Учебник Математика 5 класс Дорофеев Шарыгин Суворова
Учебник Математика 5 класс Дорофеев Шарыгин Суворова — 2014-2015-2016-2017 год:
Читать онлайн (cкачать в формате PDF) — Щелкни!
<Вернуться> | <Пояснение: Как скачать?>
Пояснение: Для скачивания книги (с Гугл Диска), нажми сверху справа — СТРЕЛКА В ПРЯМОУГОЛЬНИКЕ . Затем в новом окне сверху справа — СТРЕЛКА ВНИЗ . Для чтения — просто листай колесиком страницы вверх и вниз.
Текст из книги:
Российская академия наук Российская академия образования Издательство «Просвещение»
Академический школьный учебник
МАТЕМАТИКА
Российская академия наук Российская академия образования Издательство «Просвещение»
Академический школьный учебник
МАТЕМАТИКА
5
класс
Учебник
для общеобразовательных учреждений
Под редакцией Г. В. Дорофеева, И. Ф. Шарыгина
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
12-е издание
Москва
«Просвещение»
2011
УДК 373.167.1:51 ББК 22.1я72 М34
Серия «Академический школьный учебник» основана в 2005 году
Проект «Российская академия наук, Российская академия образования, издательство «Просвещение» — российской школе»
Руководители проекта: вице-президент РАН, акад. В. В. Козлов, президент РАО, акад. Н. Д. Никандров, управляющий директор издательства «Просвещение», чл.-корр. РАО А. М. Кондаков
Научные редакторы серии: акад. РАО, д-р пед. наук А. А. Кузнецов, акад. РАО, д-р пед. наук М. В. Рыжаков, д-р экон. наук
С. В. Сидоренко
Авторы: Г. В. Дорофеев, И. Ф. Шарыгин, С. Б. Суворова,
Е. А. Бунимович, К. А. Краснянская, Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова
На учебник получены положительные заключения Российской академии наук (№ 10106-5215/15 от 31.10.07) и Российской академии образования (№ 01-190/5/7д от 11.10.07)
Математика. 5 класс : учеб, для общеобразоват. учреждений / М34 [Г. В. Дорофеев, И. Ф. Шарыгин, С. Б. Суворова и др.]; под. ред. Г. В. Дорофеева, И. Ф. Шарыгина; Рос. акад. наук. Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение». — 12-е изд. — М. : Просвещение, 2011. — 303 с. : ил. — (Академический школьный учебник). — ISBN 978-5-09-022498-7.
Учебник является частью учебного комплекта для 5 класса, включающего также дидактические материалы, рабочую тетрадь, тематические тесты, контрольные работы, устные упражнения и книгу для учителя.
УДК 373.167.1:51 ББК 22.1я72
ISBN 978-5-09-022498-7
Издательство «Просвещение*, 2004 Издательство «Просвещение*, 2009,
с изменениями
Художественное оформление. Издательство «Просвещение*, 2004 Все права защищены
Разнообразный мир линий
Всякий раз, когда мы прикасаемся к поверхности бумаги кончиком карандаша, мы отмечаем точку. Если мы ведем карандашом по поверхности, то рисуем линию. Слово «линия» происходит от латинского слова Ипеа, означающего «лен, льняная нить, шнур, веревка». Все точки одинаковы, и одна точка от другой ничем не отличается. А мир линий очень разнообразен. Некоторые линии изображены на рисунке 1.
Рис. 1
1*
Рис. 2
Математики различают очень много видов линий. Легко отличить замкнутую линию от незамкнутой. Так, нащ)имер, линии @ и @ (см. рис. 1) замкнутые, а линии (§) и незамкнутые. Так же легко отличить самопересекающуюся линию от линии без самопересечений. Уже сами названия позволяют нам без труда определить, к какому виду принадлежит та или иная линия.
На рисунке 2 изображена замкнутая линия без самопересечений. Она делит плоскость на две области — внутреннюю и внешнюю. Сама линия служит границей этих областей. Чтобы из одной области попасть в другую, надо пересечь ее границу. Граница большинства государств мира представляет собой одну замкнутую линию: внутренняя область — это сама страна, а внешняя область — заграница.
1. Найдите на рисунке 1:
а) замкнутые линии; б) незамкнутые линии;
в) самопересекающиеся линии;
г) замкнутые линии без самопересечений.
2. Убедитесь, что на рисунке 3 изображены замкнутые самопересекающиеся линии. Сколько точек самопересечения имеет каждая из них?
3. Нарисуйте в тетради какую-нибудь замкнутую и какую-нибудь незамкнутую линии.
Чем различаются две линии, изображенные на рисунке 4? Перерисуйте этих «бабочек» в тетрадь.
Нарисуйте в тетради замкнутую линию без самопересечений и закрасьте внутреннюю область получившейся фигуры. Отметьте какую-нибудь точку во внутренней области, во внешней области и на границе областей.
4.
5.
а)
б)
в)
Рис. 5
6. Возьмите кубик и на его поверхности проведите мелом линию так, как показано на рисунке 5. Попробуйте из куска проволоки сделать такую же линию.
7. Возьмите мячик и на его поверхности отметьте мелом две точки. Соедините их линией. Можно ли через эти две точки провести другую линию? Проведите через эти точки какую-нибудь замкнутую линию.
8. Кусок веревки выложен так, как показано на рисунке 6. Как вы думаете, завяжется ли узел, если потянуть за концы веревки? Проверьте себя, проведя эксперимент.
а)
I I I
Рис. 7
9. Перечертите в тетрадь спираль, изображенную на рисунке 7, и продолжите ее раскручивание. Начертите такую же спираль, но раскручивающуюся в противоположную сторону.
10. Перенесите рисунок 8 в тетрадь и продолжите построение линии.
11. Главный судья мотогонок должен обязательно присутствовать и на старте, и на финише. Какими из известных вам свойств линий должна обладать трасса гонок? Какие из нарисованных на рисунке 9 линий могут изображать трассу для проведения автомобильных гонок?
12. Убедитесь, что узор на рисунке 10 образован одной линией.
13. Воспроизведите узор, изображенный на рисунке 11. Сколько линий составляют этот узор?
14. Скопируйте от руки в тетрадь овал, изображенный на рисунке 12.
15. Перечертите в тетрадь звезду (рис. 13).
Прямая. Части прямой. Ломаная
Среди всех линий мы выделяем две, в каком-то смысле самые важные. Одна из них — прямая, другая — окружность.
Представление о прямой даст натянутая нить. По прямой движется луч света. Камень, если его не бросить, а выпустить из рук, падает на землю по прямой. Если перегнуть лист бумаги, то линия сгиба — прямая линия.
Прямые проводят с помощью линейки. Отметим на листе бумаги две точки А и Б и проведем через них прямую (рис. 14). Попробуем провести через эти две точки другую прямую. Нам это не удастся.
Через две точки можно провести только одну прямую.
Рис. 14
Называют прямую по любым двум принадлежащим ей точкам. Так, проведенную нами через точки А и В прямую можно назвать «прямая АВ». Можно обозначать прямые и одной маленькой буквой латинского алфавита (рис. 15).
Рис. 17
Прямая — линия незамкнутая, при этом она неограниченно продолжается в обе стороны. Проводя прямую на листе бумаги, мы показываем лишь ее часть.
Проведем прямую и отметим на ней точку О. Она разбивает прямую на два луча, которые идут от точки О в разные стороны по двум направлениям. На рисунке 16 это лучи О А и ОБ. Точка О для каждого луча является его началом.
Отметим на прямой две точки К и М (рис. 17). Они ограничивают отрезок КМ с концами в этих точках.
Если несколько отрезков расположить так, как показано на рисунке 18, то получится ломаная. Концы отрезков — точки А, В, С, D и Е — называются вершинами ломаной, а сами отрезки АВ, ВС, CD, DE — ее сторонами или звеньями.
16. Отметьте в тетради точки А \л С. Проведите через них прямую. Отметьте на прямой АС еще три точки и обозначьте их. Отметьте четыре точки, не лежащие на прямой АС\ обозначьте их.
17. 1) Начертите две пересекающиеся прямые и обозначьте точку их пересечения буквой D.
2) Проведите через точку D еще одну прямую.
3) Сколько можно построить прямых, проходящих через точку Б?
18. а) Назовите лучи на прямой MN с началом в точке Р (рис. 19).
б) Сколько лучей с началом в точке О изображено на рисунке 20?
19. Проведите прямую и отметьте на ней точки А,
В, С так, чтобы точка С:
а) принадлежала отрезку с концами в точках А \л В\
Рис. 22
б) не принадлежала отрезку АВ. (Рассмотрите разные варианты; в каждом случае назовите точки в том порядке, как они расположены у вас на прямой.)
20. Начертите отрезок АВ. Отметьте точку К, не принадлежащую прямой АВ. Проведите через точку К:
а) прямую Ь, пересекающую отрезок АВ;
б) прямую d, не пересекающую отрезок АВ.
21. Рассмотрите рисунок 21. Верно ли утверждение:
а) точка А лежит на отрезке ВС;
б) точка А лежит на луче BD]
в) точка D лежит между точками А и С;
г) точки В и С лежат на одном и том же луче с началом в точке В;
д) точка В лежит и на луче АС, и на луче СА7
22. Отметьте в тетради точку О, поместив ее в узле квадратной сетки. Постройте:
• точку А, расположенную на 5 клеток правее и на 4 клетки выше точки О;
• точку В, расположенную на 3 клетки правее и на 2 клетки ниже точки О;
• точку С, расположенную на 4 клетки левее и на 1 клетку ниже точки О.
Соедините каждую из точек А, В, С с точкой О. Назовите получившиеся отрезки.
23. Скопируйте отрезок АВ, изображенный на рисунке 22, в тетрадь. Постройте по клеткам несколько отрезков, равных АВ. Постройте отрезок, равный отрезку АВ, одним из концов которого является точка А.
24. Перечертите в тетрадь ломаную (рис. 23). Запишите ее звенья.
25. а) Постройте в тетради ломаную по следующему описанию:
• отметьте в одном из узлов квадратной сетки точку А;
• от точки А отсчитайте 7 клеток влево и 1 клетку вниз, отметьте точку Б;
• от точки В отсчитайте 5 клеток вправо и 3 клетки вниз, отметьте точку С;
• от точки С отсчитайте 3 клетки вправо и 6 клеток вверх, отметьте точку О.
Соедините точки по линейке в том порядке, в котором вы их строили. Назовите ломаную. Из скольких звеньев она состоит? б) Начертите в тетради какую-нибудь ломаную с вершинами в узлах сетки и «продиктуйте» ее соседу по парте.
26. Начертите в тетради:
а) замкнутую ломаную, состоящую из трех звеньев;
б) незамкнутую ломаную, состоящую из четырех звеньев.
27. 1) Начертите две пересекающиеся прямые. Проведите третью прямую, пересекающую каждую из этих прямых и не проходящую через их точку пересечения. Сколько точек пересечения прямых у вас получилось?
2) В некотором городке всего три попарно пересекающиеся прямолинейные улицы. На каждом перекрестке установлен светофор. Сколько всего светофоров в этом городке? Было решено проложить новую улицу, пересекающую все старые и не проходящую через уже имеющиеся перекрес
uchebnik-skachatj-besplatno.com
ГДЗ по Математике для 5 класса
gdz.im
Найти
Навигация по гдз
1 класс
Русский язык
Математика
Английский язык
Окружающий мир
Литература
Информатика
Музыка
Человек и мир
2 класс
Русский язык
Математика
Английский язык
Немецкий язык
Окружающий мир
Литература
Информатика
Музыка
Технология
Человек и мир
Белорусский язык
3 класс
Русский язык
Математика
Английский язык
Немецкий язык
Окружающий мир
Литература
Информатика
Музыка
Человек и мир
Белорусский язык
Испанский язык
4 класс
Русский язык
Математика
Английский язык
Немецкий язык
Окружающий мир
Литература
Информатика
Музыка
Человек и мир
Белорусский язык
Испанский язык
5 класс
Русский язык
Математика
Английский язык
Немецкий язык
История
География
Биология
Обществознание
Физика
Литература
Информатика
Музыка
Технология
ОБЖ
Природоведение
Естествознание
Человек и мир
Белорусский язык
Украинский язык
Французский язык
Испанский язык
Китайский язык
Кубановедение
6 класс
Русский язык
Математика
Английский язык
Немецкий язык
gdz.im
Решебник по математике за 5 класс, ответы онлайн
gdzguru.com
решебники
- 1 класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Информатика
- Музыка
- Литература
- Окружающий мир
- Человек и мир
- 2 класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Немецкий язык
- Белорусский язык
- Информатика
- Музыка
- Литература
- Окружающий мир
- Человек и мир
- Технология
- 3 класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Немецкий язык
- Белорусский язык
- Информатика
gdzguru.com
