Практические работы по геометрии 7 класс атанасян ответы – ГДЗ по Геометрии за 7-9 класс: Атанасян. Решебник.

Учебно-методическое пособие по геометрии (7 класс) по теме: Сборник практических работ по геометрии 7 класс

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЯ ШКОЛА №469

ВЫБОРГСКОГО РАЙОНА САНКТ-ПЕТЕРБУРГА

СБОРНИК

ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ

ПО ГЕОМЕТРИИ

7 КЛАСС

Составитель: учитель математики

Егорова Елена Сергеевна

 Практикум представляет собой систему заданий, направленных на изучение геометрического понятия, свойств. Выполнение практических работ связано с измерением различных физических величин, последующей обработкой их результатов и выводом.

Практические работы можно проводить индивидуально, группами, фронтально, в качестве домашнего задания. Эффективны они как на уроках изучения нового материала, так и при обобщении и повторении учебного материала.

В результате выполнения практических работ развивается самостоятельная познавательная деятельность учащихся, что способствует повышению качества знаний.

Содержание

Практическая работа №1: «Точки, прямые, отрезки»

Практическая работа №2: «Равенство геометрических фигур»

Практическая работа №3: «Определение значения суммы смежных углов»

Практическая работа №4: «Измерение вертикальных углов»

Практическая работа №5: «Первый признак равенства треугольников»

Практическая работа №6: «Медианы, высоты, биссектрисы треугольника»

Практическая работа №7: «Градусная мера углов равнобедренного треугольника при основании»

Практическая работа №8: «Второй признак равенства треугольников»

Практическая работа №9: «Третий признак равенства треугольников»

Практическая работа №10  «Накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей»

Практическая работа №11 «Соответственные углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей»

Практическая работа №12 «Односторонние углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей»

Практическая работа №13: «Теорема о сумме углов треугольника»

Практическая работа №14: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

Практическая работа №15: «Неравенство треугольника»

Практическая работа №16: «Сумма острых углов прямоугольного треугольника»

Практическая работа №17: Свойство прямоугольного треугольника, содержащего угол 30°.

Практическая работа №1: «Точки, прямые, отрезки»

Цели: Познакомиться с понятиями точка, прямая и их взаимным расположением.

Инструменты: Карандаш, линейка, ластик.

Задания:

1. Проведите прямую, обозначьте ее буквой а и отметьте точки А и В, лежащие на этой прямой, и точки P, Q и R, не лежащие на ней. Опишите взаимное расположение точек A, B, P, Q, R и а, используя символы принадлежности.
2. Проведите три прямые так, чтобы каждые две из них пересекались. Обозначьте все точки пересечения этих прямых. Сколько получилось точек? Рассмотрите все возможные случаи.
3. Отметьте точки А,В,С,D так, чтобы точки А,В,С лежали на одной прямой, а точка D не лежала на ней. Через каждые две точки проведите прямую. Сколько получилось прямых?
4. Сделайте вывод.

Практическая работа №2: «Равенство геометрических фигур»

Цели: Познакомиться с понятиями равных фигур.

Инструменты: Карандаш, линейка, ластик, ножницы, калька, рисунки равных фигур.

Задания:

1. Предлагается найти не менее двух способов доказательства того факта, что изображенные на рисунках фигуры являются равными (подсказка: вырезать одну фигуру и наложить на другую, перевести на кальку одну фигуру и наложить на другую).
2. Сделать вывод.

Практическая работа №3: «Определение значения суммы смежных углов»

Цель: Определить значение суммы смежных углов.

Инструменты: Карандаш, линейка, ластик, транспортир.

Ответе на  вопросы:

1. Какие углы называются смежными?
2. Сколько получается пар смежных углов, при пересечении двух прямых?

Задания:

1. Нарисуйте две пары различных смежных углов. Обозначьте их.
2. Измерьте градусные меры, полученных смежных углов (результаты измерения внесите в таблицу).
3. Сложите полученные значения и запишите результат в таблицу.
4. Нарисуйте две пересекающиеся прямые, обозначьте их.
5. Выпишите пары смежных углов.
6. Для каждой пары смежных углов выполните пункт 2 и пункт 3

7. Сделайте вывод.

Практическая работа №4: «Измерение вертикальных углов»

Цель: Сравнить градусные меры вертикальных углов.

Инструменты: Карандаш, линейка, ластик, транспортир.

Ответе на  вопросы:

1. Какие углы называются вертикальными?
2. Сколько пар  вертикальных углов получается при пересечении двух прямых?

Задания:

1. Нарисуйте три пары пересекающихся прямых. Обозначьте в каждой паре углы 1, 2, 3, 4.
2. Измерьте  градусные меры, полученных углов, и запишите их в таблицу.

3. Сравните углы 1 и 3, 2 и 4 в каждой паре пересекающихся прямых.
4. Сделайте вывод.

Практическая работа №5: «Первый признак равенства треугольников»

Цели: Познакомиться с теоремой о первом признаке равенства треугольников.

Инструменты: Карандаш, линейка, ластик, транспортир, ножницы, цветная бумага.

Задания:

1. Построить треугольник АВС, у которого АВ=10 см, угол А=30°, ВС=15 см.
2. Вырезать построенный треугольник.
3. Сравнить свой треугольник с треугольником соседа по парте.
4. Сделать вывод.

Практическая работа №6: «Медианы, высоты, биссектрисы треугольника»

Цели: Познакомиться с понятиями медиана, высота, биссектриса треугольника.

Инструменты: Карандаш, линейка, ластик, транспортир, треугольник.

Задания:

1. Построить остроугольный треугольник. С помощью карандаша, линейки, транспортира, треугольника построить в нем высоту, медиану и биссектрису.
2. Сделать вывод.
3. Построить прямоугольный треугольник.
4. С помощью карандаша, линейки, транспортира, треугольника построить в нем высоту, медиану и биссектрису.
5. Сделать вывод.
6. Построить тупоугольный треугольник.
7. С помощью карандаша, линейки, транспортира, треугольника построить в нем высоту, медиану и биссектрису.
8. Сделать вывод.

Практическая работа №7: «Градусная мера углов равнобедренного треугольника при основании»

Цель: Сравнить градусные меры углов равнобедренного треугольника при основании.

Оборудование: Карандаш, линейка, ластик, транспортир.

Ответе на  вопросы:

1. Какой треугольник называется равнобедренным?

2. Равные  стороны называются ______________, а третья сторона называется _________________.

3. Как называется треугольник, у которого все стороны равны?

Задания:

1. Начертите три равнобедренных треугольника: АВС (основание АВ), ЕСР (основание ЕС) и MNP (основание MN).

2. Измерьте  градусные меры углов при основании и запишите полученный результат в таблицу.

3. Сравните в каждом треугольнике градусные меры углов при основании.

4. Сделайте вывод.

Практическая работа №8: «Второй признак равенства треугольников»

Цели: Познакомиться с теоремой о втором признаке равенства треугольников.

Инструменты: Карандаш, линейка, ластик, транспортир, ножницы, цветная бумага.

Задания:

1. Построить треугольник АВС, у которого угол А=40°, АВ=10 см, угол В=45°.

2. Вырезать построенный треугольник.

3. Сравнить свой треугольник с треугольником соседа по парте.

4. Сделать вывод.

Практическая работа №9: «Третий признак равенства треугольников»

Цели: Познакомиться с теоремой о третьем признаке равенства треугольников.

Инструменты: Карандаш, линейка, ластик, ножницы, цветная бумага.

Задания:

1. Построить треугольник АВС, у которого угол АВ=6 см, ВС=6 см, СА=5см.

2. Вырезать построенный треугольник.

3. Сравнить свой треугольник с треугольником соседа по парте.

4. Сделать вывод.

Практическая работа №10  «Накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей»

Цель: Сравнить градусные меры накрест лежащих углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Инструменты: Карандаш, линейка, ластик, транспортир.

Ответе на вопросы:

Задания:

1. Нарисуйте две пары параллельных прямых, проведите секущие.

2. Обозначьте получившиеся углы.

3. Измерьте  градусные меры накрест лежащих углов у каждой пары параллельных прямых, запишите их в таблицу и сравните.

4. Сделайте вывод.

Практическая работа №11 «Соответственные углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей»

Цель: Сравнить градусные меры соответственных углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Инструменты: Карандаш, линейка, ластик,транспортир.

Ответе на вопросы:

Задания:

1. Нарисуйте две пары параллельных прямых, проведите секущие.
2. Обозначьте получившиеся углы.
3. Измерьте  градусные меры соответственных углов у каждой пары параллельных прямых, запишите их в таблицу и сравните.

4. Сделайте вывод.

Практическая работа №12 «Односторонние углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей»

Цель: Определить сумму односторонних углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Инструменты: Карандаш, линейка, ластик, транспортир.

Ответе на вопросы:

Задания:

1. Нарисуйте две пары параллельных прямых, проведите секущие.
2. Обозначьте получившиеся углы.
3. Измерьте  градусные меры односторонних углов у каждой пары параллельных прямых, запишите их в таблицу и сравните.

4. Сделайте вывод.

Практическая работа №13: «Теорема о сумме углов треугольника»

Цели: Познакомится с теоремой о сумме углов треугольника.

Инструменты: Карандаш, линейка, ластик, транспортир.

Ответе на вопросы:

1. Какая фигура называется треугольником?
2. Сколько углов в треугольнике?

Задания:

1. Изобразить остроугольный треугольник АВС, прямоугольный треугольник ЕKL и тупоугольный треугольник MNP.
2. Измерьте  градусные меры углов и запишите полученный результат в таблицу.
3. Сложите полученные градусные меры углов в каждом треугольнике и запишите ответ в таблицу.

4. Сделайте вывод.

Практическая работа №14: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

Цель: Установить зависимость размеров сторон от размеров противолежащих ему углов треугольника.

Инструменты: Карандаш, линейка, ластик, циркуль, транспортир.

Задания:

1. Постройте треугольник по 3 сторонам.
2. Измерьте углы треугольника.
3. Ответьте на вопросы.

а) Какой из углов самый наибольший?
в) Против какой стороны находится этот наибольший угол?
с) Который из углов треугольника самый наименьший?
д) Против какой стороны находится этот наименьший угол?

4. Сделайте вывод.

Практическая работа №15: «Неравенство треугольника»

Цель: Показать практически, что в треугольнике каждая сторона должна быть меньше суммы двух других сторон

Инструменты: Карандаш, линейка, ластик, четыре палочки с длинами 11 см, 24 см, 30 см, 40 см

Задания:

1. Возьмите за основание треугольника палочку длиной 40 см, и прилагая к ней поочередно другие палочки “постройте” треугольник.
2. Аналогичную работу проделайте, меняя основания.
3. Каждый случай зафиксируйте схематически в тетради.
4. Для каждого случая найдите сумму боковых сторон и сравните с основанием.
5. Сделайте вывод.

Практическая работа №16: «Сумма острых углов прямоугольного треугольника»

Цель: Найти значение суммы острых углов прямоугольного треугольника.

Оборудование: Карандаш, линейка, ластик, транспортир.

Ответе на вопросы:

1. Какой треугольник называется прямоугольным?

Задания:

1. Постройте 3 прямоугольных треугольника с углом С равным 90º.

2. Измерьте градусные меры острых углов А и В.

3. Результаты измерений занесите в таблицу.

4. Сделайте вывод.

Практическая работа №17: Свойство прямоугольного треугольника, содержащего угол 30°

Цель: Сравнить длины гипотенузы и катета, лежащего напротив угла 30°.

Оборудование: Карандаш, линейка, ластик, транспортир.

Задания:

1. Постройте 3 прямоугольных треугольника с углом С равным 90º и углом В равным 30º.

2.Измерьте длины гипотенузы АВ и катета АС

3.Результаты измерений занесите в таблицу.

4. Найдите отношение длины гипотенузы к длине катета.

5. Сделайте вывод.

nsportal.ru

Практические работы по геометрии для 7-го класса

Древняя мудрость гласит: «К водопою коня может привести даже маленький ребенок. А вот заставить этого коня напиться не смогут даже десять взрослых мужчин». Так и в школе: можно посадить детей за парты, можно контролировать дисциплину, но без возникновения у самих детей желания учиться, мы не сможем их ничему научить. Поэтому перед каждым учителем стоит важнейшая задача: пробудить у учащихся познавательный интерес, чтобы они сами, добровольно захотели испить из «источника знаний». Целесообразно использовать задачи прикладного характера. Тогда у учащихся будет формироваться информационная компетенция и накапливаться жизненный опыт. Это, в свою очередь, повысит интерес к предмету.

Те знания, которые были приобретены посредством напряжения своих собственных сил, которые сопровождались эмоционально окрашенным фоном, становятся тем багажом, который учащиеся вынесут за стены школы.

Одним из способов пробудить у учащихся познавательный интерес на уроках геометрии – это использование такой формы работы, как практическая работа.

Я предлагаю разработку практических работ по геометрии в 7 классе.

Практическая работа №1:

Тема: «Точки, прямые, отрезки»

Цели: Познакомить учащихся с понятиями точка, прямая и их взаимным расположением.

Инструменты: Карандаш, линейка, резинка.

Задания:

1. Проведите прямую, обозначьте ее буквой а и отметьте точки А и В, лежащие на этой прямой, и точки P, Q и R, не лежащие на ней. Опишите взаимное расположение точек A, B, P, Q, R и а, используя символы принадлежности.
2. Проведите три прямые так, чтобы каждые две из них пересекались. Обозначьте все точки пересечения этих прямых. Сколько получилось точек? Рассмотрите все возможные случаи.
3. Отметьте точки А,В,С,Д так, чтобы точки А,В,С лежали на одной прямой, а точка Д не лежала на ней. Через каждые две точки проведите прямую. Сколько получилось прямых?
4. Сделайте вывод.

Практическая работа №2:

Тема: «Равенство геометрических фигур»

Цели: Познакомить учащихся с понятиями равных фигур.

Инструменты: Карандаш, линейка, резинка, ножницы, калька, рисунки равных фигур.

Задания:

1. Каждой группе предлагается найти не менее двух способов доказательства того факта, что изображенные на рисунках фигуры являются равными (подсказка: вырезать одну фигуру и наложить на другую, перевести на кальку одну фигуру и наложить на другую).
2. Сделать вывод.

Практическая работа №3:

Тема: «Смежные и вертикальные углы»

Цели: Познакомить учащихся со свойствами смежных и вертикальных углов.

Инструменты: Карандаш, линейка, резинка, транспортир.

Задания:

1. Начертить смежные углы. С помощью транспортира измерить каждый из смежных углов.
2. Выдвинуть гипотезу.
3. Выполнить доказательство гипотезы.
4. Начертить вертикальные углы. С помощью транспортира измерить каждый из вертикальных углов.
5. Выдвинуть гипотезу.
6. Выполнить доказательство гипотезы.
7. Сделать выводы.

Практическая работа №4:

Тема: «Медианы, высоты, биссектрисы треугольника»

Цели: Познакомить учащихся с понятиями медиана, высота, биссектриса треугольника.

Инструменты: Карандаш, линейка с делениями, резинка, транспортир, треугольник.

Задания:

1. Построить остроугольный треугольник. С помощью карандаша, линейки с делениями, транспортира, треугольника построить в нем высоту, медиану и биссектрису.
2. Сделать вывод.
3. Построить прямоугольный треугольник.
4. С помощью карандаша, линейки с делениями, транспортира, треугольника построить в нем высоту, медиану и биссектрису.
5. Сделать вывод.
6. Построить тупоугольный треугольник.
7. С помощью карандаша, линейки с делениями, транспортира, треугольника построить в нем высоту, медиану и биссектрису.
8. Сделать вывод.

Практическая работа №5:

Тема: «Первый и второй признак равенства треугольников»

Цели: Познакомить учащихся с теоремой о первом и втором признаке равенства треугольников.

Инструменты: Карандаш, линейка с делениями, транспортир, ножницы.

Задания:

1. Построить треугольник АВС, у которого АВ=10 см, угол А=30°, ВС=15 см.
2. Вырезать построенный треугольник.
3. Сравнить свой треугольник с треугольником соседа по парте.
4. Сделать вывод.
5. Построить треугольник АВС, у которого угол А=40°, АВ=10 см, угол В=45°.
6. Вырезать построенный треугольник.
7. Сравнить свой треугольник с треугольником соседа по парте.
8. Сделать вывод.

Практическая работа №6:

Тема: «Теорема о сумме углов треугольника»

Цели: Познакомить учащихся с теоремой о сумме углов треугольника.

Инструменты: Карандаш, линейка, транспортир.

Задания:

1. Изобразить остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники.
2. С помощью транспортира измерить углы каждого треугольника и найти их сумму.
3. Сделать выводы.

Список используемой литературы:

1. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина «Геометрия 7-9», учебник для общеобразовательных учреждений.

urok.1sept.ru

Практические работы по геометрии в 7 классе

Практические работы по геометрии

7 класс

09.02.2015

МБОУ «Игоревская СОШ»

Кузнецова В.П.

Практические работы по геометрии в 7 классе.

Практическая работа № 1.

ТЕМА. Прямая, отрезок, луч, их обозначение. Построение, измерение и сравнение отрезков.

1. Проведите прямую а и отметьте на ней точки А,В и С, лежащие на ней, и точку М, не лежащую на прямой.

Запишите все отрезки и лучи, получившиеся при этом.

Опишите взаимное расположение точек по отношению к прямой с помощью знака.

Проведите прямые МА, МВ и МС. Как называются прямые МА и а?

2. Начертите отрезки РК и ОЕ., измерьте их, запишите результаты измерений. Сравните длины отрезков, используя знаки =, > или <.

3. Начертите отрезок АС и луч k. На луче от его начала отложите с помощью линейки отрезки, длины которых равны 2АС и 0, 5 АС.

4. Начертите прямую а и отметьте на ней точку О. С помощью линейки отметьте на прямой точки В и С, удаленные от точки О на 2,3 см. Имеется ли на чертеже середина некоторого отрезка? Если да, запишите это символически.

Практическая работа № 2.

ТЕМА. Угол, его обозначение. Развернутый и неразвернутый углы.

Сравнение углов.

1. Начертите рядом три произвольных угла. Обозначьте их MON, hk, P.

Отметьте точку С на одной из сторон угла MON.

Отметьте точку D, принадлежащую внутренней области угла hk

Отметьте точку Е, принадлежащую внешней области угла Р.

2. Начертите развернутый угол АОВ и проведите из вершины угла луч ОК. Запишите, на какие углы этот луч делит угол АОВ.

3. Начертите рядом два неразвернутых угла . Измерьте их и запишите результаты измерений. Сравните углы, используя знаки = , > или <.

4. Начертите развернутый угол АОВ и проведите луч ОС. Сравните угла СОВ и АОС, АОС и АОВ, СОВ и АОС. Запишите результаты, используя знаки = , > или <.

Практическая работа № 3

ТЕМА. Единицы измерения углов, измерение углов с помощью транспортира,

биссектриса угла.

1. Начертите прямые АВ и СК, пересекающиеся в точке О. Запишите все получившиеся неразвернутые углы.

2. Постройте тупой угол АОВ и острый угол hk. С помощью транспортира измерьте эти углы и запишите результаты измерений.

3. Проведите луч ОС и с помощью транспортира отложите от луча против часовой стрелки угол СОА =37⁰ , а затем тоже против часовой стрелки угол АОВ= 123⁰ .

Как вычислить величину угла АОВ? Проведи вычисления и запиши их символически.

4. Начерти тупой угол MKT и острый угол NFP. С помощью транспортира проведи биссектрисы углов.

5. Начертите тупой угол hl и острый угол lk ( l — общая сторона). С помощью транспортира проведите биссектрису каждого угла. Выполните необходимые отметки и обозначения на чертеже и соответствующие символические записи.

Практическая работа № 4

ТЕМА. Смежные и вертикальные углы, их построение и свойства. Построение

перпендикулярных прямых.

1. Начертите три угла: AOB — тупой, CDE — острый, MNP — прямой. Для каждого из них постройте смежный угол. Нужные обозначения введите сами.

2. Убедитесь измерением, что сумма смежных углов равна 180⁰. Для этого измерьте каждый из смежных углов, запишите результаты измерений. Найдите их сумму. Получилось 180⁰ ? Если нет, то измерения проведены неправильно.

3. Начертите острый угол АОВ. Постройте угол А₁ОВ₁ так, чтобы углы были АОВ и А₁ОВ₁ были вертикальными.

4. Убедитесь измерением, что вертикальные углы равны. Для этого измерьте их. Запишите и сравните результаты измерений.

5. Начертите прямую а, отметьте точку А на прямой и точку В вне этой прямой. Через точки А и В проведите прямые, перпендикулярные прямой а.. Введите необходимые обозначения прямых. Запишите перпендикулярность прямых с помощью знака ┴.

6. Начертите тупой угол АКВ. Отметьте точку С внутри угла. Проведите через точку С прямые, перпендикулярные сторонам угла. Обозначьте эти прямые и запишите перпендикулярность прямых символически.

Практическая работа № 5

ТЕМА. Треугольник. Периметр треугольника. Равенство треугольников.

Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.

1. Начертите треугольник АВС так, чтобы угол В был тупым. Запишите все его углы и стороны.

2. Измерьте стороны треугольника АВС, запишите результаты измерений. Запишите формулу для вычисления периметра треугольника и вычислите периметр.

3. Начертите треугольник КРМ так, чтобы угол Р был прямым. Запишите:

А) сторону, которая лежит против прямого угла;

Б) стороны, которые лежат против острых углов;

В) острые углы, которые прилежат к сторонам КР и РМ.

4. Постройте треугольник АВС, если АВ=5,6 см, АС=4,3 см, < А= 140⁰.

5. Постройте треугольник МОР, если МО=56 мм, МР=40 мм, < М=140⁰.

6. Сравните треугольники АВС и МОР. Выскажите гипотезу о равенстве

треугольников. Запишите а) соответственно равные стороны;

б) соответственно равные углы.

Практическая работа № 6

ТЕМА. Перпендикуляр к прямой и его построение. Построение медиан, биссектрис и высот треугольника. Окружность и круг.

1. Начертите прямую а и отметьте две точки А и В, лежащие по разные стороны от прямой. С помощью чертежного треугольника проведите из этих точек перпендикуляры к прямой.

2. Начертите тупой угол АСК, отметьте точку М во внутренней области угла. Проведите из точки М перпендикуляры к сторонам угла.

3. Начертите треугольник АВС так, чтобы угол С был прямым. Проведите медиану из вершины прямого угла.

4. Постройте равнобедренный треугольник АВС ( АВ=АС ) с тремя острыми углами. Проведите биссектрису угла А.

5. Начерти треугольник НКТ так, чтобы угол К был тупым. Проведите все высоты треугольника.

6. Постройте окружность радиусом 3.4 см. Проведите радиус, хорду, диаметр. Нужные обозначения введите сами.

7. Постройте окружность, диаметр которой равен 4, 8 см. Отметьте на окружности точки А, В и С. На сколько частей окружность разделилась этими точками? Запишите соответствующие этим частям дуги.

Практическая работа № 7

ТЕМА. Практические построения циркулем и линейкой: построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение середины отрезка, построение перпендикулярных прямых.

1. Начертите угол А , а рядом луч ОМ. Отложите от данного луча угол, равный углу А.

2. Начертите тупой угол. Разделите его пополам (проведите биссектрису) с помощью циркуля.

3. Проведите прямую а и отметьте на ней точку А. Через эту точку проведите прямую, перпендикулярную а.

4. Начертите произвольный отрезок и найдите его середину с помощью циркуля.

5. Попробуйте с помощь циркуля и линейки построить:

А) все биссектрисы произвольного треугольника МАС:

Б) все медианы произвольного треугольника КВО.

Практическая работа № 8

ТЕМА. Параллельные прямые, отрезки и лучи. Углы при параллельных прямых и секущей.

1. Проведите прямую в и точку В, не лежащую на этой прямой. С помощью линейки и чертежного треугольника проведите прямую, параллельную прямой в.

2. Начертите пересекающиеся прямые а и в. Отметьте точку М, не принадлежащую ни одной из прямых. Проведите через точку М прямые а₁ и в_1, параллельные соответственно прямым а и в.

3. Начертите произвольный треугольник АВС. Через его вершины проведите прямые, параллельные сторонам треугольника.

4. Постройте произвольные параллельные прямые а и в и секущую с. Отметьте на чертеже, обозначьте цифрами и запишите:

А) пару накрест лежащих углов;

Б) пару соответственных углов;

В) пару односторонних углов.

5. Начертите острый угол MON и отметьте точку А вне угла. Постройте острый

угол ВАС , стороны которого параллельны сторонам угла MON. Сравните углы. Выскажите ГИПОТЕЗУ о величине углов. Проверьте гипотезу измерением углов. Попробуйте доказать высказанную гипотезу.

5. Начертите тупой угол АОВ и отметьте точку К вне угла. Постройте острый угол СКМ, стороны которого параллельны сторонам угла АОВ. Сравните углы. Измерьте их. Выскажите ГИПОТЕЗУ об углах. Попробуйте доказать свои предположения.

Практическая работа № 9

ТЕМА. Прямоугольный треугольник. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

1. Постройте прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С. Измерьте длины его сторон. Запишите результаты измерений. Как называются стороны прямоугольного треугольника? Какая из сторон имеет наибольшую длину?

2. Проведите прямую а и отметьте точки А и В, лежащие по разные стороны от прямой. Выполните необходимые построения и измерьте расстояние от каждой точки до прямой. Запишите результаты измерений.

3. Проведите две параллельные прямые а и в. Выполните необходимые построения, измерьте расстояние между прямыми. Запишите результаты измерений.

4. Постройте остроугольный треугольник МОР. Выполните необходимые построения и измерьте расстояние от каждой вершины до противоположной стороны. Запишите результаты измерений.

5. Постройте тупоугольный треугольник АВС и отметьте на стороне АВ точку К. Проведите через точку К прямую, параллельную стороне АС. Сделайте необходимые построения и измерьте расстояние между параллельными прямыми. Запишите результаты измерений.

Практическая работа № 10

ТЕМА. Построение треугольников по трем элементам.

1. Постройте треугольник АВС по следующим данным: АВ=4 см, АС=5 см, < А= 60⁰

2. Дано: А В

В

А

Перенесите данные в тетрадь и постройте треугольник АВС.

3. Дано: АВ=3 см, ВС=4 см, АС=5 см.

Постройте треугольник АВС. Определите вид треугольника.

4. Постройте прямоугольный треугольник по двум катетам.

5. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

6. Постройте прямоугольник по данному катету и прилежащему острому углу.

Практическая работа 3

ТЕМА: Измерение углов. Единицы измерения углов. Биссектриса угла.

Практическая работа № 4.

ТЕМА: Вертикальные и смежные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.

Практическая работа № 5.

ТЕМА: Треугольник. Периметр треугольника. Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.

Практическая работа № 6.

ТЕМА: Построение перпендикуляра к прямой. Построение медиан, биссектрис, высот треугольника.

Практическая работа № 7.

ТЕМА: построение угла, равного данному, биссектрисы угла, середины отрезка, перпендикулярных прямых.

Практическая работа № 8.

ТЕМА: Параллельные прямые, отрезки и лучи. Свойства углов при параллельных прямых.

Практическая работа № 9.

ТЕМА: Прямоугольный треугольник. Расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми. Построение прямоугольных треугольников

infourok.ru