Разное

01 математика рф: 01Math  –  обучающая онлайн-система по математике

Содержание

Факультет математики и компьютерных наук

Гранты

Сотрудники факультета ведут активную научно-исследовательскую работу. Участвуют в работе над научными грантами Минобразования и РФФИ. Под руководством Е.А. Семенчина были осуществлены научно-исследовательские работы по 7 грантам. Преподаватели факультета регулярно представляют свои результаты на конференциях различного уровня (международные, всероссийские, академические чтения и т.д.).

По инициативе С.П. Грушевского в КубГУ в 2008 году было открыто отделение Научно — методического совета по математике Министерства образования и науки РФ, которое поучило статус Отделения НМС по математике Южного Федерального округа. Это общественно — государственный орган, при правильной организации работы НМС, как показывает опыт, оказывал существенное влияние на качество математического образования в вузах и школах регионов, проводя экспертизу учебников, учебных пособий и учебных программ, разрабатывая учебную литературу, организуя разработку учебников и учебных пособий, устанавливая деловые контакты с издательствами и совместно добиваясь издания хорошей учебной литературы. Региональные НМС проводили тематические конференции разного уровня, школьные и студенческие олимпиады, организуя семинары для учителей математики. Математики Кубанского университета многое сделали в этом направлении.

В 2017 сотрудниками кафедры математического и компьютерного моделирования факультета математики и компьютерных наук были выведены новые соотношения для описания динамики интерфейсов с неидеальным контактом или при наличии стохастических и периодических распределений микродефектов различных форм. Полученные граничные условия и константы позволяют эффективно и достаточно просто описывать более широкий класс повреждений, чем позволяют традиционные подходы, при этом учитывая степень поврежденности и упругие свойств контактирующих сред. Кроме того, на кафедре продолжают работу над математическими моделями для описания волновой динамики периодических упругих композитов, называемых в научной литературе акустическими метаматериалами или фононными кристаллами, которые относительно недавно стали предметом пристального изучения, однако они уже начинают находить важные приложения и всё указывает на то, что они имеют большие перспективы в будущем, так как относятся к материалам, которые позволяют управлять потоками упругой энергии. Были исследованы эффекты влияния на фильтрационные и блокирующие свойства фононных кристаллов функционально-градиентных прослоек, а также внутренних и интерфейсных локализованных и распределенных повреждений. Были выявлены и проанализированы резонансные эффекты в фононных кристаллах с разрезами, а также предложена расширенная классификация запрещённых и разрешённых зон в упругих и пьезоэлектрических периодических композитах. Исследования 2017 года были поддержаны стипендией Президента РФ молодым ученым и аспирантам, осуществляющим перспективные научные исследования и разработки по приоритетным направлениям модернизации российской экономики по направлению «Стратегические информационные технологии, включая вопросы создания суперкомпьютеров и разработки программного обеспечения», а также двумя грантами Российского фонда фундаментальных исследований (совместно с администрацией Краснодарского края и Государственным фондом естественных наук Китая.

В 2016 — 2018 году под руководством д.т.н. Ю.М. Вишнякова было выполнено три гранта РФФИ «Разработка и исследование вычислительной теории семантической интерпретации текстов научно — технического стиля», результаты которых были опубликованы в различных изданиях, входящих в индексы Scopus (WoS), РИНЦ, а также в журналах и изданиях, которые входят в перечень ВАК.

В 2018 – 2019г.г. по договору с МБОУ СОШ №89 г. Краснодар С.П. Грушевский являлся научным руководителем грантового проекта «Межшкольное сетевое взаимодействие в развитии одаренных школьников в предметной области «Математика и информатика», проводимого в рамках государственной программы Российской Федерации «Развитие образования» направление «Цифровая образовательная среда и электронное обучение в образовательной организации». В рамках данного проекта кафедра отвечала за научно-методическое сопровождение, проведение обучающих вебинаров для педагогов.

Под руководством С.П. Грушевского на кафедре информационных образовательных технологий в течение 2018г.- 2020г. выполнялись работы по проекту №18-413-230033 р_а «Конструирование  интерактивной обучающей среды по математике для общего и высшего образования как основы создания регионального кластера педагогических инноваций» (грант РФФИ и Министерства образования, науки и молодежной политики Краснодарского края).

В настоящий момент ведется работа в рамках продолжающихся проектов при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, в том числе проект совместно с Немецким научно-исследовательским обществом (Deutsche Forschungsgemeinschaft). В 2019 году совместно с профессором И. Мюллер (Бохумский университет прикладных наук, г. Бохум, ФРГ) был выполнен проект «Uncertainty Quantification to enable a Model-Assisted Probability of Detection for Acousto Ultrasonic-based SHM», поддержанный German-Russian Interdisciplinary Science Center.

Факультет является базовым для работы отделения в Южном Федеральном округе научно-методического совета по математике Министерства науки и высшего образования РФ.

Конференции

На базе факультета с 2010 года издается «Вестник студенческого научного общества факультета математики и компьютерных наук», освещающий жизнь факультета и достижения его обучающихся и сотрудников.

В 2012 году в работе Школы-семинара «НеЗаТеГиУс и турбулентность» (НЕлинейные ЗАдачиТЕорииГИдродинамическойУСтойчивости), которая была организована в 1987 году академиками Г. И. Петровым и В. И. Арнольдом, приняли участие наши студенты: Г. Ганченко, А. Куцепалов, А. Петров и Н. Парамонов, выступив с научными докладами, научным руководителем которых является Е.А. Демехин – доктор ф.-м. н., профессор. Работы наших студентов были отмечены оргкомитетом и удостоены почётных грамот лауреатов конкурса молодых учёных.

На форуме Международная конференция «Образование, наука и экономика в вузах и школах. Интеграция в международное образовательное пространство» (март 2014 г., Цахкадзор, Армения), где было около сотни учёных, Россия была представлена единственным студентом. Это был студент математического факультета Кубанского государственного университета – А.В. Колчанов, который выступил с докладом «К истории развития юношеский математических школ и мотивации изучения математики школьниками» под руководством С.П. Грушевского.

С 5 по 6 ноября 2016 года в г. Казани на базе Казанского федерального университета (КФУ)  прошла V-я Международная научно-практическая конференция «Информационные технологии в образовании и науке» (ИТОН – 2016). Конференция была посвящена вопросам практического использования информационных технологий в образовании и фундаментальных исследованиях. В рамках конференции так же работал 6-й Международный научный семинар «Нелинейные модели в механике, статистике, теории поля и космологии» – GRACOS-16 и 6-я международная школа «Математическое моделирование фундаментальных объектов и явлений в системах компьютерной математики». Кубанский государственный университет представляли студентки ФМиКН Н.В. Потапова, А.А.  Большакова под руководством доктора физ.-мат. наук, профессора А.В. Рожкова. Наши студентки выступали в секции Дистанционного образования соответственно с докладами: «Дистанционное образование, как электронный документооборот», «Электронная подпись — обучающие и тестирующие комплексы». За свою работу студентки были награждены сертификатами участника и дипломами 1 степени.

29 сентября 2017 года на базе Кубанского государственного университета сотрудники факультета математики и компьютерных наук организовали, и успешно провели научно-практическую межвузовскую конференцию под названием «Преподавание математики и информатики в школе и вузе». Организатором выступила кафедра информационных образовательных технологий факультета математики и компьютерных наук КубГУ. Руководитель конференции – С.П. Грушевский, д-р. пед. наук, профессор, заведующий кафедрой информационных образовательных технологий, декан факультета математики и компьютерных наук КубГУ. Конференция была проведена в очно-заочной форме с участием магистрантов и аспирантов КубГУ; учителей лицеев, гимназий и школ; преподавателей ВУЗов.

Международная школа-конференция “Комплексный анализ и его приложения”, посвященная 90-летию со дня рождения известного математика, профессора Игоря Петровича Митюка (06.01.1928 – 28.09.1995) проходила со 2 по 9 июня 2018 года на базе Геленджикского филиала Кубанского государственного университета.

ИИнициатором проведения конференции выступила кафедра теории функций Кубанского государственного университета, основателем которой и первым заведующим кафедрой был И.П. Митюк. Организация конференции была поддержана Математическим институтом им. В.А. Стеклова РАН, Петрозаводским государственным университетом. Проект организации конференции получил грант Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 18-01-20023 г, руководитель проекта ученик И.П. Митюка, доцент кафедры теории функций Б.Е. Левицкий). Программный комитет конференции возглавил ученик И.П. Митюка, выпускник аспирантуры КубГУ, член-корреспондент РАН, профессор Дальневосточного федерального университета В.Н. Дубинин (Институт прикладной математики ДВО РАН). В состав программного комитета дали согласие войти ведущие математики нашей страны, активно работающие в различных направлениях комплексного анализа, а также ряд известных зарубежных ученых.

XII Международная школа-конференция по теории групп, посвященная 65-летию А.А. Махнева, проходила на базе Филиала КубГУ в г. Геленджик с 14 по 20 мая 2018 г.

Предыдущие школы-конференции проходили: 1-я Шушенское – 1978, 2-я Байкал – 1980, 3-я Приэльбрусье – 1982, 4-я Миасс –1984, 5-я Ярославль – 1988, 6-я Приэльбрусье – 2006, 7-я Челябинская обл.– 2008, 8-я Приэльбрусье – 2010, 9-я Владикавказ – 2012,10-я Нальчик – 2014, 11-я Красноярск – 2016. Организаторы школы-конференции – Кубанский государственный университет и Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН.

Сайт конференции http://group.imm.uran.ru. Всего в работе конференции приняло участие более 80 человек, из них 40 человек очно. Из 40 участников около 20 – это профессора из крупнейших университетов России и мира: университета г. Майнца (Германия), университета Вандербильда (США), МГУ (Москва), Сибирского, Уральского и Крымского федеральных университетов, национальных исследовательских университетов НГУ (Новосибирск) и ЮУрГУ (Челябинск), Ярославского университета и др. Было прочитано около 30 докладов, из них половина пленарных. Все пленарные доклады опубликованы в журнале “Труды Института математики и механики УрО РАН”.

В состав оргкомитета конференции вошли следующие сотрудники факультета математики и компьютерных наук:  декан факультета  С.П. Грушевский, профессор кафедры функционального анализа и алгебры КубГУ А.В. Рожков. (заместитель председателя оргкомитета),  заместители декана А.В. Бочаров, М.И.  Дроботенко, Г.Н. Титов; зав. кафедрой функционального анализа и алгебры В.Ю. Барсукова, преподаватель кафедры информационных образовательных технологий Н.В. Потапова.

В августе 2018 года профессор Е.А. Щербаков выступил с докладом на одном из крупнейших событий четырехлетия в области математики, на Математическом конгрессе в г. Рио-де-Жанейро.

29-30 сентября 2019 года в КубГУ была проведена Всероссийская научная конференция, посвящённая 80-летию профессора В.Г. Лежнева под руководством В.А. Лазарева, участниками которой стали 35 человек. По итогам конференции был издан сборник научных трудов.

Конкурсы, олимпиады

Участие команды КубГУ на протяжении трех лет в международной командной студенческой олимпиаде по математике 2, 4, 5-th Team International Internet Mathematical Olympiad (Championship), организованной Ариэльским университетом (Израиль) принесла нашему университету 4 медали (2 золотые, серебряную и бронзовую).  

В 2017 году на базе кафедры вычислительной математики и информатики была подготовлена команда студентов для участия во всероссийском марафоне программирования «ХАКАТОН 4D». Команда заняла первое место среди участников г. Краснодара и четвертое место в Российском рейтинге команд в номинации «Интеллектуальная обработка данных». Команду подготовил к.т.н., доцент каф. вычислительной математики и информатики Р.Ю. Вишняков По результатам работы доцента каф. вычислительной математики и информатики Р.Ю. Вишнякова и студента А.П. Шимохина над задачами идентификации и классификации объектов на основе нейросетевых алгоритмов были сформулированы задачи к проекту «Разработка системы распознавания объектов и их классификации на основе алгоритмов компьютерного зрения и нейросетевого анализа в системах видеонаблюдения нового поколения» для участия в программе УМНИК, проводимой Фондом содействия инновациям. По итогам отбора инновационных проектов студент А.П. Шимохин получил грант на реализацию представленного проекта.

25 апреля 2018 года в Краснодаре на базе гимназии № 23 был проведён муниципальный конкурс «Устная олимпиада по геометрии». Основными целями и задачами олимпиады являются развитие интереса учащихся общеобразовательных учреждений к дополнительным занятиям по математике, активизация и повышение интереса учащихся к урочной и внеурочной деятельности, создание необходимых условий для выявления одаренных детей, развитие грамотной, доказательной речи при обучении математике и другим дисциплинам. Членами жюри данного конкурса, уже второй год подряд, становятся студенты факультета математики и компьютерных наук КубГУ.

30 апреля 2018 года в Кубанском государственном университете на факультете математики и компьютерных наук состоялся заключительный этап Муниципального фестиваля юных математиков. Подобный Фестиваль проводился уже второй год, форма проведения –   математический  бой  –   второй  по популярности вид  математических  соревнований  после  классических  олимпиад. Организатором мероприятия традиционно выступает факультет математики и компьютерных наук Кубанского госуниверситета совместно с Краснодарским научно-методическим центром и МБОУ СОШ №89 МО г. Краснодар (в рамках реализации  краевой инновационной площадки, научно-методическое руководство которой, осуществляет факультет).

С 1 по 20 февраля 2018 года студентами факультета математики и компьютерных наук под руководством А.В. Колчанова (куратора олимпиады по линии студенчества) совместно с педагогическим коллективом школы № 89 города Краснодара была проведена Межрегиональная интернет-олимпиада по математике «Созвездие талантов». Данный проект реализуется в рамках краевой инновационной площадки и за три года существования объединил более 800 учащихся из различных регионов России, стран дальнего и ближнего зарубежья.

В апреле 2019 года команда ФМиКН ФГБОУ ВО «КубГУ» приняла участие во Всероссийской студенческой олимпиаде (ВСО) по математике, проводимой ФГАОУ ВО  «Северо-Восточный федеральный университет имени М.К. Аммосова». Проведение олимпиады преследовало следующие цели:

  • пропаганда научных знаний и развитие у студентов интереса к научной деятельности;
  • совершенствование базовой подготовки обучающихся;
  • активизация работы спецкурсов, кружков, студенческих научных обществ;
  • создание оптимальных условий для развития одаренных и талантливых студентов, их дальнейшего интеллектуального роста и профессиональной ориентации.

В результате команда в составе И. Журавлёва, Г. Химшиашвили, А. Лупановой, С. Кошка была награждена дипломом II степени в командном зачёте.

Под руководством Р.Ю. Вишнякова, к.т.н. в 2017-2020 году было подготовлено и выполняется 2 НИР; магистрант А.П. Шимохин, студентка 3-го курса С.Н. Ерыгина  успешно защитили проекты и получили финансирование от Фонда содействия инновациям по программе УМНИК. Организовано обучение (стажировки) для заинтересованных студентов в отделе «системы искусственного интеллекта» Концерна «Калашников».

В рамках совместной проектной научно-образовательной деятельности, осуществляемой студентами и сотрудниками Кубанского государственного университета на основе соглашения о сотрудничестве вуза с Акционерным обществом «Концерн «Калашников», каждый год проводится конкурс на соискание стипендии Концерна «Калашников» и победители конкурса получают возможность воплотить свои проекты в жизнь на самом современном оборудовании и под руководством опытных консультантов-наставников.

В результате работы над реальными проектами в составе профессиональных групп, студенты получают не только теоретические, но и практические знания и навыки работы над реальными задачами.

Результаты практических работ публикуются в различных изданиях, входящих в индексы Scopus (WoS), РИНЦ, а также в журналах и изданиях, которые входят в перечень ВАК.

С 14 января 2020 года два раза в месяц под руководством доктора физ.- мат. наук М.В. Голуба проводится механико-математический семинар на базе кафедры теории функций совместно с институтом математики, механики и информатики.

Получены благодарности за организацию учебной работы с опорной школой в г. Сочи, которой занимались студенты нашего факультета под руководством доктора пед. наук В.А. Лазарева.

В 2020 году получен грант «Создание центра инженерно-математического и цифрового образования на базе МБОУ СОШ № 89 г. Краснодар», проводимый в рамках «Кадры для цифровой экономики» национальной программы «Цифровая экономика» государственной программы Российской Федерации «Развитие образования».

Достижения внеучебной деятельности

Студентка ФМиКН 5-го курса направления подготовки «Педагогическое образование» Светлана Остапенко является лауреатом порядка двухста конкурсов как российских так и международных. В ноябре 2018 году стала победителем регионального этапа «Студент года-2018», получила возможность отправиться на Всероссийский этап конкурса «Студент года-2018» в г. Казань, в номинации «Творческая личность года». В апреле 2019 года стала Мисс Кубанский государственный университет.

Также  С. Остапенко (Дубова)   является солисткой студии эстрадно-джазового вокала МКДЦ. На «Этажах-2018» заняла 1 место в номинации академический вокал, 1 место в номинации эстрадный дуэт, в составе студии эстрадно-джазового вокала взяла гран-при. На «Российской Студенческой весне — 2017» в г. Тула, она заняла 2 место в номинации академический вокал и 1 место в номинации эстрадно-джазовый ансамбль. В 2019 году являлась участницей региональной программы от Краснодарского края на Российской студенческой весне в городе Пермь, представленной впервые за 27 лет.

Студент 2-го курса магистратуры по направлению математика и компьютерные науки Гарий Степанян является лауреатом большого количества вокальных конкурсов различного уровня, а также лауреатом 3 степени  «Российской Студенческой весны — 2017»  в номинации джаз (соло).

В Ростове-на-Дону с 14 по 16 февраля 2017 года прошла Всероссийская школа студенческого самоуправления «Лидер 21 века». В этом году география участников снова расширила свои границы и достигла отметки 50. Кубанский государственный университет представляла студентка 5 курса ФМиКН, председатель Координационного совета волонтерского движения ОСО КубГУ Наталья Потапова.

По результатам всех конкурсных испытаний Наталья заняла 2 место в номинации «Лучший руководитель студенческого объединения в сфере добровольчества» в РФ.

Лучшим студенческим лидером сообщества «Преактум» 2018 г. признана студентка 4-го курса Елизавета Даллони. Она заняла 1 местов в номинации «Лучший руководитель студенческого клуба» всероссийского конкурса Лидер 21 Века 2018 г. Молодежная организация «Бизнес Полигон», под руководством Даллони Елизавета, заняла призовое место в номинации «Лучшая система подготовки и обучения студенческого актива» всероссийского конкурса Лидер 21 Века 2018 г.

В 2019 году на факультете Математики и компьютерных наук Кубанского Государственного Университета состоялся Открытый шахматный турнир «Кубок Георгия Константиновича Антонюка». С 1970 года и до середины 2000-х Георгий Константинович работал доцентом кафедры Теории функций и в эти годы участвовал (и побеждал) в большинстве шахматных турниров, проходящих в КубГУ и не только, общепризнан лучшим шахматистом КубГУ 70-х годов. Настоящий  Турнир был открыт деканом ФМиКН Грушевским Сергеем Павловичем,  в котором  приняли участие преподаватели, студенты, выпускники  и гости нашего университета.  Первым обладателем переходящего Кубка стал выпускник Матфака 1978 года Владимир Ольхович Владимир. Приз победителю вручили Президент Федерации шахмат города Краснодара Георгий Семенович Купальян, Председатель оргкомитета турнира профессор Виктор Андреевич Лазарев и заместитель декана по воспитательной работе ФМиКН Ольга Григорьвна Боровик. Большую подготовительную работу провели Ярослав Владимирович Корж и члены Студсовета.

 

Программа подготовки бакалавров «Математика» 01.03.01

Программа направлена на обеспечение фундаментального математического образования и подготовку ученых-исследователей мирового уровня в области чистой математики, а также специалистов в области наукоемких приложений (в первую очередь, айтишников и финансистов). Математические предметы обеспечиваются кафедрой фундаментальной математики. Студенты бакалавриата могут прослушать курсы ведущих профессоров московского математического факультета НИУ ВШЭ и пройти стажировку в лучших университетах Европы и США.

Руководители о программе

Студенты о программе

Краткое описание изучаемых дисциплин

Во время обучения в бакалавриате  углубленно изучаются   классические разделы математики, составляющие фундамент современного естественно-научного   знания (математический анализ, дифференциальные уравнения, алгебра, геометрия, топология) а также  новейшие научные результаты в области качественной теории динамических систем, алгебраической топологии, геометрии и функционального анализа,  определяющие  современные направления развития математики.

В чем преимущества программы?

Собственные исследования на мировом уровне и  персональные контакты с международным математическим сообществом  позволяют привлечь студентов  к исследовательской работе  с первого года обучения. В зависимости от уровня подготовки и способностей студента он может выбрать вид исследовательской работы — от подготовки докладов реферативного характера до обсуждения нерешённых задач и готовящихся научных статей. Возможно научное сотрудничество с ведущими математиками России, Франции, Америки и других стран.  

В процессе обучения студент выбирает  индивидуальную образовательную траекторию, в которую могут быть включены, наряду с математическими и прикладными дисциплинами, любые предметы, предлагаемые НИУ ВШЭ.

Образовательный процесс предполагает тесное сотрудничество с факультетом математики НИУ ВШЭ-Москва и Независимым Московским Университетом (НМУ) вплоть до обмена преподавателями и студентами.  Для студентов возможны стажировки в НИУ ВШЭ-Москва и НМУ, включая международные научные лаборатории при этих вузах, а также в ведущих иностранных университетах с сильной математической базой, например, таких как ImperialCollege ( London, UK), Ecole Normale Superieure (Lion, France), Georgia  State University (Atlanta, USA), School of Mathematical Sciences (Peking University, China), Massarik University (Brno, Czech Republic).

Будущая профессия

Фундаментальное математическое образование, обеспеченное образовательной программой “Математика”, позволит выпускникам сделать карьеру как в академической сфере (продолжая заниматься наукой и образованием в области математики, физики, экономики), так и в прикладных областях: финансовой аналитике, актуарной математике, компьютерных науках, информационных  технологиях, биоинформатике.

Выпускники математического факультета НИУ ВШЭ, программа  и уровень которого взят за эталон, оказались востребованы в обоих направлениях. Те, кто предпочел  продолжить образование,  либо получают степень PhD в  лучших западных университетах, включая Гарвард, Принстон и MIT, либо  учатся в  лучших магистратурах России,  включая ВШЭ, РЭШ,Школу анализа данных Яндекс и другие (не всегда даже связанные с точными науками: ведь креативность и “тренированные мозги”, которыми славятся математики, нужны везде).  Вне академических стен выпускники матфака  уже работают в сферах страхования, аналитики, IT и других наукоемких направлениях как за рубежом (Zurich Insurance Group, Geometry Global, RadiumOne, KPMG и др.), так и в России (Сбербанк и ЦБ РФ, Вымпелком, СИБУР, Ренессанс страхование и др.) Разумеется, они повсюду востребованы в математическом образовании (от Университета Мэрилэнда до московских спецшкол).

Подобные перспективы ожидают  и выпускников  программы «Математика» в нижегородском кампусе.  Ниже мы приводим примеры образовательных траекторий и профессий, которые получают выпускники. 

Примеры образовательных траекторий  и профессий на выходе:

  • Программа бакалавриата «Математика» (ННов) → магистратура «Интеллектуальный анализ данных» (ННов) → аспирантура «Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление» (ННов) → математик-исследователь в научной лаборатории или университете в России или (и) зарубежом, преподаватель в школе или вузе.
  • Программа бакалавриата «Математика» (ННов) → магистратура «Математика» (ННов) → аспирантура «Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление» (ННов) → математик-исследователь в научной лаборатории или университете в России или (и) зарубежом, преподаватель в школе или вузе.
  • Программа бакалавриата «Математика» (ННов) → магистратура «Математика» (Москва) + стажировка в Европе или США → аспирантура + постдок в Европе или США → математик-исследователь в научной лаборатории или университете в России или (и) зарубежом, преподаватель в школе или вузе
  • Программа бакалавриата «Математика» (ННов) → магистратура «Интеллектуальный анализ данных» (ННов) + стажировка в Европе или США → Системный архитектор, разработчик, инженер-программист.
  • Программа бакалавриата «Математика» (ННов) + майнор Экономика и финансы» → магистратура «Экономика» (ННов) → экономист, аудитор, аналитик, высокоуровневый менеджер, преподаватель.
  • Программа бакалавриата «Математика» (ННов) + майнор «Право» → Магистратура «Правовое обеспечение и защита бизнеса» → актуарий, специалист по корпоративному праву и правовому обеспечению управления персонала.
  • Программа бакалавриата «Математика» (ННов) + майнор «Менеджмент» → Магистратура «Управление бизнесом в глобальных условиях» → управляющий компанией (в том числе международной), предприниматель, менеджер крупного звена. 

Классификатор | Российский научный фонд

01-101

Математическая логика и основания математики

01-103

Теория чисел

01-104

Геометрия

01-105

Топология

01-106

Алгебраическая геометрия

01-107

Группы Ли и теория представлений

01-108

Комплексный анализ

01-109

Вещественный и функциональный анализ

01-110

Теория вероятностей и математическая статистика

01-111

Дифференциальные уравнения с частными производными

01-112

Обыкновенные дифференциальные уравнения и теория динамических систем

01-113

Математическая физика

01-114

Дискретная математика и математическая кибернетика

01-201

Искусственный интеллект и принятие решений

01-202

Интеллектуальный анализ данных и распознавание образов

01-203

Теория оптимизации и исследование операций

01-204

Математические проблемы теории управления

01-205

Математические модели в науках о живом

01-206

Вычислительная математика

01-207

Программные модели и системы

01-208

Нейроинформатика

01-209

Теория игр

01-210

Проблемно-ориентированные алгоритмы

01-211

Математическое моделирование социальных и экономических процессов

01-212

Квантовые методы обработки информации

01-213

Обработка и анализ изображений и сигналов

01-214

Параллельные алгоритмы

01-215

Анализ и моделирование компьютерных процессов

01-216

Математические модели и методы защиты, преобразования и передачи информации

01-217

Математическое моделирование физических сред

01-218

Математическое моделирование физических явлений

01-219

Математическое моделирование в науках о Земле и проблемах окружающей среды

01-220

Математическое моделирование технических систем

01-301

Теория упругости, сопряженные модели

01-302

Контактное взаимодействие

01-303

Пластичность, воздействие физических полей и химически активных сред

01-304

Реология и вязкость

01-305

Разрушение деформируемых тел, кинетика и динамика

01-306

Механика гетерогенных и функциональных материалов, многомасштабность структуры и текстуры

01-307

Динамика идеальной жидкости

01-308

Динамика вязкой жидкости

01-309

Турбулентность и гидродинамическая устойчивость

01-310

Газовая динамика

01-311

Гидромеханика многофазных сред

01-312

Физико-химическая гидродинамика

01-313

Биомеханика

01-314

Теоретическая механика

01-315

Теория колебаний и устойчивость движения

01-316

Методы математического моделирования, оценивания и управления механическими и биомеханическими системами

01-317

Регулярная и хаотическая динамика механических систем

01-318

Движение тел в космическом пространстве, жидких и газовых средах

01-319

Механика машин и роботов

01-401

Системы цифровой передачи данных и вычислительные сети

01-402

Технологии прикладных распределенных разработок

01-403

Распределенные вычисления и GRID-технологии. Сверхмасштабируемые программные комплексы и алгоритмы. Испытание и оценка надежности.

01-404

Облачные вычисления

01-405

Математическое обеспечение для грид-технологий и облачных вычислений

01-406

Технология защиты ресурсов распределенных информационно-вычислительных систем

01-407

Математическое обеспечение безопасности вычислительных и инфокоммуникационных технологий

01-408

Методология стандартизации информационных, вычислительных и коммуникационных ресурсов

01-409

Правовые и экономические аспекты создания и использования информационных ресурсов

01-410

Высокопроизводительные компьютерные системы и распределенная обработка данных

01-411

Системное программирование высокопроизводительных компьютерных систем

01-412

Суперкомпьютерное моделирование: инструментальные средства, прикладное программное обеспечение и сервисы

01-413

Визуализация и обработка сверхбольших массивов данных

01-414

Программное обеспечение для вычислительных и инфокоммуникационных систем и сетей

01-415

Параллельное программирование: модели, языки, технологии

01-416

Инструментарий параллельного моделирования

01-417

Архитектура и топология вычислительных и инфокоммуникационных систем и сетей

01-418

Оптимизация мультиархитектурных иерархических систем и параллельное мультипрограммирование

01-419

Безопасность, структурная надежность и живучесть вычислительных и инфокоммуникационных систем и сетей

01-420

Контроль и диагностика вычислительных и инфокоммуникационных систем и сетей

01-501

Теоретические основы Е-технологий и программных комплексов

01-502

Теоретические основы электронных социальных систем, сетей и услуг

01-503

Теоретические основы электронных образовательных систем, сетей и услуг

01-504

Теоретические основы электронной поддержки рынка медицинских услуг

01-505

Системы компьютерной поддержки научных исследований

01-506

Компьютеризированное научное приборостроение

01-507

Автоматические и автоматизированные системы проектирования, моделирования и сопровождения

01-508

Системный анализ

01-509

Извлечение знаний, базы данных и базы знаний

01-510

Системы семантического моделирования

01-511

Системы визуализации и виртуального окружения

01-512

Информационные технологии интеллектуальной поддержки принятия решений

01-513

Технологии и системы, основанные на знаниях

01-514

Технологии приобретения, представления, обработки и интеграции знаний

01-515

Технологии управления знаниями

01-516

Проблемно-ориентированные системы, основанные на знаниях

01-517

Средства создания и поддержки проблемно-ориентированных систем, основанных на знаниях, и экспертных систем

01-518

Системы текстового поиска, обработки и анализа естественного языка

01-519

Интеллектуальные динамические системы и технологии управления

01-520

Интеллектуальные технологии для робототехнических и мехатронных систем

01-521

Интеллектуальные Интернет-технологии

01-601

Теория управления

01-701

Проблемно-ориентированные системы

01-702

Системы и технологии создания и поддержки проблемно-ориентированных систем

01-703

Фундаментальные проблемы наполнения электронных библиотек и коллекций

01-704

Средства создания и поддержки электронных библиотек и электронных изданий

01-705

Сервисно-ориентированные системы

01-706

Мобильные системы и сенсорные сети

01-707

Фундаментальные проблемы организации электронного документооборота

01-708

Геоинформационные системы

01-709

Мультимедийные информационные системы

01-710

Проблемно-ориентированные базы данных

01-711

Системы семантического моделирования

01-712

Принципы построения электронных социальных систем, сетей и оказания услуг

01-713

Правовые и методологические вопросы, связанные с использованием Интернет

01-714

Встроенные интеллектуальные системы

01-715

Системы текстового поиска

01-716

Системы и технологии математического моделирования для естественных наук

01-717

Алгоритмическое и программное обеспечение для электроэнергетики

01-718

Алгоритмическое и программное обеспечение для атомной промышленности

01-719

Алгоритмическое и программное обеспечение для космоса

01-720

Алгоритмическое и программное обеспечение для здравоохранения и биологии

01-721

Системы и технологии математического моделирования социальных и экономических процессов

01-722

Алгоритмическое и программное обеспечение для бизнес-приложений, анализа социальных и экономических процессов

01-723

Специализированные программные модели и системы

01-724

Инфокоммуникационные и вычислительные технологии для оптики, фотоники и лазерных технологий

01-725

Инфокоммуникационные и вычислительные технологии для online распознавания изображений

01-726

Системы и технологии интеллектуального анализа данных и распознавания образов

01-727

Специализированные системы обработки и анализа изображений и сигналов

В РФ могут появиться онлайн-уроки математики с искусственным интеллектом

https://ria.ru/20200420/1570294924.html

В РФ могут появиться онлайн-уроки математики с искусственным интеллектом

В РФ могут появиться онлайн-уроки математики с искусственным интеллектом — РИА Новости, 20.04.2020

В РФ могут появиться онлайн-уроки математики с искусственным интеллектом

В период самоизоляции школы перестроили процесс обучения, однако многие онлайн-ресурсы для школьников могут работать некорректно, из-за чего ученики быстро… РИА Новости, 20.04.2020

2020-04-20T13:02

2020-04-20T13:02

2020-04-20T17:19

хорошие новости

общество

хорошие новости

сн_образование

/html/head/meta[@name=’og:title’]/@content

/html/head/meta[@name=’og:description’]/@content

https://cdnn21.img.ria.ru/images/07e4/04/0d/1569979291_0:189:2968:1859_1920x0_80_0_0_7a7e8fe98f077b672f718503df9db20a.jpg

МОСКВА, 20 апр — РИА Новости. В период самоизоляции школы перестроили процесс обучения, однако многие онлайн-ресурсы для школьников могут работать некорректно, из-за чего ученики быстро теряют интерес. Создатели онлайн-платформы на базе искусственного интеллекта «01Математика» предложили сделать ее основой для дистанционного обучения математике во всех школах Российской Федерации.Президент Российской Федерации Владимир Путин 26 марта поручил проработать вопрос развития информационных платформ для онлайн-образования и рассмотреть механизмы их поддержки.Платформа «01Математика» была создана в 2014 году, и на сегодняшний день в образовательном процессе ее используют более 360 школ в 30 регионах России.»Более 100 тысяч школьников получили возможность удаленно обучаться математике с использованием искусственного интеллекта», — сообщается в пресс-релизе разработчиков платформы.По мнению создателя платформы «01Математика» Алексея Зайцева, в будущем образование должно строиться в сочетании мощностей искусственного интеллекта, использования больших данных и работы педагога.»Это сочетание создает качественно иной уровень образования. Это очень непростой процесс, требующий больших и глубоких знаний и умений в этих областях. Создавая нашу систему «01Математика», мы каждый день доказываем себе, что мы часть этого уникального процесса, создающего новую образовательную ткань», — подчеркнул Зайцев.Разработчики платформы утверждают, что при обучении на базе «01Математика» на 25 процентов повышается скорость усвоения материала без потери качества, интерес к предмету увеличивается на 15-25 процентов, при этом нагрузка на учителя снижается на 17-20 процентов.В 2019 году проект был выдвинут на премию ЮНЕСКО от Российской Федерации за инновации в школьном образовании. В марте этого года сайт «01Математика» был включен в перечень социально значимых информационных ресурсов.

https://ria.ru/20200420/1570291375.html

РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

2020

РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

Новости

ru-RU

https://ria.ru/docs/about/copyright.html

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/

РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

https://cdnn21.img.ria.ru/images/07e4/04/0d/1569979291_119:0:2850:2048_1920x0_80_0_0_314c5e8acffe498c90fd91b907266e17.jpg

РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

общество, хорошие новости, сн_образование

МОСКВА, 20 апр — РИА Новости. В период самоизоляции школы перестроили процесс обучения, однако многие онлайн-ресурсы для школьников могут работать некорректно, из-за чего ученики быстро теряют интерес. Создатели онлайн-платформы на базе искусственного интеллекта «01Математика» предложили сделать ее основой для дистанционного обучения математике во всех школах Российской Федерации.

Президент Российской Федерации Владимир Путин 26 марта поручил проработать вопрос развития информационных платформ для онлайн-образования и рассмотреть механизмы их поддержки.

Платформа «01Математика» была создана в 2014 году, и на сегодняшний день в образовательном процессе ее используют более 360 школ в 30 регионах России.

«Более 100 тысяч школьников получили возможность удаленно обучаться математике с использованием искусственного интеллекта», — сообщается в пресс-релизе разработчиков платформы.

20 апреля 2020, 12:05Россия-Китай: ГлавноеРоссийские и китайские вузы продолжают образовательную программу онлайн

По мнению создателя платформы «01Математика» Алексея Зайцева, в будущем образование должно строиться в сочетании мощностей искусственного интеллекта, использования больших данных и работы педагога.

«Это сочетание создает качественно иной уровень образования. Это очень непростой процесс, требующий больших и глубоких знаний и умений в этих областях. Создавая нашу систему «01Математика», мы каждый день доказываем себе, что мы часть этого уникального процесса, создающего новую образовательную ткань», — подчеркнул Зайцев.

Разработчики платформы утверждают, что при обучении на базе «01Математика» на 25 процентов повышается скорость усвоения материала без потери качества, интерес к предмету увеличивается на 15-25 процентов, при этом нагрузка на учителя снижается на 17-20 процентов.

В 2019 году проект был выдвинут на премию ЮНЕСКО от Российской Федерации за инновации в школьном образовании. В марте этого года сайт «01Математика» был включен в перечень социально значимых информационных ресурсов.

Кафедра прикладной математики – Институт фундаментальных наук (ИФН) – Институты – Структура – КубГТУ

Общеобразовательная кафедра

Заведующий кафедрой

Данович Лариса Михайловна
Кандидат технических наук, доцент

Окончила с красным дипломом математический факультет Кубанского государственного университета по специальности «Математика». В 1985 г. защитила диссертацию на соискание ученой степени кандидата технических наук. Работает в КубГТУ с 1986 г. С 2004 г. возглавляет кафедру прикладной математики.

  • Ведущий эксперт предметной подкомиссии ГЭК ЕГЭ по математике Краснодарского края;
  • Председатель предметной комиссии КубГТУ по математике;
  • Награждена Почетной грамотой Министерства образования и науки РФ;
  • Почетный работник сферы образования РФ;
  • Имеет Благодарность главы Администрации (губернатора) Краснодарского края.

Область научных интересов: информационная деятельность в области образования и педагогики, математическое моделирование технических и технологических систем.

Контакты:
350072, г. Краснодар, ул. Московская, д. 2, корп. «А», ауд. 403.
Телефон: (861) 275-86-91, местн. 3-02
Эл. почта: [email protected]

Направления подготовки

Кафедра Прикладной математики ведет подготовку студентов по очной, заочной формам обучения, а также по программам МИППС. Подготовка осуществляется по математическим дисциплинам для 3 направлений подготовки магистров, 19 направлений подготовки бакалавров и 4 специальностям семи институтов, а также 6 направлений учащихся 9 классов ИТК и 3 направлений — 11 классов.

В 2015 г. и 2016 г. кафедра прикладной математики успешно прошла инспекционный аудит, проводимый Ассоциацией по сертификации «Русский регистр».

Персональный состав педагогических работников

Преподавательский состав кафедры на настоящий момент — 1 профессор, доктор наук; 8 доцентов, кандидатов наук; 6 старших преподавателей, из них 3 кандидата наук; 3 ассистента.

Арутюнян Ашот Страевич
Доцент кафедры. Кандидат технических наук

Преподаваемые дисциплины:

  • Высшая математика;
  • Математика.

Направления подготовки: 27.03.02 — Управление качеством, 27.03.01 — Стандартизация и метрология, 08.03.01 — Строительство.

Стаж работы (общий/педагогический): 25 лет.

Бочарова-Лескина Анна Леонидовна
Доцент кафедры. Кандидат технических наук

  • Эксперт предметной подкомиссии ГЭК ЕГЭ по математике Краснодарского края.

Преподаваемые дисциплины:

  • Высшая математика;
  • Математика и статистика;
  • Теория вероятностей и математическая статистика;
  • Методы прикладной статистики для социологов.

Направления подготовки: 39.04.01 — Социология, 46.03.02 — Документоведение и архивоведение, 27.03.04 — Управление в технических системах, 27.03.02 — Управление качеством.

Стаж работы (общий / педагогический): 22 года.

Булатникова Инга Николаевна
Доцент кафедры. Кандидат технических наук, доцент

  • Эксперт предметной подкомиссии ГЭК ЕГЭ по математике Краснодарского края.

Преподаваемые дисциплины:

  • Математика;
  • Теория вероятностей и математическая статистика;
  • Системный анализ;
  • Теория принятия решений;
  • Основы математического моделирования.

Направление подготовки: 23.03.01 — Технология транспортных процессов, 09.03.01 — Информатика и вычислительная техника.

Стаж работы (общий / педагогический): 31 год.

Егорова Татьяна Павловна
Старший преподаватель кафедры

  • Эксперт предметной подкомиссии ГЭК ЕГЭ по математике Краснодарского края.

Преподаваемые дисциплины:

  • Математика;
  • Линейная алгебра;
  • Математический анализ;
  • Теория вероятностей и математическая статистика.

Направления подготовки: 08.03.01 — Строительство, 38.03.01 — Экономика.

Стаж работы (общий/педагогический): 39/31 лет.

Каминир Ольга Николаевна
Старший преподаватель кафедры. Кандидат технических наук

Преподаваемые дисциплины:

  • Математика;
  • Математический анализ;
  • Линейная алгебра;
  • Теория вероятностей и математическая статистика;
  • Методы оптимальных решений;
  • Специальные главы математики.

Направления подготовки: 38.03.02 — Менеджмент, 38.03.01 — Экономика, 38.03.04 — Государственное и муниципальное управление, 08.03.01 — Строительство.
Стаж работы (общий / педагогический): 16 лет.

Карачанская Татьяна Алексеевна
Доцент кафедры. Кандидат технических наук

  • Эксперт предметной подкомиссии ГЭК ЕГЭ по математике Краснодарского края.

Преподаваемые дисциплины:

  • Математика;
  • Специальные главы математики;
  • Линейная алгебра;
  • Математический анализ;
  • Методы оптимальных решений;
  • Теория вероятностей и математическая статистика.

Направления подготовки: 23.03.03 — Эксплуатация транспортных машин и комплексов, 16.05.01 — Специальные системы жизнеобеспечения, 38.03.01 — Экономика.

Стаж работы (общий / педагогический): 23 года.

Колесникова Елена Алексеевна
Ассистент кафедры

Преподаваемые дисциплины:

  • Математика;
  • Математический анализ;
  • Линейная алгебра;
  • Теория вероятностей и математическая статистика;
  • Методы оптимальных решений;
  • Специальные главы математики.

Направления подготовки: 38.03.02 — Менеджмент, 38.03.01 — Экономика, 38.03.04 — Государственное и муниципальное управление, 08.03.01 — Строительство.
Стаж работы (общий / педагогический): 18 лет.

Коренева Ольга Владимировна
Доцент кафедры. Кандидат технических наук

  • Эксперт предметной подкомиссии ГЭК ЕГЭ по математике Краснодарского края

Преподаваемые дисциплины:

  • Математика;
  • Линейная алгебра;
  • Математический анализ;
  • Теория вероятностей и математическая статистика;
  • Методы оптимальных решений.

Направления подготовки: 38.03.02 — Менеджмент, 38.03.01 — Экономика, 38.03.04 — Государственное и муниципальное управление, 08.03.01 — Строительство.

Стаж работы (общий / педагогический): 26 лет.

Круглова Инна Александровна
Старший преподаватель кафедры

Преподаваемые дисциплины:

  • Математика;
  • Математика и статистика.

Направления подготовки: 21.03.02 — Землеустройство и кадастры, 18.03.01 — Химическая технология, 42.03.01 — Реклама и связи с общественностью, 38.03.04 — Государственное и муниципальное управление.

Стаж работы (общий/педагогический): 30/23 года.

Наумова Наталья Александровна
Профессор кафедры. Доктор технических наук, доцент

  • Эксперт предметной подкомиссии ГЭК ЕГЭ по математике Краснодарского края.

Преподаваемые дисциплины:

  • Математика;
  • Математический анализ;
  • Линейная алгебра;
  • Теория вероятностей и математическая статистика;
  • Методы оптимальных решений;
  • Прикладная математика;
  • Специальные главы математики.

Направления подготовки: 38.03.01 — Экономика, 38.05.01 — Экономическая безопасность,21.04.02 — Землеустройство и кадастры.

Стаж работы (общий / педагогический):22 года.

Патыковская Марина Валентиновна
Ассистент кафедры

Преподаваемые дисциплины:

  • Математика;
  • Математический анализ;
  • Линейная алгебра;
  • Теория вероятностей и математическая статистика;
  • Методы оптимальных решений;
  • Специальные главы математики.

Направления подготовки: 38.03.02 — Менеджмент, 38.03.01 — Экономика, 38.03.04 — Государственное и муниципальное управление, 08.03.01 — Строительство, 39.04.01 — Социология.

Стаж работы (общий / педагогический):14 лет.

Пергун Ольга Владимировна
Старший преподаватель кафедры

  • Эксперт предметной подкомиссии ГЭК ЕГЭ по математике Краснодарского края.

Преподаваемые дисциплины:

  • Высшая математика;
  • Математический анализ;
  • Линейная алгебра;
  • Теория вероятностей и математическая статистика;
  • Методы оптимальных решений.

Направления подготовки: 23.04.01 — Технология транспортных процессов, 21.03.02 — Землеустройство и кадастры, 38.03.02 — Менеджмент, 38.03.01 — Экономика, 15.03.02 — Технологические машины и оборудование, 38.03.04 — Государственное и муниципальное управление.

Стаж работы (общий / педагогический): 19 лет.

Пригодина Анна Геннадьевна
Старший преподаватель кафедры. Кандидат педагогических наук

Преподаваемые дисциплины:

  • Математика;
  • Математический анализ;
  • Линейная алгебра;
  • Теория вероятностей и математическая статистика;
  • Методы оптимальных решений.

Направления подготовки: 38.03.02 — Менеджмент, 38.03.01 — Экономика, 38.03.04 — Государственное и муниципальное управление.

Стаж работы (общий / педагогический):14 лет.

Стягун Дина Игоревна
Доцент кафедры. Кандидат технических наук

Преподаваемые дисциплины:

  • Высшая математика;
  • Теория вероятностей и математическая статистика;
  • Линейная алгебра;
  • Математический анализ.

Направление подготовки: 20.04.01 — Техносферная безопасность; 38.03.01 — Экономика.

Стаж работы (общий / педагогический):20 лет.

Мирошникова Юлия Валерьевна
Старший преподаватель кафедры. Кандидат физико-математических наук

  • Эксперт предметной подкомиссии ГЭК ЕГЭ по математике Краснодарского края.

Преподаваемые дисциплины:

  • Высшая математика;
  • Теория вероятностей и математическая статистика4
  • Линейная алгебра;
  • Математический анализ.

Направления подготовки: 38.03.01 — Экономика, 38.03.04 — Государственное и муниципальное управление, 38.05.01 — Экономическая безопасность, 23.03.03 — Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов.

Стаж работы (общий / педагогический):11 лет.

Чернуха Елена Павловна
Ассистент кафедры

  • Эксперт предметной подкомиссии ГЭК ЕГЭ по математике Краснодарского края.

Преподаваемые дисциплины:

  • Высшая математика;
  • Теория вероятностей и математическая статистика;
  • Линейная алгебра;
  • Математический анализ.

Направления подготовки: 38.03.02 — Менеджмент, 38.03.01 — Экономика, 38.03.04 — Государственное и муниципальное управление, 08.03.01 — Строительство.

Стаж работы (общий / педагогический): 13 лет.

Чубырь Наталья Олеговна
Доцент кафедры. Кандидат физико-математических наук

  • Эксперт предметной подкомиссии ГЭК ЕГЭ по математике Краснодарского края.

Преподаваемые дисциплины:

  • Высшая математика;
  • Математический анализ;
  • Линейная алгебра;
  • Теория вероятностей и математическая статистика;
  • Методы оптимальных решений;
  • Вычислительная математика;
  • Методы оптимизации.

Направления подготовки: 38.03.01 — Экономика, 38.03.04 — Государственное и муниципальное управление, 38.05.01 — Экономическая безопасность, 23.03.03 — Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов; 09.03.01 — Информатика и вычислительная техника.

Стаж работы (общий / педагогический): 19 лет.

Хачатурян Гаяна Викторовна
Инженер первой категории кафедры

Материально-техническая база

В настоящее время кафедра прикладной математики располагает современным компьютерным классом, включающими в себя 10 рабочих станций, объединенных локальной сетью, связанной с Интернетом, что позволяет шире использовать инновационные технологии в учебном процессе. Компьютерный класс (А-406) используется для проведения лабораторного практикума, лекционных демонстраций, для проведения мониторинга знаний студентов с использованием компьютеров. Возможности этого компьютерного класса позволяют проводить межвузовскую интернет-олимпиаду (совместно с НИИ мониторинга качества образования). На кафедре имеется комплекс мультимедийных лекционных демонстраций по циклу математических дисциплин, тестовые базы и программы компьютерного тестирования.

Научно-исследовательская работа

Научно-исследовательские работы кафедры проводятся по двум темам: 4.4.1.16-20 «Математическое моделирование» и 4.4.2.16-20 «Информационная деятельность в области образования и педагогики».

Преподавателями кафедры выпущено более 20 монографий по научным направлениям кафедры, получены десятки свидетельств на программы ЭВМ и патентов на изобретения. Результаты исследований ежегодно публикуются как в российских рецензируемых журналах, так и в иностранных изданиях, входящих в международные базы цитирования SCOPUS, Web of Science.

Преподаватели кафедры активно участвуют в краевых и всероссийских конкурсах, пропагандирующих научно-исследовательскую работу. В рамках кафедрального направления «Информационная деятельность в области образования и педагогики»(руководитель — к.т.н., доц. Л. М. Данович) при поддержке грантов Ученого совета КубГТУ кафедрой разработаны 6 электронных учебно-методических комплексов.

Под руководством профессора Наумовой Н.А. кафедра прикладной математики выиграла финансирование и получила 3 гранта РФФИ: офи РФФИ (2008-2009 г.г.) № 08-08012169 «Разработка принципов моделирования и программной реализации сетевых структур на примере сети автодорог»; р-юг-а РФФИ (2013-2014г.г.) № 13-08096502 «Разработка и программная реализация моделирования схемы организации движения автотранспортных средств с учетом равновесного распределения потоков по сети»; грант РФФИ (2016-2017 г.г.) № (861) 16-48-230720 р_а «Разработка методов автоматизированного управления транспортными потоками с учетом динамических изменений в матрице корреспонденций».

На XIII Московском международном Салоне изобретений и инновационных технологий «Архимед 2010» разработка «Модель движения автотранспортных средств по улично-дорожной сети населенного пункта» (авторы — Н. А. Наумова, Л. М. Данович, В. Н. Савин, И. Н. Булатникова) была удостоена серебряной медали. В 2012 году в краевом конкурсе «Лучшая научная и творческая работа преподавателей, аспирантов, соискателей, студентов высших учебных заведений Краснодарского края» работа Н. А. Наумовой заняла второе место среди преподавателей.

Студенты под руководством преподавателей кафедры регулярно принимают участие и занимают призовые места во всероссийских и региональных олимпиадах по математике. В 2014 и 2015 годах, на 2 туре Международной открытой студенческой Интернет-олимпиады по математике студенты под руководством преподавателей кафедры завоевали 1-е место среди студентов профиля «Техника и технологии». Дважды, в 2015 и 2016 годах, на II (региональном) этапе Всероссийской студенческой олимпиады по высшей математике в ЮРГПУ (НПИ) им. М.И.Платова (Новочеркасск), наши студенты занимали 2-е командное место среди технических вузов. В 2014, в 2015 и в 2016 годах на III туре Всероссийской олимпиады студентов по высшей математике среди технических вузов в ЮРГТУ (НПИ) им.М.И.Платова (Новочеркасск) студенты КубГТУ под руководством преподавателей кафедры занимали 1 место среди технологических ВУЗ. Два года подряд (в 2018 и 2019 г.г.) на Всероссийской олимпиаде среди студентов ОО ВО по высшей математике (г. Новочеркасск) студенты КубГТУ под руководством Егоровой Т.П. занимали 3 место.

Проекты студентов КубГТУ под руководством преподавателей кафедры Данович Л.М., Наумовой Н.А. и Егоровой Т.П. неоднократно завоевывали призовые места во Всероссийских конкурсах научно-исследовательских работ студентов и аспирантов. В краевом конкурсе «Лучшая научная и творческая работа преподавателей, аспирантов, соискателей, студентов высших учебных заведений Краснодарского края» призовые места в разные годы занимали работы студентов КубГТУ под руководством к.т.н., доц. Данович Л.М. и к.т.н. Карачанской Т.А.

Сотрудничество

Преподаватели кафедры участвуют во внебюджетной деятельности вуза. Кафедра прикладной математики обеспечивает кадрами довузовские структуры КубГТУ: школу абитуриента, подготовительные курсы в городе Краснодаре, городах и районах Краснодарского края, школу индивидуальной подготовки, класс «Роснефти» в г. Туапсе и г. Славянск-на-Кубани.

Преподаватели кафедры работают со школьниками Краснодарского края в рамках федеральной образовательной программы по выявлению и поддержке одаренных детей и молодежи.

В рамках комплексной инновационной образовательной программы «Современные технологии — талантливой молодежи» кафедрой прикладной математики проводится отборочный и заключительные этапы Многопрофильной инженерной олимпиады «Звезда» и «Политехнической олимпиады по математике» для школьников Краснодарского края.

При кафедре прикладной математики КубГТУ с 2012 года организовано обучение школьников в Школе Юного математика, в которой преподаватели кафедры проводят занятия с талантливыми школьниками. С 2015-16 уч.г. преподаватели кафедры в рамках программы «Сетевое взаимодействие «Школа-Вуз»» ведут занятия по предметам «Алгебра и начала анализа», «Геометрия» в Лицейских классах физико-математического профиля на базе МБОУ «Лицей № 48 им. А.В. Суворова» и с МБОУ «Лицей № 90» г. Краснодара. Кафедра прикладной математики участвует в углубленной профориентации лицеистов: организует экскурсии по кафедрам КубГТУ, проводит открытые уроки в лицеях, осуществляет руководство научными проектами школьников.

Повышение квалификации

Научно-педагогический состав кафедры регулярно проходит курсы повышения квалификации. Члены кафедры, являющиеся экспертами предметной подкомиссии ГЭК ЕГЭ по математике Краснодарского края, ежегодно проходят обучение экспертов краевой предметной подкомиссии ЕГЭ по математике.

В феврале — апреле 2017 года все члены кафедры прошли обучение по дополнительной профессиональной программе «Работа в электронной информационно-образовательной среде КубГТУ».

История кафедры

Кафедра создана в 1967 году. Первым ее заведующим был доктор физико-математических наук, профессор Ф. С. Чуриков. Затем продолжительное время коллективом руководил ветеран Великой Отечественной войны, кандидат технических наук, доцент М. Б. Саакян, проработавший в вузе более 30 лет. Он сумел подобрать коллектив профессиональных и опытных преподавателей, создать обстановку высокой требовательности и принципиальности. Под его руководством плодотворно работали И. В. Белокопытова, И. П. Костенко, А. В. Мартынов, А. А. Хаиров, В. А. Автономов, Л. С. Спонякова, И. П. Груба, Л. Н. Киселева, Т. З. Костенко, Р. К. Мирошниченко, Н. К. Марцинкевич, Г. Л. Журба, Л. Е. Лихогрудова, А. И. Горшков, В. И. Сухорукова, М. И. Ткачев, С. Н. Горшкова, И. И. Петрушина, Л. М. Сурмич.

С 1986 по 2004 год коллектив возглавляла кандидат физико-математических наук, доцент К. А. Кирий, успешно продолжавшая традиции своих предшественников. С 2004 года кафедрой заведует кандидат технических наук, доцент Л. М. Данович.

Контакты кафедры:

350072, г. Краснодар, ул. Московская, д. 2, корп. «А», ауд. 403.
Телефон: (861) 275-86-91, местн. 3-02
Эл. почта: [email protected]

Направление подготовки 01.03.01 МАТЕМАТИКА | Абитуриентам БашГУ

Назад к списку направлений

Форма обучения — очная.

Уровень высшего образования — бакалавриат.

Факультет математики и информационных технологий БашГУ.

Образовательные программы (профили): 

  • Вещественный, комплексный и функциональный анализ
  • Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
  • Преподавание математики и информатики

 

Знаменитые выпускники нашего факультета:

  1. Юлмухаметов Ринад Салаватович — советский и российский математик. Доктор физико-математических наук (1987), профессор (1993). Член-корреспондент АН Республики Башкортостан (1992).

2. Тажитдинов Илшат Азаматович — Первый заместитель Премьер-министра Правительства Республики Башкортостан, руководитель Аппарата Правительства Республики Башкортостан

3. Альбе́рт Рау́фович Бахти́зин — российский учёный, специалист в области математического и компьютерного моделирования социально-экономических процессов, директор ЦЭМИ РАН. Доктор экономических наук, член-корреспондент РАН (2016).

4. Спивак  Григорий Семенович — начальник отдела инвестиционных рисков. Страховая компания  «Legal & General»  (Великобритания, Лондон), Pacific Life Re, Director, Global Financial Solutions. Выпускник 2000 года.

5. Болотнов Игорь Анатольевич — доцент кафедры ядерных технологий Государственного университета Северной Каролины (NCSU), Роли, США. Ph.D. по инженерной физике (2008 год, Политехнический Институт Ренсселаира, Трой, Нью-Йорк). Председатель программного комитета отделения теплогидравлики американского атомного общества (ANSTHD).

6.  Шафиков Расул Газимович – профессор, University of Western Ontario, Department of Mathematics, London, Ontario, Canada

7.  Мусин Ильдар Хамитович  — д.ф.-м.н., профессор, директор Института математики с ВЦ УФИЦ РАН

Вузы России со специальностью математика и компьютерные науки – 02.03.01


Наилучший результат – 1-ое место в рейтинге вузов Санкт-Петербурга. Всего в России 38 вузов со специальностью 02.03.01. «Математика и компьютерные науки» занимает 40-ое место в рейтинге специальностей.

Вузы по предметам егэ

Список вузов

бакалавриат и специалитет

Сортировать по

Б бюджет (бесплатно) Д договор (платно) – информация отсутствует

ранг в РФ | рейтинг

2-ой 616

  • 02.03.01–Математика и компьютерные науки профиль Общий профиль егэ математика, информатика и ИКТ, русский язык

ранг в РФ | рейтинг

5-ый 605

  • 02.03.01–Математика и компьютерные науки отделение Аэрокосмический факультет (АК) / Вычислительная математика и математическая физика (ФН11) егэ физика или информатика и ИКТ, математика, русский язык

ранг в РФ | рейтинг

8-ой 569

  • 02.03.01–Математика и компьютерные науки отделение Механико-математический факультет егэ математика, информатика и ИКТ или физика или химия, русский язык

ранг в РФ | рейтинг

9-ый 568

  • 02.03.01–Математика и компьютерные науки отделение Механико-математический факультет егэ математика, физика или информатика и ИКТ, русский язык

ранг в РФ | рейтинг

14-ый 548

  • 02.03.01–Математика и компьютерные науки отделение Институт компьютерных наук и технологий (ИКНТ) егэ математика, физика или информатика и ИКТ, русский язык

ранг в РФ | рейтинг

15-ый 547

  • 02.03.01–Математика и компьютерные науки егэ математика, русский язык, информатика и ИКТ или физика

ранг в РФ | рейтинг

16-ый 546

  • 02.03.01–Математика и компьютерные науки отделение Факультет Физико-математических и естественных наук егэ математика, физика или химия или иностранный язык или информатика и ИКТ, русский язык

ранг в РФ | рейтинг

24-ый 527

  • 02.03.01–Математика и компьютерные науки профиль Сквозные цифровые технологии егэ математика, информатика и ИКТ, русский язык

ранг в РФ | рейтинг

30-ый 517

  • 02.03.01–Математика и компьютерные науки отделение Институт естественных и точных наук егэ математика, русский язык, информатика и ИКТ или физика

ранг в РФ | рейтинг

32-ой 517

  • 02.03.01–Математика и компьютерные науки егэ математика, русский язык, физика или информатика и ИКТ

ранг в РФ | рейтинг

42-ой 502

  • 02.03.01–Математика и компьютерные науки егэ математика, информатика и ИКТ или физика, русский язык

ранг в РФ | рейтинг

50-ый 496

  • 02.03.01–Математика и компьютерные науки егэ математика, физика, русский язык

Вузы со специальностью 02.03.01 в городах РФ:

(PDF) Математический анализ методов радиочастотной визуализации и обработки сигналов с использованием вейвлетов

Математический анализ радиочастотных методов визуализации и обработки сигналов 299

Катапано, И. и Соловьери, Ф. (2016) ‘ТГц визуализация майолики

плиток и биологические прикрепленные фрагменты мрамора », Geophysical

Research Abstracts, Vol. 18 (EGU 2016-15207-1).

Чан, У.Х., Дейбель, Дж. И Миттлман, Д.М. (2007) «Получение изображений с помощью излучения

терагерцового диапазона», Reports on Progress in Physics, Vol.70,

pp.1325–1379 (IOP).

Чандра, Р. и Баласингем, И. (2015) «Обнаружение опухоли головного мозга

и локализация глубокого источника радиочастотного излучения головного мозга с помощью микроволнового изображения

», 13-17 апреля, Антенна и распространение

(EuCAP) , 2015 9-я Европейская конференция, IEEE Explore

2015, Лиссабон, Португалия, стр.1.

Chew, W.C., Weedon, W.H. и Moghaddam, M. (1995) «Обратное

рассеяния и построение изображений с использованием широкополосных данных во временной области»,

Carin, L.и Фелсен, Л. Б., Сверхширокополосный короткоимпульсный

Electromagnetics 2, Springer 1995, Нью-Йорк, стр. 549–562.

Clouet, J.F. и Fouque, J.P. (1995) «Спектральный анализ случайно рассеянных

сигналов с использованием вейвлет-преобразования», Wave Motion,

Vol. 22. С. 145–170.

Дебнат, Л. (2003) «Обработка всплесков и сигналов», Локенат

(ред.) В Прикладном и численном гармоническом анализе, Springer,

Birkhauser, стр.3–4.

Giakos, G.C. (2010) «Новые биологические метаматериалы, наноразмерные оптические устройства

и полярометрический исследовательский анализ данных

(pEDA)», Международный журнал сигналов и изображений

Systems Engineering, Vol. 3, №1, стр.1.

Guang, S.H. и Сонг, Х.Л. (1999) Физика нелинейной оптики,

World Scientific, Сингапур, стр. 466.

Го, Ю., Као, К. К., Ли, Э. Х. и Чан, К.С. (2002) Nonlinear

Photonics, Springer series in photonics 8, The Chinese

University Press, Springer, Vol.18. С. 12–26.

Хассан, К. и Харада, К. (2007) «Подход на основе вейвлетов Хаара

для сжатия изображений и оценки качества сжатых изображений

», Международный журнал прикладных прикладных программ IAENG

, Vol. 36, № 1, стр. 1–4.

Хо, Д., Ким, С., Драк, Т.К., Элдридж, В.Дж. и Вакс, А. (2014)

«Анализ быстрого обратного рассеяния света вейвлет-преобразованием для

определения размера сферических рассеивателей», Биомедицинская оптика

Экспресс, Том.5. С. 3292–3304 (OSA).

Huse, N. and Kartner, F.X. (2014) Сверхбыстрая оптическая физика, II-

SoSe, 4 апреля 2014 г., CFEL (Центр науки о лазерах на свободных электронах

), Германия, Лекции, стр. 23–27, 32–35.

Джексон, Дж. Д. (2010) Классическая электродинамика, 3-е изд., Вили,

Индия (309, 159, 667).

Хулбе, М., Трипати, М.Р. и Партасарати, Х. (2017) «Метод на основе вейвлета

для нелинейной обратной задачи рассеяния с использованием

оценки наименьших квадратов», PIERS, St.Санкт-Петербург, Россия,

22–25 мая.

Lazebnik, M., Popovic, D., McCartney, L., Watkins, CB,

Lindstrom, MJ, Harter, J., Sewall, S., Ogilive, T.,

Magliocco, A., Breslin , TM, Temple, W., Mew, D., Booske,

JH, Okoniewski, M. и Hagness, SC (2007) «Крупномасштабное исследование

сверхширокополосных микроволновых диэлектрических свойств

нормальных доброкачественных и злокачественных ткани груди, полученные после

онкологических операций », Physics Medicine and Biology, Vol.52,

pp.6093–6115 (IOP).

Lin, FH, Chen, YJ, Bell, JW, Eau, V. и Wald, LL (2003)

‘Аппроксимации чувствительности к скручиванию поверхности, основанные на вейвлетах

Профайлер коррекция интенсивности изображения в однородности и

реконструкция параллельной визуализации ‘, Human Brain Mapping,

Vol. 19. С. 96–111.

Миканс, С., Эбботт, Д., Мунк, Дж., Чжан, X.C. и Дорн Т.В.

(1999) «Анализ системных компромиссов для терагерцового изображения»,

Microelectronics Journal, Vol.31, No. 7, pp.506–514.

Миллер, Э.Л. и Вилски, А. (1996) «Методы на основе вейвлетов для

нелинейной обратной задачи рассеяния с использованием расширенного приближения

Борна», Radio Science, Vol. 3, № 1, стр. 51–65.

Миллер, Э.Л. и Вилльски, А. (1997) «Многомасштабный статистический анализ

обнаружения аномалий и алгоритмы для линеаризованных задач обратного рассеяния

», Multidimensional Systems and

Signal Processing, Vol.8. С. 151–184.

Мин, В., Фрейдигер, К.В., Лу, С. и Се, X.S. (2011) «Coherent

нелинейно-оптических изображений за пределами флуоресцентной микроскопии»,

Annual Review of Physical Chemistry, Vol. 62, с. 507–530.

Moester, MJB, Ariese, F. и de Boer, JF (2015) «Оптимизированное отношение сигнал / шум

с ограниченным обнаружением дробового шума в микроскопии стимулированного комбинационного рассеяния

», Journal of the

European Optical Society, Vol. .10. С. 15022 (Rapid).

Ок, Г., Пак, К., Чан, Х.С., Чанг, Х.Дж., Ли, Н. и Чой, С.В.

(2015) «Высокопроизводительная система визуализации в суб-терагерцовом диапазоне

для проверки пищевых продуктов» (OSA), Biomed. Опт. Экспресс,

Vol. 6, No. 5, pp.1929–1941.

Pandian, R. и Vigneswaren, T. (2016) «Адаптивный вейвлет-пакет

, выбор базиса

для кодирования изображения нулевого дерева», International

Journal of Signal and Imaging Systems Engineering, Vol.9,

№ 6, с. 388–392.

Фам Т.А., Крижановский В., Хан С.К., Санг-Ли С.Г., Ой,

Х.С. и Ким, Н. (2014) «7-я производная 4,7 пДж / импульс

Генератор гауссовских импульсов для импульсного радио UWB»,

Международный симпозиум IEEE по схемам и системам,

ISCAS 2007, стр. 3043–3046.

Почи Ю. и Клэр Г. (1995) Ориентирные статьи по фоторефрактивной нелинейной оптике

, World Scientific,

Сингапур, стр.570.

Пауэрс, П.Е. (2011) Основы нелинейной оптики

, CRC Press, США, Vol. 207–210, стр.40–50.

Руфус, Э. и Алекс, З.С. (2012) «Микроволновые системы визуализации для обнаружения захороненных объектов

с использованием СШП антенны: экспериментальное исследование

», PIERS Proceedings, 27–30 марта,

Малайзия.

Sabath, F., Mokole, E.L., Schenk, U. and Nitsch, D. (2007) Ultra-

Wideband, Short-Pulse Electromagnetics 7, Springer,

pp.549–562.

Сасагава, К., Канно, А. и Цучия, М. (2009) «Цифровая обработка сигналов в реальном времени

для получения электрооптических изображений в реальном времени»,

Optics Express, (Оптическое общество Америки), Vol. 17, No. 18

pp.15641–15651.

Сиянг, К. (2014) Диссертация, доктор философии, штат Огайо

Университет

, электротехника и вычислительная техника, Огайо LINK

ETD ISBN-10, OCLC:

4169. 24 ноября 2014 г.

с.8–10, 22.

Шарифамадиан, Э., Чой, Ю. и Латиф, С. (2014) «Новый датчик

может оценивать жизненно важные функции астронавтов в полете», Biomedical

Optics & Medical Imaging, Newsroom SPIE, 27

февраля

2014, Новости SPIE.

Сулейман, А., Каусар, М.З., Реза, А.В., Латеф, Т.А., Уллах, М.Х.

и Карим М.Е. (2015) «Оптические наноантенны: состояние

, область применения и проблемы в качестве биосенсора наряду с воздействием нанотоксикологии на человека

», Sensors 2015, Vol.15, No. 7,

pp.8787–8831.

Такахаши А. и Мукамель С. (1994) «Ангармонический осциллятор

, моделирование нелинейной восприимчивости и его применение к сопряженным полимерам

», The Journal of Chemical Physics,

Vol. 100, No. 3, pp. 2366, 2371, 2373.

Thomas, G., Voskuilen, J.V, Gerritsen, H.C, Sterenborg, H.C.J.M.

(2014) «Достижения и проблемы в нелинейной технологии без меток

Математическое моделирование потока ВЧ-плазмы при низких давлениях с трехмерным электромагнитным полем

В данном исследовании представлена ​​гибридная математическая модель струи ВЧ-плазмы низкого давления в переходном режиме. между континуумом и свободномолекулярным потоком при числе Кнудсена 8 · 10 −3 ≤ Kn ≤ 7 · 10 −2 для несущего газа.Модель учитывает электроны, ионы, метастабильные атомы, а также потенциальные и вихревые электромагнитные поля. Модель основана как на статистическом подходе для атомов в основном состоянии, так и на континуальной модели для других компонентов. Описаны результаты расчета течения плазмы в невозмущенной струе. Приведены распределения электродинамической и электростатической частей электрического поля. Было замечено, что плазменная струя имеет слоистую структуру вдоль потока: в начале струи образуется область положительного заряда, за которой следует область отрицательного заряда, а затем снова положительная.Причиной образования слоистой структуры является быстрое расширение потока при втекании плазмы в вакуум и различие электронного и ионного импульса.

1. Введение

ВЧ плазма при низких давлениях (0,15–150 Па) используется для модификации различных материалов, таких как металлы, полимеры и композиты [1–5]. Плазма имеет следующие свойства: плотность электронов ( n e ) от 10 15 до 10 18 м −3 , степень ионизации от 10 −6 до 10 −3 , электрон температура ( T e ) в диапазоне от 1 до 4 эВ, а температура атомов и ионов ( T a ) в пределах (3-4) · 10 3 K в плазмотроне и в пределах (3 .2–10) · 10 2 K в потоке плазмы [6].

ВЧ-плазма низкого давления имеет свои особенности. Во-первых, экспериментальные результаты [6] показали, что плазменная струя представляет собой как индуктивный, так и емкостный ВЧ-разряд, поскольку концентрация электронов в плазменной струе на несколько порядков выше, чем в распадающейся плазме, а также аксиальная и азимутальная составляющие магнитной силы и плазменный ток. Следовательно, все 6 составляющих электромагнитного поля следует рассматривать в общих случаях.Во-вторых, поток нейтральных атомов находится в переходном режиме между непрерывным и свободномолекулярным потоком, поскольку параметр Кнудсена (Kn) находится в диапазоне от 8 · 10 −3 до 7 · 10 −2 [1], в то время как заряженные компоненты и метастабильные атомы удовлетворяют непрерывному потоку среды. Уравнения Навье – Стокса для газа-носителя в этом случае неприменимы.

Таким образом, метод частиц в ячейке (PIC) используется для моделирования плазмы индуктивно-связанного радиочастотного разряда (ICRF) для анализа механизма поглощения мощности в диапазоне давлений от 1.33 · 10 −2 до 13,3 Па [7, 8].

Уравнения Максвелла обычно сводятся к векторным и скалярным потенциальным уравнениям [9] или сводятся к волновому уравнению [10], или анализируются в условиях пренебрежения радиальными компонентами магнитного поля [11]. Уравнение Пуассона используется для расчета напряженности электрического поля в [7, 8]. Двумерные уравнения Максвелла для разряда ICRF в диапазоне давлений от 13,3 до 133 Па сводятся к системе эллиптических уравнений для функций модуля, фазы и угла магнитного поля и векторов электрической напряженности в [6].

Различные модели струйного индуктивно-связанного ВЧ-разряда при низком давлении рассматривались в наших предыдущих исследованиях [12–16]. В этих исследованиях для моделирования потока газа-носителя используется прямое моделирование методом Монте-Карло (DSMC) [17]. В [12, 13] рассмотрена динамика газа-носителя с учетом внутреннего распределенного источника тепла за счет передачи энергии от электронного газа. Рассчитываются давление, температура и скорость газа-носителя как в невозмущенном потоке, так и в потоке с образцом.В результате численных экспериментов был обнаружен и экспериментально подтвержден эффект прогрева периферийной области потока вблизи входа [14]. Причина подогрева газа — сброс струи из-за столкновения с неподвижным газом в вакуумной камере.

Известно, что возбужденные атомы (метастабильные) необходимы для баланса частиц и энергий в ВЧ-разрядах в аргоне [18–22]. Пространственное распределение метастабильных частиц в струе индуктивно-связанной ВЧ при низком давлении исследовалось в [15].Выяснилось, что метастабильная плотность на два порядка выше плотности электронов, а их пространственные распределения коррелируют друг с другом везде, кроме области входа около 0,15 м вдоль потока и 0,1 м по диаметру. Максимум достигается на 0,09 м от входа, тогда как максимум на входе.

Математические модели, рассмотренные в [12–15], не являются самосогласованными, поскольку распределение электромагнитного поля было аппроксимировано экспериментальными данными из [6].Распределение ВЧ электромагнитного поля в струе индуктивно связанной ВЧ плазмы низкого давления рассчитано в [16] с использованием закона Био – Савара.

Кроме того, исследования [12–16] выполнены в предположении квазинейтрального течения плазмы. Известно, что при емкостных ВЧ-разрядах около электродов формируется положительная оболочка. Причина образования оболочки — быстрые колебания электронов, отнесенных к медленным ионам [23]. Поскольку струя ВЧ-плазмы низкого давления содержит фактор емкостного разряда, интересно исследовать влияние емкостной составляющей на распределение заряженных частиц и электромагнитное поле в плазме.В связи с этим настоящая работа направлена ​​на построение модели плазмы низкого давления ICPRF для анализа роли электронов и ионов в поддержании разряда с учетом взаимодействия с электромагнитным полем.

2. Математическая модель ВЧ-плазмы низкого давления с электромагнитным полем

Как упоминалось выше, газ-носитель течет в ВЧ-плазме низкого давления в переходном режиме между континуумом и потоком свободных молекул. Уравнение Навье – Стокса неверно при параметре Кнудсена Kn> 0.01 [24, 25]. Напротив, заряженные частицы удовлетворяют непрерывности, потому что их движения контролируются не только потоком атомов, но и дальнодействующей кулоновской силой, препятствующей разделению зарядов [26]. Электрическое поле не влияет на возбужденные атомы, но возбуждение атомов и результаты метастабильного гашения происходят из-за столкновений с электронами, так что их движения контролируются как атомами в основном состоянии, так и электронными столкновениями. Следовательно, гипотеза непрерывности верна и для метастабильных атомов.

Мы пренебрегаем эффектом Холла, градиентом электронного давления, потерями энергии излучения, прилипанием электронов, многозарядными ионами и скольжением ионов. Прямой электронный удар и ступенчатая ионизация считаются основными механизмами образования заряженных частиц. Также учитываются ионизация Пеннинга, тройная рекомбинация и фоторекомбинация.

Мы предполагаем, что плазма генерируется в разрядной трубке, а затем проходит в вакуумную камеру. Рассмотрена модель течения плазмы в вакуумной камере.

Пусть радиус и длина цилиндрической вакуумной камеры обозначены R vk и L vk соответственно, радиус входа в вакуумную камеру обозначен R rk , а нижние индексы вход, выход, и стенки используются для значений параметров входа, выхода и стенок вакуумной камеры соответственно.

Модель включает следующие начальные и краевые задачи: (1) уравнение переноса Больцмана для нейтральных атомов: (2) уравнение непрерывности электронов: (3) уравнение непрерывности иона: (4) уравнение метастабильной неразрывности: (5) Уравнения Максвелла для вихревой компоненты электромагнитного поля в неоднородной волновой проекции [23]: (6) Безвихревое электрическое поле: здесь и — векторы скоростей и координат атомов в основном состоянии, соответственно, — вектор скоростей в 3d евклидово пространство, область вакуумной камеры, функция распределения атомов в основном состоянии по скоростям, функция распределения Максвелла по скоростям, интеграл столкновений, приведенное силовое поле, которое оказывает влияние на атомы в основном состоянии при упругой столкновения с электронами, — время, — граница, — электронная, ионная и метастабильная плотность, — соответственно, — плотность атомов в основном состоянии, — заданное значение электронной плотности на входе, — электрон, ион и метастабильная диффузия, — частота упругих столкновений электронов и атомов, — сила безвихревого электрического поля, — электрический потенциал, — заряд электрона, — электрическая постоянная, — напряженность электрического поля вихря, =, — элементарный объем, — скорость ударной ионизации, — скорость ионизации Пеннинга, — скорость ступенчатой ​​ионизации, — скорость фоторекомбинации, — скорость тройной рекомбинации, — скорость метастабильного возбуждения, — скорость излучательной рекомбинации, — скорость тушения при столкновении, скорость высвечивания электронов, ток электронов плазмы, проводимость плазмы, где масса электрона, циклическая частота и частота генератора.

Во время упругих столкновений электроны передают энергию атомам: где

Удельную мощность распределенного источника тепла можно записать как где — элемент объема ячейки сетки.

Предполагается, что коэффициенты переноса и кинетические скорости являются функциями приведенного электрического поля [15, 23, 27–35]. Граничные условия для уравнения (6) задаются законом Био – Савара. Подвижность электронов и ионов рассчитывается как где — частота столкновений ионов с нейтральными атомами [23].

Для численного решения кинетического уравнения (1) используется прямое моделирование методом Монте-Карло (DSMC) [17, 36–38]. Метод основан на расщеплении уравнения Больцмана (1) на процессы движения и столкновения, что позволяет описывать газодинамические процессы в переходном режиме для нейтральной среды [17]. Поэтому требуется как модификация метода Берда для потоков плазмы, так и согласование результатов с непрерывными моделями других частиц.Для расчета параметров плазмы создан программный комплекс с использованием библиотек CFD-программ OpenFoam с открытым исходным кодом [39].

3. Методы и численные эксперименты

Расчеты заряженных частиц, метастабильных атомов и электромагнитного поля проводились в вакуумной камере при R vk = 0,1 м, L vk = 0,3 м и R rk = 0,012 м. Входные параметры потока следующие: плазмообразующий газ — аргон, расход газа G — 0.12–0,24 г / с, давление P на входе 35–85 Па, температура T на входе 400–600 K, степень ионизации 10 –4 . Начальное давление в вакуумной камере P 0 составляет 3,5–8,5 Па. Параметры модели соответствуют экспериментальной установке [1, 6]. Как показали расчеты, установившийся поток устанавливается при t = 10 −2 с [8].

Скорость, температура и давление газа-носителя закрыты для более ранних работ [12–15], потому что степень ионизации слишком мала для заряженных и метастабильных частиц, чтобы оказывать существенное влияние на атомы в основном состоянии.Векторный график в левой части рисунка 1 показывает действительную часть электродинамической части электрического поля на расстоянии 0,02 м от входа. Видно, что векторы электрического напряжения намотаны вокруг оси камеры. В правой части рисунка 1 показаны кривые и потенциал электростатической части электрического поля вдоль оси потока. Согласно экспоненциальному закону электродинамическая часть электрического поля уменьшается примерно так же, как электростатический потенциал уменьшается до более слабого уровня по мере удаления от входа.

Пространственное распределение электронной и ионной плотностей показано на рисунке 2. Слева представлено продольное сечение среза электронной плотности. Видно, что плазменная струя почти равномерно рассеивается по ширине. В правой части рисунка 2 показаны плотности электронов и ионов вдоль оси потока. В плазменном потоке наблюдаются как положительные, так и отрицательные области. В начале и в конце потока плотность ионов больше плотности электронов, тогда как в середине плотность электронов превышает плотность ионов.Причины этих явлений — быстрое расширение потока после втекания в вакуумную камеру [40], ограниченные скорости ионизации и рекомбинации, а также большой расход. Ионный импульс более чем в 7 · 10 4 раз больше электронного, а время пролета частицы через вакуумную камеру меньше 10 −3 с. Следовательно, ион не может адаптироваться к электронной плотности во время прохождения через вакуумную камеру.

4. Заключение

Построена гибридная модель потока ВЧ плазмы низкого давления в переходном режиме между континуумом и свободномолекулярным потоком.Учитываются электроны, ионы, метастабильные атомы, а также потенциальные и вихревые электромагнитные поля. Модель основана как на статистическом подходе для атомов в основном состоянии, так и на континуальной модели для других характеристик плазмы. Выполнены расчеты параметров плазмы в невозмущенной струе при локальном приближении коэффициентов переноса и кинетических скоростей. Результаты показывают, что в потоке плазмы наблюдается жесткая ионизационная неравновесность. Причины этих явлений — быстрое расширение потока в вакуумной камере, ограниченные скорости ионизации и рекомбинации, а также высокая скорость потока.Основываясь на экспоненциальном законе, электродинамическая часть электрического поля уменьшается примерно вдоль струи, так же как электростатический потенциал уменьшается до более слабого уровня по мере удаления от входа.

Доступность данных

Ранние работы [7–9], использованные для подтверждения результатов этого исследования, доступны у соответствующего автора по запросу.

Раскрытие информации

Более ранняя версия этой работы была представлена ​​в виде тезисов конференции в «Физике низкотемпературной плазмы» (PLTP-2017) (doi: https: // doi.org / 10.1088 / 1742-6596 / 927/1/012055). В отличие от этой работы, рассматриваются безвихревое электрическое поле и локальная аппроксимация транспортных коэффициентов.

Конфликт интересов

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов в отношении публикации материалов, представленных в этой статье.

Благодарности

Работа выполнена при финансовой поддержке совместной программы Российского фонда фундаментальных исследований и Правительства Республики Татарстан, проект № 14/2008.18-48-160056 и Государственной программой повышения конкурентоспособности Казанского федерального университета.

Как думать о микшерах IQ — Marki Microwave RF & Microwave

Ed Примечание: после этого исходного сообщения большая часть этого контента была обновлена ​​и объединена в наши учебники по IQ, Image Reject и Single Sideband Mixer Primer. Проверьте это!

Есть много способов думать об IQ-модуляции, и все они полагаются на математику. Это связано с тем, что «квадратурная» модуляция — это математическая конструкция, способ размышления о том, как можно манипулировать сигналами во временной области, а не физической реальностью.В этом сообщении в блоге я опишу, что я думаю о IQ-модуляции, которая представляет собой отмену сигнала с помощью двух фазовых сдвигов на 90 °, которые создают фазовый сдвиг на 180 °, который является отрицательным по сравнению с исходным сигналом. Отрицательная и положительная версии сигналов отменяются, что приводит к подавлению другого сигнала. Это идентично математике, которая управляет подавлением изображения в микшерах с отклонением изображения и с одной боковой полосой, с той лишь разницей, что один из фазовых сдвигов на 90 ° происходит в передатчике в схеме IQ, в то время как оба они находятся в приемнике при отклонении изображения. / однополосная схема.

Самый простой способ увидеть это — использовать комбинацию тригонометрического вывода и графики. Я постараюсь сделать математику как можно более простой, так как я плохо говорю по математике.

Мы будем использовать следующие тригонометрические тождества:

Рассмотрим одностороннее преобразование с понижением частоты, представив смеситель как идеальный умножитель частоты. Выход на RF будет дан (игнорируя члены 2πt) на

.

Та же математика работает для повышающего преобразования:

Не имеет значения, используем ли мы синфазный (косинусный) или не совпадающий по фазе (синусоидальный) гетеродин для двухстороннего понижающего преобразования для одного тона, кроме фазового сдвига выхода (90 ° от входа и 180 ° между два продукта) для понижающего преобразования:

Или повышающее преобразование:

Теперь рассмотрим, как двустороннее преобразование с повышением частоты следует за двусторонним преобразованием с понижением частоты.Мы умножим исходный выход на синфазный LO

.

Где мы используем идентификационные данные, указанные выше. Ясно видно, что желаемая частота ПЧ присутствует вместе с нежелательными членами 2 * гетеродина. Однако, если мы попытаемся выполнить понижающее преобразование с не совпадающим по фазе гетеродином, получим следующие результаты:

Как видно из математических расчетов и диаграммы, две боковые полосы конкурируют в боковой полосе, преобразованной с понижением частоты, компенсируя друг друга. По этой причине не рекомендуется двустороннее повышающее преобразование с последующим двусторонним понижающим преобразованием.Если фаза гетеродина установлена ​​правильно, сигнал будет восстановлен с удвоенной амплитудой одностороннего преобразования с понижением частоты, но если фазировка не выполнена правильно, две боковые полосы будут компенсировать друг друга.

Это же явление можно легко показать, если синусоидальный гетеродин используется в качестве гетеродина с повышающим преобразованием, а косинусный — в качестве гетеродина с понижающим преобразованием. Однако здесь возникает интересная возможность. Если доступен фазовый когерентный гетеродин , то мы можем преобразовать один сигнал с повышением частоты в боковую полосу и преобразовать его с понижением частоты с той же фазой гетеродина (с некоторым усилением).Мы также можем преобразовать с повышением частоты отдельный сигнал , используя гетеродин гетеродина со сдвигом по фазе на 90 °, и передать его через ту же среду, преобразовав его с понижением частоты с тем же гетеродином, но снова с нарушением фазы на 90 °. Боковые полосы сигнала будут компенсировать друг друга для сигнала, не совпадающего по фазе, при конструктивном суммировании для синфазного сигнала. Это называется квадратурной модуляцией и является основой для таких современных методов передачи сигналов, как квадратурная амплитудная модуляция (QAM) , по которой работают все современные системы беспроводной связи.

Вот как выглядит математика (она становится немного запутанной, вы можете просто взглянуть на выводы):

Комбинированный сигнал, преобразованный с повышением частоты, с добавленными сигналами:

Теперь умножьте на синфазный гетеродин:

После фильтрации нижних частот получаем:

Синфазные составляющие складываются конструктивно, а квадратурные составляющие складываются деструктивно. Это может быть аналогично показано для гетеродина квадратурного (синусоидального) преобразования с понижением частоты, мы восстановим только сигнал b (t) .Графически это выглядит так:

На этом этапе мы видим все, что нам нужно для создания IQ-модулятора: 2 согласованных смесителя, устройство для разделения гетеродина на синфазные и квадратурные сигналы (называемое квадратурным гибридным ответвителем) и устройство для сложения двух сигналов вместе. (сумматор синфазной мощности).

Прежде чем мы перейдем к IQ-модуляторам, подумайте, что произойдет, если мы удалим одну из боковых полос после повышающего преобразования и попытаемся выполнить понижающее преобразование:

После фильтрации нижних частот это становится:

То есть обе версии сигнала присутствуют без отмены или подавления, и ни одна из них не может быть восстановлена ​​без информации, присутствующей во второй боковой полосе.Существует множество более совершенных методов модуляции с использованием DSP, которые могут предлагать квадратурную передачу информации в одной боковой полосе, но этого нельзя достичь с помощью обычных аналоговых компонентов.

How’s Your Math ?, декабрь 1942 г. QST

декабрь 1942 QST

Содержание

Воск, ностальгирующий по истории ранней электроники. См. Статьи из QST , опубликовано с декабря 1915 г. по настоящее время (посетите ARRL для информации).Настоящим подтверждаются все авторские права.

Если вы только начинающий в области электроники или, может быть, вам просто нужно немного освежить свои базовые математические навыки, это Достаточно обширная статья из журнала QST за 1942 год — как раз то, что вам нужно. Автор Докинз Эспи действительно отличная работа по изложению основ алгебраических операций, закона Ома, тригонометрии и логарифмов. Приведены примеры для каждой категории.В наши дни, когда калькуляторы выполняют всю тяжелую работу по вычислению журналов, антилогарифмических и триггерных функций, даже опытным ветеранам в расчетах по электронике полезно провести быстрое чтение, чтобы избавиться от паутины в сером веществе. Сколько времени прошло с тех пор, как вы видели таблицы значений синуса, косинуса и тангенса и / или таблицы значений логарифмы? Вы говорите, что недостаточно долго?

Как твоя математика?

Краткий обзор некоторых фундаментальных операций

Докинз Эспи, * W6UBT

Нечего бояться статей, в которых употребляются такие диковинные выражения, как cos, sin и log и использовать знаки, явно не связанные с обычной пунктуацией.Математические символы не используются, чтобы запутать непосвященных. но дать компактное и точное выражение идей, которые часто были бы довольно длинными и запутанными при изложении на «простом» английском. Вот шанс получить небольшое посвящение.

Растущее значение любителя в военных действиях делает весьма желательным для него понимание некоторых из основы математики, поскольку математические отношения рано или поздно будут встречаться практически во всех видах технических работ.Очевидно, что эта статья не может пытаться представить полное обобщение всех типов математики. используется в радио. Скорее, это намерение лечить просто несколько наиболее распространенных процессов.

Математика — это просто сокращенный способ выражения отношений, чтобы ими было легче манипулировать. это нет ничего необычного в том, чтобы найти уравнение или отношение, например

у = ах + Ь

, где x и y — соответствующие величины, а a и b — константы.Константы могут быть очень простыми или очень сложными, но математик не позволяет себе запутаться в сложности используемых величин. Чего он хочет представляет собой явную и простую связь между переменными x и y. Вскоре он приходит к такому обыкновенному уравнению, как это приведено выше, и изучение величин — например, путем построения графика или составления таблицы значений — позволяет ему получить мысленная картина их отношений.

Простота — это суть математики.

Уравнения

Уравнение — это просто утверждение, что две величины на противоположных сторонах «знака равенства» идентичны, например:

А = В

Если это правда, B можно заменить равным A, и уравнение станет

А = А

, что, как мы знаем, правда.

Четыре важных свойства уравнений: (1) Обе части уравнения можно умножить на одно и то же число без изменение равенства.

(2). Обе части уравнения можно разделить на одно и то же число, не меняя равенства.

(3) Одно и то же число может быть добавлено к обеим частям уравнения, не меняя его равенства.

(4) Одно и то же число можно вычесть из обеих частей уравнения без изменения равенства.

Чтобы проиллюстрировать эти принципы, рассмотрим уравнение

6 = 4 + 2 (проверка 6 = 6)

умножение обеих сторон на 2

12 = (4 + 2) 2

12 = 8 + 4 (проверка 12 = 12)

делим обе стороны на 4

3 = (8 + 4) / 4 = 2 + 1 (проверка 3 = 3)

прибавление 3 к обеим сторонам

3 + 3 = 2 + 1 + 3 (проверка 6 = 6), вычитая 4 с обеих сторон

3 + 3 — 4 = 2 + 1 + 3 — 4 (проверка 2 = 2)

Таким образом, равенство уравнения поддерживалось на каждом шаге.

Многие любители интересовались различными формами, которые принимает закон Ома. Используя первые два изложенных правила и выбирая можно показать, что различные соотношения согласованы между собой надлежащими величинами, на которые следует умножать и делить.

Рис.1 — Закон Ома

Известная форма закона Ома —

.

E = IR

, разделив обе стороны на I, мы получим

E / I = IR / I

или, поскольку I делится на I равно 1,

E / I =

рэнд

Возврат к исходной форме

E = IR

и разделив обе стороны на R, получим

E / R = I

Обратите внимание, что деление на R аналогично умножению на 1 / R, поэтому для выполнить операцию.Величина 1 / R известна как величина, обратная

р.

Рассматривая степенную форму закона Ома и вспоминая форму, наиболее знакомую любителям, ту, которая использовалась для вычисления потребляемая мощность:

P = EI

Заменяя E на его эквивалент IR, мы имеем,

P = IRI

или

P = I 2 R

и заменяя I его эквивалентом E / R, получаем

с учетом того, что R 2 = R X R

Между прочим, хорошим помощником в запоминании закона Ома является треугольник, показанный на рис.1. Поместив палец на желаемое количество, оставшиеся количества дают правильную формулу. Например, если кто-то хочет знать ток I, покрывающий он оставляет E / R, которые, как мы показали, являются действительной формой закона Ома.

Извлечение квадратного корня

Проблема нахождения квадратного корня из числа возникает часто, и удивительно, как многие из нас забыли метод, который мы изучили в арифметике в старших классах. Хотя приведенная здесь процедура несколько отличается и на самом деле в приближении он достаточно точен для большинства целей и, безусловно, является упрощением по сравнению со старым методом.

Если n 2 — это число, ищется квадратный корень, и 2 является ближайшим полным квадратом, как указано в таблице I, к n 2 , затем b, Третья величина, используемая в этом методе, задается уравнением

Выбрав правильное значение для 2 и определив b по приведенной выше формуле, мы можем найти n, желаемый квадрат корень, из формулы

п = а + б

Все квадраты, приведенные в таблице I, известны как полные квадраты; то есть каждый квадрат некоторого целого числа например 1, 2, 3, 4 и т. д.Квадрат 2,5 не был бы идеальным квадратом.

Предположим, мы хотим найти квадратный корень из 372. Обращаясь к таблице I, мы видим, что ближайший полный квадрат равно 361, квадратный корень из которого равен 19. Таким образом, в нашем методе a = 19 и a 2 = 361. Теперь, чтобы найти b, мы подставляем в формуле, приведенной выше

Таким образом, квадратный корень из 372 равен a + b = 19 + 0,289 = 19,289.

Предположим, что число не отображается в таблице; например, n 2 = 78 921.Последовательно перемещая десятичную точку слева мы можем заставить число попадать в диапазон нашей таблицы дважды, сначала как n 2 = 7892,1 (a = 88, a 2 = 7744) и, во-вторых, как n 2 = 789,21 (a = 28, a 2 = 784). Правило: переместите десятичную дробь наведите указатель мыши на два места влево и используйте наибольшее значение 2 в пределах доступной таблицы этим методом. В нашем примере это будет означать использование 2 = 784, a = 28.Теперь добавьте шифры к 2 до тех пор, пока общее количество цифр не станет таким же, как в исходном номере, n 2 , и добавьте половину этого количества шифров к а. Это дает нам 2 = 78400 и a = 280; другими словами, = 280.

Таблица I — Квадраты чисел от 1 до 100

Теперь определите b:

Таким образом, n = a + b = 280 + 0,87 = 280,87.

Если бы число в первом примере было 392 вместо 372, то ближайший полный квадрат был бы 2 = 400, a = 20 и

и

n = a + b = 20 + (-0.2) = 20 — 0,2 = 19,8.

Распространенной проблемой радиосвязи, связанной с извлечением квадратного корня, является вычисление коэффициента трансформации трансформатора, когда его полное сопротивление соотношение известно; в данном случае

Тригонометрия

Тригонометрия — это метод выражения отношений между сторонами и углами треугольника таким образом, чтобы вычисления можно упростить. Хотя на первый взгляд может показаться, что между треугольником и радио нет очевидной связи, это факт, что тригонометрические методы чрезвычайно полезны при практическом измерении расстояния, высоты и т. д., и это колебания радиоволн, переменного тока и т.п. тесно связаны с определенными свойствами треугольников.

Все «знают», что такое угол, но стоит определить угол с тригонометрической точки зрения. Угол считается «порожденным» вращением линии вокруг фиксированной точки, на которой заканчивается один конец линии, размер измеряемого угла относительно второй фиксированной линии. Например, полное вращение спицы о ось колеса, возвращающаяся в исходное положение, составляет вращение на 360 °.Для удобства схема Можно нарисовать это вращение, разделенное на четверти. Каждая из этих четвертей или четвертей состоит из 1/4 X 360 ° или 90 ° и называется квадрантом. Квадранты обозначены против часовой стрелки как первый, второй, третий и четвертый, как показано на рис. 2. На рис. 2 также показано построение прямоугольного треугольника в каждом из четырех квадранты. При построении таких треугольников одна сторона, прилегающая к прямому углу, всегда совпадает с горизонталью. ось, но вертикальная или другая сторона, прилегающая к прямому углу, в общем случае не совпадает с вертикальной осью.Это приводит к тому, что один из переменных углов всегда имеет вершину на пересечении горизонтальной и вертикальной осей.

Фиг.2-4 квадранта

Рис.3 — Правый треугольник

Предположим, у нас есть угол α (греческие буквы α (альфа), β (бета) и θ (тета) являются наиболее часто используется для обозначения углов) в первом квадранте, как показано на рис. 3. Самая длинная сторона прямоугольного треугольника всегда называется гипотенузой, сторона, противоположная рассматриваемому углу, называется противоположной стороной, а третья сторона известна как смежная сторона.Это показано на рис. 3. Теперь мы можем определить три наиболее важных и основные тригонометрические функции, синус, косинус и тангенс, обычно обозначаемые как sin, cos и tan.

sin α = opp / hyp

cos α = прил / гип

тангенс угла α = опп / прил

Два фундаментальных отношения

1. Делим sin α на cos α

Таким образом,

2.Помните старое правило плоской геометрии: квадрат длины гипотенузы прямоугольного треугольника равен к сумме квадратов длин двух других сторон? Ну вот и применение. Применение правила к треугольнику на рис.3 имеем

теперь разделяется на hyp 2

, но (hyp / hyp) 2 равно 1 2 , что составляет всего 1, и поэтому

и подставляя тригонометрические значения для левых членов, получаем

sin 2 α + cos 2 α = 1

Показатель степени пишется после sin и cos, а не после угла, так как может возникнуть соблазн записать его.Это потому что возведен в квадрат sin или cos, а не угол α, как было бы написано в обратном направлении.

Диапазон значений

Теперь, когда у нас есть общее представление о форме важных тригонометрических соотношений, о диапазоне значений синуса, косинус и тангенс.

Синус — это отношение противоположной стороны к гипотенузе. Обращаясь к рис. 4 (b), мы видим, что угол α делается большим по мере приближения противоположной стороны длина гипотенузы.Если предельный случай, когда α равен 90 °, стороны будут совпадать и отношение будет 1 к 1, поэтому синус будет иметь значение 1 для равного 90 °. С другой стороны, обращаясь к рис. 4 (c), мы видим, что как α становится меньше и приближается к нулю, отношение значения, противоположного гипотенузе, приближается к нулю. Таким образом, при α = 0 °, sin α = 0.

Таблица II — Триггерные функции

Рис.4 — Функции синуса и косинуса

Рис.5 — Синусоидальная волна построена

Тригонометрические функции

Для косинуса мы находим прямо противоположное; по мере приближения к 90 ° отношение приближается к нулю, а по мере приближения к 0 ° косинус приближается к

1. Таким образом, для a = 90 °, cos α = 0 и для a = 0 °, cos α = 1. Эти соотношения также можно увидеть, обратившись к к рис. 4.

Тангенс, согласно выводу 1, равен отношению sin к cos. Для α = 90 °, грех α = 1 и cos α = 0 и, следовательно, tan α = 1/0, что бесконечно велико.В α = 0 °, грех α = 0 и cos α = 1, поэтому tan α = 0/1 = O. Таким образом, касательная изменяется от нуля при 0 ° до бесконечности под углом 90 °.

Этот tan α = ∞ (символ бесконечности) в точке = 90 °, возможно, можно увидеть более четко, если снова обратиться к рис. 4 (b). Касательная равна отношению противоположных сторона к соседней стороне, и, таким образом, когда угол a приближается к 90 °, противоположная сторона приближается к длине гипотенузы а длина соседней стороны приближается к нулю.Поэтому соотношение становится все больше и больше. Рассмотрим соотношение 100 / х; если x = 50, соотношение равно 2; если x = 10, соотношение равно 10; если x = 1, коэффициент равен 100; если x = 0,5, отношение равно 200 и т. д. Таким образом, по мере того, как x становится все меньше и меньше, приближаясь к нулю, отношение становится все больше. Такое соотношение считается бесконечным или равным бесконечности при x = 0.

Отношения синуса, косинуса и тангенса известны как «круговые функции», поскольку их физические свойства связаны с кругом.Конструкция, представленная на рис. 5, показывает, как можно построить синусоидальную волну из окружности и как промежуточные могут быть получены значения от 0 ° до 90 °. Соответствующие точки в конструкции обозначены буквами a и a ‘, полоса б ‘и др.

Таблица II дает диаграмму значений синуса, косинуса и тангенса для каждых 2 °. Этого должно быть достаточно для ряда использует. Стандартные учебники и справочники имеют более полные таблицы.

Примеры

Пр.1. Противоположная сторона прямоугольного треугольника — 5 футов в длину, а гипотенуза — 10 футов. Найдите значение угла α.

Пр. 2. Наблюдатель находится на расстоянии 30 футов от опоры антенны, и с его позиции между ними имеется угол 45 °. нижняя и верхняя части шеста. Определите высоту шеста.

Таким образом, может быть сформировано правило: если смотреть под углом 45 ° между землей и вершиной шеста и землей ровно, расстояние от наблюдателя до низа вехи равно высоте вешки.

Рис.6 — График логарифма

Рис.7 — График Мантиссы

Логарифмы

Логарифм числа — это степень, в которую должно быть возведено второе число, называемое основанием, чтобы получить данный номер.

Звучит сложно? Ну что ж, посмотрим. Определение говорит о числе, о любом числе; для аргументации выберем 100. Также упоминается база; это тоже может быть любое число 1 , но для простоты обычно используется 10.Хорошо у нас нужно поднять базу в степень, чтобы получить число, но поскольку количества взаимосвязаны, фиксация любых двух из три задействованных количества автоматически фиксируют третье. Если вы возведете число в квадрат, это называется «возведение числа в вторая степень «. Возведение числа в любую степень означает многократное умножение числа на само себя. Ну, 10 2 равно 100, поэтому, если 10 — основание, а 100 — число, то 2 — логарифм. Или журнал (сокращение от логарифма) по основанию 10 из 100 равно 2.Написано математически

журнал 10 100 = 2

Это читается как «логарифм по основанию 10 из 100 равно 2». Мы также можем написать

журнал 10 10 = 1

, потому что 10 в 1-й степени дает 10, а

журнал 10 1,0 = 0

Поскольку любое число в нулевой степени равно 1, 10 в нулевой степени равно 1.

Мы можем сформировать таблицу отношений. Начиная с:

Таблица A

Таблица B

Теперь становится очевидным, что, если мы хотим определить логарифм любого числа, нам нужно будет иметь какое-то промежуточное звено. ценности.Если, например, нам нужен логарифм 423, мы знаем, что он будет находиться между 2 и 3, поскольку 2 — это логарифм 100 и 3 — это логарифм 1000. Мы можем определить логарифм 423, построив на полулогарифмической бумаге некоторые из значений, приведенных в таблице. B и проведя плавную кривую через полученные точки. Такая кривая показана на рис. 6. Ссылаясь на эту кривую, мы находим, что логарифм 423 равен 2,63. При дальнейшем рассмотрении рис. 6 мы обнаруживаем, что логарифм 42,3 равен 1,63, а логарифм из 4.23 равно 0,63. Другими словами, дробь или часть справа от десятичной запятой — мантисса, как ее называют — то же самое, если число состоит из фиксированной группы цифр независимо от положения десятичной точки. Часть логарифма слева от десятичной точки называется «характеристикой» и является единственной частью журнала, которая изменяется при смещении десятичной точки.

На фиг. 7 показана часть фиг. 6 в увеличенном масштабе, так что ее можно использовать для определения мантиссы любого числа.Простое правило может быть сформирован, чтобы найти характеристику любого числа: характеристика на единицу меньше, чем количество цифр в слева от десятичной точки для числа больше 1, и является отрицательным числом, равным на единицу больше, чем количество шифров между десятичной запятой фактическое начало числа для числа меньше 1. Это правило можно проверить, обратившись к вернуться к таблицам A и B выше.

Если точность больше, чем можно получить из рис.7 желательно, журнальные таблицы можно найти во многих текстах и ​​справочниках. может быть использовано. Таблицы в каждом случае состоят из списка значений мантиссы.

Таблица III — Использование логарифмов

Многие задачи требуют изучения антилога. Это операция, обратная поиску журнала. Другими словами, вам дается журнал, и вы должны найти номер для переписки. Например, антилогарифм 3,26 равен 1820.

Теперь, когда мы разобрались с манипуляциями с логарифмами, давайте обратимся к некоторым из их практических применений.Можно использовать логарифмы умножать, делить, возводить в степень и извлекать корни. Для умножения двух чисел складываются их журналы и антилогарифмический взятая сумма. Чтобы разделить одно число на другое, логарифм знаменателя вычитается из логарифма числителя и снят антилог. Чтобы возвести число в степень, логарифм числа умножается на степень и берется антилогарифм. Чтобы извлечь корень числа, журнал числа делится на корень и берется антилогарифм.В случае повышения до степени или извлечения корня, умножение или деление также может выполняться с помощью бревен. Это будет включать в себя ведение журнала журнала или «журнал журнала» номера, как он называется. В таблице III приводится сводка этих операций.

Примеры

Пр. 1. Умножить 3,42 на 60,8

Antilog (ответ) = 208

Пр. 2. Разделить 3,42 на 60,8

Antilog = 0.0562

Пр. 3. Умножить 0,0342 на 60,8

Antilog = 2,08

Пр. 4. Поднять 60,8 до степени 3,42 или (60,8) 3,42

3,42 X лог 60,8 = 3,42 X 1,784

Если мы произведем умножение и на бревна, то нам придется брать антилогарифм дважды.

Antilog = 6,10 (результат 3,42 X 1,784)

Antilog = 4 070 000 (Результат (60,8) 3.42 )

Пр. 5. Извлечь корень 3.42 из 60.8 или

Antilog = 0,521

Antilog = 3,32

* В этом случае необходимо прибавлять и вычитать 10 к характеристике, как показано. Это стандартная процедура для проблема этого типа.

** Здесь характеристика фактически отрицательна и наиболее удобно выражается так, как показано. Используя наше правило один плюс количество шифров в данном случае равно двум, что дает характеристику — 2 или 8 — 10.где написано — 10 вправо, как показано.

Пр. 6. Решить следующую задачу

В этом примере простые умножения и деления были выполнены от руки:

Числитель —

Знаменатель —

Объединение числителя и знаменателя —

Antilog = 1100

* Колумбийский университет, Отдел военных исследований, Нью-Лондон, штат Коннектикут.

1 1 не может использоваться в качестве основы, потому что, поскольку оно возводится в различные степени, результат всегда равен 1.

Опубликовано: 5 апреля, 2016

Что такое RF и почему мы его используем? | Введение в принципы и компоненты RF

Узнайте об электромагнитном излучении и о том, почему оно так полезно для беспроводной связи.

Когда мы думаем об электричестве, мы, естественно, думаем о проводах. От высоковольтных линий электропередачи до крошечных дорожек на печатной плате — провода по-прежнему являются основным средством передачи электроэнергии из одного места в другое.

Но история неизменно демонстрирует, что люди редко, если вообще когда-либо, удовлетворяются фундаментальным способом ведения дел, и поэтому мы не должны удивляться, узнав, что за распространением электричества последовали повсеместные попытки освободить электрические функции от ограничений. физических взаимосвязей.

Существуют различные способы включения «беспроводных» функций в электрическую систему. Одним из них является использование электромагнитного излучения, которое является основой радиочастотной связи.Однако важно понимать, что электромагнитное излучение не уникально в своей способности распространять электрические схемы на беспроводную связь. Все, что может проходить через непроводящий материал — механическое движение, звуковые волны, тепло — можно использовать как (возможно, грубое) средство преобразования электрической энергии в информацию, которая не зависит от проводящих взаимосвязей.

Тщательно обработанные синусоидальные сигналы напряжения (или тока) являются основой современной эпохи беспроводной связи.

Имея это в виду, мы можем задать себе более важные вопросы: почему электромагнитное излучение является предпочтительным методом? Почему другие типы беспроводной связи имеют такое второстепенное значение? Прежде чем ответить на эти вопросы, давайте убедимся, что понимаем, что такое электромагнитное излучение.

Поля и волны

Вы могли бы потратить годы на изучение деталей электромагнетизма. К счастью, вам не понадобится такой опыт для успешного проектирования и реализации ВЧ-схем.Но вам нужно иметь общее представление о таинственной энергии, излучаемой антенной вашего устройства.

Как следует из названия, электромагнитное излучение включает в себя как электрические, так и магнитные поля. Если у вас есть напряжение — такое как напряжение на импедансе антенны — у вас есть электрическое поле (с математической точки зрения электрическое поле пропорционально пространственной скорости изменения напряжения). Если у вас есть электрический ток — например, ток, проходящий через импеданс антенны — у вас есть магнитное поле (сила поля пропорциональна величине тока).

Электрическое и магнитное поля присутствуют, даже если величина напряжения или тока постоянна. Однако эти поля не будут распространяться на . Если мы хотим, чтобы волна распространялась во Вселенную, нам нужно изменений напряжения и тока на .

Электрическая и магнитная составляющие электромагнитной волны представлены перпендикулярными синусоидами.

Ключом к этому явлению распространения является самоподдерживающаяся взаимосвязь между электрическими и магнитными компонентами электромагнитного излучения.Изменяющееся электрическое поле создает магнитное поле, а изменяющееся магнитное поле создает электрическое поле. Эта взаимная регенерация проявляется в виде отдельной сущности, а именно электромагнитной волны. Однажды сгенерированная, эта волна будет распространяться наружу от своего источника, день за днем ​​накатывая со скоростью света, к глубинам неизвестного.

Создание ЭМИ против управления ЭМИ

Спроектировать всю систему радиочастотной связи непросто. Однако генерировать электромагнитное излучение (ЭМИ) очень легко, и на самом деле вы генерируете его, даже когда не хотите.Любой изменяющийся во времени сигнал в любой цепи будет генерировать ЭМИ, включая цифровые сигналы. В большинстве случаев это ЭМИ просто шум. Если это не вызывает никаких проблем, игнорируйте его. В некоторых случаях это может действительно мешать работе других схем, и в этом случае это становится EMI (электромагнитные помехи).

Таким образом, мы видим, что конструкция RF — это не просто генерация ЭМИ; скорее, радиочастотный дизайн — это искусство и наука создания, управления и интерпретации ЭМИ таким образом, чтобы можно было надежно передавать значимую информацию между двумя цепями, которые не имеют прямого электрического соединения.

Почему ЭМИ?

Теперь давайте вернемся к вопросу о том, почему системы на основе ЭМИ так распространены по сравнению с другими формами беспроводной связи. Другими словами, почему «беспроводной» почти всегда относится к RF, когда различные другие явления могут передавать информацию без помощи проводов? Причин несколько:

Ловкость

EMR является естественным продолжением электрических сигналов, используемых в проводных цепях. Изменяющиеся во времени напряжения и токи генерируют ЭМИ, хотите вы этого или нет, и, кроме того, это ЭМИ является точным представлением компонентов переменного тока исходного сигнала.

Каждая часть этого замысловатого сигнала QPSK передает два бита цифровой информации.

Давайте рассмотрим крайний (и совершенно непрактичный) контрпример: систему беспроводной связи на основе тепла. Представьте себе, что в комнате есть два отдельных устройства. Устройство-передатчик нагревает комнату до определенной температуры на основе сообщения, которое оно хочет отправить, а устройство-приемник измеряет и интерпретирует температуру окружающей среды.Это медленная и неудобная система, потому что температура в комнате не может точно соответствовать изменениям сложного электрического сигнала. EMR, с другой стороны, очень отзывчивый. Передаваемые радиочастотные сигналы могут точно воспроизводить даже сложные высокочастотные сигналы, используемые в современных беспроводных системах.

Скорость

В системах со связью по переменному току скорость передачи данных зависит от того, насколько быстро сигнал может изменяться. Другими словами, сигнал должен делать что-то — например, увеличивать и уменьшать амплитуду — для передачи информации.Оказывается, ЭМИ — это практическая среда связи даже на очень высоких частотах, а это означает, что радиочастотные системы могут достигать чрезвычайно высоких скоростей передачи данных.

Диапазон

Стремление к беспроводной связи тесно связано с стремлением к дальней связи; если передатчик и приемник находятся в непосредственной близости, часто проще и экономичнее использовать провода. Хотя мощность радиочастотного сигнала уменьшается по закону обратных квадратов, ЭМИ в сочетании с методами модуляции и сложной схемой приемника по-прежнему обладает замечательной способностью передавать полезные сигналы на большие расстояния.

Интенсивность ЭМИ уменьшается экспоненциально, когда излучаемая энергия распространяется наружу во всех направлениях.

Линия прямой видимости не требуется

Единственная среда беспроводной связи, которая может конкурировать с EMR, — это свет; Возможно, это не слишком удивительно, поскольку свет на самом деле является высокочастотным ЭМИ. Но природа оптической передачи подчеркивает, что, возможно, является решающим преимуществом, предлагаемым радиочастотной связью: не требуется прямой видимости.

Наш мир заполнен твердыми объектами, которые блокируют свет — даже очень мощный свет. Все мы испытали сильную яркость летнего солнца, но эта интенсивность значительно снижается только с помощью тонкого куска ткани. Напротив, низкочастотное ЭМИ, используемое в радиочастотных системах, проходит через стены, пластиковые корпуса, облака и — хотя это может показаться немного странным — каждую клетку человеческого тела. Эти материалы не полностью не влияют на радиочастотные сигналы, и в некоторых случаях может происходить значительное затухание.Но по сравнению со светом (низкочастотное) ЭМИ действует практически везде.

Сводка

  • «RF» означает использование электромагнитного излучения для передачи информации между двумя цепями, которые не имеют прямого электрического соединения.
  • Изменяющиеся во времени напряжения и токи генерируют электромагнитную энергию, которая распространяется в виде волн. Мы можем передавать аналоговые и цифровые данные по беспроводной сети, манипулируя и интерпретируя эти волны.
  • EMR — преобладающая форма беспроводной связи.Одной из альтернатив является использование света (например, в волоконной оптике), но RF гораздо более универсален, потому что низкочастотное ЭМИ не блокируется непрозрачными объектами.

Доноры Выберите: 404 недостающих страницы

Доноры Выберите: 404 недостающих страницы

Вы на правильном пути, чтобы получить удвоенные пожертвования (и разблокировать награду для коллеги, который направил вас). Продолжайте в том же духе!

Возьмите на заметку свои благотворительные пожертвования! Проверьте свои налоговые квитанции Вы учитель государственной школы и нуждаетесь в финансировании? Получите финансирование »

Вы учитель? Создайте проект за 10 минут и получите то, что вам нужно для своих учеников.Нажмите здесь, чтобы начать.

Перейти к основному содержанию

Мы — благотворительная организация, с помощью которой каждый может легко помочь нуждающемуся классу. Ваш подарок не облагается налогом.

Ваш школьный адрес электронной почты был успешно подтвержден.

Понятно

Беспроводные сети «Основы радиочастот и RF-математический модуль-02» Джерри Бернардини, Колледж штата Род-Айленд, 28 июня 2015 г. Беспроводные сети.

Презентация на тему: «Основы беспроводных сетей в области радиочастот и модуль радиочастотной математики-02 Колледж Джерри Бернардини в Род-Айленде 28.06.2015 Беспроводные сети» — стенограмма презентации:

ins [data-ad-slot = «4502451947»] {display: none! important;}} @media (max-width: 800px) {# place_14> ins: not ([data-ad-slot = «4502451947»]) {display: none! important;}} @media (max-width: 800px) {# place_14 {width: 250px;}} @media (max-width: 500 пикселей) {# place_14 {width: 120px;}} ]]>

1 Беспроводные сети: основы радиочастот и модуль RF-математики-02 Колледж Джерри Бернардини в Род-Айленде 28.06.2015 Беспроводные сети J.Бернардини1

2 Справочные материалы по презентации Проект Калифорнийского регионального консорциума по инженерным достижениям в технологическом образовании (CREATE) Официальное руководство по администрированию беспроводной сети, сертифицированное CWNA (PWO-104), Дэвид Коулман, Дэвид Уэсткотт, 2009 г., Глава 3 28.06.2015 г. Беспроводные сети J. Бернардини2

3 Усиление Усилитель ВЧ мощностью 100 мВт 1 Вт Антенна источника сигнала ВХОД ВЫХОД Коэффициент усиления ВЧ усилителя представляет собой коэффициент мощности.Прирост мощности = = = 10 нет единиц Выходная мощность Потребляемая мощность 1 Вт 100 мВт

4 Затухание ВЧ-аттенюатор 100 мВт 50 мВт Источник сигнала Антенна ВХОД ВЫХОД Потери мощности ВЧ-аттенюатора — это коэффициент мощности. Потери мощности = = = 0,5 нет единиц Выходная мощность Потребляемая мощность 50 мВт 100 мВт

5 Децибелы Децибел определяется как одна десятая бела, где один бел является единицей логарифмической шкалы мощности и представляет собой разницу между двумя уровнями мощности.P x и P ref или P out и P in Определение дБ: дБ = 10 log 10 (P x / P ref)

6 Относительный и Абсолютный дБ Относительный дБ выбирает любое значение для P Ref. ДБ. Абсолютный дБ выбирает стандартное значение для P Ref и идентифицирует стандартное значение с помощью одной или нескольких букв, следующих за переменной дБ. дБмдБВдБВдБспл

7 Что такое бревна? log или логарифмы — это способ представления большого диапазона числовых значений.http://en.wikipedia.org/wiki/Logarithm http://www.math.utah.edu/~pa/math/log.html http://en.wikipedia.org/wiki/Logarithm http: // www.math.utah.edu/~pa/math/log.html — Очень маленькие числа и очень большие числа. Логарифм числа y по основанию b — это показатель степени, до которого мы должны возвести b, чтобы получить y. Мы можем записать это определение как x = log b y b x = y, и мы говорим, что x является логарифмом y с основанием b тогда и только тогда, когда b в степени x равно y. Бывший. b = 10, Y = 100, x = 2, b = 10, Y = 100,000, b = 5 Пр.b = 10, Y = 0,01, x = -2, b = 10, Y = 1/100 000, b = -5 28.06.2015 Беспроводные сети Дж. Бернардини7

8 Усиление в дБ Пример проблемы Усилитель ВЧ 100 мВт 1 Вт Источник сигнала Антенна ВХОД ВЫХОД Вычислите относительное усиление мощности усилителя ВЧ в дБ. дБ = 10 log 10 (1 Вт / 100 мВт) = 10 log 10 (10) = 10 (1) = 10 дБ P Ref

9 Проблема с потерями в дБ ВЧ-аттенюатор 100 мВт 50 мВт Источник сигнала Антенна ВХОД ВЫХОД Вычислите относительную потерю мощности ВЧ-усилителя в дБ.дБ = 10 log 10 (50 мВт / 100 мВт) = 10 log 10 (0,5) = 10 (-0,3) = -3,0 дБ P Ref

10 Задача выборки усиления дБм дБм = 10 log 10 (10 мВт / 1 мВт) = 10 log 10 (10) = 10 (1) = 10 дБм P Ref 5 мВт ВЧ-усилитель 10 мВт Источник сигнала Антенна ВХОД ВЫХОД Вычислите абсолютный уровень мощности в дБм на выходе усилителя RF. дБ = 10 log 10 (10 мВт / 5 мВт) = 10 log 10 (2) = 10 (0,3) = 3 дБ P Ref

11 Полезные советы дБ — это аддитивные потери = -дБ усиление = + дБ для мощности — удвоение или уменьшение вдвое равно 3 дБ — десять раз или одна десятая составляет 10 дБ на выходе 3 дБ-2 дБ 6 дБ 2 дБ -1 дБ

12 Правила 10 и 3 nLog (n) 1 / 1000-3 1 / 100-2 1/10 10 101 1002 10003 Таблица 1 Коэффициент мощностиodB Половина мощности ½ или 0.5-3 Удвоение мощности X 2 +3 Одна десятая мощности 1/10 или 0,1 -10 Десятикратное увеличение мощности X 10 +10 Таблица 2

13 Использование правил 10 и 3 28.06.2015 Беспроводная сеть Дж. Бернардини 13 Как вы оцениваете усиление в дБ, если значения не кратны 2 и 10? Учитывая значение в дБ, получите серию из 10 и 3, которые при сложении равняются заданному дБ. 10×1 / 2×1 / 2×1 / 2 = 1,25 2x2x2x2x1 / 10 = 1,60 2 10x10x1 / 2×1 / 2×1 / 2×1 / 2 = 6.25

14 Задача выборки дБ 36 дБм = 10 log 10 (PX / 1 мВт) 3,6 = log 10 (PX / 1 мВт) antilog (3,6) = antilog log 10 (PX / 1 мВт) 3980 = (PX / 1 мВт) 3980 x 1 мВт = PXPX = 3,98 Вт  4 Вт 36 дБм = (10 + 10 + 10 + 3 +3) дБ, 1 мВт x 10 x 10 x 10 = 1 Вт x 2 x 2 = 4 Вт Усилитель ВЧ Источник сигнала Антенна Вычислить мощность уровень в ваттах на выходе усилителя ВЧ. Измеритель мощности РЧ 36 дБм

15 Проблема с выборкой в ​​дБ ВЧ-усилитель Источник сигнала Антенна Вычислите уровень мощности в ваттах на выходе ВЧ-усилителя.Измеритель ВЧ-мощности 14 дБм 14 дБм = (10 + 3 +1) дБ 1 мВт x 10 = 10 мВт x 2 = 20 мВт> 20 мВт Фактическое значение = 25,1 мВтa. 10 мВт b.25 мВт c.50 мВт d.100 мВт 1 дБ = (10-9) дБ 1 дБ = 10 x 0,5 x 0,5 x 0,5 = 1,25 1 мВт x 10 x 2 x 1,25 = 25 мВт

16 Коэффициент усиления антенны Коэффициент усиления антенны — это мера способности антенны фокусировать радиоволны в определенном направлении. Это отношение мощности, необходимой на входе эталонной антенны, к мощности, подаваемой на вход данной антенны, для создания такой же напряженности поля в том же месте.

17 Коэффициент усиления антенны Аналогия со светом. Эталонное устройство Всенаправленная диаграмма направленности Лампа 1 Вт Глаз A B

18 Коэффициент усиления антенны Аналогия со светом. Фокусировка / Напряженность поля Лампа с направленным излучением 1 Вт Отражатель глаза A B

19 Две эталонные антенны Изотропная антенна — гипотетическая антенна, которая излучает или принимает энергию одинаково во всех направлениях.Дипольная антенна dBi или G i — прямая антенна с центральным питанием на половину длины волны. дБд или G d

20 EIRP EIRP — произведение мощности, подаваемой на антенну, и коэффициента усиления антенны в заданном направлении относительно эталонной изотропной антенны. EIRP = P in X G i 1,58 Вт = 100 мВт x 15,8 AP 100 мВт 12 дБи = 15,8 Антенна 12 дБи = (3 + 3 + 3 + 3) дБи, 2 x 2 x 2 x 2 = 16

21 год дБ Пример Проблема Точка доступа 20 дБм Выходная точка AP точка B L Антенна Потери в кабеле = — 1.y введите 1,87 и нажмите клавишу Enter = 74,13

22 Пример EIRP Точка доступа 20 дБм Выходная точка AP точка B Параболическая антенна 24 дБи Потери в кабеле = — 1,3 дБ Мощность в точке A составляет 20 дБм = 100 мВт Мощность в точке B составляет 20 дБм — 1,3 дБ = 18,7 дБм = 74,1 мВт EIRP в точке C составляет 74,1 мВт x 251 = 18,6 Вт Другой метод: 0 дБм + 20 дБ-1,3 дБ + 24 дБ = 42,7 дБм = 40 дБ + 3 дБ Приблизительно = 1 мВт x 10 000 x 2 = 20 мВт Точка C

23 дБд и дБи дБи — это усиление идеальной антенны — изотропный излучатель — изотропная антенна излучает одинаково во всех направлениях (подумайте о сфере). дБд — это расчет направленного усиления по сравнению с дипольной антенной (d = диполь). Дипольное усиление = 2.14 дБи Для преобразования: 0 дБд = 2,14 дБи Пример: антенна с 7 дБд = 9,14 дБи (7 + 2,14 = 9,14) 28.06.2015 Беспроводные сети Дж. Бернардини 23

24 SNR и RSSI SNR — это отношение сигнала к шуму. Мощность РЧ-сигнала относительно уровня фонового шума — выражается в дБ. Важная мера силы сигнала и надежности соединения. RSSI — это индикатор уровня принимаемого сигнала. Произвольное измерение уровня принимаемого сигнала, определяемое IEEE 802. .11 Не все производители используют диапазон значений 28.06.2015 Беспроводные сети Дж. Бернардини 24

25 Индикация мощности принимаемого сигнала RSSI. RSSI — это измерение мощности (не обязательно качества) принятого сигнала в беспроводной среде в произвольных единицах. Примечание. Диапазон RSSI Cisco Systems составляет от 0 до 100. Диапазон карт на базе Atheros составляет от 0 до 60. RSSI может быть однобайтовым значением для 256 уровней.

26 год Бюджет связи и операционная маржа системы Бюджет связи — это отчет о прибылях и убытках всех компонентов RF. Включает: — Усиление, потери, чувствительность приемника, запас на замирание, потери в кабеле, разъемы, усиление антенны и потери в свободном пространстве — Запас замираний — потери сигнала из-за погодных условий, деревья и другие переменные Системный рабочий запас (SOM) — это величина мощности принятого сигнала (S) относительно чувствительности приемника клиентского устройства (RS) SOM = RS — S Ex: RS = -94 дБм, S = -65 дБм SOM ​​= (-94) — (- 65) = -29 дБм Это означает, что сигнал ( S) может по идее ослабить на 29 дБ и система заработает? 26 год

27 Расчет бюджета ссылок 27

28 год Концепции антенн Визуальная линия видимости участка визуальная LOS — прямая линия участка RF LOS является более чувствительной мерой LOS, которая учитывает зону Френеля.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *