Умк мордкович 8 класс алгебра – Учебно-методический материал по алгебре (8 класс) по теме: Рабочая программа по алгебре 8 класс УМК Мордкович

Программа по алгебре 8 класс УМК А.Г. Мордковича

Федеральное государственное казенное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 135»

УТВЕРЖДАЮ

Директор школы

_____________Г. Саенко

«___»___________ 2013 г.

ПРОГРАММА РАБОЧАЯ

ПО АЛГЕБРЕ

В 8 КЛАССЕ

(базовый уровень) УЧИТЕЛЯ ГУЛИНОЙ С.В. НА 2013 – 2014 УЧЕБНЫЙ ГОД

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Настоящая программа по алгебре для 8 класса (базовый уровень) составлена на основе авторской программы А.Г.Мордковича «Программы. Алгебра. 7-9 классы.» – М.: Мнемозина, 2012.

Учебно-методический комплект по математике издательства «Мнемозина» (автор  А.Г.Мордкович) соответствует государственному стандарту и является оптимальным комплектом, наиболее полно обеспечивающим реализацию основных содержательно-методических  линий математики базовой школы. Новое издание этого комплекта является полным и доработанным в соответствии с требованиями нормативных документов,  имеет завершенность учебной линии.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 8 классе (базовый уровень) отводится 102 часа из расчёта 3 часа в неделю. За счет компонента образовательного учреждения добавлен 1 час в неделю, 34 часа в год. Дополнительные часы используются для расширения знаний и умений по отдельным темам всех разделов курса. В авторскую программу внесены изменения: увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Дополнительные часы распределены следующим образом:

Раздел

Дополнительное количество часов

1. Повторение курса 7 класса.

4

2. Алгебраические дроби.

5

3. Функция y= . Свойства квадратного корня.

7

4. Квадратичная функция. Функция y= k/x.

6

5. Квадратные уравнения.

3

6. Неравенства.

3

7. Обобщающее повторение.

6

Итого

34 часа

Данные изменения помогут повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществлять индивидуальный подход к обучающимся. Данная рабочая программа по алгебре для 8 класса (базовый уровень) рассчитана на 136 часов из расчёта 4 часа в неделю.

Цели изучения математики:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирования качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Формы промежуточной и итоговой аттестации. Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде аттестационной работы в форме ГИА.

Основное содержание.

1. Повторение курса 7 класса (4 часа).

2. Алгебраические дроби (26 часов).

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей.

Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления).

Степень с отрицательным целым показателем.

3. Функция y= . Свойства квадратного корня (25 часов).

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел.

Функция у = , ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.

Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. График функции у = \х\.

4. Квадратичная функция. Функция y= k/x (24 часа).

Функция y=ax², её график и свойства.

Функция у =k/x , ее свойства, график. Гипербола. Асимптота.

Построение графиков функций у = f(x + I), у = f(x) + т, У = f(x + I) + т, у = —f(x) по известному графику функции у = f(x).

Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций у = С, у = kx + т, у = ах², у = ах²+ Ьх + с, у = k/x, у = |х|.

Графическое решение квадратных уравнений.

5. Квадратные уравнения (24 часа).

Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.

Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).

Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

6. Неравенства (18 часов).

Свойства числовых неравенств.

Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства.

Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.

Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств).

Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.

7. Итоговое повторение (15 часов).

Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса

Учащиеся должны знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Учащиеся должны уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы; находить значение арифметического квадратного корня, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• составлять буквенные выражения и формулы по условию задачи; осуществлять в буквенных выражения и формулах числовые подстановки, выполнять соответствующие вычисления, выполнять подстановку одного выражения в другое; выражать из формулы одну переменную через другие;

• выполнять основные действия со степенями с целым показателем, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочлена на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметического квадратного корня для вычисления значений и преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные и квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложных нелинейных уравнений;

• решать линейные неравенства и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из условия задачи;

• находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по её графику; применять графическое представление при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Календарно-тематическое планирование уроков алгебры

8 класс (136 уроков, 4 часа в неделю)

№

п/п

Наименования разделов и тем

Планируемые сроки

прохождения

Скорректированные сроки

прохождения

1

Повторение курса 7 класса. Линейная функция. Системы линейных уравнений.

02.09-07.09

2

Повторение курса 7 класса. Степень с натуральным показателем.

02.09-07.09

3

Повторение курса 7 класса. Одночлены и многочлены.

02.09-07.09

4

Стартовая контрольная работа.

02.09-07.09

Глава 1. Алгебраические дроби. 26 часов.

5

§1. Алгебраические дроби. Основные понятия.

09.09-14.09

6

§1. Алгебраические дроби. Область допустимых значений дроби.

09.09-14.09

7

§2. Основное свойство алгебраической дроби.

09.09-14.09

8

§2. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей.

09.09-14.09

9

§2. Основное свойство алгебраической дроби. Урок — практикум.

16.09-21.09

10

§2. Основное свойство алгебраической дроби. Самостоятельная работа.

16.09-21.09

11

§ 3. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

16.09-21.09

12

§3. Алгебраическая дробь, алгоритм сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковым знаменателем.

16.09-21.09

13

§ 4. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

23.09-28.09

14

§4. Правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю.

23.09-28.09

15

§ 4. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. Урок – практикум.

23.09-28.09

16

Урок – консультация.

23.09-28.09

17

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей».

30.09-05.10

18

§5. Умножение и деление алгебраических дробей.

30.09-05.10

19

§5. Возведение алгебраической дроби в степень.

30.09-05.10

20

§5. Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби.

30.09-05.10

21

§6. Преобразование рациональных выражений.

07.10-12.10

22

§6. Рациональные выражения.

07.10-12.10

23

§ 6. Преобразование рациональных выражений. Доказательства тождеств.

07.10-12.10

24

§7. Первые представления о решении рациональных уравнений.

07.10-12.10

25

§7. Рациональные уравнения, способ освобождения от знаменателя.

14.10-19.10

26

§7. Первые представления о решении рациональных уравнений. Урок — практикум.

14.10-19.10

27

§8. Степень с отрицательным целым показателем.

14.10-19.10

28

§ 8. Степень с отрицательным показателем, умножение, деление и возведение в степень степени числа.

14.10-19.10

29

Урок – консультация.

21.10-26.10

30

Контрольная работа №3 по теме «Умножение и деление рациональных дробей. Степень с целым отрицательным показателем».

21.10-26.10

Глава 2. Функция y= . Свойства квадратного корня. 25 часов.

31

§9. Рациональные числа.

21.10-26.10

32

§9. Рациональные числа. Урок — практикум.

21.10-26.10

33

§10. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

28.10-02.11

34

§10. Кубический корень из неотрицательного числа, корень n-ой степени из неотрицательного числа.

28.10-02.11

35

§10. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Урок – практикум.

28.10-02.11

36

§11. Иррациональные числа.

28.10-02.11

37

§11. Иррациональные числа. Иррациональные выражения.

11.11-16.11

38

§ 12. Множество действительных чисел.

11.11-16.11

39

§12.Действия над действительными числами.

11.11-16.11

40

§13. Функция у=, ее свойства и график.

11.11-16.11

41

§13. Функция у=, ее свойства и график. Функция, выпуклая вверх, функция, выпуклая вниз.

18.11-23.11

42

§13. Функция у=, ее свойства и график. Урок – практикум.

18.11-23.11

43

§14. Свойства квадратных корней.

18.11-23.11

44

§14. Свойства квадратных корней. Вычисление корней.

18.11-23.11

45

§14. Свойства квадратных корней. Урок – практикум.

25.11-30.11

46

§15.Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

25.11-30.11

47

§ 15. Освобождение от иррациональности в знаменателе.

25.11-30.11

48

§15. Алгоритм упрощения сложных выражений. Преобразование выражений различной сложности.

25.11-30.11

49

§15.Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Урок — практикум.

02.12-07.12

50

Урок – консультация.

02.12-07.12

51

Контрольная работа №4 по теме «Квадратный корень. Функция у =, её свойства».

02.12-07.12

52

§16. Модуль действительного числа.

02.12-07.12

53

§16. Свойства модулей, геометрический смысл модуля действительного числа.

09.12-14.12

54

§16. Модуль действительного числа. Решение модульных неравенств.

09.12-14.12

55

Обобщающий урок по теме «Функция y= . Свойства квадратного корня».

09.12-14.12

Глава 3. Квадратичная функция. Функция y= k/x. 24 часа.

56

§17. Функция y= kx², ее свойства и график.

09.12-14.12

57

§17. Функция y=kx², ее свойства и график. Построение графика функции

y= kx².

16.12-21.12

58

§17. Функция y=kx², ее свойства и график. Построение графиков кусочно-заданных функций.

16.12-21.12

59

§17. Функция y=kx², ее свойства и график. Урок – практикум.

16.12-21.12

60

§18. Функция y= k/x, ее свойства и график. Функция y= 1/x.

16.12-21.12

61

§18. Функция y= k/x, ее свойства и график. Построение графика функции y= k/x.

23.12-28.12

62

§18. Функция y= k/x, ее свойства и график. Урок – практикум.

23.12-28.12

63

Урок — консультация.

23.12-28.12

64

Контрольная работа №5 по теме «Квадратичная функция. Функция y= k/x».

23.12-28.12

65

§ 19. Как построить график функции у = f(x+l), если известен график функции у=f(x).

13.01-18.01

66

§19. Алгоритм построения графика функции y=f(x+l).

13.01-18.01

67

§ 19. Как построить график функции у = f(x+l), если известен график функции у=f(x).Урок — практикум.

13.01-18.01

68

§ 20. Как построить график функции у = f(x) + т, если известен график функции у=f(x).

13.01-18.01

69

§20. Алгоритм построения графика функции у = f(x) + т.

20.01-25.01

70

§ 21. Как построить график функции у = f(x + l) + т, если известен график функции у=f(x).

20.01-25.01

71

§21. Алгоритм построения графика функции у = f(x + l) + т.

20.01-25.01

72

§ 21. Как построить график функции у = f(x + l) + т, если известен график функции у=f(x).Урок – практикум.

20.01-25.01

73

§22. Функция у=ах²+bх+с, ее свойства и график.

27.01-01.02

74

§22. Квадратичная функция и ее график.

27.01-01.02

75

§ 22. Алгоритм построения параболы у=ах²+bх+с.

27.01-01.02

76

§22. Функция у=ах²+bх+с, ее свойства и график. Урок – практикум.

27.01-01.02

77

§ 23. Графическое решение квадратных уравнений.

03.02-08.02

78

Урок – консультация.

03.02-08.02

79

Контрольная работа №6 по теме «Построение графика функции y=f(x+l)+m. Графическое решение квадратных уравнений».

03.02-08.02

Г л а в а 4. Квадратные уравнения. 24 часа.

80

§ 24. Квадратные уравнения. Основные понятия.

03.02-08.02

81

§ 24. Квадратные уравнения: приведенные полные, не приведенные полные, неполные.

10.02-15.02

82

§25. Формулы корней квадратных уравнений.

10.02-15.02

83

§25. Правило решения квадратного уравнения.

10.02-15.02

84

§25. Решение задач на составление квадратных уравнений.

10.02-15.02

85

§ 26. Рациональные уравнения.

17.02-22.02

86

§ 26. Алгоритм решения рационального уравнения.

17.02-22.02

87

§ 26. Рациональные уравнения. Урок – практикум.

17.02-22.02

88

Урок – консультация.

17.02-22.02

89

Контрольная работа №7 по теме «Квадратные уравнения».

24.02-01.03

90

§27. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

24.02-01.03

91

§ 27. Решение задач на составление рациональных уравнений.

24.02-01.03

92

§ 27. Решение задач на движение по воде на составление рациональных уравнений.

24.02-01.03

93

§27. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Урок — практикум.

03.03-08.03

94

§28. Еще одна формула корней квадратного уравнения.

03.03-08.03

95

§28. Формулы корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом.

03.03-08.03

96

§ 29. Теорема Виета.

03.03-08.03

97

§ 29. Применение теоремы Виета и обратной теоремы Виета в решении квадратных уравнений.

10.03-15.03

98

Урок – консультация.

10.03-15.03

99

Контрольная работа №8 по теме «Квадратное уравнение с четным вторым коэффициентом. Теорема Виета».

10.03-15.03

100

§30. Иррациональные уравнения.

10.03-15.03

101

§30. Решение иррациональных уравнений методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований.

17.03-22.03

102

§ 30. Иррациональные уравнения. Урок – практикум.

17.03-22.03

103

Обобщающий урок по теме «Квадратные уравнения».

17.03-22.03

Глава 5.Неравенства. 18 часов.

104

§31. Свойства числовых неравенств.

17.03-22.03

105

§31. Применение свойства числовых неравенств и неравенства Коши при доказательстве числовых неравенств.

31.03-05.04

106

§31.Доказательство справедливости числового неравенства методом выделения квадрата двучлена и используя неравенство Коши.

31.03-05.04

107

§31.Свойства числовых неравенств. Урок — практикум.

31.03-05.04

108

§32. Исследование функций на монотонность.

31.03-05.04

109

§ 32. Построение и исследование на монотонность функции: линейной, квадратной, обратной пропорциональности, функции корень.

07.04-12.04

110

§32. Исследование функций на монотонность. Урок – практикум.

07.04-12.04

111

§33. Решение линейных неравенств.

07.04-12.04

112

§33. Решение неравенств с одной переменной и систем линейных неравенств.

07.04-12.04

113

§33.Решение линейных неравенств. Урок – консультация.

14.04-19.04

114

§34. Решение квадратных неравенств.

14.04-19.04

115

§34. Алгоритм решения квадратного неравенства, метод интервалов.

14.04-19.04

116

§ 34. Решение квадратичных неравенств с параметрами.

14.04-19.04

117

Урок – консультация.

21.04-26.04

118

Контрольная работа №9 по теме «Числовые и квадратные неравенства».

21.04-26.04

119

§35. Приближенные значения действительных чисел.

21.04-26.04

120

§35. Приближенные значения действительных чисел. Урок – практикум.

21.04-26.04

121

§ 36. Стандартный вид положительного числа.

28.04-03.05

Обобщающее повторение. 15 часов.

122

Итоговое повторение. Алгебраические дроби.

28.04-03.05

123

Итоговое повторение. Решение рациональных уравнений.

28.04-03.05

124

Итоговое повторение. Решение задач, выделяя три этапа математического моделирования.

28.04-03.05

125

Итоговое повторение. Функция y= .

05.05-10.05

126

Итоговое повторение. Свойства квадратного Графическое корня р

www.metod-kopilka.ru

Рабочая программа по алгебре к УМК А.Г.Мордковича (8 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Светлинская средняя общеобразовательная школа»

«Утверждаю»

Директор МБОУ «Светлинская СОШ»

_______________/Ю.Г.Ткачев/

«________»____________2014г.

«Согласовано» «____»_________2014г

Заместитель директора по УВР

____________/Т.К.Кребенштеин/

Рабочая программа по алгебре в 8 классе

учителя математики Харахориной Ольги Александровны

на основе авторской программы А.Г. Мордковича по алгебре

для 7-9 классов – М.: Мнемозина, 2009 год

Рассмотрено на заседании МО.

Протокол № 1

от « »_____________ 2014 г.

Руководитель ШМО

_________________/ О.А.Харахорина/

2014-2015 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Математическое образование играет большую роль в практической и духовной жизни обучающихся. Способы логического рассуждения, планирования и коммуникации, моделирования реального мира, реализуемые и прививаемые математикой, являются необходимым элементом общей культуры с более чем трехтысячелетней историей. Математика лежит в основе всех современных технологий и научных исследований, является необходимым компонентом экономики. Создание элементов современных информационных и коммуникационных технологий (ИКТ) является, прежде всего, математической деятельностью.

Алгебра как школьный предмет нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей ре­альности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математиче­скому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Данная программа составлена на основе Федерального базисного учебного плана для образовательных учреждений Российской Федера­ции, которая на изучение математики в 8 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее: 105 часов по алгебре, 70 часов по геометрии. Программа рассчитана на 35 учебных недель

При составлении планирования уроков алгебры в 8 классе использовано содержание «Программы по алгебра 7-9 класс» Авт.: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович, Учебник «Алгебра 8 класс» : В 2 ч., Авт.: А.Г. Мордкович, М.: Мнемозина — 2008 г.

место предмета в Базисном учебном плане МБОУ «Светлинская СОШ»; предусмотрены контрольные работы – 6 часов.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания алгебры в 8 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• сформировать практические навыки выполнения уст­ных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычис­лительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить логическое мышление и речь — умения логически обосно­вывать суждения, проводить несложные систематизации, приво­дить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллю­страции, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реаль­ных процессов и явлений.

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

Требования к математической подготовке учащихся 8 класса

Знать/ понимать:

• Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• Как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения при решении  математических и практических задач.

• Как математически определённые функции  могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания.

• Как  потребности практики  привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.

• Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира.

• Смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Уметь:

• Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления. Осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую.

• Выполнять основные действия со степенями с  целыми показателями. С многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

• Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.

• Решать линейные, квадратные уравнения, системы двух линейных уравнений.

• Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной.

• Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.

• Изображать числа точками на координатной прямой.

• Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;  изображать множество решений линейного неравенства

• Находить значения  функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу;  находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.

• Определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств.

• Описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• Выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах.

• Описания зависимостей  между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций

• Интерпретация графиков реальных зависимостей между величинами.

Учебное и учебно-методическое обеспечение для учителя:

1. Программа Алгебра 7-9 класс ( 1 вариант, 3 часа в неделю) Авт.: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович . М.: Мнемозина — 2009 г.

2. Учебник Алгебра 8 класс Авт.: А.Г. Мордкович, М.: Мнемозина — 2008 г.

3. Задачник Алгебра 8 класс Авт.: А.Г. Мордкович, М.: Мнемозина — 2008 г.

4. Методические пособия :

• Алгебра 8 класс. Контрольные работы. Авт.: Л.А. Александрова М.: Мнемозина — 2009 г.

• Алгебра 7-9 класс. Тематические тесты. Авт.: А.Г. Мордкович, М.: Мнемозина — 2008 г.

• Методическое пособие для учителя Алгебра 8 класс. Авт.: А.Г. Мордкович, М.: Мнемозина — 2008 г.

5. Программно-методические средства, реализуемых с помощью интерактивного комплекса:

Интернет-ресурсы для ученика и учителя:

http://www.informika.ru/;

http://www.ed.gov.ru/;

http://www.edu.ru/

2

Тестирование online: 5–11 классы

http://www.kokch.kts.ru/cdo/

3

Педагогическая мастерская

http://teacher.fio.ru,

http://www.zavuch.info/,

http://festival.1september.ru,

http://school-collection.edu.ru,

http://www.it-n.ru,

http://www.prosv.ru,

http://www.rusedu.ru,

http://www.openclass.ru/,

http://pedsovet.su/

4

Новые технологии в образовании

http://edu.secna.ru/main/

5

Путеводитель «В мире науки» для школьников

http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/

6

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия

http://mega.km.ru

Календарно-тематическое планирование уроков алгебры в 8 классе

к учебнику А.Г. Мордковича на 2014-2015 учебный год

I вариант программы

3 часа в неделю, 35 учебных недель, 105 часов в год

Пункт

учебника

Тема урока

Кол-во

уроков

Дата проведения

по плану

по факту

I четверть

Повторение

6

1

Повторение. Числовые и алгебраические выражения

1

3.09

2

Повторение. Линейная функций

1

5.09

3

Повторение. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

1

8.09

4

Входная контрольная работа

1

9.09

5

Повторение. Степень с натуральным показателем

1

12.09

6

Повторение. Одночлены и многочлены

1

15.09

Глава 1

Алгебраические дроби

21

7

§ 1

Основные понятия

1

17.09

8

§ 2

Основное свойство алгебраической дроби

1

19.09

9

§ 3

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

2

22.09

10

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

24.09

11

§ 4

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

3

26.09

12

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

29.09

13

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

1.10

14

§ 5

Умножение и деление алгебраических дробей.

2

3.10

15

Умножение и деление алгебраических дробей.

6.10

16

Возведение алгебраической дроби в степень

2

8.10

17

Возведение алгебраической дроби в степень

10.10

18

§ 6

Преобразование рациональных выражений

3

13.10

19

Преобразование рациональных выражений

15.10

20

Преобразование рациональных выражений

17.10

21

§ 7

Первые представления о решении рациональных уравнений

2

20.10

22

Первые представления о решении рациональных уравнений

22.10

23

§ 8

Степень с отрицательным целым показателем

2

24.10

24

Степень с отрицательным целым показателем

27.10

25

Контрольная работа по теме «Алгебраические дроби»

1

29.10

II четверть

Глава 2

Функция у = √х. Свойства квадратного корня

17

26

§ 9

Рациональные числа

2

10.11

27

Рациональные числа

12.11

28

§ 10

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

2

14.11

29

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

17.11

30

§ 11

Иррациональные числа

1

19.11

31

§ 12

Множество действительных чисел

1

21.11

32

§ 13

Функция у = √х , ее свойства и график

2

24.11

33

Функция у = √х , ее свойства и график

26.11

34

§ 14

Свойства квадратных корней

3

28.11

35

Свойства квадратных корней

1.12

36

Свойства квадратных корней

3.12

37

§ 15

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

3

5.12

38

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

8.12

39

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

10.12

40

§ 16

Модуль действительного числа

2

12.12

41

Модуль действительного числа

15.12

42

Подготовка к контрольной работе

1

19.12

43

Контрольная работа за 1 учебное полугодие

1

22.12

44

Контрольная работа по теме «Функция у = √х. Свойства квадратного корня»

1

24.12

Глава 3

Квадратичная функция. Функция у =

16

45

§ 17

Функция у = кх², ее свойства и график

2

26.12

46

Функция у = кх², ее свойства и график

29.12

III четверть

47

§ 18

Функция у = , ее свойства и график

2

12.01

48

Функция у = , ее свойства и график

14.01

49

§ 19

Как построить график функции у =f(х+1), если известен график функции у = f(x)

2

16.01

50

Как построить график функции у =f(х+1), если известен график функции у = f(x)

19.01

51

§ 20

Как построить график функции у = f(х) + т, если известен график функции у=f(x)

2

52

Как построить график функцииу = f(х) + т, если известен график функции

у = f(x)

21.01

53

§ 21

Как построить график функции у = f(x + 1) + т, если известен график функции

у = f(x)

2

21.01

54

Как построить график функции у = f(x + 1) + т, если известен график функции

у = f(x)

23.01

55

§ 22

Функция у = ах² + bх + с, ее свойства и график

3

26.01

56

Функция у = ах² + bх + с, ее свойства и график

28.01

57

Функция у = ах² + bх + с, ее свойства и график

30.01

58

§ 23

Графическое решение квадратных уравнений

1

2.02

59

Подготовка к контрольной работе

1

4.02

60

Контрольная работа по теме «Квадратичная функция. Функция у = »

1

6.02

Глава 4

Квадратные уравнения

18

61

§ 24

Основные понятия

2

9.02

62

Основные понятия

11.02

63

§ 25

Формулы корней квадратных уравнений

3

13.02

64

Формулы корней квадратных уравнений

16.02

65

Формулы корней квадратных уравнений

18.02

66

§ 26

Рациональные уравнения

2

20.02

67

Рациональные уравнения

23.02

68

§ 27

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

3

25.02

69

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

27.02

70

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

2.03

71

§ 28

Еще одна формула корней квадратного уравнения

1

4.03

72

§ 29

Теорема Виета

2

6.03

73

§ 30

Иррациональные уравнения

1

9.03

74

Подготовка к контрольной работе

1

11.03

75

Контрольная работа по теме «Квадратные уравнения»

1

13.03

76-77

Пробный региональный экзамен

2

17.03

IV четверть

Глава 5

Неравенства

16

78

§ 31

Свойства числовых неравенств

3

18.03

79

Свойства числовых неравенств

1.04

80

Свойства числовых неравенств

3.04

81

§ 32

Исследование функций на монотонность

3

6.04

82

Исследование функций на монотонность

8.04

83

Исследование функций на монотонность

10.04

84

§ 33

Решение линейных неравенств

2

13.04

85

Решение линейных неравенств

15.04

86

§ 34

Решение квадратных неравенств

2

17.04

87

Решение квадратных неравенств

20.04

88

§ 35

Приближенные значения действительных чисел

2

22.04

89

Приближенные значения действительных чисел

24.04

90

§ 36

Стандартный вид положительного числа

2

27.04

91

Стандартный вид положительного числа

1

29.04

92

Подготовка к контрольной работе

1

4.05

93

Контрольная работа по теме «Неравенства»

1

6.05

Обобщающее повторение

7

94

Алгебраические дроби

1

11.05

95

Функция у = √х. Свойства квадратного корня

1

13.05

96

Квадратичная функция. Функция у =

1

15.05

97

Квадратные уравнения

1

18.05

98-99

Региональный экзамен по математике

2

19.05

100

Квадратные уравнения

1

22.05

101

Неравенства

1

25.05

102

Модуль действительного числа

1

26.05

103

Стандартный вид положительного числа

1

27.05

104

Анализ экзаменационной работы. Работа над ошибками

1

28.05

105

Обобщающий урок

1

29.05

infourok.ru

Рабочая программа по алгебре 8 класс УМК Мордкович А..Г.

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

МЕЧЕТИНСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

Учитель: Банкина С. Н.

Требования к уровню подготовки учащихся по «Алгебре»

– значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

– значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

– универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;  

– выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

– составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

– выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

– применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

– решать линейные, квадратные уравнения, рациональные и иррациональные уравнения;

– решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной;

– решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

– изображать числа точками на координатной прямой;

– определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

–– находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

– определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

– описывать свойства изученных функций, строить их графики;

– извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;

решать следующие жизненно-практические задачи:

– самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

– аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

– уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

– пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

– самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.

multiurok.ru

Методическая разработка по алгебре (8 класс) по теме: Методическая разработка урока алгебры 8 класс УМК Мордковича

Конспект урока алгебры

8 класс

Учебник авт. Мордкович

Учитель математики Данильцева Н. М.

Технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов

Номинация – эффективная реализация основного содержания урока

Дата проведения 4 марта 2010г. ( в рамках Фестиваля педагогического мастерства В ЦАО г. Москвы 2010г.)

Тема урока «Повторение: решение линейных, квадратных, рациональных уравнений»

Цели урока:

1. обучающие:

актуализировать умение решать уравнения как аналитически, так и графически,

2. развивающие:

развивать умение учащихся систематизировать учебный материал, развивать коммуникативную культуру,

3. воспитывающие:

формировать у учащихся интерес к предмету.

Тип урока: урок обобщения изученного материала

План урока

1. организационный момент,
2. актуализация теоретических знаний по теме,
3. постановка цели занятия перед учащимися, объявление темы урока,
4. практическая работа на построение графиков изученных функций и применение их для решения уравнений,
5. повторение алгоритма аналитического способа решения уравнений (памятка для учащихся, имеющих трудности в обучении),
6. диагностика усвоения материала по теме (разноуровневая самостоятельная работа),
7. запись домашнего задания (пояснения),
8. подведение итогов урока.

Оборудование

Мультимедийные средства обучения, раздаточные материалы.

Ход урока

1. Организационный момент, характеризующийся внешней и внутренней (психологической) готовностью к уроку.

(Перед уроком приготовить раздаточный материал, предусмотреть наличие линеек, карандашей).

2. Актуализация теоретических знаний по теме «Решение уравнений»

Учащимся предлагается тест-разминка «Проверь себя» — продолжительностью 5-6 минут (приложение 1). Проверка правильности выполнения осуществляется непосредственно самими учащимися через показ ответов на слайде. Учащиеся имеют возможность оценить свою подготовку к уроку (Критерии оценки прилагаются).

Приложение 1. (Данный раздаточный материал предлагается учащимся без ответов)

I вариант

II вариант

Критерии оценки

3. Постановка цели занятия перед учащимися, объявление темы урока.

(Показ слайда, учащиеся отражают тему урока в тетрадях)

4.  Практическая работа на построение графиков изученных функций и применение их для решения уравнений, систем уравнений. На стенде к уроку висят справочные таблицы с порядком построения графиков отдельных функций, однако на них учитель не указывает. Слабоуспевающие дети, как правило, используют их в работе на уроке.(Данные таблицы приведены в конце)  

Показ последовательно слайдов с заданиями:

1. Построение графика линейной функции вида y = kx + b;
2. Построение графика квадратичной функции y = ax2 + bx + c, a ≠ 0;
3. Построение графика обратной пропорциональности y = k / x, x ≠ 0;
4. Решение конкретных уравнений графическим способом (Приложение 2).

Приложение 2.

1. Построение графика линейной функции вида y = kx + b

График линейной функции – прямая, прямую строят по 2-м точкам (см. аксиому геометрии)

Например, y = -2x + 3

Постройте данную прямую на координатной плоскости в рабочих тетрадях.

2. Построение графика квадратичной функции y = ax2 + bx + c, a ≠ 0

График квадратичной функции — …, кривая, поэтому надо иметь для построения много точек, более трех.

1. Например, y = (x – 2)2 + 1. Используем обычную параболу y = x2     Сдвинем ее на 2 единицы вправо, затем на единицу вверх.

Постройте данную параболу в рабочих тетрадях.

2. Например, y = x2 — 6x + 8.

a = …,  а 0, ветви параболы направлены …

Вершина параболы

xв = — b2a , т.е. xв = …, yв = …

Дополнительные точки

Заполните таблицу, постройте данную параболу в рабочих тетрадях

3. Построение графика обратной пропорциональности y = k / x, x ≠ 0

График данной функции — …, кривая, поэтому надо иметь для построения много точек (более 5).

1. Например, y = 4 / x.

x ≠ …

Заполните таблицу, постройте данную гиперболу в рабочих тетрадях в той же системе координат, что и параболу.

Дополнительно: Как изменился бы график, если бы он был задан формулами

y = 4 / (x + 3) – 2,  y = 4 / (x — 4) + 3?

Пересекаются ли парабола и гипербола? Можно ли утверждать, что абсцисса точки пересечения есть корень уравнения

x2 — 6x + 8 = 4 / x ?      x ≈ …

Дополнительно: В чем недостаток графического способа решения уравнений? – (громоздкость, неточность).

5. Повторение алгоритма аналитического способа решения уравнений (памятка для учащихся, имеющих трудности в обучении).

Показ слайда с памятками (Приложение 3 – памятки).

Приложение 3.

Памятка для решения квадратных уравнений (любых)

1. Выписать a, b, c
2. Найти по формуле дискриминант
3. Найти корни уравнения по формуле корней

Памятка для решения квадратных уравнений (с четным b)

1. Выписать a, b, c
2. Найти по формуле дискриминант, деленный на 4 (D1)
3. Найти корни уравнения по частной формуле корней через D1

Памятка для решения приведенных квадратных уравнений способом подбора по теореме, обратной теореме Виета

1. Записать сумму корней и их произведение на основе теоремы                   x1 + x2 = -ba;  x1 ∙ x2 = ca
2. Угадать корни квадратного уравнения, обладающие выше перечисленными свойствами

Памятка для решения рациональных уравнений

Биквадратных

1. Ввести новую переменную (y = x2)
2. Решить как обычное квадратное уравнение с переменной y
3. Вернуться к исходной переменной, решив уравнения y = x2

Рациональных

1. Разложить все знаменатели дробей на множители
2. Избавиться от деления умножением на общий знаменатель всех дробей, при этом учесть ОДЗ
3. Решить целое уравнение и проверить корни с учетом ОДЗ

Распечатанные памятки можно предложить учащимся, которые претендуют на «3»

6. Разноуровневая самостоятельная работа

Приложение 4(критерии оценки и ответы через демонстрацию слайда)

Приложение 4.

7. Домашнее задание (разноуровневое) – с учетом выбора учащимися. Предлагается на карточках (два варианта) — Приложение 5. Время для выполнения  данной домашней работы 3 дня

Приложение 5.

8. Подведение итогов урока

Выводы о проделанной работе, самооценка эффективности учебной деятельности учащимися на уроке как среднее арифметическое за 3 вида самостоятельно выполненных заданий.

Дети, Вы довольны своим результатом? Своей оценкой?

Спасибо за урок, за вашу работу на уроке.

Справочные таблицы

Алгоритм построения графика функции y = ax2 + bx + c, a ≠ 0

1. Определить направление ветвей параболы
2. Найти координаты вершины параболы (m; n)
3. Провести ось симметрии x = m
4. Определить точки пересечения графика функции с осью ox, т.е. найти нули функции
5. Составить таблицу значений функции с учетом оси симметрии параболы

Построение графика функции обратной пропорциональности y = k/x,  x ≠ 0

1. Определить, в каких четвертях находится график функции

k>0, ветви гиперболы в 1 и 3 координатных четвертях

k

2. Составить таблицу значений функции

nsportal.ru

Методическая разработка по алгебре (8 класс) по теме: Контрольные работы с №1- 7 к УМК А.Г. Мордковича

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Тематические проверочные работы в форме теста по алгебре 7 класс. ( к УМК А.Г.Мордкович и др.)

Тесты предназначены для диагностики ЗУН….

Рабочая программа по математике 11 класс к УМК А. Г. Мордкович. Л. С. Атанасян

Рабочая программа по алгебре и геометрии, 6 часов в неделю. Профильный курс…

Рабочая программа по математике 7 класс УМК А.Г.Мордкович Л.С.Атанасян

Рабочая программа по математике ,рассчитанная  на 210 ч (6 уроков в неделю),к УМК  алгебра А.Г.МОРДКОВИЧ ,геометрия  Л.С.АТАНАСЯН….

Административная контрольная работа по алгебре для 7 класса,за 1-е полугодие,УМК А.Г.Мордкович

Контрольная работа может быть использована в качестве среза по алгебре за 1-е полугодие,а также в качестве дополнительного материала для самостоятельной подготовки учащихся….

Контрольная работа по математике по теме » Умножение и деление десятичных дробей» к УМК А.Г. Мерзляк, В.Ф. Полонский, М.С. Якир

Контрольная работа по математике по теме » Умножение и деление десятичных дробей» к УМК А.Г. Мерзляк, В.Ф. Полонский, М.С. Якир. В данной работе даны 3 варианта….

Рабочая программа учебного предмета «математика» 5-6 классы (в соответствии с ФГОС ОО) к УМК А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С.Якир.

Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС основного общего образования; авторской программы, разработанной А.Г. Мерзляком, В.Б. Полонским, М.С. Якиром на основе единой концепции преподав…

Контрольные работы. Алгебра, 8 класс (к УМК авторского коллектива Марзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.)

Контрольные работы по алгебре для 8 класса, обучающегося по УМК Мордковича А.Г. и др. Работы отличаются от имеющихся в «Дидактических материалах» в той или иной степени: другими числами или …

nsportal.ru

Рабочая программа по алгебре для 8-го класса. УМК под редакцией А.Г. Мордковича

urok.1sept.ru