Физика 10 класс упражнение 3 номер 2: ГДЗ по физике 10 класс Мякишев, Буховцев, Сотский

ГДЗ по физике 10 класс Мякишев, Буховцев, Сотский

Решебник к учебнику по физике для десятых классов общеобразовательных учреждений Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н., издательство «Просвещение».

Параграф

• §4 §6(§8) §8(§10) §9(§11) §11(§13) §12(§14) §17(§19) §18(§20) §19(§21) §20(§22) §21(§23) §22(§24) §23(§25) §24(§26) §25(§27) §26(§28) §27(§29) §33(§35) §35(§37) §36(§38) §38(§40) §39(§41) §40(§42) §42(§44) §43(§45) §46(§48) §48(§50) §49(§51) §50(§52) §51(§53) §54(§56) §56(§58) §57(§59) §59(§61) §60(§62) §61(§63) §62(§64) §63(§65) §64(§66) §65(§67) §66(§68) §67(§69) §68(§70) §69(§71) §70(§72) §71(§73) §72(§74) §73(§75) §74(§76) §75(§77) §76(§78) §77(§79) §78(§80) §79(§81) §80(§82) §82(§84) §84(§86) §85(§87) §86(§88) §87(§89) §88(§90) §89(§91) §90(§92) §91(§93) §92(§94) §94(§96) §95(§97) §96(§98) §97(§99) §98(§100) §99(§101) §100(§102) §101(§103) §102(§104) §104(§106) §105(§107) §106(§108) §107(§109) §108(§110) §109(§111) §110(§112) §111(§113) §112(§114) §113(§115) §114(§116) §115(§117) §116(§119) §117(§120) §118(§121) §119(§122) §120(§123) §121(§124) §122(§125)

Упражнение 1

• 1(2) 2(4)

Упражнение 2

• 1 2

Упражнение 3

• 1) 2(3) 3(4)

Упражнение 4

• 1 2(5) 3(6)

Упражнение 5

• 1 2

Упражнение 6

• 1 2(4) 3(5) 4(6) 5(8) 6(10)

Упражнение 7

• 1 2(3) 3(4)

Упражнение 8

• 1 2(3) 3(4) 4(6)

Упражнение 9

• 1(2) 2(3) 3(5) 4(7) 5(9)

Упражнение 10

• 1(4) 2(5) 3(6) 4(7) 5(8)

Упражнение 11

• 1 2 3 4 5(6) 6(7) 7(8) 8(10) 9(11) 10(12)

Упражнение 12

• 1 2(3) 3(5) 4(6)

Упражнение 13

• 1(2) 2(3) 3(4) 4(6) 5(7) 6(9) 7(10) 8(11) 9(12) 10(5)

Упражнение 14

• 1(2) 2(3) 3(4) 4(7)

Упражнение 15

• 1 2(3) 3(4) 4(5) 5(6) 6(7) 7(9) 8(11) 9(12) 10(14) 11(15) 12(16)

Упражнение 16

• 1(2) 2(4) 3(5) 4(6)

Упражнение 17

• 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Упражнение 18

• 1 2 3

Упражнение 19

• 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Упражнение 20

• 1 2 3 4 5 6 7 8 9

https://uchim. org/gdz/po-fizike-10-klass-myakishev — uchim.org

Задачи

• 21 24 40 43 45 63 71 74 75 81 96 100 107 111 115 120 128 131 135 137 144 154 161 162 171 173 176 188 194 199 208 221 244 246 248 256 257 258 263 268 270 275 286 289 290 294 301 304 312 322 329 332 333 337 339 347 350 361 363 372 377 378 387 398 402 409 410 419 420 421 432 439 442 454 459 460 466 469 476 486 490 493 504 528 534 543 558 561 568 580 584

Лабораторные работы

упр.1, упр.2, упр.3, упр.4, упр.5.

ГДЗ по физике 10 класс Мякишев предназначен для родителей, чтобы проверять домашнюю работу детей. Спишите, если только долго не получается выполнить упражнение.

Всё для учебы » ГДЗ бесплатно » ГДЗ по физике 10 класс Мякишев, Буховцев, Сотский — решебник

Если страница помогла, сохраните её и поделитесь ссылкой с друзьями:

Ссылка: https://uchim.org/gdz/po-fizike-10-klass-myakishev

ГДЗ Физика Мякишев 10 класс Топ

Подробные решения по физике за 10 класс авторы Мякишев, Буховцев

Чтобы решать задачи любого уровня сложности по физике, необязательно привлекать репетиторов. Правильное отношение к регулярным и систематическим занятиям позволяет самостоятельно справиться с освоением предмета. Отличным помощником станет гдз по физике за 10 класс Мякишев, если школьник будет уделять работе с этим пособием хотя бы один час в день. Также специалисты советуют отказаться от длительных перерывов в подготовке. По мнению экспертов, нельзя пропускать занятия больше 14-15 дней подряд. В противном случае можно просто не успеть освоить все разделы курса физики десятого класса, которые потом понадобятся для сдачи экзамена по предмету.

Кто и почему использует онлайн помощники в учебном процессе?

Среди тех, кто регулярно, применяет онлайн ответы по физике для 10 класса авторы Мякишев, Буховцев есть такие категории людей:

• школьники десятых классов, которые серьезно интересуются физикой, в том числе дети, активно участвующие в профильных конкурсных программах. Если их обучение в школе осуществляется по другим учебникам, этот ресурс расширит и углубит знания, поможет получить конкурентное преимущество перед другими участниками мероприятия;
• подростки, которые стремятся получить хорошие и отличные оценки по всем предметам. С помощью платформы они смогут заранее сверить свои ответы с эталонными ответами, избегая риска получить плохие результаты по экзамену;
• десятиклассники, которым физика дается очень тяжело. Они могут изучить порядок получения правильного ответа, отследить и запомнить алгоритм решения;
• учителя старших классов. Поскольку платформа предлагает решения и оформления, которые соответствуют требованиям образовательных стандартов, преподаватели смогут внедрить в свою практику максимально правильную подачу алгоритма записывания, отображения условий, решений и ответов на задания. Кроме этого, на проверку домашних заданий школьников не потребуется много времени и сил;
• родители, проверяющие качество и уровень знаний своих детей, которые стремятся быть уверенными в результате. С помощью сборника можно в очень короткий срок проверить правильность выполнения задания, не углубляясь в суть предмета.

Явные плюсы онлайн справочников

До сих пор не все учителя и родители оценили полезность и незаменимость быстрых решений по физике к учебнику за 10 класс Мякишева, Буховцева. Те, кто уже успел это сделать, обращают внимание на следующие достоинства решебника:

• он доступен каждому пользователю круглосуточно;
• на поиск и применение правильного ответа уйдет минимум времени;
• это экономически выгодно для семейного бюджета, так как позволит отказаться или удешевить занятия с репетиторами и на платных подготовительных курсах по физике;
• все ответы оформлены в соответствии с требованиями образовательных стандартов.

Готовые, обновленные и понятные решения по физике на еуроки ГДЗ – это не только отличная альтернатива дорогим помощникам, но и отработка навыка пользования справочниками. Этот навык непременно принесет пользу не только в настоящем, но и в будущем.

Решения NCERT для класса 10 по математике, глава 3 Обновлено для 2022–2023 гг.

Решения NCERT для класса 10 по математике, глава 3 Обновлено для 2022–2023 гг.

Решения NCERT для 10-го класса по математике, глава 3 Пара линейных уравнений с двумя переменными, упражнения на хинди и английском языках PDF CBSE, Gujrat, MP и UP Board High School обновлены на 2022–2023 годы.

Решения NCERT для 10 класса по математике, глава 3

Учащиеся UP (средняя и средняя школа) теперь используют учебники NCERT по большинству предметов. Книги по математике для класса 10 для UP Board такие же, как книги NCERT для математики для класса 10 в CBSE Board. Таким образом, учащиеся Совета штата Уттар-Прадеш могут загрузить «Решения UP Board для 10-го класса по математике, глава 3» с этой страницы Академии Тивари. Решения доступны на хинди и английском Medium. Графики даны для всех вопросов, если требуется. Посетите дискуссионный форум, чтобы задать свои вопросы. Вы можете ответить на вопросы, уже заданные другими пользователями.

9000 9002

10THS Maths 3

9000 9002

9THS.

100029 10THS. 100029 10THS. NCERT Solutions Class 10, все упражнения решаются как на английском, так и на хинди, чтобы помочь всем типам студентов на академической сессии 2022-2023. В математике 10, упражнениях 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6 и 3.7 решения, если есть какие-либо неудобства для понимания, сообщите нам, мы постараемся решить это. Все решения NCERT 2022-23 созданы для экзамена CBSE на март 2022 года на основе последней версии программы CBSE 2022-23.

Изменения в программе CBSE по математике для 10 класса, глава 3

CBSE сократила программу всех предметов во всех классах. Учебный план CBSE по математике для 10 класса теперь сокращен до 65 процентов. Изменения в главе 3 10-го курса математики: Линейные уравнения с двумя переменными приведены ниже.

Новый учебный план CBSE на 2022-2023 гг.

10 класс Математика Глава 3

Пара линейных уравнений с двумя переменными и графический метод их решения, согласованность/несогласованность.
Алгебраические условия для числа решений. Решение пары линейных уравнений с двумя переменными алгебраически – подстановкой, исключением. Простые ситуационные задачи. Простые задачи на уравнения, сводимые к линейным уравнениям.

Удаленный раздел из предыдущей программы обучения

Решение пары линейных уравнений с двумя переменными методом перекрестного умножения.

Класс 10 Математическое упражнение 3.1 Решения на английском и хинди Видео

Класс 10 Математические упражнения 3. 1 Решение в хинди

класс 10 Математический

Математика для 10 класса Глава 3 Упражнение 3.2 Решение

Математика для 10 класса Упражнение 3.3 Решения на английском и хинди Видео

Математика для 10 класса Упражнение 3. 3 Решение на хинди0003

Класс 10 Математика. Глава 3 Упражнение 3.3 Решение

Класс 10 Математический упражнение 3.4 Решения на английском и хинди видео

Класс 10 Математические упражнения 3.4 Решение на хинди

Класс 10 Матча Упражнение 3. 4 Решение

Математика для 10 класса Упражнение 3.5 Решения на английском и хинди Видео

Математика для 10 класса Упражнение 3.5 Решение на хинди

класс 10 Математика Математика 3 Упражнение 3.5 Решение

класс 10 Математические упражнения 3.6 Решения в видео английском и хинди

класс 10 Математические упражнения 3. 6. Решение на хинди

класс 10 Математика.

Математическое упражнение 3.7 для 10 класса, видео на английском и хинди

Математическое упражнение 3.7 для 10 класса, решение на хинди

Математика для 10 класса Глава 3 Упражнение 3. 7 Решение

Вопросы прошлых лет – 1 или 2 балла

1. Определите, пересекаются ли линии, представляющие следующую пару линейных уравнений, в точке, параллельны или совпадают: 3x + y = 7 и 6x + 2y = 8. [CBSE 2016]
2. Найдите значение k, при котором система уравнений 3𝑥 − 4𝑦 = 7; 𝑘𝑥 + 3𝑦 − 5 = 0 не имеет решения. [CBSE 2014]
3. Отец в три раза старше сына. Через пять лет его возраст будет в два с половиной раза старше сына. Представьте эту ситуацию только алгебраически. [CBSE 2013]
4. При каком значении p приведенная ниже пара уравнений имеет единственное решение? 4х + ру + 8 = 0; 2x + 2y + 2 = 0. [CBSE 2010, 2011, 2013]
5. При каком значении k следующая система линейных уравнений не имеет решений? 3х + у = 1; (2k – 1)x + (k – 1)y = 2k + 1. [CBSE 2010, 2011, 2012]

Вопросы прошлых лет – 3 балла

1. Решите для x и y: 11/x – 1/y = 10 и 9/x – 4/y = 5. [CBSE 2016]
2. Решите, используя метод перекрестного умножения: 5x + 4y – 4 = 0 и x – 12y – 20 = 0. [CBSE 2016]
3. У человека есть определенные банкноты номиналом 20 и 5 рупий, которые составляют 380 рупий. Если количество банкнот каждого вида поменять местами, то получится на 60 рупий меньше, чем раньше. Найдите количество банкнот каждого номинала. [CBSE 2015]
4. Найдите значение «k», для которого следующая система уравнений представляет пару совпадающих прямых: 𝑥 + 2𝑦 = 3; (𝑘 − 1)𝑥 + (𝑘 + 1)𝑦 = 𝑘 + 3. [CBSE 2014]
5. Проверьте графически, непротиворечива ли пара уравнений x + 3y = 6 & 2x – 3y = 12. Если да, то решите их графически. [CBSE 2013]
6. Путь поезда A определяется уравнением x + 2y – 4 = 0, а путь другого поезда B определяется уравнением 2x + 4y – 12 = 0. Представьте эту ситуацию графически и найдите, встречаются ли два поезда друг с другом. другой в каком-то месте. [CBSE 2013]
7. Составьте пару линейных уравнений с двумя переменными на основе данных и решите ее графически: Тина пошла в книжный магазин, чтобы купить сборники рассказов и учебники. Когда ее друзья спросили ее, сколько каждого из них она купила, она ответила: «Количество учебников в два раза больше, чем количество купленных сборников рассказов». Кроме того, количество учебников в четыре раза меньше, чем количество купленных сборников рассказов. Помогите ее друзьям найти количество учебников и сборников рассказов, которые она купила. [CBSE 2013]
8. Определите графически координаты вершин треугольника, стороны которого являются графиками уравнений 2x – 3y + 6 = 0, 2x + 3y – 18 = 0 и y – 2 = 0. Также найдите площадь этого треугольника. [CBSE 2010, 2011]

Вопросы прошлых лет – 4 балла

1. Для пострадавших от наводнения в Уттаракханде две секции A и B класса X внесли 1500 ₹. обе секции. [CBSE 2016]
2. Три линии 3x + 5y = 15, 6x – 5y = 30 и x = 0 окружают красивый треугольный парк. Найдите графически точки пересечения линий и площадь парка, если все измерения в км. [CBSE 2016]
3. Некоторые люди собирали деньги для пожертвований в двух домах престарелых. Часть пожертвования фиксированная, а оставшаяся часть зависит от количества пожилых людей в доме. Если они пожертвовали 14 500 ₹ в доме с 60 людьми и 19 500 ₹ с 85 людьми, найдите фиксированную часть пожертвования и сумму, пожертвованную для каждого человека. Что является источником вдохновения для этого? [CBSE 2016]
4. Рассказывая об индийском национальном флаге, учитель спросил учеников, сколько линий в синем цветовом круге? Один ученик отвечает, что это в 8 раз больше цветов флага. В то время как другой говорит, что сумма количества цветов во флаге и количества линий в колесе флага равна 27. Преобразуйте утверждения, данные студентами, в линейное уравнение двух переменных. Найдите количество линий в колесе. [CBSE 2015]
5. Определите значение k, при котором следующая система линейных уравнений имеет бесконечное число решений: (k – 3)x + 3y = k & kx + ky = 12. [CBSE 2015]
6. Нарисуйте график следующей пары линейных уравнений: x + 3y = 6 & 2x – 3y = 12. Найдите отношение площадей двух треугольников, образованных первой линией, x = 0, y = 0, и второй линией, х = 0, у = 0. [CBSE 2015]
7. Места A и B находятся на расстоянии 200 км друг от друга по шоссе. Одна машина стартует из А, а другая из Б одновременно. Если автомобили едут в одном направлении с разной скоростью, то они встретятся через 10 часов. Найдите скорости двух автомобилей. [CBSE 2014]
8. Покажите графически, что система уравнений𝑥 + 2𝑦 = 4 и 7𝑥 + 4𝑦 = 18 согласуется с единственным решением (2, 1). [CBSE 2014]

10th Maths Глава 3 Вопросы для практики

• Решите для x и y: 99x + 101y = 1499; 101x + 99y = 1501. [CBSE 2010, 2011, 2012, 2013, 2014]
• Возраст отца равен сумме возрастов его 4-х детей. Через 30 лет сумма возрастов детей будет вдвое больше возраста отца. Найдите возраст отца. [CBSE 2013]
• Человек может грести на лодке 8 км вверх по течению и 24 км вниз по течению за 4 часа. Он может проплыть 12 км вниз по течению и 12 км против течения за 4 часа. Найдите скорость гребли в стоячей воде и скорость течения. [CBSE 2013]
• Решите для x и y: 37x + 43y = 123; 43x + 37y = 117. [CBSE 2010, 2011, 2012]
• Нарисуйте график уравнений: x – y + 1 = 0 & 3x + 2y – 12 = 0. Определите координаты вершин треугольника, образованного этими прямыми и осью x, и заштрихуйте треугольную область. Также вычислите площадь образовавшегося треугольника. [CBSE 2011]
• Сумма двузначного числа и числа, полученного путем перестановки цифр, равна 99. Если цифры числа отличаются на 3, найдите число. [CBSE 2011]
• Графически проверьте, непротиворечива ли пара линейных уравнений 4x – y – 8 = 0 и 2x – 3y + 6 = 0. Также определите вершины формы треугольника по этим линиям и оси x. [CBSE 2006, 2011]
• Сумма цифр двузначного числа равна 9. Девять раз это число в два раза больше числа, полученного путем перестановки цифр. Найдите число. [CBSE 2010]
• Ведущая библиотека имеет фиксированную плату за первые три дня и дополнительную плату за каждый последующий день. Сарита заплатила 27 фунтов стерлингов за книгу, которую хранили семь дней. В то время как Сьюзи заплатила 21 фунт стерлингов за книгу, которую она хранила в течение пяти дней. Найдите фиксированную плату и плату за каждый дополнительный день. [CBSE 2010]
• Решите следующую систему линейных уравнений методом исключения: 6(ax + by) = 2a + 2b и 6(bx – ay) = 3b – 2a. [CBSE 2006, 2004]

Исторические факты!

История линейных уравнений с двумя переменными.

• Около 4000 лет назад в Вавилоне знали, как решать простое линейное уравнение с двумя переменными.
• Около 200 г. до н.э. китайцы опубликовали «Девять глав математического искусства», в которых они продемонстрировали способность решать систему уравнений с тремя переменными (Перотти).
• Свидетельства примерно 300 г. до н.э. указывают на то, что египтяне также умели решать задачи, связанные с системой двух уравнений с двумя неизвестными величинами, включая квадратные уравнения.
• Эйлер выдвинул идею о том, что система уравнений не обязательно должна иметь решение (Перотти). Он признал необходимость наложения условий на неизвестные переменные, чтобы найти решение.
• В начале 19 века Гаусс ввел процедуру для решения системы линейных уравнений.
• Кэли, Эйлер, Сильвестр и другие превратили линейные системы в использование матриц для их представления. Гаусс применил свою теорию для решения систем уравнений, оказавшихся наиболее эффективной основой для решения неизвестных.

Сколько упражнений в главе 3 по математике для 10 класса?

Всего 7 упражнений в 10 классе математики глава 3 (Пара линейных уравнений с двумя переменными).

• В первом упражнении (Пример 3.1) всего 3 вопроса.
• Во втором упражнении (пример 3.2) всего 7 вопросов.
• В третьем упражнении (пример 3.3) всего 3 вопроса.
• В четвертом упражнении (Пример 3.4) всего 2 вопроса.
• В пятом упражнении (пример 3.5) 4 вопроса.
• В шестом упражнении (пример 3.6) всего 2 вопроса.
• В седьмом упражнении (Пример 3.7 по выбору) всего 8 вопросов.
• Итак, всего 29 вопросов в 10 классе по математике, глава 3 (Пара линейных уравнений с двумя переменными).
• В главе 3 10-го курса математики всего 19 примеров. Примеры 1, 2, 3 основаны на примере 3.1, примеры 4, 5, 6 основаны на примере 3.2, примеры 7, 8, 9, 10 основаны на примере 3.3, примеры 11, 12, 13 основаны на примере 3.4, Примеры 14, 15, 16 основаны на примере 3.5, а примеры 17, 18, 19 основаны на примере 3.6.
  Q2

Каковы самые важные вопросы 10-й математики, глава 3?

• В первом упражнении (Пример 3.1) важен Q1.
• Во втором упражнении (Пример 3.2) важны все вопросы.
• В третьем упражнении (пример 3.3) важны Q1 (iv, v, vi), 2, 3.
• В четвертом упражнении (Пример 3.4) важен Q2.
• В пятом упражнении (Пример 3.5) важны Q2, 4.
• В шестом упражнении (пример 3.6) важны все вопросы.
• В седьмом упражнении (Пример 3.7 Дополнительное упражнение) важны все вопросы.
• Важными примерами главы 3 (Пара линейных уравнений с двумя переменными) 10 класса математики являются примеры 1, 2, 4, 5, 6, 9, 10, 11, 12, 13, 15, 16, 18, 19.

Какую главу следует вспомнить перед началом 10-го класса по математике, глава 3?

Да, перед началом 10-го класса математики, глава 3 (Пара линейных уравнений с двумя переменными), учащиеся должны вспомнить главу 4 (Линейные уравнения с двумя переменными) 9-го класса математики.

Каковы реальные приложения 10-го класса по математике, глава 3?

Некоторые примеры практического применения главы 3 математики 10-го класса (пара линейных уравнений с двумя переменными):
Для решения возрастных проблем.
Пример: Через пять лет возраст Иакова будет в три раза больше, чем у его сына. Пять лет назад Джейкоб был в семь раз старше своего сына. Каков их нынешний возраст?
Для решения задач, связанных со скоростью, расстоянием и временем.
Пример: Места A и B находятся на шоссе на расстоянии 100 км друг от друга. Одна машина стартует из А, а другая из Б одновременно. Если автомобили едут в одном направлении с разными скоростями, они встретятся через 5 часов. Если они едут навстречу друг другу, то встретятся через 1 час. Каковы скорости двух автомобилей?
Для решения проблем, связанных со стоимостью.
Примеры: Тренер крикетной команды покупает 7 бит и 6 мячей за 3800 рупий. Позже она покупает 3 биты и 5 мячей за 1750 рупий. Найдите стоимость каждой ракетки и каждого мяча.
Для решения задач по геометрии.
Пример: В ∆ABC ∠ C = 3 ∠ B = 2 (∠A + ∠ B). Найдите три угла.

Решения NCERT|Пара линейных уравнений с двумя переменными Упражнение 3.3

Решения NCERT для математики 10-го класса Глава 3 Пара линейных уравнений с двумя переменными подготовлена ​​академической группой Physsics Wallah. Мы подготовили решения для всех упражнений этой главы. Ниже приведены пошаговые решения всех вопросов, приведенных в учебнике НЦЭРТ к главе 3. Вы узнали формулу данной главы. Физика Уоллах подготовила подробные заметки и дополнительные вопросы по математике для 10-го класса с краткими примечаниями по всем математическим формулам математики для 10-го класса. это Решения NCERT стали проще для студентов, чтобы понять концепцию предыстории каждого вопроса.

Решения NCERT для математического упражнения 3.3 для класса 10

1. Решите следующую пару линейных уравнений методом подстановки.

(i) х + у = 14

х – у = 4

(ii) с – т = 3

с/3 + т/2 = 6

(iii) 3x – y = 3

9х — 3у = 9

(iv) 0,2x + 0,3y = 1,3

0,4х + 0,5у = 2,3

(v) √2x+ √3y = 0

√3x – √8y = 0

(vi) 3x/2 — 5y/3 = -2

х/3 + у/2 = 13/6

Ответ:

(i) х + у = 14 … (1)

х – у = 4 … (2)

x = 4 + y из уравнения (2)

Подставляя это в уравнение (1), мы получаем

4 + у + у = 14

⇒ 2у = 10⇒ у = 5

Подставляя значение y в уравнение (1), получаем

х + 5 = 14

⇒ х = 14 – 5 = 9

Следовательно, x = 9 и y = 5

(ii) с – т = 3 … (1)

…(2)

Используя уравнение (1), мы можем сказать, что s = 3 + t

Подставляя это в уравнение (2), мы получаем

⇒ 2т + 6 + 3т = 36

⇒ 5т + 6 = 36

⇒ 5t = 30⇒ t = 6

Подставляя значение t в уравнение (1), получаем

с – 6 = 3⇒ с = 3 + 6 = 9

Следовательно, t = 6 и s = 9

(iii) 3x – y = 3 … (i)

9x − 3y = 9 … (ii)

Из уравнения (i) получаем
y =3x − 3 … (iii)

помещая значение y из уравнения (iii) в уравнение (ii)
9x-3(3x-3)=9
=9x-9x+9=9
=9=9

Это всегда верно, и пара этих уравнений имеет бесконечное число возможных решений.
Поэтому одним из возможных решений является x=1 и y=0

(iv) 0,2x + 0,3y = 1,3 … (1)

0,4x + 0,5y = 2,3 … (2)

Используя уравнение (1), мы можем сказать, что

0,2x = 1,3 − 0,3y

⇒ х =

Подставляя это в уравнение (2), мы получаем

0,4x(6,5-1,5 лет)+ 0,5 лет = 2,3

⇒ 2,6 — 0,6 года + 0,5 года = 2,3

⇒ −0,1y = −0,3 ⇒ y = 3

Подставляя значение y в (1), получаем

0,2х + 0,3 (3) = 1,3

⇒ 0,2х + 0,9 = 1,3

⇒ 0,2х = 0,4 ⇒ х = 2

Следовательно, x = 2 и y = 3

(v) ……….(1)

……….(2)

Используя уравнение (1), мы можем сказать, что

х =

Подставляя это в уравнение (2), мы получаем

⇒

⇒ ⇒ у = 0

Подставляя значение y в (1), получаем x = 0

Следовательно, x = 0 и y = 0

(vi) … (1)

… (2)

Используя уравнение (2), мы можем сказать, что

⇒ х =

Подставляя это в уравнение (1), мы получаем

⇒

⇒

⇒

⇒ ⇒ у = 3

Подставляя значение y в уравнение (2), получаем

⇒

⇒

⇒ х = 2

Следовательно, x = 2 и y = 3

2. Решить 2x + 3y = 11 и 2x − 4y = −24 и, следовательно, найти значение m, для которого

у = тх + 3,

Ответ:

2x + 3y = 11 … (1)

2x − 4y = −24 … (2)

Используя уравнение (2), мы можем сказать, что

2x = −24 + 4y

⇒ х = -12 + 2г

Подставляя это в уравнение (1), мы получаем

2 (−12 + 2г) + 3г = 11

⇒ −24 + 4 года + 3 года = 11

⇒ 7у = 35 ⇒ у = 5

Подставляя значение y в уравнение (1), получаем

2x + 3 (5) = 11

⇒ 2х + 15 = 11

⇒ 2х = 11 – 15 = −4⇒ х = −2

Следовательно, x = −2 и y = 5

Подставляя значения x и y в y = mx + 3, мы получаем

5 = м (−2) + 3

⇒ 5 = −2 м + 3

⇒ −2m = 2 ⇒ m = −1

Составьте пару линейных уравнений для следующих задач и найдите их решение методом подстановки.

3. (i) Разница между двумя числами равна 26, и одно число в три раза больше другого. Найти их.

(ii) Больший из двух дополнительных углов больше меньшего на 18 градусов. Найти их.

(iii) Тренер крикетной команды покупает 7 бит и 6 мячей за 3800 рупий. Позже она покупает 3 биты и 5 мячей за 1750 рупий. Найдите стоимость каждой биты и каждого мяча.

(iv) Плата за такси в городе состоит из фиксированной платы и платы за пройденное расстояние. За расстояние 10 км взимается плата в размере 105 рупий, а за поездку в 15 км — 155 рупий. Каковы фиксированные сборы и плата за километр? Сколько человек должен заплатить за проезд на расстояние 25 км?

(v) Дробь становится равной 9/11, если к числителю и знаменателю прибавить 2. Если к числителю и знаменателю прибавить 3, получится 5/6. Найдите дробь.

(vi) Через пять лет возраст Иакова будет в три раза больше, чем у его сына. Пять лет назад Джейкоб был в семь раз старше своего сына. Каков их нынешний возраст?

Ответ:

(i) Пусть первое число равно x, а второе число равно y.

По заданным условиям имеем

x – y = 26 (при условии, что x > y) … (1)

х = 3у(х > у)… (2)

Подставляя уравнение (2) в (1), получаем

3у – у = 26

⇒ 2г = 26

⇒ у = 13

Подставляя значение y в уравнение (2), получаем

х = 3у =

Следовательно, два числа — это 13 и 39.

(ii) Пусть меньший угол =x и пусть больший угол =y

По заданным условиям имеем

у = х + 18 … (1)

Кроме того, (Сумма дополнительных углов) … (2)

Подставляя (1) в уравнение (2), получаем

х + х + 18 = 180

⇒ 2x = 180 – 18 = 162

⇒ х=162/2
х=81

Подставляя значение x в уравнение (1), получаем

у = х + 18 = 81 + 18 =

Следовательно, два угла равны.

(iii) Пусть стоимость каждой биты = Rs x и пусть стоимость каждого мяча = Rs y

По заданным условиям имеем

7x + 6y = 3800 … (1)

И, 3x + 5y = 1750 … (2)

Используя уравнение (1), мы можем сказать, что 7x+6y=3800
= 6у = 3800-7х

И,

Подстановка значения y из уравнения (1) в уравнение (2)

Следовательно, стоимость каждой ракетки = 500 рупий, а стоимость каждого мяча = 50 рупий

.
(iv) Пусть фиксированная плата = Rs x и пусть плата за каждый км = Rs y

По заданным условиям имеем

х + 10у = 105… (1)

х + 15у = 155… (2)

Используя уравнение (1), мы можем сказать, что

х = 105 — 10 лет

Подставляя это в уравнение (2), мы получаем

105 − 10 лет + 15 лет = 155

⇒ 5у = ​​50 ⇒ у = 10

Подставляя значение y в уравнение (1), получаем

х + 10 (10) = 105

⇒ х = 105 – 100 = 5

Следовательно, фиксированная плата = 5 рупий, а плата за километр = 10

рупий.
Чтобы проехать расстояние 25 км, человек должен заплатить = Rs (x + 25y)

= рупий (5 + 25 × 10)

= рупий (5 + 250) = 255 рупий

(v) Пусть числитель = x и пусть знаменатель = y

Согласно заданным условиям,
Дробь становится 9/11, если 2 добавить и в числитель, и в знаменатель

=11x+22 =9y+18 (перекрестным умножением)
=11х =9у — 4

А если 3 добавить и в числитель и в знаменатель

=6x+18 =5y+15 . ….(ii) (перекрестным умножением)

подставляя значение x из уравнения (i) в уравнение (ii)

Подставляя значение y в уравнение (i), мы получаем

(vi) Пусть настоящий возраст Иакова = x лет

Пусть нынешний возраст сына Иакова = y лет

По заданным условиям имеем

(х + 5) = 3 (у + 5) … (1)

И, (x — 5) = 7 (y — 5) … (2)

Из уравнения (1) мы можем сказать, что

х + 5 = 3у + 15

⇒ х = 10 + 3 года

Подставляя значение x в уравнение (2), получаем

10 + 3 года – 5 = 7 лет – 35

⇒ −4y = −40

⇒ у = 10 лет

Подставляя значение y в уравнение (1), получаем

х + 5 = 3 (10 + 5)

⇒ х = 45 – 5 = 40 лет

Следовательно, нынешний возраст Иакова = 40 лет и нынешний возраст сына Иакова = 10 лет

1. Глава 3 Пара линейных уравнений с двумя переменными Упражнение-3.1

2. Глава 3 Пара линейных уравнений с двумя переменными Упражнение-3.