Что проходят в 7 классе по геометрии – Конспект «Краткий курс геометрии 7 класс»

Календарно-тематическое планирование по геометрии (7 класс) по теме: Геометрия 7

nsportal.ru

Программа по геометрии 7 класс

Программа по геометрии

7 класс

2013-2014 учебный год

Учебник: Л.С.Атанасян и др. «Геометрия,
7-9»

(М: Просвещение, ОАО «Московский учебник»,
2008)

2 часа в неделю,
всего 68 уроков

Целью изучения геометрии в 7–х
классах является систематическое
изучение свойств геометрических фигур
на плоскости, формирование пространственных
представлений, развитие логического
мышления и подготовка аппарата,
необходимого для изучения смежных
дисциплин.

Курс характеризуется рациональным
сочетанием логической строгости и
геометрической наглядности.

Увеличивается теоретическая значимость
изучаемого материала, расширяются
внутренние логические связи курса,
повышается роль дедукции, степень
абстрактности изучаемого материала.

Учащиеся овладевают приёмами аналитико
– синтетической деятельности при
доказательстве теорем и решении задач.

В результате изучения курса геометрии
7 класса учащиеся должны:

— строить геометрические фигуры на
плоскости;

— знать теоремы, изучаемые на уроках;

— уметь решать задачи, используя изученные
теоремы.

Распределение часов по темам.

1.Начальные
геометрические сведения (10 часов).

Обязательный минимум содержания:

• Возникновение
  геометрии из практики.

• Начальные
  понятия и теоремы геометрии

• Геометрические
  фигуры и тела. Равенство в геометрии.

• Точка,
  прямая и плоскость.

• Понятие
  о геометрическом месте точек.

• Расстояние.
  Отрезок, луч. Ломаная.

• Угол.
  Прямой угол. Острые и тупые углы.
  Вертикальные и смежные углы. Биссектриса
  угла и ее свойства.

• Перпендикулярность
  прямых.

Уровень обязательной подготовки
обучающегося:

• Уметь
  пользоваться языком геометрии для
  описания предметов окружающего мира.

• Уметь
  распознавать геометрические фигуры,
  различать их взаимное расположение.

• Уметь
  изображать геометрические фигуры.

• Уметь
  выполнять чертежи по условию задач

• Уметь
  вычислять значения геометрических
  величин (длин, углов, площадей).

2.Треугольники
(17 часов).

Обязательный минимум содержания:

• Треугольник.

• Свойство
  серединного перпендикуляра к отрезку.

• Перпендикуляр
  и наклонная к прямой.

• Прямоугольные,
  остроугольные и тупоугольные треугольники.

• Высота,
  медиана, биссектриса, средняя линия
  треугольника.

• Равнобедренные
  и равносторонние треугольники; свойства
  и признаки равнобедренного треугольника.

• Признаки
  равенства треугольников.

• Основные
  задачи на построение: деление отрезка
  пополам, построение треугольника по
  трем сторонам, построение перпендикуляра
  к прямой, построение биссектрисы,
  деление отрезка на n равных частей.

Уровень обязательной подготовки
обучающего:

• Уметь
  пользоваться языком геометрии для
  описания предметов окружающего мира.

• Знать
  и уметь доказывать теоремы о равенстве
  треугольников.

• Уметь
  решать простейшие задачи на построение

• Уметь
  выполнять чертежи по условию задач

3.Параллельные
прямые (13 часов).

Обязательный минимум содержания:

• Параллельные
  и пересекающиеся прямые.

• Теоремы
  о параллельности прямых.

• Свойства
  и признаки параллельных прямых

Уровень обязательной подготовки
обучающегося:

• Уметь
  пользоваться языком геометрии для
  описания предметов окружающего мира.

• Уметь
  распознавать геометрические фигуры,
  различать их взаимное расположение.

• Уметь
  изображать геометрические фигуры.

• Уметь
  выполнять чертежи по условию задач.

• Уметь
  доказывать теоремы о параллельности
  прямых с использованием соответствующих
  признаков.

• Уметь
  находить равные углы при параллельных
  прямых и секущей.

4.Соотношения
между сторонами и углами треугольника
(20часов).

Обязательный минимум содержания:

• Неравенство
  треугольника.

• Сумма
  углов треугольника.

• Внешние
  углы треугольника.

• Зависимость
  между величинами сторон и углов
  треугольника.

• Свойства
  прямоугольных треугольников.

• Признаки
  равенства прямоугольных треугольников.

• Расстояние
  от точки до прямой.

• Расстояние
  между параллельными прямыми.

• Построения
  с помощью циркуля и линейки. Основные
  задачи на построение.

Уровень обязательной подготовки
обучающегося

• Знать
  и уметь доказывать теоремы о сумме
  углов треугольника и ее следствия.

• Знать
  некоторые свойства и признаки
  прямоугольных треугольников.

• Уметь
  находить расстояния от точки до прямой,
  между параллельными прямыми.

• Уметь
  решать задачи на построение.

5.Повторение.
Решение задач (8 часов).

Обязательный минимум содержания:

• Сумма
  углов треугольника.

• Зависимость
  между величинам сторон и углов
  треугольника.

• Построения
  с помощью циркуля и линейки. Основные
  задачи на построение.

Уровень
обязательной подготовки обучающего:

• Уметь
  пользоваться языком геометрии для
  описания предметов окружающего мира.

• Уметь
  распознавать геометрические фигуры,
  различать их взаимное расположение.

• Уметь
  изображать геометрические фигуры.

• Уметь
  выполнять чертежи по условию задач.

• Уметь
  доказывать теоремы о параллельности
  прямых с использованием соответствующих
  признаков.

• Уметь
  вычислять значения геометрических
  величин (длин, углов, площадей).

• Знать
  и уметь доказывать теоремы о сумме
  углов треугольника и ее следствия.

• Знать
  некоторые свойства и признаки
  прямоугольных треугольников.

• Уметь
  решать задачи на построение.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

уроков геометрии в 7 классе

gigabaza.ru

Рабочая программа по геометрии (7 класс) по теме: Рабочая программа по геометрии 7 класс

ГЕОМЕТРИЯ

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного Стандарта основного общего образования по математике и Программы  Т.А. Бурмистровой «Геометрия  7 — 9 классы» для учебника Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова. Программы общеобразовательных    учреждений. М., «Просвещение», 2009.

Целью изучения курса геометрии в 7 классе является развитие у учащихся логического мышления путём систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, формирование пространственных представлений и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности.

При изучении курса геометрии большое внимание уделено решению задач. Многие новые понятия, теоремы, свойства геометрических фигур, способы рассуждений усваиваются в процессе решения задач. В начале курса значительную роль играют практические задания (начертить ту или иную фигуру, измерить те или иные отрезки или углы и т. д.).

Планирование рассчитано на 2 часа в неделю, всего 70 часов.  Изучение учебного курса в 7 классе заканчивается итоговой контрольной работой в письменной форме. Контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, устных зачётов, письменных тестов, контрольных работ по разделам учебника. Всего 5 контрольных работ.

Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебно-методического комплекта:

1. Геометрия, учеб.для 7 – 9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. – М.: Просвещение, 2008-2011.
2. Геометрия: рабочая тетрадь для 7 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина. – М.: Просвещение, 2008-2011.
3. Зив Б. Г. Геометрия: дидакт. материалы для 7 кл. / М.: Просвещение 2008-2011.
4. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод. Рекомендации: кн. Для учителя / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.]. – М.: Просвещение, 2008-2011.
5. Н.Ф. Гаврилова . Поурочные разработки по геометрии к учебнику Л. С. Атанасяна [и др. ].– 2-е изд. испр.иИ доп. – М.: ВАКО, 2011.
6. А.В.Фарков Тесты по геометриия .7 класс, к учебнику Л. С. Атанасяна [и др. ]- М.:Экзамен, 2009
7. Бурмистрова, Н. В. Проверочные работы с элементами тестирования по геометрии / Н. В. Бурмистрова, Н. Г. Старостенкова. — М.: Лицей, 1998.
8. Саврасова, С. М. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах / С. М. Саврасова, Г. А. Ястребинецкий. — М. : Просвещение, 1987.

А также дополнительных пособий:

1. Я познаю мир. Великие ученые – энциклопедия. М. – ООО «Издательство АСТ». 2003

2. Я познаю мир. Математика: энциклопедия. – М.: ООО «Издательство АСТ». 2003

3. Черкасов О. Ю. Математика: справочник/ О. Ю. Черкасов, А. Г. Якушев. – М.: АСТ – ПРЕСС ШКОЛА, 2006

4. Мантуленко В. Г. Кроссворды для школьников. Математика/ В. Г. Мантуленко, О. Г. Гетманенко. – Ярославль: Академия развития, 1998.

Содержание

(2 ч в неделю, всего 70 ч)

1. Начальные геометрические сведения (10 часов).

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и ее свойства. Угол. Равенство углов. Величинаугла и ее свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель — систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур, ввести понятие равенства фигур.

Материал данной темы посвящен введению основных геометрических понятий. Введение основных свойств простейших геометрических фигур проводится на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики I-VI классов геометрических фактов. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения.

Основное внимание в учебном материале этой темы уделяется двум аспектам: понятию равенства геометрических фигур (отрезков и углов) и свойствам измерения отрезков и углов, что находит свое отражение в заданной системе упражнений.

Изучение данной темы должно также решать задачу введения терминологии, развития навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций, связанных с условиями решаемых задач. Решение задач данной темы следует использовать для постепенного формирования у учащихся навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач, первоначально проговаривая их в ходе решения устных задач.

2. Треугольники (19 часов).

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель — сформировать умение доказывать равенство данных треугольников, опираясь на изученные признаки; отработать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки.

При изучении темы следует основное внимание уделить формированию у учащихся умения доказывать равенство треугольников, т. е. выделять равенство трех соответствующих элементов данных треугольников и делать ссылки на изученные признаки. На начальном этапе изучения темы полезно больше внимания уделять использованию средств наглядности, решению задач по готовым чертежам.

3. Параллельные прямые (13 часов).

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельныхпрямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель — дать систематические сведения о параллельности прямых; ввести аксиому параллельных прямых.

Знания признаков параллельности прямых, свойств углов припараллельныхпрямых и секущей находят широкое применение в дальнейшем курсе геометрии при изучении четырехугольников, подобия треугольнинов, а также в курсе стереометрии. Поэтому в ходе решения задач следует уделить значительное внимание формированию умений доказывать параллельность прямых с использованием соответствующихпризнаков, находить равные углы при параллельных прямых и секущей.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника  (23 часа).

Сумма углов треугольнина. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на построение.

Основная цель — расширить знания учащихся о треугольниках.

В данной теме рассматривается одна из важнейших теорем курса -теорема о сумме углов треугольника, в которой впервые формулируется неочевидный факт. Теорема позволяет получить важные следствия -свойство внешнего угла треугольника, некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.

При введении понятия расстояния между параллельнымипрямыми у учащихся формируется представление о параллельных прямых как равноотстоящих друг от друга (точка, движущаяся по одной из параллельных прямых, все время находится на одном и том же расстоянии от другой прямой), что будет использоваться в дальнейшем курсе геометрии и при изучении стереометрии.

При решении задач на построение в VII классе рекомендуется ограничиваться толъко вьшолиением построения искомой фигуры циркулем и линейгсой. В отдельньix случаях можно проводить устно анализ и доказательство, а элементы исследования могут присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

5. Повторение. Решение задач (5 ч).

План-график проведения промежуточных аттестаций

по геометрии в 7р2 классе. Уч. Харченко А.И.

Тематическое планирование по геометрии.

7 класс. (2*35=70 часов)

Требования к уровню подготовки учащихся 7 класса по геометрии.

Учащиеся должны уметь:

Формулировать определения и иллюстрировать понятияотрезка, луча; прямого, острого, тупого и развёрнутого углов; вертикальных и смежных углов; биссектрисы угла.

Распознавать на чертежах, изображать, формулировать определения параллельных прямых; углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей,; перпендикулярных прямых; перпендикуляра и наклонной к прямой; прямоугольный, остроугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний треугольники; высоту, медиану, биссектрису треугольника.

Формулироватьаксиому параллельных прямых, определение равных треугольников.

Формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства вертикальных и смежных углов, свойства и признаки параллельных прямых, о единственности перпендикуляра к прямой, свойстве перпендикуляра и наклонной, свойствах биссектрисы угла,  о признаках равенства треугольников, о  свойствах и признаках равнобедренного треугольника, соотношениях между сторонами и углами треугольника, сумме углов треугольника, внешнем угле треугольника

Объяснять и иллюстрировать неравенство треугольника.

Решать задачина построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения.

nsportal.ru

Электронный учебник по геометрии: все темы школьной программы

Геометрия является одним из разделов математики, изучаемых в школе. Начиная с 7 класса, под изучение этого предмета выделяется отдельный урок. И с этого момента геометрия будет сопровождать школьников, на протяжении всего обучения.

• Геометрия является предметом, который развивает и формирует у школьников пространственное изображение и логическое мышление. При изучении школьники узнают об основных методах доказательства теорем и утверждений.

Темы школьной геометрии

Школьный курс геометрии разбит на два больших раздела: планиметрия (геометрия на плоскости) и стереометрия (геометрия в пространстве).

• Первые три года (с 7 по 9 класс) изучается планиметрия.

В 7 классе изучаются основные понятия геометрии: точка, прямая, отрезок, угол, луч. После изучения основ, рассматривается одна из основных фигур – треугольник. Изучаются три признака равенства треугольников и основные теоремы: теорема о сумме углов треугольника, неравенство треугольника и д.р. А также исследуются параллельные прямые.

В 8 классе продолжается изучение треугольников. Рассматриваются три признака подобия треугольников. Рассматриваются основные виды четырехугольников. На этом же этапе изучения рассматривается подробно понятие площади фигуры. Даются формулы для вычисления площадей прямоугольника, треугольника, трапеции. Изучается теорема Пифагора. Вводится понятие вектора. Изучаются правила сложения и вычитания векторов.

В 9 классе изучается очень мощный метод используемый при решении широкого класса геометрических задач – метод координат. Кроме того, изучается основные теоремы о соотношении между сторонами и углами в произвольном треугольнике: теорема синусов и теорема косинусов. Вводится понятие правильного многоугольника и изучаются основные виды правильных многоугольников. Даются формулы для вычисления площади правильного многоугольника. 

• На этом заканчивается изучение планиметрии. В 10 и 11 классе изучается стереометрия.

На начальном этапе изучаются основные понятия и аксиомы стереометрии. Изучаются основные виды расположения прямых в пространстве: пересечение, параллельность, скрещивание. Кроме того изучается расположение прямой и плоскости в пространстве.

После изучения основ изучаются основные виды многогранников: призма, пирамида, усеченная пирамида. Кроме того, в конце 10 класса начинается изучение векторов в пространстве, что бы в начале 11 класса начать изучение метода координат в пространстве. 

Кроме метода координат, в 11 классе изучаются фигуры образованные вращением прямой: цилиндр, конус, усеченный конус, а также сфера. Также вводится понятие объема тела и даются основные формулы для вычисления объемов различных геометрических фигур.

Стоит напомнить, что знания этого предмета проверяются в некоторых заданиях ЕГЭ по математике. В части С обязательно есть геометрическая задача.

• Ниже есть список из классов, в каждом из которых есть список тем. Каждая тема написана нашим репетитором по геометрии. Все материалы по геометрии уникальны и могут использоваться любыми желающими на этом сайте.

Все материалы разбиты по классам:

Геометрия 7 классГеометрия 8 классГеометрия 9 классГеометрия 10 класс

Нужна помощь в учебе?

Все неприличные комментарии будут удаляться.

www.nado5.ru

Рабочая программа по геометрии (7 класс) на тему: Рабочая программа по геометрии 7 класс.Обучение на дому

Муниципальное образовательное учреждение

средняя (полная) общеобразовательная школа №12 города Волжска республики Марий Эл

            Утверждаю:                                                     Согласовано:                                                         Рассмотрено:

      Директор МОУ СОШ №12                           Зам. директора по УВР                                             на заседании ШМО,

             Барсегян Т.В.                                                Прохорова В.Н.                                                         протокол №1

         «  » сентября 2015г.                                       «  » сентября 2015г.                                               от «   » сентября 2015г.

Индивидуальная образовательная программа 

обучения на дому

7 класс.

Предмет- геометрия

Цель программы: 

обеспечение доступного и качественного образования, формирование среды, благоприятствующей становлению и росту развивающейся личности в соответствии со своими способностями и потребностями в условиях современного общества.

Задачи программы: 

1.Предложение ребенку альтернативных способов получения образования в зависимости от состояния его здоровья, возрастных и индивидуальных особенностей. 
2.Создание комфортной обстановки для получения учащимися образования. 
3.Организация психолого-педагогического сопровождения учащихся.

Ценности программы: 

Определение необходимых и достаточных условий для проявления и развития индивидуальности каждого ребенка. 
Приоритет индивидуальности, самобытности, самооценки ребенка как активного носителя субъективного опыта в образовательном процессе.

Адресность программы:

 
Индивидуальная образовательная программа создана для учащейся 7 класса Кулагиной Натальи, имеющей отклонения здоровья (заболевание опорно-двигательного аппарата –ДЦП, ребенок — инвалид).

Учебный план индивидуального обучения на дому.

   Учебный план составлен на основе Письма Министерства народного образования РСФСР от 14.11.1988года №17-253-6 «Об индивидуальном обучении больных детей на дому». Программы по геометрии к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка и И.И. Юдиной. Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы.
   Совокупность учебных предметов, выбранных для освоения учащимся из учебного плана МОУ СШ № 12, составлена на основе Федерального базового учебного плана. Индивидуальный учебный план направлен на решение следующих образовательных задач:

 
-на обеспечение базового образования; 
-на реализацию системы развивающего обучения. 

    Существует два варианта домашнего обучения для детей-инвалидов: по вспомогательной или по общей программе. Кулагиной Наталье рекомендовано обучение по общеобразовательной программе. Дети, которые учатся по общей программе, проходят те же предметы, пишут те же контрольные и сдают те же экзамены, что и их ровесники, обучающиеся в школе. Но расписание уроков при надомном обучении не такое жесткое, как в школе. Уроки могут быть как менее продолжительными (20-25 минут), так и более длинными (40- 45 минут). Все зависит от состояния здоровья ребенка. В день у ребенка не больше 3-4 предметов. Надомное обучение по общей программе для 7 класса составляет? уроков в неделю. Учебный план предусматривает особый режим работы.

Пояснительная записка

Цели изучения математики на этапе получения  

основного общего образования

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1)  в направлении личностного развития:

•   формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

•   развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

•   формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

•   воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

•   формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

. • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2)  в метапредметном направлении:

•   развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

•   формирование общих способов интеллектуальной деятельности характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3)  в предметном направлении:

•   овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности,

формируемые на этапе получения основного общего образования

В ходе преподавания математики в основной школе учащийся получает возможность совершенствовать и расширить круг общих учебных умений, навыков и способов деятельности.

Познавательная деятельность

Использование для познания окружающего мира различных методов (наблюдение, измерение, опыт, эксперимент, моделирование и др.). Определение структуры объекта познания, поиск и выделение значимых функциональных связей и отношений между частями целого. Умение разделять процессы на этапы, звенья; выделение характерных причинно-следственных связей.

Определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. Комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них.

Сравнение, сопоставление, классификация, ранжирование объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Умение различать факт, мнение, доказательство, гипотезу, аксиому.

Исследование несложных практических ситуаций, выдвижение предположений, понимание необходимости их проверки на практике. Использование практических и лабораторных работ, несложных экспериментов для доказательства выдвигаемых предположений; описание результатов этих работ.

Творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения; самостоятельное выполнение различных творческих работ; участие в проектной деятельности.

 Информационно-коммуникативная деятельность

Адекватное восприятие устной речи и способность передавать содержание прослушанного текста в сжатом или развернутом виде в соответствии с целью учебного задания.

Осознанное беглое чтение текстов различных стилей и жанров, проведение информационно-смыслового анализа текста. Использование различных видов чтения (ознакомительное, просмотровое, поисковое и др.).

 Владение монологической и диалогической речью. Умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение). Создание письменных высказываний, адекватно передающих прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости (кратко, выборочно, полно). Составление плана, тезисов, конспекта. Приведение примеров, подбор аргументов, формулирование выводов. Отражение в устной или письменной форме результатов своей деятельности.

Умение перефразировать мысль (объяснять «иными словами»). Выбор и использование выразительных средств языка и знаковых систем (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.) в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения.

Использование для решения познавательных и коммуникативных задач различных источников информации, включая энциклопедии, словари, Интернет-ресурсы и другие базы данных.

 Рефлексивная деятельность

Самостоятельная организация учебной деятельности (постановка цели, планирование, определение оптимального соотношения цели и средств и др.). Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий. Поиск и устранение причин возникших трудностей. Оценивание своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, своего физического и эмоционального состояния. Осознанное определение сферы своих интересов и возможностей. Соблюдение норм поведения в окружающей среде, правил здорового образа жизни.

Содержание учебного предмета

Начальные геометрические сведения.

Возникновение геометрии из практики. Начальные понятия и теоремы геометрии. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства. Перпендикулярные прямые.

Треугольники.

Треугольник. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

Параллельные прямые

 Параллельные и пересекающиеся прямые. Теоремы о параллельности прямых. Свойства параллельных прямых

Соотношения между сторонами и углами треугольника

 Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение.

Итоговое повторение курса геометрии

Основная цель — повторить и обобщить основные темы, изученные за учебный год.

Описание организационно-педагогических условий

    Причиной перехода на индивидуальное обучение на дому явились медицинские показания: Кулагина Наталья имеет заболевание опорно-двигательного аппарата, является инвалидом детства. 
   Учебный план по геометрии рассчитан на 68 часов. При составлении расписания учитывались особенности 7 класса.

В 7 классе продолжительность уроков составляет 45 минут.

Расписание уроков геометрии составлено следующим образом:

Педагогические технологии, применяемые для реализации программы:

• Личностно-ориентированное обучение и воспитание 
• Проблемное обучение и воспитание 
• Обучение и воспитание без насилия 
• Рефлексивное обучение и воспитание 
• Здоровьесберегающие технологии 

Сведения о примерной и авторской учебных программах, на основе которых разработана рабочая программа

Рабочая программа по математике составлена на основе:

• федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике,
• примерной программы основного общего образования по курсу «Математика»,
• программы по геометрии к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутусова, С.Б. Кадомцева и др.
• федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях,
• примерного базисного учебного плана.

Количество учебных часов

Оснащение учебного процесса

1. Библиотечный фонд

• Нормативные документы: Примерная программа основного общего образования по математике, Планируемые результаты освоения программы основного общего образования по математике.

• Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутусов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина. Геометрия 7-9, учебник для общеобразовательных учреждений. Москва. Просвещение. 2007.
•  А.В.Фарков. Тесты по геометрии к учебнику Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия 7-9», 7 класс. Москва. Экзамен. 2009.
• Тесты по геометрии. 7 класс. К учебнику Атанасяна Л.С. и др. — Звавич Л.И., Потоскуев Е.В. (2013, 160с.) 
• Тесты по геометрии. 7 класс: к учебнику Атанасяна Л.С. и др. — Фарков А.В. (2014, 110с.)
• Геометрия. 7 класс. Поурочные планы к учебнику Атанасяна Л.С. (2010, 365с.)
• Геометрия. 7 класс. Поурочные планы к учебнику Атанасяна Л.С., Бутузова В.Ф. и др. (2013, 166с.) 
• Геометрия. 7 класс. Технологические карты уроков по учебнику Атанасяна Л.С. и др. — Ковтун Г.Ю. (2015, 208с.)  

2. Печатные пособия

• Таблицы по алгебре и геометрии для 7 класса.
• Портреты выдающихся деятелей математики.

3. Информационные средства

• Мультимедийные обучающие программы. 
• Операционные системы и служебные инструменты.
• Редактор подготовки презентаций.
• Редактор видео.

4. Технические средства обучения

• Ноутбук.
• МФУ (сканер, ксерокс, принтер).

5. Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

• Магнитная доска.
• Комплект чертежных инструментов (линейка, транспортир, угольник, циркуль).

Система форм аттестации, контроля и учета достижений учащихся

Ежегодная промежуточная аттестация по предмету   может проводиться в форме:

• тестирования;
• защиты реферата;
• творческих работ;
• итоговых опросов;
• собеседования;
• контрольной работы.

Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности

nsportal.ru

Геометрия. Основные понятия. Видеоурок. Геометрия 7 Класс

С геометрией мы встречались в пятом и шестом классе, если выразиться обобщенно, это наука, которая изучает фигуры, их свойства. Сейчас, приступая к более глубокому изучению геометрии, нужно выйти на новый уровень этой науки, более строгий и более четкий, разобрать ее базовые понятия и аксиомы. Это нужно для того, чтобы начать изучать базовые объекты, которые необходимо определять, т. е. доказывать, и на которых мы будем строить дальнейшие определения.

Если у вас возникнет сложность в понимании темы, рекомендуем посмотреть урок «Основы геометрии»

Базовые понятия геометрии, которые не нужно определять: точка, прямая, плоскость.

На этих базовых понятиях строятся другие понятия. Рассмотрим это на определении луча. Луч – это часть прямой, ограниченная с одной стороны точкой. Из базовых понятий точка и прямая мы вывели понятие луча (рис. 1).

Рис. 1. Точка, прямая, луч

Аналогично, зная определение луча, можно дать определение угла. Угол – это геометрическая фигура, образованная двумя лучами, имеющими общую вершину (рис. 2).

Рис. 2. Точка, прямая, угол

Так можно поэтапно дать определение треугольнику, четырехугольнику, равенству треугольников и т. д.

Также нужно, кроме определений, уметь доказывать различные утверждения. Например, мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180^о, чтобы это доказать, нужно построить цепь верных определений, которые приведут к тому, что сумма углов треугольника равна 180^о.

Аксиома – это заведомо истинное утверждение, принимаемое без доказательств.

Пример аксиомы:

Через любые две точки можно провести прямую и только одну (рис. 3).

Рис. 3. Иллюстрация к аксиоме

Дальнейшие утверждения могут быть выведены из аксиом, их называют теоремами (утверждения которые можно доказать), а уже из теорем получают следствия теорем.

Геометрия построена так, что в основании лежат базовые понятия (которые не нужно доказывать) и аксиомы, из них выводятся следующие понятия (первичные теоремы) и так по цепочке, сложнее и сложнее, это все развивается в науку.

Из программы геометрии пятого, шестого класса мы знаем, что площадь квадрата равна квадрату его стороны, но почему это именно так, можно будет разобрать в процессе изучения геометрии седьмого класса. Мы введем понятия площади, квадрата, угла, градуса, треугольника и т. д., докажем соответствующие теоремы, чтобы потом ими можно было пользоваться, объясняя более сложные теоремы и следствия теорем по цепочке, от фундамента базовых понятий и аксиом.

На сегодняшнем уроке мы узнали структуру геометрии, разобрали, на каких понятиях она базируется.

Список литературы

1. Александров  А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. и др. Геометрия 7. – М.: Просвещение.
2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия 7. – 5-е изд. – М.: Просвещение.
3. Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Прасолова В.В. Геометрия 7 / В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, В.В. Прасолова, под ред. Садовничего В.А.  – М.: Просвещение, 2010.
4. Чупин В.Д. От Пифагора до наших дней. – Пермь, 1992.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Festival.1september.ru (Источник).
2. Festival.1september.ru (Источник).
3. Festival.1september.ru (Источник).

Домашнее задание

1. Ознакомьтесь самостоятельно с аксиомами геометрии (планиметрии)
2. Если две прямые имеют общую точку, то как они находятся относительно друг друга на плоскости?
3. Докажите теорему: через каждую точку прямой можно провести перпендикулярную ей прямую, и притом только одну.

interneturok.ru

Обязательный теоретический минимум по геометрии 7 класс

ГЕОМЕТРИЯ (7 класс)

Вопросы к ОТМ -1 по теме «Начальные геометрические сведения»

1. Сколько прямых можно провести через две точки?

2. Сколько общих точек могут иметь две прямые?

3. Объясните, что такое отрезок, середина отрезка. Постройте отрезок АВ и отметьте середину отрезка точку С.

4. Объясните, что такое луч. Как обозначаются лучи? Выполните чертеж.

5. Какая фигура называется углом? Объясните, что такое вершина и стороны угла. Выполните чертеж.

6. Какой угол называется развернутым, острым, прямым, тупым? Выполните чертеж.

7. Какой луч называется биссектрисой угла?

8. Какие фигуры называются равными?

9. Объясните, как сравнить два отрезка.

10. Объясните, как сравнить два угла.

11. Что такое градусная мера угла?

12. Назовите единицы измерения углов. Что называют градусом?

13. Какие углы называются смежными? Выполните чертеж.

14. Свойство смежных углов. Выполните чертеж.

15. Какие углы называются вертикальными? Выполните чертеж.

16. Свойство вертикальных углов. Выполните чертеж.

17. Какие прямые называются перпендикулярными? Свойство двух прямых перпендикулярных третьей.

18. Точка С делит отрезок АВ на два отрезка. Как найти длину отрезка АВ, если известны длины отрезков АС и СВ?

19. Луч ОС делит угол ОВ на два угла. Как найти градусную меру угла АОВ, если известны градусные меры углов АОС и СОВ?

20. Какими инструментами пользуются для измерения расстояний? для измерения углов?

Вопросы к ОТМ -2 по теме «Треугольники»

1. Объясните, какая фигура называется треугольником. Начертите треугольник, выпишите его стороны, вершины и углы. Что такое периметр треугольника?

2. Какие треугольники называются равными?

3. Что такое теорема и доказательство теоремы?

4. Сформулируйте теорему, выражающую первый признак равенства треугольников.

5. Объясните, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой.

6. Сформулируйте теорему о перпендикуляре, проведенным из данной точки к данной прямой.

7. Какой отрезок называется медианой треугольника? Сколько медиан имеет треугольник?

8. Какой отрезок называется биссектрисой треугольника? Сколько биссектрис имеет треугольник?

9. Какой отрезок называется высотой треугольника? Сколько высот имеет треугольник?

10. Какой треугольник называется равнобедренным? Как называются его стороны?

11. Какой треугольник называется равносторонним?

12. Сформулируйте теорему о свойстве углов при основании равнобедренного треугольника.

13. Сформулируйте теорему о биссектрисе равнобедренного треугольника.

14. Сформулируйте теорему, выражающую второй признак равенства треугольников.

15. Сформулируйте теорему, выражающую третий признак равенства треугольников.

16. Что такое определение? Дайте определение окружности. Что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности?

17. Объясните, как с помощью циркуля отложить на данном луче от его начала отрезок, равный данному.

18. Объясните, как с помощью циркуля отложить от данного луча угол, равный данному.

19. Объясните, как с помощью циркуля построить биссектрису данного угла.

20. Объясните, как с помощью циркуля построить прямую, проходящую через данную точку, лежащую на данной прямой, и перпендикулярную к этой прямой.

21. Объясните, как с помощью циркуля построить прямую, проходящую через данную точку, не лежащую на данной прямой, и перпендикулярную к этой прямой.

22. Объясните, как с помощью циркуля построить середину данного отрезка.

Вопросы к ОТМ -3 по теме «Параллельные прямые»

1. Дайте определение параллельных прямых. Выполните чертеж.

2. Какие два отрезка называются параллельными? Выполните чертеж.

3. Что такое секущая? Выполните чертеж и назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых секущей.

4. Сформулируйте признак параллельности двух прямых (по накрест лежащим углам).

5. Сформулируйте признак параллельности двух прямых (по соответственным углам).

6. Сформулируйте признак параллельности двух прямых (по односторонним углам).

7. Какие утверждения называются аксиомами?

8. Сформулируйте аксиому параллельных прямых.

9. Сформулируйте следствия из аксиомы параллельных прямых.

10. Какие утверждения называются следствиями?

11. Что называют условием и заключением теоремы?

12. Какая теорема называется теоремой, обратной данной теореме?

13. Сформулируйте свойство параллельных прямых (по накрест лежащим углам).

14. Сформулируйте следствие о прямой, перпендикулярной к одной из двух параллельных прямых.

15. Сформулируйте свойство параллельных прямых (по соответственным углам).

16. Сформулируйте свойство параллельных прямых (по односторонним углам).

Вопросы к ОТМ -4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1. Какой угол называется внешним углом треугольника? Выполните чертеж.

2. Сформулируйте свойство внешнего угла треугольника.

3. Сформулируйте теорему о сумме углов треугольника.

4. Какими могут быть углы в треугольнике? Объясните.

5. Какой треугольник называют остроугольным? Выполните чертеж.

6. Какой треугольник называют тупоугольным? Выполните чертеж.

7. Какой треугольник называется прямоугольным? Выполните чертеж.

8. Какую сторону треугольника называют гипотенузой?

9. Какие стороны треугольника называются катетами?

10. Сформулируйте теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

11. Сформулируйте следствие о гипотенузе прямоугольного треугольника.

12. Сформулируйте следствие о признаке равнобедренного треугольника.

13. Сформулируйте неравенство треугольника.

14. Сформулируйте свойство прямоугольного треугольника об острых углах этого треугольника.

15. Сформулируйте свойство прямоугольного треугольника о катете, лежащем против угла 30°.

16. Сформулируйте свойство прямоугольного треугольника о катете, равном половине гипотенузы.

17. Сформулируйте признак равенства прямоугольных треугольников по катетам.

18. Сформулируйте признак равенства прямоугольных треугольников по катету и прилежащему острому углу.

19. Сформулируйте признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу.

20. Сформулируйте признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету.

21. Докажите, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из этой же точки к этой прямой.

22. Что называется расстоянием от точки до прямой?

23. Что называется расстоянием между двумя параллельными прямыми.

24. Постройте треугольник по двум сторонам и углу между ними.

25. Постройте треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам.

26. Постройте треугольник по трем сторонам. Всегда ли эта задача имеет решение?

infourok.ru