзляк ГДЗ содержит верные и подробные ответы с несколькими вариантами решения по Алгебре за 8 класс , автор издания: Мерзляк АГ, Полонский ВБ, Рабинович МС, Якир МС Читать ещё ГДЗ 8 класс Алгебра дидактические материалы Мерзляк Описание решебника авторы: Мерзляк АГ, Полонский ВБ, Рабинович МС, Якир МС ГДЗ содержит верные и подробные ответы с несколькими вариантами решения по Алгебре за 8 класс , автор издания: Мерзляк АГ, Полонский ВБ, Рабинович МС, Якир МС дидактические материалы С нами учебный процесс станет лучше! Рекомендуемые решебники АГ Мерзляк , Вентана-граф Вариант 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 Скрыть А Г Мерзляк , Алгебра Дидактические материалы 8 / litresru Бестселлеры Аудиокниги Новинки Предзаказ со скидкой litresru › А-Г-Мерзляк-Алгебра Не подходит по запросу Спам или мошенничество Мешает видеть результаты Информация о сайте реклама Электронные книги в форматах: FB2, TXT, EPUB, аудиокниги Скачивайте, читайте онлайн Магазин на Маркете 18+ Алгебра 8 класс Дидактические материалы (жохов В Доставка Акции Книги Канцтовары chitai-gorodru › Алгебра-8-класс-Дида Не подходит по запросу Спам или мошенничество Мешает видеть результаты Информация о сайте реклама Подборки учебников и рабочих тетрадей Акции и скидки Удобные способы доставки Контактная информация +7 (495) 444-84-44 пн-вс 9:00-21:00 Магазин на Маркете 18+ Вместе с « решебник дидактический материал алгебра 8 класс мерзляк » ищут: решебник дидактический материал 6 класс мерзляк решебник дидактический материал 9 класс макарычев решебник дидактический материал 10 класс алгебра шабунин решебник дидактический материал 5 класс мерзляк решебник дидактический материал 6 класс решебник дидактический материал по геометрии 8 класс мерзляк решебник дидактический материал 7 класс алгебра мерзляк решебник дидактический материал по математике 5 класс чесноков решебник дидактический материал по математике 6 класс мерзляк решебник дидактический материал химия 10 11 класс радецкий 1 2 3 4 5 дальше Браузер Ускоряет загрузку файлов при медленном соединении 0+ Установить

ГДЗ (решебник) по алгебре 8 класс дидактические материалы Жохов Макарычев – Libroom.org

«Решебник» содержит ответы ко всем заданиям и
упражнениям из «Дидактических материалов по алгебре 8 класс»; подробно разобраны
методы и способы их решения. «Решебник» адресован исключительно родителям
учащихся, для проверки домашних заданий и помощи в решении задач. За короткое
время родители смогут стать вполне эффективными домашними репетиторами.

Оглавление

Самостоятельные работы 4
Вариант 1 4
С-1. Преобразование целого выражения
в многочлен (повторение) 4
С-2. Разложение на множители (повторение) 5
С-3. Целые и дробные выражения 6
С-4. Основное свойство дроби. Сокращение дробей 7
С-5. Сокращение дробей (продолжение) 9
С-6. Сложение и вычитание дробей
с одинаковыми знаменателями 10
С-7. Сложение и вычитание дробей
с разными знаменателями 12
С-8. Сложение и вычитание дробей с разными
знаменателями (продолжение) 14
С-9. Умножение дробей 16
С-10. Деление дробей 17
С-11. Все действия с дробями 18
С-12. Функция 19
С-13. Рациональные и иррациональные числа 22
С-14. Арифметический квадратный корень 23
С-15. Решение уравнений вида х2=а 27
С-16. Нахождение приближенных значений
квадратного корня 29
С-17. Функция у=/х 30
С-18. Квадратный корень из произведения.
Произведение корней 31
С-19. Квадратный корень из дроби.
Частное корней 33
С-20. Квадратный корень из степени 34
С-21. Вынесение множителя из-под знака корня
Внесение множителя под знак корня 37
С-22. Преобразование выражений,
содержащих квадратные корни 39
С-23. Уравнения и их корни 42
С-24. Определение квадратного уравнения.
Неполные квадратные уравнения 43
С-25. Решение квадратных уравнений 45
С-26. Решение квадратных уравнений
(продолжение) 47
С-27. Теорема Виета 49
С-28. Решение задач с помощью
квадратных уравнений 50
С-29. Разложение квадратного трехчлена на
множители. Биквадратные уравнения 51
С-30. Дробные рациональные уравнения 53
С-31. Решение задач с помощью
рациональных уравнений 58
С-32. Сравнение чисел (повторение) 59
С-33. Свойства числовых неравенств 60
С-34. Сложение и умножение неравенств 62
С-35. Доказательство неравенств 63
С-36. Оценка значения выражения 65
С-37. Оценка погрешности приближения 66
С-38. Округление чисел 67
С-39. Относительная погрешность 68
С-40. Пересечение и объединение множеств 68
С-41. Числовые промежутки 69
С-42. Решение неравенств 74
С-43. Решение неравенств (продолжение) 76
С-44. Решение систем неравенств 78
С-45. Решение неравенств 81
С-46. Уравнения и неравенства, содержащие
переменную под знаком модуля 83
С-47. Степень с целым показателем 87
С-48. Преобразование выражений, содержащих
степени с целым показателем 88
С-49. Стандартный вид числа 91
С-50. Запись приближенных значений 92
С-51. Элементы статистики 93
С-52. Понятие функции. График функции
(повторение) 95
С-53. Определение квадратичной функции 99
С-54. Функция у=ах2 100
С-55. График функции у=ах2+Ьж+с 101
С-56. Решение квадратных неравенств 102
С-57. Метод интервалов 105
Вариант 2 108
С-1. Преобразование целого выражения
в многочлен (повторение) 108
С-2. Разложение на множители (повторение) 109
С-3. Целые и дробные выражения ПО
С-4. Основное свойство дроби.
Сокращение дробей 111
С-5. Сокращение дробей (продолжение) 112
С-6. Сложение и вычитание дробей
с одинаковыми знаменателями 114
С-7. Сложение и вычитание дробей
с разными знаменателями 116
С-8. Сложение и вычитание дробей с разными
знаменателями (продолжение) 117
С-9. Умножение дробей 118
С-10. Деление дробей 119
С-11. Все действия с дробями 120
С-12. Функция 121
С-13. Рациональные и иррациональные числа 123
С-14. Арифметический квадратный корень 124
С-15. Решение уравнений вида х2=а 127
С-16. Нахождение приближенных значений
квадратного корня 129
С-17. Функция y=Vx 130
С-18. Квадратный корень из произведения.
Произведение корней 131
С-19. Квадратный корень из дроби.
Частное корней 133
С-20. Квадратный корень из степени 134
С-21. Вынесение множителя из-под знака корня
Внесение множителя под знак корня 137
С-22. Преобразование выражений,
содержащих квадратные корни 138
С-23. Уравнения и их корни 141
С-24. Определение квадратного уравнения.
Неполные квадратные уравнения 142
С-25. Решение квадратных уравнений 144
С-26. Решение квадратных уравнений
(продолжение) 146
С-27. Теорема Виета 148
С-28. Решение задач с помощью
квадратных уравнений 149
С-29. Разложение квадратного трехчлена на
множители. Биквадратные уравнения 150
С-30. Дробные рациональные уравнения 152
С-31. Решение задач с помощью
рациональных уравнений 157
С-32. Сравнение чисел (повторение) 158
С-33. Свойства числовых неравенств 160
С-34. Сложение и умножение неравенств 161
С-35. Доказательство неравенств 162
С-36. Оценка значения выражения 163
С-37. Оценка погрешности приближения 165
С-38. Округление чисел 165
С-39. Относительная погрешность 166
С-40. Пересечение и объединение множеств 166
С-41. Числовые промежутки 167
С-42. Решение неравенств 172
С-43. Решение неравенств (продолжение) 174
С-44. Решение систем неравенств 176
С-45. Решение неравенств 179
С-46. Уравнения и неравенства, содержащие
переменную под знаком модуля 181
С-47. Степень с целым показателем 185
С-48. Преобразование выражений, содержащих
степени с целым показателем 187
С-49. Стандартный вид числа 189
С-50. Запись приближенных значений 190
С-51. Элементы статистики 192
С-52. Понятие функции. График функции
(повторение) 193
С-53. Определение квадратичной функции 197
С-54. Функция у=ах2 199
С-55. График функции y=ax2+txr+c 200
С-56. Решение квадратных неравенств 201
С-57. Метод интервалов 203
Контрольные работы 206
Вариант 1 206
К-1 206
К-2 208
К-3 212
К-4 215
К-5 218
К-6 221
К-7 223
К-8 226
К-9 229
К-10 (итоговая) 232
Вариант 2 236
К-1А 236
К-2А 238
К-ЗА 242
К-4А 243
К-5А 246
К-6А 249
К-7А 252
К-8А 255
К-9А (итоговая) 257
Итоговое повторение по темам 263
Осенняя олимпиада 274
Весенняя олимпиада 275

ГДЗ: Алгебра 8 класс Жохов, Макарычев, Миндюк

Алгебра 8 класс

Тип: Дидактические материалы

Авторы: Жохов, Макарычев, Миндюк

Издательство: Просвещение

Алгебра в 8 классе одна из самых главных дисциплин. Для многих она остается сложной наукой. Большое количество новых правил, понятий и формул требует от учеников кропотливой работы и внимания. Не каждому это под силу без хорошего учебного пособия. Учебник «Алгебра 8 класс дидактические материалы Жохов, Макарычев, Миндюк» издательства «Просвещение», по мнению большинства преподавателей, способен существенно облегчить процесс освоения нового материала.

Структура пособия

Весь материал школьной программы за 8 класс изложен в нем в доступной форме изложен. Практические задания представлены:

• самостоятельными работами в двух вариантах;
• контрольными работами в четырех вариантах;
• итоговое повторение всех тем;
• задания для олимпиад.

Каждая из них содержит базовые задания и более сложные задачи, которые предполагают применение всех приобретенных знаний. Столкнувшись с первыми трудностями, восьмиклассники могут навсегда потерять интерес к предмету. И здесь «ГДЗ по Алгебре 8 класс дидактические материалы Жохов» станут настоящей палочкой выручалочкой.

Как пользоваться ГДЗ

Решебник всегда доступен онлайн. Достаточно выбрать номер задания и ознакомится не только с правильным ответом, но и с подробным алгоритмом решения и пояснениями к наиболее сложным моментам. Это дает возможность ученикам самостоятельно, без помощи учителей, репетиторов и родителей, делать домашнюю работу и разбирать непонятные темы.

Зачем нужны ГДЗ

Благодаря детальному изложению материала в «ГДЗ по Алгебре 8 класс дидактические материалы Жохов» восьмиклассники быстро осваивают предмет, учатся применять теоретические знания на практике и тренируют логическое мышление. Если вникать в суть каждого решения, понимать причинно-следственные связи, то аналогичные задания в классе точно не станут катастрофой, а алгебра будет любимым предметом!

Полезные ресурсы для учителей математики

Заставить учеников увлечься математикой и увлечься ими — непростая задача. Однако, благодаря многочисленным достижениям в области технологий, сделать уроки математики увлекательными стало намного проще. Кроме того, технологии могут значительно облегчить работу учителя математики, предоставляя готовые задания, варианты дифференциации и даже помогая с предварительным и последующим оцениванием (включая выставление оценок!).

Ниже приводится список различных ресурсов, которые помогут как новым, так и опытным учителям сделать урок математики намного более увлекательным для учеников.Лучше всего то, что большинство этих ресурсов бесплатны! Вы должны найти материалы, которые можно распечатать, идеи для занятий в классе и даже блоги с советами учителей со всей страны, которые помогут вам создать идеальную среду обучения.

Материалы

Вот множество различных предметов, которые вы можете использовать в своем классе, чтобы сделать урок математики более интересным для учащихся и более легким для вас. Эти товары различаются по стоимости, но здесь найдется что-то для всех (независимо от вашего бюджета).

«Сделайте личные белые доски для студентов, просто ламинировав картон».

• Белые доски. Для тех из вас, у кого ограниченный бюджет, вы можете сделать личные белые доски для студентов, просто ламинировав картон. Маркер с сухим стиранием и кусок ткани — отличный способ вовлечь учеников в учебу, а также позволяют учителям оценивать обучение учеников на протяжении всего урока. Нет более простого способа определить, усвоили ли ваши ученики основные концепции урока, чем увидеть их работу на своих собственных белых досках.Если у вас есть немного больше денег в бюджете, вы можете купить более прочную белую доску в местном магазине товаров для дома. Попросите «белую доску». Большинство центров по обустройству дома даже разрежут для вас большие листы на более мелкие части. Вы уедете с классным набором белых досок менее чем за 50 долларов.
• Интерактивные белые доски. Некоторые из вас могут знать эти интерактивные белые доски как «прометеевы доски» или «умные доски». Это следующий шаг вперед по сравнению с оверхед-проекторами старой школы.Лучше всего то, что вам больше не понадобятся прозрачные пленки! Вы можете подключить доску к компьютеру и обмениваться документами, веб-сайтами и даже играть в игры. Благодаря большому сенсорному экрану ученики будут рады подойти к белой доске, чтобы помочь заполнить заметки, сделать примеры или принять участие в одной из множества интерактивных игр и демонстраций, которые можно использовать.
• Таблетки. Планшет может работать как персонализированная интерактивная доска. Вместо одной большой белой доски на стене для использования всем классом у каждого ученика может быть сенсорный экран прямо на ладони.Лучшая особенность планшетов — это возможность индивидуального обучения. Вы когда-нибудь задумывались, как можно дифференцировать уроки для разных типов учащихся в вашем классе? Таблетки — это то, что вам нужно. Студенты могут работать в удобном для них темпе, продолжая учиться.
• Кликеры. Кликеры позволяют каждому ученику почувствовать себя на игровом шоу. При разумном использовании кликеры могут удерживать учащихся во время урока, способствовать обсуждению, а также дают учителю мгновенную обратную связь по поводу понимания учащимися.
• Графические калькуляторы. Графический калькулятор прошел долгий путь. Некоторые калькуляторы теперь можно подключить к калькулятору учителя, интерактивной доске, компьютеру или другой технике. Графический калькулятор может дать учащимся удивительный инструмент для оживления математики. Многие модели также могут работать как кликеры.
• Материалы для печати. Время учителя — бесценный товар, и во время обучения очень важно экономить время на мелочах.Cornerstone предлагает множество бесплатных товаров, которые можно распечатать прямо с веб-сайта, в том числе настраиваемые флеш-карты, награды и даже специализированные бланки практически для любого школьного случая. Вам не придется воссоздавать колесо; вместо этого просто распечатайте то, что вам нужно.
• Практические упражнения. Иногда студентам требуется практика, чтобы свободно овладеть математическими навыками. Практические упражнения или «безумные минуты» могут быть быстрым и легким способом дать ученикам необходимую им практику. Вы можете разработать свои собственные практические упражнения или, если хотите сэкономить время, просто распечатать некоторые из этих готовых элементов.
• На сайте Math-Drills.com можно найти тонны уже сделанных сверл.
• У Донны Янг также есть готовые листы тренировок на своем веб-сайте.

Манипуляторы

Манипуляторы делают изучение математических понятий интересным и увлекательным для студентов. Однако покупка принадлежностей для класса может обойтись дорого, и вы не всегда можете рассчитывать на компенсацию. Следовательно, вы можете захотеть создать некоторые из манипуляторов самостоятельно. Вместо того, чтобы тратить время на то, чтобы все отформатировать правильно, вы можете посетить один из многих бесплатных веб-сайтов, предлагающих готовые математические лакомства, и подготовить их к печати для вашего использования!

• Black Line Masters предлагает широкий спектр инструментов и ресурсов для печати, предназначенных для учащихся от дошкольного до девятого класса.Проверьте это и посмотрите, что вы можете использовать в своем классе. Добавьте его в закладки на будущее, чтобы можно было вернуться и распечатать больше по мере необходимости.
• SEN Teacher имеет страницу с элементами для печати, в основном ориентированными на элементарный уровень, включая часы, многоугольники и даже монеты. Эти предметы выглядят еще лучше при цветной печати. Обязательно печатайте на карточках и ламинируйте предметы, чтобы они прослужили дольше.
• IAmHomeschooling.com также предлагает множество готовых манипуляторов и других инструментов.От дошкольных до старших классов есть предметы для учеников любого уровня. Вы можете напечатать плитки алгебры, стержни в стиле Cuisenaire или дробные круги. Они также красочные, и их можно использовать снова и снова, если они напечатаны на толстых карточках и ламинированы
• Craig Loewen из Lethbridge University имеет небольшую партию отличных ресурсов для студентов высших классов, включая танграммы и геодоски. У этих инструментов есть масса возможных применений для улучшения ваших уроков математики!

Уроки и видео

Может быть, в вашем классе уже есть удивительные технологии.Все, что вам нужно сейчас, — это отличный контент, который можно использовать с этой технологией для улучшения обучения в классе. В Интернете можно найти множество замечательных ресурсов, и многие из них бесплатны. Вот список некоторых сайтов, предлагающих лучшие планы уроков, видео или даже целые курсы.

• Khan Academy полностью бесплатна и предлагает отличную библиотеку видеороликов, в которых сложные математические темы представлены в легкой для понимания форме. Есть также практические вопросы, которые можно использовать вместе с видео.
• Saylor University открывает новые, полностью загруженные курсы для классов K – 12. Многие курсы включали в себя оценки, уроки, видео и вопросы для обсуждения. Также будут добавлены новые курсы, соответствующие стандартам Common Core. Для тех студентов, которые ищут вызов, есть целый ряд открытых курсов колледжа.
• Хотите создать свой собственный онлайн-учебник бесплатно? Нужен план урока? Тогда у CK-12 Foundation есть то, что вам нужно! В CK-12 есть все, от отдельных уроков до целых курсов.Многие уроки также связаны со стандартами Common Core.
• Discovery Education предлагает для вас широкий спектр новых интересных готовых планов уроков. Обязательно заходите по мере обновления новых материалов. Чтобы получить быстрый доступ к материалам для уровня, который вы преподаете, просто нажмите K – 5, 6–8 или 9–12.
• Национальный совет учителей математики считает, что уроки математики должны быть больше, чем просто «тренировать и убивать!» Они составили отличную подборку планов уроков и занятий.Они бесплатны и предназначены для разных уровней. Обязательно нажмите на свой уровень обучения, чтобы получить максимальные результаты поиска.
• PBS Learning Media предлагает разнообразную библиотеку занятий и является отличным местом, где можно найти видео или идеи, чтобы оживить ваши уроки. Есть раздел специально для K – 8 и раздел для каждой темы средней школы. Этот ресурс бесплатный, но вас могут попросить создать учетную запись.
• Синтия Ланиус из Университета Райса создала этот сайт с обширной коллекцией уроков по математике, которые обязательно будут «весело, весело, весело!» Уроки разбросаны по странице, но вы можете щелкнуть любую ссылку, чтобы перейти к актуальным деталям.Многие из них включают сценарии и идеи из реальной жизни, чтобы действительно заставить учащихся задуматься. Эти уроки подходят для учащихся старших классов начальной и средней школы.
• K-5 Teaching Resources — особенно замечательный веб-сайт, который действительно может быть помещен в каждую категорию в этой статье. Здесь вы найдете не только уроки, практические задания, идеи для отработки словарного запаса и математические проекты, но и игры, задания для печати и многое другое, что может понадобиться для обучения в классах с K по 5.Нажимая на ссылки на различные уровни обучения на сайте, вам даже будут предоставлены списки книг, которые вы можете использовать для включения литературы и языковых навыков в свои уроки математики.
• Learn Zillion — отличное место для посещения, если вы хотите активизировать обсуждения в классе с помощью видеороликов и уроков, которые объясняют математические темы в простой для понимания и увлекательной форме. Сайт предлагает развлекательный и познавательный контент, подходящий для всех уровней учащихся. Вы можете использовать видео, чтобы начать урок и представить новые идеи, или вы можете использовать их, чтобы помочь студентам сделать выводы и собрать все воедино.
• Кто сказал, что математика не может доставлять удовольствие? С Mathalicious сделать уроки математики в средней и старшей школе стало намного проще. Эти удивительные сборники уроков не только заставят ваших учеников задуматься и решить проблемы, но и весело проведут время, делая это! Уроки обычно ориентированы на использование математики в реальных приложениях, что действительно помогает учащимся понять важность изучения и понимания математики.
• Вы когда-нибудь слышали о математическом задании из трех актов? Дэн Мейер собрал несколько гениальных идей для изменения способа преподавания математики в средней и старшей школе.Что еще лучше, эти замечательные идеи доступны в электронной таблице Google, что означает, что любой может применять их в классе. Некоторые из уроков включают видео и данные, которые могут стать отличной отправной точкой для улучшения вашего урока, даже если вы не соблюдаете три действия.
• Shodor — отличный ресурс для учащихся, позволяющий увидеть математику в действии. На этом интерактивном веб-сайте уже разработано множество фантастических заданий по математике, чтобы помочь учащимся увидеть математику в действии. Разделы геометрии и вероятности особенно полезны!

Онлайн-игры

Дети любят игры! Обучение становится легким с игрой, которая не только увлекательна, но и имеет смысл.В следующем разделе представлены несколько ресурсов по лучшим доступным онлайн-математическим играм.

• Мистер Нуссбаум ориентирован на учеников до K – 5 классов. Игры бесплатные, занимательные и увлекательные. Во многие игры можно играть на iPad и iPhone.
• Math is Fun — это бесплатный веб-сайт, предлагающий мини-объяснения математических тем для всех уровней, включая начальную и среднюю школу. В нем также есть множество игр и головоломок для изучения.
• Sheppard Software — отличный ресурс для учителей, ищущих новые способы дифференциации.В играх, предлагаемых на этом сайте, много уровней, поэтому независимо от того, на каком этапе находится ваш ученик, он или она все равно могут практиковаться и получать удовольствие! Игры предназначены для учащихся начальной и средней школы.

В

• Soft Schools есть все, от подсчета до статистики AP. Есть множество игр, рабочих листов и даже онлайн-викторин, которые помогут учащимся продолжать заниматься математикой.
• Cool Math предлагает широкий выбор бесплатных игр для любого возраста. Есть также специальный раздел для учащихся от 3 до 5 лет, и вы даже найдете специальный раздел для предварительного расчета.Обязательно ознакомьтесь с уроками и мероприятиями.
• Math Playground предлагает игры для учащихся, которые привыкли играть в видеоигры на консолях, таких как Xbox, PlayStation или Nintendo DS. Графика отлично подходит для математических игр, и большая часть из них предназначена для учеников начальной и младшей средней школы. Вы также найдете ссылку на отличные приложения для iPad, которые тренируют ваш мозг, и множество математических манипуляторов, которые можно использовать с интерактивной доской.
• Math Blaster содержит набор бесплатных игр с возможностью приобретения членства для доступа к урокам, дополнительным играм и другим функциям.Также есть специальный раздел для учителей. В играх особое внимание уделяется навыкам для дошкольников до 6 классов.

Математические задания

Некоторым студентам просто необходимо уметь учиться во время занятий. Прошли те времена, когда на уроках математики учащиеся молча решали сотни задач. Многим ученикам полезно перемещаться и обсуждать с другими учениками. В следующем списке представлены уже выполненные или созданные интересные занятия, которые помогут учителям мыслить не только на листе, но и в учебнике.

«Прошли те времена, когда уроки математики« тренируй и убивай »…»

• «Практические занятия по математике» была собрана Венди Савацки. Действия разделены на категории, и каждая категория включает в себя краткое изложение включенных мероприятий и объяснение любых дополнительных материалов, которые могут вам понадобиться для их выполнения.

На сайте

• Education.com есть интересный выбор занятий, которые будут мотивировать учащихся к обучению. Существует множество веселых и образовательных мероприятий, которые помогут удержать учащихся в процессе обучения, в том числе такие проекты, как использование математических навыков для изготовления зубной пасты или создание коллажей городских пейзажей с использованием геометрических фигур.
• Activity Village предлагает множество игр с играми в кости! Студентам понравится этот сайт, потому что они будут чувствовать, что они играют в игру, но они также изучают математику! Игральные кости обычно доступны в долларовых или дисконтных магазинах и могут быть недорогим способом оживить класс.
• Дом математики Крутона Рамона делится некоторыми интересными способами изменения карточных игр, чтобы способствовать развитию математических навыков. Есть так много способов изменить игры, чтобы дифференцировать их стало немного легче, но при этом у всех есть шанс поиграть.

У

• Teach Mama есть три замечательные идеи для игр, которые легко создавать, в которые легко играть и которые являются интересным способом выучить или попрактиковаться в математике. Эти занятия наиболее подходят для учащихся начальных классов.
• Homeschooling Hearts and Minds рассказывает о простом способе помочь ученикам практиковать расстановку ценностей и другие математические концепции с помощью счётов. Когда ученики спрашивают, почему они не могут использовать калькулятор в вашем классе, вы можете сказать им, чтобы они использовали свои счеты!
• Образование.com есть еще одна жемчужина. Они составили отличную группу занятий специально для учеников средней школы. Занятия веселые и являются прекрасным способом оживить уроки.
• Hands on Math — это блог с множеством отличных идей, которые помогут сделать математику более увлекательной и увлекательной. Возможно, вам придется просмотреть некоторые из других сообщений, но между ними есть отличные идеи для обучения математике и развития мышления учащихся. Есть даже разговоры об использовании пластилина, чтобы помочь студентам учиться. Кто не любит пластилин?
• Cut the Knot включает почти 1500 различных заданий, которые делают изучение математики более увлекательным.Занятия организованы по категориям, чтобы помочь вам быстро найти то, чему вы хотите научить. Многие занятия подходят для школьников.

У

• Science Buddies есть список проектов, подходящих для научных выставок, но они также включают идеи по математике. Проекты разделены на три уровня сложности. Вы можете использовать эти идеи для создания классных проектов.
• Многие игры можно переключать в соответствии с темой, которую вы преподаете. Самое сложное — придумать достаточно изобретательных способов, чтобы дети были увлечены игрой.Multiplication.com предлагает исчерпывающий список математических игр, в которые легко играть. Для каждой игры также есть руководство, в котором объясняется, как пользоваться играми и насколько они могут быть легкими или сложными для учащихся.
• Дэвид Гарднер собрал 17 страниц игр, предназначенных для учеников начальной школы. Опять же, некоторые из этих игр могут быть адаптированы для использования на уроках, отличных от упомянутых на сайте. Кроме того, многие игры практически не требуют затрат или подготовки.

Общее ядро ​​

Разобраться в строгих стандартах Common Core может быть сложно.Однако существует масса ресурсов, которые помогут вам создать лучшие уроки в соответствии с новыми стандартами. Следующая подборка ресурсов включает в себя упражнения, уроки, планы занятий и даже вопросы по практической оценке, которые помогут вам лучше всего подготовить ваших учеников к успеху.

• Common Core Toolbox отделяет стандарты математической практики от стандартов математического содержания. Этот веб-сайт помогает убедиться, что вы используете оба набора стандартов в своем классе.Также есть ссылка на ресурсы, которые помогут вам внедрить стандарты в вашем классе.
• Иногда вам просто нужно поговорить с другим учителем, чтобы понять изнутри, что работает, а что нет, и что делать дальше, когда вы станете учителем. В Inside Mathematics есть много видео, которые помогут вам на вашем пути. Кроме того, ежемесячно предлагаются математические задачи, задания и оценки, соответствующие стандартам Common Core.
• EngageNY имеет отличный источник планов квартир, которые они называют «модулями» для классов с K по 12.Каждый модуль включает уроки, оценку в середине и в конце модуля. Кроме того, авторы предоставили материалы для учителей и учеников, в которых учителя приводили примеры дискуссий, которые можно было бы проводить в классе, чтобы помочь ученикам развить свои математические знания.
• The Teaching Channel предлагает огромный выбор видео для учителей. Вы можете увидеть классы в действии или послушать, как эксперты обсуждают важные образовательные идеи. Видео довольно короткие, поэтому вы можете получить знания, не отказываясь от обеденного перерыва!
• Департамент образования Нью-Йорка также имеет обширную библиотеку материалов, которые помогут вам работать со стандартами Common Core.Информация разделена по классам: начальная, средняя школа и старшая школа. Нажмите на уровень обучения, и вы попадете на новую страницу со ссылками на полезные материалы.
• На этом веб-сайте Департамента общественного образования Северной Каролины представлены стандарты Common Core и приведены примеры вопросов и обсуждений, чтобы быстро показать, как каждый стандарт может выглядеть в классе. Эти руководства по уровням обучения — быстрый и простой способ понять, какой контент преподается на каждом уровне и как начать воплощать каждый стандарт в жизнь в вашем классе.Это может быть отличным ресурсом, когда вы только начинаете.
• Если вы готовы потратить немного, в Teach Thought есть список из 50 ресурсов по стандартам Common Core. Не все ссылки будут стоить денег, а некоторые даже предлагают 30-дневную бесплатную подписку, чтобы опробовать их и посмотреть, полезна ли информация. Этот сайт также включает в себя множество возможностей профессионального развития, которые помогут вам продолжать учиться и расти как учитель.
• Achieve the Core на самом деле хочет, чтобы вы украли вещи с их сайта.Шутки в сторону! Так написано на их домашней странице! У этой некоммерческой организации есть задачи, оценки, уроки и многое другое, чтобы помочь вашим ученикам добиться успеха.

«Achieve the Core на самом деле хочет, чтобы вы украли вещи с их сайта».

• Найти открытые ресурсы, которые можно использовать бесплатно, бывает непросто. Edutopia собрала пять ресурсов для учителей начальных классов, которые считаются «открытыми ресурсами». Это означает, что вы можете свободно использовать их так часто, как захотите. Лицензия на авторское право также позволяет вам вносить изменения в материалы, чтобы они соответствовали потребностям вашего класса.
• Возможно, вы захотите принять участие в оценочном проекте по математике. На этом веб-сайте представлены не только практические задания по оценке, но и ссылки на вопросы профессионального развития и классные задания. Это отличный ресурс, который можно использовать, когда у вас запланированы уроки и разделы, но вам нужна помощь в оценке, усвоили ли учащиеся материал.
• Чтобы получить еще больше ресурсов по оценке, посетите Консорциум Smarter Balanced Assessment Consortium. Здесь вы найдете вопросы по оценке практики с пояснениями и ссылками на информацию о стандартах Common Core.
• Партнерство по оценке готовности к поступлению в колледж и карьере (PARCC) предлагает студентам практические тесты для прохождения экзаменов Common Core. PARCC создает новые материалы, и в ближайшие несколько лет они будут добавлять на сайт больше, чтобы и дальше помогать учителям внедрять стандарты Common Core.

Изучение математики дома

Поддержка со стороны семьи действительно помогает наладить отношения между домом и школой; он также помогает студентам усваивать и сохранять информацию.Важно информировать семьи о том, что происходит в вашем классе. Более того, родители часто интересуются тем, что их дети изучают в школе. На следующих веб-сайтах есть советы и инструменты, которыми вы можете поделиться с родителями, чтобы помочь им принять участие в обучении своих детей математике.

• В Национальном совете учителей математики есть специальная секция, предназначенная для семей. Они предлагают советы, как помочь с домашним заданием по математике и задачи, которые нужно решать семьям вместе.
• Министерство образования США разработало множество мероприятий, чтобы помочь внедрить математику в повседневную жизнь. Помогая ученикам и семьям понять важность математики и то, как ее можно использовать повсюду, является важным шагом в привлечении всех к обучению! Эти занятия также делают математику увлекательной и интересной, когда они выполняются вместе всей семьей.
• Вот несколько идей о том, как семьи могут помочь с домашними заданиями по математике от Great Schools. Это еще одна ссылка, которую вы можете разместить на веб-сайте своего учителя или отправить по электронной почте родителям в начале года.Есть также советы, которые помогут родителям понять, с чего начать, когда они пытаются выполнить сложное домашнее задание.
• Для начальных уровней в программе «Повседневная математика» есть полезные советы для родителей, которые помогут их ребенку (детям) развить чувство числа и лучше подготовиться к математике более высокого уровня.
• EngageNY собрал ресурсы, чтобы помочь семьям в реализации стандартов Common Core. Это отличный ресурс, которым можно поделиться с родителями школы, в которой вы преподаете, используя модули, созданные для Common Core.

Идеи на лето

На создание чего-то значимого для учащихся, чтобы сохранить свои математические навыки в отличной форме, может потребоваться много времени. Вместо этого, вот несколько готовых заданий, которыми вы можете поделиться со своими учениками, чтобы они вернулись осенью, готовые учиться.

• Для учащихся с 1 по 5 классы в Детской зоне есть тематические задания по математике на лето. Вы можете поделиться ссылками с семьями или распечатать их и составить пакет для студентов, над которыми они будут работать во время летних каникул.
• Family Education предлагает несколько отличных идей для занятий, которые учащиеся могут выполнять в течение лета, связанных с математикой.

Вот еще несколько:

Соревнования и олимпиады по математике

Иногда студентам нужна дополнительная задача. Соревнования или соревнования по математике могут стать отличным стимулом для мотивации учащихся. Кроме того, вы можете помочь своим ученикам выиграть деньги для поступления в колледж или вы можете выиграть деньги на принадлежности и другие предметы первой необходимости.

• Moody’s Mega Math Challenge ежегодно предлагает команде-победителю 20 000 долларов.От трех до пяти учеников 11 или 12 классов работают с одним учителем, чтобы решить «мега-задачу». Поначалу задачи могут не показаться математическими, но математика — важная часть решения.

У

• Mathcounts есть видео-вызов по математике. Учащиеся снимают видео, демонстрирующее математическую задачу и ее практическое применение. Студенты получают возможность совместить свои математические навыки с технологиями. В конце концов, у учителей есть архив видеороликов, которые отвечают на извечный вопрос: «Когда мы собираемся это использовать?»
• Математическая ассоциация Америки предлагает тест AMC 10/12 для старшеклассников.Это тест с несколькими вариантами ответов, в котором вопросы варьируются от очень простых до действительно сложных! Существует также AMC 8 для учащихся средней школы. Если учащийся преуспеет в AMC 10/12, его или ее могут пригласить принять участие в математической олимпиаде Соединенных Штатов Америки. Да, это в основном Олимпиада по математике!
• Если организация группы студентов для поездки на соревнования кажется непрактичной или слишком сложной, вы также можете принять участие в Национальной олимпиаде по Интернет-математике.Конкурсы проводятся ежемесячно и сезонно, поэтому обязательно заходите на сайт почаще. Существует также онлайн-олимпиада по математике для учащихся младших классов.
• Математическая ассоциация проводит Primary Math Challenge, соревнование, специально разработанное для учеников начальной школы. Конкурс проводится в ноябре, и студенты, которые хорошо успевают, будут приглашены принять участие в бонусном раунде в феврале.
• Университет Алабамы предлагает конкурс «Математика по почте».Путешествовать не нужно, есть денежные призы, которые можно выиграть! Весь конкурс проходит по почте.
• Вот еще один конкурс для младших школьников. В Noetic Learning студенты могут принять участие в конкурсе, в котором у них будет 45 минут, чтобы ответить на 20 вопросов. Лучшие студенты получат медали, а имена 50% лучших будут размещены на веб-сайте Noetic Learning.
• The Art of Problem Solving содержит большой список соревнований, сгруппированных по штатам, так что вы можете найти еще больше способов бросить вызов своим ученикам.Выше перечислены и другие национальные соревнования.

Блоги

Учителям нужно место для обсуждения и развития. Некоторые из величайших умов ведут блоги, думая об обучении и пытаясь найти способы охватить студентов и развить понимание математики. В следующий список включены несколько отличных блогов, которые вы, возможно, захотите посетить, чтобы получить представление и создать систему онлайн-поддержки, когда вам понадобится помощь.

• Для любви к преподаванию математики — это не только мило, но и является домом для некоторых действительно замечательных идей.Иногда вам просто нужно посмотреть, как это делают другие учителя, и этот блог дает возможность увидеть, что происходит в мозгу другого учителя математики.
• Reflections of a High School Math Teacher предлагает отличное обсуждение математики в реальных приложениях. Каждый пост представляет собой истинный математический взгляд на реальную жизнь, и приложения, как правило, отличаются от того, что вы найдете в других местах.
• Деление на ноль отлично подходит для учителей математики средней школы, которые ищут блог, посвященный математике и учебе.Этот сообразительный блоггер делится успехами и трудностями преподавания математики в средней школе и описывает различные занятия, которые она пробовала во время преподавания.
• Г-н Эндрю Штадель пишет для Divisible by 3. В этом блоге представлены различные типы сообщений. Многие учителя, как старые, так и новые, найдут, что обсуждения стоит прочитать. Г-н Штадель предлагает взглянуть на различные действия, над которыми он работает, для уроков 3-го акта, и даже обсуждает оценки. повышение квалификации и тренинги.
• I Speak Math составил основной список из многих замечательных блогов по математике для средней школы, которые в настоящее время существуют.
• Walking in Mathland — отличное место, чтобы узнать, что другие учителя думают о задании, которое они пробовали, прежде чем вы попробуете это сами.
• В dy / dan Дэн Мейер пишет о математическом образовании, о том, что в нем не так и как его можно улучшить. Он пишет о трех практических уроках, которые он собрал, возможностях профессионального развития, в которых он участвовал, и даже о других предлагаемых моделях обучения.Он глубоко думает над каждой темой и увлеченно использует слова, которые делают его статьи приятными для чтения.

Учебных материалов для математических, QR и статистических навыков

Смысл номера

Математические кошки

Забавная математика для детей (и взрослых тоже!). На этом веб-сайте есть множество интерактивных упражнений (например, сколько секунд вы живете?), А также идеи для обучения математике и количественной грамотности. Например, есть ссылка на математику и детскую литературу.На странице конкурса эссе также есть несколько интересных примеров написания о числах.

Национальный совет учителей математики Информация о чувстве чисел

Информационная веб-страница для развития у ребенка чувства числа.

Математические навыки

Лаборатория алгебры

Лаборатория алгебры — это «среда онлайн-обучения, в которой основное внимание уделяется темам и навыкам математики средней школы, которые учащиеся должны уметь использовать в своих вводных курсах естественных наук.»Щелкните мероприятия, чтобы просмотреть подборку тем, по которым были написаны практические задания.

Австралийские математические ресурсы

Этот веб-сайт предлагает множество полезных математических ресурсов, от калькуляторов (гигантские, преобразование температуры) до математических карточек и интерактивных учебников.

Обучение, подкрепление и учебная деятельность по математике Амби

Этот веб-сайт предлагает учебные пособия и инструкции по различным математическим темам (например,ж., свойства чисел, работа с дробями, геометрия, алгебра и т. д.).

Анализировать математику

Бесплатные учебники, задачи и рабочие листы по математике (с апплетами).

BBC Skillswise

Практика математических (и английских!) Навыков для взрослых. На сайте также есть коллекция математических игр.

Репортер переписи

Удобный веб-сайт для анализа данных American Community Survey и U.С. Перепись.

Консорциум по математике и ее приложениям

COMAP — это «отмеченная наградами некоммерческая организация, миссия которой заключается в улучшении математического образования для учащихся всех возрастов».

Классная математика

Уроки и игры для математического образования.

Классные математические игры

Бесплатные онлайн-игры по математике, интересные головоломки и многое другое.

Повседневная математика

единиц для различных фундаментальных математических навыков, включая десятичные дроби, оценки, соотношения, пропорции, ставки и многое другое.

Fermi Вопросы

Библиотека вопросов Ферми (с аннотированными решениями). Есть много других веб-сайтов с вопросами о Ферми.

Академия Хана

Библиотека, содержащая более 3200 обучающих видео по различным темам, включая математику, естественные науки, экономику и финансы, гуманитарные науки и подготовку к экзаменам.

Математика — это развлечение

На этом веб-сайте рассматриваются различные фундаментальные математические и количественные навыки (например,g., числа, алгебра, геометрия, данные [включая использование и обработку данных, вероятность и статистику, а также построение графиков]).

Математические игры и калькуляторы для детей

Коллекция математических калькуляторов онлайн и бесплатных игр.

Математическая лига

Изучите справочную информацию по математике, чтобы найти ресурсы по различным фундаментальным математическим навыкам (например, десятичным дробям, фракциям, соотношениям и пропорциям и т. Д.).

Математические ошибки

«Настоящие ошибки из реальной работы учащихся и математические факты, которые студенты должны знать».

математических слов

Math Words — это «интерактивный математический словарь с достаточным количеством математических слов, математических терминов, математических формул, изображений, диаграмм, таблиц и примеров, чтобы удовлетворить вашего внутреннего компьютерного гика».

Mathway

Онлайн-калькулятор, который решает математические задачи, а также содержит примеры задач.

Национальный совет учителей математики

Core Math Tools

NCTM «представляет собой загружаемый набор интерактивных программных инструментов для алгебры и функций, геометрии и тригонометрии, статистики и вероятностей».

Обучение математике онлайн

Математический веб-сайт онлайн, который охватывает множество тем, включая арифметику, алгебру, геометрию, математические задачи со словами, тригонометрию, статистику, вероятность, предварительное вычисление, исчисление, теорию множеств, матрицы и векторы.

Oracle ThinkQuest

ThinkQuest включает более 200 веб-сайтов по математике, созданных учащимися, принявшими участие в конкурсе ThinkQuest. Пользователи могут искать по теме (например, алгебра, арифметика, исчисление, теория хаоса, фракталы, геометрия, головоломки, статистика, тригонометрия и т. Д.).

ФЕТ

Это «забавное интерактивное моделирование физических явлений, основанное на исследованиях, проект PhET ™ в Университете Колорадо.»В частности, ознакомьтесь с математическими упражнениями, многие из которых особенно актуальны для QR.

Повышение квалификации для совершенствования преподавания математики

Веб-сайт, посвященный улучшению усвоения учащимися математики путем предоставления педагогам услуг, продуктов и ресурсов для повышения квалификации.

Проект квантового скачка

Коллекция ресурсов, предложенных кафедрой математики, инженерии и информатики муниципального колледжа Ла-Гуардия Городского университета Нью-Йорка (CUNY) для обучения основным математическим навыкам с использованием контекстуализированного подхода.

Purple Math

Веб-сайт, предлагающий бесплатное онлайн-обучение и уроки.

Реальность математики

На этом веб-сайте представлены «отдельные блоки, включающие арифметику верхнего уровня в различные предметные области. Каждая единица представляет собой реальное приложение математики, в котором учащийся развивает навыки количественного мышления и больше узнает о реальности контекста».

Мастерская повышения квалификации

Навыки счета, охватывающие множество уровней и тем (e.g., целые числа, десятичные дроби, округление, вероятность и многое другое).

Сократик

Socratic — это бесплатный обучающий веб-сайт, на котором студенты могут смотреть видео и задавать вопросы по математике, а сообщество экспертов работает вместе, чтобы ответить на их вопросы полезными ответами. Это полезно для выполнения домашних заданий или совместной работы с другими для отработки математических навыков.

Shodor’s Interactivate

Целями Interactivate являются «создание, сбор, оценка и распространение интерактивных учебных программ на основе Java для изучения естественных и математических наук.Проверьте их инструменты на наличие ресурсов по различным математическим темам (например, числа и операции, геометрия, алгебра, вероятность, статистика, моделирование, дискретность, тригонометрия, исчисление и т. Д.).

S.O.S. Математика

S.O.S. Математика — это «бесплатный ресурс для обзора математики от алгебры до дифференциальных уравнений».

Отделение математики, естествознания и технического образования Университета Иллинойса

Большая коллекция ресурсов (включая интерактивные блоки и уроки) по математическим темам, включая числа и операции, алгебру, геометрию, измерения, анализ данных и вероятность, решение проблем, рассуждение и доказательство, общение, связи и представление.

Визуальное обучение математике

Веб-сайт, посвященный пониманию математики через понимание, концепцию и восприятие.

Веб-математика

Веб-сайт, содержащий ресурсы по математике для всех; общая математика; k-8 math; алгебра; сюжеты и геометрия; исчисление и др.

Что делать, если математика

Учебная программа по математике с использованием электронных таблиц.

Программные средства (в первую очередь электронные таблицы) и технологии для обучения математике и QR

ПРИЧИНА WEB

Введение в учебное пособие по Minitab.

Google Fusion Tables

Fusion Tables — это экспериментальное веб-приложение для визуализации данных, предназначенное для сбора, визуализации и обмена таблицами данных.

Программное обеспечение для работы с электронными таблицами (включая таблицы Excel и Google)

В Интернете доступно множество учебных пособий, и небольшая выборка указана ниже:

Atrix Marketing Tutorial on Google Spreadsheets

Сборник руководств по Excel

Канал «Excel — это весело» на YouTube посвящен образованию в области Excel.

Как сделать изучение математики увлекательным с помощью Microsoft Office

Этот веб-сайт содержит ссылки на заранее разработанные шаблоны Microsoft Office, которые можно использовать для быстрой подготовки увлекательных математических пособий.

Таблицы по учебной программе

Проект (Len Vacher, PI) по разработке и тестированию модулей образовательных электронных таблиц, повышающих количественную грамотность.

Инструменты количественного обучения и обучения

Веб-сайт

предлагает учебные пособия по различным программам, включая Mathematica, электронные таблицы, Stella и Matlab.

Количественные и статистические навыки

Несмотря ни на что: внутренняя статистика

Серия видеоинструкций по статистике для классов колледжей и старших классов и взрослых учителей.

Австралийская библиотека данных и историй

OzDASL »- это библиотека наборов данных и связанных историй. Она предназначена в качестве ресурса для учителей статистики в Австралии, Новой Зеландии и других странах.Акцент делается на наборы данных с австралийским контекстом, хотя включены интересные наборы данных из любой точки мира ».

Инициатива открытого обучения Университета Карнеги-Меллона

Это коллекция онлайн-курсов с открытым доступом, которые находятся в свободном доступе. Ознакомьтесь с курсом «Статистическое обоснование» для модулей по различным ключевым темам (например, исследовательский анализ данных, получение данных, вероятность и логический вывод).

Шанс

Сборник ресурсов для курса количественной грамотности, предназначенный «для того, чтобы студенты стали более информированными, критически настроенными читателями текущих новостей, использующих вероятность и статистику.«

Аплет гистограммы

Этот апплет, основанный на наборе данных Old Faithful, разработан, чтобы научить студентов, как ширина интервалов (или количество интервалов) влияет на гистограмму.

Журнал статистики образования Архив интерактивных вычислений

Коллекция апплетов JAVA, включая центральную предельную теорему, доверительные интервалы, гистограммы, степень и регрессию.

Демонстрации математики с положительным эффектом

Демонстрационные материалы по математике с положительным влиянием — это «проект, призванный объединить преподавателей математики с эффективными учебными инструментами.Как инструкторы мы используем различные методы, чтобы попытаться донести до студентов важные идеи. Этот проект ориентирован на демонстрации, в которых используются некоторые формы обучающих технологий ». См., Например, демонстрацию доски для плинко.

Проект MegaPenny

Этот веб-сайт пытается помочь людям понять, что на самом деле означает большие числа с использованием грошей.

Лекции и лабораторные работы (Дэвид К. Хауэлл)

Эта веб-страница включает «ряд примеров, демонстраций и упражнений, которые можно использовать для мотивации лекции, демонстрации важного момента или создания лабораторных упражнений для студентов.»Материалы охватывают широкий круг статистических тем (например, описательные элементы, нормальное распределение, вероятность и т. Д.).

Мраморная игра

Простое упражнение, показывающее вероятности.

Онлайн-курсы: основы статистики, углубленная статистика

Платный курс, но доступны бесплатные пробные версии.

[ссылка http://www.tulane.edu/~panda2/Analysis2/ahome.html «Практический анализ данных о питании (P.A.N.D.A)»]

P.A.N.D.A — это онлайн-учебник, в котором анализируются данные о питании.

Проект количественного экологического обучения

Проект количественного изучения окружающей среды предоставляет многочисленные наборы данных и охватывает множество математических / статистических тем (например, линейные диаграммы рассеяния, экспоненциальные диаграммы рассеяния, диаграммы рассеяния мощности и т. Д.), А также темы, связанные с окружающей средой (например.г., планета Земля, экология, население, сельское хозяйство и т. д.).

Виртуальная лаборатория риса в статистике

Эта лабораторная работа предлагает моделирование по широкому кругу вопросов, например, меры центральной тенденции, корреляция, биномиальные распределения, выборочные распределения и т. Д.

Статистика Роберта Найлза, которую должен знать каждый писатель

Простое руководство по пониманию статистики для журналистов и других писателей.

Статистические апплеты (по Кэди Шнайтер)

Большой набор статистических апплетов по различным темам (например, среднее значение, медиана, отклонения, корреляция и т. Д.).

Инструменты статистической грамотности (Майло Шилд)

Коллекция ресурсов для обучения разнообразным фундаментальным статистическим и QR-навыкам (включая случайные демонстрации, опросы, стандартизацию, упражнения по грамматике и упражнения по частям).

SticiGui

Онлайн-курс Филипа Б. Старка по статистике с графическим анализом данных и инструментами визуализации по всему тексту.

Вероятность Сьюзан Холмс с веб-сайта Surprise

Различные апплеты для экспериментальных парадоксов и визуализации вероятностей.

Инструменты для обучения и оценки статистических выводов

Это финансируемый NSF проект «по разработке и распространению материалов, которые помогают студентам изучить основные концепции, лежащие в основе статистических выводов.«Он включает» учебные модули, которые используют программное обеспечение для моделирования, чтобы помочь студентам разработать абстрактные концепции, такие как распределение выборки, доверительные интервалы, p-значения и мощность ».

Университет Лестера Введение в статистический анализ

Статистический онлайн-справочник факультета биологии Лестерского университета.

Виртуальные лаборатории теории вероятностей и статистики

Веб-сайт, расположенный в Университете Алабамы в Хантингтоне, который предоставляет «бесплатные, высококачественные, интерактивные веб-ресурсы для студентов и преподавателей теории вероятностей и статистики.«Проект» состоит из интегрированного набора компонентов, который включает пояснительный текст, апплеты, наборы данных, биографические зарисовки и библиотеку объектов ».

Веб-интерфейс для статистического образования (WISE)

Сборник свободно доступных ресурсов для студентов и преподавателей статистики. Веб-сайт включает в себя учебные пособия, апплеты, файлы для загрузки в формате Excel, учебные документы, краткие руководства и публикации.

Прочие существующие запасы ресурсов

Консорциум по развитию высшего статистического образования (CAUSE)

Консорциум по развитию высшего статистического образования — это национальная организация, миссия которой состоит в поддержке и продвижении высшего статистического образования в четырех целевых областях, включая ресурсы, профессиональное развитие, информационно-пропагандистскую деятельность и исследования.

Коллекция веб-ресурсов Университета Лоуренса для количественного мышления в рамках учебной программы

Инвентаризация средств обучения навыкам количественного мышления.

Справка по математике

Сборник материалов для преподавания математики в Бруклинском колледже.

Математический центр | Мир образования

Education World’s
Центр математических дисциплин
— это ваш универсальный магазин бесплатных учебных материалов по математике.Не забудьте проверить боковую панель на этой странице, где есть ссылки на планы уроков по математике, рабочие листы для печати и другие инструменты и ресурсы. Щелкните ссылки ниже, чтобы прочитать статьи, представляющие практический интерес для учителей математики всех классов.

Советы для преподавателей алгебры
Опытный инструктор, поработавший с разнородной группой учащихся, дает советы по обучению алгебре.

Экономика токенов и финансисты пятого класса
Учащиеся в классе Бет Мур знают, чего ожидать, если они нарушат правила класса — большой штраф! Это обычное дело в классе, где каждый получает зарплату, ведет чековую книжку, а также разрабатывает и продает товары в классном магазине.

Плинкобол помогает студентам развивать математические навыки
В поисках способа оживить игровую площадку директор начальной школы Сэм Сларски придумал «Плинкобол» — игру, в которой дети запускают шары в воронки и подсчитывают свои баллы в зависимости от того, где они стояли, и от того, как шары упали на землю.

Глава Фонда Сименс стремится расширить охват программ
Фонд Сименс давно известен тем, что чествует лучших студентов, изучающих математику и естественные науки.Новый президент фонда Джениффер Харпер-Тейлор хочет сделать математическое, естественнонаучное, инженерное и технологическое образование более доступным для учащихся всех уровней.

Подготовка нового поколения естественных наук, учителей математики
Создание музыкальных инструментов для обучения физике звука и использование геометрии для построения фигур в натуральную величину — это лишь два из вдохновляющих уроков, которые преподают в школах учителя в рамках программы стипендий Knowles Science Teaching Foundation.

Преподавание математики музыки
Проведение параллелей между поп-музыкой и математическими концепциями — отличный способ укрепить межучебные концепции, используя при этом сильную мысленную ловушку, чтобы удерживать внимание студентов. Попробуйте эти простые идеи, чтобы включить музыку или математику в свой следующий урок.

Математические игры могут быть нацелены на ключевые области обучения
Классные игры в наши дни могут показаться развлечением, но консультант по математике д-р.Нанси Смит показывает учителям, как использовать игры, чтобы дифференцировать обучение и закрепить навыки, необходимые учащимся для выполнения более сложных задач по математике. В комплекте: Примеры игр для дифференциации инструкций по математике.

Учителя могут помочь в переписи населения США
Перепись населения США предоставляет федеральному правительству ключевые данные, которые влияют на местные сообщества, и Бюро переписи населения хочет, чтобы преподаватели рассказали о подсчете численности населения в 2010 году с помощью планов уроков и учебных материалов, которые оно подготовило для учителей.

Математика улетает с полки
Родители в Вирджинии учатся извлекать выгоду из «математических моментов, которые можно преподать», дома, на кухне, используя такие практические предметы, как этикетки для хлопьев и супов. Опыт использования готовых предметов домашнего обихода для изучения математики дал неожиданные результаты.

Преподавание рэпа
Педагоги от Калифорнии до Нью-Йорка говорят, что живые тексты песен, содержательные сообщения и знакомый ритм могут быть мощными инструментами для обучения.

Далее

Education World®
Авторское право © 2013 Education World

TRU Framework

В рамках проекта оценки по математике проводилось исследование того, как
материалы используются в классах, их влияние на учебную практику,
и как профессиональное развитие может быть использовано для достижения целей
материалы оценочного проекта по математике. Основное направление в этом было совместными усилиями с
изучение алгебры в
Калифорнийский университет в Беркли и штате Мичиган разработают программу Teaching for Robust
Понимание математики (TRU Math) набор инструментов для
Профессиональное развитие и исследования.Во время разработки TRU Math стало ясно, что концепции можно обобщить в структуру, применимую для разных предметов.

Структура TRU

TRU — это основа для четкой и действенной характеристики мощной учебной среды. Это простой и доступный язык для обсуждения того, что происходит (и должно происходить) в классах, в процессе профессиональной подготовки и профессионального развития (PD).TRU соответствует тому, что мы считаем хорошей практикой; и он фокусирует внимание аудитории и администрации на том, что важно в обучении. В частности, это означает, что высококачественное обучение и PD будут соответствовать TRU — и что, если мы примем эту структуру и язык, параллели в обучении по дисциплинам будут очевидны.

Центральное место в TRU занимают 5 аспектов учебной деятельности. Классы, которые преуспевают в этих 5 измерениях, выпускают учеников, которые являются сильными мыслителями:

Пакет документов TRU

На этом сайте доступны следующие материалы TRU:

Введение в TRU Framework

В этом введении представлен обзор основ структуры TRU и инструментов, поддерживающих ее использование.

Скачать Введение в TRU Framework (декабрь 2016 г.)

Инструменты профессиональной разработки TRU

Они могут использоваться учителем и коучем, профессиональным учебным сообществом или учителями, размышляющими о своей собственной практике, для улучшения обучения в соответствии с теми направлениями, которые, как указывает TRU Framework, важны. Два основных набора документов, руководства по беседе и наблюдению TRU, доступны в версиях для общей предметной области и для конкретных математических дисциплин.

Руководство по разговору по математике TRU предлагает пять наборов вопросов для размышления, каждый из которых посвящен ключевому аспекту, описанному в Таблице 1. Цель этих вопросов — направлять дискуссии между учителями и другими, поддерживающими их, с целью улучшения понимания и емкость по каждому измерению.

Скачать TRU Domain-General Conversation Guide (бета, сентябрь 2016 г.)

Скачать TRU Mathematics Conversation Guide (бета, ноябрь 2016 г.)

Скачать TRU Mathematics Conversation Guide for Algebra (Alpha, March 2014)

«Обучение для устойчивого понимания» Руководства по наблюдению предназначены для поддержки коллегиальных наблюдений за обучением, будь то тренеры, учителя-наставники, администраторы или профессиональные учебные сообщества.Руководство по наблюдению обеспечивает серию «поисков» для каждого измерения и может использоваться для облегчения планирования, наблюдения и совместного размышления над инструкциями.

Загрузить Общее руководство по наблюдению за доменом TRU (альфа, ноябрь 2016 г.)

Загрузить Руководство по наблюдению за математикой TRU (альфа, ноябрь 2016 г.)

TRU Math Rubric

The TRU Math Rubric , инструмент для исследователей для измерения успеваемости по математике в классе по шести критически важным параметрам (пять общих, одно специфическое для алгебры) учебной деятельности.

Скачать TRU Math Rubric (альфа, июль 2014 г.)

Вступительное занятие

Руководство для руководителей, слайды и материалы для семинара по ознакомлению с TRU, подходящие для широкой аудитории, включая учителей и руководство школы, доступны как часть проекта сети по улучшению математики: MathNIC.org

Дополнительные документы

Подробное описание идей, лежащих в основе структуры TRU, можно найти в следующих статьях:

Шенфельд, А.Х. (2013) Наблюдения в классе в теории и на практике ZDM , DOI 10.1007 / s11858-012-0483-1.

Шенфельд, А. Х. (2014, ноябрь).
Что делает классы эффективными и как мы можем поддержать учителей в их создании? Исследователь в области образования , 43 (8), 404-412. DOI: 10.3102 / 0013189X1455

Шенфельд, А.Х. (2015). Мысли о масштабе. ZDM , DOI 10.1007 / s11858-014-0662-3.

Schoenfeld, A.H. (2017).Роль видео в понимании и улучшении математического мышления и обучения. Публикация в журнале Journal of Mathematics Teacher Education.

Обучение алгебраическому мышлению детей младшего возраста

Деятельность для учителей-педагогов

Математика включает поиск закономерностей и закономерностей во многих областях, включая число, форму и пространство. Итак, хотя многие из нас ассоциируют алгебру со средним образованием, шаблоны и алгебраическое мышление также важны для обучения математике маленьких детей.Просмотрите «Что знают дети младшего возраста и что им нужно узнать о моделях и алгебраическом мышлении» , чтобы получить дополнительную информацию о том, как дети развивают алгебраическое понимание.

В следующем упражнении участники узнают, как исследовать закономерности и использовать правила для их описания.

Материалы

Единственные материалы, необходимые для этого упражнения, — это что-то, на чем можно писать (бумага или доска), что-то, чем можно писать (карандаши или маркеры), и шаблон PowerPoint для зубочисток , который находится в конце этого раздаточного материала.

Деятельность

В упражнении участники работают в небольших группах. Представьте первые два из четырех шаблонов (A и B) на слайде PowerPoint. Они тоже здесь показаны.

На каждом шаблоне изображены фигурки, сделанные с помощью зубочисток. Каждая фигура помечена номером, показывающим ее положение в шаблоне. Попросите участников определить количество зубочисток, необходимых для создания следующей фигуры (5-я фигура в схемах A и B) и n -й фигурки в каждом шаблоне.Объясните, что эти шаблоны не подходят для детей. Они должны быть сложными для взрослых учащихся, но не невозможными для изучения и решения, по крайней мере частично.

Поощряйте участников подходить к образцам A и B и изображать их так, как они хотят. Обойдите группы, чтобы увидеть, как участники решают задачу. Некоторые могут начать работать индивидуально, в то время как другие могут начать с обсуждения с другими членами своей группы. Чтобы увидеть подробный пример того, как это упражнение разыгрывалось в университетском курсе математического развития, см. Обучение алгебраическому мышлению детей младшего возраста: в действии .

Обратите особое внимание на то, как участники представляют модели. Они могут нарисовать фигуры на выкройках и написать рядом с ними числа. Они могут создавать таблицы. Выбранные ими представления могут помочь им увидеть взаимосвязь между шаблонами. Например, шаблон A состоит из треугольников, образованных зубочистками, а шаблон B состоит из прямоугольников, образованных зубочистками. Визуально они не похожи. Однако в обоих шаблонах каждая новая фигура образуется добавлением еще 3 зубочисток к предыдущей фигуре.

Обсудите, что замечают участники. Попросите их подумать о том, каково было найти правила. Это может быть очень сложной задачей для участников, которые беспокоятся о своем понимании и навыках математики. Создание среды, в которой обсуждаются идеи и ценятся частичные решения, поможет участникам почувствовать себя более комфортно и будет готово участвовать и делиться идеями.

Математические материалы Монтессори

Практические занятия по математике по методу Монтессори

прогресс математических материалов

Математические материалы Монтессори помогают детям приблизиться к математике с помощью практических, наглядных и физических средств обучения.Эти материалы позволяют студентам присоединить конкретные знания к часто абстрактным понятиям в математике. По мере того, как дети продвигаются по математической структуре Монтессори, материалы становятся более абстрактными, так как учащиеся усваивают больше знаний, основанных на материалах.

Некоторые материалы по математике Монтессори могут показаться знакомыми людям, не знакомым с образованием Монтессори, например, счет или таблица умножения, а другие могут показаться новыми и отличными от других. В образовании Монтессори используется широкий спектр материалов для изучения десятичной системы счисления и бесчисленных соотношений между числами.

Ниже мы перечисляем некоторые из наиболее часто используемых материалов по математике Монтессори вместе с кратким описанием того, как их можно использовать в классе. Этот список не является исчерпывающим, и креативные учителя Монтессори разрабатывают эффективные способы использования и комбинирования этих материалов для создания увлекательных задач для своих учеников.

Количество стержней

Числовые стержни похожи на красные стержни сенсорных материалов — набор из десяти деревянных стержней, самый короткий из которых имеет длину 10 сантиметров и каждый раз увеличивается на 10 сантиметров.Числовые стержни показывают количество секций, поскольку каждый 10-сантиметровый сегмент чередуется между синим и красным. Эти стержни знакомят учащихся с понятиями чисел и счета.

Наждачная бумага с цифрами

Цифры 0–9, нанесенные наждачной бумагой, прикреплены к гладким деревянным дощечкам. Эти цифры из наждачной бумаги помогают учащимся узнавать числа и привыкать к ним. Позже студенты расставляют числа в правильном порядке.

Объекты от одного до десяти

Счет от одного до десяти является неотъемлемой частью начальной математической программы.Для усиления этого поведения используется ряд различных объектов, подсчитывая определенное количество различных объектов и располагая их под правильным числовым заголовком. Это позволяет студентам практиковаться в подсчете каждого числа от нуля до десяти отдельно.

Карты и счетчики

Этот относительно простой материал состоит из набора цифр и набора «точек», используемых для обозначения цифр. Учащиеся расставляют свои номера в правильном порядке, а затем выстраивают нужное количество точек под каждой цифрой.Затем ученики начинают изучать концепции нечетных и четных чисел, объединяя точки под числами.

Короткая лестница с бусами

Набор карточек с написанными на них числами 1-9 и соответствующий набор цепочек из бусинок с нужным количеством бусинок. Студенты используют эти бусинки и карточки, чтобы практиковаться в подсчете предметов и написании чисел.

ЦЕПИ ИЗ БУСИНЫ

Цепочки из бисера повсеместно используются в учебной среде Монтессори.Большинство классных комнат оборудованы шкафчиками для бусинок, в которых хранятся различные бусинки и цепочки для бус. Эти цепочки можно использовать в ряде уроков, начиная от счета и сложения до сложной алгебры. Цепочки из бусинок особенно полезны при изучении десятичной системы счисления и отношений между числами и их квадратами и кубами для более продвинутых учеников.

Подносы для бисера

Первый лоток для бисера — это вводный лоток. На этом подносе размещены золотые бусины порядка десяти — одна единица, цепочка из десяти, плитка из 100 и блок из 1000 — с соответствующими числовыми метками.Этот набор материалов помогает студентам увидеть взаимосвязь между цифрами и величинами. Лоток десятков содержит много одинаковых элементов (без числовых меток). Этот лоток используется для изучения взаимосвязей между этими величинами; а именно, что десять меньших единиц равны одной из следующих больших единиц. Эта работа закладывает основу для сложной работы с умножением, квадратами, кубами и факторингом.

Марочная игра

Уходя от конкретных манипуляций и переходя к более абстрактным представлениям чисел, в игре со штампами используется несколько маленьких плиток, на которых выбиты цифры один, десять, 100 или 1000.Студенты используют эти «штампы», чтобы заменить бусинки и цепочки, которые они использовали, но все еще используют что-то конкретное для поддержки своей арифметической работы. Студенты начинают писать уравнения и записывать свои ответы, расшифровывая их с этих штампов.

Подросток и десять досок

Доска для подростков и доска для десяти — технически разные материалы, но используются одинаково. Доска для подростков представляет собой деревянную раму с десятью рядами и набором подходящих плиток с индивидуальными номерами на каждом.Каждая строка имеет цифру 10, написанную на рамке, и достаточно места, чтобы вставить одну из других числовых плиток. Вставив плитку с цифрой, ученики могут поменять любое из мест, где написано 10, на другое число в подростковом возрасте. Доска десятков работает аналогично, но вместо того, чтобы писать 10 на каждом месте, они меняются каждый раз на 10 единиц. Учащиеся комбинируют эти доски с бусинами, рамками для бус и письменными принадлежностями, чтобы изучить взаимосвязь между этими числами и количествами и усвоить следующие шаги в счете.

РАМА ДЛЯ БУСИНЫ

Рамка для бусинок — это инструмент, который в основном используется для изучения использования и силы десятичного разряда. Рамка из бусинок (похожая на счеты) позволяет учащимся изучить концепции разряда, десятичного разряда и числовых степеней. Студенты очень рады узнать, что они могут вычислять сложные уравнения с помощью бусинной рамки.

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДОСКИ

Доски сложения и умножения служат многим целям в процессе обучения арифметике.Эти похожие на диаграммы доски показывают взаимосвязь между числами и математическими операциями целостным и наглядным образом. Учащиеся могут следить за диаграммой, чтобы увидеть, какой будет сумма (или произведение) любого из двух чисел, найдя точку пересечения этих строк. Работа с этими досками делает «магию» математики более конкретной и помогает учащимся быстро вспоминать суммы и произведения простых уравнений.

Ресурсы по математике и технологические инструменты для учителей