Контрольная работа 2 9 класс алгебра – Алгебра 9 Макарычев Контрольные работы ДМ

Материал по алгебре (9 класс) по теме: Все контрольные работы по алгебре 9 класс

Контрольная работа №2

Квадратичная функция

    Вариант 1

А1. Найдите значение квадратичной функции  

А2. Найдите наименьшее значение функции  

А3. Постройте график функции  .

      Определите:

      а) значения  х, при которых функция возрастает;  убывает;

      б) нули функции;      

      г) значения  х, при которых функция отрицательна;  положительна.

________________________________________

В1. Найдите область значений функции  ,  где  .

В2. Не выполняя построения, определите, пересекаются  ли парабола  . Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

______________________________________________________________________

Контрольная работа №2

Квадратичная функция

    Вариант 2

А1. Найдите значение квадратичной функции  

А2. Найдите наибольшее значение функции  

А3. Постройте график функции  .

      Определите:

      а) значения  х, при которых функция возрастает;  убывает;

      б) нули функции;      

      г) значения  х, при которых функция отрицательна;  положительна.

________________________________________

В1. Найдите область значений функции  ,  где  .

В2. Не выполняя построения, определите, пересекаются  ли парабола  . Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

nsportal.ru

Контрольная работа алгебра 9 класс(2 четверть)

Мониторинг по алгебре,9 класс

Вариант 1

1.Разложите на множители квадратный трехчлен:

5у² – 3у – 2.

2.Изобразите схематически график функции:

1) у=3х²; 2)у=

3.Постройте график функции у=х² — 4х + 4. С помощью графика найдите:

1)значение у прих= -0,5;

2)значение хприу=2;

3)нули функции;

4)промежутки, в которых у

4.Сократите дробь:

5.Найдите область определения функции:

1)у=х² – 8х; 2)у=; 3)у=.

6.Найдите координаты точки пересечения графиков функций

у=6х² – 2 и у=11х.

Вариант 2

1.Разложите на множители квадратный трехчлен:

1) х² + 10х — 11; 2) 3у² – 4у + 1.

2.Изобразите схематически график функции:

1) у=2х²; 2)у=

3.Постройте график функции у=х² — 2х + 1. С помощью графика найдите:

1)значение у при х= -0,5;

2)значение хприу= -2;

3)нули функции;

4)промежутки, в которых у

4.Сократите дробь:

infourok.ru

Методическая разработка по алгебре (9 класс) по теме: контрольные работы по математике 9 класс

Контрольная работа №1

 Функции и их свойства

   Вариант 1

А1. Дана функция  .  При каких значениях аргумента    ? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

А2. Найдите нули функции  .

А3. Разложите на множители квадратный трехчлен: 

А4. Сократите дробь:  .

__________________________________________

 В1. Область определения функции , график которой изображен на рисунке, – отрезок  [-5;4]. Найдите нули функции, промежутки убывания и возрастания, Область значений функции.

  ____________________________________________________________________  Контрольная работа №1            

 Функции и их свойства

   Вариант 2

А1. Дана функция  .  При каких значениях аргумента  ? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

А2. Найдите нули функции  .

А3. Разложите на множители квадратный трехчлен: 

А4. Сократите дробь:  .

___________________________________________

 В1. Область определения функции , график которой изображен на рисунке, – отрезок  

[-5;4]. Найдите нули функции, промежутки убывания и возрастания, область значений функции.

Контрольная работа №2

Квадратичная функция

    Вариант 1

А1. Найдите значение квадратичной функции   

А2. Найдите наименьшее значение функции  

А3. Постройте график функции  .

      Определите:

      а) значения  х, при которых функция возрастает;  убывает;

      б) нули функции;      

      г) значения  х, при которых функция отрицательна;  положительна.

________________________________________

В1. Найдите область значений функции  ,  где  .

В2. Не выполняя построения, определите, пересекаются  ли парабола  . Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

Контрольная работа №2

Квадратичная функция

    Вариант 2

А1. Найдите значение квадратичной функции   

А2. Найдите наибольшее значение функции  

А3. Постройте график функции  .

      Определите:

      а) значения  х, при которых функция возрастает;  убывает;

      б) нули функции;      

      г) значения  х, при которых функция отрицательна;  положительна.

________________________________________

В1. Найдите область значений функции  ,  где  .

В2. Не выполняя построения, определите, пересекаются  ли парабола  . Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

Контрольная работа №3

Векторы

    Вариант 1

А1. Начертите два неколлинеарных вектора  и . Постройте векторы,

       равные:        а) +3;               б) 2-.

    А2. Даны координаты вершин треугольника АВС : А(-6;1), В(2;4), С(2;-2).

           Докажите, что треугольник АВС равнобедренный, и найдите высоту

           треугольника, проведённую из вершины А.

         А3. Окружность задана уравнением +=9. Найти радиус и

        центр окружности и напишите уравнение  прямой, проходящей через  

        центр и параллельной оси ординат.

        А4. Напишите уравнение прямой, проходящей через точки А (-3;-1) и В (3;2).

Контрольная работа №3

Векторы

    Вариант 2

     А1. Начертите два неколлинеарных вектора  и . Постройте векторы, равные:

         а) +;               б) 3-.

    А2. Даны координаты вершин четырёхугольника АВСD :

А(-6;1), В(0;5), С(6;-4), D(0;-8). Докажите, что АВСD — параллелограмм, и найдите координаты точки пересечения его диагоналей.

   А3. Окружность задана уравнением +=16. Найти радиус и

        центр окружности и написать уравнение прямой, проходящей через центр

       окружности и параллельной оси абсцисс.

   А4. Напишите уравнение прямой, проходящей через точки А (1;3) и В (-2;-3).

Контрольная работа №4

Целое уравнение и его корни

Вариант 1

А1.  Решите уравнение:  

      .

А2. Решите неравенства:

_______________________________________________________________

В1. Решите уравнение  .

В2. Решите уравнение    –   =

________________________________________________________________

C1. Найти область определения функции:    у =  

Нормы оценок: «3»- любые 3А (из 6 заданий),  4»  — 2А + 1В,    «5» — 2А + 2В или  2А +  1С.

Контрольная работа №4

Целое уравнение и его корни

Вариант 2

А1.  Решите уравнение:  

.

А2. Решите неравенства:

     .

_______________________________________________________________

В1. Решите уравнение  .

В2. Решите уравнение    –   =

________________________________________________________________

C1. Найти область определения функции:    у =  

Нормы оценок: «3»- любые 3А(из 6 заданий),  4»  — 2А + 1В,    «5» — 2А + 2В или  2А +  1С.

Контрольная работа №5

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Вариант 1

А1. Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох, если

        А (-1;3).

А2. Решите треугольник АВС, если  см.

           А3.  В  АВС, АВ = ВС,  САВ = 30, АЕ – биссектриса, ВЕ = 8 см.    

                   Найдите площадь треугольника АВС.

_____________________________________________

Контрольная работа №5

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Вариант 2

А1. Найдите угол между лучом ОВ и положительной полуосью Ох, если

        В (3;3).

А2. Решите треугольник ВСD, если  см.

          А3. В ромбе АВСД, АК – биссектрису угла  САВ,   ВАД =  60, ВК  = 12 см.

                 Найдите площадь ромба.

Контрольная работа №6

Уравнения и неравенства с двумя переменными

Вариант 1

А1. Решите систему уравнений:       а)    б) 

А2. Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40м2. Найдите стороны прямоугольника.

А3. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства      .

А4. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства 

_________________________________________

В1. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы   и прямой .

Нормы оценок: «3»- любые 3А(из 5 заданий),  4»  — 5А,    «5» — 4А + 1В.

______________________________________________________________________

Контрольная работа №6

Уравнения и неравенства с двумя переменными

Вариант 2

А1. Решите систему уравнений:   а)    б) 

А2. Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120 см2.

А3. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства      .

А4. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства 

_________________________________________

В1. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы   и прямой .

Нормы оценок: «3»- любые 3А(из 5 заданий),  4»  — 5А,    «5» — 4А + 1В.

Контрольная работа №7

Длина окружности и площадь круга

Вариант 1

А1. Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона правильного треугольника, вписанного в него, равна 5  см.

 А2. Вычислите длину дуги окружности с радиусом 4 см, если её градусная мера равна 120. Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора?

 А3. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 6  дм. Найдите периметр правильного шестиугольника, описанного около той же окружности.

______________________________________________________________________

Контрольная работа №7

Длина окружности и площадь круга

Вариант 2

А1. Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона квадрата, описанного около него, равна 6 см.

  А2. Вычислите длину дуги окружности с радиусом 10 см, если её градусная мера равна 150. Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора?

  А3. Периметр квадрата, описанного около окружности, равен 16 дм. Найдите периметр правильного пятиугольника, вписанного в эту же окружность.

Контрольная работа №8

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Вариант 1

А1.  Выпишите три следующих члена арифметической прогрессии:

      а) 13; 10; …;          б)  2х;  3х + 2; …

А2. Найдите четвертый член геометрической прогрессии,

      если  b1 = 8,  q = 0,5.

A3. Найдите сумму 29 первых членов арифметической прогрессии (аn),

      если  а1 = 18,7;  а29 = -19,6.

А4. Найдите знаменатель геометрической прогрессии   -32;   64; …

_______________________________________________________________

В1. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии

      -40; 30; -22,5; …

________________________________________________________________

C1. Между числами  -10  и  -810  вставьте три числа так, чтобы они вместе с данными образовали геометрическую прогрессию

Нормы оценок:

«3»- любые 4А(из 5 заданий),  4»  — 3А + 1В,    «5» — 5А + 1В или  2А + 1В +  1С.

Контрольная работа №8

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Вариант 2

А1.  Выпишите три следующих члена геометрической прогрессии:

      а) 4; -6; …;          б)  .

А2. Найдите 18-тый член арифметической прогрессии,

      если  а1 =5,6,  d = 0,6.

A3. Найдите сумму 5 первых членов геометрической прогрессии (bn),

      если  b1 = 5;  b3 = 80.

А4. Найдите разность арифметической прогрессии   -12;   -14; …

_______________________________________________________________

В1. Найдите сумму всех нечетных натуральных чисел от  37  до 113      включительно.

________________________________________________________________

C1. Между числами  -10  и  -810  вставьте три числа так, чтобы они вместе с данными образовали геометрическую прогрессию

Нормы оценок:

«3»- любые 4А(из 5 заданий),  4»  — 3А + 1В,    «5» — 5А + 1В или  2А + 1В +  1С.

Контрольная работа №9

Движения

Вариант 1

А1. Начертите треугольник АВС. Постройте его образ:

1. при симметрии относительно его высоты, выходящей из вершины А;
2. при симметрии относительно точки D, являющейся серединой стороны АВ;
3. при параллельном переносе на вектор  АМ, где М – точка пересечения медиан треугольника;
4. при повороте вокруг вершины С на 45 против часовой стрелки.

  А2. Составьте уравнение образа окружности   х2 + у2 – 6 х + 8 у – 11 = 0 при  

        повороте на 90 против  часовой стрелки относительно начала координат.

Контрольная работа №9

Движения

Вариант 2

А1. Начертите треугольник АВС. Постройте его образ:

1. при симметрии относительно биссектрисы его угла В;
2. при симметрии относительно точки Н, если АН – высота треугольника;
3. при параллельном переносе на вектор  АО, где О – центр описанной около треугольника окружности;
4. при повороте вокруг вершины В на 60 по часовой стрелке.

  А2. Составьте уравнение образа окружности  х2 + у2 + 4 х — 10 у – 20 = 0 при повороте на 180 по  часовой стрелке относительно начала координат.

Контрольная работа №10

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Вариант 1

А1. Сколькими способами можно разместить 5 различных книг на полке?

А2. Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, 9?

А3. В классе 20 учеников. Нужно выбрать 8 человек для участия в школьных конкурсах. Сколькими способами это можно сделать?

А4. Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет менее 2 очков?  

_________________________________

В1. Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать?

Нормы оценок: «3»- любые 3А,  4»  — 4А,    «5» — 4А + 1В.

_____________________________________________________________________________

Контрольная работа №10

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Вариант 2

А1. Сколькими шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 без повторения цифр?

А2. Сколько четырехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр можно составить из цифр 1, 2, 3, 5, 7, 9?

А3. В классе 15 учеников. Нужно выбрать 2 дежурных по классу. Сколькими способами это можно сделать?  

А4. Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет 6 очков?

_________________________________

В1. Из 9 ручек и 6 карандашей надо выбрать 2 ручки и 3 карандаша. Сколькими способами  можно сделать этот выбор?

Нормы оценок: «3»- любые 3А,  4»  — 4А,    «5» — 4А + 1В.

Контрольная работа №11

  Итоговая контрольная работа

Вариант 1

А1.  Решите уравнение:     .

А2. Вычислите:   

А3. Решите систему уравнений:  

А4. Найдите область определения функции   

А5. Решите неравенство:     

В1. Решите уравнение    .

C1. Решите систему уравнений:    .

«3»- любые 3А,  4»  — 3А + 1В,    «5» — 5А + 1В или  3А + 1В + 1С.

Контрольная работа №11

  Итоговая контрольная работа

Вариант 1

А1.  Решите уравнение:     .

А2. Упростите выражение:   

А3. Решите систему уравнений:  

А4. Найдите область определения функции   

А5. Решите неравенство:     

В1. Решите уравнение    .

C1. Решите систему уравнений:    .

Нормы оценок:

«3»- любые 3А,  4»  — 3А + 1В,    «5» — 5А + 1В или  3А + 1В + 1С. 

nsportal.ru

Урок «Контрольная работа по алгебре №2 (9 класс) «

Контрольная работа №2

по теме «Квадратичная функция и ее график. Степенная функция. Корень n—й степени»

Вариант – 1

1. Квадратичная функция задана формулой . Найдите координаты вершины параболы.

2. Функция задана формулой . Сравните и .

3. Найдите значение выражения

а) ;

б) .

А

Б

В

5.

5.1) Постройте график функции . Найдите с помощью графика:

а) нули функции;

б) промежутки, на которых функция возрастает, убывает;

в) Значения у, при х = — 2.

5.2) Используя шаблоны, постройте в одной системе координат графики функций: , , .

Контрольная работа №2

по теме «Квадратичная функция и ее график. Степенная функция. Корень n—й степени»

Вариант –2

1. Квадратичная функция задана формулой . Найдите координаты вершины параболы.

2. Функция задана формулой . Сравните и .

3. Найдите значение выражения

а) ;

б)

А

Б

В

5.

5.1) Постройте график функции . Найдите с помощью графика:

а) нули функции;

б) промежутки, на которых функция возрастает, убывает;

в) Значения у, при х = 1.

5.2) Используя шаблоны, постройте в одной системе координат графики функций:

, , .

infourok.ru

Тест по алгебре (9 класс) по теме: контрольные работы по алгебре в 9 — ом классе ( автор А.Г.Мордкович)

                                       КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5.

                                                        1В.

А18г. Найдите седьмой член последовательности уn =  ;

а)  ;               б)  ;            в) — ;              г) — .

А2. Найдите шестой член последовательности, заданной рекуррентным способом у1=2 , уn = уn-1+4     ( n= 2, 3, 4, …).

а) 30 ;            б) 18 ;             в) 22              г) 26.

А3. Дана арифметическая прогрессия: -1, 1, 3, 5, 7, ….её первый член и разность равны:

а) а1=1, d=7 ;     б) а1=-1, d=2 ;        в) а1=-1, d=-2 ;            г) а1=-1, d=6 .

А4. Дана арифметическая прогрессия, у которой: а1= , d= . Её семнадцатый член равен:

а) 12 ;             б) -11 ;            в) -12 ;               г)  .

А5.  Сумма второго и третьего членов арифметической прогрессии равна 16, а разность прогрессии равна 4. Найдите первый член прогрессии.    

а)  2 ;          б) 4 ;          в) 5 ;                 г) 6.

А6. Дана конечная арифметическая прогрессия, у которой а1 = 5 , аn = 1 , n = 36. Разность этой прогрессии равна:

а) 0,125 ;            б) 1,25 ;          в)  ;              г) — .

В1. Проверьте, является ли число 4,5 членом арифметической прогрессии -1,5, -1, -0,5,… Найти S13.

В2. Начиная с какого номера все члены заданной арифметической прогрессии (аn) , где а1 = 4, d = 2,2 , будут больше числа 14,7?

С1. Сумма первых пяти членов арифметической прогрессии равна 27,5 , сумма следующих пяти её членов равна 90 . Найдите сумму членов этой прогрессии с 11-го по 15-й включительно.

С2. Три числа образуют возрастающую арифметическую прогрессию , а их квадраты составляют геометрическую прогрессию. Найдите эти числа, если их сумма равна 42.

                                 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5.

                                         2В.

А1. Найдите шестой член последовательности уn =  :

а)  ;           б)  ;             в) —  ;            г) —  .

А2. Найдите седьмой член последовательности, заданной рекуррентным способом у1 = 1, уn = 2уn-1+2 ( n = 2, 3, 4, …):

а) 10 ;            б) 170 ;            в) 190 ;             г) 130 .

А3. Дана арифметическая прогрессия : 9, 7, 5, 3, 1, … . Её первый член и разность равны :

а) а1 = 2, d = 3 ;     б) а1 = 9, d = 2 ;             в) а1 = 9, d = -2 ;           г) а1 = 9, d = 16 .  

А4. Дана арифметическая прогрессия, у которой : а1 =0,2, d =  . Её тринадцатый член равен :

а) -4,2 ;              б) 4,2 ;              в) -3,8 ;            г) 36,2 .

А5. Третий член арифметической прогрессии равен 6, а пятый равен 10. Найдите первый член прогрессии.

а) 1 ;             б) 2 ;           в) -1 ;          г) 0 .

А6. Дана конечная арифметическая прогрессия , у которой а1 = 3,6, аn = 0, n = 37 . Разность этой прогрессии равна

а)  10 ;              б)  ;            в) 0,1 ;              г) -0,1 .

В1. Проверьте, является ли число 43,5 членом арифметической прогрессии 7,5 ; 11; 14,5; … . Найти сумму первых 11 членов .

В2. Начиная с какого номера все члены арифметической прогрессии (аn), где а1 = 14,5 , d = 0,7 будут больше числа 22,9?

С1. Сумма первых десяти членов арифметической прогрессии равна 95, сумма следующих десяти её членов равна 295. Найдите сумму членов этой прогрессии с 21-го по 30-й включительно.

С2. Три числа образуют убывающую арифметическую прогрессию, а их квадраты составляют геометрическую прогрессию. Найдите эти числа, если их сумма равна 36.

nsportal.ru

Контрольная работа по алгебре 9 класс (в форме ОГЭ) за II четверть

Вариант 1

1. Найдите значение выражения  

2. Известно, что . Выберите наибольшее из чисел.

  1)  2)  3)  4) 

3. Найдите значение выражения  при 

4. При каком значении  значения выражений  и  равны?

5. На рисунке изображён график квадратичной функции y = f(x).

Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера в порядке возрастания.

 1) Функция возрастает на промежутке (−∞;  −1].

2) Наибольшее значение функции равно 8.

3) f(−4) ≠ f(2).

Вариант 2

1. Найдите значение выражения  

2. Известно, что . Выберите наибольшее из чисел.

 1)  2)  3)  4) 

3. Население Канады составляет 2,2·10⁷ человек, а площадь их территории равна 7,7·10⁶ кв. км. Сколько в среднем приходится жителей на 1 кв. км?

В ответе укажите номер правильного варианта.

  1) примерно 3,5 человека 2) примерно 2,9 человека

3) примерно 0,29 человека 4) примерно 0,35 человека

4. Решите уравнение  .

5. На рисунке изображён график функции  . Какие из утверждений относительно этой функции неверны? Укажите их номера.

1) функция возрастает на промежутке  

2) 

3) 

4) прямая    пересекает график в точках    и  

Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

Вариант 3

1. Найдите значение выражения 

2. Расположите в порядке возрастания числа: ; ; 3.

В ответе укажите номер правильного варианта.

 1)  2)  3)  4) 

3. Найдите значение выражения 

 1) 84 2) 2352 3)  4) 252

4. Найдите наибольшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств

5. На рисунке изображён график квадратичной функции y = f(x).

Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера.

1) f(−1) = f(3).

2) Наибольшее значение функции равно 3.

3) f(x)>0 при −1<x<3.

Вариант 4

1. Найдите значение выражения  

2. На координатной прямой отмечено число а.

Какое из утверждений относительно этого числа является верным?

В ответе укажите номер правильного варианта.

 1)  2)  3)  4) 

3. Сравните числа и 12.

В ответе укажите номер правильного варианта.

 1)  2)  3) 

4. На рисунке изображены графики функций  и . Вычислите абсциссу точки B.

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.  1)  2)  3) 

 Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке. 

infourok.ru

Контрольные работы по алгебре 9 класс учебник Алимов

Контрольная работа №1

«Алгебраические уравнения.
Системы нелинейных уравнений»

Цели: проверить уровень усвоения знаний, умений и навыков по теме.

Вариант I

1. Выполнить деление многочленов:

(х⁴ +х³ +х² – х – 2) : (х³ + х – 2).

2. Найти действительные корни уравнения:

2х⁴ + 3х³ – 10х² – 5х – 6 = 0.

3. Решить уравнение:

.

4. Решить систему уравнений:

5. Решить задачу.

Площадь прямоугольного треугольника равна 15 см², а сумма его катетов равна 11 см. Найти катеты.

Вариант II

1. Выполнить деление многочленов:

(2х⁴ +2х³ – 5х² – 2) : (х³ + х – 2).

2. Найти действительные корни уравнения:

3х⁴ + 3х³ – 8х² – 2х + 4 = 0.

3. Решить уравнение:

.

4. Решить систему уравнений:

5. Решить задачу.

Сумма диагоналей ромба равна 49 см. Площадь этого ромба равна 294 см². Найти диагонали ромба.

Контрольная работа №2

Тема: СТЕПЕНЬ С РАЦИОНАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ

Цель: проверить уровень знаний и умений учащихся по теме.

Вариант I

1. Вычислите:

а) 2  2^–3; б) ; в) .

2. Найдите значение выражения:

а) ; б) ;

в) ; г) .

3. Решите уравнение:

а) х⁴ = 80; б) х⁶ = –18;

в) 2х³ – 128 = 0; г) х⁵ + 32 = 0.

4. Упростите:

.

5. Найдите значение произведения:

.

Вариант II

1. Вычислите:

а) 5  5^–2; б) ; в) .

2. Найдите значение выражения:

а) ; б) ;

в) ; г) .

3. Решите уравнение:

а) х⁴ = 20; б) х⁸ = –36;

в) 64х³ = 1; г) х³ + 8 = 0.

4. Упростите:

.

5. Найдите значение произведения:

.

Контрольная работа №3

Тема: СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ

Цель: проверить уровень усвоения знаний и умений учащихся
по теме.

Вариант I

1. Постройте график функции .

а) найдите область определения функции;

б) какие значения принимает функция?

в) является ли функция четной или нечетной?

г) укажите промежутки возрастания (убывания) функции; промежутки, в которых функция принимает положительные (отрицательные) значения.

2. Найдите область определения функции:

а) ; б) .

3. Не выполняя построения графиков функций и , найдите координаты точек их пересечения.

4. Решите иррациональное уравнение:

а) ; б) .

Вариант II

1. Постройте график функции ;

а) найдите область определения функции;

б) какие значения принимает функция?

в) является ли функция четной или нечетной?

г) укажите промежутки возрастания (убывания) функции; промежутки, в которых функция принимает положительные (отрицательные) значения.

2. Найдите область определения функции:

а) ; б) .

3. Не выполняя построения графиков функций и , найдите координаты точек их пересечения.

4. Решите иррациональное уравнение:

а) ; б)

Контрольная работа №4

Тема: Прогрессии.

Цель: проверить уровень усвоения знаний и умений учащихся
по теме.

Вариант-1

1.Числовая последовательность задана рекуррентной формулой а_n+1= 2а_n-1 и условием а₁=3. Найдите четыре первых члена этой последовательности.

2. В арифметической прогрессии а₁=-7, d=3. Найдите а₁₂ и сумму первых двенадцати членов этой прогрессии.

3.Найдите 4-й член геометрической прогрессии, если в₂= -2, в₇=.

4. Сумма 3-го и 7-го членов арифметической прогрессии равна -12. Найдите сумму первых девяти членов этой прогрессии.

Вариант-2

1. Числовая последовательность задана рекуррентной формулой в_n+1= 4в_n+7 и условием в₁ = -3. Найдите четыре первых члена этой последовательности.

2. В геометрической прогрессии в₁=9, g=. Найдите в₆ и сумму первых шести членов этой прогрессии.

3. Найдите 6-й член арифметической прогрессии, если а₃= 0, а₈=25

4. . Сумма 2-го и 8-го членов геометрической прогрессии равна 36. Найдите 5-й член этой прогрессии.

Контрольная работа №5

Тема: СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ

Вариант 1

1. Какова вероятность того, что случайным образом выбранная дата в календаре на сентябрь месяц записана числом, кратным 5?

2. Брошены монета и игральная кость. Какова вероятность того, что выпали на монете решка, а на кости нечетное число очков?

3. Из колоды в 36 карт наугад вынимают одну карту. Какова вероятность того, что эта карта не король черной масти?

4. Брошены две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших на костях очков не больше 3.

5. В коробке лежат 4 красных и 3 белых шара. Наугад вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что оба вынутых шара красные?

Вариант 2

1. Каждое из натуральных чисел от 1 до 50 записано на отдельной карточке. Карточки перемешаны, и случайным образом вынута одна из них. Какова вероятность того, что на ней записано число, кратное 9?

2. Брошены желтая и красная игральные кости. Какова вероятность того, что на желтой кости выпало четное число очков, а на красной – 5 очков?

3. Из колоды в 36 карт наугад вынимают одну карту. Какова вероятность того, что эта карта не шестерка красной масти?

4. Брошены две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших на костях очков не меньше 11.

5. В коробке лежат 4 красных и 3 белых шара. Наугад вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что вынуты один красный и один белый шары?

Контрольная работа №6

Тема: СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

Вариант I

1. Случайная величина х принимала значения: 2, 1, 2, 3, 4, 3, 3, 2, 3, 4. Составьте таблицу распределения значений случайной величины х по частотам (М) и относительным частотам (W). Постройте полигон частот значений величины х.

2. Найдите моду, медиану, среднее и размах выборки значений случайной величины Y: 7, 4, 6, 5, 6, 7, 5, 6.

Вариант II

1. Случайная величина х принимала значения: 1, 0, 4, 3, 1, 5, 3, 2, 4, 3. Составьте таблицу распределения значений случайной величины х по частотам (М) и относительным частотам (W). Постройте полигон относительных частот значений величины х.

2. Найдите моду, медиану, среднее и размах выборки значений случайной величины Y: 3, 5, 6, 4, 4, 5, 2, 4, 3.

infourok.ru