5 класс

Математика домашние контрольные работы 5 класс: ГДЗ контрольные работы по математике 5 класс Зубарева Лепешонкова

Содержание

Домашние контрольные работы по математике. 5 класс

Домашняя контрольная работа № 11

I вариант

1. Выполните действия:

а) 4, 125 ∙ 1,6; б) 0,042 · 7,3; в) 29,64 : 7,6; г) 7,2 : 0,045.

2. Найдите значение выражения (0,7 : 0,35)2 – 3,2 · 0,4 + 1,28.

3. Решите уравнение: а) 8,3х + 2х – 60,5 = 300

б) (1,65 — 0,3х) : 0,34 = 4,5

4. Велосипедист ехал 3 часа со скоростью 18 км/ч и 5 часов со скоростью 16 км/ч. Найдите среднюю скорость велосипедиста на протяжении всего времени движения.

5. Для обшивки стен использовали 8 досок длиной 4,2 м каждая и 12 досок длиной 4,5 м каждая. Найдите среднюю длину одной доски.

6. Решите с помощью уравнения задачу:

Среднее арифметическое трех чисел 1,96.

Второе число в 1,7 раза больше первого, а третье число больше второго на 0,6. Найдите каждое из этих чисел.

Домашняя контрольная работа № 11

I вариант

1. Выполните действия:

а) 4, 125 ∙ 1,6; б) 0,042 · 7,3; в) 29,64 : 7,6; г) 7,2 : 0,045.

2. Найдите значение выражения (0,7 : 0,35)2 – 3,2 · 0,4 + 1,28.

3. Решите уравнение: а) 8,3х + 2х – 60,5 = 300

б) (1,65 — 0,3х) : 0,34 = 4,5

4. Велосипедист ехал 3 часа со скоростью 18 км/ч и 5 часов со скоростью 16 км/ч. Найдите среднюю скорость велосипедиста на протяжении всего времени движения.

5. Для обшивки стен использовали 8 досок длиной 4,2 м каждая и 12 досок длиной 4,5 м каждая. Найдите среднюю длину одной доски.

6. Решите с помощью уравнения задачу:

Среднее арифметическое трех чисел 1,96. Второе число в 1,7 раза больше первого, а третье число больше второго на 0,6. Найдите каждое из этих чисел.

Домашняя контрольная работа № 11

II вариант

1. Выполните действия:

а) 3,2 ∙ 5,125; б) 0,084 · 6,9; в) 60,03 : 8,7; г) 36,4 : 0,065.

2. Найдите значение выражения 3,44 + (0,9 : 0,45)2 – 2,4 · 0,6.

3. Решите уравнение: а) 6,7х + 3х + 63,5 = 500

б) (2,1 – 0,7х) : 0,48 = 3,5

4. Турист двигался пешком 3 часа со скоростью 5 км/ч и 5 часов ехал на машине со скоростью 49 км/ч. Найдите среднюю скорость туриста на протяжении всего времени движения.

5. В гараже 9 автомобилей грузоподъемностью 8,3 т и 6 автомобилей грузоподъемностью 7,2 т. Найдите среднюю грузоподъемность одного автомобиля.

6. Решите с помощью уравнения задачу:

Среднее арифметическое трех чисел 1,96. Второе число в 1,7 раза больше первого, а третье число больше второго на 0,6. Найдите каждое из этих чисел.

Домашняя контрольная работа № 11

II вариант

1. Выполните действия:

а) 3,2 ∙ 5,125; б) 0,084 · 6,9; в) 60,03 : 8,7; г) 36,4 : 0,065.

2. Найдите значение выражения 3,44 + (0,9 : 0,45)2 – 2,4 · 0,6.

3. Решите уравнение: а) 6,7х + 3х + 63,5 = 500

б) (2,1 – 0,7х) : 0,48 = 3,5

4. Турист двигался пешком 3 часа со скоростью 5 км/ч и 5 часов ехал на машине со скоростью 49 км/ч. Найдите среднюю скорость туриста на протяжении всего времени движения.

5. В гараже 9 автомобилей грузоподъемностью 8,3 т и 6 автомобилей грузоподъемностью 7,2 т. Найдите среднюю грузоподъемность одного автомобиля.

6. Решите с помощью уравнения задачу:

Среднее арифметическое трех чисел 1,96. Второе число в 1,7 раза больше первого, а третье число больше второго на 0,6. Найдите каждое из этих чисел.

Решения к контрольным и самостоятельным работам по Математике 5 класс Ершова



‘;} img.onerror = function() { document.getElementById(‘otvet’).innerHTML = »;} document.getElementById(‘otvet’).innerHTML = »; img.src=s; } //—> Нынешняя школьная программа требует от наших детей больших сил и стараний. К сожалению, некоторые дети не справляются с такой нагрузкой. Причин может быть много. Но все родители хотят только одного, чтобы их чада хорошо учились в школе, прекрасно себя чувствовали на уроках, чтобы у них не вырабатывалась куча комплексов из того, что у него что-то не получается. В начальной школе, многие родители могут самостоятельно помочь детям разобраться в домашних заданиях по всем предметам.
Но когда детки подрастают, переходят в среднюю, а потом и в старшую школу, дела обстоят намного сложнее. Некоторые папы и мамы торопятся нанимать репетиторов, чтобы подтянуть своего чада по тем или иным предметам. Но все сразу охватить ребенку довольно сложно. На помощь родителям и ученикам современные авторы написали огромное количество решебников и ГДЗ к контрольным и самостоятельным работам. С помощью них, Ваши дети смогут намного быстрее готовиться к урокам. Им будет легко готовить домашние задания. Авторы предусмотрели, что в школе обязательно будут контрольные и самостоятельные работы. Чтобы их написание происходило без проблем, в таких пособиях дается материал, который вероятно будет на них. Поэтому Вы, совместно с детьми, можете дома, в спокойной обстановке прекрасно прорешивать задания. Если этим заниматься дома регулярно, то ваш ребенок на уроках будет чувствовать себя намного увереннее. У него пропадут страхи перед написанием контрольных и самостоятельных работ. Не нужно забывать о том, что такая подготовка к урокам, повысит знания Ваших чад.
И еще. Эти пособия сегодня можно приобрести как в виде обычной книги, так и в виде электронной книги. Поэтому, пусть Ваш ребенок определится сам, что для него будет более приемлемым.

Математика. 5 класс. Тетрадь для контрольных работ. Зубарева И.П.,

Данное пособие содержит тематические контрольные работы (в шести вариантах) за I и II полугодия 5-го класса для учащихся, занимающихся по учебнику Математика-5 И. И. Зубаревой и А. Г. Мордковича.

Контрольные работы за I полугодие
1. Контрольная работа № 1. Десятичная система счисления. Первые представления о математическом языке. Устные вычисления. Задачи на движение 4
2. Контрольная работа № 2. Вычисления с многозначными числами. Простейшие задачи на движение по реке и на совместную работу…. 18
3. Контрольная работа № 3. Упрощение выражений, решение простейших уравнений. Периметр и площадь прямоугольника. Задачи на смеси. Математический язык. Математическая модель 32
4. Контрольная работа № 4. Понятие обыкновенной дроби. Часть от целого и целое по его части. Окружность и круг 46
5. Контрольная работа № 5. Действия с обыкновенными дробями и смешанными числами: сложение и вычитание, умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число. Задачи на совместную работу . 60

 

Контрольные работы за II полугодие
1. Контрольная работа № 6. Геометрические фигуры: угол, биссектриса угла, перпендикуляр, сумма углов треугольника. Вычисления с многозначными числами. Арифметическая задача на части 4
2. Контрольная работа № 7. Сложение и вычитание десятичных дробей. Перевод величин (длина и площадь) в другие единицы измерения. Составление математической модели 18
3. Контрольная работа № 8. Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое. Перевод величин (масса и стоимость) в другие единицы измерения. Арифметическая задача на части …. 32
4. Контрольная работа № 9. Понятие процента. Задача на отыскание процента от числа и числа по его проценту. Объем прямоугольного параллелепипеда. Перевод величин в другие единицы измерения 46
5. Итоговая контрольная работа за курс 5-го класса. Все действия с десятичными дробями. Решение простейших уравнений. Задачи на уравнение и на проценты. Построение угла и перпендикуляра с использованием соответствующих инструментов 60

Математика для 3–5 классов: практический и повторный курс — онлайн-видеоуроки

Темы курса Цели
Чувство чисел и арифметика Учащиеся узнают, как упорядочивать числа, использовать названия слов , сравнить числа и пропустить счет. Они также узнают о разрядах, целых числах, римских цифрах, четных и нечетных числах.
Свойства чисел Эта глава может быть использована для изучения коммутативного свойства сложения, а также коммутативных, нулевых и дистрибутивных свойств умножения.
Этапы решения математических задач Преподаватели помогут вашим ученикам проследить шаги, используемые для решения задач, и научатся переформулировать задачи, используя слова или изображения. Кроме того, учащиеся узнают, как персонализировать текстовую задачу для улучшения понимания.
Оценка и округление Учащиеся 3-5 классов узнают, как округлять десятичные, целые и смешанные числа, а также как оценивать разности, произведения и частные путем округления.
Сложение Учащиеся увидят примеры сложения с использованием до трех и более чисел, узнают, как работать с таблицами ввода/вывода сложения и балансировать уравнения сложения.
Вычитание Эта глава предназначена для того, чтобы научить студентов выполнять последовательность вычитания, работать с таблицами ввода/вывода вычитания и балансировать уравнения вычитания. Они также научатся идентифицировать шаблоны вычитания над возрастающими разрядными значениями.
Умножение Уроки исследуют, как использовать ментальную арифметику для умножения.В частности, учащиеся изучат различные методы изучения фактов умножения, включая свойство перестановочности и прямоугольный массив. Они также научатся находить пропущенные множители, работать с таблицами ввода/вывода умножения и связывать умножение с делением.
Умножение целых чисел Здесь учителя проинструктируют, как находить, произносить и записывать числа, кратные 2, 5 и 10.
Отработка навыков умножения от нуля до 12.
Деление Ваши ученики изучат правила делимости на 2, 5 и 10, узнают, как выполнять деление в длинное и с остатком, изучат таблицы ввода/вывода деления и научатся решать задачи на деление слов.
Практика деления Уроки помогут учащимся 3-5 классов попрактиковаться в делении от нуля до 12.
Упрощение выражений целых чиселТакже будет подробно описано, как упростить выражение с помощью круглых скобок и показателей степени.
Написание алгебраических выражений Учащиеся увидят, как переводить операторы сложения, вычитания, умножения и деления в алгебраические выражения.
Понимание алгебраических выражений Уроки выражают отношения как алгебраические выражения, оценивают отдельные алгебраические выражения и комбинируют подобные термины в алгебраических выражениях. Студенты могут изучить коммутативные, ассоциативные и дистрибутивные свойства по отношению к алгебраическим выражениям и попрактиковаться в упрощении алгебраических выражений.
Данные и графики В этой главе учащиеся узнают, как читать и интерпретировать гистограммы, пиктограммы, итоговые диаграммы, диаграммы «стебли и листья», линейные диаграммы, круговые диаграммы и центральные углы, а также гистограммы. Эти уроки также учат, как создавать таблицы, расписания и частотные диаграммы.
Вероятность и статистика Учащиеся учатся определять вероятность независимых, зависимых и составных событий. Они также изучат экспериментальную вероятность и узнают, как рассчитать среднее значение, медиану, моду и диапазон.
Единицы измерения В этой главе рассматриваются стандартные единицы измерения, и она поможет вашим учащимся преобразовать стандартные единицы измерения и выполнить основные операции с измерениями. Кроме того, студенты узнают, как читать и интерпретировать чертежи в масштабе и преобразовывать единицы времени.
Работа с геометрическими фигурами Используйте эти уроки, чтобы помочь своим учащимся узнать об отрезках, лучах, точках, прямых и углах и узнать, как создавать геометрические конструкции с помощью инструментов.
Углы Учащиеся могут использовать эту главу для изучения острых, тупых, прямых и прямых углов, а также научиться измерять углы транспортиром.
Определение треугольников Эти уроки помогут учащимся классифицировать треугольники по углам и сторонам.
Четырехугольники Здесь учащиеся могут изучить свойства ромбов, воздушных змеев в геометрии, прямоугольников, квадратов и трапеций, а также научиться находить сходства и различия в четырехугольниках.
Типы кругов и их детали В этой главе представлены понятия радиуса и диаметра, а также способы расчета площади и длины окружности.
Как измерить периметр, площадь и объем Преподаватели научат ваших учеников 3-5 классов вычислять площадь и периметр треугольников, прямоугольников, параллелограммов, ромбов и трапеций. Они также узнают, как вычислить площадь и объем призм, пирамид, цилиндров, конусов и сфер.
Симметрия, подобие и соответствие В этой главе исследуется соответствие и подобие геометрических фигур. Изучите параллельные, перпендикулярные и поперечные линии.
Многогранники и геометрические тела Эти уроки определяют типы и характеристики многогранников. Научитесь считать грани, ребра и вершины многогранников. Они также проходят через платоновые тела, призмы, пирамиды, цилиндры и конусы.
Определение дробей и работа с ними Учащиеся могут научиться возводить и уменьшать дроби, связывать дроби и десятичные дроби, находить наименьшие общие знаменатели, сравнивать и упорядочивать дроби. Кроме того, учащиеся могут увидеть, как использовать числовую прямую для сравнения дробей, десятичных и целых чисел.
Операции с дробями В этой главе ваши ученики научатся складывать и вычитать подобные и разные дроби и смешанные числа. Они также узнают, как умножать и делить дроби и смешанные числа, решать сложные дроби, а также складывать, вычитать, умножать и делить в десятичной системе счисления.
Выполнение операций с десятичными дробями Учащиеся изучат десятичные разряды и научатся представлять десятичные дроби с помощью иллюстраций, сравнивать и упорядочивать десятичные дроби, а также изменять десятичные дроби и дроби.
Операции с десятичными дробями Используйте эти уроки, чтобы помочь учащимся узнать, как вычислять десятичные дроби. В этой главе также будет представлена ​​практика сложения, вычитания, умножения и деления десятичных дробей в текстовых задачах.
Смешанные операции Учащиеся могут научиться складывать, вычитать, умножать и делить с целыми, десятичными, дробными и смешанными числами.
Деньги Здесь ваши ученики изучат виды монет, научатся складывать, вычитать и умножать денежные суммы, а также узнают, как рассчитать цену за единицу, общую стоимость и цену продажи.
Время Учащиеся узнают, как определять время по аналоговым часам, измерять и вычислять прошедшее время, а также читать календари, расписания и временные шкалы. Они также будут определять модели времени и часовые пояса и научатся переводить часы в доли часов.
Координатный график В уроках рассказывается, как наносить точки и упорядочивать пары на координатной плоскости. Они также объясняют, как измерять расстояние между двумя точками, строить графики координат с десятичными и отрицательными числами и измерять относительные координаты.
Как построить график функции Ваши учащиеся могут изучать линейные уравнения, а также параболы в стандартных формах, формах пересечения и вершинах. Кроме того, они могут научиться находить и применять наклон и точки пересечения линии, строить графики неопределенного наклона и нулевого наклона, а также использовать формулы расстояния и средней точки.
Теория чисел и факторизация простых чисел Эта глава помогает учащимся преобразовывать и сравнивать числа в экспоненциальном представлении и определять простые и составные числа.В нем также подробно описана простая факторизация, наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.
Целые числа Здесь учащиеся могут изучить, как сравнивать и упорядочивать целые числа, а также узнать о целых числах в текстовых задачах.
Проценты На этих уроках ваши ученики научатся переходить от представления процентов к десятичным и дробным представлениям и узнают, как переходить между десятичными числами и процентами, а также между дробями и процентами.
Курсы, соотношения и пропорции Уроки посвящены тому, как найти единичный курс и решать задачи, связанные с отношениями, курсами и деньгами.Они также объясняют пропорции и формулы расстояния.

Помощь с домашним заданием по математике для 5-го класса

Если у вашего 5-го класса проблемы с математикой, возможно, вам придется заглянуть за пределы учебника, чтобы найти практические задания и пояснения. Читайте дальше, чтобы узнать о бесплатных онлайн-уроках и практических задачах для пятиклассников.

Уроки и практические задачи по математике AAA

Ваш пятиклассник, скорее всего, найдет здесь необходимую помощь с домашним заданием. Многие письменные уроки, таблицы и диаграммы объясняют каждую математическую единицу, описанную в учебниках по математике для 5-го класса.Некоторые из обсуждаемых здесь тем включают сравнение и упорядочивание чисел, дробей, округление и оценку.

В конце уроков вы найдете генератор математических задач, который показывает по одной задаче за раз. Без стресса, связанного с просмотром целой страницы с задачами в тесте или листе с домашним заданием, ваш ребенок может практиковаться, используя навыки, которые он только что повторил на уроке выше. Программа автоматически исправляет ответы по мере продвижения вашего ребенка. Новая задача появится после того, как будет дан ответ на предыдущую, поэтому ваш ребенок может продолжать практиковаться столько, сколько необходимо.

Математические онлайн-ресурсы IXL

Здесь ваш ребенок может попрактиковаться в каждой теме из курса математики 5-го класса, решая бесплатные практические задачи. Аккуратно организованная страница математики для 5-го класса содержит все заголовки и подзаголовки математических разделов, и все, что вам нужно сделать, это щелкнуть подзаголовок, чтобы получить практические задачи. Темы варьируются от порядковых значений и графиков координат до деления с десятичными знаками. Каждый раз, когда ваш ребенок отвечает на вопрос, сайт создает новую задачу. Каждый раз, когда он правильно отвечает на вопрос, вопросы становятся сложнее.

Математические игры для 5-го класса от

Math-Play.com

Эти интерактивные компьютерные игры помогут вашему ребенку привыкнуть к различным математическим единицам, с которыми он столкнется в 5-м классе. Математические игры также могут быть отличным способом снизить стресс, который ваш ребенок может связать с домашним заданием по математике и повторением. Прочитав объяснение модуля, ваш ребенок может попрактиковаться в использовании этих игр. Во многих заданиях используются дроби, десятичные дроби и проценты.

Некоторые игры, такие как «Factor Millionaire Game» и «Factors and Multiples Jeopardy», основаны на телевизионных игровых шоу.Другие игры на сайте имеют спортивную тематику. Скорее всего, вы сможете найти несколько игр, которые связаны с интересами вашего ребенка.

Взгляд на самооценку домашних заданий в высшей математике | International Journal of STEM Education

В этом разделе мы описываем первый опыт использования нашей концепции самооценки, представляя отзывы учащихся и оценки двух домашних заданий. Мы сравниваем результаты частей, которые были оценены учителем, с частями, которые были оценены учениками (рис.1 и 2 и таблицы 1 и 2). Мы представляем и обсуждаем некоторые избранные отзывы, которые дают представление о представлениях учащихся об их роли в процессе обучения и оценивания.

Рис. 1

Оценка учителя: 0 учеников получили n ∈[0,8] баллов, 7 учеников получили n ∈(8,12] и т.д.

Рис. 2

Самооценка : 8 студентов поставили себе n ∈[0,1] баллов, 0 студентов поставили себе n ∈(1,2] и т.д.

Таблица 1 Мин. = 0 и макс. = 40 за упражнения, отмеченные учителем и мин = 0 и макс. = 10 за упражнение, отмеченное учениками Таблица 2 Мин. = 0 и макс. = 90 для упражнений, отмеченных учителем, и мин. = 0 и макс. = 10 за упражнение, отмеченное учениками

Домашние задания по высшей математике

Первым опытом авторов с самооценкой была спонтанная идея задавать повторение тем, пройденных в предыдущем курсе, в качестве домашнего задания.Чтобы подчеркнуть, что мы хотели, чтобы это воспринималось как серьезная задача, мы решили представить ее в следующей форме как одну из четырех задач в еженедельном листе упражнений.

Упражнение 1

(5 баллов) Повторить построение интеграла Лебега, теоремы о мажорируемой сходимости и теоремы о монотонной сходимости. Может быть полезно просмотреть приложение к книге ( Werner 2007 ) Д.Вернер.

Это задание было дано в середине 14-недельного курса по основам функционального анализа, преподававшегося в 2012 году примерно 20 студентам третьего и четвертого курсов. Каждый лист с упражнениями содержал четыре задания, решения которых нужно было сдать и которые обычно отмечались учителем. На данном конкретном листе требовалось решение только трех задач. Для четвертого, Упражнения 1, студенты должны были самостоятельно оценить свои достижения и указать баллы в представлении.Когда мы раздали лист, студенты выглядели очень удивленными и подозрительными, потому что они не привыкли к упражнениям такого типа. Многие из них не присвоили себе полную сумму в пять баллов. Действительно, они предполагали, что мы проведем некую «двойную проверку», вроде устного экзамена во время декламации, если они поставят себе высокий балл. После семестра мы получили следующий отзыв от одного из студентов.

«Упражнение на то, чтобы вспомнить введение (определение и основные свойства) интеграла Лебега и поставить себе оценки на основе вашего понимания, также имеет смысл и полезно.Во-первых, человек тщательно вспоминает содержание, что приводит к глубокому пониманию, а во-вторых, уже отрепетированное содержание закрепляется в памяти. Поскольку оценки выставляются на основе понимания, вы тщательно повторяете содержание, чтобы «получить» хороший балл. Действительно, чтобы избежать неловкой ситуации, когда репетитор проверяет, что количество оценок не подходит, вы дважды думаете о том, сколько оценок соответствует требованиям».

Отметим, что Упражнение 1, как указано выше, было единственным заданием, которое оценивалось самостоятельно в этом курсе. Пять баллов соответствуют примерно 2% от общего количества баллов в 260, которые учащиеся смогли получить за 13 листов с упражнениями.

Наш второй опыт самооценки заключался в следующем. В ходе 14-недельного курса реального анализа, прочитанного в 2013 году для первокурсников, мы дали следующие два упражнения. Оба давались в качестве дополнительных упражнений и засчитывались по 20 баллов. Общее количество обычных оценок составило 480. Таким образом, домашняя работа по самооценке засчиталась примерно на 4% дополнительных баллов.

Упражнение 2

(10 баллов) Стать уверенным в работе с последовательностями и вычислении их пределов, например, выполняя упражнения из дополнительного рабочего листа на веб-сайте курса.

Дополнительный рабочий лист содержал 46 последовательностей, для которых нужно было вычислить пределы. Второе упражнение относится к следующей теореме, которая устанавливает некоторые основные правила для вычислений со сходящимися рядами. {\infty}a_{k}+\lambda b_{k} $$

при условии, что два ряда слева сходятся.

  • Предположим, что существует \(k_{0}\geqslant 0\) такое, что a k = b k выполняется для всех \(k\geqslant k_{0}\). Тогда ряд по всем a k сходится тогда и только тогда, когда сходится ряд по всем b k s.{\infty}a_{j_{k}+1}+\cdots+a_{j_{k+1}} $$

    также сходится. Обратное неверно.

  • На лекциях мы приводили теорему 1 без ее доказательства. Тогда упражнение было следующим.

    Упражнение 3

    (10 баллов) Убедитесь, что вы можете доказать правила вычислений со сходящимися рядами, приведенные в теореме 1, т.е.г., предоставив все или подходящий набор доказательств самостоятельно.

    Как и в упражнении 1, мы попросили студентов поставить себе соответствующие оценки и указать количество баллов в своих работах. Они не получили ни типового решения, ни схемы маркировки. Это отражает один из основных стимулов для самооценки, упомянутых в начале: если учащиеся полностью оставят доказательство, это повысит их способность самостоятельно оценивать правильность математического аргумента .

    Мы упомянули, что Упражнение 2 появилось как дополнительное задание на одном из листов с домашним заданием. На этом листе четыре упражнения были оценены учителем и одно упражнение подлежало самооценке. В следующей таблице показаны средние значения части, оцениваемой учителем, и средние значения части, оцениваемой самостоятельно (таблица 1). Обращает на себя внимание, что в этом случае средний показатель оценки учителя составляет примерно 53%, тогда как средний показатель самооценки составляет примерно 75%.

    Распределение оцениваемых учителем заданий (рис. 1) выглядит как гауссовский, если не принимать во внимание 13% студентов, которые получили менее или равные 10 баллам из 40. В этом курсе 50% оценок на листах было достаточно для допуска к выпускному экзамену. Оценка за курс зависела только от этого экзамена. Ввиду этого последнее представляется разумным и ожидаемым.

    Распределение заданий, оцененных учащимися (рис. 2), выглядит совершенно иначе и имеет более высокое среднее значение. Мы предпочитаем быть осторожными с выводами, так как мы сравниваем упражнения на разные темы и с разным уровнем сложности.Однако снова бросается в глаза тот факт, что 53% учащихся поставили себе полные 10 баллов, тогда как 18% поставили себе нулевые баллы.

    Нам кажется очень интересным и важным, что из тех восьми учеников, которые поставили себе нулевые оценки, только один получил от учителя 10 из 40 оценок. Остальные семеро получили от 17 до 26 баллов из 40, что соответствует среднему значению. Среди 24 студентов, которые поставили себе полные 10 баллов, мы находим пятерых из тех шести студентов, которые получили меньше или равные 10 баллам в части, оцениваемой учителем. Это говорит о том, что особенно слабые студенты не очень честно оценивали себя. Для дальнейшего развития методик самооценки необходимо учитывать этот эффект. Необходимы дополнительные эксперименты, чтобы увидеть, является ли последнее общей тенденцией или учащиеся в долгосрочной перспективе будут оценивать себя разумным образом.

    Третий эксперимент по самооценке был частью 12-недельного курса реального анализа для первокурсников, преподававшегося в 2018 году. Отметим, что у нас была очень маленькая группа, всего семь студентов, и поэтому атмосфера, в которой студенты хорошо знают друг друга и много говорят о математике, домашних заданиях, экзаменах и т. д.Оценка состояла из итогового экзамена и одного более длинного домашнего задания в середине курса. Оба компонента внесли 50% в итоговую оценку. Домашнее задание состояло из 10 вопросов. Он охватывал элементарную логику, множества, отображения и математическую индукцию. Один из 10 вопросов был следующим.

    Упражнение 4

    (10 баллов) Станьте увереннее в использовании таблиц истинности, проверив на соответствующем образце следующие утверждения:

    1. 1.

      А ∧ Т⇔ А , А ∨ F⇔ А

    2. 2.

      А ∨ Т⇔ Т, А ∧ Ж⇔ Ж

    3. 3.

      А А А , А А А

    4. 4.

      ¬(¬ А )⇔ А

    5. 5.

      А Б Б А , А Б Б 4 ∧ 4 А

    6. 6.

      А ∨( В С )⇔( А В )∨ С

    7. 7.

      A ∧( B C )⇔( A B )∧ C

    8. 8.

      А ∨( В С )⇔( А В )∧( А С 1)

    9. 9.

      А ∧( В С )⇔( А В )∨( А С 1)

    10. 10.

      ¬( А В )⇔¬ А ∨¬ В

    11. 11.

      ¬( А В )⇔¬ А ∧¬ В

    12. 12.

      ¬( А В )⇔¬ А ∨¬ В

    13. 13.

      ¬( А В )⇔¬ А ∧¬ В

    14. 14.

      ( А В )⇔(¬ А В )

    15. 15.

      А ∨¬ А , ¬( А ∧¬ А )

    16. 16.

      [( А В )∧¬ В ]⇒¬ А

    17. 17.

      [( A B )∧( B C )]⇒( A C )

    18. 18.

      ( А Б )⇒ А , ( А Б )⇒ Б

    19. 19.

      А ⇒( А Б ), Б ⇒( А В )

    20. 20.

      ( А Б )⇔[( А Б )∧( Б А )]

    21. 21.

      ( А Б ) ⇔ (¬ В ⇒¬ А )

    22. 22.

      [( А В )∧¬ А ]⇒ В

    23. 23.

      [(¬ A B )⇒ F ]⇒( A B )

    24. 24.

      [( А Б )∧ А ]⇒ Б

    Укажите количество баллов за вашу работу. Не сдавайте таблицы истинности!

    Упражнение 4 повлияло на итоговую оценку на 5%. Схема была аналогична упражнению 2, где мы дали 46 последовательностей для практики вычисления пределов. Однако отметим, что при вычислении этих пределов в большинстве случаев использовался определенный прием, вроде применения оценки или подходящего сочетания двух предыдущих пределов.В противоположность этому, Упражнение 4 было гораздо более простым, и его можно выполнить — если понять принцип — с помощью довольно «механической процедуры».

    В Таблице 2 мы снова сравниваем результаты оценивания части, оцениваемой самостоятельно, с частью, оцениваемой учителем. В нашей небольшой группе из семи студентов среднее значение заданий, оцененных учителем, было на 63% ниже, чем 79% заданий, оцениваемых самостоятельно. То же самое было и в случае с упражнением 2. Корреляция между оценками, которые студенты поставили сами, и оценками, которые поставил им учитель, равнялась 0.77 в текущем эксперименте. В предыдущем эксперименте корреляция составляла всего 0,05. Отсюда можно сделать вывод, что оценка учащимися собственных способностей в данном случае была ближе к оценке последних учителем. Однако мы хотели бы быть здесь осторожными ввиду небольшого размера группы и разных типов вопросов в упражнении 2 и упражнении 4. С другой стороны, мы действительно убеждены, что этот последний эксперимент с самооценкой был более успешным, чем предыдущий.Мы заметили, что некоторые студенты приложили много усилий к упражнению 4 и действительно выполнили все 31 таблицу истинности. Делая это, они получили не только желаемое мастерство в методе. В то же время они обрели уверенность в своих силах и сдали свои решения с хорошим чувством того, что они действительно заслуживают тех оценок 10/10, которые они себе приписали. При классическом дизайне (одно или два из утверждений, перечисленных в упражнении 4, должны быть переданы учителем и отмечены учителем), мы не смогли бы достичь этого.

    Впечатления студентов об ответственности

    Последний опыт, который мы хотим здесь обсудить, не включал самооценку в смысле нашего первого раздела. Однако это было похоже в том смысле, что ответственность за работу над домашними заданиями полностью лежала на студентах. В отличие от ситуаций, объясненных выше, от маркировки полностью отказались. На третьем курсе с примерно 10 студентами и на втором курсе с примерно 50 студентами мы настоятельно рекомендуем интенсивную работу над еженедельными заданиями.Мы подчеркнули, что итоговый экзамен будет очень похож на задачи в этих заданиях. На небольшом курсе мы попросили студентов представить свои решения во время упражнений. В большом курсе решения были представлены учителем, а затем загружены на веб-сайт курса, так как для индивидуальных презентаций было слишком много участников. Оценка за оба курса выставлялась на основе итогового экзамена. В течение срока мы получили много негативных отзывов. Действительно, большинство других учителей использовали оценку домашних заданий, викторины, промежуточные экзамены и строгие требования к посещаемости, чтобы контролировать вовлеченность учеников.По результатам экзамена можно сказать, что наша концепция в данном контексте полностью провалилась. В середине курса мы уже узнали, что только менее четверти студентов загрузили листы упражнений перед уроком. Вся ситуация очень хорошо описана в следующем комментарии.

    «100% финал это… странно… у него есть и хорошие, и плохие стороны. Плохо то, что студенты иногда «забывают» об этом курсе на весь семестр, что сказывается на их итоговой подготовке.

    Из этого можно сделать вывод, что учащиеся действительно осознавали, что они не берут на себя ответственность за собственный прогресс в обучении. Однако именно нам не удалось инициировать изменение их учебного поведения в этом курсе. С другой стороны, мы получили следующий положительный комментарий.

    «Изучайте предмет, НЕ БОЯЗНЯСЬ о том, что вы провалите викторину или промежуточный экзамен и у вас не будет шанса пройти курс. Обучение в нашем собственном темпе.Пробные экзамены и домашние задания очень помогают. Это кажется рискованным и напряженным в конце. Но я думаю, что слишком много промежуточных экзаменов и викторин вызывает постоянный стресс, который усложняет студенческую жизнь для учеников с низкой успеваемостью».

    Этот комментарий предполагает, что изменение парадигмы могло быть возможно, но потребовало бы другой методологии. Самооценка, которую мы, к сожалению, не использовали в данном случае, могла бы улучшить ситуацию.

    Как помочь ребенку с домашним заданием по математике: 5 простых вопросов, которые можно задать

    Если вы являетесь родителем подростка, велика вероятность, что прошло несколько лет с тех пор, как вам приходилось строить график многочлена или находить производную.Поскольку математика в старших классах охватывает темы, с которыми люди, работающие за пределами STEM, не очень часто сталкиваются, многие родители не считают, что они могут сильно помочь своим детям-подросткам с домашним заданием по математике. Но ты взрослый человек, который решает проблемы каждый день! Вы можете многое предложить своему ученику-подростку о том, как продуктивно подходить к решению проблем, использовать ресурсы и использовать свои способности.

    У вашего ребенка уже есть учитель и репетитор, которые могут направлять его в содержании и конкретных аспектах, но у вас также есть уникальная возможность поддержать его в его росте как студента-математика.Наблюдать за тем, как их родитель, особенно тот, кто нечасто занимается математикой, с энтузиазмом и любопытством занимается решением задачи по алгебре или исчислению, может быть сильным опытом для подростка.


    Здесь я предлагаю несколько вопросов, которые вы можете задать своему ребенку, когда он застрял, и объяснить, как каждый вопрос поможет активировать его мыслительный процесс. Я описываю тип домашнего задания, для которого хорошо подходит каждый вопрос, но я также рекомендую смешивать их! Все эти вопросы применимы практически к любой математической задаче, но разные подходы будут хорошо работать для разных учащихся.

    Это может показаться довольно простым, но на удивление эффективно. Попросив ребенка определить цель проблемы, вы поможете ему правильно сформулировать ее в уме, что может превратить то, что выглядит как словесный суп, в реальную проблему. Это особенно полезно при многословных вопросах.

    Так же, как и вопрос 1, это должно помочь вашему подростку разобраться в словах и диаграммах и тем самым лучше понять саму проблему. Установление того, что они уже знают, также должно помочь вашему ребенку найти место для вопроса в рамках содержания урока.Они могут понять, что есть словарные слова из сегодняшнего урока или числа, которые поддаются определенной формуле. Этот вопрос полезен при решении длинных текстовых задач и задач, содержащих сложные диаграммы.

    В то время как учителя иногда задают учащимся незнакомые задачи, чтобы помочь им научиться самостоятельно подходить к чему-то совершенно новому, что является важным навыком, домашние задания обычно имеют что-то общее с материалом, представленным в классе.На традиционных уроках математики классные и домашние задания часто выглядят практически одинаково. В более прогрессивных классах это менее вероятно, но все же будут похожие фразы, графики или структуры текстовых задач. Выделение времени для установления связей не только поможет подростку понять, какой подход использовать, но и поможет ему глубже понять материал. Я рекомендую задать этот вопрос о проблемах с визуальными компонентами или алгебраическими уравнениями.

    Иногда учащиеся парализованы в начале решения задачи, потому что они беспокоятся, что решают ее «неправильным» образом.Снимите это давление, просто попросив их перечислить множество способов, с помощью которых они могли бы начать работу над проблемой. Некоторые идеи могут быть утомительными, некоторые могут потребовать удачи, а некоторые могут быть просто глупыми. Суть в том, чтобы расслабить мыслительный процесс вашего ребенка. Это позволяет им обдумать вопрос менее пугающим образом, что должно помочь им обнаружить, что они знают что-то полезное. Это особенно полезно для проблем, которые кажутся вашему ребенку особенно новыми.

    Угадывание ответа, а затем проверка этого предположения имеет много преимуществ.Прежде всего, это доступный способ начать думать о проблеме. Придумать разумное предположение может быть даже достаточно, чтобы ваш ребенок узнал лежащие в основе математические понятия. Если это не так, процесс проверки позволяет вашему ребенку решить задачу с конкретным числом, а не с абстрактной переменной, что часто намного проще. В некоторых случаях ваш ребенок может даже угадать правильный ответ или что-то близкое к нему. Угадывание и проверка особенно полезны для текстовых задач и почти любой другой задачи, в которой есть число для ответа.

    Урок математики как минимум в такой же степени посвящен содержанию, как и тому, как думать об этом содержании. Ваша задача во время выполнения домашних заданий состоит не в том, чтобы научить ребенка мельчайшим деталям (для этого и нужны их учитель и репетитор), а в том, чтобы помочь им определить то, что они уже знают, и применить это к стоящей перед ними проблеме. Эти вопросы должны помочь вам в этом – и, возможно, вы придумаете больше, которые будут хорошо работать с вашим подростком. Если да, поделитесь ими в комментариях!

    Меган — один из наших замечательных репетиторов по математике в Кембридже. Если вы заинтересованы в работе с ним в Кембридже или онлайн, свяжитесь с нами сегодня!

    Вы ищете больше материалов по математике? Ознакомьтесь с некоторыми из наших предыдущих сообщений в блоге ниже!

    Советы и стратегии подготовки к количественному/математическому тесту

    Следующие стратегии помогут вам эффективно подготовиться к количественным и математическим тестам. Хотя часто кажется невозможным получить высокие баллы по математическим тестам, советы и стратегии, с которыми мы познакомим вас ниже, помогут вам получить высокий балл на следующем экзамене.

    Повторение

    Лучший способ выучить и освоить математические понятия — это практика и повторение. Повторение является ключевым. Сначала освойте основные математические понятия и формулы, а затем выполните как можно больше практических задач. Старайтесь не повторять одни и те же практические задачи снова и снова. Выбирайте практические задачи, которые бросают вызов вашему пониманию проверяемых фундаментальных математических концепций и подготовят вас к решению любого типа математических вопросов, которые могут быть представлены на экзамене.Учителя и профессора довольно часто вводят новые или немного незнакомые форматы задач на экзаменах по математике, чтобы действительно проверить понимание и владение учащимися фундаментальных понятий, которым они обучают.

    Испытай себя

    Опять же, цель вашего преподавателя, проводящего сложный тест по математике, состоит не в том, чтобы сделать вашу жизнь несчастной, а в том, чтобы убедиться, что вы понимаете и усваиваете преподаваемую математическую концепцию. При подготовке к математическим тестам потренируйтесь решать задачи, связанные с каждой концепцией, по которой вас могут тестировать, и найдите время, чтобы попрактиковаться в сложных задачах.Если возможно, просмотрите проблемы из прошлых тестов, проведенных вашим инструктором. Выберите множество практических задач для выполнения и убедитесь, что вы охватили все понятия, которые могут появиться в тесте.

    Решайте проблемы самостоятельно

    Решение математических задач самостоятельно, прежде чем обращаться за помощью, является ключом к развитию хороших математических навыков и глубокому пониманию фундаментальных математических концепций. Слишком часто, когда учащиеся борются со сложными математическими понятиями, их первым порывом является обратиться за помощью, прежде чем вернуться к своему учебнику, конспектам занятий или другому справочному материалу, чтобы самостоятельно разобраться в проблеме или понятии, но бороться это хорошо.По мере того, как человеческий мозг изо всех сил пытается понять, он приобретает большую способность понимать. Потратьте пять-десять минут, пытаясь самостоятельно понять сложные математические понятия, прежде чем обращаться за помощью. Однако, если вы по-прежнему не можете решить задачу, посоветуйтесь с другим учеником, репетитором или учителем.

    Сосредоточьтесь на понимании принципов

    Можно пройти урок истории, запомнив даты, события и имена. В математике не так. В то время как математика требует запоминания наборов формул и процессов, понимание того, как использовать и применять математические формулы и процессы, а также связанную с этим логику, гораздо важнее.Крайне важно получить понимание ключевых концепций и принципов, лежащих в основе каждой математической темы, чтобы продвигаться по математике, поскольку математика является кумулятивной.

    Например, заучивание некоторых математических формул, таких как формула исчисления интегрирования по частям для интегралов, бесполезно, если вы не понимаете, как пользоваться формулой и определять соответствующие части интеграла. Другие формулы имеют специальные ограничения. Квадратная формула, например, требует, чтобы вы сначала привели квадратную форму в стандартную форму.Чтобы использовать многие математические формулы, вы должны сначала понять, как части формулы соответствуют задаче.

    Всегда сосредотачивайтесь на понимании математических принципов. Понимание математических принципов не только улучшит вашу способность изучать математику, но и улучшит вашу успеваемость на математических тестах.

    Математика суммируется. Так держать!

    Зубрежка перед тестом по математике неэффективна. Это особенно верно для более продвинутых математических курсов, таких как алгебра в колледже и исчисление.Математика, как дисциплина, является накопительной. Почти каждая новая математическая концепция основана на понимании более базовой математической концепции. Например, вы не можете изучать исчисление, пока не освоите сначала алгебру и тригонометрию. К концу определенного курса математики вам может потребоваться изучить четыре или пять новых математических тем, которые вместе позволят вам понять и применить только одну математическую концепцию. Если вы приедете в конце семестра, не изучив и не усвоив необходимые строительные блоки, вам будет практически невозможно выучить все за одну ночь.Ключом к изучению математики и хорошей успеваемости на математических тестах является своевременное выполнение домашних заданий и уверенность в том, что вы понимаете все концепции по мере прохождения курса.

    Мы даже дошли бы до того, что предложили бы приходить на каждый урок математики, предварительно прочитав главы и концепции, которые будут рассмотрены на уроке. Базовое понимание или даже знакомство с концепциями, которые будет освещать ваш преподаватель, улучшит вашу способность понимать концепции и подготовит вас к вопросам, которые вы, вероятно, не зададите, пока не закончите лекцию.

    Составьте список важных формул/понятий

    Запишите все формулы, которые вы должны знать для экзамена по математике, на одном листе бумаги и запомните эти формулы. Многие учащиеся записывают формулы, которые им придется использовать в тесте, на полях или на противоположной стороне сразу после его получения. Люди нередко забывают важные математические понятия и формулы во время теста. Полезно записать их в легкодоступном месте, когда тест становится трудным и возникает стресс.

    Используйте учебные группы

    Если вы прочитаете нашу статью об учебных группах, вы сможете узнать обо всех преимуществах использования учебных групп и о том, как создать эффективную учебную группу. Учебные группы могут быть особенно полезны для изучения математики и повышения успеваемости на экзаменах по математике по следующим причинам. Во-первых, групповая подготовка к тестам по математике поможет вам убедиться, что вы усвоили весь материал, который может появиться в тесте. Если вы что-то упустили, есть вероятность, что кто-то из вашей группы расскажет об этом.Во-вторых, вы получите пользу от знаний и понимания других членов вашей группы. Если вы боретесь с определенной математической концепцией, вы можете обратиться к другим членам группы, чтобы получить ясность и понимание. Наконец, совместные усилия группы могут позволить каждому члену группы быстрее и тщательнее подготовиться к экзамену по математике.

    Решить домашние задания

    Соберите подборку домашних заданий, которые вы выполнили на протяжении всего курса, и переработайте их.Не просто просматривайте домашние задания, а переделывайте их. Запишите шаги, необходимые для решения каждой проблемы, а затем переделайте проблему, не глядя на решение. Используйте свои ранее выполненные домашние задания, чтобы проверить свои ответы после их выполнения.

    Решайте задачи разными способами

    Ваш профессор или преподаватель заинтересован в проверке ваших знаний и понимания основных математических принципов и концепций. Следовательно, они, скорее всего, поставят на тест задачи, которые представлены в несколько ином виде или формате, чем то, к чему вы привыкли.Решайте задачи по-разному, поскольку вопросы часто задаются сбивающими с толку способами для проверки ваших знаний. Это также поможет вам научиться использовать и применять многочисленные типы формул.

    Внимательно прочитайте инструкции

    Поскольку вопросы могут состоять из нескольких частей, внимательно прочитайте инструкции в каждом разделе. Также нередко вопрос требует только частичного ответа или запроса, который завершает только один процесс. Внимательное и тщательное прочтение инструкций гарантирует, что вы ответите только на заданный вопрос.

    Оцените правильный ответ

    Если возможно, оцените правильный ответ перед решением задачи. Если ваш ответ не соответствует ожидаемому, может быть полезно перепроверить свою работу, чтобы убедиться, что ваши цифры были правильными и что вы использовали правильный процесс или формулы.

    Покажи свою работу

    Вы должны показать шаги, которые вы предприняли, чтобы получить окончательный ответ на тестах по математике. Вы всегда можете вернуться и просмотреть предпринятые шаги, если вы не уверены в ответе, и учителя часто дают частичный кредит за неправильные ответы, когда вы показываете свою работу.Во многих случаях ваш профессор будет больше заинтересован в том, как вы пришли к своему ответу, чем в самом ответе. В некоторых тестах за правильный ответ не засчитывается балл, если он не подтверждается работой.

    Не игнорируйте запутанные проблемы

    Никогда не игнорируйте запутанные проблемы. Если вы не знаете, с чего начать, все равно попытайтесь решить проблему. Не стирайте свою работу, так как ваш учитель может вознаградить вас частичным зачетом. Не пытайтесь сразу решить всю проблему.Столкнувшись с трудными проблемами, начните с записи всего, что вы знаете о проблеме, включая ее тип, информацию, содержащуюся в вопросе/задаче, и формулы, которые вы можете использовать для решения проблемы. Также попытайтесь определить, в какой форме должен быть ответ.

    Просмотрите свои ответы

    Если позволяет время, просмотрите свои окончательные ответы. Вы даже можете повторно решать проблемы, чтобы перепроверить свою работу на отдельном листе бумаги. Если после повторной проработки задач вы получили новые ответы, перечитайте инструкцию или поищите ошибки в расчетах.

    Помощь с домашним заданием по математике — Исследования3

    В школах, использующих Исследования , семьи часто не знают, как помочь своим детям с домашним заданием по математике. Многие родители/опекуны говорили мне, что они не понимают стратегий, которые используют их дети, и не знают, что делать, если их ребенок не справляется с домашним заданием. Область математического образования должна проделать большую работу, чтобы помочь семьям понять, как преподается математика, и помочь им выяснить, как поддержать своих детей в изучении математики.Тем не менее, я думаю, что хорошо бы начать с того, чтобы заверить семьи, что им не нужно знать стратегии, которые учащиеся используют в школе, чтобы поддержать своих детей дома. Они могут сыграть важную роль в том, чтобы помочь своим детям стать математически сильными, поощряя и поддерживая своих детей в использовании того, что они уже знают и понимают, для решения задач. Когда я работаю с родителями, я часто раздаю следующие вопросы в качестве раздаточного материала, чтобы помочь им в этой роли. Родители часто испытывают облегчение от того, что видят другое представление о том, как они могут помочь, и счастливы, что у них есть этот небольшой ресурс, который поможет им начать это делать.

    Вопросы, которые следует задавать, пока ваш ребенок решает задачу

    Возможные вопросы, которые можно задать после того, как ребенок прочитает задачу (если это задача со словами): 

    • Можете пересказать задачу?
    • Что мы уже знаем в этой задаче?
    • Чего ты не знаешь? Что вы пытаетесь выяснить?

    Возможные вопросы, которые можно задать, прежде чем ваш ребенок решит проблема:

    • Знаете ли вы что-то, что может помочь вам решить эту проблему?
    • Может ли проблема, которую вы решили раньше, помочь вам решить эту проблему?
    • Какую стратегию вы собираетесь использовать для решения проблемы?
    • Поможет ли рисунок?

    Возможные вопросы, которые можно задать, когда ваш ребенок записывает, как они решили проблему:

    • Как вы это решили?
    • Что вы сделали в первую очередь? Как вы можете это показать? Что вы сделали дальше ? Как ты можешь это показать?
    • Как вы следите за своим ответом?

    Возможные вопросы, которые можно задать после того, как ваш ребенок запишет свою стратегию, независимо от того, правильно он решил задачу или нет: (Если ваш ребенок сделал ошибку, он часто поймет ее, объясняя свою стратегию.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.