10 класс

Сравнения 10 класс – Алгебра 10 класс | Математика, которая мне нравится

Содержание

Алгебра и начала математического анализа, 10 класс: уроки, тесты, задания

  • Информация по разделу

  • Раздел 1. Функции, уравнения, неравенства

    1. §1 Множества и операции над ними
    2. §2 Повторение и расширение сведений о функции
    3. §3 Уравнения
    4. §4 Неравенства: равносильные преобразования неравенств и общий метод интервалов
    5. §5 Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля
    6. §6 Графики уравнений и неравенств с двумя переменными
    7. §7 Уравнения и неравенства с параметрами
    8. §9 Делимость целых чисел. Сравнения по модулю m. Решение уравнений в целых числах
    9. §10 Многочлены от одной переменной и действия над ними
  • Раздел 2. Тригонометрические функции

    1. §1 Радианная мера углов
    2. §2 Тригонометрические функции угла и числового аргумента
    3. §3 Свойства тригонометрических функций
    4. §4 Свойства функций синуса, косинуса, тангенса и котангенса и их графики
    5. §5 Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента
    6. §6.1 Формулы сложения
    7. §6.2 Формулы двойного аргумента
    8. §6.3 Формулы приведения
    9. §6.4 Формулы суммы и разности и произведения одноимённых тригон. функций
    10. §6.5 Формулы тройного и половинного аргументов
    11. §6.6.Формула преобразования выражения a sin a+ b cos a
  • Раздел 3. Тригонометрические уравнения и неравенства

    1. §1 Обратная функция
    2. §2 Обратные тригонометрические функции
    3. §3 Решение простейших тригонометрических уравнений
    4. §4 Решение тригонометрических уравнений, отличающихся от простейших
    5. §5 Решение систем тригонометрических уравнений
    6. §7 Тригонометрические уравнения с параметрами
    7. §8 Решение тригонометрических неравенств
  • Раздел 4. Степенная функция

    1. §1 Корень n-степени и его свойства
    2. §2 Иррациональные уравнения
    3. §3.1 Обобщение понятия степени
    4. §3.2 Степенная функция, её свойства и график
    5. §4 Применение свойств функций к решению иррациональных уравнений
    6. §5 Решение иррациональных неравенств
  • Раздел 5. Показательная и логарифмическая функции

    1. §1. Показательная функция, её свойства и график
    2. §2.1. Решение показательных уравнений
    3. §2.2. Решение показательных неравенств
    4. §3. Логарифм числа. Свойства логарифмов
    5. §4. Логарифмическая функция, её свойства и график
    6. §5.1. Решение логарифмических уравнений
    7. §5.2. Решение логарифмических неравенств
    8. §7 Показательные и логарифмические уравнения и неравенства
  • www.yaklass.ru

    Сравнение чисел. | tutomath

    Сравнение целых чисел.

    Любые числа можно сравнивать в том числе и целые числа. Целые числа отличаются от натуральных тем, что добавляются отрицательные целые числа. А как сравнивать целые положительные и целые отрицательные числа мы рассмотрим в этой теме.

    Сравнение целых положительных чисел с нулем.

    Пример:
    Нам нужно сравнить числа 0 и 3. Если подумает, то число нуль несет в себе смысл, того что он обозначает отсутствие предметов, например, в корзине нет яблок. Число три означает, что в корзине 3 яблока. Поэтому делаем вывод, что число 0 меньше 3 или запишем математически 0<3.

    Посмотрим на числовой прямой. Видим, что число 3 правее числа 0.

    Можно сделать вывод, что число, находящееся правее больше числа слева.

    Любое целое положительное число больше нуля.

    Сравнение целых отрицательных чисел с нулем.

    Сравним теперь целые числа -4 и 0. Посмотрим на координатную прямую.

    Видно, что число -4 лежит левее нуля, поэтому -4 меньше 0 или запишем математически -4<0.

    Любое целое отрицательное число меньше нуля.

    Сравнение целых отрицательных и положительных чисел.

    Теперь сравним числа -3 и 2.

    Посмотрим на координатной прямой расположение чисел -3 и 2.

    Число 2 лежит правее числа -3, значит число 2 больше -3 или запишем математически 2>-3.

    Любое целое положительное число больше целого отрицательного числа.

    Сравнение целых отрицательных чисел.

    Сравним целые числа -1 и -4. Посмотрим на координатную прямую.

    Видно, что число -1 лежит правее числа -4, поэтому -4<-1.

    При сравнении целых отрицательных чисел больше, то число которое меньше по модулю или меньше, то число которое больше по модулю.

    Например, сравним целые отрицательные числа -231 и -243.

    Модуль этих чисел будет равен |-231|=231 и |-243|=243. Так как модуль числа 243 больше модуля числа 231.

    243>231

    то у целых отрицательных чисел получится -243 меньше -231.

    -243<-231

    Вопросы по теме:
    Назовите наибольшее отрицательное целое число?
    Ответ: правее стоит из всех отрицательных целых чисел -1.

    Назовите наименьшее положительное целое число?
    Ответ: левее всех стоит 1 из всех положительных целых чисел.

    Пример №1:
    Расставьте в порядке возрастания целые числа 1, -3, 0, 10, -5.
    Ответ: -5, -3, 0, 1, 10.

    tutomath.ru

    Сравнение натуральных чисел. Неравество. Знаки неравенства

    Определение, что такое сравнение натуральных чисел.

    Сравнение в жизни мы используем постоянно. Например, длинная дорога или короткая, высокий или низкий человек, много игрушек или мало, большая емкость или маленькая. Так, что же такое сравнение натуральных чисел?

    Сравнение натуральных чисел – это определение какое из натуральных чисел больше, а какое меньше.

    Способы сравнения натуральных чисел.

    Рассмотрим натуральный ряд чисел.

    1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10, 11, 12, 13, 14, 15, …

    1) Всегда числа, стоящие справа в натуральном ряду больше чисел, стоящих слева.
    Например, сравним числа 7 и 9. Число 9 стоит правее числа 7, следовательно, число 9 больше 7.

    Единица, является самым маленьким натуральным числом.

    Любое натуральное число больше нуля.

    2) Всегда больше то натуральное число, у которого разрядов больше.

    Сравним два числа 45 и 190. Сразу понятно, что число 190 больше числа 45. Мы сделали такой вывод потому, что число 190 является трехзначным числом, а 45 – двухзначным числом. У числа 190 есть разряд сотен, десятков и единиц, а у числа 45 только разряд десятков и единиц.

    3) Если количество разрядов одинаково, то мы будем сравнивать величины цифр разрядов, начиная с высшего разряда (слева направо).
    Например, сравним числа 478 и 399. Оба числа являются трехзначными, поэтому подробно рассмотрим высший разряд сотен. У первого числа 478 разряд сотен равен 4, а у второго числа 399 разряд сотен равен 3. Следовательно, первое число 478 больше второго числа 399, потому что 4 больше 3.

    Если высшие разряды одинаковые мы сравниваем следующий меньший разряд цифр.
    Сравним числа 7890 и 7860. Начинаем сравнивать высший разряд единиц тысяч он у обоих чисел равен 7. Следующий разряд сотен, также равен у обоих чисел 8. А вот разряд десятков различен. У первого числа 7890 разряд десятков равен 9, а у второго числа 7860 равен 6. Далее делаем вывод, первое число 7890 больше 7860, потому что разряд десятков у первого числа больше чем у второго. Проще сказать, 9 больше 6.

    \(\left(\begin{array}{c}78 \color{blue} {9}0\\ 78\color{red} {6}0\end{array}\right)\)

    4) Если при сравнении все цифры разрядов двух натуральных чисел одинаковы, значит числа равны.
    Например, сравним числа 4890765 и 4890765. Видно, что у обоих чисел все цифры разрядов одинаковы, следовательно, они равны.

    \(\left(\begin{array}{c}4890765\\ 4890765\end{array}\right)\)

    Неравенство и знаки неравенства.

    Чтобы не писать словами больше, меньше или равно в математике придумали обозначения. Больше (>), меньше (<), равно (=). Например, 3 больше 2 математическая запись будет выглядеть так 3>2. Или 6 меньше 10, мы запишем как 6<10. 8 равно 8, запишем 8=8.

    Выражения 3>2, 6<10 и 8=8 называются в математики неравенствами.

    Такая запись 2<3<4 называется двойным неравенством.

    Вопросы к теме:
    Назовите наименьшее натуральное число?
    Ответ: единица.

    Назовите наибольшее натуральное число?
    Ответ: натуральный ряд чисел бесконечен, поэтому наибольшего натурального числа не существует.

    Какое из чисел больше шестизначное или семизначное число?
    Ответ: семизначное число больше шестизначного.

    Разобраны примеры с ответами на типичные задания темы.
    Пример №1:
    Прочитайте неравенство: а) 5<12 б) 6>1 в) 7=7
    Ответ: а) пять меньше двенадцати б) шесть больше одного в) семь равено семи.

    Пример №2:
    Запишите неравенство: а) 4 меньше 8 б) 10 больше 9 в) 11 равно 11.
    Ответ: а) 4<8 б) 10>9 в) 11=11.

    Пример №3:
    Верны ли неравенства? Проверьте знаки сравнения: а) 5<6 б) 7<3 в) 22>23 г) 5=55
    Ответ: а) верно б) неверно в) неверно г) неверно.

    Пример №4:
    Сравните числа, поставьте правильно знаки неравенства (<, >, =): а)3 и 3 б)4 и 9 в)8 и 3
    Ответ: а) 3=3 б) 4<9 в) 8>3

    Пример №5:

    Посмотрите на рисунок и составьте неравенство.

    Ответ: 10>2 или 2<10.

     

    tutomath.ru

    Упражнения к уроку английского языка на тему “Степени сравнения прилагательных” 10 класс

    Module 3 c ( 10 form)

    1 Раскройте скобки, употребляя требующуюся форму прилагательного.

    1.Which is (large): the United States or Canada? 2. What is the name of the (big) port in the United States? 3. Moscow is the (large) city in Russia. 4. The London underground is the (old) in the world. 5. There is a (great) number of cars and buses in the streets of Moscow than in any other city of Russia. 6. St. Petersburg is one of the (beautiful) cities in the world. 7. The rivers in America are much (big) than those in England. 8. The island of Great Britain is (small) than Greenland. 9. What is the name of the (high) mountain in Asia? 10. The English Channel is (wide) than the straits of Gibraltar. 11. Russia is a very (large) country.

    2 Переведите на английский язык, используя прилагательные в положительной, сравнительной и превосходной степени:

    1. Я такой же сильный, как Джон.

    2. Я сильнее Джона.

    3. Джон — самый сильный в классе.

    4. Эта комната такая же холодная, как та комната.

    5. Эта комната — самая холодная из всех.

    6. Мой дом такой же большой, как твой дом.

    7. Мой дом больше твоего.

    8. Мой дом — самый большой в городе.

    9. Мэри такого же возраста, как Джек.

    10. Мэри старше Джека.

    11. Джек — самый старший в классе.

    12. Эта книга — такая же интересная, как та книга.

    13. Эта книга интереснее той.

    14. Эта книга — самая интересная.

    3 The Alps are (high) than the Urals.

    10. This garden is the (beautiful) in our town.

    11. She speaks Italian (good) than English.

    12. Is the word “newspaper” (long) than the word “book”?

    13. The Thames is (short) than the Volga.

    14. The Arctic Ocean is (cold) than the Indian Ocean.

    15. Chinese is (difficult) than English.

    #3higher.

    10. the most beautiful.

    11. better.

    12. longer.

    13. shorter.

    14. colder.

    15. more difficult.

    #2Which is larger: the United States or Canada? 2. What is the name of the biggest port in the United States? 3. Moscow is the largest city in Russia. 4. The London underground is the oldest in the world. 5. There is a greater number of cars and buses in the streets of Moscow than in any other city of Russia. 6. St. Petersburg is one of the most beautiful cities in the world. 7. The rivers in America are much bigger than those in England. 8. The island of Great Britain is smaller than Greenland. 9. What is the name of the highest mountain in Asia? 10. The English Channel is wider than the straits of Gibraltar. 11. Russia is a very large country.

    #3I am as strong as John is.

    2. I am stronger than John.

    3. John is the strongest in the class.

    4. This room is as cold as that one.

    5. This room is the coldest of all.

    6. My house is as large as your house.

    7. My house is larger than your house.

    8. My house is the largest in the city.

    9. Mary is as old as Jake.

    10. Mary is older than Jake.

    11. Jake is the oldest in the class.

    12. This book is as interesting as that one.

    13. This book is more interesting than that one.

    14. This book is the most interesting.

    1. You need to buy a present before your wife … (come).

    2. I … (drop) my keys as I was leaving the apartment.

    3. As soon as you sign the contract we … (send) the payment.

    4. After the princess fell asleep, she … (have) a scary dream.

    5. Robert woke up while the sun … (rise).

    6. After he … (break) his arm he never … (play) volleyball again.

    7. She was doing shopping while her sister … (wash) the windows.

    8. We’ll go to the beach as soon as the film … (be over).

    9. Don’t eat chocolate until your allergy … (disappear).

    10. Can you feed my cats when I … (go) on holiday?

    infourok.ru

    Учебно-методический материал по химии (10 класс) по теме: Сравнительная характеристика основных классов углеводородов. 10 класс

    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Тест “Углеводороды” 10 класс

    тест “Углеводороды” 10 класс…

    Сравнительная характеристика основных видов деятельности ученика и учителя при реализации требований ГОС и ФГОС.

    В 2015 г. учебном году средняя школа переходит на ФГОС. Как изменится деятельность учителя и ученика? Один из вариантов!…

    Тест по теме: Углеводороды. 10 класс.

    Тест по теме: Углеводороды для учащихся 10 класса в формате ЕГЭ. Тест состоит из 3 частей: часть А, часть В, часть С…

    Презентация “США. Общая характеристика. Практическая работа: “Характеристика экономического района США” 10 класс

    Презентация предназначена для обеспечения наглядности и организации деятельности обучающихся на 2-х уроках географии в 10 классе по изучению США. На первом уроке после общей характеристики страны…

    Основные понятия и термины к теме “Углеводороды” 10 класс

    систематизация знаний…

    Рабочая программа по русскому языку. Гольцова. 10 класс. Литература 10 класс. Коровина.

    Тематическое планирование уроков русского языка  и лмтературы в 10 классе….

    тематическое планирование литература 10 класс . Литература. 10 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. Базовый уровень. В 2-х частях / (О.М. Михайлов, И.О.Шайтанов и др.) под редакцией В.П. Журавлева. – М.: Просвещение, 2014.

    Тематическое планирование литература 10 класс для работы в электронном журнале….

    nsportal.ru

    404

    Сейчас смотрят

    00:03:39 La Loquera Producciones Oficial