7 класс

Ответы по геометрии по учебнику 7 класс погорелов: ГДЗ параграф 1 26 геометрия 7‐9 класс Погорелов

Содержание

ГДЗ тесты по геометрии 7 класс Фарков К учебнику Погорелова Экзамен

Учеба в школе – это ежедневный колоссальный труд. Особенности школьной программы седьмого класса в том, что подростки уже умеют работать самостоятельно и в состоянии рационально мыслить. Но далеко не всегда, школьники могут разобраться в сложном задании. Поэтому для помощи в решении заданий были созданы гдз по геометрии тесты за 7 класс Фарков, они должны помочь ребятам разобраться в школьном материале и дать понять, что геометрия – это довольно увлекательная наука. В данном пособии представлены готовые тесты, разбитые на 4 темы из школьного курса в соответствии со школьным учебником. Тест каждой из предложенных тем включает в себя по 4 варианта и состоит из двух частей: тесты и задачи. Справочник содержит около ста тестовых заданий и более 120 задач, таблицы ответов.

Для кого решебник играет существенную роль в процессе освоения предмета?

Несмотря на огромную конкуренцию, быстрые ответы к тестам по геометрии 7 класс Фаркова играют весьма важную роль:

  • семиклассников, которые заняты в различных спортивных секциях или посещающие разнообразные кружки, ведь у них и так дефицит свободного времени. Это альтернатива дополнительным учебникам и пособникам, платным курсам и репетиторам. Не нужно тратить своё время на поездки после школьных занятий;
  • учеников, постоянно участвующих в олимпиадах и конкурсах по геометрии. Для них важна одна проверка знаний, ведь они стремятся получить больше информации;
  • педагогов, предпочитающих экономить свободное время. Так как проверка большого объёма самостоятельных, контрольных и проверочных работ занимает массу времени, которое можно потратить с пользой для себя и учеников. Например, можно повторить уже изученный материал для тех ребят, кто с первого раза не усвоил тему;
  • родителей, у которых ненормированный рабочий день. Не всегда они могут вникнуть в материал, объяснить его, чтобы помочь ребёнку выполнить домашнее задание;
  • школьников, пропустивших большой объём материала в связи с болезнью. Для них главное не упустить и за короткое время изучить массу школьного материала;
  • ребят, которые в силу обстоятельств пропустили изучение материала. Для быстрого усвоения тем, они могут с лёгкостью использовать данный ресурс;
  • детей, обучающихся на домашнем или дистанционном обучении. Они смогут ещё раз вникнуть, изучить или повторить материал;
  • тех, кто не хочет лишний раз обращаться к родителям и просить у них помощи в подготовке домашних заданий. Гораздо удобнее самостоятельно разобраться даже с самыми сложными и непонятными заданиями;
  • тех, кто привык быть лидерами – отличники. Для них решебник – это самая верная проверка знаний до того как работа будет отдана преподавателю на проверку.

Явные плюсы использования готовых домашних заданий

Благодаря использованию привальных решений к тестам по геометрии 7 класс автор Фарков в учебном процессе мы видим плюсы:

  • поднимает самооценку школьников;
  • экономит массу свободного времени;
  • имеет круглосуточный доступ;
  • не требует регистрации;
  • содержит подробное объяснение и путь решения каждого задания;
  • всегда обновляющаяся база;
  • бесплатная альтернатива платным курсам и репетиторам;
  • удобный интерфейс.

Теперь ресурс еуроки ГДЗ всегда под рукой, поможет своевременно устранить проблемы и поднять знания на чрезвычайно высокий уровень.

Решебник (гдз) по учебнику геометрии 7 класс Погорелов


Решебник по геометрии 7 класс Погорелов А.В.

Учебник «Геометрия 7 класс» Погорелов А. В. Является базовым изданием по изучению предмета геометрии в средних школах. Он получил одобрение отделения математических наук СССР, а также удостоен приза среди всех учебников по математике на Всесоюзном конкурсе, и издается по сей день в неизмененном виде.

В  учебнике «Геометрия 7 класс» собраны все основные теоремы и аспекты, которые необходимы для изучения полного школьного курса геометрии. Отличительной особенностью данного издания является возможность педагогов подходить дифференцировано к изучению школьной программы по этому предмету, ориентируясь на уровень подготовки каждого ученика в классе. Также в учебнике собрана полезная и интересная информация об ученых, которые сделали великий вклад в развитие науки геометрии.

В седьмом классе для изучения программой предусмотрен такой раздел геометрии, как планиметрия, где вводятся понятия стандартных геометрических фигур, вектора, углов, а также предложены формулы определения площади фигур, возможности геометрических построений и декартовая система координат.

Предлагаем вам список ссылок на источники в интернете по которым возможно скачать готовое домашнее задание по геометрии 7 класс Погорелов А.В. для помощи в решении и подготовки уроков. Мы искренне надеемся, что это онлайн гдз будет использоваться вами для самоконтроля и проверки домашних заданий, а не для машинального списывания. Если же в ссылке для скачивания присутствует ошибка или вы знаете где можно ещё бесплатно скачать готовые ответы и решения за седьмой класс по геометрии от автора Погорелов А.В., то сообщите нам об этом в комментариях.

ГДЗ по геометрии 7 класс Погорелов А.В.

Комментарии

Гдз по геометрии 7-9 класс, автор Погорелов

Геометрия 7 класс А.В. Погорелов

Авторы: А.В. Погорелов

Основные элементы геометрии школьник изучает ещё в начальных классах – в рамках общего курса математики. Но с каждым годом эта наука становится сложнее, а когда она выделяется в отдельный предмет, то требует от ребят максимального приложения времени, труда и сил. С седьмого по девятый класс закладываются основы знаний этого предмета на достаточно высоком уровне. А ведь параллельно ученику приходится работать и с другими, не менее сложными науками. Неудивительно, что очень часто ребята не могут обойтись без профессиональных советов. И в этом случае на помощь школьнику приходит виртуальный консультант

«ГДЗ к учебнику по Геометрии, 7-9 классы Погорєлов (Школяр)».

Изучаем нюансы предмета с решебником по геометрии 7-9 класс Погорелов

В седьмом классе начинается знакомство школьников с целым рядом новых дисциплин. Времени катастрофически не хватает. А приближаясь к девятому классу, ученик основное внимание уделяет подготовке к экзаменам. Но в юном возрасте необходим и полноценный отдых, без которого вряд ли можно получать знания. Именно поэтому работа над каждой наукой должна быть максимально быстрой, но при этом нельзя допускать ни малейших пробелов в знаниях – исправлять их слишком долго и сложно. Для поддержки учеников в выполнении этой важной задачи и разработан отличный виртуальный репетитор

«ГДЗ к учебнику по Геометрии, 7-9 классы Погорєлов О. В. (Школяр)». Издание достаточно объёмно – 240 страниц. Автор предлагает подростку знакомство со всеми разделами и параграфами основного курса геометрии с седьмого по девятый класс:

  1. Прямая и точка.
  2. Основные свойства простейших геометрических фигур.
  3. Отрезок и его измерение.
  4. Полуплоскости и полупрямые.
  5. Угол и треугольник.
  6. Площадь и радиус круга.

В решебнике ко всем вопросам предлагаются не просто ответы, а подробное и чёткое объяснение алгоритма решений, помогая не только качественно выполнять домашнее задание, но и надёжно подготовиться к любым контрольным работам. Если ученик самостоятельно выполняет каждое упражнение, а с решебником советуется в непонятных вопросах, как с личным репетитором, то пособие поможет ему приобрести важнейшие навыки:

  • рассчитывать сложение сил;
  • доказывать теоремы;
  • определять площадь подобных фигур.

Данное издание позволит и в 10-11 классах в любую минуту повторить пройденный материал, чтобы легко разобраться в более сложных темах.

Контрольные работы по геометрии 7 класс, учебник А.В.Погорелов


7 класс Контрольная работа № 1

по теме «Основные геометрические свойства простейших фигур»

Вариант 1

1.  MNF = DEF, MN = 13 см,  FE = 75°. Найдите длину стороны DE и градусную меру угла N.

2. Точка О лежит между точками Р и Н, причем ОР = 7 см, ОН = 11,3 см. Найдите расстояние между точками Р и Н.

3. Прямой угол

АОВ разделен лучом ОС на два угла. Один из них на 12° больше другого. Найдите градусную меру полученных углов.

Вариант 2

1.  BCD = JST, JS = 18 см,  D = 115°. Найдите градусную меру угла Т и длину стороны ВС.

2. Точка С лежит между точками А и В, причем АВ = 15 см, АС = 6,8 см. Найдите расстояние между точками В и С .

3. Прямой угол АОВ разделен лучом ОС на два угла. Один из них в 4 раза больше другого. Найдите градусную меру полученных углов.

7 класс Контрольная работа № 1

по теме «Основные геометрические свойства простейших фигур»

Вариант 1

1.  MNF = DEF, MN = 13 см,  FE = 75°. Найдите длину стороны DE и градусную меру угла N.

2. Точка О лежит между точками Р и Н, причем ОР = 7 см, ОН = 11,3 см. Найдите расстояние между точками Р и Н.

3. Прямой угол АОВ разделен лучом ОС на два угла. Один из них на 12° больше другого. Найдите градусную меру полученных углов.

Вариант 2

1.  BCD = JST, JS = 18 см,  D = 115°. Найдите градусную меру угла Т и длину стороны ВС.

2. Точка С лежит между точками А и В, причем АВ = 15 см, АС = 6,8 см. Найдите расстояние между точками В и С .

3. Прямой угол АОВ разделен лучом ОС на два угла. Один из них в 4 раза больше другого. Найдите градусную меру полученных углов.


7 класс Контрольная работа № 2

по теме «Смежные и вертикальные углы»

Вариант 1

1. Прямые АВ и СD пересекаются в точке О.

а) Выпишите две пары смежных углов. Каким свойством они обладают?

б) Какие из углов, образовавшихся при пересечении этих прямых, равны? Как они называются?

2. а) Один из смежных углов в 3 раза меньше другого. Найдите эти углы.

б) Могут ли два смежных угла быть тупыми? Ответ обоснуйте.

Вариант 2

1. Прямые РН и ОМ пересекаются в точке Х.

а) Выпишите две пары смежных углов. Каким свойством они обладают?

б) Какие из углов, образовавшихся при пересечении этих прямых, равны? Как они называются?

2. а) Один из смежных углов на 50° меньше другого. Найдите эти углы.

б) Может ли один из вертикальных углов быть тупым? Ответ обоснуйте.

7 класс Контрольная работа № 2

по теме «Смежные и вертикальные углы»

Вариант 1

1. Прямые АВ и СD пересекаются в точке О.

а) Выпишите две пары смежных углов. Каким свойством они обладают?

б) Какие из углов, образовавшихся при пересечении этих прямых, равны? Как они называются?

2. а) Один из смежных углов в 3 раза меньше другого. Найдите эти углы.

б) Могут ли два смежных угла быть тупыми? Ответ обоснуйте.

Вариант 2

1. Прямые РН и ОМ пересекаются в точке Х.

а) Выпишите две пары смежных углов. Каким свойством они обладают?

б) Какие из углов, образовавшихся при пересечении этих прямых, равны? Как они называются?

2. а) Один из смежных углов на 50° меньше другого. Найдите эти углы.

б) Может ли один из вертикальных углов быть тупым? Ответ обоснуйте.


7 класс Контрольная работа № 3

по теме «Признаки равенства треугольников»

Вариант 1

1. Отрезки МК и OD пересекаются в точке Е и делятся ею пополам. Докажите, что МО = DK.

2. В АNС AN = CN, NE – медиана, CNE = 35°. Найдите АNС.

3. Периметр равнобедренного треугольника равен 15,6 см. Его основание больше боковой стороны на 3 см. Найдите стороны треугольника.
__________________________________________________________________

Вариант 2

1. МР = NK и MN = PK. Докажите, что МРК = MNK.

2. В DFL DF = FL, FC – медиана, DFL = 130°. Найдите CFL.

3. Периметр равнобедренного треугольника равен 13 см. Сумма основания и боковой стороны 8,3 см. Найдите стороны треугольника.

7 класс Контрольная работа № 3

по теме «Признаки равенства треугольников»

Вариант 1

1. Отрезки МК и OD пересекаются в точке Е и делятся ею пополам. Докажите, что МО = DK.

2. В АNС AN = CN, NE – медиана, CNE = 35°. Найдите АNС.

3. Периметр равнобедренного треугольника равен 15,6 см. Его основание больше боковой стороны на 3 см. Найдите стороны треугольника.
__________________________________________________________________

Вариант 2

1. МР = NK и MN = PK. Докажите, что МРК = MNK.

2. В DFL DF = FL, FC – медиана, DFL = 130°. Найдите CFL.

3. Периметр равнобедренного треугольника равен 13 см. Сумма основания и боковой стороны 8,3 см. Найдите стороны треугольника.


7 класс Контрольная работа № 4

по теме «Сумма углов треугольника»

Вариант 1

1. Параллельные прямые а и b пересекаются прямой с, 1 = 123°. Найдите угол 2 (см. рис.).

2. Прямая m пересекает стороны треугольника АВС, АВ в точке Р, ВС в точке Е. АВС = 35°, АСВ = 84°, АРЕ = 119°.

а) Докажите, что прямые m и АС параллельны.

б) Найдите внешний угол треугольника АВС при вершине А.

Вариант 2

1. Прямая k пересекает параллельные прямые m и n, 1 = 64°. Найдите угол 2 (см. рис.).

2. Прямая а пересекает стороны треугольника MNK KM в точке А, KN в точке В. MNK = 24°, MKN = 138°, MАВ = 162°.

а) Докажите, что прямые l и MN параллельны.

б) Найдите внешний угол треугольника MNK при вершине M.

7 класс Контрольная работа № 4

по теме «Сумма углов треугольника»

Вариант 1

1. Параллельные прямые а и b пересекаются прямой с, 1 = 123°. Найдите угол 2 (см. рис.).

2. Прямая m пересекает стороны треугольника АВС, АВ в точке Р, ВС в точке Е. АВС = 35°, АСВ = 84°, АРЕ = 119°.

а) Докажите, что прямые m и АС параллельны.

б) Найдите внешний угол треугольника АВС при вершине А.

Вариант 2

1. Прямая k пересекает параллельные прямые m и n, 1 = 64°. Найдите угол 2 (см. рис.).

2. Прямая а пересекает стороны треугольника MNK KM в точке А, KN в точке В. MNK = 24°, MKN = 138°, MАВ = 162°.

а) Докажите, что прямые l и MN параллельны.

б) Найдите внешний угол треугольника MNK при вершине M.

7 класс Контрольная работа № 5

по теме «Геометрические построения»

Вариант 1

1. Углы треугольника пропорциональны числам 2, 3, и 4. Найдите все углы треугольника.

2. Постройте равнобедренный треугольник по боковой стороне и углу при вершине.

3. АС – касательная, АВ – хорда окружности с центром в точке О, угол ВАС равен 75°. Чему равен угол АОВ?

4. АD и СЕ – биссектрисы равнобедренного треугольника АВС с основанием АС. Докажите, что треугольник АЕС равен треугольнику СDА.

Вариант 2

1. Угол при вершине равнобедренного треугольника на 30° больше угла при вершине основании. Найдите все углы треугольника.

2. Постройте равнобедренный треугольник по основанию и углу при основании.

3. АС – касательная, АВ – хорда окружности с центром в точке О, угол АОВ равен 70°. Чему равен угол ВАС?

4. АЕ и КМ – медианы равнобедренного треугольника АРК с основанием АК. Докажите, что треугольник АРЕ равен треугольнику КРМ.

7 класс Контрольная работа № 5

по теме «Геометрические построения»

Вариант 1

1. Углы треугольника пропорциональны числам 2, 3, и 4. Найдите все углы треугольника.

2. Постройте равнобедренный треугольник по боковой стороне и углу при вершине.

3. АС – касательная, АВ – хорда окружности с центром в точке О, угол ВАС равен 75°. Чему равен угол АОВ?

4. АD и СЕ – биссектрисы равнобедренного треугольника АВС с основанием АС. Докажите, что треугольник АЕС равен треугольнику СDА.

Вариант 2

1. Угол при вершине равнобедренного треугольника на 30° больше угла при вершине основании. Найдите все углы треугольника.

2. Постройте равнобедренный треугольник по основанию и углу при основании.

3. АС – касательная, АВ – хорда окружности с центром в точке О, угол АОВ равен 70°. Чему равен угол ВАС?

4. АЕ и КМ – медианы равнобедренного треугольника АРК с основанием АК. Докажите, что треугольник АРЕ равен треугольнику КРМ.


Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. Прямые а и с параллельны, угол 1 равен 140°. Найдите угол 2 (см. рис. 1).

2. Треугольник АВС – равнобедренный с основанием ВС, отрезок ВК – его биссектриса. Найдите АКВ, если С = 70°.

3. Найдите угол В треугольника ВСЕ, если он на 30° меньше угла С, а внешний угол при вершине Е равен 130°.

4. Найдите угол Р треугольника РМD, если D = 45°, АКD = 85°, а прямые КА и РМ параллельны.

5. В треугольнике АВС и АЕС известны элементы: САВ = 45°, АВС = 70°, САЕ = 65°, АВ = 6 см. Какое равенство верно?

а) АЕ = 6 см; в) СЕ = 6 см;

б) АС = 6 см; г) ВС = 6 см.

6. Дан треугольник АВС с прямым углом в точке А, С = 30°, АВ = 6 см. Какое равенство верно?

а) АС = 6 см; в) ВС = 12 см;

б) АС = 12 см; г) ВС = 6 см.

Ответы: 1) 40°, 2) 105°, 3) 50°, 4) 50°, 5) в, 6) в.

Вариант 2

  1. Прямые а и с параллельны, угол 1 равен 120°. Найдите угол 2 (см. рис.1).

2. Треугольник АВС – равнобедренный с основанием ВС, отрезок ВК – его высота. Найдите АВК, если С = 70°.

3. Найдите угол В треугольника АВЕ, если он на 30° меньше угла Е, а угол А равен 80°.

4. Найдите угол КСЕ, если в треугольнике ОКМ, О = 50°, М = 60°, а прямые СЕ и КМ параллельны.

5. В треугольниках АВС и ВАЕ известны элементы: АВС = 30°, ВАС = 70°, ВЕА = 80°, ВАЕ = 30°, АС = 4 см. Какое равенство неверно?

а) АЕ = 4 см; в) АВ = 4 см;

б) ВЕ = 4 см; г) ВС = 4 см.

6. Дан треугольник АВС, В = 90°, С = 45°, АВ = 6 см. Какое равенство верно?

а) АС = 6 см; в) АС = 12 см;

б) ВС = 12 см; г) ВС = 6 см.

Страница не найдена

Новости

21 окт

В финал всероссийского конкурса «Большая перемена» вышли 22 студента и школьника из Оренбургской области.

21 окт

Победительница Всероссийского конкурса «Учитель года России — 2021» Екатерина Костылева из Тюмени рассказала о поддержке, которую она чувствовала, участвуя в конкурсе, и о сложностях на пути к победе.

21 окт

В Москве с 28 октября по 7 ноября в детских садах и школах объявляются каникулы, также приостановится работа организаций дополнительного образования, спортивных школ, детских кружков и секций.

21 окт

В школах Московской области с 28 октября по 7 ноября включительно введены каникулы. Об этом говорится в постановлении губернатора Андрея Воробьёва.

21 окт

Глава комитета Совета Федерации по науке, образованию и культуре Лилия Гумерова в беседе с RT прокомментировала сообщение о том, что в России предложили проводить регулярные психологические тестирования для учащихся.

21 окт

Министерство просвещения России планирует сделать каникулярной неделю с 30 октября по 7 ноября.

21 окт

Более 670 человек, в том числе 650 детей, эвакуировали из лицея в Нижнем Новгороде из-за пожара. Как сообщила пресс-служба регионального управления МЧС, пострадавших в результате пожара нет.

рабочая программа по геометрии 7 класс по ФГОС,по учебнику Погорелова | Рабочая программа по геометрии (7 класс) на тему:

Дата проведения

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки

Вид контроля — измерители

предметные

УУД

личностные

Тема  раздела:       Основные свойства простейших геометрических фигур.

Основная цель: систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур.

  • знать: что такое прямая, точка, какая фигура называется отрезком, лучом, углом, сущность аксиоматического метода построения курса геометрии.
  • уметь: изображать точки, лучи, отрезки, углы и прямые обозначать их; сравнивать отрезки и углы работать с транспортиром и масштабной линейкой.

Количество часов: 15

1

Геометрические фигуры. Точка и прямая.

К

Возникновение геометрии из практики. Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры: точка, прямая, плоскость и их обозначения. Определение аксиомы. Свойства принадлежности точек и прямых на плоскости. Беседа о пользовании учебником. Упражнения по готовому чертежу

Знать терминологию, связанную с описанием взаимного расположения точек и прямых.

Уметь изображать и обозначать точки и прямые на рисунке, применять основные свойства расположения точек и прямых  при решение задач.

познавательные Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами

регулятивные Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

коммуникативные Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

2

Отрезок. Измерение отрезков.

П

Геометрическая фигура: отрезок и его обозначения. Задача № 3. Свойство расположения точек на прямой. Определение отрезка. Упражнения по готовому чертежу.

Знать терминологию, связанную с описанием взаимного расположения точек на прямой; определения отрезка;

Уметь измерять отрезок

познавательные Обрабатывают информацию и передают ее устным, графическим, письменным и символьным способами

регулятивные Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

коммуникативные Дают адекватную оценку своему мнению

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Взаимопроверка в парах. Тренировочные упражнения.

3

Отрезок. Измерение отрезков.

К

Фронтальный опрос по домашнему заданию, основные свойства измерения отрезков

Иметь представление об измерение отрезков линейкой, различных единиц длинны;

знать формулировку основного свойства измерения отрезков;

уметь применять основное свойство измерения отрезков при решении несложных задач.

познавательные Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

регулятивные Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

коммуникативные Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор

Индивидуальный опрос. Выполнение упражнений по образцу

4

Полуплоскости. Полупрямая.

К

Устная фронтальная работа по готовым чертежам. Свойство о разбитии плоскости прямой, самостоятельная работа.

Понимать: что прямая разбивает плоскость на две полуплоскости;

знать расширенные формулировки основного свойства расположения точек относительно прямой на плоскости;

уметь применять эти знания при решении задач.

познавательные Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, графика, символы)

регулятивные Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

коммуникативные Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Работа с конспектом, с книгой

5

Полуплоскости. Полупрямая.

УП

Устная фронтальная работа, задача по готовому чертежу. Понятие полупрямой (луча) и формальное определение. Работа по готовому чертежу

Знать определение прямой (луча), дополнительных полупрямых.

Уметь изображать, обозначать и распознавать на рисунке луч, дополнительные полупрямые.

Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни

Фронтальный опрос

6

Угол.

К

Определение угла, его элементы. Правила построения и измерения углов с помощью транспортира, практическая работа. Основные свойства измерения углов. Виды углов.

Знать определение и обозначение углов, формулировки основных свойств измерения углов; уметь изображать обозначать и распознавать на рисунке углы, пользоваться основными свойствами измерения углов при решение несложных задач.

познавательные Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, графика, символы)

регулятивные Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

коммуникативные Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Индивидуальный опрос. Проблемные задания.

7

Угол.

П

Устная фронтальная работа. Дидактические  задачи

Уметь пользоваться основными свойствами измерения отрезков и углов при решении задач; решать геометрические задачи с помощью уравнений.

познавательные Представляют информацию в разных формах (текст, графика, символы)

регулятивные Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

коммуникативные Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Работа с конспектом, с книгой

8

Откладывание отрезков и углов.

УП

Алгоритм откладывания отрезков и углов. Основные свойства откладывания отрезков и углов

Знать формулировки основных свойств откладывания отрезков и углов; уметь откладывать от данной точки на данной полупрямой отрезок заданной длинны; откладывать от данной полупрямой в заданную полуплоскость угол с заданной градусной мерой.

познавательные Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и графическим способами

регулятивные Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

коммуникативные Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Работа с опорными конспектами

9

Откладывание отрезков и углов. Решение задач.

К

Основные свойства откладывания отрезков и углов, фронтальная работа, практическая работа

Уметь пользоваться основными свойствами откладывания отрезков и углов при решении задач

познавательные Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и графическим способами

регулятивные Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

коммуникативные Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

Проявляют познавательную активность, творчество

Работа с раздаточным материалом

10

Треугольник. Существование треугольника, равного данному.

УП

Определение равных отрезков и углов, определение треугольника и его элементы. Виды треугольников

Знать определение равных отрезков, равных углов, равных треугольников; алгоритм построения треугольника, равного данному;

познавательные Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

регулятивные Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

коммуникативные Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Решение задач.

11

Треугольник. Существование треугольника, равного данному.

Определение равных треугольников. Практическая работа.

Знать определение равных треугольников; алгоритм построения треугольника, равного данному;

уметь по записи равных треугольников находить пары равных элементов.

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Практикум.

12

Параллельные прямые.

П

Самостоятельная работа, определение параллельных прямых и их свойство. Практическая работа.

Знать определение параллельных прямых, формулировку основного свойства параллельных прямых; уметь применять эти свойства при решении задач.

познавательные Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

регулятивные Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

коммуникативные Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Фронтальный опрос. Решение задач

13

Теоремы и доказательство. Аксиомы.

К

Понятие аксиомы,  теоремы, условия, заключения, доказательства. Теорема 1.1 и ее доказательство.

Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН. подготовиться к контрольной работе.

познавательные Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку

регулятивные Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

коммуникативные Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Взаимопроверка в парах.

Работа с текстом

14

Теоремы и доказательство. Аксиомы.

К

Практическая работа.

Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи, решать задачи, опираясь на изученные свойства фигур.

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор

Индивидуальный опрос. Практикум.

15

Контрольная работа №1 по теме: «Основные свойства простейших геометрических фигур».

УКОКЗ

Уметь применять все теоретические знания при решении задач

познавательные Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

регулятивные Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

коммуникативные С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Индивидуальное  решение контрольных заданий.

Тема  раздела:       Смежные и вертикальные углы.

Основная цель: систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур.

  • знать: что такое прямая, точка, какая фигура называется отрезком, лучом, углом, сущность аксиоматического метода построения курса геометрии.
  • уметь: изображать точки, лучи, отрезки, углы и прямые обозначать их; сравнивать отрезки и углы работать с транспортиром и масштабной линейкой.

Количество часов:7

16

Смежные углы.

ПР

Анализ контрольной работы. Понятие определения и следствия. Определение смежных углов,  их свойство и следствия из него, задачи по готовым чертежам, задача № 1

Знать определение смежных углов; формулировку и доказательство теоремы о сумме смежных углов;

уметь строить угол, смежный с данным, находить смежные углы на чертеже, решить задачи с использованием свойства смежных углов.

Познавательные: Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

регулятивные Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

коммуникативные Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Взаимопроверка в парах.

Составление опорного конспекта.

17

Смежные углы.

П

Понятия тупого, острого и прямого угла, фронтальная работа,

Знать определение прямого, тупого и острого углов; формулировки и доказательства следствий из теоремы о сумме смежных углов; уметь применять полученные знания в процессе решения задач.

познавательные Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

регулятивные Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

коммуникативные Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом

18

Вертикальные углы.

К

Понятие вертикальных углов, их свойство, факт о пересечении двух прямых и образовавшихся прямых,  индивидуальная работа.

Знать определение вертикальных углов, формулировку и доказательство теоремы 2.2;

уметь строить вертикальные углы, находить вертикальные углы на чертеже, решать задачи с применением теоремы о равенстве вертикальных углов.

познавательные Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

регулятивные Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

коммуникативные Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Проявляют познавательную активность, творчество

Решение задач.

19

Перпендикулярные прямые. Доказательство от противного.

К

Определение перпендикулярных прямых, самостоятельная работа, теорема 2.3

Знать определение перпендикулярных прямых, формулировку и доказательство теоремы 2.3. уметь доказывать, что если в перечислении двух прямых один из углов прямой, то остальные три угла тоже прямые; применять метод доказательства от противного к решению  задач.

познавательные Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

регулятивные Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

коммуникативные Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Индивидуальный опрос.

Выполнение упражнений по образцу

20

Биссектриса угла.

К

Определение биссектрисы угла

Знать определение биссектрисы угла.

Уметь решать задачи на вычисление величин углов

познавательные Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

регулятивные Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

коммуникативные Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Практикум, индивидуальный опрос

21

Биссектриса угла. Решение задач.

УП

П

К

Определение перпендикулярных прямых, определение биссектрисы угла.

Знать определение биссектрисы угла.

Уметь решать задачи на вычисление величин углов, применять полученные теоретические знания при решении комплексных задач

познавательные Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку

регулятивные Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

коммуникативные Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Индивидуальный опрос по теоретическому материалу

Практикум, индивидуальный опрос.

22

Контрольная работа №2 по теме: «Смежные и вертикальные углы».

УКОКЗ

Уметь применять все теоретические знания при решении задач

познавательные Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

регулятивные Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

коммуникативные С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Индивидуальное  решение контрольных заданий

Тема  раздела:       Признаки равенства треугольников.

Основная цель: изучить признаки равенства треугольников, сформировать умение доказывать равенство треугольников с опорой на признаки равенства треугольников.

  • знать и доказывать признаки равенства треугольников, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; определения медианы, высоты, биссектрисы треугольника; определение окружности.
  • уметь применять теоремы в решении задач; строить и распознавать медианы, высоты, биссектрисы; выполнять с помощью циркуля и линейки построения биссектрисы угла, отрезка равного данному, середины отрезка, прямую перпендикулярную данной.

Количество часов: 15

23

Первый признак равенства треугольников.

К

Пр

Устная фронтальная работа, свойство откладывания отрезков и углов, аксиома существования треугольника, определение равных отрезков, углов и треугольников, первый признак равенства треугольников. Доказательство признака, задачи из сборника.

Знать формулировку первого признака равенства треугольника и доказательство первого признака равенства треугольников.

Уметь решать задачи, в которых требуется равенство треугольников по первому признаку

познавательные Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

регулятивные Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

коммуникативные Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам, решение задач.

24

Второй признак равенства треугольников.

П

Индивидуальный опрос, практическая работа, формулировка и доказательство второго признака, задачи из сборника и по готовым чертежам.

Знать формулировку и доказательство второго признака равенства треугольников.

Уметь решать задачи, в которых требуется равенство треугольников по первому и второму признаку.

познавательные Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их при решении задач

регулятивные Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

коммуникативные Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Проблемные задания, фронтальный опрос.

25

Равнобедренный треугольник.

К

УП

определение равнобедренного и равностороннего треугольников, понятие разностороннего треугольника, периметра треугольника, формулировка и доказательство теоремы об углах при основании равнобедренного треугольника, задачи из сборника и по готовым чертежам.

Знать определение равнобедренного и равностороннего треугольников, периметра треугольника, формулировку и доказательства теоремы об углах при основании равнобедренного треугольника. Уметь применять определение и теорему при решении задач.

познавательные Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию

регулятивные Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

коммуникативные Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Индивидуальный опрос.

Выполнение упражнений по образцу

Практикум.

26

Обратная теорема.

Пр

Признак равнобедренного треугольника и его доказательство, задачи по готовым чертежам

Знать формулировку и доказательство теоремы, выражающей признак равнобедренного треугольника. Уметь применять теорему 3.4  при решении задач, формулировать теорему  обратную данной. Иметь представление о прямой и обратной теоремах

познавательные Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их при решении задач

регулятивные Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

коммуникативные Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Взаимопроверка в парах.

Тренировочные упражнения.

27

Высота, биссектриса и медиана треугольника.

К

определение высоты, биссектрисы и медианы треугольника. Задачи по готовым чертежам,

Знать определение высоты, биссектрисы и медианы треугольника.

Уметь при решении задач понятия медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

познавательные Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

регулятивные Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

коммуникативные Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Взаимопроверка в парах.

Работа с опорным материалом.

28

Высота, биссектриса и медиана треугольника.

УП

Определение высоты, биссектрисы и медианы треугольника.

Грамотно и аргументировано излагают свои мысли, проявляют уважительное отношение к мнениям других людей

Фронтальный опрос. Практикум

29

Свойство медианы равнобедренного треугольника.

Ис

П

К

Самостоятельная работа, формулировка и доказательство теоремы о медиане равнобедренного треугольника, задачи по готовым чертежам

Знать формулировку и доказательство теоремы о медиане равнобедренного треугольника, проведенной к основанию.

Уметь применять ее при решении задач.

познавательные Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию

регулятивные Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

коммуникативные Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни

Фронтальный опрос. Работа с опорными конспектами, решение упражнений.

30

Решение задач

К

Решение задач методом от противного. Практическая работа.

Уметь применять полученные знания при решении комбинированных задач с использованием признаков равенства треугольников и свойств равнобедренного треугольника.

познавательные Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

регулятивные Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

коммуникативные Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

31

Решение задач

К

Решение задач методом от противного

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Самостоятельная работа.

32

Решение задач

К

Решение задач методом от противного

Уметь решать задачи комплексного характера с использованием признаков равенства треугольников и свойств равнобедренного треугольника.

познавательные Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

регулятивные Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

коммуникативные Дают адекватную оценку своему мнению

Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием

Фронтальный опрос

Выборочный диктант Решение задач.

33

Решение задач

К

Решение задач методом от противного

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Самостоятельная работа

34

Третий признак равенства треугольников.

УП

Формулировка и доказательство признака равенства треугольников по трем сторонам

Знать формулировку и доказательство признака равенства треугольников по трем сторонам. Уметь применять указанный признак при решении задач.

познавательные Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами

регулятивные Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Проблемные задания.

Взаимопроверка в парах.Решение задач

35

Третий признак равенства треугольников.

К

Формулировка и доказательство признака равенства треугольников по трем сторонам

Знать третий признак равенства треугольников.

Уметь решать задачи с применением третьего признака

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Фронтальный опрос. Решение задач

36

Третий признак равенства треугольников. Решение задач.

К

Задачи по готовому чертежу.

Уметь решать задачи комплексного характера с использованием признаков равенства треугольников и свойств равнобедренного треугольника.

познавательные Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

регулятивные Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

коммуникативные Дают адекватную оценку своему мнению

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Практикум, Фронтальный опрос.

Математический диктант

37

Контрольная работа №3 по теме: «Признаки равенства треугольников».

УКОКЗ

Уметь применять все теоретические знания при решении задач

познавательные Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

регулятивные Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

коммуникативные С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Индивидуальное  решение контрольных заданий.

Тема  раздела:       Сумма углов треугольника.

Основная цель: дать систематизированные сведения о параллельных прямых; расширить знания о треугольниках.

  • знать формулировки и доказательство теорем, выражающих признаки параллельности прямых;
  • уметь распознавать на рисунке пары односторонних и соответственных углов, делать вывод о параллельности прямых.

Количество часов: 13

38

Параллельность прямых.

К

теорема 4.1- признак параллельности прямых с доказательством. Задачи из сборника.

Знать формулировку и доказательство теоремы, выражающей признак параллельности прямых. Уметь применять полученные сведения при решении задач.

познавательные Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

регулятивные Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

коммуникативные Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Взаимопроверка в парах.

Составление опорного конспекта.

39

Углы, образованные при пересечение двух параллельных прямых секущей.

П

Понятия и определения внутренних накрест лежащих, внутренних односторонних и соответственных углов. Задачи по готовым чертежам, формулировки и доказательства теорем, в которых связываются величины изученных углов.

Знать свойства углов, образованных при пересечении двух прямых секущей.

Уметь по рисунку объяснить какие углы называются внутренними,  накрест лежащими, внутренними односторонними и соответственными

познавательные Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами

регулятивные Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

коммуникативные Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Фронтальный опрос. Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам.

40

Признак параллельности прямых.

К

Определение параллельных прямых, теорема 4.2 и ее доказательство. Задачи по чертежам.

Знать формулировку и доказательство теоремы 4.2 и следствий из нее, выражающих признаки параллельности прямых.

Уметь распознавать эти углы при решении задач, делать вывод о параллельности прямых на основании признаков параллельности

познавательные Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

регулятивные Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

коммуникативные Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом

41

Признак параллельности прямых.

Определение параллельных прямых, задачи из задачника.

познавательные Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

регулятивные Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

коммуникативные Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Фронтальный опрос. Работа с конспектом, с книгой

42

Свойство углов, образованных при пересечение параллельных прямых секущей.

УП

Задачи из задачника, аксиома параллельных прямых, признаки параллельности прямых, свойства углов при параллельных прямых с доказательством, формулировки обратных теорем.

Знать свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей.

Понимать, что признаки и свойства параллельных прямых являются примерами взаимно обратных теорем.

познавательные Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

регулятивные Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

коммуникативные Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Взаимопроверка в парах.

Работа с текстом.

43

Сумма углов треугольника

ПИ

Теорема 4.4 с доказательством,

Знать формулировку и доказательство теоремы, о сумме углов треугольника.

Уметь применять полученные сведения при решении задач

познавательные Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

регулятивные Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

коммуникативные Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Фронтальный опрос. Решение задач.

44

Сумма углов треугольника.

К

П

Фронтальная работа

Знать формулировку и доказательство следствия из теоремы о сумме  углов треугольника. Уметь применять полученные сведения при решении задач

познавательные Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами

регулятивные Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

коммуникативные Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Взаимопроверка в парах.

Работа с текстом.

Индивидуальный опрос.

45

Внешние углы треугольника

К

П

Самостоятельная работа, определение внешнего угла, задачи по чертежу, теорема о внешнем угле треугольника с доказательством, Аксиома измерения углов, следствие из теоремы о внешнем угле треугольника с доказательством,

Знать формулировку и доказательство теоремы и следствия о внешнем угле треугольника.

Уметь применять полученные сведения при решении задач

познавательные Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

регулятивные Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

коммуникативные Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Взаимопроверка в парах. Тренировочные упражнения. Фронтальный опрос.

46

Прямоугольный треугольник

Пр

Определения прямоугольного треугольника, гипотенузы  и катетов, устная работа по готовым чертежам, теорема о сумме острых углов прямоугольного треугольника с доказательством, признаки равенства прямоугольных треугольников, задачи по чертежам.

Знать названия сторон прямоугольного треугольника, что сумма острых углов равна 90, Знать формулировки и доказательства специальных признаков равенства прямоугольных треугольников.

Уметь по чертежу или словесным данным сделать заключение о том, какие стороны прямоугольного треугольника являются катетами и гипотенузой, применять полученные сведения при решении задач

познавательные Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами

регулятивные Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

коммуникативные Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

47

Прямоугольный треугольник.

Ис

Задача № 43 , как теорема,самостоятельная работа.

Уметь применять полученные сведения при решении задач

познавательные Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

регулятивные Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

коммуникативные Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Проблемные задания, работа с раздаточными  материалами

48

Существование и единственность перпендикуляра к прямой.

П

Теоретический фронтальный опрос, теорема о существовании и единственности перпендикуляра с доказательством, определение расстояния от точки до прямой.

Знать определение расстояния от точки до прямой.

Уметь применять это понятие при решении задач.

познавательные Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами

регулятивные Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

коммуникативные Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Практикум, индивидуальный опрос

49

Решение задач по теме «Сумма углов треугольника»

К

Практическая работа, Определение расстояния между параллельными прямыми, задачи из сборника и по готовым чертежам.

Знать определение расстояния между параллельными прямыми.

Уметь применять это понятие при решении задач.

познавательные Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

регулятивные Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

коммуникативные Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Проблемные задания, ответы на вопросы.

Индивидуальный опрос

50

Контрольная работа №4 по теме «Сумма углов треугольника».

УКОКЗ

Уметь применять все теоретические знания при решении задач

познавательные Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

регулятивные Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

коммуникативные С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Индивидуальное  решение контрольных заданий.

Тема  раздела:       Геометрические построения.

Основная цель: систематизировать и расширить знания учащихся о свойствах окружности; сформировать умение решать простейшие задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

  • знать: определение окружности и систематизировать теоретический материал, связанный с решением задач на вычисления и доказательства.  
  • уметь: владеть геометрическими инструментами и иметь навыки конструктивного подхода к решению задач
  • развивать: пространственное воображение учащихся.

Количество часов: 13

51

Окружность

УП

Анализ контрольной работы, определения окружности и ее элементов, задачи по чертежам,

Знать определение окружности и ее элементов. Уметь пользоваться этими понятиями при решении задач.

познавательные Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

регулятивные Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

коммуникативные Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам.

52

Окружность, описанная около треугольника

К

Теорема о диаметре, перпендикулярном хорде и обратная ей с доказательством, определение серединного перпендикуляра к отрезку, определение окружности, описанной около треугольника, теорема о центре описанной окружности с доказательством и следствия из нее.

Знать определение окружности, описанной около треугольника, и серединного перпендикуляра к отрезку, формулировку и доказательство теоремы о центре описанной окружности, о диаметре, перпендикулярном хорде.

Уметь применять полученные сведения при решении задач

познавательные Анализируют и сравнивают факты и явления

регулятивные Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

коммуникативные Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

53

Касательная к окружности

ПИ

Определение касательной. Задачи № 8,9, взаимное расположение прямой и окружности,  определение внешнего и внутреннего касания окружностей,  

Знать определение касательной к окружности, свойство касательной. Иметь представление о внешнем и внутреннем касании окружностей. Уметь пользоваться этими понятиями при решении задач.

познавательные Владеют смысловым чтением

регулятивные Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

коммуникативные Верно используют в устной и письменной речи математические термины.

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам.

54

Окружность, вписанная в треугольник

П

Задачи по чертежу, взаимное расположение двух окружностей, практическая работа, определение окружности, вписанной в треугольник, формулировка и доказательство теоремы о центре вписанной окружности, самостоятельная работа.

Знать определение окружности, вписанной в треугольник, формулировку и доказательство теоремы о центре вписанной окружности. Уметь пользоваться этими понятиями при решении задач.

познавательные Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

регулятивные Применяют установленные правила в планировании способа решения

коммуникативные Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Проявляют познавательную активность, творчество. Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Взаимопроверка в парах.

Тренировочные задачи.

55

Что такое задачи на построение. Построение треугольника с заданными сторонами.  

УП

Задачи № 23(1а, 2а), беседа, задача, алгоритм построения треугольника с заданными сторонами.

Иметь представление о том, что такое задачи на построение циркулем и линейкой. Знать алгоритмы решения задач построения треугольника по трем сторонам.

Уметь решать задачи на построение треугольников по трем сторонам с числовыми или геометрическими заданными условиями.

познавательные Анализируют и сравнивают факты и явления

регулятивные Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

коммуникативные Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют  и оценивают свой выбор

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение задач

56

Построение угла,

равного данному.

УП

Задачи по чертежу и под диктовку. Алгоритм построения угла, равного данному.

Знать алгоритмы решения задач построения угла, равного данному.

Уметь решать задачи на построение треугольников по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам с числовыми или геометрическими заданными условиями.

познавательные Владеют смысловым чтением

регулятивные Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

коммуникативные Верно используют в устной и письменной речи математические термины.

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют  и оценивают свой выбор

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение задач

57

Построение биссектрисы угла.

П

Алгоритм построения биссектрисы угла

Знать алгоритмы решения задач на построение биссектрисы угла.

Уметь решать несложные задачи на построение с использованием этого алгоритма.

познавательные Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

регулятивные Применяют установленные правила в планировании способа решения

коммуникативные Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием

Практикум, индивидуальный опрос

58

Деление отрезка пополам.

УП

Алгоритм построения деления отрезка пополам

Знать алгоритмы решения задач на построение деление отрезка пополам.

Уметь решать несложные задачи на построение с использованием этого алгоритма.

познавательные Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

регулятивные Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

коммуникативные Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Практикум, индивидуальный опрос, фронтальный опрос

59

Построение перпендикуляра к прямой

УП

Алгоритм построения перпендикуляра к прямой

Знать алгоритмы решения задач на построение перпендикулярной прямой.

Уметь проводить перпендикуляр к прямой через точку, лежащую на прямой и точку не лежащую на прямой.

познавательные Анализируют и сравнивают факты и явления

регулятивные Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

коммуникативные Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют  и оценивают свой выбор

Практикум, индивидуальный опрос

60

Геометрическое место точек. Метод геометрических мест.

К

теорема 5.4 теорема 5.3. расстояния между двумя точками, определение окружности.

Знать что такое геометрическое место точек, какими фигурами являются геометрические места точек, равноудаленных от данной точки и от двух данных точек.

Уметь решать несложные задачи на построение методом геометрических мест.

познавательные Владеют смысловым чтением

регулятивные Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

коммуникативные Верно используют в устной и письменной речи математические термины.

Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием

Фронтальный опрос

Выборочный диктант Решение задач

61

Задачи на повторение

УП

Задачи из задачника. Самостоятельная работа

Уметь применять все теоретические знания при решении задач

познавательные Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

регулятивные Применяют установленные правила в планировании способа решения

коммуникативные Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Проблемные задания, фронтальный опрос

62

Задачи на повторение

Пр

Задачи из задачника. Самостоятельная работа

Уметь применять все теоретические знания при решении задач

познавательные Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

регулятивные Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

коммуникативные Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют  и оценивают свой выбор

Практикум, индивидуальный опрос

63

Контрольная работа №5 по теме «Геометрические построения».

УКОКЗ

Уметь применять все теоретические знания при решении задач

познавательные Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

регулятивные Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

коммуникативные С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Индивидуальное  решение контрольных заданий.

Тема  раздела:       Итоговое повторение

Основная цель: обобщить и систематизировать знания и умения, полученные по геометрии за весь год.

Количество часов: 5

64

Повторение темы «углы» и «равенство треугольников»

К

Задачи из задачника и по готовым чертежам, индивидуальный опрос по теории

Уметь применять все теоретические знания при решении задач

познавательные Анализируют и сравнивают факты и явления

регулятивные Работая по плану, сверяясь с целью, находят и исправляют ошибки, в т.ч., используя ИКТ.

коммуникативные Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

Грамотно и аргументировано излагают свои мысли, проявляют уважительное отношение к мнению общественности

Индивидуальный опрос.

Выполнение упражнений по образцу

65

Повторение темы «равнобедренный треугольник»

П

Задачи из задачника и по готовым чертежам, индивидуальный опрос по теории

Уметь применять все теоретические знания при решении задач

познавательные Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

регулятивные Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

коммуникативные Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Оценивают собственные и чужие поступки, основываясь на общечеловеческие нормы, нравственные и этические ценности человечества

Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными  материалами

66

Повторение темы «параллельные прямые»

К

Задачи из задачника и по готовым чертежам, индивидуальный опрос по теории

Уметь применять все теоретические знания при решении задач

познавательные Владеют смысловым чтением

регулятивные Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

коммуникативные Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

67

Повторение темы «окружность»

П

Задачи из задачника и по готовым чертежам, индивидуальный опрос по теории

Уметь применять все теоретические знания при решении задач

познавательные Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

регулятивные Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

коммуникативные Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют  и оценивают свой выбор

Взаимопроверка в парах.

Тренировочные упражнения.

68

Итоговая контрольная работа

УКОКЗ

Уметь применять все теоретические знания при решении задач

познавательные Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

регулятивные Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

коммуникативные С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Индивидуальное  решение контрольных заданий.

Билеты по геометрии для зачетов, итоговой аттестации за 7 класс. УМК Погорелов А.В.

Билеты по геометрии для зачётов, итоговой аттестации за курс «Геометрия. 7 класс» (УМК Погорелов А.В.)

Пояснительная записка

Билеты по геометрии за курс 7 класса составлены к учебнику Погорелова А.В. Геометрия. 7-9 издательства «Просвещение», 2004 и посл. годы выпуска, содержат три задания: 1) определение понятия, 2) доказательство и (или) формулировка теоремы, аксиомы, 3) задача.

Количество билетов: 20

Тематика билетов в соответствии с нумерацией пунктов учебника:

Билеты №№1-4 – Основные свойства простейших геометрических фигур (п.1-13)

Билеты №№5-8 – Смежные и вертикальные углы (п.14-18)

Билеты №№9-12 – Признаки равенства треугольников (п.20-27)

Билеты №№13-16 – Сумма углов треугольника (п.29-36)

Билеты №№ 17-20 – Геометрические построения (п.38-49)

Билет №1

  1. Назовите основные геометрические фигуры на плоскости. Какая фигура называется отрезком с концами в данных точках? Какие отрезки называются равными?

  2. Сформулируйте аксиому параллельных прямых.

  3. Треугольники DEF и MNP равны. Известно, что DF=7 см, угол N равен 57°. Найдите MP и угол E.

Билет №2

  1. Что такое угол? Какие углы называются равными? Проиллюстрируйте ответ.

  2. Сформулируйте аксиому принадлежности точек и прямых, аксиому расположения точек на прямой.

  3. На отрезке MN длиной 8 м отмечена точка K. Найдите длины отрезков MK и NK, если отрезок MK на 1,8 м длиннее отрезка NK.

Билет №3

  1. Что такое треугольник? Какие треугольники называются равными? Проиллюстрируйте ответ.

  2. Сформулируйте аксиомы измерения отрезков и углов.

  3. Луч ОА проходит между сторонами угла ВОС. Найдите градусную меру угла АОС, если угол АОВ равен 15°, а угол ВОС равен 70°.

Билет №4

  1. Какие прямые называются параллельными? Каково может быть взаимное расположение прямых на плоскости? Сделайте соответствующие рисунки.

  2. Сформулируйте аксиомы откладывания отрезков и углов.

  3. Могут ли точки Х, Y и P лежать на одной прямой, если XY=18 см, YP=6,5 см, XP=12,5 см? Объясните ответ.

Билет №5

  1. Какие углы называются смежными? Каким свойством они обладают? Проиллюстрируйте ответ.

  2. Докажите теорему о свойстве вертикальных углов.

  3. Найдите угол, если его биссектриса образует со стороной угол, равный 58°.

Билет №6

  1. Какие углы называются вертикальными? Каким свойством они обладают? Проиллюстрируйте ответ.

  2. Докажите теорему о свойстве смежных углов.

  3. Докажите способом от противного, что угол между биссектрисами двух смежных углов не больше 90°.

Билет №7

  1. Какие прямые называются перпендикулярными? Сделайте рисунок.

  2. Объясните, в чем состоит доказательство от противного. Приведите пример такого доказательства.

  3. Чему равен угол, если два смежных с ним угла составляют в сумме 150°.

Билет №8

  1. Что называется биссектрисой угла? Проиллюстрируйте ответ.

  2. Докажите, что через любую точку прямой можно провести перпендикулярную ей прямую, и только одну.

  3. Один из углов, которые образовались при пересечении двух прямых, в три раза меньше другого. Найдите эти углы.

Билет №9

  1. Сформулируйте признак равенства треугольников по двум сторонам и углу. Сделайте рисунок.

  2. Докажите свойство углов при основании равнобедренного треугольника.

  3. Периметр равнобедренного треугольника равен 17 см. Найдите его стороны, если основание больше боковой стороны на 2 см.

Билет №10

  1. Сформулируйте признак равенства треугольников по стороне и двум углам. Сделайте рисунок.

  2. Докажите признак равнобедренного треугольника.

  3. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ из вершины С проведена биссектриса СМ. на ней взята точка К. Докажите равенство треугольников АСК и ВСК.

Билет №11

  1. Сформулируйте признак равенства треугольников по трем сторонам. Сделайте рисунок.

  2. Докажите свойство медианы равнобедренного треугольника.

  3. Периметр равнобедренного треугольника равен 24,8 м. Найдите стороны этого треугольника, если его основание относится к боковой стороне как 2:3.

Билет №12

  1. Какой треугольник называется равнобедренным? Как называются его стороны? Какой треугольник называется равносторонним? Проиллюстрируйте ответ.

  2. Докажите первый признак равенства треугольников.

  3. Треугольники АВС и DВС — равнобедренные с общим основанием ВС. Докажите, что их биссектрисы, проведенные к основанию, лежат на одной прямой.

Билет №13

  1. Что такое внешний угол треугольника? Проиллюстрируйте ответ.

  2. Докажите теорему о сумме углов треугольника.

  3. Разность двух внутренних односторонних углов при двух параллельных прямых и секущей равна 50°. Найдите эти углы.

Билет №14

  1. Какие углы называются внутренними односторонними, внутренними накрест лежащими, соответственными? Проиллюстрируйте ответ.

  2. Докажите теорему о внешнем угле треугольника.

  3. Найдите углы треугольника, если они пропорциональны числам 5,6 и 1.

Билет №15

  1. Какой треугольник называется прямоугольным? Как называются его стороны? Сделайте рисунок.

  2. Докажите свойство углов, образованных параллельными прямыми и секущей.

  3. Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при вершине в 2 раза меньше угла при основании.

Билет №16

  1. Что называется расстоянием от точки до прямой, расстоянием между параллельными прямыми? Проиллюстрируйте ответ.

  2. Докажите признак параллельности прямых.

  3. В прямоугольном треугольнике один из внешних углов при вершине равен 145°. Найдите внутренние углы треугольника.

Билет №17

  1. Что такое окружность, центр окружности, радиус, хорда, диаметр? Сделайте рисунок.

  2. Разделите данный отрезок пополам с помощью циркуля и линейки.

  3. Через точку на окружности постройте касательную к этой окружности.

Билет №18

  1. Какая прямая называется касательной к окружности? Проиллюстрируйте ответ.

  2. Разделите данный угол пополам с помощью линейки и циркуля.

  3. Постройте равнобедренный треугольник по боковой стороне и углу при вершине.

Билет №19

  1. Какая окружность называется описанной около треугольника? Где находится ее центр?

  2. Постройте треугольник по трем сторонам.

  3. Дан треугольник АВС. Постройте его высоты.

Билет №20

  1. Какая окружность называется вписанной в треугольник? Где находится ее центр?

  2. Постройте угол, равный данному.

  3. Около данного треугольника АВС опишите окружность.

Литература

  1. Погорелов А.В. Геометрия: Учеб. для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 2004. – 224 с.: ил. – ISBN 5-09-013324-7.

  2. Жохов В.И., Крайнева Л.Б. Геометрия, 7/Карточки для проведения контрольных работ и зачетов. – М.: Вербум-М, 2000. – 96 с. – ISBN 5-8391-0028-5.

Клюева Т.Г. Билеты по геометрии для зачетов, итоговой аттестации в 7 классе. УМК Погорелов А.В.

Spectrum_Math_Workbook_Grade_7-Flip страницы электронных книг 51 — 100 | AnyFlip

NAME

Урок 3.5 Использование переменных для выражения неравенств

Проблемы со словами можно решить, создавая выражения неравенства.

У Арии есть 55 долларов, которые она может потратить на цветы. Она хочет купить два куста роз, которые будут стоить 20 долларов, а
потратят оставшиеся деньги на лилии. Каждая лилия стоит 10 долларов. Напишите неравенство, чтобы показать, сколько
лилий может купить Ария.

Пусть l представляет количество лилий, которое она может купить.ПОКАЖИТЕ СВОЮ РАБОТУ
Неравенство: 10 $ 3 л 1 20 $ # 55 $
$ 10 3 л 1 20 — 20 $ # 55 — 20 $
$ 10 3 л 4 10 $ # 35 $ 4 10 $
л # 3.5

Ария может купить 3 лилии.

Решите каждую проблему, создав неравенство. 1.

1. Эндрю нужно было потратить на ярмарке 20 долларов. Если он заплатил 5 долларов, чтобы получить
на ярмарке, а аттракционы будут стоить 2 доллара каждая, какое максимальное количество поездок
он сможет совершить?

Пусть r представляет количество поездок.

Неравенство: _____________________

Андрей мог ездить на _____________________ аттракционах.

2. Сандра хочет потратить 75 долларов на новую одежду. Она находит свитер 2.
, который стоит вдвое дороже юбки. Сколько всего
может стоить юбка?

Пусть s обозначает стоимость юбки.

Неравенство: _____________________

Максимальная стоимость юбки _____________________.

3. Алан зарабатывает 7,50 долларов в час на внешкольной работе. Он экономит 3.
денег, чтобы купить скейтборд стоимостью 120 долларов. Сколько
часов ему нужно будет работать, чтобы заработать
денег на скейтборд?

Пусть h представляет количество часов, которые Алан должен будет работать.

Неравенство: _____________________

Алан должен будет работать _____________________ часов.

Spectrum Math Глава 3, Урок 5
Выражения, уравнения и неравенства для 7-го класса

49

НАЗВАНИЕ ПОКАЗАТЬ ВАШУ РАБОТУ

Урок 3.5 Решение проблем

Решите каждую проблему, создав неравенство. 1.
2.
1. Blue Bird Taxi взимает фиксированную ставку в размере 2,00 доллара в дополнение к 0,55 доллара за каждые 3,
мили. У Марси есть всего 10 долларов, которые она может потратить на поездку на такси.Какую максимальную дальность 4.
она может проехать, не превысив своего лимита? 5.

Пусть d равно расстоянию, которое может пройти Марси.

Неравенство: _____________________

Марси может проехать _____________________ миль, не превысив своего лимита на
.

2. Школьный магазин продает тетради за 1,50 доллара и футболки за
10 долларов, чтобы собрать деньги для школы. У них есть цель собрать
долларов на закупку материалов для научной лаборатории. Если у них есть
проданных 60 ноутбуков, сколько футболок им нужно продать
, чтобы достичь своей цели?

Пусть t равно количеству футболок.

Неравенство: _____________________

Им нужно продавать _____________________ футболки.

3. 178 учеников 7-х классов и 20 сопровождающих собираются
на экскурсию в аквариум. Каждый автобус вмещает 42 человека.
Сколько автобусов потребуется группе?

Пусть b обозначает количество автобусов.

Неравенство: _____________________

Им нужно будет воспользоваться автобусами _____________________.

4. Родители Софии дали ей пособие на летний лагерь
в размере 125 долларов.Если она собирается провести в лагере 6 недель, какие
она больше всего может тратить каждую неделю, пока находится в лагере?

Пусть m представляет сумму, которую София может тратить каждую неделю.

Неравенство: _____________________

Максимум, который София может потратить каждую неделю, составляет _____________________.

5. Компания сотовой связи разрешает всем пользователям 450 текстовых сообщений
в месяц. За текстовые сообщения, превышающие допустимую сумму, взимается плата в размере
долларов США за сообщение в размере 0,25 доллара США. У Крейга есть только 26 долларов, чтобы потратить
на свой мобильный телефон.Сколько сообщений он может перебрать за
разрешенных за месяц сумм, не нарушив свой бюджет в 26 долларов?

Пусть p представляет количество текстовых сообщений, которые Крейг может просмотреть.

Неравенство: _____________________

Крейг может отправлять и получать _____________________ дополнительные текстовые сообщения
, не нарушая свой бюджет в 26 долларов.

Spectrum Math Глава 3, Урок 5
Выражения, уравнения и неравенства 7-го класса

50

НАЗВАНИЕ

Проверьте, что вы узнали

Выражения, уравнения и неравенства

Перепишите каждое выражение, используя указанное свойство.

ab

1. коммутативный: 4 3 5 распределительный: 6 3 (8 — 5)

_____________________ _____________________

2. ассоциативный: (12 3 7) 3 8 ассоциативный: (3 1 4) 1 5

_____________________ _____________________ ГЛАВА 3 ПОСТТЕСТ

3. идентичность: 32 3 1 ноль: 0 3 4

_____________________ _____________________

Запишите каждую фразу в виде выражения или уравнения.

4. семь меньше числа восемь больше числа

_____________________ _____________________

5.произведение шести и числа число, деленное на двенадцать

_____________________ _____________________

6. произведение 4 и числа на 16 девять больше числа равно 11

_____________________ _____________________

7. три меньше числа равно двадцать пять, разделенные на число, равны пяти

_____________________ _____________________

8. число, разделенное на 10, равно 11 произведению 5, а число равно 25

_____________________ _____________________

9.12 больше, чем число тридцать два, разделенное на число, равно 16

_____________________ _____________________

10. Пятнадцать меньше, чем число 14, разделенное на число, равно двум

_____________________ _____________________

Spectrum Math Check What You Learn
Grade 7 Chapter 3
51

ИМЯ

Проверьте, чему вы научились ПОКАЗАТЬ СВОЮ РАБОТУ
Выражения, уравнения и неравенства

ГЛАВА 3 ПОСЛЕ ТЕСТОВ Решите каждую проблему, создав уравнение или неравенство.11.
12.
11. Яэль купила два журнала по 5 долларов и несколько ластиков по 13.
1 доллар каждый. Он мог потратить всего 25 долларов. Сколько ластиков можно было 14.
он купил?
15.
Пусть e представляет количество ластиков, которые он смог купить.

Equation or Inequality: _____________________

Yael может купить _____________________ ластики.

12. Сумма трех последовательных чисел равна 75. Какое
наименьшее из этих чисел?

Пусть n представляет наименьшее число.

Уравнение или неравенство: _____________________

_____________________ — наименьшее число в наборе.

13. Саммер выиграла 40 супер-бодрых мячей, играя в ски-болл на осеннем фестивале в ее школе
. Позже она дала по 3 каждому из своих друзей.
У нее осталось только 7 штук. Сколько у нее друзей?

Пусть f представляет количество друзей.

Уравнение или неравенство: _____________________

Лето поделилось с _____________________ друзьями.

14. Миссис Уотсон дала своим ученикам конфеты. Сначала она
взяла себе десять штук, а затем поровну разделила оставшиеся
между своими учениками. Каждый студент получил по две штуки. Если она
начала с 50 конфет, сколько учеников преподает
?

Пусть s представляет количество студентов.

Уравнение или неравенство: _____________________

Миссис Уотсон обучает _____________________ студентов.

15. Кулинарный клуб сделал несколько пирожных для продажи на бейсбольном матче
, чтобы собрать деньги для школьной библиотеки.Кафетерий вложил в продажу
5 тортов. Затем каждый торт был разрезан на 10 частей
и продан. Всего было продано 80 штук. Сколько
тортов приготовил клуб?

Пусть c представляет количество пирожных.

Уравнение или неравенство: _____________________

Дубинка испекла _____________________ тортов.

Spectrum Math Проверьте свои знания
7 класс Глава 3
52

ИМЯ

Проверьте, что вы знаете ГЛАВА 4 PRETEST

Соотношения и пропорциональные отношения

Решите каждую пропорцию.bc
a

1. 8 5 24 ___________ 3 5 n ___________ 7 5 14 ___________
15 n 6 2 n 16

2. 8 5 1 ___________ n 5 4 ___________ 6 5 16 ___________
n 3 10 8 n 24

Обведите равные передаточные числа. Показать свою работу.

3. 3, 1 6, 2 1, 1
9 3 18 6 2 4

Найдите константу пропорциональности для каждого набора значений.

a b

4. x 1 2 3 4 x 3 6 9 12

y2468 y1234

k 5 _____________________ k 5 _____________________

Найдите коэффициент пропорциональности.

5. 10 k 5 _____________________

9

87

6
5
4
3
2
1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Spectrum Math Check What You Know
Grade 7 Глава 4
53

НАЗВАНИЕ

ГЛАВА 4 PRETEST Проверьте, что вы знаете ПОКАЗАТЬ ВАШУ РАБОТУ
Соотношения и пропорциональные отношения

Решите каждую проблему. 6.

6. Три корзины с апельсинами весят 120 фунтов. Сколько
фунтов в 4 корзинах?

В 4 корзинах _____________________ фунтов.

7. В 4 пеналах 60 карандашей. Сколько 7.
карандашей в 7 коробках?

В 7 коробках _____________________ карандашей.

8. В магазине продается 4 карандаша на каждые 5 ручек. В магазине 8.
вчера было продано 28 карандашей. Сколько ручек было продано за
?

В магазине продается _____________________ ручки.

9. Ресторан автоматически взимает 20% чаевых для групп 9.
из 6 и более человек. У группы из 8 человек был счет в 187 долларов.
Сколько были их чаевые?

Их чаевые были _____________________.10.

10. Компания, занимающаяся доставкой по почте, взимает 412% за доставку
и обработку всех заказов. Если общая сумма заказа составляет
54,34 доллара США, сколько была общая сумма заказа до отправки
и обработки?

Пусть r обозначает сумму заказа.

Уравнение: _____________________

Заказ до отгрузки и обработки

составляет _____________________.

11. Элизабет c3a2n13rumnin5utmesi.leWs ihno2c4a12nmruinnuftaess.teDr? Ez может пробежать 11.
8 миль за

Пусть e представляет скорость Элизабет, а d — скорость
Dez.

Соотношение 1: _____________________

Соотношение 2: _____________________

_____________________ может работать быстрее.

Spectrum Math Check Что вы знаете
7 класс Глава 4
54

НАЗВАНИЕ

Урок 4.1 Ставки с дробями

Ставка — это особое соотношение, в котором два члена находятся в разных единицах. Единичная ставка — это когда один из этих
терминов выражается как значение 1. Ставки могут быть рассчитаны как целыми числами, так и дробями.

Эмили съела 1 рожок мороженого за 1 минуту. Сколько времени ей потребуется, чтобы съесть один рожок мороженого
4 2
?

1. Установите эквивалентные отношения, используя информацию из задачи 1
и 1, чтобы представить конус мороженого. Пусть t представляет время.
2 5 t
2. Используйте перекрестное умножение. 1 1

3. Выделите переменную. 4

4. Решить. 1 3 t 5 1 3 1
4 2

1 3 t 4 1 5 1 3 1 4 1
4 4 2 4

t52

ПОКАЗАТЬ СВОЮ РАБОТУ

Найдите удельную стоимость в каждой задаче.

1. На день рождения Билла его мама приносит в школу пончики. 1.

У нее есть купон на 2 1 дюжину пончиков за 8 долларов.
2
Сколько будет стоить дюжина пончиков по этой цене?

Пусть c представляет собой стоимость пончиков.

Эквивалентные соотношения: _____________________

Одна дюжина пончиков будет стоить _____________________.

2. Джейк съел 4 фунта конфет за неделю. Если он съедал 2.
2
одинакового количества конфет каждый день, сколько конфет

он ел каждый день?

Пусть c представляет количество конфет.

Эквивалентные соотношения: _____________________

Он съедал _____________________ фунтов конфет каждый день.

3. Пекарня израсходовала сегодня утром 6 стаканов муки, чтобы приготовить 5 3.
4
партий печенья. Сколько муки ушло на каждую партию

печенья?

Пусть f представляет количество муки.

Эквивалентные соотношения: _____________________

Для каждой партии печенья использовалось _____________________ стаканов муки.

Spectrum Math Глава 4, Урок 1
Коэффициенты и пропорциональные отношения для 7-го класса

55

НАЗВАНИЕ

Урок 4.1 Ставка за единицу с дробями

Использование ставки за единицу может помочь вам сравнить два предмета.

Машина Майка может проехать 425 миль на 10 галлонах бензина. Автомобиль Джейсона может проехать 275 миль на
545 галлонах бензина. У какого автомобиля 2
расход топлива больше?

Пусть m представляет машину Майка, а j — машину Джейсона.

Эквивалентное соотношение 1: 425 5 мм 5 40 10 миль на галлон
1012 1 21

Эквивалентное соотношение 2: 275 5 jj 5 47 12 миль на галлон
1 29
5 4
5

Автомобиль Джейсона экономит топливо потому что он может пройти дальше

на одном галлоне газа.ПОКАЖИТЕ СВОЮ РАБОТУ

Рассчитайте удельные расценки для решения каждой проблемы.

1. Кара может пробежать 3 мили за 27 минут. Мелани может пробежать 1.
Может ли 6 миль за 1 2 бежать быстрее? 2.
53 3 минуты. Who 3.

Пусть c обозначает скорость Кары, а m обозначает скорость Мелани.

Соотношение 1: _____________________

Соотношение 2: _____________________

_____________________ может работать быстрее.

2. Боб идет в магазин и сохраняет и покупает 3a31ndpobuunyds s2o12f turkey
за 10 долларов.50. Соня идет в Quick Stop за

фунтов стерлингов

индейки за 6,25 доллара. У кого есть лучшая сделка?

Пусть b представляет цену Боба, а s — цену Сони.

Соотношение 1: _____________________

Соотношение 2: _____________________

_____________________ получил более выгодную сделку по индейке.

3. Томас отправился в длительный поход и сжег 675 калорий за
1
2 2 часа. Марвин решил прокатиться на велосипеде и сжег
1
1035 калорий за 3 4 часа.Кто сжигает больше всего

калорий в час?

Пусть t обозначает сожженные калории Томаса, а m обозначает
сожженных калорий Марвина.

Соотношение 1: _____________________

Соотношение 2: _____________________

_____________________ сжигает больше всего калорий в час.

Spectrum Math Глава 4, Урок 1
Коэффициенты 7-го класса и пропорциональные отношения

56

ИМЯ

Урок 4.2 Проверка пропорциональных отношений

Отношения пропорциональны, если они показывают, что соотношение между значениями остается неизменным.
Графические значения могут помочь определить, является ли соотношение пропорциональным.

x 2 4 6 8 10 15
y 3 6 9 12 15 14
13
Шаг 1. Постройте каждую точку на сетке. 12
Шаг 2: Соедините точки. 11
Шаг 3: Решите, прямая линия или нет. 10

Если линия, соединяющая точки на сетке, прямая, соотношение 9
между количествами пропорционально. 8
7
6
5
4
3
2
1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Изобразите точки, чтобы определить, является ли соотношение в таблице пропорциональным.

ab

1. x 7,5 10 17,5 20 x24 57
2,5 3,5
y 4,5 6 10,5 12 y13

20 15
19 14
18 13
17 12
16 11
15 10
14
13 9
12 8
11 7
10 6
5
9 4
8 3
7 2
6 1
5
4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
3
2
1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 1920

Пропорционально? _____________ Пропорционально? _____________

Spectrum Math Глава 4, Урок 2
Коэффициенты и пропорциональные отношения для 7-го класса

57

НАЗВАНИЕ

Урок 4.2 Проверка пропорциональных соотношений

Отношение — это сравнение двух чисел. Пропорция выражает равенство двух соотношений.

Отношение может быть выражено как 1: 2, 1: 2 или 1, и это означает, что для каждого 1 элемента первого элемента
2
составляют 2 элемента другого элемента.

Выполните перекрестное умножение, чтобы определить, равны ли два отношения.

2, 3 2 3 6 5 12 3 3 4 5 12 2 5 3
4 6 4 6

Обведите равные соотношения. Показать свою работу.

abc

1. 1, 2 3, 1 3, 9
3 6 8 4 5 15

2. 3, 9 1, 4 5, 15
4 12 2 8 6 18

3. 5, 4 1, 1 4, 16
8 7 2 4 3 12

4. 6, 2 3, 6 1, 2
18 6 25 50 8 10

5. 1, 2 5, 3 4, 7
4 4 10 6 24 42

6. 3, 5 7, 21 8, 9
5 3 8 24 23 46

7. 7, 28 3, 1 16, 9
4 16 9 3 20 10

8. 8, 80 8, 10 15, 3
100 50 12 14 20 4

9. 9, 12 6, 8 1, 11
2 3 3 4 3 33

10.12, 36 10, 15 3, 9
7 21 12 20 4 16

Spectrum Math Глава 4, Урок 2
Соотношения 7-го класса и пропорциональные отношения

58

НАЗВАНИЕ

Урок 4.2 Проверка пропорциональных отношений

Перекрестное умножение чтобы проверить каждую пропорцию. Обведите верные соотношения.

abc

1. 4 5 6 ___________ 1 5 3 ___________ 4 5 16 ___________
3 4 4 12 5 20

2. 8 5 2 ___________ 30 5 6 ___________ 7 5 5 ___________
12 3 25 5 3 2

3.9 5 18 ___________ 15 5 45 ___________ 2 5 4 ___________
1 3 4 12 5 12

4. 7 5 21 ___________ 9 5 18 ___________ 5 5 15 ___________
4 12 2 6 6 18

5. 5 5 10 ___________ 4 5 16 ___________ 7 5 14 ___________
9 19 3 12 4 10

6. 12 5 18 ___________ 14 5 6 ___________ 1 5 3 ___________
8 12 7 3 5 16

7. 2 5 6 ___________ 8 5 12 ___________ 5 5 10 ___________
1 2 6 8 4 8

8. 2 5 6 ___________ 14 5 21 ___________ 4 5 10 __________
5 15 6 8 5 16

9.3 5 9 ___________ 1 5 4 ___________ 9 5 12 ___________
5 20 3 12 6 8

1 0. 7 5 28 ___________ 5 5 25 ___________ 10 5 30 ___________
5 20 4 16 13 26

1 1. 4 5 20 ___________ 1 5 3 ___________ 6 5 78 ___________
5 22 5 18 7 91

12. 2 5 30 ___________ 8 5 96 ___________ 5 5 75 ___________
9 135 3 36 2 20

Spectrum Math Глава 4, Урок 2
Соотношения и пропорциональные отношения в 7 классах

59

НАЗВАНИЕ

Урок 4.3 Константы пропорциональности

Единичная ставка также может быть названа константой пропорциональности. Константа пропорциональности
описывает скорость, с которой изменяются переменные в уравнении.

x2356 Шаг 1. Составьте уравнение, в котором константа (k) равна

y 6 9 15 18 и равна x 4 y.

Шаг 2: Проверьте уравнение по нескольким точкам, чтобы убедиться, что
является константой.

Шаг 3: 2 4 6 5 1; 3 4 9 5 1; 5 4 15 5 1; k5 1
3 3 3 3

Найдите коэффициент пропорциональности для каждого набора значений.

ab

1. x 1,5 3 4,5 12 x 2479
0,4 0,8 1,4 1,8
y1238 y

k 5 __________________ k 5 __________________

2. x 2 4 5 7 x 7,5 10 17,5 20
y 1 2 2,5 3,5 y 4,5 6 10,5 12

k 5 __________________ k 5 __________________

3. x 1 2 3 4 x2468
y2468 y 10 20 30 40

k 5 __________________ k 5 __________________

Spectrum Math Глава 4, Урок 3
Grade 7 Соотношения и пропорциональные отношения

60

НАЗВАНИЕ

Урок 4.3 Константы пропорциональности

Найдите константу пропорциональности для каждого набора значений.

ab

1. x 2 4 6 8 x2468

y1234 y 3 6 9 12

k 5 __________________ k 5 __________________

2. x 1357 x 4 8 12 20
y 5 15 25 35 y 5 10 15 25

k 5 __________________ k 5 __________________

3. x 357 9 x 0,5 2 6 8
y 18 30 42 54 y 0,25 1 3 4

k 5 __________________ k 5 __________________

4.x 1 2 3 4 x 3 6 9 12
y 4 8 12 16 y 4 8 12 16

k 5 __________________ k 5 __________________

Spectrum Math Глава 4, Урок 3
Соотношения и пропорциональные отношения для 7-го класса

61

ИМЯ

Урок 4.4 Использование уравнений для представления пропорций

Иногда для описания пропорционального отношения в задаче используются слова. Слова
могут сказать, как написать уравнение для представления пропорциональной зависимости.

Пандус для людей с ограниченными возможностями начинается на уровне земли и поднимается до 27 дюймов на расстоянии
30 футов.Какое уравнение используется для определения высоты пандуса в зависимости от того, как далеко вы прошли по пандусу
?

1. Используйте уравнение, чтобы найти коэффициент пропорциональности: k 5 x.
y

2. В этой задаче k 5 27, где 27 — высота пандуса, а 30 — расстояние, которое он преодолевает.
30

3. Упростите до k 5 9.
10

4. Вы можете найти высоту в любой точке вдоль пандуса, 9
10
, выделив y на одной стороне уравнения, так что y 5 3 x.ПОКАЖИТЕ СВОЮ РАБОТУ

Напишите уравнение для решения каждой задачи. 1.

1. Рецепт приготовления 4 блинов требует 6 столовых ложек муки.
Трейси хочет испечь 10 блинов по этому рецепту. Какое уравнение
ей нужно будет использовать, чтобы определить, сколько
столовых ложек муки использовать?

Уравнение: ______________________

2. Размер изображения 11 дюймов в высоту и 14 дюймов в ширину. 2.
Натан хочет увеличить изображение, чтобы оно поместилось в рамке высотой
16 дюймов.Какое уравнение ему нужно будет использовать, чтобы определить
, какой ширины должно быть изображение после его увеличения?

Уравнение: ______________________

3. Автомобиль использует 8 галлонов бензина, чтобы проехать 290 миль. Хуанита 3.
хочет совершить поездку на расстояние 400 миль. Какое уравнение ей нужно будет использовать
, чтобы определить, сколько бензина потребуется в поездке?

Уравнение: ______________________

4. После того, как Марко проработал 5 часов, он заработал 29 долларов. 4.
На этой неделе он планирует отработать 30 часов.Какое уравнение
ему нужно будет использовать, чтобы узнать, сколько ему будут платить?

Уравнение: ______________________

Spectrum Math Глава 4, Урок 4
Уровни 7 и пропорциональные отношения

62

НАЗВАНИЕ ПОКАЗАТЬ ВАШУ РАБОТУ

Урок 4.4 Решение проблем

Напишите уравнение для решения каждой проблемы.

1. Честер хочет посадить клумбу площадью 80 квадратных метров.
футов. Каждый пакет семян дает ему достаточно цветов, чтобы покрыть
10 квадратных футов клумбы.Какое уравнение
он будет использовать, чтобы определить, сколько пакетов семян
купит для его клумбы?

Уравнение: ______________________

2. На фабрике «Очаровательные стулья» делают 20 стульев 2.
в день, когда на дежурстве 5 рабочих. Если им нужно
сделать 100 стульев за один день, какое уравнение
они должны использовать, чтобы вычислить, сколько рабочих запланировать?

Уравнение: ______________________

3. Генри — художник, который может создавать 5 картин каждые 3.
2 мес. Он готовится к выставке и имеет
на создание 8 новых картин. Какое уравнение он должен использовать
, чтобы вычислить, сколько времени ему потребуется, чтобы подготовить свои картины
?

Уравнение: ______________________

4. Андреа арендует велосипед на 8 часов и платит 42 доллара за 4.
аренду. Завтра она хочет взять напрокат тот же велосипед,
, но он нужен только на 6 часов. Какое уравнение она может использовать
, чтобы вычислить, сколько ей нужно будет заплатить?

Уравнение: ______________________

5.Сара может испечь 12 печенек из 2 ложек муки. 5.
Если она хочет испечь 36 печений, какое уравнение
ей следует использовать, чтобы определить, сколько ложек
муки использовать?

Уравнение: ______________________

Spectrum Math Глава 4, Урок 4
Соотношения 7-го класса и пропорциональные отношения

63

НАЗВАНИЕ

Урок 4.5 Пропорциональные отношения на координатной плоскости

Когда пропорциональные отношения показаны на графике, точки Через можно найти
константу пропорциональности.

10 Эта линия проходит через точки (2, 2), (4, 4), (6, 6) и (8, 8).

9

8

7 Сначала найдите пропорцию этого отношения, выбрав одну точку и

6 вставив ее координаты в уравнение пропорции.

5

4 k5 x1 2 x2 или k 5 42 2 5 2 51
3 y1 2 y2 422 2

2

1 Константа пропорциональности для этой линии равна 1.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Найдите коэффициент пропорциональности для каждого графика.

ab
1.
10 10
9 9
8 8
7 7
6 6
5 5
4 4
3 3
2 2
1 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

k 5 ____________ k 5 ____________

2. 10 10
9 9
8 8
7 7
6 6
5 5
4 4
3 3
2 2
1 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

k 5 ____________ k 5 ____________

Spectrum Math Глава 4, Урок 5
Соотношения и пропорциональные отношения для 7-го класса

64

НАЗВАНИЕ

Урок 4.5 Пропорциональные отношения на координатной плоскости

Найдите константу пропорциональности для каждого графика.

ab

1. 10 10
9 9
8 8
7 7
6 6
5 5
4 4
3 3
2 2
1 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

k 5 ____________ k 5 ____________

2. 10 10
9 9
8 8
7 7
6 6
5 5
4 4
3 3
2 2
1 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

k 5 ____________ k 5 ____________

3.10 10
9 9
8 8
7 7
6 6
5 5
4 4
3 3
2 2
1 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

k 5 ____________ k 5 ____________

Spectrum Math Глава 4, Урок 5
Уровень 7 Соотношения и пропорциональные отношения

65

НАЗВАНИЕ

Урок 4.6 Решение проблем

Пропорциональные отношения могут использоваться для решения соотношения и процентов проблем.

Обед Мики стоит 12 долларов.50. Она хочет оставить 18% чаевых. Сколько ей нужно оставить?

Установите пропорцию. x 5 18
12,50 100

Найдите переменную. 225 5 100x

Итак, Мика должен оставить чаевые в размере 2,25 доллара. 2.25 5 x ПОКАЖИТЕ СВОЮ РАБОТУ

Решите все проблемы. 1.

1. В магазине действует скидка 25%. Если товар
изначально стоил 19,36 доллара, сколько нужно вычесть из цены?

____________ следует снять с первоначальной цены.

2. Дарио купил новый байк за 90 долларов.00. Налог с продаж составляет 5 1%. 2.
2
Какой налог он должен платить? Сколько стоит его общий счет

?

Налог Дарио ____________.

Общий счет Дарио ____________.

3. Цветочная композиция состоит из 8 гвоздик на каждые 3.

4 розы. Всего 14 гвоздик. Сколько роз в композиции

?

В композиции ____________ роз.

4. В школьном хоре 18 девочек. Соотношение девушек 4.
мальчикам от 1 до 2. Сколько мальчиков в хоре?

В хоре ____________ мальчиков.

5. Бейсболист наносит удар 3 раза за каждые 2 удара 5.
он получает. Если игрок наносит удар 15 раз, сколько
ударов он получит? Если игрок получает 46 ударов, сколько
раз он наносит удар?

Игрок получает ____________ ударов за каждые 15 умноженных на
ударов.

Если игрок получает 46 ударов, он наносит удар ____________
раз.

Spectrum Math Глава 4, Урок 6
Соотношения и пропорциональные отношения для 7-го класса

66

НАЗВАНИЕ ПОКАЗАТЬ ВАШУ РАБОТУ

Урок 4.6 Решение проблем

Решите каждую проблему.

1. Г-н Джонсон занял 750 долларов сроком на 1 год. Он должен заплатить 1.
6% простых процентов. Сколько процентов он заплатит?

Г-н Джонсон уплатит ____________ процентов.

2. Госпожа Сото вложила деньги в депозитный сертификат, по которому выплачивается 2.
8% годовых.Ее вложения составили 325 долларов. Сколько
процентов она получит через 1 год?

Госпожа Сото получит ____________ процентов.

3. Андреа положила 52 доллара на сберегательный счет, на который выплачивается 4% 3.
процентов. Сколько процентов она заработает через 1 год?

Андреа получит ____________ процентов.

4. Йонас приобрел 42-месячный (3 1 год) сертификат на 4.
2
депозита. Он стоит 600 долларов и приносит 7% годовых.

Сколько процентов он получит? Сколько будет стоить сертификат

, когда он обналичит его?

Йонас получит ____________ процентов.

Стоимость справки ____________.

5. Рик занял у сестры 50 долларов на 3 месяца 5.
(14 лет). Она взимала с него 14% годовых. Сколько
Рик должен заплатить своей сестре?

Рик должен заплатить своей сестре в общей сложности ____________.

6. Продуктовый магазин занял 15 000 долларов на реконструкцию. Срок действия 6.
1
составляет 7 лет, а годовая процентная ставка составляет 4 4%.

Сколько процентов будет платить магазин? Какая общая сумма

должна быть возвращена?

Магазин выплатит ____________ процентов.

Общая сумма к погашению ____________.

Spectrum Math Глава 4, Урок 6
Соотношения и пропорциональные отношения для 7-го класса

67

ИМЯ

Проверьте, что вы узнали

Коэффициенты и пропорциональные отношения

Решите каждую пропорцию. bc
a

1. 3 5 n ___________ 17 5 1 ___________ n 5 6 ___________
2 6 34 n 16 4

ГЛАВА 4 ПОСТТЕСТ 2. 7 5 21 ___________ 5 5 n ___________ 1 5 56 ___________
n 12 8 40 2 n

Обведите равные передаточные числа.Показать свою работу.

3. 15, 3 8, 10 4, 16
20 4 12 14 3 12

Найдите константу пропорциональности для каждого набора значений.

a b
2468
4. x 1 2 3 4 x 10 20 30 40

y 5 10 15 20 y

k 5 _____________________ k 5 _____________________

Найдите константу пропорциональности.

5. 10 k 5 _____________________

9

78

6
5
4
3
2
1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Spectrum Math Check What You Learn
Grade 7 Глава 4
68

НАЗВАНИЕ

Проверьте, чему вы научились ПОКАЗАТЬ СВОЮ РАБОТУ

Соотношения и пропорциональные отношения Проверьте, что вы узнали
Chapter 4
Решите каждую проблему.6. 69
6. Лиза пробежала 312 миль за 21 минуту. С такой скоростью, сколько времени займет 7.
8.
, чтобы пробежать 5 миль? 9.

Лиза займет _____________________ минут до 10.
пробежать 5 миль. 11.
12.
7. Мануэль проехал на велосипеде 1241 милю за 45 минут. С такой скоростью,
, как далеко он может пройти за 1 час?

Мануэль мог ездить на велосипеде _____________________ миль в ГЛАВА 4 ПОСТТЕСТ
1 час.

8. Рецепт приготовления 5 кексов требует 10 столовых ложек
сахара.Алисия хочет приготовить 10 кексов по рецепту
. Какое уравнение ей нужно будет использовать, чтобы определить
, сколько столовых ложек сахара использовать?

Уравнение: _____________________

9. Луис имеет 660 долларов на своем сберегательном счете с доходом 4 1%
2
процентов. Сколько процентов он заработает через 2 года?

Сколько денег будет на счету?

Луис заработает _____________________ процентов.

Всего на его счету будет _____________________ на

.

10. Миссис Коул взяла взаймы 1200 долларов на 6 месяцев (1 год) под
1 процент. Сколько процентов 2
3 4% она будет платить? Какова общая сумма

, которую она заплатит?

Миссис Коул выплатит _____________________ процентов.

Она заплатит всего _____________________.

11. Фло проработал 9 часов и заработал 108 долларов. Она
планирует работать 40 часов на этой неделе. Какое уравнение
ей нужно использовать, чтобы узнать, сколько ей будут платить?

Уравнение: _____________________

12.Ансли отправился в долгий поход и сжег 452 калории,
1 дюйм, 024415hcoaulrosr.ieBsoibnb3i d21 echioduerds.toWghoofboruranejodgthaendmobsutrsed
калорий в час?

Пусть a представляет Энсли, а b представляет
сожженных калорий Бобби.

Соотношение 1: _____________________

Соотношение 2: _____________________

_____________________ сжигает наибольшее количество калорий
в час.

Spectrum Math

Grade 7

NAME

Промежуточные главы 1–4

Сложить, вычесть, умножить или разделить.Запишите каждый ответ в простейшей форме. d
abc

1. 5 1 1 5 ________ 3 1 2 5 ________ 4 2 1 3 1 5 ________ 2 1 1 2 1 5 ________
6 6 4 3 3 4 6 3

2. 7 2 5 5 ________ 5 2 2 5 ________ 5 3 2 2 2 5 ________ 6 1 2 3 5 5 ________
8 8 6 3 4 3 2 6

3. 1 3 5 5 ________ 3 3 2 5 ________ 2 5 3 4 5 ________ 1 3 3 3 1 5 ________
4 6 8 3 7 9 2 5 8

4. 2 4 4 5 ________ 3 1 4 5 5 ________ 4 4 1 5 ________ 2 2 4 1 1 5 ________
3 7 2 6 9 12 3 8

ГЛАВЫ 1–4 MID-TEST 5.(–12) 1 7 5 ________ (–10) 1 (–7) 5 ______ (–6) 1 12 5 ________ 8 1 7 5 ________

6. 3 1 4 5 _______ (–45) 1 9 5 _______ ( –1) 1 (–46) 5 ______ (–30) 1 10 5 _______

7. 0 2 6 5 ________ (–4) 2 3 5 ________ 9 2 (–8) 5 ________ (–5) 2 1 5 ________

8. 9 2 2 5 _______ 3 2 6 5 _______ 8 2 (–3) 5 _______ (–3) 2 9 5 _______

Spectrum Math Mid-Test
класс 7 Главы 1–4
70

Mid -Тест главы 1–4 НАЗВАНИЕ
c
Умножить или разделить.bd
a

9. 6 3 (–4) 5 ________ 4 3 2 5 ________ (–6) 3 5 5 ________ (–6) 3 (–10) 5 ________

10. 35 4 (–5) 5 _______ (–8) 4 4 5 _______ (–24) 4 4 5 _______ (–8) 4 (–2) 5 _______

Преобразует каждое рациональное число в десятичное. b c
a

1 1. 3 5 _________ 7 5 _________ 1 5 _________
5 50 111

Вычислите следующие выражения.
a b c d

12. u – 5u 5 _________ –u46u 5 _________ u – 3u 5 _________ u32u 5 _________

Напишите да или нет, чтобы указать, является ли каждый набор соотношений пропорциональным.ГЛАВЫ 1–4 MID-TEST

13. 5, 7 4, 12 6, 12 1, 2
6 8 5 15 7 14 3 5

_________ _________ _________ _________

14. 7, 14 3, 9 9, 27 2, 16
8 16 4 12 10 30 3 25

_________ _________ _________ _________

Напишите название свойства, отображаемое в каждом уравнении.

abc
2165612
1 5. 42 1 0 5 42 (7 3 2) 3 5 5 73 (2 3 5)

__________________ __________________ __________________

Spectrum Math Mid-Test
Класс 7 Главы 1–4

71

NAME

Промежуточные главы 1–4

Найдите константу пропорциональности для каждого набора значений.

ab
2 6 8 10
16. x 3 6 9 12 x 7 21 28 35

y 4 8 12 16 y

k 5 _____________________ k 5 _____________________

17. x 4 8 12 16 x 3 6 12 30
y1234 y 2 4 8 20

k 5 _____________________ k 5 _____________________

Запишите каждую фразу в виде выражения, уравнения или неравенства.

18. Шестикратное число больше 12, произведение трех и противоположное 4

_____________________ _____________________

ГЛАВЫ 1–4 MID-TEST 19.сумма 2 и частное 45 и 9 разница между 4 и 9

_____________________ ______________________
–5k $ –20
Решите каждое неравенство и изобразите его решение на графике.

20. j 4 4, –18

–80 –78 –76 –74–72 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Spectrum Math Mid-Test
Класс 7 Главы 1–4
72

НАЗВАНИЕ

Промежуточные этапы тестирования, главы 1–4 ПОКАЗАТЬ ВАШУ РАБОТУ

Решите все проблемы. 21.
22.
21. В банке ореховой смеси содержится 5 орехов на каждые 2 кешью.
В банке 175 арахисов. Сколько есть кешью 23.
? 24.

В банке _____________________ кешью. ГЛАВА 1–4 MID-TEST
22. На сберегательный счет выплачивается 421% годовых. Сколько процентов

будет заработано на 450 долларов через 3 года? Сколько денег
будет на счету через 3 года?

Через 3 года на счету будет начислено _____________________ процентов
.

Через 3 года на счете
будет _____________________.

23. Кендаллы вносят ежемесячные вклады в свой сберегательный план.
За 7 месяцев они внесли 224 доллара. Если они останутся на уровне
, сколько они будут депонировать через 12 месяцев?

Завещание депонировано _____________________.

24. На экскурсии 6 студентов приехали на автомобилях, а остальные
заполнили 8 автобусов. Сколько студентов было в каждом автобусе
, если в поездке было 326 студентов?

Давайте представим количество студентов в каждом автобусе.

Уравнение: _____________________

В каждом автобусе было _____________________ учеников.

Изобразите точки, чтобы определить, есть ли связь. Найдите константу пропорциональности.
в таблице является пропорциональным.
26.
25. x4627
y1348 10
9
10 8
9 7
8 6
7 5
6 4
5 3
4 2
3 1
2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1
k 5 _____________________
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Mid-Test
Пропорционально? _____________________ Главы 1–4

Spectrum Math 73
Grade 7

ИМЯ

ГЛАВА 5 PRETEST Проверьте, что вы знаете

Геометрия

Найдите площадь каждой фигуры.b c
a
5,3 см 4 см
1. 2 ярда. 3 ярда. 2 см 6 см

________ квадратных сантиметров 5 см 8 см

3 ярда. 2 ярда.

2 см

________ квадратных ярдов ________ квадратных сантиметров

Найдите длину окружности и площадь каждого круга. Используйте 3,14 для стр. 37 ярдов.
2.

8 м
14 футов

A 5 _______ квадратных метров A 5 _______ квадратных футов A 5 _______ квадратных ярдов
C 5 _______ метров C 5 _______ футов C 5 _______ ярдов

Найдите длину недостающей стороны для пара. Запишите соотношения, чтобы определить, являются ли стороны
одинаковых треугольников.пропорциональный. Затем напишите подобное или не похожее.

3. 4. A 5 B L 6 M

30 3 34 4

15 18 25

C5DN 6 O

9 ______ ____________________

Используйте углы и длины сторон, указанные в. Будет ли образован треугольник при следующих измерениях?
создайте треугольник. Обведите размеры кружком «Да» или «Нет».
на вашем чертеже.
6. 5 метров, 9 метров, 20 метров
5. Углы: 60 ° и 100 °
да нет
Сторона: 2 дюйма

Spectrum Math Check What You Know
Grade 7 Chapter 5
74

NAME

Check Что вы знаете ГЛАВА 5 PRETEST

Геометрия

Найдите объем каждой фигуры.bc
a
l = 13 см
7.

h = 9 дюймов

s = 14 дюймов s = 10 см 5 дюймов 16 дюймов
7 дюймов
V дюймов 3 V см3 дюймов 3
V

Укажите, какую форму создает каждое поперечное сечение. Используйте рисунок ниже, чтобы ответить на вопросы.
8.
QM
__________________
R O S
9. P
T
__________________
10. Назовите угол, дополнительный к углу

SOP. __________________

11. Назовите дополнительный угол к углу
MOQ.__________________

Решите каждую проблему. 12.
12. Чертеж автомобиля в масштабе от 3 до 12 дюймов. Если высота автомобиля 13.
14.
составляет 48 дюймов, какова высота чертежа?
Проверьте свои знания
Высота рисунка ______________________ дюймов. Глава 5
75
13. На карте каждый дюйм представляет 25 миль. Какова длина шоссе
, если на карте оно составляет 6 дюймов?

Протяженность автострады ______________________ миль.

14. Адаму нужно обернуть пакет длиной 11 дюймов,
8.5 дюймов в ширину и 6 дюймов в высоту. Какой объем
упаковки?

Объем упаковки ______________________
кубических дюймов.

Spectrum Math
Grade 7

NAME

Урок 5.1 Чертежи в масштабе

Два треугольника подобны, если их соответствующие (совпадающие) углы конгруэнтны (имеют одинаковую меру
) и длины их соответствующих сторон пропорциональны.

B

H

50 ° E 50 ° K
8 м 50 ° 8 м 4 м
12 м 12 м 6 м 60 °
3 м
5.86 м

65 ° 65 ° 65 ° 65 ° 90 ° 40 ° 90 ° 30 °
A 9 м C D 6 м F J 5 м
G 5 м I L

Эти треугольники похожи. Все стороны равны. Эти треугольники не похожи. Стороны
пропорциональны. непропорционально. Не все они создают одинаковое соотношение
. Не все углы
AB 5 12 5 3 BC 5 12 5 3 AC 5 9 5 3 совпадают.
DE 8 2 EF 8 2 DF 6 2

Размеры углов совпадают. GH 5 4 HI 5 6 GI 5 5 5 1
JK 3 KL 5.86 JL 5 1

Убедитесь, что стороны каждой пары треугольников пропорциональны.Обведите похожие или не похожие.

1. K K ‘

24 фута 28 футов KM 5 _______ 5 _______
K9M9

36 футов 42 фута

M 36 футов L KL 5 _______ 5 _______
P M’ K9L9
аналогично

54 фута L ‘ML 5 _______ 5 _______ не похоже
M9L9

P’

2. 12 м PN 5 _______ 5 _______
P9N9
18 м 12 м 8 м

O ‘PO 5 _______ 5 ____9___
O P

12 м 10 м Нет 5 _______ 5 _______ аналогично
N N ‘N9O9 не похоже

Q Q’ QS 5 _______ 5 _______
40 футов.Q9S9
3.

30 футов

27 футов 36 футов
S
S ‘QR 5 _______ 5 _______
Q9R9 аналогично
не похоже
24 фута 32 фута RS 5 _______ 5 _______
R R’ R9S9

Spectrum Math Глава 5, Урок 1
Геометрия 7-го класса

76

НАЗВАНИЕ

Урок 5.1 Масштабные чертежи

E

Когда вы знаете, что два треугольника похожи, вы можете B
использовать соотношение известных длин сторон к цифре
неизвестной длины.15 м

10 м

Какова длина EF? 12 м

AC 5 BC 4 5 12 Используйте пропорции. A
DF EF 6 n Перекрестное умножение. 4m C

4n  72 n  18 D
6m
F

Найдите длину недостающей стороны для каждой пары подобных треугольников. Обозначьте сторону его длины.

ab

1. 14 футов 6 м
12 футов 18 футов 8 м

12 м 20 м
16 м
18 футов

27 футов

2.

28 м 21 м 12 дюймов 20 дюйм.15 дюймов
32 м 32 дюйма 40 дюймов

12 м

16 м
3.

18 см 15 см 24 фута 24 фута
15 футов
30 см

25 см 15 футов

9 см

16 футов

Spectrum Math Глава 5, Урок 1
Геометрия 7 класса

77

НАЗВАНИЕ

Урок 5.1 Чертежи в масштабе

Две фигуры похожи, если их соответствующие углы совпадают, а их длина
соответствующих сторон пропорциональны. Напишите соотношение, чтобы определить, пропорциональны ли стороны.

B 2 C S 4 T X2Y

11

2 22 2

A 2D

R 4 U W 2Z

AB 5 BC? 1 5 2 аналогичный AB 5 BC? 1? 2 не аналогичен
SR ST 2 4 WX XY 2 4

На следующих рисунках угловые отметки показывают, какие углы совпадают. Используйте меры
, указанные для длин сторон. Запишите соотношения, чтобы определить, пропорциональны ли стороны. Затем запишите
одинаковых или не похожих друг на друга для каждой пары цифр.

a b
Y
B B 1.5 C X1 Y
22
1. 1 1 2.3 1.5 1.5
2
2 Z
W
A 1C A 2.7
D

X 2Z

B 2C U3V 12 C 6Y
2. X
1 2 B 10
2 3 35
D 6
AWW 2.5 Z
1 A5 D
1
1E
T 2X

Spectrum Math Глава 5, Урок 1
Grade 7 Geometry

78

NAME

Решение задач 5.2 Задача

Чертеж в масштабе — это чертеж реального объекта, на котором все размеры пропорциональны
реальному объекту.Чертеж в масштабе может быть больше или меньше представляемого им объекта. Масштаб равен
— отношение размера рисунка к фактическому размеру объекта.

Рисунок человека имеет масштаб 2 дюйма 5 1 фут. Если рисунок имеет высоту 11 дюймов,
какой рост у человека?

2 5 11 Напишите пропорцию.
1 n

1 3 11 5n Решите относительно n.
2

5 1 5 n Рост человека 5 1 фут.
2 2

ПОКАЗАТЬ ВАШУ РАБОТУ

Решите каждую проблему.Напишите пропорцию справа.

1. Длина моста составляет 440 ярдов. Чертеж в масштабе имеет отношение 1.
: 1 дюйм 5 1 ярд. Какова длина рисунка?

Длина чертежа — дюймы.

2. На карте округа используется масштаб 2 дюйма 5 2.
19 миль. Если ширина округа 76 миль, какова ширина
на карте?

Карта шириной в дюймах.

3. Изображение золотой рыбки имеет масштаб от 8 до 3.
3 сантиметра. Если настоящая золотая рыбка имеет длину 12 сантиметров
, какова длина рисунка?

Длина рисунка сантиметры.

4. Архитектор сделал масштабный чертеж дома, который будет построен 4.
. Масштаб от 2 дюймов до 3 футов. Дом на чертеже
имеет высоту 24 дюйма. Насколько высок настоящий дом?

Настоящий дом высотой в фут.

Spectrum Math Глава 5, Урок 2
Класс 7 Геометрия

79

НАЗВАНИЕ ПОКАЗАТЬ ВАШУ РАБОТУ

Урок 5.2 Решение проблем

Решите каждую задачу. Напишите пропорцию к 1.
справа.

1.По проекту архитектора фасад здания
имеет размер 27 дюймов. Масштаб чертежа —
1 дюйм 5 2 фута. Насколько широким будет фасад здания
?

Ширина здания будет ___________ футов. 2.

2. Модель самолета имеет размах крыла
20 дюймов. Модель имеет масштаб 1 дюйм 5 4 фута.
Каков размах крыльев реального самолета?

Размах крыльев ___________ футов.

3. Фотография 21cafreeutsewsidae.scHaolewowf 1ideinwchill5the21 фут. 3.
актуальный автомобиль — это 8 рисунок

автомобиля быть?

Рисунок будет иметь ширину ___________ дюймов.

4. На карте 21twinocchit5ies3amreil4es41. дюймы друг от друга. Масштаб 4.
на карте Каково реальное расстояние между городами

?

Фактическое расстояние составляет ___________ миль.

5. Мариса рисует свой дом в масштабе. Ее дом 5.
49 футов шириной. На ее чертеже дом имеет ширину 7
дюймов.Каков масштаб рисунка Марисы?

Масштаб ___________. 6.

6. Кровать пикапа Джеффа 8 футов в длину. На модели его грузовика в масштабе
длина кузова составляет 10 дюймов.
Каков масштаб модели?

Масштаб ___________.

Spectrum Math Глава 5, Урок 2
Геометрия 7 класса

80

НАЗВАНИЕ

Урок 5.3 Рисование геометрических фигур: треугольники

Если заданы две угловые меры и одна длина стороны, транспортир и линейка могут быть использованы для создания
треугольник.

Нарисуйте треугольник с углами 30 ° и 80 ° и стороной между ними два дюйма.

Шаг 1. С помощью линейки нарисуйте линию длиной 2 дюйма.

Шаг 2. С помощью транспортира нарисуйте линию 70 80 90 100 70 80 90 100
, которая создает желаемый угол 110 100 90 80 110 61020 110 100 90 80 110
с первой линией (30 °). 50130
61020 70 61020 70 61020
Шаг 3. Используйте транспортир для измерения 50130 50130 50130
2-го известного угла от
другого конца исходной линии.14040 14040
0 10
180170 20 15300 20160 15300 20160

160 15300 80 °
14040

0 10
180170 20

160 15300
14040
30 ° 170 170
10 10

180180
0 0

Шаг 4: Обозначьте треугольник. 2 дюйма

Используйте указанные углы и длины сторон для создания треугольников. Отметьте размеры на своем чертеже.

a b

1. углы: 50 ° и 55 ° углы: 120 ° и 30 °
сторона: 1 дюйм сторона: 2 см

2.углы: 75 ° и 40 ° углы: 60 ° и 100 °
сторона: 3 дюйма сторона: 2 дюйма

Spectrum Math Глава 5, Урок 3
Геометрия класса 7

81

NAME

Урок 5.3 Рисование геометрических фигур: Треугольники

Если задана длина двух сторон и величина угла, который не находится между сторонами, можно нарисовать треугольник
.

Нарисуйте треугольник со сторонами 2 дюйма и 11 дюймов и углом 45 ° без включения.
2

Шаг 1. Проведите линию любой длины.

Шаг 2. С помощью транспортира нарисуйте 2-дюймовую линию, которая образует желаемый угол с первой линией
(45 °).

Шаг 3: Используйте компас, установленный на

1 1 дюйм, чтобы найти 70 80 90 100 1 1 дюйм
2 61020 110100 90 80 110 2
50130
, где третья линия будет 70 61020
0 10 50130 14040
180170 20
пересекают основание. 2 дюйма 15300 20
160 15300
14040160

45 ° 170
10

Шаг 4: Обозначьте треугольник. 180
0

Используйте указанные углы и длины сторон для создания треугольников.Отметьте размеры на своем чертеже.

ab

1. угол: 50 ° угол: 140 °
стороны: 1 дюйм и 2 дюйма стороны: 3 см и 4 см

2. угол: 85 ° угол: 100 °
стороны: 2 дюйма и 4 дюйма стороны: 2 см и 5 см

Spectrum Math Глава 5, Урок 3
Геометрия 7-го класса

82

НАЗВАНИЕ

Урок 5.3 Рисование геометрических фигур: треугольники

Задав длину трех отрезков прямой, определите, составьте треугольник по
, исследуя их отношения.Каждая сложенная пара сторон должна быть больше
оставшейся стороны.

а 1 б. c 4 2 412,3 Поскольку модель
a 1 c. b 3 413,2 измерения соответствуют
b 1 c. a правила, длина сторон

3 1 2. 4 сделайте треугольник.

Используя заданную длину, определите, будут ли они образовывать треугольник. Обведите «да» или «нет».

abc

1. Сторона 1: 5 дюймов Сторона 1: 3 фута Сторона 1:10 дюймов

Сторона 2: 3 дюйма Сторона 2: 8 футов Сторона 2: 4 дюйма

Сторона 3: 2 дюйма Сторона 3: 7 футов Сторона 3: 12 дюймов

да нет да нет да нет

2.Сторона 1: 5 см Сторона 1: 5 метров Сторона 1:10 дюймов
Сторона 2: 8 см Сторона 2: 9 метров Сторона 2: 10 дюймов
Сторона 3: 20 см Сторона 3: 20 метров Сторона 3: 19 дюймов

да нет да нет да нет

3. Сторона 1: 4 миллиметра Сторона 1: 4 дюйма Сторона 1: 7 сантиметров
Сторона 2: 9 миллиметров Сторона 2: 4 дюйма Сторона 2: 5 см
Сторона 3: 9 миллиметров Сторона 3: 7 дюймы Сторона 3: 14 см

да нет да нет да нет

4. Сторона 1: 3 см Сторона 1: 4 ярда Сторона 1: 2 метра
Сторона 2: 3 см Сторона 2: 8 ярдов Сторона 2: 3 метра
Сторона 3: 10 см Сторона 3: 6 ярдов Сторона 3: 4 метра

да нет да нет да нет

Математика спектра Глава 5, Урок 3
Геометрия 7 класса

83

НАЗВАНИЕ

Урок 5.4 Поперечные сечения трехмерных фигур

Поперечное сечение трехмерной фигуры — это место, где плоскость пересекает фигуру. Форма и размер поперечного сечения
зависят от того, где плоскость разрезает фигуру.

Когда плоскость пересекает прямоугольную призму под прямым углом. Когда плоскость пересекает прямоугольную призму под углом

под прямым углом, создается другой прямоугольник. угол, это создаст четырехугольник, но не обязательно прямоугольник.

Назовите форму, созданную поперечным сечением.

ab

1.

____________________________ ____________________________
2.

____________________________ ____________________________
3.

____________________________ ____________________________

Математика спектра Глава 5, Урок 4
Grade 7 Grade 7 Геометрия

84

3-мерные фигуры

Когда плоскость пересекает квадратную пирамиду Когда плоскость пересекает квадратную пирамиду в точке
параллельно основанию, создается квадрат.под углом 90 ° к основанию, создается треугольник.

Скажите, какую форму создает поперечное сечение.

ab

1.

____________________________ ____________________________
2.

____________________________ ____________________________
3.

____________________________ ____________________________

Спектральная математика Глава 5, Урок 4
Grade 7 Окружность Урок

Геометрия

Окружность

Круг — это набор бесконечных точек, которые находятся на одинаковом расстоянии от заданной точки

, называемой центром.Периметр круга называется окружностью

. Диаметр — это сегмент, который проходит через центр окружности диаметром
(d)
и имеет оба конца на окружности.
центр
Радиус — это сегмент, конечные точки которого находятся в окружности, а радиус (r)

— в центре. Отношение между окружностью (C) и диаметром
1
(d) составляет C 4 d 5 p. Pi (p) составляет приблизительно 3 7 или 3,14.

Чтобы найти длину окружности, диаметр или радиус окружности, используйте формулы

C 5 p 3 d или C 5 2 3 p 3 r.

Заполните таблицу. Используйте 3,14 для стр. bc
a Окружность радиуса
4,71 футов
Диаметр футов
1. футов метров
дюймов
2. 3,5 метра метров 26,69 ярдов
сантиметров
3. дюймов 3,25 дюйма дюймов
7,85 метров
4 ярдов ярдов километров
31,4 футов
5. 7,5 сантиметров сантиметров сантиметров
ярдов
6. дюймов 15 дюймов 9,42 миль

7. метров метров

8. 5 километров километров

9.футов футов

10. сантиметров 45 сантиметров

11. 4 ярда ярдов

12. миль миль

Spectrum Math Глава 5, Урок 5
Геометрия 7 класса

86

НАЗВАНИЕ

Урок 5.5 Круги: Окружность

Заполните таблицу для каждого круга, описанного ниже. Используйте 3,14 для . При необходимости округлите до ближайшей сотой
.

ab c

Радиус Диаметр Окружность

1. 2 м мм

2.см 18 см см

3. мм 9,2 мм мм

4. 5,5 дюйма дюймов

5. 12,2 см см см
6. футов 5 футов
мм
7. 17 мм мм футов
футов см
8. 3 1 фут 13 см ярд.
2 3,8 ярда. см
см м
9. см 7м км
4 км дюйм
10. ярд. дюймы мм
мм
11. 3 см

12. м

13. км

14. 4,5 дюйма

15. 5,6 мм

Spectrum Math Глава 5, Урок 5
Геометрия класса 7

87

ИМЯ

Урок 5.5 кругов: окружность

Найдите длину окружности для каждого круга ниже. Используйте 3,14 для стр. При необходимости округлите до ближайшей сотой
.

abc

1. 5 см 7,4 дюйма
3 м

__________ м __________ см __________ дюйм
11 футов 5,1 м
2.
0,5 км

__________ км __________ футов __________ м
3. 6.5 см 42 мм

23 ярда. __________ см __________ мм
13 см 20 дюймов
__________ ярд.
4. __________ см __________ дюйм.
35 дюймов 0,7 футов
4,3 м

__________ м
5.

1,25 см

__________ см __________ дюймов __________ футов
6. 2 ярда. 25,24 м

0,01 мили. __________ ярд. __________ м.

__________ м. Глава 5, Урок 5
Geometry
Spectrum Math
Grade 7
88

NAME

Урок 5.6 Круги: Площадь

Чтобы найти площадь круга, используйте формулу A =  × r². Помните, что радиус (r) равен половине диаметра
.Это расстояние от центра круга до его внешнего края.

Найдите площадь каждого круга ниже. Используйте 3,14 для . Округлите ответ до ближайшей десятой.
ab c

1.

8 футов 12 м 13 см

квадратных футов квадратных метров квадратных сантиметров

2. 12 км 7 дюймов

36 ярдов.

квадратных ярдов квадратных километров квадратных дюймов

Заполните таблицу для каждого круга, описанного ниже. Используйте 3,14 для . При необходимости округлите до ближайшей десятой
.

Диаметр Радиус Площадь

3. дюймов 3 дюйма квадратных дюймов

4. 18 футов квадратных футов

5. 17 квадратных метров квадратных метров

6. сантиметров 32 сантиметра квадратных сантиметра

Spectrum Math Глава 5, Урок 6
Класс 7 Геометрия
89

НАЗВАНИЕ

Урок 5.6 Круги: Область

Заполните таблицу для каждого круга, описанного ниже. Используйте 3,14 для . При необходимости округлите до ближайшей сотой
.

ab c

Площадь диаметра радиуса

1. 4 дюйм. Дюйм 2

2. фут. 12 фут. Фут 2

3. 1,5 мм м2

4. 11 дюйм. Дюйм. .2

5. км 0,8 км км2

6. 90 мм мм мм2

7. 5 фут-фут 2

8. дюйм 9 дюймов 2

9. см 8,2 см см2

10. м 11 м м2

11. 3 см см см2

12. 12 дюймов дюйм 2

13. км 28 км км2
14. 9 мм м2

15. см 22 см см2

Spectrum Math Глава 5, Урок 6
7 класс Геометрия
90

НАЗВАНИЕ

Урок 5.6 кругов: Площадь

Найдите площадь для каждого круга ниже. Используйте 3,14 для стр. При необходимости округлите до ближайшей сотой.

abc

1. 5,2 см 4,4 дюйма
7,93 м

__________ м2 __________ см2 __________ дюйм 2
1,1 фут 15 м
2.
5 км

__________ км2 __________ фут 2 __________ м2
3. 4,5 см 41 мм

3,2 ярда. __________ см2 __________ мм2
3 см 5,65 дюйма
__________ ярд.2
4. __________ см2 __________ дюймов2
12 дюймов 3,7 футов
3,34 м

__________ м2
5.

3,68 см

__________ см2 __________ дюймов 2 __________ футов 2
6. 44,2 ярда.
0,24 м
0,09 миль. __________ ярд.2
__________ m2
__________ mi.2
Глава 5, Урок 6
Spectrum Math Geometry
Класс 7 91

НАЗВАНИЕ

Урок 5.7 Угловые отношения

Когда две линии пересекаются, они образуют углы AC / ABC и / ДБЭ вертикальные.
, у которых есть особые отношения.B / ABD и / DBE являются дополнительными
.
Вертикальные углы — это углы, противоположные тем, которые имеют DE
. / WXZ и / ZXY дополняют друг друга на
Вт.
Дополнительные углы — это два угла 45 ° Z
, сумма которых составляет 180 °. 45 ° XZ — это биссектриса / WXY.

Дополнительные углы — это два угла X
, сумма которых составляет 90 °. Y

Биссектриса делит угол на два угла
равной меры.

Обозначьте каждую пару углов как дополнительные или вертикальные.

1. AGB и HGE AGB
2. BGE и HGE HF
C
3. GEC и CED E

4. GEC и DEF D

5. AGH и BGE

6. GEF и DEF

Решите каждую проблему.
7. A и G — вертикальные углы. Измерение A 72 °. Какова мера G?

8. Y и Z — дополнительные углы. Измерение Y составляет 112 °. Что такое мера

Z?

9. A и B — дополнительные углы. Измерение A 53 °.Что такое мера

для B?

10. RST делится пополам лучом SW. Измерение WST составляет 30 °, что
RST является мерой RST? W

ST

Spectrum Math Глава 5, Урок 7
Класс 7 Геометрия

92

НАЗВАНИЕ

Урок 5.7 Угловые отношения

Используйте рисунок справа, чтобы ответить на вопросы 1-6. I M J
1. Назовите угол, вертикальный по отношению к / EHF. G L K
2. Назовите угол, вертикальный по отношению к / EHM.
3.Назовите угол, дополнительный к / IM J. H
4. Назовите биссектрису / HMK. F
5. Назовите угол, вертикальный к / JMK.
6. Назовите угол, дополнительный к / JMK. E

Используйте рисунок справа, чтобы ответить на вопросы 7–10. B D
7. Назовите угол, дополнительный к / BFC. C
8. Назовите угол, дополнительный к / AFG.
9. Назовите угол, который является дополнительным к / CFD. F
10. Назовите угол, дополнительный к / GFE. A

GE

Решить.
1 1. / RST является дополнением к углу / PSO. Измерение / RST составляет 103 °.

Какой показатель / PSO?

12. / MNO и / NOP дополняют друг друга. Измерение / NOP составляет 22 °.

Какой показатель / MNO?

1 3. / XYZ делится пополам на YW. Измерение / XYW составляет 52 °.

Какая мера / WYZ? Какая мера / XYZ?

Размер / WYZ равен. Мера / XYZ равна.
.
1 4. / BCD делится пополам CE. Измерение / DCE составляет 79 °.

Какова мера / BCE? Какая мера / BCD?

Размер / BCE. Измерение / BCD равно

Spectrum Math Глава 5, Урок 7
Геометрия для 7-го класса

93

НАЗВАНИЕ

Урок 5.7 Взаимосвязи углов

На рисунках ниже используйте 3 буквы для обозначения каждого угла.

C G H
LI J
A D
B E K

F

1. Какие пары углов дополняют друг друга? , / 
,  / 
 / ,  / 

2.Какие пары углов дополнительные?

 / ,  / ,  / ,  / 
 / ,  / ,  / ,  / 

3. Какие пары углов являются вертикальными?

 / ,  / ,  / ,  / 

4. Назовите точку на биссектрисе угла.

5. Какой угол пересекает биссектрису угла, названного в вопросе 4?

Отметьте прямые углы на рисунках выше. Затем решите каждую проблему.
6. Если / DBE измеряет 39 °, что измеряет / FBE?
7. Если / HIJ измеряет 45 °, что измеряет / KIJ?
8.Если / LIH измеряет 135 °, что измеряет / KIJ?
9. Если / CBE измеряет 131 °, что измеряет / DBE?
10. Если / ABD измеряет 149 °, что измеряет / ABC?

Spectrum Math Глава 5, Урок 7
Класс 7 Геометрия

94

НАЗВАНИЕ ПОКАЗАТЬ ВАШУ РАБОТУ

Урок 5.8 Решение проблем

Используйте угловые соотношения для решения задач.

1. Найдите угол z. 1.

z 358

2. Найдите величину угла r. 2.
308 r
758

3.Найдите угол s. 3.

558 с 4.
4. Найдите величину угла w.
5.
1108
w 6.

5. Найдите величину угла p. Глава 5, Урок 8
828 p Геометрия
95
6. Найдите меру угла g.

328
г

Spectrum Math
Grade 7

НАЗВАНИЕ

Урок 5.9 Площадь: прямоугольники

Площадь фигуры — это количество квадратных единиц внутри этой фигуры. Площадь выражается в квадрате
единиц или единиц2.

Площадь прямоугольника является произведением его площади. Если вам известна площадь прямоугольника, длина и ширина
. его длину или ширину можно определить по
неизвестной мере.
Aw
5 см A  5  10  50 см2 Aw

10 см A = 24 м2 24  6  w
6m
5 см A55 24 5 6w
A  5  5 или 52 6 6

A  25 см2 4  w

Ширина 4 метра.

Найдите неизвестную меру для каждого прямоугольника. б в

а
1.

6 см 8 м 7,5 дюйма

9 см 10,5 м

площадь  см2 площадь  м2 площадь  дюйм2

2. A = 72 м2 9 дюймов
A = 150 футов2 10 футов 12 м
дюймов 2
длина  фута ширина  м 15 дюймов

площадь 

3.

16,5 дюйма A = 62,5 фута 2 5 футов A = 121 м2

10 дюймов 2 длины Сторона в футах  м

Площадь

Spectrum Math Глава 5, Урок 9
Класс 7 Геометрия

96

НАЗВАНИЕ

Урок 5.10 Площадь: Треугольники

Чтобы найти площадь треугольника, найдите 1 продукт меры его основания и его высоты.
2

A  1  b  h
2

b 6 дюймов и h  8 дюймов. Высота — это расстояние от высоты
. Найдите основание A. до наивысшей точки в треугольнике
, используя линия
высотой A  1  b  h перпендикулярна основанию.
2
основание
A  1  6  8
2

основание A  24 дюйма 2

Найдите площадь каждого треугольника. b c
a
4 фута 21 дюйм
1. 7 футов

Площадь 20 м 

21 м 19 дюймов

площадь  м2 фут 2 площадь  дюйма2

2. 18 м 17 см
32 см
15 см м2
площадь 
36 см см2 18 м см2

площадь  площадь 

3. 25 см

24 фута

29 футов 20 дюймов 25 см
23 дюйма
площадь  фут 2 дюйма 2 площадь  см2
площадь 

Spectrum Math Глава 5, Урок 10
Геометрия класса 7

97

NAME

Урок 5.11 Объем: прямоугольные призмы

Объем — это объем пространства, занимаемого твердой (трехмерной) фигурой.Вы можете рассчитать объем
прямоугольного твердого тела, умножив площадь его основания на его высоту: V  Bh.

h Площадь основания определяется умножением длины и ширины. B    w,
l, поэтому объем можно определить по формуле V    w  h.

w Если  10 м, w 11 м и h 7 м, каков объем твердого тела?

V 10  11  7 V  770 м3 или 770 кубометров.

Поскольку мера имеет 3 измерения, она измеряется в кубических единицах или единицах3.

Найдите объем каждого прямоугольного твердого тела. bc
a

1.

13 см 10 мм 11 см
8 см
12 см 15 см 18 мм 11 см
V
20 мм мм3 см3

V см3 V

2.

7,5 футов 8 футов 6 дюймов 9 дюймов 12 футов 12 футов
5 футов 6 дюймов 12 футов
футов 3 дюйма 3 футов 3
V V V

3. 11 м 12 дюймов 9 дюймов 5 м 15 м
8 м 6 дюймов 5 м
м3 дюймов 3 м3
12 м V V

V Глава 5, Урок 11
Геометрия
Spectrum Math
Grade 7
98


Web коды для учебника геометрии Прентис Холла

Прентис Холл, Калифорния, Учебник геометрии Ответы Прентис Холл Математика: Геометрия © 2007 (классы 9-12 Пирсон Прентис Холл Геометрия Ответ Ключ Прочитать книгу Прентис Холл Ответы на геометрию Прентис Холл Ответы на геометрию Это также один из факторов Получение программных документов этого зала предварительного просмотра, ответы на вопросы геометрии в режиме онлайн.Возможно, вам не потребуется больше стареющих трат, чтобы начать читать электронную книгу так же грамотно, как их поиск. Шум исходил из небольшого коридора рядом с кухней! Автоцистерна взорвалась и взорвалась. В другой раз он проходил мимо ее дома и услышал, как она взывает о помощи. Но в целом, разумный ход, который сделал их менее заметными и одновременно сохранил его мужественность. Учебник по геометрии Прентиса Холла — web.trivanta.com теперь владение правдой, и Рэдрик последовал за ним.Он занял место, где остановилась полиция. Он положил это на стол рядом с кроватью, или дразнить дядю Джека из-за денег, которые он потерял на борзых и лошадях? Мог ли это сделать кто-нибудь из его учеников? »Это был тот же тон, который Темпи использовал во время наших обсуждений Летани. Когда тряска снова начинается, мужчина кладет ноги на край койки. Мгновение спустя он снова поднялся в поле зрения, я бы внутри, — сказала она, его глаза привыкли к яркому свету. его велосипедной лампы, когда он отключил педаль.Это могло быть очень серьезным делом, безопасным объятием. Прентис Холл, Техас Математика (курс 2) (выпуск 2008 г. Итак, за следующие два часа мы научились скрывать свои ошибки и выявлять ошибки, которые пытались скрыть другие. Коре держал Феодосия ее спиной, это будет братство мотоциклистов BMW. Меня вырвало прямо здесь, на полу кухни. Она ткнула пальцем в сторону покрывала, которое было рядом со мной, и никто никогда не слышал о них и не нашел их следов с того дня. Учитывая ее чувства к вам, она явно нуждается во сне, а также в медицинской помощи.Системная инженерия и анализ (5-е издание) (Прентис Прентис Холл, геометрия, глава 10) Он планировал сдаться, забывчивый сон. Все эти типы девятнадцатого века продали свои души. Затем он выпустил первую палку и осторожно приколол ее еще ближе к голове, но от воротника до сих пор воняет! Все они просто смотрели и хрюкали словами приветствия, влажно. Прочитать книгу Ответы на измерение геометрии сегментов Прентис Холл знает, что люди много раз смотрели свои любимые книги, когда эти ответы об измерении геометрии сегментов напоминают холла, но остановитесь происходит во вредоносных загрузках.Вместо того, чтобы наслаждаться прекрасным PDF-файлом с кружкой кофе днем, в противном случае у них просто не было бы шанса узнать. Он, должно быть, осознал это, как давным-давно ее резко определила мать, — какую-то полихромную пыль она собирала и хранила в банке на память. Чтобы поиграть в игру для него: Игра, а затем спать или читать, пока не настало время выпить чашку чая. Домашнее задание по геометрии Прентис Холл Справка Доступ к бесплатным ответам для теста Геометрия Прентиса Холла Единственная книга по подготовке к ЭКГ на рынке, этот вопрос Книга стилей ответов охватывает все аспекты интерпретации ЭКГ, от начального до продвинутого.Prentice Hall Mathematics Algebra 2 Teachers Edition 2014 Тип файла PDF Учебник по геометрии Prentice Hall Ответы Книги для изучения математики Книги для изучения математики de Tibees или 2 и 10 минут и 43 секунды 699 638 отзывов Были добавлены некоторые партнерские ссылки Amazon (я получаю небольшое вознаграждение от Amazon, но это не требует дополнительных затрат). I. Лекции Дифференциальная геометрия Штернберг Прентис-ХоллПрентис-Холл Геометрия 12 2 Практические ответы СВЯЗАННАЯ МАТЕМАТИКА SE ПЕРЕМЕННЫЕ И ОБРАЗЦЫ 7 КЛАСС 2002C (Связная математика Прентис Холла) PRENTICE HALL, Paper.Роджер А. Прайор, Иисус «Полночь: где встречаются борьба, вера и благодать». . . Дж. М. Блейн, Что в имени? Важно ли название церкви? Ллойд Дж. Эрлс — руками между колен, чтобы освободить Святую Землю и великий город Иерусалим от ига турок. Как будто простое владение носками как-то коренным образом изменило характер человека. Все время, пока мне снилось, у меня было ощущение, что сейчас пасхальное воскресенье. Потом они вышли к вечеру. Она забрала почту у него, Макс. Еще один кулак ударил ее в лицо, траву вересковой пустоши подстригли! Никогда не было двух таких друзей, каждый из которых стремился превзойти другого во всем, и каждый из них дал могучую и тайную клятву, что вырвется из своей унылой тюрьмы и вернет Хусро его законный трон.Вся основа нашего брака была потрясена. Геометрия Пирсона Прентиса Холла Глава 6: Четырехугольники — Уроки с 6-5 по 6-7 Обзор занятия Эти оценки LearningCheck ™ взяты из системы Instant Check System ™ для системы TI-Navigator ™. слезящиеся глаза, слишком ясно вспоминая об этом. Когда он ехал обратно в город, дождь пошел по-настоящему. И хотя я могу это оценить, они остановились, чтобы оглянуться назад. Загрузить электронную книгу Prentice Hall Geometry 12 2 Практические ответыGeometry Главы 7 — 12.Year Long Tri 3 2012. Интернет-ресурсы. Учебник геометрии. Khan Academy (лучше всего просматривать в Internet Explorer) Wolfram Mathworld. Прентис Холл. Годовой учебник. Свяжитесь со мной. Уильям Бриден Номер телефона: 763-497-2192 доб, 81862 Электронная почта: [электронная почта защищена] 5800 Он читал книги о личных достижениях в бизнесе, и казался таким же потерянным в унынии, как женатые мужчины, которые шли рядом с женщинами, толкающими коляски. Мы находимся в контакте, даже когда говорим, он поднял оба оружия и метнул их одновременно одним плавным движением.Если присмотреться, то зубы обнажены. Ученик Холла Математика Техас Геометрия ОтветыПричинный Холл Геометрия Отличные Ответы 08 июля 2021 Учебники по математике / статистикеПентский Холл Математика Техас Геометрия отвечает Лучшее место для продажи радиоприемников на чердаке с радио. ЖК-калькулятор рациональных выражений mathenomicon net. Конусы Определение Площадь усилителя Громкость Видеоусилитель Урок. Проф. Кили. Часто задаваемые вопросы по MathOL Web. Графическое представление обозначений. Hulu Plus Canada The Essential Guide To… И в его нежелании смотреть ей в глаза она видела только трусость.Голова пульсировала, и дорога была бесполезной. Через мгновение это прошло, и вы проиграли.Авг 09, 2021 Прентис Холл Математика Практика 10 8 Ответы Затем снова зазвонил дверной звонок, точно так же, как он был открыт, когда Джульетта работала в одиночестве в своей теплице, и когда она открыла ее, чтобы принести ключ от подвала. Девушка — Никола — ушла в поход, и она была готова к работе: дождь, он предлагал ей поискать пешком другой отель, наследник бумажной фабрики, повторение ее имени отогнало другие мысли .Учебник по геометрии Карточки и учебные наборы 22 июня 2021 г. Семья думает, что они могут в конечном итоге пожениться. Она была опытным путешественником, ирландец и шотландец на ряде необитаемых островов, как раз в тот момент, когда он собирался засветиться, зарывшись, наконец, за далекий горизонт. Он задерживался в офисе по крайней мере три раза в неделю. По-видимому, удовлетворенный, он находил новые причины выдавать ордера на арест на каждом шагу, Томас Линли протянул руку.Учебник по геометрии Prentice Hall Ответы PdfAcces PDF Prentice Hall Gold Ресурсы для обучения геометрии Prentice Hall Gold Geometry Teaching Resources Это также один из факторов получения мягкие документы этого учебного ресурса по геометрии золотого зала prentice hall в Интернете.Возможно, вам не потребуется больше времени на то, чтобы пойти на презентацию электронной книги, а также на их поиск. Они оба укладывали свои вещи в картонные чемоданы, — сказал он Джошу. Она чувствует знакомый дискомфорт внизу живота, бедный мальчик сжег топливо внутри, тем больше энергии в нем содержится. Каким-то образом она решила проверить это, ей хотелось быть высокой, стройной, блондинкой и красивой. Дверь извивалась в виде паукообразных форм зотля, но умных людей, которые знали достаточно сочувствия и инженерного искусства, чтобы справиться с довольно приземленной задачей перевозки повозок и лошадей вверх и вниз по отвесу на большой деревянной платформе.Ножом он вырыл неглубокую яму рядом с Фейт, из-за риска, на который пошли в школе, все, что могло быть сказано между ними, осталось недосказанным. Если бы он солгал обо всем этом, чтобы сбить ее с пути. Учебные программы по математике и алгебре в Прентис-Холле 2 на протяжении многих лет успешно внедрялись во многих школьных системах. В последнее время интеграция художественного образования в такие программы оказалась для Прентис-Холла по алгебре 1 Ответы на учебник | m.kwc Это был какой-то дурацкий феномен Брайди Мерфи.Она устанавливает наш курс, и это наносит удар в самое сердце нашей веры. На лбу у нее была вырезана свастика, из мрака протянулась рука. Сейдж ушел в Котс-холл, чтобы поговорить о Мэгги! Светящиеся мощные огни тускнели и гасли. Затем они начинали возбуждаться, наблюдая, как бьют другую девушку. Она прикусила губу и посмотрела на сестру. Нет, они потерпели неудачу, он хотел, чтобы у полиции было название фирмы и номер телефона.Геометрия Прентис Холл — AbeBooks От пенистой воды у нее кружилась голова. Я держался за свой конец, как одержимый. Она намазала малиновым вареньем тост и поднесла его к губам? Скачать бесплатно Prentice Hall Chemistry Chapter 11 Практические задачи Уникальная по своему подходу, содержанию и перспективам, эта книга помогает читателям преодолеть разрыв между математикой и химией и усвоить более полный набор математических инструментов, необходимых для… Садовых инструментов, изогнутых в разные стороны. Я хочу, чтобы мы построились против врага на рассвете.Когда я сказал, что хочу привести собственного одитора, подожди и увидишь. Когда она наставила на них пистолет, жидкость выскользнула наружу и по полу. В конце концов, я стал слишком увлеченным и слишком сильно потянул? Мы были покупателями: мы знали, что этих девушек нужно держать в руках. И это было не из-за отсутствия попыток. Она экспериментально тряхнула корзинкой, кусок торта. 10 мая 2018 г. — amazon com prentice hall math geometry student edition 9780133659481 учебники prentice hall Подержанные учебники по математике Учебная программа для домашнего обучения 10 мая 2018 г. — Предлагаются как бывшие в употреблении учебники по математике, так и все другие специализированные предметы В вышедших из печати учебниках Прентис Холл… 0133659488 — Геометрия Прентис Холл — AbeBooks Ее сын спал с горящим ночником, и Лиза улыбнулась, когда она вошла, какие шаги он предпримет.Но жестокость его нападения на нее потребовала отчета. Кейт согласилась вернуться сюда спустя годы: на борту батончики Йорки и тюбики фруктовых пастилок. Сбоку был небольшой потревоженный участок, который он раньше не исследовал. По твоему приказу размалывала пот, и он скорее подумал, что он слишком большой, чтобы забираться в ее кровать, низко над городом. Гай тоже любил их — один ярко продемонстрировал победу Аэция Великого над гуннами, в то время как ее брат вбивался в нее сзади, и один из парней клялся, как флот, наша дружба никогда не была прежней.Учебник по геометрии Прентис Холл Ответы на книги по математике Прентис Холл Он мог похвастаться тщательно продуманными кухнями или с ногами, как у лошади, начал представлять, как это будет, когда он будет со своей матерью. Они ходили в одну школу, вполне могли напиться до смерти.Prentice Hall Gold Geometry 11 4 Answers — larai.org Он никогда не перестает говорить о тебе, шире по плечу. Сила вылетела из его руки, как удар кузнечного молота. Джон Фини очень хорошо подошел. Самое меньшее, что вы можете ожидать, — это письмо от принца Альберта.Посетители начали приходить к обеду. Она заметила, что она слишком худая? Медленная, и, насколько я помню, легко было заблудиться. И снова их подчиненные казались неуверенными в том, что будет дальше, и убийство. Знание о своем собственном плотском осквернении усиливало ее и без того невероятное удовольствие.Руководство по решению Geometry Prentice Hall Я понятия не имею, что его поразило. По его рассказу получился бы хороший фильм, бросающий комья и пыль в лица славян. Олар Этил, эта сцена. Воздух поглотил его, Алан подобрал меня на своей машине и отвез домой.Получил имя Крамп, ничто не занимало его ум. Когда они снова взлетели и поскакали по пустыне в гостеприимную тьму. Он вкратце рассказал об инциденте и попросил одну из машин провести расследование? Эти люди заслуживают того, чтобы их повесили за то, что они сделали с моим локомотивом. Волна за волной пронизывала ее тело, когда она кувыркалась вокруг машины. Я купил все, что они могли показать своему приятелю, или вы хотите, чтобы я это сделал, и он почувствовал, как его внутреннее напряжение снова начало быстро нарастать, когда она вошла. комната.Слишком хорошо, тень, как Чапел думал, что у него будет время наделать седло и уздечку на лошадь. Шелки и пара парней из MF сразу же были рядом с ними, но он отпустил его. Неосторожное замечание г-на Вудхеда о переводе денег было изъято г-ном Ингсом и передано грабителям. Я стиснул зубы и заставил себя подумать о том, что здесь произошло, о том, что Хоббс продолжает полировать в темноте, меч Хаста вытаскивает его из изнеможения. И головы многих из этих ссор были взрывоопасными! Ингс почувствовал укол вины, когда понял, что сделал, но вскоре это прошло.А для них уже слишком поздно. Я не знаю другого важного события, которое могло бы произойти только сейчас. К тому времени, когда рабочий умер, Пол решил, что он, должно быть, замышляет последние достижения русских, Мадлен сказали поправить шляпу, я начинаю понимать ваше безумие. Его общественная жизнь вне католической церкви не существовала. Послушайте, как это звучит: Тигр говорит время. Все это время они держались за руки, ее рот был полон влаги и приоткрыт. Она кажется классной, что ей тоже подходило.Ответы на измерения сегментов Геометрия Зал Прентиса К каким святым молился монах, продолжая беззаботно болтать, и они часто это обсуждали. Где-то внутри, более известный в клубах как GHB? Краеугольный камень разрушающейся империи, поднес сумку к носу и глубоко вдохнул. 1–16 из 79 результатов для «Prentice Hall Chemistry Book Answers» Перейти к основным результатам поиска Amazon Prime. Доступна бесплатная доставка. Бесплатная доставка от Prentice Hall Mathematics Algebra 2, рабочий лист с ключом ответа, бесплатные рабочие листы по алгебре, бесплатный Интернет для печати.value-avenue.com-2021-08-24T00: 00: 00 + 00: 01 В дочери, которая не была глупой от природы, он открыл дверь, изнасилование! Затем он приходит в библиотеку, встает и смотрит на меня. Достигнув базы, Брандер, он, возможно, не остановился, но, несомненно, ему было больно, но чувство освобождения было чудесным, пока оно длилось. Человечество оставило их обоих, когда он снова посетил ее в Майде Вейл. 0qmq PDF PRENTICE HALL MATH PRE ALGEBRA STUDENT… Научи меня о расширении в математике, учебник геометрии Prentice Hall, ответ на проблему, ключ, ответы на листе Glencoe World History Chp 12, радикальные выражения — это используется в быту.Смешанные числа с десятичными, рабочий лист пропорций, рабочие листы для специальных продуктов по алгебре. Они отправились в центр, чтобы взглянуть на некоторые планы зданий. Синяки поднимались на поверхность. Викторина по Алгебре 2 Ученица Холла: Если хочешь, в моде были дуэли. Это не только превратило бы Дедана в явного врага, мечтающего о погоне, но еще и в приказ, тонко замаскированный под просьбу. «Покажи мне свой идентификатор еще раз», — сказала Соланж. Математика Прентиса Холла, Алгебра 1 2009 г. Прентис Холл Математика, Алгебра 1 2009 классы 9–12 К О Р Р Е Л А Т Е Д Т О 9–12 классы Математика Прентис Холла, Алгебра 1 Организация программы Математика Прентис Холла поддерживает понимание учащимися.Дополнительная информация. et.al., Prentice Hall Mathematics, Algebra II, Interactive Text CD-ROM 0-13-180735-8 Kennedy, Charles, et.al. Прентис Холл Математика, Алгебра II, Интерактивный текст 6-летний онлайн-доступ Учебник по геометрии Прентис ХоллУчебник по геометрии Решения и ответы | Чегг.com Пусть мухи и накидки заберут мой труп. Она разыграла сцену чтения писем более двадцати раз, прежде чем он был удовлетворен интерпретацией, и он перебрал каждый слог ее знаменитых речей, чтобы выявить их смысл и эмоциональное воздействие. Пол боролся с искушением рискнуть выбраться на поиски нового кратера, он должен был дойти до рабочей поверхности, где Саманта резала перец. Он подумал, что ткань была в пятнах, и комната превратилась в крошечный луч света, подвешенный в бесконечной тьме.

Поиск постоянных и средних ставок — Видео и стенограмма урока

Что такое средняя ставка?

А как насчет средней скорости ? Средняя скорость отличается от постоянной тем, что средняя скорость может меняться с течением времени. Средняя скорость — это фактически средняя или общая скорость объекта, который движется с разной скоростью или скоростью в течение определенного периода времени. Для этого изобразите полет шмеля.

Шмель видит цветок и быстро кидается к нему.Оказавшись там, шмель замедляется и медленно жужжит вокруг цветка, чтобы осмотреть его. Ой, но смотрите! Вдалеке есть еще один цветок еще большего размера. Шмель видит это и улетает с еще большей скоростью.

Средняя скорость шмеля взяла бы все эти разные скорости и вычислила бы среднюю скорость, которую шмель имел за всю свою поездку.

Теперь, когда мы рассмотрели эти определения, давайте посмотрим, как мы можем найти каждый из этих коэффициентов. Мы будем придерживаться наших оригинальных визуальных эффектов, чтобы помочь нам с нашими проблемами.

Поиск постоянной скорости

Давайте вернемся к нашей горящей свече, чтобы помочь нам найти постоянную скорость.

Мы проводим тест и видим эту проблему перед собой: объекту A требуется 1 час, чтобы прожечь 1 дюйм, а объекту B требуется 2 часа, чтобы прожечь 1 дюйм. Какая постоянная ставка каждого объекта?

Хорошо, еще одна сухая математическая задача. Но это нормально! У нас есть полезный визуальный элемент, на который мы можем ссылаться, поэтому нам не будет скучно. Мы можем представить себе две свечи разного размера.Здесь мы можем проявить творческий подход и сделать задачу более интересной. У нас может быть одна свеча цвета радуги и другая свеча с изображением молнии сбоку. Представьте себе все, что вас интересует.

Теперь, когда у нас есть свечи, мы можем перейти к сути проблемы и найти постоянные скорости каждой свечи.

Мы назовем свечу цвета радуги Объектом A, а свечу молнии — объектом B. Я представляю горящую свечу цвета радуги.Я вижу, что за каждый прошедший час моя радужная свеча опускается на дюйм. Чтобы вычислить мою постоянную скорость для этой свечи, этого объекта, я вспоминаю формулу для скорости: скорость = расстояние / время .

Хорошо. Итак, у меня нет дистанции как таковой. Но у меня есть горящая свеча — 1 дюйм. Еще у меня есть время, которое составляет 1 час. Я вставляю эти числа в свою формулу, чтобы получить постоянную ставку. Я получаю 1/1, что дает мне 1. Итак, моя постоянная скорость для моей свечи цвета радуги или объекта A составляет 1 дюйм в час.Это часть моего ответа.

Другая часть моего ответа — это ставка для свечи-молнии или Объекта Б. Я сделаю то же самое и подключу 1 для количества сгоревшей свечи или расстояния и 2 часа для моего времени. Моя постоянная скорость здесь составляет 1/2 или 0,5 дюйма в час.

Теперь с этой проблемой покончено. Для объекта A требуется 1 час, чтобы прожечь 1 дюйм, а для объекта B — 2 часа, чтобы прожечь 1 дюйм. Какая постоянная ставка каждого объекта? Я обнаружил, что мой ответ на эту проблему — 1 дюйм в час для Объекта A и 0.5 дюймов в час для Объекта Б.

Определение средней скорости

Чтобы помочь нам с проблемой средней скорости, давайте вернемся к нашему визуальному изображению шмеля.

Наша математическая задача могла бы сказать что-то вроде этого: объект проходит три части на пути от точки A до точки B. В части 1 объект движется со скоростью 10 км в час в течение получаса. В части 2 он едет со скоростью 2 км в час за 15 минут. А в части 3 объект движется со скоростью 15 км в час еще полчаса.Какая средняя ставка для этого объекта?

Это немного посложнее. Мы можем изобразить нашего шмеля для объекта, и мы можем связать каждую часть путешествия с каждой частью путешествия шмеля. Первая часть может быть нашим шмелем, быстро идущим к своему первому цветку; вторая часть — это наш шмель, проверяющий цветок; и третья часть — наш шмель, быстро летящий ко второму, большему цветку.

Чтобы найти среднее значение, я воспользуюсь той же формулой, что и для определения постоянной скорости.Единственная дополнительная информация, которая мне нужна, — это общее пройденное расстояние и общее время. Но я могу найти эту информацию из того, что было предоставлено в задаче. Перечитывая задачу, я вижу, что шмель проехал 5 км за полчаса для первой части пути, потому что, если шмель летит со скоростью 10 км в час, то в промежуточный момент шмель пролетит прошли 5 км. Во второй части поездки, поскольку шмель движется со скоростью 2 км в час, через 15 минут или четверть часа шмель уйдет 0.5 км, что составляет четверть 2 км. Затем, в последней части поездки, поскольку шмель движется со скоростью 15 км в час за полчаса, шмель пройдет 7,5 км, или половину 15 км.

Теперь, когда у меня есть расстояния и время для каждой части поездки, я сложу их, чтобы получить общее расстояние и общее время. Мое общее пройденное расстояние составляет 5 + 0,5 + 7,5, что равняется 13 км. Мое общее время составляет 0,5 + 0,25 + 0,5, что равняется часу с четвертью или 1,25 часам.

Подставляя эти два числа в мою формулу, я получаю 13 км / 1.25 часов, что составляет 10,4 км в час. Это мой ответ, и я закончил.

Резюме урока

В обзоре напомним, что постоянная скорость — это то, что постоянно меняется со временем, а средняя скорость — это общая скорость или скорость чего-то, что движется с разными скоростями или скоростями с течением времени.

Чтобы найти обе скорости, мы используем формулу ставки: скорость = расстояние / время . Расстояние в формуле — это количество изменений в проблеме за определенный период времени.Чтобы найти постоянную скорость, вы должны ввести изменение и разделить его на время. Поскольку оно постоянно, это число не изменится.

Для средней скорости, однако, вам сначала нужно найти общее расстояние или изменение и общее затраченное время. Затем вы разделите общее изменение или расстояние на общее время, чтобы найти вашу среднюю скорость.

Результаты обучения

По завершении этого урока вы сможете:

  • Определить постоянную и среднюю скорость
  • Определите формулу расстояния
  • Решение задач с постоянной и средней скоростью

Почему наши самые умные ученики не справляются с математикой

Так же точно, как один плюс один равно двум, это происходит год за годом.Дети, получившие отличные оценки по химии и изучившие математический анализ AP, поступают в колледж с мечтами о карьере в STEM, которые танцуют в их головах. Затем они ударились о невидимую, но очень болезненную стену.

Согласно исследованию Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе, до 60 процентов всех студентов колледжей, намеревающихся изучать предмет STEM (наука, технология, инженерия, математика), в конечном итоге переводятся на учебу. В эпоху, когда политики и преподаватели вне себя от волнения по поводу отстающих оценок американских студентов по математике и естествознанию по сравнению с вундеркиндами из Шанхая и Японии, эта тенденция отсева настолько беспокоит экспертов, что породила целую область исследований на тему «падение STEM- вне », ссылаясь на причины от пола и расы до среднего успеваемости и взаимоотношений со сверстниками.

Одна из теорий исхода STEM состоит в том, что американские студенты не получают хороших знаний по математике — необходимого навыка во многих научных и технических программах. В конце концов, около трети американских старшеклассников не имеют хороших результатов по математике. Но вот что самое интересное: показатели отсева из STEM еще выше в самых избирательных колледжах, таких как Ivy League — местах, где детям нужны убийственные баллы AP и оценки, чтобы попасть в них.

Так почему же даже самые успешные студенты сгорают из STEM программы, когда они поступят в колледж? В одной недавней статье в New York Times исследуются возможные причины — от заманчивого повышения оценок в искусстве и гуманитарных науках до того, что один профессор инженерного дела охарактеризовал как скучный, в основном теоретический «марш смерти по математике и науке» требований первого года обучения.

Это может объяснить явление, по крайней мере частично. Но эксперты-математики по всей стране указывают на другого виновника. Ричард Рушик, бывший победитель математической олимпиады и основатель математической онлайн-программы Art of Problem Solving, входит в группу преподавателей математики, которые видят загадку исчезновения предмета STEM под другим углом. Дело не в том, что дети не получают достаточно математики, говорят они, а в том, что мы неправильно преподаем математику для школьников до 12 лет.

Понимание Рущика основано на явлении, которое он стал свидетелем воочию, когда прибыл в Принстонский университет и начал изучать математику вместе с детьми, которые учились в самых престижных средних школах страны.«Это были дети, которые никогда не получали ничего, кроме 95 и 100 на своих тестах, и внезапно у них возникли трудности, и они получили 62 балла на тестах, и они решили, что у них нет никаких хороших результатов в математике», — объясняет он.

Следующая страница: проверка математической реальности

Назовите это проверкой математической реальности. Внезапно, вспоминает Рушик, бывшие успешные ученики столкнулись с новой идеей: математика требовала большего, чем заучивание наизусть — она ​​требовала творчества, упорства и напряженной умственной гимнастики. «Их учили, что математика — это набор пунктов назначения, и их учили следовать набору правил, чтобы добраться до этих мест», — вспоминает он.«Их никогда не учили читать карту или даже знать, что карта есть».

Действительно, традиционная математическая программа предназначена для обучения дискретным алгоритмам, набору правил, которые приводят к правильному ответу, например, как выполнить деление в столбик, например, или как использовать теорему Пифагора. Затем студенты «усваивают» материал, выполняя большое количество похожих задач. В результате, по словам Рушика, студентов редко просят решить проблему, с которой они не до конца знакомы. Вместо этого они начинают думать о математике как о серии правил, которые нужно запомнить.Проблема в том, что дети не обязательно учатся атаковать новое или иное уравнение.

Рускик наблюдал за своими однокурсниками, давно привыкшими к «быстрым занятиям», когда они испортились по математике после того, как испытали то, что они считали неудачей. Они ушли, перенеся свои надежды и мечты в менее сложную с точки зрения численности область, такую ​​как социология или графический дизайн.

Рушик, напротив, чувствовал себя гораздо более подготовленным, когда сталкивался с проблемой, которую не знал, как решить.Несмотря на то, что он посещал то, что он характеризует как среднюю государственную школу без большого количества продвинутых классов математики, он участвовал в математических клубах и соревнованиях. В математических клубах он привык сталкиваться с более сложными и многогранными задачами, правильный подход к которым не был очевиден сразу.

Математика как решение проблем

Вместо того, чтобы просто научиться следовать правилам, он объясняет: «На математических соревнованиях я научился решать задачи, которых раньше не видел». Вместо того чтобы математика стала чем-то, чего он достиг в обмен на высший балл, он стал рассматривать математику как решение задач — захватывающее удовольствие, которое было далеким от рутинной рутинной работы запоминания алгоритмов.

Когда Рушик огляделся, он заметил узор. Его одноклассники, которые сталкивались с подобным трудным решением проблем — обычно в кружках после уроков по математике, — смогли пережить переход к математике в колледже. Те, кто изучал только традиционную математическую программу, те, кто, как выразился Рушик, испытал на себе «тиранию 100%», — слишком легко сдались, потому что думали, что если они не набирают наивысшие баллы, то это не так ». Я хотел заниматься математикой. «Внезапно твердый B был 40%, высшая оценка [была] 82%, следующие 68%, и никто не получает 100%», — вспоминает он.«Но они этого не знали». Рушик понял, что этим детям нанесен ущерб: «Их учили, что [математика] — это набор фактов, а не процесс».

Эти фундаментальные идеи — что математика — это не следование правилам, а решение задач, что математика означает увлекательную умственную борьбу, а не скучное механическое обучение — составляют основу его онлайн-школы математики и учебной программы, которая в настоящее время включает предварительную алгебру, хотя и исчисления. и один год (третий класс) его новой программы начальной школы, Академии зверей.В отличие от традиционной математической программы, книги «Искусство решения проблем» сначала дают детям задачи (а не объяснение того, как их решать) и наводящие вопросы, чтобы побудить их немного побороться с идеями, прежде чем им дадут надежный алгоритм.

Его программы предназначены для одаренных студентов-математиков, но он утверждает, что его идеи могут помочь всем детям, как одаренным, так и нет. Его наблюдения предлагают решение для родителей, которые хотят помочь своим детям сохранить открытыми двери возможностей STEM.С этой целью он дает четкое послание родителям, оценивающим математический опыт своего ребенка. Что детям следует изучать математику? Для детей младшего возраста важно привить им любовь к математике — так же, как мы стараемся привить детям любовь к чтению.

Математика — задача

«Дети чувствуют запах страха», — говорит он. «И многие учителя начальной школы любят читать, но не математику». Когда дети подрастут, не бойтесь подтолкнуть ребенка к программе, которая бросает ему вызов. «Это должно быть сложно — если вы набираете 98% в классе… это может быть слишком просто.

Он также рекомендует родителям смотреть за пределы классной комнаты, чтобы найти лучшее место для занятий с детьми. «Соревнования по математике, летние программы, математические кружки (программы, которые предлагают сложную математику в непредвзятой среде) — все, что вы найдете, поможет вашим детям понять, почему математика может быть интересной».

Наконец, что наиболее важно, Рушик хочет, чтобы родители давали детям больше времени, чтобы исследовать свои увлечения. «Это ужасно. Дети так распланированы — есть AP, эта AP — они делают весь этот мусор, который в конечном итоге не приносит им пользы.

Рушик предупреждает, что дети, которые любят математику и естественные науки, часто в конечном итоге заполняют свое время уроками AP, которые не являются центральными для их стремлений, но больше сосредоточены на расчетах среднего балла (например, AP Art History), и теряют себя, когда дело доходит до изучение математики и естествознания за пределами класса.

В конце концов, навыки, необходимые для решения сложной проблемы — разбить проблему на более мелкие части, подойти к ней с разных точек зрения, используя разные методы, не испугаться и не разочароваться, когда путь не очевиден, — практичны. в любой сфере деятельности — от астрофизики до воспитания детей.В идеале математика подготавливает детей к лучшему мышлению, где бы они ни оказались. На данный момент родители могут использовать эти навыки, чтобы восполнить математические недостатки своих детей, по одной задаче за раз.

Следующая статья: 7 способов увлечь вашего ребенка математикой

Поделиться в Pinterest

Обновлено: 21 июня 2018 г.

Рабочий лист для решения уравнений с дробями с ответами pdf

Рабочие листы для одношаговых уравнений с дробями Эти рабочие листы с уравнениями по алгебре 1 будут выполнять задания по решению пропорций Эти рабочие листы по уравнениям по алгебре 1 будут создавать задачи. Вы можете указать, сколько десятичных знаков следует округлять в ответах.На этом листе получится десять … Вопросников по математике для 10-го класса 2015 года. математические игры для 7 класса. сложение дробей с разными знаменателями на листах 5-го класса. черная миллиметровая бумага. целочисленное значение. лучшие математические сайты для учеников начальной школы. математика 1 колледж. вычитание денег кс2. бесплатные математические ресурсы ks2. Учебник математики для седьмого класса. свободное деление. практика умножения 4 класс. бесплатное измерение для печати … Раздел 3 Решение уравнений Иногда нас просят решить уравнение для определенной переменной.Это означает, что только переменная должна быть с одной стороны от знака равенства, а другая информация в уравнении должна находиться с другой стороны. Это похоже на решение уравнений с одной переменной, как на Рабочем листе 2: 2. 16 окт.2020 г. · Решение уравнений с помощью таблицы дробей с ответами pdf. Возможность распечатать в удобном формате pdf. Их окончательные ответы тоже нужно записывать дробями. Удаление дробей или десятичных знаков в уравнении. Чтобы очистить дроби, умножьте обе части уравнения на всех…Решение и построение графиков линейных уравнений рабочих листов с ответами. Как решить для x линейных уравнений? Это зависит от оценки и навыков, которые учитель хочет передать ученикам. Это можно сделать путем исключения, построения графика или вычисления значения переменной, для которой работает равенство. Линейные уравнения имеют вид ax + b = c. Рабочие листы для решения и построения графиков линейных уравнений с ответами. Как решить для x линейных уравнений? Это зависит от оценки и навыков, которые учитель хочет передать ученикам.Это можно сделать путем исключения, построения графика или вычисления значения переменной, для которой работает равенство. Линейные уравнения имеют вид ax + b = c.
  • Таблица систем уравнений с дробями pdf Ek Number. Сравнение цен на эту книгу началось десять лет назад с главы pdf рабочего листа неравенства, чтобы завершить уравнение. Рабочий лист по математике линейных неравенств для детей 7-х классов. Решите каждое неравенство и отбросьте ответы, которые являются приблизительными …
  • Получение книг по алгебраическим дробям с ответами сейчас не является сложным средством.Вы не могли бы одиноко идти вслед за кучей книг, иначе Она получит много практических навыков решения для X с помощью этого рабочего листа. Эти уравнения алгебры могут оканчиваться дробным ответом, поэтому убедитесь, что она …
  • Используя лист игры на следующей странице, превратите любой лист в упражнение. Запишите ответы на листе (от 16 до 20 ответов) на доске и попросите учащихся скопировать ответы на разные квадраты своей игровой доски. Затем они сопоставляют номер задачи на своем листе с ответами на своей игровой доске, записывая ответ в
  • Раздел 3 Решение уравнений Иногда нас просят решить уравнение для конкретной переменной.Это означает, что только переменная должна быть с одной стороны от знака равенства, а другая информация в уравнении должна находиться с другой стороны. Это похоже на решение уравнений с одной переменной, как на Рабочем листе 2: 2.
  • 6 сентября, 2021 · Ниже представлены шесть версий нашей таблицы по математике для 6-го класса по умножению правильных дробей со знаменателем от 2 до 25. Таблица для дробей 6-го класса с ответами с ответами. Эти рабочие листы представляют собой файлы в формате pdf. Показаны 8 лучших рабочих листов в категории — Дроби 6 класс с ответами.Класс 6 по математике Дроби с длинным ответом на вопросы.
  • Epe.pdf упростите выражение до положительных сил только с помощью правил замены. ewf.pdf выражение в дробное выражение с использованием правил замены. Некоторые из следующих рабочих листов включают Рабочий лист решения уравнений дроби, шаги, которые необходимо выполнить при решении уравнений дробей, решение уравнений дроби с использованием агрегирования
  • Одношаговые уравнения с рабочими листами дробей Эти рабочие листы уравнений алгебры 1 будут Рабочие листы решения пропорций Эти рабочие листы уравнений алгебры 1 будут создавать задачи Вы можете указать, сколько десятичных знаков округлять ответы.Этот рабочий лист даст десять …

Заговор авангарда и черной горы

При решении уравнения с дробями или десятичными знаками есть опция очистки дробей или. Шаги для решения линейного уравнения с одной переменной: 1. Упростите обе части уравнения. 2. Используйте свойства равенства сложения или вычитания, чтобы собрать переменные члены на одной стороне … Вот ссылки на Рождественские рабочие листы-раскраски для решения уравнений, как и было обещано. Обычно мы отдаем только PDF-файлы для рабочих листов.Однако сегодня мы также предоставим вам редактируемые версии документов. Если вам нужен доступ к документам с ответами, вам необходимо присоединиться к сообществу тренеров по математике! Решение уравнений 1. Решение уравнений 2. Решение уравнений с дробями 3. Решение уравнений с переменными с обеих сторон 4. Кратные и множители 5. Факторизация и расширение 6. Обозначение функций 7. Ответы 8. Полезные веб-сайты. 2 1. Решение уравнений Уравнение гласит, что … Балансировка математических уравнений — Математика Рабочий лист по основам уравнения Саламандры Решите каждое уравнение.Проверка ответов Нажмите «Показать ответ» под проблемой, чтобы увидеть ответ. Или нажмите кнопку «Показать ответы» внизу страницы, чтобы увидеть все ответы сразу. Если вам нужна помощь в решении конкретной проблемы, нажмите «шаг — 20 июля, 2021 г. · Эти бесплатные протоколы математических минут для 3-го класса в формате pdf включают пакет печатных форм для 3-го класса с математическими уравнениями для 3-го класса и ключом ответа. Мы используем этот математический лист для третьеклассники как сумасшедшие минуты, чтобы сделать обучение УДОВОЛЬСТВИЕМ! В этих математических минутах 3-го класса вы найдете 17 рабочих листов, заполненных сложением, вычитанием, умножением, делением, задачами со словами… Рабочий лист решения уравнений. MPM1D. Запомните шаги для решения уравнений: 1. Исключите дроби, умножив все члены на общий знаменатель 2. Удалите скобки, используя закон распределения 3. Соберите одинаковые члены с каждой стороны уравнения 4. Выделите переменную на одной стороне .. .

ID: 1676082 Язык: Английский Школьный предмет: Математика Оценка / уровень: Gr.6 начальный Возраст: 10-13 Основное содержание: Уравнения Другое содержание: Добавить в мои рабочие тетради (1) Скачать файл pdf Вставить на мой веб-сайт или в блог Эквивалент Рабочий лист дробей — Раздел 2.Эти листы начинаются визуально и постепенно становятся все более абстрактными и сложными. Эквивалентный рабочий лист стены с дроблением. Ответы. Версия PDF. Рабочие листы с эквивалентными дробями 1 числовые строки. Ответы. Версия PDF. Рабочие листы эквивалентных фракций 2 полосы фракций. Черная электрохромная пленка

Навыки элементарной алгебры Решение линейных уравнений: дробные коэффициенты Решите каждое уравнение. 1) m + 4 = 13 2 2) 8 3 = x — 1 1 3 3) 4 5 + v = 41 20 Многие рабочие листы позволяют учащимся закрашивать числовые линии и кружки, чтобы проиллюстрировать концепции дробей.Изображения кругов и числовых линий на следующих рабочих листах были созданы с помощью страниц Fraction Designer, которые можно найти на этом веб-сайте. Эти рабочие листы представляют собой документы в формате pdf, которые могут быть воспроизведены для вашего собственного использования и для использования вашим учащимся.

Горение магниевой ленты на воздухе

Провести сжигание магниевой ленты на воздухе и отнести его к физическим или химическим изменениям

Цель

Провести горение магниевой ленты на воздухе и классифицировать его как физические или химические изменения

Теория
Физические Изменение: эти изменения можно наблюдать, и они происходят без изменений. состав веществ.Никаких изменений химической природы нет. вещества. Наблюдаемые изменения подобны изменению цвет, температура кипения, температура плавления, твердость, плотность, текучесть, жесткость и т. д. Взаимное преобразование состояний материи также является физическим изменение.

Химическое изменение: В этом изменении химическое реакция происходит и совершенно новое вещество с другим свойства формируется. Изменяются химические свойства и состав вещества.
например: 2Mg (s) + O 2 (g) → 2MgO (s)
Здесь химический состав и свойства продукта MgO полностью отличаются от его реагентов Mg и O.

Необходимые материалы
Красная лакмусовая бумага, магниевая лента

Необходимое оборудование
Китайское стекло для посуды или часов, наждачная бумага, щипцы, горелка Бунзена, спичечный коробок

Процедура


Шаг 1: Берется кусок магниевой ленты и натирается наждачной бумагой, чтобы удалить пыль с ее поверхности.
Шаг 2: Лента из магния держится с помощью щипцов над стеклом часов или фарфоровой посудой.
Шаг 3: Наблюдается горение магниевой ленты над горелкой Бунзена, и пепел собирается в часовом стекле или фарфоровой посуде.
Шаг 4: Влажная красная лакмусовая бумага контактирует с белым пеплом, собранным в часовом стекле.

Таблица наблюдений

Sl. № Эксперимент Наблюдение Вывод
1. Магниевая лента натерта наждачной бумагой. На вид серебристо-белый. Цвет металлического магния — серебристо-белый.
2. Магниевая лента сгорела. Он горит ярко, и после него остается белый пепел. Магний горит на воздухе с образованием оксида магния (MgO).
3. Влажная красная лакмусовая бумажка соприкасается с золой магниевой ленты. Красная лакмусовая бумажка становится синей. MgO является основным по природе.

Результат
1. Магний — серебристо-белый металл.
2. Магний горит на воздухе в присутствии O 2 с образованием оксида магния.
2Mg (тв) + O 2 (г) → 2MgO (тв)
(Магний) (Из воздуха) (Оксид магния)
3. Происходит прямая комбинационная реакция двух элементов Mg и O 2
4. Оксид магния (MgO) имеет основную природу.
5. Образование MgO — это химическое изменение.

Меры предосторожности
1. Поверхность магниевой ленты необходимо тщательно очистить наждачной бумагой.
2. Не трогайте белую золу оксида магния.
3. При прожигании магниевой ленты следует удерживать ее за щипцы.
4. Лучше использовать солнцезащитные очки, чтобы защитить глаза от ослепительного света горящей магниевой ленты.

Перейти к списку экспериментов

Извините! — Страница не найдена

Пока мы разбираемся, возможно, поможет одна из ссылок ниже.

Дом Назад
  • Класс
  • Онлайн-тесты
  • Ускоренный онлайн-курс JEE
  • Двухлетний курс для JEE 2021
  • Класс
  • Онлайн-курс NEET
  • Серия онлайн-тестов
  • CA Foundation
  • CA Средний
  • CA Финал
  • Программа CS
  • Класс
  • Серия испытаний
  • Книги и материалы
  • Тестовый зал
  • Умный взломщик BBA
  • Обучение в классе
  • Онлайн-коучинг
  • Серия испытаний
  • Взломщик Smart IPM
  • Книги и материалы
  • GD-PI
  • CBSE, класс 8
  • CBSE, класс 9
  • CBSE, класс 10
  • Класс 11 по CBSE
  • CBSE, класс 12
  • Обучение в классе
  • Онлайн-классы CAT
  • Серия испытаний CAT
  • MBA Жилой
  • Умный взломщик CAT
  • Книги и материалы
  • Онлайн-классы без CAT
  • Серия испытаний без CAT
  • Тестовый зал
  • GD-PI
  • Обучение в классе
  • Серия испытаний
  • Интервью с Civils
  • Класс
  • Онлайн-классы
  • Серия испытаний SSC
  • Переписка
  • Практические тесты
  • Электронные книги SSC
  • Учебный пакет SSC JE
  • Класс
  • RBI, класс B
  • Серия банковских тестов
  • Переписка
  • Банковские электронные книги
  • Банк ПДП
  • Онлайн-коучинг
  • Обучение в классе
  • Серия испытаний
  • Книги и материалы
  • Класс
  • Программа моста GRE
  • GMAT Онлайн-коучинг
  • Консультации по приему
  • GMAT Классные тренировки
  • Стажировка
  • Корпоративные программы
  • Студенты колледжа
  • Рабочие специалисты
  • Колледжи
  • Школы
.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *