Контрольная по геометрии 7 – Книга (геометрия, 7 класс) по теме: Контрольные работы по геометрии 7 класс

Контрольные работы по геометрии 7 класс

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

Геометрия – 7.

Контрольная работа № 1 по теме «Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы»

Характеристика контрольной работы

Номер

задания

Проверяемые знания, умения, навыки

баллы

1

Знать: понятие отрезка, длины отрезка;

Уметь: вычислять длину отрезка.

1балл- рассмотрен только один вариант расположения точек на прямой, найдено одно верное решение;

2балла-рассмотренны все варианты, найдено 2 верных решения

2

Знать: определение и свойства вертикальных углов;

Уметь: вычислять градусную меру углов.

1 балл- верно определены градусные меры вертикальных улов, но не найдена градусная мера смежного угла или определена неверно;

2 балла- задача полностью решена верно

3

Знать: определение биссектрисы угла;

Уметь: строить углы заданной градусной меры с помощью транспортира и проводить биссектрису .

1 балл -правильно начерчен угол, но неправильно построена биссектриса;

2балла – задача решена полностью правильно.

Критерии оценивания:

«5» — 6 баллов;

«4» -5-4 балла ;

«3» — 3 балла ;

«2» — менее 3 баллов.

1^о. Три точки B, C и D лежат на одной прямой. Известно, что BD = 17, DC = 25. Какой может быть длина отрезка BC?

2^о. Сумма вертикальных углов МОЕ и DCO, образованных при пересечении прямых МС и DE, равна 204^о. Найти угол MOD.

3^о. С помощью транспортира начертите угол, равный 78^о, и проведите биссектрису смежного с ним угла.

1^о. Три точки M, N и K лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15, NK = 18. Какой может быть длина отрезка MK?

2^о. Сумма вертикальных углов АОВ и COD, образованных при пересечении прямых AD и BC, равна 108^о. Найти угол BOD

3^о. С помощью транспортира начертите угол, равный 78^о, и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.

Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники»

Характеристика контрольной работы

Номер

задания

Проверяемые знания, умения, навыки

баллы

1

Знать: первый признак равенства треугольников, свойство смежных углов;

Уметь: приводить доказательство, используя утверждение теоремы.

1балл- доказательство приведено без использования теоремы или без упоминания о равенстве смежных углов;

2балла-доказательство приведено полностью с использованием утверждения теоремы

2

Знать: второй и третий признаки равенства треугольников;

Уметь: приводить доказательство, используя утверждение теоремы .

1 балл- доказательство приведено без использования теоремы или без упоминания свойства биссектрисы ;

2 балла- доказательство приведено полностью с использованием утверждения теоремы

3

Знать: определение и свойства равнобедренного треугольника, медианы, высоты и биссектрисы;

Уметь: строить с помощью циркуля и линейки медиану(высоту) к боковой стороне равнобедренного треугольника .

2 балла –построение полностью выполнено правильно

Критерии оценивания:

«5» — 5 баллов; «4» -4 балла ; «3» — 3 балла ; «2» — менее 3 баллов.

^о. Отрезки АВ и CD имеют общую середину О.Докажите, что  DAO =  СBO

2^о. Луч AD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что  ADB =  ADC. Докажите, что АВ = АС.

3^о. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ₁ к боковой стороне АС.

^о. Отрезки АВ и CD делятся точкой О пополам. Докажите, что  DAO =  СBO

B

2^о. На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DM = DK. Точка Р лежит внутри угла D, и РК = РМ, Докажите, что луч DP – биссектриса угла MDK.

3^о. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием AС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла А.

Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые»

Характеристика контрольной работы

Номер

задания

Проверяемые знания, умения, навыки

баллы

1

Знать: определение и признаки параллельных прямых;

Уметь: приводить доказательство, используя утверждение теоремы.

1балл- доказательство приведено без обоснования равенства углов;

2балла-доказательство приведено полностью с использованием признака

2

Знать: теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей;

Уметь: строить чертёж по условию задачи, применять утверждения теорем при решениях задач .

1 балл — верно выполнен чертёж, но не приведено решение;

2 балла- вычислены градусные меры всех углов, но доказательство не доведено до логического конца;

3 балла – доказательство приведено полностью с использованием утверждений теорем

Критерии оценивания:

«5» — 5 баллов;

«4» -4 балла ;

«3» — 3 балла ;

«2» — менее 3 баллов.

1^о. Отрезки EF и PQ пересекаются в их середине М. Докажите, что PE || QF

2^о. Отрезок DM – биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N. Найти углы треугольника DMN, если  СDЕ = 68^о

1^о. Oтрезки EF и MN пересекаются в их середине P. Докажите, что EN || MF

2^о. Отрезок АD – биссектриса треугольника АВC. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC в точке F. Найти углы треугольника ADF, если  BAС = 72^о

Контрольная работа № 4 по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между углами и сторонами треугольника»

Характеристика контрольной работы

Номер

задания

Проверяемые знания, умения, навыки

баллы

1

Знать: свойства вертикальных, смежных углов и равнобедренного треугольника;

Уметь: применять вышеназванные знания при решении задач, уметь приводить обоснования вычислений.

1балл- задача решена правильно, но нет обоснования или, задача решена не до конца, но верно вычислены углы треугольника;

2балла-задача решена полностью, с обоснованием решения.

2

Знать: свойство смежных углов, теоремы о сумме углов треугольника, о соотношении между сторонами и углами треугольника;

Уметь: приводить доказательство, используя утверждение теоремы .

1 балл – доказательство приведено, но отсутствуют обоснования некоторых моментов ;

2 балла- доказательство приведено полностью с использованием утверждения теорем

3

Знать: свойства равнобедренного треугольника, виды треугольника, теорему о соотношении между углами и сторонами треугольника;

Уметь: применять вышеназванные знания при решении задач,.

1балл-ответ не найден, но верно определены равные , наибольшая и наименьшая стороны.

2 балла – задача решена полностью, приведены вычисления, найден верный ответ

Критерии оценивания:

«5» — 6 баллов; «4» — 5-4 балла ; «3» — 3 балла ; «2» — менее 3 баллов.

^о.  ABE = 104^о,  DCF = 76^о, AC = 12. Найти сторону АВ треугольника АВС.

2^о. В треугольнике CDE точка М лежит на стороне СЕ, причем  СМD — острый. Докажите, что DE > DM

3^о. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45см, а одна из его сторон больше другой на 9см, Найти стороны треугольника.

^о.  BАE = 112^о,  DВF = 68^о, ВC = 9. Найти сторону АС треугольника АВС.

2^о. В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем  NKP — острый. Докажите, что KP < MP

3^о. Одна из сторон равнобедренного тупоугольного треугольника на 17см меньше другой. Найти стороны треугольника, если его периметр равен 77см.

Контрольная работа № 5 по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам»

Характеристика контрольной работы

Номер

задания

Проверяемые знания, умения, навыки

баллы

1

Знать: свойства прямоугольных треугольников, их признаки равенства;

Уметь: применять вышеназванные знания при решении задач, уметь приводить обоснования вычислений.

1балл- задача решена правильно, но нет обоснования;

2балла-задача решена полностью, с обоснованием решения.

2

Знать: методы построения треугольника по трём элементам;

Уметь: строить прямоугольный треугольник по двум его элементам .

1 балл – верно выполнено построение, но нет обоснования;

2 балла – построение выполнено верно, приведено описание и обоснование построения .

3

Знать: методы построения с помощью циркуля и линейки, сумму углов треугольника;

Уметь: строить углы заданной градусной меры с помощью циркуля и линейки .

2 балла – верно выполнено построение, но нет обоснования;

3 балла – построение выполнено верно, приведено описание и обоснование построения .

Критерии оценивания:

«5» — 6-7 баллов;

«4» — 5-4 балла ;

«3» — 3 балла ;

«2» — менее 3 баллов.

1^о. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9см. Найти расстояние от точки О до прямой MN.

2^о. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

3^о. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150^о

1^о. В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13см. Найти расстояние от точки F до прямой DE.

2^о. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.

3^о. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105^о

infourok.ru

Сборник контрольных работ по геометрии (7 класс)

СБОРНИК

КОНТРОЛЬНЫХ РАБОР ПО ГЕОМЕТРИИ

7 класс

Пояснительная записка

Контрольные работы содержат задания на воспроизведение (40%), применение (40%) и интеграцию (20%) предметных знаний. Тематические контрольные работы включают критерии оценивания, позволяющие отследить уровень усвоения учащимися стандартов данной темы. Содержательная матрица дает возможность учителю провести качественный анализ контрольной работы и спланировать коррекционную работу индивидуально для каждого ученика.

Предложение содержательной матрицы и критериев оценивания дает возможность учащимся планировать свою учебную деятельность для достижения более качественных результатов и впоследствии ее коррекцию.

.

Контрольная работа №1 7 класс.

Тема: «Начальные геометрические сведения».

Цель: проверить уровень усвоения госстандарта по теме «Начальные геометрические сведения»:

— знание определения геометрических фигур;

-знание определение вертикальных и смежных углов и их свойств, определение биссектрисы угла;

— умение оформлять решение задачи.

1. Три точки В, С и К лежат на одной прямой. Известно, что ВК = 17 см, КС = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?

2.Угол DCB равен 148⁰, CK – биссектриса этого угла. Найдите угол ВСК.

3.Сумма вертикальных углов МОЕ, РОК, образованных при пересечении прямых МК и РЕ равна 198^о. Найдите угол МОР.

4.С помощью транспортира начертите угол, равный 56^о и проведите биссектрису смежного с ним угла.

5.Из точки В проведены три луча: ВМ, ВN, ВК. Найдите угол NBK, если

MBN= 84^о, МВК = 22^о.

II вариант.

1.Три точки М, N и К лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Каким может быть расстояние МК?

2.Угол DCL равен 126^о, СМ – биссектриса этого угла. Найдите угол МСL.

3.Сумма вертикальных углов АОВ и СОК, образованных при пересечении прямых АК и ВС равна 108^о. Найдите угол ВОК.

4.С помощью транспортира начертите угол, равный 132^о и проведите биссектрису смежного с ним угла.

5.Из точки М проведены три луча: МО, МN, МК. Чему равен угол NMK, если

OMN = 78^о, ОМК = 30^о.

Распределение заданий по содержанию и уровню сложности

Содержательная

линия

Воспроиз-ведение знаний

Примене-ние знаний

Интеграция знаний

Процентное

соотношение в тексте

Расположение точек на прямой.

№1

20%

Градусная мера угла. Биссектриса угла.

№2

20%

Вертикальные и смежные углы.

№3

20%

Построение угла заданной градусной меры.

№4

20%

Угол, его градусная мера.

№5

20%

Процентное соотношение заданий

40 %

40 %

20 %

100 %

Спецификация заданий и критерии оценивания

задания

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемо-го элемента

Балл за вы-полнение задания

1

Взаимное распо-ложение точек на прямой. Нахожде-ние длины отрезка.

Построение чертежа

1 балл

3 балла

Аксиома расположения точки на прямой

1 балл

Понятие длины отрезка

1 балл

2

Задача на нахожде-ние градусной меры угла.

Знание понятия угол, биссектрисы угла

1 балл

3 балла

Свойство биссектрисы угла

1 балл

Построение чертежа

1 балл

3

Задача на нахожде-ние величины уг-лов, образованных при пересечении двух прямых.

Понятие смежных углов и вертикальных углов

1 балл

5 баллов

Знание свойств смежных углов и вертикальных углов

1 балл

Применение свойств смежных углов и вертикальных углов

2 балла

Запись ответа

1 балл

4

Задача на построе-ние угла, заданной градусной меры.

Понятие угла

1 балл

5 баллов

Понятие смежного угла

1 балл

Построение угла заданной градус-ной меры с помощью транспортира

1 балл

Нахождение градусной меры смежного угла и его построение

1 балл

Построение биссектрисы угла

1 балл

5

Задача на нахож-дение градусной меры угла.

Построение чертежа

1 балл

5 баллов

Обоснование построения

1 балл

Применение аксиомы об измерении углов

1 балл

Выбор рационального пути решения

1 балл

Запись ответа

1 балл

Критерии оценивания:

1-10 баллов – «2»

11-15 баллов – «3»

16-19 балов – «4»

20-21 балл – «5»

Контрольная работа №2 7 класс.

Тема: «Признаки равенства треугольников».

Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:

— знания и умения применять при решении задач признаков равенства тругольников;

— умение оформлять решение задачи.

1.Стороны треугольника равны 7,5 см, 6 см, 4,5 см . Вычислите периметр треугольника.

2.Каждый из отрезков АВ и CD на рисунке точкой О делится пополам. Докажите, треугольники DAO и CBO равны.

3.Внешние углы в двух вершинах треугольника равны 110^о и 160^о. Найдите каждый угол треугольника.

4.Луч АК – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АКВ = АКС. Докажите, что АВ = АС.

5.На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DМ = DК. Точка Р лежит внутри угла D и РК = РМ . Докажите, что луч DР – биссектриса угла МDК .

II вариант.

1.Стороны треугольника равны 5,5 см, 8 см, 12,5 см. Вычислите периметр треугольника.

2.Каждый из отрезков АВ и CD на рисунке точкой О делится пополам. Докажите, что треугольники СAO и DBO равны.

3.Внешние углы в двух вершинах треугольника равны 120^о и 150^о. Найдите третий внешний угол треугольника.

4.Луч AD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АDВ = АDС . Докажите, что АВ = АС .

5.На сторонах угла А отмечены точки М и К так, что АМ = АК. Известно, что точка Р лежит внутри угла А и РК = РМ. Докажите, что АВ = АС.

Распределение заданий по содержанию и уровню сложности

Содержательная

линия

Воспроиз-ведение знаний

Примене-ние знаний

Интеграция знаний

Процентное

соотношение в тексте

Треугольники. Равенство треугольников.

№1,№2

40%

Внешний угол треугольника.

№3, №4

40%

Признаки равенства треугольников.

№5

20 %

Процентное соотношение заданий

40 %

40 %

20 %

100 %

Спецификация заданий и критерии оценивания

задания

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемо-го элемента

Балл за вы-полнение задания

1

Задача на нахож-дение периметра треугольника.

Понятие периметр треугольника

1 балл

2 балла

Знание и применение формулы периметра треугольника

1 балл

2

Задача на доказа-тельство равенства двух элементов, входящих в треугольники.

Знание понятия угол, биссектрисы угла

1 балл

3 балла

Построение чертежа

1 балл

Знание 1 признака равенства треугольников

1 балл

3

Задача на нахождение внешнего угла треугольника.

Понятие внешнего угла треугольника

1 балл

5 баллов

Знание свойства внешнего угла треугольника

1 балл

Знание свойства углов треугольника

1 балл

Применение свойств углов треугольника

1 балл

Построение чертежа

1 балл

4

Задача на доказательство равенства двух сторон.

Построение чертежа

2 балла

6 баллов

Понятие угла и его биссектрисы

1 балл

Знание и применение 2 признака равенства треугольников

2 балла

Доказательство равенства сторон

1 балл

5

Задача на доказательство.

Построение чертежа

1 балл

7баллов

Знание и применение 3 признака равенства треугольников

2 балла

Понятие угла и его биссектрисы

1 балл

Умение делать выводы на основании доказанного

1 балл

Выбор рационального пути решения

1 балл

Запись решения

1 балл

Критерии оценивания:

1-11 баллов – «2»

12-18 баллов – «3»

19-21 балл – «4»

22-24 балла – «5»

Контрольная работа №3 7 класс.

Тема: «Признаки равенства прямоугольных треугольников».

Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:

— знания и умения применять при решении задач свойств внешнего угла треугольника,свойства медианы и биссектрисы равнобедренного треугольника;

— знания и умения применять при решении задач свойства катета, противолежащего углу в 30^о;

-знание и применение признака равенства прямоугольных треугольников

— умение оформлять решение задачи.

1.Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 75^о. Найдите угол при основании.

2.В равнобедренном треугольнике боковая сторона 2 раза больше основания. Найдите стороны треугольника, если периметр равен 15 см.

3.Дан прямоугольный треугольник XYZ, где YZ гипотенуза. Внешний угол при вершине Z равен 120°, сторона XY равна 7 см. Чему равна длина гипотенузы?

4.В равнобедренном треугольнике KLM, на основании KM указана точка P. От этой точки проведены перпендикуляры к двум боковым сторонам, соответственно PA и PB. Докажите, что LP — биссектриса треугольника KLM, если КА=МВ.

5.Дан равнобедренный треугольник ABC. Известно, что угол ABE равен углу CBD.Докажите, что треугольник DBE является равнобедренным треугольником. Найдите угол AEB, если известно, что угол BDE равен 65°.

II вариант.

1.Угол при основании равнобедренного треугольника равен 55^о. Найдите угол при вершине.

2.В равнобедренном треугольнике основание 3 раза меньше боковой стороны. Найдите стороны треугольника, если периметр равен 21 см.

3.Дан прямоугольный треугольник CDE, где DE гипотенуза. Внешний угол при вершине E равен 120°, сторона CD равна 5 см. Чему равна длина гипотенузы?

4.В равнобедренном треугольнике CDE, на основании CE указана точка N. От этой точки проведены перпендикуляры к двум боковым сторонам

NA и NB соответственно. Докажите, что DN – медиана треугольника CDE, если DA=DB.

5. Дан равнобедренный треугольник MNP. Известно, что угол MND равен углу ENP. Докажите, что треугольник DNE является равнобедренным треугольником. Найдите угол MDN, если известно, что угол MEN равен 70°.

Распределение заданий по содержанию и уровню сложности

Содержательная

линия

Воспроиз-ведение знаний

Примене-ние знаний

Интеграция знаний

Процентное

соотношение в тексте

Треугольники. Равенство треугольников.

№1,№2

40 %

Равнобедренный треугольник. Его элементы. Признаки равенства треугольников.

№3, №4

№5

60 %

Процентное соотношение заданий

40 %

40 %

20 %

100 %

Спецификация заданий и критерии оценивания

задания

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемо-го элемента

Балл за вы-полнение задания

1

Задача на нахождение углов равнобедренного треугольника.

1.Знание элементов равнобедренного треугольника.

1 балл

3 балла

2.Знание и применение свойства углов при основании равнобедренного треугольника.

2 балла

2

Задача на нахождение сторон равнобедренного треугольника.

1.Знание элементов равнобедренного треугольника.

1 балл

5 баллов

2.Знание формулы периметра равнобедренного треугольника.

1 балл

3.Составление уравнения.

1 балл

4.Решение уравнения.

1 балл

5.Запись ответа.

1 балл

3

Задача на нахождение элементов прямоугольного треугольника.

1.Понятие внешнего угла треугольника.

1 балл

5 баллов

2.Знание и применение свойств внешнего угла треугольника.

1 балл

3.Знание и применение свойства острых углов прямоугольного треугольника.

1 балл

4.Знание и применение свойства катета, противолежащего углу в 30^о

1 балл

5.Построение чертежа.

1 балл

4

Задача на доказательство равенства двух сторон.

1.Построение чертежа.

2 балла

6 баллов

2.Понятие перпендикуляра к прямой.

1 балл

3.Знание и применение признака равенства прямоугольных треугольников.

1 балл

4.Доказательство равенства сторон треугольника.

1 балл

5.Знание и применение свойства медианы и биссектрисы равнобедренного треугольника.

1 балл

5

Задача на доказательство.

1.Построение чертежа.

1 балл

7 баллов

2.Знание и применение признаков равенства треугольников.

2 балла

3.Знание и применение свойства внешнего угла треугольника.

1 балл

4.Знание и применение свойства углов при основании равнобедренного треугольника.

1 балл

5.Выбор рационального пути решения.

1 балл

6.Запись решения.

1 балл

Критерии оценивания:

1-12 баллов – «2»

13-18 баллов – «3»

19-24 балла – «4»

25-26 баллов – «5»

Контрольная работа №4 7 класс.

Тема: «Признаки параллельности прямых. Сумма углов треугольника».

Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:

— знание признаков и свойств параллельности прямых;

— знание теоремы о сумме углов треугольника;

— знание свойств равнобедренного треугольника

1.Параллельные прямые а и в пересечены

прямой с. Угол ے1=122⁰. Найдите ے 2.

2. В равнобедренном треугольнике МNK , с основанием МК, внешний угол при вершине N равен 170⁰. Вычислите углы при основании.

3. В равнобедренном треугольнике боковая сторона в два раза больше основания, а периметр равен 20 см. Найти стороны треугольника.

4. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС = 14см, отрезок ВД- медиана, а ے АВД = 37⁰ . Найди СД, и ے АВС.

5.Прямые ВС и АД параллельны, ВС=АД.

Докажите, что ▲АВС= ▲СДА.

II вариант.

1.Параллельные прямые а и в пересечены

прямой с. Угол ے1= 78⁰ . Найдите ے2.

2.В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС, внешний угол при вершине С равен 130⁰. Вычислите углы при основании.

3.В равнобедренном треугольнике основание в три раза меньше боковой стороны, а периметр равен 28 см. Найти стороны треугольника.

4. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС, проведена высота ВД. Отрезок ДС = 6см, а ے ДСВ = 38⁰ Найди АС и ے АВД.

5. Отрезки АВ и СД пересекаются в точке О,

причем АО= ВО, СО=ОД. Докажите, что

прямая ВС параллельна прямой АД.

Распределение заданий по содержанию и уровню сложности

Содержательная

линия

Воспроиз-ведение знаний

Примене-ние знаний

Интеграция знаний

Процентное

соотношение в тексте

Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей.

№1,

20 %

Нахождение неизвестных элементов в равнобедренном треугольнике.

№2

№3, №4

60%

Решение задачи на доказательство параллельности прямых.

№5

20 %

Процентное соотношение заданий

40 %

40 %

20 %

100 %

Спецификация заданий и критерии оценивания

задания

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемо-го элемента

Балл за вы-полнение задания

1

Нахождение углов, образованных при пересечении двух прямых секущей.

Знание теоремы о вертикальных углах.

1 балл

4 балла

Знание свойства параллельных прямых.

1 балл

Применение свойства параллельных прямых

2 балла

2

Нахождение углов равнобедренного треугольника.

Знание определения внешнего угла треугольника

1 балл

4 балла

Знание свойств углов при основании в равнобедренном треугольнике.

1 балл

Применение теоремы о внешнем угле треугольника

2 балла

3

Нахождение сторон равнобедренного треугольника.

Знание определения равнобед-ренного треугольника

1 балл

5 баллов

Умение составлять уравнение

2 балла

Умение решать уравнение

2 балла

4

Нахождение неизвестных элементов в равнобедренном треугольнике.

Знание определения биссектрисы треугольника

1 балл

5 баллов

Знание свойства биссектрисы равнобедренного треугольника, проведенной к основанию

2 балла

Применение свойства биссект-рисы при решении задачи

2 балла

5

Решение задачи на доказательство параллельности прямых.

Знание признаков равенства треугольников

1 балл

5 баллов

Применение признаков равенства треугольников.

2 балла

Применение признаков параллельности прямых.

2 балла

Критерии оценивания:

1-10 баллов – «2»

11-15 баллов – «3»

16-20 баллов – «4»

21-22 балла – «5»

Контрольная работа №5 7 класс.

Тема: «Окружность. Геометрические построения».

Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:

— окружность и ее элементы;

— центральные углы;

— взаимное расположение двух окружностей;

— взаимное расположение прямой и окружности.

1.Окружности с радиусами 8см и 12 см касаются внешним образом. Найти расстояние между их центрами.

2.Найдите градусную меру дуги, если окружность разделена на 15 равных частей.

3.АВ и СД – диаметры окружности с центром в точке О. Докажите, что хорды АС и ВД равны и параллельны.

4.АС-касательная, а АВ- хорда окружности с центром в точке О, угол ВАС равен 75 градусов. Чему равен угол АОВ?

5.АВ – диаметр окружности с центром в точке О, ВС — хорда. Известно, что угол АОС в 2 раза больше, чем угол СОВ. Найдите углы АОС и СОВ.

II вариант.

1.Окружности с радиусами 8см и 12 см касаются внутренним образом. Найти расстояние между их центрами.

2.Найдите градусную меру дуги, если окружность разделена на 12 равных частей

3.АК и СР – диаметры окружности с центром в точке О. Докажите, что хорды АР и КС равны и параллельны.

4.АС-касательная, а АВ- хорда окружности с центром в точке О, угол АОВ равен 70 градусов. Чему равен угол ВАС?

5.АВ – диаметр окружности с центром в точке О, ВС — хорда. Известно, что угол АОС в 3 раза меньше, чем угол СОВ. Найдите углы АОС и СОВ.

Распределение заданий по содержанию и уровню сложности

Содержательная

линия

Воспроиз-ведение знаний

Примене-ние знаний

Интеграция знаний

Процентное

соотношение в тексте

Нахождение расстояния между центрами окружностей при внешнем и внутреннем касании

№1

20 %

Нахождение градусной меры

дуги окружности

№2

20%

Доказательство равенства хорд и их параллельности

№3

20%

Решение задачи на нахождение неизвестного угла.

№4

20 %

Решение задачи на нахождение центральных углов окружности.

№5

20 %

Процентное соотношение заданий

40 %

40 %

20 %

100 %

Спецификация заданий и критерии оценивания

задания

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемо-го элемента

Балл за вы-полнение задания

1

Нахождение расс-тояния между цент-рами окружностей при внешнем и внутреннем касании.

Умение выполнять чертеж по условию задачи.

1 балл

3 балла

Применение знаний о видах каса-ния при нахождении расстояния между центрами окружностей.

2 балла

2

Нахождение градусной меры дуги окружности.

Знание градусной меры полного круга.

1 балл

4 балла

Знание определения дуги окружности.

1 балл

Умение находить градусную меру дуги.

2 балла

3

Доказательство равенства хорд и их параллельности.

Знание признаков равенства треугольников.

1 балл

5 баллов

Умение выполнять чертеж по условию задачи.

2 балла

Применение признаков параллельности прямых.

2 балла

4

Решение задачи на нахождение углов.

Знание определения касательной к окружности.

1 балл

5 баллов

Умение выполнять чертеж по условию задачи.

2 балла

Применение свойства касательной.

2 балла

5

Решение задачи на нахождение центральных углов окружности.

Знание определения центрального угла.

1 балл

5 баллов

Умение выполнять чертеж по условию задачи.

1 балл

Умение составлять и решать уравнение.

3 балла

Критерии оценивания:

1-10 баллов – «2»

11-15 баллов – «3»

16-20 баллов – «4»

21-22 балла – «5»

Контрольная работа №6 7 класс.

Тема: «Решение задач на построение».

Цель: проверить уровень усвоения ГОСО по следующим темам:

— задачи на построение;

-этапы решения задач на построение.

1.Разделите отрезок на две равные части.

2.Начертите произвольный угол. Постройте его биссектрису.

3.Начертите треугольник МРК с тупым углом Р. Постройте высоту КА.

4.Постройте треугольник по трем сторонам: а=5см,в=4см,с=3см.

5.Через точку, лежащую внутри данного угла, проведите прямую, отсекающую равные отрезки на сторонах угла.

II вариант.

1.Дан отрезок АВ. Постройте окружность, для которой отрезок АВ является диаметром.

2.Начертите произвольный треугольник АВС. Постройте биссектрису АМ.

3.Начертите прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С. Постройте высоту СК.

4.Постройте равнобедренный треугольник по основанию и углу при основании.

5.Докажите, что прямая, перпендикулярная биссектрисе угла, отсекает равные отрезки на его сторонах.

Распределение заданий по содержанию и уровню сложности

Содержательная

линия

Воспроиз-ведение знаний

Примене-ние знаний

Интеграция знаний

Процентное

соотношение в тексте

Деление отрезка на равные части

№1

20 %

Построение биссектрисы угла

№2

20%

Построение перпендикуляра к отрезку

№3

20%

Построение треугольника

№4

20 %

Решение задачи на применение геометрического места точек

№5

20 %

Процентное соотношение заданий

40 %

40 %

20 %

100 %

Спецификация заданий и критерии оценивания

задания

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемо-го элемента

Балл за вы-полнение задания

1

Деление отрезка на равные части.

Знание алгоритма построения середины отрезка.

1 балл

4 балла

Применение алгоритма при решении задачи.

1 балла

Описание этапов построения.

2 балла

2

Построение биссектрисы угла.

Знание алгоритма построения биссектрисы угла.

1 балл

4 балла

Применение алгоритма при построении биссектрисы.

1 балл

Описание этапов построения.

2 балла

3

Построение перпендикуляра к отрезку.

Знание алгоритма построения перпендикуляра к отрезку.

1 балл

4 балла

Применение алгоритма при построении перпендикуляра.

1 балл

Описание этапов построения.

2 балла

4

Построение треугольника.

Знание свойств равнобедренного треугольника.

1 балл

5 баллов

Применение свойств при выполнении построений.

2 балла

Описание этапов построения.

2 балла

5

Решение задачи на применение геометрического места точек.

Умение выполнять чертеж.

2 балла

5 баллов

Применение знаний геометриче-ского места точек к решению задачи.

3 балла

Критерии оценивания:

1-10 баллов – «2»

11-15 баллов – «3»

16-20 баллов – «4»

21-22 балла – «5»

infourok.ru

Учебно-методический материал по геометрии (7 класс) по теме: Контрольная работа по геометрии 7 класс №1

nsportal.ru

Учебно-методический материал по геометрии (7 класс) на тему: Годовая контрольная работа по геометрии за 7 класс

Годовая итоговая работа по геометрии за 7 класс.

Вариант 1.

1 часть (каждое задание – 1балл)

В заданиях 1-6 определите, верно ли утверждение, обоснуйте свое мнение.

1). «Две прямые параллельны, если односторонние углы равны»?

2). « Две прямые, перпендикулярные третьей, не пересекаются»?

3). «Если 2 стороны и угол одного треугольника равны 2-м сторонам и углу другого треугольника, то треугольники равны»?

4). «В прямоугольном треугольнике сумма острых углов не превышает 90 градусов»?

5).«Треугольник с двумя различными острыми внешними углами не существует»?

6). «В треугольнике MNK , , сторона КN- наибольшая».

В заданиях 7-9 поясните ответ.

7). В равнобедренном треугольнике один из углов равен 700 .Чему равны остальные углы?

8). В треугольнике одна из сторон равна 5 см, другая – 7 см. Какими целыми числами может выражаться длина третьей стороны?

9). В прямоугольном треугольнике большая сторона АВ=17, сторона ВС=8,5. Чему равен

2 часть

1). Из вершины В в треугольнике АВС проведены высота ВН и биссектриса ВD. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой ВD, если углы ВАС и ВСА равны 200 и 600 соответственно. (2 балла)

2). Длины двух сторон равнобедренного треугольника равны соответственно 6 см и 4 см. Определите длину третьей стороны этого треугольника. (3 балла)

3). В равнобедренном треугольнике с основанием 10 см и углом 1200 найдите высоту, проведенную к боковой стороне. (3 балла)

4). Докажите, что против большей стороны в треугольнике лежит больший угол. (2 балла)

Вариант 2.

1 часть (каждое задание – 1балл)

В заданиях 1-6 определите, верно ли утверждение, обоснуйте свое мнение.

1). «Две прямые не пересекаются, если соответственные углы равны»?

2). « Существует треугольник, один из углов которого равен разности двух других»?

3). «Если сторона и 2 угла одного треугольника равны стороне и 2-м углам другого треугольника, то треугольники равны»?

4). «В прямоугольном треугольнике сумма острых углов не меньше 90 градусов»?

5). «Треугольник с двумя различными острыми внешними углами не существует»?

6). «В треугольнике РМЕ , , сторона РЕ- наименьшая».

В заданиях 7-9 поясните ответ.

7). В равнобедренном треугольнике один из углов равен 800 .Чему равны остальные углы?

8). В треугольнике одна из сторон равна 8 см, другая – 10 см. Какие целочисленные значения может принимать длина третьей стороны?

9). В прямоугольном треугольнике наибольшая сторона МТ=39, МК=19,5. Чему равен

2 часть

1). Внутри равностороннего треугольника АВС отмечена точка К, такая, что углы ВАК и ВСК равны 150. Найдите АКС. (2 балла)

2). Длины двух сторон равнобедренного треугольника равны соответственно 3 см и 1 см. Определите длину третьей стороны этого треугольника. (3 балла)

3). В равнобедренном треугольнике с боковой стороной, равной 14 см и углом 1500 найдите высоту, проведенную к боковой стороне. (3 балла)

4). Докажите, что любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. (2 балла)

Критерии оценивания:

nsportal.ru

Книга по геометрии (7 класс) по теме: Контрольные работы по геометрии

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Контрольная работа по геометрии № 2 по теме » Площади . Теорема Пифагора»

Задания в контрольной работе подобраны с учетом того, что в классе уровень подготовки учащихся очень разнообразен. Кроме того они составлены с использований требований ГИА 2012….

Контрольная работа по геометрии для 10 класса по материалам открытого банка ЕГЭ

Работа составлена в трех вариантах одинаковой сложности, каждый из которых включает 9 заданий из открытого банка ЕГЭ 2012 года по теме «Многогранники» (учебник Атанасяна). Данную работу можно использо…

Контрольная работа по геометрии в 8 классе по теме «Решение прямоугольных треугольников».

Контрольная работа по геометрии в 8 классе по теме «Решение прямоугольных треугольников».
…

Контрольная работа по геометрии 7 класс по теме «Сумма углов треугольника»

Контрольная работа по теме «Сумма углов треугольника» состоит из пяти заданий, содержит четыре варианта. Данный материал содержит подборку задач для классной и домашней работы по указанной теме….

Контрольная работа по геометрии «Расстояние. Построение треугольника по трём элементам» (7 класс)

В работе хорошо сочетается аналитическая и практическая части….

Рейтинговая контрольная работа по геометрии в 8 классе по теме «Виды преобразования»

Котрольная работа рассчитана на один урок и включает в себя 10 заданий, в которые включены все виды преобразований, являющимися движением. Норма оценивания:Задания с 1 по 5 — 1 бал; с 6 по 8 — 2 балла…

Контрольная работа по геометрии 8 класс Учебник А.Г.Мерзляк «Геометрия 8 класс»

Это первая контрольная работа по теме «Параллелограм и его виды»…

nsportal.ru

Контрольные работы по геометрии 7 класс

Контрольная работа № 1 (7 класс)

по теме «Начальные геометрические сведения» (глава I, п.п. 1-13)

Вариант 1

1. Три точки В, С, и D лежат на одной прямой а. Известно, что ВD = 17 см, DC = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?

2. Сумма вертикальных углов MOE и DOC, образованных при пересечении прямых МС и DЕ, равна 204°. Найдите угол МОD.

3. С помощью транспортира начертите угол, равный 78°, и проведите биссектрису смежного с ним угла. Укажите равные углы.

4* На рисунке прямая АВ перпендикулярна к прямой СD,

луч ОЕ биссектриса угла АОD. Найдите угол СОЕ.

_____________________________________________________________________________

Контрольная работа № 1 (7 класс)

по теме «Начальные геометрические сведения» (глава I, п.п. 1-13)

Вариант 2

1. Три точки М, N, и K лежат на одной прямой а. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Каким может быть расстояние МK?

2. Сумма вертикальных углов АОВ и COD, образованных при пересечении прямых АD и ВС, равна 108°. Найдите угол ВОD.

3. С помощью транспортира начертите угол, равный 132°, и проведите биссектрису смежного с ним угла. Укажите равные углы.

4* На рисунке прямая АС перпендикулярна к прямой ВD,

луч ОМ биссектриса угла АОВ. Найдите угол СОМ.

Контрольная работа № 2 (7 класс)

по теме «Треугольники. Задачи на построение» (глава II, п.п. 14-23)

Вариант 1

1. Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О, являющейся серединой каждого из них. Докажите, что: а) треугольники АОD и ВОС равны; б) AО = СВО.

2. Луч AD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что ADB = ADC. Докажите, что АВ = АС.

3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ₁ к боковой стороне АС.

4* Как с помощью циркуля и линейки построить угол в 11°15′?

_____________________________________________________________________________

Контрольная работа № 2 (7 класс)

по теме «Треугольники. Задачи на построение» (глава II, п.п. 14-23)

Вариант 2

1. Отрезки МЕ и РК пересекаются в точке D, являющейся серединой каждого из них. Докажите, что: а) треугольники РDЕ и КDМ равны; б) PED =KMD.

2. На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DM = DK. Точка Р лежит внутри угла D и РК = РМ. Докажите, что луч DР – биссектриса угла MDK.

3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту АН из вершины угла А.

4* Как с помощью циркуля и линейки построить угол в 67°30′?

Контрольная работа № 3 (7 класс)

по теме «Параллельные прямые» (глава III, п.п. 24-29)

Вариант 1

1. На рисунке прямые a и b параллельны, 1 = 55°. Найдите 2.

2. Отрезки АС и BD пересекаются в их общей середине точке О. Докажите, что прямые АВ и CD параллельны.

3. Отрезок DM – биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N. Найдите углы треугольника DMN, если СDЕ =68°.

4*. В треугольнике АВС А =67°, С =35°, BD – биссектриса угла АВС. Через вершину В

проведена прямая MN AC. Найдите угол MBD. (Указание. Для каждого из возможных случаев сделайте чертеж.)

____________________________________________________________________________

Контрольная работа № 3 (7 класс)

по теме «Параллельные прямые» (глава III, п.п. 24-29)

Вариант 2

1. На рисунке прямые a и b параллельны, 1 = 115°. Найдите 2.

2. Отрезки АD и BC пересекаются в их общей середине точке М. Докажите, что прямые АС и ВD параллельны.

3. Отрезок АD – биссектриса треугольника АВС. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC в точке F. Найдите углы треугольника ADF, если BAC =72°.

4*. В треугольнике CDE С =59°, Е =37°, DК – биссектриса угла CDE. Через вершину D

проведена прямая AB CE. Найдите угол ADK. (Указание. Для каждого из возможных случаев сделайте чертеж.)

Контрольная работа № 4 (7 класс)

по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника» (глава IV, п.п. 30-33)

Вариант 1

1. В треугольнике АВС АВ ВС АС. Найдите А, В, С, если известно, что один из углов треугольника равен 120°, а другой 40°.

2. В треугольнике CDE точка М лежит на стороне СЕ, причем CMD острый. Докажите, что DE DM.

3. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.

4*. На сторонах угла А, равного 45°, отмечены точки В и С, а во внутренней области угла –

точка D так, что ABD = 95°, ACD = 90°. Найдите угол BDC.

____________________________________________________________________________

Контрольная работа № 4 (7 класс)

по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника» (глава IV, п.п. 30-33)

Вариант 2

1. В треугольнике АВС АВ ВС АС. Найдите А, В, С, если известно, что один из углов треугольника прямой, а другой равен 30°.

2. В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем NKP острый. Докажите, что KP MP.

3. Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.

4*. На сторонах угла А, равного 125°, отмечены точки В и С, а внутри угла – точка D так,

что ABD = 65°, ACD = 40°. Найдите угол BDC.

Контрольная работа № 5 (7 класс)

по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам» (глава IV, п.п. 34-38)

Вариант 1

1. Дано: , AB = CD (Рис. 1).

Доказать: .

1. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9 см. Найдите расстояние ОН от точки О до прямой MN.

2. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

4*. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105°.

____________________________________________________________________________

Контрольная работа № 5 (7 класс)

по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам» (глава IV, п.п. 34-38)

Вариант 2

1. Дано: , AD = BC (Рис. 2).

Доказать: AB = DC.

1. В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найдите расстояние FH от точки F до прямой DE.

2. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.

4*. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 165°.

multiurok.ru

ГДЗ по геометрии для 7 класса Б.Г. Зив

• ГДЗ
• 1 Класс
  • Математика
  • Английский язык
  • Русский язык
  • Немецкий язык
  • Информатика
  • Природоведение
  • Основы здоровья
  • Музыка
  • Литература
  • Окружающий мир
  • Человек и мир
• 2 Класс
  • Математика
  • Английский язык
  • Русский язык
  • Немецкий язык
  • Белорусский язык
  • Украинский язык
  • Информатика
  • Природоведение
  • Основы здоровья
  • Музыка
  • Литература
  • Окружающий мир
  • Человек и мир
  • Технология
• 3 Класс
  • Математика
  • Английский язык
  • Русский язык
  • Немецкий язык
  • Белорусский язык
  • Украинский язык
  • Информатика
  • Музыка
  • Литература
  • Окружающий мир
  • Человек и мир
  • Испанский язык
• 4 Класс
  • Математика
  • Английский язык
  • Русский язык
  • Немецкий язык
  • Белорусский язык
  • Украинский язык
  • Информатика
  • Основы здоровья
  • Музыка
  • Литература
  • Окружающий мир
  • Человек и мир

resheba.me