Математика 2 класс 2 часть автор чекин: ГДЗ Математика учебник 2 класс 2 часть Чекин. Ответы на задания

Математика 2 класс 2 часть в 2 частях Чекин А.Л.

Аннотация

Учебник Математика 2 класс 2 часть в двух частях разработан в соответствии с концепцией “Перспективная начальная школа”. Учебник рекомендуется использовать в комплекте с тетрадью для самостоятельной работы №1. В первую часть включены вопросы, связанные с изучением письменной и устной нумерации чисел первой сотни, устных вычислительных приемов их сложения и вычитания, табличных случаев умножения, базовых геометрических понятий, величин длина и масса. Большое внимание уделяется сюжетным арифметическим задачам.

Количество страниц: 160
Класс/Возраст: 2 кл.
Предмет: Математика
Автор: Чекин А.Л.

Пример из учебника

Как разделить пополам 16 одинаковых кон­фет между Машей и Мишей? Предложи прак­тический способ решения этой задачи, взяв вместо конфет счётные палочки.
На сколько кучек нужно разложить 16 счётных палочек, чтобы разделить их число пополам? Сколько счётных палочек получится в каждой половине? Решение этой задачи тоже можно записать с помощью действия деления.
16:2 = 8, то есть 8 — это половина 16.

Содержание

Счёт десятками и «круглое» число десятков 7
Разряд сотен и названия «круглых» сотен 8
Сложение «круглых» сотен 11
Вычитание «круглых» сотен 13
Трёхзначное число как сумма
разрядных слагаемых 15
Трёхзначное число — сумма «круглых» сотен и двузначного или однозначного числа 17
Трёхзначное число больше двузначного 20
Сравнение трёхзначных чисел 22
Поупражняемся в вычислениях
и сравнении чисел 24
Одно условие и несколько требований 26
Введение дополнительных требований 28
Запись решения задачи по действиям 30
Запись решения задачи
в виде одного выражения 32
Учимся решать задачи
и записывать их решения 34
Запись сложения в строчку и столбиком 36
Способ сложения столбиком 38
Поупражняемся в вычислениях 42
Окружность и круг 44
Центр и радиус 47
Радиус и диаметр 49
Вычитание суммы из суммы 52
Поразрядное вычитание чисел
без перехода через разряд 55
Поразрядное вычитание чисел
с переходом через разряд 57
Запись вычитания в строчку и столбиком 59
Способ вычитания столбиком 61
Поупражняемся в вычислениях 65
Умножение и вычитание:
порядок выполнения действий 67
Вычисления с помощью калькулятора 69
Поупражняемся в вычислениях 71
Известное и неизвестное 72
Числовое равенство и уравнение 75
Как найти неизвестное слагаемое 77
Как найти неизвестное вычитаемое 80
Как найти неизвестное уменьшаемое 82
Учимся решать уравнения 84
Распредели предметы поровну 86
Деление. Знак : 88
Частное и его значение 90
Делимое и делитель 92
Деление и вычитание 1.и
Деление и измерение 91
Деление пополам и половина 9(
Деление на несколько равных частей и доля 10
Уменьшение в несколько раз 10!
Действия первой и второй ступеней 10!
Поупражняемся в вычислениях 10е,
Сколько прошло времени?
Солнечные и песочные часы 10
Который час? Полдень и полночь 112
Циферблат и римские цифры 1 И
Час и минута 1 И
Учимся узнавать и называть время по часам 1 И
Откладываем равные отрезки 12
Числа на числовом луче 12
Натуральный ряд чисел 12(
Час и сутки 121
Сутки и неделя 12
Сутки и месяц 13
Месяц и год 13!
Календарь 13′
Год и век 13(
Учимся пользоваться календарём 138
Данные и искомое
Обратная задача 14-2
Обратная задача и проверка решения данной задачи 144
Запись решения задачи в виде уравнения 146
Учимся решать задачи с помощью уравнений 148
Геометрические построения с помощью циркуля и линейки 150
Вычисляем значения выражений 152
Решаем задачи и делаем проверку 154
Время-дата и время-продолжительность 155
Занимательное путешествие по «Таблице умножения» 156
Работа с данными 157
Геометрические фигуры
и геометрические величины 158
Учимся составлять последовательности чисел 159

Для комфортного и реалистичного чтения учебника в онлайн режиме, встроен простой и мощный 3D плагин. Вы можете скачать учебник в PDF формате по прямой ссылке.

Книга «Математика: 2 класс. Учебник. Часть 2. ФГОС» из жанра Учебники: основные

Математика: 2 класс. Учебник. Часть 2. ФГОС

Математика 2 клас книга онлайн

Скачать математика 2 клас книга онлайн doc

Математика 2 класс рабочая тетрадь. авторы: Моро М. И. Волкова С. И. Математика 2 класс Перспектива. автор: Петерсон Л.Г. Математика 2 класс Рабочая тетрадь. авторы: Истомина Н. Б. Редько З. Б. Математика 2 класс Рабочая тетрадь. авторы: Бененсон Е.П. Итина Л.С. Математика 2 класс проверочные работы. авторы: Волкова С.И. Моро М.И. Математика 2 класс. авторы: Аргинская И. И. Ивановская Е. И. Математика 2 класс. авторы: Муравин Г.К. Муравина О.В. Математика 2 класс.

автор: Чекин А.Л. Математика 2 класс рабочая тетрадь. авторы: Рудницкая В.Н. Юдачева Т.В. Математика 2 класс рабочая тетрадь. автор. ГДЗ учебник по математике 2 класс Моро. ГДЗ Математика 2 класс Моро, Бантова, Бельтюкова, Волкова, Степанова. авторы: Моро, Бантова, Бельтюкова, Волкова, Степанова. издательство: «Просвещение» Задачи. Часть 1 (учебник). Числа от 1 до Нумерация. ГДЗ и решебник по математике за 2 класс к учебнику Моро 1, 2 часть — ответы онлайн.

Математические расчеты развивают логику, воображение и способности к анализу. Однако их постижение — долгий путь, а пройти его до конца с отличными оценками возможно лишь вместе с ГДЗ по математике 2 класс Моро Марии Игнатьевны.

Ответы в решебнике приводятся так, чтобы школьники не сбивались в многочисленных рядах номеров, когда нужно смотреть результат по одному либо двум упражнениям. 2 класс. Методическое пособие разработано на основе концепции. В нём содержится программа по математике для 2 класса, тематическое планирование учебного материала, а также методические рекомендации по изучению каждой программной темы.

Год выпуска: Формат: pdf Скачать. Педагогическая диагностика. На текущей странице размещены решения к учебным пособиям (учебникам, рабочим тетрадям, книгам для чтения и др.) по предмету «Математика» 2 класса. Ко всем упражнениям представлены подробные решения. Представленные ГДЗ разработаны с учётом ваших пожеланий и отзывов. Если у вас возникли вопросы или пожелания по любому из решебников, то обязательно напишите их в комментариях.

Мы всегда читаем все комментарии и совершенствуемся для вас! Для того чтобы смотреть решения онлайн бесплатно выберите необходимое пособие.

Гдз к учебнику Моро 2 класс. ГДЗ и ответы к учебнику математики за 2 класс (Часть 1 – 2) Моро, Бантова, Волкова. Посмотрите также решебник к Раб.тетради Моро 2 класс. Часть 1. Страницы учебника. Выберите нужную страницу с уроками, заданиями (задачами) и упражнениями из учебника 2 класса по математике — Моро, Волкова, Бантова, Бельтюкова, Степанова.

Онлайн книгу (школа России) удобно смотреть (читать) с компьютера и смартфона. Учебное пособие подходит к разным годам: от до года — создано по стандартам ФГОС. Представленная книга с ГДЗ по математике 2 класс Моро разделена на 2 части, каждая из которых включает множество детальных решений к классным и домашним заданиям.

При этом вся информация находится в свободном доступе. Смотреть ответы можно прямо на сайте, да и списать из ГДЗ можно без каких-либо усилий. Использование этой книги дает возможность достичь различных целей: уменьшить нагрузку на школьников  Регулярное применение ГДЗ по математике 2 класс Моро позволяет предприимчивым ученикам повысить успеваемость и стабильно получать хорошие оценки, а потому использование этого сборника и является популярным решением среди юных интернет пользователей.

Предыдущее Следующее.

PDF, doc, EPUB, PDF

Похожее:

Гдз по математеке 2 клас

Скачать гдз по математеке 2 клас PDF

Задания повышенного уровня: 1; 2; 3; 4; 5; Часть 2. Часть 2. Страница 4. Письменные вычисления: 1; 2; 3; Вопросы на полях  Страница Что узнали, чему научились во 2 классе?: 1; 2; 3; 4; 5; 6; Страница Как и в каждом классе, здесь нет ничего незначительного. Но каждый учитель однозначно выделит знакомство с умножением и часы. По статистике, большая часть второклассников вполне осваивает циферблат и понимает время к концу учебного года (в то время как рубли и копейки запоминаются влет!).

Но есть дети, которые уже пришли в школу с этими знаниями, а есть те, кто с трудом освоит их к классу. Ну, а умножение недаром приходится на второе полугодие: выучить таблицу Пифагора, обычно, задают на лето. Чем помогают решебники.  В большей степени ГДЗ по математике 2 класс все еще нужно родителям – и чтобы проконтролировать ребенка, и чтобы освежить свою память. В 2 классе по Математике не просто выполнить домашку. Поэтому мы создали помощника с готовыми онлайн ответами на ГДЗ ЛОЛ.

Решебник поможет получить отличную оценку.  ГДЗ по Математике за 2 класс. Математика 2 класс Рабочая тетрадь Бененсон Е.П. Авторы: Бененсон Е.П. Итина Л.С. Издательство: Фёдоров Математика 2 класс Истомина Н.Б.

Автор: Истомина Н.Б. Издательство: Ассоциация 21 век Математика 2 класс рабочая тетрадь Дорофеев Г. В. Страница 5 Задание 10 – Математика 2 класс (Моро) Часть 1. UrokiTV. UrokiTV. • Текущее видео. Страница 5 Задание внизу – Математика 2 класс (Моро) Часть 1. UrokiTV. ГДЗ — поможет Вам сверить ответы к домашнему заданию по Математике Муравьева Г.Л., Урбан М.А.

2 класс. Решения выполнены к издательству Национальный институт образования

Самые лучшие решебники по Математике для 2 класса на Онлайн ГДЗ. С подробным решением задач и удобным интерфейсом.  Математика 2 класс рабочая тетрадь. Авторы: Рудницкая В.Н. Юдачева Т.В. Издательство: Вентана-граф Математика 2 класс. Автор: Чекин А.Л. Издательство: Академкнига Математика 2 класс рабочая тетрадь. Авторы: Дорофеев Г. В. Миракова Т. Н. Издательство: Просвещение Математика 2 класс рабочая тетрадь. Авторы: Захарова О.А. Юдина Е.П. Издательство: Академкнига Математика 2 класс.

Авторы: Рудницкая В.Н. Юдачева T.B. Издательство: Вентана-граф Математика 2 класс Рабочая тетрадь. Авторы: Истомина Н. Б. Редько З. Б. ГДЗ решебники и ответы 2 класс, Математика.

Готовые домашние задания. ГДЗ (решебники) — подробные готовые домашние задания Математика 2 класс.  Во втором классе программа по математике является гораздо более сложной, чем в первом. Во-первых, оценки будут уже настоящими и в журнале, а во-вторых, существенным образом увеличится уровень сложности, а также количество заданий по предмету.

Дети, которые учатся во втором классе, очень сильно нервничают, потому что не могут справиться с объемом заданий по математике, предусмотренном школьной программой, часто не понимают объяснения учителя, устают от высокой нагрузки. Они могут устраивать истерики, плакать и даже отказываться идти в школу.

doc, PDF, txt, rtf

Похожее:

Математика 2 клас нш — koohar.ru

Скачать математика 2 клас нш rtf

Математика, 2 класс (автор А.Л.Чекин) УМК «Перспективная начальная школа». Фарзутдинова В.Т. учитель I квалификационной категории МБОУ «Шумбутская СОШ». Тема.  Оборудование: программа: «ПНШ»; учебник: Чекин А.Л. Математика. 1 класс (1 часть), рабочие тетради, счѐтный материал, презентация.

Хронометра ж. № п/ ЭТАПЫ УРОКА п Методы и. Читать еще. Карточки для самостоятельной работы на уроках математики 2 класс ПНШ. Примеры, задачи разных типов. Фатеева Лариса Петровна.  На сколько очков вторая команда опередила первую?

Карточка № 2. Вставь пропуски: 1 дес. 4 ед. = 1 дес. 2 ед. = . 1 дес. 3 ед. = . по математике. для обучающихся 3 класса. (УМК «Перспективная начальная школа»). Подготовила. учитель начальных классов. МАОУ «Академический лицей № 95 г. Челябинска». Жилина Наталья Владимировна. Фамилия_ 1 вариант. Самостоятельная работа по теме: «Повторение». 1.Решите задачу: На строительстве одного дома работали 29 человек, а на строительстве другого — на.

15 человек больше. Сколько всего человек занято на строительстве двух домов?. Математика 2 класс Учебник Перспективная начальная школа Чекин «Академкнига». Польза пособия. Математические знания закладываются в младших классах. Учебник по математике за 2 класс автор Чекин, прекрасно подходит для усвоения этой дисциплины. Здесь имеются задания на сложение, вычитание, умножение, а так же представлены упражнения с геометрическими понятиями.

В пособии имеются яркие иллюстрации и красочные картинки, поэтому учебник будет интересен для юного школьника. УМК «Перспективная начальная школа». Урок математики и не только ТЕМА. разностное сравнение чисел. Цели  Введите email и мы отправим вам подборку разработок по теме материала Конспект урока математики с презентацией по теме «Разностное сравнение чисел» (2 класс УМК «ПНШ»). Нет, я не зарегистрирован. Да, я уже зарегистрирован.

Инфоурок › Начальные классы ›Конспекты›Поурочное планирование по математике 2 класс УМК «Перспективная начальная школа». Поурочное планирование по математике 2 класс УМК «Перспективная начальная школа». Скачать материал. библиотека материалов. Добавить в избранное. ВВЕДЕНИЕ. Материалы представляют собой подробные поурочные планы по математике для 2 класса, составленные по учебно-методическому комплекту «Перспективная начальная школа»:  Чекин, А.

Л. Математика. 2 кл.: учебник: в 2 ч. / А. Л. Чекин ; под ред. Р. Г. Чураковой. – М.: Академкнига/Учебник, ;  Юдина, Е. П. Неограниченная бесплатная загрука материала «Календарно-тематическое планирование по математике для 2 класса (ПНШ)» доступна всем пользователям. Разработка находится в разделе «Математика 2 класс» и представляет собой: «рабочая программа». Скачать материал 75Kb. Загрузка началась. Математика 2 класс. Рабочая тетрадь. Захарова, Юдина. 1, 2. Перспективная начальная школа.

Академкнига. Математика — одна из самых интересных и сложных наук. Очень важно правильно получить знания в самом начале ее изучения для понимания этого предмета. Со 2 класса школьники начинают изучать более сложные задания, чем в 1 классе: увеличиваются складываемые и вычитаемые числа, прибавляется деление с умножением, а также решения простых уравнений, которые без должной информации и помощи юным математикам самостоятельно освоить непросто.

В чем поможет данное учебное пособие? В этой книге собрана инф.

EPUB, EPUB, rtf, fb2

Похожее:

CommonCore Math Workbook: Publishing, Ace Academic: 9781949383027: Amazon.com: Books

Школьные оптовые заказы могут получить скидку до 50% вместе с доступом к ведущей в отрасли системе

UNIK LMS, абсолютно БЕСПЛАТНО! Свяжитесь с нами по телефону 925-361-0573 или https://unik.prepaze.com/request-demo

• Практикуйтесь бесплатно онлайн на https://prepaze.com

2-й класс Common Core Math: Практическое пособие | Практические вопросы, ответы и пояснения | Рекомендовано учителями | Ace Academic Publishing

• На основе общих основных государственных стандартов: Подобно стандартизированному экзамену, вы можете найти вопросы всех типов, включая вопросы с несколькими вариантами ответов, заполнение пустых полей, истину или ложь, соответствующие правильному ответу и вопросы с бесплатными ответами.

• Высокие стандарты вопросов: Каждый из этих вопросов разделен на главы и подтемы. Содержание этого учебного пособия по математике включает в себя несколько глав и разделов, охватывающих все необходимые Общие основные стандарты для этого уровня.

• Рекомендовано учителями: Эти тщательно составленные вопросы призваны помочь учащимся рассуждать абстрактно и количественно, используя различные модели, стратегии и методы решения проблем.

• Выявление проблемных мест и их устранение: Эта рабочая тетрадь поможет студентам преодолеть любые недостатки в их понимании критических концепций, а также поможет вам определить конкретную тему, по которой студентам может потребоваться дополнительная практика.

• Практикуйте все типы вопросов, включая бесплатные ответы: Книга состоит из нескольких тестов по каждой теме, так что ваш ребенок может пройти множество тестов по одной и той же теме.

• Включает 2 комплексных полноформатных теста: для отработки всей учебной программы для подготовки к общим основным стандартизированным экзаменам.

• Включает подробные пошаговые ответы: Подробные объяснения ответов в конце книги помогают студентам понять темы и обрести уверенность в решении аналогичных проблем и с уверенностью сдать Common Core Standardized Exam.

Учебные пособия Prepaze: Сотрудничая с Prepaze, Ace Academic Publishing добавляет в учебные пособия эксклюзивный образовательный контент.

Апрель СЛОЖИТЕ ЖИРНЫМ (2-й класс) Пакет для самостоятельной проверки математики и ELA

★ СЛЕДУЮЩИЙ БОЛЬШОЙ РЕСУРС для КЛАССНОЙ КОМНАТЫ ……. Переложите жирным шрифтом — — — — (Пунктирная линия) — Work-Then Self-Check — Практика самопроверки студентов вместе со страницами навыков — Отлично подходит для RTI, Daily 5, уроков / центров по математике и грамотности.В этом пакете математики и грамотности 39 ПРАКТИЧЕСКИХ СТРАНИЦ и 24 САМОПРОВЕРЯЮЩИХСЯ СТРАНИЦ. Ресурсы в этом пакете разработаны в соответствии со стандартами Common Core для 2-го класса. Позвольте вашим детям повеселиться самостоятельно проверять свою работу или обмениваться бумагами, чтобы проверять друг друга.

*********************************************** **************************

Нажмите на зеленую звезду выше, чтобы подписаться на наш магазин TPT

***** ************************************************ ********************

Если вам понравился этот пакет, вам также может понравиться наша другая ПАКЕТА на BOLD Self Checking Monthly packets:

Нажмите на зеленые ссылки ниже 🙂

—— Уже в продаже ——

★ Сложите жирным шрифтом- Снова в школу (2-й класс)

★ Сверните жирным шрифтом- Октябрь (2-й класс)

★ Сгибаем жирным шрифтом — ноябрь (2-й класс)

★ Сгибаем жирным шрифтом — декабрь (2-й класс)

★ Сгибаем жирным шрифтом — январь (2-й класс)

★ Сгибаем жирным шрифтом — февраль (2-й уровень) )

★ Сложите жирным шрифтом — марш (2-й сорт)

★ Сложите жирным шрифтом — апрель (2-й сорт)

★ Сложите жирным шрифтом — май (2-й сорт)

★ Сложите жирным шрифтом- Назад к Scho ol (1-й класс)

★ Складываем полужирным шрифтом — Октябрь (1-й класс)

★ Складываем полужирным шрифтом — ноябрь (1-й класс)

★ Складываем полужирным шрифтом — Снова в школу (детский сад)

★ Складываем Жирный — Октябрь (детский сад)

★ ★ Чтобы увидеть все наши СКЛАДЫВАЕМЫЕ на ЖИРНЫХ Месячных пакетах ★ ★

(НАЖМИТЕ ЗДЕСЬ) — Все СКЛАДЫВАЕМЫЕ на ЖИРНОМ — ЕЖЕМЕСЯЧНЫЕ ПАКЕТЫ

******* ************************************************ ******************

→ Этот забавный пакет по математике и грамотности включает в себя следующее развлечение: ←

** Дружеское письмо **

Дружественное письмо Практика — Правильно перепишите части дружеского письма

Дружественные письма летают высоко — Обведите каждую часть, которая написана правильно

Раскраски — Раскрасьте каждую часть дружеского письма, используя цветовой код

Складывайте полужирный шрифт Самопроверка — Дружественное письмо — Обведите часть, написанную правильно. ctly

Сложите жирный шрифт для самопроверки — Дружественное письмо — Напишите части дружеского письма правильно

** Сложение и вычитание трех цифр (перегруппировка) **

Катать и работать — Катать 1 кубик-работа этот ряд, используя поле кода игральных костей — бросьте еще раз — какой ряд вы сделаете первым

I Love Bugs Cute & Paste — Решите проблемы — вырежьте и вставьте ошибку с правильным ответом

Весна на ферме — 3 цифры Практика сложения и вычитания

Складывание жирным шрифтом Самопроверка — 3-значное сложение и вычитание с перегруппировкой — Решите задачи и проверьте свои ответы

Складывайте жирным шрифтом Самопроверка — 3-значное сложение и вычитание с перегруппировкой — Работа проблемы и проверьте свои ответы

** Связывающие глаголы **

Связывающие глаголы дождя — раскрасьте все капли дождя, которые имеют связывающий глагол, в синий цвет, затем напишите предложение с двумя из связывающих глаголов 900 07

Мигающие глаголы — Обведите или выделите правильный глагол связывания, который идет с каждым предложением

Всплеск с глаголами связывания — Раскрасьте или выделите поле рядом с каждым глаголом как связывание или действие

Сложите жирный шрифт Самопроверка — Глаголы связывания — Обведите связующий глагол в каждом предложении и проверьте свои ответы.

Сложите жирный шрифт для самопроверки — Связывающие глаголы — Напишите ссылку или действие рядом с каждым глаголом и проверьте свои ответы

** Умножение — 0,1,2 , 5’s **

Бросьте кубик Бросьте кубик, посмотрите на число и решите задачу в этом столбце

Froggy Fun — Вырежьте и вставьте правильную лилию с правильным ответом

Практика умножения — Решите задачи, затем раскрасьте нечетные ответы синий и четный ответ оранжевый

Сложите жирным шрифтом Самопроверка — умножение 0,1,2,5 — Рабочие задачи и проверьте свои ответы

Сложите жирным шрифтом Самопроверка — Мульти plication 0,1,2,5’s — Задачи работы и проверьте свои ответы

** Цель автора **

Лягушки и многое другое Прочтите каждый текст и обведите в кружок цель автора

Книги о целях — Используйте цветовой код, чтобы раскрасьте каждую книгу в соответствии с ее назначением

Цветочное развлечение — Прочтите каждый текст и обведите в кружок цель автора

Сверните жирным шрифтом Самостоятельная проверка — Цель автора — Прочтите текст и обведите в кружок цель автора и проверьте свои ответы

Сверните Смелая самопроверка — цель автора — Прочитайте текст и обведите цель автора и проверьте свои ответы

** Добавление 4 чисел **

Крестики-нолики Добавьте проблемы, затем проверьте ответы с партнером, затем играйте крестики-нолики

Carrot Racing — ответьте на проблемы — добавьте — затем раскрасьте морковку, чтобы увидеть, кто выиграет

Bunny PEEPS — Ответьте на задачу сложения, затем раскрасьте писк с совпадающим ответом

Сложите жирным шрифтом для самопроверки — добавьте 4 числа — добавьте и проверьте свои ответы

Сложите жирным шрифтом для самопроверки — добавьте 4 числа — добавьте и проверьте свои ответы

** Информационный текст **

Annie Oakley Прочтите текст об Энни Окли и ответьте на вопросы

Johnny Appleseed — Прочтите текст о Johnny Appleseed и ответьте на вопросы

Volcanoes — Прочтите весь текст о вулканах и ответьте на вопросы

Сложите жирный шрифт для самопроверки — Информационный текст — Подсолнухи — Прочтите все о подсолнухах и ответьте на вопросы

Сложите жирным шрифтом Самопроверка — Информационный текст — Бабушка Смит — Прочтите все о Бабушке Смит и вопросах

** Grid Graphing * *

График мармелада Используйте цветовой код и букву / цифру, чтобы раскрасить мармелад на сетке

График пасхальных конфет — Используйте сетку, чтобы заполнить l цифра / цифра каждого кусочка пасхальных конфет

График охоты за яйцом — Вырежьте и вставьте пасхальное яйцо в правый квадрат сетки

Сложите жирным шрифтом Самостоятельная проверка — сетка графика — Весенние вещи — напишите цифру / букву для каждой весенней картинки на сетке

Сложите жирным шрифтом Самопроверка — График в сетке — Ошибки / Насекомые — Напишите цифру / букву для каждого насекомого на сетке

** Омонимы **

Омонимы Забавно Прочтите предложения — напишите a или b рядом с каждым предложением, которое идет с правильным омонимом

Омонимы — Прочтите предложение — раскрасьте картинку, соответствующую правильному омониму

Sentence Fun — Напишите предложение для каждого омонима самостоятельно

Сверните жирным шрифтом Самопроверка — Омонимы — Раскрасьте картинку омонимов, которая идет с каждым предложением, и проверьте свои ответы

Сверните жирным шрифтом Самопроверка — Омонимы — Раскрасьте картинку омонима мс, которое идет с каждым предложением, и проверьте свои ответы

** Разница в длине — измерение **

Измерение червей Раскрасьте червей, затем ответьте на разницу в длине

Измерение яйца-xact — укажите разницу в длине для данные объекты

Измерение — Укажите разницу в длине для данных объектов

Сложите жирным шрифтом Самопроверка — Разница в длине — Измерение — Помогите Bunny Button найти разницу в длине рядов кнопок / цветов

Сложите жирным шрифтом Самостоятельно проверьте — Разница в длине — Измерение — Магазин конфет — Найдите разницу в длине рядов пасхальных конфет — затем проверьте свои ответы

** Заглавные буквы и конечные метки **

Выделение интересного слова, которые должны быть заглавными в каждом предложении и добавить правильный знак конца

Благодарственное письмо — Исправьте это — Обведите слова в букве, которые необходимо начните с заглавной буквы и напишите в конце метки, где они должны идти

Прописные и конечные знаки — переписать каждое предложение правильно

Сложите жирный шрифт Самопроверка — заглавные буквы и знаки конца — Обведите слово в каждом предложении, которое должно пишите заглавными буквами и ставьте отметку конца — проверьте свои ответы

Жирный шрифт выделите самопроверкой — заглавные буквы и отметки конца — Обведите слово в каждом предложении, которое должно быть написано с заглавной буквы, и добавьте отметку конца — проверьте свои ответы

** Проблемы со словом измерения **

Тедди и мед Прочтите задачи со словом измерения, покажите работу и ответ

Лев и цветы — Прочитайте задачи со словом измерения, покажите работу и ответ

Проблемы со словами измерения на Пасху — Прочтите проблемы со словами и покажите свою работу, чтобы ответить.

Сложите жирный шрифт для самопроверки — проблемы со словами для измерения — Проблемы со словами о вещах, связанных с дождем

Сложите жирным шрифтом слово самопроверки-измерения. Проблемы со словом — Проблемы со словом о дожде- прочтите работу шоу и проверьте свои ответы.

********************* ************************************************* ***

★ Также в этот пакет —

2 Чтение информационных текстов Практика понимания прочитанного

* Кролики

* Дождь

1 Практика заказа ABC — Пасхальная тематика

4 Веселых раскраски

▼ Сверхъестественное. получать обновления о НОВЫХ и ТЕКУЩИХ ресурсах….

▶ ️ ПОДПИСАТЬСЯ на наш VIT CLUB (очень важные учителя), чтобы получать бесплатные подарки!

▶ ️ ПОДПИСАТЬСЯ НА НАС НА УЧИТЕЛЯХ ПЛАТИТ УЧИТЕЛЯМ!

▶ ️ ПОДПИСАТЬСЯ НА БЛОГ TEACHING TIMES 2!

▶ ️ ПОДПИШИТЕСЬ НА НАС НА ПИНТЕРЕСТ!

▶ ️ ПОДПИШИТЕСЬ НА НАС на FACEBOOK!

▶ ️ ПОДПИСАТЬСЯ НА НАС В INSTAGRAM!

Спасибо и не забывайте продолжать учиться ВЕСЕЛО !! —Кристи и Мисти ❤

▼ MACROSTM

Авторские права © Teaching Times 2

Все права защищены автором.

Разрешение на копирование только для использования в одном классе.

Электронная раздача предназначена только для использования в одном классе.

Если у вас есть какие-либо вопросы об этом продукте, напишите нам по адресу:

[email protected]

Взгляд в будущее, часть 2: Создание вспомогательного ресурса для учителей K – 5

Кристин Грей , Директор K – 5 по учебной программе и профессиональному обучению
и Кевин Лайнер , Руководитель профессионального обучения IM K – 5

В нашем предыдущем посте мы выделили важные моменты при планировании поддержки студентов осенью.Хотя нам нужно сначала концептуально изучить эти идеи, мы также должны рассмотреть, как это выглядит на практике. В этом посте мы исследуем материалы по адаптации юнита, которые мы создаем с учетом этих соображений. Мы исследуем эту структуру с помощью материалов учебной программы IM K – 5 Math beta, пилотируемой этой осенью, но мы полагаем, что это обобщаемый процесс и структура, которые могут быть применены к другим материалам.

При принятии решения о том, какой контент выделить и каким образом поддержать учащихся в доступе к контенту на уровне своего класса, мы руководствовались убеждениями, согласно которым учебные ресурсы:

1. При необходимости использовать предыдущие знания и навыки на уровне класса для поддержки доступа к текущему содержанию на уровне класса.
2. Используйте оценки осмысленно, но экономно, чтобы принимать стратегические решения по обучению.
3. Интегрировать текущую практику и повторение в преподавание содержания текущего класса, вместо того, чтобы мешать ему.
4. Быть управляемым и полезным для учителей.

Итак, как выглядит ресурс, созданный на основе этих всеобъемлющих принципов?

Для каждого модуля на уровне класса мы создаем сборник рекомендуемых дополнений и поддержки, который называется «Пакет адаптации модуля».Эти пакеты будут включать в себя: обоснование рекомендуемых адаптаций, уроки предыдущего уровня, оценивание для информирования учебных решений, текущую практику для решения проблемы незавершенного обучения, а также расширения и исследования для учащихся, которые, возможно, ранее изучали содержание. Поскольку мы знаем, что учителя не будут добавлять дни для дополнительных уроков, мы также дадим рекомендации по урокам, которые нужно объединить или пропустить в рамках каждого блока, и о способах определения приоритетности основной работы класса. Вот наши текущие взгляды на то, как эти четыре идеи могут поддержать учащихся и учителей в следующем учебном году, чтобы начать обсуждение в сообществе.

1. При необходимости использовать предыдущие знания и навыки на уровне класса для поддержки доступа к текущему содержанию на уровне класса.

В значительной степени полагаясь на согласованность стандартов, мы сначала определили, куда добавлять уроки последовательным и своевременным образом в течение года. Затем, чтобы сбалансировать количество выделенных школьных дней, мы должны проанализировать каждую единицу, чтобы определить уроки, которые можно скорректировать, объединить или пропустить.

Мы используем два подхода к размещению дополнительных уроков, в зависимости от содержания модуля.Первый подход освещен в этом примере из класса 4, блок 1, который фокусируется на факторах и множителях в контексте области. Поскольку этот модуль основан на 3-м уровне понимания площади и беглости умножения в пределах 100, мы добавляем ключевые уроки по этим идеям до начала модуля. Ниже приведены примеры упражнений, которые представляют прогресс по математике, выполняемый модулем, включая дополнительные уроки.

Класс 4, блок 1: множители и множители

Второй подход демонстрируется в этом примере для класса 3, блок 1, который вводит умножение через работу учащихся с масштабированной картинкой и гистограммами.Из-за этого Раздел A зависит от стандартов измерения и данных для 2-го класса, в то время как разделы B и C в значительной степени полагаются на понимание учащимися массивов и пропусков при подсчете по двоек, пятеркам и десяткам. В этом случае предварительное обучение всем урокам надстройки будет казаться несвязным, поэтому мы рекомендуем проводить уроки надстроек там, где они наиболее логично вписываются в математическую историю модуля, между разделами.

3 класс, блок 1: умножение

2. Используйте оценки осмысленно, но экономно, чтобы принимать стратегические решения по обучению.

Мы знаем, что если вы тратите слишком много времени на проведение формальных оценок, вы не только теряете ценное учебное время, но и можете остаться с большим количеством вопросов, чем ответов о том, что делать дальше. По этой причине мы встроили формирующее мини-тестирование, которое будет использоваться после каждого набора дополнительных уроков. Эта мини-оценка состоит из 1–2 задач, которые можно дать в конце последнего урока по надстройке в качестве заминки.

Возьмем пример 3 степени выше. Вы заметите, что уроки-надстройки перед разделом B относятся к классу 2, блок 7, который вводит массивы и использует то, что учащиеся знают о сложении и подсчете пропусков, чтобы заложить основу для мышления равных групп.После того, как эти уроки будут проведены, мы хотим, чтобы учителя рассмотрели следующий вопрос: Могут ли учащиеся участвовать в приглашающих начальных уроках Раздела B? В этом цель мини-оценки. Мы не сосредотачиваемся на успеваемости или завершении, а скорее проверяем и поддерживаем непрерывное обучение учащихся в соответствии со стандартами на уровне их класса.

Вот пример того, как этот процесс может выглядеть для примера Уровня 3 для Раздела B:

3. Интегрировать текущую практику в преподавание содержания текущего уровня, а не мешать ему.

Интегрировать текущую практику легче, если учебная программа последовательно развивает концепции и представления в математической прогрессии, например, рассказывая историю. Благодаря намеренному выбору, который был сделан в материалах бета-версии IM K – 5, как с концепциями, так и с представлениями, мы можем интегрировать практические занятия, которые могут понадобиться учащимся из предыдущих блоков и уровней обучения, непосредственно в уроки, которые преподаются в их текущем классе.

Это пригодится, потому что, как мы знаем, после мини-оценивания могут быть ученики, которым потребуется дополнительная практика со знаниями и навыками, которые были описаны в дополнительных уроках.Мы также знаем, что прекращение повторного обучения всему предыдущему содержанию уровня класса никогда не поможет учащимся освоить материал текущего уровня. Чтобы обучение продолжалось, мы усиливаем согласованность стандартов и нашей учебной программы для согласования текущей практики в форме центров и процедур, которые могут быть интегрированы в текущее подразделение на уровне класса.

В приведенном выше примере для 3-го класса учитель может узнать, что учащимся нужна дополнительная поддержка в отношении структуры массива или подсчета пропусков.Для этих учащихся мы предлагаем использовать центр из блока 7 2-го класса, который просит учащихся сопоставить группы объектов, сначала в различных структурах групп, а затем в шаблоне массива, с выражением, которое представляет эти группы. Кроме того, мы вытащили сборник хоровых счетов из 2-го класса, чтобы дать учащимся больше опыта в счетах по двойкам, пятеркам и десяткам по мере необходимости.

Ниже показано, как этот процесс может искать учителя между разделами A и B.

4.Будьте управляемы и полезны учителям.

Хотя многое еще неизвестно, мы уверены в одном: осенью в школе не будет ничего гладкого и легкого. Мы надеемся, что мы сможем работать вместе, чтобы наилучшим образом помочь учащимся почувствовать себя в безопасности и добиться успеха после того, как они испытали на себе столь много недавних перемен и неопределенности. С этой целью мы хотим уделить особое внимание тому, чтобы учащиеся основывались на своем текущем понимании по мере продвижения по содержанию на уровне своего класса таким образом, чтобы это было привлекательно и безопасно, а также уделялось приоритетное внимание созданию сообщества, которое происходит особенно осенью.

И хотя мы потратили много времени на обсуждение незавершенного обучения, которое будет у большинства учеников, мы хотели убедиться, что мы также добавили материалы для учителей, чтобы поддержать учеников, которые также чувствуют себя более уверенно в содержании. В дополнение к дополнительным урокам, мини-оценкам и постоянной практике мы предоставляем исследования и расширения для учащихся, которые могли иметь доступ к предыдущему содержанию на уровне своего класса.

Мы делимся этим образцом обзора пакета адаптации для класса 3, блока 1, чтобы начать разговор.Хотя определение содержания для поддержки незавершенного обучения является первым шагом в планировании на следующий год, есть много других соображений, которые нам нужно учитывать, чтобы двигаться вперед. Мы с нетерпением ждем возможности проводить чаты сообщества с нашими учителями бета-тестирования K – 5 и всеми, кто заинтересован в обучении и проведении мозговых штурмов вместе с нами. Спасибо всем за все, что вы делаете. Мы ценим вас.

Следующие шаги

Вы можете поделиться своими мыслями в Twitter #LearnWithIM или в комментариях к этому сообщению в блоге.Поищите дополнительную информацию в социальных сетях (Twitter, Facebook, LinkedIn), чтобы узнать больше о предстоящих чатах сообщества и сеансах мозгового штурма.

Кристин Грей

Кристин Грей является сертифицированным Национальным советом учителем-ветераном с 21-летним стажем в 5, 7 и 8 классах, в настоящее время является руководителем начальной учебной программы в Illustrative Mathematics и автором материалов профессионального обучения IM.Она работала составителем учебной программы по учебной программе IM 6–8 Math и лауреатом обучающего канала. Кристин разработала и способствовала профессиональному обучению математике на уровне округа, штата и страны и ежегодно выступает на конференциях NCSM и NCTM. Как учитель, коллега, ведущий и ученик, Кристин постоянно разделяет ценность любопытства в отношении мышления учеников при планировании и обучении. Чтобы размышлять о своем опыте, она ведет блог и общается с преподавателями в Twitter, @MathMinds.Кристин получила степень бакалавра наук. получил образование в начальной школе со специализацией в математике в Университете Делавэра, доктор медицинских наук. по прикладным технологиям в образовании Уилмингтонского университета и награжден Президентом 2014 года за выдающиеся достижения в области преподавания математики и естественных наук.

Кевин Лайнер

Руководитель профессионального обучения K-5

Кевин руководствуется личной страстью к математике и безграничным желанием помочь ученикам и учителям добиться успеха.

Он начал свою карьеру учителем математики в средней школе и специалистом по программам средней математики в Хартфорде, штат Коннектикут. Сейчас доктор философии. студент Университета Коннектикута, специализируется на программе средней математики. Его страсть к преподаванию и обучению привела его в Руанду, где он работает с программой подготовки учителей Руанды, помогая разработать и внедрить национальную программу подготовки учителей.

Его работа с IM является прекрасным продолжением его стремления предоставить преподавателям математики ресурсы, необходимые им для достижения успеха.

лидеров собственного обучения: Глава 2: Проверка понимания во время ежедневных уроков

Откуда вы знаете, что знают ваши ученики? Почему «Понятно?» недостаточно хорош.

Проверка понимания во время ежедневных уроков включает в себя широкий спектр методов — формальных и неформальных, устных и письменных, вербальных и невербальных — используемых учителями и учениками для отслеживания того, что ученики понимают и могут делать на протяжении урока.В результате этой постоянной оценки учителя и учащиеся вносят коррективы в то, что они делают, чтобы устранить пробелы в понимании и чтобы учащиеся, усвоившие концепции, были готовы перейти к другой учебной задаче.

Связанная со всеми аспектами оценки вовлеченности учащихся, проверка понимания является ключевой частью поддержки учащихся в формировании навыков самооценки на протяжении всей жизни. Помогая учащимся понять, где они в настоящее время находятся в процессе обучения и куда они идут, это то, что позволяет им расти, и это более важно, чем делать это «правильно».«Это тоже непростая задача. Для этого требуется культура доверия в классе, где ошибки рассматриваются как ключевая часть того, как все учатся, и где все потребности в обучении уважаются. Проверка понимания является важным компонентом хорошего обучения в классе, показывая учителям и учащимся, где учащиеся усваивают концепции или колеблются.

Я всегда знаю, куда направляюсь [цель обучения], но, чтобы убедиться, что все едут в этом поезде, я должен постоянно проверять, все ли понимает.
Джессика Вуд, бывшая учительница английского языка в шестом классе, Springfield Renaissance School

Учебные цели

1. Я могу объяснить силу каждого типа проверки понимания техники, помогая студентам быть лидерами в собственном обучении. .
2. Я могу определить наиболее эффективную проверку понимания стратегий для использования в предстоящем уроке

Лидеры собственного обучения: преобразование школ с помощью оценивания, ориентированного на учащихся.Авторское право, 2014 г., John Wiley & Sons, Inc. Все права защищены.

Часы: включение проверки понимания техник в ежедневные уроки

При включении проверки понимания техник в урок первое, о чем следует помнить, — это цель обучения. Прежде всего, вы проверяете, насколько усвоены ученики по отношению к этой цели, поэтому вы должны четко представлять себе, что вы ожидаете от учеников знать и уметь делать к концу урока.Также важно составить урок так, чтобы в нем учащиеся могли продемонстрировать свои успехи в достижении цели.

При определении того, какие проверки понимания следует включить в план урока, помните как о своей цели обучения, так и о своей цели. Вы хотите проверить, могут ли студенты запоминать фактические знания? Вы хотите знать, готовы ли они следовать только что данным вами указаниям? Или вы хотите отслеживать их самооценку по конкретной учебной цели? Таблица 2.3, который следует из главы 2 книги Лидеры собственного обучения показывает выборку стратегий «быстрой проверки» для различных целей:

Таблица 2.3 со страницы 70 Лидеры собственного обучения

Ведение таблицы 2.3 в Обратите внимание, посмотрите видео «Обучающие стратегии, поддерживающие обучение — проверка на понимание» и рассмотрите следующие вопросы:

1. Какие проверки понимания использовала учительница Джессика Вуд в начале урока, чтобы убедиться, что учащиеся готовы учиться и предварительно просмотреть ход урока?
2. Сколько раз вы видели, как учитель проверяет понимание? Какие стратегии она использовала?
3. Как учитель использовала информацию, полученную во время проверки, для понимания?

Обзор: предварительное планирование стратегических вопросов для мониторинга обучения учащихся

Практически невозможно проверить понимание, не задавая хороших вопросов.Заблаговременная разработка хороших вопросов и планирование их использования имеют решающее значение для сбора правильной информации об обучении учащихся.

Просмотрите таблицу 2.1 из главы 2 из Лидеры собственного обучения ниже и рассмотрите следующие вопросы:

1. Какова связь между целью обучения и запланированными вопросами?
2. Как вопросы учителей подталкивают учеников к глубокому размышлению и используют доказательства из текста в поддержку своих ответов?
3. Какие из этих стратегий вы уже используете в своем классе? Какую стратегию вы хотели бы использовать чаще?

Рисунок 2.1 со страниц 65-66 из Лидеры собственного обучения

Обзор: проверка понимания посредством наблюдения за протоколами обсуждения студентов

При проверке понимания важно выяснить, что каждый студент знает и может делать, не только для того, чтобы получить общее представление о том, «понял ли это весь класс». Один из способов сделать это — включить в уроки протоколы. Протоколы — это структурированные форматы для обсуждения студентов, которые способствуют одновременному вовлечению и позволяют всем студентам на равноправной основе участвовать в обсуждении.Пока учащиеся участвуют в обсуждении, вы можете стратегически наблюдать, слушать и записывать любую относящуюся к делу информацию об успехах учащихся в достижении учебной цели. Форма отслеживания с именами учащихся и местом для заметок поможет вам сосредоточиться на том, чтобы следить за прогрессом в достижении цели обучения, и поможет вам отслеживать, за кем вы уже наблюдали или с кем совещались.

Просмотрите два ресурса ниже, из главы 2 книги Лидеры собственного обучения и рассмотрите следующие вопросы:

1. Подумайте о своей учебной цели на завтра.Как вы могли бы включить один из протоколов обсуждения из приведенной ниже таблицы, чтобы проверить понимание учащимися?
2. Составьте контрольный список, аналогичный приведенному ниже в таблице 2.2, чтобы использовать его, когда вы совещаетесь со студентами во время работы или наблюдаете за студентами, использующими протокол

Таблица 2.2 со страницы 68 из Лидеры собственного обучения

Пример контрольного списка со страницы 72 из Лидеры собственного обучения

Наблюдайте: Вовлечение учащихся в проверку их собственного понимания

Помимо проверки понимания самих себя, еще более важно дать учащимся возможность самостоятельно контролировать свое обучение.Обучение студентов тому, как ставить цели и самооценивать свое обучение, разовьет у студентов чувство ответственности за свое обучение.

Посмотрите видеоролик «Стратегии отслеживания прогресса» и подумайте над следующими вопросами:

1. Каким образом учитель проверял, понимает ли он?
2. Как эти студенты проверяли свои знания и понимание?
3. Как вы думаете, как это повлияет на их ответственность за свое обучение?

Dig Deeper

Дети любят холодный звонок и без отказа: холодный звонок и без отказа — это две простые в реализации, требующие высокой вовлеченности стратегии проверки понимания.Посмотрите, как учащиеся объясняют, почему они считают, что «холодный звонок» и «отсутствие отказа» являются хорошей проверкой понимания техник, которые могут использовать учителя. Для получения дополнительной информации о том, как реализовать эти стратегии, прочтите страницы 72 и 73 книги Лидеры собственного обучения .

Содействие развитию самостоятельности и вовлеченности учащихся в математику: посмотрите это видео, чтобы увидеть несколько стратегий проверки понимания на уроке математики с учащимися 11-го класса.

Протоколы от А до Я. Посетите веб-сайт факультета национальной школьной реформы, чтобы узнать о большом количестве протоколов, которые вы можете использовать на своих уроках.

Содействие развитию мышления студентов. Если студенты собираются вкладывать средства в мониторинг своего прогресса и проверку понимания самих себя, вам может потребоваться сформировать у учащихся установку на рост, чтобы укрепить веру в то, что их упорный труд и усилия принесут положительные результаты. Просмотрите Mindset Works, чтобы найти множество ресурсов по формированию у учащихся установки на рост.

Синтезировать / предпринять действия

Для учителей …

1. Просмотрите «Кто, что и почему в проверке понимания» из главы 2 книги Лидеры собственного обучения .Какие для вас важные шаги позволят этой практике закрепиться в вашем классе?
2. Какую проверку понимания стратегии вы включите в завтрашний урок? Что вы будете делать в начале, в середине и в конце урока, чтобы следить за успеваемостью учеников?
3. Какие инструменты вы можете разработать, чтобы помочь учащимся начать следить за своим прогрессом?

Для руководителей школ …

1. Посмотрите видео Общеклассные структуры для проверки понимания и ознакомьтесь с таблицей 2.6, на странице 87 из Лидеры собственного обучения .
   1. Есть ли у вас общешкольные ожидания относительно того, какие методы проверки понимания должны использовать все учителя? Если нет, как вы можете вовлечь своих сотрудников в выработку общих ожиданий, которые они все согласны воплотить в своих инструкциях? Как вы думаете, такая последовательность повлияет на ваших учителей и учеников?
2. Когда ваши учителя научатся проверять понимание, как вы можете научить их использовать информацию, которую они собирают, для обоснования своих инструкций?

Таблица 2.6 на стр. 87 книги «Лидеры собственного обучения»

3.6: Вычесть целые числа (часть 2)

Пример \ (\ PageIndex {9} \): упростить

Упростить: \ (- 74 — (−58) \).

Решение

Упражнение \ (\ PageIndex {17} \)

Упростите выражение: \ (- 67 — (−38) \)

Ответ

\ (- 29 \)

Упражнение \ (\ PageIndex {18} \)

Упростите выражение: \ (- 83 — (−57) \)

Ответ

\ (- 26 \)

Пример \ (\ PageIndex {10} \)

Упростить: \ (7 — (−4-3) — 9 \).

Решение

Мы используем порядок операций, чтобы упростить это выражение, сначала выполняя операции внутри скобок. Затем вычитаем слева направо.

Упражнение \ (\ PageIndex {19} \)

Упростите выражение: \ (8 — (−3-1) — 9 \)

Ответ

\ (3 \)

Упражнение \ (\ PageIndex {20} \)

Упростите выражение: \ (12 — (−9-6) — 14 \)

Ответ

\ (13 \)

Пример \ (\ PageIndex {11} \): упростить

Упростить: \ (3 • 7 — 4 • 7 — 5 • 8 \).

Решение

Мы используем порядок операций, чтобы упростить это выражение. Сначала умножаем, а потом вычитаем слева направо.

Упражнение \ (\ PageIndex {21} \)

Упростите выражение: \ (6 • 2 — 9 • 1 — 8 • 9 \)

Ответ

\ (- 69 \)

Упражнение \ (\ PageIndex {22} \)

Упростите выражение: \ (2 • 5 — 3 • 7 — 4 • 9 \)

Ответ

\ (- 47 \)

Вычислить выражения переменных с целыми числами

Теперь мы попрактикуемся в вычислении выражений, которые включают вычитание как положительных, так и отрицательных чисел.

Пример \ (\ PageIndex {12} \): оценить

Вычислить \ (x — 4 \), когда

1. \ (х = 3 \)
2. \ (х = −6 \)

Раствор

1. Чтобы вычислить \ (x — 4 \), когда \ (x = 3 \), замените \ (3 \) на \ (x \) в выражении.

2. Чтобы вычислить \ (x — 4 \), когда \ (x = −6 \), замените \ (- 6 \) на \ (x \) в выражении.

Упражнение \ (\ PageIndex {23} \)

Вычислить каждое выражение: \ (y — 7 \), когда

1. \ (y = 5 \)
2. \ (у = -8 \)

Ответ

\ (- 2 \)

Ответ b

\ (- 15 \)

Упражнение \ (\ PageIndex {24} \)

Вычислите каждое выражение: \ (m — 3 \), когда

1. \ (м = 1 \)
2. \ (м = −4 \)

Ответ

\ (- 2 \)

Ответ b

\ (- 7 \)

Пример \ (\ PageIndex {13} \): оценить

Вычислить \ (20 — z \), когда

1. \ (г = 12 \)
2. \ (z = — 12 \)

Раствор

1. Чтобы вычислить \ (20 — z \), когда \ (z = 12 \), замените \ (12 \) на \ (z \) в выражении.

2. Чтобы вычислить \ (20 — z \), когда \ (z = −12 \), замените \ (- 12 \) на \ (z \) в выражении.

Упражнение \ (\ PageIndex {25} \)

Вычислите каждое выражение: \ (17 — k \), когда

1. \ (к = 19 \)
2. \ (к = -19 \)

Ответ

\ (- 2 \)

Ответ b

\ (36 \)

Упражнение \ (\ PageIndex {26} \)

Оцените каждое выражение: \ (- 5 — b \), когда

1. \ (b = 14 \)
2. \ (Ь = -14 \)

Ответ

\ (- 19 \)

Ответ b

\ (9 \)

Перевод словосочетаний в алгебраические выражения

Когда мы впервые ввели символы операций, мы увидели, что выражение \ (a — b \) может быть прочитано несколькими способами, как показано ниже.

Рисунок \ (\ PageIndex {4} \)

Будьте осторожны, чтобы \ (a \) и \ (b \) располагались в правильном порядке!

Пример \ (\ PageIndex {14} \): перевести и упростить

Переведите, а затем упростите:

1. разница между \ (13 \) и \ (- 21 \)
2. вычесть \ (24 \) из \ (- 19 \)

Раствор

1. Разница означает вычитание. Вычтите числа в том порядке, в котором они даны.

2. Вычесть означает убрать \ (24 \) из \ (- 19 \).

Упражнение \ (\ PageIndex {27} \)

Перевести и упростить:

1. разница между \ (14 \) и \ (- 23 \)
2. вычесть \ (21 \) из \ (- 17 \)

Ответ

\ (- 14 — (- 23) = 37 \)

Ответ b

\ (- 17-21 = -38 \)

Упражнение \ (\ PageIndex {28} \)

Перевести и упростить:

1. разница между \ (11 \) и \ (- 19 \)
2. вычесть \ (18 \) из \ (- 11 \)

Ответ

\ (11 — (- 19) = 30 \)

Ответ b

\ (- 11-18 = -29 \)

Вычесть целые числа в приложениях

Трудно что-то найти, если мы не знаем, что ищем или как это назвать.Поэтому, когда мы решаем проблему приложения, нам сначала нужно определить, что нас просят найти. Затем мы можем написать фразу, которая дает информацию, чтобы ее найти. Мы переведем фразу в выражение, а затем упростим выражение, чтобы получить ответ. Наконец, мы резюмируем ответ в предложении, чтобы убедиться, что он имеет смысл.

КАК: РЕШИТЬ ПРОБЛЕМЫ ПРИЛОЖЕНИЯ.

Шаг 1. Определите, что вас просят найти.

Шаг 2. Напишите фразу, которая дает информацию, чтобы ее найти.

Шаг 3. Переведите фразу в выражение.

Шаг 4. Упростите выражение.

Шаг 5. Ответьте на вопрос полным предложением.

Пример \ (\ PageIndex {15} \): упростить

Однажды утром температура в Урбане, штат Иллинойс, была \ (11 \) градусов по Фаренгейту. К полудню температура упала до \ (- 9 \) градусов по Фаренгейту. Какая разница между утренней и дневной температурами?

Решение

Упражнение \ (\ PageIndex {29} \)

Температура в Анкоридже, Аляска, однажды утром была \ (15 \) градусов по Фаренгейту. К полудню температура упала до \ (30 \) градусов ниже нуля. Какая разница между утренней и дневной температурами?

Ответ

\ (45 \) градусов по Фаренгейту

Упражнение \ (\ PageIndex {30} \)

Температура в Денвере в обеденный перерыв была \ (-6 \) градусов по Фаренгейту.К закату температура упала до \ (- 15 \) градусов по Фаренгейту. Какая разница между температурой обеда и заката?

Ответ

\ (9 \) градусов по Фаренгейту

География предоставляет еще одно применение отрицательных чисел с высотами мест ниже уровня моря.

Пример \ (\ PageIndex {16} \): упростить

Динеш прошел пешком от горы Уитни, самой высокой точки Калифорнии, до Долины Смерти, самой низкой точки.Высота горы Уитни составляет \ (14 497 \) футов над уровнем моря, а высота Долины Смерти — \ (282 \) фута ниже уровня моря. Какая разница в высоте между горой Уитни и Долиной Смерти?

Решение

Упражнение \ (\ PageIndex {31} \)

Однажды Джон поднялся пешком на вершину вулкана Халеакала на Гавайях.На следующий день, ныряя с аквалангом, он нырнул в пещеру на 80 футов ниже уровня моря. В чем разница между высотой вершины Халеакала и глубиной пещеры?

Ответ

\ (10,103 \) футов

Упражнение \ (\ PageIndex {32} \)

Подводная лодка «Наутилус» находится на \ (340 \) футов ниже поверхности воды, а подводная лодка «Эксплорер» — на \ (573 \) фута ниже поверхности воды. В чем разница в положении Наутилуса и Эксплорера?

Ответ

\ (233 \) футов

Управление деньгами может включать как положительные, так и отрицательные числа.У вас может быть защита от овердрафта на вашем текущем счете. Это означает, что банк позволяет вам выписывать чеки на сумму больше, чем у вас есть на вашем счете (если они знают, что могут получить их от вас!)

Пример \ (\ PageIndex {17} \): упростить

У Лесли на текущем счете \ (\ 25 $ \), и она выписывает чек на \ (8 $ \).

1. Каков остаток после выписки чека?
2. Она выписывает второй чек на \ (\ $ 20 \). Какой будет новый баланс после этой проверки?
3. Подруга Лесли сказала ей, что она потеряла чек на \ (\ $ 10 \), который Лесли подарила ей вместе с поздравительной открыткой.Каков остаток на текущем счете Лесли?

Раствор

долл. США

Упражнение \ (\ PageIndex {33} \)

У Арасели на текущем счете \ (\ $ 75 \), и она выписывает чек на \ (\ $ 27 \).

1. Каков остаток после выписки чека?
2. Она выписывает второй чек на \ (\ $ 50 \). Что такое новый баланс?
3. Чек на \ (\ $ 20 \), который она отправила на благотворительность, так и не был обналичен. Каков остаток на текущем счете Арасели?

Ответ

\ (\ 48 $ \)

Ответ b

\ (- \ $ 2 \)

Ответ c

\ (\ 18 $ \)

Упражнение \ (\ PageIndex {34} \)

Банковский счет Женевьевы был превышен, и остаток составляет \ (- \ 78 долларов США \).

1. Она кладет чек на \ (\ $ 24 \), который она заработала присматривая за детьми. Что такое новый баланс?
2. Она кладет еще один чек на \ (\ $ 49 \). Она еще не расплатилась с долгами? Какой у нее новый баланс?

Ответ

\ (- \ $ 54 \)

Ответ b

Нет, \ (- \ $ 5 \)

Доступ к дополнительным онлайн-ресурсам

Ключевые концепции

• Свойство вычитания
  • \ (a-b = a + (- b) \)
  • \ (а — (- Ь) = а + Ь \)
• Решение проблем приложений
  • Шаг 1. Определите, что вас просят найти.
  • Шаг 2. Напишите фразу, которая дает информацию, чтобы ее найти.
  • Шаг 3. Переведите фразу в выражение.
  • Шаг 4. Упростите выражение.
  • Шаг 5.Ответьте на вопрос полным предложением.

Практика ведет к совершенству

Модель вычитания целых чисел

В следующих упражнениях смоделируйте каждое выражение и упростите.

127. 8–2
128. 9–3
129. −5 — (−1)
130. −6 — (−4)
131. −5 — 4
132. −7-2
133. 8 — (−4)
134. 7 — (−3)

Упростите выражения с помощью целых чисел

В следующих упражнениях упростите каждое выражение.

135. (а) 15-6 (б) 15 + (−6)
136. (а) 12 — 9 (б) 12 + (−9)
137. (а) 44 — 28 (б) 44 + (−28)
138. (а) 35 — 16 (б) 35 + (−16)
139. (а) 8 — (−9) (б) 8 + 9
140. (а) 4 — (−4) (б) 4 + 4
141. (а) 27 — (−18) (б) 27 + 18
142. (а) 46 — (−37) (б) 46 + 37

В следующих упражнениях упростите каждое выражение.

143. 15 — (−12)
144. 14 — (−11)
145. 10 — (−19)
146. 11 — (−18)
147. 48–87
148. 45 — 69
149. 31–79
150. 39–81
151. −31 — 11
152. −32-18
153. −17-42
154. −19-46
155. −103 — (−52)
156. −105 — (−68)
157. −45 — (−54)
158. −58 — (−67)
159. 8–3–7
160. 9–6–5
161. −5 — 4 + 7
162. −3 — 8 + 4
163. −14 — (−27) + 9
164. −15 — (−28) + 5
165. 71 + (−10) — 8
166. 64 + (−17) — 9
167. −16 — (−4 + 1) — 7
168. −15 — (−6 + 4) — 3
169. (2–7) — (3–8)
170. (1–8) — (2–9)
171. — (6–8) — (2–4)
172. — (4–5) — (7–8)
173. 25 — [10 — (3 — 12)]
174. 32 — [5 — (15-20)]
175. 6.3 — 4,3 — 7,2
176. 5,7 — 8,2 — 4,9
177. 5 ² — 6 ²
178. 6 ² — 7 ²

Вычислить выражения переменных с целыми числами

В следующих упражнениях оцените каждое выражение для заданных значений.

179. x — 6, когда (a) x = 3 (b) x = −3
180. x — 4, когда (a) x = 5 (b) x = −5
181. 5 — y, когда (а) y = 2 (б) y = −2
182. 8 — y, когда (а) y = 3 (б) y = −3
183. 4x ² — 15x + 1 при x = 3
184. 5x ² — 14x + 7 при x = 2
185. −12 — 5x ² при x = 6
186. −19 — 4x ² при x = 5

Перевод словосочетаний в алгебраические выражения

В следующих упражнениях переведите каждую фразу в алгебраическое выражение, а затем упростите.

187. (a) Разница 3 и −10 (b) Вычтем −20 из 45
188. (a) Разница 8 и −12 (b) Вычтем −13 из 50
189. (a) Разница −6 и 9 (b) Вычтем −12 из −16
190. (a) Разница −8 и 9 (b) Вычтем −15 из −19
191. (а) 8 меньше -17 (б) -24 минус 37
192. (а) 5 меньше −14 (б) −13 минус 42
193. (a) 21 меньше 6 (b) 31 вычитается из −19
194. (a) 34 меньше 7 (b) 29 вычитается из −50

Вычесть целые числа в приложениях

В следующих упражнениях решите следующие приложения.

195. Температура Однажды утром температура в Урбане, штат Иллинойс, была 28 ° по Фаренгейту. К вечеру температура упала на 38 градусов по Фаренгейту. Какая была температура в тот вечер?
196. Температура В четверг температура в озере Спинчич, штат Мичиган, составляла 22 ° по Фаренгейту. К пятнице температура упала на 35 градусов по Фаренгейту. Какая была температура в пятницу?
197. Температура 15 января максимальная температура в Анахайме, Калифорния, составляла 84 ° по Фаренгейту.В тот же день в Эмбаррассе, штат Миннесота, температура была минус 12 градусов по Фаренгейту. Какая разница между температурой в Анахайме и температурой в Эмбаррассе?
198. Температура 21 января высокая температура в Палм-Спрингс, штат Калифорния, составляла 89 °, а в Уайтфилде, штат Нью-Гэмпшир, -31 °. Какая разница между температурой в Палм-Спрингс и Уайтфилдом?
199. Футбол При первом дауне футбольная команда Warriors имела мяч на своей 30-ярдовой линии.В следующих трех падениях они прибавили 2 ярда, потеряли 7 ярдов и 4 ярда. Какой была ярдовая линия в конце третьего спуска?
200. Футбол При первом дауне футбольная команда Barons имела мяч на своей 20-ярдовой линии. В следующих трех падениях они потеряли 8 ярдов, прибавили 5 ярдов и 6 ярдов. Какой была ярдовая линия в конце третьего спуска?
201. Текущий счет У Джона на текущем счете 148 долларов. Он выписывает чек на 83 доллара. Какой новый баланс на его текущем счете?
202. Текущий счет У Элли 426 долларов на текущем счете.Она выписывает чек на 152 доллара. Какой новый баланс на ее текущем счете?
203. Текущий счет У Джины 210 долларов на текущем счете. Она выписывает чек на 250 долларов. Какой новый баланс на ее текущем счете?
204. Текущий счет У Фрэнка 94 доллара на текущем счете. Он выписывает чек на 110 долларов. Какой новый баланс на его текущем счете?
205. Текущий счет У Билла остаток — 14 долларов на его текущем счете.Он кладет на счет 40 долларов. Что такое новый баланс?
206. Текущий счет У Пэтти остаток — 23 доллара на текущем счете. Она кладет на счет 80 долларов. Что такое новый баланс?

Повседневная математика

207. Кемпинг Рене отправляется в альпийский поход. Температура −7 °. Спальный мешок Рене оценен как «комфортный до –20 °». Насколько может измениться температура, пока для спального мешка Рене не станет слишком холодно?
208. Scuba Diving Водонепроницаемость часов Shelly для акваланга гарантирована до −100 футов.Она ныряет на глубину -45 футов в подводный каньон. На сколько футов она может изменить глубину, прежде чем ее часы перестанут быть гарантированными?

Письменные упражнения

209. Объясните, почему разница между 9 и −6 равна 15.
210. Почему результат вычитания 3 — (−4) совпадает с результатом сложения 3 + 4?

Самопроверка

(a) После выполнения упражнений используйте этот контрольный список, чтобы оценить свое мастерство в достижении целей этого раздела.

(b) Что этот контрольный список говорит вам о вашем мастерстве в этом разделе? Какие шаги вы предпримете для улучшения?

Авторы и авторство

• Линн Маречек (колледж Санта-Ана) и Мэри-Энн Энтони-Смит (ранее из колледжа Санта-Ана).Этот контент создан OpenStax и находится под лицензией Creative Commons Attribution License 4.0.

Дистанционное обучение математике «Меньше значит больше» (Мнение)

(Это третий пост в серии из четырех частей. Вы можете увидеть первую часть здесь и часть вторую здесь.)

Новый вопрос:

Что означает инструкция по математике как выглядят в эпоху коронавируса?

Первый и второй посты в этой серии содержали комментарии учителей математики средней школы Нью-Йорка Бобсона Вонга и Ларисы Букаловой.Они являются авторами The Math Teacher’s Toolbox (Jossey-Bass, 2020) и стипендиатами Math for America Master Teacher Fellowship.

Сегодня Синди Гарсия, Шеннон Джонс, Элисса Сциллиери, доктор юридических наук, и Бет Брэди делятся своим опытом.

Четыре ключевых момента

Синди Гарсия была двуязычным педагогом в течение 14 лет и в настоящее время является районным специалистом по обучению двуязычной математике PK-6 / ESL. Она активна в Твиттере @CindyGarciaTX и в своем блоге:

Одним из основных воздействий коронавируса на учителей и учеников является потеря учебного времени.Независимо от метода обучения весьма вероятно, что учащиеся какое-то время не будут участвовать в полном учебном дне. Ниже я предлагаю четыре области, над которыми учителя могут размышлять при планировании и содействии обучению, чтобы максимизировать обучение учащихся.

1. Целевые учебные цели и инструкции

По мере того, как учителя планируют обучение, они должны раскрыть свои стандарты математики и определить, какие наиболее важные учебные цели должны усвоить учащиеся.Какое понимание математики больше всего необходимо учащимся для предстоящих занятий в их текущем и следующем классе? При планировании обучения учителя должны планировать уроки, которые будут точными, целенаправленными и краткими. Один индивидуальный урок может потребоваться разбить на несколько дней, чтобы у студентов было достаточно времени для обработки и усвоения. Мы должны помнить о том, что меньше значит больше.

2. Увеличьте количество контактов с домом / реальной жизнью

Чтобы сделать математику значимой для учащихся, учителям необходимо сделать математику видимой для учащихся и наладить связи.Важно, чтобы учащиеся осознавали, что изучение математики продолжается вне времени, проведенного с учителем. Манипуляторы (физические или виртуальные), реальности и другие визуальные эффекты необходимы для того, чтобы научить студентов понимать математические концепции. Учителя могут способствовать обучению учащихся, предлагая им использовать реальные предметы из дома во время обучения математике. Например, после работы над разделением предметов на половинки, четверти и восьмые учащиеся могут продолжить изучение концепции, разделив продукты питания.Еще одна идея — найти ученикам примеры различных углов в своей гостиной.

3. Обеспечьте множество возможностей для взаимодействия

Эта пандемия привела к длительным периодам социального дистанцирования, но учащиеся по-прежнему нуждаются в интерактивной помощи в их продуктивной борьбе и усвоении того, чему их учат. Студентам необходимо взаимодействие со своим учителем и со своими сверстниками. Такие приложения, как Flipgrid (который отлично работает на телефонах и других устройствах), могут быть отличным инструментом для учащихся, чтобы записывать, как они делятся своим математическим мышлением, видеть и слышать идеи своих сверстников, отвечать на записи своих сверстников и получать отзывы от учителя. .Другие инструменты, такие как Kahoot и Quizlet, позволяют геймификацию, которая сделает обучение интересным и увлекательным для студентов. Другие инструменты, такие как EdPuzzle, делают просмотр видео интерактивным, поскольку студентам предлагается сосредоточиться на определенных частях видео и отвечать на наводящие вопросы на протяжении всего видео.

4. Конкретная и целевая обратная связь

Сейчас, как никогда ранее, время ограничено, и его не следует сосредоточивать на получении правильного ответа учащимися. Время учителя необходимо сосредоточить на выяснении уровня понимания учащимися, чтобы сделать предстоящие уроки более целенаправленными.Отзывы учителей должны быть конкретными и предоставлять учащимся достаточно информации, чтобы они знали, что им следует делать дальше. Целенаправленная обратная связь также может помочь учащимся почувствовать уверенность в своих математических способностях, и эта уверенность будет способствовать их вовлечению в учебное время.

«Найдите яркие пятна»

Шеннон Джонс — 14-летний педагог, работает в Уитоне, штат Мэриленд.Она является «профильным» учителем и работает с учениками 3-5 классов. С ней можно связаться по адресу [email protected] или @MsJonesLuvsMath:

Недавно я прочитал книгу Чипа и Дэна Хита «Переключатель : как изменить положение вещей, когда перемены» . Авторы обращаются к двум сторонам нашего мозга: логической и эмоциональной. Мы должны убедить учащихся на когнитивном уровне в том, что посещение нашего онлайн-класса важно для их образовательного будущего, но мы также должны обратиться к их эмоциональной стороне и убедить их, что онлайн-школа по-прежнему может быть интересной и приятной.Так что в нашей текущей ситуации, возможно, лучше задать вопрос: как привлечь учеников в свой онлайн-класс и как заставить их возвращаться?

«Найдите яркие пятна»: чтобы справиться с путаницей студентов по поводу того, как использовать все эти новые онлайн-инструменты и платформы, спросите себя, кто мои яркие звезды? Кто те студенты, которые отправляют свои работы и приходят ко всем на ваших онлайн-уроках? Когда другие ученики задают вопросы и демонстрируют замешательство во время ваших уроков в прямом эфире, попросите этих ярких звезд объяснить и показать экран.

«Найдите чувство»: если ученики ничего не чувствуют, когда пропускают ваш урок, зачем им продолжать входить в систему? У Kahoot есть много замечательных руководств и статей о том, как использовать их инструменты для онлайн-обучения. После того, как мой онлайн-класс поиграл Kahoot, я разместил трех лучших бомбардиров на нашей странице Class Dojo. Я надеюсь, что студенты, которые не пришли на занятия, могут увидеть эту публикацию и будут рады присоединиться к ней на следующей неделе. Кроме того, если у вас уже была привычка делать 3 Выполняйте задания вместе со своим классом, попробуйте выполнить одно во время живого урока.Каждый из моих учеников поднял руку во время сегмента уведомлений и удивлений.

«Настройте среду»: чем легче ученикам найти работу, которую вы публикуете, тем меньше у вас будет сопротивления. Братья Хит заявляют, что «ясность устраняет сопротивление». Поощряйте учеников продолжать использовать свои математические манипуляторы, предоставляя ссылки на онлайн-манипуляторы.У Glencoe есть замечательная онлайн-платформа для виртуальных манипуляций, а мои ученики использовали веб-сайт с кубиками от Illuminations.Разрешите выбор, используйте функцию опроса на Kahoot или Zoom, чтобы узнать, как ваши ученики хотели бы получить доступ к обучению.

Продолжайте с положительным подкреплением: в Class Dojo есть замечательная функция, называемая «портфолио». Это позволяет вам публиковать студенческие работы в частном порядке для семей в наглядном виде. Особенно важно осознавать тяжелую работу в это время. Многие студенты в одиночку пользуются этими онлайн-платформами, пока их семьи на работе.

Поддерживайте человеческий контакт: когда вы звоните домой, попросите поговорить со своим учеником.Это позволяет вам проверить их и спросить, как у них дела. Если учащиеся знают, что они вам небезразличны, они с большей вероятностью попытаются выйти в Интернет в следующий раз, когда у вас будет урок. Еще один способ подключения учащихся — использование функции «Комната для обсуждения» в Zoom. Это позволяет студентам снова работать в небольших группах, и разговор увеличивается.

Будьте предсказуемы, составляя расписание уроков и заданий, но меняйте форму выступления и проявляйте свое сердце. Сохраняйте установку на рост с собой и со своими учениками; это поправится.

Хит, К., и Хит, Д. (2010). Switch: как изменить ситуацию, когда перемены тяжелы . Нью-Йорк: Бродвейские книги.

«Меньше — значит больше»

Элисса Сциллиери, доктор юридических наук, до этого пользовалась своими должностями учителя начальных классов, тренера по математике и супервайзера по математике. В этом году она приняла новый воодушевляющий вызов в качестве директора начальной школы в Нью-Джерси.Следите за ней в Твиттере: @EScillieri:

Если математика была недостаточно сложной, добавьте к этому пандемию, и обучение математике станет бесконечно более сложным. Если вы пролистаете социальные сети, становится очевидным, что многие родители уже отрицательно относятся к текущему обучению математике, и эти же люди теперь заменяют наших учеников учителями. При планировании уроков по математике для дистанционного обучения учителя должны учитывать множество факторов, но вот три правила, которые охватывают многие из них..

Меньше значит больше

Немногие ученики когда-либо хотели решить 50 задач того же типа из своего учебника математики. Теперь, когда домашняя обстановка отвлекает, непостоянный доступ к технологиям и меньше возможностей для индивидуальной помощи, еще более важно сократить наши ожидания. Учителя могут начать с сокращения количества тем, которые они планируют преподавать. Чтобы учащиеся усвоили новые темы, им необходимо, чтобы они были представлены небольшими частями и у них было достаточно времени для проверки понимания.Вместо того, чтобы делиться слайд-шоу с 20 примерами стратегии или проблемы, выберите три лучших примера и дайте учащимся возможность сделать свои собственные выводы или задать вопросы. Затем студенты могли попрактиковаться в решении пяти задач. Разрешение студентам работать с небольшими группами тем будет учитывать различные домашние ситуации и позволит учителю вмешиваться, насколько это возможно, до того, как ученик почувствует себя очень потерянным или подавленным.

Используйте технологии с умом

Каждый день почтовые ящики преподавателей переполняются предложениями от компаний, предлагающих бесплатные цифровые услуги для обучения школ через дистанционное обучение.Округа и учителя должны избирательно подходить к цифровым программам и инструментам, которые они назначают учащимся. Старайтесь держаться подальше от программ или веб-сайтов, которые создают только механические проблемы; вместо этого ищите ценные возможности, предлагающие взаимодействие и увлекательный контент. Учащиеся могут искать тему и в конечном итоге полагаться на найденные ими видеоролики, которые преподают математические стратегии с помощью роботов. Вместо этого учителя могут направлять учеников к виртуальным манипуляторам, которыми они могут управлять самостоятельно, или к веб-сайтам с графическими инструментами и действиями, такими как Desmos.

Покажите родителям и учащимся важность математики в реальном мире

Хотя может быть много причин, по которым дистанционное обучение может быть разочаровывающим и подавляющим, оно также дает нам возможности установить связь между математикой и окружающим миром. Студенты смогли увидеть через все диаграммы и графики в каждом новостном цикле, что математика действительно имеет отношение к нашей жизни. В частности, старшеклассники могут изучать экспоненциальный рост, чтобы самостоятельно задавать вопросы о распространении болезни.Родители могут закрепить такие понятия, как время и деньги, с младшими учениками и заметить больше возможностей указать на математику, например, в кулинарии. Чем больше семей готовы отказаться от математики с карандашом и бумагой, тем больший прогресс мы сможем достичь, когда вернемся в наши школьные здания.

Конечно, идеальной ситуацией было бы, если бы преподавание и изучение математики происходило в здании с личным социальным взаимодействием. Однако по мере того, как мы продолжаем адаптироваться к дистанционному обучению, преподаватели открывают новые способы делать волшебство из любого места.

«Это сложно и сложно»

Бет Брэди — увлеченный педагог, который любит оживлять математику. Она работает в Нортгемптоне, штат Массачусетс, в качестве интервенциониста по математике с титулом I и является чемпионом округа по восстановлению математики. Она была получателем гранта NCTM по программе изучения математики и активного профессионализма на 2016-18 гг., А в июле 2018 года получила вторую степень магистра в области преподавания математики в колледже Маунт-Холиок.Она преподает в Нортгемптоне с 1992 года. :

Это сложно и сложно. Как мы можем обучать детей математике, если мы не можем поддержать их рассуждения? Большинство воспитателей не являются учителями, и многие из нас изучали математику с помощью механического заучивания процедур и запоминания фактов. Как вы налаживаете партнерские отношения между домом и школой, когда существует много математической фобии, и часто это правда?

Многие люди открыто боятся математики, и воспитатели часто жалуются на «эту новую математику.«Математика не изменилась, но изменилось то, как мы ее преподаем. Они постоянно задаются вопросом, почему мы не преподаем математику так, как они ее учили.

Это отчасти потому, что ведется гораздо больше исследований о мозге, о том, как мы учимся, и о математических процессах развития, и нам необходимо скорректировать наши методы обучения, чтобы компенсировать эти знания. Отчасти это также связано с тем, что мы обучаем математике в тандеме с навыками рассуждения.

Математика должна иметь смысл. Чтение предполагает понимание прочитанного, а математика требует того же.Чтобы узнать больше о математике, нам нужно иметь возможность опираться на то, что мы уже знаем. Здесь и появляется «новая математика»: учителя постоянно просят детей объяснить свое мышление, чтобы другие могли понять.

Магия случается, когда классная комната открыта для интенсивного обсуждения математических идей, во главе с голосами студентов, делающими утверждения, предположения или просто показывающими, как они пришли к своему ответу. Студенты находят утешение в знании того, что у сверстников схожее мышление, или они копают глубже, или учатся, когда у кого-то есть идея, отличная от их собственной.

Дети формируют новое понимание, частично оправдывая свое мышление, часто исправляя себя, когда они объясняют свое мышление со сверстниками. В эти беспрецедентные времена лицо, осуществляющее уход, заменяет сверстника, и это одна из причин, почему преподавать математику так сложно. Учителя не могут быть рядом, чтобы вместе задавать вопросы, направлять, подсказывать или удивляться. Это возможность для воспитателей узнать математические умы своих детей, то, что учителя жаждут прямо сейчас: голос ученика.

До Эпохи Коронавируса я не мог говорить со своей дочерью из третьего класса о математике, так как это часто заканчивалось ссорой или ее закрытием. В конце концов я понял, что пытался сказать ей, как это делать или о чем думать. Как только я перестал это делать и начал спрашивать ее, о чем она думает, она смогла поговорить со мной о математике. У нее свой ум, и она думает о математике по-своему. Она понимает это на собственном опыте. Теперь мы соединяемся по-новому, иногда добавляя математику к нашим обсуждениям, когда мы замечаем, потому что математика повсюду.

Преподавание в эпоху коронавируса для меня означает создание видеороликов и их размещение на YouTube, потому что это платформа, с которой знакомо большинство студентов. Я очень обеспокоен вопросами справедливости, зная, что не у всех есть доступ к технологиям или синхронному обучению, которое само по себе проблематично и не имеет ничего общего с очным обучением.

Итак, я делаю математические видеоролики для учеников и воспитателей. Я надеюсь, что если воспитатели посмотрят и послушают короткое видео, в котором мы с дочерью занимаемся математикой, они поймут, как они могут поговорить со своим ребенком о математике и какие вопросы задавать.Я не говорю ей, как это делать, я излагаю математические идеи, а она рассказывает мне о своих мыслях. Она показывает мне то, что знает, и мы говорим об этом.

Я не идеален и так много узнаю о многих аспектах преподавания и обучения в эти сумасшедшие сюрреалистические времена. Обучение математике в эпоху коронавируса — это не обучение. Речь идет о том, чтобы открыть путь для разговоров и удивлений при изучении математических идей в окружающем нас мире, что могут делать воспитатели, берущие на себя дополнительные роли одноклассников и учителей, чтобы поддержать навыки рассуждений своего ребенка в математике.

Спасибо Синди, Шеннон, Элиссе и Бет за их вклад!

Пожалуйста, не стесняйтесь оставлять комментарии со своей реакцией на тему или непосредственно на все, что было сказано в этом сообщении.

Вы можете задать вопрос, ответ на который будет опубликован в следующей публикации. Вы можете прислать мне один на lferlazzo @ epe.орг. Когда вы отправите его, сообщите мне, могу ли я использовать ваше настоящее имя, если оно выбрано, или если вы предпочитаете оставаться анонимным и иметь в виду псевдоним.

Вы также можете связаться со мной в Twitter по адресу @Larryferlazzo.

Education Week опубликовала коллекцию сообщений из этого блога, а также новые материалы в форме электронной книги. Он называется «Вопросы и ответы по управлению классом: экспертные стратегии преподавания».

Напоминаем, что вы можете подписаться и получать обновления этого блога по электронной почте или через программу чтения RSS.И если вы пропустили какие-либо основные моменты первых восьми лет ведения этого блога, вы можете увидеть список по категориям ниже. В списке нет ответов за текущий год, но вы можете найти их, щелкнув категорию «ответы» на боковой панели.

Самые популярные вопросы и ответы в этом году

Проблемы расы и пола

Рекомендации по управлению классом

Лучшие способы начать учебный год

Лучшие способы завершить учебный год

Внедрение Common Core

Мотивация учащихся и Социально-эмоциональное обучение

Преподавание обществознания

Совместное и совместное обучение

Использование технологий в классе

Вовлечение родителей в школы

Обучение учеников, изучающих английский язык

Инструкция по чтению

Инструкция по письму

000 Письменная инструкция

000 Оценка

Дифференциальная инструкция

Математика

Естественная наука

Советы новым учителям

Интервью с авторами

Начало преподавательской профессии

Инклюзивный класс

Learning & the Brain

Leaders

p

Лидерство учителей

Отношения в школах

Профессиональное развитие

Учебные стратегии

Лучшее в классе: вопросы и ответы

Профессиональное сотрудничество

Организация работы в классе

Ошибки в образовании

Создание

на основе проекта обучения Список Twitter, включая всех участников этого столбца.

математических вмешательств | Исследовательская группа Fuchs

Пиратская математика 2-го и 3-го классов Обзор интервенций:

Добро пожаловать в пиратскую математику! Пиратская математика включает в себя обучение словесной проблеме для всего класса (Уровень 1 или первичная профилактика) и для малых групп (Уровень 2 или вторичная профилактика) для использования с учащимися 2-го и 3-го классов. Основное внимание в Pirate Math уделяется задачам с однозначными и двузначными словами трех типов: общие задачи (где части объединяются, чтобы получить итог), проблемы разности (когда количества сравниваются, чтобы получить различие) и проблемы с изменением. (когда происходит событие, изменяющее начальную сумму, что приводит к конечной сумме).Все уроки под руководством учителя подготовлены в виде сценариев, чтобы помочь передать инструкции классу.

Вмешательство всего класса во 2-м классе:

Программа

«Пиратская математика» для всего класса предназначена для учащихся, которым грозит сложность с математикой. Научные оценки пиратской математики показывают, что учащиеся второго класса, не входящие в группу риска, и учащиеся из группы риска, добиваются большего прогресса в пиратской математике по сравнению с учащимися, не участвующими в пиратской математике, при оценке текстовых задач.

Подробнее о продукте:

• Пиратская математика 2-й класс Руководство по программе для всего класса Цена единицы: (901-M) $ 58,00
• Пиратская математика 2-й класс Руководство по программе для всего класса с дополнительными материалами на компакт-диске или ручном приводе: (901-CD и 901-PD) 58,00 $
• Это руководство и пакет дополнительных материалов содержат уроки для репетитора и материалы для учащихся, необходимые для реализации программы «Вмешательство в малых группах по пиратской математике».
• Авторы: Линн С. Фукс, Сара Р. Пауэлл, Робин Ф.Шумахер, Памела М. Зиталер и Дуг Фукс

Загляните внутрь:

Вмешательство в малых группах 2-го класса:

Эта программа обучения предназначена для студентов, не входящих в группу риска, а также учащихся из группы риска. Эта программа подчеркивает проблемы с однозначными и двузначными словами по трем схемам: Всего, Разница и Изменение. В задаче «Всего» части P1 и P2 складываются в общую сумму (T). В задаче «Разница» сравниваются две суммы: большая сумма (B) и меньшая сумма (а) для разницы (D).В задаче изменения есть начальная сумма (ST), которая увеличивается или уменьшается, отражая изменение (C) в конечную сумму (E).

Подробнее о продукте:

• Руководство по программе обучения пиратской математике для 2-х классов Цена единицы: (902-TM) $ 38,00
• Руководство по программе обучения пиратской математике для 2-х классов с дополнительными материалами на компакт-диске или ручном приводе: (902-TCD и 902-TPD) $ 38,00
• Это руководство содержит уроки для учителей и материалы для учащихся для проведения репетиторских занятий в малых группах по пиратской математике.
• В мероприятиях «Награды и признание учащихся» учащиеся зарабатывают баллы во время каждого урока, следуя указаниям, выполняя задания и правильно отвечая на вопросы. Когда ученики набирают достаточно очков, они могут выбрать приз из сундука с сокровищами.
• В программу включено 39 уроков: 13-недельный график реализации 30-минутные занятия 3 раза в неделю.
• Авторы: Линн С. Фукс, Сара Р. Пауэлл, Робин Ф. Шумахер, Памела М. Зиталер и Дуг Фукс

Загляните внутрь:

Изучите литературу глубже:

Фукс, Л.С., Пауэлл, С. Р., Чирино, П. Т., Шумахер, Р. Ф., Маррин, С., Гамлет, К. Л.,… Чангас, П. К. (2014). Обеспечивают ли вычисления или инструкции по составлению словесных задач более надежный путь к предалгебраическим знаниям? Журнал педагогической психологии, 106, 990-1006.

Пауэлл, С. Р., Фукс, Л. С., Чирино, П. Т., Фукс, Д., Комптон, Д. Л., и Чангас, П. К. (в печати). Влияние многоуровневой системы поддержки на вычисления, задачи со словами и предварительное алгебраическое обучение среди учащихся из группы риска. Исключительные дети.

Вмешательство в малых группах 3-го класса:

Эта программа обучения предназначена для студентов, не входящих в группу риска, а также учащихся из группы риска. Эти индивидуальные занятия эффективно учат студентов с математическими трудностями:

• сосредоточить внимание на трех типах словесных проблем и выявить их концептуальную основу (т.е. проблемы Всего, Различия и Изменения)
• определять и игнорировать постороннюю информацию
• создать алгебраическое уравнение, соответствующее структуре словесных задач
• найти недостающую переменную (т.е., «X»), как выражено в алгебраическом уравнении
• самооценка обоснованности решений

Подробная информация о продукте:

• Руководство по программе обучения пиратской математике для 3-х классов Цена единицы: (903-TM) $ 38,00
• Руководство по программе обучения пиратской математике для 3-х классов с дополнительными материалами на компакт-диске или ручном накопителе: (903-TCD и 903-TPD) $ 38,00
• Это руководство содержит уроки для учителей и материалы для учащихся для проведения репетиторских занятий в малых группах по пиратской математике.