10 класс

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 10 класс ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ – 404

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

ВСст ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ (10 класс) ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅: ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ АлгСбрС 10 класс

ΠšΠžΠΠ’Π ΠžΠ›Π¬ΠΠΠ― Π ΠΠ‘ΠžΠ’Π β„– 1

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 1

1. Π—Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π»ΠΈ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ

Π’ случаС ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°:

Π°) Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ опрСдСлСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ;

Π±) вычислитС значСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… 0, 1, 3, –1;

Π²) постройтС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ;

Π³) Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ монотонности Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

2. Π˜ΡΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Β Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

3. На числовой окруТности взяты Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ  НайдитС всС числа t, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ окруТности ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠ΅ Π΄ΡƒΠ³Π΅ MN. Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‘ΠΆ.

4. Π—Π°Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ аналитичСски ΠΈ постройтС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Β Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ

5. НайдитС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Β ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ этих Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ.

6. Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ функция Β ΡƒΠ±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° R. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ нСравСнство

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 2

1. Π—Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π»ΠΈ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ

Π’ случаС ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°:

Π°) Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ опрСдСлСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ;

Π±) вычислитС значСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… –4, –2, 0, 4;

Π²) постройтС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ;

Π³) Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ монотонности Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

2. Π˜ΡΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Β Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

3. На числовой окруТности взяты Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ  НайдитС всС числа t, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ окруТности ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠ΅ Π΄ΡƒΠ³Π΅ MN. Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‘ΠΆ.

4. Π—Π°Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ аналитичСски ΠΈ постройтС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Β Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ

5. НайдитС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Β ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ этих Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ.

6. Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ функция  возрастаСт Π½Π° R. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ нСравСнство

Ρ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Β Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ

5. НайдитС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Β ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ этих Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ.

6. Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ функция  возрастаСт Π½Π° R. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ нСравСнство

Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ выстроСн ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ схСмС: задания ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ° – Π΄ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‹, задания срСднСго уровня – ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠΉ, задания уровня Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ срСднСго – послС Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‹. Π¨ΠΊΠ°Π»Π° ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ Π·Π° Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π³Π»ΡΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ: Π·Π° ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ° – ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° Β«3Β»; Π·Π° ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ° ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ (послС ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‹) – ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° Β«4Β»; Π·Π° ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ всСх Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ – ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° Β«5Β». ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ Π½Π΅ рСкомСндуСтся ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ части Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ (допустимый Π»ΡŽΡ„Ρ‚).

РСшСниС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 1

1. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ, Ссли, Π²ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ дСйствия, Π° Π²ΠΎ-Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ…, ΡΠΎΠ±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

Π’ случаС

условия Π½Π΅ ΡΠΎΠ±Π»ΡŽΠ΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ: f(0) = 0 ΠΈ f(0) = –1.

Π±)  – Π½Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ;

Π³) Π½Π° [0; 2) ΠΈ Π½Π° [2; +∞) функция возрастаСт, Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Ρ…Β = 2 функция ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π².

2.  – симмСтрична ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚.

Β Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, функция f(Ρ…) – нСчСтная.

5. ΡƒΒ = 2 – Ρ…2Β ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Π°Ρ функция ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΈ ΡƒΠ±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ…Β β‰₯Β 0, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, сущСствуСт обратная функция: ΡƒΒ = 2 – Ρ…2;

Ѐункция

Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Β  Β  Β  Β Β  Β  Β  Β  Β 

6. ΡƒΒ = f(Ρ…) ΡƒΠ±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° R.

Β Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, нСравСнство Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Β Π’ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±Π΅ части Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚:

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

nsportal.ru

Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΎ-мСтодичСский ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ (10 класс) Π½Π° Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ: ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 10 класс

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚1.

  1. Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ:

Π°)

Π±)

2. Π£ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:

Β  Β  Β 

3. Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 8 Ρ… = 5. НайдитС 8 –х + 2.

4. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: 8 3Ρ… + 1 = 8Β 5Β .

5. Π—Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠ±Ρ‹ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ число 0,3(6).

6. Π‘ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ:

.

7. Π£ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 2.

  1. ВычислитС:

Β  Β  Β  Π°)

Β  Β  Β  Β Π±) Β 

Β  Β  Β  2. Π£ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:

Β  Β  Β  Β  Β 

Β  Β  Β  3. Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 12 Ρ… = 3. НайдитС 12 2 Ρ… — 1.

Β  Β  Β  4. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: .

Β  Β  Β  5. Π—Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠ±Ρ‹ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Β  число 0,(43).

Β  Β  Β  6. Π‘ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ:

Β  Β  Β  .

Β  Β  Β 7. Π£ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:

Β  Β  Β  Β  .

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 3.

  1. ВычислитС:

Β  Β  Β  Β Π°)

Β  Β  Β  Β Π±)

Β  Β  Β  2. Π£ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:

Β  Β  Β  Β 

Β  Β  Β  Β 3. Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 1,2 Ρ…Β = 3. НайдитС 1,2 3Ρ… + 1Β .

Β  Β  4. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: 6 2Ρ…Β = .

Β  Β  5. Π—Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠ±Ρ‹ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ число 0,2(7).

Β  Β  6. Π‘ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ:

Β  Β  .

7. Π£ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 4.

  1. ВычислитС:

Π°)

Π±) (

Β  Β  Β  Β  Β 2. Π£ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:

Β  Β  Β  Β 

Β  Β 3. Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 0,7 Ρ…Β = 5. НайдитС 0,7 2Ρ… +1 .

Β  Β  4. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: .

Β  Β  5. Π—Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠ±Ρ‹ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ число 0,3(1).

Β  Β  6. Π‘ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ:

Β  Β  Β  Β .

Β  Β 7. Π£ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:

nsportal.ru

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ «ΠΠ»Π³Π΅Π±Ρ€Π° 10 класс»

А-10 ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„–1. Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 1

1. ВычислитС: ;

2. УпроститС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

3. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅

4. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ 0,(43) Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠ±Ρ‹ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ.

5. Π‘ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ

6. Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅ числа: ΠΈ 1;

7*. УпроститС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

  1. ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„–1. Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 2

1. ВычислитС:

2. УпроститС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

3. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅

4. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ 0,3(6) Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠ±Ρ‹ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ.

5. Π‘ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ

6. Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅ числа: ΠΈ 1;

7*. УпроститС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

А – 10 ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„– 2

БтСпСнная функция

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 1

1. НайдитС ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ опрСдСлСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ .

2. БхСматичСски ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ пСрСчислитС Π΅Ρ‘ основныС свойства. ΠŸΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡΡΡŒ свойствами этой Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, сравнитС:

.

3. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅

4. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅

5. УстановитС, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ Π»ΠΈ нСравСнства ΠΈ

6. НайдитС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΡƒΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ Π΅Ρ‘ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ опрСдСлСния ΠΈ мноТСство Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ.

7*. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ нСравСнство

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„– 2

БтСпСнная функция

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 2

1. НайдитС ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ опрСдСлСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

2. БхСматичСски ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ пСрСчислитС Π΅Ρ‘ основныС свойства. ΠŸΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡΡΡŒ свойствами этой Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, сравнитС:

3. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅

4. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅

5. УстановитС, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ Π»ΠΈ нСравСнства ΠΈ

6. НайдитС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΡƒΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ Π΅Ρ‘ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ опрСдСлСния ΠΈ мноТСство Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ.

7*. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ нСравСнство

А – 10 ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„– 3

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ функция

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 1

1. Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅ числа: Π±)

2. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅

3. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ нСравСнство .

4. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ нСравСнство:

5. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ систСму ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ

6. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„– 3

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ функция

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 2

1. Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅ числа: Π±)

2. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅

3. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ нСравСнство .

4. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ нСравСнство:

5. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ систСму ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ

6. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

А – 10 ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„– 4

ЛогарифмичСская функция

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 1

1. ВычислитС:

2. Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅ числа ΠΈ

3. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅

4. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ нСравСнство

5. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅

6. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ нСравСнство:

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„– 4

ЛогарифмичСская функция

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 2

1. ВычислитС:

2. Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅ числа ΠΈ

3. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅

4. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ нСравСнство

5. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅

6. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ нСравСнство:

А – 10 ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„–5

ВригономСтричСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 1

1. ВычислитС:

2. ВычислитС sinΞ±, Ссли ΠΈ

3. УпроститС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:

4. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅

5. Π”ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ тоТдСство

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„–5

ВригономСтричСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 2

1. ВычислитС:

2. ВычислитС cosΞ±, Ссли ΠΈ

3. УпроститС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:

4. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅

5. Π”ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ тоТдСство

А – 10 ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„– 6

ВригономСтричСскиС уравнСния

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 1

1. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

2. НайдитС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ уравнСния Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ΅ .

3. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

.

4. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„– 6

ВригономСтричСскиС уравнСния

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 2

1. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

2. НайдитС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ уравнСния Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ΅ .

3. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

4. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„– 7

Π­Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΠΈ

1. ВычислитС:

2. Бколько сущСствуСт способов для обозначСния Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π±ΡƒΠΊΠ² A, B, C, D, E, F?

3. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ°

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„–7

1.Из ΡƒΡ€Π½Ρ‹, содСрТащСй 15 Π±Π΅Π»Ρ‹Ρ…, 10 красных ΠΈ 5 синих ΡˆΠ°Ρ€ΠΎΠ², Π½Π°ΡƒΠ³Π°Π΄ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡˆΠ°Ρ€. Какова Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡˆΠ°Ρ€ окаТСтся: Π°) красного Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π°; Π±) Π·Π΅Π»Π΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π°?

2.Π‘Ρ€ΠΎΡΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Π° ΠΈ ΠΈΠ³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ. Какова Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ появится Ρ€Π΅ΡˆΠΊΠ° ΠΈ 5 ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠ²?

3. Π’Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ попадания ΠΏΠΎ мишСни Ρ€Π°Π²Π½Π° 0.7. Какова Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π² ΠΏΠΎ мишСни ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ выстрСлС, стрСлок ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ?

infourok.ru

Π“Π”Π— ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ Π·Π° 10 класс ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π“Π»ΠΈΠ·Π±ΡƒΡ€Π³ Π’.И. Π‘Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ

GDZ.RU

  • 1 класс

    • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°
    • Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
    • ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ€
    • Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈ ΠΌΠΈΡ€
  • 2 класс

    • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • Английский язык
    • Русский язык
    • НСмСцкий язык
    • БСлорусский язык
    • Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°
    • Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
    • ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ€
    • Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈ ΠΌΠΈΡ€
  • 3 класс

    • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • Английский язык
    • Русский язык
    • НСмСцкий язык
    • БСлорусский язык
    • Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°
    • Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
    • ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ€
    • Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈ ΠΌΠΈΡ€
    • Испанский язык
  • 4 класс

    • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • Английский язык
    • Русский язык
    • НСмСцкий язык
    • Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°
    • Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
    • ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ€
    • Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈ ΠΌΠΈΡ€
    • Испанский язык
  • 5 класс

    • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • Английский язык
    • Русский язык
    • НСмСцкий язык

gdz.ru

Π“Π”Π— ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ для 10 класса ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π“Π»ΠΈΠ·Π±ΡƒΡ€Π³ Π’.И.

Π“Π”Π— ΠΎΡ‚ ΠŸΡƒΡ‚ΠΈΠ½Π°

Найти

    • 1 класс

      • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
      • Английский язык
      • Русский язык
      • НСмСцкий язык
      • Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
      • ΠŸΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
      • ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ Π·Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ²ΡŒΡ
      • ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°
      • Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
      • ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ€
      • Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈ ΠΌΠΈΡ€
    • 2 класс

      • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
      • Английский язык
      • Русский язык
      • НСмСцкий язык
      • БСлорусский язык
      • Украинский язык
      • Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
      • ΠŸΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
      • ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ Π·Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ²ΡŒΡ
      • ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°
      • Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
      • ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ€
      • Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈ ΠΌΠΈΡ€
      • ВСхнология
    • 3 класс

      • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
      • Английский язык
      • Русский язык

gdzputina.ru

Π‘Π±ΠΎΡ€Π½ΠΈΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅, (10 класс)

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„– 1

ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ Β«Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΡ… свойства»

ЦСль: ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ усвоСниС Π“ΠžΠ‘Πž

— ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅;

— ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ опрСдСлСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ;

— умСния ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ эскиз Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ эскизу ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ

возрастания ΠΈ убывания , экстрСмумы Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ пСрСсСчСния с осями

ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚;

— знания свойств Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ.

1. ВычислитС:

y = f(x) являСтся Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ y = f(x) являСтся Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ

2 f(-4) + f(3) f(-3) + 2 f(1)

eсли f(4)=1, f(-3)=2 eсли f(3)=4, f(-1)=2

2. НайдитС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ X0.

X0 = -2 ΠΈ X0 = 4 X0 = -3 ΠΈ X0 = 1

3. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ эскиз Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π΅Π³ΠΎ пСрСсСчСния с осями ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚.

4. НайдитС ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ опрСдСлСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

5. НайдитС ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ возрастания ΠΈ убывания ΠΈ экстрСмумы Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

ΠšΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ.

0-10 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² – Β«2Β»

11-14Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² – Β«3Β»

15-19 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² – Β«4Β»

20-21 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² – Β«5Β»

РаспрСдСлСниС Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΡŽ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ

ВоспроизвСдСниС Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ

Π˜Π½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ

ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠ΅

Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² тСкстС

Π§Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

β„–1

Β Β 

20%

ЗначСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅

β„–2

Β Β 

20%

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ свойства

Β 

β„–3,4

β„–5

40%

ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠ΅

Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² тСкстС

40%

40%

20%

100%

ΠšΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ оцСнивания

β„–

задания

Π₯арактСристика задания

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ элСмСнты

Π‘Π°Π»Π» Π·Π° Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ провСряСмого элСмСнта

Π‘Π°Π»Π» Π·Π° Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ задания

1

Бвойства Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ.

Знания свойств Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ

2

3

Π—Π°ΠΏΠΈΡΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°

1

2

Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ подставил

2

3

ВычислСния

1

3

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ свойства

ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ эскиза Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°

2

5

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ с осью абсцисс

1

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ с осью ΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚

2

Π—Π°ΠΏΠΈΡΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°

1

4

ΠžΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ опрСдСлСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

БоставлСниС условий для нахоТдСния области опрСдСлСния

2

5

РСшСниС нСравСнства

1

Π—Π°ΠΏΠΈΡΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°

2

5

ΠŸΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ возрастания , убывания ΠΈ экстрСмумы Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

Π’Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Ρ‹

1

5

Бвойства модуля

1

Эскиз Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°

2

Π—Π°ΠΏΠΈΡΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°

1

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„– 2

ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ «ВригономСтричСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈΒ»

ЦСль: ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ усвоСниС Π“ΠžΠ‘Πž

— ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ тригономСтричСских Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ;

— ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°Ρ‚ΡŒ тригономСтричСскиС выраТСния с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ основных Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»

Ρ‚Ρ€ΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ;

— Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ тригономСтричСских Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ;

— умСния ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ тригономСтричСских Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ;

— умСния ΠΏΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ свойства тригономСтричСских Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ;

1. НайдитС наимСньший ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

2. ВычислитС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния

3. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

4. НС выполняя построСний, Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ опрСдСлСния ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

5. ВычислитС:

cos(2 arcsin1\3) cos(2 arcsin1\5)

ΠšΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ.

0-10 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² – Β«2Β»

11-14 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² – Β«3Β»

15-19 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² – Β«4Β»

20-21 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² – Β«5Β»

РаспрСдСлСниС Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΡŽ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ

ВоспроизвСдСниС Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ

Π˜Π½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ

ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠ΅

Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² тСкстС

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΈ свойства тригономСтричСской Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

β„–1

β„–3,4

β„–5

80%

ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тригономСтричСских Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ

β„–2

Β Β 

20%

ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠ΅

Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² тСкстС

40%

40%

20%

100%

ΠšΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ оцСнивания

β„–

задания

Π₯арактСристика задания

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ элСмСнты

Π‘Π°Π»Π» Π·Π° Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ провСряСмого элСмСнта

Π‘Π°Π»Π» Π·Π° Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ задания

1

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

Π—Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ наимСньшСго ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° тригономСтричСских Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ

1

3

НахоТдСниС ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅

1

Π—Π°ΠΏΠΈΡΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°

1

2

НахоТдСниС значСния выраТСния, содСрТащСго ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ тригономСтричСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… тригономСтричСских Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°

1

3

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… тригономСтричСских Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°

1

ВычислСниС значСния выраТСния

1

3

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ тригономСтричСской Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

Π‘Π΄Π²ΠΈΠ³ ΠΏΠΎ оси абсцисс

1

5

РастяТСниС ΠΏΠΎ оси ΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚

1

ΠΠΊΠΊΡƒΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ построСния

1

Нули Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

1

ΠŸΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ возрастания(убывания)

1

4

ΠžΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ тригономСтричСских Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ

ΠžΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ опрСдСлСния

1

5

ΠžΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ

2

Π’Ρ‹Π±ΠΎΡ€ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°

1

Π—Π°ΠΏΠΈΡΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°

1

5

Бвойства монотонности

Π—Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

1

5

ΠŸΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ монотонности

3

Π—Π°ΠΏΠΈΡΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°

1

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„– 3

ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ «ВригономСтричСскиС уравнСния ΠΈ нСравСнства»

ЦСль: ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ усвоСниС Π“ΠžΠ‘Πž

— ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… тригономСтричСских Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ;

— ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠ΅ тригономСтричСскиС уравнСния;

— умСния Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ тригономСтричСскиС уравнСния;

— умСния ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ уравнСния с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ основных Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» Ρ‚Ρ€ΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ.

— умСния Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ систСмы тригономСтричСских ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉΠΈ нСравСнств;

1. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π°) Π°)

Π±) Π±)

2. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π°) Π°)

Π±) Π±)

3. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ нСравСнство

4. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ систСму ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ

5. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ систСму нСравСнств

ΠšΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ.

0-12 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² – Β«2Β»

13-16 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² – Β«3Β»

17-21 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² – Β«4Β»

22-23 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² – Β«5Β»

РаспрСдСлСниС Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΡŽ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ

ВоспроизвСдСниС Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ

Π˜Π½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ

ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠ΅

Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² тСкстС

ВригономСтричСскиС уравнСния

β„–1

β„–2

Β 

40%

ВригономСтричСскиС нСравСнства

β„–3

Β Β 

20%

БистСмы Ρ‚Ρ€ΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎ-мСтричСских ΡƒΡ€Π°Π²-Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ нСравСнств

Β 

β„–4

β„–5

40%

ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠ΅

Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² тСкстС

40%

40%

20%

100%

ΠšΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ оцСнивания

β„–

задания

Π₯арактСристика задания

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ элСмСнты

Π‘Π°Π»Π» Π·Π° Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ провСряСмого элСмСнта

Π‘Π°Π»Π» Π·Π° Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ задания

1

РСшСниС тригономСтричСских ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ

РСшСниС ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… тригономСтричСских ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ

2

5

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» суммы тригономСтричСских Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ

1

РСшСниС ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… тригономСтричСских ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ стСпСни

1

Π’Ρ‹Π±ΠΎΡ€ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°

1

2

РСшСниС тригономСтричСских ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ

Π’Ρ‹Π±ΠΎΡ€ способа Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ тригономСтричСского уравнСния

3

5

РСшСниС ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния

1

ВычислСния ΠΈ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°

1

РСшСниС нСравСнств

2

Π’Ρ‹Π±ΠΎΡ€ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°

1

Π—Π°ΠΏΠΈΡΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°

1

3

РСшСниС тригономСтричСских нСравСнств

ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ нСравСнства

1

3

РСшСниС нСравСнства

1

Π’Ρ‹Π±ΠΎΡ€ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°

1

4

РСшСниС систСмы тригономСтричСских ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° подстановки

1

5

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ произвСдСния тригономСтричСских Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ

1

РСшСниС тригономСтричСских ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ

2

Π—Π°ΠΏΠΈΡΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°

1

5

Π Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΡ‹ тригономСтричСских нСравСнств

РСшСниС ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠ΅Π³ΠΎ тригономСтричСского нСравСнства

2

5

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ

3

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„– 4

ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ Β«ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. ГСомСтричСский ΠΈ физичСский смысл ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉΒ»

ЦСль: ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ усвоСния Π“ΠžΠ‘Πž

— Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» нахоТдСния ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ…, уравнСния ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ;

— умСния ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° нахоТдСния ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ…;

— ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ;

— умСния Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅;

— умСния ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ уравнСния ΠΈ нСравСнства с ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ…*

— умСния ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ физичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.

1. Найти ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ:

Π°) Π°) Π±) — 8Ρ…3 Π±) )+ 3Ρ…5

2. Π‘ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f(x) Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ x0.

, x0=-1 , x0 = 1

3. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

Ссли Ссли

4. Π‘ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ нСравСнство

5.ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° двиТСтся ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ

x(t)= 5t + 6t2 – t3 x(t) = – t2 + 2t – 4

( Ρ… – ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ², t – Π² сСкундах)

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅

ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ускорСниС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°

Π΅Π΅ ускорСниС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° 1ΠΌ/с

ΠšΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ.

0-12 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² – Β«2Β»

13-16 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² – Β«3Β»

17-21 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² – Β«4Β»

22-23 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² – Β«5Β»

РаспрСдСлСниС Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΡŽ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ

ВоспроизвСдСниС Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ

Π˜Π½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ

ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠ΅

Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² тСкстС

НахоТдСниС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ

β„–1

β„–3,4

Β 

60%

ГСомСтричСский смысл ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ

β„–2

Β Β 

20%

ЀизичСский смысл ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ

Β Β 

β„–5

20%

ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠ΅

Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² тСкстС

40%

40%

20%

100%

ΠšΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ оцСнивания

β„–

задания

Π₯арактСристика задания

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ элСмСнты

Π‘Π°Π»Π» Π·Π° Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ провСряСмого элСмСнта

Π‘Π°Π»Π» Π·Π° Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ задания

1

НахоТдСниС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ

Π—Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ…

1

3

ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ произвСдСния

1

ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ стСпСнной Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

1

2

БоставлСниС уравнСния ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

Π—Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ уравнСния ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

1

5

НахоТдСниС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ

1

НахоТдСниС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅

1

составлСниС уравнСния ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

1

Π—Π°ΠΏΠΈΡΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°

1

3

БоставлСниС ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ уравнСния с ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ.

НахоТдСниС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ

1

5

НахоТдСниС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅

1

БоставлСниС уравнСния

1

РСшСниС уравнСния

1

ВычислСния ΠΈ запись ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°

1

4

БоставлСниС ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ нСравСнства с ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ.

НахоТдСниС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ

1

5

БоставлСниС нСравСнства

1

РСшСниС нСравСнства

2

Π—Π°ΠΏΠΈΡΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°

1

5

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ физичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

НахоТдСниС скорости

1

5

НахоТдСниС ускорСния

1

БоставлСниС уравнСния для нахоТдСния Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ

2

НахоТдСниС ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°

1

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„– 5

ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ Β«ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ слоТных ΠΈ тригономСтричСских Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈΒ»

ЦСль: ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ усвоСниС Π“ΠžΠ‘Πž

— Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» нахоТдСния ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… тригономкСричСских Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ,;

— умСния Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ слоТной Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ;

— умСния ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ уравнСния ΠΈ нСравСнства с ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ….

1. Найти ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ:

Π±) ,

xn--j1ahfl.xn--p1ai

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 10 класс.

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„– 1

1 Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

1). ОснованиС АD Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠΈ АВБD Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π² плоскости Ξ±. Π§Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π’ ΠΈ Π‘ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ прямыС, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Ξ± Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… Π• ΠΈ F соотвСтствСнно.

Π°). Каково Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ΅ располоТСниС прямых

Π•F ΠΈ АВ?

Π±). Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ прямыми Π•F ΠΈ АВ,

Ссли АВБ = 1500?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ обоснуйтС.

2). Π”Π°Π½ пространствСнный Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ АВБD, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ АБ ΠΈ Π’D Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹. Π‘Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈΠ½Ρ‹ сторон этого Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° соСдинСны ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.

Π°). Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ рисунок ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅;

Π±). Π”ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… –

ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ – Ρ€ΠΎΠΌΠ±.

2 Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

1). Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ АВБ ΠΈ АDΠ‘ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… плоскостях ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ сторону АБ. Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π  – сСрСдина стороны АD, Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° К – сСрСдина DΠ‘.

Π°). Каково Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ΅ располоТСниС прямых

РК ΠΈ АВ?

Π±). Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ прямыми РК ΠΈ

АВ, Ссли АВБ = 400 ΠΈ ВБА = 80?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ обоснуйтС.

2). Π”Π°Π½ пространствСнный Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ АВБD, М ΠΈ N – сСрСдины сторон АВ ΠΈ Π’Π‘ соотвСтствСнно, Π• Π‘D, К D, DА : Π•Π‘ = 1 : 2, DК : КА = 1 : 2.

Π°). Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ рисунок ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅;

Π±). Π΄ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ МNΠ•Πš –

трапСция.

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„– 2

1 Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

1). ΠŸΡ€ΡΠΌΡ‹Π΅ a ΠΈ b Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… плоскостях Ξ± ΠΈ Ξ². ΠœΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π»ΠΈ эти прямыС Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ:

Π°). ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ;

Π±). Π‘ΠΊΡ€Π΅Ρ‰ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈΡΡ?

Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡ‚Π΅ рисунок для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ случая.

2). Π§Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ О, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΡƒΡŽ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ плоскостями Ξ± ΠΈ Ξ², ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ прямыС l ΠΈ m. ΠŸΡ€ΡΠΌΠ°Ρ l пСрСсСкаСт плоскости Ξ± ΠΈ Ξ² Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… А1 ΠΈ А2 соотвСтствСнно, прямая m – Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… Π’1 ΠΈ Π’2. НайдитС Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° А2Π’2, Ссли А1Π’1 = 12 см, Π’1О : ΠžΠ’2 = 3 : 4.

3). Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄ ABCDA1B1C1D1 ΠΈ постройтС Π΅Π³ΠΎ сСчСниС ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, проходящСй Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ M, N ΠΈ K, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ сСрСдинами Ρ€Π΅Π±Π΅Ρ€ АВ, Π’Π‘ ΠΈ DD1.

2 Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

1). ΠŸΡ€ΡΠΌΡ‹Π΅ a ΠΈ b Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ плоскостях Ξ± ΠΈ Ξ². ΠœΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π»ΠΈ эти прямыС Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ:

Π°). ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ;

Π±). Π‘ΠΊΡ€Π΅Ρ‰ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈΡΡ?

Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡ‚Π΅ рисунок для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ случая.

2). Π§Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ О, Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΡƒΡŽ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ плоскостями Ξ± ΠΈ Ξ², ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ прямыС l ΠΈ m. ΠŸΡ€ΡΠΌΠ°Ρ l пСрСсСкаСт плоскости Ξ± ΠΈ Ξ² Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… А1 ΠΈ А2 соотвСтствСнно, прямая m – Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… Π’1 ΠΈ Π’2. НайдитС Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° А1Π’1, Ссли А2Π’2 = 15 см, ΠžΠ’1 : ΠžΠ’2 = 3 : 5.

3). Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅ тСтраэдр DABC ΠΈ постройтС Π΅Π³ΠΎ сСчСниС ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, проходящСй Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ M ΠΈ N, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ сСрСдинами Ρ€Π΅Π±Π΅Ρ€ DC ΠΈ BC, ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ K, Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ K DA, АK : KD = 1 : 3.

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„– 3

1 Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

1). Π”ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒ ΠΊΡƒΠ±Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° 6 см. НайдитС:

Π°). Π Π΅Π±Ρ€ΠΎ ΠΊΡƒΠ±Π°;

Π±). ΠšΠΎΡΠΈΠ½ΡƒΡ ΡƒΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ диагональю ΠΊΡƒΠ±Π° ΠΈ

ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ Π³Ρ€Π°Π½Π΅ΠΉ.

2). Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π° АВ Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π° ABCD Ρ€Π°Π²Π½Π° a, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 60Β°. Π§Π΅Ρ€Π΅Π· сторону АВ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Ξ± Π½Π° расстоянии ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ D.

Π°). НайдитС расстояниС ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π‘ Π΄ΠΎ плоскости Ξ±;

Π±). ΠŸΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° рисункС Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π΄Π²ΡƒΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ³Π»Π° DABM, М Ξ±.

Π²) НайдитС синус ΡƒΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ξ±.

2 Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

1). ОснованиСм ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° слуТит ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚, диагональ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° см, Π° Π΅Π³ΠΎ измСрСния относятся ΠΊΠ°ΠΊ 1:1:2. НайдитС:

Π°). Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°;

Π±). Бинус ΡƒΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ диагональю ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ –

ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π΅Π³ΠΎ основания.

2). Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° ABCD Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°. Π§Π΅Ρ€Π΅Π· сторону AD ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Ξ± Π½Π° расстоянии ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π’.

Π°). НайдитС расстояниС ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π‘ Π΄ΠΎ плоскости Ξ±.

Π±). ΠŸΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° рисункС Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ»

Π΄Π²ΡƒΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ³Π»Π° BADM, М Ξ±.

Π²). НайдитС синус ΡƒΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ

ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ξ±.

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„– 4

1 Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

1). ОснованиСм ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹ DABC являСтся ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ АВБ, сторона ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°. Π Π΅Π±Ρ€ΠΎ DA пСрпСндикулярно ΠΊ плоскости АВБ, Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ DBC составляСт с ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ АВБ ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π² 30Β°. НайдитС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ повСрхности ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹.

2). ОснованиСм прямого ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° ABCDA1B1C1D1 являСтся Ρ€ΠΎΠΌΠ± ABCD, сторона ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π° ΠΈ ΡƒΠ³ΠΎΠ» Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 60Β°. ΠŸΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ AD1C1 составляСт с ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ основания ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π² 60Β°. НайдитС:

Π°) высоту Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°;

Π±) высоту ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°;

Π²) ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ повСрхности ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°;

Π³) ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°.

2 Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

1). ОснованиСм ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹ MABCD являСтся ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ ABCD, Ρ€Π΅Π±Ρ€ΠΎ MD пСрпСндикулярно ΠΊ плоскости основания, AD = DM = a. НайдитС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹.

2). ОснованиСм прямого ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° ABCDA1B1C1D1 являСтся ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ ABCD, стороны ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ ΠΈ 2Π°, острый ΡƒΠ³ΠΎΠ» Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 45Β°. Высота ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° мСньшСй высотС ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°. НайдитС:

Π°). ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΡƒΡŽ высоту ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°;

Π±). ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ АВБ1 ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ основания;

Π²). ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ повСрхности ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°;

Π³). ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°.

infourok.ru

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *