9 класс

Алгебра 9 класс номер 125: ГДЗ по алгебре для 9 класса Ю.Н. Макарычев

Содержание

КТП по алгебре 9 класс Макарычев 4 часа в неделю

№ урока

Раздел программы. Тема урока

Кол – во часов

Календарные сроки

Фактические сроки

Примечание

1.      Повторение курса алгебры 8 класса (4 ч)

 

1.        

Повторение «Преобразование рациональных выражений и выражений, содержащих квадратные корни»

1

02.09.2020

 

 

2.        

Повторение «Решение квадратных уравнений»

1

03. 09.2020

 

 

3.        

Повторение  «Степень с целым показателем. Решение линейных неравенств»

1

03.09.2020

 

 

4.        

Входная контрольная работа

1

07.09.2020

 

 

Глава I. Квадратичная функция

5.        

Функция. Область определения и область значений функции

1

09.09.2020

 

 

6.         

Функция. Область определения и область значений функции

1

10.09.2020

 

 

7.        

Функция. Область определения и область значений функции

1

10.09.2020

 

 

8.        

Свойства функций

1

14.09.2020

 

 

9.        

Свойства функций

1

16.09.2020

 

 

10.     

Свойства функций

1

17.09.2020

 

 

11.    

Свойства функций

1

17.09.2020

 

 

12.    

Квадратный трехчлен и его корни

1

21.09.2020

 

 

13.    

Квадратный трехчлен и его корни

1

23.09.2020

 

 

14.    

Разложение квадратного трехчлена на множители.

1

24.09.2020

 

 

15.    

Разложение квадратного трехчлена на множители.

1

24.09.2020

 

 

16.    

Разложение квадратного трехчлена на множители.

1

28.09.2020

 

 

17.    

Контрольная работа №1 «Свойства функции. Квадратный трехчлен».

1

30.09.2020

 

 

18.     

Функция y=ax2,ее график и свойства

1

01.10.2020

 

 

19.    

Функция y=ax2,ее график и свойства

1

01.10.2020

 

 

20.    

Функция y=ax2,ее график и свойства

1

05.10.2020

 

 

21.    

Графики функций   и  .

1

07. 10.2020

 

 

22.    

Графики функций   и  .

1

08.10.2020

 

 

23.    

Графики функций   и  .

1

08.10.2020

 

 

24.    

Построение графика квадратичной функции.

1

14.10.2020

 

 

25.    

Построение графика квадратичной функции.

1

15. 10.2020

 

 

26.    

Построение графика квадратичной функции.

1

15.10.2020

 

 

27.    

Построение графика квадратичной функции.

1

19.10.2020

 

 

28.    

Построение графика квадратичной функции.

1

21.10.2020

 

29.    

Функция у=хп.

1

22.

10.2020

 

 

30.    

Корень п—ой  степени

1

22.10.2020

 

31.    

Дробно-линейная функция и ее график

1

05.11.2020

 

 

32.    

Степень с рациональным показателем.

1

05.11.2020

 

 

33.    

Контрольная работа № 2 «Квадратичная функция. Степенная функция».

1

09. 11.2020

 

 

Глава II. Уравненения и неравенства с одной переменной

34.    

Целое уравнение и его корни.

1

11.11.2020

 

 

35.    

Целое уравнение и его корни.

1

12.11.2020

 

36.    

Целое уравнение и его корни.

1

12.11.2020

 

 

37.     

Целое уравнение и его корни.

1

16.11.2020

 

38.    

Целое уравнение и его корни.

1

18.11.2020

 

 

39.    

Целое уравнение и его корни.

1

19.11.2020

 

40.    

Дробные рациональные уравнения

1

19.11.2020

 

 

41.    

Дробные рациональные уравнения

1

23. 11.2020

 

42.    

Дробные рациональные уравнения

1

25.11.2020

 

 

43.    

Дробные рациональные уравнения

1

26.11.2020

 

 

44.    

Дробные рациональные уравнения

1

26.11.2020

 

45.    

Дробные рациональные уравнения

1

30.11.2020

 

 

46.     

Решение неравенств второй степени с одной переменной

1

02.12.2020

 

 

47.    

Решение неравенств второй степени с одной переменной

1

03.12.2020

 

 

48.    

Решение неравенств второй степени с одной переменной

1

03.12.2020

 

 

49.    

Решение неравенств методом интервалов

1

07.12.2020

 

 

50.     

Решение неравенств методом интервалов

1

09.12.2020

 

 

51.    

Некоторые приемы решения целых уравнений

1

10.12.2020

 

 

52.    

Некоторые приемы решения целых уравнений

1

10.12.2020

 

 

53.    

Контрольная работа № 3 «Уравнения и неравенства с одной переменной».

1

14.12.2020

 

 

Глава III. Уравненения и неравенства с двумя переменными

54.    

Уравнение с двумя переменными и его график

1

16.12.2020

 

 

55.    

Уравнение с двумя переменными и его график

1

17.12.2020

 

 

56.    

Уравнение с двумя переменными и его график

1

17.12.2020

 

 

57.    

Уравнение с двумя переменными и его график

1

21. 12.2020

 

 

58.    

Графический способ решения систем уравнений

 

1

23.12.2020

 

 

59.    

Графический способ решения систем уравнений

1

24.12.2020

 

 

60.    

Графический способ решения систем уравнений

1

24.12.2020

 

 

61.    

Графический способ решения систем уравнений

1

28. 12.2020

 

 

62.    

Решение систем уравнений второй степени.

1

30.12.2020

 

 

63.    

Решение систем уравнений второй степени.

1

14.01.2021

 

 

64.    

Решение систем уравнений второй степени.

1

14.01.2021

 

 

65.    

Решение систем уравнений второй степени.

1

18.01.2021

 

 

66.    

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1

20.01.2021

 

 

67.    

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1

21.01.2021

 

 

68.    

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1

21.01.2021

 

 

69.     

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1

25.01.2021

 

 

70.    

Неравенства с двумя переменными

1

27.01.2021

 

 

71.    

Неравенства с двумя переменными

1

28.01.2021

 

 

72.    

Системы неравенств с двумя переменными

1

28.01.2021

 

 

73.     

Системы неравенств с двумя переменными

1

01.02.2021

 

 

74.    

Системы неравенств с двумя переменными

1

03.02.2021

 

 

75.    

Некоторые приемы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными

1

04.02.2021

 

 

76.    

Некоторые приемы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными

1

04. 02.2021

 

 

77.    

Контрольная работа № 4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными».

1

08.02.2021

 

 

Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессия

78.    

Последовательности

1

10.02.2021

 

 

79.    

Последовательности

1

11.02.2021

 

 

80.     

Определение   арифметической   прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

1

11.02.2021

 

 

81.    

Определение   арифметической   прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

1

15.02.2021

 

 

82.    

Определение   арифметической   прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

1

17.02.2021

 

 

83.    

Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии.

1

18.02.2021

 

 

84.    

Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии.

1

18.02.2021

 

 

85.    

Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии.

1

22.02.2021

 

 

86.    

Контрольная работа №5  «Арифметическая прогрессия».

1

24.02.2021

 

 

87.     

Определение   геометрической   прогрессии. Формула n-го  члена  геометрической  про­грессии

1

25.02.2021

 

 

88.    

Определение   геометрической   прогрессии. Формула n-го  члена  геометрической  про­грессии

1

25.02.2021

 

 

89.    

Определение   геометрической   прогрессии. Формула n-го  члена  геометрической  про­грессии

1

01.03.2021

 

 

90.    

Формула суммы п первых членов геометри­ческой прогрессии

1

03. 03.2021

 

 

91.    

Формула суммы п первых членов геометри­ческой прогрессии

1

04.03.2021

 

 

92.    

Формула суммы п первых членов геометри­ческой прогрессии

1

04.03.2021

 

 

93.    

Метод математической индукции.

1

10.03.2021

 

 

94.    

Контрольная работа № 6  «Геометрическая прогрессия»

1

11. 03.2021

 

 

Глава V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей

95.    

Примеры комбинаторных задач.

1

11.03.2021

 

 

96.    

Примеры комбинаторных задач.

1

15.03.2021

 

 

97.    

Перестановки

1

17.03.2021

 

 

98.     

Перестановки

1

18.03.2021

 

 

99.    

Перестановки

1

18.03.2021

 

 

100.        

Размещения

1

22.03.2021

 

 

101.        

Размещения

1

24.03.2021

 

 

102.        

Размещения

1

25. 03.2021

 

 

103.        

Сочетания

1

25.03.2021

 

 

104.        

Сочетания

1

05.04.2021

 

 

105.        

Сочетания

1

07.04.2021

 

 

106.        

Относительная частота случайного события.

1

08.04.2021

 

 

107.         

Относительная частота случайного события.

1

08.04.2021

 

 

108.        

Вероятность равновозможных событий.

1

12.04.2021

 

 

109.        

Вероятность равновозможных событий.

1

14.04.2021

 

 

110.        

Сложение и умножение вероятностей

1

15.04.2021

 

 

111.         

Контрольная работа №7 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

1

15.04.2021

 

 

112.        

Функции и их свойства. Подготовка к ГИА

1

19.04.2021

 

 

113.        

Функции и их свойства. Подготовка к ГИА

1

21.04.2021

 

 

114.        

Квадратный трёхчлен. Подготовка к ГИА.

1

22.04.2021

 

 

115.         

Квадратный трёхчлен. Подготовка к ГИА.

1

22.04.2021

 

 

116.        

Квадратичная функция и её график. Подготовка к ГИА

1

26.04.2021

 

 

117.        

Степенная функция. Корень п—ой  степени.  Подготовка к ГИА

1

28.04.2021

 

 

118.        

Степенная функция. Корень п—ой  степени.  Подготовка к ГИА

1

29.04. 2021

 

 

119.        

Уравнения и неравенства с одной переменной. Подготовка ГИА

1

29.04.2021

 

 

120.        

Уравнения и неравенства с одной переменной. Подготовка ГИА

1

03.05.2021

 

 

121.        

Уравнения и неравенства с двумя переменными. Подготовка к ГИА

1

05.05.2021

 

 

122.        

Уравнения и неравенства с двумя переменными. Подготовка к ГИА

1

06.05.2021

 

 

123.        

Арифметическая прогрессия. Подготовка к ГИА

1

06.05.2021

 

 

124.        

Арифметическая прогрессия. Подготовка к ГИА

1

10.05.2021

 

 

125.        

Геометрическая прогрессия. Подготовка к ГИА

1

12.05.2021

 

 

126.         

Геометрическая прогрессия. Подготовка к ГИА

1

17.05.2021

 

 

127.        

Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Подготовка к ГИА

1

19.05.2021

 

 

128.        

Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Подготовка к ГИА

1

20.05.2021

 

 

129.        

Подготовка к итоговой контрольной работе

1

20. 05.2021

 

 

130.        

Административная контрольная работа

1

24.05.2021

 

 

TEGOS ГДЗ

ГДЗ: Алгебра 9 класс, Макарычев Ю.А., 1999 на TEGOS.RU

Выберите задание: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308, 309, 310, 311, 312, 313, 314, 315, 316, 317, 318, 319, 320, 321, 322, 323, 324, 325, 326, 327, 328, 329, 330, 331, 332, 333, 334, 335, 336, 337, 338, 339, 340, 341, 342, 343, 344, 345, 346, 347, 348, 349, 350, 351, 352, 353, 354, 355, 356, 357, 358, 359, 360, 361, 362, 363, 364, 365, 366, 367, 368, 369, 370, 371, 372, 373, 374, 375, 376, 377, 378, 379, 380, 381, 382, 383, 384, 385, 386, 387, 388, 389, 390, 391, 392, 393, 394, 395, 396, 397, 398, 399, 400, 401, 402, 403, 404, 405, 406, 407, 408, 409, 410, 411, 412, 413, 414, 415, 416, 417, 418, 419, 420, 421, 422, 423, 424, 425, 426, 427, 428, 429, 430, 431, 432, 433, 434, 435, 436, 437, 438, 439, 440, 441, 442, 443, 444, 445, 446, 447, 448, 449, 450, 451, 452, 453, 454, 455, 456, 457, 458, 459, 460, 461, 462, 463, 464, 465, 466, 467, 468, 469, 470, 471, 472, 473, 474, 475, 476, 477, 478, 479, 480, 481, 482, 483, 484, 485, 486, 487, 488, 489, 490, 491, 492, 493, 494, 495, 496, 497, 498, 499, 500, 501, 502, 503, 504, 505, 506, 507, 508, 509, 510, 511, 512, 513, 514, 515, 516, 517, 518, 519, 520, 521, 522, 523, 524, 525, 526, 527, 528, 529, 530, 531, 532, 533, 534, 535, 536, 537, 538, 539, 540, 541, 542, 543, 544, 545, 546, 547, 548, 549, 550, 551, 552, 553, 554, 555, 556, 557, 558, 559, 560, 561, 562, 563, 564, 565, 566, 567, 568, 569, 570, 571, 572, 573, 574, 575, 576, 577, 578, 579, 580, 581, 582, 583, 584, 585, 586, 587, 588, 589, 590, 591, 592, 593, 594, 595, 596, 597, 598, 599, 600, 601, 602, 603, 604, 605, 606, 607, 608, 609, 610, 611, 612, 613, 614, 615, 616, 617, 618, 619, 620, 621, 622, 623, 624, 625, 626, 627, 628, 629, 630, 631, 632, 633, 634, 635, 636, 637, 638, 639, 640, 641, 642, 643, 644, 645, 646, 647, 648, 649, 650, 651, 652, 653, 654, 655, 656, 657, 658, 659, 660, 661, 662, 663, 664, 665, 666, 667, 668, 669, 670, 671, 672, 673, 674, 675, 676, 677, 678, 679, 680, 681, 682, 683, 684, 685, 686, 687, 688, 689, 690, 691, 692, 693, 694, 695, 696, 697, 698, 699, 700, 701, 702, 703, 704, 705, 706, 707, 708, 709, 710, 711, 712, 713, 714, 715, 716, 717, 718, 719, 720, 721, 722, 723, 724, 725, 726, 727, 728, 729, 730, 731, 732, 733, 734, 735, 736, 737, 738, 739, 740, 741, 742, 743, 744, 745, 746, 747, 748, 749, 750, 751, 752, 753, 754, 755, 756, 757, 758, 759, 760, 761, 762, 763, 764, 765, 766, 767, 768, 769, 770, 771, 772, 773, 774, 775, 776, 777, 778, 779, 780, 781, 782, 783, 784, 785, 786, 787, 788, 789, 790, 791, 792, 793, 794, 795, 796, 797, 798, 799, 800, 801, 802, 803, 804, 805, 806, 807, 808, 809, 810, 811, 812, 813, 814, 815, 816, 817, 818, 819, 820, 821, 822, 823, 824, 825, 826, 827, 828, 829, 830, 831, 832, 833, 834, 835, 836, 837, 838, 839, 840, 841, 842, 843, 844, 845, 846, 847, 848, 849, 850, 851, 852, 853, 854, 855, 856, 857, 858, 859, 860, 861, 862, 863, 864, 865, 866, 867, 868, 869, 870, 871, 872, 873, 874, 875, 876, 877, 878, 879, 880, 881, 882, 883, 884, 885, 886, 887, 888, 889, 890, 891, 892, 893, 894, 895, 896, 897, 898, 899, 900, 901, 902, 903, 904, 905, 906, 907, 908, 909, 910, 911, 912, 913, 914, 915, 916, 917, 918, 919, 920, 921, 922, 923, 924, 925, 926, 927, 928, 929, 930, 931, 932, 933, 934, 935, 936, 937, 938, 939, 940, 941, 942, 943, 944, 945, 946, 947, 948, 949, 950, 951, 952, 953, 954, 955, 956, 957, 958, 959, 960, 961, 962, 963, 964, 965, 966, 967, 968, 969, 970, 971, 972, 973, 974, 975, 976, 977, 978, 979, 980, 981, 982, 992, 993, 994, 995, 996, 997, 998, 999, 1000, 1001, 1002, 1003, 1004, 1005, 1006, 1007, 1008, 1009, 1010, 1011, 1012, 1013, 1014, 1015, 1016, 1017, 1018, 1019, 1020, 1021, 1022, 1023, 1024, 1025, 1026, 1027, 1028, 1029, 1030, 1031, 1032, 1033, 1034, 1035, 1036, 1037, 1038, 1039, 1040, 1041, 1042, 1043, 1044, 1045, 1046, 1047, 1048, 1049, 1050, 1051, 1052, 1053, 1054, 1055, 1056, 1057, 1058, 1059, 1060, 1061, 1062, 1063, 1064, 1065, 1066, 1067, 1068, 1069, 1070, 1071, 1072, 1073, 1074, 1075, 1076, 1077, 1078, 1079, 1080, 1081, 1082, 1083, 1084, 1085, 1086, 1087, 1088, 1089, 1090, 1091, 1092, 1093, 1094, 1095, 1096, 1097, 1098, 1099, 1100, 1101, 1102, 1103, 1104, 1105, 1106, 1107, 1108, 1109, 1110, 1111, 1112, 1113, 1114, 1115, 1116, 1118, 1119, 1120, 1121, 1122, 1123, 1124, 1125, 1126, 1127, 1128, 1129, 1130, 1131, 1132, 1133, 1134, 1135, 1136, 1137, 1138, 1139, 1140, 1141, 1142, 1143, 1144, 1145, 1146, 1147, 1148, 1149, 1150, 1151, 1152, 1153, 1154, 1155, 1156, 1157, 1158, 1159, 1160, 1161, 1162, 1163, 1164, 1165

учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Ю.

Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова Глава I. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ
§ 1. ФУНКЦИИ И ИХ СВОЙСТВА………………….. 3
1. Функция. Область определения и область значений функции ………………………………….. —
2. Свойства функций ………………………… 12
§ 2. КВАДРАТНЫЙ ТРЕХЧЛЕН……………………. 19
3. Квадратный трехчлен и его корни ……………. —
4. Разложение квадратного трехчлена на множители … 24
§ 3. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЕ ГРАФИК……… 28
5. Функция у = ах2, ее график и свойства………… —
6. Графики функций у = ах2 + п и у=а(х- т)2……. 34
7. Построение графика квадратичной функции…….. 40
§ 4. СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ. КОРЕНЬ п-й СТЕПЕНИ ….. 46
8. Функция у = хп………………………….. —
9. Корень л-й степени ……………………….. 51
Для тех, кто хочет знать больше
10. Дробно-линейная функция и ее график…… …… 57
11. Степень с рациональным показателем …………. 62
Дополнительные упражнения к главе I ………………. 65

Глава II. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
§ 5. УРАВНЕНИЯ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ…………… 72
12. Целое уравнение и его корни………………… —
13. Дробные рациональные уравнения ……………. 78
§ 6. НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ…………. 83
14. Решение неравенств второй степени с одной переменной…………………………………. —
15. Решение неравенств методом интервалов……….. 88
Для тех, кто хочет знать больше
16. Некоторые приемы решения целых уравнений…… 93
Дополнительные упражнения к главе II ……………… 98

Глава III. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ
§ 7. УРАВНЕНИЯ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ
И ИХ СИСТЕМЫ ……………………………….. 103
17. Уравнение с двумя переменными и его график .. … —
18. Графический способ решения систем уравнений…..109
19. Решение систем уравнений второй степени………112
20. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени……………………………………. 117
§ 8. НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ
И ИХ СИСТЕМЫ ……………………………….. 120
21. Неравенства с двумя переменными……………. —
22. Системы неравенств с двумя переменными………125
Для тех, кто хочет знать больше
23. Некоторые приемы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными ………………….. 128
Дополнительные упражнения к главе III………………132

Глава IV. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ
§ 9. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ………………. 138
24. Последовательности ……………………….. —
25. Определение арифметической прогрессии. Формула
гс-го члена арифметической прогрессии…………….141
26. Формула суммы первых п членов арифметической прогрессии . ………………………………… 147
§ 10. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ ………………153
27. Определение геометрической прогрессии. Формула
л-го члена геометрической прогрессии ……………. —
28. Формула суммы первых п членов геометрической прогрессии …………………………………. 159
Для тех, кто хочет знать больше
29. Метод математической индукции ……………..163
Дополнительные упражнения к главе IV………………166

Глава V. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
§ 11. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ………………..171
30. Примеры комбинаторных задач………………. —
31. Перестановки…………………………….. 176
32. Размещения……………………………… 179
33. Сочетания ………………………………. 183
§ 12. НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ
ВЕРОЯТНОСТЕЙ……………………………….. 187
34. Относительная частота случайного события. …….. —
35. Вероятность равновозможных событий………….191
Для тех, кто хочет знать больше
36. Сложение и умножение вероятностей…………..199
Дополнительные упражнения к главе V……………….205
Упражнения для повторения курса 7—9 классов ………..209
Задачи повышенной трудности………………………228
Исторические сведения ……………………………234
Сведения из курса алгебры 7—8 классов ………………240
Предметный указатель…………………………….254
Ответы ………………………………………..255

Mathematics_part_ _i_(solutions) for Class 9 Math Chapter 2

Страница № 21:
Вопрос 1:

Классифицируйте десятичную форму заданных рациональных чисел на завершающиеся и неисключающие повторяющиеся типы.

i 135 ii 211 iii 2916 iv 17125 v 116

Ответ:

i 135

Поскольку 5=20×51

⇒ Знаменатель имеет вид 2m×5n, где m и n — неотрицательные целые числа.

Итак, десятичная форма 135 будет завершающим типом.

ii 211

Поскольку 11=20×50×111

⇒ Знаменатель не имеет форму 2m×5n, где m и n — неотрицательные целые числа.

Таким образом, десятичная форма 211 будет иметь непрерывный повторяющийся тип.

iii 2916

Поскольку 16=24×50

⇒ Знаменатель имеет вид 2m×5n, где m и n — неотрицательные целые числа.

Итак, десятичная форма 2916 будет завершающим типом.

iv 17125

Поскольку 125=20×53

⇒ Знаменатель имеет вид 2m×5n, где m и n — неотрицательные целые числа.

Итак, десятичная форма 17125 будет завершающим типом.

v 116

Поскольку 6=21×50×31

⇒ Знаменатель не имеет форму 2m×5n, где m и n — неотрицательные целые числа.

Таким образом, десятичная форма 116 будет иметь непрерывный повторяющийся тип.

Страница № 21:
Вопрос 2:

Запишите следующие рациональные числа в десятичной форме.

i 127200 ii 2599 iii 237 iv 45 v 178

Ответ:

i 127200=127200×55=6351000=0,635

ii 2599=44×2599=14×10099=14×1,010101…=0,2525…=0,25¯​ ¯​

iv 45×22=810=0.8​

v 178=178×125125=21251000=2,125​

Страница № 21:
Вопрос 3:

Запишите следующие рациональные числа в форме pq:

Ответ:

i Пусть x=0,6°       …1x=0,666… ​​Умножая обе части на 10, получаем 10x=6,666…          …2Вычитая 1 из 2, получаем 9x=6∴ x=69 Итак, 0.6°=23

ii Пусть x=0,37¯      …1Умножая обе части на 100, мы получаем 100x=37,37¯          …2Вычитая 1 из 2, мы получаем 99x=37∴ x=

=

. Итак, 3709¯ iii Пусть x=3,17¯       …1Умножая обе части на 100, мы получаем 100x=317,17¯          …2Вычитая 1 из 2, мы получаем 99x=314∴ x=31499. Итак, …1 Умножая обе части на 100, получаем 100x=1589,89¯          …2 Вычитая 1 из 2, получаем 99x=1574∴ x=157499 Итак, 3,17¯=157499

v Пусть x=2.514¯          …1Умножая обе части на 1000, получаем 1000x=2514,514¯           …2Вычитая 1 из 2, получаем 999x=2512∴ x=2512999 Итак, 2,514¯=2512907

99​
Страница № 25:
Вопрос 1:

Докажите, что 42 – иррациональное число.

Ответ:

Предположим, что 42 — рациональное число.

⇒ 42 = pq, где p и q — целые числа, а q  ≠ 0.

⇒ 2 = p4q

Поскольку p , q и 4 являются целыми числами. Итак, p4q – рациональное число.

⇒ 2 также является рациональным числом.

, но это противоречит тому факту, что 2 — иррациональное число.

Это противоречие возникло из-за неправильного предположения, что 42 — рациональное число.

Следовательно, 42 — иррациональное число.

Страница № 25:
Вопрос 2:

Докажите, что 3 + 5 – иррациональное число.

Ответ:

Предположим, что 3 + 5  – рациональное число.

⇒3 + 5 = PQ, где P и Q — это целые числа и Q ≠ 0.

⇒5 = PQ-3 = P-3QQ

с, P , Q и 3 — целые числа. Итак, p-3qq – рациональное число.

⇒ 5 также является рациональным числом.

, но это противоречит тому факту, что 5 – иррациональное число.

Это противоречие возникло из-за неверного предположения, что 3 + 5 – рациональное число.

Следовательно, 3 + 5 — иррациональное число.

Страница № 25:
Вопрос 3:

Представьте числа 5 и 10 на числовой прямой.

Ответ:

(i) Этапы построения для 5:

Шаг 1: Нарисуйте числовую линию.Отметьте O как ноль на числовой прямой.

Шаг 2: В точке A начертите AB ⊥ OA так, чтобы AB = 1 единица.

Шаг 3. Используя точку O в качестве центра и радиус OB, нарисуйте дугу, пересекающую числовую прямую в точке P.

Таким образом, P – это точка 5 на числовой прямой.

(ii) Этапы построения числа 10:

Шаг 1: Нарисуйте числовую линию. Отметьте O как ноль на числовой прямой.

Шаг 2: В точке A начертите AB ⊥ OA так, чтобы AB = 1 единица.

Шаг 3. Используя точку O в качестве центра и радиус OB, нарисуйте дугу, пересекающую числовую прямую в точке C.

Таким образом, С – это точка 10​ на числовой прямой.

Страница № 25:
Вопрос 4:

Запишите любые три рациональных числа между двумя приведенными ниже числами.


(i) 0,3 и -0,5

(ii) -2,3 и -2,33

(iii) 5.2 и 5.3

(iv) -4,5 и -4,6

Ответ:

(i) Три рациональных числа от 0.3 и -0,5 равны -0,4, 0 и, 0,1
 

(ii) Три рациональных числа между -2,3 и -2,33: -2,31, -2,32 и -2,325
 

(iii) Три рациональных числа между 5,2 и 5,3 — это 5,21, 5,24 и 5,28


(iv) Три рациональных числа между -4,5 и -4,6: -4,51, -4,55 и -4,59

Страница № 30:
Вопрос 1:

Укажите порядок сурдов, приведенный ниже.

i 73 ii 5 12 iii 104 iv 39 v 183

Ответ:

 i 73=713

Порядок сурда равен 3.

ii 5 12=5×1212

Порядок сурда равен 2.

iii 104=1014

Порядок сурда равен

.

iv 39=3912

Порядок сурда – 2.

v 183=1813

Порядок сурда – 3.

Страница № 30:
Вопрос 2:

Укажите, что из нижеперечисленного является сурдом.Оправдывать.

(i)  513  (ii) 164 (iii) 815 (iv) 256 (v) 643 (vi) 227

 

Ответ:

(i) Так как 513 = 3×1713

Итак, 513 — это сурд.

(ii) Поскольку 164=244=2

Итак, 164 не является сурдом.

(iii) Так как, 815=345=3415=345

Итак, 815 — это сурд.

(iv) Поскольку 256=162=16

Итак, 256 не является сурдом.

(v) Так как, 643=433=4

Итак, 643 не является сурдом.

(vi) Так как 227=22712

Итак, 227 — это сурд.

Страница № 30:
Вопрос 3:

Классифицируйте данную пару сурдов на одинаковые сурды и неодинаковые сурды.

(i) 52, 513 (ii) 68, 53 (iii) 418, 7 2 (iv) 1912, 63 (v) 522 733 (vi) 55, 75

Ответ:

(i) 52, 513

Так как 52=4×13=213

Итак, 52, 513 похожи на сурды.

(ii) 68, 53

Так как 68=4×17=217

Итак, 68, 53 не похожи на сурды.

(iii) 418, 7 2

Так как 418=49×2=4×32=122

Итак, 418, 7 2 подобны сурдам.

(iv) 1912, 63

Так как 1912=194×3=19×23=383

Итак, 1912, 63 подобно сурдам.

(v) 522 733

Так как 522=52×11 и 733=73×11

Итак, 522 733 не похоже на сурд.

(vi) 55 , 75

Так как, 75=25×3=53

Итак, 55 , 75 подобны сурдам.

Страница № 30:
Вопрос 4:

Упростите следующие сурды.

(i) 27 (ii) 50 (iii) 250 (iv) 112 (v) 168

Ответ:

(i) 27=9×3=33

(ii) 50=25×2=52

(iii) 250=25×10=510

(iv) 112=16×7=47

( в) 168=4×42=242 

Страница № 30:
Вопрос 5:

Сравните следующую пару слов.

(i) 72, 53 (ii) 247 274 (iii) 27,28   (iv) 55, 72 (v) 442, 92 (vi) 53, 9 (vii) 7, 25 

Ответ:

(i) 72, 53

Поскольку, 72=49×2=98 и 53=25×3=75

Итак, 72 > 53

(ii) 247 274

247) < 274

(iii) ,28

Поскольку, 27=4×7=28

Итак, 27 = 28

(iv) 55, 72

Поскольку, 55=25×5=125 и 72=49×2=98

Итак, , 55 > 72

(v) 442, 92

Так как, 442=16×42=672 и 92=81×2=162

Итак, 442 > 92

(vi) 53, 9

6 , 53=25×3=75 и 9=81

Итак, 53 < 9

(vii) 7, 25

Так как, 7=49 и 25=4×5=20

Итак, 7> 25

Страница № 30:
Вопрос 6:

Упростить.

(i) 53 + 83   (ii) 95 — 45 + 125 (iii) 748 — 27 — 3 (iv)7 — 357 + 27

Ответ:

(i) 53+83=133

(ii) 95 -45+125=55+25×5=55+55=105

(iii) 748-27-3=716×3-9×3- 3=7×43-33-3=283-33-3=243

(iv) 7 -357 +27=37-357= 1557-357=1257

Страница № 30:
Вопрос 7:

Умножьте и запишите ответ в простейшей форме.

(i) 312 × 18     (ii)  312 ×  715  

(iii) 38 × 5       (iv)  58 × 28

Ответ:

(i) 312 × 18=34×3×9×2=63×32=186

(ii) 312 ×  715=34×3×715=63×715=4245=429×5=1265  

( iii) 38 × 5=34×2×5=62×5=610

(iv) 58 × 28=1064=10×8=80

Страница № 30:
Вопрос 8:

Разделите и запишите ответ в простейшей форме.

(i) 98 ÷ 2   (ii) 125 ÷ 50 (iii) 54 ÷ 27 (iv) 310 ÷ 5

Ответ:

(i) 98 ÷ 2=982=982=49=7

(ii) 125 ÷ 50=12550=12550=52

(iii) 54 ÷ 27=5427=5427=2

(iv) 310 ÷ 5=3105=3105=62

Страница № 30:
Вопрос 9:

Рационализируйте знаменатель.

(i) 35   (ii) 114    (iii)  57 (iv)  693  (v)  113

Ответ:

(i) 35

=35×55=3552=455

(ii) 114

=114×1414=14142=1414

(iii) 57

=57×7007 iv)  693

=233×33=233×3=239

(v) 113

=113×33=11332=1133

Страница № 32:
Вопрос 1:

Multiply

(i) 3 7 – 3  (ii) 5 – 7 2    (iii)  32 — 3 43 — 2

Ответ:

(i)

3 7 — 3=3×7-3×3=21-9=21-3

(ii)

5 — 7 2=5×2 — 7×2=10 — 14

(iii)

32 – 3 43 – 2=32×43 – 32×2 – 3×43 + 3×2=126 — 34 — 49 + 6=136 — 3×2 — 4×3=136 — 6 — 12=136 — 18

Страница № 32:
Вопрос 2:

Рационализируйте знаменатель.

(i)  17 +2    (ii) 325 — 32 (iii) 47 + 43  (iv) 5 — 35+ 3

Ответ:

(i) 17 +2

=17+2×7-27-2=7-272-22                 a+ba-b=a2-b2=7-27-2=7-25

(ii) 325 — 32

=325-32×25+3225+32=325+32252-322                a+ba-b=a2-b2=325+3220-18=3225+32

(iii) 47 + 43

=

47+43×7-437-43=47-4372-432                 a+ba-b=a2-b2=47-4349-48=28-163

(iv)  5 — 35+ 3

=5-35 +3×5-35-3=5-3252-32                 a+ba-b=a2-b2=52+32-2535-2=5+3-2153=8-2153

Страница № 33:
Вопрос 1:

Найдите значение.

(i)  15 — 2   (ii) 4 — 9  (iii) 7 ×  -4

Ответ:

(i) 15 — 2=13=13

(ii) 4 — 9=-5=5

(iii) 7 ×  -4=7×4=28

Страница № 33:
Вопрос 2:

Решить.

(i)  3x — 5 = 1 (ii)  7 — 2x = 5    (iii)   8 — x2 = 5 (iv)   5 + x4 = 5

Ответ:

(i) 3x-5=1
⇒3x-5=±1⇒3x-5=1, или, 3x-5=-1⇒3x=1+5, или, 3x=-1+5⇒3x= 6, или, 3x=4∴ x=2, или, x=43

(ii) 7 — 2x = 5
⇒7-2x=±5⇒7-2x=5, или, 7-2x=-5 ⇒2x=7-5, или, 2x=7+5⇒2x=2, или, 2x=12∴ x=1, или, x=6

(iii) 8 — x2 = 5
⇒8-x2= ±5⇒8-x2=5, или, 8-x2=-5⇒8-x=10, или, 8-x=-10⇒x=8-10, или, x=8+10∴ x=- 2, или, x=18

(iv)  5 + x4 = 5 
⇒5+x4=±5⇒5+x4=5, или, 5+x4=-5⇒x4=5-5, или, x4 =-5-5⇒x4=0, или, x4=-10∴ x=0, или, x=-40

Страница № 34:
Вопрос 1:

Выберите правильный альтернативный ответ на приведенные ниже вопросы.

 

(i) Какое из следующих чисел является иррациональным?
(A) 1625   (B) 5  (C)  39   (D) 196

(ii) Какое из следующих чисел является иррациональным?

 

(A) 0,17 (B)  1,513   (C)  0,2746   (D) 0,101001000. ….

(iii) Десятичное расширение какого из следующих чисел является непрерывным повторяющимся?
 
(A) 25    (B)  316 (C)  311 (D) 13725

iv) Каждая точка на числовой прямой представляет, какое из следующих чисел?

(A) Натуральные числа (B) Иррациональные числа (C) Рациональные числа (D) Вещественные числа.

(v) Число 0,4° в форме pq равно …..
(A) 49 (B) 409 (C) 3,69 (D) 369

(vi) Чему равно n, если n не является числом в идеальном квадрате ?
(A) Натуральное число (B) Рациональное число
(C) Иррациональное число (D) Все варианты A, B, C верны.

(vii) Что из перечисленного не является сурдом?
(A) 7    (B) 173   (C)  643  (D)  193

(viii) Каков порядок surd 53 ?
(A) 3  (B) 2  (C) 6  (D) 5 

(ix) Какая из них является сопряженной парой 25 + 3 ?
(A) -25 + 3   (B) -25 — 3 (C) 23 — 5    (D) 3 + 25

(x) Значение 12 — 13 + 7 × 4 равно……………
  (A) -68   (B) 68  (C) -32   (D) 32

Ответ:

(i) С


 1625 = 45 – рациональное число; 39 – рациональное число; 196 = 14 — рациональное число; а 5 – иррациональное число.

Значит, правильный вариант (Б).

(ii) С
 

0,17 имеет завершающее десятичное расширение, значит, это рациональное число;

1,513 имеет бесконечное повторяющееся десятичное расширение, поэтому это рациональное число;

0.2746 имеет бесконечное повторяющееся десятичное расширение, поэтому это рациональное число;

0,101001000….. имеет бесконечное неповторяющееся десятичное расширение, поэтому это иррациональное число;

Следовательно, правильный вариант (D).

(iii)

(A) Так как 5 = 20×51, что в виде 2m×5n, где m и n — неотрицательные целые числа.

Итак, десятичное расширение 25 заканчивается.

(B) Так как 16 = 24×50, то есть в виде 2m×5n, где m и n — неотрицательные целые числа.

Итак, десятичное расширение 316 заканчивается.

(C) Так как 11 = 20×50×111, что не имеет форму 2m×5n, где m и n — неотрицательные целые числа.

Таким образом, десятичное расширение 311​ является бесконечно повторяющимся.

(D) Так как 25 = 20×52, что в виде 2m×5n, где m и n — неотрицательные целые числа.

Итак, десятичное расширение 13725 заканчивается.

Следовательно, правильный вариант (C).

(iv) Поскольку каждая точка на числовой прямой представляет собой действительное число.

Следовательно, правильный вариант (D).


(v)

Пусть x=0,4¯       …iУмножая обе части на 10, получаем 10x=4,4¯         …iiВычитая i из ii, получаем9x=4⇒x=49

Следовательно, правильный вариант (A) .

(vi) Если n не является совершенным квадратным числом, то n является иррациональным числом.

Следовательно, правильный вариант (C).

(vii) Поскольку 643 = 4

Следовательно, правильный вариант (C).

(viii) Так как 53=513=51213=516=56

Таким образом, порядок сурда 53 равен 6.

Следовательно, правильный вариант (C).

(ix) Так как сопряженная пара (25 + 3) равна (-25 + 3).

​Следовательно, правильный вариант (А).

(x) Поскольку 12-13+7×4=12-20×4=12-80=-68=68

Таким образом, значение 12-13+7×4 равно 68 .

​Следовательно, правильный вариант (B).

Страница № 35:
Вопрос 2:

Запишите следующие числа в форме pq
(i) 0.555 (ii)  29,568     (iii) 9,315 315 …       (iv) 357,417417…
(v) 30,219

Ответ:

(i) 0.555

= 5551000 = 111200

(II) 29.568

(II) 29.568

Пусть X = 29.568 … 1Мултипливая обе стороны на 1000, мы get1000x = 29568.568 … 2by вычитание 1 от 2, мы получаем⇒99x = 29539⇒x=29539999∴ 29,568=29539999

(iii) 9,315 315 …

Так как, 9,315 315 …=9,315 Пусть x=9.315 … 1Мултипливая обе стороны на 1000, мы Get1000x = 9315.315 … 2by вычитание 1 от 2, мы получаем⇒99x = 9306 ⇒x = 9306999∴ 9.315 = 1034111

(IV) 357. 417417 …

357.417 417 … = 357.417let x = 357.417let x = 357.417 … 1Мулция обе стороны на 1000, мы get1000x = 357417.417 … 2by вычитание 1 от 2, мы получаем⇒99x = 357060⇒x = 357060999∴ 357.417 = 11

33

v) 30,219

Пусть x=30,219                    …1Умножая обе части на 1000, мы получаем 1000x=30219.219            …2Вычитая 1 из 2, мы получаем⇒999x=30189⇒x=30189999∴ 30,219=10063333

Страница № 35:
Вопрос 3:

Запишите следующие числа в десятичной форме. .

(i)  -57 (ii)  911 (iii)  5   (iv) 12113 (v)  298

Ответ:

(i) -57=-0,714285

(ii) 911=0,81

(iii) 5=2.23606797…

(iv) 12113=9,307692

(v) 298=3,625

Страница № 35:
Вопрос 4:

Докажите, что 5 + 7 – иррациональное число.

Ответ:

Предположим, что 5 + 7 – рациональное число.

⇒ 5+7=pq, где p и q — два целых числа, а q≠0⇒ 7=pq-5=p-5qq

Поскольку p, q и 5 — целые числа, значит, p-5qq — рациональное число .

⇒ 7 также является рациональным числом.

Но это противоречит тому факту, что 7 – иррациональное число.

Это противоречие возникло из-за нашего предположения, что 5 + 7 — рациональное число.

Следовательно, 5 + 7 — иррациональное число.

Страница № 35:
Вопрос 5:

Напишите следующие сурды в простейшей форме.

(i) 348    (ii)  -5945

Ответ:

(i) 348=34×4×2=34×22=322

(ii) -5945=-599×5=-59×35=-535

Страница № 35:
Вопрос 6:

Напишите простейшую форму рационализирующего множителя для данных сурдов.

(i) 32  (ii) 50  (iii)27 (iv) 3510   (v) 372 (vi) 411

Ответ:

i Поскольку 32=16×2=42, 2 – это простейшая форма рационализирующего множителя.

ii Поскольку 50=25×2=52, 2 – это простейшая форма рационализирующего множителя.

iii Поскольку 27=9×3=33, то 3 — это простейшая форма рационализирующего множителя.

iv Так как 3510=352×5, то 10 — это простейшая форма рационализирующего множителя.

v Так как 372=336×2=3×62=182, то 2 — это простейшая форма рационализирующего множителя.

vi Так как 411=411×1, то 11 — это простейшая форма рационализирующего множителя.

Страница № 35:
Вопрос 7:

Упростить.

(i) 47147 + 38192 — 1575 

(ii)  53+227+13

(iii) 216-56+294-36

(iv)412-75-748

900 -13

Ответ:

(i) 47147 + 38192 — 1575

= 4749×3 + 3864×3 — 1525×3=47×73 + 38×83 — 15×53=43+33-3=63

(ii) 53+ 227+13

=53+29×3+13×33=53+63+33=113+33=333+33=3433

(iii) 216-56+294-36

=36×6- 56+49×6-36×66=66-56+76-366=86-62=186-62=1762

(iv) 412-75-748

=44×3-25×3-716× 3=83-53-283=-253

(v) 248-75-13

=216×3-25×3-13×33=83-53-33=33-33=93-33=833

Страница № 35:
Вопрос 8:

Рационализируйте знаменатель.

(i) 15   (ii)  237   (iii)  13-2   (iv)  135+22   (v)  1243-2

Ответ:

(i) 15

=15×55=55

(ii) 237

=237×77=273×7=2721

(iii) 13-2

=13-2×3+23+ 2=3+232-22          a+ba-b=a2-b2=3+23-2=3+2

(iv) 135+22

=135+22×35-2235-22=35-22352 -222           a+ba-b=a2-b2=35-2245-8=35-2237

(v) 1243-2

=1243-2×43+243+2=1243+2432-22           a+ba -b=a2-b2=1243+248-2=1243+246=643+223

Посмотреть решения NCERT для всех глав класса 9

Коэффициенты числа 125 — Найти простые факторизации/Множители числа 125

125 — число в совершенном кубе.125 можно выразить как сумму двух квадратов двумя разными способами, т.е. 125 = 10 2 + 5 2 или 11 2 + 2 2 . Давайте узнаем больше о множителях числа 125! В этой главе мы узнаем о множителях числа 125, множителях числа 125 попарно, а также некоторые интерактивные примеры простых делителей числа 125.

  • Факторы 125: 1, 5, 25, 125
  • Факторизация числа 125:  5 × 5 × 5

Каковы делители числа 125?

  • Делители числа 125 — это числа, которые точно делят его и дают в остатке 0.
  • Когда вы умножаете любые два целых числа друг на друга и получаете 125 в качестве ответа, вы можете сказать, что оба числа будут делителями 125.
  • 1× 125 = 125 и 5 × 25 = 125; таким образом, множители 125 равны 1, 5, 25 и 125. 90 918

Как рассчитать коэффициенты числа 125?

Начнем вычислять множители 125, начиная с целого числа 1.

  • Разделите 125 на это число. Остаток равен 0? Да! Итак, мы получим: 125 ÷ 1 = 125
  • Следующее число 2.125 ÷ 2 = 62, остаток = 1
  • Мы не будем включать те числа, которые оставляют остаток при делении.
  • Следующее целое число — 5. Теперь разделите 125 на это число. 125 ÷ 5 = 25, остаток = 0
  • Действуя аналогичным образом, мы получаем множители 125 как 1, 5, 25 и 125.

Изучение факторов с помощью иллюстраций и интерактивных примеров

  • Коэффициенты 25: множители 25 равны 1, 5 и 25.
  • Факторы 12: множители 12 равны 1, 2 , 3, 6, 4 и 12.
  • Множители 225: Множители 225 равны 1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75 и 225.  
  • Коэффициенты 75: множители 75 равны 1, 3, 5, 15, 25 и 75.
  • Множители числа 81: Множители числа 81 равны 1, 3, 9, 27 и 81.

Коэффициенты 125 с помощью простой факторизации

Разложение на простые множители означает выражение составного числа в виде произведения его простых множителей.

  • Мы можем получить простые множители, используя дерево множителей, как показано на рисунке ниже.

  • Разложение числа 125 на простые множители также может быть представлено с помощью метода обратного деления.

. Выразим число 125 через произведение его простых множителей как 5 × 5 × 5 или в виде экспоненты как 5 3 . Теперь, когда мы сделали простую факторизацию нашего числа, мы можем умножить их на множители и получить другие возможные составные множители. Можете ли вы попытаться выяснить, все ли факторы учтены?

Коэффициенты 125 в парах

Пара чисел, умножение которых дает 125, называется парой множителей числа 125.Мы знаем, что 1 × 125 = 125 и 5 × 25 = 25. Таким образом, различные делители числа 125 в парах — это (1, 125) и (5, 25).

Парные множители могут быть как положительными, так и отрицательными, но они не могут быть дробью или десятичным числом. Следовательно, у нас могут быть отрицательные пары множителей 125 как (-1, -125) и (-5, -25).

  • При делении числа на его множитель частное от деления также является множителем.
  • Коэффициенты 125 равны 1, 5, 25 и 125.
  • 125 — это куб из 5.

Часто задаваемые вопросы о факторах 125

Каковы все множители числа 125?

Делители 125 равны 1, 5, 25 и 125.

Каковы делители 125 и 124?

Делители 125 равны 1, 5, 25 и 125.

Делители числа 124 равны 1, 2, 4, 31, 62 и 124.

Каковы простые делители числа 125?

Отличительный простой делитель числа 125 равен 5.

Какие делители числа 125 дают в сумме 30?

Делители числа 125 равны 1, 5, 25 и 125.Делители, которые в сумме дают 30, это 5 и 25.

Каковы парные множители числа 125?

1x 125 = 125, 5 x 25 = 125 , 25 x 5 = 125 и 125 x 1 = 125. Эти 4 комбинации дают 125. Таким образом, различные множители числа 125 в парах равны (1, 125) и (5, 25).

Бюллетень бакалавриата

Stony Brook — весна 2022 г. BulletinMAT

MAT 118: математическое мышление

Развитие количественного мышления и способности решать задачи посредством выбора математических тем: логика и рассуждение; числа, функции и моделирование; комбинаторика и вероятность; рост и изменение. Другие темы могут включать геометрию, статистику, теорию игр и теорию графов. Благодаря участию в решении задач учащиеся развивают понимание интеллектуальных возможностей математики и ее связей с другими дисциплинами.

Условие: C или выше по MAP 103 или уровень 2+ или выше на вступительном экзамене по математике

(Условие должно быть выполнено в течение одного года с начала этого курса.)

DEC:     C
SBC: число запросов в секунду

3 кредита

​

MAT 119: основы предварительного исчисления

Этот курс является дополнением к MAT 123: Предварительное исчисление и обеспечивает структурированную среду, в которой учащиеся могут освежить навыки алгебры, необходимые для успеха в предварительном исчислении. Эти темы включают понимание показателей (особенно дробных и отрицательных показателей), манипулирование математическими выражениями, решение уравнений и моделирование/словные задачи.Курс нельзя проходить с CHE 129.

Условие: 2+ при размещении или разрешении инструктора МАТ 123

Сопутствующий предмет: MAT 123

1 кредит, оценка S/U

​

MAT 122: обзор исчисления с приложениями

Основы математического анализа в автономном односеместровом курсе.Свойства и приложения полиномиальных, экспоненциальных и логарифмических функций. Производные: наклоны, скорость изменения, оптимизация, интегралы, площадь, кумулятивное изменение и среднее значение. Основная теорема исчисления. Акцент на моделировании примеров из экономики. Студенты, которые впоследствии захотят поступить на MAT 125 или 131, должны будут набрать 4 балла на вступительном экзамене по математике, прежде чем приступить к любому курсу. Этот курс был обозначен как курс высокого спроса/контролируемого доступа (HD/CA).Студенты, регистрирующиеся на курсы HD/CA в первый раз, имеют приоритет.

Условие: C или выше по MAP 103 или уровень 3 на вступительном экзамене по математике

(Условие должно быть выполнено в течение одного года до начала курса.)

DEC:     C
SBC: число запросов в секунду

3 кредита

​

MAT 123: предварительный расчет

Комплексная подготовка к последовательностям регулярного исчисления.Тщательная разработка рациональных, экспоненциальных, логарифмических и тригонометрических функций и их приложений. Асимптотика и построение кривых. Общие примеры моделирования. Этот курс был обозначен как курс высокого спроса/контролируемого доступа (HD/CA). Студенты, регистрирующиеся на курсы HD/CA в первый раз, имеют приоритет.

Условие: C или выше по MAP 103 или уровень 3 на вступительном экзамене по математике или соответствующему MAT 119 (предварительные требования должны быть выполнены в течение одного года до начала курса.)

DEC:     C
SBC: число запросов в секунду

3 кредита

​

MAT 125: исчисление A

Дифференциальное исчисление, уделяющее особое внимание концептуальному пониманию, вычислениям и приложениям, для учащихся, имеющих необходимую подготовку по математике 12-го класса средней школы. Пределы и непрерывные функции.Дифференцирование элементарных алгебраических, тригонометрических, показательных и логарифмических функций; графическое изображение; моделирование; и максимизация. Правило Лопиталя. Не допускается зачет в дополнение к MAT 131, 141 или AMS 151. Этот курс был обозначен как курс с высоким спросом/контролируемым доступом (HD/CA). Студенты, регистрирующиеся на курсы HD/CA в первый раз, имеют приоритет.

Условие: C или выше в MAT 123; или уровень 4 на вступительном экзамене по математике; или соответствующий MAT 130

DEC:     C
SBC: число запросов в секунду

3 кредита

​

MAT 126: Исчисление B

Продолжение MAT 125, охватывающее интегральное исчисление: суммы Римана, фундаментальная теорема, символические и числовые методы интегрирования, площадь под кривой, объем, приложения, такие как работа и вероятность, несобственные интегралы.Этот курс был обозначен как курс высокого спроса/контролируемого доступа (HD/CA). Студенты, регистрирующиеся на курсы HD/CA в первый раз, имеют приоритет.

Условие: C или выше по MAT 125, или 131, или 141, или AMS 151, или уровню 6 на вступительном экзамене по математике

DEC:     C
SBC: число запросов в секунду

3 кредита

​

MAT 127: Исчисление C

Продолжение MAT 126, охватывающее: последовательности, ряды, ряды Тейлора, дифференциальные уравнения и моделирование.Не может быть зачтено в дополнение к MAT 132, MAT 142, MAT 171 или AMS 161. Этот курс был обозначен как курс с высоким спросом / контролируемым доступом (HD / CA). Студенты, регистрирующиеся на курсы HD/CA в первый раз, имеют приоритет.

Условие: C или выше по MAT 126 или уровень 8 на вступительном экзамене по математике

DEC:     C
SBC: число запросов в секунду

3 кредита

​

MAT 130: тригонометрия и логарифмы

Обратные функции, экспоненциальные и логарифмические функции, радианная мера углов и тригонометрические функции. Преподавал как компаньон к МАТ 125.

Условие: MAT 122 с оценкой C или выше, или уровнем 3+ или выше на вступительном экзамене, или разрешением инструктора

Дополнительный реквизит: MAT 125

1 кредит, оценка S/U

​

МАТ 131: Исчисление I

Дифференциальное и интегральное исчисление с упором на концептуальное понимание, вычисления и приложения для учащихся, имеющих необходимые знания по математике 12-го класса средней школы.Дифференциация элементарной алгебраической; тригонометрические, экспоненциальные и логарифмические функции; графическое изображение; моделирование и максимизация; правило Лопиталя; интеграл Римана; и Основная теорема исчисления. Не допускается зачет в дополнение к MAT 125, 141 или AMS 151. Этот курс был обозначен как курс с высоким спросом/контролируемым доступом (HD/CA). Студенты, регистрирующиеся на курсы HD/CA в первый раз, имеют приоритет.

Условие: B или выше по MAT 123 или уровень 5 на вступительном экзамене по математике

DEC:     C
SBC: число запросов в секунду

4 кредита

​

МАТ 132: Исчисление II

Продолжение MAT 131, охватывающее символьные и числовые методы интегрирования; площадь под кривой; объем; приложения, такие как работа и вероятность; последовательности; ряд; ряд Тейлора; дифференциальные уравнения; и моделирование.Не может быть зачтено в дополнение к MAT 127, MAT 142, MAT 171 или AMS 161. Этот курс был обозначен как курс с высоким спросом / контролируемым доступом (HD / CA). Студенты, регистрирующиеся на курсы HD/CA в первый раз, имеют приоритет.

Условие: C или выше по AMS 151 или MAT 131 или 141, или уровень 7 на вступительном экзамене по математике

DEC:     C
SBC: число запросов в секунду

4 кредита

​

МАТ 141: Анализ I

Тщательное изучение теории, лежащей в основе исчисления.Развитие системы действительных чисел, пределы и бесконечные последовательности, функции одной действительной переменной, непрерывность, дифференцируемость, интеграл Римана и основная теорема исчисления. Все внимание уделяется доказательствам. Включены все темы MAT131, хотя представление значительно отличается. Не может быть засчитан в дополнение к MAT 125, MAT 131 или AMS 151. Учащийся, успешно завершивший оба MAT 141 и MAT 142, получит эквивалент MAT 320. Этот курс был обозначен как High Demand/Controlled Access (HD). /CA) курс.Студенты, регистрирующиеся на курсы HD/CA в первый раз, имеют приоритет.

Условие: Уровень 5 на вступительном экзамене по математике; приоритет отдается студентам университетских программ с отличием

DEC:     C
SBC: число запросов в секунду

4 кредита

​

MAT 142: Анализ II

Продолжение МАТ 141 в том же духе, включая темы МАТ 132, но с акцентом на теорию и включая доказательства основных теорем: методы и приложения интегрирования, бесконечные ряды, ряды Тейлора, моделирование и элементарные дифференциальные уравнения.Учащийся, успешно завершивший как MAT 141, так и MAT 142, получит освобождение от требований к MAT 320. Не может быть засчитан в дополнение к MAT 127, MAT 171 или AMS 161. Этот курс был определен как курс с высоким спросом/контролируемым доступом. (HD/CA) курс. Студенты, регистрирующиеся на курсы HD/CA в первый раз, имеют приоритет.

Условие: C или выше в MAT 141 или разрешение Advanced Track Committee

СБК: число запросов в секунду

4 кредита

​

MAT 171: ускоренное вычисление одной переменной

Один семестр, курс с отличием, который повторяет материал MAT 131 в течение нескольких недель, затем концентрируется на темах, затронутых в MAT 132, с дополнительным вниманием, уделяемым основной теории.В первую очередь предназначен для учащихся, которые изучали исчисление в средней школе. Не может быть засчитан в дополнение к MAT 126, MAT 127, MAT 132, MAT 142 или AMS 161.

Предпосылки: Уровень 5 на экзамене AB Calculus AP, Уровень 3 на экзамене BC Calculus, A или A- в MAT 131 или AMS 151, MAT 141 или уровень 7 на вступительном экзамене по математике. Приоритет отдается студентам в программах с отличием университета.

DEC:     C
SBC: число запросов в секунду

4 кредита

​

MAT 200: Логика, язык и доказательство

Базовый курс логики математики, построение доказательств и написание доказательств.Математическое содержание — это прежде всего логика и доказательства, теория множеств, комбинаторика, функции и отношения. Значительное внимание уделяется писательству. Не может быть принято в кредит в дополнение к MAT 250.

Условие: Уровень 4 на вступительном экзамене по математике или эквивалентном курсе или разрешение инструктора

СБК: STEM+

3 кредита

​

MAT 203: Исчисление III с приложениями

Векторная алгебра в двух и трех измерениях, многомерное дифференциальное и интегральное исчисление, оптимизация, векторное исчисление, включая теоремы Грина, Гаусса и Стокса. Приложения к экономике, технике и всем наукам с упором на численные и графические решения; использование графических калькуляторов или компьютеров. Не может быть принято в кредит помимо AMS 261.

Условие: C или выше по MAT 127, или 132, или 142, или AMS 161, или уровень 9 на вступительном экзамене по математике

СБК: STEM+

4 кредита

​

MAT 211: Введение в линейную алгебру

Введение в теорию линейной алгебры с некоторыми приложениями; векторы, векторные пространства, базисы и размерность, приложения к геометрии, линейные преобразования и ранги, собственные значения и собственные векторы, определители и скалярные произведения.Не могут быть приняты в кредит дополнительно к AMS 210.

Условие: C или выше в AMS 151 или MAT 131 или 141 или совместная регистрация в MAT 126 или уровень 7 на вступительном экзамене по математике

СБК: STEM+

3 кредита

​

MAT 220: линейная алгебра и геометрия

Векторы и векторная алгебра. Скалярное произведение. Перекрестное произведение и тройное произведение. Аналитическая геометрия. Векторные уравнения прямых и плоскостей. Кривые и поверхности второй степени. Сложные числа. Линейные пространства и линейные отображения. Матрицы, системы линейных уравнений. Изоморфизмы векторных пространств, базисы и размерность. MAT 220 в первую очередь предназначен для учащихся программы Advanced Track. Он служит альтернативой MAT 211 и не может приниматься в расчет в дополнение к MAT 211.

Условие: MAT 131 или эквивалентный курс или уровень 7 или выше на вступительном экзамене по математике или разрешение Advanced Track Committee

Необходимый компонент: MAT 250

СБК: STEM+

3 кредита

​

MAT 250: Введение в продвинутую математику

Введение в программу Advanced Track по математике. Обеспечивает основу основ логики высказываний, кванторов, доказательств, множеств, функций, мощности, отношений, отношений эквивалентности и частных множеств, отношений порядка, комбинаторики. Системы счисления: натуральные числа, целые числа, рациональные, действительные и комплексные числа. MAT 250 в первую очередь предназначен для учащихся программы Advanced Track. Он служит альтернативой MAT 200 и не может учитываться в дополнение к MAT 200. Ранее предлагался как MAT 150; не в кредит в дополнение к MAT 150.

Условие: MAT 131 или эквивалентный курс, или уровень 7 или выше на вступительном экзамене по математике или с разрешения Advanced Track Committee.

СБК: число запросов в секунду

4 кредита

​

MAT 260: Решение задач по математике

Учащиеся активно решают сложные задачи по плоской геометрии, основам теории чисел и математическому анализу и пишут точные аргументы. В ходе курса проводится соответствующая подготовка к решению задач.

Условие: Разрешение инструктора

1 балл

​

MAT 303: Исчисление IV с приложениями

Однородные и неоднородные линейные дифференциальные уравнения; системы линейных дифференциальных уравнений; серийные решения; преобразования Лапласа; ряд Фурье.Приложения к экономике, технике и всем наукам с упором на численные и графические решения; использование компьютеров. Не может приниматься в кредит в дополнение к AMS 361 или MAT 308.

Условие: C или выше по MAT 127, или 132, или 142, или AMS 161, или уровень 9 на вступительном экзамене по математике

СБК: STEM+

4 кредита

​

MAT 307: многомерное исчисление с помощью линейной алгебры

Введение в линейную алгебру: векторы, матрицы, системы линейных уравнений, основания и размерность, скалярное произведение, определители. Многомерное дифференциальное и интегральное исчисление, дивергенция и ротор, линейные и поверхностные интегралы, теоремы Грина, Гаусса и Стокса. Более теоретический и интенсивный, чем MAT 203, этот курс в первую очередь предназначен для математических специальностей. Вместе с MAT 308 он образует 2-семестровую последовательность, охватывающую тот же материал, что и 3-семестровую последовательность MAT 203, MAT 211 и MAT 303. Не может быть зачтено в дополнение к MAT 203 или AMS 261.

Условие: МАТ 127 или МАТ 132

СБК: STEM+

4 кредита

​

MAT 308: дифференциальные уравнения с линейной алгеброй

Линейная алгебра: определители, собственные значения и собственные векторы, диагонализация.Дифференциальные уравнения; существование и единственность решений. уравнения первого и второго порядка; линейные и нелинейные уравнения. Системы линейных уравнений. Преобразование Лапласа. Приложения к физике. Более теоретический и интенсивный, чем MAT 303, этот курс в первую очередь предназначен для математических специальностей. Вместе с MAT 307 он образует 2-семестровую последовательность, охватывающую тот же материал, что и 3-семестровую последовательность MAT 205, MAT 211 и MAT 305. Не может быть зачтено в дополнение к MAT 303 или AMS 361.

Условие: МАТ 307; или МАТ 203 и МАТ 211; или МАТ 132 и МАТ 220; или разрешение инструктора

СБК: STEM+

4 кредита

​

MAT 310: линейная алгебра

Конечномерные векторные пространства, линейные отображения, двойственные пространства, билинейные функции, скалярные произведения. Дополнительные темы, такие как канонические формы, полилинейная алгебра, численная линейная алгебра.

Условие: C или выше в MAT 211 или 308 или AMS 210 или MAT 220; C или выше по MAT 200 или MAT 250 или разрешение инструктора

4 кредита

​

MAT 311: Теория чисел

Сравнения, квадратичные вычеты, квадратичные формы, цепные дроби, диофантовы уравнения, теоретико-числовые функции и свойства простых чисел.

Предпосылки: C или выше в MAT 312 или 313; C или выше по MAT 200 или MAT 250 или разрешение инструктора

3 кредита

​

MAT 312: Прикладная алгебра

Разделы по алгебре: группы, неформальная теория множеств, отношения, гомоморфизмы. Приложения: коды с исправлением ошибок, теорема Бернсайда, вычислительная сложность, китайская теорема об остатках.Этот курс предлагается как AMS 351, так и MAT 312.

Условие: C или выше в AMS 210 или MAT 211 или MAT 220

Консультативное требование: MAT 200, или CSE 215, или CSE 150, или эквивалент

3 кредита

​

MAT 313: Абстрактная алгебра

Группы и кольца вместе с их гомоморфизмами и фактор-структурами.Уникальная факторизация, многочлены и поля.

Условие: C или выше в MAT 310 или MAT 312 или MAT 315; C или выше по MAT 200 или MAT 250 или разрешение инструктора

3 кредита

​

MAT 314: Абстрактная алгебра II

Этот курс является продолжением MAT 313, Абстрактная алгебра. Он охватывает модули над кольцами, включая структурную теорему для модулей над PID, теорию полей и расширений полей, а также введение в теорию Галуа.

Условие: МАТ 313 или разрешение инструктора

3 кредита

​

MAT 315: расширенная линейная алгебра

Конечномерные векторные пространства над полем, линейные отображения, изоморфизмы, двойственные пространства, фактор-векторные пространства, билинейные и квадратичные функции, скалярные произведения, канонические формы линейных операторов, полилинейная алгебра, тензоры.Этот курс служит альтернативой MAT 310. Это интенсивный курс, в первую очередь предназначенный для математических специальностей в программе Advanced Track.

Условие: B или выше по MAT 200 или MAT 250, и B или выше по MAT 220, или разрешение инструктора

4 кредита

​

MAT 319: основы анализа

Тщательное изучение теории, лежащей в основе тем в исчислении с одной переменной, с акцентом на те темы, которые возникают в старшей школе. Реальная система счисления. Пределы функций и последовательностей. Дифференциации, интегрирование и основная теорема. Бесконечная серия.

Условие: C или выше по MAT 200 или MAT 250 или с разрешения инструктора; C или выше в одном из следующих: MAT 203, 211, 220, 307, AMS 261 или A- или выше в MAT 127, 132, 142 или AMS 161

4 кредита

​

MAT 320: Введение в анализ

Тщательное изучение теории, лежащей в основе исчисления.Реальная система счисления. Основные свойства функций одной действительной переменной. Дифференцирование, интегрирование и обратная теорема. Бесконечные последовательности функций и равномерная сходимость. Бесконечная серия. Метрические пространства и компактность. Этот курс представляет собой более сложную альтернативу MAT 319, подходящую для студентов, которым удобно работать со строгими доказательствами.

Условие: B или выше по MAT 200 или MAT 250 или разрешение инструктора; C или выше в одном из следующих: MAT 203, 211, 220, 307, AMS 261 или A- или выше в MAT 127, 132, 142 или AMS 161

4 кредита

​

MAT 322: анализ в нескольких измерениях

Непрерывность, дифференцирование и интегрирование в евклидовом n-пространстве.Дифференцируемые карты. Теоремы о неявной и обратной функциях. Дифференциальные формы и общая теорема Стокса.

Предпосылки: C или выше в MAT 203, MAT 220, MAT 307 или AMS 261; C или выше в MAT 310 или MAT 315; B или выше в MAT 320

3 кредита

​

MAT 324: реальный анализ

Введение в меру Лебега и интегрирование. Аспекты рядов Фурье, функциональных пространств, гильбертовых пространств, банаховых пространств.

Предпосылки: B или выше в MAT 320

3 кредита

​

MAT 331: Компьютерное решение математических задач

Исследование использования компьютера в качестве инструмента для понимания сложных математических задач посредством проектно-ориентированного подхода.Учащиеся изучают как соответствующие математические концепции, так и способы использования компьютера (а иногда и неправильного использования) для их понимания. Конкретные проблемы могут варьироваться в зависимости от семестра; прошлые темы включали криптографию, фракталы и рекурсию, моделирование полета планера, подгонку кривой, брахистохрону и компьютерную графику. Предыдущий опыт работы с компьютерами не требуется.

Условие: C или выше в MAT 203 или 205 или 307 или AMS 261

СБК: ТЕХ

3 кредита

​

МАТ 336: История математики

Обзор истории математики с истоков до XIX века с особым вниманием к первоисточникам и взаимодействию между культурой и математикой.Акцент на темы, относящиеся к школьной программе. месопотамская, египетская и греческая математика; неевропейская математика; математика раннего Возрождения; рождение и расцвет исчисления; начало теории вероятностей; и происхождение неевклидовой геометрии и современной концепции числа.

Условие: MAT 200 или MAT 203 или или MAT 250 или MAT 307 или AMS 261

DEC:     H
SBC: СПК, СТАС, ВРТД

3 кредита

​

MAT 341: прикладной реальный анализ

Уравнения в частных производных математической физики: уравнения теплопроводности, волны и уравнения Лапласа. Решения с помощью таких методов, как разделение переменных с использованием ортогональных функций (например, ряды Фурье, функции Бесселя, полиномы Лежандра). Решение Даламбера волнового уравнения.

Предпосылки: C или выше в следующем: MAT 203 или 220 или 307 или AMS 261; MAT 303 или 305 или 308 или AMS 361

Консультативное условие: MAT 200 или MAT 250

3 кредита

​

MAT 342: Прикладной комплексный анализ

Комплексные числа, аналитические функции, уравнения Коши-Римана и Лапласа, интегральная формула Коши и приложения.Основная теорема алгебры и принцип максимума. Теорема Коши о вычетах и ​​приложения к вычислению действительных интегралов. Конформные отображения.

Условие: C или выше в следующем: MAT 203 или MAT 220 или MAT 307 или AMS 261

Консультативное условие: MAT 200 или MAT 250

3 кредита

​

MAT 351: дифференциальные уравнения: динамика и хаос

Исследование долговременного поведения решений обыкновенных дифференциальных уравнений или повторяющихся отображений, подчеркивающее различие между стабильностью, с одной стороны, и чувствительной зависимостью и хаотическим поведением, с другой. Курс описывает примеры хаотического поведения и фрактальных аттракторов, а также разрабатывает некоторые математические инструменты для их понимания.

Предпосылки: C или выше в следующем: MAT 203 или MAT 220 или MAT 307 или AMS 261; МАТ 303 или МАТ 308 или АМС 361; MAT 200 или MAT 250 или разрешение инструктора

3 кредита

​

MAT 360: геометрические структуры

Формальные геометрии и модели.Темы, выбранные из проективной, аффинной, евклидовой и неевклидовой геометрий.

Предварительное или необходимое: MAT 203, или 220, или 307, или AMS 261; MAT 200 или MAT 250 или разрешение инструктора

3 кредита

​

MAT 362: дифференциальная геометрия поверхностей

Локальная и глобальная геометрия поверхностей: геодезические, параллельный перенос, кривизна, изометрии, отображение Гаусса, теорема Гаусса-Бонне.

Условие: C или выше в MAT 319 или MAT 320 или MAT 364; MAT 203 или MAT 307 или MAT 322

3 кредита

​

MAT 364: топология и геометрия

Обширное введение в топологию и геометрию, математические теории формы, формы и жесткой конструкции.Темы включают интуитивную теорию узлов, решетки и мозаики, неевклидову геометрию, гладкие кривые и поверхности в евклидовом трехмерном пространстве, открытые множества и непрерывность, комбинаторные и алгебраические инварианты пространств, многомерные пространства.

Предпосылки: MAT 203, или 220, или 307, или AMS 261; MAT 200 или 250

Консультативное условие: MAT 319 или 320

3 кредита

​

МАТ 371: Логика

Обзор логических основ математики: развитие теории исчисления высказываний и квантования, понятия доказательства и модели, теорема о полноте, теорема Геделя о неполноте. Этот курс предлагается как CSE 371, так и MAT 371.

Условие: CSE 150 или CSE 215 или MAT 200 или MAT 250

3 кредита

​

MAT 373: анализ алгоритмов

Математический анализ различных компьютерных алгоритмов, включая поиск, сортировку, умножение матриц, быстрое преобразование Фурье и графовые алгоритмы.Сложность времени и пространства. Анализ верхней границы, нижней границы и среднего случая. Введение в полноту NP. Для реализации и сравнения алгоритмов требуются некоторые машинные вычисления. Этот курс предлагается как CSE 373 и MAT 373. Не засчитывается в дополнение к CSE 385.

Предпосылки: C или выше в MAT 211 или AMS 210; CSE 214 или CSE 260

3 кредита

​

MAT 401: Семинар по математике

Обсуждение конкретной области математики. Работа каждого семестра охватывает разные области математики. Можно повторять по мере изменения темы. Предварительные требования будут объявляться вместе с темой каждый раз, когда предлагается курс.

Условие: У3/У4; разрешение кафедры или преподавателя; дополнительные предварительные условия объявлены с темой

СБК: СПК

3 кредита

​

MAT 402: Семинар по математике

Обсуждение конкретной области математики.Работа каждого семестра охватывает разные области математики. Можно повторять по мере изменения темы. Предварительные требования будут объявляться вместе с темой каждый раз, когда предлагается курс.

Условие: У3/У4; разрешение кафедры или преподавателя; дополнительные предварительные условия объявлены с темой

СБК: СПК

3 кредита

​

MAT 425: как преподавать коррекционную математику

Предоставляет знания и навыки для преподавания дополнительных занятий по математике в колледже. Он включает анализ трудностей, с которыми сталкиваются студенты на курсах математического колледжа начальных уровней. В ней вновь обращается к довузовской математике, обсуждается ее использование в курсах вуза, и на основе этого конкретного материала студентов учат, как выявлять и исправлять типичные ошибки и заблуждения, как составлять задачи и тесты, как анализировать и оценивать инициативные работы студентов, и как организовать уроки в среде студентов с разнообразные задачи и потребности.Студенты узнают, как представлять математику ясно и математически правильно как в устной, так и в письменной форме.

Условие: MAT 200 и степень B или выше в одном из классов исчисления

3 кредита

​

MAT 444: Экспериментальное обучение

Этот курс предназначен для студентов, которые участвуют в существенной, структурированной экспериментальной учебной деятельности в сочетании с другим классом. Экспериментальное обучение происходит, когда знания, полученные в результате формального обучения и прошлого опыта, применяются к «реальным» условиям или проблемам для создания новых знаний посредством процесса размышлений, критического анализа, обратной связи и синтеза. Внеклассный опыт, который поддерживает экспериментальное обучение, может включать: сервисное обучение, исследования под руководством наставника, полевые работы или стажировку.

Условие: WRT 102 или эквивалент; разрешение инструктора и утверждение контракта EXP+ (http://sb.cc.stonybrook.edu/bulletin/current/policiesandregulations/grade_requirements/EXPplus.php)

СБК: опыт+

0 баллов, оценка S/U

​

MAT 458: Эффективно говорите перед аудиторией

Курс с нулевым кредитом, который можно пройти в сочетании с любым курсом MAT, дающим возможность достичь результатов обучения, предусмотренных учебной программой Stony Brook Curriculum SPK.

Предварительно или дополнительно: WRT 102 или эквивалент; разрешение инструктора

СБК: СПК

0 баллов, оценка S/U

​

MAT 459: Эффективное письмо по математике

Курс с нулевым кредитом, который можно пройти вместе с любым курсом MAT 300 или 400 уровней с разрешения инструктора.Курс дает возможность практиковать навыки и приемы эффективного академического письма и удовлетворяет результатам обучения в рамках учебной программы Stony Brook Curriculum WRTD.

Условие: ВРТ 102; разрешение инструктора

СБК: WRTD

0 баллов, оценка S/U

​

MAT 475: Практикум для студентов бакалавриата

Каждый учащийся помогает преподавать курс математики для младших классов или работает в Центре обучения математике. Работа студента регулярно контролируется преподавателем. Кроме того, еженедельно проводится семинар. В обязанности может входить подготовка материалов для использования и обсуждения учащимися, помощь учащимся в решении проблем и участие в «альтернативных» учебных проектах. Предназначен для студентов старших классов, которые преуспели в последовательности исчисления. Не может быть использован для крупного кредита.

Условие: Разрешение директора бакалавриата

СБК: опыт+

3 кредита, оценка S/U

​

MAT 487: самостоятельное изучение специальных тем

Курс чтения для детей и взрослых.Темы могут быть выбраны студентом с одобрения курирующего члена факультета, который также берет на себя ответственность за оценку. Тема, которая освещается в курсе, регулярно предлагаемом кафедрой, не подходит для самостоятельного изучения. Может повторяться.

Условие: Разрешение директора бакалавриата

0-6 кредитов

​

MAT 495: Диссертация с отличием

Студент и курирующий преподаватель вместе выбирают тему по математике, и студент пишет содержательную статью, излагающую тему по-новому.

Условие: Разрешение директора бакалавриата

СБК: EXP+, WRTD

3 кредита

​

Программа по математике 125

ИНФОРМАЦИЯ О КУРСЕ

ГРАФИК

ПРОГРАММА

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

РАБОЧИЕ ЧАСЫ

Математика 125, осень 2011 г.

Исчисление 1

Учебный план

Описание курса: Курс начнется с краткого обзора некоторых тем предварительного исчисления, а затем введет ограничения и преемственность.Мы посвятим большую часть урока обсуждению производной функции, численно, алгебраически и графически. Мы также рассмотрим несколько важных приложений производной. Нажмите здесь для более подробного расписания

Инструктор: Барри Балоф

Офис: 236 Олин Холл

Адрес: 220 Olin Hall Время: Понедельник 8-8:50, среда и пятница 9-9:50

Учебник: Исчисление (Early Transcendentals Джеймса Стюарта

1-4, с избранными темами из главы 5.Настоятельно рекомендуется работать с текущим изданием книги. Если вы решите использовать более раннее издание, вы будете нести ответственность за выполнение правильных домашних заданий и т. д.

Домашнее задание: Домашнее задание будет размещено здесь . Домашнее задание будет задаваться ежедневно. Очень многое в изучении исчисления зависит от чтения и работы с примерами. Поэтому рекомендуется пробовать все назначенные задачи, а не только те, которые будут собраны.Я стараюсь посвящать первые несколько минут каждого урока ответам на конкретные вопросы, так что не бойтесь решать много-много задач. У вас будет короткая возможность задать вопросы по заданному домашнему заданию в классе.

Ежедневные викторины: Каждый день будет проводиться викторина по материалам, полученным за два дня до этого. Этот тест будет отражать домашнее задание, поэтому, если вы выполнили домашнюю работу, у вас не должно возникнуть проблем с тестом. Тесты будут оцениваться по десятибалльной шкале.Если вы пропустите урок, тест может быть не восполнен, хотя, если у вас есть уважительная причина, пропущенный тест не будет учитываться в вашем окончательном среднем. Кроме того, я сброшу два твоих самых низких балла за викторину.

Тесты: В этом классе будет два экзамена, а также выпускной экзамен. Даты приблизительны, и о каждом экзамене будет объявлено как минимум за неделю.

Первый экзамен: 7 октября -й

Второй экзамен: 11 ноября -й

Заключительный экзамен:

Пятница, 16 декабря, 9:00-11:00

Обратите внимание на дату и время финала.Я не могу дать финал раньше этой даты. Пожалуйста, спланируйте свои поездки соответствующим образом.

Оценка: Оценки будут выставляться примерно по шкале 90–80–70 со следующими весовыми коэффициентами.

Промежуточные экзамены 20 % каждый
Итоговый экзамен 35 %
Ежедневные викторины и участие 25 %

Академическая честность: Учащимся разрешено и даже настоятельно рекомендуется совместно выполнять домашние задания.Однако работа, которую вы сдаете, должна быть вашей собственной. Никакого копирования ни с каких источников! Экзамены и викторины будут закрытой книгой, закрытыми заметками и закрытым коллегой.

Особые потребности: Любому учащемуся с инвалидностью, которому было бы полезно специальное приспособление, рекомендуется как можно скорее обсудить это с профессором.

Учебная лаборатория по математике | кафедра математики | Колледж свободных искусств и наук

Добро пожаловать !

Учебная лаборатория по математике — это место, где учащиеся могут получить помощь в подготовке к урокам математики.Его основная функция – предоставить учащимся возможность получить индивидуальную помощь от наставников, готовых и способных ответить на вопросы; Учебную лабораторию по математике посещают более 10 000 студентов каждый семестр.

Местонахождение: 125 MacLean Hall
Телефон: (319) 335-0810

 

Весна Часы работы:

Семестровые часы
(23 января — 6 мая)

Учебная лаборатория по математике будет предлагать часы занятий в учебной лаборатории по математике в течение дня и в виртуальной учебной лаборатории по математике через Zoom по вечерам. В вечерние часы очных занятий не будет.

Репетиторские часы

  Лично Онлайн
Воскресенье   18:00 — 21:00
Понедельник 9:30 — 16:30 18:00 — 21:00
Вторник 9:30 — 16:30 18:00 — 21:00
Среда 9:30 — 16:30 18:00 — 21:00
Четверг 9:30 — 16:30 18:00 — 21:00
Пятница 9:30 — 12:30  
    Нажмите здесь, чтобы присоединиться к онлайн-репетиторству

 

Специальные сессии

Во время этих сессий (через Zoom) учащиеся могут задавать вопросы по домашнему заданию, просматривать заметки/примеры из класса и иметь место для совместной работы со своими одноклассниками вне часов репетиторства Математической лаборатории.

Линейная алгебра (MATH:2550/2700) Понедельник с 18:00 до 19:00 Ссылка
Введение в численные методы (MATH:3800) Вторник с 19:00 до 20:00 Ссылка
Дифференциальные уравнения (MATH:2560/3600) Среда с 20:00 до 21:00 Ссылка
Векторное исчисление/Исчисление III (MATH:2850/3550) Четверг с 18:00 до 19:00 Ссылка

Ф.А.К.

В: Кто может прийти в математическую лабораторию?
A: Студенты, изучающие любой из перечисленных здесь курсов.

В: Кто работает в математической лаборатории?
A: Репетиторами являются ассистенты преподавателей математики и бакалавриата по математике.

В: Что еще можно получить в математической лаборатории?
A: В учебной лаборатории по математике есть 36 компьютеров, которые вы можете использовать для выполнения своих компьютерных или онлайн-заданий. Есть также справочные листы и практические упражнения по различным темам, изучаемым в математических курсах.

В: Где я могу найти свою ТА?
A: В расписании репетиторов (обновлено 4 февраля) указано, кто работает в учебной лаборатории по математике. В каталоге факультета математики перечислены все преподаватели (факультеты и ассистенты), их офисы и адреса электронной почты.

Исчисление I, осень 2020 > Сергей Лотоцкий > USC Дана и Дэвид Дорнсайф Колледж литературы, искусств и наук

Все может измениться без предупреждения в любой момент…

 

 

Математика 125g в осеннем семестре 2020: Ключевые даты

  • 17 августа: первый день занятий
  • 4 сентября: последний день выпадения без `W’ И с возмещением
  • 7 сентября: День труда, без класса
  • 14 сентября: Промежуточный экзамен 1
  • 25 сентября: сдан компьютерный проект 1
  • 2 октября: последний день выпадения без `W’, НО БЕЗ возврата
  • 12 октября: Промежуточный экзамен 2
  • 30 октября: сдан компьютерный проект 2
  • 6 ноября: последний день, когда можно получить `W’
  • 9 ноября: Промежуточный экзамен 3
  • 13 ноября: сдана последняя домашняя работа; Последний день занятий
  • 18 ноября: выпускной экзамен (с 14:00 до 16:00)
  • Инструктор : Др. Сергей Лотоцкий.
    Офис : KAP 248D.
    Телефон : (213) 740-2389.
    Эл.

Пожалуйста, обязательно расскажите мне о своих проблемах, вопросах или опасениях на этом занятии. Мы всегда можем организовать специальную встречу в Zoom.

 

  • Ассистент преподавателя : Шиюнь Ван.
    Электронная почта : shiyunwa at usc {dot} edu
  • Лекции: MWF 10:00-10:50 онлайн.
  • Обсуждения : вторник, четверг 10–10:50 и 11–11:50, онлайн

     

Учебник : «Основы исчисления» Джеймса Стюарда, Томпсон-Брукс/Коул

 

Цель

    Преодолеть материал глав 1–4 и разделов 5.1–5.5 книги.


Объективы

    Чтобы привыкнуть к стандартному материалу курса математического анализа в первом семестре (вычисление различных пределов и производных; постановка и решение задач относительной скорости и оптимизации; построение графика функции с использованием информации, содержащейся в первых двух производных; вычисление интегралов). используя основные замены, основную теорему исчисления и определение интеграла Римана) и быть готовым преуспеть в любом последующем классе, требующем этого материала.


Подробное (практическое) изложение того, что мы узнаем.

 

Теоретическое резюме (формальные определения пределов и несколько ключевых теорем, связанных с непрерывными функциями, производными и интегралами)

 

  • Промежуточные экзамены будут основаны на старых выпускных экзаменах. Многие из предыдущих выпускных экзаменов находятся здесь, а более полный набор находится в разделе контента Blackboard.

 

  • Правила итогового экзамена : Пожалуйста, покажите всю свою работу и рассуждения; В окончательных ответах оставьте иррациональные числа, такие как pi, e, ln 2, sqrt{2}, не преобразовывайте обыкновенные дроби в десятичные и
     ничего не приближайте.Если у вас есть вопрос, пожалуйста, напишите инструктору, используя функцию приватного чата конференции Zoom. Кроме этого, вы не можете ни с кем общаться во время экзамена. Обратите внимание, что итоговый экзамен одинаков для всех лекционных групп MATH 125.

    Домашние задания и викторины: Каждую неделю будут выполняться домашние задания и викторины, а также два компьютерных проекта.

    Каждый из двух компьютерных проектов будет иметь такой же вклад, как один тест. Преподаватель раздела обсуждения будет составлять, администрировать и оценивать тесты.

    Оценка:

    • Викторины и компьютерные проекты, 20%
    • Домашние задания, 15%
    • Три одночасовых экзамена, 10% каждый
    • Заключительный двухчасовой экзамен, 35%

    Расписание занятий

    Проблемы с домашним заданием


    Компьютерные проекты

    Пропущенная работа. Общее правило: никаких подготовительных экзаменов и викторин, а также поздней сдачи домашних заданий или проектов (но приветствуются досрочные сдачи, особенно в электронном формате). Чрезвычайные ситуации будут рассматриваться в индивидуальном порядке. Если вы пропустите выпускной экзамен по уважительной причине, вы получите неполный балл по классу; незавершенность доставляет большое неудобство многим, в том числе и вам, поэтому, пожалуйста, не пропускайте финал.

    Чтобы поощрить и вознаградить стабильную работу в течение семестра, я не буду автоматически сбрасывать баллы (например, два самых низких теста и т. д.)

    Студенты, нуждающиеся в специальном размещении
    Любой учащийся, запрашивающий академические приспособления в связи с особыми потребностями, должен регистрироваться в DSP каждый семестр.Письмо-подтверждение утвержденного жилья можно получить в DSP. Пожалуйста, убедитесь, что письмо доставлено мне (или ТА) как можно раньше в начале семестра. DSP находится в GFS 120. Чтобы связаться с DSP: (213) 740-0776 [тел.], [email protected] [электронная почта], в Интернете.

    Академическая честность
    USC стремится поддерживать оптимальную среду обучения. Общие принципы академической честности включают в себя концепцию уважения интеллектуальной собственности других лиц, ожидание того, что индивидуальная работа будет представлена, если иное не разрешено преподавателем, а также обязательства защищать свою собственную академическую работу от неправомерного использования другими, а также избегать использования чужой работы как своей собственной.Ожидается, что все учащиеся поймут и будут соблюдать эти принципы. Scampus (Руководство для учащихся) содержит Кодекс поведения учащихся в Разделе 11.00, а рекомендуемые санкции — в Приложении A.

    Другие материалы

    (часть) Лекция 1

    Базовая тригонометрия (с некоторыми графиками)

    Сводка фона

    Практические задачи: пределы и производные

    Практические задачи: приложения дифференцирования, интегрирования


    Домашняя страница математического факультета USC

 

Math 125 — Математика Havens

alexxlab

Related Articles
9 класс

Домогацких география 9 класс решебник – Решебник по Географии за 9 класс Домогацких Е.М., Алексеевский Н.И., Клюев Н.Н. на Гитем ми

Содержание Решебник по географии за 9 класс Домогацких Е.М., Алексеевский Н.И. ФГОСРешебник по географии за 9 класс, ответы онлайнГДЗ по географии для 9 класса Домогацких Е.М.ГДЗ по географии для 9 класса Домогацких Е.М.Учебник по географии 9 класс Домогацких Алексеевский Клюев читать онлайн Решебник по географии за 9 класс Домогацких Е.М., Алексеевский Н.И. ФГОС gdzguru.com решебники […]
9 класс

Тетрадь по химии 9 класс для лабораторных опытов и практических работ по химии – Химия 9 класс Тетрадь лабораторных опытов и практических работ Габриелян Купцова читать онлайн

Содержание Химия 9 класс Тетрадь лабораторных опытов и практических работ Габриелян КупцоваГДЗ по химии для 9 класса лабораторные работы Шарапа Е. И.Решебник по химии 9 класс Габриелян 2014Методическая разработка по химии (9 класс) на тему: Тетрадь для практических работ 9 классХимия, 9 класс, тетрадь для лабораторных опытов и практических работ к учебнику Габриеляна О.С., «Химия, […]
9 класс

Информатика 9 класс рт: В аэробусе, вмещающем 160 пассажиров, три четверти мест находятся в салоне экономического класса

Содержание Решение 86 задания из рабочей тетради по информатике 9 класс Босова ФГОСИсполнитель Робот действует на клетчатом поле, между клетками которого могут быть стены.ГДЗ по информатике за 9 класс рабочая тетрадь Босова, Босова Базовый и углубленный уровень часть 1, 2 Достоинства ГДЗ по информатике 9 класс тетрадь Босова Решебник всегда под рукойГДЗ Информатика 9 класс […]

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.