Решебник по алгебре 8класс: Решебник (ГДЗ) по алгебре за 8 класс

ГДЗ по алгебре 8 класс: решебники готовых домашних заданий

ГДЗ по алгебре для 8 класса – это решебники по предмету, которые содержат базу готовых ответов и решений на все примеры, уравнения, задачки школьного курса алгебры. Они формируются на основании учебников по алгебре, используемых в российских средних школах.

Стоит ли школьникам использовать решебники по алгебре в 8 классе?

Применение решебников в процессе выполнения домашней работы – вопрос спорный. Многие педагоги и родители выступают против такой практики, что совершенно необоснованно. Дело в том, что в курсе алгебры 8 класса представлены отнюдь не простые темы, постичь которые дано не каждому ребенку:

1. способы преобразования рациональных выражений;
2. график функций у=√х и у=К/х;
3. свойства квадратного корня и квадратичная функция и функция;
4. решение квадратных уравнений и теорема Виета;
5. свойства иррациональных уравнений и неравенств.

Такой внушительный объем сведений требует от школьников максимальной концентрации памяти и внимания, ответственности и значительных временных затрат. при таком раскладе действенным помощником становится решебник по алгебре для 8 класса, который помогает в деле проверки выполненного домашнего задания, ликвидации пробелов в знаниях за 8 класс, разбора сложных задач и примеров, а также подготовки к контрольным и экзаменам.

Поиск ответа по условию – уникальная опция нашего сайта по гдз алгебре восьмого класса

Немало ресурсов Рунета предлагают пользователям базы готовых ответов и решений по алгебре. Среди многочисленных конкурентов наш ресурс выделяется спектром уникальных, значимых для школьников и их родителей свойств:

• Во-первых, на нем собраны самые свежие решебники по алгебре за 8 класс;
• Во-вторых, поиск готового ответа займет всего пару секунд – достаточно лишь указать в строке поиска номер задачки или часть ее условия;
• В-третьих, сайт адаптирован под ПК, нетбуки, ноутбуки, телефоны и планшеты.

Регулярное обновление сборников ГДЗ, возможность использования базы ответов в бесплатном режиме и без регистрации – дополнительные достоинства нашего сайта. Онлайн-решебники – важная составляющая блестящего выполнения домашних и классных работ по алгебре в 8 классе.

ГДЗ решебник по алгебре 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков Учебник Просвещение

Алгебра 8 класс

Тип пособия: Учебник

Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков

Издательство: «Просвещение»

Науку, которая изучает величины и действия над ними называют алгеброй. Это один из древнейших разделов математики. Она очень важна как для развития общества, так и для отдельно взятого индивидуума. Её знания необходимы практически во всех сферах деятельности. Экономика, строительство, наука и многое другое, где алгебраические знания являются основой. В рамках школьной программы математику начинают изучать с первого класса и на протяжении всего процесса обучения совершенствуют свои навыки и умения вплоть до выпуска.

Чему научат уроки алгебры

Учебный курс восьмого класса направлен на изучение рациональных дробей, числовых неравенств, а также ребята познакомятся со свойствами квадратного корня и действиями над ним. Осваивая предмет они научатся:

1. Правильно использовать алгебраические термины и понятия.
2. При помощи уравнений решать задачи.
3. Пользоваться изученными формулами.
4. Строить графики квадратичной функции.
5. Применять на практике изученный материал.

Основная цель дисциплины научить школьника логически мыслить, рассуждать, делать выводы, анализировать и находить закономерности.

Неоценимая помощь решебника

Алгебра – это один из сложных предметов. Многие ученики не совсем успешно усваивают учебный материал. Допускаемые ошибки, непонимание, пробелы в знаниях, все это негативно отражается на оценках и успеваемости. Хорошим помощником в такой ситуации станет «ГДЗ по Алгебре 8 класс Учебник Макарычев, Миндюк, Нешков (Просвещение)». Сборник содержит правильные и подробно расписанные онлайн-ответы. Они представлены абсолютно ко всем номерам упражнений учебника. С их помощью ученик сможет не только проверить правильное выполнение домашней работы, но и:

• понять ход решения задач и уравнений;
• разобраться со сложной темой и понять суть вопроса;
• сэкономить своё время и силы на поиск необходимой информации;
• заранее подготовиться к предстоящему уроку.

Решебник даст возможность подтянуть знания и оценки в самые кратчайшие сроки. Регулярное использование ГДЗ только положительным образом отразится на успеваемости, к тому же школьник всегда будет подготовлен к любой самостоятельной работе.

Краткая характеристика ученика

Хорошим пособием для получения качественных знаний по предмету является учебник по алгебре за 8 класс авторы Макарычев, Миндюк. Материал пособия расписан понятным и доступным языком, даны подробные инструкции с примерами к особо сложным заданиям. Определения и формулы выделены отдельным шрифтом, а наличие дополнительной информации способствует лучшему усвоению дисциплины.

Похожие ГДЗ Алгебра 8 класс

Задания из учебника: 1

Видеорешение

ГДЗ решебник по Алгебре за 8 класс: Макарычев

Спиши ГДЗ•8 класс•Алгебра•Макарычев

ГДЗ по алгебре за 8 класс Макарычев Ю.Н. – это онлайн-сборник задач, примеров и уравнений по учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюка, К.И. Нешкова, С.Б. Суворова. Если задания домашней работы кажутся сложными и невыполнимыми, то откройте решебник, просмотрите готовые примеры, разберитесь в алгоритме выполнения – и успех на экзаменах и контрольных вам обеспечен.

Решебник по алгебре за 8 класс от Макарычева, Миндюка, Нешкова и Суворова

Алгебра – дисциплина непростая: она требует не только досконального знания формул, но и логического мышления. Не всем ребятам удается сразу понять, как решать примеры и уравнения. Но даже если это случилось – не беда, ведь есть ГДЗ по алгебре для 8 класса Макарычев, в которых собраны решения по темам:

• свойства рациональных дробей и действия с ними;
• квадратный   корень и действия с ним;
• квадратные уравнения с одним, двумя и множеством корней;
• неравенства с одной переменной и их свойства;
• степени с целыми показателями, их свойства и элементы статистики.

Если квадратное уравнение не поддается решению, полученные по неравенству ответы не совпадают с представленными в учебнике, то берите на вооружение решебник по алгебре для 8 класса Макарычев. Это практическое пособие создано не для списывания, но для понимания и запоминания порядка выполнения примеров и задач.

Репетиторы и дополнительные занятия будут не нужны, если школьник возьмет на себя ответственность и разберет дома сложные задания. Отличные отметки на контрольных и экзаменах ему гарантированы.

СПИШИ ГДЗ или как онлайн-ответы помогают в учебе

Как быстро и качественно решить домашнюю работу? Понять все в классе и применить дома, списать у отличника? Первое почти нереально, второе – малоэффективно. Готовые домашние задания – вот лучшее решение. Заходите на сайте СпишиГдз.Ру, находите нужное упражнение, внимательно разбираете порядок решения, переписываете его в тетрадь, пробуете решить похожее уравнение самостоятельно, запоминаете процесс.

Чем мы выгодно отличаемся от сайтов-конкурентов?

• Регулярное обновление базы решебников позволяет предлагать вам самые свежие сборники;
• Мы не перегибаем палку с рекламой: на сайте вы не найдете рекламных сообщений на весь экран или назойливых видеороликов;
• Ресурс доступен бесплатно, без регистрации в режиме 24/7.

Посещение СПИШИ ГДЗ полезно всем школьникам: даже отличники могут найти здесь разные варианты решения одного и того же примера, что существенно расширит их кругозор. База ответов легко открывается с телефона, планшета, компьютера.

ГДЗ для 8 класса

ГДЗ для 8 класса

Впереди предстоит новый учебный год, который тянет за собой и радостное предвкушение, и неуверенность в своих силах. Но, когда знаешь о том, что ждет впереди это уже не кажется таким сложным. Поэтому многие ученики и их родители озабочены вопросом, какие же дисциплины ожидают школьников впереди. В восьмом классе все изучаемые предметы остаются практически в том же количестве. Но появляются и новые, которые могут вызвать как интерес, так и отторжение.Программа обучения продолжает усложняться и темп уроков все нарастает.

Что изучают в

8 классе?

• Русский язык. Помимо синтаксиса и пунктуации, изучают главные и второстепенные члены предложения. А помимо этого начинается тема сложных словесных конструкций.
• Литература. В художественных произведениях рассматривается судьба человека, его идеалы и поиски смысла жизни.
• Алгебра. Рациональные дроби, формулы уравнений квадратных корней, квадратные уравнения, числовые неравенства — это то немногое, что узнают школьники в этом классе.
• Геометрия. Проходит работа с четырехугольниками и треугольниками.
• География. Подробно изучается география России.
• Биология. В программу входит анатомическое направление.
• Информатика.
• Физика. Курс посвящен электрическим явлениям, магнетизму. Так же затрагивается оптика.
• Химия. Дается понятие о науке как таковой и простейшие знания об атомах и т. д.
• История. Подробно рассматривается период XVIII-XIX вв.
• Обществознание. Изучается разнообразие сфер общества и что вообще это означает. Кроме того, учеников познакомят с основами экономики.
• Технология.
• Физкультура.
• Черчение.
• ИЗО. В некоторых школах может быть МХК.
• ОБЖ.
• Иностранный язык. В основном, английский.

В разных учебных заведениях список предметов может различаться на одну-две дисциплины.

Сложности с изучением.

Конечно редко у кого учеба идет, как по накатанной. Поэтому вполне естественно, если у подростка возникнут какие-то трудности с изучением материала. Дело может быть даже не в том, что он вертелся на уроке, а в невнятных объяснениях учителя. Проблемными считаются русский и иностранный языки, алгебра, геометрия. Однако не все родители настолько хорошо знают школьную программу, чтобы помочь своему ребенку без всяких подсказок, и будет вполне рациональным использовать для этой цели ГДЗ 8 класс онлайн. Он настолько лаконично составлен, что ученик может самостоятельно разобраться в возникших у него вопросах.

Go Math Grade 3 Ключевой ответ на вопросы PDF Скачать

Ответы на вопросы по математике для 3-го класса: Учащиеся 3-го класса могут получить прочную основу в математических концепциях, обратившись к учебному пособию по математике. Он был разработан высокопрофессиональными преподавателями математики, и решения, подготовленные ими, лаконичны и удобны для понимания. Чтобы достичь высоких результатов в 3 классе, учащимся необходимо решить все вопросы и упражнения, включенные в книгу HMH Go Math Grade 3 Grade. Книга Go Math рассматривает как содержание, так и цель школьной программы 3-го класса.

Итак, учителя и ученики могут найти этот ключ с ответами по математике для 3-го класса более полезным для повышения успеваемости учеников и поддержки учителей в обучении учеников. Используя ответный ключ HMH Go Math Grade 3, вы можете легко завершить экзамен и получить хорошие знания по всем главам математики. Получите пошаговое объяснение решения для каждого вопроса из этого ключа для ответов по математике для 3-го класса и освоите основные понятия математики.

Скачать ключ с ответами по математике 3-го класса для всех глав

Go Math Answer Key для 3-го класса помогает учителям дифференцировать обучение, развитие и закрепление базовых математических навыков, которые меняются от урока к реальной жизни.С помощью ключа ответов для 3-го класса начальной школы Go Math вы сможете глубоко задуматься над тем, что вы изучаете, и вы действительно легко выучите математику. Итак, загрузите PDF-файл с ключевыми ответами на математику по главам для 3-го класса по доступным ссылкам здесь и сделайте свое обучение более эффективным.

HMH 3 класс по математике — ответы на вопросы

HMH 3 класс по математике — дополнительные вопросы и ответы

HMH 3 класс по математике — ответы на вопросы

• Глава 1. Сложение и вычитание в рамках оценочного теста 1000
• Глава 2: Тест оценки представления и интерпретации данных
• Глава 3: Понимание теста оценки умножения
• Глава 4: Тест по оценке фактов и стратегий умножения
• Глава 5: Используйте тест оценки умножения фактов
• Глава 6: Понимание оценочного теста подразделения
• Глава 7: Тест по оценке фактов и стратегий подразделения
• Глава 8: Понимание оценочного теста дробей
• Глава 9. Контрольный тест сравнения дробей
• Глава 10: Тест оценки времени, длины, объема жидкости и массы
• Глава 11: Тест по оценке периметра и площади
• Глава 12: Тест оценки двумерных фигур

Преимущества ключа с ответами для 3-го класса по математике

Ниже приведены некоторые преимущества, которыми могут воспользоваться учащиеся и учителя, обратившись к ключу HMH Go Math Solutions Key для 3-го класса:

• Учителя могут изучать новые методы и очень хорошо обучать учеников во время уроков математики.

Ключ решения

• GO Math Solution Key обеспечивает удобный способ гарантировать учащимся доступ к материалам с должным уровнем глубины и строгости.
• Углубленное объяснение решений помогает учащимся успешно сдавать экзамены с высокими ставками.
• Go Math Grade 3 Ключевой PDF-файл с ответами на все главы хорошо иллюстрирован решенными примерами и практическими вопросами, а также поддержкой для усиления основных математических понятий.

Вы можете получить еще больше преимуществ с помощью ключа решения Go Math для 3-го класса.Таким образом, преподаватели математики советуют ученикам проверять ключ ответов для 3-го класса начальной школы по математике HMH Go и получать более высокие оценки. Перейдите по ссылке на соответствующую главу, представленную здесь, и практикуйтесь все больше и больше, чтобы сразу прояснить все свои вопросы.

Часто задаваемые вопросы о решении Go Math для класса 3

1. Как мне легко решать вопросы по математике?

Для простого решения математических задач требуется больше практики и прочный фундамент элементарных математических понятий.Изучение математических тем с помощью ключа решения для начальной школы Go Math — самый разумный способ. Даже вы можете легко ответить на все типы вопросов во время подготовки или на экзаменах.

2. Как я могу найти ответный ключ HMH Go по математике для 3-го класса?

Вы можете легко получить ответный ключ 3 степени по математике HMH Go на нашей странице вместе с пошаговыми решениями для каждого вопроса во всех главах.

3. Где я могу найти ответы на все вопросы по математике для 3-го класса?

Go Math Solution Key — лучшее руководство, чтобы получить все решенные вопросы и ответы, а также дополнительные практические вопросы.Воспользуйтесь ключом к ответу по математике для 3-го класса и получите хорошее представление обо всех основных понятиях математики.

4. На каком веб-сайте лучше всего получить бесплатный ключ с ответами по математике для 3-го класса?

Aplustopper.com — это настоящий и надежный веб-сайт, на котором можно найти ответы на вопросы по математике для учащихся 3-х классов. Загрузите файл 3rd Std HMH Go Math Solution Key pdf для всех глав с сайта бесплатно и начните подготовку и получите хорошие результаты на экзаменах.

Бесплатная загрузка PDF-файла с ответами по математике на большие идеи для учащихся классов K, 1,2,3,4,5,6,7,8 и старших классов — ответы на вопросы по математике

Common Core Curriculum Big Ideas Math Answers PDF Скачать бесплатно: Дети, которым нужна помощь профессионалов, чтобы стать профессионалом в математике, могут глубоко получить все предметные знания с помощью предоставленного нами PDF-файла Big Ideas Math Answers.Занятия по изучению математики немного интересны для детей младших классов и даже для старшеклассников. Итак, здесь мы придумали увлекательный способ изучения математики, то есть Ответы по книге BigIdeas Math Book на общую базовую учебную программу для всех классов, от K до 8, а также для средней школы. Учебники по алгебре 1 и 2, а также решения для учебников BIM по геометрии помогут вам в подготовке и позволят вам получить хорошие отметки на всех конкурсных и выпускных экзаменах.

Загрузить ответы на книги по математике Big Ideas для оценок в начальной, средней и старшей школе в формате PDF

Учащиеся, которые хотят загрузить ответы на учебник Big Ideas Math (BIM) соответствующего класса, могут воспользоваться этим полным списком.Команда GoMathAnswerkey.com собрала исчерпывающий список руководств по решениям для книг по математике Big Ideas для всех классов в формате PDF. Ссылки на ответ от начальной школы BIM до старшей школы приведены ниже, просто нажмите на ссылку в формате pdf для соответствующей оценки и бесплатно загрузите ее.

Начальная школа Большие идеи Математика Answers

Средняя школа Большие идеи Математические решения

Старшая школа Большие идеи Математика Answers

После загрузки Common Core Curriculum Bi g Ideas Math Answers of Elementary to High School Grade , вы сможете улучшить свою подготовку и улучшить свои знания по предмету, чтобы получить больше оценок на различных экзаменах, а также стать профессионалом в математика.

Краткие сведения об учебной программе Common Core 2019

В общих чертах, Common Core — это набор высококачественных академических стандартов по математике и искусству / грамотности английского языка (ELA), который описывает, что ученик должен понимать и способен усвоить все концепции в конце каждого класса, т. Е. ., Начальная школа (класс K до класса 5), средняя школа (класс 6 до класса 8) и средняя школа (класс 11 и класс 12). Инициатива также направлена ​​на установление последовательных образовательных стандартов в штатах, а также на обеспечение того, чтобы учащиеся, окончившие среднюю школу, были готовы к поступлению на кредитные курсы по двух- или четырехлетним программам колледжа или к трудоустройству.

Преимущества обращения к ключу к математическому решению Big Ideas

Класс K — 8 класс и 11, 12 класс средней школы PDF-формат BIM Answer Key является наиболее важным учебным пособием для всех учащихся, которые хотят изучать математику на профессиональном уровне. Некоторые из преимуществ, которые вы можете получить, обратившись к ключу решений BIM, заключаются в следующем:

• Ответы по математике BigIdeas расположены в соответствии с новейшей программой Common Core 2019.
• На основе учебников BIM наши профессиональные математики-предметники объяснили вопросы по главам в Ключе решения BIM.
• Все оценки BIM Book Answers доступны бесплатно для доступа и загрузки в автономном режиме.
• Изучите математические концепции по главам с помощью Big Ideas Math Answers и улучшите свои знания по предмету.
• Это руководство по математическим ответам Big Ideas станет универсальным местом для практики и пересмотра математических тем, а также для того, чтобы стать профессиональным математиком в будущем.

Часто задаваемые вопросы о бесплатном учебнике в формате PDF BIM Ключ ответа

1. Помогает ли изучение ответов по учебнику BIM Math Book на получение высоких оценок на экзаменах?

Да, изучение математических понятий и их применение на практике с помощью учебной программы Common Core 2019 для ответов на вопросы книги Big Ideas Math Book поможет вам в подготовке и повысит вашу уверенность в себе, что, в свою очередь, обеспечит наивысшие оценки на экзаменах, а также повысит уровень владения предметом.

2. Где я могу найти ответы на важные математические идеи от начальной школы до средней школы?

Вы можете найти PDF-файлы с ответами на вопросы по математике от начальной школы до средней школы, расположенные в виде быстрых ссылок на нашей странице.

3. Как загрузить ключ решения книги Big Ideas Math Book в формате pdf для учащихся от K до 12 классов?

Простое нажатие на прямые ссылки, доступные здесь, помогает учащимся от K до 12 классов так легко получить доступ и загрузить ключ решения Big Ideas Math в формате pdf.Соберите ответы из учебников по BIM-математике для соответствующей оценки и придерживайтесь плана подготовки, чтобы набрать больше баллов.

M / J Grade 8 Pre-Algebra — 1205070

Дом на дереве Хейли: похожие треугольники и склон:

Узнайте, как похожие прямоугольные треугольники могут показать одинаковый уклон между любыми двумя разными точками на не вертикальной линии, когда вы помогаете Хейли построить лестницу к ее дому на дереве в этом интерактивном руководстве.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Математические модели и социальное дистанцирование:

Узнайте, как математические модели могут показать, почему социальное дистанцирование во время эпидемии или пандемии важно, в этом интерактивном руководстве.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Построение функций с двух точек зрения:

В этом интерактивном руководстве научитесь создавать функцию для моделирования линейной зависимости между двумя величинами и определять наклон и точку пересечения по оси Y с учетом двух точек, которые представляют функцию.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Многоступенчатые уравнения: часть 5 Сколько решений ?:

Узнайте, как уравнения могут иметь одно решение, без решения или бесконечно много решений в этом интерактивном руководстве.

Это пятая из пяти статей серии о решении многошаговых уравнений.

• Щелкните , чтобы открыть Часть 1: Объединение терминов «Нравится»
• Щелкните ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 2: Распределительное свойство
• Щелкните ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 3: Переменные на обеих сторонах
• Щелкните ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 4: Собираем все вместе
• [ТЕКУЩИЙ РУКОВОДСТВО] Часть 5: Сколько решений?

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Многоступенчатые уравнения: часть 4 Собираем все вместе:

Изучите альтернативные методы решения многоступенчатых уравнений в этом интерактивном руководстве.

Это пятая из пяти статей серии о решении многошаговых уравнений.

• Щелкните , чтобы открыть Часть 1: Объединение подобных терминов
• Щелкните ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 2: Распределительное свойство
• Щелкните ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 3: Переменные на обеих сторонах
• [ТЕКУЩЕЕ РУКОВОДСТВО] Часть 4: Собираем все вместе
• Щелкните ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 5: Сколько решений?

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Объем сферического пузырькового чая:

Из этого интерактивного руководства вы узнаете, как рассчитать объем сфер, узнав, как они делают Bubble Tea.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Многоступенчатые уравнения: Часть 3 Переменные с обеих сторон:

Узнайте, как решать многоступенчатые уравнения, которые содержат переменные с обеих сторон уравнения, в этом интерактивном руководстве.

Это пятая из пяти статей серии о решении многошаговых уравнений.

• Щелкните ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 1: Объединение одинаковых терминов
• Щелкните ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 2: Распределительное свойство
• [ТЕКУЩИЙ РУКОВОДСТВО] Часть 3: Переменные на обеих сторонах
• Щелкните ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 4: Собираем все вместе
• Щелкните ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 5: Сколько решений?

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Многоступенчатые уравнения: Часть 2 Распределительное свойство:

Узнайте, как решать многоступенчатые уравнения с помощью свойства распределения в этом интерактивном руководстве.

Это вторая часть из пяти в серии о решении многошаговых уравнений.

• Щелкните , чтобы открыть Часть 1: Объединение подобных терминов
• [ТЕКУЩЕЕ РУКОВОДСТВО] Часть 2: Распределительная собственность
• Щелкните ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 3: Переменные на обеих сторонах
• Щелкните ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 4: Собираем все вместе
• Щелкните ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 5: Сколько решений?

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Круиз по функциям:

Путешествуйте вместе, узнавая, как качественно описывать функции в этом интерактивном руководстве.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Многоступенчатые уравнения: Часть 1 Объединение одинаковых терминов:

Узнайте, как решать многоступенчатые уравнения, содержащие похожие термины, в этом интерактивном руководстве.

Это первая часть из пяти в серии, посвященной решению многоступенчатых уравнений.

• [ТЕКУЩЕЕ РУКОВОДСТВО] Часть 1. Объединение терминов «Нравится»
• Щелкните , чтобы открыть Часть 2: Распределительное свойство
• Щелкните ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 3: Переменные на обеих сторонах
• Щелкните ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 4: Собираем все вместе
• Щелкните ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 5: Сколько решений?

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Функции, сладкие функции:

Посмотрите, как приятно определять наклон линейных функций и сравнивать их в этом интерактивном руководстве.Определите и сравните наклон или скорость изменения, используя словесные описания, таблицы значений, уравнения и графические формы.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Лето развлечений:

Повеселитесь с ФУНКЦИЯМИ! Узнайте, как определять линейные и нелинейные функции в этом интерактивном руководстве.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Управляется функциями:

Узнайте, как определить, является ли связь функцией, в этом интерактивном руководстве, которое показывает входные данные, выходные данные, уравнения, графики и словесные описания.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Понятие движения, часть 3 — Средняя скорость:

Опишите среднюю скорость багги для дюн, используя кинематику в этом интерактивном руководстве.Вы рассчитаете смещение и среднюю скорость, создадите и проанализируете график рассеяния скорости в зависимости от времени и свяжете среднюю скорость с наклоном графика рассеяния положения в зависимости от времени.

Это часть 3 из 3 из серии, которая отражает практические занятия, основанные на запросах, из наших популярных семинаров.

• Щелкните, чтобы открыть «Понятие движения», часть 1 — Измерения времени
• Щелкните ЗДЕСЬ, чтобы открыть «Понятие движения», часть 2 — Позиция и время

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Понятие движения, часть 2 — Положение против времени:

Продолжить изучение кинематики для описания линейного движения, сосредоточив внимание на измерениях положения и времени из испытания движения в части 1.В этом интерактивном руководстве вы определите измерения местоположения с помощью искровой ленты, проанализируете диаграмму рассеяния данных местоположения-времени, вычислите и интерпретируете наклон на графике местоположения-времени и сделаете выводы о средней скорости багги для дюн

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Диаграммы рассеяния. Часть 6: Использование линейных моделей:

Узнайте, как использовать уравнение линейной линии тренда для интерполяции и экстраполяции двумерных данных, построенных на диаграмме рассеяния.В этом интерактивном руководстве вы увидите полезность линий тренда и то, как они используются.

Это 6-я часть серии из 6. Щелкните ниже, чтобы открыть другие руководства из этой серии.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Диаграммы рассеяния. Часть 5: Интерпретация уравнения линии тренда.

Узнайте, как интерпретировать наклон и точку пересечения по оси Y линейной линии тренда, когда двумерные данные нанесены на диаграмму рассеяния в этом интерактивном руководстве.

Это 5-я часть серии из 6. Щелкните ниже, чтобы открыть другие руководства из этой серии.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Диаграммы рассеяния. Часть 4: Уравнение линии тренда:

Узнайте, как написать уравнение линейной линии тренда, подогнанной к двумерным данным на диаграмме рассеяния, в этом интерактивном руководстве.

Это четвертая часть серии из 6. Щелкните ниже, чтобы открыть другие руководства из этой серии.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Диаграммы рассеяния, часть 3: Линии тренда:

Изучите неформальную подгонку линии тренда к данным, изображенным на диаграмме рассеяния, в этом интерактивном онлайн-руководстве.

Это часть 3 из 6 частей. Щелкните ниже, чтобы открыть другие руководства из этой серии.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Диаграммы рассеяния, часть 1: построение графиков:

Узнайте, как построить двумерные данные на диаграмме рассеяния в этом интерактивном руководстве.

Это первая часть из 6 серий. Щелкните ниже, чтобы открыть другие руководства из этой серии.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Преобразования дома:

Научитесь описывать последовательность преобразований, в результате которых получаются похожие фигуры. Это интерактивное руководство позволит вам попрактиковаться в поворотах, переводах, отражениях и растяжениях.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Изменить возраст вождения ?:

Узнайте, как оценить обоснованность аргументов нескольких выступающих, когда они обсуждают, следует ли повышать возраст вождения с 16 до 18 или даже выше, с помощью этого интерактивного руководства.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Куда делись все скраб-сойки ?:

Изучите ограничивающие факторы экосистемы Флориды и опишите, как эти ограничивающие факторы влияют на одно коренное население — Флоридскую скраб-сойку — с помощью этого интерактивного учебного пособия.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

По горячим следам:

Изучите, как температура влияет на скорость химических реакций, в этом интерактивном руководстве.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Да или нет ГМО ?:

Узнайте, что такое генная инженерия и некоторые применения этой технологии.В этом интерактивном руководстве вы получите представление о некоторых преимуществах и потенциальных недостатках генной инженерии. В конечном итоге вы сможете критически относиться к генной инженерии и написать аргумент, описывающий вашу собственную точку зрения на ее влияние.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Построение линейных функций из таблиц:

Научитесь создавать линейные функции из таблиц, содержащих наборы данных, которые связаны друг с другом особым образом, по мере того, как вы завершите это интерактивное руководство.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Образцы плитки I: восьмиугольники и квадраты:

В этом задании ученикам дается узор плитки, состоящий из равных правильных восьмиугольников и квадратов.Их просят определить внутренний угол восьмиугольника и проверить атрибуты квадрата.

Тип: Задача по решению проблем

Разбиение шестиугольника:

Цель этого задания — найти способ разложить правильный шестиугольник на конгруэнтные фигуры.Это задумано как учебное задание, которое дает студентам возможность попрактиковаться в работе с преобразованиями.

Тип: Задача по решению проблем

Пенни в рай:

Цель этого задания — дать учащимся контекст для исследования больших чисел и измерений.Студенты должны плавно переводить единицы с очень большими числами, чтобы успешно выполнить эту задачу. Общее количество монет, отчеканенных за один год или за последнее столетие, феноменально велико, и его трудно понять. Один из способов оценить, насколько велико это число, — это рассмотреть, как далеко достигли бы все эти пенни, если бы мы могли сложить их один на другой: это еще одно феноменально большое число, но то, насколько оно велико, может стать неожиданностью. .

Тип: Задача по решению проблем

Прибыль DVD, Вариант 1:

В этом задании учащихся просят определить цену за единицу продукта при двух различных обстоятельствах.Их также просят обобщить стоимость производства x единиц в каждом конкретном случае.

Тип: Задача по решению проблем

Очки:

В этом ресурсе учащиеся определят объемы трех стаканов для питья разной формы.Им потребуются предварительные знания формул объема для цилиндров, конусов и сфер, а также опыт решения уравнений, упрощения квадратных корней и применения теоремы Пифагора.

Тип: Задача по решению проблем

Как погода?:

Это задание можно использовать в качестве быстрой оценки, чтобы увидеть, могут ли учащиеся разобраться в графике в контексте реальной ситуации.Студенты также должны обратить внимание на шкалу на вертикальной оси, чтобы найти правильное соответствие. Первый и третий графики на первый взгляд выглядят очень похожими, но значения функций сильно различаются, поскольку шкалы на вертикальных осях сильно различаются. Задача также может быть использована для создания группового обсуждения интерпретации функций, заданных графами.

Тип: Задача по решению проблем

Интерпретация графика:

Цель этого задания — помочь студентам научиться читать информацию о функции из ее графика, попросив их показать часть графика, которая демонстрирует определенное свойство функции.Задача может быть использована для получения дополнительных инструкций по пониманию функций или в качестве инструмента оценки с оговоркой, что это требует некоторого творческого подхода, чтобы решить, как лучше всего проиллюстрировать некоторые из утверждений.

Тип: Задача по решению проблем

Купон или скидка:

В этом задании ученикам предлагается реальная проблема, связанная с ценой продаваемого товара.Чтобы ответить на вопрос, учащиеся должны представить проблему, указав переменную и связанные с ней величины, а затем написать и решить уравнение.

Тип: Задача по решению проблем

Паста из киноа 1:

В этом задании учащимся предлагается найти количество двух ингредиентов в смеси для макарон.Задача предоставляет всю информацию, необходимую для решения проблемы путем постановки двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Эта последовательность задач помогает различать ожидания 8-го класса и старшей школы, связанные с системами линейных уравнений.

Тип: Задача по решению проблем

Решение уравнений:

В этом упражнении студента просят решить множество уравнений (одно решение, бесконечные решения, нет решения) традиционным алгебраическим способом и использовать изображения балансировочных весов, чтобы показать процесс решения.

Тип: Задача по решению проблем

Тарифы на сотовый телефон:

Это задание представляет собой реальную задачу, требующую от студентов написать линейные уравнения для моделирования различных планов сотового телефона. Рассмотрение графиков линий в контексте планов сотовых телефонов позволяет студентам связать значения точек пересечения двух линий с одновременным решением двух линейных уравнений.Студенты должны найти решение алгебраически для выполнения задачи.

Тип: Задача по решению проблем

Знак решений:

Можно много сказать о решении уравнения, не решая его на самом деле, просто глядя на структуру и операции, составляющие уравнение.Это упражнение переключает внимание с знакомой проблемы «поиска решения» на размышления о том, что на самом деле означает, что число является решением уравнения.

Тип: Задача по решению проблем

Две строки:

В этой задаче нам дается график из двух линий, включающий координаты точки пересечения и координаты двух вертикальных пересечений, и запрашиваются соответствующие уравнения линий.Это очень простая задача, которая соединяет графики, уравнения, решения и точки пересечения.

Тип: Задача по решению проблем

У кого лучшая работа ?:

В этом задании студенту предлагается построить график и сравнить две пропорциональные зависимости и интерпретировать удельную ставку как наклон графика.

Тип: Задача по решению проблем

Кофе за фунт:

В этом примере учащиеся ответят на вопросы о цене за единицу кофе, построят график информации и объяснят значение наклона в данном контексте.

Тип: Задача по решению проблем

Велосипедная гонка:

Цель этого задания состоит в том, чтобы ученики интерпретировали два графика расстояние-время в контексте велогонки. У этого есть два основных математических аспекта: интерпретация того, что означает конкретная точка на графике с точки зрения контекста, и понимание того, что «крутизна» графика что-то говорит нам о том, насколько быстро движутся велосипедисты.

Тип: Задача по решению проблем

Лисы и кролики:

Эта задача подчеркивает важность предложения «каждый вход имеет ровно один выход» в определении функции, которое нарушается в таблице значений двух совокупностей.Примечательно, что, поскольку данные представляют собой набор пар ввода-вывода, словесного описания функции не дается, поэтому часть задачи заключается в обработке того, как будет выглядеть «форма правила» предлагаемых функций.

Тип: Задача по решению проблем

Правила функции:

В эту задачу можно играть как в игру, в которой учащиеся должны угадать правило, а инструктор дает все больше и больше пар входных выходов.Указания только трех пар вход-выход может быть недостаточно, чтобы прояснить правило. Преподаватели могут рассмотреть возможность изменения входных данных, например, во второй таблице, чтобы обеспечить нецелочисленные записи. Хороший вариант игры — иметь учеников, которые думают, что они нашли это правило, поставляют пары вход-выход, а учителя подтверждают или отрицают их правоту. Вербализация правила требует точности языка. Эту задачу можно использовать, чтобы представить идею функции как правила, которое назначает уникальный выход каждому входу.

Тип: Задача по решению проблем

Введение в линейные функции:

Это задание позволяет учащимся изучить различия между линейными и нелинейными функциями. В отличие от двух, он усиливает свойства линейных функций.

Тип: Задача по решению проблем

Моделирование с помощью линейной функции:

Основная цель этого задания — выявить распространенные заблуждения, которые возникают, когда учащиеся пытаются моделировать ситуации с помощью линейных функций.Эта задача, будучи множественным выбором, также может служить быстрой оценкой, чтобы оценить понимание классом моделирования с линейными функциями.

Тип: Задача по решению проблем

Приливы:

Это простая задача по интерпретации графика функции с точки зрения взаимосвязи между величинами, которые он представляет.

Тип: Задача по решению проблем

Езда по библиотеке:

В этом задании учащиеся рисуют графики двух функций из словесных описаний. Обе функции описывают одну и ту же ситуацию, но изменение точки зрения наблюдателя меняется, когда функция имеет нулевое выходное значение.Этот небольшой поворот заставляет студентов тщательно обдумать интерпретацию зависимой переменной. Эту задачу можно использовать по-разному: Для создания обсуждения в классе графического представления. В качестве быстрой оценки построения графиков, например, во время разминки в классе. Чтобы вовлечь студентов в обсуждение в малых группах.

Тип: Задача по решению проблем

Вычисление квадратного корня из 2:

Это задание предназначено для учебных целей, чтобы учащиеся могли научиться и уверенно пользоваться калькулятором и понять, что он может, а что не может.Эта задача дает возможность поработать над понятием разряда (в частях [b] и [c]), а также понять часть аргумента, почему квадратный корень из 2 не является рациональным числом.

Тип: Задача по решению проблем

Сравнение снежных конусов:

Учащиеся просто узнают о сходстве в этом классе, поэтому они могут не осознавать, что это необходимо в данном контексте.Учителя должны быть готовы оказать поддержку учащимся, которые борются с этой частью задания. Чтобы упростить задачу, учитель может просто сказать ученикам, что, исходя из наклона чашки с усеченным конусом, весь конус будет иметь высоту 14 дюймов, а отрезанная часть — 10 дюймов. (См. Объяснение в решении.) Стоит обсудить части (c) и (e). Процентное увеличение для снежных шишек меньше, чем для соков. Снежные конусы имеют объем, равный объему сока, плюс объем купола, который одинаков в обоих случаях.Добавление одного и того же числа к двум числам в соотношении всегда будет приближать их отношение к единице, что в данном случае означает, что соотношение — и, следовательно, процентное увеличение — будет меньше.

Тип: Задача по решению проблем

Конгруэнтные сегменты:

Первый опыт трансформации учащихся, вероятно, будет связан с определенными формами, такими как треугольники, четырехугольники, круги и фигуры с симметрией.Демонстрация последовательности преобразований, которая показывает, что два общих линейных сегмента одинаковой длины совпадают, — это хороший способ для учащихся начать думать о преобразованиях в более широком смысле.

Тип: Задача по решению проблем

Конгруэнтные треугольники:

Это задание преследует две цели: во-первых, научить учащихся понимать жесткие движения в контексте демонстрации конгруэнтности.Во-вторых, знания учащихся об размышлениях уточняются за счет рассмотрения понятия ориентации в части (b). Каждый раз, когда самолет отражается относительно линии, это меняет на противоположные понятия «по часовой стрелке» и «против часовой стрелки».

Тип: Задача по решению проблем

Отражая отражения:

В этом материале учащиеся экспериментируют с последовательными отражениями треугольника в координатной плоскости.

Тип: Задача по решению проблем

Оценка квадратного корня:

По определению, квадратный корень из числа n — это число, возведенное в квадрат, чтобы получить n . Цель этого задания — научить учащихся использовать значение квадратного корня, чтобы найти десятичное приближение квадратного корня из неквадратного целого числа.Студентам может потребоваться руководство, чтобы подумать о том, как подойти к задаче.

Тип: Задача по решению проблем

Отражение точки:

Цель этого задания — применить отражение к одной точке. Стандарт просит студентов применять жесткие движения к линиям, отрезкам и углам.Хотя в этой задаче отражение применяется только к одной точке, она имеет высокий когнитивный спрос, если учащихся просят представить картинку. Это потому, что координаты точки (1000,2012) очень большие. Если ученики попытаются нанести эту точку и линию отражения на обычную координатную сетку xy, то либо график будет слишком большим, либо точка будет лежать так близко к линии отражения, что неясно, лежит она или нет. в этой строке. Хорошая картинка требует тщательного выбора подходящего участка плоскости и соответствующих надписей.Более того, отражения линий, сегментов линий и углов обнаруживаются путем отражения отдельных точек.

Тип: Задача по решению проблем

Отражение прямоугольника по диагонали:

Задача предназначена для учебных целей и предполагает, что учащиеся знают свойства жестких преобразований, описанных в.Обратите внимание, что вершины рассматриваемых прямоугольников не попадают точно в точки пересечения горизонтальных и вертикальных линий сетки. Это означает, что учащимся необходимо приблизиться, и это создает дополнительную проблему. Проблема также в том, что сетки нарисованы так, что они выровнены по диагонали прямоугольников, а не по вертикали и горизонтали страницы. Однако такой выбор сетки также упрощает рассуждение об отражениях, если они понимают описания жестких движений, указанные в MAFS.8.G.1.3.

Тип: Задача по решению проблем

Скоростной спуск:

Эта задача особенно хорошо подходит для учебных целей. Учащимся будет полезно обсудить в классе наклон, точку пересечения по оси y, точку пересечения по оси x и значение ограниченной области для более точной интерпретации того, что моделирует уравнение.

Тип: Задача по решению проблем

Найдите угол:

Используйте неформальные аргументы, чтобы установить факты о сумме углов и внешнем угле треугольников, об углах, образованных, когда параллельные прямые пересекаются трансверсалью, и о критерии подобия треугольников угол-угол.

Тип: Задача по решению проблем

Найдите недостающий угол:

Эта задача дает нам возможность увидеть, как со временем созревают математические идеи, заложенные в стандарты и кластеры. Задание «Использует факты о дополнительных, дополнительных, вертикальных и смежных углах в многоэтапной задаче для написания и решения простых уравнений для неизвестного угла в фигуре ()», за исключением того, что оно требует, чтобы учащиеся знали, кроме того, кое-что о параллельные линии, которые ученики не увидят до 8-го класса.В результате эта задача особенно хорошо иллюстрирует связи между соответствующими стандартами на разных уровнях обучения.

Тип: Задача по решению проблем

Вазы для цветов:

Цель этого задания — дать студентам возможность попрактиковаться в работе с формулами объема цилиндров, конусов и сфер в увлекательном контексте, который дает возможность придать смысл ответам.

Тип: Задача по решению проблем

Это прямоугольник ?:

Цель этого задания — предоставить студентам возможность применить широкий спектр идей из геометрии и алгебры, чтобы показать, что данный четырехугольник является прямоугольником.Здесь будет важна креативность, поскольку единственная информация — это декартовы координаты вершин четырехугольника. Использование этой информации для демонстрации того, что четыре угла являются прямыми углами, потребует некоторых вспомогательных построений. Студентам потребуется достаточно времени, а по некоторым из методов, описанных ниже, — руководство. Вознаграждение за тщательное выполнение этой задачи должно оправдывать затраченные усилия, поскольку дает студентам возможность увидеть несколько геометрических и алгебраических построений, объединенных для достижения общей цели.Учитель может пожелать, чтобы учащиеся сначала провели мозговой штурм по методам демонстрации того, что четырехугольник является прямоугольником (перед тем, как представить им явные координаты прямоугольника для этой задачи): в идеале они могут затем разделиться на группы и сразу приступить к работе после того, как представят координаты четырехугольника для этой задачи.

Тип: Задача по решению проблем

Определение рациональных чисел:

Задача предполагает, что учащиеся могут выразить данную повторяющуюся десятичную дробь в виде дроби.Учителя, которым нужно заполнить эти базовые знания, могут рассмотреть связанную задачу «8.NS Преобразование десятичных представлений рациональных чисел в дробные представления».

Тип: Задача по решению проблем

Иррациональные числа на числовой прямой:

Когда учащиеся наносят иррациональные числа на числовую линию, это помогает укрепить идею о том, что они вписываются в систему счисления, которая включает более знакомые целые и рациональные числа.Сейчас хорошее время для учителей, чтобы начать использовать термин «действительная числовая линия», чтобы подчеркнуть тот факт, что числовая система, представленная числовой линией, является действительными числами. Когда ученики начинают изучать комплексные числа в старшей школе, они сталкиваются с числами, которые не находятся на прямой числовой прямой (а фактически находятся на «числовой плоскости»). Эту задачу можно использовать для оценивания или, если немного доработать, можно использовать в учебных целях.

Тип: Задача по решению проблем

Доставка овсяных хлопьев:

Учащимся следует подумать о различных способах размещения цилиндрических контейнеров в прямоугольной коробке.В процессе обучения учащиеся должны понимать, что, хотя некоторые настройки могут показаться разными, в результате получается коробка с одинаковым объемом. Кроме того, учащиеся должны прийти к осознанию (посредством обсуждения и / или вопросов), что толщина картонной коробки очень мала и не окажет существенного влияния на расчеты.

Тип: Задача по решению проблем

Образцы плитки II: шестиугольники:

Это задание идеально подходит для учебных целей, когда студенты могут не торопиться и разработать несколько стандартов математической практики, поскольку математическое содержание напрямую связано с содержанием стандарта по суммам углов в треугольниках, но несколько превосходит его.Тщательный анализ углов требует от учащихся построения обоснованных аргументов (MAFS.K12.MP.3.1) с использованием абстрактных и количественных рассуждений (MAFS.K12.MP.2.1). Создание изображения в части (c) помогает учащимся определить общий математический аргумент, повторяющийся несколько раз (MAFS.K12.MP.8.1). Если учащиеся используют блоки шаблонов, чтобы развить интуицию при разложении шестиугольника на треугольники, то это также пример MAFS.K12.MP.5.1.

Тип: Задача по решению проблем

Соответствие треугольника координатам:

В этом материале учащиеся решат, как использовать преобразования в координатной плоскости, чтобы перевести треугольник в конгруэнтный треугольник.Включены исследовательские примеры, чтобы стимулировать аналитическое мышление.

Тип: Задача по решению проблем

Сравнение рациональных и иррациональных чисел:

Студентам дается пара цифр. Их просят определить, что больше, а затем обосновать свой ответ.Используемые числа — это рациональные числа и обычные иррациональные числа, такие как p и квадратные корни. Эту задачу можно использовать для построения или оценки начального понимания рациональных приближений иррациональных чисел.

Тип: Задача по решению проблем

Музыка и спорт:

В этом задании учащемуся предлагается собрать данные о том, играют ли одноклассники на каком-либо инструменте и / или занимаются ли они спортом, суммировать данные в таблице и решить, существует ли связь между занятиями спортом и игрой на музыкальном инструменте.Наконец, студента просят создать график, чтобы отобразить любую связь между переменными.

Тип: Задача по решению проблем

Какой твой любимый урок?:

Учащимся предлагается изучить данные, представленные в виде таблицы, а затем вычислить процентное соотношение строк или столбцов и сформулировать вывод о значении данных.Любой расчет подходит для решения, поскольку нет четкой взаимосвязи между переменными. Видит ли учащийся сильную ассоциацию или нет, менее важно, чем то, правильно ли использует его или ее ответ данные и демонстрирует понимание того, что ассоциация означает, что распределение любимого предмета различно для учеников 7 и 8 классов.

Тип: Задача по решению проблем

Текстовые сообщения и оценки I:

Учащимся предлагается изучить диаграмму рассеяния, а затем интерпретировать ее значение.Учащиеся должны определить форму взаимосвязи (линейная, кривая и т. Д.), Направление или корреляция (положительная или отрицательная), любые конкретные выбросы, силу взаимосвязи между двумя переменными и любые другие соответствующие наблюдения.

Тип: Задача по решению проблем

Аэропорты США:

В этом ресурсе двумерные данные реального мира отображаются в виде точечной диаграммы.Приведено уравнение линейной функции, моделирующей взаимосвязь между двумя переменными, и оно изображено на диаграмме разброса. Студентов просят использовать модель для интерпретации данных и делать прогнозы.

Тип: Задача по решению проблем

Сравнение скоростей в графиках и уравнениях:

Это задание дает учащимся возможность рассуждать о графиках, наклонах и коэффициентах, не имея шкалы на осях или уравнения для представления графиков.Учащиеся, которые предпочитают работать с конкретными числами, могут написать шкалу на осях, чтобы помочь им начать работу.

Тип: Задача по решению проблем

Скорость в зависимости от расстояния:

В этом задании учащиеся интерпретируют два графика, которые выглядят одинаково, но показывают очень разные величины.Первый график дает информацию о том, насколько быстро движется автомобиль, а второй график дает информацию о положении автомобиля. Эта задача хорошо подходит для проведения обсуждения в классе или небольшой группе. Учащиеся узнают, что графики рассказывают истории и что их нужно интерпретировать, тщательно обдумывая отображаемые величины.

Тип: Задача по решению проблем

Мусор США, версия 1:

В этой задаче правило функции более концептуально.Мы присваиваем году (входу) общее количество мусора, произведенного в этом году (соответствующий выход). Даже если бы мы не знали точное количество мусора за год, ясно, что в одном году не будет производиться два разных количества мусора. Таким образом, это имеет смысл как «правило», даже несмотря на то, что не существует алгоритмического способа определить выход для данного входа, кроме как искать его в таблице.

Тип: Задача по решению проблем

Продажа мазута с убытком:

Задача представляет собой задачу моделирования, которая связана с финансовыми решениями, с которыми постоянно сталкиваются предприятия, а именно с балансом между поддержанием запасов и привлечением краткосрочного капитала для инвестиций или реинвестирования в развитие бизнеса.

Тип: Задача по решению проблем

Курица и стейк, Вариант 1:

В этом задании по решению задач студентам предлагается применить свое понимание линейных соотношений для определения количества курицы и стейка, необходимого для барбекю, что будет включать в себя создание уравнения, рисование графика и интерпретацию того и другого.Этот ресурс также включает комментарии по согласованию стандартов и аннотированные решения.

Тип: Задача по решению проблем

Кими и Джордан:

Студентов просят составить и изобразить линейные уравнения, чтобы сравнить сбережения двух человек.Цель таблицы в (а) — помочь студентам заполнить (б), заметив регулярность в повторяющихся рассуждениях, необходимых для заполнения таблицы (Стандарт для математической практики).

Тип: Задача по решению проблем

Персики и сливы:

В этом задании учащимся предлагается поразмышлять об относительной стоимости фунта двух фруктов, не зная, какова стоимость.Учащиеся, которым это сложно, могут добавить шкалу к графику и рассуждать о значениях упорядоченных пар. Сравнение двух подходов в ходе обсуждения в классе может быть полезным способом помочь учащимся разобраться в уклоне.

Тип: Задача по решению проблем

Видео трансляция:

Создайте функцию для моделирования линейной зависимости между двумя величинами.Определите скорость изменения и начальное значение функции по описанию взаимосвязи или по двум (x, y) значениям, включая чтение их из таблицы или графика. Интерпретируйте скорость изменения и начальное значение линейной функции в терминах моделируемой ситуации, а также в терминах ее графика или таблицы значений.

Тип: Задача по решению проблем

Бег по футбольному полю:

Студентам необходимо подумать о том, как они могут использовать теорему Пифагора для определения расстояний, пройденных Беном Ватсоном и Чемпом Бейли.Здесь следует сосредоточиться не на том, кто пробежал большее расстояние, а на том, чтобы увидеть, как построить прямоугольные треугольники, чтобы применить теорему Пифагора к этой проблеме. Студенты должны использовать свои навыки измерения и делать разумные оценки, чтобы строить треугольники и правильно применять теорему.

Тип: Задача по решению проблем

Курица и стейк, Вариант 2:

В этом задании по решению задач студентам предлагается применить свое понимание линейных соотношений для определения количества курицы и стейка, необходимого для барбекю, что будет включать в себя создание уравнения, рисование графика и интерпретацию того и другого.Этот ресурс также включает комментарии по согласованию стандартов и аннотированные решения.

Тип: Задача по решению проблем

Расстояние по каналу:

В этой задаче по решению проблем учащимся предлагается найти линейную функцию, которая моделирует что-то в реальном мире.После нахождения уравнения линейной зависимости между глубиной воды и расстоянием через канал, учащиеся должны вербализовать значение уклона и пересечения линии в контексте этой ситуации. Также включены комментарии по согласованию стандартов и иллюстрированные решения.

Тип: Задача по решению проблем

Уравнения линий:

Это задание просит учащегося понять взаимосвязь между наклоном и изменениями значений x и y линейной функции.

Тип: Задача по решению проблем

Найдите изменение:

В этом упражнении учащимся предлагается распознать взаимосвязь между наклоном и разницей в значениях x- и y- линейной функции.Помогите учащимся укрепить свое понимание линейных функций и подтолкнуть их к более свободным рассуждениям о наклонах и пересечениях по оси Y. Эта задача также дала разумную отправную точку для обсуждения формы линейного уравнения «точка-наклон».

Тип: Задача по решению проблем

Ремонт печи:

Студентов просят написать уравнения для моделирования затрат на ремонт трех разных компаний и определить условия, при которых каждая компания будет наименее затратной.Это задание можно использовать как для оценки понимания учащимися систем линейных уравнений, так и для стимулирования обсуждения и размышления учащихся, которые позволят более прочно закрепить эти концепции. Решение может быть найдено несколькими способами, включая графический или алгебраический подход.

Тип: Задача по решению проблем

Гигантбургеры:

Студента просят выполнить операции с числами, выраженными в научных обозначениях, чтобы решить, действительно ли 7% американцев действительно едят в Giantburger каждый день.

Тип: Задача по решению проблем

Расширение определений экспонент, вариант 1:

Это учебное задание, предназначенное для обсуждения значения отрицательных целочисленных показателей. Хотя некоторым ученикам это может быть незнакомо, для них полезно усвоить условное обозначение, что отрицательное время — это просто любое время до t = 0.

Тип: Задача по решению проблем

Сколько решений ?:

Учащемуся дается уравнение 5x-2y = 3 и просят, если возможно, написать второе линейное уравнение, создающее системы, приводящие к одному, двум, бесконечным и никаким решениям.

Тип: Задача по решению проблем

Идет дождь!!! (Сравните площади протертых лобовых стекол):

В этом задании по решению проблем ученикам предлагается определить, позволяют ли дворники на легковом или грузовом автомобиле четко видеть большую площадь.Чтобы решить эту проблему, учащиеся должны применить теорему Пифагора и свою способность находить области кругов и параллелограммов, чтобы найти ответ. Обязательно нажимайте ссылки на оранжевой полосе вверху страницы, чтобы получить дополнительную информацию о задаче. Из рисунка NCTM: Это! Математические задачи для семей.

Тип: Задача по решению проблем

Доказательство совпадающих углов:

В этом учебном пособии учащихся просят доказать, что два угла совпадают, если им предоставлена ​​ограниченная информация.Перед просмотром этого видео учащиеся должны иметь основу из параллельных линий, поперечных сечений и треугольников.

Тип: Учебное пособие

Объем конуса:

В этом видео объясняется формула объема конуса и применяется формула для решения проблемы.

Тип: Учебное пособие

Формула расстояния и теорема Пифагора:

Из этого туториала Вы узнаете, как найти расстояние между линиями с помощью теоремы Пифагора.В этом видео показана связь между формулой расстояния и теоремой Пифагора.

Тип: Учебное пособие

Сумма мер доказательства треугольников:

Это видео демонстрирует сумму углов в треугольнике.Это видео полезно как для студентов, изучающих алгебру и геометрию.

Тип: Учебное пособие

Метод замены:

В этом видео показано, как решить систему уравнений с помощью метода подстановки.

Тип: Учебное пособие

Распознавание линейных функций:

В этом видео вы определите, является ли ситуация линейной или нелинейной, путем определения скорости изменения между координатами.Вы сможете проверить свою работу, построив график заданных координат.

Тип: Учебное пособие

Сравнение линейных функций на графике:

В этом руководстве студенты будут сравнивать линейные функции на графике. Студенты должны понимать наклон и скорость изменения, прежде чем просматривать это руководство.

Тип: Учебное пособие

Сравните линейные функции из таблицы и графика:

В этом руководстве показано, как сравнить линейные функции, представленные как в таблице, так и на графике. Перед просмотром этого видео учащиеся должны иметь представление о скорости изменений.

Тип: Учебное пособие

Сравнение линейных функций:

Учащиеся сравнивают линейные функции, представленные на графике и в таблице. Студенты должны хорошо понимать скорость изменений перед просмотром этого руководства.

Тип: Учебное пособие

Линейная функция: трата денег:

В этом руководстве вы попрактикуетесь в использовании уравнения в форме пересечения наклона для нахождения координат, а затем нанесете на график координаты, чтобы предсказать ответ на проблему.

Тип: Учебное пособие

Интерпретация линейных графиков:

В этом руководстве вы рассмотрите несколько реальных примеров линейных графиков и интерпретируете взаимосвязь между двумя переменными.

Тип: Учебное пособие

Построение линейного уравнения с помощью таблицы:

Студенты узнают, как построить линейное уравнение с помощью таблицы.Студентам не нужно будет строить графики из формы с пересечением наклона, хотя они будут преобразовывать уравнение из стандартной формы в форму с пересечением наклона перед созданием таблицы.

Тип: Учебное пособие

Использование формы наклона-пересечения линии:

В этом видео вы попрактикуетесь в написании уравнений линий в форме пересечения наклона из графиков.Затем вы попрактикуетесь в построении линий из уравнений в форме пересечения наклона.

Тип: Учебное пособие

Нахождение наклона из двух упорядоченных пар:

В этом руководстве показан пример нахождения наклона между двумя упорядоченными парами.Наклон представлен как подъем / спуск, изменение y, деленное на изменение x, а также как m.

Тип: Учебное пособие

Как приблизительно вычислить квадратные корни:

В этом видео вы попрактикуетесь в приближении квадратных корней из чисел, не являющихся точными квадратами.Вы найдете идеальный квадрат внизу и вверху, чтобы приблизительно определить значение квадратного корня между двумя целыми числами.

Тип: Учебное пособие

Классифицирующие числа:

В этом руководстве вы попрактикуетесь в классификации чисел как целых, целых, рациональных и иррациональных чисел.

Тип: Учебное пособие

Отрицательные показатели:

В этом уроке учащимся показано правило отрицательных показателей.Учащиеся увидят, используя переменные, закономерность для отрицательных показателей.

Тип: Учебное пособие

Отрицательные показатели:

В этом руководстве студенты узнают об отрицательных показателях степени.Упор делается на умножение на обратную величину.

Тип: Учебное пособие

Нахождение кубических корней:

Узнайте, как найти кубический корень из -512 с помощью разложения на простые множители.

Тип: Учебное пособие

Введение в кубические корни:

Студенты узнают, что такое кубические корни и как их найти. Студенты также узнают, как найти кубический корень отрицательного числа.

Тип: Учебное пособие

Введение в квадратные корни:

Учащиеся узнают о символе квадратного корня (главный корень) и о том, что значит найти квадратный корень.Студенты также узнают, как решать простые уравнения с квадратным корнем.

Тип: Учебное пособие

Экспоненты с отрицательным основанием:

В этом руководстве вы примените все, что вы знаете об умножении отрицательных чисел, чтобы определить, как влияют отрицательные основания с показателями и какие паттерны развиваются.

Тип: Учебное пособие

Проблема слова линейного уравнения:

Узнайте, как решить проблему со словами, написав уравнение для моделирования ситуации. В этом видео мы используем линейное уравнение 210 (t-5) = 41790.

Тип: Учебное пособие

Решение уравнений: проблема со словом:

В этом учебном пособии показана задача со словами, в которой учащиеся найдут размеры сада, учитывая только его периметр.Учащиеся создадут уравнение для решения.

Тип: Учебное пособие

Двухступенчатые уравнения:

Студенты будут практиковать двухшаговые уравнения, некоторые из которых требуют объединения одинаковых терминов и использования свойства распределения.

Тип: Учебное пособие

Решение двухэтапных уравнений:

В этом видео показано, как решить двухшаговое уравнение.Он начинается с концепции равенства: то, что делается с одной стороной уравнения, должно быть сделано с другой стороной уравнения.

Тип: Учебное пособие

Линейные уравнения:

Этот учебник поможет вам изучить наклоны линий и увидеть, как наклон представлен на осях x-y.

Тип: Учебное пособие

Показатели и степени:

В этом руководстве рассматривается концепция степеней и степеней и рассказывается, как оценивать степени с отрицательными знаками.

Тип: Учебное пособие

Мощность энергетического имущества:

В этом руководстве показано, как использовать мощность степенного свойства как с числами, так и с переменными.

Тип: Учебное пособие

Линейные уравнения:

Уравнения вида y = m x описывают прямые в декартовой плоскости, которые проходят через начало координат. Тот факт, что многие функции линейны при рассмотрении в мелком масштабе, важен в таких областях математики, как исчисление.

Тип: Учебное пособие

Решение многоступенчатых уравнений:

В этом коротком видеоролике объясняется, как решать многоступенчатые уравнения с переменными с обеих сторон и почему необходимо выполнять одни и те же шаги с обеих сторон уравнения.

Тип: Учебное пособие

Возведение экспоненциальных выражений в степень:

Если термин, возведенный в степень, заключен в круглые скобки, а затем возведен в другую степень, это выражение можно упростить, используя правила умножения степени.

Тип: Учебное пособие

Повышение качества продуктов и удельного веса:

Любое выражение, состоящее из членов умножения и деления, можно заключить в круглые скобки и возвести в степень. Затем это можно упростить, используя правила умножения показателей.

Тип: Учебное пособие

Диаграммы разброса:

Диаграммы рассеяния используются для визуализации взаимосвязи между двумя количественными переменными в бинарном отношении. Например, тенденции во взаимосвязи между ростом и весом группы людей можно изобразить и проанализировать с помощью диаграммы рассеяния.

Тип: Учебное пособие

Решение несовместимых или зависимых систем:

Решая систему линейных уравнений относительно x и y с одним решением, мы получаем уникальную пару значений для x и y. Но что происходит, когда вы пытаетесь решить систему без решений или с бесконечным количеством решений?

Тип: Учебное пособие

Форма пересечения склона:

Линейные уравнения вида y = mx + b могут описывать любую невертикальную линию в декартовой плоскости.Константа m определяет наклон линии, а константа b определяет точку пересечения y и, следовательно, вертикальное положение линии.

Тип: Учебное пособие

Научная нотация:

Научная нотация используется для удобной записи чисел, для представления которых требуется много цифр.В этом руководстве объясняется, как преобразовать стандартную нотацию в научную.

Тип: Учебное пособие

Линейные уравнения с одной переменной:

Этот урок знакомит учащихся с линейными уравнениями с одной переменной, показывает, как их решать, используя свойства равенств сложения, вычитания, умножения и деления, и позволяет учащимся определить, является ли значение решением, существует ли бесконечно много решений или вообще нет решения.Сайт содержит объяснение уравнений и линейных уравнений, как решать уравнения в целом, а также стратегию решения линейных уравнений. Урок также объясняет противоречие (уравнение без решения) и тождество (уравнение с бесконечными решениями). В конце есть пять практических задач для студентов, чтобы проверить свои знания со ссылками на ответы и объяснениями, как эти ответы были найдены. Также указаны дополнительные ресурсы.

Тип: Учебное пособие

Основные аддитивные цвета:

Этот ресурс помогает пользователю изучить три основных цвета, которые имеют фундаментальное значение для человеческого зрения, изучить различные цвета в видимом спектре, наблюдать получающиеся цвета при добавлении двух цветов и узнать, что такое белый свет.Комбинация текста и виртуального манипулятора позволяет пользователю исследовать эти концепции множеством способов.

Тип: Учебное пособие

Основные субтрактивные цвета:

Пользователь изучит три основных субтрактивных цвета в видимом спектре, исследует результирующие цвета, когда два субтрактивных цвета взаимодействуют друг с другом, и изучит формирование черного цвета.

Тип: Учебное пособие

Преобразование единиц скорости:

На этом уроке учащиеся будут просматривать видеоролик Khan Academy, в котором будет показано, как преобразовывать коэффициенты с использованием единиц скорости.

Тип: Учебное пособие

Ползунок наклона:

В этом упражнении учащиеся настраивают ползунки, которые регулируют коэффициенты и константы линейной функции, и исследуют, как их изменения влияют на график.Уравнение линии может иметь форму пересечения уклона или стандартную форму. Это задание позволяет учащимся изучить линейные уравнения, уклоны и точки пересечения по оси Y, а также их визуальное представление на графике. Это упражнение включает в себя дополнительные материалы, в том числе справочную информацию по затронутым темам, описание того, как использовать приложение, и вопросы исследования для использования с java-апплетом.

Тип: виртуальный манипулятор

Линейная функциональная машина:

В этом упражнении учащиеся подставляют значения в независимую переменную, чтобы увидеть, каковы выходные данные для этой функции.Затем на основе этой информации они должны определить коэффициент (наклон) и константу (пересечение оси y) для линейной функции. Это упражнение позволяет студентам изучить линейные функции и то, какие входные значения полезны при определении правила линейной функции. Это упражнение включает в себя дополнительные материалы, в том числе справочную информацию по затронутым темам, описание того, как использовать приложение, и вопросы исследования для использования с апплетом Java.

Тип: виртуальный манипулятор

Графические линии:

Позволяет учащимся получить доступ к декартовой системе координат, в которой можно построить график линейных уравнений и наблюдать за деталями линии и наклона.

Тип: виртуальный манипулятор

Информационный буклет:

С помощью этого виртуального манипулятора учащиеся могут построить график функции и набора упорядоченных пар на одной и той же координатной плоскости. Константы, коэффициенты и показатели можно регулировать с помощью ползунков, чтобы учащийся мог исследовать влияние на график при изменении параметров функции.Студенты также могут проверить отклонение данных от функции. Это упражнение включает в себя дополнительные материалы, в том числе справочную информацию по затронутым темам, описание того, как использовать приложение, и вопросы исследования для использования с java-апплетом.

Тип: виртуальный манипулятор

Функциональный флаер:

В этом онлайн-инструменте учащиеся вводят функцию для создания графика, на котором константы, коэффициенты и показатели можно регулировать с помощью ползунков.Этот инструмент позволяет учащимся изучать графики функций и то, как изменение чисел в функции влияет на график. Используя вкладки в верхней части страницы, вы также можете получить доступ к дополнительным материалам, включая справочную информацию о затронутых темах, описание того, как использовать приложение, и вопросы исследования для использования с java-апплетом.

Тип: виртуальный манипулятор

Advanced Data Grapher:

Это онлайн-утилита для построения графиков, которую можно использовать для создания коробчатых диаграмм, пузырьковых диаграмм, диаграмм рассеяния, гистограмм и диаграмм типа «стержень-лист».

Тип: виртуальный манипулятор

Number Cruncher:

В этом упражнении учащиеся вводят данные в функциональную машину. Затем, исследуя выходные данные, они должны определить, какую функцию выполняет машина.Это упражнение позволяет учащимся изучить функции и какие входные данные наиболее полезны для определения правила функции. Это упражнение включает в себя дополнительные материалы, в том числе справочную информацию по затронутым темам, описание того, как использовать приложение, и вопросы исследования для использования с java-апплетом.

Тип: виртуальный манипулятор

Подгонка кривой:

С помощью мыши учащиеся будут перетаскивать точки данных (со своими планками ошибок) и мгновенно наблюдать за формой наиболее подходящей полиномиальной кривой.Студенты могут выбрать тип соответствия: линейный, квадратичный, кубический или квартичный. Может отображаться наиболее подходящая или регулируемая посадка.

Тип: виртуальный манипулятор

График уравнений:

Это интерактивное моделирование исследует построение графиков линейных и квадратных уравнений.Пользователям предоставляется возможность определять и изменять коэффициенты и константы, чтобы наблюдать результирующие изменения на графике (ах).

Тип: виртуальный манипулятор

Линия Best Fit:

Это средство манипуляции позволяет пользователю ввести несколько координат на сетке, оценить линию наилучшего соответствия, а затем определить уравнение для линии наилучшего соответствия.

Тип: виртуальный манипулятор

Вращение точки:

Этот виртуальный манипулятор представляет собой интерактивное визуальное представление вращения точки вокруг начала системы координат. Исходную точку можно перетаскивать в разные положения, а угол поворота можно изменять с шагом 90 °.

Тип: виртуальный манипулятор

Пакет 8 классов с саксонской алгеброй 1

Что входит

Следующие материалы включены в восьмой класс с пакетом алгебры:

Обратите внимание, что руководство по решениям алгебры 1, лабораторный комплект по физическим наукам и компас / транспортир НЕ входят в этот комплект.

Обзор уровня

Ознакомьтесь с образцами нашей учебной программы для 8-х классов здесь.

На английском языке студенты читают различные классические романы, изучая лексику, взятую из чтения. Работа на уроке сосредоточена на грамматических и композиционных навыках. Еженедельные задания по письму, грамматике и использованию обеспечивают достаточную практику для ученика, готовящегося к поступлению в среднюю школу.

Учебная программа по общественным наукам восьмого класса знакомит учащихся с концепциями гражданского общества посредством изучения поборников свободы, государственных систем и экономики.Студенты становятся свидетелями действий местного правительства, исследуют проблемы, влияющие на их штат, и узнают о национальных проблемах. Этот экспериментальный подход к пониманию социальных проблем включает практические действия, такие как проекты общественных работ и интервью с лидерами местных сообществ. Студентам предлагается узнать, как изменить мир к лучшему на местном уровне, узнав больше о людях и предприятиях в своем районе.

Учебная программа естественных наук фокусируется на принципах физической науки, включая массу, материю, силу, энергию, звук, свет, цвет, электричество, магнетизм и механику.Чтобы подготовить студентов к более продвинутой науке, акцент делается на использовании навыков объективного наблюдения, использовании научной терминологии при написании и демонстрации тщательной методологии и сбора данных. Задания требуют от студентов проведения экспериментов, выполнения математических расчетов, анализа полученных результатов и подтверждения выводов доказательствами. Лабораторные исследования (включенные в отдельное лабораторное руководство) помогают студентам активно изучать концепции, связанные с химическими реакциями, силами и взаимодействиями, энергией, волнами и инженерным проектированием.

Учебная программа по математике для восьмого класса предусматривает выбор предалгебры или алгебры I с использованием Saxon , который разработан специально для обучения на дому и самостоятельных учеников. Курс «Алгебра I» обеспечивает прочную основу для алгебраических концепций и навыков и эффективно готовит учащихся к изучению математики в старших классах. Темы включают уравнения с переменными с обеих сторон, рациональные выражения с переменными, квадратные уравнения, графики функций на координатной плоскости, скорость изменения и наклон, системы уравнений и неравенства с переменными.

Проекты, ремесла и деятельность включают:

• Оценить постановление Верховного суда
• Участвуйте в проекте общественных работ
• Интервью сотрудника пожарной части
• Напишите научную фантастику
• Создайте свою собственную рекламу на радио или телевидении
• Исследовательские гибридные автомобили

Подробная информация о продукте:

• Класс: Восьмой класс
• Формат: Комплект поставки
• Вес: 18.0 фунтов

Зингер по математике для 8-го класса — Sirius Education Solutions

Узнайте, как новый Sirius Online поддерживает новые требования Texas Accelerated Instruction.
Щелкните здесь, чтобы получить дополнительную информацию.

ТОВАРОВ

Обновлен с большей практикой STAAR!

Зингер по математике для 8-го класса

Решение самых пропущенных заданий теста STAAR

Математика для 8 классов — это уникальная интерактивная рабочая тетрадь, которая вовлекает ВСЕХ учащихся в обучение решению самых сложных тестовых заданий из выпущенных тестов STAAR.Каждый из 24 уроков включает:

• Прочтите и поймите: Помогает учащимся внимательно прочитать каждую задачу на предмет того, что дает , а что просит .
• Планируй и решай: Учащиеся оценивают как правильные, так и неправильные решения.
• Оглянитесь назад: Учащиеся выражают свое мышление в письменных ответах.
• Практические занятия: Студенты решают аналогичную задачу, используя пошаговые строительные леса.
• Независимая практика: Студенты применяют полученные знания для решения аналогичных задач без использования строительных лесов.

Также включено:

• Стратегии решения проблем STAAR: Интерактивный урок с 3 ключевыми стратегиями.
• Ваш друг Графический калькулятор: Интерактивный урок по , когда и , как использовать графический калькулятор для теста STAAR.
• Great Griddables: Интерактивный урок о том, как заполнить сетки свободного ответа и избежать ошибок по невнимательности.
• Самостоятельно: Смешанная практика из 13 пунктов теста на готовность TEKS, расположенных в случайной последовательности, как и настоящий тест STAAR.

Math Zingers, 8 класс, для учителя

Это одноцветное TE дает полные ответы и распространяется бесплатно с каждым набором из 10 студенческих изданий.

Практические тесты STAAR по математике для 8 класса

Предоставляет два отдельных полноразмерных буклета с тестами — Форма A и Форма B — которые соответствуют плану STAAR и опубликованным тестам STAAR.Также включены листы с ответами учащихся (пузырьковые листы) и версия для учителя, в которой есть ключ ответов и полные решения для каждого элемента теста, чтобы учителя могли дать учащимся полезные отзывы.

СЭ: Г8МЗ, 72 стр .; TE: 40 стр .; Практические тесты: G8MPT

Сопутствующие товары

© 2021 Сириус Образовательные Решения

Онлайн-курс алгебры для средней школы | Математика

в 8 классе

Этот список является репрезентативным для материалов, предоставленных или используемых в этом курсе.Имейте в виду, что фактически используемые материалы могут отличаться в зависимости от школы, в которую вы записаны, и от того, проходите ли вы курс как независимое обучение.

Чтобы получить полный список материалов, которые будут использоваться в этом курсе вашим зачисленным студентом, посетите MyInfo . Все списки могут быть изменены в любое время.

Объем и последовательность: Документы «Объем и последовательность» описывают, что охватывает курс (объем), а также порядок , в котором рассматриваются темы (последовательность).В этих документах перечислены учебные цели и навыки, которые необходимо освоить. K12 Документы о содержании и последовательности для каждого курса включают:

Обзор курса

Студенты развивают беглость алгебры, приобретая навыки, необходимые для решения уравнений и выполнения операций с числами, переменными, уравнениями и неравенствами. Они также изучают основные понятия абстракции и обобщения, которые делает возможной алгебра.Студенты учатся использовать числовые свойства для упрощения выражений или обоснования утверждений; описывать множества с обозначением множеств и находить объединение и пересечение множеств; упрощать и оценивать выражения, включающие переменные, дроби, показатели степени и радикалы; работать с целыми числами, рациональными числами и иррациональными числами; создавать графики и решать уравнения, неравенства и системы уравнений. Они учатся определять, является ли отношение функцией, и как описывать его область и диапазон; использовать факторинг, формулы и другие методы для решения квадратных и других полиномиальных уравнений; формулировать и оценивать достоверные математические аргументы, используя различные типы рассуждений; и преобразовать текстовые задачи в математические уравнения, а затем использовать уравнения для решения исходных задач.Ожидается, что студенты, изучающие алгебру, овладеют навыками и концепциями, представленными в курсе предварительной алгебры K12 (или его эквиваленте).

вернуться наверх

Краткое содержание курса

SEMESTER ONE

Раздел 1: Основы алгебры

Английское слово algebra и испанское algebrista происходят от арабского слова al-jabr , что означает «восстановление». В средневековье цирюльник часто называл себя альгебристом.Альгебрист также был костоправом, который восстанавливал или фиксировал кости. Сегодня математики используют алгебру для решения задач. Алгебра может находить решения и «исправлять» определенные проблемы, с которыми вы сталкиваетесь.

• Введение в семестр
• Выражения
• Переменные
• Перевод слов в переменные выражения
• Уравнения
• Перевод слов в уравнения
• Запасные наборы
• Решение проблем

Раздел 2: Свойства действительных чисел

Есть много разных типов чисел.Отрицательные числа, положительные числа, целые числа, дроби и десятичные дроби — это лишь некоторые из многих групп чисел. Что общего у этих разновидностей чисел? Все они подчиняются правилам арифметики. Их можно складывать, вычитать, умножать и делить.

• Номер строки
• Наборы
• Сравнение выражений
• Количество Объекты
• Измерение, точность и оценка
• Распределительная собственность
• Алгебраическое доказательство
• Противоположности и абсолютное значение

Раздел 3: Операции с действительными числами

Есть много разных типов чисел.Отрицательные числа, положительные числа, целые числа, дроби и десятичные дроби — это лишь некоторые из многих групп чисел. Что общего у этих разновидностей чисел? Все они подчиняются правилам арифметики. Их можно складывать, вычитать, умножать и делить.

• Дополнение
• Вычитание
• Умножение
• Взаимные и деление
• Приложения: проблемы с числами

Раздел 4: Решение уравнений

Греческого математика Диофанта часто называют «отцом алгебры».В его книге Arithmetica описаны решения 130 проблем. Он не открыл все эти решения сам, но он собрал множество решений, которые были найдены греками, египтянами и вавилонянами до него. Некоторым людям давным-давно явно нравилось заниматься алгеброй. Это также помогло им — и может помочь вам — решить множество реальных проблем.

• Уравнения сложения и вычитания
• Уравнения умножения и деления
• Узоры
• Множественные преобразования
• Переменные на обеих сторонах уравнения
• Преобразование формул
• Оценка решений
• Стоимость проблем

Раздел 5: Устранение неравенств

Каждый математик знает, что 5 меньше 7, но когда y

• Неравенства
• Устранение неравенств
• Комбинированные неравенства
• Абсолютные уравнения и неравенства
• Приложения: неравенства

Блок 6: Применение дробей

Что общего у масштабного рисунка, велосипедной шестерни и распродажи в местном магазине? Все они представляют проблемы, которые можно решить с помощью уравнений с дробями.

• Передаточное число
• Пропорции
• Преобразование единиц
• процентов
• Приложения: Проц
• Приложения: проблемы со смесью

Раздел 7: Линейные уравнения и неравенства

Вы, наверное, слышали фразу: «Вот где я провожу черту!» В алгебре это выражение можно понимать буквально.Линейные функции и их графики играют важную роль в нескончаемом стремлении к моделированию реального мира.

• Уравнения с двумя переменными
• Графики
• Линии и пересечения
• Уклон
• Использование наклона как скорости
• Форма пересечения склонов
• Форма остроконечного откоса
• Параллельные и перпендикулярные линии
• Уравнения из графиков
• Приложения: линейные модели
• Графическое изображение линейных неравенств
• Неравенства из графиков

Раздел 8: Системы уравнений

При встрече два человека часто обмениваются рукопожатием или здороваются.Как только они начнут разговаривать друг с другом, они смогут узнать, что у них общего. Что происходит, когда встречаются две линии? Они что-нибудь говорят? Наверное, нет, но всякий раз, когда встречаются две линии, вы знаете, что у них есть по крайней мере одна общая точка. Определение точки, в которой они встречаются, может помочь вам решить проблемы в реальном мире.

• Системы уравнений
• Метод замещения
• Линейная комбинация
• Линейная комбинация с умножением
• Приложения: Системы линейных уравнений
• Системы линейных неравенств

Раздел 9: Обзор семестра и тест

• Обзор семестра
• Семестровый тест

СЕМЕСТР ВТОРОЙ

Раздел 1: Взаимосвязи и функции

Солнечная батарея — это небольшая машина, которая поглощает солнечную энергию и вырабатывает электричество.Математическая функция — это машина, которая принимает число на входе и производит другое число на выходе. Есть много видов функций. У некоторых есть графики, которые выглядят как линии, в то время как у других есть графики, которые изгибаются как парабола. Функции также могут принимать другие формы. Не у каждой функции есть график, похожий на линию или параболу. Не у каждой функции есть уравнение. Важно помнить, что если вы поместите какой-либо действительный ввод в функцию, вы получите единственный результат.

• Введение в семестр
• Отношения
• Функции
• Функциональные уравнения
• Порядок действий
• Функции абсолютного значения
• Прямое линейное изменение
• Квадратичная вариация
• Обратная вариация
• Перевод функций

Раздел 2: Рационалы, иррациональные элементы и радикалы

Рациональные числа очень уравновешенные? Сложно ли рассуждать с иррациональными числами? Не совсем, но у рациональных и иррациональных чисел есть что-то общее и то, что их отличает.

• Рациональные числа
• Завершающие и повторяющиеся номера
• Квадратные корни
• Анализ размеров
• Иррациональные числа
• Оценка и вычисление квадратного корня
• Радикалы с переменными
• Использование квадратного корня для решения уравнений
• Теорема Пифагора
• Высшие корни

Раздел 3: Работа с многочленами

Подобно тому, как поезд строится из железнодорожных вагонов, полином строится путем объединения терминов и их связывания знаками плюс или минус.Вы можете выполнять основные операции с многочленами так же, как вы складываете, вычитаете, умножаете и делите числа.

• Обзор многочленов
• Сложение и вычитание многочленов
• Умножающие одночлены
• Умножение многочленов на одночлены
• Умножающие многочлены
• ФОЛЬГА

Раздел 4: Факторинговые многочлены

Многочлен — это выражение, в котором есть переменные, представляющие числа. Число может быть разложено на множители, так что вы должны иметь возможность разложить на множители многочлен, не так ли? Иногда можно, а иногда нет.Поиск способов записать многочлен как произведение множителей может быть весьма полезным.

• Факторинг целых чисел
• Деление одночленов
• Общие множители многочленов
• Деление многочленов на одночлены
• Факторинг идеальных квадратов
• Факторинговая разность квадратов
• Факторинг квадратичных трехчленов
• Полностью факторинг
• Нахождение корней многочлена

Раздел 5: Квадратичные уравнения

Решение уравнений может помочь вам найти ответы на многие проблемы повседневной жизни.Линейные уравнения обычно имеют одно решение, но как насчет квадратных? Как их решить и как выглядят решения?

• Решение уравнений идеального квадрата
• Завершение площади
• Научная запись
• Квадратичная формула
• Решение квадратных уравнений
• Уравнения и графики: корни и пересечения
• Приложения: проблемы области
• Приложения: Projectile Motion

Раздел 6: Рациональные выражения

У дроби всегда есть число в числителе и знаменателе.Однако на самом деле эти числа могут быть выражениями, представляющими числа, а это значит, что вы можете делать с дробями всевозможные интересные вещи. Дроби с переменными выражениями в числителе и знаменателе могут помочь вам решить многие проблемы.

• Упрощение рациональных выражений
• Умножение рациональных выражений
• Разделение рациональных выражений
• Знаменатели
• Сложение и вычитание рациональных выражений

Раздел 7: Логика и рассуждения

Профессионалы используют логические рассуждения по-разному.Подобно тому, как юристы используют логические рассуждения для формулирования убедительных аргументов, математики используют логические рассуждения для формулирования и доказательства теорем. Освоив использование индуктивного и дедуктивного рассуждений, вы сможете приводить и понимать аргументы во многих областях.

• Рассуждения и аргументы
• Гипотеза и заключение
• Формы условных отчетов
• Использование данных для создания аргументов
• Индуктивное и дедуктивное мышление
• Алгебраическое доказательство
• Пример счетчика

Раздел 8: Обзор семестра и тест

• Обзор семестра
• Семестровый тест

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ УСТАНОВКИ

Два дополнительных раздела обеспечивают дополнительную курсовую работу.«Измерение и геометрия» предоставляет некоторые из основных предметов для начинающих изучающих геометрию, а «Счет, вероятность и статистика» обеспечивает прочную основу для дальнейших исследований в области статистики и вероятности.

A – 1: Измерение и геометрия

Тесселяция — это способ повторения формы снова и снова, чтобы покрыть плоскую поверхность. Художник Мауриц Корнелис (М.К.) Эшер был очарован мозаикой. Он использовал мозаику и геометрические идеи, такие как точки, сегменты, углы и конгруэнтность, чтобы создать множество красивых и интересных произведений искусства.

• Точки, линии и углы
• Пары углов
• Треугольники
• Полигоны
• Соответствие и сходство
• Площадь
• Том
• Масштаб

A – 2: Подсчет, вероятность и статистика

Сколько кукурузы может получить фермер с акра земли? Какие страны экспортируют больше всего кукурузы? Как цена на кукурузу изменилась с течением времени и как она изменится в будущем? Данные повсюду вокруг нас.Имея хорошее представление о вероятности и статистике, люди могут принимать более обоснованные решения.

• Подсчет
• Перестановки и комбинации
• Вероятность
• Комбинированная вероятность
• Графики
• Сводная статистика
• Распределение частот
• Примеры и прогноз

наверх

Количество уроков и расписание

Всего уроков:

вернуться наверх

функций.Рабочие листы по математике для 8-го класса, учебные пособия и ключ с ответами.

Координаторы учебной программы 8-го класса (NCTM)

Алгебра: анализ и представление линейных функций и решение линейных уравнений и систем линейных уравнений

Учащиеся используют линейные функции, линейные уравнения и системы линейных уравнений для представления, анализа и решения множество проблем. Они признают пропорцию (y / x = k или y = kx) как частный случай линейного уравнения вида y = mx + b, понимая, что константа пропорциональности (k) — это наклон, а результирующий график линия, проходящая через начало координат.Учащиеся понимают, что наклон (m) линии — это постоянная скорость изменения, поэтому, если входная или x-координата изменяется на определенную величину, a, выходная или y-координата изменяется на величину ma. Студенты переводят между вербальными, табличными, графическими и алгебраическими представлениями функций (признавая, что табличные и графические представления обычно являются только частичными представлениями), и они описывают, как такие аспекты функции, как наклон и Y-пересечение, появляются в различных представлениях.