Контрольные работы по геометрии 8 класс
Контрольная работа №1 «Четырёхугольники»
Вариант I
1. Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если АВО = 30°.
2. В параллелограмме KМNP проведена биссектриса угла МKР, которая пересекает сторону MN в точке Е.
а) Докажите, что треугольник KМЕ равнобедренный.
б) Найдите сторону KР, если МЕ = 10 см, а периметр параллелограмма равен 52 см.
Вариант II
1. Диагонали ромба KМNP пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника KОМ, если угол МNP равен 80°.
2. На стороне ВС параллелограмма АВСD взята точка М так, что АВ = ВМ.
а) Докажите, что АМ – биссектриса угла ВАD.
б) Найдите периметр параллелограмма, если СD = 8 см, СМ = 4 см.
Вариант III
1. Через вершину С прямоугольника АВСD проведена прямая, параллельная диагонали ВD и пересекающая прямую АВ в точке М. Через точку М проведена прямая, параллельная диагонали АС и пересекающая прямую ВС в точке N. Найдите периметр четырехугольника АСМN, если диагональ ВD равна 8 см.
2. Биссектрисы углов А и D параллелограмма АВСD пересекаются в точке М, лежащей на стороне ВС. Луч DМ пересекает прямую АВ в точке N. Найдите периметр параллелограмма АВСD, если АN = 10 см.
Контрольная работа № 2 «Площадь».
Вариант I
1. Смежные стороны параллелограмма равны 32 см и 26 см, а один из его углов равен 150°. Найдите площадь параллелограмма.
2. Площадь прямоугольной трапеции равна 120 см2, а ее высота равна 8 см. Найдите все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 6 см.
3. На стороне АС данного треугольника АВС постройте точку D так, чтобы площадь треугольника АВD составила одну треть площади треугольника АВС.
Вариант II
1. Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой и равна 9 см. Найдите стороны этого параллелограмма, если его площадь равна 108 см2.
2. Найдите площадь трапеции АВСD с основаниями АD и ВС, если АВ = 12 см, ВС = 14 см, АD = 30 см, В = 150°.
3. На продолжении стороны KN данного треугольника KМN постройте точку Р так, чтобы площадь треугольника NMP была в два раза меньше площади треугольника KМN.
Вариант III
(для более подготовленных учащихся)
1. Стороны параллелограмма равны 12 см и 8 см, а угол между высотами, проведенными из вершины тупого угла, равен 30°. Найдите площадь параллелограмма.
2. Середина М боковой стороны CD трапеции АВСD соединена отрезками с вершинами А и В. Докажите, что площадь треугольника АВМ в два раза меньше площади данной трапеции.
3. Точки А1, В1, С1 лежат соответственно на сторонах ВС, АС, АВ треугольника АВС, причем АВ1 = AC, CA1 = CB, BC1 = BA. Найдите площадь треугольника А1В1С1, если площадь треугольника АВС равна 27 см2.
Контрольная работа №3 «Подобие треугольников»
Вариант I
1. На рисунке 1 АВ || СD. а) Докажите, что АО : ОС = ВО : ОD. б) Найдите АВ, если ОD = 15 см, ОВ = 9 см, СD = 25 см.
Рис. 1
2. Найдите отношение площадей треугольников АВС и KMN, если АВ = 8 см, ВС = 12 см, АС = 16 см, KM = 10 cм, MN = 15 см, NK = 20 см.
Вариант II
1. На рисунке 2 MN || АС. а) Докажите, что АВ · BN = CВ · BM. б) Найдите MN, если AM = 6 см, ВM = 8 см, АС = 21 см.
Рис. 2
2. Даны стороны треугольников PQR и АВС: PQ = 16 см, QR = 20 см, PR = 28 см и АВ = 12 cм, ВС = 15 см, АС = 21 см. Найдите отношение площадей этих треугольников.
Контрольная работа №4 «Решение прямоугольных треугольников»
ВАРИАНТ 1 1. Закончить предложение: а) косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется… б) тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется… 2. В треугольнике АВС С=90о , АС=6см, ВС=8см. Найдите 1)tgB; 2) sinА. 3. Найдите катет АС прямоугольного треугольника АВС, если его гипотенуза АВ=7см, а А=45о. 4. Постройте угол косинус которого равен 5. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 8см, а один из острых углов 50о. Решите треугольник. 6. В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше одного из катетов на 2см, а второй катет равен 4 | ВАРИАНТ 2 1. Закончить предложение: а) синусом острого угла прямоугольного треугольника называется… б) котангесом острого угла прямоугольного треугольника называется… 2. В треугольнике АВС С=90о , АС=3см, ВС=4см. Найдите 1) сtgB; 2) cosА. 3. Найдите гипотенузу АВ прямоугольного треугольника АВС, если его катет АС=7см, а А=45о. 4. Постройте угол тангенс которого равен 5. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 6см, а один из острых углов 35о.Решите треугольник. 6. В прямоугольном треугольнике один катет больше второго катета на 1см, а гипотенуза равна |
ВАРИАНТ 1 1. Закончить предложение: а) косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется… б) тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется… 2. В треугольнике АВС С=90о , АС=6см, ВС=8см. Найдите 1)tgB; 2) sinА. 3. Найдите катет АС прямоугольного треугольника АВС, если его гипотенуза АВ=7см, а А=45о. 4. Постройте угол косинус которого равен 5. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 8см, а один из острых углов 50о. Решите треугольник. 6. В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше одного из катетов на 2см, а второй катет равен 4 | ВАРИАНТ 2 1. Закончить предложение: а) синусом острого угла прямоугольного треугольника называется… б) котангесом острого угла прямоугольного треугольника называется… 2. В треугольнике АВС С=90о , АС=3см, ВС=4см. Найдите 1) сtgB; 2) cosА. 3. Найдите гипотенузу АВ прямоугольного треугольника АВС, если его катет АС=7см, а А=45о. 4. Постройте угол тангенс которого равен 5. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 6см, а один из острых углов 35о.Решите треугольник. 6. В прямоугольном треугольнике один катет больше второго катета на 1см, а гипотенуза равна |
.
см. Найдите тангенс острого угла, лежащего против большего катета.
.
см. Найдите тангенс острого угла, лежащего против меньшего катета.Контрольная работа № 5 «Окружность».
Вариант I
1. Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ и АD, равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырехугольника АВСD и градусные меры дуг АВ, ВС, СD, АD.
2. Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а боковая сторона равна 15 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.
Вариант II
1. Отрезок ВD – диаметр окружности с центром О. Хорда АС делит пополам радиус ОВ и перпендикулярна к нему. Найдите углы четырехугольника АВСD и градусные меры дуг АВ, ВС, СD, АD.
2. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 9 см, а само основание равно 24 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.
multiurok.ru
1). Диагонали прямоугольника ABCDпересекается в точке О, ABO = 36°. Найдите AOD.
2). Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20°.
3). Стороны параллелограмма относятся как 1 : 2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма.
4). В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 96°. Найдите углы трапеции.
5).* Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба ABCDобразует со стороной АВ угол 30°,АМ = 4 см. Найдите длину диагонали BDромба, если точка М лежит на стороне AD.
|
1). Диагонали прямоугольника MNKPпересекаются в точке О,MON= 64°. Найдите ОМР. 2). Найдите углы равнобокой трапеции, если один из ее углов на 30° больше второго.
3). Стороны параллелограмма относятся как 3 : 1, а его периметр равен 40см. Найдите стороны параллелограмма.
4). В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боковых сторон равна 48°. Найдите углы трапеции.
5).* Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба ABCDобразует со стороной АВ угол 30°, длина диагонали АС равна 6 см. Найдите AM, если точка М лежит на продолжении стороны AD.
|
1). Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.
2). Катеты прямоугольного треугольника равны 6и 8 см. Найдите гипотенузу и площадь треугольника.
3). Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 и 10см.
4).* В прямоугольной трапеции АВСК большая боковая сторона равна 3см, угол К равен 45°, а высота СН делит основание АК пополам. Найдите площадь трапеции.
|
2 вариант.
1). Сторона треугольника равна 12 см, а высота, проведенная к ней, в три раза меньше высоты. Найдите площадь треугольника.
2). Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. Найдите второй катет и гипотенузу треугольника.
3). Диагонали ромба равны 10 и 12см. Найдите его площадь и периметр.
4).* В прямоугольной трапеции ABCDбольшая боковая сторона равна 8см, угол А равен 60°, а высота ВН делит основание ADпополам. Найдите площадь трапеции.
|
1 вариант.
1). По рис.A = B, СО = 4, DO= 6, АО = 5.
Найти: а). ОВ; б). АС : BD; в). .
2). В треугольнике ABC сторона АВ = 4 см, ВС = 7 см, АС = 6см, а в треугольнике MNKсторона МК = 8 см, MN =12 см,KN = 14 см. Найдите углы треугольника MNK, если A= 80°, B= 60°.
3). Прямая пересекает стороны треугольника ABCв точках Ми К соответственно так, что МК || АС, ВМ: АМ= 1 : 4. Найдите периметр треугольника ВМК, если периметр треугольника ABCравен25см.
4). В трапеции ABCD (ADи ВС основания) диагонали пересекаются в точке О, AD = 12 см, ВС = 4 см. Найдите площадь треугольника ВОС, если площадь треугольника AODравна 45 см2.
|
2 вариант.
1). По рис.РЕ || NK, MP= 8, MN = 12, ME= 6.Найти: а) . МК; б). РЕ : NК; в). .
2). В ∆ АВС АВ = 12 см, ВС = 18 см, В = 70 0, а в ∆ МNК МN = 6 см, NК = 9 см, N = 70 0. Найдите сторону АС и угол С треугольника АВС, если МК = 7 см, К = 60 0.
3). Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О так, что ACO= BDO, АО : ОВ = 2:3. Найдите периметр треугольника АСО, если периметр треугольника BODравен 21 см.
4). В трапеции ABCD ( ADи ВС основания) диагонали пересекаются в точке О, = 32 см2,= 8 см2. Найдите меньшее основание трапеции, если большее из них равно 10 см.
|
uchkopilka.ru
Контрольные работы по геометрии 8 класс учебник Атанасян
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1
Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по усвоению и применению изученного материала.
Ход урока
I. Организация учащихся на выполнение работы.
II. Выполнение работы по вариантам.
Вариант I
1. Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если АВО = 30°.
2. В параллелограмме KМNP проведена биссектриса угла МKР, которая пересекает сторону MN в точке Е.
а) Докажите, что треугольник KМЕ равнобедренный.
б) Найдите сторону KР, если МЕ = 10 см, а периметр параллелограмма равен 52 см.
Вариант II
1. Диагонали ромба KМNP пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника KОМ, если угол МNP равен 80°.
2. На стороне ВС параллелограмма АВСD взята точка М так, что АВ = ВМ.
а) Докажите, что АМ – биссектриса угла ВАD.
б) Найдите периметр параллелограмма, если СD = 8 см, СМ = 4 см.
Вариант III
(для более подготовленных учащихся)
1. Через вершину с прямоугольника АВСD проведена прямая, параллельная диагонали ВD и пересекающая прямую АВ в точке М. Через точку М проведена прямая, параллельная диагонали АС и пересекающая прямую ВС в точке N. Найдите периметр четырехугольника АСМN, если диагональ ВD равна 8 см.
2. Биссектрисы углов А и D параллелограмма АВСD пересекаются в точке М, лежащей на стороне ВС. Луч DМ пересекает прямую АВ в точке N. Найдите периметр параллелограмма АВСD, если АN = 10 см.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2
Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся решать задачи по теме «Площадь. Теорема Пифагора».
Ход урока
I. Организация учащихся на выполнение работы.
II. Выполнение работы по вариантам.
Вариант I
1. Смежные стороны параллелограмма равны 32 см и 26 см, а один из его углов равен 150°. Найдите площадь параллелограмма.
2. Площадь прямоугольной трапеции равна 120 см2, а ее высота равна 8 см. Найдите все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 6 см.
3. На стороне АС данного треугольника АВС постройте точку D так, чтобы площадь треугольника АВD составила одну треть площади треугольника АВС.
Вариант II
1. Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой и равна 9 см. Найдите стороны этого параллелограмма, если его площадь равна 108 см2.
2. Найдите площадь трапеции АВСD с основаниями АD и ВС, если АВ = 12 см, ВС = 14 см, АD = 30 см, В = 150°.
3. На продолжении стороны KN данного треугольника KМN постройте точку Р так, чтобы площадь треугольника NMP была в два раза меньше площади треугольника KМN.
Вариант III
(для более подготовленных учащихся)
1. Стороны параллелограмма равны 12 см и 8 см, а угол между высотами, проведенными из вершины тупого угла, равен 30°. Найдите площадь параллелограмма.
2. Середина М боковой стороны CD трапеции АВСD соединена отрезками с вершинами А и В. Докажите, что площадь треугольника АВМ в два раза меньше площади данной трапеции.
3. Точки А1, В1, С1 лежат соответственно на сторонах ВС, АС, АВ треугольника АВС, причем АВ1 = AC, CA1 = CB, BC1 = BA. Найдите площадь треугольника А1В1С1, если площадь треугольника АВС равна 27
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3
Цели: проверить знания, умения и навыки учащихся по усвоению и применению изученного материала.
Ход урока
I. Краткий анализ самостоятельной работы и ее результаты.
II. Организация учащихся на выполнение работы.
III. Выполнение работы по вариантам.
Вариант I
1. На рисунке 1 АВ || СD. а) Докажите, что АО : ОС = ВО : ОD. б) Найдите АВ, если ОD = 15 см, ОВ = 9 см, СD = 25 см.
2. Найдите отношение площадей треугольников АВС и KMN, если АВ = 8 см, ВС = 12 см, АС = 16 см, KM = 10 cм, MN = 15 см, NK = 20 см.
Вариант II
1. На рисунке 2 MN || АС. а) Докажите, что АВ · BN = CВ · BM. б) Найдите MN, если AM = 6 см, ВM = 8 см, АС = 21 см.
2. Даны стороны треугольников PQR и АВС: PQ = 16 см, QR = 20 см, PR = 28 см и АВ = 12 cм, ВС = 15 см, АС = 21 см. Найдите отношение площадей этих треугольников.
Вариант III
(для более подготовленных учащихся)
1. Докажите, что прямая, проведенная через середины оснований трапеции, проходит через точку пересечения диагоналей трапеции и точку пересечения продолжения боковых сторон.
2. Даны отрезок АВ и параллельная ему прямая а. Воспользовавшись утверждением, доказанным в задаче 1, разделите отрезок АВ пополам при помощи одной линейки.
Рис. 1 Рис. 2
Контрольная работа № 4
Цель: проверить знания и умения учащихся в решении задач и применении изученного материала.
Ход урока
I. Организация учащихся на выполнения работы.
II. Выполнение работы по вариантам.
Вариант I
1. В прямоугольном треугольнике АВС А = 90°, АВ = 20 см; высота АD = 12 см. Найдите АС и cos C.
2. Диагональ ВD параллелограмма АВСD перпендикулярна к стороне АD. Найдите площадь параллелограмма АВСD, если АВ = 12 см,
А = 41°.
Вариант II
1. Высота ВD прямоугольного треугольника АВС равна 24 см и отсекает от гипотенузы АС отрезок DС, равный 18 см. Найдите АВ и соs A.
2. Диагональ АС прямоугольника АВСD равна 3 см и составляет со стороной АD угол 37°. Найдите площадь прямоугольника АВСD.
Вариант III
(для более подготовленных учащихся)
1. Диагональ АС равнобедренной трапеции АВСD перпендикулярна к боковой стороне СD. Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 10 см и 8 см.
2. Найдите отношение высот BN и AM равнобедренного треугольника АВС, в котором угол при основании ВС равен α.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5
Цель: выяснить степень усвоения учащимися изученного материала.
Ход урока
I. Организация учащихся на выполнение работы.
II. Выполнение работы.
Вариант I
1. Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ и АD, равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырехугольника АВСD и градусные меры дуг АВ, ВС, СD, АD.
2. Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а боковая сторона равна 15 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.
Вариант II
1. Отрезок ВD – диаметр окружности с центром О. Хорда АС делит пополам радиус ОВ и перпендикулярна к нему. Найдите углы четырехугольника АВСD и градусные меры дуг АВ, ВС, СD, АD.
2. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 9 см, а само основание равно 24 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.
Вариант III
(для более подготовленных учащихся)
1. МА и МВ – секущие, АС и ВД – хорды окружности с центром О. Докажите, что АОВ = АKВ + АМВ.
2. Площадь равнобедренной трапеции АВСD с основаниями ВС и АD, описанной около окружности с центром О и радиусом 3 см, равна 60 см2. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ОСD.
infourok.ru
Г – 8 Годовая контрольная работа | Г – 8 Годовая контрольная работа | ||||
1 вариант | 2 вариант | ||||
№ 1. Найдите площадь треугольника АВС
| № 1. Найдите площадь треугольника АВС
| ||||
№ 2. Основания трапеции АВСД равны 17 см и 9 см, высота 4 см. Найдите площадь трапеции. | № 2. Диагонали ромба равны 12 см и 16 см. Найдите площадь ромба. | ||||
№ 3. Катеты треугольника равны 5 см и 8 см. Вычислите гипотенузу. | № 3. Катеты треугольника равны 9 см и 12 см. Вычислите гипотенузу. | ||||
№ 4. В треугольнике АВС | № 4. В треугольнике АВС | ||||
Г – 8 Годовая контрольная работа | Г – 8 Годовая контрольная работа | ||||
3 вариант | 4 вариант | ||||
№ 1. Найдите площадь четырехугольника АВСД
| № 1. Найдите площадь пятиугольника АВСДЕ
| ||||
№ 2. Укажите номера неверных утверждений.
| № 2. Укажите номера неверных утверждений.
| ||||
№ 3. В прямоугольном треугольнике угол равен 30 | № 3. В прямоугольном треугольнике АВС угол В равен 60 | ||||
№ 4. В треугольнике АВС | № 4. В треугольнике АВС | ||||
С = 90
, АВ = 24 см, sin
. Найдите АС.
. Найдите АВ.
. Найдите ВС.
. Найдите АВ.multiurok.ru
Контрольная работа итоговая по геометрии, 8 класс
Годовая контрольная работа по геометрии 8 класс
вариант.
Диагонали ромба равны 14 и 48 см. Найдите сторону и площадь ромба.
Хорда АВ пересекает диаметр СD окружности с центром О в точке К. Найдите хорду АВ, если АК=11см, СК= 3см, ОD= 12,5 см.
Длина солнечной тени от дерева равна 24 м. Вертикальный шест высотой 1 м 50 см тот же момент отбрасывает тень длиной 1 м 60 см. Вычислите высоту дерева.
Один из углов параллелограмма на 24° больше другого. Найдите больший угол параллелограмма.
Основания трапеции 17 и 22, площадь равна 390. Найдите высоту трапеции.
Ответы: 1. 5см, 336
; 2. АВ=17 см ; 3. 22,5 м ; 4. 102° ; 5. 10
вариант.
Сторона ромба равна 13 см, а длина меньшей диагонали 10 см. Найдите большую диагональ ромба и его площадь.
Диаметр АВ окружности с центром О пересекает хорду CD в точке М. Найдите хорду CD, если СМ= 8 см, АМ=6 см, ОВ= 11 см.
Найдите длину солнечной тени от здания высотой 11,7 м, если солнечная тень от человека ростом 1,8 м равна 2 м.
В прямоугольнике одна из сторон на 7 см больше другой. Найдите большую сторону прямоугольника, если его периметр равен 54 см.
Основание трапеции равно 23, высота 5, а площадь равна 150. Найдите второе основание трапеции.
Ответы: 1. 24см, 120
; 2. CD=20 см ; 3. 13 м; 4. 17 см ; 5. 37 Скачать оригинальный файл
globuss24.ru
