ГДЗ 547 номер алгебра 8 класс С.М. Никольский, М.К. Потапов
GDZ.RU
1 класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Информатика
- Музыка
- Литература
- Окружающий мир
- Человек и мир
2 класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Немецкий язык
- Белорусский язык
- Информатика
- Музыка
- Литература
- Окружающий мир
- Человек и мир
3 класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Немецкий язык
- Белорусский язык
- Информатика
- Музыка
- Литература
- Окружающий мир
- Человек и мир
- Испанский язык
4 класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Немецкий язык
- Информатика
- Музыка
- Литература
- Окружающий мир
- Человек и мир
- Испанский язык
5 класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Немецкий язык
- Белорусский язык
gdz.ru
Алгебра 8 класс Никольский, Потапов, Решетников
Твитнуть
Поделиться
Плюсануть
Поделиться
Отправить
Класснуть
Запинить
Аннотация
Данный учебник является частью трёхлетнего курса алгебры для общеобразовательных школ. Новое издание учебника дополнено и переработано. Его математическое содержание позволяет достичь планируемых результатов обучения, предусмотренных ФГОС. В учебнике 8 класса появляется новая запись для некоторых чисел – с помощью арифметического квадратного корня. Это расширяет круг задач, в которых ответ теперь можно выразить с помощью арифметического квадратного корня, позволяет решать уравнения второй степени (квадратные), рациональные уравнения, некоторые уравнения более высоких степеней.
Пример из учебника
Современная школьная алгебра включает в себя не только действия с буквенными выражениями и решение уравнений. Сюда входят ещё и вопросы, относящиеся к математическому анализу, – понятие действительного числа, функции, её графика и т. п.
Алгебра нужна в повседневной жизни, так как учит общим правилам действий над объектами, которые не обязательно являются числами, учит решать уравнения (линейные, квадратные, рациональные и др.), доказывать тождества, неравенства, применять функции для решения задач.
Содержание
ГЛАВА 1. Простейшие функции. Квадратные корни
§ 1. Функции и графики 5
1.1. Числовые неравенства —
1.2. Координатная ось. Модуль числа 11
1.3. Множества чисел 14
1.4. Декартова система координат на плоскости 19
1.5. Понятие функции 22
1.6. Понятие графика функции 26
§ 2. Функции у = х, у = х2, у = — 30
2.1. Функция у = х и её график —
2.2. Функция у = х2 33
2.3. График функции у = х2 35
2.4. Функция у = 1/х 39
2.5. График функции;/ = — 41
§ 3. Квадратные корни 45
3.1. Понятие квадратного корня —
3.2. Арифметический квадратный корень 48
3.3. Свойства арифметических квадратных корней 51
3.4. Квадратный корень из натурального числа 58
3.5*. Приближённое вычисление квадратных корней 60
Дополнения к главе 1 62
1. Множества —
2. Исторические сведения 66
ГЛАВА 2. Квадратные и рациональные уравнения
§ 4. Квадратные уравнения 69
4.1. Квадратный трёхчлен —
4.2. Понятие квадратного уравнения 74
4.3. Неполное квадратное уравнение 76
4.4. Решение квадратного уравнения общего вида 80
4.5. Приведённое квадратное уравнение 85
4.6. Теорема Виета 87
4.7. Применение квадратных уравнений к решению задач 91
§ 5. Рациональные уравнения 94
5.1. Понятие рационального уравнения —
5.2. Биквадратное уравнение 96
5.3. Распадающееся уравнение 99
5.4. Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая — нуль 101
5.5. Решение рациональных уравнений 104
5.6. Решение задач при помощи рациональных уравнений 107
5.7*.Решение рациональных уравнений при помощи замены неизвестного 111
5.8*. Уравнение-следствие 114
Дополнения к главе 2 119
1. Разложение многочленов на множители и решение уравнений —
2. Комплексные числа 126
3. Исторические сведения 129
ГЛАВА 3. Линейная, квадратичная и дробно-линейная функции
§ 6. Линейная функция 131
6.1. Прямая пропорциональность —
6.2. График функции у = kx 133
6.3. Линейная функция и её график 138
6.4. Равномерное движение 143
6.5. Функция у = \х\ и её график 146
6.6*. Функции у = [х] и у = {х} 149
§ 7. Квадратичная функция 150
7.1. Функция у = ах2 (а > 0) —
7.2. Функция у = ах2 (а * 0) 155
7.3. График функции у = а(х — х0)г + у0 157
7.4. Квадратичная функция и её график 163
§ 8. Дробно-линейная функция 167
8.1. Обратная пропорциональность —
8.2. Функция у = -(А > 0) 169
8.3. Функция у= -(k*0) 173
8.4. Дробно-линейная функция и её график 175
Дополнения к главе 3 178
1. Построение графиков функций, содержащих модули —
2. Уравнение прямой, уравнение окружности 184
3. Исторические сведения 188
ГЛАВА 4. Системы рациональных уравнений
§ 9. Системы рациональных уравнений 191
9.1. Понятие системы рациональных уравнений —
9.2. Решение систем рациональных уравнений способом подстановки 195
9.3. Решение систем рациональных уравнений другими способами 201
9.4. Решение задач при помощи систем рациональных уравнений 203
§ 10. Графический способ решения систем уравнений 209
10.1. Графический способ решения системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными 210
10.2*. Графический способ исследования системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными 213
10.3. Решение систем уравнений первой и второй степени графическим способом 218
10.4. Примеры решения уравнений графическим способом 222
Дополнения к главе 4 224
1. Решение уравнений в целых числах —
2. Исторические сведения 228
Задания для повторения 232
Задания на исследование 283
Задания для самоконтроля 285
Список дополнительной литературы 288
Предметный указатель 290
Ответы 292
Учебник можно просто читать в онлайн режиме, переходя сразу на тот параграф или раздел, который Вам сейчас нужен.
znayka.pro
Алгебра 8 класс Учебник Никольский Потапов
Алгебра 8 класс Учебник Никольский Потапов — 2014-2015-2016-2017 год:
Читать онлайн (cкачать в формате PDF) — Щелкни!
<Вернуться> | <Пояснение: Как скачать?>
Пояснение: Для скачивания книги (с Гугл Диска), нажми сверху справа — СТРЕЛКА В ПРЯМОУГОЛЬНИКЕ . Затем в новом окне сверху справа — СТРЕЛКА ВНИЗ . Для чтения — просто листай колесиком страницы вверх и вниз.
Текст из книги:
МГУ-ШКОЛЕ
Алгебра
8
класс
ФГОС
Учебник
для общеобразовательных организаций
Рекомендовано
Министерством образования и науки Российской Федерации
Москва
«Просвещение»
2014
УДК 373.167.1:512 ББК 22.14я72 А45
Серия «МГУ — школе» основана в 1999 году
Авторы: С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников,
А. В. Шевкин
На учебник получены положительные экспертные заключения по результатам научной (заключение РАН № 10106-5215/296 от 12.10.12), педагогической (заключение РАО № 299 от 29.01.14) и общественной (заключение РКС № 333 от 07.02.14) экспертиз.
Условные обозначения:
— задания, предназначенные для устной работы
— задания повышенной трудности
IP — начало необязательного материала внутри пункта
# — конец необязательного материала внутри пункта
Алгебра. 8 класс : учеб, для общеобразоват. организаций / А45 [С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин]. — М. : Просвещение, 2014, — 301 с. : ил. — (МГУ — школе). — ISBN 978-5-09-027740-2.
Данный учебник является частью трёхлетнего курса алгебры для общеобразовательных школ. Новое издание учебника дополнено и переработано. Его математическое содержание позволяет достичь планируемых результатов обучения, предусмотренных ФГОС, и дать учащимся хорошую подготовку по алгебре в объёме традиционной общеобразовательной программы или программы для классов с углублённым изучением математики.
УДК 373.167.1:512 ББК 22.14я72
ISBN 978-5-09-027740-2
Издательство «Просвещение», 2014 Художественное оформление. Издательство «Просвещение», 2014 Все права защищены
Дорогие восьмиклассники!
В этом году вы продолжите изучение алгебры. Алгебра, наряду с арифметикой и геометрией, принадлежит к числу старейших математических наук. Задачи и методы алгебры, отличающие её от других разделов математики, создавались постепенно, начиная с древности. Алгебра возникла под влиянием нужд практики, в результате поисков общих приёмов для решения однотипных арифметических задач. Приёмы эти заключались обычно в составлении и решении уравнений.
За 2 тысячи лет до нашего времени китайские учёные решали уравнения первой степени и их системы, а также квадратные уравнения. Им уже были известны отрицательные и иррациональные числа. Ещё во II в. до н. э. в Индии была известна (до п = S) таблица, которую мы называем «треугольником Паскаля». Она воспроизведена в китайском трактате XIII—XIV вв. В Европе она была вновь открыта лишь спустя 250 лет.
С XVI в. начинается бурное развитие алгебры в Европе. Были открыты способы решения уравнений третьей и четвёртой степеней. Получили распространение отрицательные числа. Было доказано, что любое уравнение выше четвёртой степени нельзя решить алгебраическим способом.
Современная школьная алгебра включает в себя не только действия с буквенными выражениями и решение уравнений. Сюда входят ещё и вопросы, относящиеся к математическому анализу, — понятие действительного числа, функции, её графика и т. п.
Алгебра нужна в повседневной жизни, так как учит общим правилам действий над объектами, которые не обязательно являются числами, учит решать уравнения (линейные, квадратные, рациональные и др.), доказывать тождества, неравенства, применять функции для решения задач.
Б учебнике 8 класса появляется новая запись для некоторых чисел — с помощью арифметического квадратного корня. Это расширяет круг задач, в которых ответ теперь можно выразить с помощью арифметического квадратного корня, позволяет решать уравнения второй степени (квадратные), рациональные уравнения, некоторые уравнения более высоких степеней.
Бесь материал учебника разбит на 4 главы, а каждая глава — на параграфы и пункты, содержащие теоретические сведения и практические упражнения. Новые термины и важные факты выделены в тексте жирным шрифтом. Правила и свойства, которые полезно запомнить, даны на цветном фоне или в рамочке.
Каждая глава имеет дополнения, позволяющие расширить знания, полученные при изучении главы, и научиться решать более
сложные задачи. Эти материалы охватывают традиционную программу классов с углублённым изучением математики. В исторических сведениях приведена информация, дополняющая изученное в главе, рассказывающая о развитии математики и об учёных-мате-матиках.
В конце учебника имеется раздел «Задания для повторения», в котором собраны упражнения на вычисления, упрощение буквенных выражений, решение уравнений, а также текстовые задачи. Здесь имеется много исторических задач и заданий из старинных учебников и сборников задач. К некоторым заданиям в учебнике приведены ответы.
Если вы хотите учиться успешно, то с вниманием относитесь к тому, что написано в учебнике и объясняет учитель, к выполнению домашних заданий.
Перед выполнением домашнего задания обязательно прочитайте нужный пункт учебника, вспомните объяснение учителя. Это позволит подготовиться к выполнению заданий. Ответьте на вопросы, идущие после учебного текста, а в случае затруднения найдите ответы в тексте учебника. Объяснение того или иного термина ищите в предметном указателе. Там они выписаны в алфавитном порядке.
Особое внимание уделите решению текстовых задач новыми способами: с помощью квадратных или рациональных уравнений и их систем. Эти задачи часто выносятся на итоговый контроль: ГИА-9 и ЕГЭ-11. Кроме того, работа с текстовыми задачами необходима для развития мышления и способности к учению.
Лучшему усвоению изученного поможет использование дидактических материалов, содержащих задания для самостоятельных и контрольных работ, а также материалы для подготовки к самостоятельным работам.
Желаем вам успехов в изучении алгебры!
Авторы
ПРаСТ€ИШН£
J Функции.
^ КВЯДРЯТНЫС КОРНИ
лТл, Ш
При изучении главы 1 вам предстоит познакомиться с новым понятием — функцией; установить свойства простейших функций
у = X, у = х^, У = ^’Ь, а 10.
Заметим, что если а > Ь, то Ь -10 и 10 > -3 также одноимённые.
Правило 2. Для любых действительных чисел а и Ь, таких, что а +
; б) а > О,! 6 ^ О,
а ■ с O.j d О
■ Рис. 1
Это означает, что верные одноимённые неравенства можно почленно складывать (рис. 1, а).
Действительно, из условия а -Ь.
В самом деле, прибавив к левой и правой частям неравенства а -Ь.
Свойство 4. Если с — отрицательное число и числа а и Ь таковы, что а Ъс.
Это означает, что знак неравенства изменится на противоположный, если обе части неравенства умножить на одно и то же отрицательное число.
По свойству 3 из неравенства а —Ь.
Умножив это неравенство на положительное число -с, на основании правила 5 получим
(-а) . (-С) > (-&) • (-С), откуда следует, что ас > Ьс.
Свойство 5. Если положительные числа а н Ь таковы,
что а —.
а Ь
В самом деле, умножив неравенство а -.
Ь а а Ь
Свойство 6. Если положительные числа а и Ь таковы, что а Ь^, то а > Ъ.
Проведём доказательство от противного.
Предп
uchebnik-skachatj-besplatno.com
ГДЗ Алгебра 8 класс С.М. Никольский, М.К. Потапов
- 1 класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Информатика
- Музыка
- Литература
- Окружающий мир
- Человек и мир
- 2 класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Немецкий язык
- Белорусский язык
- Информатика
- Музыка
- Литература
- Окружающий мир
- Человек и мир
- Технология
- 3 класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Немецкий язык
- Белорусский язык
- Информатика
- Музыка
- Литература
- Окружающий мир
- Человек и мир
- Испанский язык
- 4 класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- 1 класс
gdz-putina.org
ГДЗ 320 номер алгебра 8 класс С.М. Никольский, М.К. Потапов
GDZ.RU
1 класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Информатика
- Музыка
- Литература
- Окружающий мир
- Человек и мир
2 класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Немецкий язык
- Белорусский язык
- Информатика
- Музыка
- Литература
- Окружающий мир
- Человек и мир
3 класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Немецкий язык
- Белорусский язык
- Информатика
- Музыка
- Литература
- Окружающий мир
- Человек и мир
- Испанский язык
4 класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Немецкий язык
- Информатика
- Музыка
- Литература
- Окружающий мир
- Человек и мир
- Испанский язык
5 класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Немецкий язык
- Белорусский язык
gdz.ru
ГДЗ 479 номер алгебра 8 класс С.М. Никольский, М.К. Потапов
GDZ.RU
1 класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Информатика
- Музыка
- Литература
- Окружающий мир
- Человек и мир
2 класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Немецкий язык
- Белорусский язык
- Информатика
- Музыка
- Литература
- Окружающий мир
- Человек и мир
3 класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Немецкий язык
- Белорусский язык
- Информатика
- Музыка
- Литература
- Окружающий мир
- Человек и мир
- Испанский язык
4 класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Немецкий язык
- Информатика
- Музыка
- Литература
- Окружающий мир
- Человек и мир
- Испанский язык
5 класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Немецкий язык
- Белорусский язык
gdz.ru
ГДЗ по алгебре для 8 класса С.М. Никольский
- ГДЗ
- 1 Класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Немецкий язык
- Информатика
- Природоведение
- Основы здоровья
- Музыка
- Литература
- Окружающий мир
- Человек и мир
- 2 Класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Немецкий язык
- Белорусский язык
- Украинский язык
- Информатика
- Природоведение
- Основы здоровья
- Музыка
- Литература
- Окружающий мир
- Человек и мир
- Технология
- 3 Класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Немецкий язык
- Белорусский язык
- Украинский язык
- Информатика
- Музыка
- Литература
- Окружающий мир
- Человек и мир
- Испанский язык
- 4 Класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Немецкий язык
- Белорусский язык
- Украинский язык
- Информатика
- Основы здоровья
- М
resheba.me
