4 класс

Π“Π΄Π· ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π½ Π± истомина Π· Π± Ρ€Π΅Π΄ΡŒΠΊΠΎ 4 класс: Π“Π”Π— ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 4 класс рабочая Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΡŒ Π˜ΡΡ‚ΠΎΠΌΠΈΠ½Π° 1, 2 Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π“Π”Π— ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 4 класс рабочая Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΡŒ Π˜ΡΡ‚ΠΎΠΌΠΈΠ½Π° 1, 2 Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ

4 класс рабочая Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΡŒ Π˜ΡΡ‚ΠΎΠΌΠΈΠ½Π° Π―Π“Π”Π—4 класс рабочая Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΡŒ Π˜ΡΡ‚ΠΎΠΌΠΈΠ½Π° Π―Π“Π”Π—

Рабочая Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΡŒ Β«ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. 4 класс» Н. Π‘. Π˜ΡΡ‚ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΉ, Π—. Π‘. РСдько. Π˜Π·Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ: «Ассоциация. 21 Π²Π΅ΠΊΒ». БСрия «Гармония». Бостоит ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… частСй (1 Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ β€” 80 страниц, 2 Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ – 80 страниц).

Задания Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΉ Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈ Π² Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠΌ классС Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠ³ΠΎ повторСния Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°. Школьники вспомнят ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° простых матСматичСских дСйствий, матСматичСскиС Π·Π½Π°ΠΊΠΈ – «большС», «мСньшС», Β«Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΒ». Новый ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ Π³ΠΎΠ΄ принСсСт мноТСство ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… рСбята научатся Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ слоТныС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈ упраТнСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π² сСбя ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… дСйствий. УчащиСся смогут ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ названия ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ счСтных Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† ΠΈ классов, ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ рядС чисСл, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ арифмСтичСскиС дСйствия ΠΈ ΠΈΡ… обозначСния. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ свойства арифмСтичСских дСйствий Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ прСдставлСны Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ свойством умноТСния, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈ ΡΠΎΡ‡Π΅Ρ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ свойствами слоТСния. Рабочая Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΡŒ содСрТит большоС количСство Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π² свои условия ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΈΠ· Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, благодаря ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Π² ΡΡƒΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, ΡΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ² Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ домашнСС Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π“Π”Π—, чСтвСроклассники Π·Π°Ρ„ΠΈΠΊΡΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Π² памяти тСорСтичСскиС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΡƒ ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΠΌ, ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ шаг ΠΊ успСху Π² ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ.

Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142

Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ 2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145

Π“Π”Π— ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 4 класс рабочая Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΡŒ Π˜ΡΡ‚ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°, РСдько РСшСбник

РСшСниС Π΅ΡΡ‚ΡŒ!

  • 1 класс

    • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • Английский язык
    • Русский язык
    • ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°
    • Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
    • ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ€
    • Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈ ΠΌΠΈΡ€
  • 2 класс

    • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • Английский язык
    • Русский язык
    • НСмСцкий язык
    • Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°
    • Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
    • ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ€
    • Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈ ΠΌΠΈΡ€
  • 3 класс

    • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • Английский язык
    • Русский язык
    • НСмСцкий язык
    • Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°
    • Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
    • ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ€
  • 4 класс

    • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • Английский язык
    • Русский язык
    • НСмСцкий язык
    • Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°
    • Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
    • ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ€
  • 5 класс

    • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • Английский язык
    • Русский язык
    • НСмСцкий язык
    • Украинский язык
    • Биология
    • Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ
    • Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • ΠžΠ‘Π–
    • ГСография
    • ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°
    • Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
    • ΠžΠ±Ρ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅
    • ВСхнология
    • ЕстСствознаниС
  • 6 класс

    • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • Английский язык

Π“Π”Π— ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для 4 класса рабочая Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΡŒ Π˜ΡΡ‚ΠΎΠΌΠΈΠ½Π° Гармония

Π’ΠΈΠΏ:

Рабочая Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΡŒ

Авторы: Π˜ΡΡ‚ΠΎΠΌΠΈΠ½Π° Н.Π‘., РСдько Π—.Π‘..

Π˜Π·Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ:

Ассоциация 21 Π²Π΅ΠΊΒ 
(Гармония)

Π ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ всСгда Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΎΠ± успСваСмости учащихся, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ Π² состоянии ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π». Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² 4 классС, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ испытываСт ΠΊΠΎΠ»ΠΎΡΡΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΡƒ вмСстС с ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡ‚Π²Π»Π΅Ρ‡ΡŒΡΡ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π»Π° — вСдь ΠΎΠ½ Π΅Ρ‰Ρ‘ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΈ Ρ…ΠΎΡ‡Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ³ΡƒΠ»ΡΡ‚ΡŒ с Π΄Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π»ΡŽΠ±ΠΈΠΌΡ‹ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ. ВмСстС с Ρ‚Π΅ΠΌ Π² это врСмя Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ максимально ΡΠΎΡΡ€Π΅Π΄ΠΎΡ‚ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π° ΡƒΡ‡Π΅Π±Π΅, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ Π·Π° Π³ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ аттСстация, Π° Π±Π°Π³Π°ΠΆ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ большим Ρƒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ.

Π’ связи с этим Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄Π΅ΠΉ ΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ свои мСтодичСскиС пособия сборниками Π“Π”Π—. Авторы УМК ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для 4 класса Н.Π‘. Π˜ΡΡ‚ΠΎΠΌΠΈΠ½Π° ΠΈ Π—.Π‘. РСдько сдСлали Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ для своСй Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΉ Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π²Π°Π½ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Тизнь школьникам ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Π² Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°ΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΠΌ.

Π’ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ пособии любой Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π½Π° всС вопросы, ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ количСство ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹Ρ… справочной ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ этого многообразия Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ экономится врСмя, Π½ΠΎ ΠΈ становится Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ быстро Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с нСпонятным Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ упраТнСния. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Π½ΠΈ ΠΌΠ°ΠΌΡ‹ с ΠΏΠ°ΠΏΠ°ΠΌΠΈ, Π½ΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ насчёт успСваСмости ΠΈ уровня ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ°.

Π“Π”Π— ΠΊ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΡƒ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π·Π° 4 класс Π˜ΡΡ‚ΠΎΠΌΠΈΠ½Π° Н.Π‘. ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ

здСсь.

Π“Π”Π— ΠΊ тСстовым заданиям ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π·Π° 4 класс Π˜ΡΡ‚ΠΎΠΌΠΈΠ½Π° Н.Π‘. ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ

здСсь.

Π“Π”Π— ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π·Π° 4 класс Π˜ΡΡ‚ΠΎΠΌΠΈΠ½Π° Н.Π‘. ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ

здСсь.

Π“Π”Π— Π›ΠžΠ› Π·Π° 4 класс ΠΏΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π˜ΡΡ‚ΠΎΠΌΠΈΠ½Π° Н.Π‘., РСдько Π—.Π‘. рабочая Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΡŒ Π€Π“ΠžΠ‘

☰



  • Π“Π”Π—
  • 1 ΠšΠ›ΠΠ‘Π‘

    • Английский язык
    • Русский язык
    • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ€
    • Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
    • Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°
    • Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈ ΠΌΠΈΡ€
    • ВСхнология
  • 2 ΠšΠ›ΠΠ‘Π‘

    • Английский язык
    • Русский язык
    • НСмСцкий язык
    • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ€
    • Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
    • БСлорусский язык
    • Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°
    • Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈ ΠΌΠΈΡ€
    • Ѐранцузский язык
    • ВСхнология
    • Испанский язык
  • 3 ΠšΠ›ΠΠ‘Π‘

    • Английский язык
    • Русский язык
    • НСмСцкий язык
    • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ€
    • Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
    • БСлорусский язык
    • Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°
    • Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈ ΠΌΠΈΡ€
    • Ѐранцузский язык
    • ВСхнология
    • Испанский язык
    • ΠšΠ°Π·Π°Ρ…ΡΠΊΠΈΠΉ язык
  • 4 ΠšΠ›ΠΠ‘Π‘

    • Английский язык
    • Русский язык
    • НСмСцкий язык
    • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ€
    • Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
    • БСлорусский язык
    • Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°
    • Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈ ΠΌΠΈΡ€
    • Ѐранцузский язык
    • ВСхнология

Π“Π”Π— ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 4 класс Π˜ΡΡ‚ΠΎΠΌΠΈΠ½Π° ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ 1, 2 Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Гармония

4 класс Π˜ΡΡ‚ΠΎΠΌΠΈΠ½Π° ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ 1, 2 Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π―Π“Π”Π—4 класс Π˜ΡΡ‚ΠΎΠΌΠΈΠ½Π° ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ 1, 2 Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π―Π“Π”Π—

Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ Β«ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. 4 класс» Н. Π‘. Π˜ΡΡ‚ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΉ. Π˜Π·Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ: «Ассоциация 21 Π²Π΅ΠΊΒ», сСрия: «Гармония». Бостоит ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… частСй (1 Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ – 120 страниц, 2 Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ – 120 страниц).

Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ΅ пособиС содСрТит основы алгСбраичСского, гСомСтричСского ΠΈ арифмСтичСского ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°. Школьники ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊ умСния Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с тСкстом ΠΈ справочными ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ. Научатся ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»Π°Π½, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΉ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ упраТнСния, ΠΈ строго Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡƒΡŽ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ дСйствий для достиТСния Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°. РСбята ΠΏΠΎΠΉΠΌΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ образования ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ счСтной Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹, научатся Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ сравнСниС Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ матСматичСскиС Π·Π½Π°ΠΊΠΈ. АрифмСтичСскиС дСйствия, ΠΈΡ… названия ΠΈ обозначСния, взаимосвязь Π² числовых выраТСниях, содСрТащих скобки ΠΈ Π±Π΅Π· скобок, ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ смысл ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ…. Бвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ – ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΈ расстояниСм, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ†Π΅Π½ΠΎΠΉ, количСством ΠΈ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ – даст Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, прСдусмотрСнныС ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ситуации, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π² Π±Ρ‹Ρ‚Ρƒ.

Наш Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ Π“Π”Π— являСтся основным ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ для Ρ‚Π΅Ρ…, ΠΊΡ‚ΠΎ Ρ…ΠΎΡ‡Π΅Ρ‚ постоянно Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ Π±Π΅Π·ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ домашнСС Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ со слоТным ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ, поняв ΡΡƒΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½Π΅Π΅ простого пСрСписывания ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°. Волько ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ сути Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ освоСнии ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°.

Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353

Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ 2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438

Π“Π”Π— Π·Π° 4 класс ΠΏΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π˜ΡΡ‚ΠΎΠΌΠΈΠ½Π° Н.Π‘., РСдько Π—.Π‘. рабочая Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΡŒ


gdz-bot.ru

Найти

Навигация ΠΏΠΎ Π³Π΄Π·

1 класс

Русский язык

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°

Английский язык

ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ€

Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°

Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°

ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°

Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈ ΠΌΠΈΡ€

2 класс

Русский язык

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°

Английский язык

НСмСцкий язык

ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ€

Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°

Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°

ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°

ВСхнология

Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈ ΠΌΠΈΡ€

3 класс

Русский язык

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°

Английский язык

НСмСцкий язык

ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ€

Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°

Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°

ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°

4 класс

Русский язык

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°

Английский язык

НСмСцкий язык

ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ€

Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°

Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°

ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°

БСлорусский язык

5 класс

Русский язык

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°

Английский язык

НСмСцкий язык

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ

ГСография

Биология

ΠžΠ±Ρ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅

Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°

Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°

Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°

ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°

ВСхнология

ΠžΠ‘Π–

ΠŸΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅

ЕстСствознаниС

Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈ ΠΌΠΈΡ€

БСлорусский язык

Украинский язык

6 класс

Русский язык

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°

Английский язык

НСмСцкий язык

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ

ГСография

Биология

Π“Π”Π—: ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 4 класс Π˜ΡΡ‚ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°


ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 4 класс Π˜ΡΡ‚ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 4 класс

Π’ΠΈΠΏ: Рабочая Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΡŒ

Авторы: Π˜ΡΡ‚ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°

Π˜Π·Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ: Ассоциация 21 Π²Π΅ΠΊ

Π§Π΅Ρ‚Π²Ρ‘Ρ€Ρ‚Ρ‹ΠΉ класс являСтся Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ этапом ΠΊΠ°ΠΊ для ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ для ΠΈΡ… Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ. ИмСнно Π² этом возрастС ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡ†Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ усвоСниС ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠΎΠΌ, вСдь Π² этом возрастС Π·Π°ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ знания ΠΎ Π½Π°ΡƒΠΊΠ°Ρ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ Ρ‚Π°ΠΊ слоТно Π½Π°Π³Π½Π°Ρ‚ΡŒ. К соТалСнию, ΠΈΠ·-Π·Π° Ρ‡Ρ€Π΅Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ соврСмСнный чСтвСроклассник часто Π½Π΅ успСваСт ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡ†Π΅Π½Π½ΠΎ ΡƒΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ знания.

Для Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ΅Π½ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ?

Одним ΠΈΠ· самых Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ… способов для ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡ†Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ усвоСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ использованиС пособия «Π Π΅ΡˆΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΊ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΉ Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 4 класс Π˜ΡΡ‚ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°, РСдько, «ΠΡΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΡ 21 Π²Π΅ΠΊ», Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ содСрТатся Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ всСм Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ слоТныС ΠΊ ΡƒΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡŽ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ ΠΊΠ°ΠΊ:

  • ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ числа;
  • Π΄ΠΎΠ»ΠΈ ΠΈ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ;
  • ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅.

Β«Π“Π”Π— ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 4 класс Π˜ΡΡ‚ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Β» ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π’Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΡƒ максимально быстро ΠΈ с ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π», ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌ Π½Π΅ смог ΡƒΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π²ΠΎ врСмя ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°.

Π§Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΈΠ· сСбя прСдставляСт?

Β«Π“Π”Π— ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 4 класс Π˜ΡΡ‚ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Β» прСдставляСт собой сборник Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ с ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, прСдставлСнных Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅. Для удобства поиска Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ сам ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½ Π½Π° 2 части, Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ прСдставлСнный Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ страницы соотвСтствуСт Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ задания Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ поиск Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π²ΡˆΠ΅ΠΉ Π·Π°Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.

ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π’Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ нашС Π“Π”Π—?

Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π²Ρ‹ΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… нашими ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³Π°ΠΌΠΈ, наш содСрТит ΠΈΡΡ‡Π΅Ρ€ΠΏΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρƒ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρƒ юного читатСля Π½Π΅ останСтся большС вопросов ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΌΡƒ, Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ‹ ΡƒΡ‡Ρ‘Π±Ρ‹ Π΅ΠΌΡƒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ обучСния, Ρ‡Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ одноклассникам, Π½Π΅ понявшим Ρ‚Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡƒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ Π² Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠΌ классС.

Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ распрСдСлСниС — Maths A-Level Revision

Если дискрСтная случайная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° X ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ плотности вСроятности (p.d.f.), говорят, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ биномиальноС распрСдСлСниС :

p ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ успСха, Π° q ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΡƒΠ΄Π°Ρ‡ΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅: n C r (Β«n choose rΒ») ΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚ΡΡ Ρ‡Π°Ρ‰Π΅, Π½ΠΎ я Π±ΡƒΠ΄Ρƒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π΅. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ количСство способов Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° r ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈΠ· Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° n ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² (см. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ).

Если случайная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° X ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ биномиальноС распрСдСлСниС, ΠΌΡ‹ пишСм X ~ B (n, p) (~ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Β«ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ распрСдСлСниС…»).

n ΠΈ p извСстны ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² распрСдСлСния (n ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π»ΡŽΠ±Ρ‹ΠΌ Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌ числом большС 0, Π° p ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π»ΡŽΠ±Ρ‹ΠΌ числом ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ 1). ВсС случайныС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ с Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ распрСдСлСниСм ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ p.d.f., Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ (Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ значСния для n ΠΈ p).

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€

ΠœΠΎΠ½Π΅Ρ‚Π° Π±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½Π° 10 Ρ€Π°Π·.НайдитС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ плотности вСроятности для X, Π³Π΄Π΅ X — случайная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ количСство ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ².

Π’Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Ρ€ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Β½, Π° Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Ρ€ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ хвост Β½. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ выпадСния 8 Ρ€Π΅ΡˆΠ΅ΠΊ Ρ€Π°Π²Π½Π° (Β½) 8

Если ΠΌΡ‹ бросим 2 Ρ€Π΅ΡˆΠΊΠΈ ΠΈ 8 Ρ€Π΅ΡˆΠ΅ΠΊ, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ Π±Ρ€ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… HTTTTTHTT ΠΈΠ»ΠΈ TTHTHTTTTT, ΠΈΠ»ΠΈ нСсколькими Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ способами. ЀактичСски, ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство способов Π±Ρ€ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ 2 Ρ€Π΅ΡˆΠΊΠΈ ΠΈ 8 Ρ€Π΅ΡˆΠ΅ΠΊ составляСт 10 C 2 (см. Π Π°Π·Π΄Π΅Π» ΠΎ пСрСстановках ΠΈ комбинациях).

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ выпадСния 2 Ρ€Π΅ΡˆΠ΅ΠΊ ΠΈ 8 Ρ€Π΅ΡˆΠ΅ΠΊ Ρ€Π°Π²Π½Π° 10 C 2 Γ— (Β½) 2 Γ— (Β½) 8 . Как Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅, это биномиальноС распрСдСлСниС, Π³Π΄Π΅ n = 10, p = Β½.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ p.d.f. Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚: P (X = x) = 10 C x (Β½) (10-x) (Β½) x .

Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· этого, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ выпадСния, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, 3 Ρ€Π΅ΡˆΠ΅ΠΊ (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ x = 3).

Π’ этом Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ биномиальноС распрСдСлСниС

ОТидания ΠΈ отклонСния

Если X ~ B (n, p), Ρ‚ΠΎ матСматичСскоС ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ диспСрсия ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€

Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ количСство Π±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²?

E (X) = np

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ p = Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Ρ€ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρƒ = Β½.n = количСство бросков = 10

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ количСство Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ² = 5.

Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚Π΅: Ссли Π²Ρ‹ броситС ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρƒ 10 Ρ€Π°Π·, Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ Π² срСднСм 5 ΠΎΡ€Π»ΠΎΠ² ΠΈ 5 Ρ€Π΅ΡˆΠ΅ΠΊ.

.

практичСских ΠΊΠ½ΠΈΠ³ для классов K – 5 | Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€ обучСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ пособия, классы K – 5

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ пособия

Bridges ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ задания ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы для Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ², Π½Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ Π½Π° Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π΅ ΠΈ ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠ΅, ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ стандартному Ρ‚Π΅ΡΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ ΠΈ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ обучСния. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ список страниц для учащихся, сгруппированных ΠΏΠΎ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠ°ΠΌ. Π₯отя ΠΈΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ эти ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ написаны ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Bridges in Mathematics First Edition, ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ с любой матСматичСской ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠΉ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅. Π­Ρ‚ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Ρ‹ Π΄ΠΎ ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΡ… государствСнных стандартов. НСсмотря Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ содСрТаниС сохраняСт свою ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ†Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π²Ρ‹Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ уровня классов ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ для Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ занятий.

Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ для дСтских садов Bridges, 1-Π΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅

Числа Π΄ΠΎ 30, сравнСниС ΠΈ упорядочиваниС Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠ², подсчСт пропусков, Ρ€Π°Π½Π½Π΅Π΅ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡŽΠΆΠ΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ.

ΠŸΡƒΠ½ΠΊΡ‚ #:

BKPBPDF (английский) | BKPBPDF-S (испанский)

ΠœΠΎΡΡ‚Ρ‹ для 1-Π³ΠΎ класса ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒΠΌ, 1-Π΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅

Числа Π΄ΠΎ 100 ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅, числовыС ΡˆΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Ρ‹, разрядныС значСния, Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ Π΄ΠΎ 10, дСньги, врСмя, Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ.

ΠŸΡƒΠ½ΠΊΡ‚ #:

B1PBPDF (английский) | B1PBPDF-S (испанский)

ΠœΠΎΡΡ‚Ρ‹ для 2-Π³ΠΎ класса ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒΠΌ, 1-Π΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅

Числа Π΄ΠΎ 1000, пропуск подсчСта ΠΈ числовыС ΡˆΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Ρ‹, Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ Π΄ΠΎ 18, разряд, Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ вычислСниС, дСньги, врСмя ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ.

ΠŸΡƒΠ½ΠΊΡ‚ #:

B2PBPDF (английский) | B2PBPDF-S (испанский)

ΠœΠΎΡΡ‚Ρ‹ для 3 класса ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒΠΌ, 1-Π΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅

Числа Π΄ΠΎ 10 000, слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ, уравнСния, ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, врСмя, дСньги ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ.

ΠŸΡƒΠ½ΠΊΡ‚ #:

B3PBPDF (английский) | B3PBPDF-S (испанский)

ΠœΠΎΡΡ‚Ρ‹ для 4 класса ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒΠΌ, 1-Π΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅

Π€Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ умноТСния ΠΈ дСлСния, слоТСниС, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€, Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ дСсятичныС числа, ΡˆΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Ρ‹ ΠΈ уравнСния, ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ.

ΠŸΡƒΠ½ΠΊΡ‚ #:

B4PBPDF (английский) | B4PBPDF-S (испанский)

ΠœΠΎΡΡ‚Ρ‹ для 5-Π³ΠΎ класса ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ пособиС, 1-Π΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅

Π€Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ умноТСния ΠΈ дСлСния, слоТСниС, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€, Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ дСсятичныС числа, ΡˆΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Ρ‹ ΠΈ уравнСния, ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ.

ΠŸΡƒΠ½ΠΊΡ‚ #:

B5PBPDF (английский) | B5PBPDF-S (испанский)

.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° (17MAM) | ΠšΡƒΡ€ΡΡ‹, ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ»Π°Π½Ρ‹ ΠΈ акадСмичСскиС стандарты

ОписаниС

ΠšΠ°Ρ„Π΅Π΄Ρ€Π° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для студСнтов любой ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° состоит ΠΈΠ· Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ с ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΎΠΉ C- ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… пятнадцати часов, Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ· списка ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… курсов матСматичСского Ρ„Π°ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π΅Ρ‚Π°. Бписок Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΡ‚Π΅Ρ€ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ 225 Β«ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ Π²Ρ‹ΡΡˆΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈΒ», Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ всС магистСрскиС курсы Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ 300, 400 ΠΈ 500; ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ MA 225 Π½Π΅ трСбуСтся.

ВрСбования

ΠŸΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ условиС ΠΊ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ: Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ (1) ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… (2) Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉ исчислСния, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅, с ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΎΠΉ Β«CΒ» ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ курс.

      1. MA 141 Π˜ΡΡ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ I
      2. MA 241 Π˜ΡΡ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ II
      3. MA 242 Π˜ΡΡ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ III OR
      1. MA 131 РасчСт для Π½Π°ΡƒΠΊ ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΈ управлСния A
      2. MA 231 РасчСт для Π½Π°ΡƒΠΊ ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΈ управлСния B

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° состоит ΠΈΠ· ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ с ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΎΠΉ Β«C-Β» ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π·Π° всС 15 часов, Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ· списка ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… курсов матСматичСским Ρ„Π°ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ.Π’ список Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ курсы MA 225 Β«ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ Π²Ρ‹ΡΡˆΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈΒ», Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ курсы магистратуры 300, 400 ΠΈ 500 ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ.

ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ курсы

  • НСт. MA 225 Π½Π΅ трСбуСтся для Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π½Π΅Π³ΠΎ.

Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ курсы (15 ΠΊΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Ρ… часов)

  • MA 225 ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ Π²Ρ‹ΡΡˆΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ
  • Π›ΡŽΠ±ΠΎΠΉ курс магистратуры Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ 300, 400 ΠΈ 500

УчащиСся, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠΈΠ΅ ΠΊΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚Ρ‹ Π·Π° эквивалСнтныС классы Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ 300 Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… завСдСниях, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚Ρ‹ для выполнСния 15-часовых ΠΊΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.

ΠŸΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½Π°Ρ

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, студСнт Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉ исчислСния с ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΎΠΉ Β«CΒ» ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π² MA 231 ΠΈΠ»ΠΈ MA 242. ЗаявлСния Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡƒΡŽ Π΄Π°Ρ‚Ρƒ окончания ΡƒΡ‡Π΅Π±Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π½Ρ‹. Π² ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π».

БСртификация

Π”Π΅ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ удостовСряСт Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π½ΠΈΡ… Π΄ΠΎ окончания ΡƒΡ‡Π΅Π±Ρ‹. ΠšΡƒΡ€ΡΠΎΠ²Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° для Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π½ΠΈΡ… Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅ сСмСстра, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ студСнт Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ свою ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ.Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ заявку Π½Π° Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π½ΡŽΡŽ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· MyPack, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ заявку Π½Π° Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π½ΡŽΡŽ Π² матСматичСский Ρ„Π°ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π΅Ρ‚. Запрос Π½Π° ΡΠ΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅, Ρ‡Π΅ΠΌ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° рСгистрации студСнта Π½Π° послСдний сСмСстр Π² ΡˆΡ‚Π°Ρ‚Π΅ БСвСрная ΠšΠ°Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π°.

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π½ΠΎΠ΅ Π»ΠΈΡ†ΠΎ

Π‘Ρ€Π΅Π½Π΄Π° БСрнс Уильямс
3242 Π—Π°Π» SAS
919.513.2114
[email protected]
Код SIS: 14MAM
ДРУЖЕБВВЕННАЯ Π’Π•Π Π‘Π˜Π― Π”Π›Π― ΠŸΠ Π˜ΠΠ’Π•Π Π

.

undergrads

ΠžΡ‚Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ матСматичСских Π½Π°ΡƒΠΊ (MAS) ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΠΈΠ½ΠΎΡ€ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉ, Π½Π΅ относящихся ΠΊ MAS, ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΎΡ€ ΠΏΠΎ финансам для Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉ MAS. ΠšΡƒΡ€Ρ Minor in Finance прСдлагаСтся Π² сотрудничСствС с БизнСс-школой Наньян.

студСнтов NTU, Π½Π΅ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Π² области матСматичСских Π½Π°ΡƒΠΊ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² области ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. Π­Ρ‚Π° второстСпСнная ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ студСнтов с Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ линСйная Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π°, дискрСтная ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΈ тСория Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ с ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ чистой ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ топология, тСория Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΎΠ² ΠΈ оптимизация.

ΠΠ΅Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ трСбования ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅:

  • ΠœΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌ 15 AU курсов MHXXX (матСматичСскиС Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ) …
  • … ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Mh2401, Mh2402, Mh3401, Mh5900, Mh5901, Mh5903, Mh5907, MH8xxx ΠΈ MH9xxx; Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ курсы ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ (Mh2810 / Mh2811 / Mh2812 / Mh3810 / Mh3811 / Mh3814).
  • По ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅, 6 AU Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ курсами ΠΎΡ‚ срСднСго Π΄ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ (Mh3XXX / 3XXX / 4XXX).

Для студСнтов, Π½Π΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ ΠΈ / ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡƒΡŽ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρƒ Π² основной ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ , Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ рСкомСндуСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ комбинация курсов:

Для студСнтов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ ΠΈ / ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡƒΡŽ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρƒ Π² основной ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ (эквивалСнт Mh2100 / Mh2101 / Mh2200 ΠΈΠ»ΠΈ Mh2802 / Mh2803 / Mh3802), ΠΌΡ‹ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅ΠΌ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ второстСпСнныС трСбования с курсами, ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚ Π²Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ исчислСния ΠΈ / ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹. .НСкоторыС подходящиС курсы пСрСчислСны Π½ΠΈΠΆΠ΅:

Mh2300 — ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ 4 AU
Mh3100 — Π˜ΡΡ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ III 4 AU
Mh3200 — Π“Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ ΠΈ симмСтрия 3 AU
Mh2201 — ЛинСйная Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π° II 4 AU
Mh2301 — ДискрСтная ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 3 AU
Mh3500 — Π’Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² статистику 4 AU
Mh3801 — ΠšΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ для Π½Π°ΡƒΠΊ 3 AU
Mh4200 — Абстрактная Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π° I 3 AU
Mh4600 — Π£Π·Π»Ρ‹ ΠΈ повСрхности: Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ‚ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡŽ 4 AU
Mh4700 — ЧислСнный Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· I 3 AU
Mh4511 — Анализ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π° 3 AU
Mh4210 — ВСория чисСл 4 AU
Mh4300 — ВСория Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΎΠ² 4 AU
Mh4701 — Базовая оптимизация 4 AU

Для студСнтов ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ C.ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° стипСндиатов Н. Π―Π½Π°, Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Ρ‹:

  • Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ курсы ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ , Π° Π½Π΅ для младшСго ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅: Mh2100, Mh2101, Mh2200, Mh2201 ΠΈ Mh3100.
  • Π’Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ наличия ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈ AU ΠΎΡ‚ Mh3xxx / Mh4xxx / Mh5xxx ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΎ.

ИспользованиС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… матСматичСских ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ², Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ статистика, Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, вычислСния, Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния ΠΈ оптимизация, стало Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… областях соврСмСнных финансов ΠΈ экономики.ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Minor in Finance позволяСт ΠΈΠ·Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ спСциалистам Π² области матСматичСских Π½Π°ΡƒΠΊ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ эту Π·Π°Ρ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ, пройдя Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ курсы ΠΏΠΎ финансам ΠΈ экономикС, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Nanyang Business School (NBS).

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΎ Π½Π° участиС

ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Minor in Finance прСдлагаСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ участникам ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉ матСматичСских Π½Π°ΡƒΠΊ (MAS). Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° эту ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ двумя способами. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ — это зачислСниС нСпосрСдствСнно Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ. Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ — ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ€ΠΈΠ°Ρ‚Π° (с ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ΠΌ) Π² области матСматичСских Π½Π°ΡƒΠΊ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ.Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ MAS, ΠΆΠ΅Π»Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ BU8201 (БизнСс-финансы) Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° обучСния.

Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ курсу ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌ B +, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ Π½Π° зачислСниС Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ Minor in Finance. Π’ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° обучСния ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π» составит ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΠΉ список ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ подходящим студСнтам ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ заявку.

ВрСбования ΠΊ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π½Π΅ΠΌΡƒ

Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ здСсь, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌΠΈ трСбованиями ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ Minor in Finance.

Для Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Minor in Finance студСнты Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ слоТности 15 AU, состоящих ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… курсов ΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… курсов ΠΏΠΎ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Ρƒ:

  • ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ курсы :
  • Π’Ρ‹Π±ΠΎΡ€ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ„Π°ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ² :

(*) Для студСнтов MAS, ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎ зачислСнных Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ Minor in Finance ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠΈΡ… ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌ B + Π² BU8201 (Business Finance), ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ запрос ΠΎΠ± ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Π΅ ΠΎΡ‚ ΠŸΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… условий (AB102 / AB1201) для BF2201 (Π˜Π½Π²Π΅ΡΡ‚ΠΈΡ†ΠΈΠΈ) ΠΏΠΎ элСктронной ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Π΅. ΠΊΠΎΠΌΡƒ: spmsundgrad @ ntu.edu.sg.

.

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *