1 класс

Учебник математики 11 класс: Учебник Математика 11 класс Мордкович Смирнова

Содержание

Алгебра 11 класс (Углублённый уровень)-Образовательная платформа

Описание

Алгебра 11 класс. Углублённый уровень

Интерактивный онлайн-учебник «Алгебра 11 класс и начала математического анализа 11 класс. Углублённый уровень» сможет заменить бумажный учебник или дополнить его. Содержание интерактивных онлайн-курсов соответствует требованиям федеральных государственных образовательных стандартов (ФГОС).

Онлайн-уроки построены таким образом, что перед изучением новой темы, предлагается повторить и закрепить ранее изученный материал Алгебра 10 класса углублённого уровня.

Онлайн-уроки курса «Алгебра 11 класс. Углублённый уровень» подходят для самостоятельного изучения. Ребенок познакомится с теорией, проверит полученные знания с помощью онлайн-тренажеров и интерактивных заданий, подготовится к контрольным и проверочным работам, экзаменам, ОГЭ и ЕГЭ.

Такой формат занятий поможет разобраться в новой теме или подтянуть знания по предмету. Доступ к онлайн-урокам осуществляется через интернет (24/7).

Это позволяет заниматься в дороге и дома, во время соревнований, выездов на олимпиады или в оздоровительный лагерь.

Наш сборник — это способ улучшить успеваемость, начать подготовку к экзаменам, повторить пройденный материал во время каникул.

В качестве одной из составляющей курса, ученикам доступен объемный дополнительный материал, позволяющий углубить имеющиеся знания. Различные типы заданий, представленные в онлайн-учебнике — одна из важных составляющих подготовки к будущим экзаменам.

Темы:

  • Элементы логики и теории множеств
  • Предел последовательности
  • Предел и производная функции
  • Применение производной для решения различных задач
  • Первообразная и интеграл
  • Комбинаторика
  • Элементы теории вероятностей
  • Уравнения и неравенства, обзор методов решения
  • Теория чисел

Главными целями изучения предмета являются:

  • обеспечение возможности успешного продолжения образования по специальностям, связанным с прикладным использованием математики;
  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углублённой математической подготовки;
  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.
   

Оглавление

Занятие 1. Элементы логики и теории множеств

Интернет-урок 1. Высказывания и операции над ними. Неопределенные высказывания. Знаки общности и существования

Интернет-урок 2. Некоторые приемы доказательства

Интернет-урок 3. Множества. Операции над множествами. Натуральные, целые, рациональные и иррациональные числа

Интернет-урок 4. Метод математической индукции

Занятие 2. Предел последовательности

Интернет-урок 1. Понятие предела последовательности. Свойства. Арифметика пределов последовательностей. Вычисление пределов

Интернет-урок 2. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности

Интернет-урок 3. Применение пределов числовых последовательностей

Занятие 3. Тематическая контрольная работа № 1. Предел последовательности

Занятие 4. Предел и производная функции

Интернет-урок 1. Определение предела функции в точке. Специальные типы пределов. Теоремы о пределах. Замечательные пределы

Интернет-урок 2. Непрерывность функции в точке. Точки разрыва функции. Асимптоты графика функции

Интернет-урок 3. Понятие о непрерывности функции на промежутке, основные теоремы о непрерывных функциях. Обратная функция

Интернет-урок 4. Понятие о производной функции, физический смысл производной

Интернет-урок 5. Геометрический смысл производной, касательная

Интернет-урок 6. Дифференциал функции. Непрерывность и дифференцируемость

Интернет-урок 7. Производные суммы, разности, произведения, частного

Интернет-урок 8. Производные основных элементарных функций

Интернет-урок 9. Производная сложной функции вида y = f(ax + b) . Представление о второй производной

Занятие 5. Тематическая контрольная работа № 2. Предел и производная функции

Занятие 6. Применение производной для решения различных задач

Интернет-урок 1. Уравнение касательной к графику функции. Угол между графиками функций

Интернет-урок 2. Производные сложной и обратной функции

Интернет-урок 3. Исследование функций на монотонность. Вторая производная

Интернет-урок 4. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Схема исследования функции и построения графика с помощью производной

Интернет-урок 5. Нахождение наибольших и наименьших значений

Интернет-урок 6. Использование производных для решения уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач

Занятие 7. Тематическая контрольная работа № 3. Применение производной для решения различных задач

Занятие 8. Первообразная и интеграл

Интернет-урок 1. Первообразная. Первообразные элементарных функций. Элементарные свойства первообразной. Вычисления первообразной

Интернет-урок 2. Неопределенный интеграл. Свойства, некоторые приемы и методы вычисления неопределенного интеграла

Интернет-урок 3. Понятие об определённом интеграле. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла

Интернет-урок 4. Формула Ньютона-Лейбница. Площадь криволинейной трапеции

Интернет-урок 5. Применение определенного интеграла. Примеры применения интеграла в физике и геометрии

Занятие 9. Тематическая контрольная работа № 4. Первообразная и интеграл

Занятие 10. Комбинаторика

Интернет-урок 1. Предмет комбинаторики. 2 правила комбинаторики. Формула включений и исключений. Принцип Дирихле

Интернет-урок 2. Перестановки, число перестановок, инверсия

Интернет-урок 3. Размещения с повторениями и без повторений, формулы

Интернет-урок 4. Сочетания с повторениями и без, формулы

Интернет-урок 5. Треугольник Паскаля и Треугольник Каталана

Занятие 11. Тематическая контрольная работа № 5. Комбинаторика

Занятие 12. Элементы теории вероятностей

Интернет-урок 1. Основные понятия теории вероятностей. Знакомство с предметом теории вероятностей

Интернет-урок 2. Противоположные события, полная группа событий; пространство элементарных исходов. Классическая схема, вероятность события

Интернет-урок 3. Операции над событиями. Сумма событий. Теорема сложения вероятностей. Произведение событий, вероятность суммы двух совместных событий

Интернет-урок 4. Геометрические вероятности

Интернет-урок 5. Условная вероятность; независимые события; теорема умножения вероятностей; формула полной вероятности

Интернет-урок 6. Решение задач с применением теорем. Схема Бернулли. Числовые характеристики случайных величин

Занятие 13. Тематическая контрольная работа № 6. Элементы теории вероятностей

Занятие 14. Уравнения и неравенства, обзор методов решения

Интернет-урок 1. Что такое уравнение. Виды уравнений (блок схема) вправо. Равносильные уравнения, равносильные преобразования. Уравнения. Метод разложения на множители

Интернет-урок 2. Уравнения. Метод замены переменной (возвратные уравнения, однородные уравнения, сведение к более простым уравнениям)

Интернет-урок 3. Функциональный метод решения

Интернет-урок 4. Решение задач на квадратные уравнения с параметром. Метод парабол

Интернет-урок 5. Неравенства. Метод рационализации (идея, замена)

Интернет-урок 6. Применение геометрических соображений при решении алгебраических задач

Интернет-урок 7. Графический способ при исследовании задач с параметрами

Интернет-урок 8. Смешанные и нестандартные задачи с параметром

Занятие 15. Тематическая контрольная работа № 7. Уравнения и неравенства, обзор методов решения

Занятие 16. Теория чисел

Интернет-урок 1. Делимость и ее свойства. Признаки делимости

Интернет-урок 2. Арифметика остатков

Интернет-урок 3. Теория сравнений

Интернет-урок 4. Десятичная запись числа

Интернет-урок 5. Основная теорема арифметики. НОК и НОД. Алгоритм Евклида

Интернет-урок 6. Решение уравнений в целых числах

Интернет-урок 7. Задача 19 ЕГЭ. Методы решения

Занятие 17. Тематическая контрольная работа № 8. Теория чисел

Аннотация рабочей программе по математике 11 класс

                        Аннотация к рабочей программе по математике  11 класс

Данная рабочая программа составлена на основе:

—  федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень),

— примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень),

— программы по алгебре и началам математического анализа  10-11 классов (базовый уровень) авторов И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича,

— программы по геометрии (базовый уровень) авторов Л.С. Атанасян и др.

Учебно-методический комплекс

 1.  А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа. 10 -11 класс. Учебник, М.2011

 2.  А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа.10- 11 класс. Задачник, М.2011

 3.А.Г. Мордкович, П.В.Семенов  Алгебра и начала мат.анализа  10-11.Методическое пособие для учителя, М.2014

 4.Л.А.Александрова. Алгебра и начала анализа.11 класс. Самостоятельные работы, М.2014

 5.В.И.Глизбург. Алгебра и начала анализа, 11 класс. Контрольные работы. М.2013

 6.Л. С. Атанасян и др. Геометрия. Учебник для 10-11 классов. М., Просвещение, 2012 

  7. Б. Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии , 11 класс. Просвещение,2014

  8.Г.Г.Левитас.Математические диктанты, геометрия 7-11, М.,Илекса, 2014

Цели и задачи:

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей и задач:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики в 11 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 часов в неделю. Согласно действующему в школе учебному плану и с учетом направленности классов на изучение  алгебры и начал анализа в 11  классе базового уровня на обучение отводится 102  часов,  по 3 урока в неделю. 1. В соответствии с этим реализуется программа авторская Мордкович А.Г. в объеме 102 часов.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии  в 11 классе отводится не менее 51  часа из расчета 1,5 часа в неделю.      И во втором полугодии 17 часов элективного курса.

В 1 полугодии – 3 урока алгебры и 2  урока  геометрии.

Во 2 полугодии – 3 урока алгебры и 1 урока геометрии.

 

 

 

ГДЗ по Математике за 11 класс Мордкович А.

Г., Смирнова И.М. Базовый уровень

Математика 11 класс Мордкович А.Г. базовый уровень

Авторы: Мордкович А.Г., Смирнова И.М.

Умение производить расчёты требуется во многих профессиях. Но и выпускникам школ, выбравшим для себя гуманитарное продолжение образования, потребуются те навыки, которые развивает математика умение выстроить цепочку рассуждений и логическое мышление. Но подготовка к экзаменам по геометрии и алгебре отнимает слишком много времени и сил, забирая их у занятий с другими предметами. Для поддержки старшеклассников в этой непростой работе разработан отличный виртуальный консультант «ГДЗ к учебнику по Математике для 11 класса Мордкович (Мнемозина)».

Готовимся к экзамену с решебником по математике 11 класс Мордкович

Даже простая контрольная проверка знаний по алгебре и геометрии может превратиться в настоящую проблему. Особенно, если пропустить одну тему, а весь последующий материал из-за этого будет понят неправильно. Но впереди гораздо более серьёзное испытание – выпускной экзамен, на котором алгебра является обязательной дисциплиной. Необходимы постоянные консультации профессионала, чтобы, не допуская пробелов в знаниях, постоянно поддерживать стабильную успеваемость по этому сложнейшему предмету. Именно для поддержки в этой напряжённой работе и разработан отличный репетитор старшеклассника «ГДЗ к учебнику по Математике для 11 класса Мордкович А. Г., Смирнова И. М. (Мнемозина)». В издание включены 8 глав с разбивкой на 51 тематический параграф. Задания отражают все разделы основного учебника алгебры за текущий учебный год, и краткий обзор ранее изученного материала:

  1. Простейшие вероятностные задачи.
  2. Многогранники, вписанные в сферу.
  3. Принцип Кавальери.
  4. Многогранники в задачах оптимизации.
  5. Статистическая обработка данных.
  6. Определённый интеграл.

Также в пособие включены вопросы для самопроверки. Удобная навигация помогает ученику без потери времени найти нужный раздел. Решебник станет надёжным помощником при добросовестной работе старшеклассника – пособие консультирует подростка при самостоятельном выполнении программных упражнений. Изучая образцы правильных ответов, школьник сможет получить твёрдые знания всех сложных тем курса алгебры и геометрии:

  • свойства логарифмов;
  • равносильность уравнений;
  • лента Мёбиуса;
  • формула бинома Ньютона;
  • ориентация плоскости.

Пособие станет самым надёжным репетитором ученика при финальной подготовке к выпускному экзамену.

Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Базовый и углубленный уровни.

Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Базовый и углубленный уровни. Учебная литература

Вы выключили JavaScript. Для правильной работы сайта необходимо включить его в настройках браузера.

0.0392900311 c

450 р

Shop

2 Быстрая покупка со сроком доставки до 2 дней. В таких покупках не нужно ждать, когда подтвердят заказ. Вы оформляете заказ и сразу оплачиваете его.

2164 отзыва

Артикул П-Уч/12

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачёва М. В., Фёдорова Н. Е. и др.
Издательство: Просвещение, 2016 г.
Данный учебник является второй частью комплекта учебников «Алгебра и начала математического анализа» для 10 и 11 классов. В учебниках изложены два курса по принципу структурного вложения, соответствующие стандартам образования: один на базовом, другой на углублённом уровне. Комплект обладает свойством преемственности со всеми действующими учебниками алгебры основной школы. Наилучшие преемственные связи установлены с комплектом учебников алгебры для 7–9 классов Ю. М. Колягина и др. В учебнике содержится избыточная разноуровневая система задач и упражнений (многие задачи приведены с решениями и указаниями), позволяющая успешно подготовиться к ЕГЭ. Практическая, прикладная и мировоззренческая направленность курса обеспечивает понимание роли математики во всех сферах деятельности этого предмета.

Учебники за 9-11 класс. Приобрели данные учебники, но нам не понадобились (в связи со сменой учебного заведения и программы соответственно), теперь пристраиваем.

Металлизированный картон, 82х171 мм.

Смотрите также

15 р

Размер 30х40 см, плотность 50 мкм.

14 р

Цена за 1 шт. Размер 12″. Страна Мексика. Все цвета пастельные.

сиреневый, бледно-желтый, розовый

29 р

Размер 38х47см, плотность 60 мкм.

20 р

Пакет ПВД с вырубной ручкой, 38х47 см, 60 мкм.

7 р

Бумага мелованная 100 г/м (без лака), размер 297х420 мм.

39 р

Размер листа 100х70 см. Цвета в ассортименте. Цена указана за 1 лист.

зеленый, красный, оранжевый, розовый

21 р

Размер 38х47см, плотность 60 мкм.

116 р

Наталья Романова — филолог, нейрофизиолог, руководитель и автор курса Школы грамотности Романовых —…

788 р

«Скорочтение. Как научить ребенка быстро читать» — переработанное и усовершенствованное переиздание…

74 р

Автор: Иванов А И Заучивание таблицы умножения всегда было сложной задачей для младших школьников. …

788 р

«Он пишет, как курица лапой…» – слышали когда-нибудь такое? ⠀ А может, сами говорили своему ребенку…

788 р

Книга-тренажер для детей появилась на книжном рынке в 2015 году и практически сразу стала бестселле…

788 р

В начальной школе часто возникают проблемы с математикой из-за того, что дети не умеют выполнять эл…

788 р

В начальной школе часто возникают проблемы с математикой из-за того, что дети не умеют выполнять эл…

756 р

Можно ли выучить таблицу умножения за 3 дня без зубрежки, в форме интересной игры? Автор данной сис…

756 р

Чтобы мозг не «заржавел», его надо тренировать — например, с помощью головоломок и задач на логику…

756 р

Ребенок сможет выработать математическую интуицию и научится использовать уже имеющиеся у него знан…

756 р

Как развивать мозг ребенка и какие упражнения дают лучший результат? Подобные вопросы задают огромн…

756 р

Как развивать мозг ребенка и какие упражнения дают лучший результат? Подобные вопросы задают огромн…

756 р

Как развивать мозг ребенка и какие упражнения дают лучший̆ результат? Подобные вопросы задают огро…

2268 р 1512 р

Игровой формат занятий и увеличение скорости чтения с учетом понимания в среднем в 2,7 раза за трен…

7 р

Екатеринбург: Много; Новосибирск: Много; Москва: Много; Материал: бумага; Размер/Диаметр: 14,3х20 с…

сканворды, кроссворды

482 р

Флеш-карточки помогут запомнить и усвоить популярные слова и устойчивые выражения английского языка…

77 р

978-5-09-078771-0 Конт. карты по географии 8 класс. РГО. ФГОС ( ДРОФА ) 2021

756 р 567 р

Быть успешным в современном мире — совсем не то же, что 300 лет назад. Мир меняется значительно быс…

1200 р

Валентин Гайт. Основы кинезиологического тейпирования. Инструкции и советы для начинающих. Рубрика…

50 р

34 р

Книжка-шпаргалка по русскому языку «Орфограммы», 8 стр. , 5-9 класс

34 р

Книжка-шпаргалка по физике, 8 стр., 5-9 класс 1

161 р

5-377-14301-7

ВПР Русский язык 4кл 25 вариан

152 р

Тема: Карточки-шпаргалки. Иностранный язык; Год: 2020; Страниц: 29; Вес: 64 г.; Обложка: Твердый пе…

94 р

978-5-408-04292-0, Клюхина И.В., Тренажёр по чтению 2 кл. ФГОС ТР (Вако), 2019

Клюхина И. В. Тренажёр по чтени

34 р

«Орфографический справочник» — это книжка-шпаргалка, которая всегда придёт на помощь ученику на уро…

Amazon.

com: Математика — Учебник для учащихся — 11 класс: Эта книга содержит 11 глав (Dhiidha 3364) Электронная книга: Data b, Rachel mary and its freind: Kindle Store Что такое математика

Несмотря на то, что все изучают математику в школе, это трудно точно определить, что такое математика. Ясно, что числа, формы и уравнения составляют ее часть, но лишь малую часть по сравнению с огромным пространством математических понятий и идей. Лучший способ понять, что такое математика и над чем работают математики, — это заняться математикой.

Одной из идей, которая повсеместно встречается в математике, является абстракция. Вместо того, чтобы думать о конкретных числах, формах, уравнениях или любых других объектах, математики склонны думать об их основных структурах и закономерностях. Это означает, что результаты, называемые Теоремами, носят более общий характер и дают более глубокое понимание.

Еще одна фундаментальная идея в математике — Доказательство. Математики не могут просто сказать, что идея верна, или проверить ее в нескольких случаях. Им нужен строгий и веский аргумент, чтобы сделать вывод, что это всегда верно.Может быть, это делает математику более сложной, чем другие науки, но это также означает, что математики могут получить абсолютное и окончательное знание, что невозможно ни в одной другой дисциплине.

Несмотря на всю свою абстрактность и теоретичность, математика имеет бесчисленное множество применений во всех возможных аспектах жизни. Без математики наша цивилизация была бы ненамного более развитой, чем у древних египтян: у нас не было бы правительств, финансируемых за счет налоговой системы, не было бы телефонов, телевидения, компьютеров, интернета и спутниковой навигации.Культурная ценность и денежная экономическая ценность математики слишком велики, чтобы их можно было измерить.

Математика также является языком Вселенной, от электрохимических сигналов в нашем мозгу до уравнений общей теории относительности, которые управляют движением звезд и галактик повсюду во Вселенной. Это одно из самых благородных стремлений человечества понять вселенную, в которой мы живем, и это было бы невозможно без математики.
Что такое Мир математики

 Мир математики – это интерактивная электронная книга, доступная в Интернете и на мобильных устройствах.Используя некоторые из самых передовых веб-технологий и образовательных принципов, мы хотим сделать передовые математические идеи максимально доступными и увлекательными. Статьи обычно не требуют каких-либо предварительных знаний, тем более что темы обычно не связаны со школьной программой по математике. Мы выбрали 30 самых захватывающих, интересных или полезных областей математики и разбили их на пять глав. Однако можно читать каждую из статей отдельно.

В этой электронной книге математические идеи воплощаются в жизнь с помощью анимации, слайд-шоу, игр или вычислений.Многие числа в тексте на самом деле являются переменными — пользователи могут изменять их, а остальной текст обновляется соответствующим образом. Бесчисленные изображения и видео делают математику более красочной, чем когда-либо прежде.

К сожалению, об этом великом основателе математики почти ничего не известно. Единственное, его учили в Александрии во времена Птолемея I Сотера, да и сейчас некоторые историки спорят о возможном факте старшего Евклида Архимеда. Вполне вероятно, что Евклид учился в Академии Платона в Афинах и обучался геометрии у Евдокса.Он широко известен своим величайшим трудом «Элементы», составленным из наиболее выдающихся трудов других древних ученых. Некоторые историки говорят, что «Начала», возможно, были написаны несколькими авторами, но большинство историков придерживаются версии, что единственным автором был Евклид. В этой работе описывается все, начиная от основных элементарных общематематических правил и заканчивая понятиями высшей геометрии и алгебры. Этот значительный труд «Начала» пользовался большой популярностью у Архимеда, Аполлония Пергского и других видных деятелей, чьи исследования также велись в области математики и механики.Кроме этого сборника, включающего более десяти книг, Евклид написал следующие: «Данные» «О делениях» «Псевдарии» «Поризмы» «Коники» «Оптика» «Поверхности-локусы» (в двух книгах) «Феномены»

Книга NCERT для 11 класса по математике

Математика является важным предметом, который учащиеся изучают с первых школьных дней. Важно четко понимать основы предмета, поскольку успех на продвинутых уровнях основан на основополагающих концепциях.

Учебный план учебника по математике для 11-го класса в формате PDF довольно исчерпывающий, и в нем обсуждаются все темы, включенные в экзамен CBSE.Если вы ищете удобный учебный материал, вы можете скачать книгу NCERT по математике для 11 класса с нашего сайта. Вы также можете решить вопросы, представленные в этих книгах NCERT по математике для 11 класса в конце каждой главы.

Глава 1: Множества 

Первая глава учебника NCERT для 11 класса по математике включает: (1) Множества и их представление, (2) Пустое множество, (3) Конечные и бесконечные множества, (4) Равные множества, (5) ) Подмножества, (6) Степенное множество, (7) Универсальное множество, (8) Диаграммы Венна, (9) Операции над множествами и (10) Дополнение множества.

Как объясняется в учебнике по математике NCERT для класса 11, нулевой или пустой набор относится к такому набору, который не содержит членов. Символ обозначения ∅ представляет собой пустое множество. В случае конечного и бесконечного множества эти термины говорят сами за себя. Набор будет считаться конечным, если есть начальная и конечная точки, имеющие ограниченное количество элементов.

С другой стороны, когда количество элементов неограниченно, это представляет собой бесконечное множество. Кроме того, вы можете видеть в PDF-файле книги MMathsNCERT для класса 11, что подмножество по существу является частью другого множества.Например, множество Y будет подмножеством множества X, если все элементы множества Y состоят из элементов множества X. Отношения и (3) Функции.

Декартово произведение множеств, как описано в книге NCERT Maths Class 11 в формате PDF, представляет собой перекрестное произведение двух множеств, скажем, X и Y, обозначенное как XxY, — это множество всех упорядоченных пар. Отсюда следует, что XxY ≠ YxX. Если либо X, либо Y — нулевое множество, XxY также будет пустым множеством, то есть X x Y = φ.

Отношения и функции представляют собой упорядоченную пару, содержащую набор входных и выходных данных, представляющих отношения между двумя значениями. Отношение — это заданный набор входов и выходов, в котором отношение одного выхода к каждому входу составляет функцию.

Глава 3: Тригонометрические функции

Эта глава учебника NCERT для 11 класса по математике включает: (1) углы, (2) тригонометрические функции, (3) тригонометрические функции суммы и разности двух углов и (4) тригонометрические функции. Уравнения.

Объяснение углов, градусной меры, радианной меры, отношения между радианами и действительными числами, отношения между градусами и радианами и т. д. можно найти в главе 3 учебника NCERT по математике, класс 11. Реальные функции, относящиеся к угол прямоугольного треугольника с отношением длин сторон называются тригонометрическими функциями.

Основными тригонометрическими функциями являются синус, косинус и тангенс. Другие производные тригонометрические функции включают косеканс, секанс и котангенс.В главе представлены тригонометрические уравнения как уравнения тригонометрических функций переменной.

Глава 4: Принцип математической индукции

Глава включает: (1) Мотивацию и (2) Принцип математической индукции.

Глава 4 NCERT Class 11 Maths объясняет принцип математической индукции как метод доказательства различных математических утверждений, записанных с помощью n, которое является положительным целым числом. В основном это включает в себя дедуктивное рассуждение, где необходимо выяснить правдивость данного утверждения.Мотивация в этом контексте относится к математической индукции.

Глава 5: Комплексные числа и квадратные уравнения

Глава 5 учебника NCERT для 11 класса по математике включает: (1) Комплексные числа, (2) Алгебру комплексных чисел, (3) Модуль и сопряжение комплексного числа , (4) Плоскость Аргана и полярное представление и (5) Квадратные уравнения.

Как указано в учебнике по математике для 11 класса в формате PDF, число, которое выражается в форме (a+bi) a и b=действительные числа, а значение i является решением x 2 =-1.Действительные числа не могут удовлетворять этому уравнению. Поэтому его называют мнимым числом. Однако комплексное число может быть чисто действительным, если его мнимая составляющая равна 0. Стандартная форма квадратного уравнения — это NPRNCR + bx + c = 0. График формулы квадратичной функции представляет собой параболу, а a, b, c в квадратное уравнение, не равное нулю.

Глава 6: Линейные неравенства

Глава включает: (1) Неравенства, (2) Алгебраические решения линейных неравенств с одной переменной и их графическое представление, (3) Графическое решение линейных неравенств с двумя переменными и (4) Решение системы линейных неравенств с двумя переменными.

Глава 6 в NCERT Mathematics Class 11 PDF показывает, что линейное неравенство по существу представляет собой уравнение, но вместо знаков равенства у него есть символ неравенства. Решение линейного неравенства не является конкретным значением, а включает диапазон значений. Что касается алгебраических решений линейных неравенств с одной переменной, различные значения переменной, которые делают неравенство истинным утверждением, представляют собой множество решений.

Глава 7: Перестановки и комбинации

7-я глава учебника NCERT по математике для 11 класса включает: (1) основной принцип счета, (2) перестановки и (3) комбинации.

Представление набора объектов в наборе и подмножестве или другой способ организации данных относится к перестановке и комбинации. Если быть точным, перестановка — это выборка данных из кластера. С другой стороны, комбинация — это порядок, в котором такие данные представлены. В главе учебника математики NCERT Class 11 в формате PDF указаны обозначения перестановки и комбинации. nPr — это перестановка r элементов из группы из n элементов. nr — это комбинация r элементов, взятых из n.

Глава 8: Биномиальная теорема

Глава включает: (1) Биномиальную теорему для положительных интегральных индексов и (2) Общие и средние термины.

Биномиальная теорема утверждает, что в случае любого положительного целого числа (n) n-я степень суммы двух чисел, x и y, выражается как сумма n + 1. Глава 8 в 11-й книге NCERT по математике PDF включает треугольник Паскаля для разъяснения биномиальной теоремы. Общий член разложения (a + b)n равен Tr + 1 = nCran–r.бр. К биномиальным множителям относятся такие полиномиальные множители, которые имеют только два члена и квадрат бинома представляет собой сумму квадратов первого члена, квадрата последнего члена и удвоенного произведения двух членов.

Глава 9: Последовательность и серия

Глава включает: (1) последовательности, (2) серии, (3) арифметическую прогрессию, (4) геометрическую прогрессию, (5) взаимосвязь между арифметической и геометрической прогрессиями и (6) Суммируйте n членов специального ряда.

Как подробно описано в главе 9 учебника по математике для класса 11 в формате PDF, арифметическая прогрессия представляет собой такую ​​последовательность чисел, в которой последовательные члены устанавливаются путем добавления постоянной величины с предшествующими членами. Геометрическая прогрессия, с другой стороны, представляет собой такую ​​последовательность чисел, где каждое число образуется из предыдущего путем умножения того же самого на константу. Здесь отношение двух последовательных терминов всегда будет равным.

Глава 10: Прямые линии

Эта глава учебника NCERT для 11 класса по математике включает: (1) наклон линии, (2) различные формы уравнения линии, (3) общее уравнение Линия и (4) Расстояние точки от линии.

Определение линии и других связанных с ней понятий приведено в главе 10 учебника NCERT для 11 класса по математике.Наклон линии является мерой ее крутизны. Он также характеризует направление линии.

Наклон линии определяется делением разности координат y двух точек на линии C на разность координат x двух одинаковых точек. Существуют различные формы уравнений прямой линии – (i) уравнение горизонтальных и вертикальных линий, (ii) уравнение формы точки-наклона линии, (iii) уравнение формы двухточечной линии, (iv) уравнение наклона- уравнение формы пересечения линии и (v) форма пересечения.

Глава 11: Конические сечения

Глава включает: (1) сечения конуса, (2) окружность, (3) параболу, (4) эллипс и (5) гиперболу.

Определение окружности в учебнике по математике для 11-го класса в формате PDF — это совокупность всех точек на плоскости, которые остаются равноудаленными от точки, зафиксированной на плоскости. Фиксированная точка считается центром круга, а радиус — это расстояние от центра до точки на круге.

Парабола — это множество всех точек на плоскости, одинаково удаленных как от фиксированной линии, так и от фиксированной точки на плоскости.Однако эта точка не лежит на прямой. Когда сумма всех точек на плоскости имеет сумму, где последняя постоянна между двумя неподвижными точками, это эллипс.

Глава 12: Введение в трехмерную геометрию 

Глава включает: (1) координатные оси и координатные плоскости в трехмерном пространстве, (2) координаты точки в пространстве, (3) расстояние между двумя точками и ( 4) Формула сечения.

Определено в главе 12 книги NCERT по математике 11 класса в трехмерной геометрии, координатные оси прямоугольной декартовой системы координат представляют собой три взаимно перпендикулярные линии.Оси x, y и z соответственно. Плоскости, определяемые парой осей, представляют собой плоскости XY, YZ и ZX. Эти координатные плоскости делят пространство на восемь отдельных частей, называемых октантами. Обозначения точки – (x,0,0), (0,y,0), (0,0,z) для оси x, оси y и оси z соответственно.

Глава 13: Пределы и производные

Глава включает: (1) интуитивное представление о производных, (2) пределы, (3) пределы тригонометрических функций и (4) производные.

Глава 13 учебника по математике для 11-го класса в формате PDF знакомит с вычислениями через пределы и производные.Предел — это значение, к которому приближается функция, согласующаяся с приближением ввода к значению. Под производной понимается мгновенная скорость изменения одной величины в другую величину.

Определяет изменение суммы в каждый момент времени. Существует неотъемлемое различие между пределами и производными. В то время как предел — это значение функции, близкое к входу, производная — это пример предела.

Глава 14: Математическое обоснование

Глава включает: (1) утверждения, (2) новые утверждения из старых, (3) специальные слова/фразы, (4) импликации и (5) подтверждающие утверждения.

Математическое рассуждение в книге по математике для 11-го класса в формате PDF включает определение приемлемости математических утверждений. Составные высказывания получаются путем соединения одного или нескольких высказываний с помощью связующих слов типа «или», «и» и т. п. Высказывания, составляющие составное высказывание, называются составными высказываниями. Математически приемлемое утверждение будет состоять только из таких утверждений, которые могут быть либо истинными, либо ложными.

Глава 15: Статистика

Глава включает: (1) показатели дисперсии, (2) диапазон, (3) среднее отклонение, (4) дисперсию и стандартное отклонение и (5) анализ частотных распределений.

В главе 15 NCERT Mathematics Class 11 PDF обсуждаются меры дисперсии разбросанных данных, основанные на наблюдении и центральной тенденции. Различные меры дисперсии включают в себя диапазон, квартильное отклонение, стандартное отклонение и среднее отклонение. Диапазон понимается как максимальное значение – минимальное значение.

Глава 16: Вероятность

Глава включает: (1) Случайные эксперименты, (2) Событие и (3) Аксиоматический подход к вероятности.

Как обсуждалось в учебнике NCERT по математике для 11 класса, случайные эксперименты включают в себя такие случаи, когда результат нельзя предсказать до получения результата.Результат относится ко всем возможным результатам конкретного эксперимента. Набор таких исходов составляет выборочное пространство. Таким образом, событие является подмножеством выборочного пространства.

Почему студенты и преподаватели предпочитают книги NCERT?

Учебники, изданные NCERT, нравятся как учителям, так и ученикам. Хотя эти книги, по сути, предписаны школами как тексты, как книги NCERT для 11-го класса по математике, они также пользуются популярностью среди учащихся благодаря своим ясным объяснениям и иллюстрациям.Есть несколько аспектов, которые делают книги NCERT предпочтительным вариантом.

  • Формат: Формат учебников NCERT прост и точен. Презентация достаточно проста, чтобы удерживать внимание учащихся. В то же время это облегчает им понимание содержания, но никоим образом не ставит под угрозу содержание в этом отношении.

  • Понятное объяснение: Темы объясняются просто с соответствующими иллюстрациями на местах. Это не только облегчает чтение, но и дает учащимся большую ясность по теме благодаря графическим изображениям.

  • Простые упражнения по решению проблем: В конце каждой главы есть ряд вопросов. Практика их применения позволяет учащимся пересмотреть то, что они изучили в главе, и в то же время получить представление о любых сомнениях или путанице, которые могут у них возникнуть.

  • Строгое соблюдение учебного плана: книги NCERT также составляются строго в соответствии с учебным планом, предписанным CBSE. Охваченные таким образом темы дают четкое представление о том, что студент должен изучить при подготовке к экзамену по учебной программе.

  • Учащиеся должны досконально усвоить концепции, чтобы они могли отвечать всякий раз, когда возникает тема устойчивого развития в любой области главы. CBSE гарантирует, что вопросы основаны на основных темах глав. Вы не будете бояться экзаменов, если ваши представления ясны.

  • Концепции каждой главы должны быть объяснены учащимся так, чтобы они могли их понять. Учителя должны прилагать согласованные усилия для использования текстов NCERT в своих классах. Вместо того, чтобы сосредотачиваться на решениях и действиях главы, студенты должны изучить концепции главы и основы.

Советы экспертов по математике в 11-м классе:

Математика в 11-м классе CBSE сильно отличается от того, что мы изучаем в средней школе. Уровень математики резко меняется, но это не должно беспокоить. Следующие советы могут помочь вам сдать экзамен по математике CBSE Class 11.

  • Посвятите себя учебе и работе в течение всего года, включая ежедневные небольшие дела. Многие онлайн-лекции, такие как Vedantu, разъясняют все концепции и отвечают на вопросы по тексту.Многие учителя бесплатно предлагали свои услуги ученикам на YouTube.

  • Выбор подходящего учителя/наставника имеет решающее значение; выберите того, кто всегда зажигает в вас искру всякий раз, когда вы занимаетесь, потому что обучение требует от студентов энтузиазма. Молодые умы невероятно энергичны и при правильном развитии обладают огромным потенциалом. В штате Веданту есть несколько преподавателей-профессионалов, а также проводятся интерактивные и уникальные семинары.

  • Вместо самого вопроса очень важно, чтобы вы понимали, как решать каждый вопрос такого типа.Попробуйте один, два, три раза, но не отказывайтесь от концепций; вместо этого попросите учителя разъяснить их, пока вы их не поймете.

  • Из-за их важности в математике есть несколько глав, которые вы просто не можете пропустить. Они будут сопровождать вас до 12-го класса, и их часто спрашивают на конкурсных экзаменах: 1) НАБОРЫ, 2) Тригонометрия (это действительно очень важно), 3) Перестановки и комбинации, 4) Биномиальная теорема.

  • Нет коротких путей к изучению математики; вам придется приложить много усилий, если вы хотите преуспеть в этом предмете. На рынке есть несколько книг по математике, однако NCERT считается фундаментальным учебником, который настоятельно рекомендуется для ученых. В результате, прежде чем обращаться к каким-либо другим книгам, необходимо заполнить NCERT по математике.

Достигните успеха с Vedantu!

Тяжелый труд ничто не заменит, но для достижения ваших целей потребуется немного умной работы. Руководство важно для подготовки к экзамену, и Веданту стремится дать вам именно это! Мы приглашаем опытных экспертов по предметам, которые оказывают всю помощь, которая может вам понадобиться для оптимальной подготовки и высоких результатов.В последние годы электронное обучение стало модным словом в сфере образования. Vedantu просто взяла всю социальную структуру, включающую ученика и учителя, в онлайн и интегрировала ее в свою платформу. Попытка правительства внедрить электронное обучение и цифровое образование является позитивным и разумным шагом вперед.

Веданту становится все сильнее и сильнее, его услугами пользуются более 80 тысяч студентов. Неудивительно, если Vedantu станет одним из самых ценных активов в цифровом образовании.Традиционные методы обучения, такие как коучинговые центры, которые вы должны понимать, и частные обучающие группы, могут серьезно пострадать. Доступность учебных занятий один на один в таком большом масштабе отражает растущую уверенность учащихся и родителей в своей образовательной модели.

Наши занятия в прямом эфире также помогут вам развеять все ваши сомнения. Вы также найдете на онлайн-платформе различные другие ресурсы, такие как книги NCERT по математике для 11 класса, а также учебные заметки, ответы на вопросы и т. д. по классам и предметам.

Загрузите наше приложение Vedantu сегодня, чтобы получить лучшее электронное обучение!

Учебник по технической математике для 11 класса

{ «homeurl»: «https://www.futuremanagers.com/», «тип результата»: «вертикальный», «resultsposition»: «зависание», «счетчик предметов»: 4, «ширина изображения»: 70, «высота изображения»: 70, «resultitemheight»: «авто», «показатьавтор»: 0, «показ»: 0, «показать описание»: 1, «счетчик символов»: 3, «noresultstext»: «Нет результатов!», «didyoumeantext»: «Вы имели в виду:», «Изображение по умолчанию»: «https://www. futuremanagers.com/wp-content/plugins/ajax-search-pro/img/default.jpg», «изюминка»: 0, «выделить целые слова»: 1, «опентобланк»: 0, «scrollToResults»: 0, «resultareaclickable»: 1, «автозаполнение»: { «включено»: 0, «Только Google»: 0, «язык»: «ан» }, «тип триггера»: 1, «триггерклик»: 1, «возврат триггера»: 1, «триггерOnFacetChange»: 0, «overridewpdefault»: 0, «перенаправление по клику»: 1, «redirectClickTo»: «страница_результатов», «redirect_on_enter»: 1, «redirectEnterTo»: «страница_результатов», «redirect_url»: «?s={фраза}», «more_redirect_url»: «?s={фраза}», «settingsimagepos»: «правильно», «НастройкиВидимые»: 0, «результатдеск»: «1», «prescontainerheight»: «400px», «pshowsubtitle»: «0», «pshowdesc»: «1», «closeOnDocClick»: 1, «iifNoImage»: «описание», «iiRows»: 2, «iitemsWidth»: 200, «iitemsHeight»: 200, «iishowOverlay»: 1, «iiblurOverlay»: 1, «iihideContent»: 1, «аналитика»: 0, «строка аналитики»: «», «аапл»: { «на_клике»: 0, «на_лупе»: 0, «при_вводе»: 0, «при наборе»: 0 }, «компактный»: { «включено»: 0, «ширина»: «100%», «closeOnMagnifier»: 1, «закрыть по документу»: 0, «позиция»: «статическая», «наложение»: 0 }, «анимации»: { «ПК»: { «настройки»: { «анимация»: «исчезновение», «длитель»: 300 }, «Результаты» : { «анимация»: «исчезновение», «длитель»: 300 }, «предметы»: «fadeInDown» }, «толпа»: { «настройки»: { «анимация»: «исчезновение», «длитель»: 300 }, «Результаты» : { «анимация»: «исчезновение», «длитель»: 300 }, «предметы»: «voidanim» } } }

Онлайн-функции 11 класса (MCR3U)


Название курса: Functions 11 Online
Класс: 11
Тип курса: Подготовка к университету
Код курса: MCR3U
Сумма кредитов: 1 : МПМ 2D