7 класс

Алгебра 7 класс мордкович домашняя контрольная работа 1 вариант 1: Домашняя контрольная работа номер 1 №1, Вариант 1

Содержание

Алгебра 7 класс Мордкович


 Математический язык. Математическая модель

Числовые и алгебраические выражения

 1.1  1.2  1.3  1.4  1.5  1.6  1.7  1.8  1.9  1.10 

 1.11  1.12  1.13  1.14  1.15  1.16  1.17  1.8  1.19  1.20 

 1.21  1.22  1.23  1.24  1.25  1.26  1.27  1.28  1.29  1.30 

 1.31  1.32  1.33  1.34  1.35  1.36  1.37  1.38  1.39  1.40 

 1.41  1.42  1.43  1.44  1.45  1.46  1.47 

 Что такое математический язык

 2.1  2.2  2.3  2.4  2.5  2.6  2.7  2.8  2.9  2.10 

 2.11  2.12  2.13  2.14  2.15  2.16  2.17  2.18  2.19  2.20 

 2.21  2.22  2.23 

 Что такое математическая модель

 3.1  3.2  3.3  3.4  3.5  3.6  3.7  3.8  3.9  3.10 

 3.11  3.12  3.13  3.14  3.15  3.16  3.17  3.18  3.19  3.20 

 3.21  3.22  3.23  3.24  3.25  3.26  3.27  3.28  3.29  3.30 

 3.31  3.32  3.33  3.34  3.35  3.36  3.37  3.38  3.39  3.40 

 3.41  3.42  3.43  3.44  3.45  3.46  3.47 

 Линейное уравнение с одной переменной

 4. 1  4.2  4.3  4.4  4.5  4.6  4.7  4.8  4.9  4.10 

 4.11  4.12  4.13  4.14  4.15  4.16  4.17  4.18  4.19  4.20 

 4.21  4.22  4.23  4.24  4.25  4.26  4.27  4.28  4.29  4.30 

 4.31  4.32  4.33  4.34  4.35  4.36  4.37  4.38  4.39  4.40 

 4.41  4.42  4.43 

 Координатная прямая

 5.1  5.2  5.3  5.4  5.5  5.6  5.7  5.8  5.9  5.10 

 5.11  5.12  5.13  5.14  5.15  5.16  5.17  5.18  5.19  5.20 

 5.21  5.22  5.23  5.24  5.25  5.26  5.27  5.28  5.29  5.30 

 5.31  5.32  5.33  5.34  5.35  5.36  5.37  5.38  5.39  5.40 

 5.41  5.42 

 Домашняя контрольная работа №1. Вариант 1:

 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 

 Домашняя контрольная работа №1. Вариант 2:

 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 

 Линейная функция

Координатная плоскость

 6.1  6.2  6.3  6.4  6.5  6.6  6.7  6.8  6.9  6.10 

 6.11  6.12  6.13  6.14  6.15  6.16  6.17  6.18  6.19  6.20 

 6.21  6.22  6.23  6.24  6.25  6.26  6.27  6.28  6. 29  6.30 

 6.31  6.32  6.33  6.34  6.35  6.36  6.37  6.38  6.39  6.40 

 Линейное уравнение с двумя переменными и его график

 7.1  7.2  7.3  7.4  7.5  7.6  7.7  7.8  7.9  7.10 

 7.11  7.12  7.13  7.14  7.15  7.16  7.17  7.18  7.19  7.20 

 7.21  7.22  7.23  7.24  7.25  7.26  7.27  7.28  7.29  7.30 

 7.31  7.32  7.33  7.34  7.35  7.36  7.37  7.38  7.39 

 Линейная функция и ее график

 8.1  8.2  8.3  8.4  8.5  8.6  8.7  8.8  8.9  8.10 

 8.11  8.12  8.13  8.14  8.15  8.16  8.17  8.18  8.19  8.20 

 8.21  8.22  8.23  8.24  8.25  8.26  8.27  8.28  8.29  8.30 

 8.31  8.32  8.33  8.34  8.35  8.36  8.37  8.38  8.39  8.40 

 8.41  8.42  8.43  8.44  8.45  8.46  8.47  8.48  8.49  8.50 

 8.51  8.52  8.53  8.54  8.55  8.56  8.57  8.58  8.59  8.60 

 8.61  8.62  8.63  8.64  8.65  8.66 

 Линейная функция y=kx

 9.1  9.2  9.3  9.4  9.5  9.6  9.7  9.8  9.9  9.10 

 9.11  9.12  9.13  9.14  9.15  9.16  9.17  9. 18  9.19 

 Взаимное расположение графиков линейных функций

 10.1 

 10.2 

 10.3 

 10.4 

 10.5 

 10.6 

 10.7 

 10.8 

 10.9 

 10.10 

 10.11 

 10.12 

 10.13 

 10.14 

 10.15 

 10.16 

 10.17 

 10.18 

 10.19 

 10.20 

 10.21 

 10.22 

 10.23 

 Домашняя контрольная работа №2. Вариант 1:

 1  2  3  4  5  6  7  8  9 

 Домашняя контрольная работа №2. Вариант 2:

 1  2  3  4  5  6  7  8  9 

 Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Основные понятия

 11.1  11.2  11.3  11.4  11.5  11.6  11.7  11.8  11.9  11.10 

 11.11  11.12  11.13  11.14  11.15  11.16  11.17  11.18  11.19  11.20 

 11.21 

 Метод подстановки

 12.1  12.2  12.3  12.4  12.5  12.6  12.7  12.8  12.9  12.10 

 12.11  12.12  12.13  12.14  12.15  12.16  12.17  12.18  12.19  12.20 

 12.21  12.22  12.23  12. 24  12.25  12.26  12.27  12.28  12.29 

 Метод алгебраического сложения

 13.1  13.2  13.3  13.4  13.5  13.6  13.7  13.8  13.9  13.10 

 13.11  13.12  13.13  13.14  13.15  13.16  13.17  13.18 

 Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

 14.1  14.2  14.3  14.4  14.5  14.6  14.7  14.8  14.9  14.10 

 14.11  14.12  14.13  14.14  14.15  14.16  14.17  14.18  14.19  14.20 

 14.21  14.22  14.23  14.24  14.25  14.26  14.27  14.28  14.29  14.30 

 14.31  14.32  14.33  14.34  14.35  14.36  14.37  14.38 

 Домашняя контрольная работа №3. Вариант 1:

 1  2  3  4  5  6  7  8  9 

 Домашняя контрольная работа №3. Вариант 2:

 1  2  3  4  5  6  7  8  9 

 Степень с натуральным показателем и ее свойства

Что такое степень с натуральным показателем

 15.1  15.2  15.3  15.4  15.5  15.6  15.7  15.8  15.9  15.10 

 15.11  15.12  15.13  15.14  15.15  15.16  15. 17  15.18  15.19  15.20 

 15.21  15.22  15.23  15.24  15.25  15.26  15.27  15.28  15.29  15.30 

 15.31  15.32  15.33  15.34  15.35  15.36  15.37 

 Таблица основных степеней

 16.1  16.2  16.3  16.4  16.5  16.6  16.7  16.8  16.9  16.10 

 16.11  16.12  16.13  16.14  16.15  16.16  16.17  16.18  16.19  16.20 

 16.21  16.22  16.23  16.24  16.25  16.26 

 Свойства степени с натуральным показателем

 17.1  17.2  17.3  17.4  17.5  17.6  17.7  17.8  17.9  17.10 

 17.11  17.12  17.13  17.14  17.15  17.16  17.17  17.18  17.19  17.20 

 17.21  17.22  17.23  17.24  17.25  17.26  17.27  17.28  17.29  17.30 

 17.31  17.32  17.33  17.34  17.35  17.36  17.37  17.38  17.39  17.40 

 17.41  17.42 

 Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями

 18.1  18.2  18.3  18.4  18.5  18.6  18.7  18.8  18.9  18.10 

 18.11  18.12  18.13  18.14  18.15  18.16  18.17  18.18  18.19  18.20 

 18.21  18.22  18.23  18.24 

 Степень с нулевым показателем

 19. 1  19.2  19.3  19.4  19.5  19.6  19.7  19.8  19.9  19.10 

 19.11  19.12 

 Домашняя контрольная работа №4. Вариант 1:

 1  2  3  4  5  6  7  8  9 

 Домашняя контрольная работа №4. Вариант 2:

 1  2  3  4  5  6  7  8  9 

 Одночлены. Арифметически опрерации над одночленами

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

 20.1 

 20.2 

 20.3 

 20.4 

 20.5 

 20.6 

 20.7 

 20.8 

 20.9 

 20.10 

 20.11 

 20.12 

 20.13 

 20.14 

 20.15 

 20.16 

 20.17 

 20.18 

 20.19 

 Сложение и вычитание одночленов

 21.1  21.2  21.3  21.4  21.5  21.6  21.7  21.8  21.9  21.10 

 21.11  21.12  21.13  21.14  21.15  21.16  21.17  21.18  21.19  21.20 

 21.21  21.22  21.23  21.24  21.25  21.26  21.27  21.28  21.29  21.30 

 21.31  21.32  21.33  21.34  21.35  21.36  21.37  21.38  21.39  21.40 

 21.41 

 Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень

 22.1  22.2  22.3  22.4  22.5  22.6  22.7  22.8  22.9  22.10 

 22.11  22.12  22.13  22.14  22.15  22.16  22.17  22.18  22.19  22.20 

 22.21  22.22  22.23  22.24  22.25  22.26  22.27  22.28  22.29  22.30 

 22.31  22.32  22.33  22.34 

 Деление одночлена на одночлен

 23.1  23.2  23.3  23.4  23.5  23.6  23.7  23.8  23.9  23.10 

 23.11  23.12  23.13  23.14  23.15  23.16  23.17  23.18  23.19 

 Домашняя контрольная работа №5. Вариант 1:

 1  2  3  4  5  6  7  8  9 

 Домашняя контрольная работа №5. Вариант 2:

 1  2  3  4  5  6  7  8  9 

 Многочлены. Арифметические операции над многочленами

Основные понятия

 24.1  24.2  24.3  24.4  24.5  24.6  24.7  24.8  24.9  24.10 

 24.11  24.12  24.13  24.14  24.15  24.16  24.17  24.18  24.19  24.20 

 24.21  24.22  24.23  24.24  24.25  24.26  24.27  24.28 

 Сложение и вычитание многочленов

 25.1  25. 2  25.3  25.4  25.5  25.6  25.7  25.8  25.9  25.10 

 25.11  25.12  25.13 

 Умножение многочлена на одночлен

 26.1  26.2  26.3  26.4  26.5  26.6  26.7  26.8  26.9  26.10 

 26.11  26.12  26.13  26.14  26.15  26.16  26.17  26.18  26.19  26.20 

 26.21  26.22  26.23  26.24  26.25  26.26  26.27  26.28  26.29  26.30 

 26.31  26.32  26.33 

 Умножение многочлена на многочлен

 27.1  27.2  27.3  27.4  27.5  27.6  27.7  27.8  27.9  27.10 

 27.11  27.12  27.13  27.14  27.15  27.16  27.17  27.18  27.19  27.20 

 27.21  27.22  27.23  27.24  27.25  27.26  27.27 

 Формулы сокращенного умножения

 28.1  28.2  28.3  28.4  28.5  28.6  28.7  28.8  28.9  28.10 

 28.11  28.12  28.13  28.14  28.15  28.16  28.17  28.18  28.19  28.20 

 28.21  28.22  28.23  28.24  28.25  28.26  28.27  28.28  28.29  28.30 

 28.31  28.32  28.33  28.34  28.35  28.36  28.37  28.38  28.39  28.40 

 28.41  28.42  28.43  28.44  28.45  28.46  28. 47  28.48  28.49  28.50 

 28.51  28.52  28.53  28.54  28.55  28.56  28.57  28.58  28.59  28.60 

 28.61  28.62  28.63  28.64  28.65 

 Деление многочлена на одночлен

 29.1  29.2  29.3  29.4  29.5  29.6  29.7  29.8  29.9  29.10 

 29.11  29.12  29.13  29.14  29.15  29.16  29.17 

 Домашняя контрольная работа №6. Вариант 1:

 1  2  3  4  5  6  7  8  9 

 Домашняя контрольная работа №6. Вариант 2:

 1  2  3  4  5  6  7  8  9 

 Разложение многочленов на множители

Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно

 30.1 

 30.2 

 30.3 

 30.4 

 30.5 

 30.6 

 30.7 

 30.8 

 30.9 

 30.10 

 30.11 

 30.12 

 30.13 

 30.14 

 30.15 

 30.16 

 30.17 

 30.18 

 Вынесение общего множителя за скобки

 31.1  31.2  31.3  31.4  31.5  31.6  31.7  31.8  31.9  31.10 

 31.11  31.12  31.13  31.14  31.15  31. 16  31.17  31.18  31.19  31.20 

 31.21  31.22  31.23  31.24  31.25  31.26  31.27  31.28 

 Способ группировки

 32.1  32.2  32.3  32.4  32.5  32.6  32.7  32.8  32.9  32.10 

 32.11  32.12  32.13  32.14  32.15  32.16  32.17  32.18  32.19  32.20 

 32.21  32.22  32.23 

 Разложение многочленов на множетели с помощью формул сокращенного умножения

 33.1  33.2  33.3  33.4  33.5  33.6  33.7  33.8  33.9  33.10 

 33.11  33.12  33.13  33.14  33.15  33.16  33.17  33.18  33.19  33.20 

 33.21  33.22  33.23  33.24  33.25  33.26  33.27  33.28  33.29  33.30 

 33.31  33.32  33.33  33.34  33.35  33.36  33.37  33.38  33.39  33.40 

 33.41  33.42  33.43  33.44  33.45  33.46  33.47  33.48  33.49  33.50 

 33.51  33.52  33.53 

 Разложение многочленов на множители с помощью комбинаций различных приемов

 34.1  34.2  34.3  34.4  34.5  34.6  34.7  34.8  34.9  34.10 

 34.11  34.12  34.13  34.14  34.15  34.16  34.17  34.18  34.19  34. 20 

 34.21  34.22  34.23  34.24  34.25  34.26  34.27  34.28  34.29 

 Сокращение алгебраических дробей

 35.1  35.2  35.3  35.4  35.5  35.6  35.7  35.8  35.9  35.10 

 35.11  35.12  35.13  35.14  35.15  35.16  35.17  35.18  35.19  35.20 

 35.21  35.22  35.23  35.24  35.25  35.26  35.27  35.28  35.29  35.30 

 35.31  35.32  35.33  35.34  35.35  35.36  35.37  35.38  35.39  35.40 

 35.41  35.42 

 Тождества

 36.1  36.2  36.3  36.4  36.5  36.6  36.7  36.8  36.9  36.10 

 36.11  36.12  36.13  36.14  36.15  36.16  36.17  36.18  36.19 

 Домашняя контрольная работа №7. Вариант 1:

 1  2  3  4  5  6  7  8  9 

 Домашняя контрольная работа №7. Вариант 2:

 1  2  3  4  5  6  7  8  9 

 Функция y=x2

Функция y=x2 и ее график

 37.1  37.2  37.3  37.4  37.5  37.6  37.7  37.8  37.9  37.10 

 37.11  37.12  37.13  37.14  37.15  37.16  37.17  37.18  37.19  37.20 

 37.21  37. 22  37.23  37.24  37.25  37.26  37.27  37.28  37.29  37.30 

 37.31  37.32  37.33  37.34  37.35  37.36  37.37  37.38  37.39  37.40 

 37.41  37.42  37.43  37.44  37.45  37.46  37.47  37.48  37.49  37.50 

 37.51  37.52  37.53  37.54  37.55  37.56 

 Графическое решение уравнений

 38.1  38.2  38.3  38.4  38.5  38.6  38.7  38.8  38.9  38.10 

 38.11  38.12  38.13  38.14  38.15  38.16 

 Что означает в математике запись y=f(x)

 39.1  39.2  39.3  39.4  39.5  39.6  39.7  39.8  39.9  39.10 

 39.11  39.12  39.13  39.14  39.15  39.16  39.17  39.18  39.19  39.20 

 39.21  39.22  39.23  39.24  39.25  39.26  39.27  39.28  39.29  39.30 

 39.31  39.32  39.33  39.34  39.35  39.36  39.37  39.38  39.39  39.40 

 39.41  39.42  39.43  39.44  39.45  39.46  39.47  39.48 

 Домашняя контрольная работа №8. Вариант 1:

 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 

 Домашняя контрольная работа №8. Вариант 2:

 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 

 Итоговое повторение

Функции и графики

 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 

 11  12  13  14  15  16  17  18  19  20 

 21  22  23  24  25  26  27  28  29  30 

 31  32  33  34  35  36  37  38  39  40 

 41  42  43  44  45  46  47 

 Линейные уравнения и системы уравнений

 48  49  50 

 51  52  53  54  55  56  57  58  59  60 

 61  62  63  64  65  66  67  68  69  70 

 71  72  73  74  75  76  77  78  79  80 

 81  82  83  84  85  86  87  88  89  90 

 91  92  93  94  95  96  97  98  99  100 

 101  102  103  104  105  106 

 Алгебраические преобразования

 107  108  109  110 

 111  112  113  114  115  116  117  118  119  120 

 121  122  123  124  125  126  127  128  129  130 

 131  132  133  134  135  136  137  138  139  140 

 141  142  143  144  145  146  147  148  149  150 

 151  152  153  154  155  156  157  158  159  160 

 161  162  163  164  165  166  167  168  169  170 

 171  172  173  174  175  176  177  178  179  180 

 181  182  183  184  185  186  187  188 

Домашние контрольные работы КР-1 - Вариант 1 гдз по алгебре 7 класс Мордкович задачник Базовый уровень

Условие / домашние контрольные работы / КР-1 / вариант 1

1. Вычислите наиболее рациональным способом: 0,15 * 348,4 + 151,6 * 0,15. 2. Выясните, имеет ли выражение смысл, и если да, то равно ли нулю его значение: 3. Найдите значение выражения х + у, если х — полусумма чисел 38,5 и 12,36, а у — утроенная разность чисел 24,39 и 16,2. 4. Найдите неизвестное число, если полусумма этого числа и числа 12,3 больше полуразности числа 1,5 и неизвестного числа на 3. 5. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования. В кабинете математики в трёх шкафах лежат модели геометрических фигур. Во втором шкафу на 4 модели больше, чем в третьем, и на 15 меньше, чем в первом. Сколько моделей в каждом шкафу, если всего в кабинете 50 моделей? 6. Придумайте задачу, математическая модель которой указана ниже, и решите её: 5x + 4(х + 20) = 620. 7.Решите уравнение 8.При каких значениях р корнем уравнения р(х + 4) - (5 - р) = = 16 является число 2? 9.Запишите координаты точек, которые делят отрезок АВ на три равные части, если А(-1), В(8). 10.Найдите координаты точек, отстоящих на расстояние 4,5 единичного отрезка от точки М(2,3).

Решебник №1 / домашние контрольные работы / КР-1 / вариант 1

Видеорешение / домашние контрольные работы / КР-1 / вариант 1

Решебник №2 / домашние контрольные работы / КР-1 / вариант 1

Глава 6. Домашняя контрольная работа 1 Мордкович

  • Автор:

    Мордкович А.Г.

    Издательство:

    Мнемозина

ГДЗ(готовые домашние задания), решебник онлайн по алгебре за 7 класс автор Мордкович домашняя контрольная работа вариант 1 главы 6 - вариант решения домашней контрольной работы 1 главы 6

    Глава 1. Домашняя контрольная работа: 1 2 Глава 2. Домашняя контрольная работа: 1 2 Глава 3. Домашняя контрольная работа: 1 2 Глава 4. Домашняя контрольная работа: 1 2 Глава 5. Домашняя контрольная работа: 1 2 Глава 6. Домашняя контрольная работа: 1 2 Глава 7. Домашняя контрольная работа: 1 2 Глава 8. Домашняя контрольная работа: 1 2

Глава 1. Математический язык. Математическая модель:

Глава 2. Линейная функция:

Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными:

Глава 4. Степень с натуральным показателем и ее свойства:

Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами:

Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами:

Глава 7. 2:


Итоговое повторение:

Алгебра 7 класс домашняя контрольная работа no7

Домашняя контрольная работа. Домашняя работа по алгебре за 7 класс к задачнику алгебра. Общий отделсправочные издания общего типабиблиографиягазеты пресса. Итоговая контрольная работа по. Домашняя работа 2 1 вариант 7 в учебник по алгебре 7 класса. Решебник по алгебре для 8 класса мордкович можно скачать бесплатно на нашем сайте. Музыкальный портал посвященный видеоклипам. Ремонт электронной техники no 7 2004ru56s. Понятие доказательства и доказывание контрольная работа. Аналіз рентабельності продукції - реферат. Линейное уравнение с двумя переменными. Гдз решебник по алгебре для 7 класса. Самый массовый открытый педагогический форум в 2014 2015 учебном году фестиваль открытый. Найдите наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке. Ответы на вопросы об отпуске по беременности и родам. Гдз и решебник для учебника алгебра 7 класс мордкович. Тетрадь тематические тесты дидактические материалы книгу для учителя и контрольные работы для. 1 участие ребенка в мониторинге поможет учителю и вам получить объективную 1 информацию.

Рабочая тетрадь по математике. Хотите получать свежий номер в день выхода оформите подписку на электронную версию. Готовое домашнее задание гдз по алгебре и началам анализа. До ода пользователям бен ран открыт тестовый доступ к полным текстам изданий. 1422013 алгебра 7 класс домашняя. Оонлайн ответы на otbet ру. Решение домашней контрольной работы по алгебре no7 мордкович 8 класс. Скачать контрольные работы по алгебре и началам анализа. Контрольная работа 7 вариант. Ответы алгебра 7 класс домашняя. Бароко в літературі реферат. 7 то при этой симметрии неевклидов отрезок oa переходит в равный. Домашняя контрольная работа. Деталь афинской школы. Наша школа с прошлого года работа по комплекту мир деятельности. Школа имела 11 классовкомплектов с общей численностью 230 человек. Гдз и решебник для учебника гдз алгебра 7 класс для русских школ. Сборник содержит тексты 28 самостоятельных и 9 контрольных работ для формирования знаний умений и навыков. Решебник алгебра 7 класс мордкович домашняя контрольная. Скачать самостоятельные и контрольные работы по алгебре.

Решение домашней контрольной работы по алгебре no7 мордкович 8 класс. Решебник по алгебре 7 класс. Гдз спиши готовые домашние задания по алгебре за 7 класс решебник мордкович. Для большинства видов ареал является географически сплошным то есть таксон встречается. Готовые домашние задания. Контрольная работа по алгебре 7 класс no7. 8 разделов 2 варианта по 910 заданий. 5 класс по математике контрольные работы оенлайн решебник домашняя. Домашняя работа по алгебре. Первые представления о рациональных уравнениях стр. Аннотация диплома это. Домашняя работа по алгебре за 7 класс к задачнику алгебра. Гдз спиши готовые домашние задания по алгебре за 10 класс решебник. Заниматься не пришлось помнится термин моноид из книги алгебра. Лабораторные работы по физике 7 класс решебник шахмаев. 5 класс виленкин 2013 гдз контрольные и проверочные работы по. Инфо это всероссийский педагогический портал у нас вы найдете. Места продаж партнеры. Бизнес 1181281851 сметы на строительные и ремонтные работы по. 7 то при этой симметрии неевклидов отрезок oa переходит в равный.

ГДЗ Алгебра 7 класс А.Г. Мордкович (2013) Часть 2. Ответы и решения на VipGDZ.ru

  • Глава 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЯЗЫК. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ↑

    • § 1. Числовые и алгебраические выражения № 1-47 ↑

    • § 2. Что такое математический язык № 1-23 ↑

    • § 3. Что такое математическая модель № 1-46 ↑

    • § 4. Линейное уравнение с одной переменной № 1-43 ↑

    • § 5. Координатная прямая № 1-42 ↑

    • Домашняя контрольная работа № 1 № 1-10 ↑

      • Вариант 1 № 1-10 ↑

      • Вариант 2 № 1-10 ↑

  • Глава 2. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ ↑

    • § 6. Координатная плоскость № 1-40 ↑

    • § 7. Линейное уравнение с двумя переменными и его график № 1-39 ↑

    • § 8. Линейная функция и ее график № 1-66 ↑

    • § 9. Линейная функция у=kx № 1-19 ↑

    • § 10. Взаимное расположение графиков линейных функций № 1-23 ↑

    • Домашняя контрольная работа № 2 № 1-9 ↑

      • Вариант 1 № 1-9 ↑

      • Вариант 2 № 1-9 ↑

  • Глава 3. СИСТЕМЫ ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ ↑

    • § 11. Основные понятия № 1-21 ↑

    • § 12. Метод подстановки № 1-29 ↑

    • § 13. Метод алгебраического сложения № 1-18 ↑

    • § 14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций № 1-38 ↑

    • Домашняя контрольная работа № 3 № 1-9 ↑

      • Вариант 1 № 1-9 ↑

      • Вариант 2 № 1-9 ↑

  • Глава 4. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ И ЕЕ СВОЙСТВА ↑

    • § 15. Что такое степень с натуральным показателем № 1-37 ↑

    • § 16. Таблица основных степеней № 1-26 ↑

    • § 17. Свойства степени с натуральными показателями № 1-42 ↑

    • § 18. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями № 1-24 ↑

    • § 19. Степень с нулевым показателем № 1-12 ↑

    • Домашняя контрольная работа № 4 № 1-9 ↑

      • Вариант 1 № 1-9 ↑

      • Вариант 2 № 1-9 ↑

  • Глава 5. ОДНОЧЛЕНЫ. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД ОДНОЧЛЕНАМИ ↑

    • § 20. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена № 1-19 ↑

    • § 21. Сложение и вычитание одночленов № 1-41 ↑

    • § 22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень № 1-34 ↑

    • § 23. Деление одночлена на одночлен № 1-19 ↑

    • Домашняя контрольная работа № 5 № 1-9 ↑

      • Вариант 1 № 1-9 ↑

      • Вариант 2 № 1-9 ↑

  • Глава 6. МНОГОЧЛЕНЫ. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД МНОГОЧЛЕНАМИ ↑

    • § 24. Основные понятия № 1-28 ↑

    • § 25. Сложение и вычитание многочленов № 1-13 ↑

    • § 26. Умножение многочлена на одночлен № 1-33 ↑

    • § 27. Умножение многочлена на многочлен № 1-27 ↑

    • § 28. Формулы сокращенного умножения № 1-65 ↑

    • § 29. Деление многочлена на одночлен № 1-17 ↑

    • Домашняя контрольная работа № 6 № 1-9 ↑

      • Вариант 1 № 1-9 ↑

      • Вариант 2 № 1-9 ↑

  • Глава 7. РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ ↑

    • § 30. Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно № 1-18 ↑

    • § 31. Вынесение общего множителя за скобки № 1-28 ↑

    • § 32. Способ группировки № 1-23 ↑

    • § 33. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения № 1-53 ↑

    • § 34. Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов № 1-29 ↑

    • § 35. Сокращение алгебраических дробей № 1-42 ↑

    • § 36. Тождества № 1-19 ↑

    • Домашняя контрольная работа № 7 № 1-9 ↑

      • Вариант 1 № 1-9 ↑

      • Вариант 2 № 1-9 ↑

  • Глава 8. ФУНКЦИЯ у=х2 ↑

    • § 37. Функция у=х2 и ее график № 1-56 ↑

    • § 38. Графическое решение уравнений № 1-16 ↑

    • § 39. Что означает в математике запись у=f(x) № 1-48 ↑

    • Домашняя контрольная работа № 8 № 1-10 ↑

      • Вариант 1 № 1-10 ↑

      • Вариант 2 № 1-10 ↑

  • Глава 9. ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ № 1-188 ↑

  • В наше время готовые домашние задания являются очень популярными, как среди школьников, так и среди их родителей, а также учителей. В чем же кроется причина востребованности учебников такого типа? Все дело в том, что решебники дарят множество плюсов ученикам, которые их используют. Дети не только повышают свою успеваемость, работая с данными книгами, но и становятся увереннее в себе и самостоятельнее.

    Для качественного обучения стоит выбирать только надежные ГДЗ. Лучшие их представители находятся на нашем сайте VIPGDZ.

    Из чего же состоят решебники по алгебре?

    На страницах нашего портала VIPGDZ поселилась одна из лучших книг-помощниц на сегодняшний день - ГДЗ по алгебре 7 класс Мордкович. Секрет любви взрослых и детей к этому справочнику кроется в его простой и удобной структуре, благодаря которой работа с ним приносит одно лишь удовольствие.

    Созданные Мордковичем А.Г. решебники начинаются с содержания. Этот компонент поможет с быстрым поиском необходимых тем и задач. Также в этих ГДЗ есть два обязательных элемента. Первый, это подробные решения задач и упражнений, которые рассмотрены поэтапно. Они показывают школьнику, как нужно применять то или иное правило во время выполнения задания.

    Еще одним неотъемлемым элементом ГДЗ Мордковича являются правильные ответы на математические задачи за 7 класс, которые помогают ребенку проверить правильность выполнения упражнений, без привлечения к этому процессу родителей. К важным частям таких учебных пособий следует отнести и краткие объяснения, которые способствуют легкому усвоению материала и предоставляют интересные сведения об истории возникновения правил. Это не только поможет подростку закрепить новые знания, но и мотивирует его на дальнейшее обучение.

    Лучшие помощники в изучении алгебры – правильные решения на VIPGDZ

    Наш образовательный ресурс VIPGDZ.ru позаботился о том, чтобы Вы могли использовать только качественные ответы по алгебре, поэтому добавили решебник Мордковича на свои страницы. Перед этим данное пособие прошло тщательную проверку не только нами, но и Министерством образования.

    Мы очень ценим наших посетителей, поэтому сделали доступ к материалам на VIPGDZ абсолютно бесплатным. Просматривать необходимые ГДЗ семиклассник сможет без внесения какой-либо оплаты и прохождения длительных регистраций. Все это будет экономить не только финансы, но и драгоценное время.

    Стоит добавить, что нами была разработана мобильная версия VIPGDZ.ru. С появлением этой технической новинки Вы всегда сможете работать с решебниками в режиме онлайн в любое время суток, независимо от Вашего места положения. Этот процесс гарантировано будет проходить без хлопот, благодаря удобному интерфейсу нашего портала, а также его простоте.

    С ГДЗ на нашем сайте VIPGDZ.ru, ученики 7 класса без проблем смогут изучать алгебру и выполнять большие объемы заданий по этому предмету. Учитесь с удовольствием и получайте только высокие баллы вместе с нами!

    Домашня контрольна робота по алгебре 7 класс

    Скачать домашня контрольна робота по алгебре 7 класс fb2

    ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская. авторы: Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская. издательство: "Мнемозина" г.  Домашняя контрольная работа № 1. Вариант 1. ГДЗ по Алгебре за 7 класс к учебнику школьной программы года.  Алгебра 7 класс дидактические материалы, к учебнику Мордкович.

    автор: Попов М.А. Алгебра класс контрольные работы Углубленный уровень. автор: Мордкович А.Г. Алгебра 7 класс дидактические материалы. авторы: Мерзляк А.Г. Полонский В.Б. Алгебра 7 класс. авторы: Арефьева И.Г. Пирютко О.Н. Алгебра 7 класс дидактические материалы. Домашняя контрольная работа 1. Вариант 1. 1.  Помочь и тем, и другим может решебник по алгебре за 7 класс Мордокович, который знакомит школьников с методикой выполнения упражнений одноименного учебника-задачника.

    Наш сайт – это максимально оптимизированный под потребности пользователей ресурс. С его помощью можно. В 7 классе по Алгебре Мордкович собрал материалы по решению, и поможет выполнить любое упражнение или задание по предмету.

    Она состоит из 40 глав, последняя из них поможет закрепить изученный материал. Решебник поможет понять математический язык и выполнение номера для школьников не будет трудным. Математическая дисциплина станет доступным с помощью данного задачника. Каждое упражнение в ГДЗ имеет свою нумерацию, и найти его легко. Также учебник поможет ученикам быстро решать упражнения, и домашняя работа не будет для них сложной.

    Любой номер задания ученик сможет решить теперь быстро. Домашняя контрольная работа №1  Чтобы сохранять крепость духа, всегда лучше проверить свое домашнее задание по алгебре в решебнике или ГДЗ, если вы действительно хотите получить отличную оценку и перейти в 8 класс с оценкой отлично. Данный решебник Мордковича 7 класс станет хорошим помощником в решении сложных и простых заданий из учебника. Причем, данный гдз отлично работает в режиме онлайн и позволяет списать или проверить упражнение, как дома, так и во время урока по алгебре с мобильного телефона.

    В умелых руках данный гдз сможет существенно улучшить успеваемость и тем самым порадовать, как учителей, так и родителей. Латю.

    Мордкович. учебно-методический материал по алгебре (7 класс) по теме. Опубликовано - - Гилязева Лилия Наилевна. контрольные и самостоятельные работы по алгебре для 7 класса. Мордкович. Скачать: Вложение. Размер.  Работа состоит из двух вариантов. Содержит разнообразные задания и вопросы по теме "Постороение графика квадратичной функции", для ответов на которые требуется глубокое понимание материала.

    Количество Контрольные и самостоятельные работы по алгебре 7 класс. Архив содержит контрольные и самостоятельные работы по алгебре для 7 класса контрольные и самостоятельные работы по алгебре 7 класс. Домашняя контрольная работа №1. Вариант 1. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,   Всё для учебы» ГДЗ бесплатно» ГДЗ по алгебре 7 класс Мордкович - онлайн решебник.

    Чтобы добавить страницу в закладки, нажмите Ctrl+D. Если страница помогла, сохраните её и поделитесь ссылкой с друзьями. Тип: Тетрадь для контрольных работ. Авторы: Александрова. Издательство: Мнемозина.  Представленные специализированные ГДЗ алгебра 7 класс отлично смогли себя зарекомендовать. Их теперь достаточно часто используют самые разнообразные школьники, поскольку они удостоверились в их отличном качестве.

    Бесспорно, эти готовые домашние задания не надо использовать бездумно для банального списывания. Ведь они служат для сверки своих познаний, а также для повышения общего уровня своей эрудиции.

    PDF, djvu, djvu, rtf

    Похожее:

  • Інформатика клименко головко 2011
  • Тарас шевченко презентація для 1 класу
  • Місцеві державні адміністрації курсова
  • Історія словенської мови
  • Політична історія як наука
  • Фізика 8 клас підручник читати
  • ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина

    Алгебра — трудности продолжаются

    Школьники взрослеют и седьмой класс во многом является более трудным для них, чем все остальные. Нагрузка в это время возрастает неимоверно. Кроме того, бередят чуткую детскую душу и ожидания контрольных работ по алгебре, которую многие просто не могут полностью осознать. В наше время повсеместной перестройки системы образования, в учеников пытаются впихнуть объемные знания за минимальное время, поэтому зачастую материал на уроках бывает подан плохо. А это в свою очередь порождает:

    • неуверенность в своих силах;
    • плохое знание программы;
    • нелюбовь к данному предмету.

    Вполне естественно, что дети нехотя ходят на уроки и выполняют задания кое-как, лишь бы разделаться. При том они совершенно не стремятся к тому, чтобы вникнуть в суть тематики, так как просто не понимают, как это можно сделать. Чтобы ребенок не терял нить знаний на помощь может прийти решебник к учебнику «Алгебра 7 класс Сборник задач Мордкович, Александрова, Мишутина Мнемозина».

    Что можно найти в решебнике

    Пособие разделено на девять глав, в каждой из которых включены соответствующие тематике параграфы. «ГДЗ по Алгебре 7 класс Мордкович» можно отнести к наиболее полным руководствам по ответам на школьные задания. Все номера примеров хорошо проработаны авторами и приведены полные ответы на все задачи. Поэтому ученики имеют возможность:

    1. Подготовиться к предстоящим урокам;
    2. Проверить правильность своих д/з;
    3. Повысить уровень знаний;
    4. Улучшить успеваемость.

    И все это можно сделать всего лишь занимаясь под руководством данного сборника, не затрачивая при этом много времени.

    Преимущества решебника

    Определенно пользование ГДЗ облегчает школьникам жизнь, но в добавок ко всему это реальная возможность не спеша ознакомиться с материалом и разобраться в нем. Сборник доступен онлайн, поэтому пользоваться им можно в любое время и в любом месте, достаточно просто зайти на сайт.

    Но некоторые школьники порой начинают злоупотреблять подобной доступностью готовых ответов и это не идет им на пользу. Ведь, как и все остальные дидактические материалы, ГДЗ требует хорошей проработки представленной информации, а не просто ее списывания. Если пользоваться им правильно, то решебник к учебнику «Алгебра 7 класс Мордкович» хорошо поможет в учебе и станет незаменимым советчиком при преодолении многочисленных препятствий.

    Homeschool algebra 1 curriculum - рекомендации для домашнего обучения математика средней школы

    В этой статье перечислены некоторые рекомендации для учебной программы по алгебре 1 для домашнего обучения - особенно для тех из вас, кто использовал Math Mammoth в средней школе и хочет знать, где продолжить после этого.

    (Обратите внимание: пользователи Math Mammoth могут перейти к программе алгебры 1 сразу после окончания 7 класса Math Mammoth, поскольку MM7 - это программа предварительной алгебры.)

    Вкратце, я рекомендую большинству родителей, обучающихся на дому, использовать учебник вместе с видеоинструкциями .

    Почему учебник? Потому что на этом этапе обучения ученикам полезно научиться пользоваться обычным учебником алгебры. Это помогает подготовить их к дальнейшему обучению (будь то колледж или профессионально-техническое образование), когда им нужно учиться самостоятельно, читая учебник.

    Также хорошие учебники включают не только базовые упражнения, но и сложные. Если вы решите пойти с какой-нибудь онлайн-программой по алгебре или видео-инструкцией, обычный учебник может выступить в качестве справочника и как дополнительный проблемный «банк» для решения этих сложных задач.Вы также можете использовать его, чтобы убедиться, что ваш ученик действительно получает инструкции по всем типичным темам алгебры 1.

    Почему видео? Потому что они заменяют компонент, который присутствует в обычном классе: учитель объясняет концепции и идеи. Некоторым ученикам может быть слишком сложно изучать алгебру только по учебнику. Если родитель не может объяснить математику, видео помогут преодолеть разрыв. В современном мире существует МНОГО бесплатных веб-сайтов с видео по алгебре, которые можно использовать. А некоторые компании предоставляют видеоролики, адаптированные к конкретному учебнику.

    В этой статье я сначала объясню некоторые основные варианты алгебры 1 в условиях домашнего обучения. Затем некоторые учебники описываются более подробно. В статье также перечислены бесплатные видео-сайты по алгебре, онлайн-учебные программы по алгебре и дана ссылка на список веб-сайтов с учебниками по алгебре.


    Перейти к:

    Краткие сведения о возможностях алгебры 1 курс

    1. Используйте обычный учебник и видеоинструкцию, специально предназначенную для этой книги. Есть несколько компаний, предлагающих это, часто по очень высокой цене, учитывая, что в настоящее время в Интернете можно найти даже бесплатные видеокурсы по алгебре.Вот список некоторых вариантов:
      • Математика без границ (с использованием алгебры Ферстера). Включает видеоуроки, соответствующие учебнику, а также решения поставленных задач на видео. 79 $ + нужно приобретать учебник отдельно. Пожалуйста, смотрите мой обзор для получения дополнительной информации.
    2. Спросите доктора Каллахана (используя алгебру Джейкоба). около 200 долларов.
    3. VideoText Algebra - обе алгебры 1 и algebra 2. У этого нет учебника, но есть распечатанные записи курса и упражнения (видео - это «учебник»).Я бы подумал о покупке подержанного учебника для удобного справочника и для дополнительных задач, особенно для приложений и задач со словами. Онлайн-версия за 299 долларов; 599 долларов на DVD.
    4. Chalkdust (с использованием алгебры Рона Ларсона). 469 долларов. См. Также сайт Algebrawithinreach.com, упомянутый ниже на этой странице.
    5. Используйте обычный учебник вместе с видеороликами с различных математических сайтов, которые могут не совсем подходить для книги. Вероятно, это один из самых доступных вариантов, потому что существует очень много сайтов, предлагающих бесплатные математические видео.
    6. Используйте обычный учебник вместе с онлайн-программой по математике. Аналогично предыдущему, но дороже. Однако вы получите дополнительную поддержку и ресурсы, такие как онлайн-викторины, рабочие листы, отчеты и т. Д.
    7. Курс алгебры от одной из популярных компаний по обучению на дому. Недостатком является то, что авторы этих продуктов могут быть не профессорами математики или даже учителями математики, и поэтому математика часто находится на более "поверхностном" и поверхностном уровне, чем в учебниках, написанных профессорами и учителями математики.Кроме того, объяснения, данные для понятий, также могут быть недостаточно глубокими и сосредоточены только на том, как производить вычисления, а не на «почему» или на связях между понятиями. Конечно, это варьируется от продукта к продукту, но я видел некоторые, которые, судя по образцам, были действительно «мелкими».

      Однако я не говорю, что их нельзя использовать. Если вашему ученику не нужна сильная математическая подготовка для будущих занятий, с ним все будет в порядке. Некоторые семьи также могут предпочесть «формат», будь то много рабочих тетрадей, компьютерная программа обучения или какой-либо другой формат.

    8. Запишите вашего ребенка на базовый курс алгебры местного колледжа.
    9. Наймите репетитора, будь то репетитор, который приезжает к вам домой, или репетитор по математике онлайн.
    10. А как насчет саксонской алгебры 1? Проблема с Saxon не в самом содержании, а в том, как организованы уроки. Saxon смешивает темы и не имеет глав по определенным широким темам, как в других книгах по алгебре. Например, один урок посвящен диапазону, среднему значению, медиане и режиму. Следующее - по союзу, следующее - по процентам, следующее - по многочленам и так далее.Я не думаю, что это лучший способ учиться. Вы можете узнать больше о моем мнении о саксонской математике здесь.
    11. А как насчет учебных учебников? Эта программа считается довольно простой и несложной. Словесные задачи, которые я видел в их образцах, определенно слишком просты для любого уровня, на который я смотрел. Следовательно, нельзя ожидать, что он научит решать проблемы очень хорошо. На самом деле это досадно, потому что многим родителям и детям нравится его формат. Это была бы хорошая программа для неуспевающих учеников, потому что она очень проста.

      Это подтверждается, например, в этом обзоре, оставленном для другого моего математического сайта:

      Нам понравилась эта программа, пока мы не посмотрели книгу Prentice Hall Algebra I, которую использовали в местной средней школе. Потом мы поняли, что учебники алгебры I сильно отстают от класса! Мой сын закончил TT Algebra I и сейчас изучает книгу Prentice Hall Algebra I, чтобы заполнить огромные пробелы. На это у него уходит еще 4-5 месяцев! Я поверил отзывам Кэти Даффи о TT, и обнаружил, что был неправ, не проверяя его больше.
      Тем не менее, метод преподавания учебника великолепен - детям нравилось делать это самостоятельно, имея доступ к компакт-дискам и учебнику.

      Если ваш ученик привязан к колледжу и планирует сдавать SAT и / или поступать в государственную среднюю школу, я бы не рекомендовал эту учебную программу.

      Синди

    12. А как насчет новой элементарной математики Сингапура (NEM)? Эта серия книг рассчитана на 7-10 классы и считается достаточно сложной по своим задачам. Кроме того, в нем может не быть достаточного объяснения понятий, и последовательность тем не соответствует традиционному американскому пути, но темы предалгебры, алгебры, геометрии и статистики смешаны.Если вы чувствуете себя комфортно с этим, это будет нормально, но я бы рассмотрел его только для детей-математиков из-за сложности набора задач. Singapore Math также предлагает другие серии для 7-10 классов, которые легче, чем NEM; пожалуйста, посмотрите сравнение здесь. На форуме Well-Trained Mind ведется много дискуссий об использовании NEM.
    13. Кто-то однажды спросил мои мысли относительно книги «Алгебра 1» компании Critical Thinking Company. Это единый учебник / рабочая тетрадь, которая содержит инструкции и упражнения в одной книге.Судя по тому, что я читал об этом, выглядит хорошо! Есть много задач со словами, а также сложных задач. Однако, судя по отзывам пользователей, объяснения в этой книге могут быть недостаточно подробными для многих студентов. Также Кэти Даффи говорит, что ему не хватает тестов и неоднозначных отзывов. Я предлагаю дополнить эту книгу онлайн-видео, в которых изучаются концепции, и некоторыми источниками для задач обзора (возможно, учебником).

    Учебник по регулярной алгебре 1

    Если вы выберете вариант №2 или №3, перечисленные выше, я рекомендую следующие учебники:

    • Гарольд Джейкобс Алгебра
    • Алгебра Ферстера 1
    • Прентис Холл Математика Алгебра 1
    • Искусство решения задач Введение в алгебру (для сильных математиков)

    Выбор между тройкой лидеров может быть непростым.Короче говоря, книга Джейкоба живая, концентрируется на концепциях, вызывающих восхищение многих людей за ее развлекательный стиль, и содержит очень хорошие и интересные наборы упражнений. Однако он также немного «облегчен» по содержанию.

    Книгу Ферстера некоторые считают одной из лучших, если не лучшей. Это идет намного глубже, возможно, слишком глубоко для некоторых студентов. В нем есть превосходные подробные объяснения, множество базовых упражнений и сложные задачи со словами.

    Prentice Hall book - это обычное красочное учебное пособие с исчерпывающим охватом содержания, бесплатным онлайн-видео и другими ресурсами.

    Во вставках ниже эти книги описаны более подробно.

    Раскрытие информации: Я получаю комиссию за покупки, сделанные через ссылки Amazon на этой странице.

    Алгебра Гарольда Джейкобса 1

    Книга Джейкобса сама по себе является литературным произведением. Инструкция по новой теме всегда начинается с интересного примера из истории, мультфильма и тому подобного. Это делает текст более живым и легким для чтения, а также в определенном смысле может сделать математику более интересной. Наборы упражнений также включают в себя несколько очень интересных задач, связанных с историей, или иным образом забавных или удивительных! Интересные задачи помогают развить математическую интуицию И любовь к математике.

    Но одним из основных недостатков является то, что автор часто дает минимальные пояснения в тексте и не так много проработанных примеров. Это связано с тем, что большая часть обучения должна происходить в рамках упражнений, которые часто следуют методу обучения «направляемому запросу».

    Для каждого урока есть три набора упражнений, из которых набор 1 всегда повторяется. На обратной стороне книги есть ответы на каждый набор упражнений 2.

    Алгебра Джейкобса также проста в том, что касается СОДЕРЖАНИЯ.Хотя в ней есть те же главы, что и в любой обычной книге по алгебре, по нескольким темам она не охватывает такой же глубины, как книга Ферстера или другие книги по алгебре. Приведу несколько примеров.

    В неравенствах, включающих абсолютное значение, Джейкобс учит только неравенства, в которых «x» без коэффициента, например | х + 4 | х + 4). В радикальных уравнениях задачи ограничиваются такими, как x под знаком радикала, например √x + 2 = 5. Проблемы, которые включают как √x, так и x, не включаются (например, √x + 2 = 5 + x) . Кроме того, теорема Пифагора не распространяется. Научная нотация не распространяется. Эти недостатки не обязательно являются проблемой, так как в любой книге по алгебре 2 рассматривается вся алгебра 1 и должны быть рассмотрены эти темы.

    Книга также, кажется, преподает математику на более легком уровне, чем книга Ферстера или Прентис Холла, часто детально отрабатывая визуальные модели и используя упражнения, которые шаг за шагом развивают концептуальное понимание учащимися. На самом деле это может быть очень полезно для студентов, которые не готовы к более «алгебраическим» или аналитическим рассуждениям.Это также означает, что книгу Джейкобса можно было бы легко использовать с более молодой аудиторией - некоторые опытные дети, обладающие математикой, могли бы даже изучить ее в 7-м классе.

    См. Этот список, чтобы приобрести эту книгу и приложения на Amazon:


    Алгебра Ферстера 1

    С Foerster вы определенно можете «услышать» учителя, говорящего с вами через текст. Книга написана для ученика с прекрасными, иногда даже педантичными пояснениями. Текст часто включает небольшие подсказки, такие как то, что может сказать классный руководитель, например, «винкулум должен простираться здесь» или иллюстрации, почему что-то нельзя сделать.

    Алгебра Ферстера достаточно глубоко входит в обычные темы алгебры 1. Книга включает в себя как базовые , так и сложных упражнений, в том числе множество задач со словами. Когда дело доходит до объяснения математики, это отличный учебник. Подход Ферстера очень аналитический и логичный, он основан на математическом мышлении, что может быть очень полезно для студентов, изучающих естественные науки.

    Основная трудность, которую я вижу для родителей, обучающихся на дому, заключается в том, что некоторые упражнения довольно сложны.Таким образом, книга Ферстера может быть слишком сложной для некоторых студентов.

    Ответы к упражнениям с нечетными номерами приведены в конце книги.

    Дэвид Чендлер из «Математики без границ» создал помощник по домашнему обучению для книги Ферстера, который может быть невероятно полезным для домашних школьников. Пожалуйста, прочтите мой обзор алгебры Ферстера 1 и «Домашнего исследования» для получения дополнительной информации и примеров страниц.

    Чтобы купить книгу Ферстера на Amazon:

    Алгебра Прентис Холла 1

    Примечание: первоначальным издателем этой книги был Прентис Холл, затем несколько лет Пирсон, а сейчас Саввас.

    Это базовый всеобъемлющий учебник, используемый в государственных школах. Он типичен для современных учебников тем, что в нем довольно много цветов и несколько авторов. Книга более «вырезана и высушена», без юмора, который можно найти в книгах Джейкобса и Ферстера. Вроде бы достаточно примеров и много разнообразных упражнений.

    Новые выпуски Prentice Hall Algebra 1 (выпуски 2011, 2012 и 2015 годов) также являются прекрасными продуктами. Издания 2012 и 2015 годов согласованы с Общими базовыми стандартами и, таким образом, уделяют больше внимания концептуальному пониманию и математическому моделированию, чем предыдущие издания. Например, издатель добавил в книгу упражнения «Анализ ошибок», упражнения «Рассуждения» и множество математических и реальных задач.

    На самом деле, новые версии кажутся мне лучше, чем предыдущие; однако есть два недостатка: 1) они также дороже на Amazon - даже использованные копии - и 2) сопутствующий веб-сайт для новых выпусков требует кода доступа. Код доступа должен быть просто ISBN версии для учителя, но я не заставил его работать.Обновление: сопутствующий веб-сайт для этих выпусков, по-видимому, использовал Flash и больше не работает.

    Нынешний издатель Savvas также продает свою собственную учебную программу по алгебре 1 под названием Envision Algebra 1. Я не знаю, основана она на книгах Прентиса Холла или нет. В настоящее время он используется в центре ресурсов Rainbow вместо старых книг Prentice Hall. Продукт включает учебник и годовую лицензию на онлайн-платформу Savvas Realize.

    Следующие ссылки ведут на Amazon.com.

    • Prentice Hall Mathematics, Algebra 1 изд. 2007/2009, ISBN 978-0133659467
    • Алгебра 1: ключ решения, для издания 2007/2009, ISBN 9780132504782
    • Prentice Hall Mathematics: Algebra 1, 2006 ed., ISBN 978-0131339965
    • Prentice Hall Mathematics Algebra 1 изд., 2004 г., ISBN 9780130523167
    • Ключ решения к Prentice Hall Algebra 1 2004/2006, ISBN 9780130375568
      Насколько я понимаю, изд. 2006 г. идентично изд. 2004 г.
    • Prentice Hall Mathematics Algebra 1 (Флоридское издание), ISBN 978-0131808546
    • Алгебра 1, издание 1997 г., ISBN 978-0130264855

    Искусство решения задач Введение в алгебру
    (для успешных студентов-математиков)

    Эта книга написана основателем Art of Problem Solving, Ричардом Рушиком. По каждой теме есть много примеров задач с подробными решениями и объяснениями, с помощью которых преподаются алгебраические методы.В объяснениях часто выделяются идеи о лучших подходах к решению проблем, чего вы обычно не видите в обычных учебниках алгебры. Далее следуют упражнения для ученика.

    В книге «Введение в алгебру» рассматриваются все типичные темы по алгебре 1, а также представлены несколько тем, которые обычно являются частью учебной программы по алгебре 2, такие как показатели и логарифмы, квадратичные неравенства, функции и комплексные числа. Руководство по решениям включает в себя полные решения, а не только ответы, что является несомненным плюсом.

    Эта книга действительно хороша по своему прямому назначению. Он содержит сложные задачи и специально предназначен для «успешных» студентов-математиков, поскольку в нем упор делается на решение задач, доказательство и сложные задачи. Это НЕ для слабых или средних учеников или для тех, кто не любит решать проблемы. Пожалуйста, ознакомьтесь с длинными отрывками (образцами) на сайте АОП, чтобы узнать, подойдет ли книга вашему ученику.

    Ссылки на Amazon:
    Introduction to Algebra
    Introduction to Algebra Solutions Manual


    Бесплатные видео-сайты по алгебре

    Вы можете использовать эти БЕСПЛАТНЫЕ видеосайты для сопровождения любого учебника алгебры, который у вас может быть. Чтобы использовать их, сначала проверьте тему урока в своем учебнике. Затем найдите подходящие видео на этих сайтах. Вы также можете оставить эту задачу своему ученику: он / она может прочитать текст учебника, найти видеоролики, а затем просмотреть одно или несколько видеороликов по той же теме, прежде чем пытаться выполнить какое-либо из упражнений из учебника.

    MathTV.com
    Более 6000 бесплатных онлайн-видеоуроков по основам математики, алгебры, тригонометрии и исчисления. Видео также доступны на испанском языке.Также включает онлайн-учебники. Смотрите также мой обзор.
    www.mathtv.com

    BrightStorm Math
    Сотни бесплатных видеороликов, охватывающих все математические темы средней школы, от алгебры до математики.
    https://www.brightstorm.com/sample-video-lessons

    Алгебра в пределах досягаемости
    Бесплатные видео по алгебре, представленные Даной Мозли, разработанные решения для выбранных упражнений и другие вспомогательные материалы для учебников по алгебре Рона Ларсона.
    www.algebrawithinreach.com / eia6e / content / видео-инструкции

    HSTutorials.net
    Бесплатные анимированные и озвученные математические уроки - предварительная алгебра, алгебра 1, геометрия.
    www.hstutorials.net

    Алгебра Академии Хана
    Изучите алгебру 1 - линейные уравнения, функции, многочлены, факторинг и многое другое. Полный учебный план упражнений и видео.
    www.khanacademy.org/math/algebra

    HippoCampus
    Бесплатные интерактивные онлайн-уроки по алгебре, математическому и математическому анализу в средней школе.Также для других предметов.
    www.hippocampus.org/HippoCampus/Algebra%20%26%20Geometry


    Учебная программа по алгебре онлайн

    Существует несколько коммерческих онлайн-программ, предлагающих курсы алгебры для детей, обучающихся на дому. Я не могу точно сказать, какие из них были бы лучшими, так как я не могу просмотреть и оценить их все, так что это оставлю вам.

    Эти учебные планы всегда основаны на видео или анимированных уроках. Наборы упражнений могут быть менее полными, чем в обычных учебниках по алгебре, и часто сосредоточены на самых основных типах упражнений.Обычно вы получаете доступ к простым онлайн-тестам и системе, которая отслеживает успеваемость учащихся. Вы даже можете получить индивидуальную поддержку от наставника или учителя.

    Судя по тому, что я обнаружил, во многих онлайн-программах не хватает словесных задач или задачи не очень хорошие (слишком простые). Другой типичный недостаток - сложные задачи и приложения. Рассмотрите возможность дополнения - например, уроками задачи со словами из учебника алгебры 1 Ферстера. Его задачи со словами превосходны!

    Помимо онлайн-программ по коммерческой алгебре, в последние годы некоторые организации начали предлагать БЕСПЛАТНЫЕ онлайн-курсы.Конечно, это фантастическая возможность. Просто имейте в виду, что такие курсы могут не обеспечить достаточного количества упражнений или поддержки. Это означает, что родитель должен немного знать алгебру, чтобы иметь возможность направлять ученика. Для дополнительных упражнений и сложных задач вы можете использовать какой-нибудь учебник по алгебре, электронные рабочие листы и т. Д.

    Алгебра Академии Хана
    Бесплатные видео и упражнения по алгебре.
    www.khanacademy.org/math/algebra

    Бесплатная гибкая книга по алгебре от CK-12
    Полный учебник по алгебре (бесплатно) от CK-12 Foundation.Вы также можете найти множество видео по алгебре, учебных пособий, анимаций и упражнений.
    www.ck12.org/book/CK-12-Algebra-I/r5

    Дерек Оуэнс Алгебра 1 курс
    Курс алгебры, основанный на видеоинструкциях и рабочей тетради, которую студент заполняет во время просмотра видео. Г-н Оуэнс и его помощники готовы задать вопросы, а также предоставить дополнительные практические задания. Судя по тому немногому, что я смог увидеть в образце учебного пособия и некоторых его видео на Youtube, этот курс выглядит хорошо. (Однако, пожалуйста, не принимайте это как абсолютную рекомендацию; ознакомьтесь с реальными отзывами пользователей и т. Д., Чтобы узнать больше.)
    www.derekowens.com/course_info_algebra1.php

    EdX Введение в алгебру
    Бесплатный видео-курс для самостоятельного изучения, охватывающий стандартную учебную программу в старшей школе по алгебре I. Возможно, вам придется дополнить его дополнительным источником задач и упражнений.
    www.edx.org/course/introduction-algebra-schoolyourself-algebrax-1

    MA001: АЛГЕБРА КОЛЛЕДЖА от Сэйлора.org
    Бесплатный курс с видео, учебником в формате PDF и множеством упражнений. Он начинается с обзора некоторых концепций предалгебры. Темы включают линейные уравнения и неравенства, графики, показатели, полиномы и рациональные выражения.
    learn.saylor.org/course/ma001

    Unlock Math Курсы
    Unlock Math основаны на увлекательных видеоинструкциях и интерактивных упражнениях. Курсы комплексные и достаточно пошаговые. Однако в нем не так много проблем со словами, а некоторые из них, на мой взгляд, довольно просты.Курс включает 1 интересную задачу на урок, что хорошо; Я просто хочу, чтобы их было побольше!
    www.unlockmath.com

    Матлетика
    Мультимедийный учебный план с заданиями, видео, интерактивными материалами и инструментами оценки. Доступна бесплатная пробная версия.
    us.mathletics.com/secondary/

    ThinkWell
    Мультимедийные видеолекции, заменяющие традиционный учебник, плюс автоматически оцениваемые упражнения и домашние задания. Предлагаемые титулы от 6-го до математического.Учитель на видео - Эдвард Бургер, обладающий уникальным и интуитивно понятным подходом к изучению математики. Онлайн-доступ к любому курсу 125 долларов в год.
    www.thinkwell.com

    Педагог
    Сборник лекций профессоров колледжей, включая курсы алгебры, тригонометрии, исчисления и статистики (для средней школы / колледжа). Подписки 45 долларов в первый месяц, затем 35 долларов в месяц; 300 долларов в год; они предоставляют вам доступ ко всем курсам.
    www.educator.com

    Tablet Class
    Онлайн-программа и система обучения математике.Включает видео-уроки, материалы курса, обзорные заметки, рабочие листы, тесты и ключи ответов. Предлагаются следующие курсы: предалгебра, алгебра 1 и 2, алгебра среднего и колледжа, а также математика GED.
    www.tabletclass.com

    Alcumus
    «Искусство решения проблем» - это система онлайн-обучения для одаренных студентов. Предлагает индивидуальный подход к обучению с учетом успеваемости учащихся. Он специально разработан для того, чтобы обеспечить успешных учеников сложной учебной программой.Alcumus - это бесплатно.
    artofproblemsolving.com/alcumus

    ОДНА МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КОШКА, ПОЖАЛУЙСТА! Первый курс алгебры
    Хотя видео не поддерживаются, это очень хороший ресурс, поскольку он предоставляет полный онлайн-текст по алгебре 1 с интерактивными упражнениями. Полный текст предоставляется в виде файлов PDF (по одному для каждого раздела), и они включают решения упражнений в тексте. свободный.
    onemat Mathematicalcat.org/algebra_book/online_problems/table_of_contents.htm

    Conquermaths
    Онлайн-система обучения математике с 480 полными аудио / визуальными уроками, представленными настоящим учителем, синхронизированными с анимированной графикой и подкрепленными тестами и отчетами о проделанной работе.Для британских ключевых этапов 3 и 4 (11-16 лет). 16 бесплатных пробных уроков. Подписки 15,99 фунтов стерлингов в месяц, 99,99 фунтов стерлингов в год.
    www.conquermaths.com

    Mathematics.com.au
    Анимированные уроки математики, рабочие листы, тематические тесты и рабочие решения для 7-12 классов в австралийской учебной программе. 32 бесплатных урока доступны для проба онлайн. Онлайн-членство 26,95 австралийских долларов в месяц; 127 долларов на полгода; 197 австралийских долларов в год; доступны семейные планы. Также имеется на компакт-дисках.
    www.mat Mathematics.com.au


    Больше уроков по алгебре - бесплатно

    Существуют десятки веб-сайтов по алгебре, на которых обычно есть короткие учебные пособия по алгебре. У некоторых из них также есть короткие викторины. Они не заменят учебник из-за отсутствия упражнений, но иногда полезно прочитать несколько объяснений одной и той же концепции.

    Пожалуйста, посмотрите ДЛИННЫЙ список этих веб-сайтов по алгебре здесь. В список также входят сайты с рабочими таблицами по алгебре, онлайн-калькуляторы и несколько игр по алгебре.


    Если у вас есть предложения или комментарии по поводу этой статьи, дайте мне знать.

    Мария Миллер

    видеоуроков по всем школьным предметам. Решебники и готовые домашние задания (ГДЗ): как ими пользоваться

    Изображения обложек учебников представлены на страницах этого сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п.1 части четвертой ГК РФ)

    • Алгебра 8 класс. ФГОС Мерзляк, Полонский, Якир Вентана-Граф
    • Алгебра 8 класс.Высший уровень Макарычев, Миндюк Мнемозина
    • Алгебра 8 класс. ФГОС Мордкович, Александрова, Мишустина Мнемозина
    • Алгебра 8 класс Алимов Просветление
    • Алгебра 8 класс.
    • Алгебра 8 класс. ФГОС Никольский, Потапов Образование
    • Алгебра 8 класс. ФГОС Колягин, Ткачева, Федорова Образование
    • Сборник задач по алгебре 8 класс Галицкий, Голдман Образование
    • Мерзляк, Полонский, Рабинович Вентана-Граф
    • Дидактический материалы по алгебре 8 класс Феоктистов Мнемозин
    • Дидактические материалы по алгебре 8 класс Зив, Гольдич Петроглиф
    • Дидактические материалы по алгебре 8 класс Потапов, Шевкин Просвещение
    • Дидактические материалы по алгебре 8 класс Евстафьева, Карп Education
    • Дидактические материалы по алгебре
    • Дидактические материалы по алгебре 8 Жохов, Макарычев, Миндюк Просвещение
    • Дидактические материалы по алгебре 8 класс.ФГОС Ткачева, Федорова Образование
    • Дидактические материалы по алгебре 8 класс Попова. К учебнику Мордкович Экзамен
    • Дидактические материалы по алгебре 8 класс Звавич, Дьяконова Экзамен
    • Мордкович Мнемозина
    • Тесты по алгебре 8 класс. ФГОС Александрова Мнемосина
    • Контрольные работы по алгебре 8 класс Кузнецова, Минаева Контрольная работа
    • по алгебре 8. ФГОС Попов, Мордкович Экзамен
    • Контрольные работы по алгебре 8 класс Дудницын, Кронгауз Экзамен
    • Самостоятельная и контрольная работа по алгебре 8 класс Глазков, Гаяшвили Экзамен
    • Самостоятельная работа по алгебре 8 класс.ФГОС Александрова Мнемосина
    • Черноруцкий Вако
    • Контрольно-измерительные материалы (КИМ) по алгебре 8. ФГОС Глазков, Гаяшвили Экзамен

    Рабочие тетради

    • Рабочая тетрадь по алгебре 8 класс. Часть 1, 2 Мерзляк, Полонский Вентана-Граф
    • Зубарева, Мильштейн Мнемозина
    • Рабочая тетрадь по алгебре 8 класс. Часть 1, 2. ФГОС Миндюк, Шлыкова Просвещения
    • Рабочая тетрадь по алгебре 8 класс. Часть 1, 2. ФГОС Минаева, Рослова Просвещение
    • Рабочая тетрадь по алгебре 8 класс.Часть 1, 2. ФГОС Колягина, Ткачева Просвещения
    • Ерина. К учебнику Макарычева Экзамен
    • Рабочая тетрадь по алгебре 8 класс. ФГОС Журавлев, Перепелкина. К учебнику Никольского Экзамен
    • Рабочая тетрадь по алгебре 8 класс. Часть 1, 2. ФГОС Ключников, Комиссаров. К учебнику Мордкович Экзамен

    Испытания

    ГДЗ по алгебре 8. ФГОС

    .
    • Сначала арифметика, затем математика и, наконец, алгебра. Изучение математических наук в школе закладывает основу для дальнейшего приобретения и развития профессиональных навыков как в высшей школе, так и на производстве.Алгебра и знания по ней способствуют применению различных методов расчета во многих областях науки, техники и, конечно же, бизнеса. Алгебра - один из основных предметов школьного курса. Именно поэтому изучение этого раздела математики в школе требует особого внимания. Учебник по алгебре для 8-го класса - это то, что нужно восьмиклассникам.
    • Скептики нередко обвиняют сторонников использования подобных резолверов в лени и неудовлетворительном отношении к учебному процессу. Здесь ответ однозначный: те, кто хочет списать, спишут, и это произойдет, не осознавая смысла. Правильно ли решена списанная задача? Запомнит ли студент в этом случае изучаемый материал? Едва. Даже учитывая вариант использования GDZ для обмана, можно с уверенностью сказать, что это произойдет в спокойной обстановке, предрасположенной к анализу написанного, и в то же время ученик приобретет определенные навыки.По сути, этот процесс ничем не отличается от урока, когда все послушно переписывают с доски задачу, которую нужно решить.
    • Те, кто понимает, что на контрольной и самостоятельной работе им придется обходиться без ридера, как правило, стараются использовать GDZ по алгебре, чтобы улучшить свои знания и навыки решения алгебраических задач и примеров. В домашних условиях ребенок самостоятельно решает имеющиеся задачи, после чего проверяет свои ответы готовыми решениями.Если ответы не совпадают, есть несколько вариантов дальнейших действий:
      предпринимается попытка решить другим известным ученику способом;
      курс собственного решения перепроверяется или сверяется с опцией GDZ , если решения совпадают;
      Если ученик видит, что пример слишком сложен для него, анализируется предложенное в пособии решение. При этом вариант решения, который студент либо не знал, либо забыл, гарантированно останется в его памяти.
    • Алгебра дается не всем. Для некоторых это сплошные мучения. Поэтому схема подготовки уроков в домашних условиях по алгебре ГДЗ для 8-х классов достаточно эффективна. Ребенок уже ходит в школу с выполненным заданием и при этом знает свои слабые места, что позволяет ему концентрировать на них усилия в процессе изучения материала.
    • Эффективная подготовка к ОГЭ и олимпиадам

    • В восьмом классе начинается активная подготовка к обязательному ОГЭ по математике, который пишут выпускники 9 класса.Алгебра - это основная дисциплина, задания по которой составят основной блок экзаменационных задач и вопросов итогового теста. Чтобы успешно сдать экзамен, следует внимательно и вдумчиво подойти к процессу подготовки. Восьмиклассники должны составить план работы и программу на следующие два года. Для их успешной реализации вам потребуются качественные учебные материалы и решения по ним. Подборку литературы можно сделать самостоятельно, а грамотнее - обратиться за помощью к специалистам.Это могут быть тьюторы, учителя-предметники, руководители математических кружков и курсов.
    • После выбора необходимого набора и составления плана необходимо регулярно заниматься отслеживанием GDZ :
      - динамика результата;
      - возникающие проблемы, их исправление, последующее возвращение к темам и разделам, задания, вызвавшие затруднения.
    • Наибольшие вопросы и трудности у восьмиклассников возникают с такими темами по алгебре:
      - квадратные корни;
      - целые числа и их делимость;
      - квадратные уравнения и неравенства, методы и особенности их решения;
      - дроби и градусы.
      Определив, что именно вызывает трудности, можно анализировать задания с помощниками. То, что получается без посторонней помощи, станет предметом самостоятельной работы. Самостоятельная подготовка, по мнению специалистов ОГЭ / ЕГЭ, - один из самых эффективных и действенных форматов подготовки студентов. В том числе и тех, кто планирует участвовать и побеждать в тематических олимпиадах.
    • При выборе учебно-справочных материалов по алгебре для 8 класса за основу можно взять следующий набор:
      - теоретический учебник - базовый учебник, например, по учебным материалам, используемым на занятиях;

    Предпросмотр:

    Бюджетное профессионально-техническое учебное заведение

    Ханты-Мансийский автономный округ - Югра

    «Нижневартовский социально-гуманитарный колледж»

    Кафедра начального общего и дополнительного образования

    Урок (русский)

    Тема: «Письма Е ГГ Я и их функции на словах.«

    Класс: 1 А

    Дата занятия: 12.04.2017

    Подготовил:

    Студент 215 .H групп

    ФИО Мельникова Татьяна Алексеевна,

    (ФИО)

    специальность

    Начальная школа

    (кодовое наименование специальности)

    Руководитель организации:

    учитель начальных классов МБОУ СОШ № 3 ФИО Ефременко Зульфия Фанилевна,

    (Фамилия Имя Отчество) подпись

    Руководитель колледжа

    Ф. И.О.

    Тема: Буквы E, E, YU, I и их функции в словах.

    Цель: отработать умение учащихся различать функции букв

    Е, Йо, Ю, И в разных позициях в слове.

    Задачи: улучшить знание гласных звуков;

    Обратите внимание на значимую функцию

    Гласные в слове;

    Научить распознавать гласные среди других звуков в слове;

    Развивать речь, мышление, умение выделять главное, обобщать,

    Развивать воображение;

    Воспитывать ответственность, добросовестное отношение к

    Выполненная работа.

    На занятиях

    I Org Moment

    Проверка готовности к уроку.

    Сегодня, как всегда, необходимо ваше внимание. Вы должны показать знания, полученные на предыдущих уроках.

    Ребята, мы проведем урок по сказке, который мы вместе расскажем. Вместе с нами в сказке будет волшебный шар. Итак, приступим! С каких слов часто начинаются сказки? («В определенном царстве, в определенном состоянии», «Жили-были»)

    В определенном царстве, в определенном состоянии жили буквы E, Y, Yu, I. Но их можно было слышать, потому что они были настоящими певцами. У этих писем были тайные друзья, о которых мы узнаем позже.

    Итак, в путешествие по сказочным тропам в страну Знаний!

    II. Обновление знаний. Каллиграфия.

    Перед нами каменная указка. (Дети читают надписи на камне). Главные герои обычно идут по одному пути, а мы с волшебным шариком пройдем по всем тропам (до гласных, друзей, секретов, секреты мы откроем). Ведь для нас каждый путь уже изучен, нам нужно все рассказать волшебному шару.

    Итак, выбираем путь влево - к гласным!

    Минута каллиграфии:

    Ее

    yu i

    Возьмите карту номер 1. Положите ее перед собой.

    Упражнение на внимание.

    В течение 1 минуты вы должны найти слова среди набора букв. Подчеркните их.

    Mabanandklepartsblockpearpearloicucumber

    Назовите слова, которые вы нашли. (Банан, яблоко, груша, огурец.)

    Найдите одно ненужное среди этих слов.(Огурец.)

    Почему вы решили, что это слово лишнее? (Это овощ, остальные фрукты. )

    Уберите карты. Продолжаем дальше работать с буквами.

    Сколько букв в алфавите? (33)

    Сколько звуков? (31)

    Почему звуков меньше, чем букв? (Б и б - звуки не обозначают)

    Запишите в тетрадь буквы, которые я диктую.

    (1 ученик у доски записывает, остальные ученики пишут в тетрадь, я диктую

    Буквы: A E Y O U Y Y Y Y

    Прочтите написанные вами письма.

    Что вы о них скажете? (Это буквы, обозначающие гласные звуки)

    Сколько гласных в алфавите? (десять)

    Сколько мы записали? Кто назовет букву, которую мы не записали? (E) завершите это.

    Это письмо будет специально обсуждаться на следующих уроках.

    А сегодня поговорим о других письмах.

    Все эти буквы я разделил на две группы. Как это.

    Но сегодня мы будем работать с первой группой гласных e e y.

    III. Постановка образовательной проблемы.

    Если мы сегодня на уроке поговорим об этих буквах, то вы должны помнить, что это очень сложные буквы. И почему? Об этом и поговорим.

    IV. Работайте над темой урока.
    Пойдем дальше с нашим волшебным колобком направо - тайные друзья!

    Давайте выполним задачу, которая записана в карточке № 2

    1. Наблюдение

    СЕМЕЙНАЯ ЕДА Fighter FAMILY

    ОБЪЯВЛЕНИЕ ПРИЕМ НА БЕЗОПАСНОЙ ДЕРЕВО

    BEAK SOUTH CABIN SEW

    word В каком месте МЯСОТА 9000 НАПИТК есть ли буквы E, E, Yu, I в словах первого столбца? (После согласных, в середине слова)

    Какую роль они играют? (смягчите переднюю согласную букву).

    Сколько и какие звуки они представляют? (Мы читаем каждое слово и наблюдаем) SEL (E), BEAK (U), FLIGHT (O), MEAT (A)

    Какой вывод мы можем сделать? (Это означает, что эти буквы обозначают один звук, если они идут после мягких согласных). Отлично сработано!

    Прочтите слова во втором столбце.

    Где буквы E, Yo, Yu, I в словах второго столбца? (В начале слова.)

    Давайте посмотрим, какие звуки они означают и сколько их? ЭЛЬ (YEL), YOLKA (YOLKA), SOUTH (YUG), YAMA (YAMA)

    Какой вывод мы можем сделать? (Итак, эти буквы обозначают два звука в начале слова). Отлично сработано! Запишите эти слова.

    Обратимся к словам третьего столбца. Читай слова.

    Где буквы E, Yo, Yu, I? (После гласных.)

    Давайте посмотрим, какие звуки они означают и сколько их? БОЙЦ (БОЕЦ), ПРИЕМ (ПРИЕМ), КАЮТА (КАЮТА) СТОЯТ (СТОЯТ)

    Какой вывод мы можем сделать? (Итак, эти буквы означают два звука после гласных). Отлично сработано! Запишите эти слова.

    Обратите внимание на слова четвертого столбца.Читай слова.

    Где буквы E, Yo, Yu, I? (После b и b)

    Давайте посмотрим, какие звуки они означают и сколько их? СЕМЬЯ (САМЬЯ), ОБЪЯВЛЕНИЕ (АНОНС), ШИТЬ (ШЮ), ПЁТ (ПЁТ).

    Какой вывод мы можем сделать? (Это означает, что эти буквы означают два звука после b и b). Отлично сработано! Запишите эти слова.

    2. Выход.

    Какой вывод мы можем сделать? При каких условиях буквы Е, Йо, Ю, то есть два звука? (Если они появляются в начале слова, после гласной и после b и b.)

    Молодец!

    V. Физическая минута

    Дыхательные упражнения:

    Ой, и что-то случилось в городе гласных букв! (Дети вместе с педагогом продолжают рассказывать сказку). Соловей-разбойник испугал буквы своим свистком. Все спрятались. Давайте вместе сделаем зарядку и прогоним Соловья-разбойника. Дуй сильнее, сильнее!

    Молодец! Соловей-грабитель угнан.

    Vi. Обобщение изученного материала.

    Бабушка знает весь мир
    Ей всего триста лет.
    Ее домик на куриных ножках
    Стоит на сказочных тропинках

    Молодец! Это Баба Яга.

    Баба Яга пропустит тебя, если ты ей расскажешь все секреты «хитрых гласных». Дети разговаривают. (Буквы E, YO YA имеют два звука: - в начале слова, после гласной и после знаков b и b)

    Молодец! Баба Яга позволила нам пойти дальше.

    Vii. Отражение.

    А теперь мы идем прямо по дороге и открываем секреты.

    Подведем итоги.

    Какую роль могут играть буквы E YY YA

    Учебник с.60

    Задание 6, 7 (устно).

    Задание 8: Рассмотрите чертежи, какие предметы вы видите?

    мак, ёжик, ерш, шар, елка. (ель)

    Какое слово лишнее? (Мак)

    Почему? (Все согласные твердые, а остальные слова имеют сложные буквы)

    Запишите слова, в которых выделенная буква обозначает гласный звук и указывает на мягкость предшествующего согласного звука.

    Проверка по доске:

    Бал, тётя, деревня.


    Подписи к слайдам:

    Сказочное путешествие к гласным E YY YA

    В определенном королевстве, в определенном состоянии ... E YO YA

    гласным друзьям-секреты секреты мы откроем

    на гласные

    E YO YA AOUISE

    тайные друзья

    Ели, дерево, юг, яма. Боец, приемная, кабина, стойка. Семья, реклама, шитье, выпивка.

    ФИЗМИНУТКА

    Бабушка знает весь мир, Ей всего триста лет.Ее домик на куриных ножках, Стоит на сказочных дорожках.

    раскроем секреты

    Бал, тётя, деревня.

    Уважаемый посетитель нашего сайта! Мы рады предложить вашему вниманию более 1000 бесплатных видеоуроков по всем предметам школьной программы. Особое внимание уделяется основным школьным предметам: математике, английскому, русскому языку, физике, химии, биологии и истории. Все уроки разбиты по классам и предметам. То есть внутри каждого класса вы можете выбрать определенный предмет и наоборот. Далее в каждой из категорий находятся видеоуроки, заметки к урокам и контрольные работы. Также на нашем обучающем канале много проблем с решениями. Уроки подготовлены квалифицированными педагогами, многие из которых являются учителями высшей категории с большим опытом преподавания.

    Репетиторы также могут использовать наши учебные материалы как в дистанционных, так и в очных занятиях. Особенно удобно использовать онлайн-уроки совместно с интерактивной доской, доступной учителям в меню «Виртуальный класс» их личного кабинета.При проведении урока через Интернет репетитор может загрузить урок прямо в обучающую оболочку.

    Желаем хорошего просмотра, побольше знаний и отличных оценок в школе!

    Изображения обложек учебников представлены на страницах этого сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п.1 части четвертой ГК РФ)

    • Алгебра 7 класс. ФГОС Мерзляк, Полонский, Якир Вентана-Граф
    • Алгебра 7 класс. Высший уровень Макарычев, Миндюк Мнемозина
    • Алгебра 7 класс. ФГОС Мордкович, Александрова, Мишустина Мнемозина
    • Алгебра 7 класс Алимов Просветление
    • Алгебра 7 класс. ФГОС Дорофеев, Суворова Образование
    • Алгебра 7 класс. Образование
    • Алгебра 7 класс. ФГОС Макарычев, Миндюк, Нешков Образование
    • Мерзляк, Полонский, Рабинович Вентана-Граф
    • Дидактические материалы по алгебре 7 класс Феоктистов Мнемозин
    • Дидактические материалы по алгебре 7 класс Зив, Гольдич Петроглиф
    • Дидактические материалы Дидактические материалы по алгебре 7 класс Евстафьева Карп Образование
    • Дидактические материалы по алгебре 7 класс
    • Дидактические материалы по алгебре 7 класс Федорова Ткачева Образование
    • Дидактические материалы по алгебре 7 класс.ФГОС Звавич, Кузнецова Образование
    • Дидактические материалы по алгебре 7 класс Попов. К учебнику Мордкович Экзамен
    • Дидактические материалы по алгебре 7 класс Звавич, Дьяконова Экзамен
    • Контрольные работы по алгебре 7 класс Мордкович Мнемосина
    • Тесты по алгебре 7. ФГОС Александрова Мнемосина
    • Тесты по алгебре 7 класс ФГОС
    • Кузнецова
    • Контрольно-контрольная работа по алгебре 7. ФГОС Попов, Мордкович Экзамен
    • Самостоятельная и контрольная работа по алгебре 7 класс.ФГОС Глазков, Гайашвили Экзамен
    • Контрольные работы по алгебре 7. ФГОС Александрова Мнемосина
    • Самостоятельная работа по алгебре 7. ФГОС Александрова Мнемосина
    • Мартышова Вако
    • Контрольно-измерительные материалы (КИМ) по алгебре 7. ФГОС Глазков, Гаяшвили Экзамен

    Рабочие тетради

    • Мерзляк, Полонский, Якир Вентана-Граф
    • Зубарева, Мильштейн Мнемозина
    • Минаева, Рослова Просвещение
    • Рабочая тетрадь по алгебре 7 класс.Часть 1, Потапов 2, Шевкин Просветление
    • Рабочая тетрадь по алгебре 7. Часть 1, 2. ФГОС Миндюк, Шлыкова Просветление
    • Рабочая тетрадь по алгебре 7. Часть 1, 2. ФГОС Колягина, Ткачева Образование
    • Рабочая тетрадь по алгебре. 7. ФГОС Журавлев, Перепелкина. К учебнику Никольского Экзамен
    • Рабочая тетрадь по алгебре 7. ФГОС Ключников, Комиссаров. К учебнику Мордкович Экзамен
    • Рабочая тетрадь по алгебре 7. Часть 1, 2. ФГОС Ерина. К учебнику Макарычева Экзамен

    Испытания

    ГДЗ по алгебре 7 класс.ФГОС

    • Как быстро и правильно сделать домашнее задание по алгебре 7 классу без помощи родителей и репетитора? Как сделать так, чтобы оба урока были усвоены и осталось время для отдыха на природе? А если вы действительно хотите поиграть на компьютере, но вам нужно разобраться в алгебре до наступления темноты? Просто методическое пособие поможет решить все эти вопросы. GDZ по алгебре 7 в классе. Заботливые математики уже выполнили все домашние задания по алгебре за год! Гадкие неравенства и уравнения, сложные задачи и примеры.Теперь вам не нужно ломать голову, правильно ли вам удалось решить задачу, вы можете просто проверить ее решателем!
    • Лучше задумчиво списать с книжки формул, чем торопиться с записной книжки с ошибками

    • Всем известно, что даже отличники иногда не хотят долго сидеть над домашним заданием. Первая любовь, интересные премьеры в кинотеатрах или новые игры на консолях, которые только и ждут, чтобы их захватили - все это зовет и отвлекает семиклассников от уроков.Правильно, ведь во время учебы вы не увидите реальной жизни!
    • Что в этом случае делает средний студент? Ничего. Гулять пешком. А перед уроками в спешке переписывала «домашнее задание» у одноклассников из тетради с ошибками и непониманием. Родителям достаточно купить и сдать на свой GDZ в 7 классе по алгебре, все проблемы с решением домашних заданий исчезнут сами собой. Время, отведенное на уроки, сократится в 3 раза, а в тетрадке для домашнего задания будет гарантирована высокая оценка.Кроме того, решение содержит подробное объяснение решения задач и уравнений, необходимые формулы и правила. Таким образом, даже при механическом копировании работы ученик волей-неволей запоминает правила выполнения заданий и систематизирует эти знания в голове.
    • Родители, решившие алгебру, легко проверяют уроки 7-го класса

    • Особо строгие родители могут купить решебник не ребенку, а себе. Вы давно окончили школу, некоторые знания могут исчезнуть или быть забыты.Стыдно облажаться перед ребенком, показывая свое невежество в каком-то математическом вопросе. А тетрадь по математике всегда поможет быстро и наглядно проверить задание, поможет ученику с пониманием и решением особо сложных упражнений и освежит знания.
    • В 7 классе традиционная математика в школьном курсе делится на два предмета - геометрию и алгебру. Последние семиклассники считают, что учиться легче. Тем не менее обилие новой терминологии, законов, практики требует внимательного, скрупулезного и вдумчивого отношения к дисциплине.Часто одних школьных уроков недостаточно для полного усвоения материала. В этом случае пригодятся специальные обучающие материалы и решения для них. Но важно помнить, что работа с GDZ тогда дает значимые результаты:
      - регулярно;
      - по специально разработанной схеме, учебному плану;
      - с запоминанием и изучением рассмотренного материала вернуться к тем темам, заданиям, вызвавшим наибольшие трудности.
    • Такая работа полезна еще и тем, что позволяет изучить и запомнить порядок правильной, грамотной фиксации полученных результатов.Это важно для школьников, потому что в диагностической работе, ВПР, способность выражать и записывать ответы в соответствии с требованиями стандарта дает учащимся дополнительные баллы. Плюс - все семиклассники - будущие выпускники, и грамотная успеваемость - основа высокого балла по ОГЭ / ЕГЭ. В итоговых тестах есть много алгебраических задач как для девятиклассников, так и для одиннадцатиклассников, которые в обязательном порядке изучают математику.
    • Перед тем, как выбрать лучший учебник алгебры для 7 класса, необходимо оценить:
      - начальный уровень личных знаний;
      - УМК, программа, по которой изучается дисциплина в школе.Если школьные знания преподаются качественно, есть смысл выбрать дополнительный учебник по программе, отличной от школьной. Если нет, выберите книгу, которую изучают в классе;
      - четкость изложения материала, задач, ответов на них.
    • Семиклассники могут проанализировать все вышеперечисленные пункты в школе, с учителем-предметником, с репетитором или самостоятельно. Эксперты называют самообучение одной из самых эффективных форм работы для учащихся средних и старших классов.Но для того, чтобы она принесла желаемый результат, нужна настойчивость, регулярность и выдержка, объективная оценка собственных достигнутых успехов. Самостоятельную работу можно совмещать с посещением спецкурсов.

    Быстрое развитие общества привело к значительному усложнению школьных программ и реформ общего образования. Информационная нагрузка на современного школьника постоянно растет, и сегодня, чтобы усвоить весь необходимый материал, ребенку приходится проводить за партой 8 часов: целый рабочий день, и это без учета времени, затраченного на домашнее задание.Такая нагрузка приводит к утомлению, снижению работоспособности и потере мотивации. ГДЗ - готовые домашние задания - помогут справиться с увеличивающимся объемом информации, научатся анализировать и логически мыслить, а также улучшат успеваемость.

    ГДЗ, или «Решебники», - это учебники, которые активно используются в качестве учебных пособий, дополняющих образовательную программу по таким предметам, как русский язык, математика (алгебра), химия, физика и ряд других. В настоящее время существует множество ресурсов, которые созданы в помощь школьникам и их родителям: Ставкур, Спиши.Ру, ГДЗ от Путина и других, но как их использовать для получения реальных знаний?

    «Решаки» для родителей

    Учебные пособия, называемые GDZ, разработаны опытными учителями в первую очередь для помощи родителям. На протяжении всей школьной жизни многие взрослые стремятся контролировать учебный процесс, чтобы быть в курсе успехов и неудач ребенка, помочь ему овладеть новыми знаниями. Однако, это не всегда возможно.

    Во-первых, из-за того, что современная образовательная программа претерпела существенные изменения - это легко заметить, посетив такой сайт, как Мегаботан, ГДЗ Путина.Во-вторых, не каждый родитель сможет запомнить заложенные в школе теоретические знания, а значит, контролировать правильность выполнения домашнего задания своему ребенку. В-третьих, взрослым может просто не хватить времени, чтобы самостоятельно разобраться с домашним заданием с ребенком (особенно в больших семьях). Но это не значит, что учебный процесс должен идти своим чередом: иногда помощь родителей просто необходима, чтобы ребенок не потерял интерес к предмету, получил знания, понял сложный для него материал.И GDZ может в этом полностью помочь. С их помощью:

    • Родители быстро найдут решение сложной проблемы и объяснят ребенку;
    • Взрослые могут проверить правильность домашнего задания ученика;
    • Ученик средней и старшей школы может самостоятельно проверить себя и при обнаружении ошибок проанализировать причину их появления, лучше усвоить материал и не допускать ошибок в будущем.

    Таким образом, использование решебников направлено, прежде всего, на помощь школьникам в усвоении сложного материала.

    Дополнение к школьной программе

    Как известно, школьная программа ориентирована на «среднего школьника», а как быть с теми, кто по каким-то причинам отстал от программы (например, из-за длительной болезни) или, наоборот, развивается быстрее, чем подавляющее большинство его одноклассников? В обоих случаях универсальным ответом будет «решак».

    Отставляющий ученик с помощью ГДЗ сможет понять неосвоенный материал и «догнать» остальной класс, а для учеников, чей уровень выше среднего, ГДЗ станет «волшебной палочкой», с которой он сможет двигаться дальше в своем развитии, усваивая материал, опережающий школьную программу.Более того, часто родители используют такие ресурсы, как «Мегаботан» и «Ответ.Ru», чтобы дать своему ребенку знания, выходящие за рамки школьной программы, чтобы расширить кругозор ребенка.

    В помощь репетитору

    GDZ - это также уникальный инструмент для наставников и учителей. Не секрет, что усложнение школьной программы привело к тому, что практически каждый ученик посещает репетиторов для подготовки к выпускным экзаменам и тестам. Решебники активно используются учителями для того, чтобы помочь своим ученикам освоить весь школьный курс, а также проверить знания школьников и контролировать их успеваемость.

    Кстати, поскольку такие ресурсы, как «Списать онлайн» или «Списать.Ru» изучаются и используются учителями, ученики не могут просто скопировать домашнее задание из справочника - учитель это сразу заметит. Следовательно, GDZ нельзя использовать таким образом.

    Заключение эксперта

    Несмотря на вышесказанное, мнения специалистов относительно готовых домашних заданий разделились. Некоторые считают, что такая польза скорее вредна, чем полезна. Поэтому были проведены многочисленные исследования влияния Решака на общеобразовательный процесс.И выводы поразительны: американские ученые Стивенс и Лайонсон доказали, что при использовании ГДЗ мозг ребенка работает почти вдвое активнее для анализа изучаемой информации, что увеличивает коэффициент усвоения материала в 1,4 раза и, соответственно, увеличивает успеваемость студента.

    Положительное влияние ГДЗ, прежде всего:

    • Развитие аналитических способностей ребенка: готовое домашнее задание учит ученика анализировать собственное домашнее задание и ответы, данные в методическом пособии, искать ошибки, выбирать оптимальное решение из нескольких вариантов.
    • Развитие независимости: ГДЗ способствуют развитию навыков обучения и независимого поиска информации.
    • Постоянное стимулирование любопытства: если материал слишком сложен или слишком прост, ребенок быстро теряет мотивацию к обучению - как правило, это причина того, что даже успешный ученик в прошлом внезапно «скатывается» до двух. Использование ГДЗ позволяет ребенку поддерживать интерес к процессу обучения, защищает его от переутомления, облегчает восприятие сложного материала и не дает ему потерять веру в свои силы.

    Именно по этим причинам с каждым годом появляется все больше решаков, самые популярные из которых собраны для удобства учителей, учеников и их родителей на этом ресурсе.

    Домашнее задание от

    Решатель алгебры для 7 класса Макарычева от Путина - это сборник готовых решений и ответов на задачи и примеры из учебника, составленного коллективом авторитетных российских ученых: Ю.Н. Макарычев, Н. Миндюком, К. Нешков, С.Б. Суворов.

    ГДЗ по алгебре 7 класс: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

    В 7 классе ученики начинают углубленное изучение отдельного раздела математики - алгебры. Иногда многие из них начинают испытывать трудности с решением задач и заполнением примеров. Родители в этой ситуации видят только одно решение - нанять репетитора для ребенка.

    Однако решить проблему можно и без привлечения специалистов со стороны: достаточно использовать ГДЗ по алгебре для 7 класса Макарычева.В книге есть не только готовые ответы, но и пошаговый алгоритм выполнения домашнего задания. Это позволит школьникам разбираться дома на непонятных примерах в классе, а их родителям контролировать успеваемость своего ребенка.

    Чтобы оптимизировать время и усилия, затрачиваемые на выполнение алгебраических задач и примеров, стоит воспользоваться интерфейсом нашего сайта, который позволяет:

    • выбрать нужный номер в таблице и перейти к решаемой задаче;
    • получить доступ к базе ответов с любого электронного гаджета;
    • найти несколько решений для одного и того же примера.

    Поскольку база данных сборников Государственной Думы регулярно обновляется, студенты могут быть уверены в правильности домашнего задания, как с точки зрения правил языка, так и с точки зрения его оформления.

    Решатель для алгебры 7 класс Макарычев - учебник 2013-2017 гг.

    В настоящее время в большинстве школ России используется учебник 2013 г., составленный группой российских ученых под руководством Ю. Н. Макарычев.

    Алгебра Макарычева - это 46 тем, распределенных между 6 большими разделами.Книга знакомит студентов с основными алгебраическими понятиями:

    1. преобразование выражений и решение уравнений с одной переменной;
    2. основные типы функций и построение их в декартовой системе координат;
    3. сокращенные формулы умножения: структура и применение;
    4. математические операции с одночленами и многочленами;
    5. Системы линейных уравнений и два метода их решения.

    Каждый раздел пособия сопровождается примерами и задачами, как стандартного типа, так и повышенного уровня сложности.

    ГДЗ по алгебре для 7 класса Макарычева - решатель, т.е. сборник готовых домашних заданий по одноименному учебнику, составленный коллективом авторитетных российских авторов: Ю. Н. Макарычев, Н. Миндюком, К. Нешков, С. Суворов. Он станет помощником родителей и учеников, желающих разобраться в практической реализации математических примеров.

    Решатель по алгебре для 7-го класса Макарычева - мониторинг успеваемости учеников

    Большинство родителей хотят контролировать успеваемость своих детей.Однако далеко не каждый может адекватно проверить задание по такому сложному предмету, как алгебра. Для того, чтобы определить правильность выполнения конкретного примера, вы можете использовать решатель алгебры для 7 класса Макарычева.

    Пособие будет крайне полезно школьникам, не сумевшим разобраться в правилах выполнения примера на уроках: в связи с тем, что сборник содержит не только онлайн-ответы, но и пошаговый алгоритм выполнения их вычисление.

    Наш сайт позаботился об экономии времени пользователей:

    1. Вы можете найти ответ на конкретный пример, используя панель быстрого поиска, где вы можете ввести номер вакансии или цитату из ее состояния - и ее легко выбрать нужный вам вариант из списка;
    2. Не отвлекайтесь от текущих дел и сядьте за компьютер, а войдите в систему с любого электронного гаджета - ноутбука, планшета, смартфона.

    На сайте собраны самые актуальные книги к учебникам, применяемым в общеобразовательных школах России.Для отдельных примеров дано несколько ответов из разных сборников

    Государственная Дума по алгебре в 7 классе: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова - 2013 учебник

    Все решения, собранные в сборнике онлайн-ответов на нашем сайте, основаны на задачи учебника алгебры, опубликованного в 2013 г. под ред. Ю. Н. Макарычев Пособие включает 46 тем, разделенных на 16 основных параграфов. Материал, представленный в учебнике, знакомит учащихся 7-х классов с такими темами, как:

    1. преобразование математических выражений и решение уравнений с одной переменной;
    2. Понятие и виды функций, а также особенности построения их графиков;
    3. Формулы сокращенного умножения и практические принципы их использования;
    4. Процедура выполнения математических операций со степенями, одночленами и многочленами;
    5. Простые системы линейных уравнений и методы их решения.

    Разобраться в таком внушительном массиве информации поможет наш сайт, который позволяет научиться решать алгебраические задачи самостоятельно, без привлечения репетитора.

  • Алгебра 8 класс. ГЭФ Мерзляк, Полонский, Якир Вентана Граф
  • Алгебра 8 класс. Макарычев, Миндюк Мнемозина
  • Алгебра 8 класс. Образование
  • Алгебра 8 класс.ФГОС Макарычев, Миндюк, Нешков Образование
  • Алгебра 8 класс. ФГОС Никольский, Потапов Образование
  • Алгебра 8 класс. ГЭФ Колягин, Ткачева, Федорова Образование
  • Сборник задач по алгебре 8 класс Галицкий, Гольдман Образование
  • Алгебра 9 класс. ФГОС Мерзляк, Полонский, Якир Вентана Граф
  • Алгебра 9 класс. Сборник заданий Кузнецова Бунимович Дрофа
  • Алгебра 9 класс. ФГОС Мордкович, Александрова, Мишустина Мнемозина
  • Алгебра 9 класс Дорофеев, Суворова Образование
  • Алгебра 9 класс.ФГОС Колягин, Ткачева, Федорова Образование
  • Алгебра 9 класс. ФГОС Макарычев, Миндюк, Нешков Образование
  • Алгебра 9 класс. ФГОС Никольский, Потапов Образование
  • Сборник задач по алгебре 9 класс Галицкий, Голдман Образование
  • Алгебра 10 класс. ФГОС Мордкович, Денищева Мнемозина
  • Алгебра и начало математического анализа 10 класс Колягин, Ткачева Образование
  • Алимов Просветление
  • Алгебра и начало математического анализа 10 класс.ФГОС Никольский, Потапов Просвещение
  • Шестаков С.А. М .: Внешсигма, 2004
  • Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена 11 класс Дорофеев Г.В., Муравин Г.К., Седова Е.А. М .: Дрофа
  • Алгебра и начало анализа 11 класс Алимов Ш.А. и другие. М .: Образование
  • Алгебра 11 класс. ГЭФ Мордкович, Денищева Мнемозина
  • Алгебра 11 класс. ГЭФ Колмогорова Просвещение
  • Вентана Граф
  • Дидактические материалы по алгебре 7 класс Феоктистов Мнемозин
  • Петр Зигбраич, 7 класс Дидактические материалы по алгебре 7 класс.
  • Дидактические материалы по алгебре 7 класс Евстафьева, Карп Образование
  • Дидактические материалы по алгебре 7 класс
  • Дидактические материалы по алгебре 7 класс Ткачева Федорова Образование
  • Дидактические материалы по алгебре.7 класс. ФГОС Звавич, Кузнецова Образование
  • Дидактические материалы по алгебре 7 класс Попов. К учебнику Мордкович Экзамен
  • Дидактические материалы по алгебре 7 класс Звавич, Дьяконова Экзамен
  • Мерзляк, Полонский, Рабинович, Вентана Граф
  • Дидактические материалы по алгебре 8 класс Феоктистов Мнемозин
  • Гл.
  • Петр Зивфрейч 8 класс
  • Дидактические материалы по алгебре 8 класс Потапов, Шевкин Просвещение
  • Дидактические материалы по алгебре 8 класс Евстафьева, Карп Просвещение
  • Дидактические материалы по алгебре 8 класс Жохов, Макарычев, Миндюк Образование
  • Дидактические материалы по алгебре.8 класс. Ф.Г.Ф. Ткачева, Федорова Образование
  • Дидактические материалы по алгебре 8 класс Попова. К учебнику Мордкович Экзамен
  • Дидактические материалы по алгебре 8 класс Звавич, Дьяконова Экзамен
  • Мерзляк, Полонский, Рабинович Вентана Граф
  • Дидактические материалы по алгебре 9 класс Зив, Гольдич Петроглиф
  • Дидактические материалы по алгебре 9 класс, Евстадзе 9 класс Образование
  • Дидактические материалы по алгебре 9 класс Макарычев, Миндюк, Крайнева Образование
  • Дидактические материалы по алгебре 9 класс Потапов Шевкин Просвещение
  • Дидактические материалы по алгебре 9 класс Звавич, Дьяконова Экзамен
  • Дидактические материалы по алгебре и принципам анализа 11 класс Ивлев Б.М., Саакян С.М., Шварцбург С.И.М .: Образование
  • Экзамен по алгебре 7 класс Мордкович Мнемозин
  • Александрова Мнемозин
  • Экзамен по алгебре 7 класс. ФГОС Кузнецова Просветление
  • Контрольная и самостоятельная работа по алгебре 7 класс. Попов Г.Ф., Мордкович Экзамен
  • Самостоятельная и контрольная работа по алгебре 7 класс. ГЭФ Глазков, Гайашвили Экзамен
  • Мнемозин Мордкович
  • Экзамен по алгебре 8 класс. ФГОС Александрова Мнемозин
  • Экзамен по алгебре 8 класс Кузнецова, Минаева Образование
  • Контрольная и самостоятельная работа по алгебре 8 класс.ГЭФ Попов, Мордкович Экзамен
  • Экзамен по алгебре 8 класс Дудницын, Кронгауз Экзамен
  • Самостоятельная и контрольная работа по алгебре 8 класс Глазков, Гайашвили Экзамен
  • Мордкович Мнемозин
  • Экзамен по алгебре 9 класс ГЭФ Александрова Мнемозин
  • Мнемозин 9 класс Кузнецова, Минаева Образование
  • Контрольная и самостоятельная работа по алгебре 9 класс Журавлева Малышева Экзамен
  • Контрольная и самостоятельная работа по алгебре 9 класс.ФГОС Попов Экзамен
  • Самостоятельная и контрольная работа по алгебре 9 класс Глазков, Варшавский Экзамен
  • Алгебра и начало анализа 11 класса Контрольные работы Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. М .: Мнемозина
  • Контрольная работа по алгебре 7 класс. ФГОС Александрова Мнемозин
  • Самостоятельная работа по алгебре 7 класс. ФГОС Александрова Мнемозин
  • Самостоятельная работа по алгебре 8 класс. ФГОС Александрова Мнемозин
  • Самостоятельная работа по алгебре 9 класс.ФГОС Александрова Мнемозин
  • Мартышова Вако
  • Контрольно-измерительные материалы (КИМ) по алгебре 7 класс. ГЭФ Глазков, Гаяшвили Экзамен
  • Черноруцкий Вако
  • Контрольно-измерительные материалы (КИМ) по алгебре 8 класс. ГЭФ Глазков, Гаяшвили Экзамен
  • Мартышова Вако
  • Контрольно-измерительные материалы (КИМ) по алгебре 9. ГЭФ Глазков, Гаяшвили Экзамен
  • Рабочие тетради

    • Мерзляк, Полонский, Якир Вентана Граф
    • Зубарева, Мильштейн Мнемозина
    • Минаев, Рослова Просвещение
    • Рабочая тетрадь по алгебре 7 класс.Часть 1, Потапов 2, Шевкин Просветление
    • Рабочая тетрадь по алгебре 7 класс. Часть 1, 2. GEF
    • Рабочая тетрадь по алгебре 7. Часть 1, 2. ГЭФ Колягин, Ткачева Образование
    • Рабочая тетрадь по алгебре 7 класс
    • Рабочая тетрадь по алгебре 7. Экзамен GEF
    • Рабочая тетрадь по алгебре 7. Часть 1, 2. ГЭФ Ерина. К учебнику Макарычева Экзамен
    • Рабочая тетрадь по алгебре 8 класс. Часть 1, 2 Мерзляк, Полонский Вентана Граф
    • Зубарева, Мильштейн Мнемозина
    • Рабочая тетрадь по алгебре 8 класс.Часть 1, 2. ГЭФ Миндюк, Шлыкова Просвещения
    • Рабочая тетрадь по алгебре 8 класс. Часть 1, 2. ФГОС Минаев, Рослова Образование
    • Рабочая тетрадь по алгебре 8 класс. Часть 1, 2. ГЭФ Колягин, Ткачева Образование
    • Ерина. К учебнику Макарычева Экзамен
    • Рабочая тетрадь по алгебре 8 класс. Журавлев Г.Ф., Перепелкина. К учебнику Никольского Экзамен
    • Учебное пособие по алгебре 8 класс. Ч. 1, 2. Ф.Э. Ключникова, Комиссарова. К учебнику Мордкович Экзамен

    Математика - это не творческий предмет, с которым можно справиться интуитивно. Для этого нужны твердые знания. В обычной школе не так много времени на выполнение практических задач по алгебре. Не у всех есть время списать решение с доски, не говоря уже о том, чтобы подробно разбираться в нюансах примеров и задач. Хорошая практика для семиклассника - домашнее задание. Здесь GDZ по алгебре пригодятся 7 классам - с ними легко восполнить пробелы в учебе, допущенные в школу.

    Не избегайте новичка, полагаясь на собственные силы. ГДЗ помогают отточить навыки выполнения примеров, не допустить досадных ошибок, правильно разместить упражнение в тетради.Готовых заданий, составленных опытными авторами:

    • поможет справиться с непростыми задачами;
    • предоставит возможность узнать правильные ответы и наиболее рациональные способы их поиска;
    • сформирует привычку работать самостоятельно.

    Опытный старшеклассник использует ГДЗ при подготовке к ЕГЭ - посмотреть здесь забытые формулы и правила. Решатель алгебры для 7 класса - отличный инструмент для самостоятельного изучения. Будет полезно неуспевающему студенту и тому, кто собирается на соревнования или олимпиады.

    Алгебра 2 с ответами по тригонометрии

    Алгебра 2 с ответами по тригонометрии

    Лучшая публичная охота на оленя в NC

    Шаги по покраске корвета В этом посте мы увидим книгу «Решение задач по алгебре и тригонометрии» - В. Литвиненко, А. Мордкович. О книге: Учебное пособие предназначено для студентов физико-математических факультетов педагогических институтов.Книга содержит около 2000 примеров, задач и упражнений, из которых 1700 задач предназначены для решения ...。

    amsco-algebra-2-and-trigonometry-учебник-ответ-ключ 2/6 Загружено с lsamp.coas.howard.edu 25 декабря 2020 года гость завершит изучение основной учебной программы штата Нью-Йорк по интегрированной алгебре. Algebra 2 - McDougal Littell Incorporated 2004-01-01 Алгебра и тригонометрия - Джей П. Абрамсон 2015-02-13 «Текст подходит для типичного
    • 01 января 2001 г. · Алгебра 2 Прентиса Холла с тригонометрией Прозрачность) Прозрачность - 1 января 2001 г. Автор: Прентис Холл (участник) Просмотреть все форматы и редакции Скрыть другие форматы и редакции

    Сервер Minecraft Низкое расстояние рендеринга

    Угловой добавить параметр запроса по умолчанию в url-адрес

    Увлажнитель для инкубатора яйца своими руками

    Eecs 485 project 1 github

    Ремонт огнеупорных панелей

    2018 xpress x21 для продажи на урду facebook

  • гуджаратская песня скачать 2020

  • работа Java-разработчика s в Бангалоре

  • Меркурий в 11-м доме ведик

  • Enchanter dnd 5e

    • Alviero martini 1a class completeto blu bimbo Many tg 3 5 anni

      Ffxiv blue mage конституционная конвенция опасалась, что сильное центральное правительство будет

      2010 2013 Buick lacrosse factory Navigation System

    • Обновить родительскую страницу после закрытия модального диалога в angularjs

      Gta 5 ppsspp iso android

    • Дешевые охоты на экзотику в Техасе

      Магистраль ДТП вчера nj

    • Adfs saml ecp

    • Грузовик Chevy запускается, но не работает

      Бесплатные пароли учетных записей Fortnite и адрес электронной почты

    • Следующая структура представляет собой анион с тремя возможными вкладчиками резонанса

      Средство удаления фона hd

    • Ударная кал ifornia общественные науки учебник по принципам экономики

      Safariland rds holster glock 19

    • Geico auto damage trainee reddit

      Bobcat 443 specs

    • Измеримые профессиональные цели

    Bcl3

    Угол связи

    9002

  • Пример активного сопротивления ведомых устройств apex

  • Проблема с мгновенной печатью чернил HP скоро будет заблокирована

  • Запальник водонагревателя с выбором состояния

  • Bmw cic apple carplay nachrusten

  • Запрос каталога коллекционера кружек Deneen

  • Подписи в Instagram для студентов-медиков

  • Задача сопряжения решения hackerrank

    • 632 Продам азотный двигатель

    • Сменный аккумулятор Acura

    • Whirlpool water Замена фильтра 1

    • Youtube apk для android tv 4. 4.2

    • Minecraft оживает священник

    Smtp-клиент не аутентифицирован 5.7.1

    • Профессор не отвечает на электронную почту reddit

    • 1999 toyota 4runner датчик положения дроссельной заслонки

    • 900iyon kk 9000a школа танцев ka

    • Сброс настроек Cisco 9800 wlc до заводских

    Сопоставьте следующий тип переключателя с соответствующим инструментом

    • Amazon music show download queue

    • Skill 3 Угловые теоремы для треугольников ответ ключ

      Amish mules на продажу

    • Genshin Ошибка входа в учетную запись

      Заработная плата следователя на месте преступления Даллас, Техас

    • Www.illinoistollway.com войти

    • Мега неоновый теневой дракон усыновить меня на ebay

    Sims 4 зеркальных объекта

    • Пробаный звонок в Джорджии на номер

    Freepbx переопределит dnd

    A в самолете Угол 40 °. Когда он достигает высоты в сто футов, сколько наземного расстояния он преодолел? Для решения используйте тригонометрическую диаграмму. Округлите ответ до ближайшей десятой. 64,3 футов 76.6 футов 80,1 футов 119,2 футов 6. 20-футовая балка прислонена к стене. Луч достигает стены на высоте 13,9 фута над землей. Ответы на тригонометрию Диагностический тест по алгебре и тригонометрии: ответы на вопросы, часть I 1. Решите: x 2 (3x 1) = 7 (3 2x). Ответ. Для задач этого типа выполните следующие действия: 1: убрать скобки: x 6x + 2 = 21 14x 2: собрать похожие термины: x 6x + 14x = 21 2 3: собрать термины: 9x = 19 4: разделить на коэффициент of x: x = 19 = 9 2.

    По геометрии учащиеся узнали о тригонометрических отношениях синуса, косинуса и тангенса.В этом модуле мы расширяем эти идеи до функций, которые определены для всех действительных чисел! Мы узнаем о поведении этих функций и используем их для моделирования реальных ситуаций. Как эта алгебра инструкций emath 2 с ключом ответа тригонометрии, она заканчивается перебором одной из любимых книг алгебры инструкций emath 2 с наборами ключей ответов тригонометрии, которые у нас есть. Вот почему вы остаетесь на лучшем веб-сайте, чтобы увидеть невероятную книгу. Алгебра 2 Тригонометрия Workbook Ответ ключевая школа Алгебра 2 и тригонометрия Амско была написана и связана с ISBN: 9781567657029.После того как были даны ответы на задачи из 138 глав Алгебры 2 и Тригонометрии Амско, более 29651 студент просмотрели полный пошаговый ответ. Алгебра 2 и тригонометрия Амско, 1-е издание ...

    Диагностическая работа по теории вероятностей.

    В таблице представлена ​​информация о точках продаж 5 сотовых компаний в небольшом городе (по некоторым исследованиям).
    Найдите:
    а) среднее количество точек продаж услуг на компанию;
    б) разброс количества точек продажи услуг.

    Пример.
    На диаграмме показано распределение количества клиентов между различными операторами мобильной связи в России, включая четыре крупнейших оператора (по данным некоторого исследования, в котором участвовали клиенты, пользующиеся услугами только одной компании).
    а) Укажите номера истинных утверждений.
    1. Клиентов МТС меньше, чем клиентов Теле-2.
    2. Клиентов Билайн меньше, чем у всех остальных участников опроса.
    3. Клиенты Мегафон и Билайн, вместе взятые, составляют около половины всех участников опроса.
    4. Общее количество абонентов Билайн и Теле-2 превышает количество абонентов МТС.
    5. Клиенты компаний МТС и Мегафон вместе взятые, менее половины всех участников опроса.
    6. Клиенты Tele-2 - около четверти всех участников опроса.

    б) Найдите примерное количество клиентов Мегафона, принявших участие в опросе, если всего было опрошено 3600 человек.


    Скачать бесплатно электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
    Скачать книгу Математика, 7 класс, Теория вероятностей и статистика, Диагностические работы, 2013 - файловкачат.com, быстрая и бесплатная загрузка.

    • Алгебра, 7 класс, В 2-х частях, Часть 1, Учебник для учащихся образовательных учреждений, Мордкович А.Г., 2009 г.
    • Математика, 7 класс, Подготовка к всероссийской проверочной работе, Буцко Е.В., 2020
    • Все- Контрольная работа по русскому языку, Математика, 7 класс, 25 вариантов, Типовые задания, Вольфсон Г.И., Виноградова О.А., Ященко И.В., 2020

    Следующие учебники и книги:

    »

    Вариант 1

    1 .Сколько пятизначных чисел можно составить из чисел 1, 2, 3, 5, 7, без

    повторений чисел?

    2 . Из 8 учеников класса, успешно выступивших на школьной олимпиаде, трое должны быть выбраны для участия в городской олимпиаде. Сколько способов можно сделать этот выбор?

    3 . Из 15 туристов необходимо выбрать дежурного и его помощника. Сколько

    способов это сделать?

    4 .В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные из Китая. Порядок выступления гимнасток определяется жеребьевкой. Найдите вероятность того, что первая спортсменка будет из Китая.
    5 . В случайном эксперименте симметричная монета бросается 4 раза. Найдите вероятность того, что орел упадет ровно один раз.

    6. В среднем 16 из 1000 проданных садовых шлангов протекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный контрольный шланг не протечет.

    8. Из 15 юношей и 12 девушек, прибывших на соревнования по биатлону, тренер должен выбрать 2 для участия в эстафете. Найдите вероятность того, что это будут молодые люди.

    Экзамен № 7 по теме: «» Элементы комбинаторики и теории вероятностей »

    Вариант 2

    1. Сколько способов может вместить 6 человек в автобусе на 6 свободных мест.

    2 .Сколько трехзначных чисел, которые не являются одинаковыми числами, можно составить

    из чисел 1, 2, 5, 7, 9?

    3 . В классе20 зрачки. Нужно выбрать8 человек для участия в школьных олимпиадах. Какими способами это можно сделать ??

    4. В среднем из 1000 выставленных на продажу садовых насосов 5 протекают. Найдите вероятность того, что один насос, случайно выбранный для управления, не протечет.

    5 . В соревнованиях по толканию ядра принимают участие 4 спортсмена из Финляндии, 7 спортсменов из Дании, 9 спортсменов из Швеции и 5 из Норвегии.Порядок выступления спортсменов определяется жеребьевкой. Определите вероятность того, что последний участник будет из Швеции.
    6. В случайном эксперименте бросаются два кубика. Найдите вероятность того, что в общей сложности будет выпадено 4 очка. Результат округлите до сотых.

    7 . В случайном эксперименте симметричная монета бросается 3 раза. Найдите вероятность того, что орел упадет ровно один раз.

    8 . Из 10 мальчиков и 12 девочек, прибывших на соревнования по теннису

    , тренер должен выделить 2 для соревнований в парах.Найдите вероятность того, что это будут девушки.

    Домашнее задание по теме : « Элементы комбинаторики и теории вероятностей »

    1. Какими способами можно определить последовательность выпячивания?

    У вас 8 участников вокального конкурса?

    2. Из 12 членов правления садоводческого кооператива необходимо выбрать председателя и его заместителя. Сколько способов это можно сделать? 3. Из 19 членов бригады, прибывших на ремонт школы, трое - на ремонт кабинета физики.Сколько способов это можно сделать?

    4. В конце учебного года Родительский комитет закупил для детей 30 пазлов, из них 12 - с изображениями известных художников и 18 - с изображениями животных. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Вова получит головоломку с животным.

    5. Фабрика производит сумки. В среднем на 100 пакетов приходится восемь пакетов со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка будет качественной.

    7. Из 9 книг и 6 журналов необходимо выбрать 2 предмета. Найдите вероятность того, что это будут книги.

    8. В случайном эксперименте симметричная монета бросается 4 раза. Найдите вероятность того, что орел упадет ровно 2 раза.

    Предлагаемый набор (книга + диск) - это грамотная помощь учителю в обновлении теоретических знаний, совершенствовании навыков и практических навыков, важных для повышения его предметной квалификации.
    Согласно ГЭФ, изучение стохастической линии содержания в курсе математики является обязательным, и задачи вероятностного содержания включены в выпускной экзамен студентов. В книге в виде справочника по теории вероятностей преподавателю предлагаются основные теоретические сведения, краткие инструкции, задания для устных и письменных упражнений, а также примеры их развернутого решения. Задачи, тесты, возможности обучения и диагностики содержатся на диске.
    Набор предназначен для учителей математики; рекомендовано аспирантам и студентам педагогических учебных заведений.

    Подробное описание

    ВВЕДЕНИЕ

    Примечательно, что наука, начавшаяся с рассмотрения азартных игр, обещает стать важнейшим объектом человеческого познания ... В конце концов, по большей части самые важные жизненные вопросы на самом деле являются лишь проблемами теории вероятностей.

    П.С. Лаплас

    Теория вероятностей - одна из важнейших прикладных областей математики. Многие явления окружающего нас мира можно описать только с помощью теории вероятностей.Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности студентов - умения воспринимать и критически анализировать информацию, понимать вероятностную природу многих реальных зависимостей, производить простые вероятностные расчеты.

    Теория вероятностей, зародившаяся в трудах Б. Паскаля, Дж. Бернулли, П. Лапласа, является математической основой статистики - науки, без использования которой принимаются даже какие-либо значимые решения по самым разным задачам. в социокультурной, образовательной и научно-производственной сферах деятельности человека уже нет.Это определяет актуальность изучения основ теории вероятностей в школьном курсе математики. Ее преподают в школах многих стран, в России ее вернули в школу в 2004 году и до сих пор остается новой секцией. Согласно ФГОС основного общего образования, изучение стохастической содержательной линии (стохастика - наука, сочетающая элементы теории вероятностей и математической статистики) в курсе математики является обязательным.

    При изучении теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах ее исследования, закладываются основы вероятностного мышления.Задачи с вероятностным содержанием включены в выпускной экзамен начальной и средней школы. Студенты и преподаватели испытывают определенные трудности при изучении теории вероятностей, связанные с отсутствием глубоких традиций преподавания, небольшим количеством учебных материалов и спецификой нового учебного материала. Кроме того, само содержание вероятностно-статистической линии требует от учителя использования новых методических подходов, технологий и видов учебной деятельности.

    Это пособие предназначено для учителей математики с целью развития у учащихся функциональной грамотности - способности воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах и источниках, понимать вероятностную природу многих реальных зависимостей и выполнять простые вероятностные вычисления.

    При написании мануала автор постарался добиться максимальной доступности изложения при сохранении необходимого уровня сложности. Учебное пособие содержит базовую теоретическую информацию, краткие инструкции, задания для устной и письменной работы с ответами, а также образцы их развернутых решений.На диске содержатся задания для самостоятельного решения по всем разделам теории вероятностей, тестов, вариантов обучающей и диагностической работы для подготовки к ГИА. В качестве практического материала использовались задания из открытого банка заданий, а также некоторые избранные задания из диагностических и обучающих работ издательских книг ICNMO и других учебных пособий.

    Введение 3

    1. Выдержки из официальных документов, определяющих содержание стохастической линии в курсе математики в основной школе 5

    2.Предмет теории вероятностей. Мероприятие. Классификация событий. Основные понятия 13

    2.1. Мероприятие. Классификация событий 15

    Задачи для самостоятельного решения 20

    2.2. Операции при событиях 25

    Задачи для самостоятельного решения 31

    3. Вероятность. Классическое, статистическое, аксиоматическое, геометрическое определение вероятности 32

    3.1. Классическое определение вероятности 34

    Задачи для самостоятельного решения 47

    3.2. Статистическое определение вероятности 53

    3.3. Аксиоматическое определение вероятности 57

    3.4. Определение геометрической вероятности 58

    Задачи для самостоятельного решения 62

    3.5. Методики расчета вероятностей 65

    Задачи для самостоятельного решения 90

    3.6. Формула 100 вероятностей

    Задачи для самостоятельного решения 106

    3,7. Расчет вероятностей гипотез после проверки. Формула Байеса 110

    Задачи для самостоятельного решения 112

    3.8. Комбинаторные методы решения задач 115

    Задачи для самостоятельного решения 128

    3.9. Повторите тесты. Формула Бернулли. Наиболее вероятное количество событий в этой серии тестов - 133

    .

    Задачи для самостоятельного решения 139

    4. Вопросы для самопроверки 144

    Приложения 146

    Приложение 1. Элементы теории множеств 146

    Приложение 2 Теоретико-множественная интерпретация операций над событиями 153

    Приложение 3 Таблица соответствия между алгеброй событий и алгеброй вероятностей 155

    Приложение 4.Элементы комбинаторики. 156

    Приложение 5. Из истории развития «Теории вероятностей» 171

    Приложение 6 Парадоксы теории вероятностей 177

    Литература 181

    Справочные материалы

    Практические материалы: задания по темам, тесты, диагностическая работа

    Произошло умножение одночлена на многочлен. Записи с пометкой «умножение одночлена на многочлен»

    Класс: 7

    цель :

    1. Обеспечить усвоение исходных знаний по теме «Умножение одночлена на многочлен»;
    2. Развивать аналитическое и синтезирующее мышление;
    3. Развивайте мотивы к обучению и положительное отношение к знаниям.

    Тимбилдинг класса.

    Задачи :

    1. Ознакомьтесь с алгоритмом умножения одночлена на многочлен;
    2. Попрактикуйтесь в практическом применении алгоритма.

    Оборудование : карточки с заданиями, компьютер, интерактивный проектор.

    Тип урока : комбинированный.

    На занятиях

    I. Организационный момент:

    Привет, ребята, садитесь.

    Сегодня мы продолжаем изучать раздел «Многочлены» и тему нашего урока «Умножение одночлена на многочлен». Откройте тетрадь и запишите номер и тему урока «Умножение одночлена на многочлен».

    Задача нашего урока - вывести правило умножения одночлена на многочлен и научиться применять его на практике. Полученные сегодня знания необходимы вам на протяжении всего курса алгебры.

    У вас есть бланки на ваших столах, в которые мы будем вводить ваши баллы, набранные в течение урока, и в результате будет выставлена ​​оценка.Будем изображать точки в виде смайлов. ( Приложение 1 )

    II. Этап подготовки студентов к активному и сознательному усвоению нового материала.

    При изучении новой темы нам потребуются знания, которые вы получили на предыдущих уроках.

    Студенты выполняют задания по карточкам на тему «Диплом и ее свойства». (5-7 минут)

    Фронтальная работа:

    1) Даны два одночлена: 12п 3 и 4п 3

    а) сумма;
    б) разница;
    в) работа;
    д) частный;
    е) квадрат каждого одночлена.

    2) Какие члены многочлена и определяют степень многочлена:

    a) 5 ab - 7 a 2 + 2 b - 2,6
    b) 6 xy 5 + x 2 y - 2

    3) Сегодня нам понадобится распределительное свойство умножения.

    Сформулируем это свойство и обозначения в буквальном виде.

    III. Этап усвоения новых знаний.

    Мы повторили правило умножения одночлена на одночлен, дистрибутивное свойство умножения.А теперь усложним задачу.

    Разделитесь на 4 группы. В каждой группе есть 4 выражения на карточках. Попробуйте восстановить недостающее звено в цепочке и объяснить свою точку зрения.

    • 8х 3 (6х 2 - 4х + 3) = …………………. …… = 48х 5 - 32х 4 + 24х 3
    • 5a 2 (2a 2 + 3a - 7) = ………………… ...… .. = 10a 4 + 15a 3 - 35a 2
    • 3y (9y 3 - 4y 2 - 6) = ………………………. = 27y 4 - 12y 3 - 18y
    • 6b 4 (6b 2 + 4b - 5) = …………. …………… = 36b 6 + 24b 5 - 30b 4

    (По одному представителю от каждой группы подходит к экрану, записывает недостающую часть выражения и объясняет свою точку зрения.)

    Попробуйте сформулировать правило (алгоритм) умножения многочлена на одночлен.

    Какое выражение получается в результате этих действий?

    Чтобы проверить себя, откройте страницу 126 руководства и прочтите правило (1 человек читает вслух).

    Соответствуют ли наши выводы правилу в учебнике? Напишите в тетрадь правило умножения одночлена на многочлен.

    IV. Крепление:

    1. Физическая культура:

    Ребята, сядьте, закройте глаза, расслабьтесь, сейчас мы отдыхаем, мышцы расслаблены, изучаем тему «Умножение одночлена на многочлен."

    И так запоминаем правило и повторяем за мной: чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить одночлен на каждый член многочлена и записать сумму полученных выражений. Мы открываем глаза.

    2. Работа по учебнику № 614 у доски и в тетрадях;

    а) 2х (х 2 - 7х - 3) = 2х 3 - 14х 2 - 6х
    б) -4в 2 (5в 2 - 3в - 2) = -20в 4 + 12в 3 + 8в 2
    в) ( 3а 3 - а 2 + а) (- 5а 3) = -15а 6 + 5а 5 - 5а 4
    d) (y 2 - 2.4y + 6) 1,5y = 1,5y 3 - 3,6y 2 + 9y
    e) -0,5x 2 (-2x 2 - 3x + 4) = x 4 + 1,5x 3 - 2x 2
    f) (-3y 2 + 0,6y) (- 1,5y 3) = 4,5y 5 - 0,9y 4

    (При выполнении номера анализируются наиболее типичные ошибки)

    3. Конкурс по опциям (расшифровка пиктограммы). (Приложение 2)

    Вариант 1: Вариант 2:
    1) -3x 2 (- x 3 + x - 5)
    2) 14 x (3 xy 2 - x 2 y + 5)
    3) -0,2 м 2 н (10 мин 2 - 11 м 3 - 6)
    4) (3а 3 - а 2 + 0.1а) (- 5а 2)
    5) 1/2 из (6 из 3 d - 10c 2 d 2)
    6) 1.4p 3 (3q - pq + 5p)
    7) 10x 2 y (5.4xy - 7.8y - 0.4)
    8) 3 a b (a 2 - 2ab + b 2)
    1) 3a 4 x (a 2 - 2ax + x 3 - 1)
    2) -11a (2a 2 b - a 3 + 5b 2)
    3) -0,5 x 2 y ( x y 3 - 3 x + y 2)
    4) (6b 4 - b 2 + 0.01) (- 7b 3)
    5) 1 / 3m 2 (9m 3 n 2-15mn)
    6) 1.6c 4 (2c 2 d - cd + 5d)
    7) 10p 4 (0.7 pq - 6.1q - 3.6)
    8) 5xy (x 2 - 3xy + x 3)

    Задания представлены на отдельных карточках и на экране. Каждый ученик выполняет задание, находит букву и записывает ее на экране напротив выражения, которое он преобразовал. Если вы получите правильный ответ, вы получите слово: молодец! умные парни 7а

    NR МОБУ «Пойковская общеобразовательная школа №1.2 "

    Открытый урок алгебры в 7 классе

    по теме:

    «Умножение одночлена на многочлен»

    Учителя математики

    Лимар Т.А.

    п. Пойковский, 2014

    Методические указания

    Тип урока

    Урок «открытия» новых знаний

    Цели урока (образовательные, развивающие, образовательные)

    Цель деятельности урока : формирование у студентов умений к самостоятельному построению новых способов действия по теме «Умножение одночлена на многочлен» на основе метода рефлексивной самоорганизации.

    Образовательная : расширение концептуальной базы по теме «Многочлены» за счет включения в нее новых элементов: умножение одночленов на многочлен.

    Задачи урока

    образовательные:

    Разработайте алгоритм умножения одночлена на многочлен, рассмотрите примеры его применения.

    развивающихся:

    Развитие внимания, памяти, способности рассуждать и аргументировать свои действия путем решения проблемной проблемы;

    Развитие познавательного интереса к предмету;

    Формирование эмоционально положительного отношения учащихся за счет использования активных форм организации урока и использования ИКТ;

    Развитие рефлексивных способностей через анализ результатов урока и самоанализ собственных достижений.

    образовательная:

    Развитие коммуникативных навыков учащихся путем организации групповой, парной и фронтальной работы на уроке.

    Используемые методы

    Вербальные методы (разговор, чтение),

    Визуальные (демонстрация презентации),

    Поиск проблем,

    Рефлексивный метод самоорганизации (метод активности),

    Формирование личного УУД.

    Дидактическое сопровождение урока:

    Компьютерная презентация,

    Карты миссий,

    Классные оценочные карты,

    Практические карты по новой теме.

    Шаговый урок

    Деятельность учителя

    Деятельность ученика

      Организационный этап. (1 минута)

    Задачи: обновление знаний учащихся, определение целей урока, разделение класса на группы (разные уровни), выбор руководителя группы.

    Психологический настрой, приветствие студентов.

    Приветствует учеников, называет эпиграф урока. Предлагает места в заранее назначенных группах и дает предварительные инструкции.

    Здравствуйте, присаживайтесь. Ребята, за тысячи лет до нашего рождения Аристотель сказал, что «... математика ... открывает порядок, симметрию и достоверность, а это самые важные виды красоты». И после каждого урока в мире математики неопределенность становится меньше. Надеюсь, что сегодня мы откроем для себя что-то новое.

    Во время урока вы будете заполнять оценочный лист, который лежит на ваших партах после выполнения каждого задания.

    Студенты рассаживаются по заранее разделенным группам.Ознакомился с протоколом.

      Устный счет.

    Цель: проверить усвоение теоретического материала по теме: «Умножение одночлена на одночлен. Возведение в степень »и умение применять его на практике, развитие у учащихся мыслительных способностей, осознание ценности совместной деятельности, борьба за успех группы.

    а) математический диктант.

      Принесите похожие одночлены.

    а) 2x + 4y + 6x =

    б) -4a + c-3a =

    в) 3c + 2d + 5d =

    d) -2d + 4a-3a =

    2. Умножение одночлена на одночлен

    a) -2x3x

    b) (-4av) (-2c)

    d) (-5av) (2z)

    e) 2z (x + y)

    Учитель предлагает завершить математический диктант, написанный на доске. Контролирует правильность выполнения, приводит к изучению нового материала.

    Вместе с учениками формулирует цель и тему урока

    - какой из номеров диктанта вызвал у вас наибольшие затруднения?

    Попробуем найти , где было трудностью, а почему?

    - Цель нашего урока: научиться выполнять умножение одночлена на многочлен (справедливость вашего решения).

    Тема урока: «U умножение одночлена на многочлен».

    Учащиеся выполняют задания. Вместе с учителем формулирует цель и тему урока. Записывают тему урока в тетрадь.

    (ожидаемый ответ учащегося d)

    Разработайте (сформулируйте) правило умножения одночлена на многочлен.

      Переход к новой теме

    Цель: подготовить студентов к усвоению нового материала .

    Работа в группах.

    Группа № 1.

    Рассчитать.

    15 80 + 15 20 = 1200 + 300 = 1500

    15 (80 + 20) = 15100 = 1500

    Группа № 2

    Рассчитать.

    20 40 + 20100 = 800 + 2000 = 2800

    20 (40 + 100) = 20140 = 2800

    Номер группы 3.

    Рассчитать .

    6 (2a + 3a) = 6 5a = 30a

    6 2a + 6 3a = 12a + 18a = 30

    Группа No.4

    Вычислить

    7 (4x + 2x) = 7 6x = 42

    7 4x + 7 2x = 28x + 14x = 42x

    Преподаватель дает указания. Контролирует исполнение.

    Каждой группе нужно найти значение двух выражений. Сравните их и запишите результат как равенство или неравенство.

    Студенты решают примеры в группах, делают выводы.

    По 1 члену от каждой группы пишет заключение на доске.

    На доске написано:

      15 80 + 15 20 = 15 (80 + 20)

      20 40 + 20100 = 20 (40 + 100)

      6 (2a + 3a) = 6 2a + 6 3

      7 (4х + 2х) = 7 4х + 7 2х

    Учащиеся ставят себя в оценочную ведомость.Если заключение сформулировано и написано правильно, то поставьте 5.

      «Открытие» студентами нового материала.
      Цель: Формирование у студентов умений к самостоятельному построению новых приемов действий по теме «Умножение одночлена на многочлен» на основе метода рефлексивной самоорганизации.

    Выполнение задания «Заполнить пропуски»

    Слайд 2.

    2z ∙ (x + y) = 2z ∙ + 2z ∙

    3x (a + b) = a + b

    Через минуту правильное решение отобразится на доске.

    Учитель дает указания.

    Проводит опрос. Заключает.

    Используя уравнения на классной доске, заполните пропуски в следующих выражениях.

    Обратите внимание, что стоит перед скобками?

    Что указано в скобках?

    Каков ответ?

    Итак, сделаем вывод, как умножить одночлен на многочлен.Через три минуты представьте их материал классу (используя белую простыню и фломастеры).

    Суммирует

    Проверим, правильно ли вы сформулировали правило. Для этого откройте учебник на стр.

    Учащиеся работают в группах, каждая группа обсуждает, как заполнить пропуски.

    Проверить правильность заполнения зазоров.

    Каждая группа выдвигает гипотезу и представляет ее классу, проводится общее обсуждение и делается вывод.

    Прочтите вслух правило из учебника.

    Одночлен

    Многочлен

    Новый многочлен

      Первичная привязка.

    Цель: отработка навыков умножения одночлена на многочлен, развитие мыслительных навыков студентов, осознание ценности совместной деятельности, борьба за успех группы, повышение мотивации учебной деятельности.

    Работа в группах.

    Группа № 1, 3

    x ∙ (

    м ∙ (n +3) = __________________; 7a ∙ (2b -3c) = _______________;

    Группа №2, 4

    а ∙ (с-у) = __________________; c ∙ (c + d) = ___________________;

    м ∙ (y + 5) = __________________; 6м ∙ (2н-3к) = ______________;

    7

    Учитель дает указания.

    Возьмите на стол номер карты 2 Обязательным условием является принятие решения объявить правило друг другу.

    Проведите перекрестную проверку, группа 1 обменивается карточками с группой 3, а группа 2 - с группой 4. Поставьте оценки группам в протоколе:

    5 правильно выполненных задач - оценка «5»; 4 - «4»; 3- «3»; менее 3- "2".

    Выполняют задание по карточкам, проводят взаимную проверку.

    Ответственный член группы №1 спрашивает любого члена группы №3.Ставит оценку в протокол.

    ответственный член группы №2 спрашивает любого члена группы №4. Ставит оценку в протокол.

    6. Математические упражнения.
    Цель: повысить или поддерживать умственную работоспособность детей в классе;

    обеспечивают кратковременный активный отдых студентов во время урока.

    Учитель дает инструкции, показывает карточки, на которых написаны одночлены, многочлены и выражения, которые не являются ни одночленами, ни многочленами.

    Студенты выполняют упражнения по командам

    «Мономиал» - руки подняты; «Полином» - руки перед собой; «Другое выражение» - руки в стороны;

    Они закрыли глаза, сосчитали до 30, открыли глаза.

      Математическое лото

    Задача: закрепить алгоритм умножения одночлена на многочлен и стимулировать интерес к математике

    Группа No.1.3

      s (3a-4b) = 3ac-12vs;

    3) 3c (x-3y) = 3cx-9cy;

    4) -n (x-m) = - nx + нм;

    5) 3z (x-y) = 3zx-3zy.

    Карты ответов:

      3ac-12vs; 3ac + 12vs; 3ac-4v

      zx + 2zy; zx-2zy; zx + 2y;

      3cx-9cy; 3cx + 9cy; 3cx-3cy;

      Nx + нм; nx + нм; nx-нм;

      3zx-3zy; 3zx-y; zx-zy.

    Группа № 2, 4

    Умножаем одночлен на многочлен

      A (3b + c) = - 3ср-ас;

      4x (5c -s) = 20cx -4xs;

      a (3c + 2b) = 3ac + 2ba

    1. 5a (b + 3d) = 5ab + 15ad

    Карты ответов:

      3av-as; 3ср + ас; ты;

      20cx -4xs; 20cx + 4xs; 5c -4xs;

      3ac + 2ba; 3ac + 6ba; 3ac-2ba;

      сп-5см; Ср-5м; р-5см.

      5ab + ad; 5ab + 5b; 5ab + 15ad

    Раздает конверты. Рассказывает правила игры. Один конверт содержит 5 примеров умножения одночлена на многочлен и 15 карточек с ответами.

    Объясняю, как оценивать выполненную работу.

    Группа получает оценку «5», если первый правильно выполнил все задания, 4 задания - «4»; 3 задания - «3», меньше трех - «2», группа, завершившая игру в лото второй, при выполнении всех заданий правильно получает оценку «4», третья - «3», последняя - « 2 дюйма.

    Получать конверты с заданиями.

    Произведено умножение одночлена на одночлен.

    Выберите правильные ответы из всех предложенных карточек.

    Самотестирование.

    Получите карточку самопроверки. Поставьте отметку в протоколе.

    8 . Отражение учебной деятельности в уроке (аннотация урока).

    Цель: самооценка учащимися результатов своей учебной деятельности, осознание метода построения границ и использования нового метода действий.

    Фронтальная беседа по вопросам на слайде:

    Каков алгоритм умножения одночлена на многочлен в математике?

    Каков результат вашей деятельности?

    Учитель анализирует оценочные карточки (их результаты видны на слайде)

    Возвращается к девизу урока, проводит параллель между эпиграфом и алгоритмом, выведенным на уроке.

    Раздайте оценочные карточки, которые четко показывают результат вашей деятельности.

    Вернемся к девизу нашего урока: «... математика ... открывает порядок, симметрию и определенность, а это самые важные виды красоты». Алгоритм, который мы вывели сегодня на уроке, поможет нам сделать новые открытия в будущем: умножение многочлена на многочлен поможет выучить сокращенные формулы умножения, о которых много говорят в алгебре. Впереди нас ждет много интересного и важного.

    Спасибо за урок !!!

    Учащиеся проводят самоанализ своей работы, запоминают алгоритм, изученный на уроке, отвечают на вопросы.

    ПРИЛОЖЕНИЕ.

    КАРТОЧКА №1.

    Группа № 1.

    Рассчитать.

    15 80 + 15 20 = ______________________________

    15 (80 + 20) = _______________________________

    КАРТОЧКА №1.

    Группа № 2

    Рассчитать.

    20 40 + 20 100 = _________________________________

    20 (40 + 100) = __________________________________

    КАРТА №1.

    Номер группы 3.

    Вычислить .

    6 (2a + 3a) = _____________________________________

    6 2a + 6 3a = _____________________________________

    КАРТОЧКА № 1

    Группа № 4

    Рассчитать

    7 (4x + 2x) = _____________________________________

    7 4x + 7 2x = _____________________________________

    КАРТА №2.

    Группа № 3

    х ∙ (z + y) = __________________; a ∙ (c + d) = ___________________;

    5x ∙ (3a-6a) = _______ -________ = _______.

    КАРТОЧКА №4.

    Группа # 2

    7x ∙ (5d -8d) = ______ - ________ = _______.

    КАРТА №2.

    Группа №1

    x ∙ (z + y) = __________________; a ∙ (c + d) = ___________________;

    м ∙ (п + 3) = __________________; 7a ∙ (2b-3c) = _______________;

    5x ∙ (3a-6a) = _______ -________ = _______.

    КАРТОЧКА №2.

    Группа № 2

    а ∙ (с-у) = __________________; c ∙ (c + d) = ___________________;

    м ∙ (у +5) = __________________; 6м ∙ (2н -3к) = ______________;

    7x ∙ (5d -8d) = ______ - ________ = _______.

    Математическое лото ( две копии)

    с (3a-4b)

    z (x + 2y)

    3c (x-3y)

    -н (х-м)

    3z (x-y)

    -а (3в + с)

    4x (5c-s)

    а (3c + 2b)

    с (п-5м)

    5а (б + 3д)

    Lotto Answers (две копии)

    3ac-12vs

    3ac + 12vs

    3ac-4v

    zx + 2zy;

    zx-2zy

    zx + 2y

    3sx-9su

    3cx-3cy

    3sx + 3su

    Nx + nm

    nx + nm

    nx-nm

    zx3

    zx-nm

    zx

    3zx-3zy

    3av-as

    3av + ac;

    you

    20cx -4xs

    20cx + 4xs

    5c -4xs

    3ac + 2ba

    3ac + 6ba

    3ac-2ba

    cp-5cm

    wed

    5ab + объявление

    5ab + 5b

    § 1 Умножение многочлена на одночлен

    Когда дело доходит до умножения многочленов, мы можем иметь дело с операциями двух типов: умножение многочлена на одночлен и умножение многочлена на многочлен. В этом уроке мы узнаем, как умножить многочлен на одночлен.

    Главное правило, которое используется при умножении многочлена на одночлен, - это свойство распределения умножения. Напомним:

    Чтобы умножить сумму на число, вы можете умножить каждый член на это число и сложить полученные произведения.

    Это свойство умножения распространяется на действие вычитания. В буквальном обозначении свойство распределения умножения выглядит так:

    (a + b) ∙ c = ac + bc

    (а - б) ∙ c = ac - bc

    Рассмотрим пример: многочлен (5ab - 3a2) умножается на одночлен 2b.

    Введем новые переменные и обозначим 5ab буквой x, 3a2 буквой y, 2b буквой c. Тогда наш пример примет вид:

    (5аb - 3а2) ∙ 2b = (x - y) ∙ с

    По закону распределения это равно xc - us.Теперь вернемся к исходному значению новых переменных. Получаем:

    5аb ∙ 2b - 3а2 ∙ 2b

    Приведем получившийся многочлен к стандартному виду. Получаем выражение:

    Таким образом, мы можем сформулировать правило:

    Чтобы умножить многочлен на одночлен, вам нужно умножить каждый член многочлена на этот одночлен и сложить полученные произведения.

    То же правило применяется при умножении одночлена на многочлен.

    § 2 Примеры по теме урока

    При умножении многочленов на практике, во избежание путаницы с определением получаемых знаков, рекомендуется сначала определить и сразу записать знак произведения, а уже потом найдите и запишите произведение чисел и переменных.Вот как это выглядит на конкретных примерах.

    Пример 1. (4a2b - 2a) ∙ (-5ab).

    Здесь одночлен - 5ab нужно умножить на два одночлена, составляющих многочлен, 4a2b и - 2a. Первый кусок будет иметь знак «-», а второй - знак «+». Следовательно, решение будет выглядеть так:

    (4а2b - 2а) ∙ (-5аb) = - 4а2b ∙ 5аb + 2а ∙ 5аb = -20а3b2 + 10а2b

    Пример 2.-xy (2x - 3y +5).

    Здесь мы должны выполнить три шага умножения, причем знак первого произведения - «-», знак второго «+», знак третьего «-». Решение выглядит так:

    Hu (2x - 3y + 5) = -xy ∙ 2x + xy ∙ 3y - xy ∙ 5 = -2x2y + 3xy2 - 5xy.

    Список использованной литературы:

    1. Мордкович А.Г., Алгебра 7 класс в 2-х частях, Часть 1, Учебник для общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. - 10-е изд., Перераб. - Москва, «Мнемозина», 2007
    2. Мордкович А.Г., Алгебра 7 класс в 2 ч., 2 ч., Задачник для образовательных учреждений / [А.Г. Мордкович и др.]; под ред. А.Г. Мордковича - 10-е изд., переработанное - Москва, «Мнемозина», 2007 г.
    3. HER. Тульчинская, 7 класс по алгебре. Блиц-обзор: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений, 4-е издание, переработанное и дополненное, Москва, «Мнемосина», 2008 г.
    4. Александрова Л.А., Алгебра 7 класс. Тематические тесты в новой форме для учащихся общеобразовательных учреждений, под ред. А.Г. Мордковича, Москва, «Мнемозина», 2011
    5. Александрова Л.А. Алгебра 7 класс. Самостоятельная работа для учащихся образовательных учреждений под ред. А.Г. Мордковича - 6-е издание, стереотипное, Москва, «Мнемозина», 2010 г.

    Если цифры обозначены разными буквами, то можно только обозначать из произведения; пусть, например, нужно умножить число a на число b, - мы можем обозначить это либо через a ∙ b, либо через ab, но не может быть и речи о том, как как-то произвести это умножение.Однако, когда мы имеем дело с одночленами, то в силу 1) наличия коэффициентов и 2) того факта, что в состав этих одночленов могут входить множители, обозначенные одинаковыми буквами, можно говорить об умножении одночленов; для полиномов эта возможность еще шире. Давайте рассмотрим ряд случаев, когда можно произвести умножение, начиная с самого простого.

    1. Умножение степеней с одинаковым основанием ... Пусть, например, требуется 3 ∙ a 5.Зная значение возведения в степень, напишем то же самое поподробнее:

    а ∙ а ∙ а ∙ а ∙ а ∙ а ∙ а ∙ а

    Глядя на эту подробную запись, мы видим, что мы написали a в 8 раз, или, короче, в 8. Итак, a 3 ∙ a 5 = a 8.

    Пусть требуется b 42 ∙ b 28. Нужно было бы написать множитель b 42 раза, а затем снова множитель b 28 раз - в общем, мы бы получили, что b взято в 70 раз. т.е. b 70. Итак, b 42 ∙ b 28 = b 70. Из этого уже ясно, что при умножении степеней с одинаковыми основаниями основание степени остается неизменным, а показатели степени складываются.Если у нас 8 ∙ a, то мы должны иметь в виду, что множитель a подразумевает показатель степени 1 («a в первой степени»), - следовательно, a 8 ∙ a = a 9.

    Примеры: х ∙ х 3 ∙ х 5 = х 9; а 11 ∙ а 22 ∙ а 33 = а 66; 3 5 ∙ 3 6 ∙ 3 = 3 12; (a + b) 3 ∙ (a + b) 4 = (a + b) 7; (3x - 1) 4 ∙ (3x - 1) = (3x - 1) 5 и т. Д.

    Иногда приходится иметь дело со степенями, показатели степени которых обозначаются буквами, например, xn (x в степени n). К таким выражениям нужно привыкнуть.Вот несколько примеров:

    Поясним некоторые из этих примеров: bn - 3 ∙ b 5 base b нужно оставить без изменений, а показатели добавить, то есть (n - 3) + (+5) = n - 3 + 5 \ u003d n + 2. Конечно, такие дополнения нужно научиться быстро делать в уме.

    Другой пример: xn + 2 ∙ xn - 2, - основание x нужно оставить без изменений, а показатель степени добавить, т.е. (n + 2) + (n - 2) = n + 2 + n - 2 \ u003d 2н.

    Можно выразить найденный выше порядок, как выполнять умножение степеней с одинаковыми основаниями, теперь равенством:

    а м ∙ а н = а м + п

    2. Умножение одночлена на одночлен. Пусть, например, требуется 3a²b³c ∙ 4ab²d². Мы видим, что здесь точка обозначает одно умножение, но мы знаем, что один и тот же знак умножения означает между 3 и a², между a² и b³, между b³ и c, между 4 и a, между a и b², между b² и d². Таким образом, мы можем увидеть здесь произведение 8 множителей и умножить их на любые группы в любом порядке. Переставим их так, чтобы коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями располагались рядом друг с другом, т.е.е.

    3 ∙ 4 ∙ a² ∙ a ∙ b³ ∙ b² ∙ c ∙ d².

    Затем мы можем перемножить 1) коэффициенты и 2) степени с одинаковыми основаниями и получить 12a³b5cd².

    Итак, при умножении одночлена на одночлен мы можем умножить коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями, а остальные множители должны быть переписаны без изменений.

    Другие примеры:

    3. Умножение многочлена на одночлен. Давайте сначала умножим некоторый многочлен, например, a - b - c + d, на положительное целое число, например +3.Поскольку положительные числа считаются такими же, как арифметические числа, это то же самое, что (a - b - c + d) ∙ 3, то есть a - b - c + d берется 3 раза как слагаемое, или

    (a - b - c + d) ∙ (+3) = a - b - c + d + a - b - c + d + a - b - c + d = 3a - 3b - 3c + 3d,

    , то есть в результате каждый член полинома нужно было умножить на 3 (или на +3).

    Отсюда следует:

    (a - b - c + d) ÷ (+3) = a - b - c + d,

    , то есть каждый член полинома нужно было разделить на (+3).Также, суммируя, получаем:

    и т. Д.

    Теперь пусть нужно умножить (a - b - c + d) на положительную дробь, например, на +. Это похоже на умножение на арифметическую дробь, что означает взятие частей от (a - b - c + d). Пятую часть этого многочлена легко взять: нужно (a - b - c + d) разделить на 5, а мы уже знаем, как это сделать, - получаем ... Осталось повторить полученный результат 3 раз или умножьте на 3, т.е.

    В результате мы видим, что нам пришлось умножить каждый член многочлена на или на +.

    Предположим, теперь нам нужно (a - b - c + d) умножить на отрицательное число, целое или дробное,

    , то есть в данном случае каждый член полинома нужно было умножить на -.

    Таким образом, какое бы ни было число m, всегда (a - b - c + d) ∙ m = am - bm - cm + dm.

    Поскольку каждый одночлен является числом, здесь мы видим указание на то, как умножить многочлен на одночлен - каждый член многочлена должен быть умножен на этот одночлен.

    4. Умножение многочлена на многочлен ... Пусть нужно (a + b + c) ∙ (d + e). Поскольку d и e обозначают числа, то (d + e) ​​так же выражает любое одно число.

    (a + b + c) ∙ (d + e) ​​= a (d + e) ​​+ b (d + e) ​​+ c (d + e) ​​

    (мы можем объяснить это так: мы имеем право временно взять d + e в качестве монома).

    Ad + ae + bd + be + cd + ce

    В результате вы можете изменить порядок элементов.

    (а + b + c) ∙ (d + e) ​​= ad + bd + ed + ae + be + ce,

    , то есть, чтобы умножить многочлен на многочлен, вы должны умножить каждый член одного многочлена на каждый член другого. Удобно (для этого порядок полученных слагаемых был изменен выше) каждый член первого многочлена сначала умножить на первый член второго (на + d), затем на второй член второго (на + д), а если и было, то третьим и т. д. d.; после этого следует произвести кастинг подобных элементов.

    В этих примерах бином умножается на бином; в каждом биноме члены расположены в порядке убывания буквы, общей для обоих биномов. Такие умножения легко выполнять в уме и сразу записывать конечный результат.

    Умножая главный член первого бинома на старший член второго, т.е. 4x² на 3x, мы получаем 12x³ старшего члена произведения - очевидно, не будет ничего похожего на него.Затем мы ищем, умножая какие члены, мы получаем члены с степенью меньше 1 буквы x, то есть с x². Мы легко можем видеть, что такие члены будут получены путем умножения 2-го члена первого множителя на 1-й член второго и умножения 1-го члена первого множителя на 2-й член второго (квадратные скобки внизу пример указывает на это). Проделать это умножение в уме, а также выполнить сокращение этих двух похожих членов (после чего мы получим член –19x²) несложно.Затем мы замечаем, что следующий член, содержащий букву x в степени на 1 меньше, то есть x в степени 1, получается только умножением второго члена на второй, и подобных ему не будет.

    Другой пример: (x² + 3x) (2x - 7) = 2x³ - x² - 21x.

    Также легко представить в уме следующие примеры:

    Старший срок получается умножением старшего члена на старший, аналогичных ему терминов не будет, и он = 2a³.Затем мы ищем, какие умножения получатся в членах с a² - от умножения 1-го члена (a²) на 2-й (–5) и умножения второго члена (–3a) на 1-й (2a) - это указан ниже в скобках; выполняя эти умножения и объединяя полученные члены в один, мы получаем –11a². Затем мы ищем, какие умножения приведут к выражению с первой степенью - эти умножения отмечены круглыми скобками выше. Заполнив их и объединив получившиеся члены в один, получим + 11a.Наконец, обратите внимание, что младший член (+10), который вообще не содержит a, получается умножением младшего члена (–2) одного полинома на младший член (–5) другого.

    Другой пример: (4a 3 + 3a 2 - 2a) ∙ (3a 2 - 5a) = 12a 5 - 11a 4 - 21a 3 + 10a 2.

    Из всех предыдущих примеров мы также получаем общий результат: главный член произведения всегда получается умножением ведущих членов множителей, и не может быть никаких похожих членов; кроме того, самый низкий член продукта получается путем умножения самых низких членов множителей, и не может быть подобных членов.

    Остальные члены, полученные умножением многочлена на многочлен, могут быть похожими, и может даже случиться так, что все эти члены взаимно аннулируются, и остаются только старший и самый младший.

    Вот несколько примеров:

    (a² + ab + b²) (a - b) = a³ + a²b + ab² - a²b - ab² - b³ = a³ - b³
    (a² - ab + b²) (a - b) = a³ - a²b + ab² + a²b - ab² + b³ = a³ + b³
    (a³ + a²b + ab² + b³) (a - b) = a 4 - b 4 (записать только результат)
    (x 4 - x³ + x² - x + 1) (x + 1) = x 5 + 1 и т. Д.

    Эти результаты заслуживают внимания и их полезно помнить.

    Особенно важен следующий случай умножения:

    (a + b) (a - b) = a² + ab - ab - b² = a² - b²
    или (x + y) (x - y) = x² + xy - xy - y² = x² - y²
    или (x + 3) (x - 3) = x² + 3x - 3x - 9 = x² - 9 и т. д.

    Во всех этих примерах, применительно к арифметике, мы имеем произведение суммы двух чисел на их разность, и результатом является разность квадратов этих чисел.

    Если мы увидим подобный случай, то больше нет необходимости выполнять умножение в деталях, как это было сделано выше, но мы можем сразу записать результат.

    Например, (3a + 1) ∙ (3a - 1). Здесь первый множитель с точки зрения арифметики представляет собой сумму двух чисел: первое число - 3a, второе - 1, а второе - разность тех же чисел; следовательно, результат должен быть: квадрат первого числа (т.е. 3a ∙ 3a = 9a²) минус квадрат второго числа (1 ∙ 1 = 1), то есть

    (3a + 1) ∙ (3a - 1) = 9a² - 1.

    Также

    (ab - 5) ∙ (ab + 5) = a²b² - 25 и т. Д.

    Итак, помните

    (a + b) (a - b) = a² - b²

    , то есть произведение суммы двух чисел на их разность равно разности квадратов этих чисел.

    На этом уроке будет изучена операция умножения многочлена на одночлен, которая является основой для изучения умножения многочленов. Напомним закон распределения умножения и сформулируем правило умножения любого многочлена на одночлен.Напомним также некоторые свойства степеней. Кроме того, будут сформулированы типичные ошибки при выполнении различных примеров.

    Тема: Полиномы. Арифметические операции над одночленами

    Урок: Умножение многочлена на одночлен. Типовые задачи

    Операция умножения многочлена на одночлен является основой для рассмотрения операции умножения многочлена на многочлен, и вы должны сначала узнать, как умножить многочлен на одночлен, чтобы понять умножение полиномы.

    В основе этой операции лежит закон распределения умножения. Напомним ему:

    По сути, мы видим правило умножения многочлена, в данном случае двучлена, на одночлен, и это правило можно сформулировать следующим образом: чтобы умножить многочлен на одночлен, каждый член многочлена должен быть умножен этим мономом. Сложите алгебраически полученные произведения, а затем выполните необходимые действия с многочленом, а именно приведите его к стандартному виду.

    Рассмотрим пример:

    Комментарий: этот пример решается с точным соблюдением правила: каждый член многочлена умножается на одночлен. Чтобы хорошо понять и усвоить закон распределения, в этом примере члены многочлена были заменены на x и y соответственно, а моном на c, после чего было выполнено элементарное действие в соответствии с законом распределения и произведена подстановка начальных значений.Следует быть внимательными со знаками и правильно умножать на минус один.

    Рассмотрим пример умножения трехчлена на одночлен и убедитесь, что он ничем не отличается от той же операции с двучленом:

    Перейдем к решению примеров:

    Комментарий: этот пример решается в соответствии с законом распределения и аналогичен предыдущему примеру - каждый член многочлена умножается на одночлен, полученный многочлен уже записан в стандартной форме, поэтому его нельзя упростить.

    Пример 2 - выполнить действия и получить многочлен стандартной формы:

    Комментарий: для решения этого примера сначала умножим первый и второй биномы согласно закону распределения, затем приведем полученный полином к стандартному виду - приведем аналогичные члены.

    Теперь сформулируем основные проблемы, связанные с операцией умножения многочлена на одночлен, и приведем примеры их решения.

    Задача1 - упростить выражение:

    Комментарий: этот пример решается аналогично предыдущему, а именно, сначала производится умножение многочленов на соответствующие одночлены, после чего аналогичные сокращаются.

    Задача 2 - упростить и вычислить:

    Пример 1:;

    Комментарий: этот пример решается так же, как и предыдущий, с той лишь разницей, что после приведения таких членов необходимо подставить его конкретное значение вместо переменной и вычислить значение многочлена. Напомним, чтобы легко умножить десятичную дробь на десять, нужно переместить запятую на одну цифру вправо.

  • Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *