Подготовительный вариант по алгебре 7 класс – Учебно-методический материал по алгебре (7 класс): Подготовительный вариант к контрольной работе №1-№6 по алгебре для учащихся 7 класса по УМК С.М.Никольского

Подготовительный вариант

И.Е. Феоктистов

Дидактические и
методические материалы

по алгебре для 7
класса с углубленным изучением математики

к
учебнику «Алгебра: углубленное изучение:
учебник для 7 класса»

Ю.Н.
Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова,
И.Е. Феоктистова

М.,
«Мнемозина», 2007.

Предисловие

Данная
книга предназначена для организации и
проведения тематического и итогового
контроля уровня знаний, умений и навыков
учащихся 7 класса с углубленным и
расширенным изучением математики.
Представленные в книге 25 самостоятельных
и 9 контрольных работ полностью
соответствуют содержанию и структуре
учебного материала, изложенного в
учебнике «Алгебра: углубленное изучение:
учебник для 7 класса» Ю.Н. Макарычева и
др., М., «Мнемозина», 2007. Однако большая
часть упражнений предлагаемых работ
может использоваться учителем для
составления самостоятельных и контрольных
работ в классах, изучающих алгебру по
другим учебникам и учебным пособиям. В
этом случае книга может использоваться
и в общеобразовательных классах с
сильным составом учащихся, интересующихся
математикой. Книга также может
использоваться учащимися для
самообразования и самопроверки.

Тексты
самостоятельных и контрольных работ
составлены в соответствии с примерным
поурочным планированием, ориентированным
на книгу «Алгебра: углубленное изучение:
учебник для 7 класса» Ю.Н. Макарычева и
др., приведенном в конце данного сборника
проверочных работ. Все задания сборника
снабжены ответами (за исключением
заданий на доказательство и построение
графиков функций).

Все
работы помимо двух основных вариантов
имеют подготовительный вариант и
дополнительный, третий вариант.
Подготовительный вариант может
использоваться для домашнего задания
или решения на уроке непосредственно
перед самостоятельной или контрольной
работой. Третий, дополнительный вариант
может быть предложен в качестве работы
над ошибками, а также в качестве третьего
варианта работы во время ее выполнения.
Кроме того, этот вариант можно использовать
для тех учащихся, которые по каким-либо
причинам пропустили проверочную работу.

Тексты
контрольных и самостоятельных работ
носят примерный характер, количество
заданий в большинстве случаев дано с
избытком. Учитель в зависимости от
специфики класса может заменять задания
или исключать их совсем. Более подробные
пояснения, связанные со структурой и
содержанием работ, приводятся в конце
книги.

Автор
приносит искреннюю благодарность
учащимся московской школы № 1741 за
экспериментальную проверку самостоятельных
и контрольных работ, за многочисленные
замечания и советы, которые способствовали
улучшению данной книги.

Самостоятельные
работы

Самостоятельная
работа № 1

Повторение материала
5-6 классов

1. Вычислите значение
   выражения
   .

2. Найдите длину
   отрезка
   ,
   если,.

3. Найдите координату
   точки
   ,
   если она является серединой отрезка,
   где,.

4. Одна сторона
   прямоугольника равна 40 см, а другая
   составляет 40% длины первой. Найдите
   периметр и площадь этого прямоугольника.

5. В саду растет 144
   дерева, из которых 54 дерева – яблони,
   а остальные – груши. Сколько процентов
   всех деревьев составляют груши?

6. В 35-и процентном
   растворе содержится 42 кг соли. Какова
   масса раствора?

7. Решите уравнения:
   а)
   ,,;
   б),,.

8. Выполните действия
   .

Вариант 1

1. Вычислите значение
   выражения
   .

2. Найдите длину
   отрезка
   ,
   если,.

3. Найдите координату
   точки
   ,
   если она является серединой отрезка,
   где,.

4. Одна сторона
   прямоугольника равна 90 см, а другая
   составляет 70% длины первой. Найдите
   периметр и площадь этого прямоугольника.

5. При выполнении
   домашнего задания по алгебре 12% учащихся
   7А класса задачу решить не смогли, 32%
   решили с ошибками, а остальные 14 учащихся
   решили правильно. Сколько учащихся
   было в 7А классе?

6. 340 кг руды первого
   рудника содержали 61,2 кг железа, а 260 кг
   руды другого рудника – 59,8 кг железа. В
   руде какого рудника процентное содержание
   железа больше, и на сколько?

7. Решите уравнение:
   а)
   ,,;
   б),,.

8. Выполните действия
   .

Вариант 2

1. Вычислите значение
   выражения
   .

2. Найдите длину
   отрезка
   ,
   если,.

3. Найдите координату
   точки
   ,
   если она является серединой отрезка,
   где,.

4. Одна сторона
   прямоугольника равна 80 см, а другая
   составляет 65% длины первой. Найдите
   периметр и площадь этого прямоугольника.

5. В первый день
   турист прошел 43% всего маршрута, во
   второй день – 28%, а в третий – оставшиеся
   14,5 км. Сколько километров составляла
   длина всего маршрута?

6. 320 г одного раствора
   содержат 112 г соли, а 440 г другого – 176 г
   соли. В каком растворе выше процентное
   содержание соли, и на сколько?

7. Решите уравнение:
   а)
   ,,;
   б),,.

8. Выполните действия
   .

Вариант 3

1. Вычислите значение
   выражения
   .

2. Найдите длину
   отрезка
   ,
   если,.

3. Найдите координату
   середины отрезка
   ,
   если,.

4. Одна сторона
   прямоугольника равна 12 дм, а другая
   составляет 30% длины первой. Найдите
   периметр и площадь этого прямоугольника.

5. Сплав состоит из
   меди, цинка и свинца. Медь составляет
   62,8% сплава, цинк – 34,8%, остальное
   приходится на свинец. Сколько граммов
   каждой из составляющих частей надо
   взять, чтобы получить 0,8 кг сплава?

6. Книга дороже
   альбома на 25%. На сколько процентов
   альбом дешевле книги?

7. Решите уравнения:
   а)
   ;;;
   б);;.

8. Выполните действия
   .

Самостоятельная
работа № 2

§ 1. Множества Основные сведения

Для обозначения
совокупностей предметов в математике
применяется термин множество.
Объекты или предметы, составляющие
множество, называют элементами
множества.
Если
– элемент множества,
то пишут(читают: «принадлежит»).
Еслине является элементом множества,
то пишут(читают: «не принадлежит»).
Множество, не содержащее ни одного
элемента, называетсяпустым
множеством
(обозначение
).
Записьне просто бессмысленна, а ошибочна,
поскольку ничто не может принадлежать
пустому множеству!

Множества бывают
конечными
и бесконечными.
Если множество конечное, то его можно
задать перечислением элементов, если
бесконечное – то его можно задать
характеристическим свойством. В основном,
мы будем рассматривать числовые
множества.

Множество натуральных
чисел обозначается буквой
,
множество целых чисел – буковой,
множество рациональных чисел – буквой.
Некоторые свойства этих множеств будут
рассмотрены в 8 классе.

Множество
называетсяподмножеством
множества
,
если каждый элемент множестваявляется элементом множества.
Записывают:(читают: «является подмножеством»
или «содержится в»).

Если
и,
то множестваисовпадают. Записывают:.

Если
,
причеми,
то множествоназываютсобственным
подмножеством множества
.

studfiles.net

Материал для подготовки к ЕГЭ (ГИА) по алгебре (7 класс) на тему: егэ 7 класс

Вариант 923-2

Экзаменационная работа для проведения итоговой аттестации выпускников 7 классов                                                                                     общеобразовательных учреждений по математике (в форме ЕГЭ)

Часть1.

1.Вычислить
2.Раскрыть скобки  (6а-8)-6а

3.Решить уравнение  х+2=6-3х

4.Какое из чисел является корнем уравнения 3(х-7)+4=7х-1

         1) 1            2)0        3)-4       4)3

5.Найдите  0   , 0  

         1)600         2)900       3)800    4)570 

6.Один из острых углов прямоугольного треугольника равен  450  .Найдите другой угол треугольника.

7. В равнобедренном треугольнике угол при вершине противолежащей основанию,равен440. Найдите углы при основании этого треугольника.

8.Прямые  а и в  параллельны (рис.1).

  _а________800__700__________              (рис.1)

 _в__1000______________1_______

 Найдите  

9.Решить уравнение5(1-х)+8х=-2-(2х+3).

10.Женя задумал число ,умножил его на 2и прибавил 16.Врезультате получил число в три раза больше задуманного .Какое число задумал Женя.

       1) 10      2)  6      3) 5       4) 7

11.Найдите значение выражения (4 .

12. Найдите угол , смежный с углом 450 .

13.Чему равны углы равностороннего треугольника?

14.Чему равен угол , если два смежных с ним угла составляют в сумме 1000?

15.Найдите площадь квадрата, если его сторона равна 3см.

16.Найдите площадь прямоугольника, если,  а=3, в=8.

17.Прямые  а и в  параллельны (рис.2).Назовите углы , равные углу 2.

__а________1___2___________________      рис.2

___в_____5       6_______________________

18.Выполнить умножение многочленов (z-1)(z+4).

                                    Часть 2.

19.Решить систему уравнений:

    5х-2у=6

    7х+2у=6

20.Построить треугольник по 3 сторонам с помощью циркуля и линейки.

21.Упростить выражение:

а 2 +4а     .    4а+16

а2 -16       .     а2 -4а     .

22. Построить график функции у = 3-х.

nsportal.ru

Тест по алгебре (7 класс) на тему: Переводной экзамен по математике в 7 классе.

Вариант 1

А1. Представьте выражение (3х-4у)(3х+4у) в виде многочлена.

а)9х2-16у2;   б) 6х-8у;  в) (3х-4у)2;  г)(3х+4у)2

А2. Решите уравнение: х-5(х-4)=6х+5

а) 1,5;  б)-1,5;  в)12,5;  г)-12,5.

А3. Из формулы силы тока  I= выразите напряжение U:

а) U=; б)U=IR; в) U=2IR; г)U=.

А4.Выполните действия: 12ху10 (-х2у)

а)3х3у10;     б)-3ху11;    в)-3х3у11;   г)-48х2у10.

А5. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

0,25(32a+24b)-3(8a+b)

а)3b-16a; б)9b-16a; в) 32a+3b; г)32a+9b.

А6.Найдите скорость движения катера в стоячей воде, если он прошел расстояние между двумя пристанями по течению реки за 2 часа, а против течения-за 3 часа. Скорость течения реки 2 км/ч.

а) 10 км/ч;   б)15 км/ч;  в)20 км/ч;  г)25 км/ч.

А7.  Укажите номера верных утверждений.

а) Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние односторонние углы равны.

б) Если при пересечении двух прямых третьей сумма соответственных углов равна 1800, то прямые параллельные.

в) Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые перпендикулярны.

г)Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то сумма внутренних односторонних углов равна 1800.

д)Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны.

                                     Часть 2.

В1. Представьте в виде многочлена (3y3+5)2.

Ответ_________________________________________________________

В2. Разложите на множители: 10kx+15k-8x-12

Ответ _________________________________________________________        

В3. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции  y=-0.6x+2 на отрезке[0;5]

Ответ _________________________________________________________

                                        Часть 3 ( с полным решением и ответом)

С1.Вычислите:.

Ответ _________________________________________________________

С2. Решите систему уравнений:

 ____________________________________________________

Ответ

C3.  В треугольнике АВС АВ = АС и . Докажите, что.

Можете записать свои идеи доказательства в комментариях к материалу

nsportal.ru

Экзаменационная работа по математике (7 класс)

Пояснительная записка

Экзаменационная работа предназначена для оценки уровня общеобразовательной подготовки по математике учащихся 7 классов гимназии, изучающих курс математики на базовом уровне по Программе. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 3-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2011. – 63 с. и Геометрия. 7-9 классы. Автор программы: Л.С. Атанасян.//Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна и других. 7-9 классы// сост. В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2011.-31с..

Количество учебной нагрузки в соответствии с базисным учебным планом и учебным планом гимназии по математике5 часов в неделю – 105 часов в год (из расчета 35 учебных недель).

Тестовая контрольная работа по математике за курс 7 класса составлена в форме Основного государственного экзамена, содержит 2 модуля: «Алгебра», «Геометрия». Каждый модуль разделен на 2 части. Контрольная работа рассчитана на 90 минут.

Содержание экзаменационной работы определяется на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) образования по математике (Приказ Минобразования России от 05.03.2004г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»).

Назначение экзаменационной работы – оценить уровень общеобразовательной подготовки по математике учащихся 7-х классов, обеспечить подготовку к государственной (итоговой) аттестации за курс основной школы.

Характеристика структуры и содержания экзаменационной работы

Экзаменационная работа состоит из двух частей.

Часть 1 содержит задания базового уровня сложности. Задание считается выполненным правильно, если учащийся указал правильные варианты ответа. Учащийся не должен приводить какие-либо рассуждения, поясняющие его выбор. Задания со свободным ответом считается выполненным правильно, если учащийся записал правильный ответ. Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. учащиеся выполняют на черновиках.

Правильный ответ на каждое из заданий первой части оценивается одним баллом.

С помощью заданий первой части проверяется знание и понимание важных элементов содержания (понятия, их свойства, приемы решения задач и т.д.), владение основными алгоритмами, умение применить знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма, а также применение знаний в простейших практических ситуациях.

Часть 2 содержит задания повышенного уровня сложности, требующих развернутого ответа с записью решения. Задания этой части считаются выполненными правильно, если учащийся привел развернутую запись решения задания и дал правильный ответ. Правильное решение каждого из заданий второй части оценивается двумя баллами.

При выполнении второй части работы учащиеся должны продемонстрировать умение математически грамотно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования.

Время выполнения работы

На проведение экзамена отводится 90 минут.

Условия проведения экзамена и проверки работ

В начале экзамена учащемуся выдается полный текст работы.

Формулировки заданий не переписываются, рисунки Части 1не перечерчиваются.

После решения задачи записывается ответ. При записи ответа учитывается следующее:

• в заданиях с выбором ответа указываются номера верных ответов;

• в заданиях с кратким ответом указывается число (целое число или десятичная дробь), получившееся в результате решения.

Все необходимые вычисления, преобразования производятся в черновике. Черновики не проверяются и не учитываются при выставлении отметки.

Дополнительные материалы и оборудование

Линейка, карандаш и циркуль. Справочная литература, калькуляторы, мобильные телефоны на экзамене не используются.

Критерии оценивания

экзаменационной работы по математике в 7-х классах.

За каждое задание первой части – 1 балл

В1 — 2 балла

В2 – 3 балла

В3 – 3 балла

«2»

«3»

«4»

«5»

Модуль «Алгебра»

1 – 4б

5 – 8б

9 -12б

13 – 17б

Модуль «Геометрия»

1. – 2б

3 – 4б

5 — 6б

8 — 9б

Экзаменационная работа по математике 7 класс

Вариант 1 Модуль «Алгебра»

В заданиях А 1 – А9 выберите правильный ответ или запишите свой результат.

А2.Автлмобиль проехал 480 км, из них 15% он ехал по грунтовой дороге. Сколько километров проехал автомобиль по грунтовой дороге?

Ответ________

А3. Приведите подобные слагаемые в выражении 3 – 5в – 6 – в

1. – 9в 2) – 3 – 4в 3) – 6в + 3 4) – 6в – 3

А4.Решите уравнение 4 – 5(3х +2) = 3х + 12.

Ответ:_______________________________

А5. Разложите на множители 15m²n – 5 mn.

Ответ:_______________________________

А6. Преобразуйте в могочлен ( х — 5)²

1)х² – 25 2) х² – 10х + 25 3) х² – 10х — 25 4) х² – 5х + 25

А7 Упростите выражение (а -4)(а + 2) + 8 – а² и найдите его значение при а = — 1.

Ответ_____________

А8. Упростите: -3ху²∙(-2)ху³

1. 6х² у⁶ 2) -6х² у⁵ 3) 6х² у⁵ 4) -6х² у⁶

А9. Соотнесите функции, заданные формулами, с их графиками (см рис. 1).

В заданиях В1 – В3 запишите подробное решение.

В1. Разложите на множители: х – 2 + х² – 4

В2 Решите уравнение:

В3. Из двух пунктов, расположенных на берегу реки, расстояние между которыми 40 км, навстречу друг другу идут две моторные лодки. Лодка, идущая по течению, собственная скорость которой 18км/ч, до встречи была в пути один час. Другая лодка, собственная скорость которой 12км/ч, вышла на 1 час раньше первой. Найдите скорость течения реки.

Модуль «Геометрия»

В заданиях А 1 – А4 выберите правильный ответ или запишите свой результат.

А1

А2.

А3. Один острый угол прямоугольного треугольника в 2 раза больше другого. Найдите меньший острый угол. Ответ дайте в градусах.

А

С В

А4. В треугольнике АВС угол С равен 28⁰. Внешний угол при вершине В равен 68⁰.

Найдите угол А.

А

С В

В заданиях В1 – В2 запишите подробное решение.

В1 .В треугольнике АВС, угол АСВ равен 55⁰ , ВО – медиана, ВО =СО. Найдите угол АВО.

В2 .Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О, являюшейся их серединой. Докажите равенство треугольников АВС и ВАD.

Экзаменационная работа по математике 7 класс

Вариант2. Модуль «Алгебра»

В заданиях А1 – А9 выберите правильный ответ или запишите свой результат.

А2. Груши при сушке теряют 80% своего веса. Сколько сушеных груш получится из 35 кг свежих(в кг)?

Ответ____________

А3. Приведите подобные слагаемые в выражении 4 – 6в – 6 – в

2. – 9в 2) – 2 — 7в 3) – 7в + 2 4) – 5в – 2

А4.Решите уравнение 8 – 10(6х +4) = 6х + 34.

Ответ:_______________________________

А5. Разложите на множители 8m²n – 4 mn².

Ответ:_______________________________

А6. Преобразуйте в могочлен ( у — 4)²

1)у² – 16 2) у² – 8у + 16 3) у² + 8у + 16 4) у² – 4у — 16

А7. Упростите выражение (а -5)(а + 3) + 15 + а и найдите его значение при а = — 1.

Ответ_____________

А8. Упростите: -0,5х ³у²∙ 8ху⁵

2. 4х² у¹⁰ 2) 4х⁴ у⁷ 3) 0,4х³ у¹⁰ 4) 0,4х⁴ у⁷

А9. Соотнесите функции, заданные формулами, с их графиками (см рис. 2).

В заданиях В1 – В3 запишите подробное решение.

В1. Разложите на множители: 6 – у + 36 — у²

В2. Решите уравнение:

В3. Катер проплывает расстояние между двумя поселками, стоящими на берегу реки, за 4

часа против течения и за 3 часа по течению реки. Скорость течения реки 3км/ч.

Какова собственная скорость катера?

Модуль «Геометрия»

В заданиях А 1 – А4 выберите правильный ответ или запишите свой результат.

А1

А2.

А3. Один острый угол прямоугольного треугольника на 20⁰ больше другого. Найдите меньший острый угол. Ответ дайте в градусах.

А

С В

А4. В треугольнике АВС угол А равен 44⁰. Внешний угол при вершине С равен 84⁰. Найдите угол В.

В

А С

В заданиях В1 – В2 запишите подробное решение.

В1 .В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведены биссектриса АF и высота АН. Найдите углы треугольника АНF, если угол В равен 112⁰ .

В2 . Отрезки АС и ВD пересекаются в середине О отрезка BD, <СBО = <ADO. Докажите равенство треугольников АOВ и DOC.

Экзаменационная работа по математике 7 класс

Вариант3. Модуль «Алгебра»

В заданиях А1 – А9 выберите правильный ответ или запишите свой результат.

А2. В двух ящиках 75 кг яблок. В первом ящике 48% всех яблок. Сколько килограммов яблок во

втором ящике?

Ответ____________

А3. Приведите подобные слагаемые в выражении m – 2n + 5n — m

3. 2m +3n 2) 3n 3) – 3n – 2m 4) -3n – 2m

А4.Решите уравнение 6x + 16 = 4 – 2(x +2).

Ответ:_______________________________

А5. Разложите на множители 7m³ –14 m⁵.

Ответ:_______________________________

А6. Преобразуйте в могочлен ( 3 — а)²

1. 9 – 6а +а² 2) 9 – а² 3) 9 + 6а + а² 4) 9 – 6а – а²

А7. Упростите выражение (в +2)(3 — в) – 3в(1 + в) и найдите его значение при в = — 1.

Ответ_____________

А8. Упростите: -0,5m⁴n³∙ 8mn³

3. -4m⁴ n⁹ 2) -6m⁴ n⁹ 3) -4m⁵ n⁶ 4) -6m⁵ n⁸

А9. Соотнесите функции, заданные формулами, с их графиками (см рис. 4).

В заданиях В1 – В3 запишите подробное решение.

В1. Разложите на множители: у + 5 + у² – 25

В2. Решите уравнение:

В3. За 9 ч по течению реки теплоход проходит тот же путь, что за 11 часов против течения. Найдите

собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 2 км/ч.

Модуль «Геометрия»

В заданиях А 1 – А4 выберите правильный ответ или запишите свой результат.

А1

А2.

А3. Один острый угол прямоугольного треугольника в 3 раза больше другого. Найдите меньший острый угол. Ответ дайте в градусах.

А

С В

А4. В треугольнике АВС угол В равен 55⁰. Внешний угол при вершине С равен 75⁰. Найдите угол А.

В

А С

В заданиях В1 – В2 запишите подробное решение.

В1 .В треугольнике АВС, угол ВАС равен 35⁰ , ВК – медиана, ВК =КА. Найдите угол СВК.

В2 .Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О, являюшейся их серединой. Докажите равенство треугольников АСD и ВCD.

Экзаменационная работа по математике 7 класс

Вариант4. Модуль «Алгебра»

В заданиях А1 – А9 выберите правильный ответ или запишите свой результат.

А2. Из 140 семиклассников школы 45% закончили учебный год на «4» и «5». Сколько учащихся

закончили учебный год на «4» и «5»

Ответ____________

А3. Приведите подобные слагаемые в выражении 2m – 3n + 6m – 3n

4. 8m 2) -6n + 8m 3) – 6n – 8m 4) -6n

А4.Решите уравнение 3x + 12= 3 – 3(3 + x ).

Ответ:_______________________________

А5. Разложите на множители 16а³ в + 4ав.

Ответ:_______________________________

А6. Преобразуйте в могочлен ( а +6)²

2. а² + 36 2) а² + 12а + 36 3) а² — 36 4) а² – 12а + 36

А7. Упростите выражение (а — 4)(а + 2) – 4(1 + а) и найдите его значение при в = — 1.

Ответ_____________

А8. Упростите: 6а⁵ в⁷∙ (-3ав²)

4. -18а⁶ в⁹ 2) -18а⁵ в¹⁴ 3) 18а⁶ в⁹ 4) 18а⁵ в¹⁴

А9. Соотнесите функции, заданные формулами, с их графиками (см рис. 18).

В заданиях В1 – В3 запишите подробное решение.

В1. Разложите на множители: k — 6 + k² — 36

В2.Решите уравнение:

В3. За 6 ч катер проходит по течению на 20км меньше, чем за 10 ч против течения. Какова скорость

Течения, если скорость катера в стоячей воде 15км/ч?

Модуль «Геометрия»

В заданиях А 1 – А4 выберите правильный ответ или запишите свой результат.

А1

A2.

А3. Один острый угол прямоугольного треугольника на 30⁰ больше другого. Найдите меньший острый угол. Ответ дайте в градусах.

А

С В

А4. В треугольнике АВС угол В равен 50⁰. Внешний угол при вершине С равен 70⁰. Найдите угол А.

А

В С

В заданиях В1 – В2 запишите подробное решение.

В1 . В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ проведены биссектриса АF и высота АН. Найдите углы треугольника АНF, если угол С равен 100⁰ .

В2 .Отрезки АС и ВD пересекаются в середине О отрезка АС, <ВСО = <DAO. Докажите равенство треугольников АOВ и DOC.

infourok.ru

Тест по алгебре (7 класс) по теме: Подготовка к ГИА в 7классе

ПОДГОТОВКА К ГИА.

ИТОГОВЫЙ ТЕСТ ЗА КУРС АЛГЕБРЫ 7 КЛАССА.

Пояснительная записка

    Данный тест содержит темы курса алгебры, включаемые для выпускников девятых классов общеобразовательных учреждений. Содержание экзаменационной работы находится в рамках Обязательного минимума содержания образования по математике в основной школе. Из сборника заданий для подготовки к итоговой аттестации выбраны задания посильные для учащихся 7 класса. Тест составлен по принципу проведения ГИА, что позволяет учащимся 7 класса психологически готовиться к экзаменам. Основной характеристикой методики проведения занятий и работы с тестами по подготовки к ГИА является активизирующее воздействие на обучаемых- систематическое убеждение их в том ,что лишь при наличии активной позиции при изучении данного предмета ,при условии приобретения практических умений и навыков и их реального использования можно рассчитывать на успех.

Этот же тест можно использовать и в сентябре, как вводный для учащихся    8 класса.

Литература.

1. Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл./ [Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.].–  М.: Просвещение, 2011г.  – (Итоговая аттестация).
2. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс / Л.В. Кузнецова, Е.А. Бунимович, Б.П. Пигарев, С.Б. Суворова. – 7-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2002.  

Вариант-1

1. Вычислите 33*3-4

А. 10287                      Б.                        В. 3                             Г. другой ответ

2.   Упростите  5(2а+1)-3

А.10а+5-3            Б.10а-2                   В.10а+2              Г. 10а

3. Вынесите общий множитель за скобки

А.                Б                 В.                  Г.

4. При каких х не имеет смысла выражение  

А. х=0                     Б. х=1                  В. Х=2           Г. при любых х

5. Из формулы мощности  выразите работу А

А.                 Б.               В.               Г.

6. Решите уравнение:  3х-1=7х +1

А. 0,5                   Б. -2                 В. 2           Г. -0,5

7. Товар стоит 3200 р. Сколько стал стоить этот товар после снижения цены на 5%.

А. 3040                            Б. 304                           В. 1600                       Г. 3100

8. Представьте многочлен в виде произведения

А. (х-у)(х-4)                 Б. (х-у)(х+4)            В. (х+у)(х-4)                    Г. (х-у)(4-х)

9. Упростите выражение (с+5)2-с(10-3с)

А. -2с2+25                 Б. 4с2-10с+25             В. 4с2-5с+25             Г. 4с2+25

10. Найдите значение выражения , если а=0,25

Ответ: ___________________

11. Лыжник от озера до деревни шел со скоростью 15 км/ч, а обратно – со скоростью   12км/ч. Сколько времени ушло у него на обратную дорогу, если на весь путь туда и обратно лыжник затратил 3 ч?

 Пусть Х ч. – время на обратную дорогу. Какое из уравнений соответствует условию задачи?

А. 15(3-х)=12х          Б.           В. 15х+12(3-х)=3           Г.15х=12(3-х)

    12. Сравните  а2  и а3 , если известно, что 0

       А. а2>а3           Б. а23          В. а2=а3         Г. для сравнения не хватает данных

      13.  Упростите         Ответ: __________________

14. Для каждой функции, заданной формулой, укажите её график.

15. Вычислите координаты точек пересечения прямых

          2х+3у=-12        и         4х-6у=0

Ответ:___________________________

Часть 2.

       1.(2 балла) Решите уравнение:

2. (2 балла) Решите систему                                
3. (4 балла) Постройте график функции у = f(x), где

Вариант-2

1. Товар стоил 1600р. Сколько стал стоить товар после повышения цены на 5%

А.1760           Б1700            В.1605          Г. 1680

2.Вычислите 3-5: 3-4

А. 729                      Б.                        В. 3                             Г. другой ответ

3.  Упростите  3(4х+2)-5

А.12х+1            Б.12х-1                  В.12х-3              Г. 12х+6-5

     4. При каких х не имеет смысла выражение  

А. х=7                     Б. х=8                   В. Ни при каких х           Г. при любых х

5. Из формулы объёма  выразите плотность p

А.                 Б.               В.               Г.

6. Решите уравнение:  4х+8=9+5х

А. 1                  Б. -1                 В. 0             Г. Нет решения

7. Представьте многочлен в виде произведения

А. (а-с)(2-с)                 Б. (с-а)(2-с)            В. (с+а)(2-с)                    Г. (а-с)(2+с)

8. Вынесите общий множитель за скобки

А.                Б                 В.                  Г.

9. Упростите выражение (t-5)2+4(10-t)

А. t2-14t+65                 Б. 4t2+6t+25             В.t2+15-4t              Г. t2+14t+65

10. Найдите значение выражения , если а=2,25

Ответ: ___________________

11. Лодка, за одно и то же время может проплыть 36 км по течению реки или 20 км против течения. Известно, что скорость течения реки 2 км/ч.

Если собственную скорость принять за х км/ч, то можно составить уравнение

А.           Б.           В.            Г.

 12. Сравните  а  и а3 , если известно, что 0

       А. а>а3           Б. а3          В. а=а3         Г. для сравнения не хватает данных

      13.  Упростите    

        Ответ: __________________

14. Укажите график  функции, заданной формулой у=х.

15. Вычислите координаты точек пересечения прямых

          х+3у=-12        и         4х-6у=-12

Ответ:___________________________

Часть 2.

       1.(2 балла) Решите систему уравнений:

      2.(2 балла) Решите уравнение

3. (4 балла) Решите графически уравнение х3-х+4=0

Ответы:

Часть 2

Вар.1

1.х=-5/4

2. х=3, у=-7

Вар.2

1.х=-4, у=5

2. х=-13\5

Вариант-3

1. Вычислите 23*2-4

А. 10287                      Б.                        В. 2                             Г. другой ответ

2.   Упростите  7(2а+1)-3

А.10а+5-3            Б.14а-2                   В.14а+4              Г. 10а

3. Вынесите общий множитель за скобки

А.                Б                 В.                  Г.

4. При каких х не имеет смысла выражение  

А. х=0                     Б. х=1                  В. Х=7           Г. при любых х

5. Из формулы мощности  выразите работу А

А.                 Б.               В.               Г.

6. Решите уравнение:  5х-1=7х +1

А. 1                   Б. -2                 В. 2           Г. -1

7. Товар стоит 6400 р. Сколько стал стоить этот товар после снижения цены на 5%.

А. 6040                            Б. 304                           В. 1600                       Г. 6080

8. Представьте многочлен в виде произведения

А. (х-у)(х-7)                 Б. (х-у)(х+7)            В. (х+у)(х-7)                    Г. (х-у)(7-х)

9. Упростите выражение (с+5)2-с(10-8с)

А. -9с2+25                 Б. 4с2-10с+25             В. 4с2-5с+25             Г. 9с2+25

10. Найдите значение выражения , если а=0,45

Ответ: ___________________

11. Лыжник от озера до деревни шел со скоростью 18 км/ч, а обратно – со скоростью   14км/ч. Сколько времени ушло у него на обратную дорогу, если на весь путь туда и обратно лыжник затратил 3 ч?

 Пусть Х ч. – время на обратную дорогу. Какое из уравнений соответствует условию задачи?

А. 18(3-х)=14х          Б.           В. 18х+14(3-х)=3           Г.18х=14(3-х)

    12. Сравните  а2  и а3 , если известно, что 0

       А. а2>а3           Б. а23          В. а2=а3         Г. для сравнения не хватает данных

      13.  Упростите         Ответ: __________________

14. Укажите график  функции, заданной формулой у=х.

15. Вычислите координаты точек пересечения прямых

          2х+3у=-12        и         2х-3у=0

Ответ:___________________________

Часть 2.

       1.(2 балла) Решите уравнение:

2. (2 балла) Решите систему                                
3. (4 балла) Решите графически уравнение х3-х+2=0

nsportal.ru