материалы и советы, репетиторы для ребенка 13 лет — Колпаков Александр Николаевич
Предлагаю Вам новый раздел со справочной, учебно-методической и разъяснительно-рекомендательной информацией, связанной с запросом репетитор по математике 7 класс. Также здесь будут публиковаться мои заметки об особенностях работы с маленькими учениками (пока отдельные части этой страницы находятся в стадии доработки).
Меня всегда интересовало, зачем в поисковых строчках яндекса или гугла к главной фразе репетитор по математике приписывают еще и 7 класс? Можно подумать, что есть такие репетиторы, которые работают только семиклассниками и больше ни с какими другими возрастами. Да, математика 7 класса – это особый этап освоения предмета, с весьма своеобразными подходами к обучению, отличие которых от работы со старшеклассниками видят все, в том числе и преподаватели, которые в силу своего образования таковыми не являются. Но одно дело — чувствовать эту разницу, а другое дело – уметь следовать заложенным в программе 7 класса морально-методическим принципам. Видимо те немногие родители, кого интересует выбор репетитора по математике в 7 классе, осознают всю сложность работы с возрастом 12-13 лет и пытаются получить ответы на какие-то поисковые вопросы. Эта страница как раз для таких мам и пап.
Оценивая потребность в информационной поддержке сочетания «репетитор по математике» в паре с «7 классом», я решил изменить традициям и создать практическую страничку, на которой можно было бы соединить дидактический и методический раздел с заданиями и инструкциями по работе преподавателя в 7 классе. Это тесты, перечень тем, изучаемых семиклассниками по разным программам, советы репетитору по работе с математикой 7 класса, родителям по «уходу» за школьниками в младшем и среднем возрасте и др. Читайте, решайте, оценивайте себя или своего ребенка, его репетитора / школьного преподавателя и обращайтесь за помощью в случае необходимости.
Полезные материалы по математике для 7 класса от репетитора
Мой тест по алгебре за 7 класс (повышенной сложности):
Пройдите аналогичный тест за 7 класс. Алгебра, уровень «А», учебник Макарычева.
Доступны дополнительные материалы:
Репетитору по математкие для работы в 7 классе. Тест на формулы сокращенного умножения.
Если Вы занимались какое-то время с учеником 7 класса самостоятельно или нанимали ему преподавателя, то наверняка знаете, как тяжело запрягать новую телегу под названием «геометрия». Далеко не всем профессиональным репетиторам по математике удается в 7 классе растолковать маленькому ученику азы этого весьма специфического предмета. Чрезвычайно трудно понять логику доказательства простых и очевидных фактов, тех, которые видны невооруженным глазом и понятны без лишних слов. Тем не менее, репетитор по математике должен довести технику до полного ее осознания и принятия. Пожалуй, это главная проблема, с которой приходится сталкиваться репетитору. Я решаю ее через сочетание целого ряда методов и упражнений, направленных не только на разъяснение новых принципов, но и на запоминание типичных для ранней геометрии логических переходов.
Как мне кажется, правильная работа репетитора по математике с 7 классом по геометрии в самом начале ее изучения должна быть направлена запоминание наиболее часто используемых образцов записей, стандартных схем и даже результатов некоторых обосновании. Она позволяет сформировать у ученика ощущение близости новых для него форм и методов. Дело в том, что ребенок понимает и принимает в свой мир только то, что хорошо помнит и с чем регулярно приходится сталкиваться в жизни. А запоминает то, что его окружает с утра до вечера, в чем он живет.
Конечно, наивно предполагать, что репетитору по математике в 7 классе удастся погрузить подопечного в планиметрию «на полную катушку», но максимально заполнить мир новыми понятиями и заданиями необходимо. Именно с таким расчетом подбираются упражнения, способные притянуть школьника, а не отбросить его от предмета. При наделении меня достаточным количеством временем на начальном этапе изучения геометрии я предлагаю своему подопечному множество заданий развивающего вводного плана (переходного типа), для выполнения которых нужно просто что-то нарисовать, перечислить изображенные объекты, обозначить их, сравнить их размеры, сопоставить рисунки с их символикой. Идет отработка таких понятий, как пересечение, принадлежность, уяснение обозначений и относительного расположения нескольких объектов по отношению друг другу. Надо сказать, что чем проще задание, тем сложнее его разрабатывать, подбирать и оформлять. Важно провести работу над запоминанием терминов, ибо математическая речь, которой владеет Ваш репетитор математике 7 класс, для ученика может оказаться не соответствующей его словарному запасу и смысловой привязке к определенным картинкам.
Терминологическая работа чрезвычайно важна, ибо аккуратные с точки зрения точной математики разъяснения репетитора в 7 классе кажутся детям чем-то космически далеким и непонятным. Однако не стоит увлекаться терминами и не стоит превращать занятия в уроки рисования, ибо суть геометрии в ином.
Проблем с математикой 7 класса хватит на целый сайт, и нет смысла перечислять их все на этой странице.
Отличия между программами по математике 5 — 6 класса и 7 класса?
Преподавание математики в 7 классе принципиально отличается от аналогичной работы в 5 классе и даже в недавно оконченном 6 классе. Главным образом это связано с разделением предмета на геометрию (планиметрию) и алгебру, а также необходимостью заниматься формированием некоего универсального инструмента для решения практических, текстовых или геометрических задач в будущем. Речь идут об умении решать уравнения, а позже и неравенства. Поэтому все усилия репетитора по математике в работе с курсом алгебры 7 класса направляются на изучение буквенных выражений. Некоторых детей это сильно ломает, так как за годы учебы в 5 — 6 классах они привыкают к определенным схемам и правилам изучения математики: а именно к работе с отдельными числами и отдельными арифметическими действиями. В 7 классе репетитор пытается заставить ребенка по-иному взглянуть на буквенные записи и научить оценивать результаты вычислений без их непосредственного выполнения. Например, нужно догадаться, что ни одно число не является корнем уравнения . Заметим, что 6 классе репетитору не приходится разбирать все варианты ответов линейный уравнений.
Есть несколько качеств и профессиональных навыков, которыми должен обладать преподаватель, работающий с семиклассниками.
Репетитор по математике 7 класс – это:
1) Преподаватель, способный грамотно спланировать разделение уроков на алгебру геометрию
2) Репетитор — методист, ориентирующийся сразу в нескольких программах за 7 класс
Учебников для семиклассников больше чем для шестиклассников. Чего стоит перечисление одних только популярных базовых программ: Мордкович ,Алимов, Макарычев. А еще экспериментальные и профильные курсы. Недавно вышел учебник Петерсона для 7 класса. Репетитор по математике обязан знать и уметь работать с их темами именно в том порядке, в котором они расположены, ибо ученик может придти какой угодно.
3) Репетитор – психолог.
В 7 классе дети вплотную подходят к тяжелому переходному возрасту 14-15 лет. Не исключены ранние конфликты на почве учебы с родителями и учителями. Репетитор, обладающий определенными психологическими знаниями и способностью убедить ребенка в том, что нужно учиться, как правило, добивается хороших результатов даже в работе с трудными подростками.
Существует целый рад принципиальных изменений при переходе от программ 5 — 6 класса к 7 классу. Вот они:
1) Изменение подходов к решению текстовых задач. Если шестиклассники сочетают арифметические действия с уравнениями (в примерном соотношении 1:1), то в 7 классе для решения текстовых задач используются только одни уравнения. В 8 — 9 классе они будут только усложняться, в связи с чем на репетитора по математике сваливается работа по изучению одночленов и многочленов во всех мыслимых и немыслимых сочетаниях степеней, слагаемых, скобок и алгебраических действий.
2) Резкое снижение доли практических задач в 7 классе. Это является следствием заполнения программы заданиями, направленными на формирования алгебраической базы школьника.
3) Полное обоснование используемых теорем, тождеств, выводов и алгоритмов. Никогда ранее ученик не сталкивался с таой математикой. Для того, чтобы репетитор в 7 классе не испытывал с учеников проблем с доказательствами (выводами), необходима подготовка их восприятию на материале олимпиадных задач для 5 — 6 класса определенного вида. Они имеются копилке материалов любого хорошего репетитора.
4) Ведение целого ряда новых фундаментальных понятий, таких как функция, тождество, система уравнений и др. В геометрии их еще больше.
5) Увеличение объема записей в тетрадях (по геометрии) и количества типовых заданий (по алгебре). Следствием этого является увеличение физической нагрузки ученика. Она может привести к первым протестам и конфликтам с репетитором по математике и родителями.
Колпаков А.Н. Репетитор по математике для 7 класса.
ankolpakov.ru
Тренировочные задания по алгебре. (7 класс)
Задание по алгебре 7 класс.
Решите уравнения:
1) 
2)
3)
4)
5)
6) 
7)
8)
9)
10) 
11) 
12) 
13)
14)
15)
16)
17)
18) Вычислите значение выражения при 
; ; 
19) В первом ящике в 2 раза больше муки, чем во втором. После того как из первого мешка взяли 30 кг муки, а во второй добавили 5 кг, то во втором стало в 1,5 раза больше, чем в первом. Сколько килограммов муки было в двух мешках вместе первоначально?
20) Число 6,1 разбили на три слагаемых, причём второе слагаемое на 20 % больше первого, а третье слагаемое на 1 больше второго. Найти эти слагаемые.
infourok.ru
Олимпиада по математике 7 класс, задания, уравнения, задачи с ответами
Усвоить школьную программу по математике могут только те, кто проявляет достаточно упорства. На уроках 7 классе учащиеся знакомятся с такими разделами, как степень с натуральным показателем, одночлен и многочлен, линейная функция, системы линейных уравнений с двумя переменными.
Принимая участие в олимпиадах, ученики углубляют свои знания и совершенствуют навыки, приобретенные на уроках. Но, чтобы добиться высокого результата, нужно долго и усердно готовиться.
На нашем сайте вы найдете олимпиадные задания по математике с ответами и решениями. Предложенные задания помогут подготовиться к олимпиаде. Мы советуем вам использовать их в качестве тренажера как на уроках, так и в ходе внеклассной самостоятельной подготовки.
Скачайте задания, заполнив форму!
После того как укажете данные, кнопка скачивания станет активной
Уравнения
1. Оба корня уравнения x2 – ax + 2 являются натуральными числами. Чему равно a?
2. Решите в натуральных числах уравнение:
zx + 1 = (z + 1)2
3. Решите уравнение:
12 – (4х – 18) = (36 + 5х) + (28 – 6х)
4. Найдите решение уравнения:
7x + 3 (x+0,55) = 5,65
5. Решите уравнение:
10у – 13,5 = 2у — 37,5.
6. Преобразуйте в многочлен:
(4х – 5у)2
7. Представьте выражение в виде квадрата двучлена:
4у2 — 12у + 9
8. Решите уравнение:
8у – (3у + 19) = -3(2у — 1)
9. Решите уравнение:
5х2 – 4х = 0
10. Решите систему уравнений:
{ x+2*y = 12
{ 2*x-3*y = -18
Задачи
Задача №1
Из чисел A, B и C одно положительно, одно отрицательно и одно равно 0. Известно, что A = B (B – C). Какое из чисел положительно, какое отрицательно и какое равно 0? Почему?
Задача №2
Последовательность строится по следующему закону. На первом месте стоит число 7, далее за каждым числом стоит сумма цифр его квадрата, увеличенная на 1. Какое число стоит на 2000 месте?
Задача №3
В XIX-XX веках Россией правили 6 царей династии Романовых. Вот их имена и отчества по алфавиту: Александр Александрович, Александр Николаевич, Александр Павлович, Николай Александрович, Николай Павлович, Павел Петрович. Один раз после брата правил брат, во всех остальных случаях после отца — сын. Как известно, последнего русского царя, погибшего в Екатеринбурге в 1918 году, звали Николаем. Найдите порядок правления этих царей.
Задача №4
Сколько чисел от 1 до 90 делятся на 2, но не делятся на 4?
Задача №5
В трех мешках 114 кг сахара. В первом на 16 кг меньше, чем во втором, а в третьем на 2 кг меньше, чем во втором. Сколько килограммов сахара во втором мешке?
Задача №6
Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, если цифры в числе не повторяются.
Задача №7
Точка D — середина основания AC равнобедренного треугольника ABC. Точка E — основание перпендикуляра, опущенного из точки D на сторону BC. Отрезки AE и BD пересекаются в точке F. Установите, какой из отрезков BF или BE длиннее.
Задача №8
Пол в гостиной барона Мюнхгаузена вымощен одинаковыми квадратными каменными плитами. Барон утверждает, что его новый ковер (сделанный из одного куска ковролина) закрывает ровно 24 плиты и при этом каждый вертикальный и каждый горизонтальный ряд плит в гостиной содержит ровно 4 плиты, покрытых ковром. Не обманывает ли барон?
Задача №9
Саша выписал первые миллион натуральных чисел, не делящихся на 4. Рома подсчитал сумму 1000 подряд идущих чисел в Сашиной записи. Могло ли у него получиться в результате 20012002?
Задача №10
Автомобиль из A в B ехал со средней скоростью 50 км/ч., а обратно возвращался со скоростью 30 км/ч.. Какова его средняя скорость?
Математические загадки
Загадка №1
Не пользуясь калькулятором и компьютером (в уме) вычислите сумму всех чисел от одного до ста?
Загадка №2
Позавчера Васе было 17 лет. В следующем году ему будет 20 лет. Как такое может быть?
Загадка №3
Два отца и два сына разделили между собой 3 апельсина так, что каждому досталось по одному апельсину. Как это могло получиться?
Загадка №4
На острове живут два племени: молодцы. Которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Путешественник встретил островитянина, спросил его, кто он такой, и когда услышал, что он из племени молодцов, нанял его в проводники. Они пошли и увидели вдали другого островитянина, и путешественник послал своего проводника спросить его, к какому племени он принадлежит. Проводник вернулся и сказал, что тот утверждает, что он из племени молодцов. Спрашивается: был проводник молодцом или лгуном?
Загадка №5
В двух футбольных лигах в сумме 39 команд. Команда играет с каждой командой из своей лиги по одному разу; при этом никаких матчей между лигами не происходит. За победу полагается 3 очка, за ничью — 1 очко, за проигрыш — 0. В прошлом году в одной лиге состоялось на 171 матч больше, чем в другой. Команда «Чемпионы», входящая в одну из лиг, проиграла всего три матча и набрала 32 очка.
Вопрос: со сколькими командами играли «Чемпионы» и сколько раз они сыграли вничью?
Ответы к уравнениям
| Уравнение | № 1 | № 2 | № 3 | № 4 | № 5 |
| Ответ | a = 3 | z = 2 x = 3 | x = — 15¹/₃ | x = 0,4 | y = -3 |
| Уравнение | № 6 | № 7 | № 8 | № 9 | № 10 |
| Ответ | 16х2 — 40ху + 25у2 | (2у — 3)2 | y = 2 | x = 0 x=0,8 | x = 0,6 |
Ответы к задачам
Задача 1
Если A = 0, то либо B = 0, либо B – C = 0. Ни то, ни другое невозможно. Поэтому A не 0. Если B = 0, то и A = 0. Это тоже невозможно. Поэтому B не 0. Следовательно, C = 0, и равенство из условия задачи можно переписать в виде A = B. Отсюда следует, что B > 0. Значит, B положительно, а A – отрицательно.
Задача 2
Так как 2000 = 3 x 666 + 2, то 2000-м месте стоит число 5.
Задача 3
Павел Петрович, Александр Павлович, Николай Павлович, Александр Николаевич, Александр Александрович, Николай Александрович.
Задача 4
23
Задача 5
44 кг
Задача 6
60 чисел
Задача 7
Отрезок BE длиннее
Задача 8
Примером такой клетчатой фигуры может служить квадрат 6 на 6 без двух подходящих обобщенных диагоналей. Конечно, если трактовать это как ковер в гостиной, получится нечто экстравагантное, но ведь барон не зря слыл незаурядным человеком.
Задача 9
Из любых трёх чисел, идущих в Сашиной записи подряд, одно имеет остаток 1 пр делении на 4, другое – остаток 2, а оставшееся – остаток 3. Значит их сумма при делении на 4 даёт остаток 2. Среди первых 999 Роминых чисел есть ровно 333 таких тройки, сумма чисел в них даёт при делении на 4 такой же остаток, как 333 • 2, то есть 2. Оставшееся число на 4 не делится, поэтому вся сумма не может также давать остаток 2. А 20012002 даёт именно этот остаток.
Задача 10
37,5 км/ч
Ответы на загадки
Загадка 1
5050
Загадка 2
Если нынешний день 1 января, а у Васи день Рождения тридцать первого декабря. Позавчера, т.е. тридцатого декабря ему было еще семнадцать лет. Вчера, т.е. тридцать первого декабря исполнилось восемнадцать лет. В этом году исполнится девятнадцать лет, а в следующем году двадцать лет.
Загадка 3
Всего деливших было трое: дед, его сын и внук
Загадка 4
На острове на данный вопрос никто не мог ответить ничего, кроме того, что он молодец. Так как проводник воспроизвел правильно этот единственно возможный ответ, то ясно, что он молодец.
Загадка 5
«Чемпионы» играли с 23 командами (следовательно, в их лиге 24 команды, а в другой — 15) и сыграли вничью 14 матчей из 23.
Скачайте задания, заполнив форму!
После того как укажете данные, кнопка скачивания станет активной
Другие классы
Обновлено: , автор: Валерия Токарева
ruolimpiada.ru
|
1. |
Значение алгебраического выражения, сумма
|
1 |
|
2. |
Значение алгебраического выражения
|
2 |
|
3. |
Скорость катера по течению или против течения реки
|
2 |
|
4. |
Сумма и разность многочленов
|
3 |
|
5. |
Сложение биномов (смешанные числа)
|
3 |
|
6. |
Вычитание многочленов (целые числа)
|
4 |
|
7. |
Сумма и разность многочленов (десятичные дроби)
|
5 |
|
8. |
Вычитание многочлена (текстовая задача)
|
8 |
|
9. |
Сложение многочлена (текстовая задача)
|
8 |
www.yaklass.ru
|
1. |
Определение суммы и разности чисел
|
1 |
|
2. |
Прочитай выражение
|
2 |
|
3. |
Использование свойств действий
|
1 |
|
4. |
Найди значение выражения (десятичные дроби)
|
2 |
|
5. |
Выполни действия (десятичные дроби)
|
1 |
|
6. |
Найди значение выражения (с десятичными дробями)
|
1 |
|
7. |
Выполни действия (обыкновенные дроби)
|
1 |
|
8. |
Выполни действие (разные знаки)
|
1 |
|
9. |
Значение числового выражения
|
2 |
|
10. |
Вычисли рациональным способом
|
2 |
|
11. |
Значение алгебраического выражения
|
2 |
|
12. |
Определение допустимых значений переменных
|
2 |
|
13. |
Имеет ли смысл выражение
|
4 |
|
14. |
Расставить скобки в выражении
|
3 |
www.yaklass.ru
|
1. |
Переход от словесной модели к математической
|
1 |
|
2. |
Определение ситуации по графической модели
|
1 |
|
3. |
Составление математической модели
|
1 |
|
4. |
Математическая модель деления с остатком
|
2 |
|
5. |
Текстовая задача (число квартир в доме)
|
4 |
|
6. |
Текстовая задача (соотношение частей)
|
3 |
|
7. |
Составление математической модели со сравнением данных задач
|
3 |
|
8. |
Движение по течению и против течения
|
8 |
|
9. |
Количество книг на трёх полках
|
6 |
|
10. |
Расстояние между городами
|
6 |
|
11. |
Соответствие графической модели — аналитической
|
3 |
www.yaklass.ru
|
1. |
Умножение многочленов, стандартный вид многочлена
|
2 |
|
2. |
Произведение биномов разности
|
2 |
|
3. |
Произведение биномов суммы
|
4 |
|
4. |
Произведение биномов (степени)
|
2 |
|
5. |
Умножение многочленов, упрощение выражения
|
4 |
|
6. |
Умножение многочленов
|
5 |
|
7. |
Произведение одночлена и биномов
|
5 |
|
8. |
Произведение бинома и тринома
|
5 |
|
9. |
Уравнение
|
6 |
|
10. |
Значение выражения (десятичные дроби)
|
7 |
|
11. |
Произведение триномов
|
8 |
|
12. |
Произведение трёх биномов
|
7 |
|
13. |
Уравнение (произведение биномов)
|
9 |
www.yaklass.ru
