8 класс

Умк мордкович 8 класс алгебра – Учебно-методический материал по алгебре (8 класс) по теме: Рабочая программа по алгебре 8 класс УМК Мордкович

Программа по алгебре 8 класс УМК А.Г. Мордковича

Федеральное государственное казенное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 135»

УТВЕРЖДАЮ

Директор школы

_____________Г. Саенко

«___»___________ 2013 г.

ПРОГРАММА РАБОЧАЯ

ПО АЛГЕБРЕ

В 8 КЛАССЕ

(базовый уровень) УЧИТЕЛЯ ГУЛИНОЙ С.В. НА 2013 – 2014 УЧЕБНЫЙ ГОД

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Настоящая программа по алгебре для 8 класса (базовый уровень) составлена на основе авторской программы А.Г.Мордковича «Программы. Алгебра. 7-9 классы.» – М.: Мнемозина, 2012.

Учебно-методический комплект по математике издательства «Мнемозина» (автор  А.Г.Мордкович) соответствует государственному стандарту и является оптимальным комплектом, наиболее полно обеспечивающим реализацию основных содержательно-методических  линий математики базовой школы. Новое издание этого комплекта является полным и доработанным в соответствии с требованиями нормативных документов,  имеет завершенность учебной линии.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 8 классе (базовый уровень) отводится 102 часа из расчёта 3 часа в неделю. За счет компонента образовательного учреждения добавлен 1 час в неделю, 34 часа в год. Дополнительные часы используются для расширения знаний и умений по отдельным темам всех разделов курса. В авторскую программу внесены изменения: увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Дополнительные часы распределены следующим образом:

Раздел

Дополнительное количество часов

1. Повторение курса 7 класса.

4

2. Алгебраические дроби.

5

3. Функция y= . Свойства квадратного корня.

7

4. Квадратичная функция. Функция y= k/x.

6

5. Квадратные уравнения.

3

6. Неравенства.

3

7. Обобщающее повторение.

6

Итого

34 часа

Данные изменения помогут повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществлять индивидуальный подход к обучающимся. Данная рабочая программа по алгебре для 8 класса (базовый уровень) рассчитана на 136 часов из расчёта 4 часа в неделю.

Цели изучения математики:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирования качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Формы промежуточной и итоговой аттестации. Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде аттестационной работы в форме ГИА.

Основное содержание.

  1. Повторение курса 7 класса (4 часа).

  2. Алгебраические дроби (26 часов).

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей.

Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления).

Степень с отрицательным целым показателем.

  1. Функция y= . Свойства квадратного корня (25 часов).

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел.

Функция у = , ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.

Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. График функции у

= \х\.

  1. Квадратичная функция. Функция y= k/x (24 часа).

Функция y=ax2, её график и свойства.

Функция у =k/x , ее свойства, график. Гипербола. Асимптота.

Построение графиков функций у = f(x + I), у = f(x) + т, У = f(x + I) + т, у = –f(x) по известному графику функции у = f(x).

Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций у = С, у = kx + т, у = ах2

, у = ах2+ Ьх + с, у = k/x, у = |х|.

Графическое решение квадратных уравнений.

  1. Квадратные уравнения (24 часа).

Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.

Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).

Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

  1. Неравенства (18 часов).

Свойства числовых неравенств.

Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства.

Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.

Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств).

Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.

  1. Итоговое повторение (15 часов).

Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса

Учащиеся должны знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Учащиеся должны уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы; находить значение арифметического квадратного корня, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • составлять буквенные выражения и формулы по условию задачи; осуществлять в буквенных выражения и формулах числовые подстановки, выполнять соответствующие вычисления, выполнять подстановку одного выражения в другое; выражать из формулы одну переменную через другие;

  • выполнять основные действия со степенями с целым показателем, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочлена на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметического квадратного корня для вычисления значений и преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные и квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложных нелинейных уравнений;

  • решать линейные неравенства и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из условия задачи;

  • находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по её графику; применять графическое представление при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Календарно-тематическое планирование уроков алгебры

8 класс (136 уроков, 4 часа в неделю)

п/п

Наименования разделов и тем

Планируемые сроки

прохождения

Скорректированные сроки

прохождения

1

Повторение курса 7 класса. Линейная функция. Системы линейных уравнений.

02.09-07.09

2

Повторение курса 7 класса. Степень с натуральным показателем.

02.09-07.09

3

Повторение курса 7 класса. Одночлены и многочлены.

02.09-07.09

4

Стартовая контрольная работа.

02.09-07.09

Глава 1. Алгебраические дроби. 26 часов.

5

§1. Алгебраические дроби. Основные понятия.

09.09-14.09

6

§1. Алгебраические дроби. Область допустимых значений дроби.

09.09-14.09

7

§2. Основное свойство алгебраической дроби.

09.09-14.09

8

§2. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей.

09.09-14.09

9

§2. Основное свойство алгебраической дроби. Урок – практикум.

16.09-21.09

10

§2. Основное свойство алгебраической дроби. Самостоятельная работа.

16.09-21.09

11

§ 3. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

16.09-21.09

12

§3. Алгебраическая дробь, алгоритм сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковым знаменателем.

16.09-21.09

13

§ 4. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

23.09-28.09

14

§4. Правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю.

23.09-28.09

15

§ 4. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. Урок – практикум.

23.09-28.09

16

Урок – консультация.

23.09-28.09

17

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей».

30.09-05.10

18

§5. Умножение и деление алгебраических дробей.

30.09-05.10

19

§5. Возведение алгебраической дроби в степень.

30.09-05.10

20

§5. Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби.

30.09-05.10

21

§6. Преобразование рациональных выражений.

07.10-12.10

22

§6. Рациональные выражения.

07.10-12.10

23

§ 6. Преобразование рациональных выражений. Доказательства тождеств.

07.10-12.10

24

§7. Первые представления о решении рациональных уравнений.

07.10-12.10

25

§7. Рациональные уравнения, способ освобождения от знаменателя.

14.10-19.10

26

§7. Первые представления о решении рациональных уравнений. Урок – практикум.

14.10-19.10

27

§8. Степень с отрицательным целым показателем.

14.10-19.10

28

§ 8. Степень с отрицательным показателем, умножение, деление и возведение в степень степени числа.

14.10-19.10

29

Урок – консультация.

21.10-26.10

30

Контрольная работа №3 по теме «Умножение и деление рациональных дробей. Степень с целым отрицательным показателем».

21.10-26.10

Глава 2. Функция y= . Свойства квадратного корня. 25 часов.

31

§9. Рациональные числа.

21.10-26.10

32

§9. Рациональные числа. Урок – практикум.

21.10-26.10

33

§10. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

28.10-02.11

34

§10. Кубический корень из неотрицательного числа, корень n-ой степени из неотрицательного числа.

28.10-02.11

35

§10. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Урок – практикум.

28.10-02.11

36

§11. Иррациональные числа.

28.10-02.11

37

§11. Иррациональные числа. Иррациональные выражения.

11.11-16.11

38

§ 12. Множество действительных чисел.

11.11-16.11

39

§12.Действия над действительными числами.

11.11-16.11

40

§13. Функция у=, ее свойства и график.

11.11-16.11

41

§13. Функция у=, ее свойства и график. Функция, выпуклая вверх, функция, выпуклая вниз.

18.11-23.11

42

§13. Функция у=, ее свойства и график. Урок – практикум.

18.11-23.11

43

§14. Свойства квадратных корней.

18.11-23.11

44

§14. Свойства квадратных корней. Вычисление корней.

18.11-23.11

45

§14. Свойства квадратных корней. Урок – практикум.

25.11-30.11

46

§15.Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

25.11-30.11

47

§ 15. Освобождение от иррациональности в знаменателе.

25.11-30.11

48

§15. Алгоритм упрощения сложных выражений. Преобразование выражений различной сложности.

25.11-30.11

49

§15.Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Урок – практикум.

02.12-07.12

50

Урок – консультация.

02.12-07.12

51

Контрольная работа №4 по теме «Квадратный корень. Функция у =, её свойства».

02.12-07.12

52

§16. Модуль действительного числа.

02.12-07.12

53

§16. Свойства модулей, геометрический смысл модуля действительного числа.

09.12-14.12

54

§16. Модуль действительного числа. Решение модульных неравенств.

09.12-14.12

55

Обобщающий урок по теме «Функция y= . Свойства квадратного корня».

09.12-14.12

Глава 3. Квадратичная функция. Функция y= k/x. 24 часа.

56

§17. Функция y= kx2, ее свойства и график.

09.12-14.12

57

§17. Функция y=kx2, ее свойства и график. Построение графика функции

y= kx2.

16.12-21.12

58

§17. Функция y=kx2, ее свойства и график. Построение графиков кусочно-заданных функций.

16.12-21.12

59

§17. Функция y=kx2, ее свойства и график. Урок – практикум.

16.12-21.12

60

§18. Функция y= k/x, ее свойства и график. Функция y= 1/x.

16.12-21.12

61

§18. Функция y= k/x, ее свойства и график. Построение графика функции y= k/x.

23.12-28.12

62

§18. Функция y= k/x, ее свойства и график. Урок – практикум.

23.12-28.12

63

Урок – консультация.

23.12-28.12

64

Контрольная работа №5 по теме «Квадратичная функция. Функция y= k/x».

23.12-28.12

65

§ 19. Как построить график функции у = f(x+l), если известен график функции у=f(x).

13.01-18.01

66

§19. Алгоритм построения графика функции y=f(x+l).

13.01-18.01

67

§ 19. Как построить график функции у = f(x+l), если известен график функции у=f(x).Урок – практикум.

13.01-18.01

68

§ 20. Как построить график функции у = f(x) + т, если известен график функции у=f(x).

13.01-18.01

69

§20. Алгоритм построения графика функции у = f(x) + т.

20.01-25.01

70

§ 21. Как построить график функции у = f(x + l) + т, если известен график функции у=f(x).

20.01-25.01

71

§21. Алгоритм построения графика функции у = f(x + l) + т.

20.01-25.01

72

§ 21. Как построить график функции у = f(x + l) + т, если известен график функции у=f(x).Урок – практикум.

20.01-25.01

73

§22. Функция у=ах2+bх+с, ее свойства и график.

27.01-01.02

74

§22. Квадратичная функция и ее график.

27.01-01.02

75

§ 22. Алгоритм построения параболы у=ах2+bх+с.

27.01-01.02

76

§22. Функция у=ах2+bх+с, ее свойства и график. Урок – практикум.

27.01-01.02

77

§ 23. Графическое решение квадратных уравнений.

03.02-08.02

78

Урок – консультация.

03.02-08.02

79

Контрольная работа №6 по теме «Построение графика функции y=f(x+l)+m. Графическое решение квадратных уравнений».

03.02-08.02

Г л а в а 4. Квадратные уравнения. 24 часа.

80

§ 24. Квадратные уравнения. Основные понятия.

03.02-08.02

81

§ 24. Квадратные уравнения: приведенные полные, не приведенные полные, неполные.

10.02-15.02

82

§25. Формулы корней квадратных уравнений.

10.02-15.02

83

§25. Правило решения квадратного уравнения.

10.02-15.02

84

§25. Решение задач на составление квадратных уравнений.

10.02-15.02

85

§ 26. Рациональные уравнения.

17.02-22.02

86

§ 26. Алгоритм решения рационального уравнения.

17.02-22.02

87

§ 26. Рациональные уравнения. Урок – практикум.

17.02-22.02

88

Урок – консультация.

17.02-22.02

89

Контрольная работа №7 по теме «Квадратные уравнения».

24.02-01.03

90

§27. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

24.02-01.03

91

§ 27. Решение задач на составление рациональных уравнений.

24.02-01.03

92

§ 27. Решение задач на движение по воде на составление рациональных уравнений.

24.02-01.03

93

§27. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Урок – практикум.

03.03-08.03

94

§28. Еще одна формула корней квадратного уравнения.

03.03-08.03

95

§28. Формулы корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом.

03.03-08.03

96

§ 29. Теорема Виета.

03.03-08.03

97

§ 29. Применение теоремы Виета и обратной теоремы Виета в решении квадратных уравнений.

10.03-15.03

98

Урок – консультация.

10.03-15.03

99

Контрольная работа №8 по теме «Квадратное уравнение с четным вторым коэффициентом. Теорема Виета».

10.03-15.03

100

§30. Иррациональные уравнения.

10.03-15.03

101

§30. Решение иррациональных уравнений методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований.

17.03-22.03

102

§ 30. Иррациональные уравнения. Урок – практикум.

17.03-22.03

103

Обобщающий урок по теме «Квадратные уравнения».

17.03-22.03

Глава 5.Неравенства. 18 часов.

104

§31. Свойства числовых неравенств.

17.03-22.03

105

§31. Применение свойства числовых неравенств и неравенства Коши при доказательстве числовых неравенств.

31.03-05.04

106

§31.Доказательство справедливости числового неравенства методом выделения квадрата двучлена и используя неравенство Коши.

31.03-05.04

107

§31.Свойства числовых неравенств. Урок – практикум.

31.03-05.04

108

§32. Исследование функций на монотонность.

31.03-05.04

109

§ 32. Построение и исследование на монотонность функции: линейной, квадратной, обратной пропорциональности, функции корень.

07.04-12.04

110

§32. Исследование функций на монотонность. Урок – практикум.

07.04-12.04

111

§33. Решение линейных неравенств.

07.04-12.04

112

§33. Решение неравенств с одной переменной и систем линейных неравенств.

07.04-12.04

113

§33.Решение линейных неравенств. Урок – консультация.

14.04-19.04

114

§34. Решение квадратных неравенств.

14.04-19.04

115

§34. Алгоритм решения квадратного неравенства, метод интервалов.

14.04-19.04

116

§ 34. Решение квадратичных неравенств с параметрами.

14.04-19.04

117

Урок – консультация.

21.04-26.04

118

Контрольная работа №9 по теме «Числовые и квадратные неравенства».

21.04-26.04

119

§35. Приближенные значения действительных чисел.

21.04-26.04

120

§35. Приближенные значения действительных чисел. Урок – практикум.

21.04-26.04

121

§ 36. Стандартный вид положительного числа.

28.04-03.05

Обобщающее повторение. 15 часов.

122

Итоговое повторение. Алгебраические дроби.

28.04-03.05

123

Итоговое повторение. Решение рациональных уравнений.

28.04-03.05

124

Итоговое повторение. Решение задач, выделяя три этапа математического моделирования.

28.04-03.05

125

Итоговое повторение. Функция y= .

05.05-10.05

126

Итоговое повторение. Свойства квадратного Графическое корня р

www.metod-kopilka.ru

Рабочая программа по алгебре к УМК А.Г.Мордковича (8 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Светлинская средняя общеобразовательная школа»

«Утверждаю»

Директор МБОУ «Светлинская СОШ»

_______________/Ю.Г.Ткачев/

«________»____________2014г.

«Согласовано» «____»_________2014г

Заместитель директора по УВР

____________/Т.К.Кребенштеин/

Рабочая программа по алгебре в 8 классе

учителя математики Харахориной Ольги Александровны

на основе авторской программы А.Г. Мордковича по алгебре

для 7-9 классов – М.: Мнемозина, 2009 год

Рассмотрено на заседании МО.

Протокол № 1

от « »_____________ 2014 г.

Руководитель ШМО

_________________/ О.А.Харахорина/

2014-2015 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Математическое образование играет большую роль в практической и духовной жизни обучающихся. Способы логического рассуждения, планирования и коммуникации, моделирования реального мира, реализуемые и прививаемые математикой, являются необходимым элементом общей культуры с более чем трехтысячелетней историей. Математика лежит в основе всех современных технологий и научных исследований, является необходимым компонентом экономики. Создание элементов современных информационных и коммуникационных технологий (ИКТ) является, прежде всего, математической деятельностью.

Алгебра как школьный предмет нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей ре­альности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математиче­скому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Данная программа составлена на основе Федерального базисного учебного плана для образовательных учреждений Российской Федера­ции, которая на изучение математики в 8 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее: 105 часов по алгебре, 70 часов по геометрии. Программа рассчитана на 35 учебных недель

При составлении планирования уроков алгебры в 8 классе использовано содержание «Программы по алгебра 7-9 класс» Авт.: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович, Учебник «Алгебра 8 класс» : В 2 ч., Авт.: А.Г. Мордкович, М.: Мнемозина – 2008 г.

место предмета в Базисном учебном плане МБОУ «Светлинская СОШ»; предусмотрены контрольные работы – 6 часов.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания алгебры в 8 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • сформировать практические навыки выполнения уст­ных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычис­лительную культуру;

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • развить логическое мышление и речь — умения логически обосно­вывать суждения, проводить несложные систематизации, приво­дить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллю­страции, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реаль­ных процессов и явлений.

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

Требования к математической подготовке учащихся 8 класса

Знать/ понимать:

  • Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • Как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения при решении  математических и практических задач.

  • Как математически определённые функции  могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания.

  • Как  потребности практики  привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.

  • Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира.

  • Смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Уметь:

  • Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления. Осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую.

  • Выполнять основные действия со степенями с  целыми показателями. С многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

  • Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.

  • Решать линейные, квадратные уравнения, системы двух линейных уравнений.

  • Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной.

  • Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.

  • Изображать числа точками на координатной прямой.

  • Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;  изображать множество решений линейного неравенства

  • Находить значения  функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу;  находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.

  • Определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств.

  • Описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • Выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах.

  • Описания зависимостей  между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций

  • Интерпретация графиков реальных зависимостей между величинами.

Учебное и учебно-методическое обеспечение для учителя:

 

1. Программа Алгебра 7-9 класс ( 1 вариант, 3 часа в неделю) Авт.: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович . М.: Мнемозина – 2009 г.

2. Учебник Алгебра 8 класс Авт.: А.Г. Мордкович, М.: Мнемозина – 2008 г.

3. Задачник Алгебра 8 класс Авт.: А.Г. Мордкович, М.: Мнемозина – 2008 г.

4. Методические пособия :

  • Алгебра 8 класс. Контрольные работы. Авт.: Л.А. Александрова М.: Мнемозина – 2009 г.

  • Алгебра 7-9 класс. Тематические тесты. Авт.: А.Г. Мордкович, М.: Мнемозина – 2008 г.

  • Методическое пособие для учителя Алгебра 8 класс. Авт.: А.Г. Мордкович, М.: Мнемозина – 2008 г.

5. Программно-методические средства, реализуемых с помощью интерактивного комплекса:

Интернет-ресурсы для ученика и учителя:

http://www.informika.ru/;

http://www.ed.gov.ru/;

http://www.edu.ru/

2

Тестирование online: 5–11 классы

http://www.kokch.kts.ru/cdo/

3

Педагогическая мастерская

http://teacher.fio.ru,

http://www.zavuch.info/,

http://festival.1september.ru,

http://school-collection.edu.ru,

http://www.it-n.ru,

http://www.prosv.ru,

http://www.rusedu.ru,

http://www.openclass.ru/,

http://pedsovet.su/

4

Новые технологии в образовании

http://edu.secna.ru/main/

5

Путеводитель «В мире науки» для школьников

http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/

6

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия

http://mega.km.ru

Календарно-тематическое планирование уроков алгебры в 8 классе

к учебнику А.Г. Мордковича на 2014-2015 учебный год

I вариант программы

3 часа в неделю, 35 учебных недель, 105 часов в год

Пункт

учебника

Тема урока

Кол-во

уроков

Дата проведения

по плану

по факту

I четверть

Повторение

6

1

Повторение. Числовые и алгебраические выражения

1

3.09

2

Повторение. Линейная функций

1

5.09

3

Повторение. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

1

8.09

4

Входная контрольная работа

1

9.09

5

Повторение. Степень с натуральным показателем

1

12.09

6

Повторение. Одночлены и многочлены

1

15.09

Глава 1

Алгебраические дроби

21

7

§ 1

Основные понятия

1

17.09

8

§ 2

Основное свойство алгебраической дроби

1

19.09

9

§ 3

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

2

22.09

10

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

24.09

11

§ 4

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

3

26.09

12

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

29.09

13

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

1.10

14

§ 5

Умножение и деление алгебраических дробей.

2

3.10

15

Умножение и деление алгебраических дробей.

6.10

16

Возведение алгебраической дроби в степень

2

8.10

17

Возведение алгебраической дроби в степень

10.10

18

§ 6

Преобразование рациональных выражений

3

13.10

19

Преобразование рациональных выражений

15.10

20

Преобразование рациональных выражений

17.10

21

§ 7

Первые представления о решении рациональных уравнений

2

20.10

22

Первые представления о решении рациональных уравнений

22.10

23

§ 8

Степень с отрицательным целым показателем

2

24.10

24

Степень с отрицательным целым показателем

27.10

25

Контрольная работа по теме «Алгебраические дроби»

1

29.10

II четверть

Глава 2

Функция у = √х. Свойства квадратного корня

17

26

§ 9

Рациональные числа

2

10.11

27

Рациональные числа

12.11

28

§ 10

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

2

14.11

29

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

17.11

30

§ 11

Иррациональные числа

1

19.11

31

§ 12

Множество действительных чисел

1

21.11

32

§ 13

Функция у = √х , ее свойства и график

2

24.11

33

Функция у = √х , ее свойства и график

26.11

34

§ 14

Свойства квадратных корней

3

28.11

35

Свойства квадратных корней

1.12

36

Свойства квадратных корней

3.12

37

§ 15

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

3

5.12

38

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

8.12

39

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

10.12

40

§ 16

Модуль действительного числа

2

12.12

41

Модуль действительного числа

15.12

42

Подготовка к контрольной работе

1

19.12

43

Контрольная работа за 1 учебное полугодие

1

22.12

44

Контрольная работа по теме «Функция у = √х. Свойства квадратного корня»

1

24.12

Глава 3

Квадратичная функция. Функция у =

16

45

§ 17

Функция у = кх2, ее свойства и график

2

26.12

46

Функция у = кх2, ее свойства и график

29.12

III четверть

47

§ 18

Функция у = , ее свойства и график

2

12.01

48

Функция у = , ее свойства и график

14.01

49

§ 19

Как построить график функции у =f(х+1), если известен график функции у = f(x)

2

16.01

50

Как построить график функции у =f(х+1), если известен график функции у = f(x)

19.01

51

§ 20

Как построить график функции у = f(х) + т, если известен график функции у=f(x)

2

52

Как построить график функцииу = f(х) + т, если известен график функции

у = f(x)

21.01

53

§ 21

Как построить график функции у = f(x + 1) + т, если известен график функции

у = f(x)

2

21.01

54

Как построить график функции у = f(x + 1) + т, если известен график функции

у = f(x)

23.01

55

§ 22

Функция у = ах2 + bх + с, ее свойства и график

3

26.01

56

Функция у = ах2 + bх + с, ее свойства и график

28.01

57

Функция у = ах2 + bх + с, ее свойства и график

30.01

58

§ 23

Графическое решение квадратных уравнений

1

2.02

59

Подготовка к контрольной работе

1

4.02

60

Контрольная работа по теме «Квадратичная функция. Функция у = »

1

6.02

Глава 4

Квадратные уравнения

18

61

§ 24

Основные понятия

2

9.02

62

Основные понятия

11.02

63

§ 25

Формулы корней квадратных уравнений

3

13.02

64

Формулы корней квадратных уравнений

16.02

65

Формулы корней квадратных уравнений

18.02

66

§ 26

Рациональные уравнения

2

20.02

67

Рациональные уравнения

23.02

68

§ 27

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

3

25.02

69

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

27.02

70

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

2.03

71

§ 28

Еще одна формула корней квадратного уравнения

1

4.03

72

§ 29

Теорема Виета

2

6.03

73

§ 30

Иррациональные уравнения

1

9.03

74

Подготовка к контрольной работе

1

11.03

75

Контрольная работа по теме «Квадратные уравнения»

1

13.03

76-77

Пробный региональный экзамен

2

17.03

IV четверть

Глава 5

Неравенства

16

78

§ 31

Свойства числовых неравенств

3

18.03

79

Свойства числовых неравенств

1.04

80

Свойства числовых неравенств

3.04

81

§ 32

Исследование функций на монотонность

3

6.04

82

Исследование функций на монотонность

8.04

83

Исследование функций на монотонность

10.04

84

§ 33

Решение линейных неравенств

2

13.04

85

Решение линейных неравенств

15.04

86

§ 34

Решение квадратных неравенств

2

17.04

87

Решение квадратных неравенств

20.04

88

§ 35

Приближенные значения действительных чисел

2

22.04

89

Приближенные значения действительных чисел

24.04

90

§ 36

Стандартный вид положительного числа

2

27.04

91

Стандартный вид положительного числа

1

29.04

92

Подготовка к контрольной работе

1

4.05

93

Контрольная работа по теме «Неравенства»

1

6.05

Обобщающее повторение

7

94

Алгебраические дроби

1

11.05

95

Функция у = √х. Свойства квадратного корня

1

13.05

96

Квадратичная функция. Функция у =

1

15.05

97

Квадратные уравнения

1

18.05

98-99

Региональный экзамен по математике

2

19.05

100

Квадратные уравнения

1

22.05

101

Неравенства

1

25.05

102

Модуль действительного числа

1

26.05

103

Стандартный вид положительного числа

1

27.05

104

Анализ экзаменационной работы. Работа над ошибками

1

28.05

105

Обобщающий урок

1

29.05

 

infourok.ru

Рабочая программа по алгебре 8 класс УМК Мордкович А..Г.

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

МЕЧЕТИНСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

Учитель: Банкина С. Н.

Требования к уровню подготовки учащихся по «Алгебре»

– значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

– значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

– универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;  

– выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

– составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

– выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

– применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

– решать линейные, квадратные уравнения, рациональные и иррациональные уравнения;

– решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной;

– решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

– изображать числа точками на координатной прямой;

– определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

–– находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

– определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

– описывать свойства изученных функций, строить их графики;

– извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;

решать следующие жизненно-практические задачи:

– самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

– аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

– уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

– пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

– самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.

Раздел учебной программы количество часов

Содержательные линии

Контрольные оценочные работы

Повторение курса

7 класса

(4 ч)

Свойства степени с натуральным показателем. Формулы сокращенного умножения. Функция у = х2

Входная

контрольная работа

Алгебраические дроби

(26 ч)

Основные понятия. Основное свойство алг-ой дроби. Сложение и вычитание алг-ких дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Преобразование рациональных выражений. Первые представления решения рациональных уравнений. Степень с отрицательным показателем

Контрольная работа № 1 «Сложение и вычитание алгебраических дробей»

Контрольная работа № 2 «Алгебраические дроби»

Функция у =

Свойства квадратного корня

(20 ч)

Рациональные числа. Понятие рац-го корня из неотрицательного числа. Ир-ные числа. Множества действительных числе Функция у = , ее свойства и график. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Модуль действительного числа.

Контрольная работа № 3

«Свойства квадратного корня»

Квадратичная функция

Функция у =

(18 ч)

Функция у = kx2, ее свойства и график. Функция у = , ее свойства и график. Как построить графики функций у = f(x+l), y = f(x) +m, y = f(x + l) + m, если известен график функции y = f(x). Функция у = ах2 + bx + c, ее свойства и график. Графическое решение квадратных уравнений.

Контрольная работа № 4

«Графики и функции»

Контрольная работа № 5

«Построение графиков функций»

Квадратные уравнения

(27 ч)

Основные понятия. Формулы корней квадратных уравнений. Рациональные уравнения. Рациональные уравнения, как математические модели реальных ситуаций. Еще одна формула квадратного уравнения. Теорема Виета. Иррациональные уравнения.

Контрольная работа № 6 «Формулы корней квадратного уравнения»

Контрольная работа № 7

« Квадратные уравнения»

Неравенства

(18 ч)

Свойства числовых неравенств. Исследование функции на монотонность. Решение линейных неравенств. Решение квадратных неравенств. Приближенные значения действительного числа. Стандартный вид положительного числа.

Контрольная работа № 8

«Неравенства»

Итоговое повторение

(27 ч)

Алгебраические дроби; Свойства квадратного корня; Квадратичная функция; Квадратные уравнения; Неравенства.

Итоговая контрольная работа

Итого: 140 ч

К р-10

урока

Дата

Тема урока

Количество часов

по плану

фактически

ПОВТОРННИЕ КУРСА 7 КЛАССА (4 ЧАСА)

1

2.09

Числовые и алгебраические выражения.

Свойства степени с натуральным показателем

1

2

5.09

Формулы сокращенного умножения

1

3

6.09

Функция y = x2 свойства и график

1

4

7.09

Входная контрольная работа

1

ГЛАВА I. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ (26 ЧАСОВ)

5

9.09

Основные понятия

1

6

12.09

Основные понятия

1

7

13.09

Основное свойство алгебраической дроби

1

8

14.09

Основное свойство алгебраической дроби.

Самост. работа (оценочная)

1

9

16.09

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

1

10

19.09

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

1

11

20.09

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

1

12

21.09

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

1

13

23.09

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. Самост. работа(оценочная)

1

14

26.09

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

1

15

27.09

Подготовка к контрольной работе

1

16

28.09

Контрольная работа № 1 по теме: «Сложение алгебраических дробей»

1

17

30.09

Анализ контрольной работы

1

18

3.10

Умножение и деление алгебраических дробей.

1

19

4.10

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень

1

20

5.10

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Самост. работа(оценочная)

1

21

7.10

Преобразование рациональных выражений

1

22

10.10

Преобразование рациональных выражений

1

23

11.10

Преобразование рациональных выражений.

Самост. работа(оценочная)

1

24

12.10

Первые представления о решении рациональных уравнений

1

25

14.10

Первые представления о решении рациональных уравнений

1

26

17.10

Степень с отрицательным целым показателем

1

27

18.10

Степень м отрицательным целым показателем

1

28

19.10

Подготовка к контрольной работе

29

21.10

Контрольная работа № 2 по теме: «Алгебраические дроби»

1

30

24.10

Анализ контрольной работы

1

ГЛАВА II. ФУНКЦИЯ у = . СВОЙСТВА КВАДРАТНОГО КОРНЯ (20 ЧАСОВ)

31

25.10

Рациональные числа

1

32

26.10

Рациональные числа

1

33

28.10

Понятие квадратного коня их неотрицательного числа

1

34

7.11

Понятие квадратного коня их неотрицательного числа

1

35

8.11

Иррациональные числа

1

36

9.11

Множество действительных чисел. Самост. работа(оценочная)

1

37

11.11

Функция у = , ее свойства и график

1

38

14.11

Функция у = , ее свойства и график.

Самост. работа(оценочная)

1

39

15.11

Свойства квадратных корней

1

40

16.11

Свойства квадратных корней

1

41

18.11

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Матем. диктант

1

42

21.11

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

1

43

22.11

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

1

44

23.11

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

1

45

25.11

Модуль действительного числа

1

46

28.11

График функции у = |х|

1

47

29.11

Формула

1

48

30.11

Подготовка к контрольной работе

1

49

2.12

Контрольная работа № 3 по теме: «Свойства квадратного корня»

1

50

5.12

Анализ контрольной работы

1

ГЛАВА III. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ. ФУНКЦИЯ Y = . (18 ЧАСОВ)

51

6.12

Функция y = kx2, ее свойства и график

1

52

7.12

Функция y = kx2, ее свойства и график

1

53

9.12

Функция y = , ее свойства и график

1

54

12.12

Функция y = , ее свойства и график. Самост. работа(оценочная)

1

55

13.12

Подготовка к контрольной работе

1

56

14.12

Контрольная работа № 4 по теме: «Графики функций»

1

57

16.12

Анализ контрольной работы

1

58

19.12

Как построить функцию y = f(x + l), если известен график функции

y = f(x)

1

59

20.12

Как построить график функции

y = f(x) + m, если известен график функции y = f(x)

1

60

21.12

Как построить график функции

y = f(x + l) + m, если известен график функции y = f(x).

1

61

23.12

Как построить график функции y = f(x + l) + m, если известен график функции y = f(x). Самост. работа(оценочная)

1

62

26.12

Функция у = ax2 + bx + c, ее свойства и график

1

63

27.12

Функция у = ax2 + bx + c, ее свойства и график

1

64

28.12

Графическое решение квадратных уравнений

1

65

30.12

Графическое решение квадратных уравнений

1

66

13.01

Подготовка к контрольной работе

1

67

16.01

Контрольная работа № 5 по теме: «Построение графиков функций»

1

68

17.01

Анализ контрольной работы

1

ГЛАВА IV. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ (27 ЧАСОВ)

69

18.01

Основные понятия

1

70

20.01

Основные понятия

1

71

23.01

Основные понятия. Самост. работа(оценочная)

1

72

24.01

Формулы корней квадратного уравнения

1

73

25.01

Формулы корней квадратного уравнения

1

74

27.01

Формулы корней квадратного уравнения

1

75

30.01

Формулы корней квадратного уравнения.

Самост. работа(оценочная)

1

76

31.01

Рациональные уравнения

1

77

1.02

Рациональные уравнения

1

78

3.02

Подготовка к контрольной работе

1

79

6.02

Контрольная работа № 6 по теме: «Формулы корней квадратного уравнения»

1

80

7.02

Анализ контрольной работы

1

81

8.02

Рациональные уравнения, как математические модели реальных ситуаций

1

82

10.02

Рациональные уравнения, как математические модели реальных ситуаций

1

83

13.02

Рациональные уравнения, как математические модели реальных ситуаций

1

84

14.02

Еще одна формула корней квадратного уравнения

1

85

15.02

Еще одна формула корней квадратного уравнения

1

86

17.02

Теорема Виета

1

87

20.02

Теорема Виета

1

88

21.02

Теорема Виета. Самост. работа(оценочная)

1

89

22.02

Подготовка к контрольной работе

1

90

24.02

Контрольная работа № 7 по теме: « Квадратные уравнения»

1

91

27.02

Анализ контрольной работы

1

92

28.02

Иррациональные уравнения

1

93

1.03

Иррациональные уравнения

1

94

3.03

Иррациональные уравнения

1

95

6.03

Тестирование

1

ГЛАВА V. НЕРАВЕНСТВА (18 ЧАСОВ)

96

7.03

Свойства числовых неравенств

1

97

10.03

Свойства числовых неравенств

1

98

13.03

Свойства числовых неравенств . Самост. работа(оценочная)

1

99

14.03

Исследование функции на монотонность

1

100

15.03

Исследование функции на монотонность

1

101

17.03

Исследование функции на монотонность

1

102

20.03

Решение линейных неравенств

1

103

21.03

Решение линейных неравенств

1

104

22.03

Решение линейных неравенств. Самост. работа(оценочная)

1

105

24.03

Решение квадратных неравенств

1

106

3.04

Решение квадратных неравенств

1

107

4.04

Решение квадратных неравенств. Самост. работа(оценочная)

1

108

5.04

Подготовка к контрольной работе

1

109

7.04

Контрольная работа № 8 по теме: «Неравенства»

1

110

10.04

Анализ контрольной работы

1

111

11.04

Приближенные значения действительных чисел

1

112

12.04

Погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку

1

113

14.04

Стандартный вид числа

1

ОБОБЩАЮЩЕЕ ПОВТОРЕНИЕ (27 ЧАСОВ)

114

17.04

Алгебраические дроби.

1

115

18.04

Арифметические операции над алгебраическими дробями

1

116

19.04

Квадратичная функция. Функция у =, у =

1

117

21.04

Решение уравнений

1

118

24.04

Решение неравенств

1

119

25.04

Решение задач

1

120

26.04

Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробями

1

121

28.04

Подготовка к контрольной работе

1

122

29.04

Итоговая контрольная работа

1

123

2.05

Анализ контрольной работы

1

124

3.05

Решение задач по теме «Алгебраические дроби»

1

125

5.05

Решение задач по теме «Алгебраические дроби»

1

126

8.05

Решение задач по теме «Алгебраические дроби»

1

127

10.05

Решение задач по теме «Алгебраические дроби»

1

128

12.05

Решение задач по теме «Свойства квадратного корня»

1

129

13.05

Решение задач по теме «Свойства квадратного корня»

1

130

15.05

Решение задач по теме «Свойства квадратного корня»

1

131

16.05

Решение задач по теме «Свойства квадратного корня»

1

132

17.05

Решение задач по теме «Квадратные уравнения»

1

133

19.05

Решение задач по теме «Квадратные уравнения»

1

134

22.05

Решение задач по теме «Квадратные уравнения»

1

135

23.05

Решение задач по теме «Квадратные уравнения»

1

136

24.05

Решение задач по теме «Неравенства»

1

137

26.05

Решение задач по теме «Неравенства»

1

138

29.05

Решение задач по теме «Неравенства»

1

139

30.05

Решение задач по теме «Неравенства»

1

140

31.05

Решение задач по всему курсу

1

multiurok.ru

Методическая разработка по алгебре (8 класс) по теме: Методическая разработка урока алгебры 8 класс УМК Мордковича

Конспект урока алгебры

8 класс

Учебник авт. Мордкович

Учитель математики Данильцева Н. М.

Технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов

Номинация – эффективная реализация основного содержания урока

Дата проведения 4 марта 2010г. ( в рамках Фестиваля педагогического мастерства В ЦАО г. Москвы 2010г.)

Тема урока «Повторение: решение линейных, квадратных, рациональных уравнений»

Цели урока:

  1. обучающие:

актуализировать умение решать уравнения как аналитически, так и графически,

  1. развивающие:

развивать умение учащихся систематизировать учебный материал, развивать коммуникативную культуру,

  1. воспитывающие:

формировать у учащихся интерес к предмету.

Тип урока: урок обобщения изученного материала

План урока

  1. организационный момент,
  2. актуализация теоретических знаний по теме,
  3. постановка цели занятия перед учащимися, объявление темы урока,
  4. практическая работа на построение графиков изученных функций и применение их для решения уравнений,
  5. повторение алгоритма аналитического способа решения уравнений (памятка для учащихся, имеющих трудности в обучении),
  6. диагностика усвоения материала по теме (разноуровневая самостоятельная работа),
  7. запись домашнего задания (пояснения),
  8. подведение итогов урока.

Оборудование

Мультимедийные средства обучения, раздаточные материалы.

Ход урока

  1. Организационный момент, характеризующийся внешней и внутренней (психологической) готовностью к уроку.

(Перед уроком приготовить раздаточный материал, предусмотреть наличие линеек, карандашей).

  1. Актуализация теоретических знаний по теме «Решение уравнений»

Учащимся предлагается тест-разминка «Проверь себя» – продолжительностью 5-6 минут (приложение 1). Проверка правильности выполнения осуществляется непосредственно самими учащимися через показ ответов на слайде. Учащиеся имеют возможность оценить свою подготовку к уроку (Критерии оценки прилагаются).

Приложение 1. (Данный раздаточный материал предлагается учащимся без ответов)

I вариант

№п/п

Задание

Ответ

1

Равенство с переменной называется…

 уравнением

2

Значение переменной, подстановка которого в уравнение превращает его в верное равенство , называется…

Корнем уравнения

3

Найдите корни уравнения 3х + 9 = 9

0

4

Найдите корни уравнения 0х = 0

0

5

Найдите корни уравнения х2 – 16 = 0

-4; 4

6

Найдите корни уравнения х2 – 4х + 4 = 0

2

7

Как называется выражение D = b2 – 4ac

дискриминантом

8

Назовите условие, при котором в квадратном уравнении 2 корня,

один корень,

нет корней

D>0

D=0

D

9

В каком случае корни квадратного уравнения будут иррациональными числами

Если D  – иррациональное число

10

Верно ли записана формула корней квадратного уравнения х = b ±√D2a

Неверно, правильный ответ х = -b ±√D2a

11

Когда квадратное уравнение считают полным

Если в нем a,b,c ≠0

12

Заполните пропуски в стихотворении:

О свойстве корней теорема …

Что лучше, скажи, постоянства такого?

Умножишь ты корни, и дробь уж готова:

В числителе …, в знаменателе – «a».

И сумма корней тоже дроби равна.

Хоть с минусом дробь эта, что за беда.

В числителе …, в знаменателе – …

Виета

c

-b;   a

13

Угадайте корни уравнения с помощью данной теоремы:

х2 – х – 6 = 0

х2 + 5х – 6 = 0

х2 + 2004х – 2005 = 0

-х2 + 8х – 12 = 0

-2; 3

-6; 1

-2005; 1

2; 6

14

Перечислите способы решения уравнений

Графический и аналитический

15

Функция вида y = ax + b называется…, ее графиком является…

Линейной, прямая

16

Функция вида y = ax2 + bx + c, a≠ 0,  называется…, ее графиком является…

Квадратичной, парабола

17

Функция видаy k/x, x≠ 0, называется…, ее графиком является…

Обратной пропорциональностью, гипербола

II вариант

№п/п

Задание

Ответ

1

Что значит решить уравнение

 Найти корни уравнения или доказать, что в уравнении корней нет

2

Найдите корни уравнения 0х = 15,3

Корней нет

3

Найдите корни уравнения 3х + 9 = 0

-3

4

Найдите корни уравнения х2 – 4х = 0

0; 4

5

Найдите корни уравнения х2 + 16 = 0

Корней нет

6

Найдите корни уравнения х2 + 4х + 4 = 0

-2

7

Для чего нужен дискриминант

Для решения полных квадратных уравнений

8

Назовите условие, при котором в квадратном уравнении 2 корня,

один корень,

нет корней

D>0

D=0

D

9

В каком случае корни квадратного уравнения будут иррациональными числами

Если D  – иррациональное число

10

Верно ли записана формула корней квадратного уравнения х = -b ±√Da

Неверно, правильный ответ х = -b ±√D2a

11

Когда квадратное уравнение считают приведенным

Если в нем a=1

12

Заполните пропуски в стихотворении:

О свойстве корней теорема …

Что лучше, скажи, постоянства такого?

Умножишь ты корни, и дробь уж готова:

В числителе …, в знаменателе – «a».

И сумма корней тоже дроби равна.

Хоть с минусом дробь эта, что за беда.

В числителе …, в знаменателе – …

Виета

c

-b;   a

13

Угадайте корни уравнения с помощью данной теоремы:

х2 – х – 6 = 0

х2 + 5х – 6 = 0

х2 + 2004х – 2005 = 00

-х2 + 8х – 12 = 0

-2; 3

-6; 1

-2005; 1

2; 6

14

Перечислите способы решения уравнений

Графический и аналитический

15

Функция вида y = ax + b называется…, ее графиком является…

Линейной, прямая

16

Функция вида y = ax2 + bx + c, a≠ 0,  называется…, ее графиком является…

Квадратичной, парабола

17

Функция видаy k/x, x≠ 0, называется…, ее графиком является…

Обратной пропорциональностью, гипербола

Критерии оценки

Количество верных ответов

Оценка за работу

16-17

«5»

14-15

«4»

9-13

«3»

  1. Постановка цели занятия перед учащимися, объявление темы урока.

(Показ слайда, учащиеся отражают тему урока в тетрадях)

  1.  Практическая работа на построение графиков изученных функций и применение их для решения уравнений, систем уравнений. На стенде к уроку висят справочные таблицы с порядком построения графиков отдельных функций, однако на них учитель не указывает. Слабоуспевающие дети, как правило, используют их в работе на уроке.(Данные таблицы приведены в конце)  

Показ последовательно слайдов с заданиями:

  1. Построение графика линейной функции вида y = kx + b;
  2. Построение графика квадратичной функции y = ax2 + bx + c, a ≠ 0;
  3. Построение графика обратной пропорциональности y = k / x, x ≠ 0;
  4. Решение конкретных уравнений графическим способом (Приложение 2).

Приложение 2.

  1. Построение графика линейной функции вида y = kx + b

График линейной функции – прямая, прямую строят по 2-м точкам (см. аксиому геометрии)

Например, y = -2x + 3

Постройте данную прямую на координатной плоскости в рабочих тетрадях.

  1. Построение графика квадратичной функции y = ax2 + bx + c, a ≠ 0

График квадратичной функции – …, кривая, поэтому надо иметь для построения много точек, более трех.

  1. Например, y = (x – 2)2 + 1. Используем обычную параболу y = x2     Сдвинем ее на 2 единицы вправо, затем на единицу вверх.

Постройте данную параболу в рабочих тетрадях.

  1. Например, y = x2 – 6x + 8.

a = …,  а 0, ветви параболы направлены …

Вершина параболы

xв = – b2a , т.е. xв = …, yв = …

Дополнительные точки

x

xв – 2

xв – 1

xв + 1

xв + 2

y

Заполните таблицу, постройте данную параболу в рабочих тетрадях

  1. Построение графика обратной пропорциональности y = k / x, x ≠ 0

График данной функции – …, кривая, поэтому надо иметь для построения много точек (более 5).

  1. Например, y = 4 / x.

x ≠ …

Заполните таблицу, постройте данную гиперболу в рабочих тетрадях в той же системе координат, что и параболу.

Дополнительно: Как изменился бы график, если бы он был задан формулами

y = 4 / (x + 3) – 2,  y = 4 / (x – 4) + 3?

Пересекаются ли парабола и гипербола? Можно ли утверждать, что абсцисса точки пересечения есть корень уравнения

x2 – 6x + 8 = 4 / x ?      x ≈ …

Дополнительно: В чем недостаток графического способа решения уравнений? – (громоздкость, неточность).

  1. Повторение алгоритма аналитического способа решения уравнений (памятка для учащихся, имеющих трудности в обучении).

Показ слайда с памятками (Приложение 3 – памятки).

Приложение 3.

Памятка для решения квадратных уравнений (любых)

  1. Выписать a, b, c
  2. Найти по формуле дискриминант
  3. Найти корни уравнения по формуле корней

Памятка для решения квадратных уравнений (с четным b)

  1. Выписать a, b, c
  2. Найти по формуле дискриминант, деленный на 4 (D1)
  3. Найти корни уравнения по частной формуле корней через D1

Памятка для решения приведенных квадратных уравнений способом подбора по теореме, обратной теореме Виета

  1. Записать сумму корней и их произведение на основе теоремы                   x1 + x2 = -ba;  x1 ∙ x2 = ca
  2. Угадать корни квадратного уравнения, обладающие выше перечисленными свойствами

Памятка для решения рациональных уравнений

Биквадратных

  1. Ввести новую переменную (y = x2)
  2. Решить как обычное квадратное уравнение с переменной y
  3. Вернуться к исходной переменной, решив уравнения y = x2

Рациональных

  1. Разложить все знаменатели дробей на множители
  2. Избавиться от деления умножением на общий знаменатель всех дробей, при этом учесть ОДЗ
  3. Решить целое уравнение и проверить корни с учетом ОДЗ

Распечатанные памятки можно предложить учащимся, которые претендуют на «3»

  1. Разноуровневая самостоятельная работа

Приложение 4(критерии оценки и ответы через демонстрацию слайда)

Приложение 4.

№п/п

1 вариант

2 вариант

1

Решить квадратные уравнения аналитически:

а) желательно с помощью теоремы, обратной теореме Виета х2 – 2х – 63 = 0

б) с помощью дискриминанта

3х2 – 8х – 3 = 0

в) наиболее рациональным способом

3х2 + х = 0   и  5х2 – 10 = 0

Решить квадратные уравнения аналитически:

а) желательно с помощью теоремы, обратной теореме Виета   х2 – 11х + 6 = 0

б) с помощью дискриминанта

4х2 + 3х – 1 = 0   и  5х2 + 12х + 4 = 0

в) наиболее рациональным способом

 (2х – 5)(2 + х) = 0  и    х2 – 2х = 0

2

Решить рациональное уравнение методом введения новой переменной

х4 – 10х2 + 21 = 0

Решить рациональное уравнение

3х4 – 8х2 – 3 = 0 и          5х+1 + 4х-2 = 3х-3

3

Решить уравнение 4х-7 = 11-х

Прочитайте задачу

Лодка проплыла от одного причала до другого, расстояние между которыми 25 км, и вернулась обратно. На путь по течению лодка затратила на 1 час меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость лодки 8 км/ч.

Обозначьте буквой х скорость течения реки ( км/ч) и составьте уравнение по условию задачи

  1. Домашнее задание (разноуровневое) – с учетом выбора учащимися. Предлагается на карточках (два варианта) – Приложение 5. Время для выполнения  данной домашней работы 3 дня

Приложение 5.

№п/п

Задание

1 вариант

2 вариант

1

№944, составить уравнение по условию задачи

2

№946, составить уравнение по условию задачи

3

Укажите область определения функции y = 2х-1х+3х2

y = 3х+1х-2х2

4

Решите уравнение  6х2 + 11х-26х-1 = 0

7х2 – 6х-17х+1 = 0

5

Разложите на множители квадратный трехчлен

 -4х2 – 9х + 9

13х2 – 10х -8

6

Упростите выражение  5х2 – 3х-24-25х2

  2х2 – 5х-31-4х2

7

Упростите выражение х22х2- 3х+1 – 1х-1

х2- 42х2+ 7х+5 + 1х+1

  1. Подведение итогов урока

Выводы о проделанной работе, самооценка эффективности учебной деятельности учащимися на уроке как среднее арифметическое за 3 вида самостоятельно выполненных заданий.

Дети, Вы довольны своим результатом? Своей оценкой?

Спасибо за урок, за вашу работу на уроке.

Справочные таблицы

Алгоритм построения графика функции y = ax2 + bx + c, a ≠ 0

  1. Определить направление ветвей параболы
  2. Найти координаты вершины параболы (m; n)
  3. Провести ось симметрии x = m
  4. Определить точки пересечения графика функции с осью ox, т.е. найти нули функции
  5. Составить таблицу значений функции с учетом оси симметрии параболы

Построение графика функции обратной пропорциональности y = k/x,  x ≠ 0

  1. Определить, в каких четвертях находится график функции

k>0, ветви гиперболы в 1 и 3 координатных четвертях

k

  1. Составить таблицу значений функции

     

nsportal.ru

Методическая разработка по алгебре (8 класс) по теме: Контрольные работы с №1- 7 к УМК А.Г. Мордковича

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Тематические проверочные работы в форме теста по алгебре 7 класс. ( к УМК А.Г.Мордкович и др.)

Тесты предназначены для диагностики ЗУН….

Рабочая программа по математике 11 класс к УМК А. Г. Мордкович. Л. С. Атанасян

Рабочая программа по алгебре и геометрии, 6 часов в неделю. Профильный курс…

Рабочая программа по математике 7 класс УМК А.Г.Мордкович Л.С.Атанасян

Рабочая программа по математике ,рассчитанная  на 210 ч (6 уроков в неделю),к УМК  алгебра А.Г.МОРДКОВИЧ ,геометрия  Л.С.АТАНАСЯН….

Административная контрольная работа по алгебре для 7 класса,за 1-е полугодие,УМК А.Г.Мордкович

Контрольная работа может быть использована в качестве среза по алгебре за 1-е полугодие,а также в качестве дополнительного материала для самостоятельной подготовки учащихся….

Контрольная работа по математике по теме ” Умножение и деление десятичных дробей” к УМК А.Г. Мерзляк, В.Ф. Полонский, М.С. Якир

Контрольная работа по математике по теме ” Умножение и деление десятичных дробей” к УМК А.Г. Мерзляк, В.Ф. Полонский, М.С. Якир. В данной работе даны 3 варианта….

Рабочая программа учебного предмета «математика» 5-6 классы (в соответствии с ФГОС ОО) к УМК А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С.Якир.

Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС основного общего образования; авторской программы, разработанной А.Г. Мерзляком, В.Б. Полонским, М.С. Якиром на основе единой концепции преподав…

Контрольные работы. Алгебра, 8 класс (к УМК авторского коллектива Марзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.)

Контрольные работы по алгебре для 8 класса, обучающегося по УМК Мордковича А.Г. и др. Работы отличаются от имеющихся в “Дидактических материалах” в той или иной степени: другими числами или …

nsportal.ru

Рабочая программа по алгебре для 8-го класса. УМК под редакцией А.Г. Мордковича

№ урока

Содержание учебного материала

Примерные сроки изучения
I четверть (27 часов)
  Повторение курса алгебры 7 класса (4 часа) 1.09 – 13.09
1 Числовые и алгебраические выражения.  
2 Графики функций.  
3 Линейные уравнения и системы уравнений.  
4 Обобщающий урок.  
  Глава 1. Алгебраические дроби (19 часов) 15.09 – 25.10
5-6 Основные понятия.  
7-8 Основное свойство алгебраической дроби.  
9-10 Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.  
11-13 Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.  
14 Контрольная работа № 1 по теме «Сложение и вычитание дробей» 6.10
15-17 Умножение и деление алгебраических дробей.  Возведение алгебраической дроби в степень.  
18-19 Преобразование рациональных выражений.  
20 Первые представления о рациональных уравнений.  
21 Решение рациональных уравнений.  
22 Подготовка к контрольной работе.  
23 Контрольная работа № 2  по теме «Алгебраические дроби» 25.10
  Глава 2.Квадратичная функция. Функция (14 часов) 27.10 – 1.12
24-25 Функция у = kx2, её свойства и график.  
26-27 Функция , её свойства и график.  
II четверть (21 чаc)
28 Как построить график функции y = f(x + l), если известен график функции y = f(x).  
29 Как  построить график функции y = f(x) + m, если известен график функции y = f(x).  
30-31 Как построить график функции y = f(x + l) + m, если известен график функции y = f(x).  
32-33 Функция y = ax2 + bx + c , её свойства и график.  
34-35 Графическое решение квадратных уравнений.  
36 Контрольная работа № 3 по теме «Квадратичная функция. Функция» 1.12
  Глава 3. Функция. Свойства квадратного корня (12 часов) 6.12 – 29.12
37-38 Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.  
39-40 Функция . Её свойства и график.  
41-42 Свойства квадратных корней.  
43-46 Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.  
47 Подготовка к контрольной работе.  
48 Контрольная работа №4 по теме  «Функция. Свойства квадратного корня» 29.12
III четверть. (30 уроков)
  Глава 4.Квадратные уравнения (22 часа) 10.01 – 2.03
49 Основные понятия квадратного уравнения.  
50-51 Основные понятия.  
52-55 Формулы корней квадратного уравнения.  
56-57 Рациональные уравнения.  
58-60 Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.  
61-62 Еще одна формула корней квадратного уравнения.  
63-65 Теорема Виета.  
66-67 Иррациональные уравнения.  
68 Тестирование.  
69 Подготовка к контрольной работе.  
70 Контрольная работа № 5  по теме  «Квадратные уравнения» 2.03
  Глава 5. Действительные числа (11 часов) 7.03 – 6.04
71 Множество рациональных чисел.  
72 Иррациональные числа.  
73 Множество действительных чисел.  
74-75 Модуль действительного числа.  
76 Приближённые значения действительных чисел.  
77-78 Степень с отрицательным целым показателем.  
IV четверть (24 урока)
79 Стандартный вид числа.  
80 Подготовка к контрольной работе.  
81 Контрольная работа № 6 по теме «Действительные числа» 6.04
  Глава 6. Неравенства (13 часов) 11.04 – 11.05
82-84 Свойства числовых неравенств.  
85-87 Решение линейных неравенств.  
88-89 Решение квадратных неравенств.  
90 Решение линейных  и квадратных неравенств.  
91-92 Исследование функции на монотонность.  
93 Подготовка к контрольной работе.  
94 Контрольная работа № 7 по теме  «Неравенства». 11.05
  Глава 7. Повторение (6 часов) 16.05 – 30.05
95 Алгебраические дроби.  
96 Решение уравнений.  
97 Решение неравенств.  
98 Решение задач.  
99-100 Итоговая контрольная работа по теме «Повторение». 25.05
101 Повторение.  
102 Подведение итогов за год.  

urok.1sept.ru

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *