7 класс

Самостоятельные работы по геометрии 7 класс с ответами – Самостоятельные и контрольные работы по геометрии 7 класс

Самостоятельные и контрольные работы по геометрии 7 класс

Самостоятельная работа по теме «Измерение отрезков и углов»

1 вариант

1. Точка С принадлежит отрезку РК = 11,4 см, причем СК = 4,9 см. Найти длину отрезка СР.

2. Из вершины ∟АВС = 125° провели луч ВМ, причем ∟АВМ = 58°. Чему равен ∟СВМ?

3. На прямой d отмечены точки С, В, А так, что СВ = 6,7 см, ВА = 10,1 см. Какой может быть длина отрезка СА?

4. Из вершины ∟АСЕ = 75° провели луч СК, причем ∟АСК = 4 ∟КСЕ. Чему равен ∟АСК?

2 вариант

1. Точка А принадлежит отрезку СЕ = 13,2 см, причем СА = 5,7 см. Найти длину отрезка АЕ.

2. Из вершины ∟АВС = 88° провели луч ВЕ, причем ∟АВЕ = 39°. Чему равен ∟СВЕ?

3. На прямой d отмечены точки С, D, Е так, что СD = 9 см, DЕ = 4,2 см. Какой может быть длина отрезка СЕ?

4. Из вершины ∟СЕК= 77° провели луч ЕМ, причем ∟СЕМ = 6 ∟МЕК. Чему равен ∟СЕМ?


Самостоятельная работа по теме «Измерение отрезков и углов»

1 вариант

1. Точка С принадлежит отрезку РК = 11,4 см, причем СК = 4,9 см. Найти длину отрезка СР.

2. Из вершины ∟АВС = 125° провели луч ВМ, причем ∟АВМ = 58°. Чему равен ∟СВМ?

3. На прямой d отмечены точки С, В, А так, что СВ = 6,7 см, ВА = 10,1 см. Какой может быть длина отрезка СА?

4. Из вершины ∟АСЕ = 75° провели луч СК, причем ∟АСК = 4 ∟КСЕ. Чему равен ∟АСК?

2 вариант

1. Точка А принадлежит отрезку СЕ = 13,2 см, причем СА = 5,7 см. Найти длину отрезка АЕ.

2. Из вершины ∟АВС = 88° провели луч ВЕ, причем ∟АВЕ = 39°. Чему равен ∟СВЕ?

3. На прямой d отмечены точки С, D, Е так, что СD = 9 см, DЕ = 4,2 см. Какой может быть длина отрезка СЕ?

4. Из вершины ∟СЕК= 77° провели луч ЕМ, причем ∟СЕМ = 6 ∟МЕК. Чему равен ∟СЕМ?


Самостоятельная работа по теме «Измерение отрезков и углов»

1 вариант

1. Точка С принадлежит отрезку РК = 11,4 см, причем СК = 4,9 см. Найти длину отрезка СР.

2. Из вершины ∟АВС = 125° провели луч ВМ, причем ∟АВМ = 58°. Чему равен ∟СВМ?

3. На прямой d отмечены точки С, В, А так, что СВ = 6,7 см, ВА = 10,1 см. Какой может быть длина отрезка СА?

4. Из вершины ∟АСЕ = 75° провели луч СК, причем ∟АСК = 4 ∟КСЕ. Чему равен ∟АСК?

2 вариант

1. Точка А принадлежит отрезку СЕ = 13,2 см, причем СА = 5,7 см. Найти длину отрезка АЕ.

2. Из вершины ∟АВС = 88° провели луч ВЕ, причем ∟АВЕ = 39°. Чему равен ∟СВЕ?

3. На прямой d отмечены точки С, D, Е так, что СD = 9 см, DЕ = 4,2 см. Какой может быть длина отрезка СЕ?

4. Из вершины ∟СЕК= 77° провели луч ЕМ, причем ∟СЕМ = 6 ∟МЕК. Чему равен ∟СЕМ?


Самостоятельная работа по теме «Измерение отрезков и углов»

1 вариант

1. Точка С принадлежит отрезку РК = 11,4 см, причем СК = 4,9 см. Найти длину отрезка СР.

2. Из вершины ∟АВС = 125° провели луч ВМ, причем ∟АВМ = 58°. Чему равен ∟СВМ?

3. На прямой d отмечены точки С, В, А так, что СВ = 6,7 см, ВА = 10,1 см. Какой может быть длина отрезка СА?

4. Из вершины ∟АСЕ = 75° провели луч СК, причем ∟АСК = 4 ∟КСЕ. Чему равен ∟АСК?

2 вариант

1. Точка А принадлежит отрезку СЕ = 13,2 см, причем СА = 5,7 см. Найти длину отрезка АЕ.

2. Из вершины ∟АВС = 88° провели луч ВЕ, причем ∟АВЕ = 39°. Чему равен ∟СВЕ?

3. На прямой d отмечены точки С, D, Е так, что СD = 9 см, DЕ = 4,2 см. Какой может быть длина отрезка СЕ?

4. Из вершины ∟СЕК= 77° провели луч ЕМ, причем ∟СЕМ = 6 ∟МЕК. Чему равен ∟СЕМ?

infourok.ru

Учебно-методический материал по геометрии (7 класс) на тему: самостоятельные работы по геометрии за 7 класс

Самостоятельная работа. 1 прямая, отрезок.

Вариант 1.

  1. Начертите прямую и обозначьте ее буквой ƅ. Отметьте точку М, лежащую на прямой ƅ и точку N, не лежащую на прямой ƅ. Используя символы , запишите предложение: «Точка М лежит на прямой ƅ, а точка N не лежит на прямой ƅ».
  2. На прямой m отмечены точки А, С, У, К, М, Р. Укажите точки, которые

а. принадлежат отрезку ЕМ      б.  не принадлежат отрезку ЕМ. Ответ запишите, используя символы .

Самостоятельная работа. 1 прямая, отрезок.

Вариант 2.

  1. Начертите прямую и обозначьте ее буквой α. Отметьте точку К, лежащую на прямой α и точку С, не лежащую на прямой α. Используя символы , запишите предложение: «ТочкаМ лежит на прямой α, а точка С не лежит на прямой α».
  2. На прямой n отмечены точки В, Х, L, S, T,  Р. Укажите точки, которые

а. принадлежат отрезку  LS     б.  не принадлежат отрезку LS. Ответ запишите, используя символы .

Самостоятельная работа 2. Луч и угол.

Вариант 1.

  1. На прямой даны три точки М, N и К.    

Назовите:

а. совпадающие лучи среди лучей МN, NК, МК, КМ        

б. пары противоположных лучей.

       2. Назовите: а. луч, который делит угол РОМ на два угла;

                    Б. луч, который не делит угол РОМ на два угла

       

  1. Запишите обозначение всех углов, изображенных на

рисунке

        

       

Самостоятельная работа 2. Луч и угол.

Вариант21.

  1. На прямой даны три точки А, В и С .            

Назовите:

а. совпадающие лучи среди лучей АВ, СВ, АВ, ВА        

б. пары противоположных лучей.

       2. Назовите: а. луч, который делит угол ВОD на два угла;

                    Б. луч, который не делит угол ВОD на два угла

       

  1. Запишите обозначение всех углов, изображенных на

рисунке

                                       D                                T

                                                                                                                            F

                                                                                                                           

                                             S                      L    

   

Самостоятельная работа 3.  Сравнение отрезков и углов

Вариант 1.

  1. На луче h с началом в точке О отметьте точки А и В так, чтобы точка А лежала между точками О и В. Сравните отрезки ОА и ОВ.
  2. Изобразите неразвернутый угол АВС и проведите какой-нибудь луч ВD, делящий этот угол на два угла. Сравните

а.

Самостоятельная работа 3.  Сравнение отрезков и углов

Вариант 2.

  1. На луче k с началом в точке О отметьте точки А и В так, чтобы точка А лежала между точками О и В. Сравните отрезки ОА и ОВ.
  2. Изобразите неразвернутый угол АВС и проведите какой-нибудь луч ВD, делящий этот угол на два угла. Сравните

а.

Самостоятельная работа 4.  Измерение  отрезков  

Вариант 1.

  1. На прямой ƅ отмечены точки С, D, Е, причем СD=6 см, DЕ=8 см. Чему может быть равна длина отрезка СЕ?
  2. Точка М – середина отрезка АВ, МВ = 4,3 дм. Найдите длину отрезка АВ в мм.
  3.  Отрезки РQ и ЕF пересекаются, точка К лежит на отрезке ЕF, причем РQ=21 см, РК=14 см, QК= 8 см. является ли точка К точкой пересечения отрезков РQ и ЕF? Ответ обоснуйте.

Самостоятельная работа 4.  Измерение  отрезков  

Вариант 2.

  1. На прямой α отмечены точки М, К, N, причем МК=7 см, КN=10 см. Чему может быть равна длина отрезка МN?
  2. Точка Е – середина отрезка СD, СЕ = 2,8 см. Найдите длину отрезка СD в мм.
  3.  Отрезки АВ и СD пересекаются, точка N лежит на отрезке СD, причем АN=13 см, NВ=12 см, АВ= 8 см. является ли точка N точкой пересечения отрезков АВ и СD? Ответ обоснуйте.

Самостоятельная работа 5.  Измерение  углов  

Вариант 1.

  1. Начертите луч ОА и с помощью транспортира отложите от луча ОА:,. Чему равен
  2. Луч ОС делит , а  

Самостоятельная работа 5.  Измерение  углов  

Вариант 2.

  1. Начертите луч ОВ и с помощью транспортира отложите от луча ОВ:,. Чему равен
  2. Луч ОК делит , а  

Самостоятельная работа 6.  Смежные и вертикальные углы.

Вариант 1.

  1. Найдите угол смежный с ?
  2. Один из смежных углов в 11 раз больше другого. Найдите эти смежные углы.

Самостоятельная работа 6.  Смежные и вертикальные углы.

Вариант 2.

  1. Найдите угол смежный с ?
  2. Один из смежных углов на 26 меньше другого. Найдите эти смежные углы.

Самостоятельная работа 7.  Первый признак равенства треугольников.

Вариант 1.

  1. Докажите равенство АВD и ∆АСD, если АВ=АС и

Найдите , .

  1. Докажите равенство МNЕ и △КNF, если МN=NК и ЕN=NF.

Найдите стороны МЕ и МN, если МК=10 см, КF= 8 см.

Самостоятельная работа 7.  Первый признак равенства треугольников.

Вариант 2.

  1. Докажите равенство АВС и ∆АDС, если ВС=АD и

Найдите , .

  1. Докажите равенство АСЕ и △АВD, если АС=АD и АВ=АЕ.

Найдите стороны АВ и ВD, если СЕ=7 см, АЕ= 3 см.

Самостоятельная работа 8. Медианы, биссектрисы и высоты треугольников.

Вариант 1.

  1. Медиана  АD ΔАВС продолжена за точку D на отрезок DЕ, равный АD, и точка Е соединена с точкой С. Докажите, что ΔАВD= ΔЕСD.
  2. На основании ВС равнобедренного ΔАВС отмечены точки М и N так, что ВМ=СN. Докажите, что ΔВАМ равен ΔСАN.

        

Самостоятельная работа 8. Медианы, биссектрисы и высоты треугольников.

Вариант 2.

1.Медиана  NО  ΔМNК  продолжена за точку О на отрезок ОF=NО и точка F соединена с точкой К. докажите, что ΔМОN равен ΔКОF.

2.        На основании АС равнобедренного ΔАВС отмечены точки Р и Q так, что АР=СQ. Докажите, что ΔРВQ равнобедренный.

Самостоятельная работа 9. Второй и третий признаки равенства треугольников.

Вариант 1.

  1. Докажите равенство ΔАВЕ и ΔDСЕ, если АЕ=ЕD,

Найдите стороны   ΔАВЕ, если DЕ= 4 см, DС= 3 см, ЕС= 5 см.

  1. На рисунке АВ=АD, ВС=DС. Докажите, что луч АС-

биссектриса

        

Самостоятельная работа 9. Второй и третий признаки равенства треугольников.

Вариант 2.

  1. Докажите равенство ΔМОN и ΔРОN, если  

биссектриса

если △О=28

  1. На рисунке DЕ=DК, СЕ=СК. Докажите, что луч СD-

биссектриса

.

Самостоятельная работа 10. Окружность.

Вариант 1.

  1. С   помощью циркуля и линейки разделите отрезок АВ= 5 см на 4 равных части.
  2. Постройте окружность радиусом 6 см, проходящую через две данные точки А и В, если АВ= 8 см.

Самостоятельная работа 10. Окружность.

Вариант 2.

  1. С   помощью циркуля и линейки разделите отрезок FЕ= 7 см на 4 равных части.
  2. Постройте окружность радиусом 4 см, проходящую через две данные точки М и N, если МN= 5 см.

Самостоятельная работа 11. Признаки параллельных прямых.

Вариант 1.

1.На рисунке АВ=ВС,

2.Известно, что ,  . докажите, что прямые ɑ и 𝑏

параллельны.

Самостоятельная работа 11. Признаки параллельных прямых.

Вариант 2.

1.На рисунке АВ=ВС, СD=DЕ, отрезок ВD пересекает отрезок АЕ в точке С.

Докажите, что прямая АВ параллельны прямой DЕ.

2.Известно, что ,  . докажите, что прямые ɑ и 𝑏  

параллельны.

Самостоятельная работа 12 Аксиомы параллельных прямых.

Вариант 1.

1.На рисунке прямые α и ƅ параллельны, больше, чем

Найдите

2.Через вершину прямого угла С ∆АВС проведена прямая СD параллельно прямой АВ. Найдите .

Самостоятельная работа 12 Аксиомы параллельных прямых.

Вариант 1.

1.На рисунке прямые α и ƅ параллельны, меньше, чем

Найдите

2.Через вершину прямого угла С ∆АВС проведена прямая СК параллельно прямой АВ, . Найдите

Самостоятельная работа 13. Сумма углов треугольника.

Вариант 1.

1.Дан ∆АВС, в котором ,. Найдите

2. В равнобедренном треугольнике угол при основании в 2 раза больше угла при вершине, противоположной основанию. Найдите углы этого треугольника.

3. углы треугольника относятся как 2:3:4. Найдите их градусные меры.

Самостоятельная работа 13. Сумма углов треугольника.

Вариант 2.

1.Дан ∆МNК, в котором ,. Найдите

2. В равнобедренном треугольнике угол при основании в на 15 меньше, чем угол при вершине, противоположной основанию. Найдите углы этого треугольника.

3. углы треугольника относятся как 1:2:3. Найдите их градусные меры.

Самостоятельная работа 14. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Вариант 1.

1.Можно ли построить треугольник, если длины его сторон равны 3, 6 и 5 см.

2. В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 25 см, другая равна 10 см. чему равно основание треугольника.

 

Самостоятельная работа 14. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Вариант 2.

1.Можно ли построить треугольник, если длины его сторон равны 12, 10 и 24 дм.

2. В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 5 см, другая равна 3 см. чему равно основание треугольника.

Самостоятельная работа 15. Свойства прямоугольного треугольника.

Вариант 1.

1.Один из углов прямоугольного треугольника равен 60, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 189 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.

2. Из точки М биссектрисы тупого угла проведены перпендикуляры МА и МК к сторонам этого угла. Докажите, что МА=МК.

Самостоятельная работа 15. Свойства прямоугольного треугольника.

Вариант 2.

1.Один из острых углов прямоугольного треугольника в 2 раза меньше другого, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см. найдите гипотенузу и меньший катет.

2. Из точки К биссектрисы острого угла проведены перпендикуляры КР и КF к сторонам этого угла. Докажите, что КР=КF.

Самостоятельная работа 16. Построение треугольника по трем элементам.

Вариант 1.

1.Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему острому углу.

2. Постройте ∆АВС, в котором АС=5 см, , высота ВD=3 см.

Самостоятельная работа 16. Построение треугольника по трем элементам.

Вариант 2.

1.Постройте равнобедренный  треугольник по основанию и боковой стороне.

2. Постройте ∆МNК, в котором МК=6 см, , высота NО=4 см.

 

nsportal.ru

Методическая разработка по геометрии (7 класс) по теме: Самостоятельные работы по геометрии для 7 класса.

Самостоятельные работы по геометрии  для 7 класса.

Тема « Измерение углов».  

 В-1.                                      

1.Угол АВС- развернутый , луч ВК делит ∠АВС на два угла так, что один из углов на 340 больше другого . Найти эти углы.

2.Прямой ∠АВС разделен  лучом ВК  на два угла так, что один из углов в 4 раза больше другого . Найти эти углы.                                      

 3.Развернутый ∠АВС разделен  лучом ВЕ   на два угла  в отношении 4:6. Найти  угол между лучом ВЕ и биссектрисой ∠АВС.

В-2.

1.Угол  АВС – развернутый , луч ВК делит ∠АВС  на два угла так, что один из углов  в 3 раза больше другого . Найти эти углы.

2.Прямой ∠АВС разделен  лучом ВК  на два угла так, что один на 200 меньше  другого . Найти эти углы.

3.Развернутый ∠АВС разделен  лучом ВЕ   на два угла  в отношении 7:8.  Найти  угол между лучом ВЕ и биссектрисой ∠АВС.

Тема  «Вертикальные и смежные углы».

 В-1.                              

   1.Один  из  смежных  углов  на 280  меньше  другого.   Найти  эти  углы.        

 2.Найти  смежные углы ,  если  их   градусные   меры  относятся  как  2:7.

 3.Один  из  углов  при  пересечении  двух  прямых  a и b    равен  1500. Найти   все  остальные  углы.

 4 . Найти  смежные  углы, если  их  разность  равна 40о.

5. Найти  все  неразвернутые  углы,  образованные  при  пересечении  двух  прямых  m и n , если

    сумма двух   из них  равна 2260.

 В-2.

   1.Один  из  смежных  углов  в 11 раз  больше  другого.   Найти  эти  углы.

2.Найти  смежные углы ,  если  их   градусные  меры  относятся  как  4:6.

 3.Один  из  углов  при  пересечении  двух  прямых  a и b    равен  700. Найти   все  остальные  углы.

 4 . Найти  смежные  углы, если  их  разность равна 60о.

5. Найти  все  неразвернутые  углы,  образованные  при  пересечении  двух  прямых  m и n , если

    сумма двух   из них  равна 2960.

Зачетная работа на «Измерение отрезков и углов»

 В-1

1. На отр.  АВ = 15 м , т.С ϵ отр.АВ,  АС длиннее  ВС на 3 м. Найдите  длины отр. АС и ВС.

2. Между сторонами    ∠АОВ равного  60о проходит   луч ОС.  ∠АОС в 2 раза больше ∠СОВ.

Найти  ∠АОС и ∠СОВ.

3. Найдите смежные углы, если их градусные   меры относятся как22:23.

В-2.   

 1. На отр.  АВ = 15 м , т.С ϵ отр.АВ  и  АС : ВС = 2 : 3 .Найдите  длины отр. АС и ВС.

2. Между сторонами   ∠АОВ  равного  80о  проходит  луч ОС.  ∠АОС  на 40о  меньше  ∠СОВ.

Найти  ∠АОС и ∠СОВ.

3. Найдите смежные углы, если один из них   в 5 раз больше другого.

Тема « Сумма углов треугольника».

В-1.

1. В ∆АВС  ∠А  >∠В на 20о,    ∠С >∠В в 2 раза.  Найти ∠А  ,∠В ,    ∠С .

2.  В ∆MNK   ∠M  :∠N :  ∠K =3: 7: 8.  Найти  ∠M,  ∠N,   ∠K.

3. В ∆ KPF  ∠P=900,   ∠K ∠F на 20о.  Найти   ∠K , ∠F

4. В ∆АВС   АВ=ВС. Один из углов равен 77о. Найти ∠А  ,∠В ,    ∠С .

 В-2.

1. В  ABД  ∠А  ∠В на 10о,  ∠Д >∠В в 3 раза.  Найти ∠А , ∠В ,  ∠Д .

2. В ∆АВС  ∠А  : ∠В:  ∠С =7 : 5 : 6.   Найти ∠А  ,∠В ,    ∠С .

3. В ∆MNK   ∠M =90о,  ∠N >  ∠K на 18о.  Найти ∠M,  ∠N .  ∠K

4. В ∆ KPF   KP =KF,  один из углов равен 28о.  Найти   ∠K , ∠F, ∠P.

Тема « Внешний угол треугольника» .

В-1.

1. В ∆АВС    АВ=ВС внешний угол при   вершине  В равен 80о. Найти углы ∆АВС  

2. У треугольника один из внутренних углов  равен 30о, а один из внешних углов равен 40о.

     Найдите остальные углы треугольника.

3. В ∆АВС    ∠В=90о, ∠А=20о,   ВД⊥АС.   Найдите ∠СВД.

4. В ∆СДЕ  ∠Е=32о, СК- биссектриса,   ∠СКД =72о.  Найти ∠Д.

5. В ∆MNK    MN = NK,  один из внешних углов   равен 98о. Найти углы ∆MNK .  

 В-2.

1. В ∆АВС    АС=ВС  внешний угол при  вершине  В равен 150о. Найти углы ∆АВС .

2.  У треугольника один из внутренних углов  равен 50о, а один из внешних углов равен 80о.

    Найдите остальные углы треугольника.

3. В ∆АДС    ∠С=90о, ∠А=48о,   СД⊥АВ.   Найдите ∠ВСД.

4. В ∆СДЕ  ∠Д=20о, ЕК- биссектриса,   ∠СКЕ =70о. Найти ∠С.

5. В ∆MNK    МN = МK,  один из внешних углов   равен 66о. Найти углы ∆MNK .  

Тема  « Параллельные  прямые»

 В-1.

c

А

c

d

a

b

b

d

1000

3

        

К

800

1

Е

Р

1150

4

2

1

С

В

                               

                                                                                                       

№1.а) Доказать, что a ∥ b.                        №2.Дано: b ll d, с-секущая ,               №3 . Дано: ∆АВС,   ∠С=900,

       б) Найти ∠1.        ∠1+∠2 = 1500.                                                   ЕР∥ СВ,  ЕК- биссектриса,

        Найти: ∠1,∠2 , ∠3,∠4.        Найти ∠АЕК.

 В-2

М

c

а

b

3

  820

m

        

1

1

К

980

550

2

4

С

Д

n

       

В

 

Е

        a        в

                               

                                                                                                         

№1.а)Доказать, что m ∥ n.                        №2.Дано: bll а, с-секущая ,                          №3. Дано: ∆МВЕ,   ∠Е=900,

       б) Найти ∠1.        ∠2>∠1  в 4 раза.                                                   СД∥ ВЕ,  СК- биссектриса,

        Найти: ∠1,∠2 , ∠3,∠4.        Найти ∠МСК.

Тема « Построение треугольника».

 В- 1.

1.Дан ∆NPQ. Постройте ∆ABC,  в котором А=, АВ=NP,АС = 2NQ.

2.Постройте равносторонний треугольник, у которого сторона в 4 раза меньше данного отрезка.

3.Постройте равнобедренный треугольник по боковой стороне и медиане, проведенной к основанию.

 В- 2.

 1.Дан ∆МКР. Постройте ∆ABC,  в котором А=, В=К, АВ= 2МК.

 2.Постройте равнобедренный треугольник, у которого боковая сторона равна данному отрезку, а основание           в 2 раза меньше боковой стороны.

3. Постройте прямоугольный треугольник по катету и медиане, проведенной к другому катету.

nsportal.ru

Методическая разработка (геометрия, 7 класс) по теме: самостоятельные работы по геометрии 7 класс

Вариант №1

Заполните пропуски, чтобы получилось верное утверждение:

  1. Равные стороны равнобедренного треугольника называются _____________ сторонами, а третья сторона – ______________.
  2. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является ______________ и __________.

Установите, истинны или ложны следующие утверждения:

  1. В равнобедренном треугольнике углы при основании не равны.
  2. Медиана равнобедренного треугольника является биссектрисой и высотой.
  1. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 11 см, а основание – 6 см. вычислите периметр треугольника.

Ответ: ____________.

Вариант №2

Заполните пропуски, чтобы получилось верное утверждение:

  1. Треугольник называется ________________   _________________, если две его стороны равны.
  2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является ______________ и __________.

Установите, истинны или ложны следующие утверждения:

  1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
  2. Высота равнобедренного треугольника не является медианой и высотой.
  1. В равнобедренном треугольнике АВС основание АС равно 7 см, а периметр равен 17 см. найдите боковую сторону АВ.

Ответ: ______________.

Вариант №1

Заполните пропуски, чтобы получилось верное утверждение:

  1. Равные стороны равнобедренного треугольника называются _____________ сторонами, а третья сторона – ______________.
  2. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является ______________ и __________.

Установите, истинны или ложны следующие утверждения:

  1. В равнобедренном треугольнике углы при основании не равны.
  2. Медиана равнобедренного треугольника является биссектрисой и высотой.
  1. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 11 см, а основание – 6 см. вычислите периметр треугольника.

Ответ: ____________.

Вариант №2

Заполните пропуски, чтобы получилось верное утверждение:

  1. Треугольник называется ________________   _________________, если две его стороны равны.
  2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является ______________ и __________.

Установите, истинны или ложны следующие утверждения:

  1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
  2. Высота равнобедренного треугольника не является медианой и высотой.
  1. В равнобедренном треугольнике АВС основание АС равно 7 см, а периметр равен 17 см. найдите боковую сторону АВ.

Ответ: ______________.

nsportal.ru

Самостоятельные работы по геометрии, 7 класс

Самостоятельные работы по геометрии для 7 класса.

Тема « Измерение углов».

В-1.

1.Угол АВС- развернутый , луч ВК делит ∠АВС на два угла так, что один из углов на 340 больше другого . Найти эти углы.

2.Прямой ∠АВС разделен лучом ВК на два угла так, что один из углов в 4 раза больше другого . Найти эти углы.

3.Развернутый ∠АВС разделен лучом ВЕ на два угла в отношении 4:6. Найти угол между лучом ВЕ и биссектрисой ∠АВС.

В-2.

1.Угол АВС – развернутый , луч ВК делит ∠АВС на два угла так, что один из углов в 3 раза больше другого . Найти эти углы.

2.Прямой ∠АВС разделен лучом ВК на два угла так, что один на 200 меньше другого . Найти эти углы.

3.Развернутый ∠АВС разделен лучом ВЕ на два угла в отношении 7:8. Найти угол между лучом ВЕ и биссектрисой ∠АВС.

Тема «Вертикальные и смежные углы».

В-1.

1.Один из смежных углов на 280 меньше другого. Найти эти углы.

2.Найти смежные углы , если их градусные меры относятся как 2:7.

3.Один из углов при пересечении двух прямых a и b равен 1500. Найти все остальные углы.

4 . Найти смежные углы, если их разность равна 40о.

5. Найти все неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых m и n , если

сумма двух из них равна 2260.

В-2.

1.Один из смежных углов в 11 раз больше другого. Найти эти углы.

2.Найти смежные углы , если их градусные меры относятся как 4:6.

3.Один из углов при пересечении двух прямых a и b равен 700. Найти все остальные углы.

4 . Найти смежные углы, если их разность равна 60о.

5. Найти все неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых m и n , если

сумма двух из них равна 2960.

Зачетная работа на «Измерение отрезков и углов»

В-1

1. На отр. АВ = 15 м , т.С ϵ отр.АВ, АС длиннее ВС на 3 м. Найдите длины отр. АС и ВС.

2. Между сторонами ∠АОВ равного 60о проходит луч ОС. ∠АОС в 2 раза больше ∠СОВ.

Найти ∠АОС и ∠СОВ.

3. Найдите смежные углы, если их градусные меры относятся как22:23.

В-2.

1. На отр. АВ = 15 м , т.С ϵ отр.АВ и АС : ВС = 2 : 3 .Найдите длины отр. АС и ВС.

2. Между сторонами ∠АОВ равного 80о проходит луч ОС. ∠АОС на 40о меньше ∠СОВ.

Найти ∠АОС и ∠СОВ.

3. Найдите смежные углы, если один из них в 5 раз больше другого.

Тема « Сумма углов треугольника».

В-1.

1. В ∆АВС ∠А >∠В на 20о, ∠С >∠В в 2 раза. Найти ∠А ,∠В , ∠С .

2. В ∆MNK ∠M :∠N : ∠K =3: 7: 8. Найти ∠M, ∠N, ∠K.

3. В ∆ KPF ∠P=900, ∠K < ∠F на 20о. Найти ∠K , ∠F

4. В ∆АВС АВ=ВС. Один из углов равен 77о. Найти ∠А ,∠В , ∠С .

В-2.

1. В ABД ∠А <∠В на 10о, ∠Д >∠В в 3 раза. Найти ∠А , ∠В , ∠Д .

2. В ∆АВС ∠А : ∠В: ∠С =7 : 5 : 6. Найти ∠А ,∠В , ∠С .

3. В ∆MNK ∠M =90о, ∠N > ∠K на 18о. Найти ∠M, ∠N . ∠K

4. В ∆ KPF KP =KF, один из углов равен 28о. Найти ∠K , ∠F, ∠P.

Тема « Внешний угол треугольника» .

В-1.

1. В ∆АВС АВ=ВС внешний угол при вершине В равен 80о. Найти углы ∆АВС

2. У треугольника один из внутренних углов равен 30о, а один из внешних углов равен 40о.

Найдите остальные углы треугольника.

3. В ∆АВС ∠В=90о, ∠А=20о, ВД⊥АС. Найдите ∠СВД.

4. В ∆СДЕ ∠Е=32о, СК- биссектриса, ∠СКД =72о. Найти ∠Д.

5. В ∆MNK MN = NK, один из внешних углов равен 98о. Найти углы ∆MNK .

В-2.

1. В ∆АВС АС=ВС внешний угол при вершине В равен 150о. Найти углы ∆АВС .

2. У треугольника один из внутренних углов равен 50о, а один из внешних углов равен 80о.

Найдите остальные углы треугольника.

3. В ∆АДС ∠С=90о, ∠А=48о, СД⊥АВ. Найдите ∠ВСД.

4. В ∆СДЕ ∠Д=20о, ЕК- биссектриса, ∠СКЕ =70о. Найти ∠С.

5. В ∆MNK МN = МK, один из внешних углов равен 66о. Найти углы ∆MNK .

Тема « Параллельные прямые»

В-1.

cАc

dabbd10003

К8001

ЕР

115042

1

СВ

№1.а) Доказать, что a ∥ b. №2.Дано: b ll d, с-секущая , №3 . Дано: ∆АВС, ∠С=900,

б) Найти ∠1. ∠1+∠2 = 1500. ЕР∥ СВ, ЕК- биссектриса,

Найти: ∠1,∠2 , ∠3,∠4. Найти ∠АЕК.

В-2

Мc

аb3 820m

11К

980

55024СД

n

В

Е

a в

№1.а)Доказать, что m ∥ n. №2.Дано: bll а, с-секущая , №3. Дано: ∆МВЕ, ∠Е=900,

б) Найти ∠1. ∠2>∠1 в 4 раза. СД∥ ВЕ, СК- биссектриса,

Найти: ∠1,∠2 , ∠3,∠4. Найти ∠МСК.

Тема « Построение треугольника».

В- 1.

1.Дан ∆NPQ. Постройте ∆ABC, в котором А=, АВ=NP,АС = 2NQ.

2.Постройте равносторонний треугольник, у которого сторона в 4 раза меньше данного отрезка.

3.Постройте равнобедренный треугольник по боковой стороне и медиане, проведенной к основанию.

В- 2.

1.Дан ∆МКР. Постройте ∆ABC, в котором А=, В=К, АВ= 2МК.

2.Постройте равнобедренный треугольник, у которого боковая сторона равна данному отрезку, а основание в 2 раза меньше боковой стороны.

3. Постройте прямоугольный треугольник по катету и медиане, проведенной к другому катету.

infourok.ru

Материал по геометрии (7 класс) на тему: Самостоятельная работа по геометрии 7 класс

    Вариант 1                           Геометрия 7

  1.  Один из смежных углов 23º. Найдите другой смежный угол.
  2. Один из смежных углов на 10º больше другого. Найдите смежные углы.
  3. Разность смежных углов равна 120º. Найдите смежные углы.
  4. При пересечении двух прямых один из углов равен 104 º. Найдите  образовавшиеся острые углы.

Вариант 2                                Геометрия 7

  1.  Один из смежных углов 13º. Найдите другой смежный угол.
  2. Один из смежных углов в 2 раза больше другого. Найдите  смежные углы.
  3. Разность смежных углов равна 160 º. Найдите смежные углы.
  4. При пересечении двух прямых один из углов равен 14 º. Найдите  образовавшиеся  тупые углы.

Вариант 3                                  Геометрия 7

  1.  Один из смежных углов 94º. Найдите другой смежный угол.
  2. Один из смежных углов на 18º больше другого. Найдите смежные углы.
  3. Разность смежных углов равна 124º. Найдите смежные углы.
  4. При пересечении двух прямых один из углов равен 105 º. Найдите образовавшиеся  острые углы.

Вариант 4                                   Геометрия 7

  1.  Один из смежных углов 128º. Найдите другой смежный угол.
  2. Один из смежных углов в 3 раза больше другого. Найдите смежные углы.
  3. Разность смежных углов равна 46 º. Найдите смежные углы.
  4. При пересечении двух прямых один из углов равен 94. º Найдите образовавшиеся  острые углы.

Вариант 5                                Геометрия 7

  1.  Один из смежных углов 135º. Найдите другой смежный угол.
  2. Один из смежных углов на 110º больше другого. Найдите смежные углы.
  3. Разность смежных углов равна 78º. Найдите смежные углы.
  4. При пересечении двух прямых один из углов равен 44 º. Найдите  образовавшиеся тупые углы.

Вариант 6                              Геометрия 7

  1.  Один из смежных углов 67º. Найдите другой смежный угол.
  2. Один из смежных углов в 4 раза больше другого. Найдите смежные углы.
  3. Разность смежных углов равна 88 º. Найдите смежные углы.
  4. При пересечении двух прямых один из углов равен 136 º. Найдите образовавшиеся острые углы.

Вариант 7                               Геометрия 7

  1.  Один из смежных углов 123º. Найдите другой смежный угол.
  2. Один из смежных углов на 54º больше другого. Найдите смежные углы.
  3. Разность смежных углов равна 118º. Найдите смежные углы.
  4. При пересечении двух прямых один из углов равен 62 º. Найдите образовавшиеся  тупые углы.

Вариант 8                               Геометрия 7

  1.  Один из смежных углов 29º. Найдите другой смежный угол.
  2. Один из смежных углов на 96 º больше другого. Найдите смежные углы.
  3. Разность смежных углов равна 32 º. Найдите смежные углы.

 4.   При пересечении двух прямых один из углов            равен 12 º. Найдите образовавшиеся  тупые углы.

Вариант 9                               Геометрия 7

  1.  Один из смежных углов 113º. Найдите другой смежный угол.
  2. Один из смежных углов в 5 раза больше другого. Найдите смежные углы.
  3. Разность смежных углов равна 56º. Найдите смежные углы.
  4. При пересечении двух прямых один из углов равен 54 º. Найдите  образовавшиеся тупые углы.

Вариант 10                               Геометрия 7

  1.  Один из смежных углов 99º. Найдите другой смежный угол.
  2. Один из смежных углов на 48 º больше другого. Найдите смежные углы.
  3. Разность смежных углов равна 134 º. Найдите смежные углы.

 4.    При пересечении двух прямых один из углов     равен 115 º. Найдите  образовавшиеся острые углы.

Вариант 11                              Геометрия 7

  1.  Один из смежных углов 28º. Найдите другой смежный угол.
  2. Один из смежных углов в 8 раза больше другого. Найдите смежные углы.
  3. Разность смежных углов равна 40 º. Найдите смежные углы.
  4. При пересечении двух прямых один из углов равен 174 º. Найдите  образовавшиеся  острые углы.

Вариант 12                             Геометрия 7

  1.  Один из смежных углов 131º. Найдите другой смежный угол.
  2. Один из смежных углов на 106 º больше другого. Найдите смежные углы.
  3. Разность смежных углов равна 58 º. Найдите смежные углы.
  4. При пересечении двух прямых один из углов равен 64 º. Найдите  образовавшиеся  тупые углы.

Вариант 13                         Геометрия 7

  1.  Один из смежных углов 167º. Найдите другой смежный угол.
  2. Один из смежных углов в 17 раза больше другого. Найдите смежные углы.
  3. Разность смежных углов равна 54 º. Найдите смежные углы.
  4. При пересечении двух прямых один из углов равен 71 º. Найдите  образовавшиеся  тупые углы.

Вариант 14                        Геометрия 7

  1.  Один из смежных углов 103º. Найдите другой смежный угол.
  2. Один из смежных углов на 36 º больше другого. Найдите смежные углы.
  3. Разность смежных углов равна 122º. Найдите смежные углы.
  4. При пересечении двух прямых один из углов равен 162 º. Найдите  образовавшиеся  острые углы.

Вариант 15                     Геометрия 7

  1.  Один из смежных углов 33º. Найдите другой смежный угол.
  2. Один из смежных углов на 50 º больше другого. Найдите смежные углы.
  3. Разность смежных углов равна 102 º. Найдите смежные углы.
  4. При пересечении двух прямых один из углов равен 124 º. Найдите  образовавшиеся острые углы.

Вариант 16                      Геометрия 7

  1.  Один из смежных углов 133º. Найдите другой смежный угол.
  2. Один из смежных углов в 19 раза больше другого. Найдите смежные углы.
  3. Разность смежных углов равна 16 º. Найдите смежные углы.
  4. При пересечении двух прямых один из углов равен 18 º. Найдите образовавшиеся тупые углы.

Вариант 17                    Геометрия 7

  1.  Один из смежных углов 54º. Найдите другой смежный угол.
  2. Один из смежных углов на 126 º больше другого. Найдите смежные углы.
  3. Разность смежных углов равна 154 º. Найдите смежные углы.
  4. При пересечении двух прямых один из углов равен 135 º. Найдите  образовавшиеся острые углы.

Вариант 18                     Геометрия 7

  1.  Один из смежных углов 8º. Найдите другой смежный угол.
  2. Один из смежных углов в 29 раз больше другого. Найдите смежные углы.
  3. Разность смежных углов равна 144 º. Найдите смежные углы.
  4. При пересечении двух прямых один из углов равен 4 º. Найдите  образовавшиеся тупые углы.

Вариант 19                    Геометрия 7

  1.  Один из смежных углов 75º. Найдите другой смежный угол.
  2. Один из смежных углов на 118 º больше другого. Найдите смежные углы.
  3. Разность смежных углов равна 8 º. Найдите смежные углы.
  4. При пересечении двух прямых один из углов равен 49 º. Найдите  образовавшиеся тупые углы.

Вариант 20                           Геометрия 7

  1.  Один из смежных углов 97º. Найдите другой смежный угол.
  2. Один из смежных углов в 14 раза больше другого. Найдите смежные углы.
  3. Разность смежных углов равна 12 º. Найдите смежные углы.
  4. При пересечении двух прямых один из углов равен 176 º. Найдите  образовавшиеся острые углы.

nsportal.ru

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *