Учебник математика 7 класс Петерсон часть 1 2 3 читать онлайн
Выберите нужную страницу с уроками, заданиями (задачами) и упражнениями из учебника 7 класса по математике — Петерсон Абраров Чуткова часть 1 2 3. Онлайн книгу удобно смотреть (читать) с компьютера и смартфона. Электронное учебное пособие подходит к разным годам: от 2011-2012-2013 до 2015-2016-2017 года — создано по стандартам ФГОС.
Номер № страницы:
Часть 1
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 23; 24; 25; 26; 27; 28; 29; 30; 31; 32; 33; 34; 35; 36; 37; 38; 39; 40; 41; 42; 43; 44; 45; 46; 47; 48; 49; 50; 51; 52; 53; 54; 55; 56; 57; 58; 59; 60; 61; 62; 63; 64; 65; 66; 67; 68; 69; 70; 71; 72; 73; 74; 75; 76; 77; 78; 79; 80; 81; 82; 83; 84; 85; 86; 87; 88; 89; 90; 91; 92; 93; 94; 95; 96; 97; 98; 99; 100; 101; 102; 103; 104; 105; 106; 107; 108; 109; 110; 111; 112; 113; 114; 115; 116; 117; 118; 119; 120; 121; 122; 123; 124; 125; 126; 127; 128; 129; 130; 131; 132; 133; 134; 135; 136; 137; 138; 139
Часть 2
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 23; 24; 25; 26; 27; 28; 29; 30; 31; 32; 33; 34; 35; 36; 37; 38; 39; 40; 41; 42; 43; 44; 45; 46; 47; 48; 49; 50; 51; 52; 53; 54; 55; 56; 57; 58; 59; 60; 61; 62; 63; 64; 65; 66; 67; 68; 69; 70; 71; 72; 73; 74; 75; 76; 77; 78; 79; 80; 81; 82; 83; 84; 85; 86; 87; 88; 89; 90; 91; 92; 93; 94; 95; 96; 97; 98; 99; 100; 101; 102; 103; 104; 105; 106; 107; 108; 109; 110; 111; 112; 113; 114; 115; 116; 117; 118; 119; 120; 121; 122; 123; 124; 125; 126; 127; 128; 129; 130; 131; 132; 133; 134; 135; 136; 137; 138; 139; 140; 141; 142; 143; 144; 145; 146; 147; 148; 149; 150; 151; 152; 153; 154; 155
Часть 3
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 23; 24; 25; 26; 27; 28; 29; 30; 31; 32; 33; 34; 35; 36; 37; 38; 39; 40; 41; 42; 43; 44; 45; 46; 47; 48; 49; 50; 51; 52; 53; 54; 55; 56; 57; 58; 59; 60; 61; 62; 63; 64; 65; 66; 67; 68; 69; 70; 71; 72; 73; 74; 75; 76; 77; 78; 79; 80; 81; 82; 83; 84; 85; 86; 87; 88; 89; 90; 91; 92; 93; 94; 95; 96; 97; 98; 99; 100; 101; 102; 103; 104; 105; 106; 107; 108; 109; 110; 111; 112; 113; 114; 115; 116; 117; 118; 119; 120; 121; 122; 123; 124; 125; 126; 127; 128; 129; 130; 131; 132; 133; 134; 135; 136; 137; 138; 139; 140; 141; 142; 143; 144; 145; 146; 147; 148; 149; 150; 151; 152; 153; 154; 155; 156; 157; 158; 159; 160; 161; 162; 163; 164; 165; 166; 167; 168; 169; 170; 171; 172; 173; 174; 175; 176; 177; 178; 179; 180; 181; 182; 183; 184; 185; 186; 187; 188; 189; 190; 191; 192; 193; 194; 195; 196; 197; 198; 199; 200; 201; 202; 203; 204; 205; 206; 207; 208; 209; 210; 211; 212; 213; 214; 215; 216; 217; 218; 219
Чтобы читать онлайн или скачать в формате pdf, нажмите ниже на нужную часть.
Часть 1 — Нажми!
Часть 2 — Нажми!
Часть 3 — Нажми!
uchebnik-tetrad.com
ГДЗ по математике за 7 класс Петерсон Л.Г., Абраров Д.Л. часть 1, 2, 3
GDZ.RU
1 класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Информатика
- Музыка
- Литература
- Окружающий мир
- Человек и мир
2 класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Немецкий язык
- Белорусский язык
- Информатика
- Музыка
- Литература
- Окружающий мир
- Человек и мир
3 класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Немецкий язык
- Белорусский язык
- Информатика
- Музыка
- Литература
- Окружающий мир
- Человек и мир
- Испанский язык
4 класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Немецкий язык
- Информатика
- Музыка
- Литература
- Окружающий мир
- Человек и мир
- Испанский язык
5 класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Немецкий язык
gdz.ru
ГДЗ по Математике за 7 класс Петерсон Л.Г., Абраров Д.Л., Чуткова Е.В. часть 1, 2, 3
Решебники, ГДЗ
- 1 Класс
Математика
Русский язык
Английский язык
Информатика
Немецкий язык
Литература
Человек и мир
Природоведение
Основы здоровья
Музыка
Окружающий мир
- 2 Класс
Математика
Русский язык
Белорусский язык
Английский язык
Информатика
Украинский язык
Немецкий язык
Литература
Человек и мир
Природоведение
Основы здоровья
Музыка
Окружающий мир
Технология
- 3 Класс
Математика
Русский язык
Белорусский язык
Английский язык
Информатика
Украинский язык
Немецкий язык
Литература
Человек и мир
Музыка
Окружающий мир
Испанский язык
- 4 Класс
Математика
Русский язык
Белорусский язык
Английский язык
Информатика
Украинский язык
Немецкий язык
Литература
Человек и мир
megaresheba.ru
Математика 7 класс Учебник Петерсон часть 1
\ ШША / А
л. г. Петерсон, Д. Л. Абраров, Е. В. Чуткова
Учебник для средней школы
УДК 373:51 ББК 22.1я721 П29
Ассоциация «Школа 2000…»
Центр системно-деятельностной педагогики «Школа 2000…» АПК и ППРО РФ Институт системно-деятельностной педагогики
Программа математического развития для дошкольников, начальной и средней школы
«УЧУСЬ УЧИТЬСЯ»
Научный руководитель доктор педагогических наук Л. Г. Петерсон
ЮВЕНТА
Петерсон Л. Г., Абраров Д. Л., Чуткова Е. В.
П 29 Математика. Алгебра. Функции. Анализ данных. Учебник для 7 класса. Часть 1 / Л. Г. Петерсон, Д. Л. Абраров, Е. В. Чуткова. — М.: Издательство «Ювента», 2011. — 136 с.: ил.
ISBN 978-5-85429-511-6
Учебник ориентирован на развитие мышления, интереса к математике и творческих способностей учащихся, формирование ключевых деятельностных компетенций и готовности к саморазвитию.
Содержит большое количество разноуровневых заданий, позволяющих сформировать прочную систему математических знаний, соответствующих современным требованиям ГИА, ЕГЭ и дающих возможность качественной подготовки учащихся к математическим конкурсам и олимпиадам (на уроках и во внеурочной деятельности).
Реализует дидактическую систему деятельностного метода обучения Л. Г. Петерсон («Школа 2000… *). Является непосредственным продолжением непрерывного курса математики для дошкольников, начальной школы и 5—6 классов средней школы программы «Учусь учиться» (Премия Президента РФ в области образования за 2002 год).
Апробация учебника проведена в 2009/2010 учебном году. Учебник рекомендован Ученым советом Академии повышения квалификации и профессиональной переподготовки работников образования для использования во всех типах школ и для индивидуальной работы с учащимися.
УДК
ББК
373:51
22.1я721
Курсовую подготовку учителей к реализации деятельностного метода обучения осуществляют Центр системно-деятельностной педагогики «Школа 2000…» АПК и ППРО РФ, Институт системно-деятельностной педагогики 125212, Москва, Головинское шоссе, д. 8, корп. 2 Тел./факс: (495) 797-89-77, 452-22-33 E-mail: [email protected] Интернет: www.sch3000.ru
ISBN 978-5-85429-511-6
© Издательство «Ювента», 2011 © Л. Г. Петерсон, Д. Л. Абраров, Е. В. Чуткова, 2011
г
л. г. Петерсон, Д. Л. Абраров, Е. В. Чуткова
МА ТЕМАТИКА
АЛГЕБРА. ФУНКЦИИ. АНАЛИЗ ДАННЫХ
Учебник для 7 класса Часть 1
V
ЮВЕНТА
2011
J
Чтобы учебником было удобно пользоваться, в нем введены следующие обозначения:
о
о
— задачи по новой теме для работы в классе,
задачи для домашней работы,
— повторение ранее пройденного.
задачи на смекалку.
О
□ — задания базового уровня.
I I — более сложные задания по новым темам и темам повторения,
♦
□ — задания, требуюпцие умения находить нестандартные способы решения;
▼ — завершение доказательства теоремы.
©©© — материал для тех, кому интересно.
Глава 1
Построение математической теории
§ 1. Математическое моделирование
1. Математическая модель реальной задачи
Математика — это искусство называть разные вещи
одним и тем же именем.
Анри Пуанкаре (1854-1912), французский математик, физик и философ
При изучении проблем физики, химии, биологии, экономики и многих других наук сегодня широко используется математическое моделирование. Наблюдая за явлениями окружающего мира, ученые стараются выявить их наиболее существенные свойства и установить закономерности, которым они подчиняются. Когда результаты таких наблюдений получается записать на математическом языке, то удается построить математическую модель явления.
Иногда, казалось бы, различные явления или процессы описываются одними и теми же законами. Тогда возникает возможность дать их единое описание. Вот здесь и проявляется практическое удобство математического моделирования. Например, формула а = Ьс может описывать как прямолинейное равномерное движение (s = vt), так и равномерную работу {А = wt) и множество других равномерных процессов. Поэтому при решении задач данного типа мы, например, можем легко найти значения величин V и W по общему правилу нахождения неизвестного множителя (и = s : i, w = А : t).
Язык математики, состоящий, в частности, из чисел, букв и выражений, уравнений и неравенств, помогает записать взаимосвязи, лежащие в основе различных процессов. А это уже позволяет упростить решение многих практических задач.
Идея моделирования состоит в замене реального объекта некоторым его «заместителем», называемым моделью. Сначала свойства изучаемого объекта формулируются, например, на языке физики. Таким образом, строится физическая модель. Построенная физическая модель — это фактически текст математической задачи. Записав его на математическом языке, мы получим математическую модель.
При построении модели, как правило, происходит упрощение первоначальной задачи. Так, в задачах, которые мы рассматривали ранее, рабочие работали с одинаковой производительностью, а все объекты двигались с одинаковой скоростью.
Конечно же, упрощение при моделировании происходит не только в школьных учебниках, но и в реешьной жизни. Например,
1*
Глава 1, §1, п.1
автопилот самолета всегда проще человека — пилота, а компьютерная имитация игры в футбол проще реальной игры.
Процесс математического моделирования, как мы уже знаем, включает в себя три этапа. Вспомним их.
I. Построение математической модели.
На данном этапе текст задачи переводится на математический язык. Для этого определяется, что известно, что надо найти, устанавливаются взаимосвязи между известными и неизвестными величинами, вводятся буквенные обозначения, составляются математические соотношения: уравнения и неравенства. При этом важно выбрать буквенные обозначения таким образом, чтобы полученные соотношения имели как можно более простой вид.
II. Работа с математической моделью.
В результате перевода практической задачи на математический язык могут возникнуть два случая:
1) имеется математическая теория, позволяющая получить решение данной задачи;
2) такой математической теории не существует.
В первом случае мы просто выбираем способ, позволяющий получить решение задачи. Во втором случае мы должны создать новый или усовершенствовать некоторый старый способ таким образом, чтобы получить в итоге решение данной задачи (и одновременно всех других подобных задач). При этом происходит развитие и самой математической теории.
Математика может развиваться также, исходя лишь из своей внутренней логики и красоты, опережая потребности практики. Так, например, Евклид еще до нашей эры заложил основы теории делимости, а сегодня она широко используется в задачах шифрования и дешифрования текстов.
III. Практический вывод.
Получив решение математической задачи, необходимо его проанализировать, то есть разобраться в его реальном смысле, а затем сделать выводы. В этом состоит третий этап математического моделирования.
Таким образом, математическое моделирование позволяет свести решение большого числа внешне различных практических задач к решению уравнений и неравенств. А это, в свою очередь, ведет к развитию математической теории, в частности к развитию теории уравнений и неравенств.
Но для начала нам надо научиться строить удобные математические модели, приводящие к уравнениям, способ решения которых известен. И тогда следующий шаг — применение знакомого алгоритма — не составит труда, являясь, как говорят, «делом техники».
Вспомним и уточним известный нам алгоритм решения задач методом математического моделирования. Для этого рассмотрим следующую задачу.
Задача.
Мама купила Мише книги и диски. Вместе книг и дисков было 9. Известно, что количество купленных мамой книг при делении на 3 дает остаток 1, а количество купленных ею дисков при делении на 3 дает остаток 2. Один из дисков Миша подарил свой сестре. Сколько дисков у него осталось?
Глава 1, §1, п.1
Решение:
I. Построение математической модели.
Фиксируем, что известно и что надо найти.
Нам известно, что мама купила общим числом 9 книг и дисков. Количество книг при делении на 3 дает остаток 1, количество дисков при делении на 3 дает остаток 2. Один из дисков Миша подарил своей сестре.
Нужно найти, сколько дисков осталось у Миши.
Выбираем неизвестные величины, которые будем обозначать буквой.
Обозначим X — количество книг, а у — количество дисков, которые купила мама.
Из условия задачи следует, что х eN и у eN.
Устанавливаем взаимосвязи между известными и неизвестными величинами.
Так как х при делении на 3 дает остаток 1, то по формуле деления с остатком X = За + 1 (а eN^), где — множество натуральных чисел и 0.
Аналогично у = ЗЬ + 2 (Ь
Составляем уравнение.
По условию, сумма искомых чисел равна 9, значит, х + у = 9.
Все взаимосвязи, заданные в условии задачи, описаны полученными уравнениями.
Таким образом, мы получили математическую модель, состоящую из трех уравнений и требований к переменным, входящим в эти уравнения. Запишем их все вместе и зафи
uchebnik-skachatj-besplatno.com
ГДЗ Петерсон Л.Г. 7 класс по Математике ФГОС на Мегарешеба ком
- Решебники, ГДЗ
- 11 класс
- Русский язык
- Английский язык
- Немецкий язык
- Математика
- Алгебра
- Геометрия
- Химия
- Физика
- История
- Биология
- Информатика
- Белорусский язык
- Литература
- ОБЖ
- География
- Обществознание
- Астрономия
- 10 класс
- Русский язык
- Английский язык
- Немецкий язык
- Математика
- Алгебра
- Геометрия
- Химия
- Физика
- История
- Биология
- Информатика
- Белорусский язык
- Литература
- Французский язык
- ОБЖ
- География
- Обществознание
- Испанский язык
- Кубановедение
- 9 класс
- Русский язык
- Английский язык
- Немецкий язык
- Математика
- Алгебра
- Геометрия
- Химия
- Физика
- История
- Биология
- Черчение
- Информатика
- Белорусский язык
- Литература
- Французский язык
- ОБЖ
- География
- Обществознание
- Испанский язык
- Искусство
- Кубановедение
- 8 класс
- Русский язык
- Английский язык
- Немецкий язык
- Математика
- Алгебра
- Геометрия
- Химия
- Физика
- История
- Биология
- Черчение
- Информатика
- Белорусский язык
- Литература
- Французский язык
- ОБЖ
megaresheba.com
ГДЗ ЛОЛ за 7 класс по Математике Петерсон Л.Г., Абраров Д.Л. ФГОС
☰
- ГДЗ
- 1 КЛАСС
- Английский язык
- Русский язык
- Математика
- Окружающий мир
- Литература
- Информатика
- Музыка
- Человек и мир
- 2 КЛАСС
- Английский язык
- Русский язык
- Немецкий язык
- Математика
- Окружающий мир
- Литература
- Белорусский язык
- Информатика
- Музыка
- Человек и мир
- Технология
- 3 КЛАСС
- Английский язык
- Русский язык
- Немецкий язык
- Математика
- Окружающий мир
- Литература
- Белорусский язык
- Информатика
- Музыка
- Человек и мир
- Испанский язык
- 4 КЛАСС
- Английский язык
- Русский язык
- Немецкий язык
- Математика
- Окружающий мир
- Литература
- Белорусский язык
- Информатика
- Музыка
- Человек и мир
- Испанский язык
- 5 КЛАСС
- Английский язык
- Русский язык
- Немецкий язык
gdz.lol
Решебник по математике за 7 класс Петерсон Л.Г., Абраров Д.Л. ФГОС
gdzguru.com
решебники
- 1 класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Информатика
- Музыка
- Литература
- Окружающий мир
- Человек и мир
- 2 класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Немецкий язык
- Белорусский язык
- Информатика
- Музыка
- Литература
- Окружающий мир
- Человек и мир
- Технология
- 3 класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Немецкий язык
- Белорусский язык
- Информатика
- Музыка
gdzguru.com
