9 класс

Контрольная работа 2 9 класс по геометрии – Сборник контрольных работ по геометрии, (9 класс)

Контрольные работы по геометрии (9 класс)

Контрольная работа № 1

по геометрии 9 класс

вариант 1

1). Начертите два неколлинеарных вектора и . Постройте векторы, равные:

а). ; б).

2). На стороне ВС ромба АВСD лежит точка К такая, что ВК = КС, О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы через векторы и .

3). В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 5 и 12 см. Найдите среднюю линию трапеции.

4). * В треугольнике АВС О – точка пересечения медиан. Выразите вектор

через векторы и .

Контрольная работа № 1

по геометрии 9 класс

вариант 2

1). Начертите два неколлинеарных вектора и . Постройте векторы, равные:

а). ; б).

2). На стороне СD квадрата АВСD лежит точка Р такая, что СР = РD , О

– точка пересечения диагоналей. Выразите векторы через векторы и .

3). В равнобедренной трапеции один из углов равен 600, боковая сторона равна 8 см, а меньшее основание 7 см. Найдите среднюю линию трапеции.

4). * В треугольнике МNK О – точка пересечения медиан, . Найдите число k.

Контрольная работа № 2

по геометрии 9 класс

вариант 1

1). Найдите координаты и длину вектора , если .

2). Напишите уравнение окружности с центром в точке А (- 3;2), проходящей через точку В (0; – 2).

3). Треугольник МNK задан координатами своих вершин: М ( – 6; 1 ), N (2; 4 ), К ( 2; – 2 ).

а). Докажите, что Δ– равнобедренный;

б). Найдите высоту, проведённую из вершины М.

4). * Найдите координаты точки N, лежащей на оси абсцисс и равноудалённой от точек Р и К, если Р( – 1; 3 ) и К( 0; 2

Контрольная работа № 2

по геометрии 9 класс

вариант 2

1). Найдите координаты и длину вектора , если .

2). Напишите уравнение окружности с центром в точке С ( 2; 1 ), проходящей через точку D ( 5; 5 ).

3). Треугольник СDЕ задан координатами своих вершин: С ( 2; 2 ), D (6; 5 ), Е ( 5; – 2 ).

а). Докажите, что Δ– равнобедренный;

б). Найдите биссектрису, проведённую из вершины С.

4). * Найдите координаты точки А, лежащей на оси ординат и равноудалённой от точек В и С, если В( 1; – 3 ) и С( 2; 0 ).

Контрольная работа № 3

по геометрии 9 класс

вариант 1

1). В треугольнике АВС А = 450,

В = 60

0, ВС = Найдите АС.

2). Две стороны треугольника равны

7 см и 8 см, а угол между ними равен 1200. Найдите третью сторону треугольника.

3). Определите вид треугольника АВС, если

А ( 3;9 ), В ( 0; 6 ), С ( 4; 2 ).

4). * В ΔАВС АВ = ВС, САВ = 300, АЕ – биссектриса, ВЕ = 8 см. Найдите площадь треугольника АВС.

Контрольная работа № 3

по геометрии 9 класс

вариант 2

1). В треугольнике СDE

С = 300,

D = 450, СЕ = Найдите DE.

2). Две стороны треугольника равны

5 см и 7 см, а угол между ними равен 600. Найдите третью сторону треугольника.

3). Определите вид треугольника АВС, если

А ( 3;9 ), В ( 0; 6 ), С ( 4; 2 ).

4). * В ромбе АВСD АК – биссектриса угла САВ, ВАD = 600, ВК = 12 см. Найдите площадь ромба.

Контрольная работа № 4

по геометрии 9 класс

вариант 1

1). Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона правильного треугольника, вписанного в него, равна

2). Вычислите длину дуги окружности с радиусом 4 см, если её градусная мера равна 1200. Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора?

3). Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен Найдите периметр правильного шестиугольника, описанного около той же окружности.

Контрольная работа № 4

по геометрии 9 класс

вариант 2

1). Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона квадрата, описанного около него, равна 6 см.

2). Вычислите длину дуги окружности с радиусом 10 см, если её градусная мера равна 1500. Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора?

3). Периметр квадрата, описанного около окружности, равен 16 дм. Найдите периметр правильного пятиугольника, вписанного в эту же окружность.

Контрольная работа № 5

по геометрии 9 класс

вариант 1

1). Начертите ромб АВСD. Постройте образ этого ромба:

а). при симметрии относительно точки С;

б). при симметрии относительно прямой АВ;

в). При параллельном переносе на вектор

;

г). При повороте вокруг точки D на 600 по часовой стрелке.

2). Докажите, что прямая, содержащая середины двух параллельных хорд окружности, проходит через её центр.

3). * Начертите два параллельных отрезка, длины которых равны. начертите точку, являющуюся центром симметрии, при котором один отрезок отображается на другой.

Контрольная работа № 5

по геометрии 9 класс

вариант 2

1). Начертите параллелограмм АВСD. Постройте образ этого параллелограмма:

а). при симметрии относительно точки D;

б). при симметрии относительно прямой CD;

в). При параллельном переносе на вектор

;

г). При повороте вокруг точки А на 450 против часовой стрелки.

2). Докажите, что прямая, содержащая середины противоположных сторон параллелограмма, проходит через точку пересечения его диагоналей.

3).* Начертите два параллельных отрезка, длины которых равны. Постройте центр поворота, при котором один отрезок отображается на другой.


infourok.ru

Контрольные работы по геометрии 9 класс

Вариант 1.

I . Тестовая часть. (1 балл)

1.Укажите в ответе номера верных утверждений.

1) Углы правильного четырёхугольника равны по 60

0.

2) Центр окружности описанной около равнобед-ренного треугольника, совпадает с центром окружности, вписанный в тот же треугольник.

3) Угол правильного многоугольника вычисляется по формуле

4)Длина окружности радиуса R равна 2πR.

2.Круговой сектор изображен на рисунке:

3.Радиус круга равен 4см. Тогда площадь этого круга равна:

1) 4π см2 2) 8π см2 3) 16π см2 4) 64π см2 .

4. Длина окружности равна 2π см. Тогда радиус этой окружности будет равен _____.

5. Радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника равен 8см. Тогда сторона этого шестиугольника будет равна ____ .

6. Сторона квадрата равна 16 см. Тогда радиус окружности, вписанной в этот квадрат равен___

I I. Часть. (приведите полное решение)

7. Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120о, а радиус круга равен 6 см. (2 балла)

8. Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48 см. Найдите сторону квадрата, описанного около той же окружности. (2 балла)

9.Высота правильного треугольника равна 90. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника. (3 балла)

Оформление работы.

I часть

1.

2.

3.

4.

5.

6.

5» 11 – 13 баллов.

«4» 7 – 10 баллов

«3» 5 – 6 баллов.

«2» менее 5 баллов.

Вариант 2.

I . Тестовая часть. (1 балл)

1.Укажите в ответе номера верных утверждений.

1) Ромб является правильным многоугольником.

2) Около любого правильного многоугольника можно описать окружность.

3) Площадь круга радиуса r равна πr2.

4) Углы правильного треугольника равны по 900.

2. Правильный многоугольник изображен на рисунке:

3.Радиус окружности равен 6см. Тогда длина окружности будет равна равна:

1) 6π см 2) 12π см 3) 36π см 4) 18π см .

4.Площадь круга равна 25π см2. Тогда радиус данного круга будет равен_______ .

5. Сторона правильного шестиугольника равна

16 см. Найдите радиус описанной около него окружности .

6. Радиус окружности, вписанной в квадрат равен 8 см. Тогда сторона квадрата равна ____ .

I I. Часть. (приведите полное решение)

7. Найдите длину дуги окружности радиуса 12 см, если её градусная мера равна 150о. (2 балла)

8. Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 36 см. Найдите сторону квадрата, описанного около той же окружности. (2 балла)

9.Высота правильного треугольника равна 3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника. (3 балла)

Оформление работы.

I часть

1.

2.

3.

4.

5.

6.

5» 11 – 13 баллов.

«4» 7 – 10 баллов

«3» 5 – 6 баллов.

«2» менее 5 баллов.

Вариант 3.

I . Тестовая часть. (1 балл)

1.Укажите в ответе номера верных утверждений.

1) Углы правильного треугольника равны по 300

2) Центр окружности описанной около правильного треугольника, совпадает с центром окружности, вписанный в тот же треугольник.

3) Радиус окружности описанной около правильного шестиугольника равен стороне этого шестиугольника.

4) Длина окружности радиуса R равна πR.

2. Правильны многоугольник изображен на рисунке:

3.Радиус круга равен 5см. Тогда площадь этого круга равна:

1) 10π см2 2) 5π см2 3) 15π см2 4) 25π см2 .

4. Длина окружности равна 6π см. Тогда радиус этой окружности будет равен _____.

5. Радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника равен 10см. Тогда сторона этого шестиугольника будет равна ____ .

6. Сторона квадрата равна 18 см. Тогда радиус окружности, вписанной в этот квадрат равен____ .

I I. Часть. (приведите полное решение)

7. Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120о, а радиус круга равен 9 см. (2 балла)

8. Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 54 см. Найдите сторону квадрата, описанного около той же окружности. (2 балла)

9.Высота правильного треугольника равна 27. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника. (3 балла)

Оформление работы.

I часть

1.

2.

3.

4.

5.

6.

5» 11 – 13 баллов.

«4» 7 – 10 баллов

«3» 5 – 6 баллов.

«2» менее 5 баллов.

Вариант 4.

I . Тестовая часть. (1 балл)

1.Укажите в ответе номера верных утверждений.

1) Углы правильного треугольника равны по 600.

2) Окружность , вписанная в правильный многоугольник, касается сторон многоугольника в их середине.

3) Площадь круга радиуса R равна 2πR.

4) Около любого квадрата можно описать окружность.

2.Не является правильным многоугольником многоугольник, изображенный на рисунке:

3.Радиус окружности равен 7см. Тогда длина окружности будет равна равна:

1) 49π см 2) 21π см 3) 14π см 4) 7π см .

4.Площадь круга равна 9π см2. Тогда радиус данного круга будет равен_______ .

5. Сторона правильного шестиугольника равна

14 см. Найдите радиус описанной около него окружности .

6. Радиус окружности, вписанной в квадрат равен 6 см. Тогда сторона квадрата равна ____

I I. Часть. (приведите полное решение)

7. Найдите длину дуги окружности радиуса 14 см, если её градусная мера равна 150о. (2 балла)

8. Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 30 см. Найдите сторону квадрата, описанного около той же окружности. (2 балла)

9.Высота правильного треугольника равна 3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника. (3 балла)

Оформление работы.

I часть

1.

2.

3.

4.

5.

6.

5» 11 – 13 баллов.

«4» 7 – 10 баллов

«3» 5 – 6 баллов.

«2» менее 5 баллов.

infourok.ru

Контрольные работы по геометрии (9 класс)

Контрольная работа №1

Тема : «Векторы»

Цель: Выявить степень уровня качества знания учащихся по предмету в соответствии с требованиями государственных общеобразовательных стандартов РК.

Содержание контрольной работы направлено на выявление уровня знании по данной теме и умения

– находить координаты векторов

-выполнятьсложение векторов, находить разность векторов, умножать вектор на число

– раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам

-определять угол между векторами

– применять свойства фигур при решении задач

Вариант 1

1.Даны точки А (3; 2), В (-1; 5), С (2; 0), Д (-3;4). Найдите:

а)координаты векторов АВ и ДС; б) вектор с 2АВ-3ДС;

в) косинус угла α между векторами ВА и ДС

2. Дан параллелограмм АВСД. Разложите векторы АС и ДВ по векторам АВ и АД.

3. Докажите, что А (8; -3), В (2; 5), С (10; 11), Д (16; 3) являются вершинами параллелограмма АВСД.

Вариант 2

1.Даны точки А (3; -2), В (-1; 5), С (2; 0), Д (-3;-4). Найдите:

а)координаты векторов ВС и ДА; б) вектор n 7ДА-2ВС;

в) косинус угла α между векторами СВ и ДА

2. Дан параллелограмм АВСД. Разложите векторы АС и ДВ по векторам ДА и ДС.

3. Докажите, что А (4; 2), В (5;7), С (-3; 4), Д (-4; 1) являются вершинами параллелограмма АВСД.

Контрольная работа №2

Тема : «Пропорциональность отрезков, хорд и секущих окружности»

Цель: Выявить степень уровня качества знания учащихся по предмету в соответствии с требованиями государственных общеобразовательных стандартов РК.

Содержание контрольной работы направлено на выявление уровня знании по данной теме и умения

– применять свойства отрезков пересекающихся хорд при решении задач

-применять свойства отрезков секущих

– применять свойства фигур при решении задач

Вариант 1

  1. В равнобедренной трапеции АВСД диагональ АС и высота ВЕ пересекаются

в точке О. Меньшее основание ВС равно 3 см. ВО:ОЕ=2:3. Найдите большее основание.

2.Из точки А вне окружности проведены две секущие: АВС и АДК. АС=20см; АК=25см; АВ=ДК. Найдите ДК.

3. Из точки А вне окружности проведены секущая, длиной 12 см, и касательная, длина которой в 2 раза меньше отрезка секущей, находящегося внутри окружности. Найдите длину касательной.

4.Из точки на окружности проведены 2 хорды длиной 10 см. и 12 см. Известно, что расстояние от середины меньшей хорды до большей хорды равно 4 см. Найдите радиус окружности.

Вариант 2

1.В равнобедренной трапеции АВСД большее основание АД равно 7 см. Диагональ АС и высота ВЕ пересекаются в точке О. ВО:ОЕ=3:2. Найдите меньшее основание.

2.Из точки В вне окружности проведены две секущие: ВКС и ВДN. ВК=20см; КС=12см; ВД: ДN=2:3. Найдите ВN.

3. Из точки Р вне окружности проведены секущая, длиной 10 см и касательная, длина которой в 2 раза меньше отрезка секущей, находящегося внутри окружности. Найдите длину касательной.

4.Из точки на окружности проведены 2 хорды длиной 6 см. и 10 см. Длина отрезка, соединяющая их середины, составляет 4 см. Найдите радиус окружности.

Контрольная работа № 3

Тема : «Решение треугольников»

Цель: Выявить степень уровня качества знания учащихся по предмету в соответствии с требованиями государственных общеобразовательных стандартов РК.

Содержание контрольной работы направлено на выявление уровня знании по данной теме и умения

– применять теорему синусов, косинусов при решении задач

-применять знания о соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами

– применять свойства фигур при решении задач

Вариант 1

  1. В треугольнике АВС стороны ВС=35 см, , . Найдите угол А и стороны АВ, АС.

  2. В треугольнике АВС стороны АВ=8 см, ВС=15 см, АС=17 см. Найдите угол, противолежащий большей стороне треугольника.

  3. В параллелограмме АВСД сторона АВ=3 см, АД=4 см, ВД=6 см. Найдите длину диагонали АС.

Вариант 2

  1. В треугольнике АВС стороны ВС=4 см, , . Найдите угол С и стороны АВ, АС.

  2. В треугольнике FEK стороны EK=6 см, FK=4 см, K=.. Найдите

сторону EF.

  1. В ромбе АВСД стороны АВ=5 см, ВД=6 см. Найдите длину диагонали АС.

Контрольная работа № 4

Тема : «Понятие площади. Площадь круга. Длина дуги»

Цель: Выявить степень уровня качества знания учащихся по предмету в соответствии с требованиями государственных общеобразовательных стандартов РК.

Содержание контрольной работы направлено на выявление уровня знании по данной теме и умения

– применять формулы для радиусов вписанной и описанной окружности при решении задач

-применять знания о нахождении площади треугольника, параллелограмма, трапеции при решении задач

Вариант 1

  1. Около равностороннего треугольника со стороной 6 см описан круг. Вычислите площадь этого круга.

  2. Стороны параллелограмма равны 4 см и 6 см, один угол . Найдите площадь параллелограмма.

  3. Если в трапеции диагонали a и b взаимно перпендикулярны, то докажите, что S=

Вариант 2

  1. В треугольник со сторонами 5 см, 6 см, 6 см вписана окружность. Найдите радиус этой окружности.

  2. Стороны параллелограмма равны 7см, 13см, а угол между ними . Найдите площадь параллелограмма.

  3. Если в трапеции АВСД проведены диагонали АД и ВС. Докажите, что площади треугольников АВД и ДАС равны.

Нулевой срез по геометрии 9 класс

Цель: Выявить степень уровня качества знания учащихся по предмету геометрия за курс 8 класса в соответствии с требованиями государственных общеобразовательных стандартов РК.

Содержание контрольной работы направлено на выявление уровня знании, умении

– изображать указанные геометрические фигуры

-выполнять чертежи по условию задачи

-находить на рисунке заданные элементы геометрических фигур

– применять свойства фигур при решении задач

– применять теорему о средней линии треугольника, трапеции при решении задач

-применять теорему Пифагора, вычислять сторону прямоугольного треугольника по двум его сторонам

– записывать синус, косинус, тангенс острого угла как соотношение сторон прямоугольного треугольника

1 вариант

  1. Стороны треугольника равны 8 см, 10 см, 14 см. Найдите стороны треугольника вершинами которого служат середины сторон данного треугольника

  1. Диагонали ромба равны 12 см и 16 см. Найдите площадь и периметр ромба

  1. Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если высота, проведенная к гипотенузе, равна 5, а проекция одного из катетов 15 см

2 вариант

  1. Средняя линия трапеции равна 10 см, а одно из основании равно 15 см. Найдите другое основание.

  1. Диагональ прямоугольника равны 13 см, а одна из сторон равна 5 см. Найдите площадь и периметр прямоугольника

  1. Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если один из его катетов равен 6, а проекция на гипотенузу 9 см

Итоговая контрольная работа по геометрии 9 класс

Цель: Выявить степень уровня качества знания учащихся по предмету геометрия за курс 8 класса в соответствии с требованиями государственных общеобразовательных стандартов РК.

Содержание контрольной работы направлено на выявление уровня знании, умении

– применять свойства фигур при решении задач

– использовать формулы площади круга и длины окружности при решении задач

-правильно выполнять чертежи по условию задач

I вариант

  1. В равнобедренной трапеции АВСD диагональ АС и высота ВЕ пересекаются в точке О. Меньшее основание ВС = 3 см, ВО : ОЕ = 2 : 3. Найдите большее основание.

  1. В треугольнике АВС стороны АВ = 8 см, ВС = 15 см, АС = 17 см. Найдите угол, противолежащий большей стороне треугольника.

  1. В правильный треугольник со стороной 5 см вписана окружность. Найдите длину этой окружности.

I I вариант

  1. В равнобедренной трапеции АВСD большее основание АD равна 7 см. Диагональ АС и высота ВЕ пересекаются в точке О, ВО : ОЕ = 3 : 2. Найдите меньшее основание.

  1. В треугольнике FEK стороны EK = 6 см, FK = 4 см, К = 600 . Найдите сторону ЕF.

  1. Около равностороннего треугольника со стороной 6 см описан круг. Вычислите площадь круга.

Контрольная работа № 5

Тема : «Прямая призма. Параллелепипед. Пирамида»

Цель: Выявить степень уровня качества знания учащихся по предмету в соответствии с требованиями государственных общеобразовательных стандартов РК.

Содержание контрольной работы направлено на выявление уровня знании по данной теме и умения

– применять формулы для нахождения площади боковой поверхности, площади полной поверхности. Объема призмы, пирамиды.

– правильно выполнять чертежи по условию задачи

1 вариант

1.Дан куб АВСДАВСД

1) Какие ребра с прямой АД лежат на скрещивающихся прямых

2) Какие грани перпендикулярный прямой СД

3) Какие ребра лежат на параллельных с прямой СД плоскостях

4) Какие ребра лежат на параллельных с плоскостью АДДА прямых

5) Какие ребра лежат на перпендикулярных с плоскостью АВВА прямых

6) Какие ребра лежат на скрещивающихся с прямой АА прямых

2. Основание прямой призмы- правильный треугольник со стороной 8 см. Высота 15 см. Найдите площадь поверхности призмы и ее объем.

3.Основание прямой пирамиды – квадрат с диагональю 5 см, боковое ребро 6 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды и ее объем

2 вариант

1.Дан куб КLМN КLМN

1) Какие ребра лежат на скрещивающихся с прямой LМ

2) Какие грани перпендикулярный прямой МN

3) Какие ребра лежат на параллельных с прямой СД плоскостях

4) Какие ребра лежат на параллельных с плоскостью прямых LМ LМ прямых

5) Какие ребра лежат на перпендикулярных к плоскости прямых NМ NМпрямых

6) Какие ребра лежат на скрещивающихся с прямой КК прямых

2. Основание прямой призмы- правильный шестиугольник со стороной 2 см. Высота 12 см. Найдите площадь поверхности призмы и ее объем.

3.Основание прямой пирамиды – правильный треугольник с высотой 4 см, боковое ребро 6 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды и ее объем

Контрольная работа № 6

Тема : «Поверхность вращения. Цилиндр. Конус. Шар»

Цель: Выявить степень уровня качества знания учащихся по предмету в соответствии с требованиями государственных общеобразовательных стандартов РК.

Содержание контрольной работы направлено на выявление уровня знании по данной теме и умения

– применять формулы для нахождения площади боковой поверхности, площади полной поверхности. Объема цилиндра, конуса,шара.

– правильно выполнять чертежи по условию задачи

1 вариант

1.Образующая конуса длиной 4 см вместе с плоскостью основания образует угол 450

Найдите площадь осевого сечения конуса

2.Площадь осевого сечения цилиндра 48 кв. см. Если радиус основания 4 см, какова площадь его боковой поверхности

3.Найдите объем шара, если его поверхность равна 81 кв.см

  1. вариант

1.Радиус основания конуса 6 см. Осевое сечение –прямоугольный треугольник. Найдите его площадь

2.Площадь осевого сечения цилиндра 48 кв. см. Если его высота 8 см, какова площадь его боковой поверхности

3.Найдите поверхность шара, если его объем равен 16 куб.см

videouroki.net

Контрольная работа № 2 Метод координат геометрия 9 класс к учебнику Атанасян

Контрольная работа № 2 «Метод координат»

Вариант 1

1. Найдите координаты и длину вектора , если

2.Напишите уравнение окружности с центром в точке Т(3;-2), проходящей через точку B(-2;0).

3.Треугольник MNK задан координатами своих вершин: M(-6;1), N(2;4), K(2;-2).

а) Докажите, что треугольник MNK – равнобедренный.

б) Найдите высоту, проведенную из вершины M.

4.Найдите координаты точки N,лежащей на оси абсцисс и равноудаленной от точек P(2;4) и K(5;-1).

5*. Докажите, что четырехугольник MNKP, заданный координатами своих вершин M(2;2), N(5;3), K(6;6), P(3;-5), является ромбом и вычислите его площадь.

Контрольная работа № 2 «Метод координат»

Вариант 2

1. Найдите координаты и длину вектора , если .

2.Напишите уравнение окружности с центром в точке S(2;-1), проходящей через точку B(-3;2).

3.Треугольник FRT задан координатами своих вершин: F(2;-2), R(2;3), T(-2;1).

а) Докажите, что треугольник FRT – равнобедренный.

б) Найдите высоту, проведенную из вершины F.

4.Найдите координаты точки A,лежащей на оси ординат и равноудаленной от точек B(1;-3) и C(2;0).

5*. В равнобедренном треугольнике основание равно 10 см, а биссектриса, проведенная к основанию, равна 8 см. Найдите медиану, проведенную к боковой стороне.

Контрольная работа № 2 «Метод координат»

Вариант 3

1. Найдите координаты и длину вектора , если .

2.Напишите уравнение окружности с центром в точке A(-3;2), проходящей через точку B(0;-2).

3.Треугольник FEC задан координатами своих вершин: F(-1;1), E(4;1), C(1;-3).

а) Докажите, что треугольник FEC – равнобедренный.

б) Найдите медианy, проведенную из вершины Е.

4.Найдите координаты точки N,лежащей на оси абсцисс и равноудаленной от точек P(-1;3) и K(0;2).

5*. В равнобедренном треугольнике основание равно 16 см, а высота, проведенная к основанию, равна 5 см. Найдите медиану, проведенную к боковой стороне.

Контрольная работа № 2 «Метод координат»

Вариант 4

1. Найдите координаты и длину вектора , если .

2.Напишите уравнение окружности с центром в точке C(2;1), проходящей через точку D(5;5).

3.Треугольник CDE задан координатами своих вершин: C(2;2), D(6;5), E(5;-2).

а) Докажите, что треугольник CDE – равнобедренный.

б) Найдите биссектрису, проведенную из вершины C.

4.Найдите координаты точки Н, лежащей на оси ординат и равноудаленной от точек N(-2;-1) и K(4;1).

5*. Докажите, что четырехугольник PSQT, заданный координатами своих вершин P(3;0), S(-1;3), Q(-4;-1), T(0;-4), является квадратом и вычислите его площадь.

Ответы:

Вариант 1

1)

2)

3б) 8

4) (1;0)

5) 8кв.ед.

Вариант 2

1)

2)

3б)

4) (0;-1)

Вариант 3

1)

2)

3б)

4) (-3;0)

5) кв.ед.

Вариант 4

1)

2)

3б)

4) (0;3)

5) 25кв.ед.

infourok.ru

Учебно-методическое пособие по геометрии (9 класс) на тему: Контрольные работы по геометрии 9 класс

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

А1. Найдите координаты и длину вектора  , если  А(-2; 0),  С(4, 8).

А2. Найдите площадь треугольника АВС, если АВ = 7,5 см, АС = 4 см  и

угол А равен 30о.

А3. Найдите длину окружности диаметром  18 см.

А4. Найдите площадь круга, радиус которого равен 16 дм.

_______________________________________________________________

В1. В данную окружность, радиусом  3 см впишите правильный треугольник.

В2. В треугольнике АВС АВ = 12 см, ВС = 15 см, угол В равен 40о. Найдите сторону ВС.

________________________________________________________________

C1. Найдите длину средней линии трапеции, в которой диагонали взаимно перпендикулярны, а их длины равны 10 и 24.

Нормы оценок:   “3” – 2А,      “4” – 2А+1В,   “5” – 2А+2В  или  2А+1В+1С. 

Итоговая контрольная работа

Вариант 2

А1. Найдите координаты и длину вектора  , если  А(1; -2),  С(6, 10).

А2. Найдите площадь параллелограмма АВСD, если АВ = 6,5 см, АС = 8 см  и угол А равен 45о.

А3. Найдите  радиус окружности, если ее длина равна   см.

А4. Найдите площадь круга, радиус которого равен 10 дм.

_______________________________________________________________

В1. В данную окружность, радиусом  2,5 см впишите правильный шестиугольник.

В2. В треугольнике АВС АВ = 8 см, ВС = 14 см, угол А равен 30о. Найдите остальные углы треугольника.

________________________________________________________________

C1. Найдите длину средней линии трапеции, в которой диагонали взаимно перпендикулярны, а их длины равны 10 и 24.

Нормы оценок:   “3” – 2А,      “4” – 2А+1В,   “5” – 2А+2В  или  2А+1В+1С. 

nsportal.ru

контрольные работы по геометрии 9 класс по учебнику А.В. Погорелова

Контрольные работы Г-9 по Бурмистрову

Контрольная работа №1 «Подобие фигур» вариант-1

№1. Через точку В стороны РК треугольника КРТ проведена прямая, параллельная стороне ТК и пересекающая сторону РТ в точке А. Вычислите длину отрезка АВ, если КТ=52см, АТ=12см, АР=36см

№2. Через вершину тупого угла В параллелограмма АВСD проведена высота ВК к стороне АD, АВ=9см, АК=6см, DК=2см

а) вычислите длину проекции стороны ВС на прямую СD.

в) подобны ли треугольники DВК и DВС ( М-проекция точки В на сторону СД)

Контрольная работа № 1 «Подобие фигур» вариант 2

а) вычислите длины отрезков ВО и ОD.

в) подобны ли треугольники АОD и DОС, если АВ=5см, СD=10см? (ответ объясните).

Контрольная работа №2 «Углы, вписанные в окружность» вариант-1

№1. Точки А и В делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 6 и 9. Через точку А проведен диаметр АС. Вычислите градусные меры углов треугольника АВС.

№2. Хорды КМ и ТР окружности пересекаются в точке А. Вычислите:

а) градусную меру тупого угла, образованного этими хордами, если точки К, М, Т, Р делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 2,3,6 и 9.

в) длину отрезка ТА, если АР на 7см больше ТА, КА=4,5см, МА=4см

Контрольная работа №2 «Углы, вписанные в окружность» вариант-2

№1. Точки С и D делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 5 и 7. Через точку D проведен диаметр DК. Вычислите градусные меры углов треугольника СDК.

№2. Хорды АВ и КМ окружности пересекаются в точке Р. Вычислите:

а) градусную меру острого угла, образованного этими хордами, если точки А, В, К, М делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 10, 4, 2, и 8.

в) длину отрезка КР, если РМ на 13см меньше КР, ВР=12см, АВ=19,5см.

Контрольная работа №3 «Решение треугольников» 1 вариант.

  1. В треугольнике АВС сторона АВ равна 11 см, угол ВАС=45⁰, угол АСВ=30⁰. Найдите сторону ВС.

  2. Найдите сторону треугольника, лежащую против угла в 135⁰, если две другие стороны равны 5 см и 3 см.

  3. Сторона параллелограммам равна 2см. Найдите его углы, если диагональ, образующая с другой стороной угол в 30⁰, равна 6 см.

  4. *Диагональ прямоугольника делит его угол на два угла в отношении 1:2. Найдите отношение сторон прямоугольника.

Контрольная работа №3 «Решение треугольников» 2 вариант.

  1. В треугольнике СЕD сторона СЕ равна 13 см, угол ЕDC=45⁰, угол DСЕ=60⁰. Найдите сторону ЕD.

  2. Найдите сторону треугольника, лежащую против угла в 150⁰, если две другие стороны равны 4 см и 7 см.

  3. Найдите углы равнобокой трапеции, в которой боковая сторона равна 2 см, а диагональ, равная 4 см, образует с основанием угол в 30⁰.

  4. *Диагональ параллелограмма делит его угол на два угла равные 45⁰ и 30⁰. Найдите отношение сторон параллелограмма.

Контрольная работа №4 «Многоугольники» вариант-1

№1. Сумма углов правильного выпуклого многоугольника равна 1620º .Найдите число сторон этого многоугольника.

№2. Около правильного треугольника со стороной 5см описана окружность. Найдите

а) радиус описанной окружности;

в) сторону правильного шестиугольника, вписанного в эту окружность.

№3. Около правильного треугольника АВС описана окружность. Длина дуги АВ равна 2π см.

Найдите: а) радиус данной окружности; в) длину одной из медиан треугольника АВС.

Контрольная работа №4 «Многоугольники» вариант-2

№1. Сумма углов правильного выпуклого многоугольника равна 1980º .Найдите число сторон этого многоугольника.

№2. В правильный четырехугольник со стороной 4см вписана окружность. Найдите

а) радиус окружности;

в) сторону правильного треугольника, описанного около данной окружности.

№3. Диаметры окружности АС и ВD пересекаются под углом 90º . Длина дуги ВС равна 4π см.

Найдите: а) радиус данной окружности; в) длины хорд с концами в точках А, В, С, D.

Контрольная работа №5 «Площади многоугольников» вариант-1

№1. Найдите площадь треугольника со сторонами 4см, 13см и 15см.

№2. Стороны параллелограмма равны 4см и 6см. Меньшая его высота равна 3см. Вычислите вторую высоту параллелограмма.

№3. В равнобокой трапеции, один из углов которой равен 45º , большее основание равно 70см, а высота равна 10см. Вычислите площадь трапеции.

Контрольная работа №5 «Площади многоугольников» вариант-2

№1. Найдите площадь треугольника со сторонами 8дм, 29дм, и 35дм.

№2. Большая сторона параллелограмма 5см, высоты параллелограмма равны 2см и 2,5см. Вычислите вторую сторону параллелограмма.

№3. Боковая сторона трапеции, равная 40см, образует с большим её основанием угол в 45 . Вычислите площадь трапеции, если основания её равны 24см и 60см.

Контрольная работа №6 «Площадь круга и его частей» вариант-1

№1. Найдите площадь круга, диаметр которого 6см.

№2. Площади двух подобных многоугольников пропорциональны числам 9 и 10. Периметр одного из них на 10см больше периметра другого. Вычислите периметры многоугольников.

№3. Вычислите площадь сектора, соответствующего центральному углу 45º , если радиус круга 4см.

№4. Вычислите площадь круга, вписанного в треугольник, стороны которого равны 10см, 24см, и 26см.

Контрольная работа №6 «Площадь круга и его частей» вариант-2

№1. Найдите площадь круга, диаметр которого 8см.

№2. Площади двух подобных многоугольников пропорциональны числам 3 и 5. Сумма их площадей равна 510см. Вычислите периметры многоугольников.

№3. Вычислите площадь сектора, соответствующего центральному углу 40º , если радиус круга 6см.

№4. Вычислите площадь круга, описанного около треугольника, стороны которого равны 20см, 21см, и 29см.

Контрольная работа № 1

«Подобие фигур»

вариант-1

№1. Через точку В стороны РК треугольника КРТ проведена прямая, параллельная стороне ТК и пересекающая сторону РТ в точке А. Вычислите длину отрезка АВ, если КТ=52см, АТ=12см, АР=36см

№2. Через вершину тупого угла В параллелограмма АВСD проведена высота ВК к стороне АD, АВ=9см, АК=6см, DК=2см

а) вычислите длину проекции стороны ВС на прямую СD.

в) подобны ли треугольники DВК и DВС ( М-проекция точки В на сторону СD)

Контрольная работа № 1

«Подобие фигур»

вариант -2

а) вычислите длины отрезков ВО и ОD.

в) подобны ли треугольники АОD и DОС, если АВ=5см, СD=10см? (ответ объясните).

Контрольная работа №1

«Подобие фигур»

вариант-1

№1. Через точку В стороны РК треугольника КРТ проведена прямая, параллельная стороне ТК и пересекающая сторону РТ в точке А. Вычислите длину отрезка АВ, если КТ=52см, АТ=12см, АР=36см

№2. Через вершину тупого угла В параллелограмма АВСD проведена высота ВК к стороне АD, АВ=9см, АК=6см, DК=2см

а) вычислите длину проекции стороны ВС на прямую СD.

в) подобны ли треугольники DВК и DВС ( М-проекция точки В на сторону СD)

Контрольная работа № 1

«Подобие фигур»

вариант -2

а) вычислите длины отрезков ВО и ОD.

в) подобны ли треугольники АОD и DОС, если АВ=5см, СD=10см? (ответ объясните).

Контрольная работа № 1

«Подобие фигур»

вариант-1

№1. Через точку В стороны РК треугольника КРТ проведена прямая, параллельная стороне ТК и пересекающая сторону РТ в точке А. Вычислите длину отрезка АВ, если КТ=52см, АТ=12см, АР=36см

№2. Через вершину тупого угла В параллелограмма АВСD проведена высота ВК к стороне АD, АВ=9см, АК=6см, DК=2см

а) вычислите длину проекции стороны ВС на прямую СD.

в) подобны ли треугольники DВК и DВС ( М-проекция точки В на сторону СD)

Контрольная работа № 1

«Подобие фигур»

вариант -2

а) вычислите длины отрезков ВО и ОD.

в) подобны ли треугольники АОD и DОС, если АВ=5см, СD=10см? (ответ объясните).

Контрольная работа №2

«Углы, вписанные в окружность»

вариант-1

№1. Точки А и В делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 6 и 9. Через точку А проведен диаметр АС. Вычислите градусные меры углов треугольника АВС.

№2. Хорды КМ и ТР окружности пересекаются в точке А. Вычислите:

а) градусную меру тупого угла, образованного этими хордами, если точки К, М, Т, Р делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 2,3,6 и 9.

в) длину отрезка ТА, если АР на 7см больше ТА, КА=4,5см, МА=4см

Контрольная работа №2 «Углы, вписанные в окружность»

вариант-2

№1. Точки С и D делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 5 и 7. Через точку D проведен диаметр DК. Вычислите градусные меры углов треугольника СDК.

№2. Хорды АВ и КМ окружности пересекаются в точке Р. Вычислите:

а) градусную меру острого угла, образованного этими хордами, если точки А, В, К, М делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 10, 4, 2, и 8.

в) длину отрезка КР, если РМ на 13см меньше КР, ВР=12см, АВ=19,5см.

Контрольная работа №2

«Углы, вписанные в окружность»

вариант-1

№1. Точки А и В делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 6 и 9. Через точку А проведен диаметр АС. Вычислите градусные меры углов треугольника АВС.

№2. Хорды КМ и ТР окружности пересекаются в точке А. Вычислите:

а) градусную меру тупого угла, образованного этими хордами, если точки К, М, Т, Р делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 2,3,6 и 9.

в) длину отрезка ТА, если АР на 7см больше ТА, КА=4,5см, МА=4см

Контрольная работа №2 «Углы, вписанные в окружность»

вариант-2

№1. Точки С и D делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 5 и 7. Через точку D проведен диаметр DК. Вычислите градусные меры углов треугольника СDК.

№2. Хорды АВ и КМ окружности пересекаются в точке Р. Вычислите:

а) градусную меру острого угла, образованного этими хордами, если точки А, В, К, М делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 10, 4, 2, и 8.

в) длину отрезка КР, если РМ на 13см меньше КР, ВР=12см, АВ=19,5см.

Контрольная работа №2

«Углы, вписанные в окружность»

вариант-1

№1. Точки А и В делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 6 и 9. Через точку А проведен диаметр АС. Вычислите градусные меры углов треугольника АВС.

№2. Хорды КМ и ТР окружности пересекаются в точке А. Вычислите:

а) градусную меру тупого угла, образованного этими хордами, если точки К, М, Т, Р делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 2,3,6 и 9.

в) длину отрезка ТА, если АР на 7см больше ТА, КА=4,5см, МА=4см.

Контрольная работа №2 «Углы, вписанные в окружность»

вариант-2

№1. Точки С и D делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 5 и 7. Через точку D проведен диаметр DК. Вычислите градусные меры углов треугольника СDК.

№2. Хорды АВ и КМ окружности пересекаются в точке Р. Вычислите:

а) градусную меру острого угла, образованного этими хордами, если точки А, В, К, М делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 10, 4, 2, и 8.

в) длину отрезка КР, если РМ на 13см меньше КР, ВР=12см, АВ=19,5см.

Контрольная работа №3

«Решение треугольников»

вариант-1

  1. В треугольнике АВС сторона АВ равна 11 см, угол ВАС=45⁰, угол АСВ=30⁰. Найдите сторону ВС.

  2. Найдите сторону треугольника, лежащую против угла в 135⁰, если две другие стороны равны 5 см и 3 см.

  3. Сторона параллелограммам равна 2см. Найдите его углы, если диагональ, образующая с другой стороной угол в 30⁰, равна 6 см.

  4. *Диагональ прямоугольника делит его угол на два угла в отношении 1:2. Найдите отношение сторон прямоугольника.

Контрольная работа №3

«Решение треугольников»

вариант-2

  1. В треугольнике СЕD сторона СЕ равна 13 см, угол ЕDC=45⁰, угол DСЕ=60⁰. Найдите сторону ЕD.

  2. Найдите сторону треугольника, лежащую против угла в 150⁰, если две другие стороны равны 4 см и 7 см.

  3. Найдите углы равнобокой трапеции, в которой боковая сторона равна 2 см, а диагональ, равная 4 см, образует с основанием угол в 30⁰.

  4. *Диагональ параллелограмма делит его угол на два угла равные 45⁰ и 30⁰. Найдите отношение сторон параллелограмма.

Контрольная работа №3

«Решение треугольников»

вариант-1

  1. В треугольнике АВС сторона АВ равна 11 см, угол ВАС=45⁰, угол АСВ=30⁰. Найдите сторону ВС.

  2. Найдите сторону треугольника, лежащую против угла в 135⁰, если две другие стороны равны 5 см и 3 см.

  3. Сторона параллелограммам равна 2см. Найдите его углы, если диагональ, образующая с другой стороной угол в 30⁰, равна 6 см.

  4. *Диагональ прямоугольника делит его угол на два угла в отношении 1:2. Найдите отношение сторон прямоугольника.

Контрольная работа №3

«Решение треугольников»

вариант-2

  1. В треугольнике СЕD сторона СЕ равна 13 см, угол ЕDC=45⁰, угол DСЕ=60⁰. Найдите сторону ЕD.

  2. Найдите сторону треугольника, лежащую против угла в 150⁰, если две другие стороны равны 4 см и 7 см.

  3. Найдите углы равнобокой трапеции, в которой боковая сторона равна 2 см, а диагональ, равная 4 см, образует с основанием угол в 30⁰.

4* Диагональ параллелограмма делит его угол на два угла равные 45⁰ и 30⁰. Найдите отношение сторон параллелограмма.

Контрольная работа №3

«Решение треугольников»

вариант-1

.

  1. В треугольнике АВС сторона АВ равна 11 см, угол ВАС=45⁰, угол АСВ=30⁰. Найдите сторону ВС.

  2. Найдите сторону треугольника, лежащую против угла в 135⁰, если две другие стороны равны 5 см и 3 см.

  3. Сторона параллелограммам равна 2см. Найдите его углы, если диагональ, образующая с другой стороной угол в 30⁰, равна 6 см.

  4. *Диагональ прямоугольника делит его угол на два угла в отношении 1:2. Найдите отношение сторон прямоугольника.

Контрольная работа №3

«Решение треугольников»

вариант-2

  1. . В треугольнике СЕD сторона СЕ равна 13 см, угол ЕDC=45⁰, угол DСЕ=60⁰. Найдите сторону ЕD.

  1. Найдите сторону треугольника, лежащую против угла в 150⁰, если две другие стороны равны 4 см и 7 см.

  2. Найдите углы равнобокой трапеции, в которой боковая сторона равна 2 см, а диагональ, равная 4 см, образует с основанием угол в 30⁰.

4* Диагональ параллелограмма делит его угол на два угла равные 45⁰ и 30⁰. Найдите отношение сторон параллелограмма.

Контрольная работа №4

«Многоугольники»

вариант-1

№1. Сумма углов правильного выпуклого многоугольника равна 1620º .Найдите число сторон этого многоугольника.

№2. Около правильного треугольника со стороной 5см описана окружность. Найдите

а) радиус описанной окружности;

в) сторону правильного шестиугольника, вписанного в эту окружность.

№3. Около правильного треугольника АВС описана окружность. Длина дуги АВ равна 2π см.

Найдите: а) радиус данной окружности; в) длину одной из медиан треугольника АВС.

Контрольная работа №4

«Многоугольники»

вариант-2

№1. Сумма углов правильного выпуклого многоугольника равна 1980º .Найдите число сторон этого многоугольника.

№2. В правильный четырехугольник со стороной 4см вписана окружность. Найдите

а) радиус окружности;

в) сторону правильного треугольника, описанного около данной окружности.

№3. Диаметры окружности АС и ВD пересекаются под углом 90º . Длина дуги ВС равна 4π см.

Найдите: а) радиус данной окружности; в) длины хорд с концами в точках А, В, С, D.

Контрольная работа №4

«Многоугольники»

вариант-1

№1. Сумма углов правильного выпуклого многоугольника равна 1620º .Найдите число сторон этого многоугольника.

№2. Около правильного треугольника со стороной 5см описана окружность. Найдите

а) радиус описанной окружности;

в) сторону правильного шестиугольника, вписанного в эту окружность.

№3. Около правильного треугольника АВС описана окружность. Длина дуги АВ равна 2π см.

Найдите: а) радиус данной окружности; в) длину одной из медиан треугольника АВС.

Контрольная работа №4

«Многоугольники»

вариант-2

№1. Сумма углов правильного выпуклого многоугольника равна 1980º .Найдите число сторон этого многоугольника.

№2. В правильный четырехугольник со стороной 4см вписана окружность. Найдите

а) радиус окружности;

в) сторону правильного треугольника, описанного около данной окружности.

№3. Диаметры окружности АС и ВD пересекаются под углом 90º . Длина дуги ВС равна 4π см.

Найдите: а) радиус данной окружности; в) длины хорд с концами в точках А, В, С, D.

Контрольная работа №4

«Многоугольники»

вариант-1

№1. Сумма углов правильного выпуклого многоугольника равна 1620º .Найдите число сторон этого многоугольника.

№2. Около правильного треугольника со стороной 5см описана окружность. Найдите

а) радиус описанной окружности;

в) сторону правильного шестиугольника, вписанного в эту окружность.

№3. Около правильного треугольника АВС описана окружность. Длина дуги АВ равна 2π см.

Найдите: а) радиус данной окружности; в) длину одной из медиан треугольника АВС.

Контрольная работа №4

«Многоугольники»

вариант-2

№1. Сумма углов правильного выпуклого многоугольника равна 1980º .Найдите число сторон этого многоугольника.

№2. В правильный четырехугольник со стороной 4см вписана окружность. Найдите

а) радиус окружности;

в) сторону правильного треугольника, описанного около данной окружности.

№3. Диаметры окружности АС и ВD пересекаются под углом 90º . Длина дуги ВС равна 4π см.

Найдите: а) радиус данной окружности; в) длины хорд с концами в точках А, В, С, D.

Контрольная работа №5

«Площади многоугольников»

вариант-1

№1. Найдите площадь треугольника со сторонами 4см, 13см и 15см.

№2. Стороны параллелограмма равны 4см и 6см. Меньшая его высота равна 3см. Вычислите вторую высоту параллелограмма.

№3. В равнобокой трапеции, один из углов которой равен 45º , большее основание равно 70см, а высота равна 10см. Вычислите площадь трапеции.

Контрольная работа №5

«Площади многоугольников»

вариант-2

№1. Найдите площадь треугольника со сторонами 8дм, 29дм, и 35дм

.

№2. Большая сторона параллелограмма 5см, высоты параллелограмма равны 2см и 2,5см. Вычислите вторую сторону параллелограмма.

№3. Боковая сторона трапеции, равная 40см, образует с большим её основанием угол в 45º . Вычислите площадь трапеции, если основания её равны 24см и 60см.

Контрольная работа №5

«Площади многоугольников»

вариант-1

№1. Найдите площадь треугольника со сторонами 4см, 13см и 15см.

№2. Стороны параллелограмма равны 4см и 6см. Меньшая его высота равна 3см. Вычислите вторую высоту параллелограмма.

№3. В равнобокой трапеции, один из углов которой равен 45º , большее основание равно 70см, а высота равна 10см. Вычислите площадь трапеции.

Контрольная работа №5

«Площади многоугольников»

вариант-2

№1. Найдите площадь треугольника со сторонами 8дм, 29дм, и 35дм

.

№2. Большая сторона параллелограмма 5см, высоты параллелограмма равны 2см и 2,5см. Вычислите вторую сторону параллелограмма.

№3. Боковая сторона трапеции, равная 40см, образует с большим её основанием угол в 45º . Вычислите площадь трапеции, если основания её равны 24см и 60см.

Контрольная работа №5

«Площади многоугольников»

вариант-1

№1. Найдите площадь треугольника со сторонами 4см, 13см и 15см.

№2. Стороны параллелограмма равны 4см и 6см. Меньшая его высота равна 3см. Вычислите вторую высоту параллелограмма.

№3. В равнобокой трапеции, один из углов которой равен 45º , большее основание равно 70см, а высота равна 10см. Вычислите площадь трапеции.

Контрольная работа №5

«Площади многоугольников»

вариант-2

№1. Найдите площадь треугольника со сторонами 8дм, 29дм, и 35дм

.

№2. Большая сторона параллелограмма 5см, высоты параллелограмма равны 2см и 2,5см. Вычислите вторую сторону параллелограмма.

№3. Боковая сторона трапеции, равная 40см, образует с большим её основанием угол в 45º . Вычислите площадь трапеции, если основания её равны 24см и 60см.

Контрольная работа №6

«Площадь круга и его частей»

вариант-1

№1. Найдите площадь круга, диаметр которого 6см.

№2. Площади двух подобных многоугольников

пропорциональны числам 9 и 10. Периметр одного из них на 10см больше периметра другого. Вычислите периметры многоугольников.

№3. Вычислите площадь сектора, соответствующего центральному углу 45º , если радиус круга 4см.

№4. Вычислите площадь круга, вписанного в треугольник, стороны которого равны 10см, 24см, и 26см.

Контрольная работа №6

«Площадь круга и его частей»

вариант-2

№1. Найдите площадь круга, диаметр которого 8см.

№2. Площади двух подобных многоугольников пропорциональны числам 3 и 5. Сумма их площадей равна 510см. Вычислите периметры многоугольников

№3. Вычислите площадь сектора, соответствующего центральному углу 40º , если радиус круга 6см.

№4. Вычислите площадь круга, описанного около треугольника, стороны которого равны 20см, 21см, и 29см.

Контрольная работа №6

«Площадь круга и его частей»

вариант-1

№1. Найдите площадь круга, диаметр которого 6см.

№2. Площади двух подобных многоугольников

пропорциональны числам 9 и 10. Периметр одного из них на 10см больше периметра другого. Вычислите периметры многоугольников.

№3. Вычислите площадь сектора, соответствующего центральному углу 45º , если радиус круга 4см.

№4. Вычислите площадь круга, вписанного в треугольник, стороны которого равны 10см, 24см, и 26см.

Контрольная работа №6

«Площадь круга и его частей»

вариант-2

№1. Найдите площадь круга, диаметр которого 8см.

№2. Площади двух подобных многоугольников пропорциональны числам 3 и 5. Сумма их площадей равна 510см. Вычислите периметры многоугольников

№3. Вычислите площадь сектора, соответствующего центральному углу 40º , если радиус круга 6см.

№4. Вычислите площадь круга, описанного около треугольника, стороны которого равны 20см, 21см, и 29см.

Контрольная работа №6

«Площадь круга и его частей»

вариант-1

№1. Найдите площадь круга, диаметр которого 6см.

№2. Площади двух подобных многоугольников

пропорциональны числам 9 и 10. Периметр одного из них на 10см больше периметра другого. Вычислите периметры многоугольников.

№3. Вычислите площадь сектора, соответствующего центральному углу 45º , если радиус круга 4см.

№4. Вычислите площадь круга, вписанного в треугольник, стороны которого равны 10см, 24см, и 26см.

Контрольная работа №6

«Площадь круга и его частей»

вариант-2

№1. Найдите площадь круга, диаметр которого 8см.

№2. Площади двух подобных многоугольников пропорциональны числам 3 и 5. Сумма их площадей равна 510см. Вычислите периметры многоугольников

№3. Вычислите площадь сектора, соответствующего центральному углу 40º , если радиус круга 6см.

№4. Вычислите площадь круга, описанного около треугольника, стороны которого равны 20см, 21см, и 29см.

infourok.ru

Методическая разработка (геометрия, 9 класс) по теме: Контрольные работы по геометрии 9 класс

         

    Контрольные работы

            по геометрии  

                  9 класс

 

                Контрольная работа №1.

                          Вариант 1.

  1. Начертите два неколлинеарных вектора  и . Постройте векторы, равные:

а) +3;               б) 2-.

    2. На стороне ВС ромба ABCD лежит точка К так, что      ВК=КС, О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы , ,  через векторы = и =.

  1. В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 5 и 12 см. Найдите среднюю линию трапеции.

4*. В треугольнике АВС О – точка пересечения медиан. Выразите вектор  через векторы = =.

 

Контрольная работа №1.

                    Вариант 2.

  1. Начертите два неколлинеарных вектора  и . Постройте векторы, равные:

а) +;               б) 3-.

2. На стороне СD квадрата ABCD лежит точка P так, что CP=PD, О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы , ,  через векторы = и =.

3.В равнобедренной трапеции один из углов равен 60°, боковая сторона равна 8 см, а меньшее основание

7 см.  Найдите среднюю линию трапеции.

4*. В треугольнике MNK О – точка пересечения медиан, = =, =k·(+).

        Контрольная работа №2.

                            Вариант 1.

  1. Найдите координаты и длину вектора, если

 = -+, , .

  1. Даны координаты вершин треугольника АВС : А(-6;1), В(2;4), С(2;-2). Докажите, что треугольник АВС равнобедренный, и найдите высоту треугольника, проведённую из вершины А.
  1. Окружность задана уравнением +=9. Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси ординат.

                Контрольная работа №2.

                            Вариант 2.

  1. Найдите координаты и длину вектора, если

 = , , .

  1. Даны координаты вершин четырёхугольника АВСD :

А(-6;1), В(0;5), С(6;-4)? D(0;-8). Докажите, что АВСD – прямоугольник, и найдите координаты точки пересечения его диагоналей.

  1. Окружность задана уравнением +=16. Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси абсцисс.

                Контрольная работа №3.

              Вариант 1.

  1. Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох, если А (-1;3).
  1. Решите треугольник АВС, если  см.
  1. Найдите косинус угла М треугольника KLM, если

К (1;7), L(-2;4), M (2;0).

         

                Контрольная работа №3.

              Вариант 2.

  1. Найдите угол между лучом ОВ и положительной полуосью Ох, если В (3;3).
  1. Решите треугольник ВСD, если

             ВС= см.

  1. Найдите косинус угла A треугольника ABC, если

A (3;9), B(0;6), C (4;2).

               Контрольная работа №4 .

                            Вариант 1.

  1. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.
  1.  Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72.
  1.  Найдите длину дуги окружности радиуса 3 см, если её градусная мера равна 150°.

              Контрольная работа №4 .

                             Вариант 2.

  1. Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48 см. Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность.
  1.  Найдите длину окружности, если площадь вписанного в неё правильного шестиугольника равна 72.
  1.  Найдите площадь кругового сектора, если  градусная мера его дуги  равна 120°, а радиус круга равен 12 см.

      Контрольная работа №5.

                  Вариант 1.

  1. Дана трапеция ABCD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно прямой, содержащей боковую

сторону АВ.

2. Две окружности с центрами  и , радиусы которых равны, пересекаются в точках M и N. Через точку М проведена прямая, параллельная    и пересекающая окружность с центром  в точке D. Используя параллельный перенос, докажите, что четырёхугольник MD является параллелограммом.

      Контрольная работа №5.

                  Вариант 2.

  1. Дана трапеция ABCD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки, являющейся серединой боковой

стороны CD.

  1. Дан шестиугольник . Его стороны  и ,  и ,  и  попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, докажите, что диагонали , ,  данного шестиугольника пересекаются в одной точке.

Итоговая контрольная работа.

              Вариант 1.

Часть 1.

1.Какое утверждение относительно треугольника со сторонами 5,9,15 верно?

а) треугольник остроугольный;

б) треугольник тупоугольный;

в) треугольник прямоугольный;

г) такого треугольника не существует.

2.Если одна из сторон треугольника на 3 см меньше другой, высота делит третью сторону на отрезки 5 см и 10 см, то периметр треугольника равен:

а) 25 см;     б) 40 см;      в) 32 см;       г) 20 см.

3.Если один из углов ромба равен 60°, а диагональ, проведённая из вершины этого угла, равна4 см, то периметр ромба равен:

а) 16 см;     б) 8 см;     в) 12 см;     г) 24 см.

4.Величина одного из углов треугольника равна 20°. Найдите величину острого угла между биссектрисами двух других углов треугольника.

а) 84°;     б) 92°;     в) 80°;     г) 87°.

5.В треугольнике АВС сторона а=7, сторона b=8, сторона с=5. Вычислите угол А.

а) 120°;     б) 45°;     в) 30°;     г) 60°.

Часть 2.

1.В равнобедренном треугольнике боковая сторона делится точкой касания со вписанной окружностью в отношении 8:5, считая от вершины, лежащей против основания. Найдите основание треугольника, если радиус вписанной окружности равен 10.

2.В треугольнике ВСЕ .

3.Найдите площадь треугольника КМР, если сторона КР равна 5, медиана РО равна 3,

4.Диагонали равнобедренной трапеции перпендикулярны. Найдите площадь трапеции, если её средняя линия равна 5.

5.Окружность, центр которой лежит на гипотенузе АВ прямоугольного треугольника АВС, касается катетов АС и ВС соответственно в точках Е и D. Найдите величину угла АВС (в градусах), если известно, что АЕ=1, ВD=3.

Итоговая контрольная работа.

              Вариант 2.

Часть 1.

1.Какое утверждение относительно треугольника со сторонами 12,9,15 верно?

а) треугольник остроугольный;

б) треугольник тупоугольный;

в) треугольник прямоугольный;

г) такого треугольника не существует.

2.Если сходственные стороны подобных треугольников равны 2 см и 5 см, площадь первого треугольника равна 8  , то площадь второго треугольника равна:

а) 5 ;    б) 40   в) 60 ;       г) 20 .

3.Если в равнобедренном треугольнике длина основания равна 12 см, а его периметр равен 32 см , то радиус окружности, вписанной в треугольник, равен::

а) 4 см;     б) 3 см;     в) 6 см;     г) 5 см.

4.В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 5 см и 12 см. Найдите катеты треугольника.

 а)12 см и 16 см;    б)7 см и 11 см;    в) 10 см и 13 см;    г) 8 см и 15 см.

5.Стороны прямоугольника равны a и k. Найдите радиус окружности, описанной около этого прямоугольника.

а) ;        б) ;        в) ;        г) .

 Часть 2.

1.Окружность с центром О, вписанная в равнобедренный треугольник АВС с основанием АС, касается стороны ВС в точке К, причём СК:ВК=5:8. Найдите площадь треугольника, если его периметр равен 72.

2.Около треугольника АВС описана окружность. Медиана треугольника АМ продлена до пересечения с окружностью в точке К. Найдите сторону АС, если АМ=18, МК=8, ВК=10.

3.Найдите основание равнобедренного треугольника , если угол при основании равен 30°, а взятая внутри треугольника точка находится на одинаковом расстоянии, равном 3, от боковых сторон и на расстоянии  2 от основания.

4.Пусть М – точка пересечения диагоналей выпуклого четырёхугольника  ABCD, в котором стороны АВ, АD, и ВС равны между собой. Найдите угол СМD (в градусах), если известно, что DМ=МС, а угол САВ не равен углу DBA.

5.На боковой стороне ВС равнобедренного треугольника АВС как на диаметре построена окружность, пересекающая основание этого треугольника в точке D. Найдите квадрат расстояния от вершины А до центра окружности, если АD=, а угол АВС равен 120°.

nsportal.ru

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *