8 класс

Контрольная по геометрии атанасян 8 класс ответы – Контрольные работы по геометрии 8 класс (Атанасян) скачать

Контрольные работы по геометрии 8 класс

Контрольная работа №1 «Четырёхугольники»

Вариант I

1. Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если АВО = 30°.

2. В параллелограмме KМNP проведена биссектриса угла МKР, которая пересекает сторону MN в точке Е.

а) Докажите, что треугольник KМЕ равнобедренный.

б) Найдите сторону KР, если МЕ = 10 см, а периметр параллелограмма равен 52 см.

Вариант II

1. Диагонали ромба KМNP пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника KОМ, если угол МNP равен 80°.

2. На  стороне  ВС  параллелограмма  АВСD  взята  точка  М  так,  что АВ = ВМ.

а) Докажите, что АМ – биссектриса угла ВАD.

б) Найдите периметр параллелограмма, если СD = 8 см, СМ = 4 см.

Вариант III

1. Через вершину С прямоугольника АВСD проведена прямая, параллельная диагонали ВD и пересекающая прямую АВ в точке М. Через точку М проведена прямая, параллельная диагонали АС и пересекающая прямую ВС  в  точке  N.  Найдите периметр четырехугольника АСМN, если диагональ ВD равна 8 см.

2. Биссектрисы углов А и D параллелограмма АВСD пересекаются в точке М, лежащей на стороне ВС. Луч DМ пересекает прямую АВ в точке N. Найдите периметр параллелограмма АВСD, если АN = 10 см.

Контрольная работа № 2 «Площадь».

Вариант I

1. Смежные стороны параллелограмма равны 32 см и 26 см, а один из его углов равен 150°. Найдите площадь параллелограмма.

2. Площадь  прямоугольной  трапеции  равна  120 см2,  а  ее  высота равна 8 см. Найдите все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 6 см.

3. На стороне АС данного треугольника АВС постройте точку D так, чтобы площадь треугольника АВD составила одну треть площади треугольника АВС.

Вариант II

1. Одна  из  диагоналей  параллелограмма  является  его высотой и равна 9 см. Найдите стороны этого параллелограмма, если его площадь равна 108 см2.

2. Найдите  площадь  трапеции  АВСD  с  основаниями  АD и ВС, если АВ = 12 см, ВС = 14 см, АD = 30 см, В = 150°.

3. На продолжении стороны KN данного треугольника KМN постройте точку Р так, чтобы площадь треугольника NMP была в два раза меньше площади треугольника KМN.

Вариант III
(для более подготовленных учащихся)

1. Стороны параллелограмма равны 12 см и 8 см, а угол между высотами, проведенными из вершины тупого угла, равен 30°. Найдите площадь параллелограмма.

2. Середина М боковой стороны CD трапеции АВСD соединена отрезками с вершинами А и В. Докажите, что площадь треугольника АВМ в два раза меньше площади данной трапеции.

3. Точки А1, В1, С1 лежат соответственно на сторонах ВС, АС, АВ треугольника АВС, причем АВ1 = AC, CA1 = CB, BC1 = BA. Найдите площадь треугольника А1В1С1, если площадь треугольника АВС равна 27 см2.

Контрольная работа №3 «Подобие треугольников»

Вариант I

1. На рисунке 1 АВ || СD. а) Докажите, что АО : ОС = ВО : ОD. б) Найдите АВ, если ОD = 15 см, ОВ = 9 см, СD = 25 см.

Рис. 1                                                            

2. Найдите  отношение  площадей  треугольников  АВС  и  KMN,  если АВ = 8 см, ВС = 12 см, АС = 16 см, KM = 10 cм, MN = 15 см, NK = 20 см.

Вариант II

1. На рисунке 2 MN || АС. а) Докажите, что АВ · BN = CВ · BM. б) Найдите MN, если AM = 6 см, ВM = 8 см, АС = 21 см.

Рис. 2

2. Даны стороны треугольников PQR и АВС: PQ = 16 см, QR = 20 см, PR = 28 см и АВ = 12 cм, ВС = 15 см, АС = 21 см. Найдите отношение площадей этих треугольников.

Контрольная работа №4 «Решение прямоугольных треугольников»

ВАРИАНТ 1

1. Закончить предложение:

а) косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется…

б) тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется…

2. В треугольнике АВС С=90о , АС=6см, ВС=8см. Найдите 1)tgB; 2) sinА.

3. Найдите катет АС прямоугольного треугольника АВС, если его гипотенуза АВ=7см, а А=45о.

4. Постройте угол косинус которого равен .

5. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 8см, а один из острых углов 50о. Решите треугольник.

6. В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше одного из катетов на 2см, а второй катет равен 4см. Найдите тангенс острого угла, лежащего против большего катета.

ВАРИАНТ 2

1. Закончить предложение:

а) синусом острого угла прямоугольного треугольника называется…

б) котангесом острого угла прямоугольного треугольника называется…

2. В треугольнике АВС С=90о , АС=3см, ВС=4см. Найдите 1) сtgB; 2) cosА.

3. Найдите гипотенузу АВ прямоугольного треугольника АВС, если его катет АС=7см, а А=45о.

4. Постройте угол тангенс которого равен .

5. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 6см, а один из острых углов 35о.Решите треугольник.

6. В прямоугольном треугольнике один катет больше второго катета на 1см, а гипотенуза равна см. Найдите тангенс острого угла, лежащего против меньшего катета.

ВАРИАНТ 1

1. Закончить предложение:

а) косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется…

б) тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется…

2. В треугольнике АВС С=90о , АС=6см, ВС=8см. Найдите 1)tgB; 2) sinА.

3. Найдите катет АС прямоугольного треугольника АВС, если его гипотенуза АВ=7см, а А=45о.

4. Постройте угол косинус которого равен .

5. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 8см, а один из острых углов 50о. Решите треугольник.

6. В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше одного из катетов на 2см, а второй катет равен 4см. Найдите тангенс острого угла, лежащего против большего катета.

ВАРИАНТ 2

1. Закончить предложение:

а) синусом острого угла прямоугольного треугольника называется…

б) котангесом острого угла прямоугольного треугольника называется…

2. В треугольнике АВС С=90о , АС=3см, ВС=4см. Найдите 1) сtgB; 2) cosА.

3. Найдите гипотенузу АВ прямоугольного треугольника АВС, если его катет АС=7см, а А=45о.

4. Постройте угол тангенс которого равен .

5. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 6см, а один из острых углов 35о.Решите треугольник.

6. В прямоугольном треугольнике один катет больше второго катета на 1см, а гипотенуза равна см. Найдите тангенс острого угла, лежащего против меньшего катета.

Контрольная работа № 5 «Окружность».

Вариант I

1. Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ и АD, равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырехугольника АВСD и градусные меры дуг АВ, ВС, СD, АD.

2. Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а боковая сторона равна 15 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

Вариант II

1. Отрезок ВD – диаметр окружности с центром О. Хорда АС делит пополам радиус ОВ и перпендикулярна к нему. Найдите углы четырехугольника АВСD и градусные меры дуг АВ, ВС, СD, АD.

2. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 9 см, а само основание равно 24 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

multiurok.ru

Контрольные работы по геометрии (8 класс, УМК Атанасяна, 5 шт.)


  1. 1

 

1). Диагонали прямоугольника ABCDпересекается в точке О, ABO = 36°. Найдите AOD.

2). Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20°.

3). Стороны параллелограмма относятся как 1 : 2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма.

4). В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 96°. Найдите углы трапеции.

5).* Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба ABCDобра­зует со стороной АВ угол 30°,АМ = 4 см. Найдите длину диагонали BDромба, если точка М лежит на стороне AD.

 

  1. 2

 

1). Диагонали прямоугольника MNKPпересекаются в точке О,MON= 64°. Найдите ОМР.       2).   Найдите углы равнобокой трапеции, если один из ее углов на 30° больше второго.

3). Стороны параллелограмма относятся как 3 : 1, а его периметр равен 40см. Найдите стороны параллелограмма.

4). В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боко­вых сторон равна 48°. Найдите углы трапеции.

5).* Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба ABCDобра­зует со стороной АВ угол 30°, длина диагонали АС равна 6 см. Най­дите AM, если точка М лежит на продолжении стороны AD.

 

  1. 1

 

1). Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.

2). Катеты прямоугольного треугольника равны 6и 8 см. Найдите гипотенузу и площадь треугольника.

3). Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 и 10см.

4).* В прямоугольной трапеции АВСК большая боковая сторона равна 3см, угол К равен 45°, а высота СН делит основание АК пополам. Найдите площадь трапеции.

 

                                     2 вариант.

 

1). Сторона треугольника равна 12 см, а высота, проведенная к ней, в три раза меньше высоты. Найдите площадь треугольника.

2). Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. Найдите второй катет и гипотенузу треугольника.

3). Диагонали ромба равны 10 и 12см. Найдите его площадь и пе­риметр.

4).* В прямоугольной трапеции ABCDбольшая боковая сторона равна 8см, угол А равен 60°, а высота ВН делит основание ADпопо­лам. Найдите площадь трапеции.

 

                                   1 вариант.

 

1). По рис.A = B, СО = 4, DO= 6, АО = 5.

Найти: а). ОВ; б). АС : BD; в). .

 

 

 

 

 

2). В треугольнике ABC сторона АВ = 4 см, ВС = 7 см, АС = 6см, а в треугольнике MNKсторона МК = 8 см, MN =12 см,KN = 14 см. Найдите углы треуголь­ника MNK, если A= 80°, B= 60°.          

3). Прямая пересекает стороны треугольника ABCв точках Ми К соответственно так, что МК || АС, ВМ: АМ= 1 : 4. Найдите периметр треугольника ВМК, если периметр треугольника ABCравен25см.

4). В трапеции   ABCD (ADи ВС основания) диагонали пересека­ются в точке О, AD = 12 см, ВС = 4 см. Найдите площадь треугольника ВОС, если площадь треугольника AODравна 45 см2.

                                   2 вариант.

 

1). По рис.РЕ || NK, MP= 8, MN = 12, ME= 6.Найти: а) . МК;   б). РЕ : NК; в). .

 

 

2). В АВС АВ = 12 см, ВС = 18 см, В = 70 0, а в МNК МN = 6 см, NК = 9 см, N = 70 0. Найдите сторону АС и   угол С треугольника АВС, если МК = 7 см, К = 60 0.

3).   Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О так, что ACO= BDO, АО : ОВ = 2:3. Найдите периметр треугольника АСО, если периметр треугольника BODравен 21 см.

4). В трапеции ABCD ( ADи ВС основания) диагонали пересека­ются в точке О, = 32 см2,= 8 см2. Найдите меньшее осно­вание трапеции, если большее из них равно 10 см.

uchkopilka.ru

Контрольные работы по геометрии 8 класс учебник Атанасян

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по усвоению и применению изученного материала.

Ход урока

I. Организация учащихся на выполнение работы.

II. Выполнение работы по вариантам.

Вариант I

1. Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если АВО = 30°.

2. В параллелограмме KМNP проведена биссектриса угла МKР, которая пересекает сторону MN в точке Е.

а) Докажите, что треугольник KМЕ равнобедренный.

б) Найдите сторону , если МЕ = 10 см, а периметр параллелограмма равен 52 см.

Вариант II

1. Диагонали ромба KМNP пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника KОМ, если угол МNP равен 80°.

2. На стороне ВС параллелограмма АВСD взята точка М так, что АВ = ВМ.

а) Докажите, что АМ – биссектриса угла ВАD.

б) Найдите периметр параллелограмма, если СD = 8 см, СМ = 4 см.

Вариант III

(для более подготовленных учащихся)

1. Через вершину с прямоугольника АВСD проведена прямая, параллельная диагонали ВD и пересекающая прямую АВ в точке М. Через точку М проведена прямая, параллельная диагонали АС и пересекающая прямую ВС в точке N. Найдите периметр четырехугольника АСМN, если диагональ ВD равна 8 см.

2. Биссектрисы углов А и D параллелограмма АВСD пересекаются в точке М, лежащей на стороне ВС. Луч пересекает прямую АВ в точке N. Найдите периметр параллелограмма АВСD, если АN = 10 см.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2

Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся решать задачи по теме «Площадь. Теорема Пифагора».

Ход урока

I. Организация учащихся на выполнение работы.

II. Выполнение работы по вариантам.

Вариант I

1. Смежные стороны параллелограмма равны 32 см и 26 см, а один из его углов равен 150°. Найдите площадь параллелограмма.

2. Площадь прямоугольной трапеции равна 120 см2, а ее высота равна 8 см. Найдите все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 6 см.

3. На стороне АС данного треугольника АВС постройте точку D так, чтобы площадь треугольника АВD составила одну треть площади треугольника АВС.

Вариант II

1. Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой и равна 9 см. Найдите стороны этого параллелограмма, если его площадь равна 108 см2.

2. Найдите площадь трапеции АВСD с основаниями АD и ВС, если АВ = 12 см, ВС = 14 см, АD = 30 см, В = 150°.

3. На продолжении стороны KN данного треугольника KМN постройте точку Р так, чтобы площадь треугольника NMP была в два раза меньше площади треугольника KМN.

Вариант III
(для более подготовленных учащихся)

1. Стороны параллелограмма равны 12 см и 8 см, а угол между высотами, проведенными из вершины тупого угла, равен 30°. Найдите площадь параллелограмма.

2. Середина М боковой стороны CD трапеции АВСD соединена отрезками с вершинами А и В. Докажите, что площадь треугольника АВМ в два раза меньше площади данной трапеции.

3. Точки А1, В1, С1 лежат соответственно на сторонах ВС, АС, АВ треугольника АВС, причем АВ1 = AC, CA1 = CB, BC1 = BA. Найдите площадь треугольника А1В1С1, если площадь треугольника АВС равна 27

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3

Цели: проверить знания, умения и навыки учащихся по усвоению и применению изученного материала.

Ход урока

I. Краткий анализ самостоятельной работы и ее результаты.

II. Организация учащихся на выполнение работы.

III. Выполнение работы по вариантам.

Вариант I

1. На рисунке 1 АВ || СD. а) Докажите, что АО : ОС = ВО : ОD. б) Найдите АВ, если ОD = 15 см, ОВ = 9 см, СD = 25 см.

2. Найдите отношение площадей треугольников АВС и KMN, если АВ = 8 см, ВС = 12 см, АС = 16 см, KM = 10 cм, MN = 15 см, NK = 20 см.

Вариант II

1. На рисунке 2 MN || АС. а) Докажите, что АВ · BN = · BM. б) Найдите MN, если AM = 6 см, ВM = 8 см, АС = 21 см.

2. Даны стороны треугольников PQR и АВС: PQ = 16 см, QR = 20 см, PR = 28 см и АВ = 12 cм, ВС = 15 см, АС = 21 см. Найдите отношение площадей этих треугольников.

Вариант III
(для более подготовленных учащихся)

1. Докажите, что прямая, проведенная через середины оснований трапеции, проходит через точку пересечения диагоналей трапеции и точку пересечения продолжения боковых сторон.

2. Даны отрезок АВ и параллельная ему прямая а. Воспользовавшись утверждением, доказанным в задаче 1, разделите отрезок АВ пополам при помощи одной линейки.

Рис. 1 Рис. 2

Контрольная работа № 4

Цель: проверить знания и умения учащихся в решении задач и применении изученного материала.

Ход урока

I. Организация учащихся на выполнения работы.

II. Выполнение работы по вариантам.

Вариант I

1. В прямоугольном треугольнике АВС А = 90°, АВ = 20 см; высота АD = 12 см. Найдите АС и cos C.

2. Диагональ ВD параллелограмма АВСD перпендикулярна к стороне АD. Найдите площадь параллелограмма АВСD, если АВ = 12 см,
А = 41°.

Вариант II

1. Высота ВD прямоугольного треугольника АВС равна 24 см и отсекает от гипотенузы АС отрезок , равный 18 см. Найдите АВ и соs A.

2. Диагональ АС прямоугольника АВСD равна 3 см и составляет со стороной АD угол 37°. Найдите площадь прямоугольника АВСD.

Вариант III
(для более подготовленных учащихся)

1. Диагональ АС равнобедренной трапеции АВСD перпендикулярна к боковой стороне СD. Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 10 см и 8 см.

2. Найдите отношение высот BN и AM равнобедренного треугольника АВС, в котором угол при основании ВС равен α.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5

Цель: выяснить степень усвоения учащимися изученного материала.

Ход урока

I. Организация учащихся на выполнение работы.

II. Выполнение работы.

Вариант I

1. Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ и АD, равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырехугольника АВСD и градусные меры дуг АВ, ВС, СD, АD.

2. Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а боковая сторона равна 15 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

Вариант II

1. Отрезок ВD – диаметр окружности с центром О. Хорда АС делит пополам радиус ОВ и перпендикулярна к нему. Найдите углы четырехугольника АВСD и градусные меры дуг АВ, ВС, СD, АD.

2. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 9 см, а само основание равно 24 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

Вариант III
(для более подготовленных учащихся)

1. МА и МВ – секущие, АС и ВД – хорды окружности с центром О. Докажите, что АОВ = АKВ + АМВ.

2. Площадь равнобедренной трапеции АВСD с основаниями ВС и АD, описанной около окружности с центром О и радиусом 3 см, равна 60 см2. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ОСD.

infourok.ru

Годовая контрольная работа по геометрии для 8 класса по учебнику Л.С.Атанасян и др.

Г – 8 Годовая контрольная работа

Г – 8 Годовая контрольная работа

1 вариант

2 вариант

1. Найдите площадь треугольника АВС

1. Найдите площадь треугольника АВС

2. Основания трапеции АВСД равны 17 см и 9 см, высота 4 см. Найдите площадь трапеции.

2. Диагонали ромба равны 12 см и 16 см. Найдите площадь ромба.

3. Катеты треугольника равны 5 см и 8 см. Вычислите гипотенузу.

3. Катеты треугольника равны 9 см и 12 см. Вычислите гипотенузу.

4. В треугольнике АВС С = 90, АВ = 24 см, sinВ = . Найдите АС.

4. В треугольнике АВС С = 90, АС = 9 см, cosА = . Найдите АВ.

Г – 8 Годовая контрольная работа

Г – 8 Годовая контрольная работа

3 вариант

4 вариант

1. Найдите площадь четырехугольника АВСД

1. Найдите площадь пятиугольника АВСДЕ

2. Укажите номера неверных утверждений.

  1. Градусная мера вписанного угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается.

  2. Диагонали равнобедренной трапеции равны.

  3. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого, то такие треугольники равны.

  4. Вокруг любого прямоугольника можно описать окружность.

2. Укажите номера неверных утверждений.

  1. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90 градусов.

  2. Гипотенуза прямоугольного треугольника меньше большего катета.

  3. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

  4. Градусная мера центрального угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается.

3. В прямоугольном треугольнике угол равен 30, а меньший катет – 11 см. Вычислите другой катет и гипотенузу.

3. В прямоугольном треугольнике АВС угол В равен 60, катет ВС = 7 см. Вычислите другие стороны треугольника.

4. В треугольнике АВС С = 90, АВ = 39 см, sinВ =. Найдите ВС.

4. В треугольнике АВС С = 90, ВС = 12 см, cosА =. Найдите АВ.

multiurok.ru

Контрольная работа итоговая по геометрии, 8 класс

Годовая контрольная работа по геометрии 8 класс

  1. вариант.

  1. Диагонали ромба равны 14 и 48 см. Найдите сторону и площадь ромба.

  2. Хорда АВ пересекает диаметр СD окружности с центром О в точке К. Найдите хорду АВ, если АК=11см, СК= 3см, ОD= 12,5 см.

  3. Длина солнечной тени от дерева равна 24 м. Вертикальный шест высотой 1 м 50 см тот же момент отбрасывает тень длиной 1 м 60 см. Вычислите высоту дерева.

  4. Один из углов параллелограмма на 24° больше другого. Найдите больший угол параллелограмма.

  5. Основания трапеции 17 и 22, площадь равна 390. Найдите высоту трапеции.

Ответы: 1. 5см, 336

; 2. АВ=17 см ; 3. 22,5 м ; 4. 102° ; 5. 10

  1. вариант.

  1. Сторона ромба равна 13 см, а длина меньшей диагонали 10 см. Найдите большую диагональ ромба и его площадь.

  2. Диаметр АВ окружности с центром О пересекает хорду CD в точке М. Найдите хорду CD, если СМ= 8 см, АМ=6 см, ОВ= 11 см.

  3. Найдите длину солнечной тени от здания высотой 11,7 м, если солнечная тень от человека ростом 1,8 м равна 2 м.

  4. В прямоугольнике одна из сторон на 7 см больше другой. Найдите большую сторону прямоугольника, если его периметр равен 54 см.

  5. Основание трапеции равно 23, высота 5, а площадь равна 150. Найдите второе основание трапеции.

Ответы: 1. 24см, 120

; 2. CD=20 см ; 3. 13 м; 4. 17 см ; 5. 37 Скачать оригинальный файл

globuss24.ru

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о