5 класс

Как решить задачу 5 класса по математике: Задания по математике для 5 класса — интересные задачи по математике для 5 класса

Содержание

Дополнительные задания по математике 5 класс

1. Решите уравнение: А) 42 + х = 74   Б) 126 : у = 21 В) 6у – 25 = 617; г) х + 7х = 104 2. Вычислите, выбирая удобный порядок действий: а) 3817 + 2599 + 1183; б) 759 – (259 + 413). В) 583  479 – 483  479;       г) 49  68 – 7650 : 17 + 33 3. Упростите выражения: а) 53t + 27 + 21t; б) 12  с  25. В) 25х + 30у + 12ху + 5х + 3у; Г) 12а + 7в – 4а + 5в; 4. Решить задачу. Используя формулу пути s = v  t, найдите: а) путь, пройденный автомашиной за 3 ч, если её скорость 80 км/ч; б) время движения катера, прошедшего 90 км со скоростью 15 км/ч. 5. Решить задачу (через уравнение). В двух бригадах 56 рабочих. В первой – в 3 раза больше, чем во второй. Сколько рабочих в  каждой бригаде? 1. Решите уравнение: А) х + 15 = 81; б) 15  х = 120           в) 9х – 47 = 880;           г) 7х – х = 72. 2. Вычислите, выбирая удобный порядок действий: а) 841  675 – 841  575; б) 48  67 – 9450 : 21 + 69; в) 5384 + 3687 + 1616; г) (851 + 293) – 351. 3.

 Упростите выражения: А) 34b + 26 + 17b; б) 18  р  50 В) 12к + 36р + 17к + 18р; Г) 14х + 47в – 4х + 35в; 4. Решить задачу. Используя формулу пути s = v  t, найдите: а) расстояние, которое пролетел самолёт за 2 ч, если его скорость 650 км/ч; б) скорость движения туриста, за 4 ч прошедшего 24 км. 5. Решить задачу (через уравнение). На двух улицах 117 домов. На первой – в два раза меньше, чем на второй. Сколько домов  на каждой улице? Начертите отрезок СD, равный 3 см 8 мм и отрезок МК, равный 53 мм. 1. 2. Выразите а) 5 м 4 см в сантиметрах  б) 3025 м в километрах и метрах. 3. Начертите прямую СD, луч АВ и отрезки МК и Е так, чтобы прямая СD  пересекала отрезок МК, но не пересекала луч АВ, а луч АВ пересекал отрезок  ЕF, но не пересекал отрезок МК. 4. Двигаясь по течению реки, за 4 часа самоходная баржа прошла 48 км. Определите собственную скорость баржи, если скорость течения – 2 км/ч. Сократить дробь: 4/16, 2/18, 30/72, 45/90 Выделить целую часть: 165/17, 120/45, 456/78 Номера из учебника: №189, 209, 249,306, 353, 359, 391, 395, стр.
113 контрольные задания

О квадратных уравнениях в правильном порядке / Комментарии / Хабр

А это приводит нас к более фундаментальной дилемме: а) с одной стороны, людям, которые не собираются в дальнейшем изучать химию/биологию, такая детализация не нужна (хотя и безусловно полезна в формировании правильных основ дисциплины, без костылей и «забудьте все, чему вас учили в школе» в универе), с другой — вообще является полным бредом специализировать ученика в 7-8 классе.

Современная наука большая и сложная. Она просто не помещается в одну голову, времена универсальных ученых, таких как Ломоносов, давно ушли. В совершенстве можно знать какую-то область, но не все сразу. Поэтому задача школы именно сформировать общее правильное понимание. Пусть доказательства многих теорем останутся за рамками школьного курса, но не нужно пихать в детей искаженные факты. У нас даже те кто школу недавно закончили реально верят в ту же атомную модель Бора. В 2022 году-то. Да, современные модели сложные, но это ж не повод учить людей, про летающие шарики. Давно пора шарики заменить на облачка 🙂

Вообще разделение физики и математики в школе, на начальном этапе изучения, мне кажется неправильным.

Хоть бы физику с химией объединили, я уж про математику молчу. Хотя по-хорошему да, физика — это продолжение математики начиная уже с 9 класса.

К сожалению, проблема в том, что школьная программа заточена под середнячка.

Вот именно. Поэтому какой смысл в восхищаться тем, что вот мы «школьными» методами доказали то, что дается в школе. Такие доказательства сложны для понимания и интересны будущим математикам, но не середнячкам.

О, да. Вот если бы в школе на тригонометрии на стене такой плакат висел всё было бы понятнее.

Нормальная шпаргалка. Школьнику, который в этом всем прямо сейчас варится, будет понятнее, чем стена текста. Только типографика конечно ужасная, на плакат не годится.

P.S. Извините, что в одном посте отвечаю, карма, три раза тьфу, мешает нормально писать.

45 интересных загадок на логику с ответами

Сложные логические загадки и задачки

Что не является вопросом, но требует ответа?

Из половины коробки с деталями у робота Клапана получается 3 фигурки роботов.
Сколько фигурок он сможет сделать из 2 таких коробок?

Когда всё видишь, то её не видишь,

А когда ничего не видишь, то её видишь.

Зайка очень любит шутить. Он задал маме такую загадку:
«Если бы я был тяжелее медведя, но легче божьей коровки, кто был бы самым лёгким?»

Перейти к подборке загадки о животных с ответами.

Что вчера было «завтра», а завтра будет «вчера»?

Профессор решил угостить друзей своим фирменным овощным салатом.
Для этого ему понадобилось: перца — 3 штуки и столько же помидоров; огурцов меньше, чем помидоров, но больше, чем редисок.
Сколько всего штук разных овощей использовал Профессор в салате?

Посмотрите все загадки про фрукты и овощи от команды ЛогикЛайк.

Дед Вруниш (всегда лжёт) и дед Правдиш (говорит только правду) решили взять домой одного бездомного кота.
Правдиш: Рыжего кота брать не будем.
Вруниш: Возьмём белого.
Какого кота возьмут в дом?

Что тяжелее: рюкзак или чемодан?

Эта задача по математике для пятого класса ставит всех в тупик

Здесь, в DYR, мы любим проверять ваши знания (и свои собственные) с помощью математических вопросов, с которыми мы, вероятно, справились бы в пятом классе.

Это еще одно доказательство того, что вы на самом деле умнее пятиклассника! Эта математическая задача сейчас ставит в тупик всех пользователей Интернета. Может быть, вы могли бы решить это!

Математическое уравнение: «9 – 3 ÷ 1/3 + 1 = ?» и лучший способ решить ее — использовать мнемоническое устройство PEMDAS.Это также означает «круглые скобки, показатели степени, умножение, деление, сложение, вычитание» или порядок операций! Однако в этом есть поворот (слышимый стон). Многие люди приземлились на 9 в качестве ответа, но это неправильно.

Математическая задача / AWM

Итак, каков ответ? Ответ 1 . Как получить этот ответ? TipHero объясняет, как получить этот ответ.

«То, что вы хотите сделать здесь, это начать сначала, взяв сначала 3 ÷ 1/3, и нет, вы не должны умножать здесь.Делить! Подсказка: 3 разделить на 1/3 на самом деле 9. Возьмите оттуда. Используя калькулятор, вполне вероятно, что он воспримет соотношение между 3 и 1/3 как забавный способ получить 1, прежде чем решать остальную часть уравнения.

Если вы тоже это сделали, мы понимаем, как вы пришли к окончательному ответу».

Математические задачи на доске / Pixabay

Reader’s Digest также добавляет: «Теперь, правила PEMDAS требуют от вас решать все задачи на сложение и вычитание в том порядке, в котором они появляются .Поэтому вместо того, чтобы сначала складывать, вы будете решать уравнение слева направо».

«Если вам все еще нужно наглядное объяснение того, как решить задачу, посмотрите видео [не включено], которое вытягивает компонент деления из середины, показывая, как решить 3 ÷ 1/3, которое становится 3/1 ÷ 1/3, что равно 9. Решив это, вы можете двигаться слева направо с помощью операций: 9-9+1. 9-9 — это 0, прибавьте это к 1, и ваш ответ будет 1».

Выполнение математических операций на калькуляторе / pxhere

Итак, если вы похожи на меня и никогда не были хороши в математике в школе, для вас это просто куча чепухи.Однако постарайтесь изо всех сил и посмотрите, сможете ли вы дать 1 ответ! Один человек прокомментировал что-то неожиданное, что может либо сбить вас с толку, либо помочь.

«Все просто… Дроби. Деление обратное. Отменить и умножить… это делается перед любым вычитанием… так что возьмем середину… 3/1 делим на 1/3. это то же самое 3/1 X 3/1, что равно 9. Теперь подставьте это обратно в уравнение… 9-9+1 = 1. Просто… если вы помните свои дроби».

Собака с наклоном головы / Giphy

Можете ли вы решить эту математическую задачу? Пожалуйста, ПОДЕЛИТЕСЬ этим со своими друзьями и семьей и узнайте, смогут ли они решить эту проблему!

Посмотрите видео об одной из самых сложных математических задач SAT:

.

Рабочие листы с заданиями по математике для 5-го класса с ответами

Важные факты о математических задачах для 5 класса

Помимо развития у детей логического и абстрактного мышления, наша цель создания этих замечательных многошаговых словесных задач состоит в том, чтобы подготовить их к реальному жизненному опыту, особенно когда речь идет о покупках, счете, логическом мышлении, точном угадывании и т. д.

Как лучше всего развивать навыки решения математических задач у детей?

Как мы знаем, большинству детей всегда трудно решать текстовые задачи. С нашими таблицами математических задач 5 th с ответами вы должны меньше беспокоиться об этой проблеме.

На самом деле наши многошаговые текстовые задачи 5 й классные листы состоят из лучших способов развивать навыки решения математических задач у детей.

Начнем с того, что наши увлекательные словесные задачи были тщательно составлены простым языком, что влияет на способность ребенка уверенно решать их с легкостью.

Кроме того, чтобы сделать их более увлекательными, наши задачи со словами демонстрируют, как повседневная деятельность включает в себя базовые математические навыки.

Эти текстовые задачи включают многошаговые задачи со словами, многошаговые задачи со словами с остатками, задачи со словами с дополнительной или отсутствующей информацией, задачи на угадывание и проверку, использование логических рассуждений для нахождения порядка, использование диаграмм Венна для решения задач .

Отличные советы, которые следует учитывать перед решением многошаговых задач со словами

Напомним, что многошаговая задача со словами — это математическая задача с комбинацией более чем одной операции (сложение, вычитание, деление, умножение). Учитывая, что детям эта концепция может показаться очень сложной, мы дадим вам отличных советов, которые следует учитывать перед решением многошаговых словесных задач .

  • Внимательно прочитайте всю задачу не менее двух раз, чтобы лучше понять ее ключевые слова.
  • Хорошо разобравшись в задаче, постарайтесь оценить ответ, прежде чем решать.
  • При решении показывать пошаговый расчет, делая видимыми различные знаки операции, где это необходимо.

Советы по математике для 5-го класса

Надеетесь помочь своему пятикласснику с математическими навыками? Вот несколько основных советов, которые эксперты предлагают пятиклассникам.

Подчеркните реальное использование математики

По мере того, как математика, которую они изучают, становится все более сложной и менее явно связанной с их повседневным опытом, у некоторых детей начинает развиваться математическая тревожность. Важно, чтобы ваш ребенок занимался математикой и помогал ему понять практическое применение концепций, которые он изучает в школе. Составление бюджета на школьные принадлежности или ежемесячное пособие — это один из способов попрактиковаться в сложении и вычитании. Попросив их помочь вам с приготовлением пищи или выпечкой, вы покажете им, как работают дроби. Помочь вам рассчитать цены, когда вы покупаете продукты, также является хорошей практикой.

Сопутствующее

Помогите подготовиться к уроку математики

Помогите своему ребенку уменьшить стресс из-за математики, познакомив его с понятиями, которые он будет изучать на уроке.Спросите у своего учителя учебный план и сверяйтесь с ним, чтобы каждый вечер просматривать материал, который будет рассмотрен на уроке математики на следующий день. Пролистайте вместе с ними эти страницы. Не нужно тратить время на определение значения понятий или решение типовых задач, хотя вы можете обратиться к глоссарию за определениями незнакомых слов. Даже это небольшое увеличение знакомства с терминами, которые появятся на следующий день, поможет вашему ребенку более уверенно подходить к математике.

Чтение задач вслух

Если ваш ребенок испытывает затруднения с математическими задачами, попросите его прочитать каждую задачу вслух медленно и внимательно, чтобы ваш ребенок мог услышать задачу и подумать о том, о чем его спрашивают.Это помогает им разбить проблему и придумать стратегии решения проблем.

Сохраняйте положительное отношение к математике

Положительно отзывайтесь о математике и поощряйте усилия, а не оценки или способности. Подумайте о том, насколько важно чтение и как нам говорят моделировать это поведение для наших детей. Нам нужно поместить математику в ту же категорию. Не сбрасывайте со счетов важность математики, говоря: «Я не математик, я никогда не был силен в математике». Помогите ребенку читать книги, связанные с математикой, такие как «Миллионы кошек» Ванды Гаг или «За миллионом: удивительное математическое путешествие» Дэвида Шварца.

Обратитесь к онлайн-ресурсам

Ознакомьтесь с рядом онлайн-ресурсов, которые могут помочь вашему пятикласснику практиковаться и повторять математические концепции, которые они изучают.

Практикуйтесь в вычислениях с использованием десятичных дробей

Свяжите работу с десятичными дробями, которую ваш ребенок выполняет в классе, с реальным миром, побуждая его делать покупки по выгодным ценам. Попросите их разделить стоимость товаров, упакованных оптом, на количество отдельных товаров, чтобы найти стоимость каждого товара. Итак, сколько вы платите за рулон бумажных полотенец или банку газировки, когда покупаете оптом? Или попросите их рассчитать, сколько вы сэкономите на каждой единице товара, если цены со скидкой предлагают оптовые скидки.

Сопутствующее

Попрактикуйтесь в использовании дробей

Помогите своему пятикласснику познакомиться с дробями, попросив его масштабировать рецепты для вашей семьи. Попросите их начать с уменьшения рецепта вдвое или вдвое. Когда они почувствуют себя комфортно, попросите их преобразовать это на 11/2, что позволит рецепту, который должен накормить семью из четырех человек, работать на семью из шести человек.

Откройте банковский счет

Откройте банковский счет для своего ребенка. Прежде чем сделать это, обсудите с ними основные понятия банковского дела – проценты, расчетные и сберегательные счета, кредитные и дебетовые карты и т. д.Этот опыт поможет им заинтересоваться экономией и приумножением своих денег.

Выделите математику в спорте

Спорт — это веселый и увлекательный способ изучения множества математических понятий, начиная с простого сложения. Любой заядлый фанат бейсбола знает, что игру нельзя по-настоящему оценить без понимания некоторых важных статистических данных, таких как средний результат игрока и количество забитых пробежек. Если ваш ребенок увлечен спортом, предложите ему изучить его с помощью математики. .

Играйте в игры, в которых используется математика

Играйте в семейные игры, которые помогают развивать математические навыки. К ним относятся карточные игры, такие как Go Fish, которые требуют подсчета и сортировки карт в наборы, или настольные игры, такие как «Монополия».

Чтобы узнать, что ваш пятиклассник будет изучать на уроке математики, посетите нашу страницу математических навыков для пятого класса.

Ресурсы TODAY’s Parenting Guides были разработаны NBC News Learn с помощью экспертов в данной области, в том числе Джойс Эпштейн, директора Центра школьного, семейного и общественного партнерства Университета Джонса Хопкинса; Памела Мейсон, директор программы/преподаватель педагогики Гарвардской высшей школы образования; Дениз Уолстон, директор по математике Совета школ Большого города; Нелл Дьюк, профессор Мичиганского университета; Леанна Бейкер, учитель математики на пенсии; Бон Краудер, учитель математики и блогер MathFour.ком; и Робин Шварц, вице-президент Ассоциации учителей математики Нью-Йорка, и привести их в соответствие с общими базовыми стандартами штата.

‎Решатель задач по математике для 5-го класса в App Store

Мы делаем математику веселой и увлекательной. Более 30 миллионов детей используют программу Splash Math, чтобы повысить уверенность в себе, повысить баллы и продвинуться вперед в математике.

Splash Math — это комплексная математическая программа, адаптированная к учебному плану, которая закрепляет математические понятия с помощью самостоятельных и адаптивных упражнений.

***Награды и признание серии Splash Math***
Математическая программа Splash в настоящее время используется более чем 30 миллионами детей и получила несколько престижных наград.
• Победитель «Золотой премии Стиви» (2013 г.) в категории «Образование и справочная информация»
• Победитель «Tabby Awards» (2012 г.) в категории «Лучшее приложение для обучения и обучения»
• Победитель «Лучшее приложение для учащихся начальной школы» ( 2011) от BestAppEver.com
• Представлено в списках Apple — «Избранное сотрудников», «Новое и заслуживающее освещения в печати»

***Обзоры***
с интерактивными рабочими листами и несколькими аркадными играми. Дети могут использовать приложение, чтобы практиковать навыки, получая награды, чтобы разблокировать игры.» — Common Sense Media

«Это приложение содержит уроки, игры и викторины практически по всем аспектам математики в 5-м классе. Дизайн стал более удобным и продуманным. чем другие виртуальные учебники, которые можно загрузить на iPad». — AppoLearning

«Математика для 5-го класса: Splash Math Worksheets — безусловно, самый полный учебник по математике в магазине приложений. Благодаря великолепному интерфейсу и уникальной функции скретчборда это одно из лучших образовательных приложений.» — Famigo

***Информация о программе***
Охват контента: более 41 математической концепции (5 класс)
Учебная программа: Стандарты учебной программы
Доступ: iPad, настольные компьютеры и ноутбуки

***Основные особенности Splash Math 5 класс ***
+ Программа для самостоятельных занятий по математике
+ Объяснение неправильных ответов
+ Блокнот для грубой работы
+ Виртуальные награды и игры
+ Отслеживание прогресса с помощью панели мониторинга прогресса в реальном времени
+ Синхронизация прогресса на нескольких iPad, настольных компьютерах и ноутбуках.
+ HD-графика и звуковые эффекты, чтобы дать потрясающий игровой опыт.

*** РАССМАТРИВАЕМЫЕ ТЕМЫ ***
В StudyPad есть лучшие математические приложения, соответствующие стандартам учебной программы, с практически бесконечным количеством вопросов. Это приложение охватывает следующие темы:

1. Place Value — обобщает понимание разряда до десятичных до тысячных
2. Number Sense — сравнение, упорядочивание и округление десятичных чисел
3. Algebra — запись и оценка числовых выражений, работа с числом Выкройки
4.Умножение — свободное умножение трехзначных чисел на двузначные числа
5. Деление — деление на двузначные числа
6. Дроби — сложение, вычитание и умножение, в отличие от дробей, деление на дробь и целое число
7. Десятичная арифметика — Сложение, вычитание, умножение и деление с использованием десятичных знаков до сотых долей
8. Измерения — Преобразование величин в одной единице измерения в другую в рамках одной и той же системы измерения
9. Геометрия — координатные плоскости и графики, иерархическая классификация форм, объемы тел

***Планы подписки***
• Планы: 29,99 долл. США в квартал или 59,99 долл. США в год
• Бесплатная пробная версия: мы предлагаем бесплатный пробный период, прежде всего планы.
• Отмена в любое время: плата не взимается, если план отменен до окончания пробного периода.
• Продление: автоматическое продление можно отключить в любое время в настройках учетной записи. Подписка продлевается автоматически, если автоматическое продление не будет отключено по крайней мере за 24 часа до окончания текущего периода.
• Политика конфиденциальности: https://www.splashmath.com/privacy
• Условия использования: https://www.splashmath.com/terms-of-use

***Политика возврата***
Пользователь может отмените подписку и автоматически продлите подписку в любое время, и в следующем платежном цикле дальнейшие списания с кредитной карты производиться не будут. Полный или частичный возврат средств за текущую подписку не предлагается в течение активного периода подписки.

***Контакт***
• Facebook: http://www.facebook.com/SplashMath
• Twitter: @splashmath
• Веб-сайт: https://www.splashmath.com

Сможете ли вы решить математическую задачу 5-го класса из Китая? (Для выявления талантливых учащихся) – Думайте о своих решениях

Спасибо Биллу из Нью-Йорка за сегодняшнюю задачу! Вот слегка отредактированная версия письма, которое он мне прислал:

Привет, Преш:

Я получил эту задачу от китайского учителя математики. Он использовался для выявления одаренных детей для участия в соревнованиях.

ABCD — параллелограмм. На диаграмме (см. ниже) площади желтых областей равны 8, 10, 72 и 79.Найдите площадь красного треугольника. Схема не в масштабе.

Требования к математике:
1. Базовая арифметика.
2. Площадь параллелограмма и площадь треугольника

Мне сказали, что несколько китайских пятиклассников решили это менее чем за одну минуту. Ну, у меня ушло почти десять.

Счет из Нью-Йорка

Я потратил на эту задачу более 20 минут и не добился никакого прогресса – это поставило меня в тупик! Поэтому я запросил решение, и Билл предоставил его мне. Это было удивительно элегантно!

Вы можете это понять? Посмотрите видео для решения.

Сможете ли вы решить математическую задачу 5-го класса из Китая? (для выявления талантливых учащихся)

Или продолжайте читать.
.
.

«Все будет хорошо, если вы будете использовать свой разум для принятия решений и думать только о своих решениях.» С 2007 года я посвятил свою жизнь разделению радости теории игр и математики. MindYourDecisions теперь содержит более 1000 бесплатных статей без рекламы благодаря поддержке сообщества! Помогите и получите ранний доступ к публикациям с залогом на Patreon.

.
.

.
.
.
.
М
И
Н
Д
.
Д
О
У
Р
.
D
E
C
I
S
I
O
N
S
.
P
U
Z
Z
L
E
.
.
.
.
Ответ на математическую задачу 5-го класса из Китая

Оказывается, задачу можно решить простым вычислением. Площадь красного треугольника:

79 + 10 – 72 – 8 = 9

Ух ты! Но почему этот расчет работает? Несмотря на то, что я не решил проблему, мне было очень интересно изучить метод, чтобы проверить решение и улучшить свои навыки решения проблем.

Билл объяснил, что ключ в том, чтобы идентифицировать треугольники, площадь которых равна половине параллелограмма.

Площадь треугольника равна (основание × высота)/2, а площадь параллелограмма равна (основание × высота).

Треугольник, основание которого равно одной стороне параллелограмма, а высота достигает противоположной стороны параллелограмма, имеет ровно половину площади параллелограмма. То же верно и для пары треугольников, если пара треугольников охватывает одну сторону и если их высоты достигают противоположной стороны.

Сначала обозначим неизвестные области буквами a , b , c , d , e и f . И давайте пометим область, которую мы хотим, буквой x .

Сначала рассмотрим два треугольника ниже, чьи стороны вместе охватывают верхнюю сторону (длину) параллелограмма. Поскольку оба этих треугольника касаются нижней стороны параллелограмма, каждый треугольник имеет ту же высоту по вертикали, что и параллелограмм между нижней и верхней сторонами.

Следовательно, эти два треугольника имеют общую площадь, равную 1/2 площади параллелограмма. Их площадь равна:

Верхние треугольники = ( x + a ) + (72 + b + 8) = (площадь параллелограмма)/2

Теперь рассмотрим треугольник с основанием левой стороны ( ширина) параллелограмма, которая касается правой ширины параллелограмма. Поскольку этот треугольник касается двух противоположных сторон параллелограмма, треугольник имеет то же расстояние по горизонтали, что и параллелограмм, между его левой и правой сторонами.

Следовательно, этот треугольник также имеет площадь, равную 1/2 площади параллелограмма, а его площадь равна: )/2

Поскольку оба уравнения равны половине площади параллелограмма, мы можем положить эти площади равными друг другу.

( x + a ) + (72 + b + 8) = a + 79 + b + 10

Мы можем сократить слагаемые a a 90 с обеих сторон а затем решить для x .

x + 72 + 8 = 79 + 10

x = 79 + 10 – 72 – 8 = 9

И, как по волшебству, мы нашли решение!

Эквивалентный метод: нижний треугольник и прямоугольный треугольник

Есть еще один способ разделить фигуры, который работает так же удобно.

Сначала рассмотрим два треугольника, стороны которых вместе охватывают нижнюю сторону (длину) параллелограмма. Поскольку оба этих треугольника касаются верхней стороны параллелограмма, каждый треугольник имеет ту же высоту по вертикали, что и параллелограмм между его нижней и верхней сторонами.

Следовательно, эти два треугольника имеют общую площадь, равную 1/2 площади параллелограмма. Их площадь равна:

Нижние треугольники = ( c + 79 + e ) + ( d + 10 + f ) = (площадь параллелограмма)/2

Теперь рассмотрим треугольники, стороны которых пересекают правую сторону параллелограмма и коснуться левой стороны параллелограмма. Поскольку эти треугольники касаются двух противоположных сторон параллелограмма, каждый треугольник имеет то же расстояние по горизонтали, что и параллелограмм, между его левой и правой сторонами.

Следовательно, площадь этих треугольников также равна 1/2 площади параллелограмма, а их общая площадь равна: + ( e + 8 + f ) = (площадь параллелограмма)/2

Поскольку оба уравнения равны половине площади параллелограмма, мы можем положить эти площади равными друг другу.

( C + 79 + E ) + ( D + 10 + F ) = ( x + C + 72 + D ) + ( E + 8 + f )

Мы можем отменить члены c , e , d и f с обеих сторон и затем найти x .

79 + 10 = х + 72 + 8

х = 79 + 10 – 72 – 8 = 9

И снова, как по волшебству, мы нашли площадь красного треугольника!

МОИ КНИГИ

Если вы совершаете покупку по этим ссылкам, я могу получить компенсацию за покупки, сделанные на Amazon. Как партнер Amazon я зарабатываю на соответствующих покупках. Это не влияет на цену, которую вы платите.

Рейтинги книг по состоянию на январь 2022 года.

(ссылки для США и всего мира)
https://mindyourdecisions.com/blog/my-books. Теория
(3) Иллюзия иррациональности: как принимать разумные решения и преодолевать предубеждения
(4) Лучшие математические приемы в уме
(5) Умножение чисел путем рисования линий

Радость теории игр показывает, как вы можете использовать математика, чтобы перехитрить своих конкурентов.(оценка 4,2/5 звезд в 224 обзорах)


40 парадоксов в логике, теории вероятностей и теории игр содержит наводящие на размышления и противоречивые результаты. (оценка 4,1/5 звезд в 38 обзорах)


Иллюзия иррациональности: как принимать разумные решения и преодолевать предубеждения — это руководство, в котором объясняется множество причин, по которым мы предвзято относимся к принятию решений, и предлагаются методы принятия разумных решений. (оценка 4/5 звезд в 24 отзывах)


Лучшие математические трюки в уме учит, как можно выглядеть математическим гением, решая задачи в уме (оценка 4.2/5 звезд за 76 обзоров)


Умножение чисел путем рисования линий Эта книга является справочным пособием для моего видео, которое набрало более 1 миллиона просмотров по геометрическому методу умножения чисел. (оценка 4,3/5 звезд в 30 обзорах)


Размышляйте над головоломками представляет собой сборник из трех книг «Математические головоломки», тома 1, 2 и 3. Темы головоломок включают математические предметы, включая геометрию, вероятность, логика и теория игр.

Math Puzzles Volume 1 содержит классические головоломки и загадки с полными решениями задач по счету, геометрии, вероятности и теории игр.Том 1 получил оценку 4,4/5 звезд по 87 отзывам.

Математические головоломки, том 2 — это продолжение книги с большим количеством больших задач. (оценка 4,1/5 звезд по 24 отзывам)

Math Puzzles Volume 3 — третья книга в серии. (оценка 4,2/5 звезд по 22 отзывам)

KINDLE UNLIMITED

Учителя и студенты со всего мира часто пишут мне о книгах по электронной почте. Поскольку образование может иметь такое огромное влияние, я стараюсь сделать электронные книги доступными как можно большему числу людей по минимально возможной цене.

В настоящее время вы можете читать большинство моих электронных книг через программу Amazon «Kindle Unlimited». Включенный в подписку, вы получите доступ к миллионам электронных книг. Вам не нужно устройство Kindle: вы можете установить приложение Kindle на любой смартфон/планшет/компьютер и т. д. Ниже я собрал ссылки на программы в некоторых странах. Пожалуйста, проверьте доступность и условия программы на местном веб-сайте Amazon.

США, список моих книг (США)
Великобритания, список моих книг (Великобритания)
Канада, список моих книг (Калифорния)
Германия, список моих книг (Германия)
Франция, список моих книг (Франция)
Индия , список моих книг (IN)
Австралия, список моих книг (AU)
Италия, список моих книг (IT)
Испания, список моих книг (ES)
Япония, список моих книг (JP)
Бразилия, книга результаты (BR)
Мексика, книга результатов (MX)

ТОВАРЫ

Возьмите кружку, футболку и многое другое на официальном сайте товаров: Принимайте решения в Teespring .

Развитие способностей пятиклассников ставить задачи

  • Баруди, А. Дж.: 1993, Решение проблем, рассуждения и общение (K-8): помощь детям в математическом мышлении , Macmillan Publishing Company, New York.

    Google ученый

  • Бержерон, Дж. К. и Херскович, Н.: 1990, «Психологические аспекты раннего обучения арифметике», П. Нешер и Дж. Килпатрик (ред.), Математика и познание: синтез исследований Международной группы Психология математического образования , издательство Кембриджского университета, Кембридж, стр.31–52.

    Google ученый

  • Борази, Р.: 1993, «Невидимая рука, действующая в обучении математике: концепции и ожидания учащихся». В S.I. Brown and MI Walter, MI (eds.), Постановка проблемы: размышления и приложения , Lawrence Erlbaum Associates, Hillsdale, New Jersey, стр. 83–91.

    Google ученый

  • Браун, С. И. и Уолтер, М.I.: 1983, Искусство постановки проблем , издательство Института Франклина, Филадельфия.

    Google ученый

  • Браун, С.И. и Уолтер, М.И. (ред.): 1993, Постановка задачи: размышления и приложения , Lawrence Erlbaum Associates, Hillsdale, New Jersey.

    Google ученый

  • Карпентер, Т. П. и Мозер, Дж. М.: 1984, «Приобретение понятий сложения и вычитания в классах с первого по третий», Journal for Research in Mathematics Education, 15 , 179–202.

    Google ученый

  • Карпентер, Т.П., Анселл, Э., Франке, М.Л., Феннема, Э. и Вайсбек, Л.: 1993, «Модели решения проблем: исследование процессов решения проблем у детей в детском саду», Journal for Research в области математического образования , 24 (5), 428–441.

    Google ученый

  • Чарльз, Р. И. и Лестер, Ф. К.: 1982, Обучение решению проблем: что, почему и как .Публикации Дейла Сеймура, Пало-Альто, Калифорния.

    Google ученый

  • Кобб, П., Якель, Э. и Вуд, Т.: 1992, «Конструктивистская альтернатива репрезентативному взгляду на разум в математическом образовании», Journal for Research in Mathematics Education , 23(1), 2–33.

    Google ученый

  • Де Ланж, Дж.: 1993, «Между концом и началом», Образовательные исследования по математике , 25, 137–160.

    Google ученый

  • Эллертон, Н. Ф.: 1986, «Придуманные детьми математические задачи: новый взгляд на талантливых математиков», Образовательные исследования по математике , 17, 261–271.

    Google ученый

  • English, L.D.: в печати a, «Содействие классу с постановкой задач», Teaching Children Mathematics .

  • английский, л.D.: в прессе b, «Детская задача, постановка в формальном и неформальном контексте», Journal for Research in Mathematics Education .

  • English, LD: в прессе c, «Процессы рассуждений детей при классификации и решении вычислительных задач со словами», в LD English (ed.), Mathematical Reasoning: Analogies, Metaphors, and Images . Махва, Нью-Джерси: Lawrence Erlbaum Associates.

  • English, LD: 1993, «Доказательства дедуктивных рассуждений: неявное и явное распознавание силлогистической структуры», British Journal of Developmental Psychology , 11, 391–409.

    Google ученый

  • English, LD: 1996, «Предпочтения детей в постановке задач и решении проблем», в Дж. Маллигане и М. Митчелморе (ред.), Research in Early Number Learning . Австралийская ассоциация учителей математики.

  • English, L.D.: 1997, «Развитие постановки задач у семиклассников». Документ представлен на ежегодную конференцию Международной группы по психологии математического образования, Финляндия, июль.

  • Инглиш, Л. Д., Кадмор и Тилли, Д.: на рассмотрении, «Постановка проблемы и критика: как это может произойти в вашем классе». Рукопись представлена ​​для публикации.

  • English, L.D. and Halford, GS: 1995, Mathematics Education: Models and Processes , Lawrence Erlbaum Associates, Hillsdale, New Jersey.

    Google ученый

  • Фишбейн Э., Дери М., Нелло М. С.и Марино, М.С.: 1985, «Роль неявных моделей в решении вербальных задач на умножение и деление». Журнал исследований в области математического образования , 16, (1) 3–17.

    Google ученый

  • Freudenthal, H.: 1991, Revisiting Mathematics Education , Kluwer Academic Publishers, Дордрехт, Нидерланды.

    Google ученый

  • Фьюсон, К. C.: 1992, «Исследования по сложению и вычитанию целых чисел», в Д. А. Гроувс (ред.), Справочник по исследованиям в области преподавания и обучения математике , Нью-Йорк: издательство Macmillan Publishing Company, Нью-Йорк; Национальный совет учителей математики, Рестон, Вирджиния, стр. 243–275.

    Google ученый

  • Гентнер, Д.: 1989, «Механизмы обучения по аналогии», в С. Восниаду и А. Ортони (ред.), Сходство и рассуждение по аналогии , издательство Кембриджского университета, Кембридж, стр.199–241.

    Google ученый

  • Грир, Б.: 1992, «Умножение и деление как модели ситуаций», в DA Grows (ed.), Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning , New York: Macmillan, New York; Национальный совет учителей математики, Рестон, Вирджиния, стр. 276–295.

    Google ученый

  • Haylock, D.W. : 1987, «Система оценки математического творчества школьников», Educational Studies in Mathematics , 18, 59–74.

    Google ученый

  • Холиок, К.Дж. и Кох, К.: 1987, «Поверхностное и структурное сходство в аналоговом переносе», Память и познание , 15, 332–340.

    Google ученый

  • Джонс, Г. А., Торнтон, К. А. и Путт, И. А.: 1994, «Модель для воспитания и оценки чувства многозначных чисел среди первоклассников», Образовательные исследования по математике , 27, 117–143.

    Google ученый

  • Килпатрик, Дж.: 1987, «Формулировка проблемы: откуда берутся хорошие проблемы?» в AH Schoenfeld, (ed.), Cognitive Science and Mathematics Education , Lawrence Erlbaum Associates, Hillsdale, New Jersey, стр. 123–147.

    Google ученый

  • Коуба, В. Л.: 1989, «Детские стратегии решения эквивалентных задач на умножение и деление слов», Journal for Research in Mathematics Education , 20(2), 147–158.

    Google ученый

  • Лестер, Ф.: 1989, «Размышления об исследованиях решения математических задач», в Р. И. Чарльз и Э. А. Сильвер (ред.), Преподавание и оценка решения математических задач , Lawrence Erlbaum Associates, Hillsdale, New Джерси, стр. 115–124.

    Google ученый

  • Леунг, С. С.: 1993, Связь математических знаний и творческого мышления с постановкой математических задач будущими учителями начальной школы на задачах, различающихся числовой информативностью .Неопубликованная докторская диссертация, Университет Питтсбурга.

  • Леунг, С. С.: в печати, «Проблема с постановкой оценок: размышления и реконструкция», The Mathematics Educator .

  • Маклеод, Д. : 1992, «Исследование аффекта в математическом образовании: переосмысление», в DA Grouws, (ed.), Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning , Macmillan Publishing Company, New York, стр. 575–596.

    Google ученый

  • Моисей Б., Бьорк, Э. и Гольденберг, EP: 1990, «Помимо решения проблем: постановка задач», в Т. Дж. Куни и Ч. Р. Хирш (ред.), Преподавание и изучение математики в 1990-е годы , Национальный совет учителей математики, Рестон , Вирджиния, стр. 82–91.

    Google ученый

  • Натан, М.Дж., Кинч, В. и Янг, Э.: 1992, «Теория понимания словесных задач по алгебре и ее значение для проектирования учебных сред», Познание и обучение 9 (4), 329–391.

    Google ученый

  • Национальный совет учителей математики: 1989, Учебная программа и стандарты оценки школьной математики , Национальный совет учителей математики, Рестон, Вирджиния.

    Google ученый

  • Национальный совет учителей математики: 1991, Профессиональные стандарты преподавания математики , Национальный совет учителей математики, Рестон, Вирджиния.

    Google ученый

  • Нешер, П.: 1988, «Мультипликативные школьные словесные задачи: теоретические подходы и эмпирические данные», в Дж. Хиберте и М. Бере (ред.), Числовые концепции и операции в средних классах , Лоуренс Эрлбаум Associates, Хиллсдейл, Нью-Джерси; Национальный совет учителей математики, Рестон, Вирджиния, стр. 19–40.

    Google ученый

  • Нешер П.: 1992, «Решение задач на умножение слов», в Г. Лейнхардте, Р. Т. Патнэме и Р. Хаттрупе (ред.), Анализ арифметики для преподавания математики , Лоуренс Эрлбаум Ассошиэйтс, Хиллсдейл, Нью-Джерси, стр. 189–220. .

    Google ученый

  • Новик, Л. Р.: 1988, «Аналогический перенос, сходство проблем и опыт», Журнал экспериментальной психологии: обучение, память и познание , 14, 510–520.

    Google ученый

  • Новик, Л.Р .: 1992, «Роль опыта в решении арифметических и алгебраических задач со словами по аналогии», в JID Campbell (ed.), The Nature and Origins of Mathematical Skills , Elsevier Science Publishers BV, Амстердам, стр. 155– 188.

    Google ученый

  • Пейн, Дж. Н. и Хейнкер: 1993, «Раннее число и нумерация», в Р. Дж. Дженсене (редактор), Идеи для исследований в классе: Математика в раннем детстве , Национальный совет учителей математики. Проект интерпретации исследований, Macmillan Издательская компания, Нью-Йорк, стр.43–71.

    Google ученый

  • Резник, Л.Б.: 1987, Образование и обучение мышлению , National Academy Press, Вашингтон, округ Колумбия.

    Google ученый

  • Райли, М.С., Грино, Дж.Г. и Хеллер, Дж.И.: 1983, «Развитие способности детей решать задачи по арифметике», под редакцией Х. Гинзбурга, «Развитие математического мышления», , Academic Press, Нью-Йорк, стр.153–196.

    Google ученый

  • Сантос, М.: 1995 (октябрь), Распознавание учащимися структурных особенностей в инструкции по решению математических задач . Документ представлен на Ежегодном собрании Североамериканского отделения Международной группы психологии математического образования, Колумбус, Огайо.

  • Сильвер, Э. А.: 1981, «Напоминание о формулировке математических задач: решение связанных проблем», Journal for Research in Mathematics Education , 12(1), 54–64.

    Google ученый

  • Сильвер, EA: 1990, «Вклад исследований в практику: применение результатов, методов и перспектив», в Т. Дж. Куни и Ч. Р. Хирше (ред.), Преподавание и изучение математики в 1990-е годы , Национальный совет Учителя математики, Рестон, Вирджиния, стр. 1–11.

    Google ученый

  • Сильвер, EA: 1994, «О постановке математических задач», Для изучения математики , 14 (1), 19–28.

    Google ученый

  • Сильвер, Э. А. и Беркетт, М. Л.: 1993, Постановка задач на деление учителями начальной школы . Неопубликованная рукопись, Центр исследований и разработок в области обучения, Университет Питтсбурга.

  • Сильвер, Э. А. и Кай, Дж.: 1993, Постановка математических задач и решение задач учащимися средних школ , Статья, представленная на ежегодном собрании Американской ассоциации исследований в области образования, Атланта, Джорджия.

  • Сильвер, Э.А. и Мамона, Дж.: 1989, «Проблема, поставленная учителями математики в средней школе», в К. А. Махер, Г.А. Американское отделение Международной группы психологии математического образования , Нью-Брансуик, Нью-Джерси, стр. 263–269.

    Google ученый

  • Саймон, Массачусетс: 1993, «Знания будущих учителей начальных классов о разделении», Journal for Research in Mathematics Education , 24: 233–254.

    Google ученый

  • Смит, М.С. и Сильвер, Э.А.: 1995, «Решение проблем разнообразия и актуальности», Преподавание математики в средней школе , 1(6), 442–448.

    Google ученый

  • Саудер, Дж. Т.: 1988, «Умные вычисления и сравнение чисел: их роль в развитии чувства числа и вычислительной оценки», в J. Hiebert, and M.Бер (ред.), Понятия чисел и операции в средних классах (том 2), Lawrence Erlbaum Associates, Hillsdale, New Jersey; Национальный совет учителей математики, Рестон, Вирджиния, стр. 182–197.

    Google ученый

  • Саудер, Дж. Т.: 1992, «Оценка и смысл чисел», в Д. А. Гроувсе, (ред.), Справочник по исследованиям в области преподавания и обучения математике , Macmillan Publishing Co., Нью-Йорк, стр. 371–389. .

    Google ученый

  • Стави Р. и Тирош Д.: 1993, «Когда аналогия воспринимается как таковая», Journal of Research in Science Teaching , 30(10), 1229–1239.

    Google ученый

  • Стерн, Э.: 1993, «Что делает некоторые арифметические задачи со словами, связанные со сравнением наборов, такими трудными для детей?» Journal of Educational Psychology , 85, (1), 7–23.

    Google ученый

  • Стерн, Э.: 1995, август, Продольные последствия раннего понимания количественного сравнения , Документ, представленный на ежегодном собрании Европейской ассоциации исследований в области обучения и обучения.

  • Стиглер, Дж. В., Фьюсон, К. С., Хэм, М. и Ким, М. С.: 1986, «Анализ задач на сложение и вычитание в американских и советских учебниках по элементарной математике», Познание и обучение , 3, 153 –171.

    Google ученый

  • Стрифленд, Л.: 1993, «Разработка курса математики: теоретическое размышление», Образовательные исследования по математике , 25, 109–135.

    Google ученый

  • Трефферс, А.: 1993, «Вискобас и Фройденталь: реалистическое математическое образование», Образовательные исследования по математике , 25, 89–108.

    Google ученый

  • Ван ден Хёвель-Панхуизен, М., Миддлтон, Дж. А. и Стрифленд, Л.: 1995, «Задачи, созданные учащимися: простые и сложные задачи на процент», Для изучения математики , 15 (3), 21–27.

    Google ученый

  • Vergnaud, G. : 1988, «Мультипликативные структуры», в J. Hiebert and M. Behr (eds.), Number Concepts and Operations in the Middle Grades , Lawrence Erlbaum Associates, Hillsdale, New Jersey; Национальный совет учителей математики, Рестон, Вирджиния, стр.141–161.

    Google ученый

  • Восниаду, С.: 1989, «Аналогическое рассуждение как механизм приобретения знаний: перспектива развития», в С. Восниаду и А. Ортони (ред.), Сходство и аналогичное рассуждение , Cambridge University Press, Кембридж, стр. 413–437.

    Google ученый

  • Выготский, Л.: 1978, Разум в обществе: развитие высших психологических процессов , Издательство Гарвардского университета, Кембридж, Массачусетс.

    Google ученый

  • Виттманн, Э.: 1995, «Математическое образование как наука о дизайне», Образовательные исследования в области математики , 29, 355–374.

    Google ученый

  • Исследователи дали математическим гениям 5-го класса математические задачи. Все пошло не так

    Абсурдно движимый  смотрит на мир бизнеса скептическим взглядом и твердой иронией.

    У меня есть друг, всемирно известный математик.

    Он думает не так, как я. Или ты. Или, действительно, кто-нибудь еще, кого я знаю.

    Это хорошо, особенно для него. Тем более, что математики того или иного рода, похоже, в настоящее время доминируют в мире.

    Но иногда блеск может иметь свои недостатки.

    Поэтому я непроизвольно рассмеялся, прочитав новое исследование, проведенное Женевским университетом в Швейцарии и Бургундским университетом Франш-Конте во Франции.

    С одной стороны, у них были настоящие нормальные взрослые со стандартной университетской квалификацией. С другой — блестящие математики, у которых, вероятно, было так много квалификаций, что их невозможно было сосчитать.

    Идея заключалась в том, чтобы посмотреть, помогут ли знания каждой группы о мире решать проблемы по-своему.

    Математические задачи. Математические задачи обычно задают пятиклассникам.

    Вы можете подумать, что математики сочтут эти вещи оскорбительно простыми.

    Вот одна из задач: 

    У Сары 14 животных: кошки и собаки. У Мехди на две кошки меньше, чем у Сары, и столько же собак. Сколько животных у Мехди?

    Когда Ленивый Смурф забирается на стол, его рост достигает 14 см. Сварливый Смурф на 2 см короче Ленивого Смурфа, и он забирается на тот же стол. Какого роста достигает сердитый смурф?

    Первый пример чисел, которые можно рассматривать как наборы. В последнем случае эти числа можно увидеть на горизонтальной или вертикальной оси.

    Эти исследователи хотели добиться справедливости. Очень честно.

    Обе группы дали по 12 таких задач. Они также дали им ответы.

    Все, что нужно было сделать исследователям, это решить, был ли ответ правильным. Или проблема просто не имела решения.

    Я не могу воспроизвести явное волнение одного из исследователей, Ипполита Гро. Вот (некоторые) его слова: 

    В одном из четырех случаев эксперты считали, что проблема не имеет решения, даже если она была на уровне начальной школы!

    Обнадеживает то, что ученый может восклицать с таким ликованием.

    Здесь были голые цифры. Обычные взрослые правильно ответили на 82% вопросов типа оси. Их производительность болезненно упала из-за вопросов типа наборов. Только 47 % из них ответили правильно.

    Математические гении неплохо справились с вопросами типа оси. Целых 95 процентов увидели правильные ответы.

    О, но когда дело доходило до таких вопросов, как кошки и собаки Сары и Мехди, 24 процента из них думали, что это неразрешимая проблема.

    Да, вычесть 2 из 14, видимо, невозможно.

    Почему это было? Кроме того, математики, вероятно, были оскорблены тем, что их заставили рассматривать кошек и собак.

    Другой исследователь, Жан-Пьер Тибо, сказал, что вопросы типа смурфов вызывают инстинктивные ответы. Это прямое вычитание.

    Нам нужно изменить перспективу для задач, описывающих наборы, где мы автоматически пытаемся определить индивидуальное значение каждого упомянутого подмножества, что невозможно сделать. Например, в задаче с животными мы пытаемся подсчитать количество собак, которые есть у Сары, что невозможно, тогда как вычисление 14 — 2 = 12 дает непосредственное решение.

    Тем не менее, очевидно, что следует чувствовать себя воодушевленным тем, что математические гении добились заметно большего успеха, чем человеческий пролетариат. Но брось, ты математический гений. Это все равно, что просить футболиста пнуть мяч в воздухе.

    Иногда мы все ослеплены светом. Свет, который сияет в наших головах и говорит нам, насколько мы умны и что то, как мы видим мир, правильно.

    Время от времени стоит приглушать этот свет и пытаться увидеть, что есть на самом деле, что действительно важно и о чем на самом деле спрашивают.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.