7 класс

Мода алгебра 7 класс – Презентация к уроку (алгебра, 7 класс) по теме: Среднее арифметическое, размах и мода.(27.03.2014)

План-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему: Конспект урока алгебры в 7 классе по теме «Среднее арифметическое. Размах. Мода»

Урок

         

Дата:

Класс: 7

Тема урока:  «Среднее арифметическое. Размах. Мода»

Цель: рассмотреть тему и формирование умений нахождения простейших статистических характеристик.

Задачи:

  •   Образовательные:
  • формирование  представления  о  простейших   статистических   характеристиках        и  их  использовании  при  анализе  данных,  полученных  в  результате  исследования.
  •   Развивающая:
  • развивать внимание, наблюдательность, память;
  • развивать умения сравнивать, анализировать, выявлять закономерности, обобщать;
  • совершенствовать умения самостоятельной работы.
  • Воспитательная:
  • воспитание внимательного восприятия материала;
  • воспитание познавательной активности, интереса к предмету;
  • способствовать формированию у обучающихся чувства толерантности, стимулировать согласованное взаимодействие между обучающимися и отношения взаимной ответственности.

Задачи:

Предметные: знать понятия среднего арифметического, размаха и моды; уметь отбирать и систематизировать информацию,  составлять на основе данных таблицы и использовать их для подсчета результатов различных статистических наблюдений, находить среднее арифметическое, размах и моду.

Метапредметные:  умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера, формировать умение работать в группах и парах, уметь устанавливать причинно – следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение. Умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Личностные: развивать умение слушать; ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач, готовность к жизненному и личностному самоопределению, знания моральных норм, умения выделять нравственный аспект поведения и соотносить поступки и события с принятыми этическими нормами, ориентация в жизненных ролях и межличностных отношениях (формируются во время выполнения заданий, в которых школьникам предлагается дать собственную оценку)

Регулятивные: уметь поставить учебную цель, задачу на основе того, что уже известно и усвоено; уметь планировать последовательность своих действий для достижения конечного результата.

Эстетическое воспитание осуществляется через формирование умения аккуратно оформлять решение задач в тетради и на доске, через наглядные и дидактические пособия.

Тип урока: изучение нового материала.

Методы обучения: словесный, наглядные, практический, контроля.

Оборудование: конспект, учебник, доска 

Виды деятельности на уроке: фронтальная, работа в парах.

Прогнозируемый результат: умение находить статистические характеристики: среднее арифметическое, размах и мода.

План урока:

  1. Организационный момент. – 1 мин.
  2. Проверка домашнего задания. – 5 мин.
  3. Сообщение темы урока, постановка целей и задач урока, мотивация учебной деятельности – 3 мин.
  4. Изучение нового материала. – 10 мин.
  5. Осмысление понятий и алгоритма нахождения статистических характеристик: среднее арифметическое, размах и мода.   – 5 мин.
  6. Закрепление нового материала. Тренировочные упражнения. – 9 мин.
  7. Контроль знаний. Работа в парах. – 7 мин.
  8. Подведение итогов урока. – 2 мин.
  9. Сообщение домашнего задания. – 2 мин.
  10. Рефлексия. – 1 мин.

Содержание урока

  1. Организационный момент. – Нацелить обучающихся на урок.
  2. Проверка домашнего задания.

«Х- тест»

а. Какая величина в математике обозначается буквой Х?

б.Что такое уравнение?

в. Решить уравнение -это значит…

  1. Сообщение темы урока, постановка целей и задач урока, мотивация учебной деятельности

Слышали ли вы когда-нибудь такую песню: «Потому что на десять девчонок по статистике девять ребят»? Как вы думаете, что это значит?  

Сегодня мы познакомимся с новой наукой – статистикой. Узнаем, что она изучает и где она применяется.

  1. Изучение нового материала. – Познакомить обучающихся со статистическими  характеристиками:  среднее арифметическое, размах и мода.

   Ребята, вы начинаете изучать новый предмет: «Элементы статистики и теории вероятностей».  В 7 классе из этого курса вы узнаете о статистических характеристиках – это среднее арифметическое, размах и мода. Эти элементы находят своё применение в статистике – науке, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о массовых явлениях, происходящих в природе и обществе. А слово «статистика» происходит от латинского слова status, которое означает «состояние, положение вещей».

  Как вы думаете, а где в повседневной жизни мы с вами сталкиваемся со статистическими характеристиками? Вы, выполняя домашнее задание, столкнулись с одной из этих характеристик. Да – это средняя арифметическая: в задаче на среднюю скорость движения автомобилей по городу;  на посещаемость театра за неделю; на определение средней выработки деталей в месяц.

Ещё статистика изучает:

– производство и потребление разнообразных видов продукции;

– численность населения страны в её регионах;

– рождаемость девочек и мальчиков, как по стране, так и по регионам;

– перевозку грузов и пассажиров различными видами транспорта и т.д.

   Результаты статистических исследований широко используются для практических и научных выводов.

  Вы все выполнили мою просьбу, и дали мне данные о затраченном времени на выполнение домашнего задания по математике. Получился такой ряд: 15, 20, 20, 17, 25, 25, 14, 12, 12, 14, 20, 25, 15, 16, 20. (на доске оформлено)

  Имея этот ряд данных, можно определить, сколько минут в среднем затратили вы на выполнение домашнего задания. Что для этого мы с вами делаем? Да для этого надо сложить данные числа и сумму разделить на 15.

Число 18, полученное в результате, называют средним арифметическим рассматриваемого ряда.

! Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.

Проводя аналогичные наблюдения,  можно проследить, какова была средняя затрата времени на выполнение домашнего задания в течение и сделать выводы.

 Заметим, что иногда вычисление среднего арифметического не дает полезной информации. Например, нецелесообразно использовать в качестве обобщающего показателя среднюю урожайность зерновых и бахчевых культур в фермерском хозяйстве, средний размер обуви.

Вернёмся к рассмотренному примеру, где в среднем вами затрачено на выполнение домашнего задания по алгебре 18 мин. Однако анализ приведённого ряда  данных показывает, что время, затраченное некоторыми ребятами, отличается от 18 мин, т.е. от среднего арифметического. Наибольший расход равен 25 мин, а наименьший – 12 мин. Разность между наибольшим и наименьшим расходом времени составляет 13 мин. В этом случае говорят, что размах ряда равен 13.

! Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.

Пример.

В течение суток отмечали каждый час температуру воздуха в городе.  Для полученного ряда данных вычислить среднее арифметическое и найти размах ряда.

Вывод: благодаря средней арифметической мы узнали какова среднесуточная температура, а размах показал колебание температуры в течение суток.

  При анализе сведений о времени, затраченном вами на выполнение домашнего задания по алгебре нас может заинтересовать ещё один момент – какой расход времени является типичным для вас, т.е. какое число встречается в ряду данных чаще всего. Таким числом является число 20. Говорят, что число 20 – мода рассматриваемого ряда.

! Модой ряда чисел называется число, которое встречается в данном ряду чаще других.

Пример:

В спортивной секции по волейболу участвуют ребята с такими именами: Алексей, Александр, Сергей, Дима, Никита, Денис.  По данным таблицы вычислите моду.

  Ряд чисел может иметь одну и более одной моды или не иметь. Приведите примеры сами!

  1. Осмысление понятий и алгоритма нахождения статистических характеристик: среднее арифметическое, размах и мода. – Формирование знаний и умений нахождения статистических характеристик: среднее арифметическое, размах и мода.  
  2. Физминутка. Закройте глаза и представьте, что вы находитесь в осеннем лесу,  где так всё красочно! Лес многолик в этот период времени. Листва: зелёная, жёлтая и красная. Как хорошо в лесу, тихо шумит листва. Отдыхаем от всего…  Откроем глазки.

Теперь повторим всё то, что вы узнали нового для себя.

Что означает слово «статистика» в переводе с латинского?

Что изучает статистика?

Что такое среднее арифметическое ряда чисел? Всегда ли он даёт полезную информацию? Как его находят?

Что такое размах ряда чисел? Для чего его нужно находить и  как?

Что такое мода ряда чисел? И сколько его может быть? 

 Пример:

 Записана стоимость (в рублях) пачки сливочного масла «Неженка» в магазинах микрорайона: 26,32,31,33,24,27,27. Найдите среднее арифметическое, размах и моду. Каков смысл каждого из этих показателей?

  1. Закрепление нового материала. Тренировочные упражнения. – Формирование знаний и умений нахождения статистических характеристик: среднее арифметическое, размах и мода.

Решение задач. Работа по учебнику. № 171, 177, 181.

№ 171. (таблицы не переносить в тетрадь) 

Решение:  Ср. = (85+80+74+61+54+34+32+32+62+78+81+82): 12 = 755: 12 = 62.92  63кВТ

Ответ: 63кВТ

№ 177. (таблицы не переносить в тетрадь)

Решение:

Ср. = (38+42+36+45+48+45+45+42+40+47+39): 11 = 467 : 11 = 42.4  42 д.

Р. = 48 – 36 = 8

М. = 45

Ответ: Ср. = 42 д., Р. = 8 д., М. = 45 д.

№ 181. 

Решение:

Ср. = (1+2+2+3+1+2+1+3+2): 10 = 1,7

Р. = 3

М. = 2

Ответ: Ср. = 1.7 д, Р. = 3 д, М. = 2.

№ 175

Решение: 14 х 7 =98, 98 – (2+7+10+18+19+27) = 98 – 83 = 15

Ответ: 15

  1. Контроль знаний. Работа в парах. – Проверить уровень понимания изученной темы.

Самостоятельная работа.

1) Найдите среднее арифметическое ряда чисел:

                       4, 7, 6, 1, 2, 8, 9, 11

2) Найдите моду ряда чисел:

                     12, 13, 13, 15, 19, 13, 12, 14, 12, 14, 13.

3) Найдите размах ряда чисел:

293, 812, 90, 2, 373, 28, 28.

4) В течение четверти ученица получила следующие отметки по алгебре:

2, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5.

Какую статистическую характеристику ученица предпочла бы при        выставлении четвертной отметки:

а) среднее арифметическое; б) мода; в) размах.

или  № 176.

Ответы: 1) 6; 2) 13; 3) 810; 4) б.

№ 176:

Решение: а) 18х6= 108, 108-80=28

                б) 43 и – 10.

  1. Подведение итогов урока. – Обобщить теоретические сведения, полученные на уроке. 

Оценить  работу на уроке.

  1. Сообщение домашнего задания. – Разъяснить содержание домашнего задания.

  4, п. 9 – повторить понятия. Решить: I – № 167 (а, б),  № 173;

                                                               II – № 167 (в, г), № 174.

  1.   Рефлексия. На карточках с опорными конспектами показать, как вы поняли новую тему.

 В среднем в день ребёнок улыбается 400 раз, взрослый — 17. Теперь все улыбнулись, чтобы испортить статистику.

Раздать карточки для рефлексии.

Приложение ОК:

Статистические характеристики

Среднее арифметическое ряда чисел – это частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.

Пример. Дан ряд чисел 5,5,4,3,4,4,3. Среднее арифметическое ряда равна (5+5+4+3+4+4+3): 7 =4

Размах ряда чисел – это разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел. 

Пример: Дан ряд чисел 10,6,9,3,5,8. Размах ряда равен 10 – 3 = 7.

Мода ряда чисел – это число, которое встречается в данном ряду чаще других.

Пример: Дан ряд чисел 12,15,22,12,16. Мода данного ряда равна 12.

                

Приложение ОК:

Статистические характеристики

Среднее арифметическое ряда чисел – это частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.

Пример. Дан ряд чисел 5,5,4,3,4,4,3. Среднее арифметическое ряда равна (5+5+4+3+4+4+3): 7 =4

Размах ряда чисел – это разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел. 

Пример: Дан ряд чисел 10,6,9,3,5,8. Размах ряда равен 10 – 3 = 7.

Мода ряда чисел – это число, которое встречается в данном ряду чаще других.

Пример: Дан ряд чисел 12,15,22,12,16. Мода данного ряда равна 12.

                

Приложение 2. Карточки

Самостоятельная работа.

1) Найдите среднее арифметическое ряда чисел:

                       4, 7, 6, 1, 2, 8, 9, 11

2) Найдите моду ряда чисел:

                     12, 13, 13, 15, 19, 13, 12, 14, 12, 14, 13.

3) Найдите размах ряда чисел:

293, 812, 90, 2, 373, 28, 28.

4) В течение четверти ученица получила следующие отметки по алгебре:

2, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5.

Какую статистическую характеристику ученица предпочла бы при        выставлении четвертной отметки:

а) среднее арифметическое; б) мода; в) размах.

Самостоятельная работа.

1) Найдите среднее арифметическое ряда чисел:

                       4, 7, 6, 1, 2, 8, 9, 11

2) Найдите моду ряда чисел:

                     12, 13, 13, 15, 19, 13, 12, 14, 12, 14, 13.

3) Найдите размах ряда чисел:

293, 812, 90, 2, 373, 28, 28.

4) В течение четверти ученица получила следующие отметки по алгебре:

2, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5.

Какую статистическую характеристику ученица предпочла бы при        выставлении четвертной отметки:

а) среднее арифметическое; б) мода; в) размах.

Самостоятельная работа.

1) Найдите среднее арифметическое ряда чисел:

                       4, 7, 6, 1, 2, 8, 9, 11

2) Найдите моду ряда чисел:

                     12, 13, 13, 15, 19, 13, 12, 14, 12, 14, 13.

3) Найдите размах ряда чисел:

293, 812, 90, 2, 373, 28, 28.

4) В течение четверти ученица получила следующие отметки по алгебре:

2, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5.

Какую статистическую характеристику ученица предпочла бы при        выставлении четвертной отметки:

а) среднее арифметическое; б) мода; в) размах.

nsportal.ru

Урок по алгебре на тему “Среднее арифметическое, размах и мода” (7 класс)

Урок по алгебре в 7 классе

Тема урока: Среднее арифметическое, размах и мода.

Цели урока: ввести понятия таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, размах и мода, формировать умение находить средние статистические характеристики различных рядов; развить логическое мышление, память и внимание; воспитать в детях исполнительность, дисциплинированность, усидчивость, аккуратность; развить в детях интерес к математике.

Ход урока

  1. Организация класса

  2. Повторение (Уравнение и его корни)

Дайте определение уравнения с одной переменной.

Что называют корнем уравнения?

Что значит решить уравнение?

Решить уравнение:

6х + 5 =23 -3х

2(х – 5 ) + 3х =11 -2х

3х – (х – 5 ) =14 -2х

  1. Актуализация знаний

Статистика – это наука, занимающаяся сбором, обработкой, анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в природе и обществе.

Слово статистика переводится с латинского языка status- состояние, положение вещей.

  1. Усвоение нового материала

Среднее арифметическое это сумма всех чисел разделенная на их количество

Среднее арифметическое называют средним значением числового ряда.

Размах ряда чисел – это разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.

Пример: Найти размах чисел 2, 5, 8, 12, 33.

Решение: Наибольшее число здесь 33, наименьшее 2. Значит, размах составляет 31: 33 – 2 = 31.

Мода ряда чисел – это число, которое встречается в данном ряду чаще других.

Пример: Найти среднее арифметическое, размах и моду ряда чисел 1, 7, 3, 8, 7, 12, 22, 7, 11, 22, 8.

Решение: Чаще всего в этом ряде чисел встречается число 7 (3 раза). Оно и является модой данного ряда чисел.

  1. Решение упражнений

  1. Подведение итогов

Что такое среднее арифметическое? Мода? Размах?

  1. Домашнее задание:

№164(задание на повторение), стр32 читать

1уровень №167(а,б,в)

2уровень №177, 179

infourok.ru

Алгебра 7 класс: Среднее арифметическое,размах, мода и медиана — OnliSkill

00:05:28

Обнаружено блокирование рекламы на сайте

Для существования нашего сайта необходим показ рекламы. Просим отнестись с пониманием и добавить сайт в список исключений вашей программы для блокировки рекламы (AdBlock и другие).

05:28

Следующие уроки

02:33

07:12

02:40

02:43

04:38

onliskill.ru

Урок алгебры в 7 классе по теме «Среднее арифметическое , размах и мода».

Урок алгебры в 7классе по теме

«Среднее арифметическое , размах и мода».

«Скажи мне и я забуду,

Покажи мне – и я запомню,

Вовлеки меня – и я научусь».

Цели урока:

Ввести понятие среднее арифметическое, размах и мода.

Научить учащихся находить среднее арифметическое, размах и моду.

1)формирование познавательного интереса у школьников, умение работать в группе, привлечь ребят к исследовательской деятельности;

2)развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации;

3)развитие умения сравнивать, обобщать, правильно формулировать и излагать мысли;

4)развитие навыков реализации теоретических знаний в практической деятельности;

5)развитие интереса к предмету через содержание учебного материала.

Оборудование: Чертежные инструменты, карточки, учебники.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Приветствие. Проверка готовности учащихся к уроку.

2. Этап подготовки учащихся к активному и сознательному усвоению новых знаний.

Сообщение темы, запись в тетрадях, цели и задачи урока. Сегодня на уроке будем следовать следующим принципам.

  • Равенство всех участников

  • Все способны, все могут всё

  • Нет готовых ответов

  • Доброжелательность

  • Отсутствие оценки

  • Ошибок нет

  • Знания одного должны быть обогащены знаниями других

3.Изучение нового материала.

1)Время(мин), затраченное на выполнение домашнего задания по алгебре в день в 7 классе(опросили 12 чел). Получили такие данные:

23,18,25,20,25,25,32,37,34,26,34,25.

18,20,23,25,25,25,25,26,32,34, 34,37.

С.А.=(18+20+23+25*4+26+32+34*2+37):12=324:12=27.

Р.=37-18=19.

М=25.

-Упорядоченный ряд чисел- это такай ряд, в котором каждое последующее число не меньше(или не больше предыдущего).

-Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы чисел на число слагаемых.

-Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.

-Модой ряда чисел называется число, наиболее часто встречающееся в данном ряду.

2) Количество учащихся в каждом классе МОУ СОШ с. Сосновка. Получили следующие данные:

Класс

Количество учащихся

1

20

2

18

3

21

4

13

5

17

6

23

7

22

8

14

9

22

10

25

11

14

20,18,21,13,17,23,22,14,22,25,14.

13,14,14,17,18,20,21,22,22,24,25.

С.А=(13+14*2+17+18+20+21+22*2+24+25):11=209:11=19.

Р.=25-13=12.

М.=14;22.

-Статистка-наука, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в природе и обществе.

-Слово «статистика» происходит от латинского слова status ,которое означает «состояние, положение вещей».

Статистика изучает численность отдельных групп населения и ее регионов, производство и потребление разнообразных видов продукции, перевозку грузов и пассажирского транспорта, природные ресурсы и т. п.

4)Закрепление нового материала

Класс разбит на 3 группы.

Каждая группа получает задание – исследование. Опрос 10-15 участников по теме. Данные занести в таблицу. Затем найти среднее арифметическое, размах и моду ряда чисел.

  1. Сведения о ходе уборки урожая в хозяйствах района на 16 августа 2006 года.

Хозяйство

Урожайность (ц/га)

«Бессновское РАО»

17,1

«Вазерское»

32

Фермеры

17

«ИН-Кварто»

21,4

«Васильевская»

18,5

«Засурье»

17

«КХ им. Ленина»

18

«Рассвет»

18

«Полеологовское»

0

«Степановское»

0

С.А.=159:10=15,9(ц/га).

Р=21,4-17=4,4.

М.-17;18.

2) Возраст членов жюри и учителей.

3) Сколько учащиеся времени в день проводят за компьютером (опрос присутствующих учащихся).

5)Данные научные о том, сколько времени можно проводить за компьютером без вреда для здоровья.

Травматическое растяжение сухожилий руки, шейный и поясничный остеохондрозы, болезни малого таза – к этим традиционным заболеваниям людей, которые работают за компьютером, в последнее время прибавилось еще одно: компьютерный зрительный синдром.

КАК НЕ ПОТЕРЯТЬ ЗРЕНИЕ ЗА КОМПЬЮТЕРОМ?

В настоящий момент доля заболеваний, вызванных работой за компьютером, в США составила более 50% всех профессиональных болезней – такой вердикт вынесли американские медики.

Свою лепту в исследования внесли и шведские ученые. Оказывается, вреден для здоровья и пластик, из которого делают мониторы. Заботясь о пожарной безопасности компьютеров (ведь температура работающего монитора иногда достигает 50-55 градусов), разработчики добавляют в пластмассу специальные вещества – антипирены, предотвращающие воспламенение. Но одно из таких веществ – трифенил фосфат – вызывает у некоторых людей аллергические реакции (зуд, ощущение заложенности носа, головные боли).

Российские ученые считают, что более всего от работы за компьютером страдают органы зрения. У 72% пользователей медики выявляют компьютерный зрительный синдром (КЗС). В числе его проявлений: затуманивание зрения, замедленная перефокусировка с ближних объектов на дальние и обратно, двоение предметов, быстрое утомление при чтении, жжение в глазах, чувство песка под веками, боли в области глазниц и лба и при движении глаз, покраснение глазных яблок.

В чем причина КЗС?
Офтальмологи называют несколько причин возникновения синдрома. Перескакивать взглядом с одного предмета на другой, если предметы эти расположены на близком расстоянии от глаз, вредно для здоровья. Чем чаще вы меняете объект внимания (например, считываете текст, переводите взгляд на клавиши, сравниваете написанное и напечатанное, то есть настраиваете резкость в пределах небольшого поля зрения), тем большую нагрузку даете своим зрительным органам. Глазные мышцы расслаблены и отдыхают только тогда, когда мы смотрим вдаль.

При чтении текста с листа глаз воспринимает отраженные буквы – то есть преломленный свет, который не утомляет наши органы зрения. Просматривая же текст на экране, вы подолгу глядите на сам источник света. Самосветящееся изображение разрушает зрение. К тому же экранное изображение менее контрастно, чем бумажное, состоит из отдельных точек-пикселей, которые с определенной частотой зажигаются и гаснут. Тогда как человеческий глаз привык воспринимать непрерывное изображение.
Врачи рекомендуют соблюдать и специальные временные нормы для работы за компьютером.
Ученые говорят: с помощью компьютерных игр или чтения вы не снимете напряжение глаз, а только усугубите ситуацию.

Детям до 3 лет о существовании “умных” машин лучше вообще ничего не знать.
Дети 3-7 лет без вреда для здоровья могут находиться у экрана не более 15 минут в день. При этом компьютерные игровые занятия в дошкольных учреждениях рекомендуется проводить не чаще двух раз в неделю и сопровождать их гимнастикой для глаз.
Для школьников рекомендованная длительность компьютерных занятий: 10 минут (1-й класс), 15 минут (2-5-е классы), 20 минут (6-7-е классы), 25 минут (8-9-е классы), 30 минут в первый час занятий и 20 минут – во второй (10-11-е классы).

Обратите внимание: длительная работа за компьютером делает ваш взгляд “остекленевшим”, вы все реже и реже моргаете, что весьма опасно для глаз.

Сохранить остроту зрения поможет и специальная гимнастика для глаз.


Упражнение 1. Выпрямите (но не напрягайте) спину и шею. Плотно закройте глаза руками и добейтесь полной темноты (без бликов, искр и прочих светлых пятен). Если черная пелена не получается сразу, попытайтесь представить растущую в размерах букву, выкрашенную черной типографской краской, Только густой черный цвет полностью расслабит ваши органы зрения и даст им отдых.
У этого упражнения есть еще одно показание. Регулярно его выполняя, люди со слабой близорукостью могут полностью восстановить зрение.
Упражнение 2. Прикройте глаза и сквозь веки посмотрите на солнце (или яркую лампу). Опишите несколько раз взглядом в одну и другую сторону полный круг, а затем крепко сожмите веки на 5-6 секунд. Упражнение действует на утомленные глаза возбуждающе.
Упражнение 3. Встаньте перед окном, из которого видна даль. Поочередно фокусируйте взгляд то на раме, то на горизонте. Это упражнение сохраняет резкость хрусталика.
Упражнение 4. Выполняется сидя. Необходимо крепко зажмурить глаза на 3-5 секунд, а затем открыть их на 3-5 секунд. Повторите упражнение 6-8 раз. Оно укрепляет мышцы век, способствует улучшению кровообращения и расслаблению мышечной ткани глаз.
Упражнение 5. Выполняется сидя. Поморгайте глазами в быстром темпе в течение 1-2 минут, и в ваших глазах улучшится кровообращение.
Упражнение 6. Выполняется стоя. Сначала посмотрите прямо перед собой в течение 2-3 секунд, отведите любой палец руки на расстояние 25-30 см от глаз, переведите взор на кончик пальца и понаблюдайте за ним в течение 3-5 секунд, затем опустите руку. Повторите 10-12 раз. Упражнение снижает утомление глаз, облегчает зрительную работу на близком расстоянии. Очки и линзы можно не снимать.
Упражнение 7. Вам вновь придется сесть. Закройте веки, помассируйте их круговыми движениями пальцев в течение минуты. Упражнение хорошо расслабляет мышцы и улучшает кровообращение.
Упражнение 8. Выполняется сидя. Тремя пальцами каждой руки на 2-3 секунды надавите на верхние веки. Повторите упражнение 3-4 раза, оно улучшает циркуляцию внутриглазной жидкости.

5).Затем проводиться физкультминутка и гимнастика для глаз.

Гимнастика для глаз.

Исходное положение: сидим в удобной позе, позвоночник прямой, глаза открыты.

1) Взгляд направить влево – прямо, вправо – прямо, вверх – прямо, вниз – прямо.

Повторить три раза.

2) Круговые движения глазами влево до пяти кругов, вправо до пяти кругов.

3) Смотрим на кончик носа, перед собой, вдаль. Повторить пять раз.

6. Самостоятельная работа учащихся.

Д ля представленного в таблице ряда чисел найти среднее арифметическое, размах и моду.

В таблице указано сколько книг прочитано за 2006-2007 учебный учащимися 7 класса МОУ СОШ с. Сосновка.

Фамилия, имя учащегося

Число прочитанных книг

1

Бахмутова Ирина

13

2

Валькова Анна

7

3

Гезолян Михаил

4

4

Гусятников Дмитрий

10

5

Девятова Татьяна

6

6

Долотов Дмитрий

5

7

Епифанов Павел

9

8

Жерякова Юлия

4

9

Панкова Анна

8

10

Терешкина Елена

7

11

Терешкина Ксения

5

12

Трошкина Марина

9

13

Трифонов Сергей

4

14

Шиберин Максим

9

2.За вторую четверть у пятерых учащихся 7 класса оказались следующие оценки:

1)Бахмутова Ирина -5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5.

2)Гусятников Дмитрий-5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5.

3)Девятова Татьяна -4,4,4,4,4,4,4,5,4,4,5,4,4,5.

4)Епифанов Павел-4,4,5,5,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5.

5)Жерякова Юлия -4,4,3,4,4,3,5,5,3,4,4,4,5,5,5.

С каким средним баллом окончили вторую четверть каждый учащийся?

Укажите наиболее типичную для каждого из них оценку за четверть.

Какие статические характеристики вы использовали при ответе?

3.Найти моду имени учащихся 7Б класса МОУ СОШ с. Бессоновка(список прилагается).

6. Задание на дом.

Найти среднее арифметическое, размах и моду.

1.Числа книг прочитанных в 7Б классе МОУ СОШ с. Бессоновка за 1полугодие 2006-2007 учебного года. 2.Типичных заболеваний в 7 б классе МОУ СОШ с. Бессоновка. 3.Количества пропущенных дней за 2 четверть.

6. Итог урока.

1. Что нового я узнал сегодня?

2. Что нового я открыл в себе?

3. Доволен ли я своей работой?

Ребята по желанию или по очереди отвечают на вопросы.

Обобщение знаний и умений по изученной теме.

kopilkaurokov.ru

Конспект урока по Алгебре “Среднее арифметическое. Размах. Мода” 7 класс

Тема урока: «Среднее арифметическое. Размах. Мода»

Тип урока: ознакомление с новым материалом.

Цель:

обучающая

  1. Повторить определение линейного уравнения с одним неизвестным.

  2. Воспроизвести алгоритм решения линейного уравнения.

  3. Формирование представления о простейших статистических характеристиках и их использовании при анализе данных, полученных в результате исследования;

  4. Повторить нахождение среднего арифметического значения величин

  5. Повторить с учащимися новые понятия — мода и размах

развивающая

  1. Знакомство с разделом математики: «статистика и теория вероятностей» и его местом в системе научного познания мира;

воспитательная

  1. Подготовка учащихся к проблемам современной жизни (понимание и интерпретация результатов статистических исследований).

Задачи:

1. Отбирать и систематизировать информацию.

2. Составлять на основе данных таблицы и использовать их для подсчета результатов различных статистических наблюдений.

3. Находить среднее арифметическое, размах и моду.

Оборудование: проектор.

Характеристика темы.

Преподавание ведется по учебнику “Алгебра 7 класс” авторов Макарычев Ю.Н.. и др. На тему “Статистические характеристики” отводится 2 часа. Данный урок является первым в изучаемой теме.

Структура урока:

  1. Организационный этап;

  2. Проверка домашнего задания;

  3. Сообщение темы урока, постановка целей и задач урока, мотивация учебной деятельности;

  4. Актуализация знаний

  5. Ознакомление с новым материалом;

  6. Первичное усвоение, осознание и осмысление нового материала;

  7. Закрепление изученного материала;

  8. Самостоятельная работа;

  9. Подведение итогов урока, рефлексия;

  10. Домашнее задание.

Формы организации учебной деятельности.

  1. Индивидуальная

  2. Общеклассная.

Методы контроля:

  1. Самоконтроль

  2. Контроль со стороны учителя.

Содержание урока

I. Организационный момент

II. Проверка домашнего задания (слайды № 4-11)

«Х- тест»

а. Какая величина в математике обозначается буквой Х?

б.Что такое уравнение?

в. Решить уравнение -это значит…

III. Сообщение темы урока, постановка целей и задач урока, мотивация учебной деятельности

Слышали ли вы когда-нибудь такую песню: «Потому что на десять девчонок по статистике девять ребят»? Как вы думаете, что это значит?

Сегодня мы познакомимся с новой наукой – статистикой. Узнаем, что она изучает и как можно применить те знания, которые вы сейчас получите.

IV. Актуализация знаний

— Какое число называют средним арифметическим нескольких чисел?

(Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых).

Задача: дан ряд чисел 5, 6, 8, 12, 15, 4, 17, 8, 10, 15.

1. Найдите среднее арифметическое ряда чисел.

2. Найдите наибольшее и наименьшее значение ряда чисел, вычислите их разность.

V. Ознакомление с новым материалом

— Ребята, вы начинаете изучать новый предмет: «Элементы статистики и теории вероятностей».

— Где в реальной повседневной жизни мы сталкиваемся с этими науками?

— Вы что-нибудь слышали об этом разделе математики?

— А разве вам не приходилось подсчитывать среднюю скорость движения, средний бал ученика, класса. Подготовку человека к таким проблемам во всем мире осуществляет школьный курс математики, и в частности ее раздел «Математическая статистика».

Статистика – наука, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в природе и обществе. Слово «статистика» происходит от латинского слова status, которое означает «состояние, положение вещей». Статистика изучает численность отдельных групп населения страны и ее регионов, производство и потребление разнообразных видов продукции, перевозку грузов и пассажиров различными видами транспорта, природные ресурсы и многое другое. Результаты статистических исследований широко используются для практических и научных выводов. Вам было дано задание: измерить время, затраченное на выполнение домашнего задания по алгебре.

Мы получили следующие результаты: 27, 25, 26, 25, 40, 38, 38, 25 и т.д.

Имея этот ряд данных, можно определить, сколько минут в среднем затратили учащиеся на выполнение домашнего задания.

— Что для этого нужно сделать? (сложить все числа и разделить полученную сумму на их количество).

Число 28, полученное в результате, называют средним арифметическим рассматриваемого ряда. Обозначение:

.

Мы вычислили, что на выполнение домашнего задания по алгебре учащиеся затратили в среднем 28 минут. Проводя аналогичные наблюдения, можно проследить, какова была средняя затрата времени на выполнение в какой-либо день домашнего задания по алгебре и русскому языку.

Заметим, что иногда вычисление среднего арифметического не дает полезной информации, так как время, затраченное некоторыми учащимися, значительно отличается от среднего арифметического.

Наибольший расход времени равен 40 минут, а наименьший расход времени равен 18 минут. Разность между наибольшим и наименьшим значением называется размахом ряда.

Размах ряда находят тогда, когда хотят определить, как велик разброс данных в ряду.

-Ребята, нас могут интересовать не только среднее арифметическое и размах, но и другие показатели.

Например, интересно знать, какое число встречается в ряду данных чаще всего.

Таким числом является число 25. Число, наиболее часто встречающееся в данном ряду, называется модой чисел.

Ряд может иметь две моды, а может не иметь моды. Например, 47, 46, 50, 52, 47, 49, 52, 55 — имеет две моды: 47 и 52.

69, 68, 66, 70, 67, 71, 74, 63, 73, 72 — этот ряд не имеет моды.

— Ребята, где еще можно встретить понятие моды ряда чисел?

— Данные о размерах мужских сорочек, проданных в определенный день в универмаге. Здесь мода — размер пользующихся спросом, мода — цены на товар распространенный на рынке и т.п.

VI. Первичное усвоение, осознание и осмысление нового материала

Решим задачи

Задача 1.

12 семиклассников затратили на выполнение домашнего задания по алгебре время (мин.), показанное в таблице:

Найдите среднее арифметическое записанных чисел.

Задача 2.

Ученик 7 класса следил за своими отметками и точно знает, что в этой четверти получил

5, 5, 4, 5, 4, 5, 4, 5, 5, 4, 5.

Он знает, что его четвертная отметка

5

так как число 5 встречается чаще, чем число 4.

Задача 3.

По данным таблицы вычислите моду

Имя

Количество человек

Алексей

4

Александр

2

Сергей

3

Дима

4

Никита

4

Денис

2

Задача 4.

Известно, что на планете Меркурий средняя температура + 15 0 Можно предположить, что при таком статистическом показателе, возможна жизнь человека на этой планете.

Но на самом деле температура на Меркурии колеблется

от – 150 0 до + 350 0.

Найдите разность между наибольшим и наименьшим значениями температур.

Задача 5

По данным таблицы вычислите размах.

Национальный состав Республики Мордовия

Русские

540 717

Мордва

283 861

Татары

    46 261

Другие

    17 927

Задача 6

Найдите среднее арифметическое, размах и моду.

На соревнованиях по фигурному катанию выступление было оценено баллами, представленными в таблице. Для этого ряда найдите среднее арифметическое, размах и моду.

5,2

5,4

5,5

5,4

5,1

5,1

5,4

5,5

5,3

VII. Закрепление изученного материала

При выставлении оценок учитель также вычисляет среднее арифметическое ваших текущих оценок.

Сейчас вы получите выписку ваших оценок по алгебре за I четверть.

Вы должны вычислить среднее арифметическое, моду и размах.

VIII. Самостоятельная работа.

1) Найдите среднее арифметическое ряда чисел:

4, 7, 6, 1, 2, 8, 9, 11

а) 11; б) 8; в) 50; г) 6.

2) Найдите моду ряда чисел:

12, 13, 13, 15, 19, 13, 12, 14, 12, 14, 13.

а) 14; б) 13; в) 19; г) 12

3) Найдите размах ряда чисел:

293, 812, 90, 2, 373, 28, 28.

а) 810; б) 812; в) 2; г) 28.

4) В течение четверти ученица получила следующие отметки по алгебре:

2, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5.

Какую статистическую характеристику ученица предпочла бы при выставлении четвертной отметки:

а) среднее арифметическое; б) мода; в) размах.

IХ. Подведение итогов урока, рефлексия.

Выставление оценок за работу на уроке.

«В среднем в день ребёнок улыбается 400 раз, взрослый — 17. Теперь все улыбнулись, чтобы испортить статистику»

Раздать карточки для рефлексии.

Х. Домашнее задание.

П.9, №174, № 177, № 181, № 183)

globuss24.ru

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о