Контрольные работы по геометрии 11 класс атанасян ответы – Тематические контрольные работы по геометрии 11 класс (УМК Атанасян)

Контрольные работы по геометрии в 11 классе по учебнику атанасян л.docx

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ГЕОМЕТРИИ В 11 КЛАССЕ ПО
УЧЕБНИКУ АТАНАСЯН Л.С.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1
(на 20 мин)
uuur
1. Чему равны координаты вектора АВ
В а р и а н т 1
r
2. Даны векторы b
r
(3; 1; –2) и c
(1; 4; –3). Как найти длину вектора
, если А (5; –1; 3), В (2; –2; 4)?
r
r
2b c
?
3. Изобразите систему координат Oxyz и постройте точку А (1; –2; –4). На
каком расстоянии удалена точка от координатных плоскостей?
В а р и а н т 2
uuur
1. Чему равны координаты вектора СD
r
2. Даны вектора αr
(5; – 1; 2) и b
r
r
2α b
?
, если С (6; 3; – 2), D (2; 4; – 5)?
(3; 2; – 4). Как найти длину вектора
3. Изобразите систему координат Oxyz и постройте точку В (– 2; – 3; 4). На
каком расстоянии удалена точка от координатных плоскостей?
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2
В а р и а н т 1
r
1. Чему равно скалярное произведение векторов m
r
ur
r
, c
m a
 
2. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Чему равен угол между прямыми AD1 и BM, где
r
= 60°, c
r
и n
r
r

b c
2
r
r

a b
= 3, (
r r
)a b
r
a
r
b
, если
= 2,
r
b
r
n
r
a
,

2
,
?
M – середина ребра DD1?
3. При движении прямая отображается на прямую b1, а плоскость β – на
плоскость β1 и b || β1. Как вы думаете, b1 // β1?
В а р и а н т 2
1. Чему равно
r
 
a
r
r
r
 
a b c
ur
2m
r
n
r
скалярное произведение векторов m
r
r
, c
b
2
r
r
αc 
= 2, (
r r
)a b
= 3,
r
b
r
a
,
r
и n
r
b

2. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Чему равен угол между прямыми AC и DC1.
= 60°,
,
?
, если

znanio.ru

Учебно-методический материал по геометрии (11 класс) по теме: Контрольные работы по геометрии 11 класс

Контрольная работа по теме:

«Скалярное произведение векторов.

Вариант I

ЧАСТЬ 1

1. Дан куб . Найдите угол между векторами  и .
2. Найдите значение т, при котором векторы  и  перпендикулярны.
3. Найдите угол между прямыми AB и СD, если , ,  и .
4. Вычислите скалярное произведение векторов  и , если ,  .
5. Даны векторы  и . Найдите .

ЧАСТЬ 2

1. Даны векторы  и . Определите, при каких значениях  угол между векторами  и тупой.
2. В кубе ABCDA1B1C1D1, точка M – середина ребра DD1. Используя метод координат, найдите угол между прямыми BМ и AD1.

Контрольная работа по теме:

«Скалярное произведение векторов.

Вариант II

ЧАСТЬ 1

1. Дан куб . Найдите угол между векторами  и .
2. Найдите значение т, при котором векторы  и  перпендикулярны.
3. Найдите угол между прямыми AB и СD, если , ,  и .
4. Вычислите скалярное произведение векторов  и , если ,  .
5. Даны векторы  и . Найдите .

ЧАСТЬ 2

1. Даны векторы  и . Определите, при каких значениях  угол между векторами  и острый.
2. В кубе ABCDA1B1C1D1, точка О – центр грани ABCD. Используя метод координат, найдите угол между прямыми BО и A1D.

nsportal.ru

Контрольные работы по геометрии 11 класс

Геометрия 11 класс

Контрольная работа № 1 по теме:
«Координаты точки и координаты вектора»

Вариант 1

1. Найдите координаты вектора , если А (5;-1; 3), В (2;-2; 4).

2. Даны векторы (3; 1;-2) и (1; 4;-3). Найдите .

3. Изобразите систему координат Охуz и постройте точку А (1;-2;-4). Найдите расстояния от этой точки до координатных плоскостей.

Вариант 2

1. Найдите координаты вектора , если С (6; 3;-2), D (2; 4;-5).

2. Даны вектора (5;-1; 2) и (3; 2;-4). Найдите .

3. Изобразите систему координат Охуz и постройте точку В (-2;-3; 4). Найдите расстояния от этой точки до координатных плоскостей.

Геометрия 11 класс

Контрольная работа № 1 по теме:
«Координаты точки и координаты вектора»

Вариант 1

1. Найдите координаты вектора , если А (5;-1; 3), В (2;-2; 4).

2. Даны векторы (3; 1;-2) и (1; 4;-3). Найдите .

3. Изобразите систему координат Охуz и постройте точку А (1;-2;-4). Найдите расстояния от этой точки до координатных плоскостей.

Вариант 2

1. Найдите координаты вектора , если С (6; 3;-2), D (2; 4;-5).

2. Даны вектора (5;-1; 2) и (3; 2;-4). Найдите .

3. Изобразите систему координат Охуz и постройте точку В (-2;-3; 4). Найдите расстояния от этой точки до координатных плоскостей.

Геометрия 11 класс

Контрольная работа № 2 по теме:
«Метод координат в пространстве»

Вариант 1

4. Вычислите скалярное произведение векторов , если

5. Дан куб АВСДА₁В₁С₁Д₁. Найдите угол между прямыми АД₁ и ВМ, где М – середина ребра ДД₁.

6. При движении прямая b отображается на прямую b₁, а плоскость  — на плоскость 1 и b׀׀₁. Докажите, что b₁׀׀_1.

Вариант 2

1. Вычислите скалярное произведение векторов , если

2. Дан куб АВСДА₁В₁С₁Д₁. Найдите угол между прямыми АС и ДС₁.

3. При движении прямая а отображается на прямую а₁, а плоскость  — на плоскость ₁ и а. Докажите, что а₁_1.

Геометрия 11 класс

Контрольная работа № 2 по теме:
«Метод координат в пространстве»

Вариант 1

1. Вычислите скалярное произведение векторов , если

2. Дан куб АВСДА₁В₁С₁Д₁. Найдите угол между прямыми АД₁ и ВМ, где М – середина ребра ДД₁.

3. При движении прямая b отображается на прямую b₁, а плоскость  — на плоскость 1 и b׀׀₁. Докажите, что b₁׀׀_1.

Вариант 2

1. Вычислите скалярное произведение векторов , если

2. Дан куб АВСДА₁В₁С₁Д₁. Найдите угол между прямыми АС и ДС₁.

3. При движении прямая а отображается на прямую а₁, а плоскость  — на плоскость ₁ и а. Докажите, что а₁_1.

Контрольная работа №2 по теме: «Метод координат».

Вариант 1

1. С(-3,2,-4). Найдите сумму расстояний от точки С до оси Ох и точки С до плоскости Оуz.

2. Известны координаты вершин треугольника С(-2;3;1), Д(2;-4;3), Е(-2;-3;1). ДК – медиана треугольника. Найдите ДК.

3. При параллельном переносе точка А (-3;4;6) переходит в точку А₁ (2;-4;5). Найдите сумму координат точки В₁, в которую при этом параллельном переносе переходит точка В(-2;-4;1).

4. Найдите площадь треугольника АВС, если А (3;0;0), В(0;-4;0), С(0;0;1).

Вариант 2

1. А(3,-2,-4). Найдите сумму расстояний от точки А до оси Оу и точки А до плоскости Оxz.

2. Известны координаты вершин треугольника А(2;-1;-3), В(-3;5;2), С(-2;3;-5). ВМ – медиана треугольника. Найдите ВМ.

3. При параллельном переносе точка М (-3;2;-5) переходит в точку М₁ (1;-3;-2). Найдите сумму координат точки К₁, в которую при этом параллельном переносе переходит точка К(1;-2;-5).

4. Найдите площадь треугольника АВС, если А (3;0;0), В(0;-4;0), С(0;0;1).

Контрольная работа №2 по теме: «Метод координат».

Вариант 1

1. С(-3,2,-4). Найдите сумму расстояний от точки С до оси Ох и точки С до плоскости Оуz.

2. Известны координаты вершин треугольника С(-2;3;1), Д(2;-4;3), Е(-2;-3;1). ДК – медиана треугольника. Найдите ДК.

3. При параллельном переносе точка А (-3;4;6) переходит в точку А₁ (2;-4;5). Найдите сумму координат точки В₁, в которую при этом параллельном переносе переходит точка В(-2;-4;1).

4. Найдите площадь треугольника АВС, если А (3;0;0), В(0;-4;0), С(0;0;1).

Вариант 2

1. А(3,-2,-4). Найдите сумму расстояний от точки А до оси Оу и точки А до плоскости Оxz.

2. Известны координаты вершин треугольника А(2;-1;-3), В(-3;5;2), С(-2;3;-5). ВМ – медиана треугольника. Найдите ВМ.

3. При параллельном переносе точка М (-3;2;-5) переходит в точку М₁ (1;-3;-2). Найдите сумму координат точки К₁, в которую при этом параллельном переносе переходит точка К(1;-2;-5).

4. Найдите площадь треугольника АВС, если А (3;0;0), В(0;-4;0), С(0;0;1).

Геометрия 11 класс

Контрольная работа № 3 по теме:
«Цилиндр, конус и шар»

Вариант 1

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна 16 см². Найдите площадь поверхности цилиндра.

2. Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 120. Найдите:
   а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 30;
   б)площадь боковой поверхности конуса.

3. Диаметр шара равен 2т. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45 к нему. Найдите длину линии пересечения сферы с этой плоскостью.

Вариант 2

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого 4 см. Найдите площадь поверхности цилиндра.

2. Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30. Найдите:
   а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 60;
   б) площадь боковой поверхности конуса.

3. Диаметр шара равен 4т. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30 к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.

Геометрия 11 класс

Контрольная работа № 3 по теме:
«Цилиндр, конус и шар»

Вариант 1

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна 16 см². Найдите площадь поверхности цилиндра.

2. Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 120. Найдите:
   а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 30;
   б)площадь боковой поверхности конуса.

3. Диаметр шара равен 2т. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45 к нему. Найдите длину линии пересечения сферы с этой плоскостью.

Вариант 2

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого 4 см. Найдите площадь поверхности цилиндра.

2. Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30. Найдите:
   а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 60;
   б) площадь боковой поверхности конуса.

3. Диаметр шара равен 4т. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30 к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.

Геометрия 11 класс

Контрольная работа № 4 по теме:
«Объемы тел»

Вариант 1

1. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4 см, а двугранный угол при основании равен 60. Найдите объем пирамиды.

2. В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2а, а прилежащий угол равен 30. Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью ее основания угол в 45. Найдите объем цилиндра.

Вариант 2

1. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 см и составляет с плоскостью основания угол в 60. Найдите объем пирамиды.

2. В конус вписана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2а, а прилежащий угол равен 30. Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью основания угол в 45. Найдите объем конуса.

Геометрия 11 класс

Контрольная работа № 4 по теме:
«Объемы тел»

Вариант 1

1. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4 см, а двугранный угол при основании равен 60. Найдите объем пирамиды.

2. В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2а, а прилежащий угол равен 30. Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью ее основания угол в 45. Найдите объем цилиндра.

Вариант 2

1. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 см и составляет с плоскостью основания угол в 60. Найдите объем пирамиды.

2. В конус вписана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2а, а прилежащий угол равен 30. Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью основания угол в 45. Найдите объем конуса.

Геометрия 11 класс

Контрольная работа № 5 по теме:
«Объем шара и площадь сферы»

Вариант 1

3. Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол в 60. Найдите отношение объемов конуса и шара.

4. Объем цилиндра равен 96 см³, площадь его осевого сечения 48 см². Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.

Вариант 2

3. В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса.

4. Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объемов цилиндра и шара.

Геометрия 11 класс

Контрольная работа № 5 по теме:
«Объем шара и площадь сферы»

Вариант 1

1. Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол в 60. Найдите отношение объемов конуса и шара.

2. Объем цилиндра равен 96 см³, площадь его осевого сечения 48 см². Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.

Вариант 2

1. В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса.

2. Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объемов цилиндра и шара.

Геометрия 11 класс

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. В правильной четырехугольной пирамиде МАВСD сторона основания равна 6, а боковое ребро -5. Найдите:

1. площадь боковой поверхности пирамиды;

2. объем пирамиды;

3. угол наклона боковой грани к плоскости основания;

4. скалярное произведение векторов

   ;

5. площадь описанной около пирамиды сферы;

6. угол между ВD и плоскостью DMC.

Вариант 2

1. В правильной треугольной пирамиде МАВС сторона основания равна

, а боковое ребро -5. Найдите:

1. площадь боковой поверхности пирамиды;

2. объем пирамиды;

3. угол наклона боковой грани к плоскости основания;

4. скалярное произведение векторов

   , где Е – середина ВС;

5. объем вписанного в пирамиду шара;

6. угол между стороной основания и плоскостью боковой грани.

Геометрия 11 класс

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. В правильной четырехугольной пирамиде МАВСD сторона основания равна 6, а боковое ребро -5. Найдите:

1. площадь боковой поверхности пирамиды;

2. объем пирамиды;

3. угол наклона боковой грани к плоскости основания;

4. скалярное произведение векторов

   ;

5. площадь описанной около пирамиды сферы;

6. угол между ВD и плоскостью DMC.

Вариант 2

1. В правильной треугольной пирамиде МАВС сторона основания равна

, а боковое ребро -5. Найдите:

1. площадь боковой поверхности пирамиды;

2. объем пирамиды;

3. угол наклона боковой грани к плоскости основания;

4. скалярное произведение векторов

   , где Е – середина ВС;

5. объем вписанного в пирамиду шара;

6. угол между стороной основания и плоскостью боковой грани.

globuss24.ru