Учебник Алгебра 7 класс Колягин Ткачева
Учебник Алгебра 7 класс Колягин Ткачева — 2014-2015-2016-2017 год:
Читать онлайн (cкачать в формате PDF) — Щелкни!
<Вернуться> | <Пояснение: Как скачать?>
Пояснение: Для скачивания книги (с Гугл Диска), нажми сверху справа — СТРЕЛКА В ПРЯМОУГОЛЬНИКЕ . Затем в новом окне сверху справа — СТРЕЛКА ВНИЗ . Для чтения — просто листай колесиком страницы вверх и вниз.
Текст из книги:
ФГОС
Алгебра
Г
4
Г
\ \ ^
^ljля об1Цеоараао] 5^1р^ж^енй|1
I \ \ \ \
! \ \ \ »
1^екомендрвано \ \ \
Министерством образования и науг^ Российской Федерации
Ш
Москва
« Просвещение » 2012
УДК 373.167.1:512 ББК 22.14я72 А45
Авторы:
Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва, Н. Б. Фёдорова, М. И. Шабунин
На учебник получены положительные заключения Российской академии наук (№ 10106-5215/588 от 14.10.2011) и Российской академии образования (№ 01-5/7д-339 от 17.10.2011).
Алгебра. 7 класс : учеб, для общеобразоват. учреждений/ [Ю. М. Ко-А45 лягин, М. В. Ткачёва, Н. Е. Фёдорова, М. И. Шабунин]. — М. : Просвещение, 2012. — 319 с. : ил. — ISBN 978-5-09-026877-6.
Данный учебник является первой частью линии учебников алгебры для 7—9 классов, отвечающих всем требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования. Изложение учебного материала ведётся на доступном уровне с учётом деятельностного подхода. Основными содержательными линиями курса являются: числовая, уравнений, неравенств, функциональная, алгебраических преобразований, стохастическая, логических высказываний, мировоззренческая. Учебник содержит материал, изложенный в форме занимательных диалогов, развивающий метапредметные умения и личностные качества учащихся.
УДК 373.167.1:512 ББК 22.14я72
ISBN 978-5-09-026877-6
© Издательство «Просвещение*, 2012 © Художественное оформление.
Издательство «Просвещение*, 2012 Все права защищены
Введение
Поговорим об алгебре
Алгебра — новый учебный предмет, который появился в вашем расписании. Но с ней вы уже знакомы. Помните правила: а + & = Ь + а, а{Ь + с) = = аЬ + ас7 Записывая эти правила, вы пользовались языком алгебры — раздела математики, обобщающего и развивающего знания о действиях с числами. Слово алгебра произошло от арабского ал-джебр, что означает восстановление. Подробности о происхождении названия изучаемого вами раздела математики вы найдёте на страницах этого учебника.
Вспомните, как в 6 классе вы решали уравнения. Например, х + 2 = 7, откуда х=7-2, х = 5. При изучении алгебры вы научитесь легко решать и более сложные уравнения. К примеру, в 8 классе вы устно сможете решить такое уравнение: — 5лг + 6 = 0. В младших классах вы, наверное, поняли, что некоторые текстовые задачи легче решаются с помощью уравнений, нежели арифметически — по действиям. Важно только правильно составить уравнение по условию задачи. Этому вас тоже научит алгебра.
Сегодня алгебра используется специалистами в разных областях знаний (в физике, астрономии, химии, биологии, медицине, информатике, социологии, лингвистике и т. д.), а также грамотными людьми для решения возникающих практических задач.
Геометрия, которую вы будете изучать с этого учебного года, тоже не обходится без алгебры. С некоторыми формулами геометрии вы уже знакомы (с формулами для вычисления площадей, объёмов и др.), с какими-то встретитесь впервые. Кто-то из вас, возможно, сам выведет новые формулы и соотношения. Например, можно заметить любопытную закономерность в соотношении количества рёбер (Р), вершин (В) и граней (Г) всех существующих многогранников: Р = В + Г-2 (см. рис.).
Занятия алгеброй помогут вам развить мышление, память, внимание, интуицию, научиться обосновывать свои высказывания.
Тетраэдр
р-6
В-4
Г-4
6-4+4-2
Куб
Р- 12 В-8 Г = 6
12-8 + 6-2
Четырёхугольная
пирамида
Октаэдр
8-5+б-2
12-6 + 8-2
Введение
Как работать с учебником
Во-первых, до того как начнёте выполнять заданные на дом упражнения, читайте тексты параграфов — они написаны понятным языком и содержат образцы решения задач. После прочтения текста параграфа отвечайте на Устные вопросы: находите ответы на них в тексте, учите определения новых понятий, теоремы, алгоритмы. С помоидью Вводных упражнений делайте гимнастику ума — повторяйте ранее изученное, чтобы легче было выполнять основные Упражнения по теме.
Читайте Диалоги об истории, чтобы расширить свой кругозор и понять, откуда и почему появилось в алгебре то или иное понятие, в какие века люди уже знали то, что вам только ещё предстоит узнать.
Разговоры о важном, которые ведёт Профессор с учениками, помогут вам понять непростые вопросы теории и практики.
Если в тексте учебника вы встретите забытое понятие, то в Предметном указателе в конце учебника посмотрите номер страницы, на которой можно найти определение этого понятия. После решения задач и упражнений сверяйте свои ответы с Ответами в конце учебника.
Во-вторых, приучите себя читать текст с карандашом в руках. Помечайте аккуратно на полях книги знаком вопроса то, что вам непонятно. Выясняйте этот вопрос у учителя или присылайте его нам, авторам, по адресу: 127521, Москва, 3-й проезд Марьиной рощи, 41, редакция математики, авторам учебника: Ю. М. Колягину, М. В. Ткачёвой, Н. Е. Фёдоровой, М. И. Шабунину.
В-третьих, обращайте внимание на сигнальные знаки на полях книги. Они помогут вам выделить в тексте существенные моменты: важные выводы, рациональные способы действий, связь алгебры с жизнью и другими учебными предметами, полезную и интересную информацию, новые термины и понятия и др.
После изучения каждой главы проверяйте свои знания и умения с помощью задач рубрики Проверь себя! Эти задания разделены на три уровня сложности, как и основные упражнения учебника: обязательный, продвинутый и сложный (для интересующихся математикой).
Внутри текста используются следующие обозначения:
Q — формулировки определений, теорем, правил
II — выделение важного материала
1)
— порядок действии, алгоритм ►, t \л его числовое значение можно найти устно.
ловые выражения
Так как алгебра выросла из арифметики, необходимо повторить всё, что вам известно о числах, о порядке выполнения действий с числами, о составлении числовых выражений и равенств. Этому повторению и посвящён материал параграфа.
Нужно вспомнить:
таблицу умножения;
действия сложения, вычитания, умножения и деления целых чисел, десятичных и обыкновенных дробей; понятие процента, нахождение процентов от числа и числа по его процентам.
ё
Профессор, таблицу умножения мы помним ещё из на-чальной школы. Думаю, что в действиях с дробями ошибаться не будем. Но проценты…
Действительно, проценты мы изучали давно и совсем недолго. Многое забыли. Помним лишь, что задачи на проценты — самые трудные. А учебники мы сдали в школьную библиотеку. Даже почитать о процентах негде.
Согласен, что задачи на проценты не всегда легко реша-■ ются. Но специально «для воспоминаний» в конце кни-ги помещён раздел «Повторение математики 5—6 классов». Заглядывайте в него чаще, там вы найдёте и определение процента, и разобранные задачи на проценты, правила действий с обыкновенными и десятичными дробями и многое другое.
Задача 1. Из коробки, содержащей 100 карандашей, отложили 32 карандаша, а остальные поделили поровну между семнадцатью учениками. Сколько карандашей получил каждый ученик?
Глава I. Алгебраические выражения
► После того как из коробки взяли 32 карандаша, в ней осталось (100-32) карандашей. Чтобы узнать, сколько карандашей получил каждый ученик, нужно найти значение выра-
100-32 „ .
. В результате получим 4.
жения
17
Ответ. Каждый ученик получил 4 карандаша. ^
тт 100-32 ,
При решении задачи использовалась запись ——— (черта дроби заменяет знак деления), состоящая из чисел, соединённых знаками арифметических действий.
Напомним, что такие записи называют числовыми выражениями. Приведём ещё примеры числовых выражений:
2-3 + 7; 10:2-3; LM±1;
Если в числовом выражении выполнить указанные действия, то получится число, которое называют значением этого числового выражения или, короче, значением выражения.
тт 100 — 32 .
Например, значением выражения ——— является число 4;
11 ^^1
значением выражения « ~ о является число —.
Числовое выражение может состоять из одного числа. Иногда в числовом выражении, кро
uchebnik-skachatj-besplatno.com
Алгебра 7 класс Колягин, Ткачева
Твитнуть
Поделиться
Плюсануть
Поделиться
Отправить
Класснуть
Запинить
Аннотация
Данный учебник является частью комплекта учебников алгебры для 7 — 9 классов, отвечающих всем требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования. Алгебра – новый учебный предмет, который появился в вашем расписании. Но с ней вы уже знакомы.
Пример из учебника
Сегодня алгебра используется специалистами в разных областях знаний (в физике, астрономии, химии, биологии, медицине, информатике, социологии, лингвистике и т.д.), а также грамотными людьми для решения возникающих практических задач. Геометрия, которую вы будете изучать с этого учебного года, тоже не обходится без алгебры. С некоторыми формулами геометрии вы уже знакомы.
Содержание
ГЛАВА I. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ 5
§ 1. Числовые выражения 6
§ 2. Алгебраические выражения 13
§ 3. Алгебраические равенства. Формулы 18
§ 4. Свойства арифметических действий 23
§ 5. Правила раскрытия скобок 29
Упражнения к главе I 34
ГЛАВА II. УРАВНЕНИЯ С ОДНИМ НЕИЗВЕСТНЫМ 41
§ 6. Уравнение и его корни 42
§ 7. Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным 46
§ 8. Решение задач с помощью уравнений 53
Упражнения к главе II 59
ГЛАВА III. ОДНОЧЛЕНЫ И МНОГОЧЛЕНЫ 65
§ 9. Степень с натуральным показателем 66
§ 10. Свойства степени с натуральным показателем 73
§ 11. Одночлен. Стандартный вид одночлена 82
§ 12. Умножение одночленов 86
§ 13. Многочлены 89
§ 14. Приведение подобных членов 93
§ 15. Сложение и вычитание многочленов 97
§ 16. Умножение многочлена на одночлен 101
§ 17. Умножение многочлена на многочлен 104
§ 18. Деление одночлена и многочлена на одночлен 109
Упражнения к главе III 113
ГЛАВА IV. РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ 119
§ 19. Вынесение общего множителя за скобки 120
§ 20. Способ группировки 124
§ 21. Формула разности квадратов 128
§ 22. Квадрат суммы. Квадрат разности 132
§ 23. Применение нескольких способов разложения многочлена на множители 138
Упражнения к главе IV 143
ГЛАВА V. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ 147
§ 24. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей 148
§ 25. Приведение дробей к общему знаменателю 154
§ 26. Сложение и вычитание алгебраических дробей 158
§ 27. Умножение и деление алгебраических дробей 164
§ 28. Совместные действия над алгебраическими дробями 168
Упражнения к главе V 171
ГЛАВА VI. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЁ ГРАФИК 177
§ 29. Прямоугольная система координат на плоскости 178
§ 30. Функция 182
§ 31. Функция у = kx и её график 192
§ 32. Линейная функция и её график 200
Упражнения к главе VI 205
ГЛАВА VII. СИСТЕМЫ ДВУХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ НЕИЗВЕСТНЫМИ 213
§ 33. Уравнения первой степени с двумя неизвестными. Системы уравнений 214
§ 34. Способ подстановки 220
§ 35. Способ сложения 225
§ 36. Графический способ решения систем уравнений 230
§ 37. Решение задач с помощью систем уравнений 236
Упражнения к главе VII 243
ГЛАВА VIII. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ 249
§ 38. Различные комбинации из трёх элементов 250
§ 39. Таблица вариантов и правило произведения 257
§ 40. Подсчёт вариантов с помощью графов 262
Упражнения к главе VIII 272
УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ VII КЛАССА 277
ЗАДАЧИ ПОВЫШЕННОЙ ТРУДНОСТИ 287
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА 291
КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ V—VI КЛАССОВ 293
ОТВЕТЫ 302
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 317
Учебник можно просто читать в онлайн режиме, переходя сразу на тот параграф или раздел, который Вам сейчас нужен.
znayka.pro
Колягин учебник по алгебре 7 класс — читать онлайн
Выберите нужную страницу с уроками, заданиями (задачами) и упражнениями из учебника 7 класса по алгебре (математике) — Колягин Ткачева Федорова Шабунин. Онлайн книгу удобно смотреть (читать) с компьютера и смартфона. Учебное пособие подходит к разным годам: от 2011-2012-2013 до 2014-2015-2016 года — создано по стандартам ФГОС. Чтобы скачать учебник в формате pdf, откройте его в новом окне (кнопка-стрелка в правом верхнем углу книги).
Номер № страницы:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 23; 24; 25; 26; 27; 28; 29; 30; 31; 32; 33; 34; 35; 36; 37; 38; 39; 40; 41; 42; 43; 44; 45; 46; 47; 48; 49; 50; 51; 52; 53; 54; 55; 56; 57; 58; 59; 60; 61; 62; 63; 64; 65; 66; 67; 68; 69; 70; 71; 72; 73; 74; 75; 76; 77; 78; 79; 80; 81; 82; 83; 84; 85; 86; 87; 88; 89; 90; 91; 92; 93; 94; 95; 96; 97; 98; 99; 100; 101; 102; 103; 104; 105; 106; 107; 108; 109; 110; 111; 112; 113; 114; 115; 116; 117; 118; 119; 120; 121; 122; 123; 124; 125; 126; 127; 128; 129; 130; 131; 132; 133; 134; 135; 136; 137; 138; 139; 140; 141; 142; 143; 144; 145; 146; 147; 148; 149; 150; 151; 152; 153; 154; 155; 156; 157; 158; 159; 160; 161; 162; 163; 164; 165; 166; 167; 168; 169; 170; 171; 172; 173; 174; 175; 176; 177; 178; 179; 180; 181; 182; 183; 184; 185; 186; 187; 188; 189; 190; 191; 192; 193; 194; 195; 196; 197; 198; 199; 200; 201; 202; 203; 204; 205; 206; 207; 208; 209; 210; 211; 212; 213; 214; 215; 216; 217; 218; 219; 220; 221; 222; 223; 224; 225; 226; 227; 228; 229; 230; 231; 232; 233; 234; 235; 236; 237; 238; 239; 240; 241; 242; 243; 244; 245; 246; 247; 248; 249; 250; 251; 252; 253; 254; 255; 256; 257; 258; 259; 260; 261; 262; 263; 264; 265; 266; 267; 268; 269; 270; 271; 272; 273; 274; 275; 276; 277; 278; 279; 280; 281; 282; 283; 284; 285; 286; 287; 288; 289; 290; 291; 292; 293; 294; 295; 296; 297; 298; 299; 300; 301; 302; 303; 304; 305; 306; 307; 308; 309; 310; 311; 312; 313; 314; 315; 316; 317; 318; 319; 320
Читать онлайн и скачать в pdf — Нажми!
uchebnik-tetrad.com
