Задачи по математике 11 класс с ответами и решением: Олимпиада по математике 11 класс, задания, уравнения, задачи с ответами

Олимпиада по математике 11 класс, задания, уравнения, задачи с ответами

Курс математики в выпускном классе посвящен изучению степеней и корней, знакомству с показательной и логарифмической функцией, интегралами и элементами математической статистикой. Отдельное внимание в 11 классе посвящено повторению изученного за весь курс математики и подготовке к грядущему экзамену.

В связи с этим, для учеников 11 класса особенно важно участие в олимпиадах по математике и дополнительные занятия, посвященные решению заданий различной сложности.

На этой странице собраны задания для подготовки к олимпиаде по математике для 11 класса. Представлены уравнения, задачи и математические загадки с ответами и решениями. Этот материал может быть использован учителями или репетиторами для повышения уровня знания учеников.

Уравнения

1. Решите уравнение: = 3

2. Решите уравнение: ( − 8)² = ( + 9)²

3. Решите уравнение: log2 (5 + ) = log2 (1 − ) + 1

4. Решите уравнение: log5 ( + ) = log5 ( + 9)

5. Решите уравнение: log2 (4 − ) = 7

6. Решите уравнение: − + 72 = 0

7. Решите уравнение: ( + 7)² = ( − 1)²

8. Решите уравнение: ( − 8)² = ( − 2)²

9. Решите уравнение: ( − 6)² = −

10. Решите уравнение: + 9 = ( + 9)²

Задачи

Задача №1
Докажите, что уравнение  xy = 2006 (x + y) имеет решения в целых числах.

Задача №2
Докажите, что если α, β, γ — углы произвольного треугольника, то справедливо тождество cos2α + cos2β + cos2γ + 2 cosα cosβ cosγ = 1.

Задача №3
Три шара радиуса R касаются друг друга и плоскости α, четвертый шар радиуса R положен сверху так, что касается каждого из трех данных  шаров. Определите высоту «горки» из четырех шаров.

Задача №4
Докажите неравенство  −< 1/6 на луче [1/4; + ∞).

Задача №5
В прямоугольник 20 x 25 бросают 120 квадратов 1 x 1. Докажите, что в прямоугольник можно поместить круг с диаметром, равным 1, не имеющий общих точек ни с одним из квадратов.

Математические загадки

Загадка №1

Сколько лет человеку, если в 2012 году его возраст оказался равным сумме цифр года его рождения.

Загадка №2

Двадцать одна девочка и двадцать один мальчик принимали участие в математическом конкурсе. Каждый участник решил не более шести задач. Для любых девочки и мальчика найдётся хотя бы одна задача, решённая обоими. Докажите, что была задача, которую решили не менее трёх девочек и не менее трёх мальчиков.

Загадка №3

Существует ли многогранник с нечетным числом граней, каждая из которых есть многоугольник с нечетным числом сторон?

Загадка №4

В каждую клетку квадратной таблицы 25 x 25 вписано произвольным образом одно из чисел 1 или -1. Под каждым столбцом пишется произведение всех чисел, стоящих в этом столбце. Справа от каждой строки пишется произведение всех чисел, стоящих в этой строке. Докажите, что сумма 50 написанных произведений не может оказаться равной нулю.

Загадка №5

Сумма цифр в десятичной записи натурального числа n равна 100, а сумма цифр числа 44n равна 800.

Чему равна сумма цифр числа 3n?

Ответы к уравнениям

Ответы к задачам

Задача 1
Преобразуем уравнение к следующему виду: (x – 2006)(y − 2006) = 20062. Уравнение имеет решения, например, x = y = 4012.

Задача 2
Преобразуем выражение в левой части равенства, учитывая, что α + β + γ = π, и применяя формулы: cos² x = (1 + cos 2x)/2, cos x = − cos (π − x), cos x + cos y = (2cos((x + y)/2)) cos((x − y)/2), получим справедливое тождество.

Задача 3
Пусть четыре шара радиуса R c центрами A, B, C, D касаются друг друга и первые три из них – плоскости a в точках A1, B1, C1 . Тогда точки A, B, C, D являются вершинами правильной пирамиды с ребром 2R. Вершина D этой пирамиды проектируется в центр основания О.

Высота «горки» из четырех шаров равна сумме OD + 2R = 2R  + 1

Задача 4
Пусть =  −. Тогда   =  − и с помощью метода интервалов получаем, что  < 0 при всех  >2/9. Но 1/4>2/9, следовательно, функция  убывает на луче [1/4; +∞]. Это значит, что  − < 1/16 − 3/64 = 1/64 < 1/64.

Задача 5
Окружим каждый квадрат полоской шириной 1/2. Образующие фигуры тоже квадраты со стороной 1 + 2 x 1/2 = 2, имеют площадь равную 4. Их общая площадь равна 4 x 120 = 480, в то время как искомая площадь равна 500. Следовательно, найдется точка, которая не покрыта построенными квадратами, но это значит, что она удалена от данных квадратов не меньше чем на по всем направлениям. Круг радиуса  с центром в этой точке не имеет общих точек  ни с одним из квадратов.

Ответ: 175 центов

Ответы на загадки

Загадка 1

1 вар. Человек родился в 19mn году, тогда

          2012 − 19mn= 1 + 9 + m + n

          2012 − 1900 − m − n = 10 + m + n

          102 = 11m + 2n

m = 8, n = 7, значит 1987 год, ему 25 лет.

2 вар. Человек родился в 200n году, тогда

          2012 − 200n = 2 + n

          2012 − 2000 − n = 2 + n

          12 − 2 = 2n

n = 5, значит 2005 год, ему 7 лет.

Загадка 2
Предположим, что нашлась задача, которую решили не более двух девочек или не более двух мальчиков.

Будем считать задачу «красной», если её решили не более двух девочек и «чёрной» в противоположном случае (тогда её решили не более двух мальчиков).

Представим шахматную доску с 21-й строкой, каждая из которых соответствует девочке, и 21-м столбцом, каждый из которых соответствует мальчику.

Тогда каждая клетка соответствует паре «мальчик–девочка». Каждую клетку покрасим в цвет какой-нибудь задачи, которую решили и мальчик-строка и девочка-столбец.

По принципу Дирихле в каком-нибудь столбце найдётся 11 чёрных клеток, или в какой-нибудь строке найдутся 11 красных клеток (потому что иначе получится, что всего клеток не более чем 21 × 10 + 21 × 10 < 21²).

Рассмотрим, например, девочку-строку, содержащую хотя бы 11 чёрных клеток.

Каждой из этих клеток соответствует задача, решённая максимум двумя мальчиками.

Тогда мы можем указать не менее 6 различных задач, решённых этой девочкой. В силу первого условия никаких других задач девочка не решала, но тогда максимум 12 мальчиков имеют общие решённые задачи с этой девочкой, что противоречит второму условию.

Точно также разбирается случай, если в каком-нибудь столбце найдутся 11 красных клеток.

Загадка 3

Пусть такой многогранник существует. Обозначим за 1, 2, …, число ребер на гранях, тогда 1 + 2 + … – удвоенная сумма всех ребер многогранника, она – четная. А в левой части стоит нечетная сумма слагаемых, каждое из которых – нечетно. Получили противоречие. Значит, такого многогранника не существует

Загадка 4
Найдем произведение всех 25 чисел, записанных под каждым столбцом и всех 25 чисел, записанных справа от строчек. Так как в этом произведении каждое из чисел квадратной таблицы входит по два раза, то произведение этих 50 произведений, в каждом из которых стоит по 25 множителей, будет положительным, т. е. равно 1. А так как произведение 50 чисел положительно, то отрицательных сомножителей будет четное число (2, 4, …, 50). Сумма же 50 произведений может быть нулем лишь в случае, когда 25 слагаемых равно 1, а 25 слагаемых равно — 1, т. е. слагаемых с — 1 должно быть нечетное число. А это значит, что сумма 50 написанных произведений не может равняться нулю.

Загадка 5
Заметим, что 44n есть сумма 4 экземпляров числа n и 4 экземпляров числа 10n.

Если складывать эти числа поразрядно, то в каждом разряде окажется сумма учетверённой цифры из этого же разряда числа n и учетверённой цифры из следующего разряда.

Если при этом не происходит никаких переносов, то каждая цифра числа n складывается 8 раз, и сумма цифр во всех разрядах оказывается равной 800. При переносах же сумма цифр, очевидно, уменьшается (так как из одного разряда вычитается 10, а к другому прибавляется только 1). Поэтому в ситуации условия задачи переносов не происходит. Это означает, в частности, что любая цифра числа n не превосходит 2. Тогда при умножении n на 3 просто умножается на 3 каждая его цифра, а, значит, и сумма цифр. Поэтому сумма цифр числа 3n равна 300.

Другие классы

Обновлено: 26/02/2015 , автор: Валерия Токарева

Алгебра, 11 класс: уроки, тесты, задания

Олимпиадные задания по математике (11 класс): Олимпиадные задания по математике для 11 класса школьный тур

Школьный этап Всероссийской олимпиады школьников

по математике

2019-2020 уч. год

11 класс

Ответы

Задача 1. Большой деревянный куб, все грани которого окрашены, распилили на 1000 маленьких равных кубиков. Определите, сколько потребуется краски, чтобы покрасить все неокрашенные грани маленьких кубиков, если на окраску одной грани  большого куба было потрачено 100 граммов краски. Ответ дайте в килограммах.

Решение. Чтобы получить 1000 одинаковых кубиков, нужно исходный куб распилить в каждом из трёх взаимно перпендикулярных направлений на десять равных пластов. Тогда получаем 8 кубиков (угловых) с тремя окрашенными гранями,   кубиков (вдоль рёбер) с двумя окрашенными гранями,  кубика (по граням) с одной окрашенной гранью и  кубиков (внутри куба) без окрашенных граней. В сумме получаем  неокрашенных граней. Одна грань большого куба включает 100 граней маленьких кубиков и на неё тратится 100 г краски, поэтому на все неокрашенные грани будет истрачено 5400 г краски. Ответ: кг.

Задача 2. Найти четырехзначное число, у которого две первые цифры, так же как и две последние, одинаковы, а само оно совпадает с квадратом целого числа.

Решение: Пусть х — число, которое требуется найти. Тогда , где  Число х делится на 11, поскольку .

По условиям задачи х – квадрат целого числа. Следовательно, если число х делится на 11, то оно делится и на 121, поэтому число  делится на 11. Но тогда  делится на 11, а поскольку , то . Таким образом, , откуда следует, что существует натуральное число m такое, что . Учитывая, что  получаем , тогда .

Ответ:

Задача 3. Дан параллелограмм ABCD, в котором . Известно также, что центры окружностей, описанных около треугольников  и  расположены на . Чему равен ?

Решение: Может быть 2 возможных случая:

1. Центры окружностей совпадают. В этом случае получаем, что вокруг параллелограмма можно описать окружность, откуда получаем, что параллелограмм является прямоугольником и значит
2. Центры окружностей различны (). Так как центр описанной окружности – точка пересечения серединных перпендикуляров и сторона АС данных треугольников – общая, то , откуда ABCD – ромб и .

Ответ:

Задача 4. Решите неравенство

Решение. Преобразуем неравенство:

Решим неравенство 

Исключая из полученного набора точки 1 и 4, получаем множество решений исходного неравенства: 

Ответ: 

Задача 5. В школьной олимпиаде по математике участвовало 100 человек, по физике — 50 человек, по информатике — 48 человек. Когда каждого из учеников спросили, в скольких олимпиадах он участвовал, ответ «по крайней мере в двух» дали в два раза меньше человек, чем ответ «не менее, чем в одной», а ответ «в трех» — втрое меньше человек, чем ответ «не менее, чем в одной». Сколько всего учеников приняло участие в этих олимпиадах?

Решение. Пусть  учеников ответили «не менее, чем в одной», значит, они могли участвовать в одной, или в двух, или в трех олимпиадах. Заметим, что это количество и требуется найти в задаче. Пусть  учеников ответили «по крайней мере в двух», значит, они могли участвовать в двух или в трех олимпиадах.

Пусть  учеников ответили «в трех», значит, они участники всех трех олимпиад. По условию  и 

Заметим, что если сложить всех участников математической олимпиады, всех участников физической олимпиады и всех участников олимпиады по информатике, то мы посчитаем участников всех трех олимпиад по три раза, участников ровно двух олимпиад по два раза, а участников ровно одной олимпиады — один раз. Точно то же самое мы получим, сложив числа  Получается уравнение:  Отсюда  Решая, получаем, что

Ответ: 108.

Задание 11. Текстовые задачи — профильный ЕГЭ по математике.

Задание 11 Профильного ЕГЭ по математике – это несколько типов текстовых задач. Условия и «сюжеты» задач могут быть разными. При этом в каждой из них нужно построить математическую модель, то есть обозначить какие-либо величины за переменные, составить уравнение и решить его. И еще есть неочевидные секреты их решения. О них – в конце статьи.

Вот основные типы текстовых задач, которые могут вам встретиться на ЕГЭ под номером 11. Переходите по ссылкам, читайте краткую теорию и разбирайте вместе с нами решения задач!

1. Задачи на движение

2. Задачи на работу

3. Задачи на проценты

4. Задачи на сплавы, смеси, растворы

5. Задачи на движение по окружности

Формула работает и в этом случае. Здесь – расстояние,  – скорость, – время.

А секрет задач на движение по окружности: тот, кто обгоняет, проезжает на 1 круг больше, если это первый обгон. И на n кругов больше, если обогнал другого в -ный раз.

6. Задачи на нахождение средней скорости

По определению, средняя скорость получается, если всё расстояние поделить на всё время. В общем случае она не равна среднему арифметическому скоростей, а находится по следующей формуле:

7. Задачи на движение протяженных тел, встречное движение и обгон

Да, это те самые задачи, где поезд проходит через туннель. Или проезжает мимо платформы. И нам нужно учитывать длину поезда.

Есть еще задачи на встречное движение или обгон. Например, два поезда движутся навстречу друг другу (конечно, по параллельным путям), или один поезд обгоняет другой. Такие задачи удобно решать в движущейся системе отсчета.

Но и это не все. Есть еще задачи ЕГЭ на арифметическую и геометрическую прогрессии.

8. Задачи на арифметическую прогрессию

Арифметическая прогрессия в задачах ЕГЭ по математике

9. Задачи на геометрическую прогрессии

Геометрическая прогрессия в задачах ЕГЭ по математике

И еще мы обещали секреты решения текстовых задач на движение и работу. Читайте и применяйте!

Финансовая грамотность в 11 классе по математике Понимание ренты

Аннуитеты: приведенная стоимость

8.5 nnuities: Present Value GOL Определите приведенную стоимость аннуитета, приносящего сложные проценты. ИССЛЕДУЙТЕ математику Кью хочет инвестировать немного денег под 5,5% годовых. Он хотел бы

Дополнительная информация

А = Р (1 + г / п) п т

Финансовые формулы для алгебры колледжа (LCU — осень 2013 г.) ————————————— ————————————————— —————————————— Формула 1: Количество

Дополнительная информация

ЗАДАЧА: Анализ текущей стоимости

Это задание было разработано учителями средней математики и CTE штата Вашингтон из городских и сельских районов.Эти учителя включили в свой класс финансовую грамотность и получили

баллов.

Дополнительная информация

Оценка дисконтированного денежного потока

6 формул Оценка дисконтированного денежного потока МакГроу-Хилл / Ирвин Авторские права 2008 г., компания McGraw-Hill Companies, Inc. Все права защищены. В главе излагаются будущие и текущие значения множественных денежных потоков, составляющих

Дополнительная информация

Решение проблем со сложными процентами

Решение проблем со сложными процентами Что такое сложные проценты? Если вы зайдете в банк и откроете сберегательный счет, вы будете получать проценты с денег, которые вы кладете в банк.Если начислены проценты

Дополнительная информация

Страница обзора 468 # 1,3,5,7,9,10

Контрольный список для студентов-финансистов MAP4C Тема / цель Задача Необходимые навыки Простой и сложный интерес Часть видео-урока Часть видео-урока Рабочий лист (страницы) Цель приведенной стоимости: я буду использовать формулу приведенной стоимости

Дополнительная информация

Временная стоимость денег

Временная стоимость денег Терминология временной стоимости 0 1 2 3 4 PV FV Будущая стоимость (FV) — это сумма, которую инвестиции окупаются после одного или нескольких периодов.Текущая стоимость (PV) — это текущая стоимость одного или нескольких будущих

.

Дополнительная информация

Глава 3 Математика финансов

Глава 3 Математика финансов Раздел 3 Будущая стоимость аннуитета; Освоение средств. Цели обучения для Раздела 3.3 «Будущая стоимость аннуитета»; Расходование средств Студент сможет вычислить

Дополнительная информация

Учебное пособие по приведенной стоимости (PV)

Учебное пособие EYK 15-1 по приведенной стоимости Понятия приведенной стоимости описаны и применяются в главе 15.Это приложение содержит дополнительные пояснения, иллюстрации, расчеты, таблицы приведенной стоимости,

Дополнительная информация

9.2 Обозначение суммирования

9. Обозначение суммирования 66 9. Обозначение суммирования В предыдущем разделе мы ввели последовательности, а теперь мы представим обозначения и теоремы, касающиеся суммы членов последовательности. Начнем с

Дополнительная информация

Глава 22: Модели заимствований

21 октября 2013 г. Последний раз Реальный рост индекса потребительских цен Индекс потребительских цен Официальным показателем инфляции является индекс потребительских цен (ИПЦ), который определяется Бюро труда

Дополнительная информация

Формула сложных процентов

Математика финансов. Проценты — это арендная плата, взимаемая кредитором с бизнеса или физического лица за использование денег.начисленная сумма определяется Принципом, ставкой и временем Формула процентов I = Prt $ 100 на

Дополнительная информация

Глава 4. Временная стоимость денег

Глава 4 Временная стоимость денег 1 Результаты обучения Глава 4 Определение различных типов схем движения денежных средств Вычисление будущей и текущей стоимости различных потоков денежных средств Вычисление прибыли

Дополнительная информация

Глава 03 — Базовая рента

3-1 Глава 03 — Базовые аннуитеты Раздел 7.0 — Сумма геометрической последовательности. Форма суммы геометрической последовательности: Sum (n) a + ar + ar 2 + ar 3 + + ar n 1 Здесь a = (первый член) n = (число

Дополнительная информация

Уменьшение остатка кредитов

Уменьшение остатка ссуд 5 VCEcoverage Область исследования Единицы 3 и 4 Математика, связанная с бизнесом В этой главе 5A Графики ссуд 5B Формула аннуитетов 5C Количество погашений 5D Влияние изменения

Дополнительная информация

ВРЕМЕННАЯ СТОИМОСТЬ ДЕНЕГ (TVM)

ВРЕМЕННАЯ СТОИМОСТЬ ДЕНЕГ (TVM) ПРОЦЕНТНАЯ ставка доходности Когда мы знаем текущую стоимость (сумма сегодня), будущую стоимость (сумма, до которой вырастут инвестиции) и количество периодов, мы можем рассчитать ставку

Дополнительная информация

5.1 Простой и сложный процент

5.1 Простой и сложный процент Вопрос 1: Что такое простой процент? Вопрос 2: Что такое сложные проценты? Вопрос 3: Что такое эффективная процентная ставка? Вопрос 4: Что такое непрерывные сложные проценты?

Дополнительная информация

Обучение предалгебре в PowerPoint

Ключевые слова: числитель, знаменатель, соотношение Название Ключевые навыки: преобразование дробей в десятичные дробные части Преобразование десятичных дробей в проценты Округление процентов Слайд № 1: начало урока в режиме презентации

Дополнительная информация

Аннуитеты и фонды погашения

Аннуитеты и фонды погашения Фонд погашения — это счет, на котором начисляются сложные проценты, на которые вы делаете периодические вклады.Предположим, что годовая процентная ставка по счету составляет

.

Дополнительная информация

ИСТОРИЯ БАНКОВСКИХ И СБЕРЕЖЕНИЯ

2–3 классы Урок 2 ИСТОРИЯ БАНКОВСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ И СБЕРЕЖЕНИЯ Ключевые понятия: банковские счета, сбережения, причины для сбережений Резюме: этот урок знакомит с историей банков и банковских счетов, особенно сберегательных счетов.

Дополнительная информация

Алгебра I Восстановление кредита

Алгебра I Восстановление зачетных единиц ОПИСАНИЕ КУРСА: Цель этого курса — позволить студентам овладеть навыками работы с математическими выражениями, уравнениями, графиками и другими темами и их оценки,

Дополнительная информация

ЭКОНОМИЯ НА ОСОБЫЕ ЦЕЛИ, Часть 2

9–12 классы Урок 7 ЭКОНОМИЯ ДЛЯ ОСОБЫХ ЦЕЛЕЙ, часть 2 Ключевые понятия: доход, потребности vs.желания, бюджеты, сберегательные счета, проценты Резюме: Этот урок следует за уроком по сбережениям для специальных целей,

Дополнительная информация

Кредит: Плюсы и минусы

Кредит: Плюсы и минусы Блок: 05 Урок: 02 Рекомендуемая продолжительность: 4 дня Краткое содержание урока: Все экономические операции зависят от движения денег и кредита в экономике. В центре внимания этого урока —

Дополнительная информация

Оценка дисконтированного денежного потока

Оценка дисконтированных денежных потоков Глава 5 Ключевые концепции и навыки Уметь вычислять будущую стоимость нескольких денежных потоков Уметь вычислять текущую стоимость нескольких денежных потоков Уметь вычислять

Дополнительная информация

Концепции временной стоимости денег

БАЗОВЫЕ ГОДЫ Существует множество бухгалтерских операций, которые требуют выплаты определенной суммы за каждый период.Плата за автокредит или ипотечный платеж являются примерами этого типа транзакции.

Дополнительная информация

Урок 5: Сообразительные спасатели

Качинг! Урок 5: Стандарты и критерии для опытных вкладчиков (см. Стр. B-56) Описание урока Учащиеся вычисляют сложные проценты, чтобы определить преимущества сбережений на счетах, приносящих проценты. Они изучают

Дополнительная информация

4 неделя.Чонга Зангпо, DFB

Неделя 4 Временная стоимость денег Chonga Zangpo, DFB Какова временная стоимость денег? Он основан на убеждении, что люди предпочитают время потребления положительно. Это отражает представление о том, что люди предпочитают

Дополнительная информация

.Решения

NCERT Для классов 6–12

Решения

NCERT наиболее важны для учащихся. Решения NCERT объясняют каждую концепцию и логику в подробном формате простым языком. Эти решения очень важны для лучшего понимания и получения хороших оценок на экзамене. Просто скачайте, нажав на ссылки ниже. Здесь вы можете найти решения NCERT для всех классов от 6 до 12 по всем предметам. Вы также можете найти здесь другие важные решения, такие как образцы решений NCERT, образцы бумаги CBSE, статьи с предположениями CBSE.Эти самые важные вопросы помогут вам на предстоящем экзамене в будущем. Студенты могут найти NCERT Solutions и UP Board Solution из книг NCERT для классов 6, 7, 8, 9, 10, 11 и 12 в Интернете, а также они могут загрузить PDF-файл NCERT Solutions для обучения в автономном режиме.

Получите лучшие решения NCERT для классов 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 как на английском, так и на хинди. Все вопросы и ответы NCERT теперь решены и обновлены в соответствии с новой академической сессией 2020-2021. Все эти решения NCERT четко определены соответствующими учителями-предметниками, так что все ученики могут легко понять.Содержание ограничено программой CBSE Syllabus 2020-2021 и представлено в упрощенной форме. Решения NCERT в Академии Тивари разработаны таким образом, чтобы учащийся мог прояснить все фундаментальные концепции и логику.

Простые и наглядные решения NCERT для 6–12 классов по всем предметам могут помочь учащемуся легко понять главу. Все темы, затронутые в каждом классе, со всеми основами на простом и легком языке. Наши эксперты предлагают простые решения для учебников NCERT по главам, чтобы все учащиеся могли легко понять.Таким образом, студентам рекомендуется изучить и применить эти решения NCERT для классов с 6 по 12 по всем предметам должным образом и получить более 85% оценок на своем экзамене.

Решения NCERT для классов 6–12

Получите бесплатно Решения NCERT для классов 6–12, которые приведены ниже, являются бесплатными. Вы можете загрузить эти классные решения NCERT без регистрации и входа в систему. Основная цель Академии Tiwari — помочь студентам найти решения по всем предметам в рамках их учебной программы NCERT.Эти нижеупомянутые решения UP Board и NCERT очень полезны для всех студентов, которые используют учебники NCERT на экзамене 2020-2021 учебного года. Просто щелкните следующие ссылки, чтобы получить подробные и хорошо описанные решения, доступные онлайн и офлайн.

Решения NCERT для класса 12

Если вы ищете решения NCERT для класса 12 по всем предметам. Здесь вы можете получить бесплатные решения NCERT по следующей теме. Эта таблица включает решения NCERT и UP Board для класса 12 — математика, физика, химия, английский язык, экономика, биология, бизнес-исследования и т. Д.Решения NCERT Class 12 более важны, поскольку программа класса 12 в чем-то похожа на конкурсные экзамены. После 12 класса приходится принимать решения о выборе карьеры, так как вам также предстоит пройти конкурсный экзамен. Если вы правильно применяете эти решения, то на экзамене вы должны набрать более 85%. Просто щелкните ссылку, чтобы получить бесплатные решения NCERT для класса 12 по всем предметам.

Решения NCERT для класса 11

Получите точные решения NCERT для класса 11. Вот таблица, включающая в себя: математику, физику, химию, английский язык, экономику, биологию, бизнес-исследования и т. Д.Решение NCERT класса 11 и решения UP Board по всем предметам помогут студенту набрать оптимальные баллы на экзамене. Решения NCERT для класса 11 не только помогают учащимся набрать больше баллов на классном экзамене, но и помогают им успешно сдать вступительный экзамен по инженерному делу. Вы можете скачать NCERT Solutions for Class 11 для всех предметов в формате PDF без каких-либо затрат и регистрации. Здесь вы можете получить решения по главам по предметам от учителя соответствующего предмета. Все четко сформулированные вопросы написаны простым языком.

Решения NCERT для класса 10

Если вы относитесь к классу 10 и ищете решения NCERT для класса 10, то вот мудрые решения NCERT для класса 10 для всех глав. 10-й класс — самый важный класс, так как после него вы должны выбрать свою карьеру в более высоком образовании. Это основной момент вашей работы, поэтому вам необходимо прояснить концепцию и логику всего предмета. Следующие решения NCERT для класса 10 помогут вам прояснить каждую концепцию для всех предметов. Здесь вы можете получить подробные и простые решения для 10-го класса, такие как математика, естественные науки — биология, наука (химия), социальные науки — история, география, экономика, политология, общие знания и т. Д.Просто нажмите на ссылку ниже и хорошо потренируйтесь и получите оценки на экзамене. Студенты UP Board также используют эти решения в качестве решений UP Board на 2020-2021 годы.

Решения NCERT для класса 9

Если вы учитесь в классе 9, вам также необходимо тщательно отработать всю учебную программу по предметам, так как это поможет вам получить хорошие оценки на экзамене, а также решения NCERT для класса 9 помогут вам сдать такие экзамены, как олимпиада , NTSE и т. Д. Таким образом, вам необходимо строго контролировать решения NCERT для класса 9. В следующей таблице представлены бесплатные решения UP Board и решения NCERT для класса 9 по всем предметам, таким как математика, естественные науки — физика, наука — химия, наука — биология, Социальные науки — история, география, экономика, обществоведение, общие знания, английский и хинди.Вы можете скачать бесплатные решения NCERT, перейдя по этим ссылкам ниже.

Решения NCERT для класса 8

Скачать бесплатно решения NCERT для класса 8 по всем предметам по приведенным ниже ссылкам. Большинство студентов не придают значения учебе в более ранних классах. Но на самом деле, если ваша база сильна, то для более высоких уровней это будет легко. Так что вам нужно хорошо подготовиться и в начальных классах. И самое главное, если вы проясните все понятия в 8-м классе, то на 9-м и 10-м классе будет легче получить отличные оценки.Поэтому мы рекомендуем вам следовать этим решениям NCERT для класса 8 на понятном языке. Загрузите эти решения NCERT для класса 8 по всем предметам, включая: математику, физику, биологию, химию, историю, географию, общие знания, обществоведение и хинди и т. Д. Вы можете изучать и изучать все предметные решения как в онлайн, так и в автономном режиме.

Решения NCERT для класса 7

Учащиеся, которые ищут бесплатные решения NCERT для вопросов и ответов класса 7, вы можете найти здесь ниже из данной таблицы.Простые и хорошо описательные решения NCERT для всех предметов и глав для класса 7 помогают учащимся набрать больше баллов на выпускном экзамене. Приведенные ниже решения разработаны таким образом, чтобы класс 7 мог легко понять ответы на все вопросы. Если вы проясните все основы и концепцию Класса 7, тогда вы сможете переходить в более высокий класс с хорошими знаниями. Вы можете загрузить бесплатные решения NCERT для класса 7 и хорошо практиковаться перед экзаменами. В следующей таблице решений содержатся математика, естественные науки, английский язык, социальные науки, история социальных наук, география социальных наук, социальные науки, политические науки (гражданское право).

Решения NCERT для класса 6

Академия Тивари предоставляет идеальные решения NCERT для класса 6 по всем предметам, включая математику, естественные науки, английский язык, социальные науки, историю социальных наук, географию социальных наук, социальные науки, политические науки (гражданское право). Следующие решения NCERT для всех предметов 6 класса определены опытным учителем-предметником на простом языке. Учащиеся 6 класса могут легко понять это решение и рассеять фундаментальные сомнения. Студент, который правильно применяет эти решения, может получить максимальные оценки на своем выпускном экзамене.Академия Tiwari помогает ученику 6 класса получить хорошие отметки.

Решения NCERT для математики класса 12

Решения NCERT для математики класса 12 более важны, так как они включены в учебную программу CBSE Class 12 Maths. В классе 12 ученик может охватить все основные теоремы и формулы по предмету «Математика». NCERT Maths Solutions for Class 12 помогает студентам подготовиться ко многим вступительным экзаменам, которые можно сдать перед бакалавриатом. Если вы хотите получить правильные решения NCERT для математики 12 класса, тогда tiwariacademy.com — лучший веб-сайт, с которого вы можете бесплатно скачать эти мудрые решения в формате PDF. Эти PDF-файлы NCERT для математики 12 класса соответствуют требованиям Центрального совета среднего образования (CBSE) и решают все упражнения, приведенные в учебнике NCERT.

Решения NCERT для математики 11 класса

Решения NCERT для математики 11 класса, приведенные здесь, решены и разработаны опытным учителем математики. Все решения решены таким образом, чтобы охватить все упражнения, приведенные в последнем учебном пособии CBSE, предписанном Национальным советом по образовательным исследованиям и обучению (NCERT).Эти мудрые практические решения NCERT для математики класса 11 охватывают все главы, такие как тригонометрия, отношения и функции, биномиальные теоремы, статистика, линейные неравенства, перестановки и комбинации и т. Д. Просто загрузите БЕСПЛАТНЫЕ решения NCERT для математики класса 11 здесь, нажав ссылку.

Решения NCERT для математики 10-го класса

Студент может получить БЕСПЛАТНЫЕ решения NCERT для математики 10-го класса с глав с 1 по 15. Все решения, представленные здесь, тщательно отобраны и проверены опытным учителем математики.Эти решения NCERT помогают студентам в подготовке к экзамену. Вы можете БЕСПЛАТНО скачать все решения NCERT по математике для 10-го класса в формате PDF. Эти решения CBSE NCERT более полезны для учащихся, поскольку они разъясняют все концепции и логику каждой математической задачи или суммы. Просто пересмотрите и попрактикуйтесь в значительных суммах математики класса 10, экзамен CBSE 2020-21. Математика 10 класса — очень важный предмет, поэтому скачайте БЕСПЛАТНЫЕ решения NCERT для математики 10 класса здесь.

Решения NCERT для математики 9-го класса

Решения NCERT для 9-го класса — PDF без математики имеют больше преимуществ для учеников 9-го класса.Все суммы упражнений решает специалист по математике, имеющий многолетний опыт работы в этом предмете. Решения NCERT для класса 9 по математике разработаны в виде такого пошагового руководства, чтобы учащийся мог легко понять основные концепции. Эти решения помогут вам набрать больше баллов на выпускном экзамене. Эти решения охватывали упражнения из всех глав по системам счисления, полиномам, координатной геометрии, геометрии Евклида, линиям и углам, четырехугольникам и многим другим. Просто загрузите указанную ниже ссылку.

Решения NCERT для математики 8-го класса

Учащимся, которые ищут решения NCERT для математики 8-го класса по главам, все они предоставляются здесь БЕСПЛАТНО. Эти решения хорошо описаны с соответствующими примерами от лучшего учителя математики. Все ответы изложены на простом языке, поэтому их легко понять для класса 8. Вы можете БЕСПЛАТНО загрузить эти надежные и правильные PDF-файлы по математике NCERT Solutions Class 8. А также вы можете поделиться этими PDF-файлами со своими друзьями.

Решения NCERT для математики класса 7

Решения NCERT для математики класса 7 от tiwariacademy.com настолько просты для понимания. Квалифицированные учителя математики предлагают свое решение с помощью простой языковой стратегии, которая так проста и удобна для учеников 7 класса. Учителя следовали простой и быстрой технике при решении сумм. Все упражнения выполняются в соответствии с программой NCERT. Загрузите эти решения FreeNCERT для математики 7 класса в формате PDF бесплатно, которые помогут вам получить хорошие оценки на выпускном экзамене.

Решения NCERT для математики 6 класса

Решения NCERT для математики 6 класса очень полезны для каждого учащегося 6 класса CBSE. Все решения по математическим упражнениям настолько эффективны при обучении на легком языке с хорошо написанными сценариями. Использование простых методов ответов позволяет ученику 6 класса легко понять всю основную логику. Студент, который хочет улучшить свои оценки и получить хорошие оценки на экзамене, должен хорошо практиковаться на протяжении всего курса математических решений 6 класса.

NCERT Solutions for Class 12 Physics

Физика очень важна в классе 12.Решения NCERT для класса 12 Физика является фундаментальной среди всех научных дисциплин. Здесь вы можете найти решения NCERT для физики 12 класса по всем главам от учителей физики с многолетним опытом. Вы можете бесплатно загрузить PDF-файл с решениями физики NCERT класса 12 для отдельной главы. Главы включают электрические заряды и поля, движущиеся заряды и магнетизм, лучевую оптику и оптические инструменты, волновую оптику, полупроводниковую электронику и многое другое. Tiwariacademy.com предоставляет ответы на все вопросы, которые помогают ученику получить хорошие оценки по физике в 12 классе.

Решения NCERT для химии класса 12

Здесь вы можете получить стандартные решения NCERT для химии класса 12. На предстоящем экзамене CBSE 2020-21 лучше всего набрать хорошие отметки по химии 12 класса. Все решения сопровождаются простыми и быстрыми методами, чтобы вы могли легко решить все вопросы на экзамене. Главы включают твердое тело, электрохимию, химию поверхности, координационные соединения, биомолекулы, химию в повседневной жизни и многие другие.

Решения NCERT для биологии 12 класса

Если вы ищете БЕСПЛАТНЫЕ решения NCERT для биологии 12 класса, tiwariacademy.com — лучший веб-сайт, на котором вы можете получить ответы на все вопросы по биологии 12 класса от опытного учителя биологии. Биология так важна для ученика 12 класса; это поможет вам с будущими кандидатами в медицину. Таким образом, ученик должен сосредоточиться на этих предметах с точными решениями. Все решения по главам охватывают все учебники программы CBSE.Хорошо потренируйтесь и тщательно пересмотрите всю программу, так как это также поможет вам на конкурсных экзаменах. Просто скачайте NCERT Solutions for Class 12 Biology бесплатно и без регистрации.

Решения NCERT для физики класса 11

Загрузите PDF-файл NCERT для физики класса 11 ниже без каких-либо затрат, а также нет необходимости в регистрации для входа. Преподаватели физики-эксперта хорошо защищают все предложенные решения. Таблица по главам NCERT Solutions поможет вам изучить и понять все главы.Физика — одна из самых сложных и важных дисциплин. Эти решения охватывают все главы, включая Физический мир, Единицы и измерения, Законы движения, Работа, Энергия и мощность, Механические свойства жидкостей, Кинетическая теория, Волны и т. Д. Щелкните ниже упомянутые БЕСПЛАТНЫЕ решения NCERT для Физики класса 11 Ссылка PDF и пройдите экзамен с хорошим отцовством в 11 классе физики.

Решения NCERT для химии 11 класса

Получите БЕСПЛАТНО решения NCERT для химии 11 класса по главам, просто щелкнув ссылку ниже.Все решения по химии класса 11, содержащиеся в главах, хорошо объясняются по всем вопросам логического рассуждения. Простое пошаговое решение вопросов о числовых значениях урока 11 по химии помогает ученику прояснить концепции. Все решения — это проверенные ответы высококлассных предметных экспертов. Решения охватили все главы химии класса 11, которые включают: структуру атома, состояния вещества, окислительно-восстановительные реакции, водород, элементы p-блока, химию окружающей среды и многое другое.

Решения NCERT для биологии класса 11

Указанные ниже решения NCERT для биологии класса 11 охватывают важные вопросы с исчерпывающим ответом.Вы можете получить точные и понятные решения, загрузив БЕСПЛАТНО PDF-файл. Команда высококвалифицированных профессиональных учителей биологии объяснила все решения соответствующими примерами. Просто скачайте решения NCERT класса 11 по биологии и получите оптимальные оценки за подготовку к экзамену.

Решения NCERT для науки 10 класса

Наука 10 класса — очень важный и сложный предмет. Студент может получить больше преимуществ от этих решений NCERT для естественных наук 10 класса, просто щелкнув ссылки, указанные ниже.Это бесплатно. На решения NCERT для естественных наук 10 класса правильно отвечают опытные преподаватели естественных наук, которые помогают студентам решить все вопросы на экзамене. Обновленные решения для учебника NCERT (CBSE) с 2020 по 2021 учебный год следовали рекомендациям. Просто скачайте по главам решения NCERT для науки 10 класса и хорошо выполняйте практику, которая поможет вам набрать хороший процент на экзамене совета 10 класса.

Решения NCERT для науки класса 9

Вы ищете БЕСПЛАТНЫЕ решения NCERT для науки класса 9? Тогда возьми его в тивариакадемии.com бесплатно, просто вам нужно нажать на ссылки ниже. Все разделы NCERT Solutions for Class 9 Science по главам и упражнениям содержат все упражнения и пробные вопросы, за которыми следует обновленная программа. Эти решения, разработанные опытными профессиональными учителями естественных наук, помогут вам набрать максимальные баллы по предмету 9 класса. Учиться с этой стороны можно как в онлайн, так и в офлайн режиме.

Решения NCERT для науки класса 8

Учащийся 8 класса, которого беспокоит программа NCERT по естествознанию.Им не нужно нервничать, здесь вы можете получить БЕСПЛАТНЫЕ решения NCERT для науки 8 класса как в онлайн, так и в автономном режиме. Вы можете изучить эти решения по главам от опытного учителя естествознания в любом месте и в любое время. Здесь вы можете найти все краткие и длинные шаблоны ответов на вопросы, которые придадут вам уверенности при сдаче последнего экзамена.

Решения NCERT для науки класса 7

Решения NCERT для науки класса 7 от tiwariacademy.com помогают учащимся 7 класса иметь прочную основу для изучения предмета.Все решения NCERT для естественных наук 7 класса от лучшего учителя естествознания просты, легки и наглядны. Это так легко понять ученикам 7 класса. Просто скачайте приведенные ниже ссылки в формате PDF для упражнений в соответствии с вашими потребностями бесплатно. Студент может получить отличное представление о том, как писать ответы на выпускном экзамене.

Решения NCERT для науки 6-го класса

Упомянутые ниже бесплатные решения NCERT для естествознания 6-го класса настолько просты и помогают учащимся 6-го класса развеять все свои сомнения и повысить ваши способности к подготовке к экзаменам.Опытный учитель естествознания дал свои ответы лучше, что может помочь всем ученикам понять основы. Решения охватили всю книгу NCERT по науке 6 класса CBSE из 16 глав.

Что такое NCERT?

NCERT (Национальный совет исследований и обучения в области образования) был основан в 1961 году. В последние 50 лет NCERT поддерживает школьное образование через свои образовательные программы по широкому кругу областей. Он создает учебную программу, а также готовит учителей и учебные пособия.NCERT был зарегистрирован как общество в соответствии с Законом об обществах (Закон XXI 1860 г.) 6 июня 1961 года. Его основные цели заключаются в содействии и координации исследований во всех отраслях образования.

Что такое NCERT Solutions?

В школьном образовании большинство штатов Индии следуют NCERT Books в качестве учебников. NCERT предоставляет так много решенных примеров с ответами, как в текстовых вопросах, так и в некоторых вопросах для практики. Эти вопросы могут быть между текстом и примечаниями или даны в конце глав.Ответы или решения этих вопросов обычно называются решениями NCERT по конкретным темам.

Чем полезны решения NCERT для студентов?

У решений NCERT так много преимуществ. Он включает в себя концептуальные вопросы, MCQ, вопросы с длинным и коротким ответом и т. Д. Которые рассеивают все сомнения и укрепляют вашу базу.

Укрепляет вашу базу: Решения NCERT хорошо спроектированы и разработаны опытными профессионалами. Студент может получить исчерпывающий вопрос и ответ по главам, упомянутые в учебниках NCERT для всех классов.Эти решения NCERT прояснят основы. Решения NCERT играют важную роль при подготовке к экзамену.

Обеспечьте правильное и надежное решение: Все ответы на предметные вопросы для всех классов хорошо описательны экспертом в данной области. Все решения на 100% аутентичны. Это решение лучше всего подходит для студентов, которые раньше упускали неправильный ответ. Решения NCERT более точны и надежны.

Развивайте свои навыки для решения вопросов: Решения NCERT хорошо объяснены с примерами, в которых используются связанные проблемы, которые помогают студенту развеять сомнения или вопросы.А также есть практические вопросы в конце всей главы, чтобы помочь студенту получить представление о экзаменационном вопросе. После отработки этих практических вопросов ученик сможет легко решить задачу. Это также экономит ваше время на подготовку.

Помогает вам в подготовке к конкурсным экзаменам: Решения NCERT разъясняют все основные фундаментальные концепции математики и естествознания для всех начальных классов. Таким образом, студент получает возможность сдать конкурсные экзамены, такие как SSC, NTSE, CAT, KVPY, SSC JE и другие.В будущем вы сможете сдать конкурсные экзамены на уровне бакалавриата и магистратуры.

Строго соблюдается Совет CBSE: Программа всех классов среднего и высшего среднего образования и учебники NCERT строго соответствуют программе CBSE. Решения NCERT, за которыми официально последовала модель Совета CBSE.

Помогите вам набрать более 80% оценок Экзамен: Если учащийся уделяет достаточно времени для практики решений NCERT, то на итоговом экзамене он набирает больше оценок, чем 80%.Все зависит от того, насколько серьезно вы относитесь к своей практике.

Почему выбирают Академию Тивари для решений NCERT?

В настоящее время на рынке доступно множество справочников. Эти справочники полны кратких заметок, которые могут запутать учащихся в достижении поставленной цели. Таким образом, учащиеся должны практиковать задачи NCERT Books и Exemplar, чтобы сдать экзамен с высоким отцом.

Tiwari Academy предлагает правильные и надежные решения NCERT по всем предметам. Мы предоставляем качественное и бесплатное образование всем.PDF-файл с решениями NCERT даст учащимся возможность эффективно учиться и легко пересматривать главы. Все решения представляют собой пошаговые решения и по главам. Помимо этих преимуществ, есть и другие причины, по которым стоит выбрать нашу Академию Tiwari для решений NCERT.

Причины, почему мы:

• Все ответы на вопросы тщательно проверены и проверены опытным учителем-предметником.
• Предлагайте простые и правильные решения CBSE.
• Данные решения написаны на понятном языке.
• Глава мудрое решение для лучшего понимания.
• Четкое глубокое понимание концепций.
• Охватить весь учебный план.

Решения NCERT для всех плат

Решения NCERT теперь применимы для большинства плат в Индии, таких как CBSE, UP Board, MP Board, Gujrat Board, Пенджаб, Харьяна, Бихар, Уттаракханд, Трипура, Керала и т. Д. сейчас используют книги NCERT на английском или региональном языке, но их содержание одинаково на всех языках.Большинство распространенных языков учебников и решений NCERT — английский и хинди.

Мы предоставляем решения NCERT в виде онлайн- и офлайн-приложений, формата PDF для загрузки и формата изображений для просмотра онлайн на веб-сайте без загрузки. Наша команда постоянно обновляет решения и другой учебный контент в соответствии с последним учебным планом CBSE на 2020-2021 годы. Все решения доступны бесплатно как для студентов, так и для родителей. Если у вас возникнут какие-либо трудности, связанные только с загрузкой или изучением, вы можете получить помощь с нашей стороны напрямую по телефону, сообщению или по почте.

.