Π’Π΅ΡΡ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ (10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ) ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅: ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
ΠΠΠΠ’Π ΠΠΠ¬ΠΠΠ― Π ΠΠΠΠ’Π β 1
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1
1. ΠΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π»ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°:
Π°) Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ;
Π±) Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ 0, 1, 3, β1;
Π²) ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ;
Π³) Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
2. ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Β Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
3. ΠΠ° ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π·ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Β ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° t, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π΄ΡΠ³Π΅ MN. Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠΆ.
4. ΠΠ°Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Β Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ
5. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Β ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
6. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Β ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° R. Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 2
1. ΠΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π»ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°:
Π°) Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ;
Π±) Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ β4, β2, 0, 4;
Π²) ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ;
Π³) Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
2. ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Β Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
3. ΠΠ° ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π·ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Β ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° t, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π΄ΡΠ³Π΅ MN. Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠΆ.
4. ΠΠ°Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Β Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ
5. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Β ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
6. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Β Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ Π½Π° R. Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ
ΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Β Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ
5. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Β ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
6. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Β Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ Π½Π° R. Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ
Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π²ΡΡΡΡΠΎΠ΅Π½ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅: Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ° β Π΄ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡ, Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ β ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ, Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ β ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡ. Π¨ΠΊΠ°Π»Π° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ Π·Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊ: Π·Π° ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ° β ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Β«3Β»; Π·Π° ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ (ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡ) β ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Β«4Β»; Π·Π° ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ β ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Β«5Β». ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ Π½Π΅ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡΡ Π·Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ (Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠΉ Π»ΡΡΡ).
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1
1. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ, Π²ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, Π° Π²ΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅
ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ: f(0) = 0 ΠΈ f(0) = β1.
Π±) Β β Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ;
Π³) Π½Π° [0; 2) ΠΈ Π½Π° [2; +β) ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ, Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Ρ Β = 2 ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΡΡΠ².
2. Β β ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
Β Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ f(Ρ ) β Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ.
5. ΡΒ = 2 β Ρ 2Β ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ Ρ Β β₯Β 0, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ: ΡΒ = 2 β Ρ 2;
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β
6. ΡΒ = f(Ρ ) ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° R.
Β Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈ Β ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ:
ΠΡΠ²Π΅Ρ:
nsportal.ru
Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΎ-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ (10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ) Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ: ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ1.
- ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ:
Π°)
Π±)
2. Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Β Β Β
3. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ 8 Ρ = 5. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ 8 βΡ + 2.
4. Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: 8 3Ρ + 1 = 8Β 5Β .
5. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 0,3(6).
6. Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ:
.
7. Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 2.
- ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅:
Β Β Β Π°)
Β Β Β Β Π±) Β
Β Β Β 2. Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Β Β Β Β Β
Β Β Β 3. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ 12 Ρ = 3. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ 12 2 Ρ — 1.
Β Β Β 4. Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: .
Β Β Β 5. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 0,(43).
Β Β Β 6. Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ:
Β Β Β .
Β Β Β 7. Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Β Β Β Β .
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 3.
- ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅:
Β Β Β Β Π°)
Β Β Β Β Π±)
Β Β Β 2. Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Β Β Β Β
Β Β Β Β 3. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ 1,2 Ρ Β = 3. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ 1,2 3Ρ + 1Β .
Β Β 4. Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: 6 2Ρ Β = .
Β Β 5. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 0,2(7).
Β Β 6. Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ:
Β Β .
7. Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 4.
- ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅:
Π°)
Π±) (
Β Β Β Β Β 2. Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Β Β Β Β
Β Β 3. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ 0,7 Ρ Β = 5. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ 0,7 2Ρ +1 .
Β Β 4. Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: .
Β Β 5. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 0,3(1).
Β Β 6. Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ:
Β Β Β Β .
Β Β 7. Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
nsportal.ru
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ «ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ»
Π-10 ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β1. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1
1. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅: ;
2. Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
3. Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
4. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ 0,(43) Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
5. Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ
6. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°: ΠΈ 1;
7*. Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β1. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 2
1. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅:
2. Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
3. Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
4. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ 0,3(6) Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
5. Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ
6. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°: ΠΈ 1;
7*. Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π β 10 ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β 2
Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1
1. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ .
2. Π‘Ρ
Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°. ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅:
.
3. Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
4. Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
5. Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½Ρ Π»ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΈ
6. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ Π΅Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
7*. Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β 2
Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 2
1. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
2. Π‘Ρ
Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°. ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅:
3. Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
4. Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
5. Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½Ρ Π»ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΈ
6. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ Π΅Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
7*. Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ
Π β 10 ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β 3
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1
1. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°: Π±)
2. Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
3. Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ .
4. Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ:
5. Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
6. Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β 3
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 2
1. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°: Π±)
2. Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
3. Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ .
4. Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ:
5. Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
6. Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
Π β 10 ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β 4
ΠΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1
1. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅:
2. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ
3. Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
4. Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ
5. Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
6. Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ:
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β 4
ΠΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 2
1. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅:
2. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ
3. Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
4. Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ
5. Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
6. Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ:
Π β 10 ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β5
Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1
1. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅:
2. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ sinΞ±, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈ
3. Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
4. Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
5. ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²ΠΎ
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β5
Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 2
1. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅:
2. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ cosΞ±, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈ
3. Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
4. Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
5. ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²ΠΎ
Π β 10 ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β 6
Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1
1. Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
2. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅
.
3. Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
.
4. Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β 6
Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 2
1. Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
2. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅
.
3. Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
4. Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β 7
ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠΈ
1. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅:
2. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ² A, B, C, D, E, F?
3. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ°
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β7
1.ΠΠ· ΡΡΠ½Ρ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ 15 Π±Π΅Π»ΡΡ , 10 ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΈ 5 ΡΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΎΠ², Π½Π°ΡΠ³Π°Π΄ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Ρ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Ρ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ: Π°) ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ°; Π±) Π·Π΅Π»Π΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ°?
2.ΠΡΠΎΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΠ° ΠΈ ΠΈΠ³ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΡΡΡ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΊΠ° ΠΈ 5 ΠΎΡΠΊΠΎΠ²?
3. ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠΈΡΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° 0.7. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ, Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π² ΠΏΠΎ ΠΌΠΈΡΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ Π²ΡΡΡΡΠ΅Π»Π΅, ΡΡΡΠ΅Π»ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ?
infourok.ru
ΠΠΠ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π·Π° 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΠ»ΠΈΠ·Π±ΡΡΠ³ Π.Π. ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ
GDZ.RU
1 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- Π ΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΡΠ·ΡΠΊΠ°
- ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
- ΠΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ
- Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈ ΠΌΠΈΡ
2 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- Π ΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ΅Π»ΠΎΡΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΡΠ·ΡΠΊΠ°
- ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
- ΠΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ
- Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈ ΠΌΠΈΡ
3 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- Π ΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ΅Π»ΠΎΡΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΡΠ·ΡΠΊΠ°
- ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
- ΠΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ
- Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈ ΠΌΠΈΡ
- ΠΡΠΏΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
4 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- Π ΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΡΠ·ΡΠΊΠ°
- ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
- ΠΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ
- Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈ ΠΌΠΈΡ
- ΠΡΠΏΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
5 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- Π ΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
gdz.ru
ΠΠΠ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΠ»ΠΈΠ·Π±ΡΡΠ³ Π.Π.
ΠΠΠ ΠΎΡ ΠΡΡΠΈΠ½Π°
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ
- 1 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- Π ΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π·Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ
- ΠΡΠ·ΡΠΊΠ°
- ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
- ΠΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ
- Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈ ΠΌΠΈΡ
- 2 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- Π ΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ΅Π»ΠΎΡΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- Π£ΠΊΡΠ°ΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π·Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ
- ΠΡΠ·ΡΠΊΠ°
- ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
- ΠΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ
- Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈ ΠΌΠΈΡ
- Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
- 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- Π ΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- 1 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
gdzputina.ru
Π‘Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅, (10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ)
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β 1
ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Β«Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Β»
Π¦Π΅Π»Ρ: ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΠ‘Π
— ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅;
— ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ;
— ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΡΠΊΠΈΠ· Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠΊΠΈΠ·Ρ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ
Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ , ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΡΠΌΠΈ
ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ;
— Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
1. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅:
y = f(x) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ y = f(x) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ
2 f(-4) + f(3) f(-3) + 2 f(1)
eΡΠ»ΠΈ f(4)=1, f(-3)=2 eΡΠ»ΠΈ f(3)=4, f(-1)=2
2. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ X0.
X0 = -2 ΠΈ X0 = 4 X0 = -3 ΠΈ X0 = 1
3. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΡΠΊΠΈΠ· ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
4. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
5. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ.
0-10 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² β Β«2Β»
11-14Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² β Β«3Β»
15-19 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² β Β«4Β»
20-21 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² β Β«5Β»
Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ | ΠΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ | ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ | ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ | ΠΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π‘ΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ |
Π§Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. | β1 | Β | Β | 20% |
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ | β2 | Β | Β | 20% |
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° | Β | β3,4 | β5 | 40% |
ΠΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π‘ΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ | 40% | 40% | 20% | 100% |
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ
β Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ | Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ | ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ | ΠΠ°Π»Π» Π·Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° | ΠΠ°Π»Π» Π·Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ |
1 | Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. | ΠΠ½Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ | 2 | 3 |
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° | 1 | |||
2 | ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ | ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ» | 2 | 3 |
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ | 1 | |||
3 | ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° | ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΈΠ·Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° | 2 | 5 |
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΡΡΡ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ | 1 | |||
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ | 2 | |||
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° | 1 | |||
4 | ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ | Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ | 2 | 5 |
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° | 1 | |||
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° | 2 | |||
5 | ΠΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ , ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ | ΠΠ΅ΡΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ | 1 | 5 |
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ | 1 | |||
ΠΡΠΊΠΈΠ· Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° | 2 | |||
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° | 1 |
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β 2
ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Β«Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈΒ»
Π¦Π΅Π»Ρ: ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΠ‘Π
— ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ;
— ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»
ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ;
— Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ;
— ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ;
— ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ;
1. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
2. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
3. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
4. ΠΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
5. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅:
cos(2 arcsin1\3) cos(2 arcsin1\5)
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ.
0-10 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² β Β«2Β»
11-14 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² β Β«3Β»
15-19 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² β Β«4Β»
20-21 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² β Β«5Β»
Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ | ΠΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ | ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ | ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ | ΠΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π‘ΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ |
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ | β1 | β3,4 | β5 | 80% |
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ | β2 | Β | Β | 20% |
ΠΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π‘ΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ | 40% | 40% | 20% | 100% |
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ
β Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ | Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ | ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ | ΠΠ°Π»Π» Π·Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° | ΠΠ°Π»Π» Π·Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ |
1 | ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ | ΠΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ | 1 | 3 |
ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ | 1 | |||
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° | 1 | |||
2 | ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ | ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° | 1 | 3 |
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° | 1 | |||
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ | 1 | |||
3 | ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ | Π‘Π΄Π²ΠΈΠ³ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ | 1 | 5 |
Π Π°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ | 1 | |||
ΠΠΊΠΊΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ | 1 | |||
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ | 1 | |||
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ(ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ) | 1 | |||
4 | ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ | ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ | 1 | 5 |
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ | 2 | |||
ΠΡΠ±ΠΎΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° | 1 | |||
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° | 1 | |||
5 | Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ | ΠΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡ | 1 | 5 |
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ | 3 | |||
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° | 1 |
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β 3
ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Β«Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°Β»
Π¦Π΅Π»Ρ: ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΠ‘Π
— ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ;
— ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ;
— ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ;
— ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
— ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²;
1. Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π°) Π°)
Π±) Π±)
2. Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π°) Π°)
Π±) Π±)
3. Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ
4. Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
5. Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ.
0-12 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² β Β«2Β»
13-16 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² β Β«3Β»
17-21 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² β Β«4Β»
22-23 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² β Β«5Β»
Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ | ΠΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ | ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ | ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ | ΠΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π‘ΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ |
Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ | β1 | β2 | Β | 40% |
Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° | β3 | Β | Β | 20% |
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎ-ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²-Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² | Β | β4 | β5 | 40% |
ΠΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π‘ΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ | 40% | 40% | 20% | 100% |
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ
β Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ | Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ | ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ | ΠΠ°Π»Π» Π·Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° | ΠΠ°Π»Π» Π·Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ |
1 | Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ | Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ | 2 | 5 |
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ | 1 | |||
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ | 1 | |||
ΠΡΠ±ΠΎΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° | 1 | |||
2 | Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ | ΠΡΠ±ΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ | 3 | 5 |
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ | 1 | |||
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° | 1 | |||
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² | 2 | |||
ΠΡΠ±ΠΎΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° | 1 | |||
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° | 1 | |||
3 | Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² | ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° | 1 | 3 |
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° | 1 | |||
ΠΡΠ±ΠΎΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° | 1 | |||
4 | Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ | ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ | 1 | 5 |
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ | 1 | |||
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ | 2 | |||
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° | 1 | |||
5 | Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² | Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° | 2 | 5 |
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ | 3 |
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β 4
ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Β«ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉΒ»
Π¦Π΅Π»Ρ: ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ‘Π
— Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ , ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ;
— ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ;
— ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ;
— ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅;
— ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ *
— ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
1. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
Π°) Π°) Π±) — 8Ρ 3 Π±) )+ 3Ρ 5
2. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f(x) Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ x0.
, x0=-1 , x0 = 1
3. Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ
4. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ
5.ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ
x(t)= 5t + 6t2 β t3 x(t) = β t2 + 2t β 4
( Ρ β ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², t β Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°Ρ )
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅
ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°
Π΅Π΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ. Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 1ΠΌ/Ρ
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ.
0-12 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² β Β«2Β»
13-16 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² β Β«3Β»
17-21 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² β Β«4Β»
22-23 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² β Β«5Β»
Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ | ΠΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ | ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ | ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ | ΠΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π‘ΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ |
ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ | β1 | β3,4 | Β | 60% |
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ | β2 | Β | Β | 20% |
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ | Β | Β | β5 | 20% |
ΠΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π‘ΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ | 40% | 40% | 20% | 100% |
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ
β Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ | Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ | ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ | ΠΠ°Π»Π» Π·Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° | ΠΠ°Π»Π» Π·Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ |
1 | ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ | ΠΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ | 1 | 3 |
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ | 1 | |||
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ | 1 | |||
2 | Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ | ΠΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ | 1 | 5 |
ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ | 1 | |||
ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ | 1 | |||
ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ | 1 | |||
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° | 1 | |||
3 | Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ. | ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ | 1 | 5 |
ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ | 1 | |||
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ | 1 | |||
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ | 1 | |||
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° | 1 | |||
4 | Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ. | ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ | 1 | 5 |
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° | 1 | |||
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° | 2 | |||
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° | 1 | |||
5 | ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ | ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ | 1 | 5 |
ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ | 1 | |||
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ | 2 | |||
ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° | 1 |
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β 5
ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Β«ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈΒ»
Π¦Π΅Π»Ρ: ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΠ‘Π
— Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΊΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ,;
— ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ;
— ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ .
1. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
Π±) ,
xn--j1ahfl.xn--p1ai
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β 1
1 Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ
1). ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠD ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΠΠ‘D Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ξ±. Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΈ Π‘ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Ξ± Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π ΠΈ F ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
Π°). ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΡ
ΠF ΠΈ ΠΠ?
Π±). Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ ΠF ΠΈ ΠΠ,
Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΠΠ‘ = 1500?
ΠΡΠ²Π΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΡΠΉΡΠ΅.
2). ΠΠ°Π½ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠΠ‘D, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΠ‘ ΠΈ ΠD ΡΠ°Π²Π½Ρ. Π‘Π΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
Π°). ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅;
Π±). ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ β
ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ β ΡΠΎΠΌΠ±.
2 Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ
1). Π’ΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΠΠ‘ ΠΈ ΠDΠ‘ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΠ‘. Π’ΠΎΡΠΊΠ° Π β ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠD, ΡΠΎΡΠΊΠ° Π β ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π° DΠ‘.
Π°). ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΡ
Π Π ΠΈ ΠΠ?
Π±). Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ Π Π ΠΈ
ΠΠ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΠΠ‘ = 400 ΠΈ ΠΠ‘Π = 80?
ΠΡΠ²Π΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΡΠΉΡΠ΅.
2). ΠΠ°Π½ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠΠ‘D, Π ΠΈ N β ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΠ ΠΈ ΠΠ‘ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π Π‘D, Π D, DΠ : ΠΠ‘ = 1 : 2, DΠ : ΠΠ = 1 : 2.
Π°). ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅;
Π±). Π΄ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠNΠΠ β
ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΡ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β 2
1 Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ
1). ΠΡΡΠΌΡΠ΅ a ΠΈ b Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ Ξ± ΠΈ Ξ². ΠΠΎΠ³ΡΡ Π»ΠΈ ΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ Π±ΡΡΡ:
Π°). ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ;
Π±). Π‘ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ?
Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ.
2). Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ Π, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΈ Ξ± ΠΈ Ξ², ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ l ΠΈ m. ΠΡΡΠΌΠ°Ρ l ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ξ± ΠΈ Ξ² Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π1 ΠΈ Π2 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ m β Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π1 ΠΈ Π2. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° Π2Π2, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π1Π1 = 12 ΡΠΌ, Π1Π : ΠΠ2 = 3 : 4.
3). ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄ ABCDA1B1C1D1 ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΠΈ M, N ΠΈ K, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅Π±Π΅Ρ ΠΠ, ΠΠ‘ ΠΈ DD1.
2 Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ
1). ΠΡΡΠΌΡΠ΅ a ΠΈ b Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ Ξ± ΠΈ Ξ². ΠΠΎΠ³ΡΡ Π»ΠΈ ΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ Π±ΡΡΡ:
Π°). ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ;
Π±). Π‘ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ?
Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ.
2). Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ Π, Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΈ Ξ± ΠΈ Ξ², ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ l ΠΈ m. ΠΡΡΠΌΠ°Ρ l ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ξ± ΠΈ Ξ² Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π1 ΠΈ Π2 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ m β Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π1 ΠΈ Π2. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° Π1Π1, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π2Π2 = 15 ΡΠΌ, ΠΠ1 : ΠΠ2 = 3 : 5.
3). ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠ΄Ρ DABC ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΠΈ M ΠΈ N, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅Π±Π΅Ρ DC ΠΈ BC, ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΡ K, ΡΠ°ΠΊΡΡ, ΡΡΠΎ K DA, ΠK : KD = 1 : 3.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β 3
1 Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ
1). ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΊΡΠ±Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 6 ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅:
Π°). Π Π΅Π±ΡΠΎ ΠΊΡΠ±Π°;
Π±). ΠΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΡ ΠΊΡΠ±Π° ΠΈ
ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ Π³ΡΠ°Π½Π΅ΠΉ.
2). Π‘ΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΠ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ABCD ΡΠ°Π²Π½Π° a, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π΅Π½ 60Β°. Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΠ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Ξ± Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ D.
Π°). ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π‘ Π΄ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ξ±;
Π±). ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π΄Π²ΡΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° DABM, Π Ξ±.
Π²) ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ Ξ±.
2 Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ
1). ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ, Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΌ, Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ 1:1:2. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅:
Π°). ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°;
Π±). Π‘ΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ β
ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
2). Π‘ΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ABCD ΡΠ°Π²Π½Π° Π°. Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ AD ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Ξ± Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π.
Π°). ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π‘ Π΄ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ξ±.
Π±). ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ»
Π΄Π²ΡΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° BADM, Π Ξ±.
Π²). ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ
ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ Ξ±.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β 4
1 Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ
1). ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ DABC ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠΠ‘, ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° Π°. Π Π΅Π±ΡΠΎ DA ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΠΠ‘, Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ DBC ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΠΠ‘ ΡΠ³ΠΎΠ» Π² 30Β°. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ.
2). ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° ABCDA1B1C1D1 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΌΠ± ABCD, ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° Π° ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠ°Π²Π΅Π½ 60Β°. ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ AD1C1 ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ³ΠΎΠ» Π² 60Β°. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅:
Π°) Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΎΠΌΠ±Π°;
Π±) Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°;
Π²) ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°;
Π³) ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°.
2 Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ
1). ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ MABCD ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ABCD, ΡΠ΅Π±ΡΠΎ MD ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, AD = DM = a. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ.
2). ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° ABCDA1B1C1D1 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ ABCD, ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΈ 2Π°, ΠΎΡΡΡΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠ°Π²Π΅Π½ 45Β°. ΠΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅:
Π°). ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°;
Π±). ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΠΠ‘1 ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ;
Π²). ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°;
Π³). ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°.
infourok.ru