5 класс

Дидактический материал по математике 5 класс дорофеев: Учебно-методическое пособие по математике (5 класс) на тему: Дидактические материалы по математике 5 кл. под редакцией Доровеева Г. В., Шарыгина И.Ф.

Математика 5 класс. Дидактические материалы. Кузнецова Л.В., Минаева С.С.

Твитнуть

Поделиться

Плюсануть

Поделиться

Отправить

Класснуть

Запинить

 

Аннотация

Книга содержит обучающие и проверочные работы. Обучающие работы нацелены на формирование важнейших умений и навыков, относящихся к арифметическому материалу курса математики 5 класса. Проверочные работы, охватывающие весь материал курса, предназначены для текущего оперативного контроля. Использование дидактических материалов позволит индивидуализировать учебный процесс на этапе отработки навыков. Книга адресована учителям математики, преподающим по учебнику «Математика. 5 класс» под редакцией Г. В. Дорофеева и И. Ф. Шарыгина, школьникам и студентам педвузов.

Пример из учебника

Обучающие работы нацелены на формирование важнейших умений и навыков, связанных с натуральными числами и обыкновенными дробями. Они предназначены для организации обучения в текущем учебном процессе и используются, когда упражнений учебника недостаточно для отработки навыков всем классом, для дополнительной работы с отстающими учениками, для развития математических знаний и умений школьников.

Содержание

Предисловие 3
ОБУЧАЮЩИЕ РАБОТЫ
Натуральные числа 4
О—1. Чтение и запись чисел —
О—2. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых 6
О—3. Сравнение натуральных чисел 8
О—4. Переход от одних единиц измерений к другим 10
О—5. Округление натуральных чисел 13
Проверь себя! 15
О—6. Решение комбинаторных задач 16
Действия с натуральными числами 19

О—7. Сложение и вычитание —
О—8. Прикидка и оценка 21
О—9. Проверка ответа задачи 23
О—10. Решение задач 24
Проверь себя! 25
О—11. Умножение 26
0—12. Деление 28
О—13. Нахождение неизвестных компонентов умножения и деления 29
О—14. Прикидка и оценка 30
О—15. Решение задач 32
Проверь себя! 33
О—16. Порядок действий 35
Проверь себя! 37
О—17. Степень числа 38
Проверь себя! 39
О—18. Решение задач на движение 40
О—19. Решение задач на движение по реке 42
Использование свойств действий при вычислениях 44
О—20. Свойства сложения и умножения —
О—21. Решение задач на части 46
О—22. Решение задач на уравнивание 48
Делимость чисел 50
О—23. Делители и кратные —
О—24. Простые и составные числа 53
О—25. Признаки делимости 56
О—26. Деление с остатком 59
Проверь себя! 62
Дроби 63
О—27. Что такое дробь —
Проверь себя! 65
О—28. Приведение дробей к новому знаменателю.
Сокращение дробей 67
О—29. Приведение дробей к общему
знаменателю 70
О—30. Сравнение дробей 72
О—31. Деление и дроби. Представление
натуральных чисел дробями 74
Проверь себя! 75
Действия с дробями 78
О—32. Сложение дробей —
О—33. Вычитание дробей 79
О—34. Выделение целой части из неправильной дроби. Представление смешанной дроби в виде неправильной дроби 81
О—35. Сложение и вычитание смешанных дробей 82
Проверь себя! 85
О—36. Умножение дробей 86
О—37. Деление дробей 88
Проверь себя! 90
О—38. Нахождение части целого 91
О—39. Нахождение целого по его части 94
О—40. Все действия с дробями 97
Проверь себя! 98
ПРОВЕРОЧНЫЕ РАБОТЫ
П—1. Ломаная 100
П—2. Окружность —
П—3. Запись натуральных чисел 101
П—4. Сравнение чисел —
П—5. Координатная прямая 102
П—6. Сложение и вычитание —
П—7. Сложение и вычитание: решение задач 103
П—8. Умножение и деление —
П—9. Умножение и деление: решение задач 104
П—10. Порядок действий в вычислениях —
П—11. Порядок действий в вычислениях 105
П—12. Степень числа —
П—13. Задачи на движение 106
П—14. Задачи на движение по реке 107
П—15. Использование свойств действий при вычислении 108
П—16. Решение задач по части —
П—17. Решение задач на уравнивание 109
П—18. Углы —
П—19. Делители и кратные —
П—20. Признаки делимости 110
П—21. Прямоугольники —
П—22. Треугольники 111
П—23. Площади —
П—24. Что такое дробь 112
П—25. Координатная прямая 113
П—26. Основное свойство дроби 114
П—27. Приведение дробей к общему знаменателю 115
П—28. Сравнение дробей —
П—29. Натуральные числа и дроби 116
П—30. Сложение дробей 117
П—31. Вычитание дробей —
П—32. Смешанные дроби 118
П—33. Сложение смешанных дробей —
П—34. Вычитание смешанных дробей 119
П—35. Умножение дробей —
П—36. Решение задач 120
П—37. Деление дробей —
П—38. Решение задач 121
П—39. Нахождение части целого —
П—40. Нахождение целого по его части 122
П—41. Многогранники —
П—42. Прямоугольный параллелепипед 123
П—43. Объём 124
П—44. Пирамида 125

 

Учебник можно просто читать в онлайн режиме, переходя сразу на тот параграф или раздел, который Вам сейчас нужен.

Математика. Дидактические материалы. 5 класс. Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В., 2010

По кнопке выше «Купить бумажную книгу» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.

По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес», и потом ее скачать на сайте Литреса.

По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно искать похожие материалы на других сайтах.

On the buttons above you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.


Название: Математика. Дидактические материалы. 5 класс.

Автор: Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В.

2010.

    Дидактические материалы являются частью учебного комплекта для 5 класса, включающего также учебник под редакцией Г. В. Дорофеева, И. Ф. Шарыгина, рабочую тетрадь, тематические тесты, контрольные работы для 5-6 классов, книгу для учителя и поурочные разработки.
    Задания сборника дополняют систему упражнений учебника по арифметическим разделам «Натуральные числа» и «Обыкновенные дроби».

Математика. Дидактические материалы. 5 класс. Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В., 2010


    В сборнике содержатся обучающие и проверочные работы. Кроме того, в обучающие работы включены задания «Проверь себя сам!» для самостоятельного обзора и повторения законченных фрагментов учебного материала.
Обучающие работы нацелены на формирование важнейших умений и навыков, связанных с натуральными числами и обыкновенными дробями. Они предназначены для организации обучения в текущем учебном процессе и используются, когда упражнений учебника не хватает для отработки навыков со всем классом, для дополнительной работы с отстающими учениками, для развития математических знаний и умений школьников. Эти работы имеют сквозную нумерацию: О-1, О-2 и т.д. Каждая из них имеет название, в котором указана тематика данной работы и тем самым определено ее место в учебном процессе. Например: О-26. Преобразование дробей с помощью основного свойства.

    Каждая обучающая работа содержит опорные сведения, в которых приводятся образцы решения основных задач, правила, некоторые термины и др. Эти сведения приводятся в помощь ученикам, нуждающимся в подсказке и помощи при выполнении упражнений. Далее следуют задания разного уровня сложности, разбитые на две части. Задания первой части направлены прежде всего на достижение уровня обязательной подготовки. Задания второй части служат цели овладения изучаемым материалом на более высоком уровне. Многие задания как в первой, так и во второй части содержат несколько подзаданий, обозначенных номерами со скобками: 1), 2) и т. д. Часто каждое подзадание содержит упражнения дублирующего характера (они обозначены буквами а), б), в) и т. д.). Обучающие работы не регламентированы по времени и не рассчитаны на выполнение за один прием. Каждая из них может использоваться отдельными фрагментами на различных этапах формирования конкретного умения – как для самостоятельной дифференцированной работы, так и для фронтальной работы с классом.

Содержание
Учителю.   3
Обучающие работы Натуральные числа
1.

Чтение и запись чисел. 4
2. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых. 6
3. Сравнение чисел. 7
4. Числа и точки на прямой.   9
5. Округление натуральных чисел. 10
Проверь себя сам. 11
6. Сложение и вычитание. 13
7. Нахождение неизвестных компонентов сложения
и  вычитания. 15
8. Решение задач. 16
9. Решение задач (выбор верного ответа). 18
Проверь себя сам. 19
10. Умножение. 20
11. Прикидка и оценка. 22
12. Деление. 23
13. Нахождение неизвестных компонентов умножения и деления. 25
14. Решение задач. 26
15. Решение задач (прикидка и оценка). 27
Проверь себя сам. 28
16. Порядок действий. 29
Проверь себя сам. 31
17. Степень числа. 32
Проверь себя сам. 34
18. Решение задач на движение. 35
19. Задачи на движение по реке. 37
20. Свойства арифметических действий. 39
21. Решение задач на части. 40
22. Делители числа. 42
23. Простые числа. 43
24. Признаки делимости. 45
Дроби
25. Что такое дробь. 47
Проверь себя сам. 49
26. Преобразование дробей с помощью основного свойства. 52
27. Приведение дробей к общему знаменателю. 54
28. Сравнение дробей. 56
Проверь себя сам. 58
29. Сложение дробей. 60
30. Выделение целой части из неправильной дроби. 62
31. Сложение смешанных дробей. 63
32. Вычитание дробей. 65
33. Вычитание смешанных дробей. 67
Проверь себя сам. 68
34. Умножение дробей. 71
35. Деление дробей. 73
Проверь себя сам. 74
36. Нахождение дроби от числа. 76
37. Нахождение числа по его дроби. 79
38. Все действия с  дробями. 81
Проверь себя сам. 83
Проверочные работы

Натуральные числа
1. Запись чисел. 85
2. Сравнение чисел. 86
3. Координатная прямая. 86

4. Сложение чисел. 87
5. Вычитание чисел. 88
6. Сложение и вычитание чисел. 88
7. Умножение чисел. 89
8. Деление чисел. 89
9. Умножение и деление чисел. 89
10. Все действия над числами. 90
11. Все действия над числами. 91
12. Степень числа. 91
13. Задачи на движение. 91
14. Задачи на движение по реке. 92
15. Решение задач на части. 92
16. Решение задач. 93
17. Решение задач. 93
18. Делимость чисел. 94
19. Признаки делимости. 94
Дроби

20. Что такое дробь. 95
21. Координатная  прямая. 95
22. Основное свойство дроби. 96
23. Приведение дробей к общему знаменателю. 96
24. Сравнение дробей. 97
25. Натуральные числа и дроби. 98
26. Сложение дробей. 98
27. Смешанные дроби. 99
28. Сложение смешанных дробей. 99
29. Вычитание дробей. 100

30. Вычитание смешанных дробей. 101

31. Умножение дробей. 101
32. Решение задач. 102
33. Деление дробей. 102
34. Решение задач. 103
35. Все  действия с дробями. 103
36. Нахождение дроби от числа. 104
37. Нахождение числа по его дроби. 104
Проверь себя сам. 105

Купить книгу – Математика. Дидактические материалы. 5 класс. Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В., 2010

Купить книгу – Математика. Дидактические материалы. 5 класс. Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В., 2010

Дата публикации:





Теги: книга по математике :: дидактические материалы :: Дорофеев :: Кузнецова :: 2010


Содержание

Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:

Следующие учебники и книги:

Предыдущие статьи:

  • Математика. 6 класс. Пiдсумковi контрольнi роботи. Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Прокопенко Н.С., Якiр М.С. 2011
  • Математика. 5 класс. Пiдсумковi контрольнi роботи. Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Прокопенко Н.С., Якiр М.С. 2011
  • Математика. Алгебра. Начала математического анализа. Задачник. 10-11 класс. Шабунин М.И., Прокофьев А.А., Олейник Т.А., Соколова Т.В. 2009
  • Экзаменационные материалы по математике и физике. Егоров А.А., Дориченко С.А., Тихомирова В.А. 2009

Математика. Дидактические материалы. 5 класс. Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В., 2010

Название: Математика. Дидактические материалы. 5 класс.

Автор: Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В.
2010.

    Дидактические материалы являются частью учебного комплекта для 5 класса, включающего также учебник под редакцией Г. В. Дорофеева, И. Ф. Шарыгина, рабочую тетрадь, тематические тесты, контрольные работы для 5-6 классов, книгу для учителя и поурочные разработки.
    Задания сборника дополняют систему упражнений учебника по арифметическим разделам «Натуральные числа» и «Обыкновенные дроби».

Математика. Дидактические материалы. 5 класс. Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В., 2010


    В сборнике содержатся обучающие и проверочные работы. Кроме того, в обучающие работы включены задания «Проверь себя сам!» для самостоятельного обзора и повторения законченных фрагментов учебного материала.
Обучающие работы нацелены на формирование важнейших умений и навыков, связанных с натуральными числами и обыкновенными дробями. Они предназначены для организации обучения в текущем учебном процессе и используются, когда упражнений учебника не хватает для отработки навыков со всем классом, для дополнительной работы с отстающими учениками, для развития математических знаний и умений школьников. Эти работы имеют сквозную нумерацию: О-1, О-2 и т.д. Каждая из них имеет название, в котором указана тематика данной работы и тем самым определено ее место в учебном процессе. Например: О-26. Преобразование дробей с помощью основного свойства.

    Каждая обучающая работа содержит опорные сведения, в которых приводятся образцы решения основных задач, правила, некоторые термины и др. Эти сведения приводятся в помощь ученикам, нуждающимся в подсказке и помощи при выполнении упражнений. Далее следуют задания разного уровня сложности, разбитые на две части. Задания первой части направлены прежде всего на достижение уровня обязательной подготовки. Задания второй части служат цели овладения изучаемым материалом на более высоком уровне. Многие задания как в первой, так и во второй части содержат несколько подзаданий, обозначенных номерами со скобками: 1), 2) и т. д. Часто каждое подзадание содержит упражнения дублирующего характера (они обозначены буквами а), б), в) и т. д.). Обучающие работы не регламентированы по времени и не рассчитаны на выполнение за один прием. Каждая из них может использоваться отдельными фрагментами на различных этапах формирования конкретного умения – как для самостоятельной дифференцированной работы, так и для фронтальной работы с классом.

Содержание
Учителю.   3
Обучающие работы Натуральные числа
1. Чтение и запись чисел. 4
2. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых. 6
3. Сравнение чисел. 7
4. Числа и точки на прямой.   9
5. Округление натуральных чисел. 10
Проверь себя сам. 11
6. Сложение и вычитание. 13
7. Нахождение неизвестных компонентов сложения
и  вычитания. 15
8. Решение задач. 16
9. Решение задач (выбор верного ответа). 18
Проверь себя сам. 19
10. Умножение. 20
11. Прикидка и оценка. 22
12. Деление. 23
13. Нахождение неизвестных компонентов умножения и деления. 25
14. Решение задач. 26
15. Решение задач (прикидка и оценка). 27
Проверь себя сам. 28
16. Порядок действий. 29
Проверь себя сам. 31
17. Степень числа. 32
Проверь себя сам. 34
18. Решение задач на движение. 35
19. Задачи на движение по реке. 37
20. Свойства арифметических действий. 39
21. Решение задач на части. 40
22. Делители числа. 42
23. Простые числа. 43
24. Признаки делимости. 45
Дроби
25. Что такое дробь. 47
Проверь себя сам. 49
26. Преобразование дробей с помощью основного свойства. 52
27. Приведение дробей к общему знаменателю. 54
28. Сравнение дробей. 56
Проверь себя сам. 58
29. Сложение дробей. 60
30. Выделение целой части из неправильной дроби. 62
31. Сложение смешанных дробей. 63
32. Вычитание дробей. 65
33. Вычитание смешанных дробей. 67
Проверь себя сам. 68
34. Умножение дробей. 71
35. Деление дробей. 73
Проверь себя сам. 74
36. Нахождение дроби от числа. 76
37. Нахождение числа по его дроби. 79
38. Все действия с  дробями. 81
Проверь себя сам. 83
Проверочные работы

Натуральные числа
1. Запись чисел. 85
2. Сравнение чисел. 86
3. Координатная прямая. 86
4. Сложение чисел. 87
5. Вычитание чисел. 88
6. Сложение и вычитание чисел. 88
7. Умножение чисел. 89
8. Деление чисел. 89
9. Умножение и деление чисел. 89
10. Все действия над числами. 90
11. Все действия над числами. 91
12. Степень числа. 91
13. Задачи на движение. 91
14. Задачи на движение по реке. 92
15. Решение задач на части. 92
16. Решение задач. 93
17. Решение задач. 93
18. Делимость чисел. 94
19. Признаки делимости. 94
Дроби

20. Что такое дробь. 95
21. Координатная  прямая. 95
22. Основное свойство дроби. 96
23. Приведение дробей к общему знаменателю. 96
24. Сравнение дробей. 97
25. Натуральные числа и дроби. 98
26. Сложение дробей. 98
27. Смешанные дроби. 99
28. Сложение смешанных дробей. 99
29. Вычитание дробей. 100

30. Вычитание смешанных дробей. 101
31. Умножение дробей. 101
32. Решение задач. 102
33. Деление дробей. 102
34. Решение задач. 103
35. Все  действия с дробями. 103
36. Нахождение дроби от числа. 104
37. Нахождение числа по его дроби. 104
Проверь себя сам. 105

Купить книгу – Математика. Дидактические материалы. 5 класс. Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В., 2010

Купить книгу – Математика. Дидактические материалы. 5 класс. Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В., 2010

По кнопкам выше и ниже «Купить бумажную книгу» и по ссылке «Купить» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.

По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес», и потом ее скачать на сайте Литреса.

По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно найти похожие материалы на других сайтах.

On the buttons above and below you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.

Дата публикации:





Теги: книга по математике :: дидактические материалы :: Дорофеев :: Кузнецова :: 2010


Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:

Следующие учебники и книги:

Предыдущие статьи:

  • Математика. 6 класс. Пiдсумковi контрольнi роботи. Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Прокопенко Н.С., Якiр М.С. 2011
  • Математика. 5 класс. Пiдсумковi контрольнi роботи. Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Прокопенко Н.С., Якiр М.С. 2011
  • Математика. Алгебра. Начала математического анализа. Задачник. 10-11 класс. Шабунин М.И., Прокофьев А.А., Олейник Т.А., Соколова Т.В. 2009
  • Экзаменационные материалы по математике и физике. Егоров А.А., Дориченко С.А., Тихомирова В.А. 2009

Контрольные работы по математике 5 класс Дорофеев

Контрольные работы по математике 5 класс Дорофеев

Контрольные работы по математике 5 класс ДорофеевКонтрольные работы по математике 5 класс Дорофеев — это цитаты контрольных работ из учебного пособия «Математика. Контрольные работы. 5 класс / Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. — М.: Просвещение, 2017», которое используется в комплекте с учебником «Математика. 5 класс» под редакцией Г. В. Дорофеева и И. Ф. Шарыгина.

Цитаты из пособия указаны в учебных целях. При постоянном использовании контрольных работ по математике в 6 классе рекомендуем купить книгу: Кузнецова, Минаева, Суворова: Математика. 5 класс. Контрольные работы, в которой есть все 4 варианта контрольных.


 

Контрольная работа № 1. Натуральные числа. Линии

Контрольная работа КР-1

 

Контрольная работа № 2. Действия с натуральными числами

Контрольная работа КР-2

 

Контрольная работа № 3. Использование свойств действий при вычислениях. Углы и многоугольники

Контрольная работа КР-3

 

Контрольная работа № 4. Делимость чисел. Треугольники и четырёхугольники

Контрольная работа КР-4

 

Контрольная работа № 5. Дроби. Треугольники и четырёхугольники

Контрольная работа КР-5

 

Контрольная работа № 6. Действия с дробями

Контрольная работа КР-6

 

Контрольная работа № 7. Итоговая за 5 класс

Контрольная работа КР-7


Контрольные работы по математике 5 класс Дорофеев — это цитаты контрольных работ из учебного пособия «Математика. Контрольные работы. 5 класс / Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. — М.: Просвещение, 2017», которое используется в комплекте с учебником «Математика. 5 класс» под редакцией Г. В. Дорофеева и И. Ф. Шарыгина.

ОТВЕТЫ готовятся к публикации …

 

Математика 5 класс. Дидактические материалы. Кузнецова Л.В., Минаева С.С.

Аннотация

Книга содержит обучающие и проверочные работы. Обучающие работы нацелены на формирование важнейших умений и навыков, относящихся к арифметическому материалу курса математики 5 класса. Проверочные работы, охватывающие весь материал курса, предназначены для текущего оперативного контроля. Использование дидактических материалов позволит индивидуализировать учебный процесс на этапе отработки навыков. Книга адресована учителям математики, преподающим по учебнику «Математика. 5 класс» под редакцией Г. В. Дорофеева и И. Ф. Шарыгина, школьникам и студентам педвузов.

Пример из учебника

Обучающие работы нацелены на формирование важнейших умений и навыков, связанных с натуральными числами и обыкновенными дробями. Они предназначены для организации обучения в текущем учебном процессе и используются, когда упражнений учебника недостаточно для отработки навыков всем классом, для дополнительной работы с отстающими учениками, для развития математических знаний и умений школьников.

Содержание

Предисловие 3
ОБУЧАЮЩИЕ РАБОТЫ
Натуральные числа 4
О—1. Чтение и запись чисел —
О—2. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых 6
О—3. Сравнение натуральных чисел 8
О—4. Переход от одних единиц измерений к другим 10
О—5. Округление натуральных чисел 13
Проверь себя! 15
О—6. Решение комбинаторных задач 16
Действия с натуральными числами 19
О—7. Сложение и вычитание —
О—8. Прикидка и оценка 21
О—9. Проверка ответа задачи 23
О—10. Решение задач 24
Проверь себя! 25
О—11. Умножение 26
0—12. Деление 28
О—13. Нахождение неизвестных компонентов умножения и деления 29
О—14. Прикидка и оценка 30
О—15. Решение задач 32
Проверь себя! 33
О—16. Порядок действий 35
Проверь себя! 37
О—17. Степень числа 38
Проверь себя! 39
О—18. Решение задач на движение 40
О—19. Решение задач на движение по реке 42
Использование свойств действий при вычислениях 44
О—20. Свойства сложения и умножения —
О—21. Решение задач на части 46
О—22. Решение задач на уравнивание 48
Делимость чисел 50
О—23. Делители и кратные —
О—24. Простые и составные числа 53
О—25. Признаки делимости 56
О—26. Деление с остатком 59
Проверь себя! 62
Дроби 63
О—27. Что такое дробь —
Проверь себя! 65
О—28. Приведение дробей к новому знаменателю.
Сокращение дробей 67
О—29. Приведение дробей к общему
знаменателю 70
О—30. Сравнение дробей 72
О—31. Деление и дроби. Представление
натуральных чисел дробями 74
Проверь себя! 75
Действия с дробями 78
О—32. Сложение дробей —
О—33. Вычитание дробей 79
О—34. Выделение целой части из неправильной дроби. Представление смешанной дроби в виде неправильной дроби 81
О—35. Сложение и вычитание смешанных дробей 82
Проверь себя! 85
О—36. Умножение дробей 86
О—37. Деление дробей 88
Проверь себя! 90
О—38. Нахождение части целого 91
О—39. Нахождение целого по его части 94
О—40. Все действия с дробями 97
Проверь себя! 98
ПРОВЕРОЧНЫЕ РАБОТЫ
П—1. Ломаная 100
П—2. Окружность —
П—3. Запись натуральных чисел 101
П—4. Сравнение чисел —
П—5. Координатная прямая 102
П—6. Сложение и вычитание —
П—7. Сложение и вычитание: решение задач 103
П—8. Умножение и деление —
П—9. Умножение и деление: решение задач 104
П—10. Порядок действий в вычислениях —
П—11. Порядок действий в вычислениях 105
П—12. Степень числа —
П—13. Задачи на движение 106
П—14. Задачи на движение по реке 107
П—15. Использование свойств действий при вычислении 108
П—16. Решение задач по части —
П—17. Решение задач на уравнивание 109
П—18. Углы —
П—19. Делители и кратные —
П—20. Признаки делимости 110
П—21. Прямоугольники —
П—22. Треугольники 111
П—23. Площади —
П—24. Что такое дробь 112
П—25. Координатная прямая 113
П—26. Основное свойство дроби 114
П—27. Приведение дробей к общему знаменателю 115
П—28. Сравнение дробей —
П—29. Натуральные числа и дроби 116
П—30. Сложение дробей 117
П—31. Вычитание дробей —
П—32. Смешанные дроби 118
П—33. Сложение смешанных дробей —
П—34. Вычитание смешанных дробей 119
П—35. Умножение дробей —
П—36. Решение задач 120
П—37. Деление дробей —
П—38. Решение задач 121
П—39. Нахождение части целого —
П—40. Нахождение целого по его части 122
П—41. Многогранники —
П—42. Прямоугольный параллелепипед 123
П—43. Объём 124
П—44. Пирамида 125

Для комфортного и реалистичного чтения учебника в онлайн режиме, встроен простой и мощный 3D плагин. Вы можете скачать учебник в PDF формате по прямой ссылке.

Дорогие друзья! Обращаемся к Вам! Если Вы не нашли необходимые учебники, напишите нам в сообщество в кантакте https://vk.com/uchebnikionlineru. Спасибо!

ГДЗ по математике для 5 класса тематические тесты Кузнецова

Тип: Тематические тесты

Авторы: Кузнецова Л.В., Минаева С.С., Рослова Л.О..

Издательство: Просвещение 

Выполнение контрольной работы – это не такая простая задача, как может показаться взрослому, но теперь с проработанным ГДЗ по математике 5 класс тематические тесты Кузнецова каждый почувствует себя уверенным в школе. Пятиклассники будут самостоятельно проявлять инициативу и с усердием готовиться дома.

Лучший помощник – сборник готовых решений

На 5 году обучения активно практикуется тестирование знаний, ведь этот метод давно доказал свою результативность. Для учеников средней школы высококвалифицированные педагоги составляют специальную литература, которая поможет быстро и без стресса готовиться дома. Среди лучших – «ГДЗ по математике 5 класс Тематические тесты Кузнецова Л. В. Просвещение». Ежедневный труд с пособием поможет пятикласснику:

  • составлять тексты в соответствии с регламентом ФГОС;
  • быть внимательным на контрольных занятиях;
  • правильно работать с большим объемом информации;
  • освоить анализ школьных материалов.

Как работать с решебником

Для начала рекомендуется решить, заданную учителем задачу, а далее сравнивать полученный результат с правильным ответом из решебника. В случае, если вариант совпал, то это даст уверенность ребенку в понимании темы, а если нет, то нужно провести анализ своих действий, и понять, как прийти к такому же ответу. Такой метод научит школьника самостоятельности.

Содержание сборника по математике 5 класс тематические тесты Кузнецова

Упражнения и задачи из сборника «ГДЗ по математике 5 класс Тематические тесты Кузнецова Л. В. Просвещение» имеют базовый уровень, поэтому может подходить и к другим учебникам в качестве подготовительного пособия. Учебник содержит 12 вариантов проверочных на 79 страницах; верные ключи ко всем задачам; темы и параграфы с интуитивно понятной структурой; дополнительную часть с верными решениями проверочных работ. Многие учителя применяют такое пособие в кружках, и на дополнительных занятиях. С помощью решебника по математике 5 класс тематические тесты Авторы: Кузнецова Л.В., Минаева С.С., Рослова Л.О. дети смогут сами заниматься, анализировать свои решения. Достоинства онлайн-руководства:

  • доступ с любого гаджета – позволит без труда обращаться к ответам;
  • удобный формат поиска – не даст запутаться в материалах;
  • наличие постоянных обновлений – оставляет информацию всегда актуальной.

Дополнительная литература поможет школьнику при подготовке к урокам, тестам, домашним и проверочным работам любой сложности.

ГДЗ к учебнику по математике за 5 класс Дорофеев Г.В. можно посмотреть здесь.

ГДЗ к рабочей тетради по математике за 5 класс Бунимович Е.А. можно посмотреть здесь.

Решебник к дидактическим материалам по математике для 5 класса к учебнику Г.В. Дорофеева (авт. Г. В. Дорофеев, Л. В. Кузнецова) ОНЛАЙН
Решебник к дидактическим материалам по математике для 5 класса к учебнику Г.В. Дорофеева (авт. Г. В. Дорофеев, Л. В. Кузнецова) ОНЛАЙНРешебник к дидактическим материалам по математике для 5 класса к учебнику Г.В. Дорофеева (авт. Г. В. Дорофеев, Л. В. Кузнецова) ОНЛАЙН Решебник к дидактическим материалам по математике для 5 класса к учебнику Г.В. Дорофеева (авт. Г. В. Дорофеев, Л. В. Кузнецова) ОНЛАЙНРешебник к дидактическим материалам по математике для 5 класса к учебнику Г.В. Дорофеева (авт. Г. В. Дорофеев, Л. В. Кузнецова) ОНЛАЙН

Подробные решения заданий из дидактических материалов по математике за 5 класс к учебнику Дорофеева Г.В. и др. “Математика 5 класс”
Предлагаемое учебное пособие содержит образцы выполнения проверочных работ из пособия «Г. В. Дорофеев, Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, С. Б.Суворова. Математика. Дидактические материалы. 5 класс. — 12-е изд. — М. : Просвещение, 2010. — 110 с.».
Пособие адресовано родителям, которые смогут проконтролировать правильность решения, а в случае необходимости помочь детям в выполнении домашней работы по математике.

Внимание! Рукопись не проверялась, возможны ошибки!

Содержание
Раздел II. ПРОВЕРОЧНЫЕ РАБОТЫ

Натуральные числа

П — 1. Запись чисел
П — 2. Сравнение чисел
П — 3. Координатная прямая
П — 4. Сложение чисел
П — 5. Вычитание чисел
П — 6. Сложение и вычитание чисел
П — 7. Умножение чисел
П — 8. Деление чисел
П — 9. Умножение и деление чисел
П — 10. Все действия над числами
П — 11. Все действия над числами
П — 12. Степень числа
П — 13. Задачи на движение
П — 14. Задачи на движение по реке
П — 15. Решение задач на части
П — 16. Решение задач

П — 17. Решение задач
П — 18. Делимость чисел
П — 19. Признаки делимости

Дроби

П — 20. Что такое дробь

% PDF-1,7 % 893 0 объектов > endobj Xref 893 291 0000000016 00000 n 0000007585 00000 n 0000007864 00000 n 0000007908 00000 n 0000007944 00000 n 0000008913 00000 n 0000009228 00000 n 0000009381 00000 n 0000009534 00000 n 0000009689 00000 n 0000009843 00000 n 0000009998 00000 n 0000010153 00000 n 0000010308 00000 n 0000010464 00000 n 0000010620 00000 n 0000010776 00000 n 0000010931 00000 n 0000011087 00000 n 0000011243 00000 n 0000011397 00000 n 0000011552 00000 n 0000011706 00000 n 0000011861 00000 n 0000012015 00000 n 0000012170 00000 n 0000012326 00000 n 0000012481 00000 n 0000012637 00000 n 0000012793 00000 n 0000012949 00000 n 0000013105 00000 n 0000013261 00000 n 0000013417 00000 n 0000013573 00000 n 0000013729 00000 n 0000013884 00000 n 0000014040 00000 n 0000014195 00000 n 0000014351 00000 n 0000014507 00000 n 0000014663 00000 n 0000014816 00000 n 0000014970 00000 n 0000015111 00000 n 0000015454 00000 n 0000015838 00000 n 0000016306 00000 n 0000016769 00000 n 0000017208 00000 n 0000017643 00000 n 0000018191 00000 n 0000018588 00000 n 0000018953 00000 n 0000020105 00000 n 0000020219 00000 n 0000020661 00000 n 0000020773 00000 n 0000020887 00000 n 0000021304 00000 n 0000021399 00000 n 0000021849 00000 n 0000022395 00000 n 0000022494 00000 n 0000022994 00000 n 0000023595 00000 n 0000023705 00000 n 0000024232 00000 n 0000024603 00000 n 0000025072 00000 n 0000025402 00000 n 0000025810 00000 n 0000026222 00000 n 0000026699 00000 n 0000026930 00000 n 0000028890 00000 n 0000030373 00000 n 0000031939 00000 n 0000033526 00000 n 0000036357 00000 n 0000036395 00000 n 0000036541 00000 n 0000036932 00000 n 0000037301 00000 n 0000037706 00000 n 0000037824 00000 n 0000038815 00000 n 0000039249 00000 n 0000039646 00000 n 0000040023 00000 n 0000040489 00000 n 0000040818 00000 n 0000041230 00000 n 0000043608 00000 n 0000044124 00000 n 0000046242 00000 n 0000046354 00000 n 0000048496 00000 n 0000048608 00000 n 0000051001 00000 n 0000051113 00000 n 0000054669 00000 n 0000054781 00000 n 0000054906 00000 n 0000055018 00000 n 0000057087 00000 n 0000057199 00000 n 0000060277 00000 n 0000060390 00000 n 0000063403 00000 n 0000063516 00000 n 0000063905 00000 n 0000064018 00000 n 0000064407 00000 n 0000064521 00000 n 0000064635 00000 n 0000064749 00000 n 0000064863 00000 n 0000064977 00000 n 0000065090 00000 n 0000065204 00000 n 0000065317 00000 n 0000065431 00000 n 0000068082 00000 n 0000068196 00000 n 0000068309 00000 n 0000068383 00000 n 0000070435 00000 n 0000070509 00000 n 0000070622 00000 n 0000070696 00000 n 0000074817 00000 n 0000074891 00000 n 0000075004 00000 n 0000075078 00000 n 0000080074 00000 n 0000080148 00000 n 0000080261 00000 n 0000080335 00000 n 0000084231 00000 n 0000084305 00000 n 0000084418 00000 n 0000084517 00000 n 0000084631 00000 n 0000084730 00000 n 0000084843 00000 n 0000084949 00000 n 0000088114 00000 n 0000088220 00000 n 0000088252 00000 n 0000088328 00000 n 0000112680 00000 n 0000112993 00000 n 0000113062 00000 n 0000113180 00000 n 0000113204 00000 n 0000113283 00000 n 0000113600 00000 n 0000113669 00000 n 0000113787 00000 n 0000113819 00000 n 0000113895 00000 n 0000127441 00000 n 0000127760 00000 n 0000127829 00000 n 0000127947 00000 n 0000127979 00000 n 0000128055 00000 n 0000135328 00000 n 0000135648 00000 n 0000135717 00000 n 0000135835 00000 n 0000135859 00000 n 0000135938 00000 n 0000136199 00000 n 0000136268 00000 n 0000136386 00000 n 0000136410 00000 n 0000136489 00000 n 0000136756 00000 n 0000136825 00000 n 0000136943 00000 n 0000136967 00000 n 0000137046 00000 n 0000137310 00000 n 0000137379 00000 n 0000137497 00000 n 0000137521 00000 n 0000137600 00000 n 0000137865 00000 n 0000137934 00000 n 0000138052 00000 n 0000138076 00000 n 0000138155 00000 n 0000138470 00000 n 0000138539 00000 n 0000138657 00000 n 0000138681 00000 n 0000138760 00000 n 0000139077 00000 n 0000139146 00000 n 0000139264 00000 n 0000139288 00000 n 0000139367 00000 n 0000139680 00000 n 0000139749 00000 n 0000139867 00000 n 0000139938 00000 n 0000140024 00000 n 0000140634 00000 n 0000140917 00000 n 0000141069 00000 n 0000141098 00000 n 0000141400 00000 n 0000143911 00000 n 0000144240 00000 n 0000144597 00000 n 0000144673 00000 n 0000144963 00000 n 0000145028 00000 n 0000145060 00000 n 0000145136 00000 n 0000156591 00000 n 0000156924 00000 n 0000156993 00000 n 0000157114 00000 n 0000157462 00000 n 0000157538 00000 n 0000157664 00000 n 0000157960 00000 n 0000158025 00000 n 0000158057 00000 n 0000158133 00000 n 0000170041 00000 n 0000170376 00000 n 0000170445 00000 n 0000170566 00000 n 0000170924 00000 n 0000170989 00000 n 0000171021 00000 n 0000171097 00000 n 0000183464 00000 n 0000183796 00000 n 0000183865 00000 n 0000183986 00000 n 0000184337 00000 n 0000184402 00000 n 0000184434 00000 n 0000184510 00000 n 0000196593 00000 n 0000196926 00000 n 0000196995 00000 n 0000197116 00000 n 0000197470 00000 n 0000197535 00000 n 0000197567 00000 n 0000197643 00000 n 0000202726 00000 n 0000203060 00000 n 0000203129 00000 n 0000203258 00000 n 0000203653 00000 n 0000203718 00000 n 0000203750 00000 n 0000203826 00000 n 0000208908 00000 n 0000209243 00000 n 0000209312 00000 n 0000209441 00000 n 0000209837 00000 n 0000209902 00000 n 0000209934 00000 n 0000210010 00000 n 0000215130 00000 n 0000215461 00000 n 0000215530 00000 n 0000215659 00000 n 0000216051 00000 n 0000216116 00000 n 0000216148 00000 n 0000216224 00000 n 0000221411 00000 n 0000221743 00000 n 0000221812 00000 n 0000221941 00000 n 0000222334 00000 n 0000222410 00000 n 0000222536 00000 n 0000222833 00000 n 0000007388 00000 n 0000006241 00000 n прицеп ] / Предыдущая 421480 / XRefStm 7388 >> startxref 0 %% EOF 1183 0 объектов > поток H] LUϝff; KvhwaiX 5LmP ܥ` fФ @ Vhk0 |! 56 Y ڐ Y # yɽ? Ν3 ‘

.

5 класс умножения и деления

Умножение

Пример

Умножьте на 10, 100 или 1000 с отсутствующими коэффициентами ____ x 98 = 98 000
Распределительная собственность
8 х 22 = 8 х 20 + 8 х 2 =
Умножить на части 5 x 71 =
Умножьте числа около 100
9 х 104 =
Умножение 1-значных на 3-значные числа 8 х 223 =

Отдел


Разделите 3-х и 4-х значные числа на 1-значное умственное 812 ÷ 4 =
Деление с остатком, в пределах 1-100 68 ÷ 12 =
Деление с остатком, в пределах 1-1000 981 ÷ 8 =
Деление с остатком, делитель целых десяти 99 ÷ 30 =
Деление с остатком, делитель на целую сотню 5652 ÷ 700 =

Умножение в столбцах

Умножить 4-значные на 1-значные

4 481

x 2

Умножить на 3 цифры х 2 цифры

457

x 21

Умножить 4-значное на 2-значное

2,345

x 23

Умножить 3-значное на 3-значное число

456

x 789

Long Division

Длинное деление (без остатка) Long division 4 digit by one digit
Длинное деление с остатком
Long division 5 digit by one digit example
Длинное деление с остатками (делители 10-25)
Long division 4 digit by 2 digit
Длинное деление с остатками (делители 10-99) long division 5 digit by 2 digit
Отсутствует проблема дивидендов или делителей 1,564 ÷ ___ = 34
Проблемы с отсутствующим фактором (для решения путем длительного деления) ___ x 35 = 1 680

Слово проблемы

Смешанные 4 операции над словами Слово проблемы
.
стандартов для математической практики | Единая государственная инициатива по стандартизации

«Стандарты математической практики» описывают разнообразные знания, которые преподаватели математики на всех уровнях должны стремиться развивать в своих учениках. Эти практики основаны на важных «процессах и умениях», имеющих давнюю важность в математическом образовании. Первым из них являются стандарты процесса NCTM для решения проблем, обоснования и доказательства, коммуникации, представления и связей.Второе – это области математического мастерства, указанные в отчете Национального исследовательского совета Adding It Up : адаптивное мышление, стратегическая компетентность, концептуальное понимание (понимание математических концепций, операций и отношений), процедурная беглость (умение гибко выполнять процедуры, точно, эффективно и уместно) и продуктивный характер (привычное стремление видеть математику разумной, полезной и стоящей в сочетании с верой в трудолюбие и собственную эффективность).

Стандарты в этой области:

CCSS.Math.Practice.MP1 Осознайте проблемы и продолжайте их решать.

Учащиеся с математической подготовкой начинают с объяснения себе значения проблемы и поиска точек входа в ее решение. Они анализируют данные, ограничения, отношения и цели. Они высказывают предположения о форме и значении решения и планируют путь решения, а не просто прыгают в попытку решения. Они рассматривают аналогичные проблемы и пробуют особые случаи и более простые формы исходной проблемы, чтобы понять ее решение.Они отслеживают и оценивают свой прогресс и, если необходимо, меняют курс. Старшие учащиеся могут, в зависимости от контекста проблемы, преобразовать алгебраические выражения или изменить окно просмотра на своем графическом калькуляторе, чтобы получить необходимую им информацию. Учащиеся, обладающие математической подготовкой, могут объяснить соответствия между уравнениями, словесными описаниями, таблицами и графиками или нарисовать диаграммы важных особенностей и отношений, графические данные и найти закономерности или тренды. Младшие ученики могут полагаться на использование конкретных объектов или рисунков, чтобы помочь осмыслить и решить проблему.Учащиеся с математической подготовкой проверяют свои ответы на проблемы, используя другой метод, и они постоянно спрашивают себя: «Имеет ли это смысл?» Они могут понять подходы других к решению сложных проблем и определить соответствие между различными подходами.

CCSS.Math.Practice.MP2 Причина абстрактно и количественно.

Учащиеся с математической подготовкой разбираются в количествах и их отношениях в проблемных ситуациях. Они приносят две взаимодополняющие способности справляться с проблемами, связанными с количественными отношениями: способность деконтекстуализировать – абстрагировать данную ситуацию и представлять ее символически, а также манипулировать изображающими символами, как если бы они жили своей собственной жизнью, не обращая внимания на своих референтов. – и возможность контекстуализировать , чтобы сделать паузу по мере необходимости во время процесса манипуляции, чтобы исследовать ссылки на соответствующие символы.Количественные рассуждения влекут за собой привычку создавать последовательное представление проблемы под рукой; с учетом участвующих подразделений; уделение внимания значению величин, а не только тому, как их вычислять; и зная и гибко используя различные свойства операций и объектов.

CCSS.Math.Practice.MP3 Создайте жизнеспособные аргументы и критикуйте рассуждения других.

Учащиеся с математической подготовкой понимают и используют высказанные предположения, определения и ранее установленные результаты при построении аргументов.Они делают предположения и строят логическую последовательность утверждений, чтобы исследовать истинность своих предположений. Они могут анализировать ситуации, разбивая их на случаи, и могут распознавать и использовать контрпримеры. Они оправдывают свои выводы, сообщают о них другим и отвечают на аргументы других. Они индуктивно рассуждают о данных, приводя правдоподобные аргументы, учитывающие контекст, из которого возникли данные. Учащиеся, обладающие математической подготовкой, также могут сравнить эффективность двух правдоподобных аргументов, отличить правильную логику или аргументацию от ошибочной и, если в аргументе есть изъян, объяснить, что это такое.Учащиеся начальных классов могут создавать аргументы, используя конкретные ссылки, такие как объекты, рисунки, диаграммы и действия. Такие аргументы могут иметь смысл и быть правильными, даже если они не обобщены или не сделаны формальными до более поздних оценок. Позже студенты учатся определять области, к которым применяется аргумент. Учащиеся всех классов могут слушать или читать аргументы других, решать, имеют ли они смысл, и задавать полезные вопросы для уточнения или улучшения аргументов.

CCSS.Math.Practice.Модель MP4 с математикой.

Учащиеся с математической подготовкой могут применять математику, которую они знают, для решения проблем, возникающих в повседневной жизни, в обществе и на рабочем месте. В ранних классах это может быть так же просто, как написание сложного уравнения для описания ситуации. В средних классах учащийся может применять пропорциональные рассуждения для планирования школьного мероприятия или анализа проблемы в сообществе. В старших классах ученик может использовать геометрию для решения задачи проектирования или использовать функцию, чтобы описать, как одно количество интереса зависит от другого.Студенты с математической подготовкой, которые могут применять то, что они знают, могут свободно делать предположения и приближения, чтобы упростить сложную ситуацию, понимая, что их, возможно, потребуется пересмотреть позже. Они могут определять важные величины в практической ситуации и отображать свои отношения, используя такие инструменты, как диаграммы, двусторонние таблицы, графики, блок-схемы и формулы. Они могут проанализировать эти отношения математически, чтобы сделать выводы. Они обычно интерпретируют свои математические результаты в контексте ситуации и размышляют о том, имеют ли результаты смысл, возможно улучшая модель, если она не послужила своей цели.

CCSS.Math.Practice.MP5 Стратегически используйте соответствующие инструменты.

Учащиеся с математической подготовкой учитывают доступные инструменты при решении математической задачи. Эти инструменты могут включать карандаш и бумагу, конкретные модели, линейку, транспортир, калькулятор, электронную таблицу, систему компьютерной алгебры, статистический пакет или программное обеспечение для динамической геометрии. Опытные ученики достаточно хорошо знакомы с инструментами, соответствующими их классу или курсу, чтобы принимать обоснованные решения о том, когда каждый из этих инструментов может быть полезен, осознавая как понимание, которое необходимо получить, так и их ограничения.Например, учащиеся старших классов математически анализируют графики функций и решений, генерируемых с помощью графического калькулятора. Они обнаруживают возможные ошибки, стратегически используя оценку и другие математические знания. Создавая математические модели, они знают, что технологии могут позволить им визуализировать результаты различных предположений, исследовать последствия и сравнивать прогнозы с данными. Учащиеся с математической подготовкой на разных ступенях обучения могут определять соответствующие внешние математические ресурсы, такие как цифровой контент, размещенный на веб-сайте, и использовать их для постановки или решения проблем.Они могут использовать технологические инструменты для изучения и углубления понимания концепций.

CCSS.Math.Practice.MP6 Следить за точностью.

Математически опытные ученики стараются общаться точно с другими. Они пытаются использовать четкие определения в обсуждении с другими и в своих собственных рассуждениях. Они устанавливают значение символов, которые они выбирают, включая последовательное и надлежащее использование знака равенства. Они внимательно относятся к указанию единиц измерения и маркировке осей, чтобы уточнить соответствие с величинами в проблеме.Они рассчитывают точно и эффективно, выражают числовые ответы со степенью точности, соответствующей контексту проблемы. В начальных классах учащиеся дают тщательно сформулированные объяснения друг другу. К тому времени, когда они достигают средней школы, они уже научились изучать претензии и явно использовать определения.

CCSS.Math.Practice.MP7 Ищите и используйте структуру.

Учащиеся с математической подготовкой внимательно следят за тем, чтобы различить рисунок или структуру. Например, молодые студенты могут заметить, что еще три и семь – это то же самое, что и семь и еще три, или они могут отсортировать набор фигур по тому, сколько сторон у фигур.Позже учащиеся увидят, что 7 × 8 равно хорошо помнят 7 × 5 + 7 × 3, в рамках подготовки к изучению распределительного свойства. В выражении x 2 + 9 x + 14 учащиеся старшего возраста могут видеть 14 как 2 × 7 и 9 как 2 + 7. Они распознают значение существующей линии в геометрической фигуре и могут использовать стратегия построения вспомогательной линии для решения задач. Они также могут сделать шаг назад для обзора и изменения перспективы. Они могут видеть сложные вещи, такие как некоторые алгебраические выражения, как отдельные объекты или как состоящие из нескольких объектов.Например, они могут видеть 5 – 3 ( x y ) 2 как 5 минус положительное число, умноженное на квадрат, и использовать это, чтобы понять, что его значение не может быть больше 5 для любых действительных чисел x и и .

CCSS.Math.Practice.MP8 Ищите и выражайте регулярность в повторных рассуждениях.

Учащиеся с математической подготовкой замечают, если вычисления повторяются, и ищут как общие методы, так и ярлыки. Учащиеся старших классов начальной школы могут заметить при делении 25 на 11, что они повторяют одни и те же вычисления снова и снова, и сделать вывод, что у них повторяющийся десятичный знак.Обращая внимание на расчет уклона, поскольку они неоднократно проверяют, находятся ли точки на линии, проходящей через (1, 2) с уклоном 3, учащиеся средней школы могут абстрагироваться от уравнения ( y – 2) / ( x – 1) = 3. Обращая внимание на закономерность в способе отмены терминов при расширении ( x + 1), ( x + 1), ( x – 1) ( x 2 + x + 1), и ( x – 1) ( x 3 + x 2 + x + 1) могут привести их к общей формуле для суммы геометрического ряда.Работая над решением проблемы, учащиеся с математической подготовкой следят за процессом, уделяя внимание деталям. Они постоянно оценивают обоснованность своих промежуточных результатов.

Подключение стандартов математической практики к стандартам математического содержания

«Стандарты математической практики» описывают способы, с помощью которых развивающиеся ученики-практики математической дисциплины все чаще должны заниматься предметом по мере роста их математической зрелости и опыта в течение начальной, средней и старшей школы.Разработчики учебных планов, оценок и профессионального развития должны уделять внимание необходимости соединять математические практики с математическим содержанием в обучении математике.

Стандарты математического содержания – это сбалансированное сочетание процедур и понимания. Ожидания, которые начинаются со слова «понимать», часто являются особенно хорошими возможностями для подключения практики к контенту. Студенты, которые не понимают темы, могут слишком сильно полагаться на процедуры.Без гибкой базы для работы они могут с меньшей вероятностью рассматривать аналогичные проблемы, последовательно представлять проблемы, обосновывать выводы, применять математику в практических ситуациях, грамотно использовать технологии для работы с математикой, точно объяснять математику другим студентам, отойдите назад для обзора или отклонитесь от известной процедуры, чтобы найти ярлык. Короче говоря, недостаток понимания мешает студенту заниматься математическими практиками.

В этом отношении те стандарты контента, которые устанавливают ожидание понимания, являются потенциальными «точками пересечения» между Стандартами математического содержания и Стандартами математической практики.Эти точки пересечения предназначены для того, чтобы быть взвешенными по отношению к центральным и генеративным концепциям школьной учебной программы по математике, которые больше всего заслуживают времени, ресурсов, инновационных энергий и внимания, необходимого для качественного улучшения учебной программы, обучения, оценки, профессионального развития и успеваемости учащихся. математика.

,

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *