9 класс

Самостоятельные работа по геометрии 9 класс: ГДЗ контрольные работы по геометрии 9 класс Мельникова Экзамен

ГДЗ контрольные работы по геометрии 9 класс Мельникова Экзамен

Во время подготовки к итоговым экзаменам после девятого класса стоит уделять больше внимания обязательным предметам: русский и математика. Много вопросов возникает во время изучения геометрии, из-за этого нужно систематически готовиться с начала учебного года. Для плодотворного обучения нужны учебники, в которых материал охватывает все нужные темы. Педагоги рекомендуют сборник Атанасяна Л.С., и хорошим практикумом к нему считается гдз по геометрии контрольные работы за 9 класс Мельникова для девятиклассников. В учебнике продуманная, грамотная структура, много задач по чертежам, в каждом варианте заданий несколько уровней сложности.

Для кого польза от применения онлайн материалов ощутима и велика?

Указанный практикум предназначен для использования школьниками девятого класса. Но приоритетное значение сборник ответов к контрольным работам по геометрии для 9 класса Мельниковой имеет для следующих групп людей:

  • всех, кто хочет улучшить свои знания по геометрии, независимо от возраста и рода деятельности;
  • педагоги, которые могут использовать информацию для оперативной проверки написанных учениками письменных работ. С решебником времени хватит абсолютно на все.
  • девятиклассники, которые получают образование на дому или переведенные на дистанционную форму обучения, из-за хронического заболевания или карантинных ограничений. Рассматривая альтернативные решения в сборнике ответом, можно почерпнуть много полезной информации;
  • школьников, которые занимаются изучением геометрии более углубленно и планируют сдавать данный предмет для поступления в высшие учебные заведения. Обучаясь с пособием, удастся подготовиться как можно лучше;
  • учащиеся, желающие быстро и качественно подготовиться к любому виду практического контроля по геометрии. С решебником любые контрольные ребенок напишет на хорошую оценку;
  • подростки, которые часто пропускают занятия в школе по причине частых болезней или из-за необходимости поучаствовать в различных соревнованиях, конкурсах. Систематическое отсутствие плохо скажется на успеваемости. Чтобы не пропустить ничего важного, стоит воспользоваться сборником ответов для подготовки;

В чем выгода от использования онлайн ответов?

Применение правильных решений по геометрии к контрольным работам за 9 класс автор Мельникова предоставляет возможность рационально использовать свое время, всем категориям пользователей без исключения. Стоит отметить положительные характеристики:

  • на все задания можно найти ответы и осуществить самоконтроль;
  • подача информации в электронном виде, так как многие школьники охотнее пользуются такими источниками, нежели бумажными вариантами подачи информации;
  • упор на повышение уровня самостоятельной работы девятиклассника в процессе обучения;
  • существенная экономия семейного бюджета, так как не нужно тратить деньги на репетиторов и платные ресурсы.

Готовые домашние задания по геометрии на еуроки ГДЗ существенно помогают улучшить практический навык изучения геометрии, и в первую очередь – умение правильно применять теоремы, аксиомы, формулы.

ГДЗ контрольные и самостоятельные работы по геометрии 9 класс Журавлев, Малышева Экзамен

Обучение геометрии, анализ изученной информации в рамках ВПР и экзаменов, самый тяжелый этап в освоении геометрии. Для успешной подготовки к ОГЭ, рекомендуется не только постоянно выполнять много упражнений, но и применять гдз по геометрии контрольные и самостоятельные работы за 9 класс Журавлев, чтобы понять логическую цепочку получения правильных ответов. Помимо этого, лучше всего заниматься регулярно, а точнее – каждый день. В учебном пособии предусмотрено несколько уровней сложности, и это тоже учитывается в сборнике ответов и пояснительным материалам. Прибегая к помощи решебника, можно подготовиться к экзаменам более качественно и получить высокий балл на экзамене.

Для кого онлайн справочник станет эффективным помощником?

Доступные для всех подробные ответы к самостоятельным и контрольным работам по геометрии 9 класс Журавлева, Малышевой по достоинству смогут оценить следующие лица:

  • девятиклассники, которые оперативно подготовятся к итоговым экзаменам по математике. Выучить и запомнить все теоремы, в особенности базовые, можно без особого труда;
  • школьники, которые учатся в седьмом или восьмом классе, смогут заранее начать подготовку к ОГЭ. Можно просматривать задания и разбираться в том, как правильно применять различные формулы на практике;
  • ученики, которые принимают участие в олимпиадах по дисциплине. Тренировка в решении задач и повторение нужных правил с помощью решебника несомненно пойдет на пользу;
  • преподаватели, опираясь на информацию из сборника, смогут скорректировать учебный план. Чтобы детям было лучше его воспринимать и запоминать;
  • репетиторы, которые занимаются со школьниками старших классов. Применяя задания из учебника, они смогут разработать индивидуальный план занятий, выявляя сильные и слабые стороны ребенка. С составленными автором ответами они будут понимать, как в точности с установленными требованиями нужно оформлять ответы и решения;
  • ребята на домашнем обучении, смогут качественно подготовиться к экзаменам и хорошо сдать итоговые испытания;
  • мамы и папы учеников девятых классов, после ознакомления с решениями в пособии, смогут помочь ребенку в выполнении сложного задания или проверить домашнюю работу ребенка, без риска не заметить ошибку.

Какие плюсы имеют онлайн сборники готовых решений?

Применение школьниками быстрых решений самостоятельных и контрольных работ по геометрии для 9 класса авторы Журавлев, Малышева предоставляет много плюсов:

  • удобны и быстрый способ навигации;
  • минимизация количества времени, которое необходимо на выполнение упражнений;
  • свободный доступ в любое удобное время и день;
  • темы лучше закрепляются и изучаются;
  • можно оперативно просматривать информацию в режиме онлайн даже во время школьного перерыва;
  • структура решебника полностью отображает организацию учебника.

Имея в постоянном доступе сборник ответов в качестве методического пособия можно не волноваться в период подготовки к школьным занятиям и трудным контрольным. Заниматься с решебником еуроки ГДЗ одно удовольствие. К тому же, в методике преподавания это огромный прорыв.

Самостоятельная работа по геометрии на тему «Соотношения между сторонами и углами треугольника» (9 класс)

Самостоятельная работа по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника». 9 класс.

Вариант № 1.

1. В треугольнике ABC известно, что AB=9, BC=10,  . Найдите площадь треугольника ABC.

2. В треугольнике ABC угол A равен 30°, угол B равен 45°, BC= . Найдите AC.

3. В треугольнике ABC известно, что AB=8, BC=10, AC=14. Найдите 

4. В треугольнике АВС известно, чтоугол А равен 135°, АС=3 , ВС = 6. Найдите угол В. Ответ дайте в градусах.

5. В треугольнике АВС угол АВС равен 120 , АС=7, ВС=8. Найдите АС

Вариант № 2.

1. В треугольнике ABC известно, что AB=7, АC=20,  . Найдите площадь треугольника ABC.

2. В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 60°, BC= . Найдите AC.

3. В треугольнике ABC известно, что AB=5, BC=7, AC=9. Найдите 

4.В треугольнике АВС известно, что угол А равен 135 , АС=4 ВС=8. Найдите угол В. Ответ дайте в градусах.

5. В треугольнике АВС угол АВС равен 120 , АС=6, ВС=10. Найдите АС

Ответы.

1

2

3

4

5

Вариант 1.

15

20

30

13

Вариант 2.

42

12

60

14

Тест на тему решения треугольников. Решение треугольников методическая разработка по геометрии (9 класс) по теме

Урок геометрии в 9 классе «Решение треугольников».

Цели урока:

  1. Систематизировать и обобщить знания учащихся по теме «Треугольники» Познакомить учащихся со способами решения треугольников, закрепить знания теорем о сумме углов треугольника, синусов, косинусов , теорему Пифагора, научить применять их в ходе решения задач.
  2. способствуют формированию навыков применения приемов: сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний на новую ситуацию, анализа состояния проблемы, составления модели решения.
  3. способствовать развитию навыков и умений применять математические знания для решения практических задач, ориентироваться в простейших геометрических структурах.
  1. способствовать воспитанию интереса к математике, активности, подвижности, коммуникабельности.

Цели урока:

  1. Выявить уровень подготовки учащихся по геометрии по данной теме, систематизировать полученные знания с помощью методики «Кластер»
  2. Помочь в развитии и самореализации творческих способностей учащихся индивидуальный; обучить приемам организации умственного труда
  3. Научить учащихся находить главное
  4. Продолжать воспитывать у учащихся уважительное отношение друг к другу, чувство товарищества, культуру общения, чувство ответственности.

План урока

Виды и формы работ

1. Организационный момент.

1. Приветствие студентов.

2. Постановка целей урока и ознакомление учащихся с планом урока.

Этап вызова.

Диктовка. Повторение некоторого теоретического материала по теме: «Треугольник».

3.. Обобщение и коррекция базовых знаний по теме «Решение прямоугольных треугольников» и на тему: «Решение произвольных треугольников» Этап вызова.

Составление и заполнение таблиц учителем на доске и учащимися в тетрадях по теме.

4.Решение четырех типов задач по теме. Нахождение трех элементов треугольника из трех известных. Работа с текстом в группах (метод «Зигзаг»). Этап осмысления.

Работа в группах от 4 человек. Решение осуществляется по программе, составленной учителем. Каждая группа решает задачу одного типа.

5. Решение задач на нахождение неизвестных элементов треугольника по трем известным.

Каждой группе дается набор треугольников, для которых нужно измерить три элемента и рассчитать остальные.

6. Группы меняются.Каждый под своим номером собирается в группы №1, №2, №3, №4. Расскажите, как они решили задачу.

Ход решения задач.

7. Вернитесь в исходную группу. Заполнение таблицы формул.

В начале работы каждой группе выдается таблица, которую по окончании работы студенты должны заполнить.

8. Деятельность учащихся по самостоятельному применению знаний и умений при решении геометрических задач Этап рефлексии.

Решение задач из сборника ЕГЭ (работа в тетрадях), с последующей проверкой. Выполнение тестовых заданий.

9. Обобщение и коррекция базовых знаний по теме «Решение треугольников»

Составление второй части кластера.

10. Подведение итогов урока. синквейн

1. Домашнее задание
2. Анализ урока учащимися и учителем
3.Оценка

Во время занятий

1. Организационный момент.

2. Обобщение и коррекция базовых знаний по теме «Решение треугольников»

Этап вызова.

Диктовка.

Тест на определение истинности (ложности) утверждения и правильности определений (подготовка к восприятию нового материала). Повторение некоторого теоретического материала по теме: «Треугольник»

  1. В треугольнике против угла 150° лежит наибольшая сторона.(И)
  2. В равностороннем треугольнике внутренние углы равны друг другу и каждый равен 60°. (А)
  3. Есть треугольник со сторонами: 2 см, 7 см, 3 см. (L)
  4. Прямоугольный равнобедренный треугольник имеет равные стороны. (И)
  5. Если один из углов при основании равнобедренного треугольника равен 50°, то угол, противолежащий основанию, равен 90°. (L)
  6. Если острый угол прямоугольного треугольника равен 60°, то прилежащая к нему сторона равна половине гипотенузы.(И)
  7. В равностороннем треугольнике все высоты равны. (И)
  8. Сумма длин двух сторон любого треугольника меньше третьей стороны. (L)
  9. Существует треугольник с двумя тупыми углами. (L)
  10. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. (И)
  11. Если сумма двух углов меньше 90°, то треугольник тупоугольный. (И)

3. Что я знаю по этой теме?

  1. Учащиеся обсуждают ответ на вопрос в парах, результаты обсуждения записывают на листах бумаги.
  2. Общее обсуждение и запись на доске в виде кластера или таблицы Презентация на тему: «Решение прямоугольных треугольников»

Решение прямоугольных треугольников основано на теореме Пифагора и понятиях sin a, cos a, tg a.

В совокупности изложены условия для четырех основных задач на решение прямоугольных треугольников. (Эти пункты выделены в таблице красным цветом.)

3) Общее обсуждение и запись на доске в форме кластера или таблицы на тему: «Решение произвольных треугольников.

Каждый треугольник имеет 6 основных элементов: 3 стороны и 3 угла. В теме «Решение треугольников» ставится вопрос о том, как, зная одни основные элементы, найти другие. Решением треугольника называется нахождение всех его шести элементов (т. е. трех сторон и три угла) любыми тремя заданными элементами, определяющими треугольник

Решение этих задач основано на использовании теорем синусов и косинусов, теоремы о сумме углов треугольника и следствия из теоремы синусов : в треугольнике большая сторона лежит против большего угла, а больший угол лежит против большей стороны.

Более того, при вычислении углов треугольника предпочтительнее использовать теорему косинусов, а не теорему синусов.

Кластер или таблица произвольными треугольниками.

Рассмотрим 4 задачи на решение треугольника:

  1. решение треугольника по двум сторонам и углу между ними;
  2. решение треугольника по стороне и прилежащим к ней углам;
  3. решение треугольника по трем сторонам.

В этом случае для сторон треугольника ABC будем использовать следующие обозначения: AB = c, BC = a, CA = b.

В тетрадях учащиеся составляют памятную таблицу, которую окончательно заполняют к концу урока.

Решение треугольника по двум сторонам и углу, противолежащему одной из них.

Б С

4. Этап понимания

(Работа с текстом в группах (метод «Зигзаг»).

Класс делится на четыре группы, в каждой группе по 4 человека. У каждого ученика в группе есть номер. (Каждой группе выдаются модели геометрических фигур, инструменты, программы для решения задач, коллективный анализ решения задачи).

Группа 1. Решить треугольник по двум сторонам и углу между ними;

Дано: ∆ABC, a=12см,

h=8см, C=60°=;

Найти: AB = c, B =

A=.

Измерьте инструментами три элемента треугольника, рассчитайте остальные, проверьте свои расчеты измерением.

с =

с =

с ≈

1) Находим сторону по теореме косинусов,

c =

c =

с ≈

≈79° по таблице Брейди

2) По теореме косинусов находим косинус

3) Найдите третий угол, используя теорему о сумме углов треугольника:

Ответ:

Ответ:

Группа 2.Решить треугольник по стороне и прилежащим к ней углам

Дано: ∆ABC, a=5см, B==30°

C=45°=;

Найти: AB = c,

AC=in; А=.

А==

1) Найдите третий угол, используя теорему о сумме углов треугольника:

A==

2) По теореме синусов находим сторону в;

3) По теореме синусов находим сторону c;

Ответ:

Ответ:

Группа 3. Решите треугольник по трем сторонам.

Дано: ∆ABC, a=2см, b=3см; c=4 см

Найти: B=;

А=;С=;

Измерьте инструментами три элемента треугольника, рассчитайте остальные, проверьте свои расчеты.

≈29° по таблице Брейди

1) По закону косинусов находим косинус

2) По теореме косинусов находим косинус

≈47° по таблице Брейди

2) По теореме косинусов находим косинус

3) Найдите третий угол по теореме о сумме углов треугольника:

3) Найдите третий угол, используя теорему о сумме углов треугольника:

Ответ:

Ответ:

Группа 4.Решите треугольник по двум сторонам и углу, противолежащему одной из них.

А С

Дано: ∆ABC, a=6см,

h=8см, A==30°

Найти: AB = c, B = C =

А С

Измерьте инструментами три элемента треугольника, рассчитайте остальные, проверьте свои расчеты.

1) По теореме синусов находим синус угла B;

Это значение соответствует двум углам; °

2) Если, то °

Если

2) Если, то °

Если

3) По теореме синусов находим третью сторону: Если, то

3) По теореме синусов находим третью сторону: Если,

4) Если, то

4) Если, то

Ответ:

5. Группы меняются. Каждый под своим номером собирается в группы №1, №2, №3, №4. Расскажите, как решался треугольник.

6. Члены группы возвращаются и передают полученную информацию группе. Таблица заполняется в каждой группе; выписываются формулы решения каждого типа задач.

Решение треугольника по двум сторонам и углу между ними

Решение треугольника по стороне и прилежащим углам

Решение треугольника с тремя сторонами

Решение треугольника по двум сторонам и углу, противолежащему одной из них.

Б С

с =

cos =

180° — (+ )

180° — (+)

cos =

cos =

180° — (+ )

Тот

7. Информация от учащихся поступает к учителю, который заполняет на доске таблицу формул для решения задач или заполняет кластер.

8. Активность учащихся в самостоятельном применении знаний и умений при решении геометрических задач Этап рефлексии.

Столик для отражения

.(где используется этот материал) Учитель может выбрать одно из заданий

а) Учитель предлагает различные задания на решение треугольников из экзамена. (индивидуальное решение с последующей проверкой)

б) Измерительные работы. Тригонометрические функции можно использовать для проведения различных измерений на местности.Решение задач из учебника.

c) Индивидуальная или групповая работа. Вычислите неизвестные элементы треугольника ABC:

60°

135°

28°

30°

45°

60°

36°

25°

64°

48°

60°

г) Запустить запрограммированные задачи из тестов. Программа позволяет сразу оценить знания учащихся.

Опция 1

В заданиях 1-4 выберите правильный ответ и занесите его номер в таблицу на Листе1, нажав ЛКМ на вкладке Лист1 в левом нижнем углу экрана.

В треугольнике ABC AB=BC=2. Если cosB=- 1/8, то сторона переменного тока равна:

2) 7

3) 3

4) 9

1) 5 / 3

2) 3 / 5

3) 4 / 5

4) 5 / 4

В прямоугольном треугольнике ABC угол C=45 0 . Если АВ = 4, то гипотенуза ВС равна:

1) 8

В треугольнике ABC AB=2, BC=3. Если угол A=36 0 , то

1) угол В тупой

2) уголок В прямой

3) угол В острый

4) тип угла B не может быть установлен

Тест на тему «Решение треугольников»

Вариант 2.

В заданиях 1-4 выберите правильный ответ и занесите его номер в таблицу на Листе1, нажав ЛКМ на вкладке Лист1 в левом нижнем углу экрана.

3) 2

1) 1 / 2

2) 1 / 3

3) 2 / 3

4) 3 / 2

1) 3

4) 4

1) угол С прямой

2) угол С острый

3) угол С тупой

4)Тип угла C не может быть установлен

9. Подведение итогов урока. синквейн- Алгоритм стихотворения:- развивать поэтические способности учащихся.

синквейн- простейшая форма алгоритмической поэзии. Дети всех возрастов с удовольствием сочиняют синквейны, но к старшим классам синквейны приобретают более глубокое содержание. Перед изучением вступительной темы по произведению А. Островского «Театр Островского», на этапе вызова студент составил синквейн:

Театр.

Волнующий, загадочный.

Увлекает, волнует, тревожит.

Театр никого не оставляет равнодушным.

Сама жизнь

Синквейн. Умение обобщать информацию, выражать сложные мысли, чувства и идеи в нескольких словах – важный навык. Она требует вдумчивого размышления, основанного на богатом концептуальном запасе.

Синквейн — это стихотворение, требующее обобщения информации и материала в краткой форме. Слово синквейн происходит от французского, что означает «пять». Таким образом, синквейн — это стихотворение, состоящее из пяти строк.

План написания синквейна следующий:

1. Первая строка — тема стихотворения, выраженная одним словом, обычно существительным;

2. Вторая строка представляет собой краткое описание темы, обычно с прилагательными;

3. Третья строка — описание действия в рамках данной темы в трех словах, обычно глаголах;

4. Четвертая строка – четырехсловная фраза на тему синквейна, выражающая отношение автора к этой теме;

5.Пятая строка – одно слово – синоним первой, на эмоциональном или философско-обобщенном уровне повторяющая суть темы.

Приведем пример синквейна, который составили студенты 1 курса факультета психологии по завершении изучения темы «Наборы»:

Наборы

Бесконечные Бесконечные

не пересекаются совпадают пересекаются

Элементы набора обладают свойствами

Агрегаты.

Синквейн на тему «Треугольник»:

Треугольник.

Значительный, актуальный.

Измерить, рассчитать, нарисовать.

«Любовный треугольник».

Часть любой фигуры..

10. Создать кластер или памятку

Задача: закрепить знания учащихся по теоремам синусов и косинусов, научить применять эти теоремы в ходе решения задач.

Оборудование:

  • столы с треугольниками;
  • карточек с формулами;
  • калькуляторы
  • ;
  • Столы Брадиса;
  • Тест
  • для каждого ученика.

ВО ВРЕМЯ ЗАНЯТИЙ

I. Организация занятий. Проверить готовность к уроку. Сообщение о теме и цели урока.

II. Повторение изученного материала (или этап разминки)

1. Продолжить:

Квадрат стороны треугольника равен … (теорема косинусов)

2. Заполните пропуски:

3. Продолжить:

Стороны треугольника пропорциональны … (теорема синусов)

4.Заполните пропуски

:

5. Соедините соответствующие друг другу части словосочетаний линией:

Решение треугольников

При нахождении неизвестных высот, медиан и биссектрис по известным углам и сторонам треугольника;

При нахождении неизвестного периметра по известным углам и сторонам треугольника;

В нахождении неизвестных сторон и углов треугольника по его известным углам и сторонам.

III.Закрепление изученного материала.

1. Решение задач по готовым формулам

Определите формулу, по которой нужно найти этот неизвестный элемент:

карточки формул:

2. Решение проблем вытаскиванием одной из карт:

IV. промежуточный контроль. Тест на весь класс по вариантам:

Вариант 1.

а) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон;

б) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоения произведения этих сторон на косинус угла между ними;

в) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон за вычетом произведения этих сторон на косинус угла между ними.

3. Косинус угла 120° равен…

г) правильного ответа нет.

4. Найдите синус 29°30″. Подчеркните правильный ответ:

5. Для расчета КМД в треугольнике необходимо знать. ..

а) КМ, МД, КД;

б) КМ, МД, ;

г) правильного ответа нет.

6. Стороны треугольника равны 5 см и 4 см, а угол между ними равен 30°. Найдите третью сторону треугольника.

Вариант 2

1.Поставьте знак «+» рядом с правильным утверждением:

а) Стороны треугольника пропорциональны синусам противоположных углов;

б) Стороны треугольника обратно пропорциональны синусам противоположных углов;

в) Стороны треугольника пропорциональны синусам противоположных углов.

2. Для данного треугольника верно равенство…

3. Синус угла 135° равен…

г) правильного ответа нет.

4. Найдите косинус 67°18″. Подчеркните правильный ответ:

5. В треугольнике ABC известны длина стороны BC и угол C. Для расчета АВ необходимо знать…

г) правильного ответа нет.

6. Стороны треугольника равны 5 см и 3 см, а угол между ними равен 60°. Найдите третью сторону треугольника.

Учитель КГУ СОШ №30 — Ковалевская О.Н.

На уроке геометрии в 9 классе рассматриваются различные виды задач по теме «Решение треугольников» с помощью презентации.При решении задач особое внимание уделяется правильному выбору теоремы, позволяющей решить задачу наиболее рациональным способом. Для закрепления изученного материала предлагается выполнить контрольную работу на компьютере в программе Excel.

вещь:

Геометрия 9

Геометрия 9

Дата:

02.03.2015

Класс:

Тема:

Решая треугольники

Обычные цели:

Для консолидации и углубления знаний студентов о теоремах синетов и углубления студентов косинусы и их применение к решению треугольников, а также связь между углами треугольника и противоположными сторонами.

Результаты обучения:

повышение интереса к предмету

улучшение результатов обучения,

формирование навыков самообучения и взаимного обучения;

самооценка и взаимная оценка.

Ключевые идеи:

Модули: «Новые подходы в преподавании и обучении», «Обучение критическому мышлению», «Оценивание для обучения и оценка обучения», «Использование ИКТ в преподавании и обучении», «Обучение талантливых и одаренных учащихся». », «Преподавание и обучение в соответствии с возрастными особенностями учащихся», «Управление и лидерство в обучении».

Геометрия Учебник по геометрии для

Реквизиты:

наклейки, бумага, маркеры, раздаточные материалы, интерактивная доска

во время классов:

Время

Урок Уровень

Учитель Действия

Студенческие действия

1 минута

Орг.момент

Привет. Позитивные пожелания к уроку.

Оперативность

1 минута

Разделение на группы — 4 цвета и 6 геометрических фигур (4 группы)

Предоставляет каждому учащемуся возможность выбрать из пакета геометрическую фигуру определенного цвета.Объясняет значения фигур:

Квадрат — лидер группы

Параллелограмм спикер

Прямоугольник — секретарь

Остальные — генераторы идей

Рассажены группами по цвету (синий, желтый, розовый и красный).

4 мин.

Мозговой штурм (устный)

Учитель задает вопросы:

    Теорема косинусов?

    Теорема синусов?

    Теорема суммы углов треугольника?

    Формулы приведения острых и тупых углов для синуса и косинуса?

Ответы учащихся:

    Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоения произведения этих сторон на косинус угла между ними.

пропорциональны синусам противоположных углов.




3 мин

Мозговой штурм (письменная индивидуальная работа)

По приведенному на презентации рисунку запишите теорему синусов и косинусов и, выполнив ее, проверьте правильность своей записи на доске и оцените себя.

Они пишут свои теоремы по этому рисунку. В конце учащиеся проверяют ответы учителя на интерактивной доске с ключом и выставляют себе баллы в оценочных листах.

2 минуты

Мозговой штурм (устный)

Учитель задает вопросы. Типы заданий:

    Решение треугольников по одной стороне и двум углам.

    Решение треугольников по двум сторонам и углу между ними.

    Решение треугольников по трем сторонам.

    Решение треугольников по двум сторонам и углу, противолежащему одной из них.

Отвечают на заданные вопросы.

Ответы учащихся:

    Применим теорему о сумме углов треугольника и теорему косинусов.

    Применим теорему суммы треугольника и теорему синусов.

13 мин

Математический диктант (письменная индивидуальная работа)

По рисункам, приведенным на слайдах презентации, найти неизвестный элемент треугольника, написав теоремы синусов и косинусов. После выполнения проверьте правильность своей записи на доске и оцените себя. Слайды в презентации переключаются по времени, первые 3 дачи по 2 минуты, последние 2 по 3 минуты.

Учащиеся решают задачи самостоятельно. В конце учащиеся проверяют ответы учителя на интерактивной доске с ключом и выставляют себе баллы в оценочных листах.

1 минута

Физминутка для глаз

Учитель наблюдает за учащимися и ориентирует их на спокойную музыку : Решение логической задачи на плакате (работа в группах).Защита плаката с комментариями спикера от группы.

Учитель читает задачу и предлагает решить ее геометрически в группе. Задав ответы у всех групп, он предлагает одной из них защитить свое решение.

Использование открытых и проблемных вопросов для выяснения того, насколько учащиеся поняли задание. (56 деревьев)

Сбор информации — знания, которыми они обладают на момент проведения урока (знания и понимание).Во время работы студенты могут обращаться друг к другу за помощью. Учащиеся в группах пытаются найти более полное объяснение проблемы.

10 мин

Этап закрепления и контроля знаний учащихся по данной теме:

самостоятельная работа в группах с тестом

Преподаватель предлагает решить задачи самостоятельно, выполнив контрольную работу на компьютере в программе Excel.

Сбор информации — знания, которыми они располагают на момент проведения урока (знания и понимание).Во время работы студенты могут обращаться друг к другу за помощью. Учащиеся в группах пытаются найти более полное объяснение заданий.

1 минута

Домашнее задание

Учащиеся внимательно слушают и записывают домашнее задание.

3 мин

стадия отражения. Подведение итогов.

Учитель просит выбрать одну из 6 мыслящих шляп и попытаться обдумать урок и свои знания в конце урока. Этот метод основан на идее параллельного мышления. Параллельное мышление — это конструктивное мышление, при котором разные точки зрения и подходы не сталкиваются, а сосуществуют. Почему шляпы? Шляпа легко надевается и снимается, к тому же шляпки обозначают роль.

Оцените свои знания после занятий. Контроль, коррекция, оценка действий партнера, умение излагать свои мысли с достаточной полнотой и точностью.

« примеряя » надев шляпу определенного цветка, ученики учатся думать в заданном направлении. Смена шапок учит видеть один и тот же объект с разных позиций, в результате получается наиболее полная картина.

Приложение №1:

Оценочный лист (группа №1)

Студент FI

Оценки заданий

Общий балл

Домашнее задание

Фронтальный осмотр

Математический диктант

Защита плаката

тест

Дополнительный балл

1

2

3

4

5

6

Приложение №2:

Тест на тему: «Решение треугольников.

I. Инструкция по работе с тестом:

1. Задания 1-го варианта теста находятся на Листе 2. Задания 2-го варианта теста находятся на Листе 3. Для перехода — нажмите ЛКМ на вкладке Лист2 или Лист3.

2. Прочитав следующее задание, выберите правильный ответ. Затем перейдите на вкладку Лист1 и введите номер правильного ответа в выбранную вами таблицу ответов.

3. Повторяйте пункт 2 инструкции, пока не выполните все тестовые задания.

4. У вас есть 10 минут, чтобы выполнить тест. Проверьте время на часах вашего компьютера!

5. Сообщить о тесте учителю. — Счет регистрируется.

II. Таблицы ответов на тесты:

Опция 1

Вариант 2

задания

ответ

задания

ответ

1

1

2

2

3

3

4

4

Количество правильных ответов:

Класс:

1

1

Как ввести номер выбранного ответа:

1. Нажмите ЛКМ (Левую кнопку мыши) в нужной ячейке столбца «номер ответа».

2. Введите число, соответствующее номеру правильного ответа.

3. Нажмите клавишу Enter.

Тест на тему «Решение треугольников»

Опция 1

В заданиях 1-4 выберите правильный ответ и занесите его номер в таблицу на Листе1, нажав ЛКМ на вкладке Лист1 в левом нижнем углу экрана.

1.

В треугольнике ABC AB=BC=2. Если cosB=- 1/8, тогда сторона переменного тока равна:


1) √ 7

2) 7

3) 3

4) 9

2.


В треугольнике ABC сторона AB=3, сторона AC=5. Тогда отношение ( sin B):(sin C) равно :

1) 5 / 3

2) 3 / 5

3) 4 / 5

4) 5 / 4


3.

В прямоугольном треугольнике ABC угол C=45 0 . Если АВ = 4, то гипотенуза ВС равна:

1) 8

2) 4√ 3

3) 2√ 2

4) 4√ 2

4.

В треугольнике ABC AB=2, BC=3. Если угол А = 36 0, то


1) угол В тупой

2) уголок В прямой

3) угол В острый

4) тип угла B не может быть установлен

Ауелбекова Гавхар Умурбековна

Лицей при КазГАСА



Вопрос 1: Выберите правильную формулировку определения прямоугольного треугольника:

Треугольник только с двумя острыми углами

Треугольник с прямыми сторонами

Треугольник со всеми прямыми углами

Треугольник с одним прямым и двумя острыми углами


Вопрос 2: Как называется сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла?

Основание

ножка

Гипотенуза

Затруднились ответить


Вопрос 3: Продолжить формулировку:

Если острый угол прямоугольного треугольника равен 30°, то. ..

катет равен половине гипотенузы

гипотенуза равна катету

катет, противолежащий этому углу, равен половине гипотенузы

гипотенуза длиннее катета


Вопрос 4:

Что такое египетский треугольник? Что равно

cos 45°?


Вопрос 5:

В треугольнике ABC ( С=90°) А = 30°, ВС = 12 см

Найдите длину гипотенузы AB.

6 см

12 см

24 см

Невозможно определить


Вопрос 6: Высота AD изображена в виде равнобедренного треугольника ABC с основанием BC.

Найдите углы B и C, если

боковая сторона треугольника AC=7 см, CD=3. 5 см

Невозможно определить


Вопрос 7: В прямоугольном равнобедренном треугольнике гипотенуза равна 18 см. Определить высоту треугольника, опущенного из вершины прямого угла.

Невозможно определить


Перейти к следующей проблеме .


Повторите теорию еще раз и вернитесь к задаче.

Фейсбук

Твиттер

В контакте с

одноклассники

Гугл+

Измерение и геометрия (математика) 9 класс – Научите, чтобы достичь

Обоснование : Учащиеся применят свои знания о том, как вычислять площади поверхности трехмерных тел, чтобы найти площади поверхностей составных фигур.

Цели обучения:

  • Я могу определить площадь поверхности составных 3D-объектов для решения задач.

Оценка:

  • Знания и понимание
    Процедурные навыки: Расчет площади поверхности.
  • Мышление
    Оценка разумности: использование оберточной бумаги для проверки решения
  • Применение
    Использование предшествующих знаний: Применение понимания площади поверхности трехмерных фигур к составным фигурам.

Предыдущее обучение:

  • Опыт расчета площади поверхности 2D-форм и 3D-объектов.

Материалы:

  • плакат
  • наборов геометрических объектов
  • оберточная бумага

Введение:

  • Повторите расчет площади поверхности куба и прямоугольной призмы.
  • Покажите на доске группу объектов, расположенных вместе, и спросите, как рассчитать площадь поверхности составного объекта.
  • Дайте учащимся несколько минут, чтобы они самостоятельно вычислили площадь поверхности.
  • Попросите учащихся поделиться и объяснить свои решения.
  • Обратите внимание, что при объединении объектов будут области перекрытия. Эти площади необходимо вычесть из суммы площадей поверхности каждого отдельного объекта.
  • В качестве альтернативы, площадь поверхности составного объекта может быть рассчитана путем сложения площадей каждой видимой стороны.

Деятельность:

  • Раздайте наборы геометрических тел каждой группе из 2-3 учащихся и попросите их составить из них любую составную фигуру.
  • Попросите их измерить и вычислить площадь поверхности их составной фигуры и записать результат с объяснением.
  • Раздайте каждой группе оберточную бумагу и попросите их накрыть составной объект и измерить площадь бумаги, которую они использовали для проверки расчета площади поверхности.

Консолидация

Выходной билет:

  • Предложите учащимся определить площадь поверхности другого составного объекта, изображенного на доске:
  • Напомните учащимся показать все работы.
  • Соберите решения учащихся для оценки.
  • Дайте учащимся следующую задачу для домашнего задания:
    Джейми построил скворечник из прямоугольной призмы длиной 20 см, шириной 15 см и высотой 30 см; и треугольная призматическая крыша с основанием 15 см, высотой 10 см и равными сторонами треугольника 15 см. Сколько денег будет стоить ему покраска домика для птиц, если банка краски покрывает площадь 500 см2 и стоит 5,75 доллара?

10 ГЕОМЕТРИЯ 2D ФОРМ 2 семестр 1 занятие 9 класс

 ПЛАН УРОКА МАТЕМАТИКИ
9 КЛАСС
СРОК 2: АПРЕЛЬ – ИЮНЬ 2015 ГОДА
ПРОВИНЦИЯ:
ОКРУГ:
ШКОЛА:
ИМЯ УЧИТЕЛЯ:
ДАТА:
ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ:
1 час
1.ТЕМА: ГЕОМЕТРИЯ 2D ФОРМ: КЛАССИФИКАЦИЯ 2D ФОРМ (Урок 1)
2. ПОНЯТИЯ И НАВЫКИ, КОТОРЫЕ ДОЛЖНЫ ДОСТИГАТЬ:
К концу урока учащиеся должны знать и уметь:
 использовать свойства и определения треугольников с точки зрения их сторон и углов,
различая:
- равнобедренные треугольники.
- равнобедренные треугольники.
- прямоугольный треугольник. 
 решать геометрические задачи с неизвестными сторонами и углами в треугольниках.
План урока для 9 класса: 1+4 вмешательство – 2 семестр
(Черновик)
3. РЕСУРСЫ:
4. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ЗНАНИЯ:
Рабочая тетрадь DBE, рабочая тетрадь Sasol-Inzalo, учебники, линейка,
транспортир, карандаш, (математический набор), калькулятор

виды треугольников

свойства треугольников

конструкции
5.ПРОСМОТР И ИСПРАВЛЕНИЕ ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ (рекомендуемое время: 10 минут)
Домашнее задание дает учителям возможность отслеживать прогресс учащегося в овладении
математические концепции и определить проблемные области, которые требуют немедленного
внимание. Поэтому рекомендуется уделять больше внимания устранению ошибок из
ответы учащихся, которые впоследствии могут стать неправильными представлениями.
6. ВВЕДЕНИЕ (Рекомендуемое время: 10 минут)
Подготовьте следующие вопросы на диаграмме, чтобы дать учащимся возможность ответить.1.
2.
3.
4.
5.
6.
Сумма внутренних углов треугольника равна ________.
В равностороннем треугольнике все стороны равны по длине, а все углы равны________. 
У ___________треугольника хотя бы две равные стороны и углы при основании равны
В ___________ треугольнике один угол прямой
Сторона, противолежащая прямому углу прямоугольного треугольника, называется___________.
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме
______________.
7.ПРЕЗЕНТАЦИЯ/РАЗРАБОТКА УРОКА (Рекомендуемое время: 30 минут)
Преподавательская деятельность
Учебные мероприятия
(учащиеся ожидают
к: )
Выполните следующие действия с учащимися:
Мероприятие 1



Пусть учащиеся нарисуют 1 треугольник и измерят внутренние углы.
завершить деятельность
с помощью транспортира.
данный учителем
Пусть они сложит все внутренние углы своих треугольников и
обсудить их ответы.
Учащиеся должны обнаружить, что сумма внутренних углов
треугольник равен 180°
План урока для 9 класса: 1+4 вмешательство – 2 семестр
(Черновик)
Страница 2 из 5
а) Определить величину угла х из соображений:
А
𝑥
50°
43°
Б
С
(ожидаемый ответ)
𝐴̂ + 𝐵̂ + 𝐶̂ = 180° (сумма углов треугольника)
𝑥 + 43° + 50° = 180°
𝑥 + 93° = 180°
𝑥 + 93° - 93° = 180° - 93°
𝑥 = 87°
Мероприятие 2

Позвольте учащимся построить любой равносторонний треугольник из любого
длина. 
Пусть они измерят каждый внутренний угол и обнаружат, что каждый
угол внутри равностороннего треугольника равен 60°.
а) Рассчитайте значение 𝑥 с причинами:
завершить деятельность
данный учителем
А
3𝑥
Б
С
План урока для 9 класса: 1+4 вмешательство – 2 семестр
(Черновик)
Страница 3 из 5
Мероприятие 3

Позвольте учащимся построить треугольник, у которого две стороны равны.
длина (треугольник не должен выходить за пределы страницы формата А4).

Пусть учащиеся измерят все внутренние углы и приведут их к
Выяснить, что в равнобедренном треугольнике два угла при основании равны
равный.
Рассчитайте значение 𝑥 и укажите причины:
Вопрос
2𝑥
завершить деятельность
данный учителем
50°
р
п
Мероприятие 4

Позвольте учащимся построить любой треугольник.

Пусть они расширят одну из длин сторон на 3см.

Покажите учащимся внешний угол и внутренний угол.
противоположные углы.
NB: Внешний угол — это угол между стороной треугольника
и другая сторона, которая расширена.

Пусть учащиеся измерят размеры внутренних противоположных углов. 
и внешний угол с помощью транспортира.

Позвольте учащимся сравнить и обсудить свои выводы выше.Они должны обнаружить, что внешний угол треугольника равен
равен сумме двух внутренних противоположных углов.
План урока для 9 класса: 1+4 вмешательство – 2 семестр
(Черновик)
Страница 4 из 5
Д
а
Ф
а+б
б
грамм
внешний угол
Завершите деятельность
данный учителем

Помогите учащимся определить значение 𝑥 с указанием причин:
86o
𝑥 + 10°
42°
𝑥 + 10° + 42° = 86°
(внешний угол треугольника)
𝑥 + 52° = 86°
𝑥 = 34°
8. РАБОТА В КЛАССЕ (Рекомендуемое время: 20 минут)
Мероприятие 1







Постройте угол 90°, чтобы начертить прямоугольный треугольник.Измерьте 2 других угла и 3 стороны треугольника.
Сложите все внутренние углы треугольника. Какой вывод вы можете сделать?
Вычислите квадрат длин каждой из сторон треугольника.
Сложите квадраты длин двух меньших сторон и сравните эту сумму с
квадрат большей стороны, обращенный к углу 90°.
Подведите итоги своих выводов.
̂ =43°. АВ = 8см,
̂ = 90°, А
В приведенном ниже прямоугольном треугольнике, не в масштабе, B
ВС = 6𝑐𝑚. 
Определить размер:
а) Угол 𝐶̂
б) Длина переменного тока
А
Б
С
План урока для 9 класса: 1+4 вмешательство – 2 семестр
(Черновик)
Страница 5 из 5
 

Независимая старшая школа для мальчиков

Математика в старших классах

В конце седьмого класса учитель и заведующий кафедрой математики распределяют каждого учащегося по разделу курса, который наилучшим образом соответствует его индивидуальным потребностям и темпу обучения. .Курс уровня с отличием охватывает целый год алгебры, углубляясь в обсуждение матриц, линий регрессии и квадратных уравнений. Курс стандартного уровня охватывает целый год школьной алгебры в более обдуманном темпе, чем курс с отличием. Двухлетняя программа позволяет учащимся изучать каждую тему с разных точек зрения в течение восьмого и девятого классов.

Восьмой класс математика ориентирована в основном на алгебру. Стандартным предложением является курс алгебры I, который готовит студентов к представлению информации в таблицах, графиках и уравнениях. Мальчики разрабатывают алгоритмы алгебраического решения задач. Учащиеся, успешно завершившие алгебру I в седьмом классе, будут переведены в восьмой класс либо с отличием по алгебре, либо с отличием по геометрии/тригонометрии. Все учащиеся восьмого класса узнают, как применять свои алгебраические знания для решения реальных задач. Учащиеся ежедневно используют свои графические калькуляторы для изучения таких тем, как анализ данных, построение графиков и закономерности, связанные с алгебраическими понятиями.

Ресурсы и тексты, используемые в восьмой математике восьмого класса:
ALGEBRA ONE , Кеннеди, Шульц, Эллис и Холлоуэлл
Алгебра I: выражения, уравнения и приложения , HOUSTER
Алгебра и тригонометрия , HOUSTER
Геометрия , коричневый и jurgensen , коричневый и jurgensen

Algebra Experiments , Carlson and Winter
Larson Math Software                          

В девятом классе учащиеся, завершившие курс алгебры с отличием I или алгебры I в восьмом классе , могут пройти полный годичный курс геометрии. Темы включают разработку геометрических доказательств, конгруэнтных и подобных многоугольников, окружностей, координатной геометрии и преобразований. Курс подчеркивает связь между геометрией и физическим миром и работает над поддержанием и расширением навыков алгебры учащихся, поскольку эти навыки интегрированы в изучение геометрических понятий. Учащиеся изучают и открывают для себя геометрические принципы, используя различные подходы.

Учащиеся, начавшие двухгодичный курс алгебры в восьмом классе , продолжают учебу в девятом классе.Двухлетний курс предоставляет дополнительное время для практики, усвоения и овладения критическими алгебраическими навыками, которые составляют основу для будущих математических исследований.

Девятиклассники с академической квалификацией будут зачислены на курс алгебры с отличием II или курс предварительного исчисления с отличием. Эти учащиеся будут использовать стандартную программу с отличием для курса, который по тематическим аспектам эквивалентен строгой программе с отличием по алгебре II или программе Pre-Calculus для средней школы.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.