Дидактические материалы 7 класс алгебра евстафьева карп ответы: ГДЗ по алгебре 7 класс дидактические Евстафьева (Дорофеев)

Твитнуть

Поделиться

Плюсануть

Поделиться

Отправить

Класснуть

Запинить

Аннотация

Книга содержит упражнения по алгебре, функциям и анализу данных к учебнику «Алгебра, 7» под редакцией Г. В. Дорофеева. Дидактические материалы включают обучающие работы с заданиями разного уровня сложности, проверочные работы для организации текущего оперативного контроля, а также материалы для математического кружка.
Дидактические материалы предназначены для организации самостоятельной дифференцированной работы учащихся и содержат разнообразный материал, который может быть использован на различных этапах изучения темы и для разных групп учащихся.
Книга состоит из трех разделов:
1. Обучающие работы.
11. Проверочные работы.
111. Материалы для математического кружка.

Пример из учебника

Большинство обучающих работ содержат опорные сведения, в которых приводятся образцы решения основных задач, правила, некоторые термины и т. д. Далее следуют задания разного уровня сложности, разбитые на две части горизонтальной чертой. Задания первой части направлены прежде всего на· достижение уровня обязательной подготовки. Задания второй части предназначены для овладения изучаемым материалом на более высоком уровне. Наиболее трудные задачи отмечены звездочкой. Обучающие работы не регламентированы по времени и могут использоваться отдельными фрагментами на различных этапах формирования конкретного умения как для самостоятельной дифференци­рованной работы, так и для фронтальной работы с классом.
В конце сборника помещены материалы для математического кружка (М-1, М-2 и т. д.). Каждая работа содержит объяснительный текст и систему задач. Они рассчитаны на выполнение в течение достаточно длительного времени и могут быть использованы как на занятиях кружка, так и при индивидуальной работе с сильными учащимися (для подготовки к олимпиадам и т. п.). При составлении этих работ использованы материалы петербургских математических кружков и олимпиад.

Содержание

Предисловие 3
Раздел I. ОБУЧАЮЩИЕ РАБОТЫ
Глава 1. Дроби и проценты
0-1. Повторение. Вычисления с обыкновенными и десятичными дробями 5
0-2. Повторение. Действия с рациональными числами 7
Проверь себя! 8
0-3. Обыкновенные и десятичные дроби 9
Проверь себя! 11
0-4. Решение задач 12
0-5. Степень с натуральным показателем 13
Проверь себя! 15
О-6. Решение задач (повторение) 16
0-7. Задачи на проценты 17
Проверь себя! 19
0-8. Статистические характеристики 20
Глава 2. Отношения и пропорции
0-9. Что такое отношение 22
О-10. Деление в данном отношении 23
0-11. Формулы и зависимости 25
0-12. Прямая и обратная пропорциональность 26
0-13. Пропорции 27
Проверь себя! 29
Глава 3. Введение в алгебру
0-14. Буквенные выражения и числовые подстановки … 30
0-15. Буквенная запись свойств действий над числами … 33
О-16. Раскрытие скобок 34
0-17. Приведение подобных слагаемых 35
Проверь себя! 37
Глава 4. Уравнения
0-18. Составление уравнений 38
0-19. Корни уравнения —
О-20. Решение уравнений 39
0-21. Решение задач с помощью уравнений 41
Проверь себя! —
Глава 5. Координаты и графики
0-22. Множества точек на координатной прямой 43
0-23. Множества точек на координатной плоскости 46
0-24. Графики 49
0-25. Графики 51
0-26. Графики вокруг нас 52
Проверь себя! 56
Глава 6. Свойства степени с натуральным показателем
0-27. Произведение и частное степеней 58
0-28. Степень степени, произведения и дроби 61
0-29. Решение комбинаторных задач 63
0-30. Перестановки 65
Проверь себя! 67
Глава 7. Многочлены
0-31. Одночлены, многочлены 68
0-32. Сложение и вычитание одночленов и многочленов 71
Проверь себя! 73
0-33. Умножение одночлена на многочлен 74
0-34. Составление выражений по условию задач 75
0-35. Умножение многочлена на многочлен 76
0-36. Квадрат суммы и разности 77
Проверь себя! 79
0-37. Решение уравнений 80
0-38. Решение задач с помощью уравнений 81
0-39. Различные способы решения задач с помощью уравнений 82
Глава 8. Разложение многочленов на множители
О-40. Вынесение общего множителя за скобки 83
0-41. Способ группировки 86
0-42. Формула разности квадратов 89
0-43. Формулы разности и суммы кубов 91
0-44. Разложение на множители разными способами 92
0-45. Решение уравнений с помощью разложения на множители 94
Проверь себя! 95
Глава 9. Частота и вероятность
0-46. Частота и вероятность случайного события 97
0-47. Вероятностная шкала 100
Проверь себя! 101
Раздел II. ПРОВЕРОЧНЫЕ РАБОТЫ
Глава 1. Дроби и проценты
П-1. Действия с обыкновенными дробями (повторение) 104
П-2. Действия с десятичными дробями (повторение) … —
П-3. Действия с рациональными числами (повторение) 105
П-4. Обыкновенные и десятичные дроби 106
П-5. Решение задач на движение —
П-6. Степень с натуральным показателем 107
П-7. Степень с натуральным показателем 108
П-8. Вычисление значений выражений, содержащих степени с натуральным показателем —
П-9. Нахождение дроби от числа и числа по дроби (повторение) 109
П-10. Дроби и проценты —
П-11. Задачи на проценты 110
П-12. Статистические характеристики —
Глава 2. Отношения и пропорции
П-13. Отношения 111
П-14. Вычисление отношений 112
П-15. Задачи на нахождение отношений —
П-16. Задачи на нахождение отношений 113
П-17. Задачи на нахождение отношений —
П-18. Решение задач на деление в данном отношении . . —
П-19. Зависимости и формулы 114
П-20. Решение задач на прямую пропорциональность … —
П-21. Решение задач на обратную пропорциональность . . 115
П-22. Решение задач на прямую и обратную пропорциональность 116
П-23. Решение задач на прямую и обратную пропорциональность —
П-24. Пропорции 117
П-25. Решение уравнений 118
П-26. Решение задач с применением пропорций —
Глава 3. Введение в алгебру
П-27. Буквенные выражения и числовые подстановки … 119
П-28. Буквенные выражения и числовые подстановки … —
П-29. Составление выражений по условию задачи 120
П-30. Преобразование буквенных выражений —
П-31. Раскрытие скобок 121
П-32. Раскрытие скобок —
П-33. Приведение подобных слагаемых 122
П-34. Решение уравнений —
П-35. Составление выражения по условию задачи —
Глава 4. Уравнения
П-36. Корни уравнения 123
П-37. Решение уравнений 124
П-38. Решение задач с помощью уравнений —
П-39. Решение задач с помощью уравнений 125
П-40. Решение задач с помощью уравнений —
Глава 5. Координаты и графики
П-41. Множества точек на координатной прямой 126
П-42. Множества точек на координатной плоскости …. 127
П-43. Графики 127
П-44. Графики 128
П-45. Графики вокруг нас 129
Глава 6. Свойства степени с натуральным показателем
П-46. Произведение и частное степеней 130
П-47. Степень степени, произведения и дроби —
П-48. Решение комбинаторных задач 131
П-49. Перестановки —
Глава 7. Многочлены
П-50. Одночлены и многочлены 132
П-51. Сложение и вычитание многочленов —
П-52. Умножение одночлена на многочлен 133
П-53. Составление выражений по условию задачи 134
П-54. Умножение многочленов —
П-55. Квадрат суммы и разности 135
П-56. Решение уравнений —
П-57. Решение уравнений —
П-58. Решение задач с помощью уравнений 136
П-59. Решение задач с помощью уравнений —
Глава 8. Разложение многочленов на множители
П-60. Вынесение общего множителя за скобки 137
П-61. Способ группировки —
П-62. Формула разности квадратов 138
П-63. Формулы разности и суммы кубов —
П-64. Разложение на множители разными способами … 139
П-65. Решение уравнений с помощью разложения на множители —
Глава 9. Частота и вероятность
П-66. Частота и вероятность случайного события 140
П-67. Вероятностная шкала 141
Раздел III. МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО КРУЖКА
М-1. Делимость и остатки 142
М-2. Уравнения в целых числах 144
М-3. Принцип Дирихле 146
М-4. Инвариант 148
М-5. Графы 152

Учебник можно просто читать в онлайн режиме, переходя сразу на тот параграф или раздел, который Вам сейчас нужен.

SAT Вопросы Практики Математической Алгебры

Ниже вы найдете некоторые вопросы по практике алгебры, подобные тем, которые вы найдете в разделе «Новая математика по математике». Посмотрите эти ссылки, если вам нужна некоторая справка о том, что означает «Сердце Алгебры», или о том, как объединять подобные термины.

SAT Алгебра Практический вопрос 1

Стив и Брайан отправляются в путешествие по пересеченной местности. Они согласились разделить стоимость газа равномерно. Цена на газ составляет 4 доллара за галлон.Если минивэн, путешествуя с постоянной скоростью 60 миль в час, способен проехать x миль на один галлон, какое из следующих выражений представляет сумму в долларах, которую каждый платит за поездку, покрывающую 150 миль, в которых минивэн проезжает со скоростью постоянная скорость 60 миль в час?

A) 2 (150 / x)
B) 4 (x / 150)
C) 8 (150 / x)
D) 10 (x / 150)

SAT Алгебра Практика Вопрос 1 Объяснение:

Ключ к быстрому решению этого вопроса — выяснить, сколько галлонов потребуется минивэну, чтобы проехать 150 миль.Это (х / 150) или (150 / х)? Вы можете провести небольшой мысленный эксперимент. Представьте, что он проходит 10 миль на один галлон. Сколько галлонов потребуется, чтобы проехать 150 миль? 150/10 = 15. Поэтому мы хотим (150 / х), или либо ответим на выбор А) или С). Обратите внимание, что эти два делят стоимость газа, которая составляет 4 доллара за галлон. Следовательно, каждый платит 2 доллара за галлон или ответ А).

Если вы изо всех сил пытаетесь получить это, хорошей идеей будет ввести номер для «х» и выполнить повторное решение. Поэтому, если мы используем x = 10, мы получим 150/10 = 15 галлонов за 4 доллара, что равно 60 долларам.Два разделили это, означая, что каждый платит 30 долларов. Только А) равно 30.

SAT Алгебра Практический Вопрос 2

В системе уравнений ниже, каково значение x + y?

[pmath] 2x — 1 = 4 (y + 2) [/ pmath]
[pmath] x + 4y = 6 [/ pmath]

A) 1/4
B) 19/4
C) 21/4
D) 5

SAT Алгебра Практика Вопрос 2 Объяснение

Мы хотим убедиться, что при решении для x и y в уравнении, которое имеет две переменные, x и y находятся на одной и той же стороне уравнения.Затем мы умножаем либо верх, либо низ на число, которое позволит нам выделить либо «x», либо «y». Затем мы решаем эту переменную и вставляем это значение обратно в одно из двух уравнений, чтобы найти значение второй переменной.

[pmath] 2x — 1 = 4y + 8 [/ pmath]

Это можно упростить до

[pmath] 2x — 4y = 9 [/ pmath]

Сложив второе уравнение, мы получим

[pmath] 2x — 4y = 9 [/ pmath]
[pmath] x + 4y = 6 [/ pmath]

Сложив два уравнения по вертикали, получим

[pmath] 3x = 15 [/ pmath]
[pmath] x = 5 [/ pmath]

Подключаем «х» обратно в

[pmath] 5 + 4y = 6 [/ pmath]
[pmath] 4y = 1 [/ pmath]
[pmath] y = 1/4 [/ pmath]

[pmath] x + y = 21/4 [/ pmath], то есть (C).

SAT Алгебра Практический Вопрос 3

Какая из следующих линий не перпендикулярна линии с уравнением 2y + 5x = -11?

A) 5y = 2x + 3/2
B) y = -5 / 2x + 6
C) 10y — 5 = 4x
D) -5y = -2x -4

SAT Алгебра Практика Вопрос 3 Объяснение:

Геометрия координат, когда она имеет дело с линейным уравнением, подобным приведенному выше, классифицируется как Сердце алгебры. В этом вопросе нам нужно найти линию, которая не перпендикулярна 2y + 5x = -11.Перпендикулярность определяется как отрицательная обратная величина наклона. Наклон этой линии, как только мы переместим вещи в форму y = mx + b, равен

[pmath] 2y + 5x = -11 [/ pmath]
[pmath] 2y = -5x — 11 [/ pmath]
[pmath] x = -5 / 2x — 11 [/ pmath]

Следовательно, уклон составляет -5/2. Отрицательная обратная линия или линия, которая перпендикулярна, будет иметь наклон 2/5.

Все варианты ответов имеют наклон 2/5, кроме варианта ответа B), который имеет наклон -5/2. Поэтому ответь Б).

Популярные ресурсы

О Крисе Леле

Крис Леле (Chris Lele) — менеджер по учебным программам GRE и SAT (и мастер словарного запаса) в онлайн-подготовке к тестированию Magoosh. В свое время в Магуше он вдохновил бесчисленное количество студентов по всему миру, превратив то, что в противном случае является пугающим опытом, в возможность обучения, роста и веселья. Некоторые из его учеников даже достигли идеальных результатов. Крис также очень популярен в Интернете.Его канал GRE на YouTube имеет более 10 миллионов просмотров.

Вы можете прочитать потрясающие сообщения Криса в блоге Magoosh GRE и в старшей школе!

Вы можете следить за ним в Twitter и Facebook!

Политика в отношении комментариев в блоге Magoosh: Чтобы создать наилучший опыт для наших читателей, мы одобрим и ответим на комментарии, относящиеся к этой статье, достаточно общие, чтобы быть полезными для других студентов, краткими и хорошо написанными! 🙂 Если ваш комментарий не был одобрен, скорее всего, он не соответствует этим рекомендациям.Если вы студент Premium Magoosh и хотите более персонализированный сервис, вы можете воспользоваться вкладкой «Справка» на панели инструментов Magoosh. Спасибо!

,