Никольский с м алгебра 8 класс: ГДЗ по Алгебре для 8 класса С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин на 5

Содержание

Серии товаров — МГУ-Школе | 25 SKU в наличии

Геометрия. 11 класс. Самостоятельные работы. Иченская М. А.

181 ₽ / опт

Детские товары

Без скидок

Арт.: 4553161; ПросвещениеМГУ-ШколеРоссия17 см × 21,5 см × 1,5 см

Товар партнёра

На складе 1 шт.

Тесты. Алгебра к учебнику Никольского 7 класс. Чулков П. В.

194 ₽ / опт

Детские товары

Без скидок

Арт.: 3476290; ПросвещениеМГУ-ШколеРоссия21,5 см × 14,5 см × 0,5 смБумага, картон

Товар партнёра

Геометрия. 10-11 классы. Контрольные работы. Базовый уровень. Иченская М. А.

223 ₽ / опт

Детские товары

Без скидок

Арт.: 4553160; ПросвещениеМГУ-ШколеРоссия17 см × 21,5 см × 1,5 см

Товар партнёра

Алгебра. 9 класс. Дидактические материалы. Потапов М. К., Шевкин А. В.

234 ₽ / опт

Детские товары

Без скидок

Арт.: 4553193; ПросвещениеМГУ-ШколеРоссия14,5 см × 21,5 см × 0,5 см

Товар партнёра

Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Тематические тесты к учебнику С. М. Никольского. Шепелева Ю. В.

234 ₽ / опт

Детские товары

Без скидок

Арт.: 4552835; ПросвещениеМГУ-ШколеРоссия14,5 см × 21,5 см × 0,5 см

Товар партнёра

На складе 5 шт.

Учебное пособие. ФГОС. Задачи на смекалку к учебнику Никольского 5-6 класс. Шарыгин И. Ф.

245 ₽ / опт

Детские товары

Без скидок

Арт.: 3476493; ПросвещениеМГУ-ШколеРоссия14,5 см × 21,5 см × 0,5 смБумага, картон

Товар партнёра

Тесты. ФГОС. Математика к учебнику Никольского 5 класс. Чулков П. В.

262 ₽ / опт

Детские товары

Без скидок

Арт. : 6984033; ПросвещениеМГУ-ШколеРоссия

Товар партнёра

Алгебра. 7 класс. Тематические тесты к учебнику С. М. Никольского, издание 13-е, стереотипное ФГОС. Чулков П. В.

282 ₽ / опт

Детские товары

Без скидок

Арт.: 9320398; ПросвещениеМГУ-ШколеРоссия

Товар партнёра

Математика. 6 класс. Дидактические материалы. Потапов М. К., Шевкин А. В.

321 ₽ / опт

Детские товары

Без скидок

Арт.: 3476467; ПросвещениеМГУ-ШколеРоссия14,5 см × 21,5 см × 1 смБумага, картон

Товар партнёра

Математика. 5 класс. Дидактические материалы. Потапов М. К., Шевкин А. В.

321 ₽ / опт

Детские товары

Без скидок

Арт.: 3476468; ПросвещениеМГУ-ШколеРоссия14,5 см × 21,5 см × 0,5 смБумага, картон

Товар партнёра

Алгебра. 8 класс.

Учебник. Никольский С.М., Потапов М.К. и др.

Данный учебник является частью трёхлетнего курса алгебры для общеобразовательных школ. Новое издание учебника дополнено и переработано. Его математическое содержание позволяет достичь планируемых результатов обучения, предусмотренных ФГОС. Содержание учебника позволяет дать учащимся хорошую подготовку по алгебре в объёме традиционной общеобразовательной программы или программы для классов с углублённым изучением математики. Теоретическая часть учебника оптимальна по объёму, материал излагается ясно и точно, рассматриваемые примеры очень подробно и в то же время лаконично объясняют основные приёмы решения типовых упражнений. Система задач, разбитых на рубрики, помогает ученикам ориентироваться в способах деятельности. Специально выделены в задачном материале задания для устной работы, старинные задачи и задачи более высокого уровня сложности. В конце учебника добавлен пункт «Задания на исследование», в котором приводятся задачи, направленные на развитие учебно-исследовательской и творческой деятельности учащихся. В ходе выполнения этих заданий формируется умение учащихся вести поиск путей решения задачи под руководством учителя в контакте с одноклассниками, прислушиваться к мнению взрослого, делать выводы и обобщения. Также в конце учебника приводится список дополнительной литературы и Интернет-ресурсов.

Скачать 2014 г.

Скачать 2006 г.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ГЛАВА 1. Простейшие функции. Квадратные корни
§ 1. Функции и графики 5
1.1. Числовые неравенства —
1.2. Координатная ось. Модуль числа 11
1.3. Множества чисел 14
1.4. Декартова система координат на плоскости 19
1.5. Понятие функции 22
1.6. Понятие графика функции 26
§ 2. Функции у = х, у = х2, у = — 30
2.1. Функция у = х и её график —
2.2. Функция у = х2 33
2.3. График функции у = х2 35
2.4. Функция у = 1/х 39
2.5. График функции;/ = — 41
§ 3. Квадратные корни 45
3.1. Понятие квадратного корня —
3.2. Арифметический квадратный корень 48
3. 3. Свойства арифметических квадратных корней 51
3.4. Квадратный корень из натурального числа 58
3.5*. Приближённое вычисление квадратных корней 60
Дополнения к главе 1 62
1. Множества —
2. Исторические сведения 66
ГЛАВА 2. Квадратные и рациональные уравнения
§ 4. Квадратные уравнения 69
4.1. Квадратный трёхчлен —
4.2. Понятие квадратного уравнения 74
4.3. Неполное квадратное уравнение 76
4.4. Решение квадратного уравнения общего вида 80
4.5. Приведённое квадратное уравнение 85
4.6. Теорема Виета 87
4.7. Применение квадратных уравнений к решению задач 91
§ 5. Рациональные уравнения 94
5.1. Понятие рационального уравнения —
5.2. Биквадратное уравнение 96
5.3. Распадающееся уравнение 99
5.4. Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая — нуль 101
5.5. Решение рациональных уравнений 104
5.6. Решение задач при помощи рациональных уравнений 107
5.7*.Решение рациональных уравнений при помощи замены неизвестного 111
5. 8*. Уравнение-следствие 114
Дополнения к главе 2 119
1. Разложение многочленов на множители и решение уравнений —
2. Комплексные числа 126
3. Исторические сведения 129
ГЛАВА 3. Линейная, квадратичная и дробно-линейная функции
§ 6. Линейная функция 131
6.1. Прямая пропорциональность —
6.2. График функции у = kx 133
6.3. Линейная функция и её график 138
6.4. Равномерное движение 143
6.5. Функция у = \х\ и её график 146
6.6*. Функции у = [х] и у = {х} 149
§ 7. Квадратичная функция 150
7.1. Функция у = ах2 (а > 0) —
7.2. Функция у = ах2 (а * 0) 155
7.3. График функции у = а(х — х0)г + у0 157
7.4. Квадратичная функция и её график 163
§ 8. Дробно-линейная функция 167
8.1. Обратная пропорциональность —
8.2. Функция у = -(А > 0) 169
8.3. Функция у= -(k*0) 173
8.4. Дробно-линейная функция и её график 175
Дополнения к главе 3 178
1. Построение графиков функций, содержащих модули —
2. Уравнение прямой, уравнение окружности 184
3. Исторические сведения 188
ГЛАВА 4. Системы рациональных уравнений
§ 9. Системы рациональных уравнений 191
9.1. Понятие системы рациональных уравнений —
9.2. Решение систем рациональных уравнений способом подстановки 195
9.3. Решение систем рациональных уравнений другими способами 201
9.4. Решение задач при помощи систем рациональных уравнений 203
§ 10. Графический способ решения систем уравнений 209
10.1. Графический способ решения системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными 210
10.2*. Графический способ исследования системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными 213
10.3. Решение систем уравнений первой и второй степени графическим способом 218
10.4. Примеры решения уравнений графическим способом 222
Дополнения к главе 4 224
1. Решение уравнений в целых числах —
2. Исторические сведения 228
Задания для повторения 232
Задания на исследование 283
Задания для самоконтроля 285
Список дополнительной литературы 288
Предметный указатель 290
Ответы 292

с.

м. Никольский математический институт

Исследования и инновации

Научно-исследовательские институты

С.М. Никольского Математического института

С.М. Никольского Математический институт проводит исследования в области функционального анализа, теории функциональных пространств, обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнений в частных производных, нелинейного анализа, спектральной теории дифференциальных операторов.

Ученые института

Химики РУДН нашли эффективный катализатор синтеза сырья химической промышленности

Химики РУДН доказали эффективность металлокомплексов для катализа образования циангидринов — важных для химической промышленности веществ. Химикам удалось добиться 96,3% эффективности реакции.

Химики РУДН получили необычный планарный комплекс никеля с магнитными свойствами

Химики РУДН получили металлосодержащий комплекс с необычной планарной архитектурой. Неожиданная структура образовалась из-за самопроизвольной фиксации углекислого газа из воздуха во время реакции. Это соединение проявляет необычные магнитные свойства (поведение спинового стекла). Это может быть полезно для создания запоминающих устройств.

Химики РУДН показали, как новый противоопухолевый препарат взаимодействует с белками крови

Химики РУДН подробно исследовали молекулярный механизм взаимодействия вновь созданного противоопухолевого препарата с белками крови. Полученные результаты не только позволят судить об эффективности препарата, но и представляют интерес с точки зрения понимания механизмов действия таких препаратов.

Руководитель проекта

Антон Савин

нелокальные краевые задачи
специальные домены
Операторы Фредгольма
эллиптичность формулы индекса
некоммутативная геометрия
квазиклассическая асимптотика
Лагранжевы многообразия

Руководитель проекта

Виталий Вольперт

уравнения реакции-диффузии
уравнение Власова
уравнение Лиувилля
разностные схемы
задачи идентификации для смешанных дифференциальных уравнений в частных производных
эллиптическое функционально-дифференциальное уравнение
нелокальные термины
квазилинейные уравнения
дифференциально-разностные уравнения
нелокальные эллиптические операторы
собственность Фредгольма
индекс
абсолютно непрерывный спектр
сингулярный спектр
матрица рассеяния
формулы трассировки

Руководитель проекта

Буренков Виктор

максимальная функция
операторы типа свертки
потенциал Рисса
оператор Хаусдорфа
общие интегральные операторы
общие локальные и глобальные пространства Морри
Пространства Орлича-Морри
регулярность решений эллиптических и параболических уравнений в пространствах типа Морри

Научный центр нелинейных проблем математической физики

Центр является структурным подразделением ООО «С. М. Никольский математический институт специализируется в области математической физики.

Междисциплинарный центр математического моделирования в биомедицине

Математическое моделирование в биомедицине является одной из быстро развивающихся научных дисциплин, мотивированных фундаментальными исследованиями и приложениями к общественному здравоохранению.

Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg

City

Heidelberg, Germany

Тип учреждения

Университет

Юстис Лейбиг Университет

. Мюнхен

Город

Мюнхен, Германия

Тип учреждения

Университет

Семинар «Биомеханические особенности начальных стадий тромбоцитарного гемостаза»

Направление:

Наука

Формат мероприятия:

Семинар

Научный семинар по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям на тему «О нелокальных эллиптических краевых задачах, соответствующих бесконечным группам преобразований»

Направление:

Образование

Формат мероприятия:

Семинар

Организатор:

С. М. Никольского Математический институт

Научный семинар по дифференциальному и функционально-дифференциальному уравнению на тему «О строгих одномерных версиях двух эвристических законов колмогоровской теории турбулентности»

Направление:

Наука

Формат мероприятия:

Семинар

Организатор:

С.М. Никольский математический институт

Урок «Функция y=ax2, ее график и свойства. ГИА

Дополнительные материалы
Уважаемые пользователи, не забывайте оставлять свои комментарии, отзывы, предложения! Все материалы проверяются антивирусной программой. 92$.

Существует много способов упростить построение графиков парабол.

Мы можем найти две симметричные точки, вычислить значение функции в этих точках, отметить их на координатной плоскости и соединить с вершиной кривой, описывающей параболу. 2+6x+4$ на отрезке $[-1;6]$. 92, его график и свойства» изучается в курсе алгебры 9 класса в системе уроков по теме «Функции». Этот урок требует тщательной подготовки. А именно такие методы и средства тренировок, которые дадут действительно хорошие результаты.
Автор этого видеоурока позаботился о том, чтобы помочь учителям в подготовке к урокам по данной теме. Он разработал видеоурок с учетом всех требований. Материал подобран в соответствии с возрастом учащихся. Он не перегружен, но достаточно вместителен. Автор подробно рассказывает материал, останавливаясь на более важных моментах. Каждый теоретический пункт сопровождается примером, благодаря чему восприятие учебного материала происходит намного эффективнее и качественнее.
Урок может быть использован учителем на обычном уроке алгебры в 9 классе как особый этап урока — объяснение нового материала. Преподаватель не должен будет ничего говорить или рассказывать в течение этого периода. Ему достаточно включить этот видеоурок и проследить, чтобы ученики внимательно слушали и записывали важные моменты.
Урок может быть использован школьниками при самоподготовке к уроку, а также для самообразования.
Продолжительность урока 8:17 минут. В начале урока автор замечает, что одной из важных функций является квадратичная функция. Затем вводится квадратичная функция с математической точки зрения. Его определение дано с пояснениями. 92, где
Затем следствия выводятся из свойств. Их четыре. Среди них появляется новое понятие — вершины параболы. Далее следует замечание, в котором говорится, какие преобразования возможны для графика этой функции. После этого говорится, как график функции y=-f(x) получается из графика функции y=f(x), а также y=af(x) из y=f(x) .
На этом урок, содержащий учебный материал, заканчивается. Осталось закрепить его, подобрав соответствующие задания в зависимости от способностей учащихся.

Методическая разработка урока алгебры в 9 классе.

Плохой учитель учит истине, хороший учит ее извлекать.

Дистервег А.

Учитель : Нетикова Маргарита Анатольевна, учитель математики, школа № 471 Выборгского района Санкт-Петербурга.

Тема урока: «График функции y =
топор 2
»

Тип урока: учебный урок.

Цель: научить учащихся строить график функции y =
топор 2
.

Задания:

Учебники: развивать умение строить параболу y =
топор 2
и установить закономерность между графиком функции y =
топор 2

и коэффициент а.

Развивающая: развитие познавательных способностей, аналитического и сравнительного мышления, математической грамотности, умения обобщать и делать выводы.

Воспитатели: воспитание интереса к предмету, аккуратности, ответственности, требовательности к себе и другим.

Планируемые результаты:

Тема: уметь определять направления ветвей параболы по формуле и строить ее с помощью таблицы.

Личный: уметь отстаивать свою точку зрения и работать в паре, в команде.

Метасубъект: уметь планировать и оценивать процесс и результат своей деятельности, обрабатывать информацию.

Педагогические технологии: элементы проблемного и опережающего обучения.

Оборудование: интерактивная доска , компьютер, раздаточный материал.

1. Формула корней квадратного уравнения и факторизация квадратного трехчлена.

2. Приведение алгебраических дробей.

3. Свойства и график функций y =
топор 2
,
зависимость направления ветвей параболы, ее «расширения» и «сжатия» по оси ординат от коэффициента a .

Структура урока.

1. Организационная часть.

2.Актуализация знаний:

Проверка домашнего задания

Устная работа по готовым чертежам

3. Самостоятельная работа

4. Объяснение нового материала

Подготовка к изучению нового материала (создание проблемной ситуации)

Первичное усвоение новых знаний

5. Закрепление

Применение знаний и умений в новой ситуации .

6. Подведение итогов урока.

7. Домашнее задание.

8. Рефлексия урока.

Технологическая карта урока алгебры в 9 классе на тему: «График функции г =
топор 2
»

Этапы урока

Сценические задания

Деятельность учителя

Студенческая деятельность

УУД

1. Организационная часть

1 минута

Создание рабочего настроения в начале занятия

Приветствует учащихся

проверяет их подготовку к занятию, отмечает отсутствующих, записывает дату на доске .

Подготовка к работе на уроке, приветствие учителя

Регламент:

Организация воспитательной деятельности.

2.Актуализация знаний

4 минуты

Проверка домашнего задания, повторение и обобщение изученного на предыдущих уроках материала и создание условий для успешного выполнения самостоятельной работы.

Собирает тетради от шести учащихся (выбор двух из каждого ряда) для проверки домашнего задания за класс (приложение 1), затем работает с классом на интерактивной доске

(приложение 2) .

Шесть учащихся сдают тетради с домашним заданием для проверки, затем отвечают на вопросы фронтального опроса (приложение 2) .

Познавательный:

внедрение знаний в систему.

Коммуникабельность:

умение прислушиваться к мнению других.

Регулирующие:

оценка результатов своей деятельности.

Личный:

оценка уровня усвоения материала.

3. Самостоятельная работа

10 минут

Проверить умение разлагать на множители квадратный трехчлен, приводить алгебраические дроби и описывать некоторые свойства функций по его графику.

Выдает учащимся карточки с индивидуальным дифференцированным заданием (Приложение 3) .

и листы решений.

Выполнять самостоятельную работу, самостоятельно выбирая уровень сложности упражнений по баллам.

Познавательная:

Личная:

оценка уровня усвоения материала и своих возможностей.

4.Объяснение нового материала

Подготовка к изучению нового материала

Первичное усвоение новых знаний

Создание благоприятной среды для выхода из проблемной ситуации,

восприятие и осмысление нового материала,

самостоятельный

правильный вывод

Итак, вы умеете строить график функции y =
х 2
(графики предварительно построены на трех досках).

Назовите основные свойства этой функции:

3. Координаты вершин

5. Интервалы монотонности

Какой коэффициент для этого случая? х 2
?

На примере квадратного трехчлена вы видели, что в этом нет необходимости. Какой это может быть знак?

Приведите примеры.

Как будут выглядеть параболы с другими коэффициентами, вы должны выяснить сами.

Лучший способ изучить

— открыть для себя что-то новое.

Д.Поя

Делимся на три команды (по рядам), выбираем капитанов, которые выходят к доске. Задание для команд написано на трех досках, соревнование начинается!

В одной системе координат построить графики функций

1 команда:

а) у=х 2 б) у= 2х 2 в) у= х 2

2 команда:

а)

= — х 2 б) у = -2х 2 в) у = — х 2

3 команда:

а) у=х 2 б) у=4х 2 в) у=-х 2

Миссия выполнена!

(Приложение 4) .

Поиск функций с одинаковыми свойствами.

Капитаны консультируются со своими командами.

От чего это зависит?

Но чем же все-таки отличаются эти параболы и почему?

Чем определяется «толщина» параболы?

Что определяет направление ветвей параболы?

Расписание а) будем условно называть «исходным». Представьте резинку: если ее растянуть, она станет тоньше. Это означает, что график b) был получен путем растяжения исходного графика по оси y.

Как получают график c)?

Итак, при х 2
может быть любым коэффициентом, влияющим на конфигурацию параболы.

Вот тема нашего урока:

«График функции y =
топор 2
»

1. R

4. Ветви вверх

5. Убывает на (-

Возрастает на , а на отрезке функция возрастает. Значения этой функции покрывают всю положительную часть действительного оси, в точке он равен нулю и не имеет максимального значения. 0003

Слайд 15 описывает свойства функции y=ax 2, если она отрицательная. Отмечено, что его график также проходит через начало координат, но все его точки, кроме , лежат в нижней полуплоскости. Отмечается симметрия графика относительно оси, а противоположные значения аргумента соответствуют равным значениям функции. На интервале функция возрастает, на убывает. Значения этой функции лежат в интервале, в точке она равна нулю и не имеет наименьшего значения.

Обобщая рассмотренные характеристики, на слайде 16 видно, что ветви параболы направлены вниз у , а вверх у . Парабола симметрична относительно оси, и вершина параболы находится в точке ее пересечения с осью. Парабола y=ax 2 имеет вершину — начало координат.

Также на слайде 17 показан важный вывод о преобразованиях параболы. На нем представлены варианты преобразования графика квадратичной функции. Отмечено, что график функции y=ax 2 трансформируется симметричным отображением графика относительно оси.

alexxlab

Серии товаров — МГУ-Школе | 25 SKU в наличии

Алгебра. 8 класс.

с.

Урок «Функция y=ax2, ее график и свойства. ГИА

Related Articles

Рт по русскому языку 8 класс ефремова – ГДЗ Русский язык 8 класс Ефремова

Лабораторные работы по биологии 8 класс учебник драгомилов – Практические и лабораторные работы по биологии (8 класс)

Контрольная работа по алгебре 8 класс произведение и частное дробей – Контрольные работы по алгебре 8 класс

Добавить комментарий Отменить ответ